8 вариант

1
Часть 1
Модуль «Алгебра»
Ответом на задание 1 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке
ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус
и запятую пишите в отдельной клеточке.
1. Найдите значение выражения
9 4
.
0,2
Ответом на задания 2 – 3 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ
следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.
2. Какое из неравенств верно для числа, отмеченного на координатной прямой точкой a?
1) a 
8
5
2) a 
14
3
3) a 
12
7
4) a 
17
9
3. Разложите на множители квадратный трехчлен 2у2-5у+3.
1) (у-1)(у+1,5)
2) 2(у-1)(у+1,5)
3) (у-1)(2у-3)
4) (у-1)(2у+3)
Ответом на задание 4 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке
ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус
и запятую пишите в отдельной клеточке.
4. Найдите корень уравнения
5
4

.
x3 x2
В задании 5 требуется установить соответствие между некоторыми объектами. Для объектов А, Б и В,
расположенных в алфавитном порядке, укажите соответствующие номера объектов 1, 2, 3 или 4.
Таким образом, ответом к заданию 5 является последовательность цифр, записанных в установленном порядке без
пробелов и использования других символов, например: 213. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от
номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФУНКЦИИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответом на задания 6 - 7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в
бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру,
знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.
6. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 11; 10,7; 10,4.… Найдите сумму
десяти первых её членов
2
7. Найдите значение выражения
.
n 3  n 7
2
n

при
.
n 3
7
Ответом на задание 8 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует
записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.
8. На каком из рисунков изображено решение неравенства x 2  x  6 ?
1)
2
2)
3
3)
x
3
2
4)
x
3
x
2
2
3
x
Модуль «Геометрия»
Ответом на задания 9 – 12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в
бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру,
знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.
9. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 52°.
Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
A
10. Угол АСО равен 28°. Его сторона СА касается окружности.
Найдите градусную величину дуги АВ окружности, заключенной
внутри этого угла.
B
E
A
B
О
C
F
Н
C
11. Основания трапеции 6 см и
12 см. Диагональ трапеции делит
среднюю линию на два отрезка.
D
Найдите меньший из них.
12. Найдите синус угла АВС, изображенного на рисунке.
A
B
C
Ответом на задание 13 является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и
использования других символов, например: 13. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера
выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм –
прямоугольник.
2) В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние
односторонние углы равны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Модуль «Реальная математика»
Ответом на задание 14 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует
записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.
3
14. В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.
Какую отметку получит мальчик, пробежавший на лыжах 1 км за 4 минуты 45 секунд?
1) Неудовлетворительно
2) «4»
3) «3»
4) «5»
Ответом на задания 15 – 17 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в
бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру,
знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.
15. На графике показан процесс разогрева двигателя
легкового
автомобиля.
На
оси
абсцисс
откладывается время в минутах, прошедшее от
запуска двигателя, на оси ординат — температура
двигателя в градусах Цельсия. Определите по
графику, за сколько минут двигатель нагреется с
300С до 900С.
16. В цирке для продажи было заготовлено
некоторое количество шариков. Перед началом
представления было продано 20% всех воздушных
шариков, а в антракте – еще 57 штук. После этого
осталась половина всех шариков. Сколько шариков
было первоначально?
17. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое
плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо 4 м. На сколько
метров поднимется конец короткого плеча, когда конец
длинного опуститься на 2 м?
Ответом на задание 18 является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и
использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера
выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.
18. На диаграмме показан возрастной состав населения Бангладеш. Определите по диаграмме, доли
населения каких возрастов составляют более 50% от всего населения.
Бангладеш
0 –14 лет
15– 50 лет
51– 64 лет
65 лет и более
1) 0–14 лет 2) 15–50 лет 3) 51–64 лет 4) 65 лет и более
В ответе запишите номера выбранных вариантов ответов.
4
Ответом на задания 19 – 20 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в
бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру,
знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.
19. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5
спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите
вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
20. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается
по формуле C=6500+4000·n, где n —число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой
формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец.
Не забудьте перенести все ответы части 1 в бланк ответов №1.
Часть 2
При выполнении заданий части 2 используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер выполняемого Вами
задания (21 – 26), а затем запишите его полное обоснованное решение и ответ. Обращаем Ваше внимание на то,
что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Модуль «Алгебра»
 3x y  3x
 4  2  6
21. Решите систему уравнений  y  x 1 y .
 
 3
6 2
22. На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходил круг на 3 мин быстрее другого и
через час обогнал его ровно на круг. За сколько минут каждый лыжник проходил круг.
x2
. Найдите все значения а, при которых график
x2  x  2
данной функции не имеет с прямой y  a общих точек.
23. Постройте график функции y 
Модуль «Геометрия»
24. Углы В и А в треугольнике АВС равны 32° и 13°. Найдите сторону АВ, если радиус окружности,
описанной около треугольника АВС, равен 10√2.
25. Точки М, N, K и L – середины сторон AB, BC, CD и DA прямоугольника ABCD . Докажите, что
четырехугольник МNKL - ромб.
26. Площадь треугольника АВС равна 120. Точка D лежит на отрезке ВС и
делит его в отношении
1 : 2, считая от вершины В. Биссектриса ВК пересекает отрезок AD в точке M и делит сторону АС в
отношении 3:1 считая от вершины А. Найдите площадь четырехугольника MDCK.