Л.С.Атанасян

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ. 11 КЛАСС Л.С. АТАНАСЯН
1
1
план
факт
2
3
4
Тема урока
Количество
часов
Дата
проведения
Наименова-ние
раздела
№
п/п
5
Повторение .
«Векторы на
плоскости»
6
Тип
урока
1
7
ФО
Элементы
содержания
урока
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Вид
контроля
8
Определение
векторов.
Действия над
векторами
Прямоугольная
система координат
на плоскости,
координаты точки,
координаты
вектора.
9
Знать определение
вектора, свойства
векторов, арифметические
действия над векторами.
Знают построение точки в
прямоугольной системе
координат, определение
координат вектора,
координат точки,
нахождение суммы,
разности векторов, длина
вектора, расстояние между
точками.
Знают формулы
нахождения координат
середины отрезка, длину
вектора, расстояние между
точками.
Знать определение
вектора, свойства
векторов, арифметические
действия над векторами
Знать: алгоритм
разложения векторов по
координатным векторам
Уметь: строить точки по
их координатам, находить
координаты векторов
10
2
Повторение.
«Метод координат
на плоскости»
1
ФО
3
Повторение
«простейшие
задачи в
координатах»
1
УПЗУ
Решение задач в
координатах
4
Повторение .
«Векторы в
пространстве»
1
УПЗУ
Определение
векторов.
Действия над
векторами
1)Прямоугольная
система координат
в пространстве.
2)Действия над
векторами с
заданными
координатами
Метод
координат в
пространств
е (12 ч.)
5
Прямоугольная
система координат
в пространстве.
Координаты
вектора.
1
УОНМ
УО
Элементы
дополнительного
содержания,
уроки с
применением
ИКТ
11
ИКТ
презентация
«Прмоугольна
я система
координат»
Домашнее
задание
12
Действия над
векторами.
1
КУ
Связь между
координатами
векторов и
координатами
точек
1
УОНМ
Простейшие
задачи в
координатах
1
5
Простейшие
задачи в
координатах
6
1
Правила действия
над векторами с
заданными
координатами
Знать: алгоритм сложения
двух и более векторов,
произведение вектора на
число, разности двух
векторов.
Уметь: уметь применять
их при выполнении
упражнений.
СР №1
ДМ
(15 мин)
Радиус-вектор,
коллинеарные и
компланарные
векторы
Знать: признаки
коллинеарных и
компланарных векторов
Уметь: доказывать их
коллинеарность и
компланарность
Знать: формулы координат
середины отрезка,
формулы длины вектора и
расстояния между точками
Уметь: применять
формулы для решения
стереометрических задач
координатно-векторным
методом
9
Знать: алгоритм
вычисления длины
отрезка, длины вектора,
координат середины
отрезка, построения точек
по координатам
Уметь: применять
алгоритм вычисления
длины вектора, длины
отрезка, координат
середины отрезка,
построения точек по
координатам при решении
задач
ФО
№ 409, 413,
415
разобрать в
учебнике
СР № 2
ДМ
(15 мин)
п. 48 в.8
с. 126 №
417,418
7
Комбинир. урок
6
8
9
2
3
4
Метод координат в
пространстве (12 ч.)
1
7
УОСЗ
1)Формула
координат
середины отрезка.
2)Формула длины
вектора и
расстояния между
двумя точками
8
Алгоритм
вычисления длины
отрезка,
координат
середины отрезка,
построения точек
по координатам
10
Теоретический опрос
ИКТ
презентация
«Координаты
вектора»
11
12
п. 46-49 №
427, 431 (в, г)
дом. КР№1
«Метод
координат»
1
УОНМ
11
Скалярное
произведение
векторов
1
УЗИМ
12
Скалярное
произведение
векторов
1
КУ
13
Движение
1
Движение
1
УЗИМ
Векторы
1
Урокзачет
14
15
Комбинир. урок
Скалярное
произведение
векторов
Метод координат в пространстве (12 ч.)
10
1)Угол между
векторами,
скалярное
произведение
векторов
2)Формулы
скалярного
произведения
векторов
3)Свойства
скалярного
произведения
векторов
1)Направляющий
вектор
2)Угол между
прямыми
Угол между
прямой и
плоскостью
1)Осевая,
центральная,
зеркальная
симметрия,
параллельный
перенос.
2)Построение
фигуры,
симметричной
относительно оси
симметрии, центра
симметрии,
плоскости, при
параллельном
переносе
1)Скалярное
произведение
векторов, угол
между ними
Иметь представление об
угле между векторами,
скалярном квадрате
вектора
Уметь: вычислять
скалярное произведение в
координатах и как
произведение длин
векторов на конус угла
между ними; находить
угол между векторами по
их координатам;
применять формулы
вычисления угла между
прямыми
Знать: форму нахождения
скалярного произведения
векторов.
Уметь: находить угол
между прямой и
плоскостью
Иметь представление о
каждом из видов движения
Уметь: выполнять
построение фигуры,
симметричной
относительно оси и центра
симметрии, плоскости, при
параллельном переносе
При отображении
пространства на себя
уметь устанавливать связь
между координатами
симметричных точек
Знать: формулы
скалярного произведения
векторов, длины вектора,
координат середины
УО
ИКТ
презентация
«Скалярное
произведение
векторов»
п. 50, 57
№ 443, 447,
450
СР № 3
ДМ
(15 мин)
ИКТ
презентация
«угол между
векторами»
Уравнение
плоскости
п. 52 с. 127
в. 11, 12
№ 459,466
Проверка
д/з
Изображени
е каждого
вида
движения
под
контролем
учителя
Практ.раота
на
построение
фигуры,
являющейся
прообразом
данной при
всех идах
движения
(20 мин)
№ 468 а, б в,
471
п. 54-57
№ 478, 485
Преобразование подобия
ИКТ
презентация
«Симметрия»
Повторить
№ 510,
512 а, г
№ 407 а, в,
509
Контрольная
работа № 2 по
теме «Вектор»
1
УПЗУ
17
Цилиндр
1
УОНМ
18
Цилиндр
1
КУ
Осевое сечение
цилиндра, центр
цилиндра
Площадь
поверхности
цилиндра
1
КУ
Формулы
площади полной
поверхности и
площади боковой
поверхности
Конус
1
УПНЗ
Усеченный конус
1
КУ
19
20
21
Цилиндр, конус, шар (13 ч.)
16
2)Длина вектора
3)Координаты
середины отрезка
4)Длина отрезка,
координаты
вектора.
5)Координаты
точки в
прямоугольной
системе координат
Цилиндр,
элементы
цилиндра
Конус и его
элементы
Усеченный конус,
его элементы
отрезка, уметь применять
их при решении задач
векторным, векторнокоординатным способами.
Уметь: строить точки в
прямоугольной системе
координат по заданным
координатам.
КР № 2
ДМ
(40 мин)
Иметь представление о
цилиндре.
Уметь: различать в
окружающем мире
предметы-цилиндры,
выполнять чертежи по
условию задачи
Уметь: находить площадь
осевого цилиндра, строить
осевое сечение цилиндра
УО
Знать: формулы площади
боковой и полной
поверхности цилиндра и
уметь их выводить
используя формулы,
вычислять S бок. и полной
поверхностей
Знать: элементы конуса
Уметь: выполнять
построение конуса и его
сечения, находить
элементы
Знать: элементы
усеченного конуса
Уметь: распознавать на
моделях, изображать на
чертежах
Повторить
№ 510,
512 (а, г)
Наклонный
цилиндр
ИКТ
презентация
«Цилиндр»
Практ.раота
на
построение
сечений
(10 мин)
СР № 7
ДМ
(15 мин)
п. 59 в. 1-3
с. 152
№ 523, 527
(а)
№ 529,530
п. 60 в. 4
с. 152
№ 537, 541
ФО
ИКТ
презентация
«конус»
п. 60, в. 5, 6
с. 152
№ 550, 554,
558
СР № 8
ДМ
(15 мин)
Наклонный
цилиндр
ИКТ
презентация»У
сеченный
конус»
п. 63
№ 567, 561
Площадь
поверхности
конуса
1
УОНМ
Площадь
поверхности
конуса и
усеченного конуса
23
Сфера и шар
1
УОНМ
24
Сфера и шар
1
УЗИМ
1)Сфера и шар
2)взаимное
расположение
сферы и
плоскости,
касательная сфера
25
Уравнение сферы
1
УОНМ
Площадь сферы
1
КУ
Решение задач по
теме «Сфера и
шар»
1
УОСЗ
1)Уравнение
сферы
2)Площадь сферы
Контрольная
работа №3 по
теме: «Цилиндр,
конус, шар»
1
УКЗУ
1)Цилиндр, конус,
шар
2)Площадь
поверхности
цилиндра, конуса,
сферы
26
27
28
Цилиндр, конус, шар (13 ч.)
22
1)Уравнение
сферы
2)Свойство
касательной и
сферы
3)Расстояние от
центра сферы до
плоскости сечения
Площадь сферы
Знать: формулы площади
боковой и полной
поверхности конуса
Уметь: решать задачи на
нахождение площади
поверхности конуса и
усеченного конуса
Знать: определение сферы
и шара
Уметь: определять
взаимное расположение
сфер и плоскости
Знать: свойство
касательной к сфере, что
собой представляет
расстояние от центра
сферы до плоскости
сечения
Уметь: решат задачи по
теме
Знать: уравнение сферы
Уметь: составлять
уравнение сферы по
координатам точек;
решать типовые задачи по
теме
Проверка
д/з
Знать: формулу площади
сферы
Уметь: применять
формулу при решении
задач на нахождение
площади сферы
Уметь: решать типовые
задачи, применять
полученные знания в
жизненных ситуациях
ФО
Знать: элементы цилиндра,
конуса, уравнение сферы,
формулы боковой и
полной поверхности
УО
Вывод
формулы
площади
боковой
поверхности
усеченного
конуса
ИКТ
презентация
«Сфера, шар»
Проверка
д/з
СР №10
ДМ
(10 мин)
СР №11
ДМ
(15 мин)
КР № 3
ДМ
(40 мин)
п. 62, 63
№ 562, 563,
572
п. 64, 66
№ 574 а, в,
575
№ 584, 587
Взаимное
расположение
сферы и
прямой
п. 65, 67
№ 577 а, в,
580, 583
п. 68
№ 594, 597
Вписанные и
описанные
сферы
№ 598, 622
п. 64-68
№627
29
30
Зачет по теме
«Цилиндр, конус,
шар»
1
УОСЗ
Объем
прямоугольного
параллелепипеда
2
УОНМ
УПЗУ
31
Объем
прямоугольной
призмы
1
УОНМ
Объем цилиндра
1
УОНМ
Объем наклонной
призмы
1
КУ
35
Объем пирамиды
1
УОНМ
36
Решение задач по
теме «Объем
многогранника»
1
УКЗУ
33
34
Объем тел (21 ч.)
32
1)Понятие объема
2)Объем
прямоугольного
параллелепипеда,
объем куба
Формула
объемной призмы:
1)основание –
прямоугольный
треугольник
2)произвольный
треугольник
3)основание многогранник
Формула объема
цилиндра
Метод
нахождения
объема тела с
помощью
определенного
интеграла
Формулы объема
треугольной и
произвольной
призмы
Формулы объема
параллелепипеда,
куба, призмы,
пирамиды
Уметь: решать типовые
задачи по теме,
использовать полученные
знания для исследования
несложных практических
ситуаций
Знать: формулы объема
прямоугольного
параллелепипеда
Уметь: находить объем
куба и объем
прямоугольного
параллелепипеда
МД № 3
ДМ
(20 мин)
№623
УО
п. 74-75
№ 648 в, г,
651
в. 1 с. 178
№ 653, 658
Знать: теорему об объеме
прямой призмы
Уметь: решать задачи с
использованием формулы
объема прямой призмы
ФО
п. 76 в. 2
с. 178
№659 б, 662
Знать: формулу объема
цилиндра
Уметь: выводить формулу
и использовать ее при
решении задач
Знать: формулу объема
наклонной призмы
Уметь: находить объем
наклонной призмы
Проверка
д/з
п. 77
№ 666 б, 669,
670
СР № 15
ДМ
(10 мин)
п. 78, 79
№ 677, 679
Знать: метод вычисления
объема через
определенный интеграл
Уметь: применять метод
для вывода формулы
объема пирамиды,
находить объем пирамиды
Знать: формулы объемов
Уметь: вычислять объемы
многоугольников
ФО
п. 80
№ 684 б, 686
а, 695 б
СР № 16
ДМ
(15 мин)
п. 74-80
в. 4-5 с. 178
№ 691, 696
СР №13
ДМ
(15 мин)
Объем конуса
1
УОНМ
Формулы объема
конуса,
усеченного конуса
3839
Решение задач по
теме «Объем тел
вращения»
2
УОСЗ
Формулы объема
цилиндра, конуса,
усеченного конуса
40
Контрольная
работа № 4 по
теме «Объемы тел»
1
УКЗУ
Анализ КР № 4.
Объем шара
1
КОНМ
Объем шарового
сегмента, шарового
слоя и шарового
спектра
2
КУ
Объем шарового
сегмента, слоя
44
Площадь сферы
1
УОНМ
Формулы
площади сферы
4546
Решение задач по
теме «Объем шара.
Площадь сферы»
2
УОСЗ
Формулы
площади сферы
4243
Об
ъе
м
тел
(21
ч.)
41
Объем тел (21 ч.)
37
Объем шара
Знать: формулы
Уметь: выводить формулы
объемов конуса и
усеченного конуса, решать
задачи на вычисление
объемов конуса и
усеченного конуса
Знать: формулы объемов
Уметь: решать простейшие
стереометрические задачи
на нахождение объемов
Знать: формулу объема
шара
Уметь: выводить формулу
с помощью определенного
интеграла и использовать
ее при решении задач на
нахождение объема шара
Иметь представление о
шаровом сегменте,
шаровом секторе, слое
Знать: формулу объемов
этих тел
Уметь: решать задачи на
нахождение объемов
шарового слоя, сектора,
сегмента
Знать: формулу площади
сферы
Уметь: выводить формулу
площади сферы, решать
задачи на вычисление
площади сферы
Проверка
д/з
п. 81 в. 8
с. 178
№ 701
Проверка
задач СР
п. 77, 81
№ 706, 745
КР №4
ДМ
(40 мин)
№747
УО
п. 82
№ 711, 712
Проверка
д/з
Вывод
формулы
объема
шарового
сектора
п. 83
№ 714, 719
ФО
п. 84 в. 12-14
с. 178
№ 722, 723
Проверка
задач
№ 760
Решение задач по
теме «Объем шара
и его частей»
2
УОСЗ
Формулы
площади сферы
49
Зачет по теме
«Объем»
1
Урокзачет
5051
Треугольники
2
УОСЗ
5253
Четырехугольники
2
УОСЗ
5455
Окружность
Формулы объема
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, призмы,
пирамиды, конуса,
цилиндра, шара
1)Прямоугольный
треугольник
2)Метрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике
3)Виды
треугольника
4)Соотношение
углов и сторон в
треугольнике
5)Площадь
треугольника
1)Прямоугольник,
параллелограмм,
ромб, квадрат,
трапеция
2)Метрические
соотношения в
них
1)Окружность
2)Свойства
касательных и
хорд
3)Вписанные и
центральные углы
5657
Заключительное
повторение при
подготовке к итоговой
аттестации (9 ч.)
4748
Взаимное
расположение
прямых и
плоскостей
УОСЗ
2
2
Взаимное
расположение
прямых и
плоскостей в
пространстве
Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности для
вычисления объема шара и
площади сферы
Знать: формулы и уметь
использовать их при
решении задач
СР № 19
ДМ
(20 мин)
№ 750, 753
Теоретический
опрос
№ 762
Знать: виды
треугольников,
метрические соотношения
в них
Уметь: применять
свойства медиан,
биссектрис, высот,
соотношения, связанные с
окружностью
УО
Знать: метрические
соотношения в
параллелограмме,
трапеции
Уметь: применять их при
решении задач
УО
Знать: свойство
касательных, проведенных
к окружности, свойство
хорд; углов вписанных,
центральных;
Уметь: применять их при
решении задач по теме
Уметь: решать задачи по
теме «Взаимное
расположение прямых и
плоскостей» и
анализировать взаимное
расположение прямых и
плоскостей
УО
Тест-6, 1в.
П.И.
Алтынов
(М.: Дрофа,
2005)
Формулы
площади
треугольника
Конспект
Конспект
Углы с
вершинами
внутри и вне
окружности
Конспект
Тест-6, 2в.
П.И.
Алтынов
(М.: Дрофа,
2005)
Векторы. Метод
координат
2
1)Действия над
векторами
2)Координаты
вектора
6061
Многогранники
2
1)Прямоугольный
параллелепипед,
призма, пирамида
2)Площади
поверхности и
объем
3)Виды сечений
6263
Тела вращения
2
1)Цилиндр, конус,
сфера, шар
2)Площадь
поверхности и
объема
6465
Заключительное повторение
при подготовке к итоговой
аттестации (9 ч.)
5859
Итоговая
контрольная
работа (тест)
(подготовка к ИКР)
1.Итоговая
контрольная
работа по
стереометрии
2.Анализ итоговой
КР.
2
УКЗУ
1)Многоугольники
2)Тела вращения
3)Площадь
поверхности
4)Объем
Знать: расположение
векторов по координатным
векторам, действия над
векторами, уравнения
прямой, координаты
вектора; координаты
середины отрезка,
скалярное произведение
векторов, формулу для
вычисления угла между
векторами и прямыми в
пространстве
Уметь: решать задачи
координатным и векторнокоординатным способами
Знать: понятие
многогранника, формулы
площади поверхности и
объемов
Уметь: распознавать и
изображать
многогранники; решать
задачи на нахождение
площади и объема
Знать: определения,
элементы, формулы
площади поверхности и
объема, виды сечений
Уметь: использовать
приобретенные навыки в
практической
деятельности для
вычисления объемов и
площадей поверхности
Уметь: распознавать на
чертежах и моделях
пространственные формы,
решать простейшие
стереометрические задачи
Практикум
по решению
задач (Тест5, 1в., с 20.
П.И.
Алтынов
(М.: Дрофа,
2005))
Практикум
по решению
задач (Тест7, 1в., с 20.
П.И.
Алтынов
(М.: Дрофа,
2005))
Вариант
ЕГЭ 2010 г.
№ 765
Вариант
ЕГЭ 2010 г.
№ 758, 767
КР № 5
ДМ
(40 мин)
Вариант ЕГЭ
2011 г.
6668
1.Работа над
ошибками
«Сечения»
2.Заключительный
урок
3.Урок
занимательной
математики.
3
Урокконсультация
Уметь: использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности для
исследования несложных
практических ситуаций на
основе изученных формул
и свойств фигур