Численные методы проектирования средств инфокоммуникаций

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Факультет электроники и телекоммуникаций
Программа дисциплины
Численные методы проектирования средств инфокоммуникаций
для направления/ специальности
210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавров
Автор программы:
Солнцев В.А., д.ф.-м.н., профессор,
Одобрена на заседании кафедры ___________________________«___»____________ 20 г
Зав. кафедрой Увайсов С.У.
Рекомендована секцией УМС _____________________________ «___»____________ 20 г
Председатель ______________________
Утверждена УС факультета ______________________________ «___»_____________20 г.
Ученый секретарь _________________________ ________________________ [подпись]
Москва, 2011
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями
университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
1. Цели и задачи дисциплины: Развитие практических навыков в области прикладной
математики. Привить студентам знания и навыки, позволяющие технически грамотно
осуществлять обоснованный выбор численных методов для анализа и проектирования
средств инфокоммуникаций, использовать их при проектировании.
2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина относится к математическому и
естественнонаучному циклу как дисциплина региональной компоненты.
Виды учебной работы: лекции, практические занятия.
Изучение дисциплины заканчивается зачетом.
Предшествующие дисциплины:
 Математический анализ,
 Линейная алгебра.
 Вычислительная математика
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:

способностью владеть численными методами решения задач анализа и
проектирования радиоэлектронных средств ;

способностью владеть основными приемами обработки и представления
данных численного эксперимента;
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать: численные методы, лежащие в основе моделирования и проектирования
современных средств инфокоммуникаций
уметь: применять системы компьютерной алгебры для решения задач
проектирования средств инфокоммуникаций
владеть: системой автоматизированного моделирования и проектирования
MathCAD.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Всего
часов /
зачетных
единиц
72
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
Семестры
3
4
36
36
В том числе:
−
−
−
−
−
Лекции
36
18
18
Практические занятия (ПЗ)
36
18
18
Лабораторные работы (ЛР)
−
−
Самостоятельная работа (всего)
36
18
В том числе:
−
−
−
−
−
Курсовой проект (работа)
−
−
−
−
−
Расчетно-графические работы
−
−
Реферат
−
−
Другие виды самостоятельной работы
36
18
Семинары (С)
2
18
18
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
Общая трудоемкость
часы
зачетные единицы
зачет
зачет
108
54
54
3
1,5
1,5
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
№
п/п
1
2
3
4
5
Наименование раздела
дисциплины
Задачи оптимизации и
методы поиска
экстремумов в
проектировании
технических устройств
Одномерный поиск
Прямые методы.
Методы первого
порядка
Оптимизация при
наличии ограничений
Спектральный анализ
непрерывных сигналов
и спектральный анализ
цифровых сигналов
Свойства ДПФ
Быстрое
преобразование Фурье
(БПФ)
6
Цифровые фильтры
(ЦФ). Свойства ЦФ
7
Быстрая свертка
Генераторы случайных
чисел (ГСЧ)
8
Алгоритмы на графах в
задачах
конструирования.
Гиперграфы и задачи
конструирования РЭА.
Алгоритмы парных
перестановок в задаче
размещения
Алгоритм на графах в
задаче трассировки
9
10
Содержание раздела
Задачи оптимизации, целевая функция. Безусловная и
условная оптимизация. Классификация методов поиска.
Дифференцирование, прямой расчет. Методы ускорения
поиска: деление отрезка пополам, метод с поворотом
поиска.
Метод покоординатного спуска, метод Розенброка, Метод
Хука и Джависа. Метод градиента, овражные функции,
метод сопряженных градиентов.
Постановка задачи, виды ограничений. Метод штрафных
функций, метод барьерных функций.
Ряды Фурье для периодических сигналов, преобразование
Фурье. Дискретные преобразования Фурье. Сравнение
ДПФ и АПФ.
Периодичность спектра. Наложение частот в ДПФ.
Теорема отсчетов. ДПФ в вещественной и комплексной
формах.
Понятие о БПФ. Алгоритм БПФ. Оценка количества
операций и стандартные программы БПФ.
Понятие о цифравых фильтрах, нерекурсивные ЦФ и
рекурсивные ЦФ. Вычисление АХЧ и ФЧХ ЦФ.
Примеры простейших ЦФ.
Свертка и быстрая свертка. Алгоритм быстрой свертки.
Понятие о ГСЧ. Алгоритм ГСЧ. Применение ГСЧ в
программах. ГСЧ с нормальным распределением. Метод
Монте-Карло.
Понятия о графах. Ориентированные графы. Смежность и
идентичность, связность, мост, цикл, дерево. Примеры
графов в радиоэлектронике.
Гиперграфы и три задачи конструирования РЭА. Задача
компоновки. Алгоритм разбиения мультиграфа.
Математическая модель монтажного пространства.
Алгоритм парных перестановок
О задаче трассировки. Алгоритм построения
минимального дерева
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
3
№
п/п
Наименование обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
№ № разделов данной дисциплины, необходимых для
изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.
Специальные главы математики
+
2.
Теория точности в разработке
конструкций и технологий
Основы математического
моделирования
Методы и средства технической
диагностики
Вычислительная техника и
информационные технологии
Цифровая обработка сигналов
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Основы управления
техническими системами
Методы и средства отображения
информации
+
3.
4.
5.
6.
7.
8.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Наименование раздела дисциплины
Лекц. Практ. Лаб.
зан.
зан.
3
2
Задачи оптимизации и методы поиска
экстремумов в проектировании
технических устройств Одномерный
поиск
Прямые методы. Методы первого
порядка
Оптимизация при наличии
ограничений
Спектральный анализ непрерывных
сигналов и спектральный анализ
цифровых сигналов
Свойства ДПФ
Быстрое преобразование Фурье
(БПФ)
Цифровые фильтры (ЦФ). Свойства
ЦФ
Быстрая свертка Генераторы
случайных чисел (ГСЧ)
Алгоритмы на графах в задачах
конструирования.
Гиперграфы и задачи
конструирования РЭА. Алгоритмы
парных перестановок в задаче
размещения
Алгоритм на графах в задаче
трассировки
6. Лабораторный практикум
4
Семин
.
СРС
Всего
5
4
2
6
3
6
9
4
2
6
4
6
10
4
4
8
2
4
6
4
2
6
4
2
6
4
6
10
№
п/п
1.
№ раздела
дисциплины
Наименование лабораторных работ
Трудоемкость
(часы/зач
етные
единицы)
Лабораторные работы не предусмотрены
7. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
Курсовая работа не предусмотрена.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
1. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 2006.
2. Р.Ивановский. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы,
прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. М.: БХВ-Петербург,
2008.
3. В.Дьяконов. Mathcad 13 в математике. М., Горячая линия-Телеком 2007.
4. В.Ф. Очков. Mathcad 14 для студентов и инженеров. С.-Пб.: БХВ-Петербург, 2011.
5. Д. В. Кирьянов. Mathcad 13 (+ CD-ROM). С-Пб: БХВ-Петербург, 2006.
6. Ращиков В.И., Рошаль А.С. Численные методы решения физических задач., СПб
«Лань» 2005г.
7. Методические указания к выполнению практических заданий по дисциплине
«Вычислительная математика»., сост.: Солнцев В.А., Захарова С.С. Москва 2010.
8. Методические указания к выполнению практических заданий по дисциплине
«Вычислительная математика» Часть 2., сост.: Солнцев В.А., Захарова С.С.,
Москва 2011.
б) дополнительная
1. Воробьев Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по численным методам., М.:”Высшая
школа.”, 2007 г.
2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 3-е изд., перераб.
и доп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.
в) программное обеспечение
Cистема компьютерной алгебры для автоматизированного проектирования MathCAD
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
Рекомендуется использовать Интернет-ресурсы для поиска информации, дополняющей
лекционный курс.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины базируется на материальнотехническом обеспечении кафедры Радиоэлектроника
10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
5
6