 4 10 h

Контрольная работа № 4 для 10-11 классов
(все темы)
Задача 1.
Звук от сверхзвукового самолета, летящего на высоте h  4 км, доходит до наблюдателя
спустя время   10 с после того, как самолет пролетел над наблюдателем. Найти
скорость самолета, если известна скорость звука в воздухе: c  330 м/с.
Задача 2.
Через блок, масса которого равна нулю, перекинут шнурок. На одном конце шнурка
привязан груз массой m1 , по другому скользит кольцо массой m2 с постоянным
относительно шнурка ускорением a2 . Найти ускорение a1 груза массой m1 и силу трения
кольца о шнурок. Массой шнурка и его растяжением пренебречь. Считать, что груз m1
опускается.
Задача 3.
На конце соломинки, лежащей на гладком столе, сидит кузнечик. С какой минимальной
скоростью он должен прыгнуть, чтобы попасть на другой конец соломинки? Трение
между столом и соломинкой отсутствует, масса соломинки M , ее длина l , масса
кузнечика m .
Задача 4.
Один из шаров, подвешенных на гибких нитях одинаковой длины, отклоняют на угол 90º,
а затем отпускают без начальной скорости. Определить максимальные углы отклонения
нитей шаров после абсолютно упругого удара.
Задача 5.
На конце доски длиной L и массой M , лежащей на гладкой поверхности стола,
находится короткий брусок массой m . Какую начальную скорость v0 (слева направо)
толчком необходимо сообщить доске, чтобы она выскользнула из-под бруска?
Коэффициент трения бруска о верхнюю поверхность доски равен k , стол гладкий.
m
M
M
v0
L
К задаче 5
Задача 6.
В некотором процессе давление p и объем V одного моля идеального газа связаны
соотношением
p  p0  A V  V0  .
Чему равно давление газа при температуре T ?
Задача 7.
Один моль идеального газа совершает изображенный на рисунке циклический процесс,
состоящий из двух изобар и двух изохор, при этом состояния 2 и 4 лежат на одной
изотерме. Найти работу цикла, если известна температура T1 газа в состоянии 1, и
температура T2 газа в состояниях 2 и 4.
p
2
3
4
1
0
К задаче 7
V
Задача 8
В камеру сгорания реактивного двигателя ежесекундно поступает водород массой m ,
кг/с, и кислород в количестве, необходимом для полного сгорания водорода. При
сгорании образуется водяной пар при температуре T , превышающей критическую, и
давлении p . Найти тягу двигателя, если диаметр сопла равен d .
Задача 9.
В цилиндре под поршнем находится влажный воздух. Воздух изотермически сжимается
до появления росы на стенках цилиндра, при этом объем уменьшается в n раз.
Первоначальное давление влажного воздуха было равно p , давление насыщенных паров
воды равно p0 . Найти отношение числа молей сухого воздуха к числу молей воды.
Задача 10.
Тонкий деревянный стержень плотностью  свободно вращается вокруг горизонтальной
оси, проходящей через один конец стержня О. Второй конец стержня находится в воде
(плотность воды  0   ). Определить отношение длины погруженной в воду части
стержня к его полной длине.
O
α
x
К задаче 10
Задача 11.
Четыре попарно равных заряда q , Q , q , Q , Q  q соединены попарно нитями длиной
l . Определить силу натяжения нити, соединяющей заряды Q .
Q
q
q
Q
К задаче 11
Задача 12
Три маленьких заряженных шарика с одинаковыми зарядами q удерживаются в
вершинах правильного треугольника с длиной стороны l . Масса первого шарика равна
m , два других шарика имеют массу M и соединены прочной нитью. Найти скорость
первого шарика спустя продолжительное время после того, как шарики одновременно
отпустили, и первый шарик удалился от остальных на расстояние, много большее, чем l .
Считать, что плоскость, в которой происходит движение шариков, сохраняет свою
ориентацию в пространстве.
Задача 13.
ε
В схеме, показанной на рисунке, использованы две батареи с одинаковыми ЭДС , но с
различающими в n  3 раза внутренними сопротивлениями. Определить величины ЭДС,
если заряд конденсатора емкостью C равен q .
ε, nr
ε, r
C
К задаче 13
Задача 14.
Одна из пластин незаряженного плоского конденсатора освещается рентгеновскими
лучами, вырывающими из нее электроны со скоростью v . Электроны собираются на
второй пластине. Через какое время фототок между пластинами прекратится, если с
единицы площади первой пластины вырывается ежесекундно n электронов? Расстояние
между пластинами равно d .
Задача 15.
Электродвигатель постоянного тока питается от источника ЭДС   12 В. При полном
торможении ротора двигателя он потребляет ток I 0  3 А. Какую максимальную
мощность может развить двигатель? Какой ток он будет потреблять в режиме
максимальной мощности? Внутренним сопротивлением источника ЭДС пренебречь.
Задача 16.
Точечный источник света A находится на биссектрисе угла между двумя плоскими
зеркалами. Найти расстояние AC между источником света и вершиной угла, если
расстояние A1 A2 между первичными изображениями источника в зеркалах равны L , а
угол
  90 .
A
α
C
A1
К задаче 16
A2
Задача 17.
Имеется линза с оптической силой D  2 дптр. Стержень располагают
перпендикулярно главной оптической оси поочередно в двух разных точках по одну
сторону от линзы. В обоих случаях линейные размеры изображения в k  10 раз больше
длины стержня. Найти расстояние между этими положениями стержня.
Задача 18.
Световой луч падает на поверхность стеклянного шара. Угол падения   45 ,
показатель преломления стекла n  1,41. Найти угол  между падающим лучом и лучом,
вышедшим из шара.
Задача 19.
В магнитном поле, вертикальная составляющая которого убывает с высотой z по закону
Bz  B0 1  kz  , с достаточно большой высоты падает тонкое кольцо массой m ,
диаметром d и сопротивлением R так, что его ось, оставаясь вертикальной, все время
совпадает с осью симметрии магнитного поля. Найти установившуюся скорость кольца.
Задача 20.
Плоскопараллельная пластинка составлена из двух стеклянных клиньев с показателями
преломления n1  1,5 и n2  1,6 , и углами при вершине   1 . За пластинкой
расположена собирающая линза с фокусным расстоянием F  1,8 м, а за ней –
расположенный в фокусе линзы экран, причем главная плоскость линзы и плоскость
экрана параллельны передней и задней плоскостям пластинки. Если на переднюю
плоскость пластинки направить перпендикулярно к ней параллельный пучок света, то на
экране наблюдается светлая точка. Насколько сместится точка, если убрать пластинку?