10 класс (Замалиева Л.Г.) - Электронное образование в

Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная
рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
Федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004 г. №1089),
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях
4. - с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного
стандарта общего образования
5. - Федерального закона "Об образовании в Российской Федерации" №273-ФЗ от 29.12.12г
6. - Закона Республики Татарстан "Об образовании" от 22.07.2013 N 68-ЗРТ
7. - Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 N 1015 (ред. от 13.12.2013) "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего
образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 N 30067)
8. - " Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) № 253 от 31 марта 2014 года "О процессе в
образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных
(допущенных) к использованию в образовательном общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014/2015 учебный год";
9. - Приказа МОиН РТ от 10.07.2012 № 4165/12 «Об утверждении базисного учебного плана для образовательных учреждений Республики Татарстан,
реализующих программы среднего (полного) общего образования;
10. Учебного плана школы на 2015-2016 учебный год
2.
3.
Изучение математики в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
 овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих
способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности;
 воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости
математики для общественного прогресса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;





значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты
бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное
расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя
алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших
комбинаций;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
























возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей
знания и для практики;






использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
построения и исследования простейших математических моделей;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Основное содержание
Действительные числа.
Натуральные и целые числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод
математической индукции. Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.
Числовые функции.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций:
монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и
область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Преобразования графиков: параллельный перенос,
симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей
координат.
Тригонометрические функции.
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента.
Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла. Периодичность, основной период тригонометрических функций. Функции у=sin x и у=cos x,
их свойства и графики. Построение графика функции y = m f(x). Построение графика функции y = f(kx). График гармонического колебания. Функции y = tg x, y = ctg
x, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Методы решения тригонометрических уравнений.
Преобразование тригонометрических выражений.
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения
степени. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических
функций в сумму Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражений A sin x + B cos x к виду C sin (x +
t). Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Производная.
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы
последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности.
Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы,
разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение
производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых,
физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Комбинаторика и вероятность.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного
множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Введение. Параллельность прямых и плоскостей.
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Прямые и
плоскости в пространстве. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.
Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование. Пересекающиеся, параллельные и
скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямых. Параллельность
плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы,
пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися
прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции
многоугольника.
Многогранники .
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые
ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и
пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных
многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве.
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Геометрия на плоскости.
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы
площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.
Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных
четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
. Программа рассчитана на изучение курса в течение 210___ часов учебного времени за год. Количество учебных часов в неделю –6 .
Школьный компонент в количестве 70 часов используется в изучении курса «Математика» на расширенном уровне для реализации следующих задач:
1. погружения в предмет;
2. решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и
нетиповых задач;
3. Развития пространственного воображения и геометрической интуиции;
Темы на углубление, которых используется два недельных часа, показаны в тематическом планировании с указанием количества часов на углубление. В КТП
часы подчеркнуты.
Тема, раздел
Кол-во часов
Кол-во часов
Всего
базового уровня
из школьного компонента
Повторение курса алгебры и геометрии
2
4
6
Действительные числа
0
8
8
Числовые функции
3
3
6
Тригонометрические функции
15
10
25
Тригонометрические уравнения
7
12
Преобразование тригонометрических выражений
7
12
Производная.
27
4
Комбинаторика и вероятность.
7
2
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей.
24
2
Перпендикулярность прямых и плоскостей
19
1
Многогранники .
12
3
Векторы в пространстве.
6
1
Геометрия на плоскости.
4
6
Повторение
7
2
Всего
140
70
всего контрольных работ: 11
Используемые педагогические технологии:
 технология проблемного обучения; элементы технологии развивающего обучения
 личностно-ориентированный подход к обучению;
 ИКТ
Виды контроля:
 текущий (в форме проверочных работ, подготовки сообщений),
 тематический (в форме творческих заданий, тематического тестирования),
 итоговый (в форме контрольной работы, итогового тестирования.)
 внешний контроль учителя за деятельностью учащихся;
 взаимный контроль учащихся;
 самоконтроль
 Итоговая аттестация предусмотрена в виде двухчасовой итоговой контрольной работы.
19
19
31
9
26
20
15
7
10
9
210
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями
по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им
каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности
по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой
теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им
каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности
по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Учебно-методическое обеспечение:
Программы
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. / Сост.
Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа,
2002.
Учебники:
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Часть 1,2. Учебник и задачник для учащихся 10 класса общеобразовательных
учреждений. – М.: Мнемозина, 2008 г.
2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия, 10 – 11. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.
Дополнительная литература:
1. В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, 10 класс. – М.:
Мнемозина, 2008 г.
2. А.П.Ершова, В.В.Голобородько: Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 класс. Разноуровневые дидактические материалы. - М., Илекса,2008.
3. А.П.Ершова, В.В.Голобородько: Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия 10 класс. Разноуровневые дидактические материалы. - М.,
Илекса,2008.
4. А.Г.Мерзляк: Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитериентов.М.,Илекса,2006.
5. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008.
6. Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс. –М. «Мнемозина», 2005.
Интернет-ресурсы
Российское образование. Федеральный портал http://www.edu.ru/
Все образование. Каталог ссылок http://catalog.alledu.ru/
В помощь учителю. Федерация интернет-образования http://som.fio.ru/
Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165
№
Тема урока
Кол-во
часов
Тип урока
Планируемый результат освоения материала
Повторение курса основной школы (6часов)
Основная цель:
Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры.
Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры и геометрии 7- 9 классов.
Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1.
Упрощение рациональных
1
Поисковый
Знать: формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и
выражений
выполнять все действия с дробями. Ведение диалога, могут,
аргументировано отвечать на поставленные вопросы.
2
Упрощение рациональных
1
Поисковый
Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с
выражений
иррациональными выражениями.
Уметь находить и использовать информацию; выполнять и оформлять
задания программированного контроля.
Знать, как: решать рациональные, квадратные уравнения и
3
Решение уравнений
1
Поисковый
простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию
.
задачи; использовать для приближенного решения уравнений
графический метод
Уметь решать рациональные, квадратные уравнения. Знать основные
приемы решения уравнений: подстановка, введение новых
переменных. Понимают равносильность уравнений (ТВ),
4
Решение неравенств
1
Учебный практикум
Уметь решать рациональные, квадратные неравенства. Используют
метод интервалов. Знают равносильность неравенств. Могут
изображать на координатной плоскости множества решений
простейших неравенств.
5
Окружность и круг. Взаимное
1
Поисковый
Знать вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между
расположение прямой и и
хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд;
окружности. Касательная и
теорему о касательной и секущей Могут применять при решении
секущая к окружности
задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и
секущей. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.
6
Вписанные и описанные фигуры
1
Учебный практикум
Знать вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между
хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд;
теорему о касательной и секущей Могут применять при решении
задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и
секущей. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.
Числовые функции (6 часов)
Дата
проведения
По
По
плану
факт
у
1.09
2.09
3.09
4.09
5.09
7.09
7
Определение числовой функции
и способы ее задания
Поисковая
8
Определение числовой функции
и способы ее задания
Комбинированная
9
Свойства функций
Поисковая
10
Свойства функций
Комбинированная
11
Обратная функция
Комбинированная
12
Вводный контроль
1
Урок контроля, обобщения и
коррекции знаний
Знать вычисление углов с вершиной внутри и вне круга,
угла между хордой и касательной; теорему о
произведении отрезков хорд; теорему о касательной и
секущей
Могут применять при решении задач теорему о
произведении отрезков хорд; теорему о касательной и
секущей. Умеют составлять текст научного стиля.
8.09
Знать признаки подобия треугольников; соотношения между
сторонами и углами треугольника. Могут излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Могут
для решения задач применять признаки подобия треугольников;
соотношения между сторонами и углами треугольника. Умеют
определять понятия, приводить доказательства
Знать признаки подобия треугольников; соотношения между
сторонами и углами треугольника. Могут излагать информацию,
Могут для решения задач применять признаки подобия
треугольников; соотношения между сторонами и углами
треугольника. Умеют решать задачи
Знатьсвойства четырехугольников и могут находить их площади.
Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного
текста, участие в диалоге, приведение примеров. Могут применять
при решении задач формулы нахождения площадей и свойства
четырехугольников. Осуществляют проверку выводов, положений,
закономерностей
Знают свойства четырехугольников и могут находить их площади.
Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением
предвидеть .Могут применять при решении задач формулы
нахождения площадей и свойства четырехугольников. Могут
привести примеры
9.09
Учащихся демонстрируют умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам курса
математики основной школы.
14.09
10.09
11.09
12.09
Тригонометрические функции (25 часов)
Основные цели: создать условия учащимся для:
Формирования понимания числовой функции, ее свойств: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимумом и минимумом; четность и нечетность;
периодичность; обратная функция.
Овладение умением описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.
формирование представлений учащихся о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и
непрерывности;
овладение учащимися умением свободно использовать для построения графика функции свойства функции;
формирование умения исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость.
формирование представлений учащихся о периодичности функции, об основном периоде;
овладение учащимися умением определять период функции и строить их графики.
Формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.
Формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности
Овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений.
Овладение навыками и умениями построения графиков функций у=sin x, y=cos x, y=tgx, y=ctgx
Развить творческие способности в построении графиков функций y=mf(x) и y=f(kx), зная y=f(x)
13
Основы тригонометрии.
Числовая окружность
1
Поисковый
14
Основы тригонометрии.
Числовая окружность на
координатной плоскости.
Радианная мера угла.
1
Поисковый
15
Синус и косинус произвольного
угла
1
Комбинированный
16
Синус и косинус произвольного
числа
1
Поисковый
17
Тангенс и котангенс
произвольного угла
1
Комбинированный
18
Тангенс и котангенс
произвольного числа
1
Комбинированный
Знать: как можно на единичной окружности определять длины дуг.
Уметь: находить на числовой окружности точку соответствующую
данному числу; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы
с помощью таблиц.
Знать: как определить координаты точек числовой окружности.
Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их
координат; по координатам находить точку числовой окружности;
подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить
примеры.
Знать: понятие синус, косинус, произвольного угла; радианную меру
угла.
Уметь: вычислить синус, косинус, числа; выводить некоторые
свойства синуса, косинуса; участвовать в диалоге, записывать
главное, приводить примеры.
Знать: понятие синус, косинус, произвольного угла; радианную меру
угла.
Уметь: вычислить синус, косинус, числа; вывести некоторые свойства
синуса, косинуса; проводить информационно-смысловой анализ
прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры.
Знать: понятие тангенс, котангенс произвольного угла; радианную
меру угла.
Уметь: вычислить тангенс и котангенс числа; вывести некоторые
свойства тангенса, котангенса; выполнять и оформлять задания
программированного контроля.
Знать: понятие тангенс, котангенс произвольного угла; радианную
меру угла.
Уметь: вычислить тангенс и котангенс числа; вывести некоторые
свойства тангенса, котангенса; выполнять и оформлять задания
программированного контроля.
15.09
16.09
17.09
18.09
19.09
21.09
Основные тригонометрические
тождества. Тригонометрические
функции числового аргумента
Основные тригонометрические
тождества. Тригонометрические
функции числового аргумента
Основные тригонометрические
тождества. Тригонометрические
функции углового аргумента
1
Комбинированный
1
Поисковый
1
Проблемный
22
Формулы приведения
1
Комбинированный
23
Формулы приведения
1
Комбинированный
24
Тригонометрические функции,
их свойства и графики,
периодичность, основной период.
1
Комбинированный
19
20
21
Функция
25
Функция
26
27
свойства и график
Тригонометрические функции,
23.09
25.09
26.09
28.09
29.09
строить график. Уметь: объяснить изученные положения на
самостоятельно подобранных конкретных примерах.
1
Проблемный
Знать: тригонометрическую функцию y  sin x , ее свойства и могут
30.09
строить график.
Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
y  sin x , ее
свойства и график
Тригонометрические функции,
их свойства и графики,
периодичность, основной период.
Функция y  cos x , ее
22.09
Знать: тригонометрическую функцию y  sin x , ее свойства и могут
y  sin x , ее
свойства и график
Тригонометрические функции,
их свойства и графики,
периодичность, основной период.
Знать: основные тригонометрические тождества,
Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических
выражений.
Знать: основные тригонометрические тождества,
Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических
выражений.
Знать: как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и
котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные
значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и
наоборот.
Уметь: выполнять задания по теме; передавать, информацию сжато,
полно, выборочно.
Знать вывод формул приведения.
Уметь: упрощать выражения, используя основные
тригонометрические тождества и формулы приведения; применить
знания для решения практических задач.
Знать вывод формул приведения.
Уметь: упрощать выражения, используя основные
тригонометрические тождества и формулы приведения; применить
знания для решения практических задач.
1
Комбинированный
Знать: тригонометрическую функцию y  cos x , ее свойства и могут
1.10
строить график.
Уметь: оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от
ситуации.
1
Проблемный
Знать: тригонометрическую функцию y  cos x , ее свойства и могут
2.10
их свойства и графики,
периодичность, основной период.
Функция y  cos x , ее
28
29
свойства и график
Преобразования графиков:
параллельный перенос,
симметрия относительно осей
координат и симметрия
относительно прямой у=х ,
растяжение и сжатие вдоль осей
координат. Как построить график
график функции y=mf(x), если
известен график функции y=f(x)
Преобразования графиков:
параллельный перенос,
симметрия относительно осей
координат и симметрия
относительно прямой у=х ,
растяжение и сжатие вдоль осей
координат. Как построить график
функции
строить график.
Уметь: оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от
ситуации.
1
Проблемный
Знать о периодичности и основном периоде функций y  sin x и
3.10
y  cos x .
Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах.
1
Комбинированный
5.10
Уметь: график
y  f  x  вытянуть и сжать от оси
OX , в
зависимости от значения m . Использовать для решения
познавательных задач справочную литературу; оформлять решения,
выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге.
y  m  f  x  , если
известен график функции
y  f  x.
30
Преобразования графиков:
параллельный перенос,
симметрия относительно осей
координат и симметрия
относительно прямой у=х,
растяжение и сжатие вдоль осей
координат. Как построить график
функции
1
Учебный практикум
6.10
Уметь: график y  f  x  вытянуть и сжать от оси OX , в
зависимости от значения m ; работать с учебником, отбирать и
структурировать материал. Воспроизводить изученные правил и
понятия, подбирать аргументы, работать с чертежными
инструментами.
y  f  k  x  , если
известен график функции
y  f  x.
31
Преобразования графиков:
1
Комбинированный
Уметь: график y  f  x  вытянуть и сжать от оси OY , в зависимости
7.10
параллельный перенос,
симметрия относительно осей
координат и симметрия
относительно прямой у=х,
растяжение и сжатие вдоль осей
координат. Как построить график
функции
от значения k ; работать с учебником, отбирать и структурировать
материал.
y  f  k  x  , если
известен график функции
y  f  x.
32
График гармонического
колебания
Учебный практикум
Уметь: график y  f  x  вытянуть и сжать от оси OY , в зависимости
8.10
от значения k ; приводить примеры, подбирать аргументы,
формулировать выводы, составлять план выполнения построений,
приводить примеры, формулировать выводы
Знать: формулу гармонических колебаний и иметь представление о
графике гармонических колебаний.
Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах.
9.10
33
растяжение и сжатие вдоль
осей координат. Функции
y=tgx, y=ctgx , их свойства
и графики
1
Проблемный
34
Преобразования графиков:
параллельный перенос,
симметрия относительно осей
координат и симметрия
относительно прямой у=х ,
растяжение и сжатие вдоль осей
координат. Функции y  tgx ,
1
Поисковый
10.10
Знать: тригонометрическую функции
y  tgx , y  ctgx , ее свойства
и могут строить график. Уметь: извлекать необходимую информацию
из учебно-научных текстов; составлять текст научного стиля.
y  ctgx , их свойства и
35
36
графики
Учебно-тренировочные тестовые
задания по теме
«Тригонометрические функции
Зачет по теме
«Тригонометрические функции».
1
Урок контроля, обобщения и
коррекции знаний
Учащиеся демонстрируют теоретические и практические
знания по теме: умение построения графиков
тригонометрических функций и описания их свойств.
Умеют, развернуто обосновывать суждения.
12.10
1
Учебный практикум
Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по
теме: умение построения графиков тригонометрических функций и
описания их свойств. Умеют составлять текст научного стиля.
13.10
37
Контрольная работа по теме
«Тригонометрические функции»
1
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 8 ч
38
Делимость чисел. Признаки
делимости. Простые и составные
числа. Деление с остатком.
Комбинированный
Комбинированный
Наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
Основная теорема арифметики
натуральных чисел
1
Комбинированный
Комбинированный
41
Рациональные числа
1
42
Иррациональные числа.
43
Множество действительных
чисел.
45
15.10
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при
решении математических задач;
критерий взаимной простоты условие разрешимости уравнения a+x=b
в множестве натуральных чисел и операция вычитания;
условие разрешимости уравнения ax=b в множестве натуральных
чисел и операция деления;
Уметь:
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной;
решать уравнения и неравенства с модулем (линейные, квадратные);
Уметь:
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной;
16.10
17.10
19.10
Уметь:
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной;
20.10
Комбинированный
Уметь:
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной;
21.10
1
1
решать уравнения и неравенства с модулем (линейные, квадратные);
Уметь:
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной;
1
решать уравнения и неравенства с модулем (линейные, квадратные);
Учащихся демонстрируют: умение построения графиков
Комбинированный
Зачет по теме «Действительные
Знать и понимать:
алгоритм Евклида (линейное представление НОД,
14.10
Комбинированный
1
44
Модуль действительного числа.
Учащихся демонстрируют: умение построения графиков
тригонометрических функций и описания их свойств. Владеют
навыками самоанализа и самоконтроля.
строить простейшие графики с модулем;
выполнять арифметические действия с действительными числами
(точными и приближенными), сравнивать числа;
1
39
40
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний
Урок контроля, оценки и
22.10
23.10
числа».
коррекции знаний
тригонометрических функций и описания их свойств. Владеют
навыками самоанализа и самоконтроля.
Введение. Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства (5 ч)
Цели :повторение с учащимися об аксиоматическом способе построения геометрии сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии;
закрепление навыков учащихся изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном
проектировании, способах изображения пространственных тел. повторение с учащимися формулировки следствий; закрепление навыков учащихся в применении
необходимой аксиомы или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполнении простейших геометрических построений.
46
Прямые и плоскости в
1
Урок изучения нового
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и
24.10
пространстве Основные понятия
материала
плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии;
стереометрии.( точка, прямая,
основные пространственные фигуры. Уметь: использовать аксиомы
плоскость, пространство)
при решении задач
Предмет стереометрии. Аксиомы
стереометрии.
47
Прямые и плоскости в
1
Комбинированный
Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах
26.10
пространстве Основные понятия
стереометрии (следствия из аксиом)
стереометрии.( точка, прямая,
Уметь: решать задачи по теме
плоскость, пространство)
Некоторые следствия из аксиом
48
Решение задач на применение
1
Урок закрепления
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и
27.10
аксиом стереометрии и их
изученного
плоскостей в пространстве и их следствия.
следствий
Уметь: решать задачи по теме
49
Решение задач на применение
1
Урок закрепления
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и
28.10
аксиом стереометрии и их
изученного
плоскостей в пространстве и их следствия.
следствий
Уметь: решать задачи по теме; решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул
50
Обобщающий урок по теме
1
урок повторения и
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и
29.10
«Аксиомы стереометрии и их
обобщения
плоскостей в пространстве и их следствия.
следствия»
Уметь: решать задачи по теме
Параллельность прямых и плоскостей 19 +2
21 час
Основные цели: создать условия учащимся для:
 Формирования понимания основных понятий стереометрии, свойств пространственных фигур, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
 Овладения геометрическими знаниями о параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
формирование представлений учащимися о параллельных прямых в пространстве, о формулировках основных теорем о параллельности прямых ;
овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач;
формирование умения доказывать и распознавать в конкретных условиях основные теоремы и их следствия, применять теоремы к решению задач
формирование представлений учащимися о пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых, об угле между прямыми в пространстве;
овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач;
формирование умения используя понятие угол между прямыми в пространстве, решать задачи.
формирование представлений учащимися о признаках параллельности плоскостей;
овладение навыками и умениями применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач;
формирование умения формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
формирование представлений учащимися пространственных телах;
овладение навыками и умениями решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра;
формирование умения решать простейшие задачи на нахождение элементов параллелепипеда.
51
Параллельные прямые в
пространстве
1
Урок изучения нового
материала
52
Параллельные прямые в
пространстве. Параллельность
трех прямых
Параллельные прямые в
пространстве. Параллельность
трех прямых.
1
Комбинированный
1
Урок закрепления
изученного
54
Параллельность прямой и
плоскости
1
Комбинированный
55
Параллельность прямой и
плоскости
1
Урок закрепления
изученного
56
Обобщающий урок по теме
«Параллельность прямой и
плоскости»
1
Урок повторения и
обобщения
53
Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве;
теорему о параллельных прямых с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и
теорему о трех параллельных прямых с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве,
теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости
параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по теме
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и
плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и
плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с
доказательством.
Уметь решать задачи по теме; решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул
Знать возможные случаи взаимного расположения двух плоскостей в
пространстве; понятие параллельности плоскостей; признак
параллельности плоскостей
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятия параллельных прямых, отрезков. Лучей в
пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении
плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных
прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и
плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и
плоскости.
30.10
31.10
9.11
10.11
11.11
12.11
57
Скрещивающиеся прямые
1
Комбинированный урок
58
Скрещивающиеся прямые
1
Комбинированный урок
59
Углы с сонаправленными
сторонами. Угол между прямыми
1
Комбинированный урок
60
Обобщающий урок по теме
«Скрещивающие прямые. Углы
между прямыми»
1
Урок повторения и
обобщения
61
Обобщающий урок по темам
«Аксиомы стереометрии»,
«Параллельность прямой и
плоскости»
1
Урок повторения и
обобщения
62
Контрольная работа по теме
«Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямой и
1
Проверка знаний
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся
прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся
прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом
только одна
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся
прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся
прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом
только одна
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися
прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об угла с
сонаправленными сторонами с доказательством
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся
прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся
прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом
только одна; понятие сонаправленных лучей, угла между
пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися
прямыми; теорему об угла с сонаправленными сторонами
Уметь решать задачи по теме; решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул
Знать: понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве;
скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей; угла между
пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися
прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении
плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных
прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через
каждую их двух скрещивающихся прямых проходит плоскость,
параллельная другой прямой и притом только одна; теорему об углах
с сонаправленными сторонами.
Уметь решать задачи по теме Аксиомы стереометрии. Параллельность
прямой и плоскости»
13.11
14.11
16.11
17.11
18.11
19.11
63
плоскости»
Параллельные плоскости.
Признак параллельности двух
плоскостей
1
Урок изучения нового
материала
64
Свойства параллельных
плоскостей
1
Комбинированный урок
65
Параллельность плоскостей.
Свойства параллельных
плоскостей.
1
Урок закрепления
изученного
66
Тетраэдр
1
Комбинированный урок
67
Тетраэдр
1
Комбинированный урок
68
Параллелепипед
1
Комбинированный урок
69
Параллелепипед
1
Комбинированный урок
70
Задачи на построение сечений.
Поочередный и одновременный
выбор нескольких элементов из
конечного множества.
Обобщающий урок по теме
«Параллельность прямых и
плоскостей»
1
Комбинированный урок
1
Урок повторения и
обобщения
71
Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие
параллельных прямых; признак параллельности двух плоскостей с
доказательством
Уметь решать задачи по теме; решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул
Знать: свойства параллельных плоскостей; теорему существования и
единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через
данную точку пространства, с доказательством
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятия параллельных плоскостей; признак параллельности
двух параллельных плоскостей; свойства параллельных плоскостей;
теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной
данной и проходящей через данную точку пространства
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней
и основания.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней
и основания.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие параллелепипеда, его граней и ребер, вершин,
диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с
доказательствами
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие параллелепипеда, его граней и ребер, вершин,
диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с
доказательствами
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений.
Уметь решать задачи по теме; решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул
Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности
двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о
существовании и единственности плоскости, параллельной данной и
20.11
21.11
23.11
24.11
25.11
26.11
27.11
28.11
30.11
проходящей через данную точку пространства; понятие
параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей,
боковых граней и оснований, свойства параллелепипеда
Уметь решать задачи по теме
Тригонометрические уравнения
12+7 (19 часов)
Основная цель:
 Формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.
 Овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введение новой переменной, разложения на множители.
 Формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений.
Расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.
72
Первые представления о решении 1
Комбинированный
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по
1.12
тригонометрических уравнений
формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебнонаучных текстов. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные
вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.
73
Первые представления о решении 1
Учебный практикум
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по
2.12
тригонометрических уравнений
формулам. Используют для решения познавательных задач
справочную литературу. Умеют проводить сравнительный анализ,
сопоставлять, рассуждать.
74
Арккосинус числа, простейшие
1
Комбинированный
Знают определение арккосинуса и могут решать простейшие
3.12
cost

a
тригонометрические уравнения
уравнения
. Умеют извлекать необходимую информацию из
вида cos x  a
учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, участие в диалоге,
умеют, аргументировано отвечать, приведение примеров.
75
Арккосинус числа, простейшие
тригонометрические уравнения
вида cos x  a
1
Учебный практикум
76
Арксинус числа, простейшие
тригонометрические уравнения
1
Комбинированный
вида
77
вида
78
1
Учебный практикум
5.12
Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и
обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. Могут
излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
Знают определение арксинуса и могут решать простейшие уравнения
7.12
sin t  a . Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-
sin x  a
Арктангенс числа и простейшие
4.12
sin t  a . Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.
sin x  a
Арксинус числа, простейшие
тригонометрические уравнения
Знают определение арккосинуса и могут решать простейшие
уравнения cost  a . Могут привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать выводы. Могут рассуждать и обобщать,
подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге.
Знают определение арксинуса и могут решать простейшие уравнения
1
Комбинированный
научных текстов. Подбор аргументов, соответствующих решению,
участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ.
Знают определение арктангенса, арккотангенса и могут решать
8.12
тригонометрические уравнения
вида tgx  a .
простейшие уравнения
tgt  a и ctgt  a . Умеют обосновывать
суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
Арккотангенс числа и
простейшие тригонометрические
уравнения вида ctgx  a .
79
Арктангенс числа простейшие
тригонометрические уравнения
вида tgx  a .
1
Учебный практикум
81
82
83
84
85
Простейшие тригонометрические
уравнения. Основные методы
решения тригонометрических
уравнений: введение новой
переменной и разложение на
множители.
Основные методы решения
тригонометрических уравнений:
введение новой переменной и
разложение на множители.
Простейшие тригонометрические
уравнения..
Основные методы решения
тригонометрических уравнений:
введение новой переменной и
разложение на множители
Основные методы решения
тригонометрических уравнений:
введение новой переменной и
разложение на множители
Основные методы решения
тригонометрических уравнений:
введение новой переменной и
9.12
учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют находить и
использовать информацию.
Арккотангенс числа и
простейшие тригонометрические
уравнения вида ctgx  a .
80
Знают определение арктангенса, арккотангенса и могут решать
простейшие уравнения tgt  a и ctgt  a . Умеют работать с
1
Комбинированный
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по
формулам. Умеют обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства, примеры. Могут излагать информацию,
обосновывая свой собственный подход.
10.12
1
Комбинированный
11.12
1
Учебный практикум
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по
формулам. Умеют обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства, примеры. Могут излагать информацию,
обосновывая свой собственный подход.
Могут решать тригонометрические уравнения методом замены
переменной, методом разложения на множители. Умеют участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на
иное мнение.
Могут решать тригонометрические уравнения методом замены
переменной, методом разложения на множители. Умеют участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на
иное мнение.
Могут решать тригонометрические уравнения методом замены
переменной, методом разложения на множители. Умеют участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на
иное мнение.
Могут решать тригонометрические уравнения методом замены
переменной, методом разложения на множители. Умеют участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на
Учебный практикум
Учебный практикум
Учебный практикум
12.12
14.12
15.12
16.12
86
87
88
90
разложение на множители
Учебно-тренировочные тестовые
задания по теме
«Тригонометрические
уравнения».
Учебно-тренировочные тестовые
задания по теме
«Тригонометрические
уравнения».
Зачет по теме
«Тригонометрические
уравнения».
Контрольная работа №4 по теме
«Тригонометрические
уравнения»
1
Практикум
1
Практикум
1
Урок контроля, обобщения и
коррекции знаний
1
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний
иное мнение.
Учащиеся умеют решать простейшие тригонометрические уравнения.
Используют для решения познавательных задач справочную
литературу; решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул
Учащиеся умеют решать простейшие тригонометрические уравнения.
Используют для решения познавательных задач справочную
литературу; решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул
Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания о
видах тригонометрических уравнений; умение решения разными
методами тригонометрические уравнения.
Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения
о видах тригонометрических уравнений; умение решения разными
методами тригонометрические уравнений.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
Основная цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
91
Перпендикулярные прямые в
1
Урок изучения нового
Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и
пространстве. Параллельные
материала
плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к
прямые, перпендикулярные
третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между
плоскости
параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с
доказательствами.. Уметь применять полученные знания по теме при
решении задач
92
Перпендикулярные прямые в
1
Комбинированный
Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и
пространстве. Параллельные
плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к
прямые, перпендикулярные
третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между
плоскости
параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с
доказательствами.. Уметь применять полученные знания по теме при
решении задач
93
Признак перпендикулярности
1
Комбинированный
Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и
прямой и плоскости
плоскости, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
94
Признак перпендикулярности
1
Комбинированный
Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и
прямой и плоскости
плоскости, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
95
Теорема о плоскости,
1
Комбинированный
Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой,
перпендикулярной прямой.
перпендикулярной плоскости, с доказательствами.
17.12
18.12
19.12
21.12
22.12
23.12
24.12
25.12
26.01
96
97
Теорема о прямой,
перпендикулярной плоскости
Перпендикулярность прямой и
плоскости
Расстояние от точки до
плоскости
Уметь: решать задачи по теме
1
Урок закрепления
изученного
Комбинированный урок
1
98
Теорема о трех перпендикулярах
1
Комбинированный урок
99
Теорема о трех перпендикулярах
1
100
Теорема о трех перпендикулярах
1
101
Теорема о трех перпендикулярах
1
102
Угол между прямой и
плоскостью
1
Урок закрепления
изученного
Урок закрепления
изученного
Урок закрепления
изученного
Комбинированный урок
103
Двугранный угол
1
Комбинированный урок
104
Двугранный угол
1
Урок закрепления
изученного
105
Двугранный угол
1
Урок закрепления
изученного
106
Перпендикулярность плоскостей
1
Комбинированный урок
Знать понятие расстояния между параллельными плоскостями. Уметь
применять полученные знания при решении задач.
Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и
основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к
плоскости, основания наклонной, проекции наклонной на плоскость,
расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее
проекцией и перпендикуляром.
Уметь решать задачи по теме
Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с
доказательствами
Уметь решать задачи по теме
Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему
Уметь решать задачи по теме
Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему
Уметь решать задачи по теме
Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и
плоскостью.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной
меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы
двугранного угла равны друг другу.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной
меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы
двугранного угла равны друг другу.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной
меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы
двугранного угла равны друг другу.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных
плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности
двух плоскостей, с доказательством.
11.01
12.01
13.01
14.01
15.01
16.01
18.01
19.01
20.01
21.01
22.01
107
Прямоугольный параллелепипед
1
Комбинированный урок
108
Решение задач на прямоугольный
параллелепипед
1
Урок закрепления
изученного
109
Обобщающий урок по теме
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
1
Урок повторения и
обобщения
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда, свойство граней.
Двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда, свойство граней.
Двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и
плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки
к плоскости, основания перпендикуляра, наклонной на плоскость,
расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее
проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его
линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между
плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных
прямых к третьей прямой; теоремы. В которых устанавливается связь
между параллельность прямых и их перпендикулярностью к
плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему
о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того,
Что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему,
выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие
прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов
и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
Уметь решать задачи по теме
Учащиеся демонстрируют умение решения разными методами
Перпендикулярность прямых и плоскостей
23.01
25.01
26.01
Контрольная работа по теме
1
Урок контроля, оценки и
27.01
«Перпендикулярность прямых и
коррекции знаний
плоскостей»
Преобразование тригонометрических выражений 19ч
Основная цель:
 Формирование представлений о формулах синуса. косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла,
формулы понижения степени.
 Овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования
произведения тригонометрических функций в сумму.
Расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.
111
Синус и косинус суммы
1
Комбинированный
Знать: формулу синуса, косинуса суммы углов; могут
28.01
аргументов
преобразовывать простейшие выражения, используя основные
тождества, формулы приведения.
Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника,
110
112
Синус и косинус суммы
аргументов
1
Учебный практикум
113
Синус и косинус разности
аргументов
1
Проблемный
114
Синус и косинус разности
аргументов
1
Комбинированный
115
Тангенс суммы и разности
аргументов
1
Комбинированный
116
Тангенс суммы и разности
аргументов
1
Учебный практикум
117
Формулы двойного угла
1
Комбинированный
118
Формулы двойного угла
1
Учебный практикум
119
Формулы понижения степени
1
Комбинированный
120
Формулы понижения степени
1
Учебный практикум
121
Преобразование сумм
тригонометрических функций в
1
Комбинированный
признавать право на иное мнение.
Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов.
Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные
тождества, формулы приведения. извлекать необходимую
информацию из учебно-научных текстов.
Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов.
Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные
тождества, формулы приведения, передавать, информацию сжато,
полно, выборочно, излагать информацию, интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл теории.
Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов.
Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные
тождества, формулы приведения, извлекать необходимую
информацию из учебно-научных текстов, формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную ситуацию.
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.
Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения,
составлять текст научного стиля. Воспроизведение правил и
примеров, работать по заданному алгоритму.
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.
Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения,
развернуто обосновывать суждения. выполнять и оформлять тестовые
задания.
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь применять формулы для упрощения выражений объяснить
изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных
примерах.
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь применять формулы для упрощения выражений, обосновывать
суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса;
Уметь применять формулы для упрощения выражений.
Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса.
Уметь применять формулы для упрощения выражений, находить и
использовать информацию.
Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в
произведение; выполнять преобразования простых
29.01
30.01
1.02
2.02
3.02
4.02
5.02
6.02
8.02
9.02
произведение
122
Преобразование сумм
тригонометрических функций в
произведение
1
Учебный практикум
123
Преобразование произведений
тригонометрических функций в
сумму
1
Комбинированный
124
Преобразование произведений
тригонометрических функций в
сумму
Преобразование выражения
Asin x  B cos x к виду
1
Учебный практикум
1
Проблемный
Преобразование выражения
Asin x  B cos x к виду
1
Поисковый
Учебно-тренировочные тестовые
задания по теме «Преобразование
тригонометрических
выражений».
Зачет по теме «Преобразование
тригонометрических
выражений».
1
Практикум
1
Учебный практикум
Контрольная работа №6 по теме
«Преобразование
тригонометрических
выражений».
1
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний
125
C sin  x  t 
126
C sin  x  t 
127
128
129
тригонометрических выражений, объяснить изученные положения на
самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в
произведение; преобразовывать простые тригонометрические
выражений. Уметь обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства, примеры.
Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических
функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических
выражений.
Уметь выполнять задания по теме.
Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических
функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических.
Уметь развернуто обосновывать суждения.
Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными
коэффициентами в одну из тригонометрических функций.
Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить
доказательства, примеры.
Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными
коэффициентами в одну из тригонометрических функций.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах.
Умение выполнять тождественные преобразования
тригонометрических выражений. Умеют решать простейшие
комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул
Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о
преобразовании тригонометрических выражениях, применяя
различные формулы. Могут собрать материал для сообщения по
заданной теме.
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать
сведения о преобразовании тригонометрических выражениях,
применяя различные формулы. Владение навыками контроля и
оценки своей деятельности
Многогранники (15часов)
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
130
Понятие многогранника. Призма. 1
Урок изучения нового
Знать: понятие многогранника и его элементов (граней, вершин,
материала
ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы
10.02
11.02
12.02
13.02
15.02
16.02
17.02
18.02
19.02
131
Призма. Площадь поверхности
призмы
1
Комбинированный
132
Призма. Наклонная призма
1
Комбинированный
133
Решение задач по теме «Призма»
1
Урок повторения и
обобщения
134
Решение задач по теме «Призма»
1
Урок повторения и
обобщения
135
Пирамида
1
Комбинированный урок
136
Правильная пирамида
1
Комбинированный урок
137
Площадь поверхности
правильной пирамиды
Усеченная пирамида
1
Комбинированный урок
1
Комбинированный урок
Решение задач по теме
«Пирамида»
1
Урок закрепления
изученного
138
139
и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований,
высоты), прямой и наклонной призмы. правильной призмы; сумму
плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие площади поверхности призмы, площади боковой
поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой
призмы.
Уметь решать задачи по теме
Знать: формулу площади поверхности наклонной призмы с выводом
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятия призмы и ее элементов 9ребер, вершин, граней,
боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы,
правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и
наклонной призмы.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятия призмы и ее элементов 9ребер, вершин, граней,
боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы,
правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и
наклонной призмы.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней,
боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности
и полной поверхности пирамиды.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие правильной пирамиды и ее элементов
. Уметь применять полученные знания при решении задач.
Знать: теорему о площади поверхности правильной пирамиды с
доказательством.
Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней,
основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы;
доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной
пирамиды.
Уметь решать задачи по теме.
Знать: понятие пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней,
боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной
пирамиды и их элементов; формулы боковой поверхности правильной
20.02
22.02
23.02
24.02
25.02
26.02
27.02
29.02
1.03
140
Решение задач по теме
«Пирамида»
1
Урок повторения и
обобщения
141
Решение задач по теме
«Пирамида»
1
Урок повторения и
обобщения
142
Симметрия в пространстве.
Понятие правильного
многогранника. Элементы
симметрии правильных
многогранников
Обобщающий урок по теме
«Многогранники»
1
Урок изучения нового
материала
1
Урок повторения и
обобщения
Контрольная работа по теме «
Многогранники»
1
143
144
и усеченной пирамиды.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней,
боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной
пирамиды и их элементов; формулы боковой поверхности правильной
и усеченной пирамиды.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней,
боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной
пирамиды и их элементов; формулы боковой поверхности правильной
и усеченной пирамиды.
Уметь решать задачи по теме
Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных
многогранников.
Уметь решать задачи по теме; решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора.
Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы,
правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и
усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной
поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и
усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной
призмы.
Уметь решать задачи по теме.
2.03
3.03
4.03
5.03
7.03
Производная (31 час)
Основная цель:
 Формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций.
 Формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции.
Овладение умением исследования функции, с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции
145
Числовые последовательности.
1
Проблемный
Знать: определение числовой последовательности и способы ее
задания.
Уметь
определять
понятия,
приводить
доказательства.
аргументировано рассуждать и обобщать, приведение примеров.
146
Числовые последовательности
1
Комбинированный
Знать и уметь приводить примеры на свойства числовой
последовательности,
объяснить
изученные
положения
на
8.03
9.03
147
Длина окружности и площадь
круга
как
пределы
последовательностей
Комбинированный
148
Бесконечно
убывающая
геометрическая прогрессия и её
сумма
Комбинированный
149
Понятие о пределе числовой
последовательности
1
Проблемный
150
Понятие о пределе числовой
последовательности.
Существование
предела
монотонной
ограниченной
последовательности.
Понятие о пределе числовой
последовательности.
Существование
предела
монотонной
ограниченной
последовательности.
Понятие
о
непрерывности
функции. Предел функции
1
Комбинированный
153
154
151
152
155
самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать
данные правила и формулы, правильно оформлять работу.
Знать и уметь приводить примеры на свойства числовой
последовательности,
объяснить
изученные
положения
на
самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать
данные правила и формулы, правильно оформлять работу.
Знать и уметь приводить примеры на свойства числовой
последовательности,
объяснить
изученные
положения
на
самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать
данные правила и формулы, правильно оформлять работу.
Знать: определение предела числовой последовательности; свойства
сходящихся последовательностей. Уметь решать задания по теме,
составлять текст научного стиля.
Знать: способы вычисления пределов последовательностей, формулу
найти суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Уметь решать задания оп теме, развернуто обосновывать суждения;
определять понятия, приводить доказательства.
10.03
11.03
12.03
14.03
Комбинированный
Знать: способы вычисления пределов последовательностей, формулу
найти суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Уметь решать задания оп теме, развернуто обосновывать суждения;
определять понятия, приводить доказательства.
1
Комбинированный
Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в 16.03
точке.
Уметь посчитать приращение аргумента и функции;
вычислить простейшие пределы.
Понятие
о
непрерывности
функции. Предел функции
1
Учебный практикум
Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.
Уметь посчитать приращение аргумента и функции; вычислить
простейшие пределы; развернуто обосновывать суждения.
17.03
Понятие
о
производной,
физический и геометрический
смысл
производной.
Определение производной
1
Комбинированный
Знать понятие о производной функции, физический и геометрический
смысл производной.
18.03
Понятие
о
физический и
смысл
1
производной,
геометрический
производной.
15.03
Уметь решать задания оп теме, работать с учебником, отбирать и
структурировать материал.
Проблемный
Знать понятие о производной функции, физический и геометрический
смысл производной.
19.03
Определение производной
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
Вычисление
производной.
Производные суммы, разности,
произведения, частного.
Вычисление
производной.
Производные суммы, разности,
произведения, частного.
Вычисление
производной.
Производные суммы, разности,
произведения, частного.
Уравнение
касательной
к
графику функции
1
Комбинированный
1
Учебный практикум
1
Учебный практикум
1
Комбинированный
Уравнение
касательной
к
графику функции
Применение производной для
исследования
функций
на
монотонность и экстремумы
1
Учебный практикум
1
Комбинированный
Применение производной для
исследования
функций
на
монотонность и экстремумы
Применение производной для
отыскания
наибольших
и
наименьших значений величин
1
Учебный практикум
1
Комбинированный
Применение производной для
отыскания
наибольших
и
наименьших значений величин
Применение
производной
к
исследованию
функций
и
построению графиков
1
Проблемный
1
Комбинированный
Применение
производной
исследованию
функций
построению графиков
1
Проблемный
к
и
Уметь выполнять задания по теме, передавать, информацию сжато,
полно, выборочно.
Уметь находить производные суммы, разности, произведения,
частного; производные основных элементарных функций.
29.03
Уметь находить производные суммы, разности, произведения,
частного; производные основных элементарных функций; работать с
учебником, отбирать и структурировать материал.
Уметь находить производные суммы, разности, произведения,
частного; производные основных элементарных функций; работать с
учебником, отбирать и структурировать материал.
Уметь составлять уравнения касательной к графику функции по
алгоритму;
приводить
примеры,
подобрать
аргументы,
сформулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации.
Уметь составлять уравнения касательной к графику функции по
алгоритму; проводить самооценку собственных действий.
Уметь исследовать в простейших случаях функции на
монотонность функций, строить графики функций; работать по
заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные
ошибки.
30.03
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность
функций, строить графики функций.
5.04
Уметь исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций.
31.03
1.04
2.04
4.04
6.04
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций; составлять
алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности.
Уметь исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций.
7.04
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций; составлять
алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности.
9.04
8.04
Примеры
использования
производной для нахождения
наилучшего
решения
в
прикладных,
в
том
числе
социально
–
экономических
задачах
Примеры
использования
производной для нахождения
наилучшего
решения
в
прикладных,
в
том
числе
социально
–
экономических
задачах
Нахождение
скорости
для
процесса, заданной формулой
или графиком
1
Комбинированный
1
Проблемный
1
Комбинированный
Нахождение
скорости
для
процесса, заданной формулой
или графиком
Вторая
производная
и
её
физический смысл
1
Проблемный
1
Комбинированный
172
Вторая
производная
физический смысл
1
Проблемный
173
Учебно-тренировочные тестовые
задания по теме «Производная».
1
Практикум
174
Зачет по теме «Производная».
1
Учебный практикум
175
Контрольная работа №8 по теме
«Производная».
1
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний
167
168
169
170
171
Векторы в пространстве (7 часов)
и
её
Уметь исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций.
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций; составлять
алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности.
Уметь исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций.
11.04
12.04
13.04
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций; составлять
алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности.
Уметь исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций.
14.04
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций; составлять
алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности.
Умение находить производную функции, владение геометрическим
или физическим смыслом производной. Используют для решения
познавательных задач справочную литературу. Воспроизведение
правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.
Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания по
исследованию функции, с помощью производной и умение составлять
уравнения касательной к графику функции
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по
исследованию функции, с помощью производной и умение составлять
уравнения касательной к графику функции. Владеют навыками
самоанализа и самоконтроля.
16.04
15.04
18.04
19.04
20.04
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятие углов между: скрещивающимися прямыми,
прямой и плоскостью, двумя плоскостями
176
Понятие вектора. Равенство
1
Урок изучения нового
Знать: понятие векторы в пространстве, нулевого вектора, длины
21.04
векторов
материала
нулевого вектора, определение коллинеарных векторов, равных
векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить
вектор, равный данному, и притом только один.
Уметь решать задачи по теме
177
Сложение и вычитание векторов. 1
Комбинированный
Знать: правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в 22.04
Сумма нескольких векторов
пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения
векторов; два способа построения разности векторов; правило
сложения нескольких векторов в пространстве.
Уметь применять полученные знания при решении задач
178
Умножение вектора на число
1
Комбинированный
Знать: правило умножения вектора на число, сочетательный и
23.04
распределительный законы умножения.
Уметь решать задач по теме
179
Компланарные векторы. Правило 1
Комбинированный
Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности 25.04
параллелепипеда
трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех
некомпланарных векторов
Уметь применять полученные знания при решении задач
180
Расположение вектора по трем
1
Комбинированный
Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным
26.04
некомпланарным векторам
векторам с доказательством.
Уметь решать задачи по теме
181
Обобщающий урок по теме
1
Урок повторения и
Знать: понятие векторы в пространстве, нулевого вектора, длины
27.04
«Векторы в пространстве»
обобщения
нулевого вектора, определение коллинеарных векторов, равных
векторов; правила сложения векторов; переместительный и
сочетательный законы сложения векторов; правило умножения
вектора на число, сочетательный и распределительный законы
умножения; признак компланарности трех векторов; правило
параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о
разложении вектора по трем некомпланарным векторам..
Уметь решать задачи по теме
182
Контрольная работа по теме «
Урок контроля, оценки и
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по 28.04
Векторы в пространстве»
коррекции знаний
о векторах в пространстве.Владеют навыками самоанализа и
самоконтроля.
КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ (9 ЧАСОВ)
183
Комбинированный
Знать и понимать:
29.04
Правило
умножения.
1
Перестановки и факториалы.
-правило умножения для подсчета вариантов;
Табличное
и
графическое
представление данных. Числовые
характеристики рядов данных.
Поочередный
и
одновременный
выбор
нескольких
элементов
из
конечного множества. Формулы
числа перестановок, сочетаний,
размещений.
Решение
комбинаторных задач. Формула
бинома
184
185
Правило
умножения.
Перестановки и факториалы.
Табличное
и
графическое
представление данных. Числовые
характеристики рядов данных.
Поочередный
и
одновременный
выбор
нескольких
элементов
из
конечного множества. Формулы
числа перестановок, сочетаний,
размещений.
Решение
комбинаторных задач. Формула
бинома
Правило
умножения.
Перестановки и факториалы.
Табличное
и
графическое
представление данных. Числовые
характеристики рядов данных.
Поочередный
и
одновременный
выбор
нескольких
элементов
из
конечного множества. Формулы
числа перестановок, сочетаний,
размещений.
Решение
-перестановки, факториалы;
биномиальные коэффициенты;
- Знать и понимать:
-правило умножения для подсчета вариантов;
-перестановки, факториалы;
биномиальные коэффициенты;
Комбинированный
Знать и понимать:
-правило умножения для подсчета вариантов;
-перестановки, факториалы;
биномиальные коэффициенты;
Знать и понимать:
-правило умножения для подсчета вариантов;
-перестановки, факториалы;
биномиальные коэффициенты;
30.04
Комбинированный
Знать и понимать:
-правило умножения для подсчета вариантов;
-перестановки, факториалы;
биномиальные коэффициенты;
формула бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов,
треугольник Паскаля;
-вероятность и статистическая частота наступления события
(определения вероятности: классическое статистическое,
геометрическое); формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений, решение комбинаторных задач; вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события;
2.05
1
1
комбинаторных задач. Формула
бинома
понятие о независимости событий;
186
Выбор нескольких элементов.
Биномиальные коэффициенты.
Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
189
Случайные события и их
вероятности. Элементарные и
сложные события. Рассмотрение
случаев и вероятность суммы
несовместных событий,
вероятность противоположного
события. Понятие о
3.05
Комбинированный
формула бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов,
треугольник Паскаля;
-вероятность и статистическая частота наступления события
(определения вероятности: классическое статистическое,
геометрическое); формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений, решение комбинаторных задач; вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события;
понятие о независимости событий;
4.05
Комбинированный
формула бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов,
треугольник Паскаля;
-вероятность и статистическая частота наступления события
(определения вероятности: классическое статистическое,
геометрическое); формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений, решение комбинаторных задач; вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события;
понятие о независимости событий;
5.05
Комбинированный
Уметь:
-решать практические задачи с применением вероятностных методов;
-решать простейшие комбинаторные задачи методами перебора, а
также с использованием известных формул,
вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с
использованием треугольника Паскаля;
-вычислять вероятности событий;
6.05
1
188
Выбор нескольких элементов.
Биномиальные коэффициенты.
Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
формула бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов,
треугольник Паскаля;
-вероятность и статистическая частота наступления события
(определения вероятности: классическое статистическое,
геометрическое); формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений, решение комбинаторных задач; вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события;
понятие о независимости событий;
1
187
Выбор нескольких элементов.
Биномиальные коэффициенты.
Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
Комбинированный
1
1
190
независимости событий.
Вероятность и статистическая
частота наступления события.
Случайные события и их
вероятности. Элементарные и
сложные события. Рассмотрение
случаев и вероятность суммы
несовместных событий,
вероятность противоположного
события. Понятие о
независимости событий.
Вероятность и статистическая
частота наступления события.
Комбинированный
1
191
Контрольная работа по теме
«Комбинаторика и вероятность»
1
Уметь:
-решать практические задачи с применением вероятностных методов;
-решать простейшие комбинаторные задачи методами перебора, а
также с использованием известных формул,
вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с
использованием треугольника Паскаля;
-вычислять вероятности событий;
7.05
Уметь:
-решать практические задачи с применением вероятностных методов;
-решать простейшие комбинаторные задачи методами перебора, а
также с использованием известных формул,
Обобщающее повторение курса математики за 10 класс (9 часов)
Основная цель:
 Обобщить и систематизировать курс математики 10 класса, решая тестовые задания по сборникам ЕГЭ, открытого банка заданий ЕГЭ.
Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность
192
Графики тригонометрических
1
Комбинированный
Знают тригонометрические функции, их свойства и графики,
функций
периодичность, основной период. Умеют работать с учебником,
отбирать и структурировать материал. Отражение в письменной
форме своих решений, могут рассуждать, выступать с решением
проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
193
Тригонометрические уравнения
1
Комбинированный
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения;
решать простые тригонометрические уравнения; решать
тригонометрические уравнения. Умеют извлекать необходимую
информацию из учебно-научных текстов.
194.
Преобразование
1
Комбинированный
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения,
тригонометрических выражений
применяя различные формулы и приемы. Могут собрать материал для
сообщения по заданной теме. Могут правильно оформлять работу,
отражение в письменной форме своих решений, выступать с
решением проблемы.
195
Применение производной
1
Комбинированный
Могут использовать производную для нахождения наилучшего
10.05
11.05
12.05
13.05
196
Аксиомы стереометрии
1
Практикум
197
1
Практикум
1
Практикум
Уметь проводить рассуждения при решении различных задач
199
Параллельность прямых и
плоскостей
Перпендикулярность прямых и
плоскостей
Итоговая контрольная работа
решения в прикладных, в том числе социально – экономических,
задачах. Умеют, развернуто обосновывать суждения Умеют
воспринимать устную речь, участвуют в диалоге.
Уметь проводить рассуждения при решении задач; доказывать
основные теоремы
Уметь использовать полученные знания при решении задач
1
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний
Проверить умение обобщения и систематизации знаний по
основным темам курса математики 10 класса. Умеют проводить
самооценку собственных действий.
18.05
200
Итоговая контрольная работа
1
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний
Проверить умение обобщения и систематизации знаний по
основным темам курса математики 10 класса. Умеют проводить
самооценку собственных действий.
19.05
198
Избранные вопросы планиметрии (10 часов)
Основная цель:
 Обобщить и систематизировать вопросы курса планиметрии, решая тестовые задания по сборникам ЕГЭ, открытого банка заданий ЕГЭ.
Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
201
Углы, виды и свойства.
1
Комбинированный
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических фигур и отношений
202
203
204
205
206
207
Треугольники. Теоремы
косинусов, синусов и Пифагора.
Площадь треугольника
Треугольники. Теоремы
косинусов, синусов и Пифагора.
Площадь треугольника
Треугольники. Теоремы
косинусов, синусов и Пифагора.
Площадь треугольника
Четырехугольники. Площади
четырехугольников
Четырехугольники. Площади
четырехугольников
Правильные многоугольники.
Вписанные и описанные
14.05
16.05
17.05
20.05
1
Комбинированный
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических фигур
21.05
1
Комбинированный
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических фигур
23.05
1
Комбинированный
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических фигур
24.05
1
Комбинированный
1
Комбинированный
1
Комбинированный
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических фигур и отношений
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических фигур и отношений
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических фигур и отношений
25.05
26.05
27.05
208
209
210
многоугольники.
Правильные многоугольники.
Вписанные и описанные
многоугольники.
Преобразования геометрических
фигур. Движение и подобие.
Преобразования геометрических
фигур. Движение и подобие.
1
Комбинированный
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических фигур и отношений
28.05
1
Комбинированный
30.05
1
Комбинированный
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических фигур и отношений
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических фигур и отношений
31.05