ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÏÎÏÅÐÅ×ÍÛÕ ÊÎËÅÁÀÍÈÉ ÃÐÅÁÍÛÕ ÂÀËÎÂ

ISSN 1812–9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2005. № 2 (25)
УДК 629.12.037.4.001.5
Л. М. Денисова, А. И. Миронов
Астраханский государственный технический университет
ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÏÎÏÅÐÅ×ÍÛÕ ÊÎËÅÁÀÍÈÉ
ÃÐÅÁÍÛÕ ÂÀËÎÂ
Колебания валопровода приводят к периодическому изменению
опорных реакций, которые через подшипники передаются на корпус судна, что приводит к вибрации. Вибрация нарушает нормальную работу точных приборов, часто создает стук в подшипниках, вредно отражается на
самочувствии и работе состава судна. При этом материал валов, кроме
своей основной нагрузки, получает дополнительную знакопеременную
нагрузку. Вследствие этих причин работа валопровода в зоне критических
скоростей совершенно недопустима.
В наиболее тяжелых условиях находятся концевые гребные валы валопровода, имеющие обычно наибольшие пролеты и на конце – консоль,
нагруженную массой движителя. При таких условиях эта часть линии вала
больше других испытывает поперечные деформации изгиба. Центробежные силы от остальных частей валопровода (промежуточных валов) значительно меньше. Промежуточные валы по своему месторасположению
и условиям работы менее склонны к вибрациям, чем гребные валы, да
и корпус судна здесь более жесткий, чем в корме [1, с. 162]. В связи с этим
при исследовании колебаний валопровода, как правило, рассматривается
только та или другая часть гребного вала.
При определении собственной частоты валопровод рассматривается
как балка ступенчато-переменной жесткости, расположенная на точечных
опорах.
Считается, что для определения собственной частоты валопровода
наиболее
предпочтительным
является
метод,
разработанный
Ю. А. Шиманским [1]. Он учитывает влияние на поперечные колебания
всех пролетов валопровода, различия в диаметрах валов, консоли гребного
вала и влияние массы гребного винта. Практическая реализация этого метода достаточно трудоемка, так как требует выполнения последовательных приближений.
В связи с этим разработаны приближенные методы расчета, характеризующиеся сравнительной простотой расчетных методик и меньшей
трудоемкостью вычислительных работ.
Для мелких судов с гребными валами d < 150 мм в качестве расчетной схемы принимается балка, свободно лежащая на двух точечных опорах [1]. Низшая собственная частота может быть вычислена в этом случае
по формуле
 π
ω= 
l
98
2
EI ⋅ g
,
q
(1)
ÌÅÕÀÍÈÊÀ
где l – длина наибольшего пролета; EI – жесткость; q – нагрузка от веса
вала.
Метод базируется на предположении, что собственная частота наибольшего пролета валопровода вследствие упругой заделки концов пролета (из-за влияния смежных пролетов) будет выше, чем для балки такой же
длины, но свободно лежащей на двух опорах.
Для валов большего диаметра, имеющих достаточно длинную консоль и тяжелые гребные винты, предпочтительным является метод Брунелли.
Валопровод заменяется двухопорной балкой с консолью (рис. 1).
q2
q1
l1
l2
Рис. 1. Расчетная схема по методу Брунелли
Полуэмпирическая формула для определения собственной частоты
ω имеет вид

λ3 
ω = 1 − 3,3 ω0 ,
(2)
ϕ

где ω0 – собственная частота пролета l1, расположенного между двумя последними подшипниками гребного вала;
q
l
λ = 2 ≈ 0,1 ÷ 0,25 , ϕ = 1 ; q1 – вес единицы длины вала в пролете;
l1
q2
Р + Рк
q2 = в
;
l2
Рв – вес гребного винта;
Рк – вес участка вала, находящегося в ступице.
Двумя пролетами, изображенными на рис. 1, не исчерпывается весь
вал. Если следующий пролет короткий, то он повышает собственную частоту на 20÷30 %. Если он длинный, то снижение собственной частоты
оценивается как незначительное.
На собственную частоту валопроводов, кроме перечисленных выше
параметров, оказывают влияние такие факторы, как зазоры в подшипниках, податливость опор, ступенчато-переменная жесткость гребного вала
по длине, протяженность опор и др.
С целью учета указанных факторов собственную частоту валопровода рекомендуется определять по формуле из РД 5.4307-79 [2]:
99
ISSN 1812–9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2005. № 2 (25)
ω=
ωк
EI
= 0,16
,
2π
0,3l (aMlк2 + θ) + 4 ⋅ 10 −3 qµl 4
(3)
где ωк – круговая частота;
EI = 1,05⋅10d4(1 – ρ4), Н·м2 – изгибная жесткость сечения элемента
гребного вала;
µ = 6,1⋅103⋅d2(1 – ρ2), кг/м – плотность распределенной массы;
l, м – длина пролета от кормового среза дейдвудного устройства до
середины ближайшей надежно загруженной опоры (носового дейдвудного
подшипника, кормового подшипника промежуточного вала); lк, м – длина
консоли от центра тяжести винта до кормового среза дейдвудной опоры;
d, м – средний наружный диаметр вала в пределах дейдвудного устройства без учета облицовки; d0, м – диаметр в опасном сечении (у носового среза ступицы винта);
М – масса гребного винта с деталями крепления с учетом присоединенной массы воды; θ = 0,02 MDA / AD ( A / AD + 3) ), кгм2 – экваториальный
момент инерции гребного винта с учетом вовлекаемой в движение воды;
D, м – диаметр винта;
A / AD – дисковое отношение;
а – безразмерный коэффициент, учитывающий присоединенную
массу воды и выбираемый в зависимости от типа дейдвудного устройства
и податливости материала вкладышей дейдвудного подшипника; а = 1,5 –
для металлических дейдвудных подшипников; а = 2,5 – для дейдвудных
подшипников с вкладышами из бакаута, текстолита, капролона и т. д.;
а = 4,0 – для резинометаллических подшипников.
Основной недостаток всех рассмотренных методик состоит в том, что
они не учитывают реальную длину дейдвудных подшипников и соответственно длину контакта вала с дейдвудными подшипниками. Однако в литературе отмечается, что условия опирания гребного вала в дейдвуде влияют
на его собственную частоту. В связи с этим все рассмотренные методы,
в том числе и метод Ю. А. Шиманского, являются приближенными.
В [3] вводятся понятия минимальной и максимальной собственной
частоты. Е. С. Рейнберг [4] отмечает, что в процессе колебаний собственная частота изменяется.
Нами разработана методика расчета собственной частоты гребного
вала, учитывающая длину кормового подшипника. При этом учитывалось,
что наибольшее влияние на собственную частоту оказывают вес гребного
винта и длина консоли, так как с возрастанием веса гребных винтов
и, в особенности, длин консолей, собственная частота валопровода быстро
снижается [1]. Именно поэтому расчетную схему предлагается принимать
в виде части гребного вала, содержащей консоль и отрезок над кормовым
дейдвудным подшипником (КДП) (рис. 2).
100
ÌÅÕÀÍÈÊÀ
M, I
m2, EI2
m1, EI1
C
l1
l2
Рис. 2. Расчетная схема для определения собственной частоты:
M, I – масса и момент инерции гребного винта;
m1, EI1, l1, m2, EI2, l2, – погонная масса, жесткость сечения при изгибе,
длина консоли и части гребного вала над КДП соответственно;
С – жесткость подшипника
Собственную частоту определяем по формуле
β 
ω = 0,16 1 
 l1 
2
EI1
.
m1
(4)
Методика определения β1 приведена в [5, 6].
В [3] приводятся результаты экспериментального определения собственных частот валопроводов танкеров «Прага» и «София». Для танкера
«Прага» приводятся данные по частотам как без учета присоединенной
массы воды, так и с учетом воды.
В табл. 1 приведены значения параметров, необходимых для вычисления собственных частот.
Таблица 1
Параметры гребных валов
Тип судна l1, см
Танкер
«Прага»
без учета
воды
Танкер
«Прага»
с учетом
воды
Танкер
«София»
106
96
l 2,
см
240
272
m1,
m2,
кгс⋅⋅см-2сек-2 кгс⋅⋅см-2сек-2
2,23⋅10-2
2,84⋅10-2
2,77⋅10-2
3,49⋅10-2
EI1,
кгс⋅⋅см2
EI2,
кгс⋅⋅см2
М,
кгс⋅⋅см-1сек-2
I,
кгс⋅⋅см⋅⋅сек2
31
42⋅104
40
67⋅104
35
42⋅104
1,42⋅1012 1,73⋅1012
2,27⋅1012 2,74⋅1012
В табл. 2 приводятся значения собственных частот, вычисленных по
формуле (3) [2], а также по формуле (4), и экспериментальные результаты [3].
Так как отсутствуют данные по жесткости КДП с вкладышами из
бакаута, для оценки влияния жесткости С на величину собственной частоты проведены вычисления при различных значениях С.
101
ISSN 1812–9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2005. № 2 (25)
Таблица 2
Теоретические и экспериментальные значения собственных частот
Тип судна
Танкер «Прага»
без учета воды
Танкер «Прага»
с учетом воды
Танкер «София»
ω min
p
ω max
p
, [3]
9,94/13,5
ω, Гц (4)
С, МПа
ωэ, Гц, [2]
10
1⋅104
2⋅104
5⋅104
11,3
13,3
14,7
10/11,5
10,15
9,87
11,3
12,3
11,8/17,8
14,75
13,2
15,5
18,1
Анализ результатов, приведенных в табл. 2, показывает, что предлагаемая нами методика (см. рис. 2 и выражение (4)) достаточно хорошо согласуется как с методикой из РД 5.4307-79, так и с экспериментальными
данными, особенно при значениях С = 1·103÷2·103 МПа.
Однако, в отличие от существующих методик [1, 2], предлагаемая
нами методика позволяет оценить влияние отрыва гребного вала от КДП
на его собственную частоту.
В табл. 3 представлены результаты расчета снижения частот собственных колебаний в случае отрыва гребного вала от КДП. Рассмотрены
отрыв гребного вала как со стороны носового, так и со стороны кормового
концов КДП.
Таблица 3
Зависимость собственных частот от длины отрыва гребного вала от КДП
Тип судна
Танкер
«Прага»
без
учета
воды
% отрыва
ω, Гц
% снижения
ω, Гц
% снижения
Танкер
«Прага»
с учетом
воды
ω, Гц
% снижения
ω, Гц
% снижения
Танкер
«София»
без
учета
воды
ω, Гц
% снижения
ω, Гц
% снижения
Отрыв с носового конца КДП
0
10 %
20 %
30 %
С = 1⋅103, МПа
11,5
11,2
10,7
10,0
0
2,61
6,96
13,0
С = 2⋅103, МПа
13,3
13,2
13,0
12,5
0
0,752
2,26
6,02
С = 1⋅103, МПа
9,87
9,71
9,25
8,67
0
1,62
6,28
12,2
С = 2⋅103, МПа
11,3
11,2
11,1
10,7
0
0,885
1,77
5,31
С = 1⋅103, МПа
13,2
12,8
12,2
11,4
0
3,03
7,58
13,6
С = 2⋅103, МПа
15,5
15,4
15,1
14,4
0
0,645
2,58
7,10
Отрыв с кормового конца КДП
0
10 %
20 %
30 %
11,5
0
10,2
11,3
8,93
22,3
7,60
33,9
13,3
0
11,9
10,5
10,5
21,1
9,2
30,8
9,87
0
8,80
10,8
7,71
21,9
6,59
33,2
11,3
0
10,1
10,6
9,07
19,7
7,92
29,9
13,2
0
11,4
13,6
9,89
25,1
8,41
36,3
15,5
0
13,6
12,3
11,9
23,2
10,3
33,5
Таким образом, проведенный нами анализ показывает:
1. Несколько завышенные значения собственной частоты ω, вычисленной по (4), в сравнении с экспериментальными значениями ωэ (табл. 2)
102
ÌÅÕÀÍÈÊÀ
могут быть объяснены частичным отрывом вала от дейдвудного подшипника.
2. Снижение собственной частоты ω имеет место как при отрыве
гребного вала с кормовой стороны КДП, так и отрыве с носовой стороны.
3. Снижение ω при отрыве вала с носовой стороны КДП существенно меньше, чем при отрыве с кормовой стороны.
4. Снижение ω при отрыве вала с носовой стороны объясняется
уменьшением жесткости упругой опоры.
5. С увеличением жесткости опоры влияние отрыва гребного вала на
его собственную частоту несколько снижается.
Однако проведенный анализ носит квазистатический характер. Но
и такой предварительный анализ приводит к выводу о существенном влиянии отрыва вала на его колебания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Николаев В. А. Конструирование и расчет судовых валопроводов. – Л.: Судпромгиз, 1956.
Валопроводы судовые. Правила и нормы проектирования. РД 5.4307-79. – Л.:
Изд-во судостроит. пром-сти, 1979.
Абрамович Б. Г., Меркулов В. А. Уточнение метода расчета изгибных колебаний судовых валопроводов // Судостроение. – 1977.– № 10. – С. 24–28.
Рейнберг Е. С. Определение центра давления гребного вала на кормовой
дейдвудный подшипник // Судостроение. – 1964. – № 3. – С. 45–47.
Миронов А. И., Денисова Л. М. Метод оценки собственных частот валопровода судов // Вестн. АГТУ. Морская техника и технологии. – Астрахань: Изд-во
АГТУ, 2000. – С. 44–49.
Миронов А. И., Денисова Л. М. Влияние дейдвудных подшипников на колебания валопроводов судов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. – 2004. –
№ 1(20). – С. 125–130.
Получено 17.02.05
RESEARCH OF TRANSVERSE OSCILLATIONS
OF PROPELLER SHAFT
L. M. Denisova, A. I. Mironov
Presented by the authors method of determining natural
frequency of a drive shafting was compared with known from literature theoretic methods of determining natural frequency and
experimental data. There has been tested influence of propeller
shaft brake-away from stern-shaft bearing on natural frequency.
Some difference of experimental and theoretic data can be explained by shaft brake-away from the bearing.
103