Итоговый тест за курс 8 класса Вариант 1 Часть 1.(Каждое

Итоговый тест за курс 8 класса
Вариант 1
Часть 1.(Каждое задание оценивается в 1 балл)
 а2
в2 
 : a  b 
А1. Упростить выражение 

ав ав
 (а  в)
ав
а)
б)
в) а 2  в 2
ab
ab
а 6  а 10
1
А2. Найдите значение выражения
при а 
14
8
а
1
в)
а) 64
б) -64
64
1
А3. Упростить выражение 2 3  18 
24 ?
2
б) 6
а) 6  6
в) 18

г)
ав
ав
г) -

1
64
1
24
2
А4. Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции у  6  х
а) -4
б) 5
в) 6
г) 7
А5. Какое из двойных неравенств не является верным?
б) 3,5  17  6
в) 4,1  17  4,3
г) 4,5  17  5,5
а) 4  17  5
a3
А6. При каких значениях а имеет смысл выражение
?
2a
г) таких значений нет
а) а  3
б) а  2
в) а  3 и а  2
2
А7. На каком рисунке изображен график функции у  ( х  3)  2
а)
б)
в)
г)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
2
2
6 6
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
А8. На каком рисунке верно показано множество решений неравенства
х  23х  1  3х  1х  1  19 ?
а)
б)
в)
2
г)
г)
2
А9. Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 часа.
Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.
Обозначив через х км/ч скорость катера в стоячей воде, составили уравнение. Какое из
них составлено верно?
40
6
40
6
40
6
40
6

3

3
 3

3
а)
б)
в)
г)
х х2
х2 х2
х2 х
х2 х2
А10. Соотнесите формулу задания функции с ее графиком
1
2
в) y  x
г) y  
б) y  x 2  2
а) y  x
2
x
1)
2)
3)
4)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
а
б
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
в
г
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
Итоговый тест за курс 8 класса
Вариант 2
Часть 1.(Каждое задание оценивается в 1 балл)
2
 2

А1. Упростить выражение  x  y   x  y 
x y
а) ( x  y )  x  y 
2
2
x y
б) x  y 2
xy
А2. Найдите значение выражения
а) 9
в) x 2  y 2
x y
x y
с 8  с 11 при с  1
9
с 17
в)
б) 81

г)

1
А3. Упростить выражение 3 27  5 
60 ?
2
а) 9
б) 9  15
в)
г) 1
1
9
81
66
г) 9  15 
1
60
2
А4. Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции у  8  х
а) -2
б) 5
в) 8
г) 9
А5. Какое из двойных неравенств не является верным?
б) 3,5  15  5
в) 3,5  15  4,5
г) 3,9  15  4
а) 3  15  4
А6. При каких значениях а имеет смысл выражение 2  a ?
4a
а) а  4
б) а  2
в) а  4 и а  2
А7. На каком рисунке изображен график функции у  ( х  2) 2  4
а)
б)
в)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
г) таких значений нет
г)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
А8. На каком рисунке верно показано множество решений неравенства
х  42х  1  2х  1х  1  5 ?
а)
б)
в)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
г)
1
1
1
1
А9. Велосипедист проехал из поселка на станцию, удаленную на расстояние 30км, и через
некоторое время вернулся в поселок. На обратном пути он снизил скорость на 3 км/ч и потому
затратил на обратный путь на 20 мин больше. С какой скоростью ехал велосипедист из поселка
на станцию? Обозначив через х км/ч скорость велосипедиста на пути из поселка на станцию,
составили уравнение. Какое из них составлено верно?
а)
30
30
1


х х3 3
б)
30
30

 20
х3 х
в)
30
30 1


х3 х 3
г)
30
30

 20
х х3
А10. Соотнесите формулу задания функции с ее графиком
а) y   4
в) y  1 x
б) y  x 2  2
г) y  x
1)
4)
x
4
2)
3)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -2
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3
-4
-5
-6
-7
-8
а
б
в
г
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
Вариант 1 Часть 2.
В1. (2 балла) Решите уравнение 15 х 2  7 х  2  0
В2. (3 балла) Решите неравенство 14x  2  2x  1x  5
В3. (3 балла) Дана функция y 
2
2
x3
а) Постройте график этой функции;
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [-2; 1].
В4. (4 балла) Найдите все значения параметра р, при которых уравнение  p  1x 2  2 px  p  0 имеет
два корня.
Вариант 2 Часть 2.
В1. (2 балла) Решите уравнение 30 х 2  13х  3  0
В2. (3 балла) Решите неравенство 4x  1x  2  1  4x
В3. (3 балла) Дана функция y  x  2  3
а) Постройте график этой функции;
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [2; 6].
В4. (4 балла) Найдите все значения параметра р, при которых уравнение  p  1x 2  2 px  p  0 не
имеет корней.
Вариант 1 Часть 2.
В1. (2 балла) Решите уравнение 15 х 2  7 х  2  0
В2. (3 балла) Решите неравенство 14x  2  2x  1x  5
В3. (3 балла) Дана функция y 
2
2
x3
а) Постройте график этой функции;
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [-2; 1].
В4. (4 балла) Найдите все значения параметра р, при которых уравнение  p  1x 2  2 px  p  0 имеет
два корня.
__________________________________________________________________________________
Вариант 2 Часть 2.
В1. (2 балла) Решите уравнение 30 х 2  13х  3  0
В2. (3 балла) Решите неравенство 4x  1x  2  1  4x
В3. (3 балла) Дана функция y  x  2  3
а) Постройте график этой функции;
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [2; 6].
В4. (4 балла) Найдите все значения параметра р, при которых уравнение  p  1x 2  2 px  p  0 не
имеет корней.
__________________________________________________________________________________
Вариант 1 Часть 2.
В1. (2 балла) Решите уравнение 15 х 2  7 х  2  0
В2. (3 балла) Решите неравенство 14x  2  2x  1x  5
В3. (3 балла) Дана функция y 
2
2
x3
а) Постройте график этой функции;
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [-2; 1].
В4. (4 балла) Найдите все значения параметра р, при которых уравнение  p  1x 2  2 px  p  0 имеет
два корня.
__________________________________________________________________________________
Вариант 2 Часть 2.
В1. (2 балла) Решите уравнение 30 х 2  13х  3  0
В2. (3 балла) Решите неравенство 4x  1x  2  1  4x
В3. (3 балла) Дана функция y  x  2  3
а) Постройте график этой функции;
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [2; 6].
В4. (4 балла) Найдите все значения параметра р, при которых уравнение  p  1x 2  2 px  p  0 не
имеет корней.
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы дается 40 мин. В работе 14 заданий. Они распределены на части. Часть 1 содержит 10 заданий
(А1-А10) обязательного уровня по материалу курса «Алгебра-8. А.Г. Мордкович». Часть 2 содержит 4 задания (В1-В4).
Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если
после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.
Критерии оценки:
«5» - если вы набрали от 15 до 22 баллов;
«4» - если вы набрали от 10 до 14 баллов
«3» - если вы набрали от 5 до 9 баллов
«2» - если вы набрали менее 5 баллов
Желаем успеха!