ЗАПОМНИ! Действие с обыкновенными дробями 1) Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби нужно числитель разделить на знаменатель, неполное частное будет целой частью, остаток – числителем, а знаменатель останется тем же. Пример: Выделить целую часть из неправильной дроби: 27 3 6 , т.к. 27: 4=6 остаток 3. 4 4 2) Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, полученное число записать в числитель, а знаменатель оставить тем же. 5 9 Пример: Записать смешанное число в виде неправильной дроби: 3 3 9 5 32 9 9 3) Сократить дробь, это значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число неравное нулю. Пример: Сократить дробь: 10 1 50 5 Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно 1. привести дроби к наименьшему общему знаменателю (т.е. найти такое число, которое делится на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби без остатка), 2. найти дополнительный множитель для каждой дроби (т.е. разделить общий знаменатель на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби), 3. умножить дополнительный множитель на числитель первой дроби и на числитель второй дроби, это будет числитель первой дроби, и числитель второй дроби, 4. полученные числители сложить, 5. записать общий знаменатель, 6. если можно сократи, 7. если можно выдели целую часть. 4) 5) 6) 7) 25 33 10 9 19 4 1 3 5 15 15 15 1 2 3 1 3 2 5 6 9 15 15 4 8 8 8 2 3 5 3 10 9 19 7 5 3 8 8 9 4 12 12 12 6 1 5 1 1 2 1 25 7 0,2 или 0,2 0,2 0,5 0,7 2 2 10 2 10 10 Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями нужно 1. привести дроби к наименьшему общему знаменателю (т.е. найти такое число, которое делится на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби без остатка), 2. найти дополнительный множитель для каждой дроби (т.е. разделить общий знаменатель на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби), 3. умножить дополнительный множитель на числитель первой дроби и на числитель второй дроби, это будет числитель первой дроби, и числитель второй дроби, 4. полученные числители вычесть, 5. записать общий знаменатель, 6. если можно сократи, 7. если можно выдели целую часть. 25 33 10 9 1 3 5 15 15 8) 9) 72 13 14 3 11 2 3 3 9 6 18 18 2 3 4 5 8 15 18 8 15 11 3 1 2 1 1 9 6 18 18 18 5 10) 5 65 1 1 1 6 6 6 11) 2 12) 7 7 87 1 7 1 6 5 5 8 8 8 8 Чтобы умножить дробь на дробь нужно числители перемножить и знаменатели перемножить. Если можно сократи, если можно выдели целую часть. 13) 3 3 5 15 3 5 3 4 4 1 4 4 14) 4 3 4 31 4 1 4 3 21 5 21 5 7 5 35 15) 16) 17) 3 5 484 17 4 17 68 3 9 1 13 1 5 12 5 12 5 1 5 5 3 3 8 3 4 3 9 27 7 1,8 1 1 1 или 3 1,8 0,75 1,8 1,35 4 4 10 4 5 4 5 20 20 4 Чтобы разделить дробь на дробь делимое умножить на число обратное делителю (т.е. деление заменить умножением, перевернуть вторую дробь). Если можно сократи, если можно выдели целую часть. 18) 3 5 3 12 3 123 3 3 9 : 16 12 16 5 16 4 5 4 5 20 19) 5: 20) 2 1 12 16 12 2 153 3 3 9 1 2 :1 : 1 2 4 5 15 5 15 5 16 1 4 4 4 21) Найти часть от числа .Найти 22) Найти число по его части. Найдите число 2 5 5 5 5 25 1 12 5 1 2 1 2 2 2 3 от 12. 4 3 4 12 3, 4 12 3 3 3 3 9 9 11 1 1 41 которого равны 12. 3 12 3 12 4 4 4 4 16 12 : : 16 4 1 4 1 31 11 1 1) 2) 3) 4) 5) Действие с положительными и отрицательными числами Пол. + пол. = пол. Отр. + отр. = отр. Чтобы сложить отрицательные числа нужно поставить знак минус и модули чисел сложить. Пол. + отр. = знак большего модуля и из большего модуля вычесть меньший. Чтобы сложить два числа с разными знаками нужно, поставить знак большего модуля и из большего модуля вычесть меньший. + +=+ =+ 6) 7) 8) 9) Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками нужно, поставить знак + и модули множителей перемножить. += Чтобы умножить два числа с разными знаками нужно, поставить знак - и модули множителей перемножить. +:+=+ : = + Чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, нужно поставить знак + и модули разделить. :+= Чтобы разделить два числа с разными знаками, нужно поставить знак - и модули разделить Раскрытие скобок 1) Если перед скобками или после скобок стоит знак умножения, то скобки раскрываются «фонтанчиком». 2(3а – 5) = 6а - 10 2) Если перед скобками стоит знак плюс то, раскрывая скобки, знаки слагаемых оставляют без изменения. 5+(а – в) = 5 + а - в 3) Если перед скобками стоит знак минус, то, раскрывая скобки, знаки слагаемых меняют на противоположные. 5 - (а – в) = 5 - а + в Подобные слагаемые 1) Слагаемые называются подобными, если имеют одинаковую буквенную часть. 4у, 34у, -5у, 2,5у. 2) Чтобы привести подобные слагаемые нужно их коэффициенты сложить, а буквенную часть приписать. 3) у - 3х - 5х + 8 - 12у = - 8х - 11у + 8 ( -8х и -11у не подобные, для 8 нет подобных)