Задача.

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ
Великая Отечественная война.
Задача. Во время Великой Отечественной войны погибло примерно
50 млн. человек. 40% от общего количества погибших во время
второй мировой войны составляют советские солдат. Сколько
советских солдат погибло во время второй мировой войны?
Задача. На строительство оборонительных сооружений было
мобилизовано 450 000 жителей столицы. Из них 25% составляли
подростки и мужчины, остальные – женщины. Сколько женщин
участвовало в строительстве сооружений?
Задача. Великая Отечественная война продолжалась 1418 дней, а Курская битва длилась с 5 июля
по 23 августа 1943 года. Сколько дней длилась Курская битва? Какую часть продолжительности
всей войны она занимает?
Задача. Построить столбчатую диаграмму по указанным в таблице данным.
Название
Продолжительность
Защита Брестской крепости
29
Оборона Севастополя
250
Блокада Ленинграда
900
Сталинградская битва
201
Битва под Москвой
103
Курская битва
50
Задача. Героев Советского Союза во время Великой Отечественной войны было 11506 человек.
Мужчин примерно в 130 раз больше, чем женщин. Сколько было Героев Советского Союза мужчин
и женщин за 1941- 45 г.?
Задача. Для перевозки людей и материальных ценностей на восток было сформировано 30 тысяч
эшелонов по 50 вагонов. Сколько вагонов использовали для эвакуации?
Задача. За годы Великой Отечественной войны в Москве было 340 000 доноров, каждый из них
сдал в среднем по 1,5 литра крови. Сколько литров крови москвичей получили госпитали?
Задача. Советский самолет «Як – 3» имеет скорость движения – 720
км/ч, а его предшественник «Як- 1» мог развить скорость на 140 км/ч
меньше, чем «Як – 3». Скорость немецкого истребителя
«Мессершмидт- 109» на 120км/ч меньше скорости «Як – 3». Чему
равны скорости указанных самолетов?
Задача. За героические подвиги в Великой Отечественной войне звания Героя Советского Союза
удостоены свыше 11 506 человек. В момент присвоения звания около 35% Героев Советского
Союза были в возрасте до 30 лет, 28% — от 30 до 40 лет, 9% — старше 40 лет. Сколько человек
каждого возраста стали героями?
Задача. В годы войны за мужество и героизм защитники Отечества награждены орденами Славы
всех трех степеней. Полными кавалерами ордена Славы трех степеней стали свыше 2500 человек,
в том числе 0,16% женщины. Сколько мужчин стали полными кавалерами ордена Славы?
Задача. В ходе Берлинской операции было задействовано 1,5 тыс.
боевых машин «Катюша», что составляет 5% от всего числа этих
машин, выпущенных советской промышленностью за годы войны. Сколько «Катюш» участвовало
в Берлинской операции?
Задача. Валовый сбор зерна в 1941 году составлял 56,3 млн. т., а в 1942-1943 гг. было собрано по
30 млн. т., в 1944 году выращено на 18,7 млн.т. больше, чем за второй год войны и в последний год
войны валовый сбор зерна составил на 1,9 млн. т. меньше, чем в 1944 году. Сколько тонн зерна
труженики сельского хозяйства собрали за годы войны?
Задача. В действующей армии по нормам, установленным правительством в сентябре 1941 года
масса солдатского пайка составляла 1 кг, 80% состоял из хлеба. Сколько хлеба полагалось солдату
в сутки?
Задача. Горизонтальная составляющая скорости снаряда, выпущенного из «Катюши», равна 50
м/с. Сколько времени снаряд будет в полете, если цель находится на расстоянии
6,25 км?
Задача. На фронтах Великой Отечественной войны сражались 500 наших односельчан. На полях
сражений остались лежать 273 человека. Сколько жителей села Ледовского вернулись с войны?
Задача. За героические подвиги во время второй мировой войны орденом Отечественной войны
были награждены 18 жителей нашего села, а орденом Красной Звезды в 2 раза меньше? Сколько
человек носили на груди орден Красной Звезды?
Задача. Решите уравнение и вы узнаете, сколько дней длилась Сталинградская битва
0,43x + 2,15 = 23,65.
Отечественная война
Задача. 26 августа 1812 года произошло Бородинское сражение. Армия
Наполеона в своем составе имела 135 000 человек, что на 17 000 человек
меньше, чем личный состав русской армии и 587 орудий, а орудий
русской армии на 53 больше. Сколько живой силы и орудий имела
русская армия в начале сражения?
Задача. Армия Наполеона на улицах Москвы превратила в пепел 14 тысяч домов. Стоимость
каждого составляла в среднем 150 тысяч рублей. Какой материальный ущерб французская армия
нанесла жителям Москвы?
Задача. Памятник героям Отечественной войны 1812 года в Смоленске
имеет общую высоту 9,62м, в том числе высота скалы – 7,8м, размах
крыльев орла- 4,4м. Чему равна высота орла?
Курский край. Моя малая Родина.
Задача. Курская область граничит на севере – с Орловской
областью, на юго-западе – с Украиной, на северо-востоке – с
Липецкой областью, на востоке - с Воронежской областью и
на юге - с Белгородской областью. Назовите области в
порядке возрастания их площадей. По данным таблицы
составьте столбчатые диаграммы.
Название области
Площадь
Население
Белгородская область
52216 км2
1547845
2
Брянская область
34857 км
1232885
Воронежская область
52216 км2
2331511
Курская область
Липецкая область
Орловская область
29800 км2,
24047 км2,
24652 км2
413528
1158280
766152
Во сколько раз площадь Воронежской области больше площади Курской области? (Ответ
округлите до десятых) Какую часть Липецкая область составляет от площади Курской области?
Найдите отношение населения самых густонаселенных областей. Сколько процентов население
Курской области составляет от населения Белгородской области?
Задача. Найдите протяженность границ Курской области с другими областями, если на северозападе область граничит с Брянской областью – на протяжении 120 км, на севере с Орловской
областью – 325 км, на северо-востоке с Липецкой – 65 км, на востоке – с Воронежской -145 км, на
юге с Белгородской – 335 км, 245 км имеют статус государственной границы России с Украиной
(Сумская область).
Задача. Население Курской области на 1 января 2012 года составляет 1 121 563 человека, из них
65,93% составляют городские жители, 34,07% составляют сельские жители. Сколько жителей
городов и сельской местности в курской области? На сколько горожан больше сельчан?
Задача. В состав Курской области входят 540 муниципальных единиц, городские округа
1
1
составляют 108 от муниципальных единиц, районов в 177 меньше, чем сельских поселений, а
городских поселений на 4 больше, чем районов, сельских поселений на 60 меньше общего числа
муниципальных единиц. Найдите число единиц каждой муниципальной единицы.
2
Задача. Площадь Курской области равна 29800 км2 , 3 площади области занимают черноземные
почвы, а лесами занято порядка 10,1% территории Курской области. Вычислите площади
чернозема и лесов.
Задача. Используя данные таблицы, найдите число сельских жителей Советского района по
годам, если в поселке Кшенский проживает 32,24% населения района. На сколько человек
уменьшилось численность населения с 2009 года по 2014 год?
Численность населения по годам
2009г
2010г
2011г
2012г
2013г
2014г
21 223 19 080 18 973 18 468
18 167
17 837
Задача. В нашей области насчитывается около 902 различных реки. Сейм,
Свапа, Тускарь - самые большие реки. 175 рек имеют длину свыше 10 км,
остальные – считаются мелкими реками. Во сколько раз крупных рек меньше
общего числа рек? Сколько в области насчитывается мелких рек?
Задача. На территории Курской области насчитывается 902 реки общей
длиной около 8 тысяч км. Общая длина: реки Сейм - 748 км, на территории Курской области - 504
км, реки Псел - 717 км (159 км), реки Тим - 120 км (72 км), реки Кшень - 135 км (75 км), реки Оскол
- 472 км (68 км), реки Олым - 151 км (67 км). Назовите реки по степени возрастания их длины.
Сколько процентов от общей длины каждой реки занимает река на территории нашей области?
Задача. В Курской области находится 4195 различных памятников культуры и истории, среди них
10 памятников искусства. Памятников истории в 1,6 раза меньше, чем памятников археологии,
памятники архитектуры составляют 280% от памятников истории. Сколько памятников археологии
и памятников истории?
Задача. Орнитофауна Центрально-Черноземного
государственного
природного заповедник им. В.В. Алехина представлена 226 видами птиц, что
составляет 80% всех птиц Курской области. Сколько видов птиц населяет
Курскую область?
Задача. На территории Курской области находится Центрально-Черноземный государственный
природный заповедник им. В.В. Алехина. С 1979 года ему присвоен статус биосферного. Площадь
заповедника составляет 5287,4 га. Леса заповедника занимают площадь на 1480,5 га больше общей
площади воды и болот, а степи и луга – на 686,3 га больше площади лесов. Какова площадь
каждой экосистемы?
Задача. Взрослый лось за сутки съедает: летом около 35 кг корма, а зимой 15 кг. Найдите массу корма необходимого лосю за год.
Задача. В 1885 году в Кшенском крае шитье тулупа стоило 25 копеек, а шитье шубы из овчин – 1
руль 25 копеек. Сколько зипунов и шуб можно было сшить на 5 рублей, если известно, что шуб
сшили на 2 меньше, чем зипунов?
Задача. На территории Советского района до 1917 года работало 30 ветряных мельниц. В селе
Ледовском было 10% от всего числа всех мельниц района, в селе Верхние Апочки в 2 раза
больше, чем в селе Ледовском. Сколько мельниц было в указанных селах?
Задача. Выполнив следующее задание, мы узнаем, кто в 1645 году во главе курских ратников
вступил в бой с 20-тысячной татарской ордой и одержал победу.
-16 + (-18)
-27 + (-19)
-19,4 +13,5
-27 + (-5)
-30 + 28,1
6 + (-18)
-17 + 90
-5,2 + (-3,8)
-16 + 80
-1,9 - 46 -9 -32 64 73 - 5,9 -34 -12
Р
О
И А
Й
К
Ж
П
С
(Пожарский)
Это интересно.
Задача. Северный полюс холода расположен в местности Томтор Оймяконского района (улуса)
Якутии. Температура в январе может быть минус 61 , а в августе как плюс 30 так и минус 15 .
Во всем мире больше нет мест, где при столь низких температурах постоянно живут и работают
люди.
В марте 2004 года здесь открылась резиденция Санта-Клауса. Найдите изменение температуры в
поселке Томтор летом и разницу между летней и зимней температурами.
Задача. В Черекском районе Кабардино-Балкарии расположено
уникальное природное озеро - Нижнее Голубое. Оно расположено
у северного подножия Скалистого хребта на высоте 1492 м.
Площадь его – 2,6 га, глубина 258 м (по другим данным 368). Это
шестое по глубине озеро в бывшем СССР. В озеро не впадает ни
одного ручья и речки, а вытекает (в реку Черек) ежесуточно около
70 миллионов литров. Из-за присутствия сероводорода вода имеет
голубой оттенок. Температура воды на поверхности зимой и летом
составляет 9,3°С.
Сколько тонн воды вытекает из озера за год?
Задача. Недалеко от посёлка Прасковеевка в Краснодарском крае
находится интересный монумент, который называется «Скала
Парус», создателем которого является сама природа. Представляет
собой вертикально стоящий на берегу моря пласт песчаника высотой
30 м и шириной 20 м. Вычислите площадь скалы Парус. Ответ
запишите в арах.
Поганкины палаты - один из самых широко известных памятников гражданской архитектуры
Пскова 17 века.Строились они по заказу первого владельца палат - Сергея Поганкина -головы
Псковского денежного двора.
Задача. Купец Поганкин за два осенних дня 1671 года совершил,
следующие торговые операции: закупил па торге в Пскове,
переработал и перепродал иноземным гостям 1321 пуд сала, продал
875 пудов псковского льна, 1878 пудов пеньки и 336 пудов
выделанной кожи. Сколько килограммов товара было продано
иноземцам, если 1 пуд равен 16 кг?
Задача. М.В.Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же
денежку он приобрел полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще
возрастут на 20%?
Задача. «Много ли человеку земли нужно?»
О крестьянине Пахоме, покупавшем землю у Башкирцев.
-А цена какая будет?- говорит Пахом.
-Цена у нас одна: 1000 рублей за день.
Не понял Пахом.
-Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет?
-Мы этого, - говорит, - не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и
твое, а цена 1000 рублей.
Удивился Пахом.
-Да ведь это, - говорит, -в день обойти земли много будет.
Засмеялся старшина.
-Вся твоя, - говорит. – Только один уговор: если назад не придешь в день к тому месту, с какого
возьмешься, пропали твои деньги.
-А как же, - говорит, - отметить , где я пройду?
-А мы встанем на место, где ты облюбуешь; мы стоять будем, а ты иди, делай круг, а с собой
скребку возьми и, где надобно, замечай, на углах ямки рой, дернички клади; потом с ямки на ямку
плугом пройдем. Какой хочешь круг забирай, только до захода солнца приходи к тому месту, с
какого взялся. Что обойдешь, все твое.
Л.Н. Толстой.
Фигура, которая получилась у Пахома имеет вид:
Что это за фигура? Найдите периметр и площадь этой фигуры.
Задача. Многоствольное орудие русского мастера пушек Чохова имело 100 стволов. Несколько
стволов «залилось» при изготовлении, а 1,4 этих стволов засорились за годы эксплуатации и к 1640
г. осталось лишь 40 стволов, пригодных для стрельбы. Сколько стволов имело многоствольное
орудие?
(Андрей Чохов – пушечных и колокольных дел мастер. В 1568 году он отлил Царь-пушку и первый в мире
создал многоствольную мортиру, стрелявшую не ружейными пулями, а ядрами в 200 г. Стоствольная
мортира - прообраз современных многоствольных минометов и реактивных катюш времен Великой
Отечественной войны - не сохранилась.)
Задача. С помощью кода расшифруйте фразу.
Значение каждого выражения соответствует одному слову.
а) 1243, 5 - (279, 48 + 105, 2);
б) 91, 8 : (10, 56 - 1, 56);
в) 14, 25 × (3, 75 + 2, 3);
г) (6, 39 + 3, 405) × 100;
979,5 – калина, 858,82 – родина, 86,21 – чужбина, 10,2 – малина.
Ответ: Чужбина — калина, родина — малина.
Как вы понимаете эту пословицу?
Задача. Вставьте пропущенные буквы в математические термины и составьте фразу.
Ответ: У кого хлебушко, у того и счастье.
Задача. Первое летописное упоминание о Москве относится к 1147 году. В
1156 году на территории современного Кремля были построены первые
укрепления общей протяжённостью около 850 метров и площадью около 3
га. Укрепление было окружено рвом шириной в среднем 17м и глубиной не
менее 5 м. Земляной вал по ширине был около 14,5 м и 7 м по высоте. Найдите
объем земли, выброшенной изо рва. Чему равен объем земляного вала?
Для тех времён это была типичная средняя русская крепость. Вал был
укреплён дубовыми брусьями, скреплявшимися на польский манер. В 1238
году во время монгольского нашествия Кремль был разрушен.
Задача. Московский Кремль, при Юрии Долгоруком имел площадь – 9 га, а Кремль, построенный
XI в. занимал 7,5 га меньше. Вычислите площадь старого Кремля.
Задача. На колокольне Ивана Великого находятся 34 колокола. Все они имеют имена. Самый
большой – Успенский или Царь – колокол (Праздничный), затем Реут или Ревун, Медведь, Лебедь
и другие. Колокол Лебедь имеет массу – 7371 кг, масса колокола Медведь на 148 кг меньше массы
колокола Лебедя, Масса Царь –колокола в 886 раз больше колокола Лебедя, Реут весит почти в 2
раза меньше самого большого колокола. Определите массу указанных колоколов.