Математический кружок

Математический кружок.
Занятие 1: «Проверьте свои способности »
Цель: определить общий уровень развития учащихся.
Ход занятия:

1.
Тестирование.
Вставьте недостающее число.
11
?
1
12
15
16
8
10
7
Вставьте пропущенное число.
2.
196 (25) 324
325 ( ) 137
3.
18 10 6 4 ?
Продолжите ряд чисел.
4.
Обы (…) ка
Вставьте слово, которое служило бы окончанием первого слова и началом второго.
5.Решите анаграммы и исключите лишнее слово.
ААЛТЕРК
КОЖАЛ
ДМОНЧЕА
ШКААЧ
НИАВД
СЕОТТ
СЛОТ
ЛЕКСОР
ЖААРБ
ТЯХА
НУССК
КОДАЛ
6.Вставьте пропущенное слово.
БАГОР (РОСА) ТЕСАК
ГАРАЖ (…..) ТАБАК
ФЛЯГА (АЛЬТ) ЖЕСТЬ
КОСЯК (….) МИРАЖ
КНИГА (АИСТ) САЛАТ
ПОРОГ (….) ОМЛЕТ
7.Вставьте недостающее число.
4
8 5
14
9 20
29 ( ) 56
16 (27) 43
12 (56) 16
17 ( )2110 3 ?

Ответы.1. 11 2. 21 3. 3 4. ЧАЙ 5. ЧЕМОДАН (остальные слова обозначают посуду:
тарелка, ложка, чашка.) ТЕСТО (стол, диван, кресло.) СКУНС (баржа, яхта, лодка.) 6. ЖАБА.
КОЖА. ГРОТ. 7. 11; 27; 76.
2
Занятие 2 : « Решение задач »
Цель: повысить интерес учащихся к изучению алгебры путём исторического
экскурса и решением старинных задач.
Ход занятия:

Беседа: «Что изучает АЛГЕБРА?»

Решение задач.
1.Задача про фазанов.
Некто подошёл к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их
оказалось 15. Потом он подсчитал ноги, их было 42.Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?
(Решение по-старинному, без букв.)
2.Задача из рассказа А.П. Чехова «Репетитор»
Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна на 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он
того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а чёрное 3 рубля. (Аршин-71,12 см )

Решить анаграмму и исключить лишнее слово.
АТСЕН
ТИВОНКР
РАКЫШ
КООН
Ответ: (ВТОРНИК. Остальные слова: стена, крыша, окно.)
3. Древнеегипетская задача.
Количество и его четвёртая часть дают вместе 15. найти количество.
4. Подведение итогов занятия.
Занятие 3: «Решение задач с помощью уравнений»
Цель занятия: показать учащимся рациональность применения буквенной символики при решении
текстовых задач.
Ход занятия:


Сообщение «Александрийский учёный Диофант»
Решение старинных задач с помощью уравнений.
Задача 1.
Путник! Здесь прах погребён Диофанта,
И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни.
Часть шестую его представляло счастливое детство.
Двенадцатая часть протекла еще жизниПухом покрылся тогда подбородок.
Седьмую в бездетном браке провел Диофант.
Прошло пятилетье.
Он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына,
Коему рок половину лишь жизни счастливой и светлой
Дал на земле по сравненью с отцом.
И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял,
Переживши года четыре с тех пор, как сына лишился.
Скажи, скольких лет жизни достигнув,
Смерть воспринял Диофант?
Задача 2.
3
Найдите три числа так, чтобы наибольшее превосходило среднее на одну треть наименьшего, среднее
было больше наименьшего на одну треть наибольшего, наименьшее на 10 больше одной трети среднего.
Задача 3.
Вопросил некто некоего учителя: « Сколько имеешь учеников у себя, так как хочу отдать сына к тебе в
училище». Учитель ответил: « Если ко мне придёт учеников ещё столько же, сколько имею, и полстолько,
и четвёртая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100». Сколько было у учителя учеников?
Игротека.
«Устами младенца»
7-11 классы
Порядок проведения игры
1. Участники: 2 команды по 3 человека – ученики 7–11-х классов.
2. Ведущие: учителя математики в роли младенцев.
3. Жюри в количестве трех человек, в состав которого входят два ученика и учитель.
4. Условия проведения игры.
1-й конкурс. «Рассуждалки» (по две «рассуждалки» каждой команде). Ответ с 1-й попытки – 15
баллов, со 2-й – 10 баллов, с 3-й – 5 баллов.
2-й конкурс. «Объяснялки» (по одной каждой команде).
Ответ с 1-й попытки – 50 баллов, со 2-й – 25 баллов.
3-й конкурс. «Загадалки» (по очереди, пять «загадалок» каждой команде). Каждый правильный
ответ – 10 баллов.
4-й конкурс. «Обгонялки». Правильный ответ – 20 баллов. Отвечает команда, первая
подавшая сигнал. Если ответ неверный, то у другой команды есть право ответа – 10 баллов.
5. Подведение итогов жюри. Награждение победителей.
1-й конкурс. «Рассуждалки»
Для 1-й команды.
1.
а) Это такая штука, в которой что-то не знаешь, а потом вдруг узнаешь, если захочешь это
сделать – и сделаешь.
б) Иногда задачи решаются только с его помощью. Я не люблю их решать, потому что плохо
умею это.
в) Не знаю, есть ли у него листья и стебли, но корни у него есть. Может один, а может больше. И
только у некоторых нет и корней.
г) Во 2-м классе они – простые, в 7-м – линейные, в 8-м – квадратные, а в 10-м –
тригонометрические.
[Уравнения.]
2.
а) Она названа по фамилии ученого. Ученый этот известный, его знают даже те, кто ее еще не
изучал.
б) В ней говорится про фигуру одну, которую тоже все знают с детства, а потом снова в школе ее
изучают. И мы узнаем из нее о сторонах этой фигуры.
в) Ее нужно доказывать. А зачем? Ведь он ее доказал уже давным-давно.
г) А над самим ученым часто смеются, говорят, что у него штаны – во все стороны равны.
[Теорема Пифагора.]
Для 2-й команды.
1.
а) Это такая геометрическая фигура, интересная, красивая, у которой нет начала и нет конца.
б) Эта фигура используется и применяется везде: в быту, в технике, в архитектуре и других
отраслях.
в) Сначала в школе изучают ее, а потом его, т. е. ту фигуру, о которой идет речь. Если пойдешь
по нему, то говорят, сколько бы ни шел, все равно придешь туда же, откуда ушел.
г) А еще можно его увидеть на кораблях, катерах, пароходах. Он там называется спасательным.
[Круг.]
2.
а) Это такая кривая, уходящая с бесконечность.
б) Если взять нитку или веревку двумя руками так, чтобы они провисли, то тоже, в общем-то, ее
получим.
в) Люди давно ее знают и используют, когда подковывают лошадей. Ведь подкова – тоже ее
4
часть.
г) А вообще-то, эта красивая кривая – график одной из функций, а точнее сказать – квадратичной
функции.
[Парабола.]
2-й конкурс. «Объяснялки»
1. Сначала делили, потом тоже делили. А потом между ними равно ставили. И она получается.
Изучается она в 6-м классе. С ее помощью можно и уравнения решать, и задачи. Если готовят
какое-то лекарство, настои, мази, то нужно знать, какой она должна быть. А то возьмешь одного
вещества больше чем надо, и не получишь то, что нужно. А в математике мы так называем
равенство двух отношений.
[Пропорция.]
2. Это выражение содержит 2 части, между которыми стоит знак равенства. Иногда в обоих
частях выражения, которые требуют преобразований; иногда в одной части стоит просто число,
или буква, или выражение, с которым больше ничего не сделаешь. Вообще-то, надо еще
доказать, что это равенство – оно и есть. Для этого есть три способа: либо преобразовать правую
часть его и привести к левой, либо левую к правой, а иногда приходится мучиться над обеими
частями. И вот долгожданный результат – равенство верно. Значит, оно – ... .
[Тождество.]
3-й конкурс. «Загадалки»
1. Ничего не стоящий, не значащий человек.
Ничего, ничто.
Цифра та – не колобок, а просто он пустой кружок.
[Ноль.]
2. Чертежный инструмент.
Сговорились две ноги делать дуги и круги.
[Циркуль.]
3. Детская игрушка.
Одно из чудес света – гробницы египетских фараонов – царей.
Геометрическое тело – многогранник.
[Пирамида.]
4. Это геометрическая фигура.
Она может быть спасательным...
Это часть плоскости, ограниченная окружностью.
[Круг.]
5. Бывает барабанная или пальцами.
Отношение двух выражений.
Число – это ... .
[Дробь.]
6. Ими пользуются в магазине.
Простейший калькулятор.
На лесенке-стремянке развешаны баранки, щелк да щелк, пять да пять, так мы учимся
считать.
[Счеты.]
7. Они доходят до нас от солнца.
Бывает координатным или числовым.
Это часть прямой.
[Луч.]
8. Функция, которая изучается в школе.
С ним встречаются при изучении тригонометрии.
Ее название отличается одной буквой от слова «минус».
[Синус.]
9. Одна шестидесятая его равна 1 минуте.
Они встречаются на этикетках спиртных напитков.
Единица измерения углов.
[Градус.]
10. Утверждение в математике.
С первой вы встречаетесь в 7-м классе.
Ее надо доказать.
[Теорема.]
4-й конкурс. «Обгонялки»
1. Некоторым хочется, чтобы он быстрее кончался, и они были свободны, могли играть,
бегать, а он все никак не кончается.
5
Кто-то их любит, а кто-то – нет, потому что на них надо много думать головой, писать, решать,
отвечать.
Иногда что-то делаешь-делаешь, а когда проверят, то «двойку» поставят.
Говорят, что неправильно решил задачу или примеры.
А может времени не хватило, ведь он всего 45 мин длится.
[Урок математики.]
2. Это такой крестик, который можно сделать из двух палочек. Такой знак есть на элементах
питания.
А в математике это знак действия.
[Плюс.]
3. Иногда она происходит в жизни человека, и даже несколько раз.
Она может касаться работы, учебы, места жительства.
Особенно ее любят ученики, потому что у них они бывают каждый день, причем по нескольку
раз.
Иногда ученики их ждут-не дождутся.
Иногда боятся двойку получить, иногда из-за лени учиться, иногда чтобы просто отдохнуть.
И тогда звенит звонок и начинается она.
[Перемена.]
4. Его можно всегда сложить из спичек или палочек.
Это фигура такая, у которой четыре оси симметрии.
Так называется еще и вторая степень числа.
[Квадрат.]
5. Эта вещь нужна каждому ученику, и первокласснику, и одиннадцатикласснику, да и
дошколята любят, когда она у них есть. Она и учителям нужна тоже.
У учеников старших классов их много, но у некоторых она бывает одна на несколько уроков.
В древности их не было, и тогда люди писали на дощечках, на бересте, а в войну – на газетах.
А сейчас перед школой родители их каждому покупают. Они бывают тонкие, а бывают и толстые.
[Тетрадь.]
6. А эта вещь чаще всего нужна ученикам 3–11-х классов. Но иногда, если так захотят ученики,
учитель и родители, ее могут взять и ученики 1–2-х классов. Для старших классов она, конечно,
важнее. Эта вещь похожа на записную книжку. В нее записывают, чтобы не забыть. Но это не
только записная книжка, в нее ставят баллы за ответы, за домашнее задание, за контрольные
работы.
[Дневник.]
Подведение итогов.
Жюри подводит итоги за каждый конкурс в отдельности и за всю игру в целом. Победителем
объявляется команда, набравшая большее количество баллов.
Награждение участников и победителей игры.
Игра «О, счастливчик!»
6-8 классы
Цель игры: развитие кругозора учащихся, повышение уровня математической культуры,
воспитание внимания, развитие сообразительности, находчивости, тренировка памяти.
В игре участвуют три команды по 4–5 человек из одного или разных классов.
Вопросы отборочного тура
1. Расположите множество чисел по мере их расширения: Z, N, Q, R.
[N, Z, Q, R.]
2. Расположите имена великих математиков, начиная с древности: Герон, Архимед, Пифагор,
Гипатия.
[Пифагор, Архимед, Герон, Гипатия.]
За стол садится команда, правильно ответившая на вопросы отборочного тура.
Предлагаются четыре подсказки:
1) помощь зала;
2) помощь ведущего;
3) убрать один из вопросов, или 50 з 50;
4) замена вопроса.
Каждой команде предлагается по 15 вопросов. После пятого верного ответа добавляется одно
очко, после десятого – 2 очка, после пятнадцатого – 3 очка. Команды играют до конца, набирают
очки.
Выигрывает команда, набравшая наибольшее количество очков.
Вопросы первой команде (верный ответ подчеркнут).
1. (1 очко) Как называются цифры второго разряда в записи натурального числа?
[Десятки, десятых, сотых.]
6
2. (1 очко) Наименьшее простое число.
[0, 1, 2]
3. (1 очко) Сколько нулей в конце произведения последовательных чисел от 1 до 10?
[1, 2, не будет, 10.]
4. (1 очко) Какое число будет кратным всем числам?
[0, 1, 2, 100]
5. (1 очко) Масса бидона с молоком 32 кг, без молока 2 кг. Какова масса бидона, заполненного
наполовину?
[15, 16, 17]
6. (2 очка) Семь человек обменялись фотографиями. Сколько было роздано фотографий?
[7, 42, 49, 14]
7. (2 очка) Какое из равенств является пропорцией:
а) 5,3•2 = 10,6 : 1; б) 7 : 2 = 3 + 0,5;
в) 18 : 6 = 30 : 10; г) 2•1 = 1 + 1?
8. (2 очка) Немецкий ученый, которого называют «королем математики».
[Лейбниц, Гаусс, Штифель.]
9. (2 очка) Сколько килограммов в 100 пудах?
[500 кг, 640 кг, 1638 кг.]
10. (2 очка) Чебурашка купил в магазине 7 одинаковых предметов. Какую сумму он заплатил?
[2000 р., 3070 р., 1540 р.]
11. (3 очка) «Созвездие-параллелограмм» на небе.
[Овен, Орион, Лира, Лев.]
12. (3 очка) Решите уравнение x2 + 3x – 4 = 0.
[1, – 4, нет решения.]
13. (4 очка) Что означает, в переводе с греческого, слово «пропорция»?
[Равенство, грация, музыка.]
14. (5 очков) Количество букв в отчестве Сергея Есенина умножьте на вторую цифру года
рождения А.С. Пушкина.
[48, 60, 91]
15. (5 очков) В каком городе состоялась I Всероссийская математическая олимпиада?
[Москва, Петербург, Тбилиси.]
Вопросы второй команде (верный ответ подчеркнут).
1. (1 очко) На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»?
[90°, 180°, 360°]
2. (1 очко) Три сотни умножили на две сотни. Сколько будет сотен?
[6 сотен, 60 сотен, 600 сотен.]
3. (1 очко) Старинные русские единицы длины.
[Лот, пуд, точка.]
4. (1 очко) Прямая, имеющая две общие точки с окружностью.
[Диаметр, хорда, секущая.]
5. (1 очко) Автор первого русского учебника математики.
[Евклид, Виленкин, Магницкий.]
6. (2 очка) Раздел геометрии, занимающийся изучением плоских фигур.
[Планиметрия, стереометрия, тригонометрия.]
7. (2 очка) Сколько углов образуют пять различных лучей, направленных из одной точки?
[5, 10, 18, 20]
8. (2 очка) На листе бумаги написали число, приписали к нему справа 0; в результате оно
увеличилось на 405. Какое это число?
[35, 45, 55]
9. (2 очка) Какую высоту имеет секвойя – самое высокое дерево в мире?
[50 м, 100 м, 500 м.]
10. (2 очка) Созвездие, в котором находится самая ближайшая к Солнцу звезда.
[Центавр, Треугольник, Ореол, Весы.]
11. (3 очка) Матроскин продает молоко через магазин и хочет иметь 500 р. за литр. Но магазин
удерживает 20% стоимости проданного молока. По какой цене нужно продавать молоко?
[520 р., 600 р., 625 р.]
12. (3 очка) Книга, содержащая 60 страниц, имеет толщину 1 см. Какова толщина книги, если в
ней 240 страниц?
[2 см, 3 см, 4 см, 12 см.]
13. (4 очка) К количеству букв в слове «английский» по-английски прибавьте сумму внешних
углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине.
[187, 367, 546]
14. (5 очков) В какой стране впервые появились отрицательные числа?
7
[Древний Египет, Индия, Древний Китай.]
15. (5 очков) Как назывался прибор, выполнявший все четыре арифметических действия,
который был создан в 1673 г. немецким физиком и математиком Готфридом Вильгельмом
Лейбницем?
[Арифмометр, калькулятор, роботрон.]
Вопросы третьей команде (верный ответ подчеркнут).
1. (1 очко) Чему равен периметр треугольника со сторонами 10 см, 5 см, 4 см?
[19, 200, нет такого.]
2. (1 очко) Сколько месяцев в году содержат 30 дней?
[3, 4, 5]
3. (1 очко) Во сколько раз увеличится двузначное число, если к нему приписать такое же
число?
[в 99 раз, в 101 раз, в 1001 раз.]
4. (1 очко) Стрелки часов показывают 7 ч. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки?
[120°, 135°, 150°]
5. (1 очко) Назовите первую женщину-математика.
[Гипатия, Нетер, Ковалевская.]
6. (2 очка) Сколько прямых можно провести между двумя параллельными прямыми?
[1, нисколько, много.]
7. (2 очка) Кто из великих русских писателей занимался составлением арифметических задач?
[Лермонтов, Грибоедов, Толстой.]
8. (2 очка) Сколько лет розе?
[2 тыс. лет, 150 лет, 35 млн лет.]
9. (2 очка) Кто сказал, что «математика является самой древней из наук, вместе с тем
остается всегда молодой»?
[Ломоносов, Келдыш, Жуковский.]
10. (2 очка) Прибор для измерения углов.
[Линейка, транспортир, угломер.]
11. (3 очка) 10 насосов за 10 мин выкачивают 10 т воды. За сколько минут 25 насосов
выкачают 25 т воды?
[5 мин, 10 мин, 25 мин]
12. (3 очка) Старая денежная единица, равная 3 коп.
[Медяк, тенга, алтын.]
13. (4 очка) Если 10 дирхемов приносят доход 5 дирхемов за 2 месяца, то какой доход
принесут 8 дирхемов за 3 месяца?
[4, 5, 6]
14. (5 очков) Как называется единица со 100 нулями?
[столлион, мегаллион, гугол.]
15. (5 очков) Какой гвоздь труднее вытащить: круглый, квадратный или треугольный, если они
забиты одинаково глубоко и имеют одинаковую площадь поперечного сечения?
[Круглый, квадратный, треугольный.]
Дополнительные вопросы.
1. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника?
[1, 3, нет осей.]
2. Во сколько раз шестой этаж выше третьего?
[В 2 раза, в 2,5 раза, в 3 раза.]
3. Какой по счету стоит в алфавите буква К?
[10, 11, 12]
4. От какого слова происходит название цифры «нуль»?
[мало, пусто, кругом.]
5. «Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики».
Кто это сказал?
[Калинин, Постников, Гассенди.]
6. Денежная и весовая единица в древнем мире.
[Акр, талант, динар.]
7. Где в России можно встретить дорожку Геракла?
[В Москве, в Петербурге, в любом городе.]
8. В египетской пирамиде на гробнице начертано число. Какое?
[100, 2500, 2520]
Игра-соревнование «Математический турнир»
Математический турнир является одной из форм командных соревнований. Основным
содержанием турнира является решение разнообразных задач.
8
Описанная игра-соревнование может найти широкое применение в учебной работе по
математике в 5–7-х классах (по усмотрению организатора могут быть внесены изменения:
заменены некоторые задачи, изменены оценки-баллы и т. д.).
За шесть недель учащиеся были поставлены в известность о предстоящем турнире,
проведено краткое знакомство с его «сценарием». Учащимся было предложено собрать и
аккуратно оформить (в виде альбома, раскладушки, плаката) пословицы, поговорки, строфы из
стихотворений и куплеты из песен, в которых упоминаются числа. За две недели до начала
турнира был проведен более детальный инструктаж, было предложено каждому из участвующих
в игре классов (6А и 6Б) создать команду из шести человек, выбрать капитанов команд и
капитанов болельщиков, изготовить эмблемы, подобрать название команды и соответствующий
девиз.
В назначенное время участники турнира под звуки музыки входят в зал и занимают места в
правой и левой его частях (по классам). Ведущий учитель (или старшеклассник) объявляет о
начале турнира, знакомит с составом жюри (учащиеся 8–9-х классов и учитель математики),
объясняет правила проведения турнира (особое требование – соблюдение дисциплины,
порядка). После соответствующего указания ведущего капитаны команд (по очереди) выводят
свою команду на сцену.
Оборудование: магнитофон, две настольные лампы, часы с секундной стрелкой, доска с
металлическим покрытием, магниты, указка, калькулятор (для жюри), удлинители, тройники,
высказывания о математике.
Ведущий.
– Сейчас вам будет предложено 10 задач. Каждую задачу я буду читать дважды: первый раз в
быстром темпе, а второй – в медленном. Перед чтением условия задачи буду указывать время,
выделяемое команде и ее болельщикам для решения задачи и оценку – количество баллов. Над
решением задачи работают члены команды и болельщики. Если у команды готов ответ, капитан
включает лампу на столе. После второго чтения я буду говорить слово «время». Раньше, чем
услышите это слово, капитан не должен включать лампу, если даже у команды уже есть решение.
Услышав слово «время», один из членов жюри начинает вести учет времени. Если ни одна из
команд не нашла правильный ответ за отведенное время, жюри объявляет «время истекло» и
право ответа предоставляется болельщикам.
– Желаю удачи!
– Начали! (Звучит легкая музыка.)
Задача 1. (Время на решение – 1 мин; оценка 3 или 5 баллов.)
Самолет пролетает расстояние от Москвы до Хабаровска за 9 ч. Скорый поезд преодолевает
это расстояние за
9 суток. Во сколько раз быстрее можно добраться от Москвы до Хабаровска на самолете, чем на
скором поезде?
Решение. 1-й способ. (3 балла)
1. 1,24•9 = 216 (ч) – время, за которое можно добраться от Москвы до Хабаровска на поезде.
2.
= 24 (раза) – быстрее можно добраться на самолете, чем на поезде.
2-й способ. (5 баллов)
Так как количество часов и суток одинаково, то на самолете можно добраться во столько раз
быстрее, сколько часов в одних сутках, т. е. 24 раза.
Задача 2. (Время на решение – 1 мин; оценка – 3 балла.)
Ты должен уплатить за купленную вещь 19 р. У тебя – одни трехрублевки, а у кассира – только
пятирублевки. Можешь ли ты расплатиться и как именно?
Решение. Да. Я даю 13 трехрублевок, т. е. 3•13 = 39 (р.), а кассир дает сдачу четырьмя
пятирублевками, т. е.
5•4 = 20 (р.). 39 – 20 = 19 (р.)
Задача 3. (Время на обдумывание – 0,5 мин; оценка – 2 балла.)
Из Киева в Одессу вышел автобус и шел со скоростью 80 км/ч. Другой автобус вышел ему
навстречу из Одессы в Киев и шел со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии автобусы будут
друг от друга за 1 ч до их встречи?
Решение. 80 + 90 = 170 (км).
Задача 4. (Время для решения – 2 мин; оценка – 4 балла.)
Имеется 16 кг муки и несколько одинаковых по весу пустых мешков. Имеются чашечные весы,
но гирь нет. Как, не имея гирь, взвесить 12 кг муки?
Решение. Пересыпанием из полного мешка в пустой получим 8 кг муки. Полученные 8 кг в
одном из мешков разделить пополам, т. е. по 4 кг и высыпать эти 4 кг в мешок, в котором 8 кг.
9
8 + 4 = 12 (кг).
Задача 5. (Время для решения – 1,5 мин; оценка – 4 балла.)
Коля и Петя живут в одном доме: Коля – на шестом этаже, а Петя – на третьем. Возвращаясь
из школы домой, Коля проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Петя, поднимаясь по
лестнице на свой этаж? (На первом этаже ступенек нет.)
Решение. На шестой этаж ведут 5 пролетов со ступеньками, значит, между этажами
12 ступенек. На третий этаж ведут 2 пролета, поэтому Петя проходит
12•2 = 24 ступеньки.
После решения пятой задачи ведущий предлагает болельщику каждой команды приступить к
изучению таблицы чисел от 1 до 90.
Задача 6. (Время для решения – 1,5 мин; оценка – 3 балла.)
Мама дала Зое денег, чтобы она в школьном буфете купила завтрак. Когда Зоя вернулась из
школы, то перед мамой отчиталась так: «
всех денег я истратила на булочку, – на чай, а
– на конфеты». Мама догадалась, что дочь истратила все деньги. Как она узнала?
Решение.
т. е. все деньги.
Задача 7. (Время для решения – 0,5 мин; оценка – 2 балла.)
Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении
скольких дней он отрежет последний кусок?
Решение. Отрезав предпоследний, седьмой кусок, он тем самым отрежет и последний,
восьмой кусок.
Ответ. 7 дней.
Задача 8. (Время для решения – 2 мин; оценка – 4 балла.)
На поверхности пруда растут кувшинки. Площадь, которую они занимают, с каждый днем
удваивается. Весь пруд зарос кувшинками через 20 дней. Через сколько дней заросла половина
пруда?
Ответ. Через 19 дней.
Задача 9. (Время для решения – 2 мин; оценка – 3 балла.)
Сколько ударов в сутки делают часы с боем?
Решение: (1 + 2 + 3 + ... + 12)•2 = 78•2 = 156.
Ответ: 156 ударов.
Задача 10. (Время для решения – 1 мин; оценка – 4 балла.)
Два лесоруба работали в лесу. Решили на обед сварить кашу. Первый лесоруб высыпал в
кастрюлю 2 стакана крупы, а второй – 1 стакан. Как только каша была готова, к ним подошел
проголодавшийся охотник. Разделили они кашу поровну, и каждый съел свою долю. Охотник
после обеда нашел в своем кармане 6 р. и сказал: «Не обессудьте, братцы, больше при себе
ничего нет. Поделитесь по справедливости». Как должны разделить деньги лесорубы?
Ответ: 1-й лесоруб – 6 р., 2-й лесоруб – 0 р.
Поле решения первых десяти задач членам команд предоставляется возможность отдохнуть
(они присоединяются к своим болельщикам). Жюри объявляет результаты первого этапа
турнира.
Ведущий.
– Объявляется конкурс «Борьба за число».
На доске вывешивается таблица с числами от 1 до 24, расположенными в «беспорядке».
К доске приглашаются капитаны болельщиков. Они становятся спиной к доске и слушают
инструктаж ведущего. Капитаны по очереди (второй не следит за работой первого) должны
показать указкой и назвать подряд все числа от 1 до 24. Жюри учитывает время, затраченное
каждым игроком, и следит за правильностью ответа. Побеждает (2 балла) тот, кто потратит на
это задание меньше времени. Если победитель выполнит задание быстрее, чем за 1 мин, то он
принесет команде 4 балла.
Ведущий объявляет о начале конкурса «Верный глаз». На доске вывешивается увеличенная
до размеров двойного стандартного листа копия таблицы чисел от 1 до 90 (копия той таблицы,
которая была выдана раньше одному из болельщиков каждого класса). К доске приглашаются по
одному болельщику (те, которые получили таблицы раньше для ознакомления). Им
предоставляется возможность на протяжении 3 мин каждому по очереди (второй не следит за
работой первого) показать указкой и назвать как можно больше чисел по порядку, начиная с 1.
10
Побеждает тот, кто за 3 мин (жюри следит за временем и верностью ответа) назовет больше
чисел. Конкурс «Верный глаз» оценивается в 3 балла.
Жюри объявляет результат первой части турнира. Представители болельщиков от каждого
класса зачитывают по 10 поговорок и пословиц, содержащих числа (члены жюри следят за тем,
чтобы не было повторов).
Ведущий объявляет десятиминутный перерыв. Звучит «танцевальная» музыка, желающие
могут потанцевать.
После перерыва команды занимают свои места за столами. В составы команд могут быть
внесены изменения. (Капитаны команд должны во время перерыва предупредить об этом
ведущего и жюри.)
Ведущий объявляет о начале второй части турнира.
Задача 11. (Время для решения – 1 мин; оценка – 1 балл.)
У Коли и Саши было поровну тетрадей. Коля дал Саше 26 тетрадей. На сколько больше
тетрадей стало у Саши, чем у Коли?
Ответ: на 52 тетради.
Задача 12. (Время для решения – 1 мин; оценка – 2 балла.) Если число 12 345 679 умножить
на 9, то получится 111 111 111. На какое число нужно умножить 12 345 678, чтобы получилось
число, записанное с помощью шести пятерок?
Ответ: 45.
Задача 13. (Время для решения – 2 мин; оценка – 2 балла.)
Запишите в строчку через одну клеточку подряд цифры 2, 3, 4, 5 и 6. Не меняя порядка цифр,
вставьте между ними знаки действий так, чтобы в результате получилась единица.
Ответ: 2•3 – 4 + 5 – 6 = 1.
Задача 14. (Время для решения – 2 мин; оценка – 2 балла.)
В ящике лежат 70 шаров: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные – черные и белые.
Какое наибольшее число шаров надо взять, не видя их, чтобы среди них было не меньше 10
шаров одного цвета?
Ответ: 38 шаров.
Задача 15. (Время для решения – 1 мин; оценка – 1 балл.)
Отцу – 30 лет, а его сыну – 5 лет. Через сколько лет отец будет старше сына на 27 лет?
Ответ: никогда.
Задача 16. (Время для решения – 1,5 мин; оценка – 2 балла.)
Рабочий за смену вставил замки в двери шести квартир нового дома, но при этом забыл
прикрепить к ключам бирки с номерами квартир. Какое число проб он должен сделать в худшем
случае, чтобы подобрать ключи ко всем квартирам?
Ответ: 15 проб.
Задача 17. (Время для решения – 1 мин; оценка – 2 балла.)
В клубе 28 рядов кресел по 32 кресла в каждом ряду. Все места пронумерованы, начиная с
первого ряда. В каком ряду находится № 375?
Ответ: в 12-м ряду.
Задача 18. (Время для решения – 1,5 мин; оценка – 2 балла.)
Турист проехал на лошади расстояние между двумя городами за 20 ч. За сколько часов
мотоциклист проедет в 7 раз большее расстояние, если скорость его будет в 4 раза больше
скорости лошади?
Ответ: 35 ч.
Задача 19. (Время для решения – 2 мин; оценка – 4 балла.)
Часы спешат на 2 мин в сутки. Сейчас они показывают точное время. Через какое время они
снова покажут точное время?
Ответ: 360 суток.
Задача 20. (Время для решения – 1 мин; оценка – 2 балла.)
Одного человека спросили, сколько у него детей. Он ответил замысловато: «У меня сыновей
столько, сколько дочерей, а у каждого сына по три сестры». Сколько детей в этой семье?
Ответ: 6 детей.
Ведущий объявляет о завершении турнира команд. Члены команд занимают свои места в
зале. Жюри подводит итоги прошедшей части турнира.
Болельщикам и членам команд предлагается по очереди продекламировать по 1–2 строфы из
стихотворений, в которых упоминаются числа, зачитать 10 пословиц. После этого жюри
объявляет результаты прошедшей части турнира.
Ведущий. Турнир продолжается. Объявляю начало конкурса «Попробуй, сосчитай»! Умеете ли
вы считать до тысячи? А до миллиона? Если умеете, то попробуйте сосчитать до тридцати. (На
доске вывешивается таблица с изображением геометрических фигур.) Представители команд (по
три человека от каждой) должны сосчитать фигуры подряд, начиная с верхней строки, но только
по особому правилу: «Первый треугольник, первый угол, первый круг, второй угол, первый
11
отрезок, второй круг, второй отрезок» и т. д. Считать будут смельчаки по очереди, кто собьется –
выбывает.
Капитанам болельщиков предлагается выделить по три человека для участия в конкурсе. Они
становятся спиной к таблице. Потом по очереди поворачиваются лицом к таблице и, показывая
фигуры указкой, считают по указанной схеме.
Жюри внимательно следит за результатами счета. Чтобы не пропустить ошибки и быть
объективным при оценке, каждому члену жюри выдается запись правильного счета:
Один из членов жюри ведет учет времени, на протяжении которого правильно считал каждый
участник конкурса. Числа в скобках указывают номер изображенной фигуры (это нужно жюри для
объективного подведения итогов).
Жюри может вести учет в форме (члены жюри должны быть детально проинструктированы
перед началом турнира и обеспечены всеми необходимыми формами и таблицами).
Из приведенного примера видно, что победителями оказались игроки 6А класса, и класс
получает дополнительно 4 балла.
Пока жюри подводит итоги этого конкурса, участники турнира от каждого класса зачитывают
(лучше – поют) куплеты из песен, в которых упоминаются числа.
Жюри объявляет результаты конкурса «Попробуй, сосчитай» и называют общее число баллов,
полученных каждым классом.
Ведущий. Следующий конкурс «Не собьюсь!». В конкурсе принимают участие по 5 человек от
каждого класса (можно предложить участвовать в конкурсе по одному родителю каждого из
классов). Суть конкурса заключается в следующем. Каждый участник конкурса должен
внимательно считать, начиная с 1. При этом будет указана цифра, которую при счете нельзя
называть, причем не только ее, а и такие числа, которые на нее делятся и в которые она входит.
Например, выбрана цифра 4. Первый игрок начинает считать. Вместо числа 4, любого числа,
кратного 4, или в запись которого входит цифра 4 он говорит слово «гоп». Тот, кто собьется,
выбывает из игры. Игрок из другой команды начинает счет сначала. Начало счета: 1 – 2 – 3 – гоп!
– 5 – 6 – 7 – гоп! – 9 – 10 – 11 – гоп! – 13 – гоп! – 15 – гоп! – 17 – 18 – 19 – гоп! – 21 – 22 – 23 – гоп!
– 25 и т. д.
Считать нужно в быстром темпе, так как учитывается время, затраченное на счет.
Жюри внимательно следит за правильностью счета и ведет учет времени, затраченного на
счет каждым участником конкурса.
Примерная форма учета членами жюри:
12
При данном раскладе победила команда 6А класса. Можно предложить жюри определить
самого внимательного счетчика в команде и среди участников конкурса.
Ведущий. Итак, я объявляю цифру 6. Конкурс оценивается в 3 балла. У каждого члена жюри
карточка контроля за результатом счета (сделать ксерокопию приложения 4).
После окончания конкурса «Не собьюсь!» жюри подводит итоги, а командам предлагается (по
очереди) зачитать по 10 поговорок и пословиц и назвать количество всех собранных пословиц,
строф из стихотворений и куплетов из песен. Жюри объявляет результаты конкурса «Не
собьюсь!».
Капитаны болельщиков сдают членам жюри свои сборники пословиц, стихотворений, песен.
Жюри оценивает количество (от 3 до 6 баллов) и качество оформления (2–4 балла). После этого
объявляется общий итог турнира.
Ведущий благодарит всех участников, капитанов команд и болельщиков, членов жюри за
активное участие в турнире, поздравляет победителей. Желательно вручить каждому классу
специально испеченный в школьной столовой пирог, а классу-победителю еще и дополнительный
приз. Капитаны команд и болельщиков называют фамилии самых результативных участников
турнира (желательно вручить каждому из них приз).
Примечание. Приложения 1–3 увеличить на ксероксе до размеров двойного стандартного
листа.
Приложение 4
Ответы к конкурсу «Не собьюсь!»
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – гоп! – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – гоп! – 13 – 14 – 15 – гоп! – 17– гоп! – 19 – 20 – 21 –
22 – 23 – гоп! – 25 – гоп! – 27 – 28 – 29 – гоп! – 31 – 32 – 33 – 34 – 35 – гоп! – 37 – 38 – 39 – 40 – 41
– гоп! – 43 – 44 – 45 – гоп! – 47 – гоп! – 49 – 50 – 51 – 52 – 53 – гоп! – 55 – гоп! – 57 – 58 – 59 – гоп!
– гоп! – гоп! – гоп! – гоп! – гоп! – гоп! – гоп! – гоп! – гоп! – 70 – 71 – гоп! – 73 – 74 – 75 – гоп! – 77 –
гоп! – 79 – 80 – 81 – 82 – 83 – гоп! – 85 – гоп! – 87...
Приложение 5
Форма для заполнения членами жюри
Конкурс «не собьюсь!»