Рабочая программа по изучению геометрии в 7 классе составлена... документов: Примерная

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по изучению геометрии в 7 классе составлена на основе следующих
документов:
1.
Примерная программа основного общего образования по математике.
Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и
методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008
2.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Программа
по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев.
Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010.
3.
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования.
На изучение геометрии в 7 классе выделено в учебном плане 2 ч, 68 ч в год.
Структура документа
Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; цели изучения геометрии,
основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса,
требования к уровню подготовки обучающихся, календарно-тематическое планирование,
учебно-методическое обеспечение.
Цели изучения геометрии
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического
мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Цели изучения курса 7 класса:
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение
преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
1
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-ввести понятие равенства геометрических фигур (отрезков и углов);
-ввести свойства измерения отрезков и углов;
-ввести признаки равенства треугольников;
-научить выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать
ссылки на изученные признаки равенства треугольников;
-научить доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков;
-ввести теорему о сумме углов треугольника, что существенно расширяет круг решаемых задач;
-научить умению рассуждать, делать простые доказательства, давать объяснения выполняемым
действиям.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Начальные геометрические сведения (11 ч).
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства
геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка.
Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства.
Перпендикулярные прямые.
Основная цель – систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических
фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения
очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие
аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, а сами аксиомы не формулируются в явном
виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства
геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной
темы является ведение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия
наложения. О внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических
понятий.
Треугольники (19 ч).
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на
построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; новый класс задач – на построение с
помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса
геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач
проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с
помощью какого–то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность
постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе
изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи
с готовыми чертежами.
Параллельные прямые (11 ч).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Основная цель - одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать
первое представление об аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных
прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанных с углами, образованными при
пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными),
2
широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных
треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (17ч).
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение
треугольника по трем элементам.
Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов
треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной
предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых
равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в
задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и
описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и
доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это
оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач (6 ч)
Региональный компонент реализуется приблизительно в 20% тем курса в виде задач
практического содержания, содержащих реальные факты.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
ОБУЧАЮЩИХСЯ 7 КЛАССА
В результате изучения геометрии обучающийся должен
Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь
две прямые, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке,
изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, уметь
объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.
Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла;
Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю
область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.
Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется
серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; Уметь сравнивать отрезки и углы
и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка,
с помощью транспортира проводить биссектрису угла.
Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается
положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить
его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях,
когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны.
Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить
градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой,
развернутый углы.
Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы
3
называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые
называются перпендикулярными. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать
вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не
пересекаются.
Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными,
формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить,
какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы.
Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной
точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой
треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;
знать
формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой.
знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.
Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников; знать
формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников.
Знать определение окружности; уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда,
дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка,
равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и
перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.
Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении
двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие
отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих,
соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и
использовать их при решении задач; уметь строить параллельные прямые при помощи
чертежного угольника и линейки.
Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать
свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.
Знать,
какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник
называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь доказывать теорему о сумме
углов треугольника и ее следствия.
Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и
следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.
Уметь доказывать свойства 1 – 3 прямоугольных треугольников; знать формулировки
признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять
свойства и признаки.
Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной
прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя
параллельными прямыми; уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к
прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том,
что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь
строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к
ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи на построение.
4
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. /
Сост.
Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
2.
Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Учебник для
общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2008 г.
3.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс-2 изд.,
переработанное и доплненное- М., ВАКО, 2005
4. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М:
Просвещение, 1999. - 126 с.
5. Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа,
1997. – 107 с.
6. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б.
Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.:
Просвещение, 2000. – 255 с.
7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс-2 изд., переработанное и
дополненное - М., ВАКО, 2005
Электронные учебные пособия
1.
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для
основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.
2.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО
«Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
.
5