Вариант__1__ • 3 1. Решите уравнение: 27

Вариант__1__
1.
Решите уравнение: 27-1 • 32х = 81
2.
Решите неравенство:
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
x2  4
0
x5
Ï
Решите уравнение: 2sin(  X ) =
3
3
Найдите промежутки убывания функции: y=2x3 + 9x2 – 24x
Найдите все первообразные функции f(x)=x4+3x2+5
Через точку А отрезка АВ проходит плоскость. Точка В находится от неё на
расстоянии 16см. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до этой плоскости.
Прямоугольник со сторонами 2см и 5см вращается вокруг меньшей стороны.
Вычислите площадь основания полученного тела вращения.
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания 2см, а высота 3 см.
Найдите боковое ребро.
1
2
1
3
Вычислите: 2 log 5 3  log 5 49  log 5 27
10. Найдите наибольшее значение функции y  2 x 3  3x 2  12 x  1 на отрезке[4;5].
Вариант__2__
1.
Решите уравнение: 8-2 •2х = 4
2.
Решите неравенство:
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
x2  9
0
x5
Ï
Решите уравнение: 2sin(  X ) =1
3
Найдите промежутки возрастания функции y=2x3 – 3x2 – 36x
Найдите все первообразные функции f(x) = x3 – 3x2 + x - 1
Через точку М отрезка MN проходит плоскость. Точка N находится от неё на
расстоянии 20см. Найдите расстояние от середины отрезка MN до этой плоскости.
Прямоугольник со сторонами 2см и 5см вращается вокруг большей стороны.
Вычислите площадь основания полученного тела вращения.
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 8см, а высота 4см.
Найдите боковое ребро.
1
2
1
3
Вычислите 2 log 7 5  log 7 36  log 7 125
10. Найдите наименьшее значение функции y  2 x 3  15x 2  24 x  3 на отрезке [2;3]/
1
Вариант__3__
x  12 x  3  0
1.
Решите неравенство:
2.
Решите уравнение: 4 – 3 • 4x-2 = 52
3.
Решите уравнение: cos
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
x5
x
Ï
Ï

 x   cos
6
2

Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по
закону S = t + 0,5t2 (м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела
через 4с после начала движения.
Найдите первообразную функции f(x) = x3 + 2 график которой проходит через
точку (2 ; 15).
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые,
пересекающие некоторую плоскость в точках А1,В1, М1. Найдите длину отрезка
ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1 = 5см, ВВ1 = 7см.
Прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см вращается вокруг меньшего из
них. Найдите площадь основания полученного тела вращения.
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7см, а сторона основания
8см. Найдите боковое ребро.
Вычислите 3log62 + 0,5 log625 - 2 log63
Найдите наибольшее значение функции y  2 x 3  3x 2  12 x  1 на отрезке [-1;2].
Вариант__4__
x  22 x  7   0
1.
Решите неравенство:
2.
Решите уравнение: 2 • 3 + 3x-2 = 57
3.
Решите уравнение: sin 
4.
5.
6.
7.
8.
x4
x
Ï

 Ï 
 x   sin   
2

 4
Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по
закону S = 5t - 0,5t2 (м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела
через 2с после начала движения.
Найдите первообразную функции f(x) = 2x + 1 график которой проходит через
точку (0; 0).
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые,
пересекающие некоторую плоскость в точках А1,В1, М1. Найдите длину отрезка
ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1 = 4см, ВВ1 = 10см.
Прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см вращается вокруг большего из
них. Найдите площадь основания полученного тела вращения.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 8см, а её
боковое ребро 9см. Найти высоту пирамиды.
1
3
9.
Вычислите log 4 216  2 log 4 10  4 log 4 3
10.
Найдите наименьшее значение функции y  2 x 3  3x 2  2 на отрезке [-2;1].
2
Вариант_5__
1. Решите неравенство:
x x  2 
0
x3
2. Решите уравнение:7x+2 - 14 • 7x = 5
3. Решите уравнение:sin2 x – 6sin x =0
4. Точка движется прямолинейно по закону x(t)= 2t2+1 (м) . Найти её скорость в момент
времени t = 2c.
5. Найдите все первообразные функции: f(x) =2х + х3
6. ABCD и CDEF – параллелограммы. Докажите что прямые AB и EF параллельны.
7. В равностороннем цилиндре радиус основания равен 5см. Найдите площадь осевого
сечения цилиндра.
8. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6см, а боковые рёбра
наклонены к плоскости основания под углом 600. Найти высоту пирамиды.
9. Вычислите log 8 12  log 8 15  log 8 20
10.Найти наибольшее значение функции y  x 3  3x 2  9 x  4 на отрезке [-4;4].
Вариант_6__
1. Решите неравенство:
x  x  5
0
3 x
2. Решите уравнение: 3x+2 - 5 • 3x = 36
3. Решите уравнение: cos 2x – 3cos x = 0
4. Точка движется прямолинейно по закону x(t)= t2+5 (м) . Найти её скорость в момент
времени t = 3c.
5. Найдите все первообразные функции: f(x) =3х2 + 2
6. ABCD и CDMN – параллелограммы. Докажите что прямые AB и MN параллельны
7. Квадрат со стороной 4см вращается вокруг одной из своих сторон. Чему равна
площадь основания полученного тела вращения.
8. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8см, а боковые грани
наклонены к плоскости основания под углом 450. Найти высоту пирамиды.
9. Вычислите log 9 15  log 9 18  log 9 10
10.Найдите наименьшее значение функции y  2 x 3  9 x 2  3 на отрезке [-1;4].
3
Вариант_7_
1
1. Решите уравнение: 251-3х = 125
2. Решите неравенство: log0,5(2х+1)> -2
1
2
3. Решите уравнение: cos х + cos2х=  sin 2 x
4. Найдите промежутки возрастания функции f(х)=х3-3х2+5
5. Найдите первообразную функции f(х)=3х2-5, график которой проходит через точку
(2;10)
6. Из точки М к плоскости проведена наклонная МА, равная 5 см. найдите ее
проекцию, если длина перпендикуляра, проведенного из точки М на плоскость
равна 3 см.
7. Прямоугольный треугольник с катетом 3 см. и противолежащим углом 30 о
вращается вокруг большего катета. Найдите образующую полученного тела
вращения.
8. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 3см; 4см и 8см. Найдите
длины его диагоналей
9. Вычислите 3 log 7 2  log 7 24 : log 7 3  log 7 9
10. Составьте уравнение касательной к графику функции y  x 2  2 x
абсциссой х0=2
в точке с
Вариант_8__
Решите уравнение: 165-3х=0,1255х-6
Решите неравенство: log(2х-1)<2
Решите уравнение: 2sin 3x-sin2x=cos2x
Найдите промежутки убывания функции f(х)= х3-6х2+7
Найдите первообразную функции f(х)=2х-2, график которой проходит через точку
(2;1)
6. Из точки А к плоскости проведена наклонная 13 см., а ее проекция на эту
плоскость равна 5 см. Найдите длину перпендикуляра, проведенного из точки А на
данную плоскость.
7. Прямоугольный треугольник с катетом 4 см. и противолежащим углом 30о
вращается вокруг меньшего катета. Найдите образующую полученного тела
вращения.
8. Измерения прямоугольного параллепипеда равны 12см; 5см и 10см. Найдите
длины его диагоналей.
9. Вычислите: (3tg 2 + tg 0,25) : (tg 14 – tg 7).
10. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х2 + 2х в точке с
абсциссой х0=2.
1.
2.
3.
4.
5.
4
Вариант_9_
х( х  3)
0
х7
1.
Решите неравенство:
2.
1
Решите уравнение:  
6
3.
Решите неравенство: log5(3х+1)<2
4.
Найдите sinά если cosά =
5.
6.
Найдите все первообразные функции: f(х)=4х-х2
Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. Из точки О проведем к
плоскости квадрата перпендикуляр ОМ. Найдите расстояние от точки М до
стороны СD, еслиAD=6;ОМ=4
Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 64 см 2. Найти
образующую цилиндра.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12 см, а апофема боковой
грани – 15см. Найдите боковое ребро.
Вычислите log536 - log512) : log59
Напишите уравнение касательной к графику функции у = х2 + 3 в точке с
абсциссой х0 = 1.
7.
8.
9.
10.
х 1
 36 х 1
8
Ï
; 0< ά<
2
17
Вариант_10_
Решите неравенство:
х ( х  2)
0
1 х
2.
Решите уравнение :49
х+1
3.
Решите неравенство: log2(2х+5)<3
4.
Найдите cosά, если sinά =
5.
6.
Найдите все первообразные функции: f(х)=4х3-х2=2
Из вершины ромба ABCD восстановлен перпендикуляр АК к плоскости ромба.
Чему равно расстояние от точки К до прямой BD, если АК=10; АВ=25; DB=30?
Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 16см 2. Найти радиус
основания цилиндра.
В правильной треугольной пирамиде высота равна 2см, а апофема боковой грани
4см. Найдите сторону основания.
Вычислите log78 : (log715 - log730)
Напишите уравнение касательной к графику функции у = х 2 - 3 в точке с
абсциссой х0 = 2.
1.
7.
8.
9.
10.
1
=  
7
х
12
Ï
; 0< ά<
13
2
5
Вариант_11_
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Решите неравенство:
x  102 х  3  0
х
х+3
х+1
Решите уравнение: 2 + 2 – 7 • 2х= 48
Решить неравенство: log 3 2 х  1  3
Найти промежутки возрастания функции f х   2 х 3  3х 2  5
Найти все первообразные функции f x   4 x 3  x 2  2
Концы отрезка CD, не пересекающею плоскость удалены от нее на расстояние
4см и 8см. Найдите расстояние от середины отрезка CD до этой плоскости
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12см, а высота боковой
грани – 15см. Найти боковое ребро.
Высота правильной четырёхугольной пирамиды 7см, а сторона основания 8см.
Найдите боковое ребро.
25
4
Решите уравнение: 2 sin 2 x  3 sin x  1  0
Вычислите: log 5 8  log 5 2  log 5
Вариант_12_
x  x  3
0
x 1
1.
Решите неравенство:
2.
3.
Решите уравнение: 3х+2 + 5 • 3х+1 – 6 • 3х =5
Решите неравенство: log 1 2 x  1  2
3
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Найти промежутки убывания функции f x   2 x 3  9 x 2  24 x
Найти все первообразные функции f x   2 x 3  6 x 2  x  1
Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости, не пересекающей этот
отрезок, если расстояние от точек А и В до плоскости равны 3см и 5см.
Образующая конуса равна 16см, а угол между образующей и высотой равен 60 0.
Найти высоту конуса.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 9см, а боковое
ребро 6см. Найдите высоту пирамиды.
5
4
3
5
2
2
cos
x

cos
x 1  0
Решите уравнение:
Вычислите log 2 12  log 2  log 2
6
Вариант_13_
1
1.
2.
Решите уравнение: 251-3х = 125
Решите неравенство: log0,5(2х+1)> -2
3.
Решите уравнение: cos х + cos2х=  sin 2 x
4.
5.
Найдите промежутки возрастания функции f(х)=х3-3х2+5
Найдите первообразную функции f(х)=3х2-5, график которой проходит через точку
(2;10)
Из точки М к плоскости проведена наклонная МА, равная 5 см. найдите ее
проекцию, если длина перпендикуляра, проведенного из точки М на плоскость
равна 3 см.
Прямоугольный треугольник с катетом 3 см. и противолежащим углом 30о
вращается вокруг большего катета. Найдите образующую полученного тела
вращения.
В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 3см; 4см и 8см. Найдите
длины его диагоналей
Вычислите 3 log 7 2  log 7 24 : log 7 3  log 7 9
6.
7.
8.
9.
1
2
10. Составьте уравнение касательной к графику функции y  x 2  2 x
абцессой х0=2
в точке с
Вариант _14_
Решите уравнение: 165-3х=0,1255х-6
Решите неравенство: log(2х-1)<2
Решите уравнение: 2sinx-sin2x=cos2x
Найдите промежутки убывания функции f(х)= х3-6х2+7
Найдите первообразную функции f(х)=2х-2, график которой проходит через точку
(2;1)
6. Из точки А к плоскости проведена наклонная АВ равная 13 см., а ее проекция на
эту плоскость равна 5 см. Найдите длину перпендикуляра, проведенного из точки
А на данную плоскость.
7. Прямоугольный треугольник с катетом 4 см. и противолежащим углом 30 о
вращается вокруг меньшего катета. Найдите образующую полученного тела
вращения.
8. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 12см; 5см и 10см. Найдите
длины его диагоналей
9. Вычислите 3 lg 2  lg 0,25 : (lg 14  lg 7)
10. Составьте к графику функции у=х2+2х в точке с абцессой х0= - 2
1.
2.
3.
4.
5.
7
Вариант___15_
1. Решите неравенство:
x  4x  6  0
2x  3
2. Решите уравнение: log 2 2x  1  3
Решите уравнение: 3tg 2 x  3  0
Найдите наибольшее значение функции f x  1  8x  x 2 на отрезке [2;5]
Найдите все первообразные функции f x  2x 3  6x 2  x  1
Прямая ЕР, не лежащая в плоскости параллелограмма АВСD, параллельна стороне
АВ этого параллелограмма. Какого взаимное расположение прямых ЕР и СD?
7. Образующая конуса равна 4см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найти
радиус основания конуса.
8. В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основание
угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12см. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
9. Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2+1 в точке с абсциссой х0
=1
10. Решите уравнение: 4 x  3  2 x  4
3.
4.
5.
6.
Вариант_16___
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Решите неравенство:
x  2x  4  0
2x  1
Решите уравнение: log 3 12  5x   2
Решите уравнение: 3  tg 2 x  1  0
Найдите наименьшее значение функции f x  3x 2  12 x  1 на отрезке [1;4]
Найдите все первообразные функции f x  x 5  2 x
Прямая МN, не лежащая в плоскости прямоугольника АВСD, параллельна стороне
АВ этого прямоугольника. Какого взаимное расположение прямых МN и СD?
7. Образующая конуса 4см, угол при вершине осевого сечения равен 60 0. Найти
радиус основания конуса.
8. В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью
основание угол 600. Высота пирамиды равна 6см. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
9. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х2+2 в точке с абцессой
х0=1
10. Решите уравнение: 9х+8 • 3х=9
8
Вариант _ 17_
1. Решите уравнение: 5х 1  3 * 5х  2  122
2. Решите неравенство:
х2  4
0
х5
Решите уравнение: 2sin x  1  0
Найдите промежутки убывания функции: y=2x3 + 9x2 – 24x
Найдите все первообразные функции f(x)=x4+3x2+5
Решите логарифмическое неравенство: log 3 ( х  8)  1
Решите уравнение: 2 x  1  x  2
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые,
пересекающие некоторую плоскость в точках А1,В1, М1. Найдите длину отрезка
ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1 = 4см, ВВ1 = 10см.
9. Прямоугольник со сторонами 2см и 5см вращается вокруг меньшей стороны.
Вычислите площадь основания полученного тела вращения.
10.В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания 2см, а высота 3 см.
Найдите боковое ребро.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Вариант _18_
1. Решите уравнение: 3 х1  4 * 3 х2  69
х2  9
0
х5
3. Решите уравнение: 2 cos x  3  0
2. Решите неравенство:
Найдите промежутки возрастания функции y=2x3 – 3x2 – 36x
Найдите все первообразные функции f(x) = x3 – 3x2 + x - 1
Решите логарифмическое неравенство: log 2 ( х  3)  3
Решите уравнение: 2 x  1  x  1
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые,
пересекающие некоторую плоскость в точках А1,В1, М1. Найдите длину отрезка
ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1 = 5см, ВВ1 = 7см.
9. Прямоугольник со сторонами 2см и 5см вращается вокруг большей стороны.
Вычислите площадь основания полученного тела вращения.
10.В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 8см, а высота 4см.
Найдите сторону основания.
4.
5.
6.
7.
8.
9
Вариант _19_
1. Найдите значение выражения log 2 12  log 2 6  log 2 18
2. Решите уравнение: 9  х  27
х ( х  2)
0
х3
4. Решите уравнение: 2 sin х   3
3. Решите неравенство:
5. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по
закону S = t + 0,5t2 (м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела
через 4с после начала движения.
6. Найдите первообразную функции f(х)=3х2-5, график которой проходит через
точку (2;10)
7. Решите уравнение: x  1  x  1
8. Из вершины ромба ABCD восстановлен перпендикуляр АК к плоскости ромба.
Чему равно расстояние от точки К до прямой BD, если АК=10; АВ=25; DB=30?
9. Прямоугольный треугольник с катетом 3 см. и противолежащим углом 30о
вращается вокруг большего катета. Найдите образующую полученного тела
вращения.
10.В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью
основание угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12см. Найдите площадь
боковой поверхности пирамиды.
Вариант _ 20_
1. Найдите значение выражения log 2 6  log 2 3  log 2 9
2. Решите уравнение: 8 х  16
3. Решите неравенство:
3 х
0
х( х  5)
4. Решите уравнение: 2 sin х  2
5. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по
закону S = 5t - 0,5t2 (м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела
через 2с после начала движения.
6. Найдите первообразную функции f(х)=2х-2, график которой проходит через точку
(2;1)
7. Решите уравнение: x  1  x  5
8. Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. Из точки О проведем к
плоскости квадрата перпендикуляр ОМ. Найдите расстояние от точки М до
стороны CD, если AD=6;ОМ=4
9. Прямоугольный треугольник с катетом 4 см. и противолежащим углом 30о
вращается вокруг меньшего катета. Найдите образующую полученного тела
вращения.
10
10.В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью
основание угол 600. Высота пирамиды равна 6см. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
11
Вариант _21_
3
1.
Вычислите:
54
3
3 2
Решите уравнение: cos 3x  0
Решите неравенство: 3x 2  27  0
Решите уравнение: 7 x 1  4 * 7 x  21
Найдите промежутки возрастания функции y  48x  x 3
Найдите одну из первообразных функции f ( x)  6 x 2  4 x  3
Решите неравенство: log 6 ( x  2)  1
Прямая ЕР, не лежащая в плоскости параллелограмма ABCD, параллельна
стороне АВ этого параллелограмма. Каково взаимное расположение прямых ЕР и
CD.
9. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 64см2. Найти
образующую цилиндра.
10. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5см и 12см, а
диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 450.
Найдите высоту параллелепипеда.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Вариант _ 22_
3
1.
Вычислите:
48
63 6
Решите уравнение: cos 3x  1
Решите неравенство: 2 x 2  8  0
Решите уравнение: 6 x  2  33 * 6 x  108
Найдите промежутки убывания функции y  x 4  8x 2
Найдите одну из первообразных функции f ( x)  5x 4  2 x 3
Решите неравенство: log 7 ( x  1)  1
Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая CD
параллельна плоскости ABM.
9. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 16см2. Найти радиус
основания цилиндра.
10. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6см и 8см, а
диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 300.
Найдите высоту параллелепипеда.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
12
Вариант _ 23_
1. Вычислите:
log 5 36  log 5 12
log 5 9
2. Решите уравнение: (tgx  2)( 2 cos x  1)  0
x8
0
( x  4)(6 x  3)
1
4. Решите уравнение: 251-3х = 125
3. Решите неравенство:
5. Решите неравенство: log5(3х+1)<2
6. Найдите все первообразные функции: f(х)=4х-х2
7. Составьте уравнение касательной к графику функции y  x 2  2 x в точке с
абсциссой х0= -2
8. Из точки М к плоскости проведена наклонная МА, равная 5 см. найдите ее
проекцию, если длина перпендикуляра, проведенного из точки М на плоскость
равна 3 см.
9. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной 6см. Найдите
образующую.
10.Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 8см, сторона
основания 2см. Найдите высоту пирамиды.
Вариант _ 24_
1. Вычислите:
log 7 30  log 7 15
log 7 8
2. Решите уравнение: (tgx  3 )( 2 sin x  1)  0
3. Решите неравенство:
( x  1)( 2 sin x  1)
0
x3
Решите уравнение: 165-3х=0,1255х-6
Решите неравенство: log2(2х+5)<3
Найдите все первообразные функции: f(х)=4х3-х2=2
Составьте уравнение касательной к графику функции у = х2 + 2х в точке с
абсциссой х0=2.
8. Из точки А к плоскости проведена наклонная 13 см., а ее проекция на эту
плоскость равна 5 см. Найдите длину перпендикуляра, проведенного из точки А
на данную плоскость.
9. Образующая конуса 10см, угол при вершине осевого сечения конуса 60 0. Чему
равна площадь основания конуса.
10.Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7см, а сторона основания
2см. Определите боковое ребро.
4.
5.
6.
7.
13
Вариант _25_
1. Вычислите: 3 25 *135
2. Решите уравнение: 2 cos x  2  0
( x  2)(3  x)
0
2x  5
4. Решите уравнение: 3 * 9 ч  81
3. Решите неравенство:
5. Найдите наибольшее значение функции y  2 x 3  3x 2  12 x  1 на отрезке [-1;2].
6. Для функции f ( x)  2 х  3 найдите первообразную, график которой проходит
через точку М (1;2)
7. Решите неравенство log 2 (2x  5)  3
8. Через точку А отрезка АВ проходит плоскость. Точка В находится от неё на
расстоянии 16см. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до этой плоскости.
9. Прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см вращается вокруг меньшего из
них. Найдите площадь основания полученного тела вращения.
10.Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7см, а сторона основания
8см. Найдите боковое ребро.
Вариант _26_
1. Вычислите:
3
9 * 375
2. Решите уравнение: 2 sin x  3  0
( x  1)( x  3)
0
3. Решите неравенство:
2x  4
4. Решите уравнение: 2 * 4 х  64
5. Найдите наименьшее значение функции y  2 x 3  3x 2  2 на отрезке [-2;1].
6. Для функции f ( x)  2 x  2 найдите первообразную, график которой проходит
через точку М (2;1).
7. Решите неравенство log 1 (2 x  5)  2
2
8. Через точку М отрезка MN проходит плоскость. Точка N находится от неё на
расстоянии 20см. Найдите расстояние от середины отрезка MN до этой
плоскости.
9. Прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см вращается вокруг большего из
них. Найдите площадь основания полученного тела вращения.
10. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 8см, а её
боковое ребро 9см. Найти высоту пирамиды.
14
15