Зачёт №3 «Применение производной»

Зачёт №3 «Применение производной»
ВАРИАНТ 1
1.
С помощью производной найдите
промежутки возрастания и убывания
функции: f(x) = 2x3 – 3x2 – 36x + 40.
2.
Исследуйте функцию и постройте
её график: f(x) = -0,5x2 + 2x + 6.
3. Найдите наибольшее и наименьшее
значения функции f(x) = x4 – 8x2 + 5
на промежутке [-3;2].
4.
Число 48 представьте в виде суммы
трёх положительных слагаемых таким
образом, чтобы два из них были равны
между собой, а произведение всех
слагаемых было наибольшим.
Зачёт №3 «Применение производной»
ВАРИАНТ 4
1. С помощью производной найдите
промежутки возрастания и убывания
функции: f(x) = -x4 + 8x2 – 16x.
2.Исследуйте функцию и постройте её
график: f(x) = 0,5x2 – 2x – 6.
3.Найдите наибольшее и наименьшее
значения функции f(x) = x3 – 6x2 + 9 на
промежутке [-2;2].
4.Число 48 представьте в виде суммы
трёх положительных слагаемых таким
образом, чтобы два из них были равны
между собой, а произведение всех
слагаемых было наибольшим.
Зачёт №3 «Применение производной»
ВАРИАНТ 2
1.С помощью производной найдите
промежутки возрастания и убывания
функции: f(x) = x4 – 8x2 + 3.
2.
Исследуйте функцию и постройте
её график: f(x) =-x2 - 2x + 8.
3.
Найдите наибольшее и наименьшее
значения функции f(x) = 2x3 + 3x2 – 36x
на отрезке [-2;1].
4.
Разложите число 100 на два таких
положительных множителя, чтобы их
сумма была наименьшей.
Зачёт №3 «Применение производной»
ВАРИАНТ 5
1.С помощью производной найдите
промежутки возрастания и убывания
функции: f(x) = -x3 + 4x2 – 4х.
2.Исследуйте функцию и постройте её
график: f(x) =2x2 + x - 3.
3.Найдите наибольшее и наименьшее
значения функции f(x) = x4 - 8x2 + 5 на
отрезке [-3;2].
4.Разложите число 100 на два таких
положительных множителя, чтобы их
сумма была наименьшей.
Зачёт №3 «Применение производной»
ВАРИАНТ 3
1. С помощью производной найдите
промежутки возрастания и убывания
функции: f(x) = 2x3 – 15x2 + 36x.
2. Исследуйте функцию и постройте её
график: f(x) = -x2 + 3x + 4.
3. Найдите наибольшее и наименьшее
значения функции f(x) = x4 – 2x2 + 3 на
промежутке [-4;3].
4.
Из имеющегося материала можно
изготовить наличник для окошка
периметром 160 см. Найдите размер
такого окошка, площадь которого при
этом будет наибольшей.
Зачёт №3 «Применение производной»
ВАРИАНТ 6
1. С помощью производной найдите
промежутки возрастания и убывания
функции: f(x) = x4 - 2x2 + 4.
2. Исследуйте функцию и постройте её
график: f(x) = x2 + 5x + 8.
3. Найдите наибольшее и наименьшее
значения функции f(x) = -2x3 + 3x2 + 12x
+ 5 на промежутке [-2;1].
4.
Из имеющегося материала можно
изготовить наличник для окошка
периметром 160 см. Найдите размер
такого окошка, площадь которого при
этом будет наибольшей.