ссылка для скачивания doc. файла ЛР №3.6

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.6.
ТЕРМИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕДИ
Фамилия И.О. _____________
Группа ______
Дата ______
Введение
В этой работе температурный коэффициент сопротивления определяется в медном
образце при пропускании через него тока. В работе используется минимум приборов,
источник питания со стабилизированным напряжением, вольтметр и миллиамперметр.
Образцы представляют собой катушки из медной проволоки.
При прохождении тока через образец, он нагревается, так как в нем выделяется
некоторое количество теплоты dQ, которое согласно закону Джоуля-Ленца будет
U2
(1)
dQ 
 d
R
где U – напряжение на образце, В; R – сопротивление образца, Ом; τ – время, с.
Изменение температуры образца при выделении в нем некоторого количества
теплоты dQ можно определить, зная его массу и удельную теплоемкость С: dt  dQ
mc
Подставив в это выражение значение dQ из формулы (1), получим
dt 
U2
 d
mc R
(2)
Нагрев образца приводит к повышению сопротивления образца по закону
R = R0 (1+ αt). Продифференцировав это выражение, будем иметь dR = αR0dt или,
преобразовав, получим
dR
(3)
dt 
R0
Приравнивая выражения (2) и (3), получим
dR
U2

 d
dR0 m  c  R
и после разделения переменных, получим
α·R0·U2·dτ = m·c·R·dR
Для того чтобы найти, как изменяется сопротивление образца за время τ,
необходимо проинтегрировать обе части уравнения, левую – по времени, а правую –
по сопротивлению.

R2
0
R1
  R0  U 2  d  m  c  dR
и в результате интегрирования будем иметь
  R 0  U 2 
откуда можно определить

1
m  c R 22  R12
2




m  c R 22  R12
(4)
2 R0 U 
2
Поскольку сопротивление образца неизвестно, воспользуемся законом Ома и
выразим R через напряжение U и ток I
R
U
I
В нашем случае напряжение постоянно U = const, и при изменении сопротивления
будет изменяться только ток, идущий через образец, поэтому можем записать, что
U
R1 
I1
U
R2 
I2
1.
2.
подставим эти значения в (4)
U 2 U 2
m  c 22  12
I1
 I2

2
2 R0  U  




3.
Проведя сокращения и необходимые преобразования, получим


m  c I 12  I 22

2 R0    I 12  I 22


(5)
Выразим массу образца через его плотность γ, длину l и площадь поперечного
сечения S: m = γ·l·S.
Сопротивление образца при t = 0°C R0 выразим через его удельное сопротивление
ρ0 при t = 0°C длину l и площадь поперечного сечения проводника
l
R0   0
S
Учтем также, что площадь поперечного сечения проводника S 
d 2
4

 d c  1 1 1
  
32 0  I 22 I12  
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
.
Подставим все эти значения в формулу (5) и получим окончательное выражение
для α – температурного коэффициента сопротивления
2
1.
4
(6)
где d – диаметр провода, м; γ – плотность металла, кг/м3; c – удельная теплоемкость
металла, Дж/(кг·К); ρ0 – удельное сопротивление металла, Ом; I1, I2 – начальное и
конечное значение тока, А; τ – время, с.
Измерительная схема
Для определения температурного коэффициента в работе используется схема,
изображенная на рисунке. Она состоит из стабилизированного источника питания,
вольтметра и прибора для измерения тока (миллиамперметра).
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Порядок выполнения работы
Включить установку в сеть и установить напряжение 30 В.
Подключить образец № 1 и нажать кнопку. Миллиамперметр покажет ток,
который начнет уменьшаться по мере нагревания образца. При прохождении
стрелки через деление, соответствующее значению I 1, включить секундомер.
Затем, при прохождении следующего деления, соответствующего значению I 2,
секундомер выключить. Проделать это для трех образцов.
По формуле (6) рассчитать значения α для каждого образца, а затем усреднить.
Контрольные вопросы
Объясните наличие электрического сопротивления металлов с классической точки
зрения.
Почему и как сопротивление металлов зависит от температуры?
Напишите формулу зависимости сопротивления металла от температуры.
Что такое термический коэффициент сопротивления металлов? В каких единицах
он измеряется?
Что такое удельное сопротивление, в каких единицах измеряется.
Дайте определение электрического тока.
Напишите закон Ома для участка цепи.
Нарисуйте схему и объясните работу моста для измерения сопротивлений (мост
Уитстона).
Напишите формулу для расчета сопротивления проводника длиной l и диаметром
d.
Что такое плотность тока, в каких единицах измеряется?
Запишите закон Джоуля-Ленца. Что определяет этот закон?
По какой формуле можно определить мощность, выделяющуюся в цепи
постоянного тока?
Как измерить сопротивление цепи при помощи вольтметра и амперметра?
Чему равно сопротивление параллельно соединенных сопротивлений?
Что такое шунтирование амперметра?
Для чего к вольтметру подключают добавочное сопротивление?
Определите величину шунта, если на амперметре с внутренним сопротивлением
R0=1 Ом, с пределом измерения 1 А, необходимо измерить ток I = 10 А.