Восточноукраинский национальный университет им. В. Даля

ЕЛЕКТРИЧНІ МАШИНИ І АПАРАТИ
УДК 621.318
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
В РАБОЧЕМ ЗАЗОРЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ, ВЫПОЛНЕННОЙ
В ВИДЕ ШАЙБЫ С ВЫРЕЗОМ В КОЛЬЦЕВОМ ПОЛЮСЕ
Загирняк М.В., Подорожный С.В., Загирняк В.Е.
Кременчугский государственный политехнический университет
Кузнецов Н.И.
Восточноукраинский национальный университет им. В. Даля
Индукция магнитного поля в рабочей зоне измерялась теслаамперметром Ф4354/1 (класс точности
0,5) со щупом с поперечным сечением 40,8 мм.
Измерения проводились над характерными точками
центрального сечения, изображенными на рис. 1.
Введение. В [1,2] была описана конструкция
электромагнитного железоотделителя и произведен
расчет потокораспределения в его извлекающей
магнитной системе, выполненной в виде электромагнитной шайбы (ЭМШ) с немагнитной вставкой в
кольцевом полюсе. Однако, основным параметром
железоотделителя является его извлекающее усилие,
а для данного железоотделителя важно еще и значение магнитного поля в зоне разгрузки его извлекающей магнитной системы. Расчет этих параметров
трехмерного магнитного поля, создаваемого в воздушном зазоре электромагнитной системы, является
весьма сложной задачей. Поэтому целесообразно
исследовать магнитное поле ЭМШ на физической
модели, выполненной в уменьшенном масштабе.
Цель работы. Исследовать магнитное поле, создаваемое извлекающей магнитной системой в ее
рабочей зоне, и влияние выреза во внешнем кольцевом полюсе на значения напряженности магнитного
поля и магнитной силы в зоне разгрузки с целью
выявления эффективности наличия выреза.
Материал и результаты исследований. Для
экспериментальных исследований была разработана
и изготовлена физическая модель электромагнитной
шайбы в масштабе линейных размеров 1:5. Детали
магнитопровода модели изготавливались из магнитомягкой отожженной стали, близкой по магнитным
свойствам литейной стали 15Л, используемой при
промышленном изготовлении магнитопроводов железоотделителей. Поверхности взаимного прилегания сердечника, ярма и кольцевого полюса выполнялись с высокой степенью точности и чистоты поверхности для обеспечения минимальных зазоров
между элементами магнитопровода.
Намагничивающая катушка физической модели
изготавливалась без каркаса из провода марки
ПЭВ–2 и изолировалась киперной лентой с пропиткой лаком и последующим запеканием. Для обеспечения необходимых намагничивающих сил во всех
режимах магнитной нагрузки железоотделителя, катушка выполнялась сплошной до заполнения межполюсного окна.
Питание катушки физической модели осуществлялось от реостатного выпрямителя из комплекса
измерительной баллистической установки БУ–3 с
контролем намагничивающего тока по амперметру
типа М1104 класса точности 0,2.
Рисунок 1 - Расположение характерных
точек
Точки 3 и 3* расположены на окружности диаметром d 3  Д с  d 0 , точки 4 и 4* – на окружности
d 4  Д пв  d н .
Измерения проводились при магнитодвижущей
силе (МДС) F=9000 А.
Напряженность магнитного поля, соответствующая каждому полученному значению магнитной индукции, определялась по формуле:
B
(1)
H
,
0
где  0 - магнитная проницаемость воздуха
(  0  4  10 7 Гн/м).
В табл. 1 приведены результаты измерения магнитной индукции над характерными точками, изображенными на рис.1. В табл. 2 приведены вычисленные по (1) соответствующие им значения напряженности магнитного поля (где y - расстояние от
поверхности полюсов).
На рис. 2 изображены зависимости напряженности магнитного поля от расстояния y над характерными точками в рабочей зоне ЭМШ, на рис. 3 –
графики распределения напряженности магнитного
поля в рабочей зоне ЭМШ на различных расстояниях от поверхности ее полюсов.
Вісник КДПУ. Випуск 3/2006 (39). Частина 1.
59
ЕЛЕКТРИЧНІ МАШИНИ І АПАРАТИ
Расчет извлекающего усилия. Для оценки влияния выреза во внешнем кольцевом полюсе на извлекающую способность ЭМШ был произведен расчет параметра электромагнитной силы HgradH, который определяется конструкцией электромагнита и
служит критерием создаваемого им извлекающего
усилия. Расчет HgradH производился в направлении,
в котором создается извлекающее усилие, т.е. перпендикулярно плоскости поверхности полюсов
электромагнита.
H
H gradH  H
.
(2)
y
Для вычисления HgradH применялись формулы
численного дифференцирования [3]. Согласно [3],
на результаты численного дифференцирования
большое влияние оказывает "шум" эксперимента:
даже небольшие ошибки в экспериментальных данных сильно искажают результаты численного дифференцирования. Поэтому необходимо сначала
сгладить экспериментальные данные, а затем применять те или иные методы численного дифференцирования.
Сглаживание проводилось по формулам линейного сглаживания по пяти точкам [3]:
Таблица 1 Значения магнитной индукции в рабочей зоне
ЭМШ
Индукция
B, мТл
y,
мм
1
2
2*
3 3*
4
4* 5л 5п
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
197
182
171
152
134
117
101
87
75
66
55
50
44
38
34
30
27
300
200
170
140
118
100
88
75
65
57
48
43
38
33
30
27
23
305
218
178
147
120
102
88
76
66
57
51
45
39
35
30
28
24
77
73
67
61
56
50
45
41
36
33
28
27
24
22
20
18
16
85
80
75
69
62
56
50
45
40
35
32
28
25
23
20
18
17
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
13
12,5
12
11
10
9
9
57
43
34
28
25
22
19
18
16
15
14
13
12
11
10
9
8
66
38
28
23
20
19
17
16
15
13
13
12
12
11
10
10
9
68
39
28
24
21
20
18
16
14
13
12
12
11
11
10
10
9
90
23
21
22
14
15
8
8
9
9
А/м
~y  1 (y  y  y  y  y ), 
0
-2
-1
0
1
2 
5

~y  1 (4y  3y  2 y  y ), 
-1
-2
-1
0
1 
10

~y  1 (y  2 y  3y  4 y ), 

1
-1
0
1
2
10

~y  1 (3y  2 y  y  y ), 
-2
-2
-1
0
2

5

~y  1 (-y  y  2 y  3y ), 
2
-2
0
1
2

5
3
×10 Н
№ точки
1
220
200
2
180
2*
3
160
3*
140
4
120
4*
100
5л
где ~y 0 – сглаженное значение функции в точке 0,
5п
80
~
y-1 , ~
y1 , ~
y -2 , ~
y 2 – соответственно значения функции
60
в последней (т.-1, т.1) и предпоследней (т.-2, т.2)
сглаженных точках с одного и с другого края диапазона значений; y 0 – значение функции в точке сгла-
40
20
y
0
0
20
40
60
80
мм
живания 0; y -1 , y1 , y -2 , y 2 – значения функции в
точках, смежных с точкой со значением функции
y 0 с одной и с другой стороны, по которым происходит сглаживание.
Дифференцирование сглаженных данных производилось по двум смежным точкам по формулам
[3]:
Рисунок 2 - Зависимости напряженности магнитного
поля в рабочей зоне ЭМШ над
характерными точками
А/м
×10
3
Расстояние от
поверхности
полюсов ЭМШ
Н
250
5 мм
10 мм
15 мм
20 мм
30 мм
40 мм
50 мм
200
150
y,0 
1
- 3y 0  4y1  y 2  ,
2h
1
3y 0  4y -1  y -2  ,
y ,0 
2h
y ,0 
50
0
3*
2*
1
2
3
1  y1  y 1 

;
h
2

(4)
для начальной и конечной точек применялись формулы соответственно:
100
4*
(3)
4
(5)
(6)
где y ,0 – производная функции в точке со значением
функции y0 ; y0 – значение функций в точке, в которой
производится
дифференцирование;
y -1 , y1 , y -2 , y 2 – значения функции в точках, смежных с точкой со значением функции y 0 , с одной и с
Рисунок 3 - Распределение напряженности
магнитного поля в рабочей зоне ЭМШ
над характерными точками
Вісник КДПУ. Випуск 3/2006 (39). Частина 1.
60
ЕЛЕКТРИЧНІ МАШИНИ І АПАРАТИ
другой стороны, по которым производилось дифференцирование; h – шаг дифференцирования. В данном случае шаг дифференцирования принимается
равным интервалу расстояния измерения индукции
в рабочем пространстве.
В табл. 3 приведены рассчитанные по (2) и с
применением формул численного дифференцирования (4–6) значения параметра электромагнитной силы. На рис. 4 изображены графики распределения
параметра электромагнитной силы в рабочей зоне
электромагнитной шайбы, построенные по данным
табл. 3. На рис. 4, а приведены графики для всех характерных точек, на рис. 4, б приведены графики
для точек 3, 4, 3*, 4*, 5л, 5п. На рис. 5 приведено
распределение параметра электромагнитной силы
HgradH в рабочей зоне ЭМШ для различных значений расстояния от поверхности ее полюсов.
Таблица 2 Значения напряженности магнитного поля в рабочей зоне ЭМШ
Напряженность Н, ×103 А/м
у,
мм
1
2
2*
3
3*
4
4*
5л
5п
5
156,8 238,7 242,7 61,27 67,64 17,51 45,36 52,52 54,11
10 144,8 159,2 173,5 58,09 63,66 16,71 34,22 30,24 31,04
15 136,1 135,3 141,7 53,32 59,68 15,92 27,06 22,28 22,28
20
121
111,4
117
48,54 54,91 15,12 22,28
18,3
19,1
25 106,6
93,9
95,49 44,56 49,34 14,32 19,89 15,92 16,71
30 93,11 79,58 81,17 39,79 44,56 13,53 17,51 15,12 15,92
35 80,37 70,03 70,03 35,81 39,79 12,73 15,12 13,53 14,32
40 69,23 59,68 60,48 32,63 35,81 11,94 14,32 12,73 12,73
45 59,68 51,73 52,52 28,65 31,83 11,14 12,73 11,94 11,14
50 52,52 45,36 45,36 26,26 27,85 10,35 11,94 10,35 10,35
55 43,77
38,2
40,58 22,28 25,46 10,35 11,14 10,35
9,55
60 39,79 34,22 35,81 21,49 22,28
9,95
10,35
9,55
9,55
65 35,01 30,24 31,04
19,1
19,89
9,55
9,55
9,55
8,75
70 30,24 26,26 27,85 17,51
18,3
8,75
8,75
8,75
8,75
75 27,06 23,87 23,87 15,92 15,92
7,96
7,96
7,96
7,96
80 23,87 21,49 22,28 14,32 14,32
7,16
7,16
7,96
7,96
85 21,49
18,3
19,1
12,73 13,53
7,16
6,37
7,16
7,16
90
18,3
16,71 17,51 11,14 11,94
6,37
6,37
7,16
7,16
Таблица 3 Значения параметра электромагнитной силы в рабочей зоне ЭМШ
у,
мм
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
1
391,7
361,2
334,62
308,26
282,11
241,08
188,79
146,86
109,88
79,29
58,75
44,22
31,93
23,83
19,27
15,19
12,52
10,82
2
1452
1224,3
968,4
575,24
322,94
224,38
153,6
110,18
81,83
59,82
43,87
32,73
23,35
17,77
14,15
11,03
9,32
8,1
2*
1573,6
1327,7
1038,5
645,28
373,11
247,02
164,89
112,37
80,47
59,77
44,43
33,35
25,34
19,72
15,02
11,61
9,97
8,7
HgradH, ×109 (А2/м3)
3
3*
4
53,17
61,92 2,82
49,35
57,67 2,66
45,66
54,03 2,53
42,8
51,11 2,42
38,14
47,43 2,28
32,66
42,14 2,15
27,73
35,88 2,02
23,36
29,21 1,71
18,56
23,53 1,34
14,63
19,17 1,11
11,62
15
0,99
9,17
11,58 0,94
7,05
9,41
1,04
5,9
7,22
1,03
5,33
5,47
0,97
4,57
4,59
0,9
4,05
4,01
0,77
3,54
3,56
0,69
4*
53,26
45,35
35,3
22,71
12,98
7,95
5,57
4,1
2,9
2,31
1,95
1,65
1,53
1,39
1,14
0,93
0,85
0,78
Вісник КДПУ. Випуск 3/2006 (39). Частина 1.
61
5л
76,34
61,94
44,56
22,04
8,94
4,81
3,31
2,64
2,06
1,57
1,31
1,09
0,89
0,83
0,79
0,69
0,59
0,56
5п
79,9
64,75
46,73
23,07
9,28
5,53
4,06
3,27
2,59
1,87
1,25
0,9
0,71
0,68
0,64
0,56
0,59
0,56
ЕЛЕКТРИЧНІ МАШИНИ І АПАРАТИ
2
3
А /м
×10 9
HgradH
2
1400
1
1300
2
1200
2*
3
А /м
№ точки
№ точки
HgradH
×10 9
3
70
3*
4
60
1100
3
1000
3*
4*
5л
50
900
4
800
4*
700
5л
600
5п
5п
40
30
500
400
20
300
200
10
100
y
0
y
0
0
20
40
60
80
мм
0
20
40
60
80
мм
а)
б)
Рисунок 4 - Зависимости параметра электромагнитной силы HgradH в рабочей зоне ЭМШ
2
материала, также следует учитывать толщину
транспортерной ленты и технологический зазор
между поверхностью электромагнита и транспортерной лентой, которые в сумме составят около 30
мм, а при пересчете на масштаб модели – 6 мм.
Таким образом, если считать, что магнитная сила
приложена к центру извлеченного тела, то минимальное расстояние от поверхности ЭМШ, на котором будет осуществляться передача извлеченного
материала от ЭМШ к электромагнитному шкиву,
составит 10 мм, а максимальное – 21 мм (в пересчете на масштаб модели). И, как видно из полученных
расчетов, извлекающая магнитная сила в зоне разгрузки (точка 4) для меньшего тела уменьшится в 17
раз, для большего – в 9,4 раза по сравнению с точкой 4*.
Выводы. Наличие выреза во внешнем кольцевом
полюсе ЭМШ существенно снижает напряженность
магнитного поля и параметр магнитной силы в зоне
разгрузки, что улучшает условия разгрузки извлеченного материала.
3
А /м
×10 9 HgradH
Расстояние от
поверхности
полюсов ЭМШ
5 мм
10 мм
15 мм
20 мм
30 мм
40 мм
50 мм
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
4*
3*
2*
1
2
3
4
Рисунок 5 - Распределение параметра
электромагнитной силы HgradH над
характерными точками в рабочей зоне ЭМШ
Из приведенных графиков видно, что в зоне разгрузки ЭМШ (точка 4) для значений расстояния до
50 мм от поверхности электромагнитной шайбы существенно снижается напряженность магнитного
поля Н и параметра магнитной силы HgradH по
сравнению с точкой 4*, что обеспечивает улучшение условий разгрузки в этом диапазоне расстояний.
Также из графиков видно, что в точках 5л и 5п
напряженность магнитного поля и параметр электромагнитной силы выше, даже чем в точке 4* (особенно на близких расстояниях). В этом направлении
следует проводить исследования, тут возможны два
пути решения: изменение конфигурации края полюсов (скругление) или увеличение немагнитного зазора.
Данный железоотделитель проектируется для
работы в составе линии по переработке металлургического шлака [1] и предназначен для извлечения
скрапа крупностью от 40 до 150 мм. При пересчете
на масштаб экспериментальной модели ЭМШ диапазон размеров извлекаемого материала составляет
от 8 до 30 мм. При определении расстояния, на котором будет осуществляться передача извлеченного
ЛИТЕРАТУРА
1. Загирняк М.В., Кузнецов Н.И., Подорожный С.В. Новый подвесной электромагнитный железоотделитель для извлечения металла из шлака //
Вісник КДПУ, 2004.– Вип.1/2004 (24), – С.17-19.
2. Загирняк М.В., Кузнецов Н.И., Подорожный
С.В. Расчет потокораспределения в электромагнитной системе железоотделителя, выполненной в виде
шайбы с вырезом в кольцевом полюсе // Праці Луганського відділення Міжнародної академії інформатизації, 2005, №2(1), – С.49–52.
3. Румшинский Л.З., Математическая обработка
результатов измерений. – М.: Наука, 1971.
4. Загирняк М.В. Исследование, расчет и усовершенствование шкивных магнитных сепараторов:
Монография. – К.: ИЗМН, 1996. – 488с.
Стаття надійшла 20.04.2006 р.
Рекомендовано до друку
д.т.н., проф. Родькіним Д.Й.
Вісник КДПУ. Випуск 3/2006 (39). Частина 1.
62