ЗАПОМНИ! Действие с обыкновенными дробями 1)

ЗАПОМНИ!
Действие с обыкновенными дробями
1) Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби нужно числитель разделить
на знаменатель, неполное частное будет целой частью, остаток – числителем, а
знаменатель останется тем же.
Пример: Выделить целую часть из неправильной дроби:
27
3
 6 , т.к. 27: 4=6 остаток 3.
4
4
2) Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби нужно целую часть
умножить на знаменатель и прибавить числитель, полученное число записать в
числитель, а знаменатель оставить тем же.
5
9
Пример: Записать смешанное число в виде неправильной дроби: 3 
3  9  5 32

9
9
3) Сократить дробь, это значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же
число неравное нулю.
Пример: Сократить дробь:
10 1

50 5
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно
1. привести дроби к наименьшему общему знаменателю (т.е. найти такое число,
которое делится на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби без
остатка),
2. найти дополнительный множитель для каждой дроби (т.е. разделить общий
знаменатель на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби),
3. умножить дополнительный множитель на числитель первой дроби и на числитель
второй дроби, это будет числитель первой дроби, и числитель второй дроби,
4. полученные числители сложить,
5. записать общий знаменатель,
6. если можно сократи,
7. если можно выдели целую часть.
4)
5)
6)
7)
25 33 10  9 19
4
 
 1
3 5
15
15 15
1
2
3
1
3 2
5
6  9  15
 15
4
8
8
8
2
3
5
3
10  9
19
7
5 3 8
8 9
4
12
12
12
6
1
5
1
1 2
1
25 7
0,2  
 

или 0,2   0,2  0,5  0,7
2
2 10
2
10
10
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями нужно
1. привести дроби к наименьшему общему знаменателю (т.е. найти такое число,
которое делится на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби без
остатка),
2. найти дополнительный множитель для каждой дроби (т.е. разделить общий
знаменатель на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби),
3. умножить дополнительный множитель на числитель первой дроби и на числитель
второй дроби, это будет числитель первой дроби, и числитель второй дроби,
4. полученные числители вычесть,
5. записать общий знаменатель,
6. если можно сократи,
7. если можно выдели целую часть.
25 33 10  9 1
 

3 5
15
15
8)
9)
72
13
14  3
11
2 3
3
9
6
18
18
2
3

4
5
8  15 18  8  15 11
3 1  2
1
1
9
6
18
18
18
5
10)

5
65
1
1
1
6
6
6
11)
2
12)
7  7
87
1
7  1  6  5
5
8
8
8
8
Чтобы умножить дробь на дробь нужно числители перемножить и знаменатели
перемножить. Если можно сократи, если можно выдели целую часть.
13)
3
3  5 15
3
5 

3
4
4 1 4
4
14)
4 3 4  31
4 1 4
  3 

21 5 21  5 7  5 35
15)
16)
17)
3
5 484  17 4  17 68
3
9 1 


 13
1
5 12
5  12
5 1
5
5
3
3 8 3 4 3  9 27
7
 1,8   1   1 

1
или 3  1,8  0,75 1,8  1,35
4
4 10 4 5 4  5 20
20
4
Чтобы разделить дробь на дробь делимое умножить на число обратное
делителю (т.е. деление заменить умножением, перевернуть вторую дробь). Если
можно сократи, если можно выдели целую часть.
18)
3 5
3 12 3  123 3  3 9
:
 



16 12 16 5 16 4  5 4  5 20
19)
5:
20)
2 1 12 16 12 2  153 3  3 9
1
2 :1  :
 1

 2
4
5 15 5 15 5  16
1 4 4
4
21)
Найти часть от числа .Найти
22)
Найти число по его части. Найдите число
2 5 5 5  5 25
1
  

 12
5 1 2 1 2
2
2
3
от 12.
4
3
4
12  
3,
4
12 3  3 3  3 9

 9
11 1
1  41
которого равны 12.
3 12 3 12 4  4 4  4 16
12 :  : 


 16
4 1 4 1  31
11 1
1)
2)
3)
4)
5)
Действие с положительными и отрицательными числами
Пол. + пол. = пол.
Отр. + отр. = отр.
Чтобы сложить отрицательные числа нужно поставить знак минус и модули чисел
сложить.
Пол. + отр. = знак большего модуля и из большего модуля вычесть меньший.
Чтобы сложить два числа с разными знаками нужно, поставить знак большего модуля и
из большего модуля вычесть меньший.
+ +=+
 =+
6)
7)
8)
9)
Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками нужно, поставить знак + и модули
множителей перемножить.
 +=
Чтобы умножить два числа с разными знаками нужно, поставить знак - и модули
множителей перемножить.
+:+=+
: = +
Чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, нужно поставить знак + и модули
разделить.
:+= 
Чтобы разделить два числа с разными знаками, нужно поставить знак - и модули
разделить
Раскрытие скобок
1) Если перед скобками или после скобок стоит знак умножения, то скобки
раскрываются «фонтанчиком».
2(3а – 5) = 6а - 10
2) Если перед скобками стоит знак плюс то, раскрывая скобки, знаки слагаемых
оставляют без изменения.
5+(а – в) = 5 + а - в
3) Если перед скобками стоит знак минус, то, раскрывая скобки, знаки слагаемых
меняют на противоположные.
5 - (а – в) = 5 - а + в
Подобные слагаемые
1) Слагаемые называются подобными, если имеют одинаковую буквенную часть. 4у,
34у, -5у, 2,5у.
2) Чтобы привести подобные слагаемые нужно их коэффициенты сложить, а
буквенную часть приписать.
3) у - 3х - 5х + 8 - 12у = - 8х - 11у + 8 ( -8х и -11у не подобные, для 8 нет подобных)