История_создания_специальной_теории_относительности

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КУРСОВАЯ РАБОТА
СТУДЕНТА ГРУППЫ 208 ФИЗИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА
РОМАШКИ МИХАИЛА
НА ТЕМУ
«ИСТОРИЯ СОЗДАНИЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ»
Научный руководитель – профессор Николаев П. Н.
2006
Оглавление
Оглавление ............................................................................................................................................. 2
Глава 1.
Развитие оптики движущихся сред ........................................................................................6
1.1.
Открытие аберрации света в астрономии. ................................................................................6
1.2.
Вопрос о влиянии движения тела на прохождение в нём света. Опыт Араго. ......................7
1.3.
Аберрация и опыт Араго с точки зрения волновой теории света. Теории Френеля и
Стокса. ......................................................................................................................................................7
1.4.
Попытки обнаружить движение Земли относительно эфира. Опыт Майкельсона............10
1.5.
Гипотеза Лоренца-Фитцджеральда. Формула продольного сокращения длин. ..................12
1.6.
Эффект Доплера. Идейный спор Доплера и Петцваля.
Идея о ковариантном
преобразовании координат. ..................................................................................................................14
Глава 2.
Развитие электродинамики движущихся сред. Идеи Лоренца и Пуанкаре. ...................17
2.1.
Уравнения электродинамики Герца. Опыты Роуланда и Рентгена. .....................................17
2.2.
Уравнения электродинамики Лоренца ....................................................................................19
2.3.
Лармор – автор современных преобразований Лоренца .......................................................22
2.4.
Новые попытки обнаружить эфир. Дальнейшее развитие теории Лоренца. ......................23
2.5.
Идеи Анри Пуанкаре. Анализ понятия времени. Четырехмерное пространство...............24
2.6.
Сравнительный анализ теорий Лоренца-Пуанкаре и Эйнштейна.
Возможность
обнаружения эфира, если таковой существует. ..................................................................................26
Глава 3.
Развитие представлений о пространстве и времени в физике до Эйнштейна .................30
3.1.
Краткое современное изложение динамики Ньютона ...........................................................30
3.2.
Абсолютное движение. Абсолютное пространство и время. ................................................34
3.3.
Обзор взглядов философов на пространство и время ............................................................36
3.4.
Неевклидова геометрия .............................................................................................................37
3.5.
Риманова геометрия. Идея о кривизне пространства ............................................................38
3.6.
Физика в неевклидовых пространствах и пересмотр взглядов Ньютона............................40
3.7.
Взгляды Маха на пространство и время. Объяснение абсолютного движения с точки
зрения обмена информацией между телами. ......................................................................................42
Глава 4.
Создание специальной теории относительности ................................................................43
4.1.
Возникновение постулатов Эйнштейна. Их интуитивное и опытное обоснование. ..........43
4.2.
Непротиворечивость постулатов. Относительность одновременности и её следствия ....44
4.3.
Сторонники теории Эйнштейна. Вклад Минковского в развитие теории относительности.
.....................................................................................................................................................46
4.4.
Критика теории Эйнштейна. Парадокс близнецов. ................................................................48
4.5.
Признание теории Эйнштейна. Заключение. ..........................................................................51
Глава 5.
(дополнительная) Сведения о теории единого энергоинформационного пространства
.............................................................................................................................................52
5.1.
Общие сведения .........................................................................................................................52
5.2.
Филадельфийский эксперимент ...............................................................................................53
5.3.
Аргументы в пользу возможности создания Эйнштейном теории единого
энергоинформационного пространства ...............................................................................................55
Список литературы ............................................................................................................................... 56
2
ВВЕДЕНИЕ
Среди выдающихся физических теорий особое место занимает теория относительности. В
наш бурный век почти каждый что-либо слышал о ней и об Эйнштейне, её гениальном создателе.
Наверно в мире нет другой столь знаменитой, нашумевшей и широко обсуждаемой теории; нет и
столь легендарного учёного, как Эйнштейн. Его имя, возможно по счастливому для него стечению
обстоятельств, долгое время было, да и сейчас остаётся, символом гениальности. И на вопрос о
том, кто создал теорию относительности, большинство людей без раздумий скажут: Эйнштейн. И
первое, что мы отметим в данной работе – это в большой степени действительно так, но не совсем.
Дело в том, что гениальные открытия всё-таки редко рождаются на пустом месте. Обычно
учёный опирается на опыт своих предшественников. Если бы не было Архимеда, не было бы первых представлений о механике, не было бы Галилея; без Галилея не было бы Ньютона и т.д. Вы
можете сказать: если бы не было Архимеда, был бы кто-то другой. Но суть сейчас не в этом. Суть
в том, что в науке существует преемственность. Каждый великий учёный принимает эстафету познания мира у своих предшественников. И Альберт Эйнштейн не был исключением. Более того,
многие формулы, вошедшие в специальную теорию относительности, были написаны до её появления. С рождением теории относительности формулы остались прежними, но только приобрели
новый смысл, т.е. стали соответствовать другой картине устройства мира. В данной работе мы
рассмотрим по порядку, что предшествовало теории относительности, какие открытия и какие
учёные. Труды двух предшественников Эйнштейна настолько тесно связаны с этой теорией, что
современные историки считают их участниками её создания. Это Лоренц и Пуанкаре. А после того, как была опубликована первая статья Эйнштейна по теории относительности, её идеи подхватил Минковский и внёс свой ценный вклад в развитие этой теории. Таким образом, можно выделить четырёх главных создателей теории относительности: это Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн и
Минковский.
Со времён Эйнштейна было написано множество популярных книг по теории относительности, в которых излагается как сама теория, так и неожиданные следствия, глубоко поражающие
неискушённое воображение читателей. Читатели с любопытством узнают о новых представлениях
о пространстве и времени, перевернувших, казалось бы, всю классическую физику, что была до
этого. Но большинство книг (и даже учебных пособий) имеет существенные недостатки.
Главный из них состоит в том, что почти во всех книгах изложение теории относительности
начинается с постулатов Эйнштейна, из которых затем хотя и логически правильно, но формально-аксиоматически выводится целый ряд удивительных следствий. После этого у читателя возникает вопрос: а откуда взялись эти самые постулаты Эйнштейна? И ещё другой вопрос: что же делать с физикой доэйнштейновских времён? Считать её опровергнутой или приближённо верной
при скоростях, малых по сравнению со скоростью света? Или в разных случаях по-разному? В
данной работе автор постарается дать ответы на эти вопросы, сравнивая теорию Эйнштейна с трудами его предшественников.
Отметим, что в данной работе речь пойдёт о специальной теории относительности (далее
для краткости СТО), в которой рассматривается равномерное прямолинейное поступательное
движение тел относительно друг друга. Это теорию можно назвать релятивистской кинематикой
(от английского relative - относительно), хотя такое название обычно не встречается. Что касается
общей теории относительности (ОТО, или релятивистская динамика) – мы её коснёмся лишь кратко, чтобы работа не была слишком объёмной. Теории, согласующиеся с СТО или ОТО, часто
называют релятивистскими. Только название «релятивистская кинематика» встречается редко; оно
лишь поясняет разницу между СТО и ОТО как между кинематикой и динамикой.
Перед началом путешествия по истории физики, точнее, её части, посвящённой СТО, нам
будет неплохо получить некоторый идеологический настрой. Как раз эта часть истории является
яркой, насыщенной событиями и полной всяческих перипетий. Эксперименты открывают нам новые закономерности, и после трудных споров между учёными какая-то теория рушится, на смену
ей приходит другая, и так не раз и не два. И однажды из этого бурлящего котла мыслей рождается
СТО. И многим людям теория относительности (ТО) кажется чем-то «неземным», «малодоступным» или «абстрактным». Как будто бы для понимания ТО требуется какое-то особое мышление,
3
и понять её можно, только отбросив здравый смысл и все привычные представления. Предаваясь
таким мыслям, вы, конечно, зайдёте в тупик. Чтобы избежать этого, зададим себе непростой, но
краткий вопрос: а с чего начинается физика?
Постараемся здесь ответить на этот вопрос. С чего начинается физика? Можно для начала
сказать, что она начинается с желания понять закономерности в окружающем мире. Знание этих
закономерностей важно для практических целей. Чтобы построить паровоз, нужно рассчитать
размеры каждой его детали. Для этого у нас должны быть какие-то начальные данные: масса, скорость, удельная теплота сгорания топлива (что первичнее) и многое другое. Но мы забежали вперёд: физика началась гораздо раньше паровозов. Важный этап в понимании мира начался тогда,
когда люди научились измерять что-либо. Измерять длину, время, массу, выбрав какой-то эталон
этих величин. Считается, что физическая величина определена, если указан способ её измерения.
Измерять длину, время и массу можно прямым сравнением с эталоном. Но физикам мало знать
способ измерения. Пытливый ум стремится дать ответ на вопрос: а что же это такое мы измеряем?
Стремится как можно глубже понять, с чем он имеет дело. А также стремится дать определение
каждому понятию, в том числе каждой измеряемой величине.
Но вот что получается: не каждому понятию мы можем дать словесное определение. Рассмотрим такую ситуацию. «Что такое химия?» - спрашивает учитель, и прилежная ученица отвечает: «Химия – это наука о веществах, их строении и свойствах, о превращениях одних веществ в
другие и явлениях, сопровождающих эти превращения». Тогда учитель спрашивает: «А что такое
вещество?» «Вещество – это устойчивое скопление частиц, характеризующееся постоянным составом и свойствами» «А что такое частица?» Учитель, таким образом, может задавать вопросы
сколько угодно. На некотором шаге ученица не сможет объяснить значение некоторого слова с
помощью более простых слов. Но при этом она имеет какое-то интуитивное представление о том,
что означает это слово.
Геометрия также начинается с некоторых неопределяемых понятий, таких как точка, прямая, плоскость. Им нельзя дать словесное толкование, но это не мешает нам пользоваться ими. И в
основе физики тоже лежат неопределяемые понятия. К ним относятся неопределяемые физические
величины. В классической физике можно выделить пять основных величин: длина, время, масса,
сила и заряд, которым нельзя дать словесное определение. Точнее нет, им можно дать словесное
определение, но это определение будет всего лишь заменять одно неопределяемое понятие другим.
Можно попытаться дать определение какой-нибудь из названных выше физических величин, например, силе. Исаак Ньютон, создавая свою механику, привёл такое определение. «Приложенная сила есть действие, производимое на тело для изменения его состояния покоя или равномерного движения». Но в этом определении есть слово “действие”, которое нельзя определить с
помощью более простых слов. Получается, что Ньютон лишь заменил одно неопределяемое понятие другим. В таком определении нет «логической ценности». Оно всего лишь показывает возможность замены одного слова другим. Отметим, конечно, что Ньютон не зря сформулировал
своё определение. Дело в том, что до Ньютона в физике была путаница в понимании термина «сила». Разделяли «мёртвую» и «живую» силу. То, что называли «живой» силой, впоследствии стали
называть работой. Ньютоновскому определению больше соответствует «мёртвая» сила. Таким образом, определение Ньютона имело ценность, но не логическую, а историческую, или эволюционную. Оно сыграло роль в эволюции научной терминологии. До Ньютона разные учёные интуитивно понимали под силой разные вещи, от причины равномерного движения до работы. Когда Ньютон дал своё определение, все варианты интуитивного понимания слова «сила» отпали, кроме одного. Определение Ньютона не имело «логической ценности», но поставило учёных на определённые одинаковые для всех «логические рельсы». Правильно ли понимал Ньютон роль своего
определения? На этом вопросе не будем останавливаться подробно. Отметим, что, возможно,
Ньютон не задумывался об этом. В его время наука ещё не привыкла делить понятия на определяемые (как импульс – произведение массы на скорость) и неопределяемые, как сила. Далее мы ещё
покажем, что формула второго закона Ньютона не является определением силы.
Чтобы подойти вплотную к ответу на вопрос о том, с чего начинается, физика, рассмотрим,
как Эйнштейн в своей статье «К электродинамике движущихся сред» давал определение времени
(до него подобное делал Пуанкаре, но пока остановимся на более знаменитом Эйнштейне). Для
4
начала Эйнштейн указывает способ, как определить время для какой-нибудь одной точки пространства. Для этого нужно поместить в данную точку часы. Тогда понятие «время» можно будет
заменить простым понятием «показания стрелок часов». Конструкция часов не важна. Главное –
чтобы они работали исправно. Что такое часы – всем понятно; это некоторое материальное тело,
каких множество мы привыкли видеть в повседневной жизни. Но в основе работы часов лежит некоторый особенный, интересный процесс. Какой процесс? Первое, что приходит в голову – это
периодический процесс. Но что значит периодический? Это значит, например, что колебания маятника повторяются во времени. Т.е. мы можем построить график зависимости координаты маятника от времени, и этот график будет соответствовать периодической функции. Но, не определив,
что такое часы, мы ещё не определили, что такое время. Поэтому график зависимости чего-либо
от времени (а вместе с тем и понятие периодичности) нельзя использовать для определения времени. Иначе получится логический круг, показанный на рисунке. Одна из стрелок круга зачёркнута, что показывает, что так определить время нельзя. А если отбросить зачёркнутую стрелку и периодический процесс, останется правильный путь определения времени.
Рис.1
Процесс, который лежит в основе работы часов, человек интуитивно выделил из тысяч других процессов. Таким процессом может быть движение маятника, движение Солнца по небосводу
и многое другое. Интуиция помогла человеку установить, что этот процесс уникальный, что он
занимает особое место в мире. И теперь без такого процесса не обходится наверно ни одна область
жизнедеятельности. Ведь даже счастливые иногда наблюдают часы! С интуиции такого рода как
раз и начинается физика.
Если быть точнее, не только физика, но и вся наука начинается с такой интуиции, позволяющей выделять в мире нечто уникальное – неопределяемые понятия, и устанавливать связи между
такими понятиями. Физика выделяется из всей науки своим полем деятельности, кругом изучаемых вопросов.
Теперь, когда мы получили представление о том, с чего начинается физика, можно начать
экскурсию по её истории. Нам не раз встретятся неопределяемые понятия, но мы не удивимся, т.к.
мы к этим понятиям привыкли. И всё же одно понятие для нас будет новым. Оно уже было однажды употреблено во введении. Это логическая ценность. Мы оценим некоторые отдельные взгляды учёных с точки зрения логической ценности. Что это значит? Как уже сказано, логическая ценность – понятие неопределяемое. Понять лучше, что это такое, мы сможем позже, рассмотрев несколько примеров.
Мы начнём экскурсию по истории с рассмотрения экспериментов, которые напрямую связаны с теорией относительности. Эксперимент – такая же важная вещь в физике, как интуиция.
Интуиция идёт первой, но даже физик с проницательной интуицией редко может с большой уверенностью установить связь между неопределяемыми понятиями без эксперимента. Так, Ньютон
не обошёлся без экспериментов, когда открывал свой знаменитый второй закон. Вообще, чтобы
интуиции было с чем работать, нужны наблюдения. Далее, чтобы установить некоторые свойства
окружающих вещей, простых наблюдений недостаточно. Нужен эксперимент, подтверждающий
или опровергающий какое-либо предположение. Мы рассмотрим опыты, подтвердившие далеко
не очевидный второй постулат Эйнштейна о независимости скорости света от скорости движения
его источника. Вообще, история ТО началась с развития оптики движущихся сред. С оптики мы и
начнём.
5
Глава 1. Развитие оптики движущихся сред
Ещё в древности умы людей занимал вопрос о природе света. Древние представления о
свете сейчас кажутся нам фантастическими, и мы не будем на них останавливаться. Однако ещё в
древности наметились два основных воззрения на природу света, которые в XVII в. оформляются
в основные направления. Согласно одному из них, свет – это некая субстанция, распространяющаяся от светящегося тела. Эту субстанцию многие представляли в виде мелких летящих частиц, и
такое представление породило корпускулярную теорию света.
Согласно другому представлению, свет – это некоторое действие или движение, передаваемое от светящегося тела особой средой. Это представление породило волновую теорию света. В
этой теории (точнее, множестве теорий, где свет рассматривается как волна) важное место занимает эта самая среда, в которой распространяется волна. Эту среду стали называть мировым эфиром
(или просто эфиром). В физике XVII–XIX вв., не только в оптике, широко бытуют представления
об эфире. История ТО тоже тесно связана с этим эфиром. Но начнём наш рассказ с открытия аберрации света, которая впервые была объяснена с позиций корпускулярной теории.
1.1.
Открытие аберрации света в астрономии.
Впервые вопрос о влиянии источников и приёмников света на оптические явления возник в
связи с открытием аберрации света английским астрономом Брадлеем в 1728 году. Ведя работу по
замеру положения звезд, Брадлей заметил, что они не остаются неподвижными на небесной сфере,
а описывают в течение ровно одного астрономического года замкнутые траектории по небесной
сфере. По крайней мере, так кажется при наблюдении с Земли.
Брадлей очень просто объяснил это явление, придерживаясь тогдашнего всеобщего мнения
о справедливости корпускулярной теории света. Представим, что Земля остановилась в какой-то
точке своей орбиты (не движется относительно неба неподвижных звёзд, или системы Коперника). Тогда мы будем наблюдать истинное положение звезды (рисунок слева).
Но на самом деле Земля движется в системе Коперника (орбитальное движение; вращением пренебрегаем). Пусть V1 – скорость света от звезды относительно системы Коперника, V2 – скорость
системы Коперника относительно Земли (V2 = 29,8 км/с), а V3 – скорость этого света относительно
Земли. На среднем рисунке показано сложение скоростей, которое определяет кажущееся направление на звезду. Телескоп должен составлять с горизонтом угол, равный не , а  – . В простейшем случае, когда скорости V1 и V2 направлены перпендикулярно (истинное положение звезды в
зените), tg = V2/V1. Если наблюдать звезду, находящуюся точно в одном из двух полюсов эклиптики, то есть на оси Солнечной системы, истинное смещение будет идти по окружности. Оно становится прямолинейным у звезды находящихся в плоскости эклиптики, и эллипсоидным во всех
других случаях.
Брадлей измерил угол  (точнее, изменение угла  –  в течение года) и, зная скорость движения Земли по орбите, вычислил скорость света. Он получил для V2 = c значение, близкое к полученному ранее Ремером при наблюдениях за движением спутников Юпитера: c = 300870 км/с.
6
Брадлей, конечно, и подумать не мог, что скорость света не подчиняется обычному закону
сложения скоростей. Но значение угла , вычисленное по его формуле, будет мало отличаться от
вычисленного по современной формуле, полученной в согласии с СТО.
Вопрос о влиянии движения тела на прохождение в нём света. Опыт
Араго.
Вторым вопросом, который подвергался рассмотрению, был вопрос о возможном влиянии
движения тела на преломление в нём света, испускаемого неподвижными в системе Коперника
небесными светилами. С точки зрения корпускулярной теории света казалось естественным предположить, что показатель преломления тела, движущегося относительно источника света, должен
зависеть от скорости и направления такого движения. Действительно, ведь в этом случае световая
частица встречает тело со скоростью, которая зависит от скорости этого движения. Показатель
преломления должен определяться скоростью световых частиц относительно тела. Поэтому,
например, казалось вполне возможным ожидать, что фокусное расстояние линзы, измеренное при
помощи света от земного источника, отличается от такового, если для измерения использовать
свет от звёзд. Идея о наличии такого эффекта приходила в голову ученым ещё в XVIII веке. В 1810
г. Араго поставил опыт, с помощью которого рассчитывал определить, как зависит показатель
преломления призмы от направления на наблюдаемую через призму звезду, т.е. от скорости света
относительно призмы.
Сначала Араго, наверно, сильно удивился: опыт стабильно давал отрицательный результат.
Показатель преломления не зависел от направления на звезду. Что бы это могло означать? Показатель преломления не зависит от скорости световых частиц относительно призмы? Странно. Мысль
о том, что скорость света не зависит от движения звезды относительно Земли, наверно никак не
могла прийти в голову Араго. Ведь он был уверен, что свет – это летящие частицы, скорости которых складываются по обычному, классическому закону. Он и подумать не мог, что свет в этом отношении ведёт себя особенно.
Объясняя свой опыт, Араго выдвинул остроумную гипотезу. Светящееся тело испускает
частицы с разными скоростями, но из них только частицы, обладающие определёнными скоростями относительно глаза, вызывают в нём ощущение света. Тогда свет, видимый земным наблюдателем, всегда должен иметь одну и ту же скорость относительно призмы в опыте Араго и всегда
одинаково преломляться. Скорость частиц этого света относительно звёзд может быть разной, но
это уже никак не связано с результатом наблюдений.
Согласуется ли эта гипотеза с явлением аберрации света? Легко видеть, что да. Представим,
что Земля остановилась в некоторой точке орбиты. Тогда при наблюдении звезды труба телескопа
будет совпадать с истинным направлением на звезду, а свет будет попадать в глаз со скоростью c.
В реальной ситуации свет попадает в глаз с такой же скоростью (иначе он для глаза не свет). Но
труба телескопа направлена под другим углом, и скорость фиксируемых глазом световых частиц в
системе Коперника будет отличаться от c. Но это отличие мало по сравнению с самой скоростью
света. Им можно пренебречь и получить брадлеевскую формулу для угла аберрации.
1.2.
Аберрация и опыт Араго с точки зрения волновой теории света.
Теории Френеля и Стокса.
Перейдём к волновым представлениям о свете. В начале XIX в. уже были известны такие
явления, как интерференция и дифракция света. В это время Юнг наблюдал эти явления и понял,
что одной корпускулярной теорией света не обойтись. Таким образом, в начале XIX в. возрождалась и приобретала новый масштаб волновая теория света. И было необходимо обсудить с позиций этой теории опыт Араго и аберрацию света.
Представления о волновой теории света были связаны с эфиром. Именно в эфире, а не в пустоте, распространяется свет. Сейчас нам кажется странным принцип Гюйгенса, который говорит
о том, что каждая точка в пространстве, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Что излучает волны, если эта точка находится в воздухе или вакууме? Ответ
на этот вопрос такой: ничто не излучает, но уже имеющийся свет распространяется так, как если
1.3.
7
бы что-то излучало. То есть, свет «огибает» препятствия, меняет своё направление, и это выглядит
так, как если бы «огибания» не было, но в вакууме были бы источники вторичных волн. И сейчас
мы говорим, что принцип Гюйгенса-Френеля – это математический приём, позволяющий решать
задачи (напр. по дифракции), но он не вскрывает физическую сущность явления дифракции.
Для Гюйгенса и Френеля всё было иначе. Их принцип был наполнен физическим смыслом,
т.к. для них свет распространялся в эфире. Они могли сравнить эфир с воздухом, а световые волны
– со звуковыми. А для воздуха всё верно: в точке, до которой дошло возмущение, создаётся избыток давления, и она сама на маленькое время становится источником вторичных волн.
Короче говоря, физики имели дело с эфиром. Это было связано с рядом трудностей. Нужно
было как-то предположить: как взаимодействуют весомые тела и эфир (считали, что эфир проникает в тела); отличается ли эфир внутри тел от эфира вне тел, и если да, то чем; как ведёт
себя эфир внутри тел при их движении и т.д.
Юнг в своих работах коснулся оптики движущихся тел. Уже в 1804 г. он отметил, что явление аберрации может быть объяснено волновой теорией света, если предположить, что эфир повсюду, в том числе и внутри движущихся тел, остаётся неподвижным. То есть, существует некоторая особая система отсчёта (точнее, бесконечно много систем), в которой эфир покоится. И в
этой системе он покоится всегда, проникая во все тела, но не увлекаясь ими. В этом случае аберрация света объясняется, как и в корпускулярной теории света (вместо частицы бежит волна; её
скорость в эфире постоянна и определяется свойствами эфира).
Однако гипотеза Юнга о неувлекающемся эфире не могла объяснить опыт Араго, ведь у
всех волн света в эфире одна скорость, подобно тому, как у всех звуков в воздухе. Поэтому Френель, который заинтересовался результатами опыта Араго, отказался от гипотезы Юнга. Но Френель не мог принять и противоположную гипотезу о том, что эфир полностью увлекается движущимся телом (эфир внутри тела движется со скоростью тела относительно эфира вне тел). Такая
гипотеза не могла объяснить аберрацию света.
Френелю пришла в голову интересная идея о том, что эфир увлекается движущимися телами частично. Используя эту гипотезу, он сумел объяснить и аберрацию света, и опыт Араго.
По предположению Френеля, эфир внутри весомых тел отличается от эфира вне этих тел
только своей плотностью. Что же касается упругих свойств эфира – они везде одинаковы. Если  плотность эфира внутри тела, а 0 – плотность эфира в пространстве, где нет тел, то по Френелю,
существует соотношение:
c2

n2  2 
,
0
c1
где c и c1 – скорости света в вакууме и в данном теле соответственно. Последнее равенство объясняется так. Пусть k – величина, характеризующая упругие свойства эфира. Тогда для скорости
света верна формула, аналогичная формуле для скорости звука. Скорость зависит от плотности:
k
k
, c1 
c

0
Гипотеза Френеля состоит в следующем. В теле плотность эфира больше, чем в пространстве, т.к. скорость света там меньше. Двигаясь, тело переносит в себе не весь эфир, а только его
избыток, т.е. плотность увлекаемого эфира равна  – 0. Определив теперь скорость w всего эфира,
находящегося внутри тела, как скорость движения центра масс неподвижной части эфира и избытка (того, который движется с телом), Френель в результате простых вычислений получает
формулу:
1 

w  1  2 u ,
 n 
где u – скорость данного тела относительно эфира. Таким образом, скорость света в движущемся
теле относительно эфира равна
1 

c1  1  2 u ,
 n 
где c1 – скорость света в теле, когда оно неподвижно.
8
На основе предложенной гипотезы Френель объясняет опыт Араго. Он показывает, что если при расчёте влияния движения призмы на преломление света пренебречь величинами порядка
v2/c2 и выше, то такое влияние отсутствует. Таким образом, хотя движение Земли в эфире должно
влиять на показатель преломления тел на ней, это влияние слишком мало, чтобы Араго мог его
обнаружить.
Френель пишет, что и другие оптические опыты, поставленные на Земле, практически не
могут быть использованы для определения движения Земли относительно эфира. Он рассматривает следующий опыт. На продолжении оси зрительной трубы, наполненной водой, помещают
скрепленный с ней точечный источник света так, чтобы он был чётко виден в трубу. Трубу располагают так, чтобы её ось была перпендикулярна плоскости эклиптики, и совмещают изображение
источника с крестом нитей, помещённым в трубе. Затем всю трубу вместе с источником поворачивают на 180 и смотрят, произойдёт ли смещение изображения относительно креста нитей. Проведя расчёт на основе своей гипотезы, Френель показывает, что порядок величины ожидаемого
смещения должен быть таким же, как в опыте Араго, т.е. его практически невозможно обнаружить. Таким образом, и этот опыт нельзя использовать для определения движения Земли относительно эфира.
В дальнейшем Лоренц привёл более общее доказательство того, что движение относительно эфира не оказывает влияния на любые оптические явления с точностью до второго порядка величины v/c.
В середине 40-х годов XIX в. английский учёный Стокс разработал новую теорию аберрации. Он исходил из предположения, что Земля при своём движении полностью увлекает находящийся в ней эфир, так что скорость эфира на поверхности Земли равна скорости Земли. И, кроме
того, эфир внутри Земли тянет за собой эфир, окружающий Землю. Движение эфира, увлекаемого
Землёй, является безвихревым во всём окружающем пространстве, вплоть до тех областей, где
эфир пребывает в покое. Такое предположение объясняет аберрацию света. Помимо этого, оно
объясняет и опыт Араго. Из него также следует, что абсолютно в любых оптических опытах, проведённых на Земле, не может быть найдена скорость движения Земли относительно эфира (и вообще обнаружено это движение). Сравнивая свою теорию с теорией Френеля, Стокс указывал, что
эти теории хотя и основываются на противоположных гипотезах, но практически приводят к одним и тем же результатам. Различие только в том, что по Френелю движение в эфире оказывает
влияние на оптические явления, но оно мало, чтобы его обнаружить; а по Стоксу такое движение
вообще не оказывает влияния.
Были проделаны и другие опыты, имевшие целью обнаружить движение Земли относительно эфира. Они также не дали положительных результатов и также объяснялись и теорией
Френеля, и теорией Стокса. Среди них не было опыта, который смог бы обнаружить эффект порядка v2/c2 и выбрать правильной теорию Френеля (если эффект есть) или теорию Стокса (если
эффекта нет).
Наконец, в 1851 г. француз Физо провёл опыт, который склонял чашу весов в пользу Френеля. Опыт заключался в измерении скорости света в текущей воде. Физо установил влияние движения воды на распространение в ней света, а также то, что в пределах погрешностей этот опыт
можно считать подтверждением теории Френеля о частично увлекающемся эфире. В 1886 г. Майкельсон и Морли проделали аналогичный опыт со значительно большей точностью и подтвердили
выводы Физо. Результаты проделанного опыта Физо расценил как бесспорное подтверждение теории Френеля и опровержение теории Стокса. Однако этот опыт свидетельствовал только, что
обычные прозрачные тела небольших размеров при своём движении частично увлекают эфир. Вопрос о том, что происходит с эфиром, когда в нём движется такое огромное тело, как Земля, ещё
нельзя было считать полностью решённым.
В 60-х годах проблемой определения движения Земли относительно эфира заинтересовался
Максвелл. Он повторил опыт Араго в более точном варианте и также получил отрицательный результат. В 1868 г. Максвелл сообщил о проделанном опыте, а также о своих теоретических соображениях, касающихся вопросов оптики движущихся сред, а затем он вернулся к этому вопросу в
конце жизни. Рассмотрев состояние проблемы о поведении эфира при движении эфира при движении в нём весомых тел, в том числе Земли, Максвелл пришёл к заключению, что имеющийся
экспериментальный материал хотя и говорит больше в пользу теории Френеля, чем теории Стокса,
9
тем не менее ещё не может считаться достаточным подтверждением первой. Он писал: «…весь
вопрос о состоянии светоносной среды возле Земли и об её отношении к обыкновенной материи
ещё не решён опытом».
Попытки обнаружить движение Земли относительно эфира.
Опыт Майкельсона.
Максвелл рассматривал вопрос о возможности постановки опыта, который мог бы однозначно решить, какая из теорий (Френеля или Стокса) является справедливой. Это опыт, в котором
измерялась бы скорость света, идущего от земного источника в направлении движения Земли, а
затем сравнивалась со скоростью света в противоположном направлении. Очевидно, что если Земля не увлекает эфир при своём движении, то в первом случае эта скорость должна равняться c1 = c
– v = c(1 – v/c), а во втором случае c2 = c + v = c(1 + v/c), где v – скорость Земли в эфире. Таким образом, разница в скорости света в первом и втором случаях первого порядка малости относительно
v/c. Однако в таком опыте нужно измерять время прохождения светом определённого расстояния
в заданном направлении, а такая задача была экспериментально неразрешима. Поэтому во всех
проводимых на Земле опытах по определению скорости света измерялось время, которое требуется свету для прохождения в прямом и обратном направлениях (туда и обратно). Значит, для того,
чтобы определить влияние движения Земли на скорость света, остаётся возможность сравнить
время прохождения светом определённого расстояния L туда и обратно один раз вдоль движения
Земли, а другой раз, например, в перпендикулярном направлении. Но в этом случае разница во
времени в первом и втором случаях является величиной уже второго порядка малости относительно v/c, т.е. величиной порядка v2/c2.
Таким образом, хотя принципиально с помощью эксперимента и можно решить вопрос о
поведении эфира при движении Земли, вследствие малости величины v2/c2 ожидаемый эффект был
чрезвычайно мал. В связи с этим Максвелл скептически высказывался по поводу возможности такого эксперимента.
Тем не менее, такой эксперимент был вскоре (уже в 1881 г.) осуществлён американским
физиком Альбертом Майкельсоном (1852-1931). Для сравнения времени движения света «туда и
обратно» вдоль движения Земли и в перпендикулярном направлении, Майкельсон использовал
явление интерференции. Он придумал специально для этой цели прибор, известный под названием интерферометра Майкельсона. На рисунке показана площадка с этим прибором. Жирной
стрелкой показана предполагаемая скорость Земли относительно эфира. A и B – зеркала. Труба –
зрительная.
1.4.
Луч 1 движется вдоль движения Земли, а луч 2 – перпендикулярно. Тогда, если эфир не
увлекается движением Земли, время прохождения лучом 1 пути 2L равно
10
L  1  L  1  2L   2 
1   ,
 

t1  
c  1   c  c  1   c  c  c 2 
а время прохождения лучом 2 такого же пути равно (не забываем и здесь учесть движение Земли)
2L
2L  1  2 
1 
.
t2 

2 
2
2
c
2
c
c 1 c


Здесь c – скорость света относительно эфира. Таким образом, лучи 1 и 2 затрачивают разное время
на прохождение пути 2L и разница во времени равна
L 2
.
t1  t 2  t 
c c2
Если теперь весь прибор повернуть на 90, то лучи 1 и 2 поменяются ролями, и разность
времён будет равна
L 2
'
.
t1  t 2  t  
c c2
В результате интерференционные полосы, наблюдаемые в трубу, сместятся, и хотя это
смещение определяется величиной порядка v2/c2, тем не менее его можно заметить. Следовательно, измерив смещение полос, можно определить скорость эфирного ветра на Земле, т.е. скорость
движения Земли относительно эфира.
Первый интерферометр Майкельсона был несовершенным, но тем не менее Майкельсон
ожидал обнаружить движение Земли в эфире. Из его расчётов следовало, что если скорость v считать равной орбитальной скорости Земли, то смещение интерференционных полос должно быть
равно 0,04 расстояния между соседними полосами. Однако, как ни крутил Майкельсон свой прибор на подставке, ожидаемый эффект не обнаруживался. Майкельсон мог констатировать, что
смещение не превышает 0,015 расстояния между соседними полосами, что можно объяснить погрешностями. Таким образом, опыт, как расценил Майкельсон, приводит к отрицательному результату: эфирный ветер на Земле не обнаружен. Отсюда он сделал вывод, что окружающий Землю эфир увлекается её движением, т.е. правильной является теория Стокса, а не Френеля. Только
камнем преткновения оказался опыт Физо, который никак не согласуется с теорией Стокса. В 1886
г., как уже было сказано, Майкельсон вместе с Морли повторяют этот опыт в поисках решения
проблемы.
В том же 1886 г. Лоренц указал, что в расчётах Майкельсона допущена ошибка. Ожидаемое
смешение в случае наличия эфирного ветра должно быть вдвое меньше, т.е. почти в пределах
ошибок измерения. Поэтому результат опыта Майкельсона не свидетельствует об отсутствии
эфирного ветра на Земле. Самое большее, что можно предположить, по Лоренцу, – это то, что скорость эфирного ветра не больше половины орбитальной скорости Земли.
Лоренц также рассмотрел теорию Стокса и высказал возражение. Нельзя, как показал Лоренц, сохраняя предположение о несжимаемом эфире, полагать, что скорость эфира у поверхности
Земли точно равна её скорости, а с другой стороны, считать, что движение эфира является безвихревым. Если и теория Стокса, и теория Френеля не может считаться правильной, остаётся предположить, что эфир у поверхности Земли не остаётся неподвижным, но его скорость не совпадает со
скоростью Земли. Тогда возможно полагать движение эфира безвихревым и объяснить явление
аберрации света. Такая теория, являющаяся в некотором роде комбинацией теорий Френеля и
Стокса, не противоречит опыту Майкельсона, если принять, что скорость движения эфира у поверхности Земли не больше половины скорости Земли относительно далёкого, неподвижного эфира. Но в 1887 г. Майкельсон совместно с Морли опубликовал результаты нового опыта, являющегося повторением опыта 1881 г. с интерферометром. Введя целый ряд усовершенствований, они
значительно повысили точность измерений и показали, что относительная скорость Земли и эфира, вероятно, меньше 1/6 орбитальной скорости Земли и несомненно меньше 1/4 этой скорости.
Результаты нового эксперимента уже с гораздо большей точностью свидетельствовали, что на поверхности Земли никакого заметного эфирного ветра не наблюдается.
Таким образом, в оптике движущихся тел возникло серьёзное противоречие. Теория Френеля объясняла многие экспериментальные факты, но не могла объяснить опыт Майкельсона.
11
Теория Стокса, наоборот, объясняла опыт Майкельсона, но не могла объяснить опыт Физо со светом в текущей воде. Кроме того, как показал Лоренц, теория Стокса нуждается в доработках,
например, в предположении, что эфир может сжиматься. Но это уже не столь принципиально.
Противоречие, возникшее между двумя теориями, говорило о невозможности приписать эфиру ни
свойство, на котором основана теория Френеля, ни свойство, на котором основана теория Стокса.
Первое свойство (Френеля) – эфир движется только внутри тела, но не вовлекает в движение эфир,
окружающий тело. Второе свойство (Стокса) – эфир вокруг тела вовлекается в движение вслед за
телом. Символически это противоречие показано на следующем рисунке.
Лоренц, как мы видели, пробовал получить нечто среднее между теориями Френеля и
Стокса. Он предполагал нечто среднее в свойстве эфира (частичная увлекаемость), но то, что получилось, противоречило в какой-то мере и опыту Майкельсона (как уже говорили), и опыту Физо
(если эфир вокруг тела вовлекается в движение, это ослабляет эффект опыта Физо). Если мало вовлекается – это мало ослабляет эффект опыта Физо, но такое положение дел не объясняет опыт
Майкельсона.
Возникшее противоречие стало поворотной точкой в истории физики, т.к. при поисках выхода из него возникла гипотеза о сокращении длин тел, движущихся в эфире. Этот эффект впоследствии войдёт в СТО, и его назовут релятивистским. Поэтому возникшее противоречие и выход из него можно считать своеобразным «зачатием» СТО. Рассмотрим, как был найден выход из
положения.
Гипотеза Лоренца-Фитцджеральда. Формула продольного сокращения длин.
Итак, из опытов Физо и Майкельсона следует, что эфир вокруг движущихся тел не может
вовлекаться в движение, но не может и не вовлекаться. Как же выйти из такого положения? Полностью отказаться от эфира физики ещё не могли. Это было труднее, чем объяснить полученное
противоречие. Одной из возможностей было ввести какое-то дополнительное предположение, которое объясняло бы либо опыт Физо, либо опыт Майкельсона, не затрагивая вопрос о вовлечении
эфира в движение. И в 1892 г. Лоренц и Фитцджеральд независимо друг от друга высказали остроумную гипотезу о том, что при движении тел в эфире их продольные размеры (размеры в
направлении движения) чуть-чуть сокращаются. Например, стержень, движущийся в эфире вдоль
своей оси, будет иметь длину
1.5.
l  l0 1 
2
,
c2
где v – скорость стержня в эфире, l0 – его длина в состоянии покоя относительно эфира. С помощью этой гипотезы легко объяснялся опыт Майкельсона. Простые вычисления показывают, что в
этом случае время прохождения лучей 1 и 2 до своего зеркала и обратно будет одинаковым, т.е.
никакого эффекта не должно наблюдаться.
Ничего особенно странного в этой гипотезе не было. Опыт Майкельсона служил в какой-то
степени её подтверждением. Позже Лоренц дал этой гипотезе более строгое физическое обоснование, исходя из общих положений развитой им теории оптических и электромагнитных явлений в
12
движущихся телах. Мы подробнее рассмотрим этот вопрос чуть позже, когда коснемся электромагнитных явлений. Пока отметим, что эта гипотеза была вполне естественной с точки зрения
представлений об эфире. Проведём аналогию, которая вполне возможно приходила в голову физикам. Эфир – это некая среда, где движутся тела. А когда тело движется в среде, оно встречает
сопротивление среды. Сила сопротивления сжимает тело, т.е. его продольные размеры сокращаются. Конечно, это грубая аналогия: в повседневной жизни мы не встречаем сопротивления эфира
(в отличие, например, от сопротивления воздуха). Но если рассматривать тела на уровне заряженных частиц, из которых они состоят, то, согласно Лоренцу, движение в эфире оказывает влияние
на частицы. При этом в определённое число раз меняется расстояние между соседними частицами
(не только заряженными; например, между атомами в кристаллической решётке), и во столько же
раз меняется продольная длина всего тела.
Формула, написанная выше, справедлива для всех тел, в том числе абсолютно твёрдых, т.е.
таких, которые не изменяют своих размеров при силовом воздействии. Абсолютно твёрдое тело –
это не реальность, а модель, но реальные тела могут быть очень близки к этой модели. Можно создать стержень, который почти не сжимается даже при больших приложенных силах. Но для эфира всё равно, из какого материала сделан стержень. Все стержни состоят из заряженных частиц, а
потому при движении эфир сжимает все стержни в одинаковое число раз.
В связи с этим отметим важную идею, к которой Лоренц впоследствии вернётся ещё не раз.
Находясь в земной лаборатории и имея любые измерительные приборы, нельзя по их показаниям
определить, движется ли Земля относительно эфира, и если да, то с какой скоростью. Иными
словами, эфирный ветер на Земле есть, но его нельзя обнаружить. Ещё проще говоря, эфир необнаружим. По крайней мере, его нельзя обнаружить, измеряя какие-то расстояния или время прохождения светом каких-то расстояний. Действительно, предположим, что мы хотим обнаружить
эфир, измеряя длины тел на Земле суперточной линейкой. Сначала представим, что Земля остановилась на своей орбите (покоится относительно эфира). Мы измерили длину некоторого стержня
суперточной линейкой и получили какое-то число L. Теперь пусть Земля движется по орбите, и
стержень направлен вдоль её движения. Длина стержня уменьшится в некоторое число раз, но во
столько же раз уменьшится длина линейки, когда мы её приложим к стержню. В результате мы
получим то же самое число L и не сможем узнать, движемся мы относительно эфира или покоимся.
Казалось бы, есть ещё одна возможность узнать, движемся ли мы относительно эфира.
Пусть сначала Земля остановилась на своей орбите (покоится в эфире). Мы взяли два абсолютно
одинаковых стержня и закрепили один в направлении касательной к орбите, а другой перпендикулярно ему. Представим, что у нас есть суперточный глаз, который может определить, одинакова
ли длина стержней (например, глаз находится на биссектрисе угла между стержнями и сравнивает
углы, под которым виден каждый стержень). Теперь пусть Земля движется по своей орбите. Длина
стержня, направленного вдоль движения, сократится, а длина другого останется прежней. И глаз,
казалось бы, должен зафиксировать, что углы теперь не одинаковые. Но всё дело в том, что эфир
одинаково влияет на все тела, в том числе и на глаз. Глаз тоже изменится, и ему будет казаться,
что углы по-прежнему одинаковые. Был зрачок сферическим, а стал эллипсоидальным, и углы кажутся одинаковыми. Вы можете подумать: но если зрачок стал эллипсоидальным, мы можем посмотреть на него другим глазом и увидеть это, и установить, что мы движемся относительно эфира. Но ничего не выйдет: любой другой глаз тоже изменится так, что ему зрачок первого глаза будет по-прежнему казаться сферическим.
А давайте сравним длины этих стержней линейкой! Может быть, мы заметим, что их длина
разная? Нет, у нас опять ничего не выйдет. Когда мы будем приставлять линейку то к одному
стержню, то к другому, длина самой линейки будет меняться во столько же раз, во сколько отличаются длины стержней.
Вот такими рассуждениями, возможно, непростыми для понимания и не совсем строгими,
Лоренц пришёл к интересному выводу: эфир наверняка существует, но он не даёт нам никакой
возможности себя обнаружить. Он есть, но его поиски обречены на провал. Далее Лоренц будет
развивать идею о необнаружимости эфира, обобщать её на разные опыты (а не только измерение
размеров), доказывать её более строго. Но произойдёт это уже с участием электродинамики.
13
Пока мы узнали, как в рамках оптики была получена первая формула из тех, которые впоследствии назовут релятивистскими. Она согласовалась с новой электродинамической теорией
Лоренца (в которой, кстати, эфир совсем не увлекался телами), рассматривающей тела как совокупность заряженных частиц. Подтверждением этой формулы считался опыт Майкельсона, говоривший о том, что если эта формула не верна, возникает неразрешимое противоречие, о котором
говорилось выше.
Далее рассмотрим вопрос об эффекте Доплера, обсуждавшийся в рамках оптики. У этого
вопроса была интересная идейная сторона.
Эффект Доплера. Идейный спор Доплера и Петцваля.
Идея о ковариантном преобразовании координат.
Доплер рассматривал движение источника и приёмника света относительно эфира по одной
прямой. Рассматривая движение двух соседних максимумов возмущения (он считал световые волны продольными; для поперечных волн такими максимумами являются «гребни»), Доплер установил, что частота световых колебаний , фиксируемая приёмником, зависит как от скорости источника v, так и от скорости приёмника u, взятых относительно эфира. Пусть 0 – «истинная» частота
световых колебаний, которые излучает источник, т.е. частота колебаний осциллятора, излучающего свет, в системе отсчёта, связанной с источником. Такую частоту фиксировал бы приёмник, если
бы и приёмник, и источник покоились относительно эфира. Если источник и приёмник движутся,
то, по расчётам Доплера, фиксируемая приёмником частота световых колебаний равна
1 u c
  0
.
1 c
В скором времени выводы Доплера подвергли опытной проверке для звуковых явлений.
Исследования подтвердили теорию Доплера: тон источника звука, воспринимаемый наблюдателем, действительно оказался зависящим и от скорости приёмника, и от скорости наблюдателя относительно воздуха. Иначе обстояло дело с применением принципа Доплера к оптическим явлениям, для которых, собственно говоря, он и проводил свои рассуждения. На первых порах роль
теории Доплера в оптике подвергалась оживленной дискуссии.
Доплер с самого начала правильно считал, что открытый им эффект можно использовать
для измерения лучевых скоростей движения небесных тел. Однако предложенный им метод был
ошибочным. Доплер полагал, что спектр, излучаемый звездой, является спектром белого света и
практически весь лежит в видимой части, т.е. интенсивность излучения в инфракрасной и ультрафиолетовой областях незначительна. Если принять эту гипотезу, то красная или фиолетовая часть
спектра излучения небесного тела, движущегося в эфире, должна пропадать вследствие того, что
весь спектр сдвигается в фиолетовую или красную область. В результате звезда, излучающая, вообще говоря, белый свет, кажется нам окрашенной в красный или фиолетовый цвет соответственно. Это и даёт нам возможность, по Доплеру, определить скорость звезды относительно наблюдателя, находящегося на Земле.
В 1848 г. Физо впервые указал правильный метод использования эффекта Доплера для
определения лучевых скоростей звёзд. Он обратил внимание на открытие Фраунгофером в спектре
Солнца и других небесных тел тёмных линий. Эти линии соответствуют определённым длинам
волн в спектре, поэтому они должны смещаться при движении небесного тела. Измеряя смещение
этих линий, как полагал Физо, можно определить лучевые скорости движения небесных тел. Метод Физо оказался правильным и был использован в астрономии.
В 1852 г. с возражениями в адрес Доплера выступил Петцваль. Он отрицал правильность
выводов Доплера, предлагая свой «принцип сохранения периода колебаний». Для обоснования
возражений Петцваль рассматривал случай, когда источник и приёмник (или наблюдатель) являются неподвижными, а вся среда находится в движении. Петцваль утверждал, что в этом случае
частота, фиксируемая приёмником, равна «истинной» частоте 0 световых колебаний, что якобы
противоречит формуле, выведенной Доплером. Но это было недоразумением. Ведь в случае, который рассматривал Петцваль, u = v, и формула даёт  = 0. Петцваль сразу этого не понял. Он даже
высказал сомнение в том, что акустические опыты действительно подтверждают теорию Доплера,
и полагал, что изменение тона звучащего инструмента при его движении или движении источника
1.6.
14
можно объяснить помимо теории Доплера. Между Петцвалем и Доплером возникла дискуссия, в
ходе которой были затронуты и некоторые общие вопросы методологического характера. Оппоненты по-разному понимали сущность физических законов, установленных наукой.
Смысл этого спора в несколько модернизированном виде сводится к следующему. Петцваль считал, что физический закон должен быть сформулирован как чисто объективный закон
природы, в том смысле, что в нём не должны фигурировать величины, зависящие от восприятия
наблюдателя или даже от средств наблюдения и состояния приборов. Закон, полагал он, должен
иметь инвариантную форму по отношению к любым средствам наблюдения и приборам. Поэтому
Петцваль отрицал эффект Доплера, который, по его мнению, говорил о субъективных восприятиях
наблюдателей, и не считал его физическим законом. Он считал, что существует одна, «истинная»
частота излучения источника, а всякая отличная от неё частота, которую фиксирует наблюдатель,
субъективна и не имеет физического смысла.
Жаль, что Петцвалю не пришла в голову идея об относительности, т.е. о том, что одна и та
же величина, измеренная приборами из разных систем отсчёта, может иметь разное значение, и
при этом оставаться вполне объективной. Допустим, мы находимся в системе отсчёта, связанной с
источником. Любой исправный приёмник, независимо от своей конструкции, фиксирует частоту
0. Теперь пусть мы находимся в другой системе отсчёта, которая движется относительно первой,
и измеряем частоту излучения того же источника. Любой исправный приёмник, независимо от
своей конструкции, фиксирует другую частоту . Очевидно, что утверждение о том, что частота 0
имеет физический смысл, а частота  не имеет, лишено логической ценности. Мы называем частоту 0 «истинной» всего лишь за то, что её фиксируют приёмники (наблюдатели), которые находятся в одной системе отсчёта с источником. Но любой наблюдатель в другой системе отсчёта, независимо от своего состояния, зафиксирует другую частоту . Можно сказать, что информация о
мире, которую получают наблюдатели в другой системе отсчёта, отличается от той информации,
которую получают наблюдатели в первой системе. Но это уже выходит за рамки спора.
Что же говорил Доплер? Он, обратно Петцвалю, утверждал, что в формулировке каждого
физического закона должны фигурировать величины, которые измеряются на опыте. При этом он
ссылается на авторитет Бэкона, Ньютона и других учёных и философов – основоположников экспериментальной науки и считал, что Петцваль рассуждает в духе старой схоластической философии. Он считал, что поскольку на опыте в случае движения источника или приёмника обнаруживается изменение тона, постольку принцип, устанавливающий это изменение, должен считаться
одним из законов природы.
Если модернизировать идею Петцваля, можно вычленить следующую важную мысль. Частота , которую могут фиксировать приёмники в движущейся относительно источника системе,
не зависит от того, есть ли там вообще какие-нибудь приёмники. Она существует вне зависимости
от приёмников. Говоря обобщённо, приёмников может и не быть, но информация всё равно есть.
Опыты, по которым объективно судят о какой-либо величине, не требуются для того, чтобы
утверждать, что эта величина существует и имеет какое-то определённое значение.
Спор между Доплером и Петцвалем длился недолго, т.к. ошибочность возражений последнего была очевидна. У Петцваля была хорошая мысль, но она была непродуманной, несозревшей.
Вопросы этого спора стали злободневными значительно позже и были поставлены в несравненно
более острой форме при обсуждении понимания теории относительности, а затем и квантовой механики, где измерение меняет состояние системы, в которой оно проводится.
В 1887 г. Фогт опубликовал работу, посвящённую исследованиям принципа Доплера. В
этой работе он применил новые математические идеи, которые, как оказалось в дальнейшем, могут служить математическим аппаратом СТО.
Математически явление Доплера можно рассматривать как результат преобразования координат, как переход от системы координат x, y, z, связанной со средой, в которой распространяются
упругие возмущения, к системе координат x’, y’, z’, связанной с наблюдателем или источником колебаний. Фогт предложил общий метод рассмотрения принципа Доплера, не связанный с рассмотрением движения гребней волн. Пусть вдоль оси x в положительном направлении распространяется плоская синусоидальная волна возмущений
15
2 
x
t  
T  c
и наблюдатель движется вдоль той же оси со скоростью v. Чтобы определить период колебаний,
воспринимаемых наблюдателем, подставим в выражение для S координаты, которые связаны с
движущимся наблюдателем: x' = x – vt, y' = y, z’ = z. Тогда получим:
2  1
2 
x' 


,


S  S 0 sin
t

x
'


t

S
sin
t

0

T  c
T1  c1 
где c1 = c(1 – v/c) – скорость волны в системе наблюдателя, а T1 = T/(1 – v/c) – период колебаний,
который фиксирует движущийся наблюдатель. Полученная формула согласуется с формулой Доплера при u = 0. Видим, что у Доплера и Фогта разные стили рассуждений. Рассуждения Доплера
«физические», а Фогт взял из физики преобразования координат (интуитивно ясные) и синусоидальный вид уравнения, а далее абстрагировался от физики и сделал математические преобразования. Но у Фогта была новая идея: он строил свои преобразования таким образом, чтобы синусоидальное уравнение в обеих системах отсчёта имело одинаковый вид. Такие преобразования впоследствии назовут ковариантными. Ковариантность преобразований – это когда новые функции в
новых переменных x’, y’, z’ удовлетворяют тем же уравнениям, что и старые функции в старых переменных x, y, z. Уравнение в данном случае одно – синусоидальное. Вместо слова «ковариантный» чаще употребляют слово «инвариантный» в том же значении. Но если быть точным, значения этих слов различаются.
Фогт развивает свою идею дальше. Он рассматривает дифференциальное волновое уравнение (а не его решение, как в первом случае), и показывает, что принцип Доплера можно рассматривать как ковариантное преобразование этого уравнения. Но для этого, наряду с преобразованием пространственных координат, нужно ввести преобразование времени, заменяя переменную t на
t’. Формулы преобразования координат и времени должны быть такими, чтобы волновое уравнение в системе x, y, z:
1  2u  2u  2u  2u



c 2 t 2 x 2 y 2 z 2
в движущейся системе отсчёта имело бы тот же самый вид, т.е.
1  2u'  2u'  2u'  2u'



.
c12 t ' 2 x' 2 y ' 2 z ' 2
Исходя из этого условия, Фогт выводит формулы преобразования координат и времени. Для простейшего случая переносного движения системы координат вдоль оси x со скоростью v эти формулы имеют вид:
S  S 0 sin
x’ = x – vt, y’ = y, z’ = z, t '  t 

c2
x,
где
  1 2 c2 .
С помощью этих формул Фогт решает некоторые задачи на применение принципа Доплера.
Он не придавал сколько-нибудь принципиального значения полученным формулам преобразования, рассматривая их как чисто математический приём. Работа Фогта не обратила на себя внимания, и о ней вспомнили лишь после возникновения ТО. Нужно также отметить, что формулы преобразования, полученные Фогтом, отличаются от формул, установленных затем Лоренцем и совпавших с формулами преобразования в СТО. Тем не менее, как нетрудно убедиться, волновое
уравнение действительно остаётся инвариантным как при преобразованиях Фогта, так и при преобразованиях Лоренца.
Позднее Н. А. Умовым было доказано, что формулы преобразования, не меняющего вид
волнового уравнения, для рассмотренного выше случая должны иметь вид:
 

x’ = (x – vt), y’ = y, z’ = z, t '    t  2 x  ,

c

где  – произвольная функция от v, а    1   2 c 2 .
16
Очевидно, что и формулы преобразования Фогта, и формулы преобразования Лоренца –
частный случай этих более общих формул. Если положить  = 1, то мы получим преобразования
Фогта. Если же принять   1 / 1   2 c 2 , то мы получим преобразования Лоренца. Не для всякого  общие формулы имеют физический смысл.
Глава 2. Развитие электродинамики движущихся сред.
Идеи Лоренца и Пуанкаре.
Вопрос о влиянии движения тел на электромагнитные явления впервые затронул Максвелл.
Если неподвижный проводник находится в переменном магнитном поле, то в проводнике возни


1 A
кает электрическое поле E , которое определяется уравнением E 0  
, где A – векторc t
потенциал. Максвелл также рассмотрел движущийся проводник в постоянном магнитном поле. Он
изучает движение прямого проводника вдоль двух неподвижных проводников-рельсов. Рассматривая этот простой случай, он получает формулу напряжённости в любой точке движущегося про

1  
водника произвольной формы. Она имеет вид: E B   B, u , где u – скорость данной точки
0
c
t
 
проводника.
В общем же случае движения проводника в переменном магнитном поле справедлив прин 

цип суперпозиции: E  E 0  E B . Следовательно,
t
0


1  A   
E   
 B, u  .
c  t

Последнее уравнение Максвелл вывел для движущегося проводника, но можно полагать,
что он понимал его более широко. Это видно хотя бы из того, что без второго члена это уравнение
представляет собой одну из форм записи второго основного уравнения электромагнитного поля,
использованного затем Максвеллом для доказательства существования электромагнитных волн. В
полном виде это уравнение Максвелл нигде не применял и не рассматривал специально задачи,
относящиеся к электродинамике движущихся тел.
 
2.1.
Уравнения электродинамики Герца. Опыты Роуланда и Рентгена.
Впервые уравнение электродинамики движущихся тел, или сред, предложил Герц в 1890 г.
Он опирался на гипотезу о том, что эфир, заключённый в телах, всегда движется вместе с ними,
т.е. эфир полностью увлекается телами при их движении. Далее, он предположил, что в системе
отсчёта, связанной с телом, справедливы обычные уравнения Максвелла. Если же перейти к системе отсчёта, в которой тело движется, а далёкий от всех тел эфир неподвижен, то здесь уже значения характеристик полей E и B будут другими. В этой системе будут справедливы уравнения,
отличные от уравнений Максвелла. Для того, чтобы их получить, считал Герц, нужно предположить, что электрическое и магнитное поля определяются не просто изменением магнитного и
электрического полей соответственно в какой-либо точке, связанной со средой, но и их изменением, вызванным движением среды (тела) вместе с эфиром. В этом случае вместо обычных произ

B
D
водных
и
нужно брать так называемые субстанциональные производные. Субстанциоt
t

нальная производная от вектора R , как известно, равна


 
dR R  

 udivR  rot R, u .
dt
t
 
17
Подставляя в правую часть уравнения Максвелла вместо обычных производных субстанциональ
ные и учитывая, что divB  0 , получаем два основных уравнения электродинамики движущихся
тел Герца:


 1  D  
 

 

1  B
rotH  
 udivD  rot D, u  4j  ,
rotE     rot B, u  .
c  t
c  t


Другие уравнения электромагнитного поля для движущихся сред совпадают с таковыми
для покоящихся тел.
Естественно, что, получив свои уравнения, Герц ставит вопрос о том, насколько они соответствуют эксперименту. Прежде всего, он ссылается на опыт Роуланда, который заключается в
определении магнитного поля движущегося заряженного проводника. Роуланд брал эбонитовый
диск А и помещал его между двумя стеклянными дисками а1 и а2 (см. рис., слева). Обе стороны
эбонитового диска, так же как и внутренние стороны стеклянных дисков, он покрывал тонким
слоем золота. Заряжая обе поверхности эбонитового диска электрическим зарядом (например, положительным) и соединяя поверхности стеклянных дисков с землёй, он затем приводит эбонитовый диск во вращение. Магнитное поле у края этого диска измеряется с помощью магнитной
стрелки M. В опыте Роуланда ток проводимости и ток смещения отсутствуют, следовательно,
 

j  0 . А т.к. среда, находящаяся между дисками, остаётся в покое, то rot D, u  0 . Поэтому первое уравнение Герца в данном случае примет вид
 1 
rotH  u divD .
c
Если по этой формуле провести расчёт, используя данные опыта Роуланда, то полученное
значение H будет находиться в согласии с опытными результатами Роуланда. Таким образом,
опыт Роуланда не противоречит теории Герца, и Герц рассматривает его как подтверждение своей
теории.
 
 
 
Герц также отмечает опыт Рентгена, проделанный в 1888 г., по обнаружению магнитного
поля, которое создаёт движущийся диэлектрик в электрическом поле. В этом опыте (рис. справа)
стеклянный или эбонитовый диск А, помещённый между обкладками конденсатора а 1 и а2, приводится во вращение. Магнитная стрелка M фиксирует наличие магнитного поля. Рентген действительно обнаружил магнитное поле H, однако точность его эксперимента не была достаточной для
того, чтобы определить величину этого поля в зависимости от параметров установки и скорости
вращения диска.
Из уравнений Герца также следует, что вращающийся в электрическом поле диэлектрик
должен создавать магнитное поле. Величина этого поля определяется из первого уравнения Герца
 
при условии, что ток проводимости и смещения отсутствует и udivD  0 , поскольку движущихся
обычных (несвязанных) зарядов нет. Отсюда
18
 
 1
 
rotH  rot D, u .
c
Однако, т.к. Рентген не получил количественных данных, результат этого опыта мог рассматриваться Герцем лишь как качественное подтверждение своей теории. Как ни странно, в своей работе Герц не затрагивает вопрос о применимости развитой им теории к оптическим явлениям
в движущихся телах. Это тем более странно, что гипотеза Максвелла об электромагнитной природе света к этому времени получила экспериментальное подтверждение и не кто иной, кок сам
Герц, сделал в этом направлении первый решающий шаг. Он впервые наблюдал электромагнитные волны и показал, что они обладают всеми свойствами световых волн. Тем не менее, Герц
ограничивается в своих работах рассмотрением только электромагнитных явлений, не затрагивая
такие вопросы оптики, как явление аберрации света, опыт Физо и т.д. Он даже не останавливается
на результатах опыта Майкельсона, несмотря на то, что мог бы найти в них подтверждение своей
теории. Герц рассматривает свою теорию как одну из возможных, как теорию, имеющую поисковый, разведывательный характер. По этому поводу он пишет, что, вероятно, «правильная теория
должна будет отличать для каждой точки состояние эфира от состояния заключающей его материи», т.е. предполагает, что эфир всё-таки не полностью движется вместе с телом.
2.2.
Уравнения электродинамики Лоренца
Совершенно иначе к построению электродинамики движущихся тел подошёл Лоренц. По
Лоренцу, существует всюду неподвижный, неувлекающийся эфир, в котором движутся заряды (и
положительные, и отрицательные). В эфире распространяется электромагнитное возмущение, создаваемое зарядами и в свою очередь действующее на заряды. Электромагнитное поле, возбуждаемое зарядом и распространяющееся в эфире, подчиняется уравнениям Лоренца, а все силы, действующие на заряды, объединяются в силу Лоренца. Всё это справедливо и для покоящихся, и для
движущихся тел. Но уравнение Лоренца справедливо для микрополей; мы же наблюдаем усред

нённые значения E и H . И только при усреднении необходимо различать случаи неподвижных и
движущихся сред. Для неподвижных сред при усреднении получаются обычные уравнения Максвелла. Для движущихся сред Лоренц получает новые уравнения (уравнения Лоренца для движущихся сред). Они имеют вид:


 1 E 4  P
 
 
rotB 

  rot P, u  u  j  ,
c t
c  t







1 B
divD  div E  4P  4 ,
rotE  
,
divB  0 ,
c t
  1   1   

где P – вектор поляризации, равный P 
E  u , B  ,
4 
c


где  – плотность свободных макроскопических зарядов, u – скорость среды.
В отличие от Герца Лоренц применил развитую им теорию к оптическим явлениям в движущихся телах. За исключением опыта Майкельсона, он объяснил все известные экспериментальные факты. Что касается опыта Майкельсона, то здесь Лоренц как раз и ввёл рассмотренную ранее
гипотезу сокращения длин. Было интересно проверить, как с точки зрения этой теории объясняются опыты Роуланда и Рентгена, на которые ссылается Герц, а также повторить эти опыты с
большей точностью.
Эту задачу выполнил русский физик А. А. Эйхенвальд (1863-1944), который в 1901-1904 гг.
провёл целую серию экспериментальных исследований. Во-первых, он повторил опыт Роуланда и
подтвердил справедливость полученных им результатов. Эти результаты находились в соответствии с теорией Герца. Однако они не противоречили и теории Лоренца. Действительно, для случая, который наблюдал Роуланд, первое уравнение Лоренца приводится к виду
 4 
rotB 
u .
c
 

Учитывая, что 4  divD и что в опыте Роуланда B  H , получаем
 


 
19
 1 
rotH  u divD ,
c
т.е. тот же самый результат, к которому приводит и теория Герца.
Затем Эйхенвальд повторил опыт Рентгена и в отличие от последнего получил количественные результаты, которые уже позволяли сделать выбор между теорией Герца и теорией Лоренца. Согласно уравнениям Герца, движущийся диэлектрик в магнитном поле в магнитном отношении эквивалентен току, плотность которого равна
 
 
 
 
 
 

1
1
j
rot D, u 
rot E , u  rot P, u .
4
4
В соответствии же с теорией Лоренца такому диэлектрику в магнитном отношении эквива 
 

1
rot E , u от значения,
лентен ток с плотностью j  rot P, u , т.е. отличающийся на величину
4
которое получается из уравнений Герца. Это различие обусловлено тем, что, по Герцу, вместе с
диэлектриком движется также и эфир, тогда как, по Лоренцу, эфир неподвижен, а движутся только
поляризационные заряды.
Измерения Эйхенвальда показали, что опыт согласуется с теорией Лоренца.
Эйхенвальд проделал также опыт, в котором измерял магнитное поле при движении диэлектрика в неоднородном магнитном поле.
 
 
В опыте эбонитовый диск D вращался между обкладками двух конденсаторов AB и A’B’,
каждый из которых состоял из двух пластин, заряженных так, как показано на рисунке. При вращении диска помимо тока, образуемого движущимися связанными зарядами, в тех местах, где
электрическое поле меняло своё направление, возникал ток смещения, который также создавал
магнитное поле. Из теории Герца следовало, что вместе с диском вращался и эфир, заключённый в
нём. Поэтому ток смещения



 1 D
1 E P
j


,
4 t 4 t  t
 P
тогда как, по теории Лоренца, ток смещения равен j 
. Измерения Эйхенвальда показали, что
t
и в данном случае теория Герца даёт неправильный результат, а теория Лоренца находится в согласии с экспериментом.
Таким образом, экспериментальные исследования Эйхенвальда решали вопрос в пользу
теории Лоренца и, казалось, подтверждали гипотезу о том, что эфир должен быть неподвижным
всюду, в том числе и внутри движущихся тел. Такой вывод и сделал Эйхенвальд. В 1904 г. он писал:
20
«То, что мы называем в настоящее время мировым эфиром и что пронизывает собой все
материальные тела, мы должны считать неподвижным даже внутри самой материи, находящейся в движении».
Лоренц, в отличие от Герца, основное внимание уделял оптике движущихся тел, рассматривая свет как распространение электромагнитного возмущения в неподвижном эфире. Его теория
объясняет аберрацию света, опыт Физо и опыты типа Араго, поставленные для определения движения Земли относительно эфира, имеющие точность порядка u/c.
Рассматривая ряд оптических явлений в движущихся средах, Лоренц использует математический приём, заключающийся в замене переменных. Наряду с координатами x’, y’, z’, связанными
с движущимся телом (Землёй), он вводит также взамен напряжённостей электрического и магнит



ного полей E и B новые переменные (старые E и B означают поля в случае, когда среда неподвижна):
  1  
  1  
E '  E  u , B и B'  B  E , u ,
c
c

где u – скорость тела относительно эфира. Кроме того, он вводит переменную t’ вместо t, называя
её «местным временем»:
ux
t'  t  2 .
c
Оказывается, что в новых переменных уравнения Лоренца в случае отсутствия токов проводимости с точностью до величин порядка (u/c)2 совпадают с уравнениями Максвелла, а именно:



 1 D'


1 B'
div ' E '  4 .
,
,
rot ' E '  
rot ' B' 
div' B'  0 ,
c t '
c t '
(Здесь rot’ и div’ означают, что производные берутся по x’, y’, z’). Таким образом, можно сказать,
что данные преобразования с точностью до величин порядка (u/c)2 оставляют уравнения Максвелла инвариантными.
Решение полученных уравнений известно для многих случаев. Написав решение для какого-нибудь случая и сделав замену переменных, можно решить поставленную задачу. Используя
этот приём, Лоренц находит скорость света в движущемся диэлектрике. Рассмотрим прозрачный
диэлектрик с показателем преломления n, движущийся со скоростью u вдоль оси x. Пусть в
направлении его движения распространяется плоская электромагнитная волна. c1 – скорость этой
волны относительно диэлектрика. Запишем решение волнового уравнения в переменных E’, x’, t’:
 
 
  i '(t ' x '/ c )
1
E'  E'0 e
.
Если теперь перейти к неподвижной системе координат и к истинному времени t, получим:



  i ' t  cxu2  x c1ut   i  t 

E  E0 e 
 E0 e 
1 / c1  u / c 2 
x

1 u / c1

,
или (в первом приближении)

x

  i t  c u (11/ n 2 ) 

E  E0e  1
, где    ' (1  u / c1 ) .
Таким образом, мы приходим к выводу, что скорость световой волны в подвижной среде
1 

равна c1  1  2 u , что совпадает с выводом, полученным в теории Френеля. Этот вывод,
 n 
напомним, подтверждается опытом Физо. Отметим, что это скорость, которую фиксируют приборы, находящиеся сами в неподвижной системе отсчёта. Приборы в среде фиксируют скорость c1.
c
c
1
Лоренц полагает
 1  1 , т.е. для света справедлив классический закон сложения скороn c u c
стей. Но, как известно сейчас (второй постулат Эйнштейна), скорость волны вне среды, фиксируемая движущимися приборами, равна не c – u, а c, поэтому приближённое равенство можно заменить точным.
В качестве подтверждения гипотезы о неподвижности эфира Лоренц указывает также на
экспериментальные исследования Лоджа, проведённые в 1891 г. Лодж наблюдал интерференцию
21
двух пучков света, прошедших в противоположных направлениях между двумя соосными дисками. Сравнивая интерференционные картины для случаев, когда диски неподвижны и когда они
быстро вращаются, Лодж не обнаружил смещения интерференционных полос. Этот результат
можно было объяснить, признав, что эфир, находящийся между дисками, заметным образом не
участвует в их движении. Оценив точность эксперимента, Лодж заключил, что диски не сообщают
эфиру даже 0,005 доли своей скорости.
Единственный опыт, при объяснении которого Лоренц встретился с серьёзными трудностями, был опыт Майкельсона. Для его объяснения, как говорилось выше, Лоренц как раз и ввёл
гипотезу о сокращении продольных размеров. Для её обоснования он рассматривает условия
устойчивости твёрдого тела, т.е. условия равновесия системы молекул, которой это тело является.
Как уже говорилось, Лоренц знает, что силы взаимодействия частиц (молекул, атомов, ионов)
имеют электромагнитную природу. Электромагнитное поле распространяется в эфире. Значит,
электрическое поле движущихся зарядов (фиксируемое неподвижными приборами) отличается от
такового, если заряды движутся. Это поле зависит от скорости заряда; Лоренц получил эту зависимость в рамках своей теории. Таким образом, он получил условие устойчивости твёрдого тела.
Это условие как раз соответствовало продольному сокращению длин, определяющемуся формулой, которую Лоренц написал для обоснования опыта Майкельсона.
Таким образом, Лоренц изначально исходил из интуитивного предположения о том, что
эфир никак не увлекается телами, и следствия его теории совпали с тем, что показывал эксперимент.
Напомним, что при решении оптических задач Лоренц вводит «местное время» t’. Лоренц
не указывает, какой физический смысл имеет эта величина. Не пишет, задумывался ли он над этим
или просто формально ввёл в свои преобразования. Можно показать, что t’ – это время, которое
показывают часы в движущейся системе отсчёта, если смотрящий на них наблюдатель находится в
неподвижной системе отсчёта (позднее мы к этому вернёмся). Но Лоренц полагал, что физический
смысл имеет только одно, истинное время, одинаковое для всех систем отсчёта. Ему ещё не приходило в голову, что в разных системах отсчёта время, имеющее одинаковый физический смысл,
может быть различным.
Преобразования, написанные выше – это ещё не те преобразования Лоренца, которые войдут в СТО и станут известными. Это некоторый промежуточный этап в развитии электродинамики. Современные преобразования Лоренца, как мы увидим далее, впервые написал Лармор.
2.3.
Лармор – автор современных преобразований Лоренца
В 1900 г. английский физик Дж. Лармор (1857-1942) сделал новый шаг в развитии электродинамики движущихся сред. Он, как и Лоренц, рассматривал электромагнитные и оптические явления в движущихся телах с точки зрения электронной теории (в развитии которой он имеет определённые заслуги). Лармор считал, что все тела состоят из заряженных частиц, которые являются
особыми точками в неподвижном и заполняющем всё пространство эфире. Силы взаимодействия
между частицами – электромагнитные и определяются уравнениями электромагнитного поля. Как
и Лоренц, Лармор считает эфир всюду неподвижным и для объяснения опыта Майкельсона применяет гипотезу сокращения. Он математически оформляет эту гипотезу, применяя метод преобразования координат, времени и полей для эфира. Он сначала вводит те же преобразования, что и
Лоренц, которые сохраняют инвариантными уравнения Максвелла с точностью до величин порядка (v/c)2, но не абсолютно. Но далее Лармор применяет ещё и второе преобразование координат, времени и полей, которое обеспечивает полную инвариантность уравнений Максвелла. Если
объединить эти два преобразования и записать их в современном виде, то для простейшего случая
переносного движения вдоль оси x (такого, которое рассматривалось выше) они имеют вид:
x  t
t  x / c 2
z'  z ,
y'  y ,
x' 
t' 
,
,
1  2
1  2
22
E' x  Ex ,
E' y 
1  2
H y  E z
,
E'z 
E z  H y
1  2
H z  E y
,
,
,
H 'z 
1  2
1  2
где    / c . Как раз эти преобразования и войдут впоследствии в СТО. Заслуга Лармора здесь в
том, что он нашёл такие преобразования, которые оставляют уравнения Максвелла абсолютно инвариантными, а не с определённой точностью, как сначала у Лоренца.
H 'x  H x ,
H 'y 
E y  H z
Новые попытки обнаружить эфир.
Дальнейшее развитие теории Лоренца.
В самом начале XX в. были проделаны новые опыты, в которых, как казалось, можно обнаружить движение тел относительно эфира, если учесть величины порядка (v/c)2. В 1902 г. Рэлей, а
в 1904 г. Брес пытались обнаружить двойное лучепреломление в прозрачных изотропных телах,
обусловленное сокращением их размеров в направлении их движения вместе с Землёй. В 1903 г.
Трутон и Нобль предприняли попытку определить движение Земли относительно эфира, пытаясь
измерить момент силы, которая, как ожидалось, действует на заряженный конденсатор, движущийся вместе с Землёй в эфире, плоскость которого расположена под углом к направлению движения. Но все эти опыты, как и опыт Майкельсона, дали отрицательный результат: эфирный ветер
на Земле не был обнаружен. Результаты новых опытов побудили Лоренца вернуться к вопросам
электродинамики движущихся тел и обобщить ранее разработанную теорию, что он и сделал в
1904 г. в работе «Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей
скорости света». В основе новой теории лежит гипотеза, которая является развитием гипотезы сокращения. Она состоит из двух предположений. Во-первых, Лоренц считает, что продольные размеры всех частиц, составляющих тела, при движении последних в эфире уменьшаются в соответствии с предложенной ранее формулой. Так, электрон, имеющий сферическую форму, превращается в сплющенный эллипсоид. Во-вторых, Лоренц полагает, что все силы, которые действуют
между частицами, образующими тело, также изменяются соответствующим образом (так, чтобы и
всё тело сокращалось продольно во столько же раз). Основываясь на этих предположениях, Лоренц показал, что никакие оптические или электромагнитные опыты не только первого, но и второго порядка относительно v/c, произведённые в движущейся системе, не в состоянии обнаружить
её движение относительно эфира. При доказательстве этого положения Лоренц опять использует
математический приём преобразования переменных. Лоренц ищет такие формулы преобразования
координат, времени, полей и других переменных, входящих в формулы электронной теории, которые оставляли бы уравнения инвариантными. Он не знал, что Лармор уже сделал это; Лармор
также не знал, что может помочь Лоренцу. До конца поставленную задачу Лоренц в данной работе
не решил. Он не нашёл правильные формулы для преобразования плотности заряда  и скорости
v. В движущейся системе координат формулы теории Лоренца при таких преобразованиях для
случая движения вдоль оси x имели вид:

 1 e ' 4 

1 h '
rot ' h ' 

 ' ' ,
rot ' e '  
,
c t '
c
c t '


 u ' 
div ' e '  4 1  2 x   ' .
div ' h '  0 ,
c 


Таким образом, уравнение dive  4 не оставалось инвариантным при преобразованиях,
установленных первоначально Лоренцем (выражение для силы также не оставалось инвариантным). Однако, несмотря на эти недостатки, Лоренц доказал, применяя приём преобразования координат, времени и полей, что не существует опытов, с помощью которых можно было бы определить движение тел относительно эфира. Точнее, не существует опытов, проводимых на Земле, в
которых можно обнаружить движение относительно эфира, измеряя какие-либо физические величины, связанные с земными телами. Далее мы увидим, что, вообще говоря, опыты, в которых
можно обнаружить движение относительно эфира (если эфир существует), возможны. Только
нужно, находясь в одной системе отсчёта, измерить какую-то величину, относящуюся к телам, не2.4.
23
подвижным в другой системе отсчёта. Вспомните, как мы обсуждали невозможность обнаружить
эфир, измеряя размеры тел (глава 1, пункт 5). Зрачок глаза, который движется вместе с Землёй относительно эфира, не сферический, а эллипсоидальный. Но никто на Земле не может этого заметить, т.к. зрачки других людей тоже изменены соответствующим образом. Однако если человек
посмотрит из космического корабля, покоящегося относительно эфира, на земные тела, он теоретически сможет обнаружить, что их размеры изменились, и возрадоваться: он обнаружил движение Земли относительно эфира. К этому вопросу мы ещё вернёмся далее.
Пока отметим, что Лоренц по-прежнему не анализирует физический смысл введённого им
«местного времени». Преобразование времени существует у него как чисто математическая формула. Смысл преобразования времени впервые проанализировал Анри Пуанкаре.
Идеи Анри Пуанкаре. Анализ понятия времени.
Четырехмерное пространство.
Французский математик и физик Анри Пуанкаре (1854-1812) обратился к проблемам, рассмотренным Лоренцем. В отличие от Лоренца, Пуанкаре сразу исходил из принципа относительности, который он распространил на все явления природы, в том числе оптические. Этот принцип
заключается в том, что во всех инерциальных системах отсчёта все явления природы подчиняются
одинаковым законам. Математически это означает, что уравнения, описывающие явления природы, должны быть инвариантными относительно всех инерциальных систем отсчёта. Пуанкаре искал такие преобразования переменных, которые оставляют формулы инвариантными. Лоренц, по
сути, делал то же самое, но он исходил из принципа, что эфир нельзя обнаружить. Принять этот
принцип его побудили неудачные эксперименты по обнаружению эфира. Пуанкаре же взял за основу своих рассуждений принцип относительности.
В 1905 г. в краткой статье, помещённой в июньском номере «Comptes rendus», он, исходя из
принципа относительности, уточнил формулы преобразования Лоренца и показал полную инвариантность уравнений электромагнитной теории относительно уточнённой системы преобразований,
которые он и назвал преобразованиями Лоренца.
Нужно отметить, что ещё раньше в своих выступлениях и статьях Пуанкаре говорил о
принципе относительности как общем законе природы. Так, в докладе на Всемирном конгрессе
физиков в Париже в 1900 г. он высказал мнение, что отрицательный результат опыта Майкельсона
является выражением общего закона природы. Согласно этому закону, «все оптические явления
должны зависеть только от относительного движения материальных тел, источников света и оптических инструментов, и это верно не только для величин порядка квадрата аберрации, но и абсолютно точно». В 1904 г. в своей речи на международном конгрессе в Сент-Луисе Пуанкаре назвал
принцип относительности одним из основных принципов физики. Согласно этому принципу, говорил Пуанкаре, «… законы физических явлений будут одинаковыми как для покоящегося наблюдателя, так и для наблюдателя, находящегося в состоянии равномерного поступательного движения, так что мы не имеем и не можем иметь никаких средств, чтобы различить, находимся
ли мы в таком движении или нет».
Принцип относительности подразумевает, что о значении какой-либо физической величины
можно говорить только после того, как выбрана система отсчёта, в которой находятся измеряющие её приборы (наблюдатели). В современном понимании, все системы отсчёта равноправны. Но
Пуанкаре ещё придерживается представлений о том, что существует эфир и особая, привилегированная система отсчёта (точнее, сколь угодно много систем), связанная с ним. В связи с этим для
него существует понятие «абсолютного» движения, т.е. движения относительно эфира. Но «мы не
имеем и не можем иметь никаких средств, чтобы различить, находимся ли мы в таком движении или нет». Иногда говорят, что принцип относительности заключается в невозможности различить, движемся ли мы равномерно или покоимся. Это старая фраза, бытующая со времён Пуанкаре. По современным представлениям, привилегированной системы отсчёта нет, а значит, не имеет
смысла понятие абсолютного движения.
В отмеченной выше статье в «Comptes rendus» Пуанкаре указывал на принцип относительности как на всеобщий закон природы. Он писал: «Невозможность обнаружить абсолютное движение Земли представляет, по-видимому, общий закон природы». Следуя этому принципу, Пуан2.5.
24
каре и пришёл к необходимости исправления преобразований Лоренца для плотности зарядов и
скорости.
В этой работе, а также в более подробной статье, вышедшей в следующем, 1906 г., Пуанкаре выясняет ряд следствий из общих положений, связанных с принципом относительности. Некоторые из них легли затем в основу математического аппарата теории относительности. Так,
например, Пуанкаре показывает, что преобразования Лоренца образуют группу. Он показывает,
что при таких преобразованиях величина «интервала» x2 + y2 + z2 – c2t2, а также значение E2 – H2
остаются инвариантными. В качестве математического приёма Пуанкаре вводит четырёхмерное
пространство, в котором три координаты соответствуют обычным пространственным координатам, а четвёртая является мнимой координатой времени. В этом пространстве он представляет
преобразования Лоренца как поворот осей. Пуанкаре ставит вопрос о том, какое влияние должен
оказать принцип относительности на теорию гравитации, и приходит к выводу, что из принципа
относительности следует конечность скорости распространения силы тяготения и что эта
скорость должна равняться скорости света.
Теория Лоренца-Пуанкаре ещё не была теорией относительности, как её создал Эйнштейн.
Это была теория электромагнитных явлений в движущихся телах, основанная на старых представлениях об эфире. Ближе всего к основным представлениям теории относительности подошёл Пуанкаре. В разработке математического аппарата он был даже впереди Эйнштейна. Но он не решился на разрыв с устоявшимися классическими представлениями (об эфире, об абсолютном времени), хотя и был близок к нему.
Насколько близок был Пуанкаре к этому, свидетельствуют его соображения, высказанные
по поводу измерения времени и понятия одновременности событий. Ещё в 1898 г. Пуанкаре обратил внимание на эти вопросы. В работе «Измерение времени» он отметил, что понятия направления времени, равномерного его течения и одновременности событий пока ещё не подвергались
научному анализу. В основе этих понятий лежали интуитивные представления о том, что время
течёт равномерно во всех точках пространства. Пуанкаре стремится дать представлениям о времени логическое обоснование. Он рассматривает различные способы определения течения времени и
одновременности двух удалённых событий. В частности, он рассматривает и случай использования световых сигналов. Здесь Пуанкаре подчёркивает, что для определения одновременности двух
удалённых событий следует принять постулат равенства скорости света во всех направлениях. Это
именно постулат; он экспериментально не доказуем и не опровергаем, т.к. мы можем измерять
скорость света, измеряя только время прохождения его «туда и обратно», т.е. среднюю скорость. В
результате существует произвол в определении скорости света в одном направлении. Следовательно, имеется некоторый произвол и в определении одновременности двух удалённых событий.
Чтобы устранить этот произвол, вводят постулат равенства скорости света в различных направлениях, как наиболее простое предположение. Пуанкаре пишет: «Одновременность двух событий
или порядок их следования, равенство двух длительностей должны определяться таким образом,
чтобы формулировка законов природы была настолько простой, насколько это возможно. Другими словами, все эти определения являются лишь плодом неосознанного соглашения».
В работе «измерение времени» Пуанкаре ещё не рассматривает вопрос о том, как распространяется свет в системе отсчёта, движущейся относительно эфира, и вообще, нужен ли эфир для
распространения света. Пока у Пуанкаре всё, и источники, и приёмники света, находится в одной
системе отсчёта. Все рассуждения о времени проводятся для одной системы отсчёта, для которой
предполагается, что свет движется во всех направлениях одинаково. После работы Лоренца, опубликованной в 1904 г., о которой говорилось выше, Пуанкаре уже связывает вопрос измерения времени и понятие одновременности с оптикой движущихся тел.
В статье «Настоящее и будущее математической физики», вышедшей в свет в том же 1904
г., Пуанкаре рассматривает часы, находящиеся в пунктах A и B. Для того, чтобы эти часы шли
одинаково, нужно их отрегулировать (или, как стали говорить впоследствии, синхронизировать).
Для этого используются световые сигналы. Если световые сигналы, вышедшие из пунктов A и B
навстречу друг другу в момент, когда находящиеся в этих пунктах часы показывают время 0, приходят соответственно в пункты B и A, когда часы в них показывают одно и то же время t, то следует считать, что часы отрегулированы и сверены между собой. Однако если пункты A и B движутся относительно эфира, то вследствие конечной скорости распространения света сверенные
25
таким образом часы уже не будут показывать истинное время, как говорит Пуанкаре. Например,
если пункт A движется навстречу световому сигналу, вышедшему из пункта B, а пункт B удаляется от сигнала, вышедшего из пункта A, то часы в пункте A будут отставать от часов, находящихся
в пункте B (показывать меньшее время). Показания часов отличаются даже в пределах одной системы отсчёта, т.е. зависят от места нахождения этих часов. В этом случае, как говорит Пуанкаре,
часы в пунктах A и B показывают так называемое «местное время», которое входит в формулы
преобразований Лоренца. Но наблюдатели, находящиеся в резных точках одной системы отсчёта,
не смогут заметить, что их часы показывают разное время, и определить таким образом скорость
своего движения относительно эфира. «Все явления, которые произойдут в A, например, будут
запаздывать, но запаздывать одинаково, и наблюдатель не заметит этого, потому что его часы
отстают таким образом, как того требует принцип относительности; у наблюдателя не будет
никакого способа узнать, находится ли он в покое или в абсолютном движении».
Темп хода часов в пределах одной системы отсчёта будет один и тот же, и с помощью световых сигналов (если они распространяются в эфире) действительно нельзя установить, что показания часов различаются на константу.
Мы видим, как близко подошёл Пуанкаре к пониманию физического содержания ТО. Однако он не до конца проанализировал понятие одновременности, не пришёл к выводу, что события, одновременные в одной системе отсчёта, могут быть неодновременными в другой. Пуанкаре
различает истинное и местное время, считает возможным использовать понятие абсолютного
движения, рассматривая его как движение относительно неподвижного эфира. Чтобы лучше понять, чем отличается теория Лоренца-Пуанкаре от теории Эйнштейна, мы сейчас проведём сравнение некоторых основных положений этих теорий.
Сравнительный анализ теорий Лоренца-Пуанкаре и Эйнштейна.
Возможность обнаружения эфира, если таковой существует.
Мы ещё не обсуждали в данной работе СТО Эйнштейна. Однако автор рассчитывает, что
читателю знакомы те положения СТО, о которых здесь пойдёт речь. Нам будет удобно забежать
вперёд и сравнить теорию Лоренца-Пуанкаре с теорией Эйнштейна.
Для того чтобы судить о значении какой-либо физической величины, нужно выбрать, в какой системе отсчёта находятся приборы, измеряющие эту величину. Но особой величиной в этом
отношении, на которую стоит обратить внимание, является время. Проиллюстрируем это на рисунке. Позиция теории Эйнштейна представлена схематично на верхнем рисунке (четыре системы
координат). Пусть сначала наблюдатель стоит на платформе, которая покоится относительно эфира (в теории Эйнштейна эфир никак не участвует, но для сравнения мы его введём). Если он посмотрит на часы, находящиеся в его системе отсчёта, он увидит, что часы идут быстро: тик-тактик-так! А если он посмотрит на часы, находящиеся в ракете, то он увидит, что часы идут медленнее (темп хода меньше): тик… так… тик… так…
Теперь пусть наблюдатель находится в ракете. Он смотрит на часы, находящиеся в ракете
(его системе отсчёта), и видит, что они идут быстро. А те часы, которые находятся на неподвижной платформе, теперь идут медленно. Таким образом, значение времени как будто бы зависит от
двух обстоятельств: где находится прибор, измеряющий время (часы), и где находится наблюдатель. На самом деле главным обстоятельством является то, где находится наблюдатель. Ведь
именно наблюдатель судит о том, идут ли часы быстро (тик-так-тик-так!) или медленно (тик…
так… тик… так…). Судить об этом он может по своим наручным часам или по биологическим часам организма – это неважно. Важно заметить, что часы на рисунках являются на самом деле объектом измерения. А измерителем (прибором) является наблюдатель.
Если бы мы вместо часов нарисовали стержни, длины которых при движении сокращаются,
и прикреплённый к ним цифровой прибор, который измеряет длину и выводит её на табло, мы бы
увидели, что на всех четырёх картинках на табло светится одно и то же число – длина покоящегося стержня. Ведь цифровой измеритель во всех случаях покоится относительно стержня.
2.6.
26
СВЕРХУ – позиция Эйнштейна, СНИЗУ – позиция Лоренца и Пуанкаре.
Пуанкаре иначе подходит к вопросу об измерении времени. По его мнению, существует
«истинное» время, то, которое показывают часы в системе отсчёта, связанной с эфиром. Если
наблюдатель стоит в «неподвижной» системе отсчёта, связанной с эфиром, то в этом случае, как и
у Эйнштейна, он видит, что часы в неподвижной системе идут быстро, а часы в ракете идут медленно.
Теперь пусть наблюдатель переместился на ракету. Согласно Пуанкаре, ничего не изменилось по сравнению с предыдущим случаем: часы в ракете идут медленно. Но биологические часы
наблюдателя, а также наручные или любые другие его часы тоже замедлили свой темп хода по
сравнению с часами в эфире. Поэтому наблюдателю кажется, что часы в ракете идут так же, как
шли часы на неподвижной платформе, когда он находился там. Он не замечает разницу темпа хода
часов, поскольку его биологические часы тоже замедлили свой темп. Таким образом, в теории Лоренца-Пуанкаре часы, которые нарисованы на картинке, являются измерителем, а не объектом измерения. Иного измерителя просто не может быть, ведь биологические и наручные часы наблюдателя замедляют свой темп точно так же, как изображённые на картинке, а потому они ничем не
отличаются от изображённых.
Интересная ситуация возникнет в том случае, если наблюдатель из ракеты посмотрит на
часы, находящиеся на неподвижной платформе. Эта ситуация напоминает один старый анекдот о
том, как наркомана взяли работать в зоопарк. Его пожалели, дали ему простую работу – дежурить
около клетки с черепахами, кормить их в нужное время и т.д. И вот однажды кончается его смена,
27
приходит другой работник, который должен его сменить. И видит – клетка пустая, наркоман сидит
рядом и плачет. “Что случилось?” – спрашивает работник? “Да вот, я хотел черепах покормить”, –
отвечает наркоман, “только открыл клетку – а они как ломанутся!..”
У наркомана было что-то вроде замедления темпа хода его биологических часов, тогда как
темп хода биологических часов у черепах был обычным, т.е. более быстрым, чем у наркомана. И
ему казалось, что черепахи бегут быстро; он даже не успел закрыть клетку, прежде чем они выбежали. Такой же эффект возникнет, если наблюдатель из ракеты посмотрит на неподвижную платформу. Ему будет казаться, что часы идут в ускоренном темпе, т.е. быстрее, чем тогда, когда он
смотрел на них, находясь на платформе. В теории Эйнштейна такой эффект невозможен; там возможно только замедление темпа хода часов. В теории Лоренца-Пуанкаре возможно ускорение
темпа хода часов. В этом принципиальное отличие результатов, которые дают эти теории.
Проанализируем в общем случае физический смысл формул преобразований Лоренца в
рамках теорий Эйнштейна и Лоренца-Пуанкаре. Эти формулы, как известно, абсолютно одинаковые в данных теориях. В эти формулы входят штрихованные и нештрихованные переменные величины. Каждой величине соответствует объект измерения (напряжённости соответствует поле,
длине соответствует, например, какой-нибудь стержень и т.д.), а также измерительный прибор.
Лоренц вводил свои преобразования для движущихся относительно эфира сред. В них
штрихованным величинам соответствует ситуация, когда объект измерения движется относительно эфира, а наблюдатель (или прибор) неподвижен. Нештрихованным величинам соответствует
ситуация, когда и объект, и прибор неподвижны относительно эфира. В обоих случаях прибор
неподвижен. Именно неподвижный относительно эфира прибор показывает, согласно Лоренцу,
«истинное» значение какой-либо величины.
Третий случай, когда и объект, и прибор находятся в одной системе отсчёта, движущейся
относительно эфира, не рассматривается в теории Лоренца и не может участвовать в преобразованиях, т.к. в этом случае прибор изменится (линейка сожмётся, темп хода часов замедлится) и уже
не будет показывать истинное значение величины. Фактически, когда объект и прибор находятся в
одной системе отсчёта, значение показаний прибора не зависит от того, движется эта система относительно эфира или покоится.
Остался четвёртый случай, когда объект покоится относительно эфира, а измерительный
прибор движется. Такой случай Лоренц вообще не рассматривал и не записывал для него формул.
Это как раз тот случай с черепахами, который качественно рассмотрен на картинке. Этот случай
различает теории Лоренца-Пуанкаре и Эйнштейна. В принципе, можно в рамках теории ЛоренцаПуанкаре написать преобразования, связывающие третий и четвёртый случаи. В этих преобразованиях прибор движется относительно эфира. Линейки, которые движутся относительно эфира с
меньшей скоростью, будут удлиняться (если длину мерить этим прибором), а часы – ускорять
свой темп. Но ни Лоренц, ни Пуанкаре, такой случай (четвёртый) не рассматривали.
У Эйнштейна эфира нет и преобразования более универсальны. Нештрихованные переменные соответствуют случаю, когда объект и прибор находятся в одной системе отсчёта, а штрихованные – когда в разных. Пары ситуаций, изображённых на рисунке сверху, симметричны.
После рассмотренного случая с черепахами очевидно, что существует опыт, который может
обнаружить движение Земли относительно эфира, если эфир существует. Но среди всех известных
опытов по обнаружению эфира такого не было. Дело в том, что во всех известных опытах как измерительные приборы, так и объекты измерения находятся на Земле, т.е. движутся относительно
эфира с одинаковой скоростью. Никто не догадался или не смог поставить такой опыт, в котором
приборы были бы на Земле, а измерялось бы что-то у объекта, который покоится относительно
эфира. Конечно, такой опыт провести несколько труднее, чем опыты, в которых всё на Земле. Вопервых, надо найти или запустить в космос такой объект, который бы покоился относительно
эфира (в случае, если Солнце движется относительно эфира, надо ещё подбирать скорость такого
объекта). Во-вторых, надо осуществить обмен информацией между двумя системами отсчёта, одна
из которых связана с Землёй, а другая – с рассматриваемым объектом. Современными средствами
эти трудности можно преодолеть. Можно, например, запустить реактивный самолёт или ракету с
радиопередатчиком, передающим импульсные сигналы, против движения Земли. Мы зафиксируем
некоторое изменение частоты сигнала по сравнению со случаем, когда радиопередатчик покоится
на Земле. По этому изменению мы сможем судить, ускорился или замедлился темп хода часов в
28
самолёте (ракете). При расчетах нужно учесть также эффект Доплера, но это вполне решаемая задача. А можно поступить ещё проще – рассматривать спектры различных звёзд, в которых есть
тёмные линии. Среди звёзд наверняка есть такие, которые покоятся относительно эфира, если он
существует.
Почему такие опыты не были поставлены во времена Лоренца? Ведь достаточно точные
спектральные приборы уже были. По смещению тёмных линий определяли лучевые скорости
звезд (см. главу 1, пункт 6). Возможно, потому, что Лоренцу и Пуанкаре не приходило в голову
рассматривать четвёртый случай (с черепахами). У них было слишком сильное убеждение, что истинные значения физических величин измеряют лишь приборы, покоящиеся относительно эфира.
Иначе они просто не думали. Тем не менее, накопленных астрономических данных скорее всего
вполне хватает, чтобы указанным способом выбрать из теорий Эйнштейна и Лоренца-Пуанкаре
правильную и неправильную. Таким образом, «столетняя эфирная война» между сторонниками и
противниками эфира может быть закончена. Можно провести «эфирный эксперимент» или использовать уже имеющиеся данные, чтобы определить, есть эфир или нет. Напомним, что для Лоренца и Пуанкаре эфир – это среда, в которой распространяются электромагнитные волны. Не
следует путать понятия «эфир» и «абсолютное пространство», о котором речь пойдёт дальше. Лоренц и Пуанкаре понимают под эфиром одно и то же – среду распространения электромагнитных
волн. Если «эфирный эксперимент» даст отрицательный результат, останется либо отказаться от
этого эфира, либо вложить в него другой смысл. Эйнштейн показал, что последнее не нужно для
построения электродинамики движущихся сред.
Рассмотрим, как вообще можно осуществить обмен информацией между системами отсчёта. Не повлияет ли движение относительно эфира на передаваемые сигналы (световые или радио)
так, что у нас опять исчезнет возможность обнаружить эфир? Легко показать, что обмен информацией осуществим и не отнимает имеющихся возможностей. Пусть мы находимся в системе отсчёта, движущейся относительно эфира (на рисунке это ракета). Платформа на рисунке неподвижна
относительно эфира, но относительно нас она движется.
Пусть на платформе есть радиопередатчик (вместо платформы с передатчиком может быть
и звезда, спектр излучения которой мы изучаем). Кружками обозначены гребни передаваемых
волн.
Пусть t – период сигналов, не искажённый эффектом Доплера (в случае звезды – период
волны какой-нибудь длины); c – скорость сигнала относительно нас. Мы можем легко вычислить
период t. Нам не важно, зависит ли скорость c от движения источника (выполняется ли второй постулат Эйнштейна или волна распространяется в эфире). Мы можем измерить эту скорость.
Далее легко определить темп хода часов, который мы хотим измерить. Поставим приёмник
волн. Пусть T – период, который фиксирует наш приёмник. Очевидно, что L = cT. Тогда для t получаем формулу:
c
t
T.
c 
Ещё мы можем измерить длину волны L (с помощью спектрального прибора). Тогда мы
можем вообще исключить скорость c из наших уравнений и получим формулу:
LT
t
.
L  T
29
Одним словом, мы можем вычислить период сигналов t, по которому сможем судить о том,
замедлен ли темп хода часов на платформе или ускорен. «Эфирный эксперимент» осуществим.
В сентябре 1905 г., спустя год после появления работы Лоренца, в немецком журнале «Annalen der Physik» появилась работа Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел», где были
изложены основные идеи СТО. С этого момента представления об эфире в научном мире постепенно уходят в прошлое, хотя споры между сторонниками теорий Лоренца-Пуанкаре и Эйнштейна
продолжаются ещё долго. «Эфирный эксперимент» так и не был поставлен; Эйнштейн пришёл к
своим идеям благодаря мощной интуиции и анализу фактов, которые косвенно говорили о том,
что представления о привилегированной системе отсчёта, связанной с эфиром, не верны. Все системы отсчёта равноправны. Прежде чем рассматривать, как Эйнштейн пришёл к своим убеждениям, рассмотрим различные представления о пространстве и времени, существовавшие до Эйнштейна.
Глава 3. Развитие представлений о пространстве и времени в
физике до Эйнштейна
Физики долгое время придерживались взглядов Ньютона на пространство и время и нередко повторяли его определения понятий абсолютного пространства и времени. Эти представления
были сравнительно простыми и в физических теориях они не играли такой роли для выкладок,
как, например, эфир. Эфир считался средой распространения волн, и многие математические выкладки опирались на это представление. Выкладки, связанные с пространством и временем, обычно сводились к различию инерциальных и неинерциальных систем отсчёта, а также к тому, что
время существует одно и то же для всех систем отсчёта. Абсолютное пространство и время, по
Ньютону, существуют независимо от чего-либо, безотносительно к чему-либо. Абсолютное время,
или длительность, всегда течёт равномерно, абсолютное пространство всегда остаётся однородным и неподвижным. Ни абсолютное время, ни абсолютное пространство не доступны нашим
чувствам.
Доступны чувствам и измерениям относительное пространство и относительное время; они
являются мерой абсолютных. Относительное время есть «мера продолжительности», например,
час, день, месяц, год, употребляемая в обыденной жизни вместо абсолютного времени. В некоторых определениях Ньютона виден недостаток логической ценности. Он заменяет одно неопределяемое понятие на другое, например, «время» на «продолжительность».
Относительное пространство – ограниченная подвижная часть абсолютного пространства,
его мера, которая доступна нашим чувствам по положению его относительно некоторых тел «и
которое в обыденной жизни принимают за пространство неподвижное: так, например, протяжение
пространств подземного воздуха или надземного, определяемых по их положению относительно
Земли». В этом определении можно выделить следующее: мы можем связать систему координат
(три жёстких стержня) с реальными телами, например, с Землёй, и определять положение других
тел в этой системе координат. Положение точки в относительном пространстве – это её координаты в выбранной системе.
Ньютон также различает абсолютное и относительное движение. Абсолютное движение –
это движение относительно абсолютного пространства и времени (абсолютной системы отсчёта).
Для чего Ньютон рассматривает абсолютные пространство и время? Почему бы не рассматривать
только относительные? Существование абсолютных пространства и времени аргументированы не
только интуитивными представлениями. Дело в том, что абсолютное движение, по Ньютону, в какой-то степени определимо. Его можно обнаружить в эксперименте. Это не движение в эфире, о
котором мы говорили раньше. Чтобы рассмотреть движение, которое Ньютон считал абсолютным,
рассмотрим сначала кратко динамику Ньютона.
3.1.
Краткое современное изложение динамики Ньютона
Множество опытов показывает, что причиной ускорения материальной точки является действие на неё других тел (или материальных точек). Можно говорить об ускорении тела, а не точки,
30
если тело движется поступательно. Чтобы изучить, как влияют на движение какого-либо тела другие тела, удобно ввести понятие силы.
Сила – одна из основных физических величин. Её определение не даётся через другие величины (как например средняя скорость – путь, делённый на время). Представление о силе мы получаем интуитивно, как представление о длине и времени. Допустим, у нас есть пружина. Один конец мы закрепили, а на другом конце есть кольцо (рис. слева). Мы потянули рукой за кольцо, немного растянув пружину.
Действие пружины на руку похоже на действие мышц человека. Ведь вместо пружины за
кольцо мог тянуть другой человек, и мы бы почувствовали то же самое. Поэтому такое действие
называют силой.
Теперь соединим кольцо с двумя такими же пружинами и растянем их на такую же длину,
как в первом случае (рис. справа). Интуитивно ясно, что сила, действующая на руку со стороны
кольца, в два раза больше, чем в первом случае. Если пружины три – сила в три раза больше, и т.д.
Значит, силу можно измерять.
Пусть у нас есть нитка и пружина. Один конец нитки привязали к столу, другой – к пружине. Свободный конец пружины взяли в руку и тянем. Так можно тянуть в разные стороны (в
разном направлении). Пружина может быть всегда растянута на одинаковую длину, но при этом
тянуть стол в разных направлениях. Поэтому считают, что сила – векторная величина: она имеет
модуль и направление.
Кроме того, сила имеет точку приложения. Ведь нить можно прикрепить к разным точкам
стола. Точка приложения силы – это точка тела, на которое данная сила действует. Учитывая всё
сказанное, можно дать такое определение:
сила – это мера действия одного тела на другое. Это векторная величина, имеющая
модуль, направление и точку приложения. Силой также называют само действие. Такое
определение, как уже говорилось, не имеет логической ценности, но имеет ценность историческую, т.к. оно устранило путаницу в терминологии. Силу Ньютон обозначил буквой F (от англ.
Force – сила). Логическую ценность имеют рассуждения, которые мы привели выше. Они позволяют яснее понять, что мы подразумеваем под силой.
Теперь, когда известно, что такое сила, можно экспериментально установить закон Гука. На
верхнем рисунке – нерастянутая пружина. На втором сверху рисунке к этой пружине приложили
силу, и она растянулась на одно деление линейки. Затем приложили в 2 раза большую силу, и она
растянулась на два деления линейки. И так далее. Приходим к выводу, что приложенная к пружине сила пропорциональна удлинению пружины: F = kx, где x – удлинение, а k – коэффициент
пропорциональности. Он постоянный для данной пружины (если не слишком сильно растягивать)
и называется коэффициентом жёсткости пружины.
Так мы нашли простой способ измерять силу. Выбрав какую-нибудь силу за эталон, можно
измерять другие силы с помощью пружины. Как удобнее всего выбрать единицу силы? Это мы
31
увидим далее. Слово «сила» вошло в физику очень давно (например, сила Архимеда). Заслуга
Ньютона состояла в том, что он догадался о связи силы, действующей на тело, с его ускорением.
Рассмотрим, как можно опытным путём связать ускорение тела с действием на него других
тел (с действием сил). Именно это и сделал Ньютон в XVII веке. Для этого рассмотрим опыты с
центробежной машиной. Легче всего измерять центростремительное ускорение. Оно равно 4π2ν2R,
где ν – частота обращения. Машина вращается в сторону, показанную стрелкой.
В первом опыте поместим некоторое тело (цилиндр) на стержень машины и прикрепим к
нему пружину. Меняя ν, будем снимать зависимость силы от ускорения. Окажется, что F = Ka, где
К – некоторый коэффициент, зависящий от тела и от выбора единицы силы; a – ускорение.
Во втором опыте будем брать разные тела, но силу делать всегда одинаковой. Будем подбирать ν так, чтобы пружина всегда была растянута на одну и ту же длину.
Если тело, например, сжать или нагреть, коэффициент K не изменится. Но второй опыт покажет, что для всех тел одинаковой будет величина ma, где m – масса, та величина, которую люди
издавна измеряют взвешиванием. Если изменить силу, ma изменится. Значит, ma – функция силы. Теперь видно, что K включает в себя массу: F = qma, где q – коэффициент, не зависящий ни от
тела, ни от силы. Он зависит только от выбора единиц силы. Удобнее всего выбрать q = 1, причём
1 кг  1 м
чтобы q не имел размерности. В этом случае единицей силы в СИ будет
, т.е. она выраже1с2
на через единицы длины, времени и массы. Итак, единицу силы выбрали таким образом, что


F  ma . Эта единица силы называется ньютон. Множество опытов показывает, что если на тело

действует несколько сил, то под F надо понимать их векторную сумму.
Но вспомним о том, что движение относительно. Рассмотрим металлический шарик, подвешенный на нити в кабинете физики. С такого шарика начинается рассказ о динамике во многих
учебниках. Если обрезать нить, шарик полетит с ускорением вниз, если убрать Землю – вверх. А
пока он висит, действие других тел на него скомпенсировано (векторная сумма сил равна нулю). В


земной системе отсчёта F  ma  0 . Но относительно ученика, выбегающего из кабинета с ускорением, шарик движется с ускорением, хотя сумма сил по-прежнему равна нулю. Как видим, равен

ство F  ma не выполняется. В данном случае причина ускорения шарика – не действие на него
других тел, а желание ученика бежать с ускорением относительно Земли. Из таких рассуждений
Ньютон сделал вывод, что надо различать системы отсчёта. Ускорение материальной точки возникает только из-за действия на неё других тел не во всех системах отсчёта, а в таких, где любая материальная точка движется без ускорения, если действие других тел скомпенсировано. Первый
закон Ньютона утверждает, что такие системы есть: существуют системы отсчёта, в которых
любая материальная точка или поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость
постоянной (по модулю и направлению), если на неё не действуют другие тела или действие
всех тел скомпенсировано. Такие системы называются инерциальными. Вместо слов “не действуют другие тела или действие всех тел скомпенсировано” можно сказать “векторная сумма
всех действующих на неё сил равна нулю”. Отметим, что сам Ньютон не вводил понятие «инерциальная система отсчёта». Он пользовался понятием «абсолютная система отсчета», о котором речь
пойдёт в следующем пункте.
Замечание 1. Как убедиться в том, что действия всех тел на данную точку скомпенсирова

ны? Об этом нельзя судить по отсутствию ускорений, т.к. равенство F  ma имеет место лишь в
инерциальных системах отсчёта (ИСО), но чтобы выбрать ИСО, нужно сначала убедиться, что
действие всех тел на какое-то одно тело (или точку) скомпенсировано. Вполне удовлетворитель32
ного ответа на этот вопрос нет. Можно с большой уверенностью считать, что если точка удалена от других тел на очень большое расстояние, на неё не действуют другие тела. Примеры таких
точек – звёзды. Огромное число опытов подтверждает, что для описания большинства процессов
на Земле земную систему отсчёта можно приближённо считать инерциальной. К таким опытам
относится описанный опыт с шариком.
Замечание 2. В земной системе отсчёта звёзды движутся с большими центростремительными ускорениями. Значит, для описания движения звёзд земную систему отсчёта нельзя считать
инерциальной. Для звёзд нашей галактики инерциальной можно считать систему Коперника. Это
система с началом координат в центре Солнца, две оси которой направлены на далёкие звёзды.
Стороны треугольника, который эти звёзды образуют с Солнцем, не должны меняться со временем (они могут меняться очень медленно). Но при рассмотрении движений всей галактики или нескольких галактик эта система уже не будет инерциальной. Любая известная система отсчёта
может считаться инерциальной лишь для определённой группы объектов. Отметим, что если выбрана одна ИСО, то любая другая система отсчёта, неподвижная в ней или движущаяся относительно неё равномерно и поступательно, также является инерциальной.
Латинское слово inertia (инерция) означает “лень”. В физике инерция – явление сохранения
скорости материальной точки постоянной, если векторная сумма сил, действующих на неё, равна
нулю. Ещё выделяют свойство инертности. Оно состоит в том, что для изменения скорости материальной точки требуется некоторое время. Чем больше приложенная сила, тем оно меньше.


Теперь мы знаем, в каких системах отсчёта выполняется равенство F  ma , установленное
в опытах с центробежной машиной. Сформулируем второй закон Ньютона.
В инерциальных системах отсчёта ускорение материальной точки или поступательно движущегося тела, его масса m и векторная сумма всех приложенных к нему сил
связаны равенством


Замечание 3. Равенство F  ma нельзя считать определением силы. Сила не всегда вызывает ускорение. Она может проявляться при деформации тел, как это было с пружинами. Ускорение
может быть равно нулю, но при этом силы всё равно есть. А главное – это знаменитое равенство
выполнено лишь в ИСО. Но в определении ИСО уже заложено понятие силы.
Чтобы связать силу с величиной ma, нужен был первый опыт с центробежной машиной.
Он показал, что если силу увеличить в 2 раза (прикрепить вместо одной пружины две), ma увеличится тоже в 2 раза, а не например в 4 или в 2 . Показанный факт кажется настолько ясным, что в
некоторых учебниках рассматривают только один опыт, который мы назвали вторым.
Возникает вопрос: можно ли отвлечься от данных ранее представлений о силе и не считать,
что сила увеличилась в 2 раза, когда одну пружину заменили двумя? Тогда первый опыт не нужен,
и можно сразу считать силу численно равной ma. Но тогда не определено сложение сил как век
торов. Каждая пружина в отдельности действует с силой F , но их общая сила не находится как
сумма векторов. Это неудобно, поэтому в механике Ньютона приняты данные ранее представления о силе.
Третий закон Ньютона справедлив для любых тел (не обязательно материальных точек) и
любых систем отсчёта. Он был установлен в результате многих наблюдений, маленьких опытов.
Если мы давим рукой на стену, мы чувствуем, что стена давит на нашу руку. Когда мы отталкиваемся от бортика бассейна при прыжке в воду, это значит, что на наши ноги со стороны бортика
действует сила. Но для этого мы должны сами подействовать на бортик силой. Такие факты позволяют сделать вывод о том, что действие одного тела на другое носит взаимный характер. Более


того, для любых двух взаимодействующих тел всегда выполняется равенство m1a1  m 2 a2 . Конечно, оно верно лишь в ИСО и если на эти два тела не действуют другие тела или действие всех
тел скомпенсировано. Точная формулировка третьего закона Ньютона такова:
Тела взаимодействуют друг с другом силами, равными по модулю, противоположными
по направлению, действующими вдоль одной прямой и одинаковыми по своей природе.
В этом законе 4 утверждения, не считая того, что все силы в природе возникают парно.
33
Можно ли вообще не вводить понятие силы, а всегда для двух тел записывать равенство


m1a1  m 2 a2 ? Очевидно, и это легко проверить, что для выбранной пары тел оно выполняется,
но число m1a1 (а также равное ему m2a2) в разных ситуациях будет разным. В одних случаях тела
взаимодействуют сильнее, в других – слабее. Есть нечто, что можно назвать либо взаимодействием, либо силой, но что нельзя оставить без внимания. Если мы хотим предсказать, с каким ускорением будет двигаться тело или на сколько растянется пружина в какой-либо ситуации, мы должны
рассматривать взаимодействие тел. Поэтому понятие силы нужно в механике Ньютона.
Мы знаем, что такое сила. Теперь обсудим, что такое масса. До открытия второго закона
Ньютона было известно, что масса – это нечто, что можно измерять взвешиванием. Для этого
нужно выбрать эталон. Масса была мерой количества вещества или материала (например, дерева).
Ньютон придерживался корпускулярных представлений о материи, и для него масса определялась
числом корпускул в данном теле. Из повседневного опыта ясно, что масса связана с силой. Чем
больше масса тела, тем тяжелее его нести. Но часто люди даже не различали массу и вес, т.е. силу,
с которой тело действует на опору или подвес. Теперь мы знаем, что масса входит в формулу F =
ma. Полученную ранее формулу мы записали в скалярном виде, чтобы выразить массу: m = F/a.
Отсюда видно, что масса – это мера инертности тела. Чем больше масса, тем медленнее тело
меняет свою скорость при заданном значении силы.
Однако из других наблюдений можно узнать, что масса – нечто большее, чем мера инертности тела. Среди всех сил, которыми взаимодействуют тела, есть силы тяготения (или тяжести).
Ещё их называют гравитационными. Их величина зависит от масс тел. Такими силами взаимодействуют Солнце и планеты, Земля и Луна, Земля и всё, что на ней. Вообще, любые два тела взаимодействуют силами тяготения, но эти силы слабые, и мы их не замечаем. Вычислить эти силы позволяет закон всемирного тяготения. Здесь мы не будем его выводить. Приведём лишь конечную
формулу. Две материальные точки или сферически симметричных тела массами m1 и m2, расстояние между центрами которых равно R, взаимодействуют силами тяготения, которые по модулю
mm
равны F  G 1 2 2 , где G – гравитационная постоянная, одинаковая для всех тел. G = 6,67∙10–11
R
Н∙м2/кг2. Из вывода этой формулы ясно, что


1. Масса, обозначенная буквами m1 и m2, – та же величина, что входит в формулу F  ma
2. При её выводе используются законы Ньютона, но она не является прямым следствием
из этих законов. Для вывода этой формулы использовались и другие данные, полученные из опытов (или астрономических наблюдений).
Получается, что масса определяет не только инертность тела, но и то, с какими силами взаимодействуют тела. Масса – одна из основных, неопределяемых величин в физике. Одно из её
проявлений – мера инертности тела. Иногда различают инертную и гравитационную массу.
Инертная (мера инертности тела) – та, что входит во второй закон Ньютона, а гравитационная – в
закон всемирного тяготения. Но выводы законов показывают, что это одна и та же величина, только проявляет себя по-разному.
3.2.
Абсолютное движение. Абсолютное пространство и время.
Теперь рассмотрим такую задачу. При стекании воды из ванны, раковины или другого сосуда воронка воды закручивается. Почему это происходит? В каком полушарии в какую сторону
она закручивается (по часовой стрелке или против, если смотреть сверху)?
Для простоты рассмотрим стекание воды на северном полюсе (вид сверху).
34
Точки Земли, находящиеся дальше от полюса, движутся в системе Коперника быстрее, чем
точки вблизи полюса (скорость показана чёрными стрелками, рис. слева). Первые порции воды,
подтекающие к полюсу, не меняют проекции своей скорости на ось x системы Коперника (серые
стрелки). В результате относительно Земли порции воды начинают закручиваться против часовой
стрелки. Далее эффект усиливается силой тяжести. Порции воды, приближаясь к полюсу, стекают
вниз, в отверстие. Крайний, выделенный слой воды (рис. справа) находится выше внутренних.
Внутренний слой тянет внешний (взаимодействие молекул). Справа показаны проекции на плоскость рисунка сил, действующих на внешний слой со стороны внутреннего. Эти силы закручивают
внешний слой.
В южном полушарии воронка закручивается по часовой стрелке. Если трудно представить
разницу между северным и южным полюсом – раскрутите глобус и посмотрите на него снизу.
Почему скорость воды, обозначенная серыми стрелками, сохраняется постоянной в системе
Коперника, а не в земной системе отсчёта? Почему система Коперника “более инерциальная”?
В поисках ответа на подобные вопросы Ньютон как раз и пришёл к понятию абсолютного
движения, а вместе с тем – абсолютного пространства и времени. Система Коперника более инерциальная потому, что она связана с абсолютным пространством. По крайней мере, если она и
движется относительно абсолютного пространства, то с гораздо меньшим ускорением, чем система, жёстко связанная с Землёй, совершающая сложное движение относительно абсолютного пространства. Таким образом, опыт со стеканием воды объясняется существованием абсолютного
пространства.
В этом опыте определяется абсолютная скорость, т.е. скорость относительно абсолютного пространства. Чёрными стрелками показана абсолютная скорость точек Земли, а серыми – абсолютная скорость первых порций воды, которые ещё не успели раскрутиться благодаря силам
тяжести и взаимодействия молекул. Нужно сказать, что Ньютон не нашёл красивого опыта, который определял бы абсолютную скорость. Рассмотрение опыта со стекающей водой было идеей автора. Однако Ньютон придумал красивый опыт, позволяющий обнаружить абсолютное ускорение.
Ньютон описывает опыт с вращающимся ведром, в которое налита вода. Ведро подвесили в земной лаборатории на скрученных верёвках и отпустили. Когда ведро раскрутилось, вода поднялась
по стенкам ведра и приняла такую конфигурацию, чтобы действующие на неё силы сообщали ей
нужное центростремительное ускорение.
В этом опыте обнаруживается абсолютное ускорение (центростремительное). Если мы сядем на карусель, в центре которой есть неподвижная подставка с ведром с водой, то мы увидим,
что вода не поднимается по стенкам, несмотря на то, что ведро вращается относительно нас так
же, как в лаборатории. Это означает, что в первом случае (в лаборатории) ведро вращается относительно абсолютного пространства и центростремительное ускорение вызывается силами в соответствии со вторым законом Ньютона, а во втором случае (на карусели) ведро не вращается относительно абсолютного пространства или вращается с гораздо меньшей скоростью. Во втором случае ускорение точек воды не связано с силами, а связано только с нашим вращением относительно
абсолютного пространства. Можно сказать, что система отсчёта, связанная с Землёй, «более инерциальная», чем система, связанная с каруселью.
35
Таким образом, Ньютон обосновал существование абсолютного пространства опытом по
обнаружению абсолютного вращения. Об абсолютной скорости Ньютон писал, что она тоже существует, но он не нашёл красивого способа её обнаружить:
«Распознание истинных движений отдельных тел и точное их разграничение от кажущихся весьма трудно, ибо части того неподвижного пространства, о котором говорилось и в
котором совершаются истинные движения тел, не ощущаются нашими чувствами. Однако это
не вполне безнадёжно. Основания для таких суждений можно заимствовать частью из кажущихся движений, представляющих разность истинных (вспомните разность длин серых и чёрных
стрелок. – прим. автора), частью из сил, представляющих причины и проявления истинных движений».
Поскольку движение связывает пространство и время, существование абсолютного движения и абсолютного пространства говорит о существовании абсолютного времени. Таким образом,
все представления Ньютона об абсолютных понятиях были обоснованы.
3.3.
Обзор взглядов философов на пространство и время
Физики долгое время придерживались взглядов Ньютона. Только со стороны некоторых
философов различных направлений понятие абсолютного пространства и времени подвергалось
критике.
Так, например, понятие пустого пространства критиковал современник Ньютона, английский философ-материалист Джон Толанд. Он считал бессодержательным понятие пустого пространства:
«… я не могу поверить в абсолютное пространство, отличное от материи и вмещающее
её в себе, как не могу поверить и в абсолютное время, отличное от вещей, о длительности которых идёт речь».
Говоря языком автора, понятие пустого пространства не имеет логической ценности; понятие пространства приобретает смысл только тогда, когда мы вводим какую либо систему координат. Но любая система координат должна быть связана с материальными телами. Похожим образом обстоит дело со временем: это понятие приобретает смысл лишь тогда, когда мы с помощью
интуиции выделяем какой-то уникальный процесс, который можно использовать для измерения
времени (об этом говорилось во введении). Но любой процесс должен быть связан с материальными телами. Джон Толанд не объяснял опыты Ньютона по обнаружению абсолютного движения
с точки зрения своих позиций, поэтому в мире физиков его взгляды остались без внимания. Лишь
в XIX веке Эрнст Мах придумал концепцию, которая могла бы объяснить опыты Ньютона с позиций Толанда.
С позиций идеализма понятие абсолютного пустого пространства критиковал Дж. Беркли.
Отрицая объективность материального мира, он также отрицал объективность пространства и
времени. Понятие пространства для Беркли есть лишь понятие, выражающее сосуществование
идей. Это понятие может иметь только относительный смысл, т.к. оно связано с сознанием какоголибо человека. Поэтому он отвергает понятия абсолютного пространства и времени как понятия,
лишённые смысла. Содержательным понятием, по его мнению, является только понятие относительного пространства. При этом Беркли выступал против использования понятия абсолютного
движения; о движении, считал он, можно говорить только как об относительном.
Однако критика Ньютона со стороны философов XVIII в., а также их взгляды на пространство и время, отличавшиеся от ньютоновских, существенной роли для изменения конкретных
представлений об этих понятиях среди физиков не сыграли. Последние фактически продолжали
пользоваться представлениями Ньютона о физическом пространстве и времени, признавая или не
признавая наличие пустого пространства.
Долгое время молчаливо предполагалось, что свойства физического пространства являются
свойствами евклидова пространства. Для многих это была азбучная истина, особенно для тех, кто
разделял взгляды Канта на пространство и время.
Кант считал, что пространство и время есть только необходимая форма чувственного созерцания, доопытная форма чувственного восприятия «вещи в себе». Проанализируем частично
эту позицию. Автор полагает, что в ней можно выделить правильную и неправильную идею.
36
Правильная идея состоит в том, что представления о пространстве действительно существуют не сами по себе, а в сознании человека. Неопределяемые понятия геометрии, такие как
точка и прямая, действительно существуют в нашем сознании. С помощью интуиции мы выделяем
прямую как уникальную линию среди бесчисленного множества всех возможных линий. Таким
образом, в основе построения всякой системы координат лежит наше сознание, в котором есть понятие о прямой линии. Наши суждения о пространстве и находящихся в нём телах – это действительно чувственное восприятие.
Неправильная идея состоит в том, что пространство не имеет смысла без нашего чувственного восприятия. Вспомним идею Петцваля из его спора с Доплером. Опыты, по которым объективно судят о какой-либо величине, не требуются для того, чтобы утверждать, что эта величина
существует и имеет какое-то определённое значение. Наблюдателей или измерительных приборов
может и не быть, но объект, характеристику которого можно измерить, всё равно существует.
Вместе с ним существует и сама эта характеристика.
Аналогичным образом все характеристики пространства, такие как расстояния между точками реальных тел или углы, могут существовать независимо от того, измеряют их или нет. Другое дело, что точек и точных расстояний между точками в реальном мире не бывает; это идеализированные модели реальных тел. Но ведь когда мы раньше говорили о пространстве, мы имели в
виду реальные тела и связанные с ними системы координат (стержни), в которых координаты какого-либо тела можно определить с конечной точностью. А такие объекты могут существовать и
без нашего сознания. Идеальные прямые и точки, а также их точные координаты, действительно
существуют только в нашем сознании, но с реальными телами дело обстоит иначе.
Аналогично со временем: процесс, который можно использовать для измерения времени,
может протекать и без наших знаний о нём. Мысль о том, что все процессы в природе могут протекать и без наших знаний о них, представляется автору очевидной. Действительно, в мире живёт
много людей, и каждый может наблюдать разные явления в природе. Если людей станет меньше,
все явления, не связанные с людьми, останутся прежними. И даже если людей совсем не будет,
явления не изменятся. Останутся животные, которые смогут наблюдать процессы. От числа животных процессы тоже не зависят, если они не связаны с ними. Таким образом, наблюдателей может и не быть, но процессы всё равно существуют.
Опираясь на идеи Канта, многие делали вывод, что те представления о пространстве и времени, которые уже существуют и которые выражены в геометрии Евклида и в механике Ньютона,
являются единственно возможными, т.к. определяются неизменными свойствами нашего разума.
В дальнейшем мы рассмотрим отдельно вопрос о свойствах пространства, определяющихся геометрией Евклида, и свойствах совокупности пространства и времени, определяющихся механикой
Ньютона.
3.4.
Неевклидова геометрия
Впервые по-новому вопрос о свойствах пространства был поставлен в связи с открытием
неевклидовой геометрии. Безуспешность попыток ряда учёных многих поколений доказать пятый
постулат Евклида (сначала казалось, что это не постулат, а утверждение, которое можно доказать)
привела к возникновению идеи о том, что геометрию можно построить на других постулатах. В
частности, можно в геометрии Евклида заменить пятый постулат Евклида другим постулатом и
при этом получить также непротиворечивую геометрию. Одним из первых пришёл к этой идее
Гаусс, который в начале XIX в. начал размышлять о возможности другой, неевклидовой геометрии. При этом он разошёлся с Кантом во взглядах на пространство. Гаусс высказал мысль, что
представления о свойствах пространства не являются априорными, а имеют опытное происхождение. То есть, Гаусс считал, что те свойства пространства, которые Евклид определил с помощью
глубокой интуиции, могут быть неправильными. Он писал:
«Я прихожу всё более к убеждению, что необходимость нашей геометрии не может быть
доказана, по крайней мере человеческим рассудком и для человеческого рассудка. Может быть, в
другой жизни мы придём к другим взглядам на природу пространства, которые нам теперь недоступны. До тех пор геометрию приходится ставить не в один ранг с арифметикой, существующей часто a’priori, а скорее с механикой…»
37
Однако Гаусс, не желая быть втянутым в дискуссию, скрывал от современников свои идеи
о возможности неевклидовых геометрий и не публиковал работы, относящиеся к этому вопросу.
В 1826 г. Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) сделал сообщение на заседании физико-математического факультета Казанского университета об открытии им неевклидовой геометрии, а в 1829 г. опубликовал в «Казанском вестнике» работу «Начала геометрии». В этой работе, а
также в ряде других, Лобачевский впервые показал, что можно построить непротиворечивую геометрию, отличную от всем известной и признанной геометрии Евклида. Через несколько лет, в
1832 г., венгерский математик Янош Больяй опубликовал работу, в которой независимо от Лобачевского развил основные идеи неевклидовой геометрии. Лобачевский, хотя и называл свою геометрию «воображаемой», тем не менее считал, что вопрос о том, законам какой геометрии подчиняется реальное пространство – геометрии Евклида или геометрии Лобачевского, –должен решить
опыт.
«Напрасное старание со времён Евклида, в продолжение двух тысяч лет, заставило меня
подозревать, что в самых понятиях ещё не заключается той истины, которую хотели доказывать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы,
например, Астрономические наблюдения».
Лобачевский полагал, что свойства пространства определяются свойствами материи и её
движения.
«В природе мы познаём собственно только движение, без которого чувственные впечатления невозможны… все прочие понятия, например, Геометрические, произведены нашим умом
искусственно, будучи взяты в свойствах движения; а потому пространство, само собой, отдельно, для нас не существует. После чего в нашем уме не может быть никакого противоречия, когда
мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие своей особой Геометрии».
Геометрия, которую создали Лобачевский и Больяй, в первое время имела весьма мало сторонников. И это неудивительно: ведь пятый постулат Евклида соответствует нашим интуитивным
представлениям о свойствах прямых линий, а изменённый постулат – нет. И хотя геометрия Лобачевского непротиворечива, она не соответствует нашим интуитивным представлениям, а потому
при построении моделей реальных тел удобнее пользоваться геометрией Евклида. Перед тем, как
прокомментировать более подробно соотношение между евклидовой и неевклидовой геометрией,
рассмотрим ещё идею Римана о кривизне пространства.
3.5.
Риманова геометрия. Идея о кривизне пространства
Спустя более чем 25 лет после того, как Лобачевский сделал сообщение об открытии им
неевклидовой геометрии, Риман в 1854 г. прочёл лекцию «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», которая была напечатана в 1868 г. В лекции Риман, подобно Лобачевскому, опирался на
идею о возможности геометрии, отличной от евклидовой, однако подошёл к этому вопросу с несколько иных позиций. Риман вводит обобщённое понятие пространства как непрерывного многообразия n-го порядка или совокупности однородных объектов – точек, определяемых системой
чисел (x1, x2, …, xn). Обобщая понятия созданной Гауссом геометрии поверхностей в обычном
трёхмерном пространстве, Риман пользуется для характеристики многообразия n-го порядка понятием расстояния между бесконечно близкими точками ds м понятием кривизны для каждой точки
этого многообразия. В указанной работе он ограничился рассмотрением пространств постоянной
кривизны, для которых расстояние между двумя бесконечно близкими точками может быть приведено к виду:
n
1
ds 
1

4
 (dx )
n
x
i 1
i 1
i
2
,
i
где  – кривизна пространства.
По мнению Римана, вопрос о том, является ли геометрия нашего физического пространства
евклидовой, что соответствует его нулевой кривизне, или эта кривизна не равна нулю, должен решить эксперимент. Вообще же, по Риману, свойства пространства должны зависеть от материальных тел и процессов, которые в нём происходят.
38
Риман также высказал как одну из возможных гипотезу, касающуюся бесконечности пространства. По его мнению, хотя пространство нужно признать неограниченным, однако если оно
может иметь положительную постоянную кривизну, то оно уже не бесконечно, подобно тому, как
поверхность сферы, хотя и не имеет границ, но её размеры не являются бесконечными.
Представим, что мы запустили ракету с поверхности Земли. Если гипотеза Римана верна
(пространство, как он говорит, имеет положительную кривизну), то ракета не будет вечно удаляться от нас по прямой траектории. Она опишет некоторую замкнутую траекторию, например,
окружность, и вернётся к нам, пусть даже спустя очень большое время. Это будет выглядеть так,
как будто в пространстве существует некоторая «невидимая поверхность» (сфера), которая будет
направлять движение ракеты таким образом, что она в конце концов вернётся к Земле. «Невидимая поверхность» употреблено в кавычках, поскольку это не такая материальная поверхность, с
какими мы имеем дело в жизни. Ракета не испытывает трения об неё, не может в неё врезаться и
вообще «не чувствует» её.
По Риману, поверхности, которая бы направляла движение ракеты, не существует. Ракета
летит по кривой траектории потому, что само пространство кривое. Однако автор данной работы
считает, что эту позицию надо переосмыслить. Как уже говорилось, неопределяемые понятия геометрии, такие как точка и прямая, безусловно, существуют в нашем сознании. С помощью интуиции мы выделяем прямую как уникальную линию среди бесчисленного множества всех возможных линий. Если бы мы не имели способности выделить прямую линию как уникальную, мы не
могли бы судить о кривизне всех остальных линий, т.к. нам просто не с чем было бы их сравнить.
Понятие прямой линии для нас первично; понятие о кривых линиях устанавливается уже на
основе него. Таким образом, если даже ракета и может по каким-либо физическим законам лететь
по кривой траектории при отсутствии каких-либо сил, то это происходит как бы «на фоне» обычного пространства с евклидовой геометрией. Чтобы судить о том, что траектория кривая, нужно
сначала выбрать декартову систему координат, например, систему Коперника. Поэтому евклидову
геометрию следует считать первичной, даже если опыты покажут, что существуют эффекты, когда
что-то вроде невидимой поверхности направляет движение тел, как, например, ракеты. Ведь, повторим ещё раз, судить о кривизне чего-либо мы можем, только имея представление о прямой линии. Геометрия Римана, конечно, не теряет своей ценности; она существует, как некоторый математический приём, как способ описания кривых поверхностей. Геометрия Римана существует
«внутри», «на фоне» геометрии Евклида.
Автор данной работы – далеко не первый, кто высказал подобные взгляды на кривизну
пространства. Как уже сказано, геометрия Лобачевского поначалу имела мало сторонников. Изменилась эта ситуация лишь в конце 50-х годов XIX в., когда итальянский математик Бельтрами указал на правильное место геометрии Лобачевского в представлениях о пространстве. В своих работах Бельтрами показал, что планиметрия Лобачевского может быть реализована в евклидовом
пространстве как внутренняя геометрия поверхностей постоянной отрицательной кривизны. То
39
есть, геометрия Лобачевского, как и Римана, существует «на фоне» геометрии Евклида. После этого оживший интерес к геометрии Лобачевского, а затем и Римана, вызвал многочисленные исследования в области неевклидовых геометрий и аксиоматики геометрии. В результате этих исследований во второй половине XIX в. были созданы новые области математики.
Однако не все правильно понимали роль неевклидовых геометрий в представлении о пространстве. Некоторые учёные полагали, что утверждение о кривизне пространства имеет физический смысл. Многие считали, что доказательство непротиворечивости неевклидовых геометрий
ставит эти геометрии в один ряд с евклидовой. Таким образом, подверглось критике учение Канта
о пространстве. Считалось, что, вопреки мнению Канта, представления о действительных свойствах реального пространства не априорны, а являются обобщением многовекового опыта человечества. Таких взглядов придерживался, например, Гельмгольц. В одной из своих работ он писал,
что признание возможности существования неевклидовых пространств опровергает мнение Канта
о том, что «аксиомы геометрии суть необходимые следствия априорно данной трансцендентальной формы наших наглядных представлений, в смысле Канта». Наши знания о свойствах пространства, подчёркивал Гельмгольц, есть «не что иное, как эмпирическое знание, приобретённое
путём накопления и усиления однородно возобновляющихся впечатлений, а никак не трансцендентальная и данная до всякого опыта форма сознания».
Таким образом, Бельтрами ещё не твёрдо поставил акцент на роли неевклидовых геометрий
в представлениях о пространстве. Представления о том, что свойства неевклидовых пространств
имеют смысл как свойства того первоначального, что мы понимаем под пространством, продолжали развиваться.
Физика в неевклидовых пространствах
и пересмотр взглядов Ньютона
Развитие представлений о неевклидовых пространствах привело к вопросу о построении
механики в таких пространствах. Первые работы в этом направлении были связаны с вопросом, не
противоречит ли неевклидова геометрия принципам механики? Если бы удалось доказать невозможность построения механики в неевклидовом пространстве, то была бы сразу опровергнута
мысль о возможности реального неевклидова пространства. Однако результаты, полученные в
этом направлении, показали, что в неевклидовом пространстве может быть построена механика.
Однако всё же появление неевклидовой геометрии, а затем «неевклидовой механики», первоначально не затронуло физику. Для физиков пространство оставалось евклидовым, и не было
никакой необходимости рассматривать физические явления в неевклидовом пространстве. Так
продолжалось до возникновения общей теории относительности, когда основные идеи и математический аппарат неевклидовой геометрии вдруг оказались в центре внимания физиков. Правда,
следует отметить, что открытие неевклидовой геометрии приводило иногда к возникновению совершенно новых физических идей, получивших своё развитие позже. Так, английский математик
Клиффорд в 70-х годах высказал идею, что многие физические законы могут быть объяснены тем,
что отдельные области пространства подчиняются неевклидовой геометрии. Он даже предложил
нечто вроде полевой теории материи, в которой материальные частицы представляют собой сильно искривлённые области пространства. Они подобны «холмам» на ровной местности, и перемещение этих частиц есть не что иное, как перемещение таких «холмов» от одной точки пространства к другой. При этом Клиффорд считал, что «в физике нет ничего иного, кроме изменений кривизны пространства». Дж. Уилер, приводя эти слова Клиффорда, видит в нём предшественника
Эйнштейна, его полевой теории материи.
Если говорить о мнении автора по поводу позиций Клиффорда, то оно аналогично мнению
по поводу римановой геометрии и ракеты, которая может по кругу вернуться к Земле. Понятие о
кривизне чего-либо существует «на фоне» евклидовой геометрии. Поэтому, мысль о том, что какие-либо физические явления объясняются кривизной пространства, не имеет логической ценности. Утверждение о том, что какое-либо явление объясняется кривизной пространства, можно
сравнить с тем, например, что дифракция объясняется принципом Гюйгенса. Сегодня, когда представления об эфире можно считать оставшимися в прошлом, ясно, что принцип Гюйгенса только
описывает явления оптики математически, но не вскрывает их физическую природу. Также и кривизна пространства: риманова геометрия может удобно описать некоторые явления математиче40
3.6.
ски, но утверждение о том, что эти явления объясняются кривизной пространства, лишены логической ценности.
Как известно, представления о кривизне пространства нашли отражение в общей теории
относительности. Автор полагает, что в этом заключается недостаток данной теории. Представления о кривизне поверхностей можно использовать в качестве наглядных иллюстраций к различным явлениям. Например, в квантовой физике известен так называемый «туннельный эффект».
Чтобы преодолеть область, в которой частица имеет большую потенциальную энергию, она должна иметь большую кинетическую энергию. В качестве иллюстрации рисуют «холм» (как у Клиффорда), чтобы преодолеть который, частица должна иметь определённую энергию. Но в холме
существует «туннель», через который частицы с определённой вероятностью могут пройти, не
поднимаясь на холм. Представление о кривизне пространства помогают, таким образом, описать
явление, но не вскрывают его природу.
Другое направление в развитии общих представлений о пространстве и времени заключалось в критике и пересмотре взглядов Ньютона на существование абсолютного движения как движения относительно абсолютного пространства, или некоторой абсолютной системы отсчёта.
Под влиянием авторитета Ньютона подавляющее большинство физиков XVIII и первой половины XIX в. соглашались со взглядами Ньютона на абсолютное и относительное движение. Однако, начиная со второй половины XIX в. понятие абсолютного движения начинает подвергаться
внимательному рассмотрению. Прежде всего предпринимается попытка придать понятиям абсолютного пространства и абсолютной системы отсчёта новое научное содержание, очистив их от
того, как говорили некоторые, «метафизического» смысла, который придал им Ньютон.
В 1870 г. К. Нейман ввёл понятие -тела, как такого тела во вселенной, которое считается
неподвижным и с которым можно связать абсолютную систему отсчёта. Томсон и Тэт в своём неоднократно переиздававшемся фундаментальном курсе физики предложили принять за -тело такое тело, которое совпадает с центром масс всей вселенной, полагая, что этот центр масс можно
считать находящимся в абсолютном покое. Отметим, что при таком выборе -тела возникает некоторая трудность: оно определено неоднозначно. Ведь центр масс – это только одна точка. Её координаты в любой системе отсчёта теоретически можно вычислить. Но положение абсолютно
твёрдого тела, а вместе с тем и жёстко связанной с ним системы отсчёта, задаётся тремя точками.
Таким образом, центр масс вселенной – это только одна из необходимых трёх точек, не лежащих
на одной прямой, которые однозначно определяют абсолютную систему отсчёта. Допустим, мы
связали с центром масс вселенной начало абсолютной системы отсчёта. Чтобы определить, как
ориентированы оси этой системы относительно какого-нибудь объекта и движутся ли они относительно этого объекта, нужны дополнительные наблюдения или опыты, аналогичные тем, что проводил Ньютон.
Однако вопреки мнениям об -теле всё чаще и чаще высказывались соображения о том, что
само понятие движения как движения относительно некоего абсолютного пространства лишено
всякого научного содержания. Вместе с этим лишается содержания понятие абсолютной системы
отсчёта и вводится более общее и научное понятие инерциальной системы отсчёта, не связанное с
понятием абсолютного пространства. Так, например, Штрейнц в «Физических основах механики»
утверждает, что понятие абсолютной системы координат бессодержательно. Все системы, связанные со свободными телами, не находящимися под влиянием других тел, равноправны.
В 1886 г. Л. Ланге, проводя исторический анализ развития механики и утверждая бессодержательность понятия абсолютного пространства, предложил определение инерциальной системы координат. «Инерциальной системой называется такая координатная система, по отношению к которой траектории, описываемые тремя одновременно вышедшими из одного и того же
пункта пространства точками и затем предоставленными самим себе, будут прямолинейными».
Правда, Ланге не объяснил, почему же одни системы отсчёта являются инерциальными, а
другие нет. Наиболее интересный взгляд на относительность движения высказал Мах в конце XIX
в.
41
Взгляды Маха на пространство и время. Объяснение абсолютного
движения с точки зрения обмена информацией между телами.
Мах изначально считал, что как о скорости и положении, так и об ускорении тела имеет
смысл говорить только по отношению к другим телам. Для Маха были чуждыми представления об
абсолютном пространстве. Он рассматривал опыт Ньютона с вращающимся ведром. При вращении в некоторой системе отсчёта вода поднимается, и Ньютон называет эту систему абсолютной.
Но есть ли смысл называть её абсолютной? Ведь она всё равно связана с конкретными телами,
например, с лабораторией, в которой проводился опыт с ведром. О своём отношении к понятию
чего-либо абсолютного Мах писал:
«Для меня вообще существует только относительное движение, и я не могу здесь допустить какую-нибудь разницу между движением вращательным и поступательным. Если тело
вращается относительно неба неподвижных звёзд, то развиваются центробежные силы, а если
оно вращается относительно какого-нибудь другого тела, а не относительно неба неподвижных
звёзд, то таких центробежных сил нет. Я ничего не имею против того, чтобы первое вращение
называли абсолютным, если только не забывают, что это означает не что иное, как относительное вращение относительно неба неподвижных звёзд. Можем ли мы, удержав неподвижным
сосуд с водой Ньютона, заставить вращаться небо неподвижных звёзд и тогда доказать отсутствие центробежных сил?
Опыт этот неосуществим, сама мысль о нём вообще не имеет никакого смысла, ибо оба случая
чувственно не могут быть отличены друг от друга. Я считаю поэтому оба случая за один и тот
же случай и различие Ньютона за иллюзию».
В связи с этим Мах рассматривал системы Птолемея и Коперника как равноправные, считая
последнюю более практичной.
Взгляды Маха на относительность всякого движения были связаны с его общими философскими принципами. Мах относился к идеалистам. Не признавая абсолютного пространства Ньютона, он не признавал объективного существования пространства вообще: «Пространство и время
представляют собой в физиологическом отношении особые роды ощущений, а в физическом отношении – функциональные зависимости друг от друга элементов, охарактеризованных чувственными ощущениями».
И в другом месте: «Пространство и время суть хорошо упорядоченные системы рядов
ощущений».
В связи с такими взглядами на пространство и время для Маха было чуждым представление
о движении относительно пространства. Всякое движение относительно пространства для него не
имеет никакого смысла. О движении, по Маху, можно говорить только по отношению к телам.
Поэтому все величины, определяющие состояние движения, являются относительными. На эту
точку зрения Маха современные ему физики либо мало обращали внимания, либо выступали с
критикой. Так, например, М. Планк в статье «Теория физического познания Эрнста Маха» весьма
резко отозвался о рассуждениях Маха, назвав их путаными. Он писал: «Мах не в состоянии усвоить тот огромный прогресс в науке, которым мы обязаны мировоззрению Коперника. Уже одного этого факта достаточно, чтобы набросить тень сомнения на теорию познания Маха».
Однако, несмотря на идеалистический подход к проблеме относительности движения, Мах
высказал очень интересную идею, которая нашла своё отражение в общей теории относительности. Рассмотрим эту идею. Мы ещё не дали ответа на вопрос: почему при вращении ведра с водой
в одних системах отсчёта вода в нём поднимается по стенкам, а при вращении в других – нет?
Можно ли объяснить это, не прибегая к понятию абсолютного пространства? Какова физическая
причина этого? Мах нашёл этому весьма остроумное объяснение. Он заметил, что вода в ведре
поднимается в том случае, если ведро вращается относительно огромных масс вселенной (относительно неба неподвижных звёзд). Если же ведро вращается относительно карусели, на которой сидит наблюдатель, а относительно большей части вселенной покоится, то вода в нём не поднимается. Из этого факта Мах сделал вывод, что вода в ведре каким-то образом «знает», или «различает»,
относительно сколь большой массы оно вращается и с каким ускорением. Чем больше эта масса и
чем больше ускорение, тем больше изменяется форма поверхности воды. Таким образом, если бы
во вселенной было мало звёзд (масса вселенной была бы меньше), то при той же угловой скорости
вращения поверхность воды изменялась бы меньше. Если бы во вселенной осталась только одна
3.7.
42
небольшая лаборатория, где проводится опыт с ведром воды, то поверхность воды почти совсем
не изменялась бы.
Говоря современным языком, вода в ведре получает информацию от всех тел во вселенной.
Она «знает», относительно сколь большой массы она вращается. А так как подобные опыты можно провести не только с ведром воды (инерциальные явления наблюдаются при размывании берегов рек, изнашивании железнодорожных рельсов и т.д.) можно заключить, что все материальные
тела во вселенной как-то обмениваются между собой информацией.
Мах не пользовался термином «информация», но он указал, что величина подъёма воды, а
также инерционные свойства всех тел, зависят от общей массы вселенной, относительно которой
они движутся. Это положение известно как принцип Маха (вообще, выделяют несколько принципов Маха, но мы рассмотрели один).
После Маха комплекс вопросов об абсолютном пространстве и абсолютном движении приобрёл новый смысл в связи с развитием электродинамики движущихся сред, с представлениями об
эфире. Эти представления мы уже рассмотрели, поэтому перейдём непосредственно к созданию
специальной теории относительности.
Глава 4. Создание специальной теории относительности
Возникновение постулатов Эйнштейна. Их интуитивное и опытное
обоснование.
Появлению статьи Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» в 1905 г., в которой
впервые были изложены основы теории относительности, предшествовало, по словам самого автора, 7-10 лет упорных размышлений над проблемой влияния движения тел на электромагнитные
явления. Эйнштейн пришёл к выводу, что в отношении электромагнитных явлений все инерциальные системы отсчёта совершенно равноправны, т.е. к принципу относительности. На основании каких фактов пришёл к этому выводу Эйнштейн, можно судить по его замечаниям в указанной выше статье. Он ссылается на то, что явление электромагнитной индукции зависит исключительно только от относительного движения проводника и магнита, а также на отрицательный результат опытов по определению скорости движения Земли относительно эфира.
В литературе обсуждался вопрос, какие опыты имеет в виду Эйнштейн, и в частности, имеется ли в виду опыт Майкельсона? Высказывались даже мнения со ссылкой на самого Эйнштейна,
что об этом опыте он в то время не знал. Известно, что Эйнштейн, будучи уже в преклонном возрасте, сказал, что не помнит, знал ли он об этом опыте тогда или нет (см., например, письмо Эйнштейна к Давенпорту, приведённое в статье Холтона Д. «Эйнштейн и решающий эксперимент». –
УФН, 1971, т.104, с. 298). Сейчас трудно решить вопрос, какие опыты имел в виду Эйнштейн.
Можно, однако, утверждать, что Эйнштейн не мог не знать об опыте Майкельсона, т.к. он сам
упоминал, что читал работу Лоренца, вышедшую в 1895 г., в которой говорится об этом опыте и
где, исходя из него, делается гипотеза о сокращении (см.: Зелиг К. Альберт Эйнштейн. М., Атомиздат, 1954, с. 60).
Одновременно с инвариантностью всех законов природы, т.е. принципом относительности,
Эйнштейну казалась ясной и инвариантность скорости света во всех инерциальных системах отсчёта. Такое убеждение возникло у Эйнштейна ещё в молодости. В своих воспоминаниях он пишет:
«В том же году в Аррау (т.е. в 1896) у меня возник вопрос: если бы можно было погнаться
за световой волной со скоростью света, то имели бы мы перед собой не зависящее от времени
волновое поле? Такое всё-таки кажется невозможным!»
Это убеждение, по-видимому, не возникло как попытка объяснить какой-либо эксперимент.
Оно возникло на основе интуиции, а также на основе мысленных экспериментов, которые любил
проводить Эйнштейн. Представим, источник света покоится в эфире, а мы удаляемся от него на
ракете со скоростью, равной скорости света. Если бы свет подчинялся обычному закону сложения
скоростей, мы должны были бы увидеть не зависящее от времени распределение напряжённостей
и индукций соответствующих полей. Гребни волн этих величин существовали бы без источников
полей. Такое из соображений электродинамики кажется невозможным. Если провести аналогию со
звуком – мы бы действительно увидели неподвижные области повышенного и пониженного дав43
4.1.
ления. Но эти области помогает создать обдувающий нас со скоростью звука воздушный поток. В
случае света это должен быть поток эфирного ветра. Но Эйнштейн чувствовал, что такого ветра
всё-таки нет.
Даже если допустить, что существуют гребни волн без источников, у нас ещё остаётся источник света, который удаляется от нас. Он создаёт гребни волн, которые в последующем не изменяются. Это тоже кажется невозможным, с точки зрения электродинамики. В обычной электромагнитной волне, которая «убегает» от нас, изменение электрического поля в предыдущей (по ходу её движения) точке порождает магнитное поле в последующей точке; затем магнитное поле
опять порождает электрическое и т.д. В нашем случае, когда мы летим на ракете, в том месте, где
находится источник, возникают вихревые поля, которые не изменяются во времени. Это тоже кажется невозможным. Такие рассуждения вполне могли натолкнуть Эйнштейна на мысль, что свет
не подчиняется обычному закону сложения скоростей.
Об обоснованиях принципа относительности из экспериментальных фактов говорилось в
предыдущих главах. Менее очевидным является второй постулат Эйнштейна. Подчеркнём, что
этот постулат также можно обосновать экспериментально. Например, его можно получить из
наблюдения за спектрами звезд. Для этого нужно измерять длину и частоту волны и перемножать
их. Можно также подтвердить этот постулат, наблюдая за двойными звёздами. В 1913 г. де Ситтер, наблюдая движение двойных звёзд, подтвердил постулат Эйнштейна о независимости скорости света от скорости движения источника. Наконец, если принять, что эфира нет (или установить
это с помощью «эфирного эксперимента»), то подтверждением второго постулата Эйнштейна будут служить опыты типа Араго.
4.2.
Непротиворечивость постулатов.
Относительность одновременности и её следствия
Таким образом, ещё в молодости Эйнштейн пришёл к принципу, согласно которому во всех
инерциальных системах отсчёта скорость распространения электромагнитных волн одинакова.
Этот принцип он использует уже в своей первой работе и в явном, и в неявном виде. В неявном
виде – когда Эйнштейн полагает, что скорость света в инерциальных системах отсчёта всегда одна
и та же в противоположных направлениях. В явном виде Эйнштейн формулирует этот принцип
как свой второй постулат: в любой инерциальной системе отсчета скорость света не зависит от
скорости движения его источника. В своей первой статье Эйнштейн основывается на двух постулатах, на основе которых строится СТО. Приведём формулировку Эйнштейна этих постулатов.
Первый постулат: «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга
равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся».
Второй постулат: «Каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с
определённой скоростью V независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или
движущимся телом».
Нужно понимать, что под «покоящейся» системой координат нужно понимать любую произвольно выбранную систему координат.
Как же можно совместить эти два постулата? Одновременное их действие кажется невозможным. Однако из этого парадоксального положения Эйнштейн находит выход, анализируя понятие одновременности. У него возникает идея об относительном характере этого понятия. Вместе
с этим он приходит и к необходимости пересмотра понятия пространства и времени.
В физике, следуя мнению Ньютона об абсолютном времени, всегда полагали, что можно
говорить об одновременности событий сразу во всех точках пространства. Эйнштейн опровергает
такое представление. Он прежде всего исследует вопрос, каким образом можно установить одновременность двух событий, происходящих в разных точках пространства. Для того чтобы сравнить время двух событий, происходящих в разных точках пространства, нужно иметь в этих точках часы. Во-первых, это должны быть одинаково устроенные часы, во-вторых, они должны идти
синхронно. Для достижения синхронности можно воспользоваться световыми сигналами.
Пусть в удалённых друг от друга точках A и B имеются одинаковые часы. Пусть часы в
точке A показывают время tA, когда из этой точки выходит световой сигнал в направлении точки
B. Пусть, далее, этот сигнал достигает точки B, когда часы в ней показывают время tB, и затем
44
движется обратно к точке A, куда приходит в момент времени t’A, по часам, помещённой в этой
точке. Будем считать, что часы в точках A и B идут синхронно, если всегда выполняется соотношение
tB – tA = t’A – tB.
Следовательно, и события в точках A и B будут одновременными, если часы в этих точках
показывают одно и то же время. Такое определение одновременности кажется вполне естественным, если принять, что свет распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях.
Эйнштейн это и принимает, вводя как определение, что время, необходимое для прохождения света из A в B, равно времени, требуемому для прохождения света из B в A.
Это положение можно считать как дополнительное, а можно расценивать как утверждение,
находящееся в согласии с принципом постоянства скорости света, понимая последний как принцип, который требует одинаковости скорости света по величине во всех инерциальных системах
отсчёта, независимо от направления их относительного движения.
Если ввести такое определение одновременности, то вследствие конечной скорости света
это понятие становится относительным. Одновременные события в одной, «покоящейся» системе
не будут одновременными в другой системе, движущейся относительно неё.
Действительно, пусть в точках A и B, расположенных на расстоянии L друг от друга, находятся неподвижные часы, которые синхронизированы по правилу, приведённому выше. Пусть теперь наблюдатель, движущийся относительно часов с постоянной скоростью v в направлении AB,
захочет проверить синхронность хода часов. Учитывая принцип постоянства скорости света, согласно которому она относительно движущегося наблюдателя по-прежнему равна c, он должен
считать время движения сигнала от A до B равным tB – tA = L/(c – v), а время движения сигнала в
обратном направлении t’A – tB = L/(c + v), т.е. эти часы идут уже не синхронно. Следовательно, понятие одновременности относительное. События, которые являются одновременными для одного
наблюдателя, неодновременны для другого наблюдателя, движущегося относительно первого.
Новое понимание одновременности, её относительного смысла приводит с необходимостью к относительности понятия размеров тел. Чтобы измерить длину тела, нужно отметить его
границы на масштабе одновременно. Однако что одновременно для неподвижного наблюдателя,
то уже не одновременно для движущегося, поэтому и длина тела, измеренная разными наблюдателями, должна быть различна.
Проведя такие общие рассуждения, Эйнштейн переходит к математической стороне теории.
Исходя из принципа относительности и постоянства скорости света, а также некоторых общих постулатов (постулата об однородности и изотропности пространства и др.), он получает формулы
преобразования координат и времени, которые получили до него Лоренц и Пуанкаре, а ещё раньше Лармор. Но у Эйнштейна эти формулы имеют иной смысл, нежели у предшественников. Если,
по Лоренцу, они позволяют определить сокращение размеров движущихся тел по сравнению с их
размерами, когда они покоятся в эфире, а также чисто формальную величину «местное время», то,
по Эйнштейну, дело обстоит иначе. Одно и то же тело имеет различную «истинную» длину, если
оно движется с различной скоростью относительно масштаба, с помощью которого эта длина измеряется. Так же и время: промежуток времени, в течение которого длится какой-нибудь процесс,
различен, если его измерять движущимися с различной скоростью часами. Напомним, что сравнение теорий Эйнштейна и Лоренца-Пуанкаре проводилось в главе 2, пункте 6. В теории Эйнштейна
размеры тел и промежутки времени теряют абсолютный характер, какой им приписывали раньше,
и приобретают смысл относительных величин, зависящих от относительного движения объектов
измерения и приборов, которыми проводится измерение. Они приобретают такой же смысл, какой
имеют уже известные относительные величины, как, например, скорость. Таким образом, Эйнштейн приходит к необходимости изменения представлений о пространстве и времени, выработанных классической физикой.
Кроме формул преобразования координат и времени Эйнштейн получает также релятивистскую формулу сложения скоростей. Затем он переходит к выводу формул преобразования
электромагнитного поля. Наконец, Эйнштейн исследует вопрос об изменении выражения для
принципа Доплера в соответствии с его теорией и получает новую формулу.
45
В заключение данной работы Эйнштейн показывает, что масса тела также является относительной величиной, зависящей от скорости. Он находит и выражение для кинетической энергии
тела, отличное от применяемого в классической физике.
В последующей краткой статье «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нём энергии»,
опубликованной в том же 1905 г., Эйнштейн показывает, что между массой тела и его полной
энергией существует определённое соотношение. Путём простых рассуждений, пока ещё не
вполне строгих, он доказывает, что если энергия тела уменьшается вследствие электромагнитного
излучения на величину E, то его масса изменяется на величину E/c2. Для этого он использует мысленный эксперимент. Пусть имеется платформа, которая может скользить по горизонтальному
столу без трения. На одном конце платформы находится источник света, а на другом – приёмник.
Когда источник испускает квант света, платформа начинает двигаться. Когда этот квант поглощается приёмником, платформа останавливается. Используя закон сохранения импульса и учитывая,
что центр масс рассмотренной системы должен сохранять своё положение, Эйнштейн приходит к
указанному выводу. Обобщая этот вывод, он формулирует следующий закон: «Масса тела есть
мера содержащейся в нём энергии; если энергия изменяется на величину L, то масса меняется
соответственно на величину L/(91020), причём здесь энергия измеряется в эргах, а масса – в
граммах». Математически этот закон выражается знаменитой формулой:
E = mc2.
Сторонники теории Эйнштейна. Вклад Минковского в развитие теории относительности.
Статьи Эйнштейна, в которых впервые были сформулированы основные положения специальной теории относительности, привели к появлению работ, которые можно разделить на две
группы. В первой из них СТО получила дальнейшее развитие, а во второй высказывались критические соображения по её поводу.
К первой группе относятся прежде всего работы, в которых основные принципы теории относительности распространялись на механику. Первой из них была работа М. Планка, опубликованная в 1905 г., в которой Планк, сразу принявший теорию относительности, исследовал, как
должны измениться основные уравнения классической механики, если к ней применить идеи
Эйнштейна. Он также рассмотрел вопрос о выражении для импульса, кинетической энергии, энтропии и т. д., а затем общие принципы механики, в частности, вариационные, для релятивистского случая. Эти вопросы рассматривались и другими учёными, в частности и самим Эйнштейном.
В 1909 г. Льюис и Толмен показали, что основные выводы теории относительности можно
получить и несколько иным путём, нежели Эйнштейн, основываясь на законах сохранения и
принципе относительности.
Используя принцип постоянства скорости света в любых инерционных системах, расценивая его как «самую замечательную черту принципа относительности», а также законы сохранения
в механике, и рассматривая простые мысленные эксперименты, авторы получили релятивистские
формулы преобразования, выражение для кинетической энергии и др.
Большое значение для дальнейшего развития теории относительности имел созданный Г.
Минковским (1864-1909) математический аппарат, с помощью которого он дал изящную математическую интерпретацию этой теории, а также подчеркнул сущность этой теории как теории
пространства и времени.
Мысль о том, что формально время можно рассматривать как четвёртую координату, была
не нова. Уже Лагранж использовал такую идею (Lagrange J. Theorie des fonctions analitiques. Paris,
1813).
Затем неизвестный автор в 1885 г. в статье «Четырёхмерное пространство» (Natur. Vol. 31, 1885, p.
481) рассматривал время как четвёртую координату, вводя понятия «времени-пространства» и
«временной линии». В 1901 г. венгерский учёный М. Палаги опубликовал работу «Neue Theorie
des Raumus und des Zeit», основной идеей которой является идея единства пространства и времени.
При этом время он рассматривал как четвёртую, мнимую координату четырёхмерного «текущего
пространства». Наконец, мы видели, что четырёхмерное пространство ввёл Пуанкаре.
Минковский использовал понятие четырёхмерного многообразия, каждый элемент которого определяется четырьмя величинами, из которых три являются обычными пространственными
46
4.3.
координатами (x1, x2, x3), а четвёртая представляет собой время, выраженное в единицах длины (x4
= ct, если время t выражено в обычных единицах). Это многообразие можно для наглядности
представить как четырёхмерное пространство. Минковский назвал его «миром», а каждую его
точку – «мировой точкой». Он вводит для четырёхмерного многообразия величины, аналогичные
векторам и тензорам в обычном трёхмерном пространстве. При этом если обычные векторы и тензоры остаются инвариантными при преобразовании координат, соответствующем вращению осей,
то четырёхмерные векторы и тензоры остаются инвариантными при преобразованиях Лоренца.
Однако если, согласно СТО, все законы природы инвариантны относительно преобразований Лоренца, то их можно представить в виде соотношений между четырёхмерными векторами и тензорами, если только соответствующие физические величины, участвующие в формулировках этих
законов, выразить в виде четырёхмерных векторов и тензоров или зависящих от них функций. Таким образом, СТО приобретает наглядную геометрическую интерпретацию.
Минковский в своих работах подчеркнул также, что теория относительности привела к коренному изменению взглядов на пространство и время. Она установила их универсальную связь:
dS2 = c2dt2 – dx2 – dy2 – dz2 = inv.
Величина dS2 называется интервалом между двумя событиями в четырёхмерном пространстве. В обычном, трехмерном пространстве аналогом такой величины была длина, а аналогом события была точка. В четырёхмерном пространстве чисто геометрические понятия (длина, точка)
заменились на пространственно-временные (интервал, событие). Написанное соотношение справедливо для всех систем отсчёта, а не только для инерциальных.
Пространство и время потеряли свой абсолютный характер. Только пространственновременные соотношения абсолютны, разделение же пространства и времени носит относительный
характер и зависит от той системы отсчёта, в которой происходит это разделение. Минковский
сформулировал это так:
«Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции,
и лишь некоторый вид соединения обоих должен сохранить самостоятельность».
В связи с этим высказывались мнения, что теорию относительности можно построить и без
второго постулата Эйнштейна, приняв, что наше пространство четырёхмерное и что инвариантом
в нём является не длина, как считалось долгое время, а интервал. Однако это утверждение надо
как-то физически обосновать. Исторически получилось так, что сначала было обосновано утверждение об инвариантности скорости света. А уже из него, с учётом принципа относительности,
вытекает, что интервал инвариантен во всех системах отсчёта, не только инерциальных. Логическая связь между утверждениями схематично показана на рисунке.
Два утверждения слева – это, по сути, одно и то же. Инвариантность интервала можно считать следствием теории относительности. Но его можно сделать и предпосылкой теории относительности, и тогда инвариантность скорости света будет следовать из него (см. напр. Логунов,
Лекции по теории относительности: современный анализ проблемы).
Исторически, как уже сказано, первым был постулат об инвариантности скорости света.
Опираясь на него, можно доказать, что интервал является инвариантом в любых системах отсчёта
(не только инерциальных), что и выражает связь между геометрическим пространством и временем. Эйнштейн сначала не придал значения инвариантности интервала как связи между пространством и временем. Акцент на единство пространства и времени был поставлен Минковским.
Таким образом, в результате труда целого ряда учёных к 1910 г. была создана специальная
теория относительности с основными принципами и математическим аппаратом. Решающая роль,
конечно, принадлежит Эйнштейну. Но выделяют четырёх учёных, вложивших наибольший вклад
в появление СТО: Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна и Минковского.
47
4.4.
Критика теории Эйнштейна. Парадокс близнецов.
С самого же начала появились и критики, и противники СТО. Новая теория требовала коренного пересмотра самых общих понятий и представлений физики. Во-первых, она предполагала
принципиально новый взгляд на пространство и время и пересмотра этих понятий, установленных
Ньютоном и проверенных многолетней практикой. Во-вторых, новая теория противоречила основным представлениям, на которых строились оптика и электродинамика. Это было время, когда
ещё не были забыты огромные успехи в оптике и электродинамике, достигнутые с помощью теории Максвелла, основанной на понятии среды (эфира), в которой происходят электромагнитные
процессы. И вдруг предложена новая теория электромагнитных явлений, которая исключает эфир
из рассмотрения. Эйнштейн в своей первой работе писал, что понятие эфира является излишним.
Могло показаться, что он возвращается к признанной неправильной теории дальнодействия.
В-третьих, теория относительности не объясняла какие-нибудь до сих пор не объяснённые
эксперименты, не предсказывала, как казалось, новых фактов, доступных в то время экспериментальной проверке. Все известные факты, которые объясняла теория Эйнштейна, объясняла и теория Лоренца-Пуанкаре. Теория Эйнштейна установила связь между пространством и временем, но
было непонятно, как этой связью воспользоваться. Можно ли получить информацию о том, что
было в прошлом? Можно ли перемещаться во времени так же, как в пространстве? Эти вопросы с
появлением СТО остались неясными. Поэтому казалось, что предпочтение теории относительности – дело вкуса. М. Лауэ, который сразу же сделался сторонником теории относительности, в
1911 г. по этому поводу писал:
«Мало того, экспериментально было бы невозможно произвести выбор между этой теорией (теорией Лоренца-Пуанкаре) и Эйнштейновой теорией относительности, и, если тем не менее, теория Лоренца отошла на задний план – хотя она ещё имеет сторонников среди физиков, –
то это произошло, без сомнения, в силу оснований философского порядка».
Очевидно, различия между теорией Эйнштейна и теорией Лоренца-Пуанкаре не были достаточно ясно проанализированы.
В силу перечисленных обстоятельств многие физики скептически отнеслись к теории относительности Эйнштейна. Одни из них выступили против неё с критическими замечаниями, другие
проявили недоверие и продолжали придерживаться старых взглядов на время, на эфир и т.д.
Прежде всего против теории относительности были высказаны некоторые замечания, которые
сводились к тому, что якобы существуют факты, противоречащие основным принципам, или же
содержали утверждения, будто эта теория приводит к противоречивым выводам. Так, например,
были попытки привести пример движения со скоростью, большей скорости света в вакууме,
например, фазовая скорость света в аномальной дисперсии. Или вращение очень длинного стержня, конец которого может двигаться со скоростью, большей скорости света. Все эти возражения
основывались на непонимании сущности теории относительности и оказались ошибочными.
Интересным было возражение, основанное на так называемом парадоксе часов, или парадоксе близнецов. Этот парадокс заключается в следующем. Представим себе двух близнецов A и
B, возраст которых одинаков. В начальный момент возраст близнецов одинаков, и оба они находятся на Земле. Далее, близнец A садится в ракету, быстро развивает большую скорость и удаляется от Земли. Пролетев какое-то расстояние, он меняет направление движения на противоположное и возвращается к Земле. С точки зрения близнеца B, который остался на Земле, наручные и
биологические часы близнеца в ракете замедляют темп своего хода по сравнению с земными часами. В результате, когда близнец A вернётся на Землю, он будет моложе близнеца B.
С точки зрения близнеца B, находящегося в ракете, всё наоборот. Ракета является неподвижной, а Земля движется. Все часы на Земле замедляют свой темп хода по сравнению с часами в
ракете. В результате, когда ракета прилетит на Землю, близнец B будет моложе близнеца A. Возникает кажущееся противоречие: с одной стороны A моложе B, а с другой стороны, B моложе A.
В 1911 г. Ланжевен разобрал этот кажущийся парадокс. В его трактовке, ошибка в рассуждениях заключалась в том, что близнецы A и B не находятся в одинаковых условиях, и системы
отсчёта, связанные с ними, не равноправны. Если система отсчёта, связанная с близнецом B, всё
время инерциальна, то система, связанная с близнецом A, в то время, когда он меняет свою скорость на обратную, не является инерциальной. Поэтому рассуждения, основанные на равноправности систем отсчёта A и B, не справедливы и никакого парадокса не существует. Соображения
48
Ланжевена, конечно, не полностью решали вопрос, связанный с этим парадоксом. Необходимо
было выяснить, что происходит с часами, движущимися ускоренно, или как изменяется течение
времени в неинерциальных системах отсчёта. Такие вопросы не рассматривались в СТО. Они стали рассматриваться лишь позже, после создания общей теории относительности, или теории относительности для ускоренного движения (см. напр. Логунов, Лекции по теории относительности:
современный анализ проблемы).
Надо заметить, что Ланжевен и не ставил перед собой цель дать полное решение данного
парадокса. Он привёл этот парадокс, чтобы показать абсолютный характер ускорения в отличие от
прямолинейного и равномерного движения. Нужно заметить, что ускоренное и равномерное движение тогда различали, и возможно, это сохранилось до сих пор. Это произошло из-за того, что
Ньютон показал на красивом опыте абсолютное ускорение, но не показал абсолютную скорость.
Однако, как мы видели в главе 3, пункте 2, «абсолютное ускорение» и «абсолютная скорость» существуют на равных правах. Ланжевен же стремился показать, что «абсолютное ускорение» существует, в отличие от «абсолютной скорости». Это, по его мнению, позволяло сохранить представления об эфире. Парадокс, рассмотренный Ланжевеном, продолжал обсуждаться и позже. Например, в 1922 г. на дискуссии в College de France, посвящённой теории относительности, этот парадокс послужил предметом оживлённой дискуссии между Эйнштейном и французским математиком Пенлеве.
Автор данной работы предлагает своё замечание по поводу парадокса близнецов. Оно заключается в том, что противоречие, рассмотренное в парадоксе близнецов, в действительности
только кажущееся, и неравноправность систем отсчёта здесь ни при чём. Задачу можно полностью
симметризовать. Рассмотрим двух близнецов, оба из которых находятся в ракетах рядом друг с
другом. Ракеты снабжены реактивными двигателями с двух концов, чтобы близнецы могли менять
своё направление движения, двигаясь всё время вдоль одной прямой. Близнецы симметрично разлетаются в противоположные направления, предварительно договорившись, что по прошествии
определённого времени по собственным часам каждого из них они включат одинаковые реактивные двигатели и изменят направление движения на противоположное. Затем они встретятся и
сравнят, кто из них младше.
Включение двигателей произойдёт неодновременно для каждого из близнецов. Но это не
нарушает симметрии задачи. Будем считать также, что время равномерного движения близнецов
много больше времени ускоренного движения. С точки зрения близнеца A, биологическое время
близнеца B идёт медленнее, чем его собственное (близнеца A) время. Поэтому, когда они встретятся, близнец B будет моложе близнеца A. Но с точки зрения близнеца B, биологическое время
близнеца A идёт медленнее, чем его собственное (близнеца B) время. Поэтому, когда они встретятся, близнец A будет моложе близнеца B. Кажется, что возникает противоречие. Но так кажется
многим людям из-за недостаточного понимания понятия относительности. Это понятие может
распространяться не только на одновременность, длины и другие величины, для которых релятивистские эффекты известны. Оно также распространяется на факт того, что близнец A моложе
близнеца B. В одной системе отсчёта этот факт может быть верен, а в другой – нет. Разность в
возрасте близнецов относительна. Каждый близнец из своей системы отсчёта видит мир посвоему, и для каждого из них противоположный близнец оказывается моложе.
Иными словами, представим вечно юную наблюдательницу, которая находится рядом с
близнецом A. Для неё, когда близнецы встретятся, близнец B будет моложе. Теперь пусть эта
наблюдательница стоит рядом с близнецом B. В этом случае, когда близнецы встретятся, близнец
A будет моложе. Для наблюдательницы вопрос о том, кто из близнецов будет моложе, решается
тем, рядом с которым из близнецов она стоит рядом. Находясь в разных системах отсчёта, наблюдательница получает разную информацию об окружающем мире.
49
Автор данной работы не ставил целью разобрать парадокс близнецов до конца. Не исключено, что при встрече возраст близнецов будет одинаков. Но для этого нужно допустить, что при
ускоренном движении близнец A резко стареет с точки зрения близнеца B и наоборот. Причём интенсивность старения зависит от расстояния между близнецами.
Наконец, чтобы близнецам сравнить возраст, им не обязательно находиться рядом. В пункте 6 главы 2 мы видели, что возможен обмен информацией между системами отсчёта. В такой постановке задачу о близнецах можно свести к случаю, когда они всегда движутся равномерно и
встречаются один раз, когда их возраст с точки зрения каждого из них одинаков. После встречи
каждый близнец сможет получать информацию о возрасте другого, и «другой» будет моложе.
Л. И. Мандельштам в своих лекциях по теории относительности (1933-1934) писал, что к
этому парадоксу продолжают ещё возвращаться в наше время. В связи с запуском искусственных
спутников и космических ракет вопрос о парадоксе часов снова начал подвергаться дискуссии. В
ряде журналов появились статьи на эту тему. Были высказаны и ошибочные положения, относящиеся к поведению часов, либо подвергающихся ускорению, либо находящихся в поле тяготения.
В 1908 г. с новой теорией электромагнитных явлений в движущихся телах выступил Ритц
(1878-1909). Ритц отрицательно отнёсся к теории относительности Эйнштейна, но его не удовлетворяла постановка вопроса Лоренцем. В теории Ритца нет эфира, и электромагнитные возмущения существуют в пространстве, не являясь возмущением эфира. Они распространяются со скоростью c, но не относительно эфира, как у Лоренца, и не относительно любой инерциальной системы
отсчёта, как у Эйнштейна, а относительно источников этих возмущений. Скорость света относительно какого-либо тела находится в соответствии с обычным законом сложения скоростей. Теория Ритца позволяла объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона, поскольку за источник света был взят земной источник. Она также объясняла отрицательные результаты других
опытов, поставленных для определения скорости движения Земли в эфире. Однако попытки объяснить многие другие оптические явления с помощью этой теории наталкивались на серьёзные
трудности. Даже такое простое явление, как отражение света, встречало затруднения в теории
Ритца. Вскоре были получены и другие подтверждения неправильности основной гипотезы Ритца.
В 1913 г. де Ситтер, как уже говорилось, наблюдая движение двойных звёзд, подтвердил постулат
Эйнштейна о независимости скорости света от скорости движения источника.
Значительная часть физиков хотя и не выступала против теории относительности, тем не
менее сохранила верность старым представлениям и взглядам Лоренца. Прежде всего, сам Лоренц
продолжал придерживаться прежних взглядов. Лоренц считал, что признание теории Эйнштейна
или же его взглядов – дело вкуса, поскольку его теория, как казалось, давала те же результаты, что
и теория Эйнштейна. Вкусы же самого Лоренца лежали по-прежнему в рамках старых представлений. Так, например, в лекциях, которые Лоренц читал в 1914 г., он говорил:
«Оценка (основных понятий теории относительности) входит по преимуществу в область
гносеологии, каковой и можно предоставить право оценки с уверенностью, что она рассмотрит
с необходимой основательностью обсуждаемые вопросы. Но можно с уверенностью сказать,
что склонность к тому или иному пониманию в значительной мере будут зависеть от привычного образа мышления. Что касается самого докладчика, то он находит некоторое удовлетворение
в старом понимании, согласно которому эфир по крайней мере имеет некоторую субстанциональность, пространство и время могут быть резко разграничены и об одновременности можно
говорить, не специализируя это понятие».
Отрицательно к теории относительности относился до конца своей жизни Пуанкаре, который считал её эквивалентной теории Лоренца, предпочитая последнюю. В своих сочинениях он
вообще не высказывался о работе Эйнштейна. Но имеются свидетельства, что когда спросили его
мнение об Эйнштейне, то он отозвался не вполне одобрительно о его работе по теории относительности. «Я не утверждаю, что все его предсказания выдержат опытную проверку в тот день,
когда такая проверка станет возможной. Поскольку он ведёт поиски во всех направлениях, следует ожидать, что большинство путей, на которые он вступает, приведут в тупик».
К теории относительности скептически отнёсся и Майкельсон, экспериментальные исследования которого имели непосредственное отношение к её созданию. Известно, что он однажды
сказал полушутя: «Если бы я мог предвидеть всё, что вывели из результатов моего опыта, я уверен, что я никогда бы его не сделал».
50
Концепции эфира продолжали придерживаться Дж. Дж. Томсон, Лодж, Абрагам, Ленард,
Вихерт, Нернст, Вин и ряд других физиков. Некоторые учёные рассматривали теорию относительности лишь как математическую теорию, которая, хотя и приводит к правильным формулам,
но не отражает существа физических процессов. Такую точку зрения высказал, например, Вин,
который считал необходимым подвергнуть теорию относительности опытной проверке. Он писал:
«Теория относительности есть не что иное, как математическая система теоретической физики, физические следствия из которой должны быть ещё подвергнуты опытной проверке».
Французский учёный Пенлеве также некоторое время рассматривал теорию относительности как некую математическую теорию. «Я полагаю, что от этого учения (теории относительности) останется много формул, которые без труда будут включены в классическую науку. Но
принципы или научно-философские следствия, которые при различных мнениях представляются
либо как скандал, либо как чудо теории относительности, не сохранятся».
4.5.
Признание теории Эйнштейна. Заключение.
Мы рассмотрели историю возникновения специальной теории относительности. Рассмотрели опыт предшественников Эйнштейна, начиная с первых опытов по оптике движущихся сред.
Рассмотрели теорию Лоренца-Пуанкаре, основанную на представлениях об эфире, результаты которой похожи на результаты теории относительности. При развитии последней в научном мире
укреплялось представление о принципе относительности, которое подтверждалось многими экспериментами. В конце главы 2 мы провели сравнительный анализ теорий Лоренца-Пуанкаре и
Эйнштейна и выяснили, что на самом деле эти теории приводят к разным результатам. Более того,
с помощью экспериментальной проверки можно выбрать правильной теорию Эйнштейна.
Мы рассмотрели обоснование второго постулата Эйнштейна, как интуитивное, так и экспериментальное. После проведения опытов, подтвердивших второй постулат Эйнштейна (напр.
наблюдения де Ситтера), представления об эфире в научном мире стали уходить в прошлое. С
подтверждением второго постулата Эйнштейна стало ясно, что электромагнитные волны не подчиняются классическому закону сложения скоростей. По прошествии времени после создания
СТО всё больше экспериментальных фактов подтверждали её справедливость.
В самом начале мы рассмотрели общий вопрос о том, с чего начинается физика, и нашли,
что физика начинается с интуиции, работающей с неопределяемыми понятиями и находящей связи между ними. Мы установили, что для Эйнштейна физика также начиналась с интуиции, которая
помогла ему найти правильное решение и выделить постулаты, из которых второй ещё не был ясно установлен экспериментально.
В главе 3 о пространстве и времени автор указал, что «абсолютная скорость», в смысле
Ньютона, столь же наблюдаема, сколь и «абсолютное ускорение». Мы также рассмотрели точку
зрения Маха на абсолютное движение и выяснили, что разграничение движения на «абсолютное»
и «относительное», которое произвёл Ньютон, имеет физическую основу. Говоря современным
языком, который, возможно, в дальнейшем найдёт ещё большее отражение в физике, результаты
опытов по наблюдению абсолютного движения объясняются обменом информацией между материальными телами.
В той же главе 3 мы рассмотрели идею Римана о кривизне пространства. Мы установили,
что суждения о кривизне чего-либо не возможны без представлений о прямой линии, на которых
основана геометрия Евклида. Мы установили правильное место римановой геометрии в представлениях о пространстве. Автор заметил также, что в основе общей теории относительности лежат
представления о кривизне пространства, что уменьшает её физическую содержательность. Возможно, общая теория относительности нуждается в пересмотре.
Автор привёл замечание по поводу парадокса близнецов, согласно которому возникающее
в нём противоречие только кажущееся. Каждый из близнецов видит мир по-своему, и в этом заключается проявление принципа относительности.
Наша экскурсия по истории создания специальной теории относительности подошла к концу. Обратим напоследок внимание, что в каждой главе мы так или иначе употребляли термин
«информация». Это не случайно. Возможно, понятие информации ещё сыграет важную роль в физике будущего. Дело в том, что по некоторым сведениям, сам Эйнштейн использовал это понятие
в своей последней работе, теории единого энергоинформационного пространства. К сожалению
51
или к счастью, эта теория не сохранилась. В последней главе, дополнительной, мы рассмотрим
дошедшие до автора сведения об этой теории.
Глава 5. (дополнительная) Сведения о теории единого энергоинформационного пространства
В этой главе я, автор, расскажу предысторию создания моей работы. Она началась по воле
случая, или, как я больше склонен считать, по воле судьбы. Она началась, когда после напряжённого для меня 10 класса я отдыхал летом в тихом городке Спасске Рязанской области. Я как будто
бы случайно увидел, что по телевизору идёт передача про Эйнштейна. В передаче говорилось об
одной малоизвестной истории из последних лет жизни Эйнштейна.
5.1.
Общие сведения
В передаче говорилось, что самый замечательный труд Эйнштейна человечество не увидело. Широко известно, что последние 30 лет жизни Эйнштейн пытался создать теорию единого поля и что это ему якобы не удалось. В передаче же говорилось, что Эйнштейн осуществил свой замысел и создал теорию единого энергоинформационного пространства, отказавшись от
слова «поле». Он ввёл физический термин «информация». Теория сулила огромные возможности
человечеству. В частности, Эйнштейн сказал: «Находясь в любом месте, можно получить информацию обо всём остальном пространстве». Но США, где работал великий физик, применили ядерное оружие в Японии. Это произвело несгладимое впечатление на Эйнштейна. Он уничтожил
свою теорию, сказав кому-то из коллег: «Человечество ещё не доросло до этих знаний».
Сначала я не придал передаче значения и не запомнил, как она называлась и когда была.
Поэтому я, к сожалению, до сих пор не установил источник сведений, о которых рассказываю в
этом пункте. Эта передача, в отличие от других ей подобных, не выходила у меня из головы. В 11
классе я спросил свою учительницу физики, слышала ли она что-нибудь подобное. Оказалось, что
у неё была книга, где было про это. В книге также говорилось, что под руководством Эйнштейна
была проведён эксперимент, который привёл к телепортации. Корабль, находившийся недалеко от
восточного побережья США, в местечке Филадельфия, был телепортирован в другую точку океана, также находившуюся неподалёку от восточного побережья США. Эксперимент был засекречен, и лишь недавно сведения о нём распространились. К сожалению, та книга тоже потерялась, и
название и автора учительница, к сожалению, не запомнила. Поэтому сведения весьма ограничены.
Информация – один из самых неопределённых терминов в науке, я много об этом слышал.
Что понимал Эйнштейн под информацией – я не знаю, но слышал несколько предположений по
этому поводу. Некоторые проводят аналогию между энергоинформационным пространством и
коллективным бессознательным (термин, употребляемый в биологии, введённый учёным Юнгом).
Часто к информации относят различного рода записи, рукописные, печатные или электронные.
Однако Эйнштейн, возможно, понимал под информацией нечто более фундаментальное, чем такие
записи.
Представим себе такую ситуацию. Двое жителей деревни, находящейся в глубинке, далеко
от крупных городов, ещё ни разу не ели апельсины и не знают, что это такое. И вот один из жителей поехал в город и там впервые попробовал апельсины, которые ему очень понравились. Но
привезти апельсины в деревню у него не было возможности. По возвращении в деревню он встретил своего друга и стал делиться своими впечатлениями, сказав, в частности, про апельсины. Друг
заинтересовался, что это за фрукты такие и на что они похожи. Однако в деревне не росло ничего
похожего на апельсины, поэтому человек, побывавший в городе, не смог передать своё впечатление.
Житель деревни, побывавший в городе, не смог с помощью слов передать, что он почувствовал, когда ел апельсин. Слова, записи и другие подобные вещи, которые мы часто называем
информацией, не относятся (или лишь косвенно относятся) к тому, что называл информацией
Эйнштейн. Я думаю, что если бы те жители деревни обладали телепатией, один из них смог бы
сделать так, чтобы и другой узнал, что такое апельсин, и знал бы это так же, как знал первый. При
телепатии происходит передача именно того, что Эйнштейн называл информацией. При разговоре
52
же один человек произносит слова, но не передаёт информацию, а другой реагирует на слова, пропуская через себя некоторую информацию (или создавая её; точно сказать пока нельзя). Есть
предположения о том, что человек не хранит информацию в голове, как принято говорить, а подключается к единому энергоинформационному пространству (ЕЭП), когда вспоминает что-либо
или слышит слова собеседника. Но не всегда оба собеседника могут подключиться к одному и тому же месту ЕЭП. Так житель деревни, не пробовавший апельсина, не смог воспроизвести в себе
то, что испытал его друг, который ел апельсин. Очевидно, что при языковой передаче информации
возможна потеря или искажение её части. Я думаю, что информация в смысле Эйнштейна является одним из таких неопределяемых понятий, о которых говорилось во вступлении.
Вспомним фрагмент из вступления. «Что такое химия?» - спрашивает учитель, и прилежная
ученица отвечает: «Химия – это наука о веществах, их строении и свойствах, о превращениях одних веществ в другие и явлениях, сопровождающих эти превращения». Тогда учитель спрашивает:
«А что такое вещество?» «Вещество – это устойчивое скопление частиц, характеризующееся постоянным составом и свойствами» «А что такое частица?» Учитель, таким образом, может задавать вопросы бесконечно. На некотором шаге ученица не сможет объяснить значение некоторого
слова с помощью более простых слов. Но ведь она имеет какое-то представление о том, что означает это слово! Ученица обладает информацией (подключилась к некоторому месту ЕЭП), но не
может поставить в соответствие этой информации слова.
5.2.
Филадельфийский эксперимент
Несмотря на то, что упомянутый филадельфийский эксперимент, по-видимому, тесно связан с теорией единого энергоинформационного пространства, сведения о нём оказалось найти легче, чем сведения о самой теории. Сведения об эксперименте, которые я нашёл в интернете, я привожу здесь. Сведений о самой теории я больше не нашёл. Буду рад, если кто-либо из читателей
сможет указать мне на такие сведения.
В годы второй мировой войны ученые ВМС США вели работы по так называемому проекту
«Радуга», цель которого — сделать корабль максимально невидимым для противника. В рамках
этого проекта в гавани военной судоверфи Филадельфии (Philadelphia Naval Yard) и чуть позже в
открытом море летом и осенью 1943 года были проведены эксперименты по маскировке небольшого эсминца «Элдридж». Суть экспериментов сводилась к генерации чрезвычайно мощного
электромагнитного поля вокруг корабля, в результате чего предполагалось сильное преломление
или искривление световых волн и излучения радара, по аналогии с тем, как разогретый воздух порождает в жаркий день оптические миражи над дорогами и в пустынях...
Можно говорить, что попытки сделать «Элдридж» невидимым в ходе филадельфийского
эксперимента завершились полным успехом, но возникла одна очень существенная проблема —
корабль на некоторое время не только пропадал из виду наблюдателей, но и вообще исчезал физически, а затем появлялся вновь. Другими словами, экспериментаторы хотели лишь скрыть корабль
из поля зрения, а вместо этого получили дематериализацию и телепортацию.
По свидетельству наблюдавших, после включения на эсминце генераторов корабль в филадельфийской гавани постепенно окутало облако зеленоватого тумана, скрывшее «Элдридж» из
виду, после чего туман вдруг исчез, но при этом и судно полностью пропало не только с экрана
радара, но и из поля зрения потрясенных наблюдателей. Несколькими минутами позже была подана команда выключить генераторы, вновь появился зеленоватый туман, из которого возник «Элдридж», но быстро стало ясно — что-то пошло не так. Люди на корабле оказались полностью невменяемы, многих рвало, объяснения произошедшему ни у кого не было...
Состав команды полностью сменили, параметры оборудования несколько скорректировали,
желая добиться лишь невидимости для радаров, и в октябре того же года провели повторный филадельфийский эксперимент. Поначалу все шло хорошо, после включения генераторов «Элдридж» стал полупрозрачным, но затем последовала яркая голубая вспышка и эсминец полностью
исчез из виду. Затем в течение нескольких минут появившийся ниоткуда корабль наблюдали на
рейде Норфолка, в полутысяче километров от Филадельфии, а потом судно вновь материализовалось на своем прежнем месте. Но дела у команды оказались на этот раз много хуже — кто-то явно
сошел с ума, кто-то бесследно исчез и больше их не видели, а пять человек вообще были обнару53
жены торчащими из металлоконструкций корабля... После столь трагично закончившегося эксперимента дальнейшие работы по проекту «Радуга» в ВМС было решено прекратить.
В настоящее же время ONR (Office of Naval Research; Управление научных исследований
ВМС) особо подчеркивает то, что сделано все это было по личной инициативе двух сотрудников,
которые давно покинули стены заведения. Что же касаются военно-морского персонала в Филадельфии, говорится на сайте ONR, то что слухи о так называемом «филадельфийском эксперименте» возникли по следам совершенно обычного исследования, проводившегося в годы войны на
местной верфи. Эти были эксперименты по размагничиванию (дегауссизации) корабля, что могло
бы сделать его «невидимым» для магнитных мин противника.
В завершение же публика официально заверяется, что ONR никогда не проводило никаких
исследований по невидимости: ни в 1943 году, ни в какое другое время. И вообще, в свете современных научных знаний, ученые военно-морских сил не верят, что эксперимент подобный филадельфийскому мог быть возможен где-либо, кроме научно-фантастической литературы.
Годы шли, вокруг филадельфийского эксперимента накапливалось все больше и больше
небылиц без каких-либо реальных доказательств, однако в то же время происходили и события
воистину странные. Так, физикой «филадельфийского эксперимента», которая обсуждается
«доктором Райнхартом» в книге Мура и Берлица «Филадельфийский эксперимент: проект невидимость», заинтересовался частный детектив Маршалл Барнс (Marshall Barnes), имеющий техническое образование и значительный опыт «общественных расследований» всякого рода труднообъяснимых событий.
В ходе изысканий Барнсу удалось обнаружить нечто весьма примечательное, и свои находки он представил в 1996 году на научном коллоквиуме, спонсорами которого стали биологический
и физический факультеты колледжа Колумбус в Огайо.
Барнс решил выбрать в качестве главного свидетеля филадельфийского эксперимента не
Карлоса Альенде с его эксцентричными и невнятными рассуждениями о НЛО, а «доктора Райнхарта», поскольку в интервью последнего достаточно конкретно говорилось о создании оптических миражей с помощью интенсивного электромагнитного поля, которое вблизи поверхности воды вызывает диэлектрический пробой и мощные эффекты преломления света. Барнс обнаружил,
что именно этот эффект весьма ярко проиллюстрирован на фотографии обложки американского
учебника «Физика, том 2», где показан ускоритель частиц PBFA II исследовательского центра
Sandia Labs, расположенный под водой и порождающий диэлектрический пробой воздуха над поверхностью воды. Голубовато-зеленоватое мерцание, возникающее при этом, похоже на то, что
видели свидетели ФЭ при первом включении генераторов на корабле.
В этом же учебнике Барнс нашел описание процессов, сопровождающих работу установки:
закипание воды, ионизация воздуха, возникновение оптических феноменов («полярное сияние»).
И если допустить, что система генераторов на «Элридже» вызвала вращение магнитного поля вокруг корабля, то окружающая морская вода предоставила неисчерпаемый резервуар для поставки
электрически заряженных частиц (ионов), которые подкачивались во вращающееся поле.
При таком развитии процесса и гигантском накоплении заряда диэлектрический пробой
становится более чем вероятен. Как сообщается все в том же учебнике, в экспериментах физики
высоких энергий вода иногда используется в качестве диэлектрика, когда требуется за короткий
промежуток времени запасти большое количество энергии. Этот способ именуется «ионное решение» и именно он применен в Sandia National
Labs, где ускоритель синтеза PBFA II помещен
в резервуар с соленой водой.
На воспроизведение подобных физических опытов у Барнса, конечно, не было ни
средств, ни возможностей, однако он отыскал
другое, значительно более дешевое доказательство принципиальной возможности установки «защитных оптических миражей». Исследователь решил поискать материал, который преломлял бы свет вокруг предмета таким
образом, чтобы создавалась иллюзия его про54
зрачности. К своему удивлению, Барнс достаточно быстро такой материал нашел — это промышленно изготовляемая пластмасса, именуемая «дифракционной пленкой». Когда через эту пленку
смотришь на предмет с близкого расстояния, он выглядит полупрозрачным, если же расстояние
увеличивать, то постепенно предмет размывается и исчезает почти совсем (фото с иллюстрацией
эффекта можно найти здесь: www.viewzone.com/philadelphia22.html).
После публичной демонстрации результатов своих изысканий Маршалл Барнс обрел репутацию авторитетного эксперта по филадельфийскому эксперименту и стал получать приглашения
от разного рода телепередач «о непознанном и аномальном». По иронии судьбы, именно эти телепередачи убедили Барнса в том, насколько нечестно в вопросе филадельфийского эксперимента
ведут себя власти. Сначала в небольшом сюжете на канале Sci-Fi Channel телесети Fox, а затем в
большой передаче цикла «The Unexplained» (Необъяснимое) телекомпании A&E Channel повторилась одна и та же по сути история. Каждый раз Барнс объяснял перед камерами свою позицию
«беспристрастного искателя истины», после чего демонстрировал обнаруженные свидетельства. И
каждый раз на телеэкраны попадали лишь скептические оценки исследователя, а все самое важное
и существенное из программы вырезалось. В недоумении, Барнс пытался добиться у создателей
передачи объяснений столь вопиющим купюрам, однако на A&E Channel в ответ слышал лишь
совершенно абсурдные доводы, что эпизоды с демонстрацией пришлось убрать, поскольку, мол,
«нет никаких свидетелей, подтверждающих, что Филадельфийский эксперимент имел место»...
Абсурд подобных доводов хотя бы в том, что Барнс ради объективности вовсе и не утверждает, что намерен доказать реальность филадельфийского эксперимента. Он лишь заявляет и
наглядно демонстрирует своими находками, что реальная ситуация в физике и экспериментах с
оптическими миражами совершенно не соответствует официальному заявлению ONR о фантастичности подобных историй. Пользуясь своими детективными навыками, Барнс даже установил,
что после его демонстраций в телестудии компания Towers Productions (владелец A&E Channel)
тоже закупила дифракционную пленку для экспериментов, и самостоятельно воспроизвела опыты
с «исчезновением». Поскольку же вместо «сенсационного разоблачения» нечестных властей последовало полное изъятие сюжета из передачи, Барнс пришел к выводу, что на американском телевидении действует мощная государственная цензура.
Аргументы в пользу возможности создания Эйнштейном теории
единого энергоинформационного пространства
Как мы видим, сведения о Филадельфийском эксперименте противоречивы, но можно выделить то, что он связан с теорией единого энергоинформационного пространства. Возможно, он
послужил толчком к её созданию. Однако в научном мире почти ничего не известно об этой теории. Многие физики скептически относятся к ней, считая, что Эйнштейн не работал с понятием
информации и не мог создать такую теорию. Однако я полагаю, что понятие информации вполне
могло привлечь внимание Эйнштейна. В данной работе не раз упоминалось это понятие. Перечислим аргументы в пользу того, что понятие информации было вовсе не чуждым Эйнштейну.
1. Ещё в первой своей статье «К электродинамике движущихся тел» Эйнштейн использует понятие сигналов, с помощью которых можно синхронизировать часы. То есть, с самого начала
своего пути в науке Эйнштейн так или иначе рассматривает вопрос о передаче информации.
2. Эйнштейн был знаком с Махом, и более того, ему очень нравились идеи Маха, в частности о
том, что движение может быть только относительным. Можно даже сказать, что Мах в какойто мере формировал мировоззрение Эйнштейна. Эйнштейн никак не мог оставить без внимания принципы Маха, в частности тот, о котором говорилось в главе 3, пункте 7, в соответствии
с которым вода в ведре «чувствует», относительно сколь больших масс она вращается. Отсюда
можно сделать вывод, что между материальными телами имеет место обмен информацией.
3. Эйнштейн мог найти неудовлетворительной общую теорию относительности спустя какое-то
время после её создания. По крайней мере, он её пересматривал. Пересмотр этой теории
наверняка заставил Эйнштейна размышлять над принципами Маха.
4. Специальная теория относительности установила связь между пространством и временем, но
было неясно, как этой связью воспользоваться. Мы можем перемещаться в пространстве, менять три свои пространственные координаты. Но по четвёртой координате, временной, мы
равномерно движемся в одном направлении. Эйнштейна могло заинтересовать, можно ли как5.3.
55
то изменить это движение; можно ли путешествовать во времени или получить информацию о
нашем прошлом.
5. В общей теории относительности рассматривается принцип эквивалентности, согласно которому инерциальные и гравитационные силы локально неразличимы. Эйнштейн рассматривал
наблюдателя в лифте. Наблюдатель не может отличить, находится ли лифт в невесомости или
свободно падает в поле тяготения. Пересматривая это положение, Эйнштейн мог прийти к
упомянутому выше: «Находясь в любом месте, можно получить информацию обо всём остальном пространстве».
6. Эйнштейн мог размышлять над парадоксом близнецов или просто общеизвестными релятивистскими эффектами (сокращение длин, изменение массы). В поисках физических причин
этих явлений он мог прийти к мысли о том, что измеряемая длина стержня или масса зависит
от движения наблюдателя (прибора) вследствие того, что прибор получает разную информацию в зависимости от своего движения.
7. Понятие информации так или иначе находит своё отражение в физике. Оно связано с энтропией (мера беспорядка – нечто обратное мере информации), с некоторыми экспериментами в
квантовой физике, результаты которых зависят от того, измеряем ли мы какую-либо величину
(число фотонов), с неопределённостями Гейзенберга. Габор, придумавший голографию, говорил о сохранении информации о фурье-образе волны. Позднее были поставлены эксперименты, подтвердившие сохранение фурье-образа.
Главными аргументами я считаю первые два. Они показывают, как близко было Эйнштейну понятие информации. Если сведения о теории единого энергоинформационного пространства
были выдумкой, то это очень искусная выдумка.
Список литературы
1. Спасский Б. И. История физики. Москва, «Высшая школа», 1977.
2. Логунов А. А. Лекции по теории относительности: современный анализ проблемы. Издательство московского университета, 1984.
3. Кудрявцев П. С. Курс истории физики. Москва, «Просвещение», 1982.
В пункте 1 главы 3 был использован материал для школьников, разработанный ранее автором данной работы. При его создании был использован учебник Сивухина Д.В. «Общий курс физики. Механика». Москва,
«Наука», 1985.
56