konkyrsnaja rabotax

Тема урока: « Способ замены плоскостей проекций - двойная замена для
определения натуральной величины фигуры общего положения».
Предмет: Черчение
класс 11
Кудряшова Надежда Евгеньевна, учитель черчения
высшей квалификации, победитель конкурса лучших
учителей РФ 2008г., МБОУ УСОШ№2 им. Сергея
Ступакова, г. Удомля, Тверская область
Представленный урок является вторым по теме «Способ преобразования
ортогональных проекций - замена плоскостей проекций», что определяет
выбор структуры урока общего типа. Опираясь на изученный ранее материал
и получив новые знания, обучающиеся имеют возможность решать
метрические задачи по определению величины фигуры общего положения.
Данный урок разработан с использованием информационно
коммуникационных технологий. Использование компьютера позволило
быстро повторить пройденный материал и более в наглядной форме
представить новый, что значительно увеличило время необходимое для
самостоятельной работы обучающихся.
Формы работы на уроке разнообразны: повторение пройденного
материала, прослушивание объяснений с демонстрацией чертежей,
вычерчивание графического изображения.
Смена деятельности на уроке снижает утомляемость обучающихся.
Проведение урока в современном хорошо оборудованном кабинете
способствует эстетическому воспитанию учащихся.
Тип урока: общего типа
Цель урока: Изучить применение способа замены плоскостей проекций для
определения натуральной величины фигуры общего положения.
Задачи урока:
Обучающая

знакомство с алгоритмом выполнения метрической задачи по
определению натуральной величины фигуры общего положения;
 формирование умений и навыков графических построений,
применяемых в способе замены плоскостей проекций.
Воспитательная

формирование познавательного интереса к предмету, активности,
самостоятельности суждений;
 воспитание аккуратности и четкости при выполнении графической
работы;
 воспитание стремления добросовестно и рационально выполнять
учебные задания.
Развивающая
 развитие образной памяти;
 развитие логического мышления, пространственного представления.
Оборудование урока:
для учителя – компьютер, проектор, презентация со слайдами поэтапного
выполнения чертежа, карточка-задание;
для учащихся – рабочая тетрадь, комплект принадлежностей, чертежные
инструменты.
План урока
1.Организационная часть
2.Сообщение темы и цели урока.
3.Повторение с классом пройденного материала.
Индивидуальный опрос по темам: «Способ замены плоскостей проекций –
одна замена для определения натуральной величины прямой общего
положения».
4.Самостоятельная работа учащихся.
Каждому обучающемуся выдается карточка с заданием.
Карточка-задание
Прямая АВ общего положения задана координатами точек: А (x,y,z) и
В(x,y,z) . Построить проекции прямой и определить её натуральную
величину (НВ) способом замены плоскостей (одна замена).
Вариант 1: А(50,10,5),В(5,35,25),
Вариант 2: А(40,5,40), В(10,15,5),
Вариант3: А(55,35,5), В(5,0,35).
Учитель проверяет результаты построений и указывает на ошибки,
допущенные обучающимися в ходе построения. Ответы:1вар. НВАВ=56мм;
2вар. НВАВ=48мм; 3вар. НВАВ=68мм.
5.Объяснение нового материала с использованием компьютера.
5.1.Линия лежит в плоскости.
Обучающиеся делают запись с рисунком (рис.1), выведенным на экран с
помощью компьютера, в конспект урока.
Линия лежит в плоскости:
а) если две её точки принадлежат плоскости;
б) если она параллельна одному из следов плоскости;
в) если она проходит через точку принадлежащую плоскости и параллельна
прямой лежащей в этой плоскости;
г) если следы прямой находятся на одноимённых следах плоскости.
Условия принадлежности прямой плоскости
Рис.1
5.2. Главные линии плоскости.
Обучающиеся делают запись с выполнением чертежа (рис.2) по заданным
параметрам, выведенным на экран с помощью компьютера, в конспект урока.
Из множества прямых, принадлежащих плоскости, выделяют линии,
занимающие особое положение относительно плоскостей проекции. Их
называют главными. Главные линии плоскости – лежат в данной плоскости и
параллельны основным плоскостям проекций.
Горизонталь h – прямая, лежащая в данной плоскости и параллельная
горизонтальной плоскости проекций.
Фронталь f – прямая, лежащая в данной плоскости и параллельная
фронтальной плоскости проекций.
Дано: плоскость ∆ АВС
Координаты точек:
А(40,15,10) ,
В(120,5,30),С(20,25,5)
Рис.2
5.3.Способ замены плоскостей проекций для фигуры.
Основные задачи начертательной геометрии делят на позиционные и
метрические. Определение натуральных размеров геометрических фигур
относится к метрическим задачам.
Заданную фигуру оставляют неподвижной, а плоскости проекций заменяют
новыми, расположив их так, чтобы фигура оказалась по отношению к ним в
частном положении.
В зависимости от условий задачи приходиться заменять либо одну из
плоскостей проекций, либо обе. Если необходимо определить натуральную
величину фигуры общего положения (например, ∆ АВС), то производят
последовательную замену обеих плоскостей проекций π2 и π1.
Алгоритм построения:
1 этап. Сначала строят проекции фигуры ∆ А1В1С1 и ∆ А2В2С2 и на
основные плоскости проекций π2 и π1(рис.3).
Рис.3
2 этап. Первую плоскость π4 вводят таким образом, чтобы фигура ∆АВС в
новой системе плоскостей π1 и π4 стала проецирующей, т. е. вводимая
плоскость π4 должна быть перпендикулярна к заданной фигуре. На новой
плоскости π4 фигура ∆АВС проецируется в линию В4А4С4(рис.4).
Рис.4
3 этап. Вторую плоскость π5располагают параллельно заданной фигуре
∆АВС, на которой она изобразится в натуральную величину ∆ А5В5С5
(рис.5).
.
Рис.5
Для получения проекции фигуры на вновь вводимых плоскостях, координаты
её точек переносят с заменяемых плоскостей без изменения.
После демонстрации слайдов, на экран выводится алгоритм решения
метрической задачи по определению натуральной величины фигуры общего
положения.
5.4. Алгоритм решения задачи на определение натуральной величины
(НВ) фигуры общего положения в виде треугольника.
Обучающиеся делают запись алгоритма выполнения решения задачи,
выведенного на экран с помощью компьютера, в конспект урока.
 Построить проекции треугольника по заданным координатам на
основных плоскостях проекции.
 Ввести главную линию плоскости – горизонталь (h2-h1) или фронталь
(f1-f2).
 Первая замена.
Заменить плоскость П2 на новую плоскость П4, которая

перпендикулярна проекции горизонтали (ось П1 П4 перпендикулярна
h1).
Построить проекцию фигуры на новой плоскости П4 , откладывая по

перпендикулярам проекционной связи со стороны плоскости П4
координаты точек, взятые с замененной плоскости П2.
 Вторая замена. Заменить плоскость П1 на новую плоскость П5,
которая будет параллельна проекции фигуры (А4С 4В 4 параллельна оси
П4 П5).
 Построить проекцию фигуры на второй введенной плоскости П5,
откладывая по перпендикулярам проекционной связи со стороны
плоскости П5 координаты, взятые с замененной плоскости П1 (из
системы плоскостей П1 П4).
6.Обучающиеся вместе с учителем решают задачу по определению
натуральной величины фигуры общего положения в виде треугольника.
Самостоятельная работа обучающихся в рабочих тетрадях. Учитель, с
пояснениями каждого этапа построения, выполняет данную работу на доске.
Дано: плоскость общего положения, заданная треугольником АВС,
координаты точек А(35,40,10), В(20,5,40), С(5,15,15).
Определить натуральную величину (НВ) треугольника, используя главную
линию плоскости – горизонталь.
Рис.6
В конце урока, после обхода класса и визуальной оценки работ учителем,
учащимся было предложено провести самооценку правильности решения.
Уточнение конкретных размеров сторон натуральной величины
треугольника (рис.6), позволило осуществить обратную связь на уроке.
Контрольные размеры сторон треугольника А5В5=50мм, А5С5=40мм,
В5С5=29мм.
Такой способ оценки, полученного результата, дает возможность проверить
усвоение материала пройденного на уроке.
7.Выдача домашнего задания. Дано: треугольник АВС , координаты точек
А (35,40,10), В(20,5,40), С(5,15,15).Определить натуральную величину (НВ)
треугольника, используя главную линию – фронталь.
Список литературы
1.Начертательная геомертия А.А.Павлова учебник для студентов высших
учебных заведений :М. Владос 1999г.
2.Черчение Н.С.Брилинг , С.Н.Балягин справочное пособие для учащихся
строительных техникумов и вузов: М, Стройиздат, 1995г.
3.Элементы начертательной геометрии В.Н.Виноградов, И.А.Ройтман
факультативные занятия для учащихся: М Просвещение. 1997г.