Геометрия 8 класс Юдина

Геометрия 8 класс
Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.
Юдина
Учебник: геометрия 7-9 класс
Год издания: 2001-2005 Москва «Просвещение»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Основные требования к ЗУН учащихся по окончании 8 класса:
ЗНАТЬ:
Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Коэффициент
подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя
линия трапеции. Прямоугольная и равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.
Центральный и вписанный угол. Величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и
секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной
точки. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная
около треугольника.
Измерение геометрических величин. Величина угла. Градусная мера угла,
соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о
площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Формулы,
выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними,
через периметр и радиуса вписанной окружности, формула Герона. Площадь
четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.
УМЕТЬ:
 пользоваться
геометрическим
языком
для
описания
предметов
окружающего мира;
 распознавать
геометрические
фигуры,
различать
их
взаимное
расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задач; осуществлять преобразование фигур;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в
том числе: определять значение тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади
треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
ВЫПИСКА ИЗ ПРОГРАММЫ – 68 ЧАСА.
I, II, III, IV четверти – 2 часа в неделю.
ПОВТОРЕНИЕ– 2 часа
ГЛАВА I.
Четырехугольники – 14 часов
ГЛАВА II. Площадь -14 часов
ГЛАВА III. Подобные треугольники – 19 часов
ГЛАВА IV. Окружность – 17 часов
ПОВТОРЕНИЕ –2 часов
Количество контрольных работ:
I четверть
II четверть
III четверть
IV четверть
год
5
Тема, цели
№
Содерж
ание
Дата
(пред.)
Дата
(факт.)
Вид
ы
учеб
ной
деят
ельн
ости
Формы ЗУНЫ
организ
ации
урока
Уроклекция,
самосто
ятельна
я работа
повторение 1
Повторе
ние
Ком
бин
иров
анн
ый
урок
2
Повторе
ние
Ком Урокбин лекция
иров
анн
ый
урок
3
Многоу
гольник
и.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
ГЛАВА I.
Четырехуг
ольники.
Цели:
ввести
понятие
многоуголь
ника и
4
выпуклого
многоуголь
ника,
вывести
формулу
суммы
углов
5
выпуклого
многоуголь
ника.
Ввести
понятия
параллелог
Многоу
гольник
и.
Паралле
лограмм
.
Свойств
а
паралле
лограмм
-уметь
строить
выпуклы
й
многоуго
льник;
-знать
формулу
При Самост суммы
мен оятельн углов
ение ая
выпуклог
зун работа о
многоуго
льника
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
-уметь
доказыва
ть
свойства
параллел
ограмма;
-уметь
ОУУН
Учебноорганизац
ионные
умения:
планироват
ь текущую
работу;
нацеливать
себя на
выполнени
е
поставленн
ой задачи;
осуществля
ть
самоанализ
и
самоконтро
ль учебной
рамма,
трапеции,
прямоуголь 6
ника,
ромба,
квадрата.
Рассмотрет
ь свойства
и признаки
этих фигур
и
7
закрепить
полученны
е знания в
процессе
решения
задач.
Рассмотрет
ь осевую и 8
центральну
ю
симметрию
.
а.
Паралле
лограмм
.
Свойств
а
паралле
лограмм
а.
При Практи
мен ческая
ение работа
зун
Признак
и
паралле
лограмм
а.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
Признак
и
паралле
лограмм
а.
При
мен
ение
зун
9
Трапеци
я.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
10
Трапеци
я.
При Практи
мен ческая
ение работа
зун
11
Прямоуг
ольник.
При Семина
мен р
ение
зун
Самост
оятельн
ая
работа
решать
задачи
-уметь
доказыва
ть
признаки
параллел
ограмма;
-уметь
решать
задачи
-знать,
что
называют
трапецие
й;
-уметь
решать
задачи на
доказател
ьство
-уметь
доказыва
ть
теоремы
и
свойства
прямоуго
льника;
-уметь
деятельнос
ти;
сотруднича
ть при
решении
учебных
задач;
вести
познавател
ьную
деятельнос
ть в
коллективе
;
сотруднича
ть при
решении
учебных
задач.
Учебноинформац
ионные
умения:
пользовать
ся
печатными
и
технически
ми
средствами
массовой
информаци
и,
словарями,
справочник
ами,
оглавления
ми,
решать
задачи на
их
применен
ие;
12
Ромб и
квадрат.
13
Ромб и
квадрат.
14
Осевая
и
централ
ьная
симметр
ии.
15
Решение
задач.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
-уметь
доказыва
ть
свойства
ромба и
квадрата;
-уметь
решать
задачи
энциклопед
иями;
составлять
план,
конспект.
Учебноинтеллект
уальные
умения:
умение
чисто и
быстро
При Зачет
мен
писать;
ение
диалектиче
зун
ски
анализиров
Усв Урок-уметь
оени лекция строить
ать
е
симметри учебный
нов
чные
или другой
ых
точки;
материал;
знан
-уметь
ий
распозна обобщать;
выделять
вать
фигуры, главное,
обладаю существенн
щие
ое.
осевой и
централь Учебноной
коммуник
симметри ативные
ей
умения:
умение
Обо Обобща -уметь
бще ющий
решать
слушать;
ние урок
задачи,
литературн
и
опираясь ым языком
сист
на
емат
изученны выражать
свои
изац
е
ия
свойства мысли,
знан
ий
ГЛАВА II.
Площадь
16
Контрол
ьная
работа
№1
Ито Контро
гов льная
ый
работа
конт
роль
и
учет
знан
ий и
нав
ыко
в
17
Площад
ь
многоуг
ольника.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
Площад
ь
многоуг
ольника.
При Практи
мен ческая
ение работа
зун
Площад
ь
паралле
лограмм
а.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
Площад
ь
паралле
лограмм
При Практи
мен ческая
ение работа
зун
Цели: дать
представле
ние об
измерении
площадей
многоуголь 18
ников,
рассмотрет
ь основные
свойства
площадей
19
и вывести
формулы
площадей
для
прямоуголь
ника,
квадрата,
20
ромба,
параллелог
рамма,
треугольни
пользовать
ся
-уметь
специальн
применят
ым языком,
ь все
изученны пользовать
ся
е
свойства, математиче
признаки ским
и
языком;
теоремы задавать
в
уточняющи
комплекс
е вопросы.
е;
-уметь
доказател
ьно
решать
задачи
Учебноорганизац
ионные
умения:
планироват
ь текущую
работу;
нацеливать
себя на
выполнени
е
-знать
поставленн
формулу ой задачи;
площади осуществля
параллел
ть
ограмма;
самоанализ
-уметь
выводить и
формулу самоконтро
площади ль учебной
параллел деятельнос
ограмма ти;
-уметь
вывести
формулу
площади
прямоуго
льника;
-уметь
решать
задачи на
применен
ие
формулы
ка,
трапеции.
Рассмотрет 21
ь терему
Пифагора
а.
Площад
ь
треугол
ьника.
22
Площад
ь
треугол
ьника.
23
Площад
ь
трапеци
и.
24
Площад
ь
трапеци
и.
25
Теорема
Пифаго
ра.
сотруднича
ть при
Усв Урок-знать
решении
оени лекция формулу
учебных
е
площади
нов
треуголь задач;
вести
ых
ника;
познавател
знан
-уметь
ий
находить ьную
площадь деятельнос
При Самост прямоуго
ть в
мен оятельн льного
коллективе
ение ая
треуголь
зун работа ника;
;
сотруднича
- уметь
находить ть при
площадь решении
треуголь учебных
ника в
задач.
случае,
если
Учебноравны их информац
высоты
ионные
или угол
умения:
Усв Урок-знать и
пользовать
оени лекция уметь
е
доказыва ся
нов
ть
печатными
ых
формулу и
знан
вычислен технически
ий
ия
ми
площади
При Практи трапеции средствами
мен ческая
массовой
;
ение работа -уметь
информаци
зун
решать
и,
задачи на словарями,
применен справочник
ие
ами,
формулы
оглавления
Усв Урок-уметь
оени лекция доказыва ми,
энциклопед
е
ть
нов
теорему
иями;
ых
Пифагора
знан
ий
26
Теорема
Пифаго
ра.
27
Теорема
Пифаго
ра.
28
Решение
задач.
29
Решение
задач.
30
Контрол
ьная
работа
№2.
;
-уметь
решать
При Самост задачи на
мен оятельн нахожден
ение ая
ие
зун работа гипотену
При Практи зы или
катета в
мен ческая
ение работа прямоуго
льном
зун
треуголь
нике
составлять
план,
конспект.
Учебноинтеллект
уальные
умения:
умение
чисто и
быстро
писать;
диалектиче
Обо Обобща -уметь
бще ющий
находить ски
ние урок
площадь анализиров
и
параллел ать
сист
ограмма, учебный
емат
треуголь или другой
изац
ника,
материал;
ия
трапеции
обобщать;
знан
по
ий
формула выделять
главное,
м;
Обо Обобща -уметь
существенн
бще ющий
применят ое.
ние урок
ь теорему
и
Пифагора Учебносист
при
коммуник
емат
решении ативные
изац
задач
умения:
ия
умение
знан
слушать;
ий
литературн
ым языком
Ито Контро -уметь
гов льная
применят выражать
свои
ый
работа ь
конт
полученн мысли,
пользовать
роль
ые
и
знания в ся
учет
комплекс специальн
ым языком,
знан
е
пользовать
ий и
ся
нав
ГЛАВА III. 31
Подобные
треугольн
ики
Цели:
ввести
понятие
пропорцио
нальных
отрезков,
подобных
треугольни
ков.
Рассмотрет
ь три
признака
подобия
треугольни
ков и
сформиров
ать навыки
применени
я этих
признаков
при
решении
задач.
Познакоми
ть
учащихся с
элементам
и
тригономет
рии.
Ввести
понятия
синуса,
Определ
ение
подобн
ых
треугол
ьников.
32
Определ
ение
подобн
ых
треугол
ьников.
33
Первый
признак
подобия
треугол
ьников.
34
Первый
признак
подобия
треугол
ьников.
35
Второй
признак
подобия
треугол
ьников.
ыко
в
математиче
ским
языком;
задавать
уточняющи
е вопросы.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
Учебноорганизац
ионные
умения:
планироват
ь текущую
работу;
нацеливать
себя на
выполнени
е
поставленн
ой задачи;
осуществля
ть
самоанализ
и
самоконтро
ль учебной
деятельнос
ти;
сотруднича
ть при
решении
учебных
задач;
вести
познавател
ьную
деятельнос
ть в
коллективе
;
-уметь
определя
ть
подобные
треуголь
ники;
-уметь
доказыва
При Самост ть
мен оятельн теорему
ение ая
об
зун работа отношен
ии
площадей
подобны
х
треуголь
ников
Усв Урок-уметь
оени лекция доказыва
е
ть
нов
первый
ых
признак
знан
подобия
ий
треуголь
ников;
При Самост -уметь
мен оятельн применят
ение ая
ь признак
зун работа при
решении
задач
Усв Урок-уметь
оени лекция доказыва
е
ть второй
нов
признак
ых
подобия
знан
треуголь
косинуса и
тангенса
36
острого
угла
прямоуголь
ного
треугольни
ка.
37
ий
ников;
-уметь
применят
ь признак
при
решении
задач
Второй
признак
подобия
треугол
ьников.
При Семина
мен р
ение
зун
Третий
признак
подобия
треугол
ьников.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
-уметь
доказыва
ть третий
признак
подобия
треуголь
ников;
-уметь
применят
ь признак
при
решении
задач
38
Контрол
ьная
работа
№3.
Ито Контро
гов льная
ый
работа
конт
роль
и
учет
знан
ий и
нав
ыко
в
-уметь
применят
ь первый,
второй,
третий
признаки
в
комплекс
е при
решении
задач
39
Средняя
линия
треугол
ьника.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
40
Средняя
линия
треугол
При Практи
мен ческая
ение
-уметь
определя
ть
среднюю
линию
треуголь
ника;
-уметь
доказыва
ть
сотруднича
ть при
решении
учебных
задач.
Учебноинформац
ионные
умения:
пользовать
ся
печатными
и
технически
ми
средствами
массовой
информаци
и,
словарями,
справочник
ами,
оглавления
ми,
энциклопед
иями;
составлять
план,
конспект.
Учебноинтеллект
уальные
умения:
умение
чисто и
быстро
писать;
ьника.
41
Средняя
линия
треугол
ьника.
42
Пропор
циональ
ные
отрезки
в
прямоуг
ольном
треугол
ьнике.
43
Пропор
циональ
ные
отрезки
в
прямоуг
ольном
треугол
ьнике.
44
Практич
еские
приложе
ния
подобия
треугол
ьников.
зун
работа
теорему о
средней
Ком Зачет
линии
бин
треуголь
иров
ника;
анн
уметь
ый
решать
урок
задачи,
использу
я теорему
о средней
линии
треуголь
ника
Усв Урок-уметь
оени лекция использо
е
вать
нов
утвержде
ых
ния о
знан
пропорци
ий
ональных
отрезках
в
прямоуго
При Самост льном
мен оятельн треуголь
ение ая
нике при
зун работа решении
задач
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
диалектиче
ски
анализиров
ать
учебный
или другой
материал;
обобщать;
выделять
главное,
существенн
ое.
Учебнокоммуник
ативные
умения:
умение
слушать;
литературн
ым языком
выражать
свои
мысли,
пользовать
ся
специальн
ым языком,
пользовать
ся
математиче
ским
-уметь
языком;
решать
задавать
задачи на уточняющи
построен е вопросы.
ие
методом
подобия;
применят
ь
подобия
к
доказател
ьству
45
Практич
еские
приложе
ния
подобия
треугол
ьников.
При Семина
мен р
ение
зун
теорем и
решению
задач
46
Синус,
косинус
и
тангенс
острого
угла
прямоуг
ольного
треугол
ьника.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
47
Значени
е
синуса,
косинус
аи
тангенса
для
углов
300, 450,
600.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
-уметь
определя
ть синус,
косинус и
тангенс
острого
угла
прямоуго
льного
треуголь
ника;
-знать
основное
тригоном
етрическ
ое
тождеств
о
-знать
таблицу
значений
синуса,
косинуса
и
тангенса
для углов
300, 450,
600
48
Значени
е
синуса,
косинус
аи
тангенса
для
углов
300, 450,
600.
При Обобща
мен ющий
ение урок
зун
49
Контрол
ьная
работа
№4.
Ито Контро
гов льная
ый
работа
конт
роль
и
учет
знан
ий и
нав
ыко
в
ГЛАВА IV. 50
Окружнос
ть
Взаимно
е
располо
жение
прямой
и
окружно
сти.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
Цели:
рассмотрет
ь
различные
случаи
-уметь
применят
ь
подобия
к
доказател
ьству
теорем и
решению
задач;
-уметь
решать
задачи,
использу
я
соотноше
ния
между
сторонам
ии
углами
прямоуго
льного
треуголь
ника
-знать все
взаимные
располож
ения
прямой и
окружнос
ти;
-уметь
находить
Учебноорганизац
ионные
умения:
планироват
ь текущую
работу;
взаимного
расположе
ния прямой
и
окружност
и, ввести
понятие
касательно
й,
рассмотрет
ь ее
свойство и
признак, а
также
свойство
отрезков
касательны
х,
проведенн
ых из
одной
точки.
Ввести
понятия
градусной
меры дуги
окружност
и,
центрально
го и
вписанного
углов,
доказать
теорему об
измерении
вписанных
углов и об
отрезках
пересекаю
щихся хорд
и показать,
как они
использую
тся при
расстоян
ие от
точки до
прямой
51
Касател
ьная к
окружно
сти.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
52
Касател
ьная к
окружно
сти.
При Практи
мен ческая
ение работа
зун
53
Централ
ьный
угол.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
54
Централ
ьный
угол.
При Самост
мен оятельн
ение ая
-уметь
доказыва
ть
свойство
и признак
касательн
ой;
-уметь
определя
ть
касательн
ую к
окружнос
ти;
-уметь
проводит
ь через
данную
точку
окружнос
ти
касательн
ую к этой
окружнос
ти
-уметь
решать
задачи
-уметь
определя
ть
градусну
ю меру
централь
ного
угла;
нацеливать
себя на
выполнени
е
поставленн
ой задачи;
осуществля
ть
самоанализ
и
самоконтро
ль учебной
деятельнос
ти;
сотруднича
ть при
решении
учебных
задач;
вести
познавател
ьную
деятельнос
ть в
коллективе
;
сотруднича
ть при
решении
учебных
задач.
Учебноинформац
ионные
умения:
пользовать
ся
печатными
решении
задач.
Рассмотрет
55
ь четыре
замечатель
ные точки
окружност
и. Ввести
понятия
вписанной
в
56
многоуголь
ник и
описанной
около
многоуголь
ника
окружност
ей.
зун
Вписанн
ый угол.
Вписанн
ый угол.
57
Четыре
замечат
ельные
точки
треугол
ьника.
58
Четыре
замечат
ельные
точки
треугол
ьника.
59
Четыре
замечат
ельные
точки
треугол
работа
и
технически
ми
Усв Урок-уметь
оени лекция определя средствами
массовой
е
ть
нов
вписанны информаци
ых
й угол;
и,
знан
словарями,
ий
доказыва справочник
ть
При Семина теорему о ами,
мен р
вписанно оглавления
ение
м угле и ми,
зун
следстви энциклопед
я к ней;
иями;
-знать в
составлять
каком
план,
отношен
конспект.
ии
пересека Учебноются
интеллект
хорды
окружнос уальные
умения:
ти
умение
Усв Урок-уметь
оени лекция доказыва чисто и
е
ть
быстро
нов
указанны писать;
ых
е
диалектиче
знан
теоремы;
ски
ий
-уметь
анализиров
решать
При Самост задачи на ать
мен оятельн применен учебный
ение ая
ие этих
или другой
зун работа теорем
материал;
обобщать;
выделять
Ком Зачет
главное,
бин
существенн
иров
ое.
анн
ый
ьника.
урок
60
Вписанн
ая
окружно
сть.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
61
Вписанн
ая
окружно
сть.
При Практи
мен ческая
ение работа
зун
62
Описан
ная
окружно
сть.
Усв Урокоени лекция
е
нов
ых
знан
ий
63
Описан
ная
окружно
сть.
-уметь
вписыват
ь
окружнос
ть в
многоуго
льник;
-уметь
доказыва
ть
теорему о
вписанно
й
окружнос
ти и
свойства;
-уметь
описыват
ь
окружнос
ть около
многоуго
льника;
-уметь
При Самост доказыва
мен оятельн ть
ение ая
теорему
зун работа об
описанно
й
окружнос
ти и
замечани
я;
-знать,
чему
равна
сумма
противоп
оложных
углов
вписанно
Учебнокоммуник
ативные
умения:
умение
слушать;
литературн
ым языком
выражать
свои
мысли,
пользовать
ся
специальн
ым языком,
пользовать
ся
математиче
ским
языком;
задавать
уточняющи
е вопросы.
го
многоуго
льника
64
Решение
задач.
65
Решение
задач.
66
Контрол
ьная
работа
№5.
Обо Обобща -уметь
бще ющий
определя
ние урок
ть
и
градусну
сист
ю меру
емат
централь
изац
ного и
ия
вписанно
знан
го угла;
ий
-уметь
решать
Обо Обобща задачи с
бще ющий
использо
ние урок
ванием
и
замечате
сист
льных
емат
точек
изац
треуголь
ия
ника;
знан
-знать,
ий
чему
равна
сумма
противоп
оложных
углов
вписанно
го
многоуго
льника
Ито Контро
гов льная
ый
работа
конт
роль
и
учет
знан
ий и
нав
-уметь
применят
ь
полученн
ые
знания в
комплекс
е
ыко
в
Итоговое
67
повторение
курса
геометрии
8 класса
Решение
задач.
68
Решение
задач.
Ком
бин
иров
анн
ый
урок
Самост
оятельн
ая
работа
-уметь
находить
площадь
многоуго
льника
по
формула
Ком Обобща м;
бин ющий
-знать
иров урок
свойства
анн
вписанно
ый
йи
урок
описанно
й
окружнос
ти