Тема: Делители и кратные

Тема: Делители и кратные
(2 урок по теме)
Цель: познакомить с новыми понятиями: НОД и НОК чисел и научить их
находить
Задачи:
1) закрепить понятия (делитель и кратное), познакомить с новыми
понятиями: НОД и НОК чисел и научить их находить.
2) Развивать внимание, мышление, память
3) Воспитывать сотрудничество
Этапы урока
1.Орг. момент
Деятельность учителя
-Здравствуйте, ребята!
Пусть первыми сядут те, чьи дни
рождения являются четными
числами, а потом – нечетными.
2.Актуализация - На прошлом уроке мы
знаний
познакомились с двумя новыми
учеников
понятиями. Какими?
-Что такое делитель числа?
Деятельность учеников
Здравствуйте!
Думают, садятся.
-Делитель и кратное
- Делитель – это число, которое
делится на данное число.
-2 – это само число и единица.
- Наименьшее количество
делителей у любого числа?
Какие?
- Что такое кратное для данного
числа?
- Кратное – это число, которое
делится на данное число.
-Бесконечно много
- Сколько может быть кратных у
любого числа?
1) заполните домики делителями
для чисел: 34,24,64
Выходят к доске по одному
человеку от ряда и заполняют
домики парами делителей.
34: 1,34; 2,17.
24: 1,24; 2, 12; 3,8; 4,6.
64: 1,64; 2,32; 4,16; 8,8.
34
- да,4
- нет
2)Перед вами ряды чисел.
- да,13
Проверьте кратные ли они, и если -да, 1
да, то какому числу?
a. 4,8,12,16,20
b. 1,3,5,7,9
c. 13,26,39,52,65
d. 1,2,3,4,5,6,7
3)Игра.
Выходят дети с числами:
У каждого из вас есть карточки с
1,2,3,6,9,18
числами – это делители для
Выходят дети с числами:
какого-либо числа. Я буду
1,2,3,4,6,12
называть число, а все делители
этого числа будут выходить к
доске.
Первое число – 18
Второе число – 12
3. Изучение
нового
материала
- Какие общие делители у этих
чисел вы заметили?
- Самый большой среди них?
- У него есть особое имя –
наибольший общий делитель. По
- другому, короче это
записывается первыми буквами
этого имени (как инициалы) –
НОД. Например, для этих чисел
запишем так: НОД (12 и 18)=6
- Повторим игру и найдем НОД(16
и 24)
-Назовите общие делители этих
чисел.
- Наибольший общий делитель?
- Завершите запись НОД(16 и 24)=
- А теперь попробуйте по
аналогии расшифровать другую
запись - НОК?
- Как вы думаете, можем ли мы
найти наибольшее кратное
какого-либо числа, для какихлибо двух чисел?
1,2,3,6 (остаются у доски)
-6
Записывают в тетрадь: НОД (12
и 18)=6
Выходят дети с делителями 16:
1,16,2,8,4; и 24: 1,24,2,12,3,8,4,6
1,2,4,8
8
НОД(16 и 24)=8 (записывают в
тетрадях)
- Наибольшее (наименьшее)
общее кратное
- Нет.
- наименьшее общее кратное
- Значит, НОК – это…?
- Как мы будем искать, например,
НОК (3 и 7)? Из каких чисел будем
выбирать меньшее?
- Найдем:
1)несколько (хотя бы 10) чисел
кратных 3 , 7;
2) выберем общие кратные
-Оно будет наименьшим?
3) запишем в ответ наименьшее
общее кратное
-Эти знания вам пригодятся при
дальнейшем изучении
математики, когда будем
работать с дробями (сокращать,
складывать, вычитать, делить,
умножать дроби)
4.Закрепление - Закрепим наши знания,
знаний,
выполняя упражнения: №533,
формирование 534. Начнем с №534, с
умений
нахождения НОК чисел. Как по другому можно выразить нашу
задачу?
-Будем выполнять упражнение у
доски по – цепочке. Начнем.
a) НОК (3и 7)
b) НОК (4и 6)
c) НОК (17 и 51)
-Найдем сначала НОК (2и5),
потом (10 и 7)
d) НОК (2, 4, 7)
- Теперь выполним № 533. Будем
искать НОД чисел. Как по –
другому можно сказать?
a) НОД (12 и 30)
b) НОД(24, 40)
- Сначала надо найти несколько
кратных для каждого числа,
затем найти общие кратные и
среди них отыскать
наименьшее.
-(Один ученик работает у
доски, другие в тетрадях)
3 – 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30..
7 – 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70
Обводят в кружок 21
- Да
НОК (3 и 7) = 21
- Значит надо найти самое
маленькое общее кратное
заданных чисел.
б) НОК (4 и 6) =
4 – 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40…
6 – 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60.
Обведем общие кратные:
12,24,36
Выберем наименьшее: 12
Запишем ответ: НОК (4 и 6)=12.
И т.д.
е) 2- 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,..
5 – 5,10,15,20,25,30,…
7 – 7,14,21,28,35,56,63,70,…
10 – 10,20,30,40,50,60,70,80,…
НОК (2 и 5)=10, НОК(10 и 7)=70
Ответ: НОК (2,5,7)=70
- Значит будем искать самое
c) НОД (18,36)
d) НОД (30, 45, 60)
5. Домашнее
задание
6. Итоги урока
№533 (г, д ), №534 (г, е, д ) –
найти НОД и НОК чисел
- Что такое НОД чисел?
- Что такое НОК чисел?
- В чем их сходство?
- Почему мы ищем наибольший
ОД, но наименьшее ОК?
-Спасибо за работу, урок окончен!
большое число среди общих
делителей заданных чисел.
а) найдем все делители
каждого числа
12: 1,12,2,6,3,4
30: 1,30,2,15,3,10,5,6
Общие делители:1,2,3,4,6
НОД (12 и 30) = 6. И т.п
d)45: 1,45,3,15,5,9
60: 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
НОД (30, 45, 60) =5
Записывают в дневники
-это наибольший общий
делитель чисел
- это наименьшее общее
кратное чисел
- НОД и НОК нужно искать
среди общих делителей или
общих кратных заданных
чисел.
- Только в этом случае поиск
имеет смысл.