Document 311521

«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
_____
Протокол № _от
«____»______2010 г.
«Согласовано»
«Утверждено»
Заместитель директора школы Директор МОУ СОШ с. Сарлы
по УВР МОУ СОШ с. Сарлы
________ Ахматов М.Д..
____Мухаммадиева М.М.
«__»_____2010 г.
Приказ № от «__»__2010 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
7 класса
Муниципальное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа села Сарлы Азнакаевского района
РТ
________________________Усмановой Р.А., 1 кв. категория__________
Рассмотрено на заседании
педагогического совета школы
протокол № ____от «__»_______2010 г.
2010-2011 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
 федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004г.),
 примерной программы по математике основного общего образования,
 федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования
Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год,
 с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с
содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего
образования,
 базисного учебного плана 2004 год
Программа соответствует учебникам для 7 класса общеобразовательных учреждений
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса
общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2007. и
Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение»,
2006.
Преподавание – 5 часов в неделю (алгебра, геометрия), всего 175 часов. Из них контрольных
работ- 15ч.
Цели изучения курса математики в 7 классе:
 Продолжить овладение системой математических и геометрических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования.
 Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли,
критичности
мышления,
интуиции,
логического
мышления,
элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 Воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ






В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать1
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия
числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
2


















каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими
методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АЛГЕБРА
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы
двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
знать/понимать:
 существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в
окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие
планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
3




описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Содержание обучения
Тема: «Повторение курса математики 5-6 классов»-4 ч.
Действия с натуральными числами. Действия с обыкновенными дробями.
десятичными дробями.
Вводный контроль
Знать :
•
выполнять действия с натуральными числами.
•
выполнять действия с обыкновенными дробями.
•
выполнять действия с десятичными дробями.
Уметь :
• выполнять действия с натуральными числами.
• выполнять действия с обыкновенными дробями.
• выполнять действия с десятичными дробями.
• решать текстовые задачи.
Действия с
Тема: «Выражения и их преобразования. Уравнения» - 20 ч.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений.
Контрольная работа №1
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение
текстовых задач алгебраическим способом.
Контрольная работа №2
Знать :
 как используются математические формулы для решения математических и
практических задач.
 как используются приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами.
 как используются уравнения для решения математических и практических задач.
 что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из
математики, смежных областей знаний, практики.
 правила раскрытия скобок.
 как используются математические формулы для решения математических и
практических задач.
 как используются уравнения для решения математических и практических задач.
Уметь:
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления.
• осуществлять подстановку одного выражения в другое.
• выражать из формул одну переменную через остальные..
• решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
4
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами.
Тема: «Функции» -14 ч
Функции. Числовые функции. Понятие функции. Способы задания функции. График
функции. График линейной функции. Чтение графиков функций
Контрольная работа №3
Знать:
 что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать
разнообразные зависимости между реальными величинами.
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами.
Уметь:
 находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
 правильно употреблять функциональную терминологию.

Тема: «Начальные геометрические сведения» - 8 ч.
Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия и теоремы геометрии: Прямая и
отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов.
Перпендикулярные прямые. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные
углы.
Контрольная работа №4
Знать:
•Возникновение геометрии из практики.
•Начальные понятия и теоремы геометрии
•Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
•Точка, прямая и плоскость.
•Понятие о геометрическом месте точек.
•Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
•Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и
ее свойства.
•Перпендикулярность прямых.
-как решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними.
Уметь:
•пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• изображать геометрические фигуры.
 выполнять чертежи по условию задач
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Тема: «Степень с натуральным показателем» - 15 ч.
Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем.
Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его
стандартный вид. Умножение одночленов. Абсолютная погрешность. Относительная
погрешность
Контрольная работа №5
5
Знать:
 выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
• выполнять действия с одночленами.
Уметь:
•выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
• выполнять основные действия с одночленами.
Тема: «Треугольники» - 15 ч.
Треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к
прямой. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана,
биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники;
свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем
сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n
равных частей.
Контрольная работа №6
Знать:
Доказательство теоремы о равенстве треугольников
Уметь:
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними.
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
•решать простейшие задачи на построение
• выполнять чертежи по условию задач
Тема: «Многочлены» - 21ч.
Сложение, вычитание, умножение многочленов. Раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.
Разложение многочлена на множители. Умножение многочлена на многочлен.
Контрольная работа №7,8
Знать:
•выполнять основные действия с многочленами.
• выполнять разложение многочленов на множители.
Уметь:
•выполнять основные действия с многочленами.
• выполнять разложение многочленов на множители.
Тема: «Параллельные прямые» - 10ч.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Свойства
параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных
прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Контрольная работа №9
Знать:
 решение геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними.
•
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
•распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• изображать геометрические фигуры.
•выполнять чертежи по условию задач.
•доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• находить равные углы при параллельных прямых и секущей
6
Тема: «Формулы сокращенного умножения» - 20 ч.
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб
разности. Разложение разности квадратов на множители. Формула разности квадратов, формула
суммы кубов и разности кубов. Разложение многочленов на множители. Преобразование
целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на
множители.
Контрольная работа №10,11
Знать:
•
Знать формулы сокращенного умножения.
•
Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.
Уметь:
 выполнять разложение многочленов на множители
• выполнять разложение многочленов на множители.
•использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» - 16 ч.
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с
помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Контрольная работа №12
Знать:
• доказательство теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
• некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь:
 находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
Уметь решать задачи на построение.
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними.
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Тема: «Системы линейных уравнений» - 15 ч.
Линейные уравнения с двумя переменными . График линейного уравнения с двумя
переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем
уравнений.
Контрольная работа №13
Знать:
•
как решать систему уравнений.
•
как решать систему линейных уравнений подстановкой и алгебраическим сложением.
•
как решать текстовых задач алгебраическим способом.
Уметь:
решать систему уравнений.
•
решать систему линейных уравнений подстановкой и алгебраическим сложением.
•
решать текстовых задач алгебраическим способом.
Тема: «Статистические характеристики» - 5 ч.
Среднее арифметическое, размах и мода Средние значения результатов измерения. Медиана,
как статистическая характеристика.
Контрольная работа №14
Знать:
•как извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
7
•как составить таблицы.
•как строить диаграммы и графики.
•как вычислять средние значения результатов измерений.
Уметь:
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
• составлять таблицы.
• строить диаграммы и графики.
• вычислять средние значения результатов измерений.
Тема: «Повторение. Решение задач» - 11 ч.
Арифметические действия с рациональными числами. Числа и вычисления Рациональные
числа. Выражения и их преобразования. Введение в алгебру . Преобразование буквенных
выражений. Решение уравнений и их систем. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Итоговая контрольная работа №15
Знать:
•Алгебраические выражения. Преобразования выражений.
•Уравнение с одной переменной.
•Линейное уравнение
•Корень уравнения.
•Системы линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим
сложением.
•Решение текстовых задач алгебраическим способом.
•Формулы сокращенного умножения.
•Разложение многочлена на множители.
•График линейной функции.
•Чтение графиков функций.
•Числовые функции. Понятие функции.
-что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики,
смежных областей знаний, практики
-что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные
зависимости между реальными величинами
Уметь:
•осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления.
•решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
• выполнять основные действия с многочленами.
• выполнять разложение многочленов на множители.
• выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• строить график линейной функции.
• решать системы двух линейных уравнений.
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
•использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами. .
•выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
•выполнять основные действия с многочленами.
•выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
•использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
•решать системы двух линейных уравнений.
•решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.
8
Литература:
1.
Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М.,
«Просвещение», 2006.
2.
Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных
учреждений. М., «Просвещение», 2009.
3.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по
математике. М., «Дрофа», 2001.
4.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник
образования» -2002- № 6 - с.11-40.
5.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. –
с.13-18.
6.
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 № 12 - с.107-119.
7.
Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений.
М., «Просвещение», 2009.
8.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по
математике. М., «Дрофа», 2001.
9.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. –
с.13-18.
10.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник
образования» -2002- № 6 - с.11-40.
11.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7
класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2007.
12.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7
– 9 классы. М., «Просвещение», 2008.
13.
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 № 12 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
1.
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной
школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа»,
ООО «ДОС», 2003.
9