Свойства параллельных прямых - МОУ Самарская средняя школа

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
САМАРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
КУРКИНСКОГО РАЙОНА ТУЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ
КОНСПЕКТ УРОКА
ПО ТЕМЕ
« Свойства параллельных прямых».
ПРЕДМЕТ: геометрия
КЛАСС: 7
ПОДГОТОВИЛА: учитель математики Хоршева С.Н.
П.Самарский
2013г
Цели и задачи урока:
- образовательные: 1) установить взаимосвязь между признаками и свойствами
предметов; 2) рассмотреть свойства параллельных прямых, опираясь на их признаки;
3) показать учащимся применение свойств параллельных прямых.
- развивающие: развивать логическое и математическое мышление,
познавательную активность, умение делать выводы и обобщения; самостоятельность
получения знаний;
- воспитательные: воспитание культуры поведения, активности; формирование
самостоятельности.
Оборудование: компьютер, проектор, экран. Подготовлена презентация по теме
урока.
Ход урока.
I.
II.
Организационный момент.
Мотивация учебной деятельности.
Здравствуйте, ребята! Итак, начинаем наш урок! Будьте внимательны, активны
и сосредоточенны!
Актуализация опорных знаний.
На протяжении нескольких занятий мы изучаем с вами параллельные прямые.
Давайте вспомним все, что мы о них знаем.
- Какие прямые называются параллельными?
- Какие два отрезка называются параллельными?
- Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
- Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она …
- Если две прямые параллельны третьей, то…
- Если две прямые перпендикулярны третьей, то …
- Прямая с называется секущей по отношению к a и b, если …
- При пересечении a и b секущей m, углы 1и 5, 2 и 6 называются …
углы 3 и 6, 4 и 5 называются …
углы 6 и 4, 5и 3 называются …
1 2
4 3
5 6
8 7
-Чтобы доказать параллельность прямых необходимо
воспользоваться…
- Сформулируйте признаки параллельности прямых.
Мы повторили многое из того, что успели узнать о параллельных прямых, но
ведь в науке, в том числе и в школьной, все взаимосвязано.
В изучении следующей нашей темы нам могут помочь знания биологии и
русского языка.
III.
Постановка проблемы.
Постановка проблемы 1 (Определение различий между свойствами и
признаками предметов).
Учитель
- У меня в коробке предмет.
Догадайтесь какой. Это:
1) фрукт
2) ярко – желтый
3) имеет кожицу и мякоть
4) цитрусовый
5) кислый на вкус
- Что я сейчас назвала?
- Составьте предложение, которое
начинается со слова «Если…» с
использованием этих признаков.
- А что мы называем лимоном?
Дети
Это лимон
- Признаки лимона.
- Если предмет фрукт, ярко- желтого
цвета, имеет кожицу и мякоть,
цитрусовый, кислый на вкус, то это
лимон» (Предложение на слайде)
- Лимон – это фрукт, ярко – желтого
цвета, имеет кожицу и мякоть,
цитрусовый, кислый на вкус.
«Открытие» знания 1.
- Прочитайте предложения еще раз и
сравните их. Что можно сказать?
- Какое предложение характеризует
свойства предмета?
- А признаки?
- Мы можем узнать с каким
предметом имеем дело, если
перечислим его …
-А если мы видим предмет, хотим его
описать, то говорим о …
- Значит, как связаны признаки и
свойства предметов?
- Предложения взаимообратные
- Прямое.
- Обратное.
- …признаки.
- … свойствах.
- Они взаимообратны, зная признаки,
мы можем догадаться, что это за
предмет. Видя его, говорим о том
какой он.
Проблема 2 (Опираясь на знание признаков, попробуем получить
свойства параллельных прямых).
Рассмотрим задачу 1 (устно).
Задача 1.
300
a
-
300
b
с
Доказать: a// b
- Пожалуйста, ответьте на вопрос
Задачи 2.
a
Дано: a//b
c
30°
b
- Мы не можем решить эту задачу.
?
- В чем затруднение?
- Чем она отличается от предыдущей
и в чем их сходство?
- Известно, что прямые параллельны,
углы накрест лежащие. Однако мы не
знаем следует ли из параллельности
прямых равенство накрест лежащих
углов при пересечении их секущей.
- Взаимообратные.
- Какие это задания по смыслу?
- Первую мы решили, опираясь на
признаки параллельности. Раз задачи
взаимообратные, значит, чтобы
- свойства параллельных прямых.
решить 2 задачу надо знать…
- Какова же будет тема сегодняшнего Свойства параллельных прямых.
урока?
- Цель нашего сегодняшнего занятия?
Открыли тетради и записали тему урока.
IV. Открытие нового знания.
Выход из затруднительного положения.
Заполните таблицу, представленную на слайде.
Название теоремы
1.Формулировка
Признак
параллельности прямых
Если при пересечении
двух прямых секущей
накрест лежащие углы
равны, то прямые
параллельны.
a
1
2. Условие (дано).
b
b
2
2
c
c
a, b- прямые, c –
секущая
<1,<2 – накрест
лежащие углы
<1=<2
3. Заключение
(доказать)
Свойства
параллельности прямых
Если две параллельные
прямые пересечены
секущей, то накрест
лежащие углы равны.
a
1
Дано: a, bпараллельные прямые, c
– секущая
<1,<2 – накрест
лежащие углы
Доказать: a // b
Доказать: <1=<2
Если при пересечении
двух прямых секущей
соответственные углы
равны, то прямые
параллельны.
Если две параллельные
прямые пересечены
секущей, то
соответственные углы
равны.
Если при пересечении
двух прямых секущей
сумма односторонних
углов равна 1800, то
прямые параллельны.
Если две параллельные
прямые пересечены
секущей, то сумма
односторонних углов
равна 1800 .
Учитель
- Из каких частей состоит любая
теорема?
- Заполните графу, касающуюся
признаков параллельности прямых
- Как связаны между собой признаки
и свойства предметов.
Дети
- Условие и заключение.
Условие – то, что дано, заключение –
то, что нужно доказать.
- Они взаимообратные.
- Основываясь на первом признаке
параллельности прямых попробуйте
сформулировать первое свойство
параллельных прямых.
- второе свойство параллельных
прямых.
- третье свойство параллельных
прямых.
- Различные варианты, верный:
«Если две параллельные прямые
пересечены секущей, то накрест
лежащие углы равны».
- Прочитайте условие теоремы,
запишите, опираясь на него, что дано.
- Исходя из заключения, что нужно
доказать?
- Докажем полученную теорему
(доказательство в соответствии с
учебником Атанасян и др.,
Геометрия, 7 кл.)
- Сравните условия и заключения
первой и второй теорем. Что вы
можете о них сказать?
- Как бы вы назвали такие теоремы?
- (Дети заполняют соответствующую
графу таблицы)
Условия первой – это заключения
второй, условие второй – заключение
первой.
- Различные варианты, верный:
Обратные.
- Дайте определение теоремы,
- Теоремой, обратной данной,
обратной данной.
называется такая теорема, в которой
В учебнике п.29 найдите определение условием является заключение
теоремы обратной данной, зачитайте. данной теоремы, а заключением – ее
условие.
-Как вы считаете, всегда ли обратное Если сумма углов равна180°, то углы
утверждение верно? Сумма смежных смежные.
углов равна 180°. Сформулируйте
обратное утверждение.
- Будет ли данное утверждение
Нет.
верным?
- Вернемся к Задаче 2.
- Решение: a // b по условию,
углы – накрест лежащие. Значит,
согласно 1ому свойству
параллельных прямых угол равен
30°.
V. Первичное закрепление нового материала.
Решение задач по готовым чертежам.
1)
a
4
2 3
Дано: a // b, <1=75°
Найти: <2, <3, <4.
b
1
c
2)
Дано: a // b, <1+<2=160°.
a
4 3
Найти: <3, <4, <5, <6.
b 51
c 6
V.
VI.
Самостоятельная работа (тест). Работа в парах.
Приложение 1.
VII. Самопроверка.
VIII. Домашнее задание .
п. 29 выучить свойства параллельных прямых, разобрать доказательство
№ 201, № 202, № 203(а).
IX. Подведение итогов урока.
- Какова же тема сегодняшнего урока?
- Цель урока?
- Как вы считаете мы достигли поставленной цели?
- Все ли вам было понятно? Или что-то придется разбирать еще раз
самостоятельно?
- Было ли вам интересно на уроке?
- Довольны ли вы своей работой на уроке?
Спасибо за урок! До свидания!
Приложение 1.
Тест.
1. На рисунке а || b, с — секущая, тогда 1 .. . (=, >, <) 2.
2. На рисунке 1= 2, тогда а ... b.
3. На рисунке l = 60°, a  b , тогда 2 =....
4. Используя данные рисунка, установите величину угла 1, чтобы прямые m и n были
параллельны.
5. На рисунке а  b, с — секущая и 1 = 120°, тогда 2 =....
6. На рисунке m n, р — секущая и l + 2 = 240°, тогда 1= ... .
7. На рисунке а b, 1 = 80°, тогда l + 2 = ...
8.
a
b
Дано: a // b, <1 в 4 раза меньше <2.
1
2
3
c
Найти: <3.