16 часов - Средняя общеобразовательная школа №1 им
advertisement
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1 им.Созонова Ю.Г.» 628011, г. Ханты-Мансийск, ул. Комсомольская,40 тел. / факс 356-106, 356-107 УТВЕРЖДАЮ СОГЛАСОВАНО Директор школы на заседании ШНМС Пуртова Т.Н. № ____ от ____________ 2014 г. РАССМОТРЕНО Протокол № ____ от ____________ 2014 г . на заседании ШМО Протокол «_____» ___________2014 г. Зам директора по УНР Председатель ШМО _____________________ __________________ Рабочая программа учебного курса геометрии 11 «А», «Г» классов на 2014 – 2015 учебный год Составил учитель математики Верещагина О.А. г. Ханты-Мансийск, 2014 год Календарно – тематическое планирование № урока Сроки проведения Тема урока Тип урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся Вид контроля Дополнительные знания, умения Глава 4. Векторы в пространстве (12 часов) § 1. Понятие вектора в пространстве ( 2 часа) 1 1 неделя 2 Понятие вектора. Равенство векторов Решение задач Урок изучения нового материала Урок закрепления изученного Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Знать определение вектора в пространстве, его длины. Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. Решение задач Векторные величины в фигуре. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (3 часа) 3 4 2 неделя Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов Комбинированный Сложение и вычитание векторов. Знать правила сложения и вычитания векторов. Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника Теоретический опрос, решение задач Умножение вектора на число Комбинированный Умножение вектора на число. Разложение Знать как определяется умножение вектора на число. Уметь выражать один из Теоретический опрос, Правило параллелограмма. Корректировка Дополне ния 5 3 неделя Решение задач Урок закрепления изученного вектора по двум неколлинеарным векторам коллинеарных векторов через другой. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Знать правила сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число. Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой. проверка домашнего задания, решение задач Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа § 3. Компланарные векторы (6 часов) 6 7 8 4 неделя Компланарные векторы Комбинированный Компланарные векторы Знать определение компланарных векторов. Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы. Правило параллелепипеда Комбинированный Правило параллелепипеда Знать правило параллелепипеда. Уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Комбинированный Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Знать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь выполнять разложение вектора по трем некомпланар- Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Теоретический опрос, решение задач 9 5 неделя 10 11-12 6 неделя Решение задач Урок закрепления изученного Урок обобщающего повторения по теме «Векторы в пространстве» Урок повторения и обощения Контрольная работа №1 по теме «Векторы в пространстве» Тест 1, Тест 2 Урок контроля ЗУН учащихся Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Векторы. Равенство векторов. Сонаправленные и противоположно направленные. Разложение вектора по двум некомпланарным , по трем некомпланарным векторам. Проверка знаний, умений и навыков ным векторам на модели параллелепипеда. Уметь решать задачи по данной теме. Уметь решать задачи по данной теме. Уметь на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Теоретический опрос, решение задач, самостоятельная работа Решение задач Письменная работа Глава 5. Метод координат в пространстве. Движения (15 часов) § 1. Координаты точки и координаты вектора ( 7 часов) 13 7 неделя 14 15 8 неделя Прямоуголь ная система координат в пространстве Урок изучения нового материала Координаты вектора Комбинированный Координаты вектора Комбинированный Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы. Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i, j, k, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и Знать понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь решать задачи по теме. Самостоятельное решение задач Знать понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правило сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, решение задач Знать понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правило сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь решать задачи по теме. Теоретический тест, самостоятельная работа 16 17 9 неделя 18 19 10 неделя Связь между координатами векторов и координатами точек Комбинированный Простейшие задачи в координатах Комбинированный Простейшие задачи в координатах Урок повторения и обобщения Контрольная работа №2 по теме « Координаты точки и координаты вектора» Урок контроля ЗУН учащихся компланарнные векторы. Работа над ошибками. Понятие радиусвектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора. Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Проверка знаний, умений и навыков. Знать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, решение задач. Знать формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, решение задач Знать понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Письменная работа § 2. Скалярное произведение векторов (4 часа) 20 21 11 неделя 22 23 12 неделя Угол между векторами Урок изучения нового материала Скалярное произведение векторов Комбинированный Вычисление углов между прямыми и плоскостями Урок закрепления изученного Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» Урок закрепления изученного Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Решение задач на использование теории о скалярном произведении. Знать понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь решать задачи по теме. Решение задач Знать понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Уметь решать задачи по теме. Теоретиче ский тест, проверка домашнего задания, решение задач Знать понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, с.р. § 3. Движения (4 часа) 24 25 13 неделя 26 27 14 неделя Осевая и центральная симметрия Комбинированный урок Осевая и центральная симметрия Урок закрепления изученного Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» Урок повторения и обобщения Контрольная работа №3 по теме «Метод координат в пространстве» Урок контроля ЗУН учащихся Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Знать понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, решение задач. Знать понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь решать задачи по теме. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве. Проверка знаний, умений и навыков по теме. Знать понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач. Проверка домашнего задания, решение задач Письменная работа Глава 6. Цилиндр, конус, шар (16 часов) § 1. Цилиндр (3 часа) 28 29 30 15 неделя Понятие цилиндра Урок изучения нового материала Площадь поверхности цилиндра Комбинированный урок Решение задач по теме «Цилиндр» Урок закрепления изученного Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на использование теории о цилиндре Знать понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь решать задачи по теме. Решение задач Знать понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач. Знать понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра; сечения цилиндра. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа § 2. Конус (4 часа) 31 16 неделя 32 33 34 17 неделя Понятие конуса Урок изучения нового материала Площадь поверхности конуса Комбинированный урок Усеченный конус Комбинированный урок Решение задач по Урок закрепления Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса. Знать понятия конической поверхности; конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач. Знать понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач. Понятие усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса Решение задач по теме Знать понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач. Знать понятия конической поверхности; конуса и его Теоретический теме «Конус» изученного элементов, развертки боковой поверхности конуса; усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь решать задачи по теме. опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа § 3. Сфера (9 часов) 35 18 неделя 36 37 19 неделя Сфера и шар Комбинированный урок Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Комбинированный урок Площадь сферы Комбинированный урок Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы. Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач. Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение Знать понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь решать задачи по теме. Знать три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь решать задачи по теме. Знать понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач 38 39 20 неделя 40 41 21 неделя 42 43 22 неделя Решение задач по теме «Сфера» Урок закрепления изученного Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус Комбинированный урок Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус Урок закрепления изученного Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус Урок закрепления изученного Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» Контрольная работа №4 по теме «Цилиндр, площади сферы. Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствова ние навыков решения задач. Знать понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь решать задачи по теме. Знать понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа Решение задач Уметь решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, решение задач Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники Уметь решать задачи по теме. Урок повторения и обобщения Решение задач по теме. Урок контроля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений и навыков Знать понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного Проверка домашнего задания, самостоятельная работа Проверка домашнего задания, решение задач Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник . Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники Письменная работа конус и шар» конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере, уравнение сферы. Уметь решать задачи по теме. Глава 7. Объемы тел (23 часа) § 1. Объем прямоугольного параллелепипеда (3 часа) 44 45 23 неделя Понятие объема. Объем прямоуголь ного параллелепипеда. Урок изучения нового материала Объем прямоуголь ного парал- Комбинированный урок Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. Теорема и следствие об объеме прямо- Знать понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь решать задачи по теме. Решение задач Знать теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Теоретический опрос, лелепипеда Решение задач 46 Урок закрепления изученного угольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь решать задачи по теме. проверка домашнего задания, решение задач Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. Знать понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, решение задач, самостоятельная работа § 2. Объемы прямой призмы и цилиндра (3 часа) 47 48 24 неделя Объем прямой призмы Комбинированный урок Объем цилиндра Комбинированный урок Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы. Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра. Знать теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, решение задач Знать теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач 49 25 неделя Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» Урок закрепления изученного Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра. Знать теоремы об объеме прямой призмы цилиндра. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа § 3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса (9 часов) 50 51 52 26 неделя Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Комбинированный урок Объем наклонной призмы Комбинированный урок Объем пирамиды Комбинированный урок Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач Знать основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь решать задачи по теме. Решение задач Знать теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь решать задачи по теме. Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач Знать теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Теоретический опрос, проверка домашнего зада- 53 27 неделя 54 55 28 неделя 56 57 29 неделя Объем пирамиды Урок закрепления изученного Решение задач по теме «Объем пирамиды» Урок закрепления изученного Объем конуса Комбинированный Объем конуса Урок закрепления изученного Урок обобщающего повторения по теме Урок повторения и закрепления на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия ния, решение задач Знать теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, решение задач Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия Знать теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь решать задачи по теме. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия Знать теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Решение задач на использование теоремы об объеме пирами- Знать теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Знать теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Самостоятельная работа «Объем пирамиды и конуса» Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел» 58 ды и конуса и их следствий Урок контроля ЗУН учащихся Уметь решать задачи по теме. Проверка знаний, умений и навыков по теме. Письменная работа § 4. Объем шара и площадь сферы (8 часов) 59 30 неделя 60 61 62 31 неделя Объем шара Урок изучения нового материала Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Комбинированный урок Объем шара и его частей Урок закрепления изученного Площадь сферы Комбинированный урок Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара. Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач. Решение задач на использование формул объема шара и его частей. Знать теорему об объеме шара с доказательством. Уметь решать задачи по теме. Решение задач Знать определения шарового сег-мента, шарового слоя и шарово-го сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Знать определения шарового сег-мента, шарового слоя и шарово-го сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь решать задачи по теме. Вывод формулы площади сферы. Знать вывод формулы площади сферы. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа Теоретический 63 32 неделя 64 65 66 33 неделя Решение задач на нахождение площади сферы. Уметь решать задачи по теме. опрос, проверка домашнего задания, решение задач Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа Проверка домашнего задания, решение задач Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар Комбинированный урок Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела Уметь решать задачи по теме. Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар Урок закрепления изученного Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела Уметь решать задачи по теме. Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы» Контрольная работа №6 по теме «Объем шара и площадь сферы» Урок повторения и обобщения Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Знать теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь решать задачи по теме. Урок контроля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений и навыков Письменная работа 67 34 неделя Итоговое повторение 68 69 70 Итоговое повторение 35 неделя Итоговый урок Резерв времени Урок обобщения и закрепления знаний Урок обобщения и закрепления знаний Урок обобщения и закрепления знаний Многоугольники Тела вращения. Площадь поверхности. Объем. Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи Решение упражнений Решение упражнений Итоговый тест Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10 – 11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова , С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С.Киселевой. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции. Информационно – методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно – планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, для формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения, интуиции и математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, необходимого для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений, в формирование понятия доказательства. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами. Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 11 классе отводится 70 часов из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 6 ч для проведения контрольных работ. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве. Движения», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел». Цели курса овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование свойственных матаматической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Задачи курса развитие логического мышления; продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; в практической продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса. Формы организации образовательного процесса Основной формой организации учебного процесса является урок (уроки изучения нового материала, комбинированные уроки, уроки формирования умений, уроки проверки и контроля, уроки повторения изученного материала, обобщающие уроки). Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная; элементы проблемного обучения; технологии уровневой дифференциации; здоровьесберегающая технология; ИКТ. Основное содержание. Содержание курса геометрии 11 класса включает следующие тематические блоки: № 1. 2. 3. 4. 5. 6. Тема Векторы в пространстве Метод координат в пространстве. Движения. Цилиндр, конус, шар. Объемы тел Итоговое повторение Резерв времени Итого: Количество часов 12 15 16 23 3 1 70 Количество контрольных работ 1 2 1 2 6 Векторы в пространстве (11 часов) Основная цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом. Знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов. Уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом. Метод координат в пространстве. Движения(15 часов, из них 2 контрольные работы) Основная цель: сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. Знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного и векторного произведения векторов. Уметь применять формулы при решении задач. Цилиндр, конус, шар. (16 часов, из них 1 контрольная работа) Основная цель: сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений. Знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид. Уметь применять формулы для вычисления площадей боовой и полной поверхностей при решении задач. Объемы тел. (23 часа, из них 2 контрольные работы) Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения. Уметь применять формулы при решении задач. Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения курса геометрии 11 класса учащиеся должны: знать: основные понятия и определения геометрических фигур по программе; формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий; возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения; роль аксиоматики в геометрии. уметь: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Формы контроля Промежуточный, предупредительный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных и самостоятельных работ; тестовый контроль, индивидуальный устный опрос, тематическая контрольная работа. Учебное и учебно – методическое обеспечение Для учащихся 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009. 2. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2009. 3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. М.: Просвещение, 2004. 4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004. Для учителя 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009. 2. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2009. 3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. М.: Просвещение, 2004. 4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004. 5. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003. 6. Алтынов П.И. Геометрия, 10 - 11 классы. Тесты: Учебно – методическое пособие. М.: Дрофа, 2002. 7. Звавич Л.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10 – 11 классы. М.: Дрофа, 2002.
