Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Тема: « Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
Тип урока: Комбинированный, с элементами исследования.
Оборудование: проектор, компьютеры, приложение Kig (работа с
геометрическими построениями) ОС Линукс
Цели:
 Образовательная: формирование умений строить медиану, биссектрису и
высоту треугольника, применение специальных приёмов: работа с
приложением Kig(работа с геометрическими построениями) ОС Линукс.
 Воспитательная:
воспитание
организованности,
аккуратности,
дисциплинированности.
 Развивающая: развитие навыков письменной и устной речи,
компьютерной грамотности, памяти, способности четко формулировать
свои мысли.
Структура урока:
I) Актуализация знаний
II) Изучение нового материала с элементами исследования:
 определение медианы треугольника
 построение медианы треугольника
 определение биссектрисы угла
 построение биссектрисы углов
 определение биссектрисы треугольника
 построение высот треугольника
III) Литературная страничка
IV) Итог урока: графический тест
V) Домашняя работа.
Ход урока:
I) Актуализация знаний:
 Объясните, какая фигура называется треугольником
 Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы
 Что такое периметр треугольника?
 Объясните,
какой
отрезок
называется
перпендикуляром,
проведенным из данной точки к данной прямой.
 Какая точка называется серединой отрезка?
 Какой луч называется биссектрисой угла?
 Какие виды треугольников вы знаете?
II) Изучение нового материала : Учитель /Линукс, программа работы с
геометрическими построениями/ (Учащиеся смотрят построение ,
после каждого слайда они на своих компьютерах выполняют
построение, часть учеников в тетрадях).
a) Определение медианы треугольника:
 Отрезок,
соединяющий
вершину
треугольника
с
серединой
противоположной стороны, называется медианой треугольника
 Сколько медиан можно провести в треугольнике? Объясните.
 Демонстрация рисунка. Учащиеся работают самостоятельно. Класс
разбит на 4 группы: одни ученики выполняют построение для
остроугольного, вторые для прямоугольного, третьи для тупоугольного
треугольников, четвертая группа на компьютерах с помощью приложения
Kig (работа с геометрическими построениями).
В ходе выполнения построения ребята осуществляют поисковую работу:
 Сделать вывод о взаимном положении медиан треугольника.
 Провести измерения отрезков, на которые делятся медианы точкой
пересечения. Выяснить, в каком отношении делятся медианы их точкой
пересечения .
Результаты работы записать в виде выводов.
b) Определение биссектрисы треугольника
 Отрезок, биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину
треугольника с точкой противоположной стороны, называется
биссектрисой треугольника.
 Демонстрация рисунка (Далее учащиеся работают самостоятельно)
 Сделать вывод о взаимном положении биссектрис треугольника.




c) Определение высоты треугольника:
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой,
содержащую
противоположную
сторону,
называется
высотой
треугольника.
Сколько высот имеет треугольник?
Демонстрация рисунка. Учащиеся работают самостоятельно, строят
треугольник и высоты в нем.
Сделать вывод о взаимном положении биссектрис треугольника, о
расположении точки пересечения высот треугольника.
III) Литературная страничка.
Замечательные точки есть у треугольника.
Точка первая – она
Чувством гордости полна:
Медианы в ней пересекаются,
Центром тяжести та точка называется.
Ортоцентр – вторая точка,
Архимед её открыл,
Все высоты в ней встречаются,
Удивив учёный мир.
Третья точка – тоже важная
Биссектрисы всех углов,
Бросив вызов свой отважный,
В ней “сошлись”, не тратя слов.
Эйлер точки все заметил,
Свойства новые открыл, Так на радость школьникам
Возникла новая ветвь математики Геометрия треугольника.
IV) Итоги урока:
А теперь проверим ваши знания с помощью графического теста. Вам
предлагается ответить на верное утверждение –«да» или « нет» на неверное.
Ответ запишите «да»- горизонтальная линия , «нет»-вертикальная ,все ответы
соедините в рисунок «кардиограммы»
Заключительный тест.
1. В любом треугольнике можно провести три медианы.
2. Точка пересечения высот в треугольнике лежит внутри треугольника.
3. Все биссектрисы пересекаются в одной точке.
4. Биссектриса треугольника это луч.
5. Любой треугольник имеет три высоты.
6. Медиана, биссектриса и высота треугольника пересекаются в одной точке.
7. Все высоты тупоугольного треугольника расположены вне треугольника.
8. Периметры равных треугольников равных.
Проверяем ответ (по заготовленной ломанной на доске)
V)Домашнее задание: вопросы 7-9 (с. 50), № 105