Выполнили: Гаспарян Р.Р, Стариков Е.А Научный Руководитель

Выполнили:
Гаспарян Р.Р, Стариков Е.А
Научный Руководитель: Шнарева Г.В
Прибрежненский аграрный колледж
Отделение механизации, электрификации и
компьютеризации АПК
Особенности поддержки принятия управленческих решений
в математическом пакете Mathcad: матричные и векторные вычисления
Для принятия управленческих решений экономист для решения определённых задач
использует массивы данных. Массивы рассматриваются как одномерные (векторы) и
двумерные (матрицы). К основным операциям над массивами можно отнести:
арифметические операции (поэлементное сложение, вычитание, матричное умножение,
умножение матрицы на число); специфические матричные операции (транспонирование,
вычисление
элементов
обратной
вектора).
матрицы,
Для
определителя,
автоматизации
векторного
выполнения
произведения,
операций
над
суммы
массивами
используются математические пакеты.
Наиболее известными и приспособленными для математических символьных
вычислений считаются Maple, MathCad, Mathematica и MatLab. Но благодаря своим
возможностям и удобству в использовании был выбран MathCad для матричных
вычислений. Преимущества MathCad:

Простота в использовании.

Запись сложных математических выражений в том виде, в котором они обычно
записываются на листе бумаги.

Проведение численных и аналитических математических расчетов.

Удобный для описания аналитических моделей, дружественный интерфейс.

Возможность вставки документа MathCad в другое приложение.

Наличие встроенного языка программирования.
MathCAD позволяет задавать массивы (матрицы и векторы) и выполнять выше
перечисленные операции над ними. Например,
Все операции с массивами в MathCad выполняются следующим образом:
Операции над массивами
Описание
Задание массивов
Задать матрицу
Оператор
на панели Матрица,
Задать вектор
Затем выбрать количество строк
A:=
Сумма матриц
Поэлементное
и столбцов:
сложение
(+)
Разность матриц
Поэлементное вычитание
(-)
Умножение матриц
Матричное умножение (*)
Транспонирование
Перевод матрицу
матриц
размерности MxN в
матрицу размерности NxM
на панели Матрица
Обратная матрица
При умножении обратной
матрицы на исходную в
результате
получается
единичная матрица
Определитель
Это многочлен,
матриц
комбинирующий элементы
матрицы, его значение
сохраняется при
транспонировании строк и
столбцов
Возведение
в
квадрат Матрица А умножается на
матриц
саму себя
AxA=
Рассмотрим выполнение матричных вычислений в Mathcad на конкретном примере:
1) Задание матриц A, B и вектора V:
,
,
2) Вычисление суммы, разности двух заданных матриц А и B:
3) Нахождение обратных матриц для матриц A и B:
,
4) Транспонирование матриц A и B:
,
5) Нахождение определителей матриц А и В:
6) Умножение матриц А на В и В на А, где результат изменяется при перестановке
матриц местами
,
7) Умножение матриц А и В на любое число, в данном случае матрицу А умножаем
на 3, а матрицу В умножаем на 1/3:
8) Возведение в квадрат матрицы А или умножение матрицы А самой на себя:
,
9) Сумма элементов вектора V:
Кроме указанных основных операций над матрицами и векторами MathCad имеет
дополнительные функции для работы с массивами. Поэтому можно сделать вывод, что
MathCad является хорошим инструментом для экономиста при решении экономических
задач с использованием массивов.
Список использованной литературы
1.
2.
Гурский Д.А., Турбина Е.С. Вычисления в MathCad 14, - СПб.: Питер, 2006
Шушкевич Г.И., Шушкевич С.В. Введение в MathCad 13, Гродно: ГрГУ, 2008