Физические и технологические ограничения размеров

ТЕМА №18
Физические и технологические ограничения размеров
интегральных микросхем
Современная методология повышения степени интеграции ИМС
основывается на оптимальном сочетании тенденций увеличения
площади
полупроводникового
кристалла
с
одновременном
уменьшением геометрических размеров элементов интегральных
микросхем. Однако дальнейшее уменьшение размеров элементов
связано с рядом принципиальных трудностей. При этом следует
учитывать: 1) ограничения, связанные с технологией производства
ИМС; 2) физические ограничения на размеры элементов,
накладываемые механизмом их работы.
Среди технологических и физических ограничений, необходимо,
прежде всего, выделить следующие ограничения.
1. До недавнего времени считалось, что основное
ограничение связано с процессом фотолитографии и обусловлено
дифракционной “размазкой” края засвеченной области ( x ) на размере
больше длины волны x   . Для видимой области света величина 
составляет около 1мкм. Достижения современной фотолитографии
здесь близки к пределу: были получены ширины изготовленных
приборов в 3  5мкм . Использование рентгеновской и электронной
литографии позволило существенно уменьшить  , а, следовательно, и
минимальную ширину линий. Для электронов с энергией
Е  100  1000эВ имеем:
h
(18.1)
x   
 1  0,11010 м ,
2mE
где m - масса электрона. Однако из-за вклада в формирование края
линии низкоэнергетических электронов, находящихся в пучке, а также
с
учетом
эффекта
расширения
пучка,
результирующая
неопределенность при формировании границ рисунка составляет
величину порядка 10 нм.
Для ионов аналогично можем показать, что
2,738 1011
xИ   

м,
(18.2)
2 ME
М МР Е
где E - энергия частицы в электронвольтах, М - масса иона, М Р масса протона. Из экспериментов по наблюдению отдельных атомов с
помощью электронного микроскопа установлено, что граница между
металлическим проводником и изолирующей подложкой вследствие
113
движения атомов на границе раздела не может быть определен
достаточно точно. Край этой металлической линии, где атомы
находятся в непрерывном движении, можно рассматривать как вязкую
жидкость и для этого случая неопределенность при формировании
границ рисунка составляет величину порядка 1,0 нм. К тому же атомы
в этом переходном слое медленно диффундируют, изменяя тем самым
толщину проводника.
2. Одним из ограничений в литографии является рассеяние электронов
или электронного луча в резисте и в полупроводниковом материале.
3. Ограничения, обусловленные сферической аберрацией электронного
луча. Это проявляется когда увеличение интенсивности электронного
луча (т.е. количества электронов в этом луче), приводит к росту
размера пятна из-за кулоновского взаимодействия (отталкивания)
электронов в луче.
4. Влияние флуктуаций вводимой примеси.
5. Поверхностная диффузия может определять ширину p  n
переходов истока и стока полевого транзистора.
6. При сложной структуре элементов многократное наложение масок
приводит к накоплению ошибок, что, соответственно, ограничивает
минимальные размеры элементов.
7. Ограничения, связанные с основными физическими законами,
называются фундаментальными ограничениями. Эти ограничения
имеют отношение главным образом к энергетическим явлениям,
имеющим место в квантовой и статистической физике. Основное
положение квантовой физики состоит в том, что любое физическое
измерение, выполненное за время t , должно приводить к изменению
энергии
E 
,
(18.2)
t
где  1,05  1034 Дж  с рад  h 2 . Эта энергия выделяется во время
измерения в виде тепла. Величина рассеиваемой во время измерения
(переключения) мощности равна
E
P

(18.3)
t  t 2
и может рассматриваться как нижний предел мощности рассеивания на
одну операцию. Используя соотношение (18.2), можно получить, что
минимальная энергия переключения на одну операцию имеет порядок
114
2  1025 Дж . В МОП-транзисторах энергия переключения составляет
1015 Дж , что на много порядков больше квантового ограничения.
8. Пробивная напряженность поля, концентрация примесей,
плотность дислокаций и электромиграция также накладывают
определенные ограничения на работу приборов. Пробой диэлектрика
ограничивает электрическое поле в полупроводнике и, следовательно,
влияет на минимальные размеры прибора и на его быстродействие.
Если электрическое поле в полупроводнике превышает критическое
значение ( EКР  3  105 В см ), то вследствие лавинного пробоя
наступает резкое возрастание тока. В общем случае пробивное
напряжение не является постоянной величиной, а зависит от уровня
легирования и профиля легирующей примеси в переходе. При высоком
легировании пробой носит туннельный, а не лавинный характер. Для
определения набора ограничений, связанных со свойствами материала,
рассмотрим максимальное время распространения сигнала в
кремниевом образце, имеющем форму куба с ребром z . Потенциал и
линейная координата определяются следующими выражениями:
(18.4)
V  Ez ,
z   МАКС t .
(18.5)
При V  kT q , EМАКС  3  105 В см и получаем минимальное
времени пролета:
kT
q
(18.6)
tМИН 
 1014 с .
EМАКС МАКС
Таким образом, критическое пробивное напряжение,
определяемое свойствами кремния, ограничивает минимальное время
пролета величиной 1014 с .
Отметим, что повышение степени интеграции при уменьшении
геометрических размеров не может быть получено посредством их
произвольного изменения. Для этой цели существует специальные
методы масштабирования (пропорционального изменения), которые
позволяют обеспечить физическое подобие элементов ИМС с
уменьшением размеров элементов уже существующих микросхем с
обычными размерами. Это необходимо по двум причинам:
1. Чтобы все физические закономерности и физико-математические
модели были справедливы и для элементов с уменьшенными
размерами.
115
2. Для обеспечения совместимости по уровням сигналов и питающего
напряжения схем различного уровня интеграции.
В настоящее время в практике применяются несколько методов
масштабирования: 1) масштабирование с неизменным электрическим
полем, 2) масштабирование с неизменным напряжением питания, 3)
обобщенный метод масштабирования (см. табл. № 18.1).
Параметры приборов.
Геометрические размеры
Концентрация легирующей
примеси
Напряжение питания
Электрическое поле в канале
Электрический ток
Мощность рассеяния
Временные параметры
Произведение быстродействия
на мощность рассеяния
Линейное сопротивление
Плотность тока
Таблица № 18.1.
Методы масштабирования.
Неизменное
Неизменное Обобщенный
электрическое напряжение
метод
поле.
питания.
масштабирования.
1К
К
1К
К
1К
1
1К
1
К
К
1 К2
1К
К
1S
S2 К
1К
S К
S К2
S К3
1
1 К3
1 К2
1К
1 SК 2
К
К
К
К3
S
S К2
3
Для обобщенного метода масштабирования геометрические
размеры масштабируются с коэффициентом S , а напряжение питания –
с коэффициентом К . В этом случае электрические поля
масштабируются с коэффициентом S К и возрастают только в случае
S  К . При любом методе масштабирования коэффициент
масштабирования К  1, при этом уменьшаются геометрические
размеры полупроводниковых структур, а также изменяются их
основные электрические и физические характеристики.
При использовании этих методов возникают некоторые
проблемы связанные с надежностью элементов, размеры которых
уменьшились. В частности, в первом случае, т.е. при сохранении
неизменным электрического поля, плотность тока в металлизации
возрастает в К раз, что увеличивает опасность электромиграции ионов
металла. Это явление ограничивает максимальный ток, который может
116
пропускать проводник без быстрого разрушения. Плотность тока в
алюминиевых проводниках ИМС не может быть больше 106 А см2 .
Кроме того, увеличиваются электрические поля в объеме
полупроводника и в особенности в подзатворном окисле, так как
встроенный потенциал в окисле и объеме полупроводника не поддается
масштабированию. Во втором случае, т.е. при постоянном напряжении
питания, отмеченные эффекты усиливаются еще больше, и растет
удельная мощность рассеяния на p  n переходе и, следовательно,
повышается его температура и возникает необходимость отвода
избыточного тепла. При этом, как в первом, так и во втором случаях
концентрация легирующей примеси возрастает в К раз и обостряется
проблема, обусловленная ее флуктуацией.
При уменьшении размеров МОП-транзисторов до долей микрона
различают три “физических шкалы” работы таких приборов.
1. Обычная шкала. Длина канала L не менее 0,25мкм (для Si ).
Наблюдается обычный характер процессов переноса, т.е. справедливы
обычные понятия: эффективная масса, зонная теория, кинетическое
уравнение Больцмана и т.д. В этом случае время пролета носителей в
канале транзистора значительно превосходит среднее время
свободного пробега.
2. Промежуточная или переходная шкала. Длина канала
0,1мкм  L  0,25мкм . Возможен баллистический перенос, нарушается
пропорциональность тока электрическому полю. Кинетическое
уравнение Больцмана не выполняется.
3. Квантовая шкала. Длина канала L  0,1мкм и сравнима с длиной
волны Де Бройля L   ДБ . Классическая теория переноса становиться
бесполезной, начинают проявляться квантовые эффекты и для
описания процессов переноса необходимо использовать другой
математический аппарат (волновые уравнения).
1.
2.
3.
4.
5.
Контрольные вопросы
Какие имеются технологические ограничения размеров ИМС?
Какие имеются физические ограничения размеров ИМС?
Какие ограничения на работу полупроводниковых приборов
накладывают пробивная напряженность поля, концентрация
примесей, плотность дислокаций и электромиграция?
Какие существуют методы масштабирования?
Какие проблемы, связанные с надежностью, возникают при
применении методов масштабирования?
117