Лекции - Московский государственный технический университет

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
——————————————————————————————————————————————
«Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана»
(МГТУ им. Н.Э.Баумана)
Утверждено
Первым проректором —
проректором по учебной работе
ПЛАНЫ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ СТУДЕНТОВ
первого семестра 2012 /2013 учебного года
Содержание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Стр.
ИСТОРИЯ ………………………………………..…………………………………………………... 2
АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК …………………………………………………………………………..… 11
НЕМЕЦКИЙ ЯЗЫК ………………………………………………………………………………… 16
ФРАНЦУЗСКИЙ ЯЗЫК ………………………………………………………………………..…. 19
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ……………………………………………………………….…21
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (для направления подготовки 231300)…………………… 29
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ………………………………………………………….….. 45
ХИМИЯ ……………………………………………………………………………………………… 54
ИНФОРМАТИКА …………………………………………………………………………….…….. 61
ЭКОЛОГИЯ ……...…………………………………………………………………………………. 65
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ …………………………………………………….………. 72
ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА (для подготовки бакалавров)…………………………….……… 74
ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА (для направления подготовки специалистов)…………..…….. 80
УЧЕБНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ …………………………………………….. 86
ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА ………………………………………………………………………. 88
Учебный календарь 1-го семестра 2012/2013 учебного года
Сентябрь
Октябрь
Пн
3 10 17 24 1
8 15 22
Вт
4 11 18 25 2
9 16 23
Ср
5 12 19 26 3 10 17 24
Чт
6 13 20 27 4 11 18 25
Пт
7 14 21 28 5 12 19 26
Сб
1 8 15 22 29 6 13 20 27
Вск
2 9 16 23 30 7 14 21 28
Недели семестра (числитель/знаменатель)
1
3
5
7
Числ.
4
2
6
8
Знам.
29
30
31
1
2
3
4
9
5
6
7
8
9
10
11
Ноябрь
12 19
13 20
14 21
15 22
16 23
17 24
18 25
9
11
10
26
27
28
29
30
1
2
13
3
4
5
6
7
8
9
13
Декабрь
10 17
11 18
12 19
13 20
14 21
15 22
16 23
15
12
14
24
25
26
27
28
29
30
31
17
16
Часы занятий
8.30-9.15
10.15-11.00
12.00-12.45
13.50-14.35
15.40-16.25
17.25-18.10
19.10-19.55
9.20-10.05
11.05-11.50
12.50-13.35
14.40-15.25
16.30-17.15
18.15-19.00
20.00-20.45
1
1. ИСТОРИЯ
Дисциплина состоит из 3-х учебных модулей.
Модуль 1
Таблица 1.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Лекции
1-2
4
Упражнения
1-4
8
Домашние задания текущие
1-4
6
4
2
Рубежный контроль №1
Примечание
Модуль 2
Таблица 1.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Лекции
5-10
6
Упражнения
5-10
12
Домашние задания текущие
5-10
6
10
2
Рубежный контроль №2
Примечание
нет
Контрольная работа
Модуль 3
Таблица 1.3
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Лекции
11-16
7
Упражнения
11-16
12
Домашние задания текущие
11-16
1
Контрольная работа
16
2
Аттестация
17
2
Примечание
2
Модуль 1: Русь в средневековом мире (IX-XVвв.).
Лекции
Лекция 1. Историко-культурное своеобразие
древнерусского государства. Основные этапы и
особенности
формирования
Древнерусского
государства. Крещение Руси как выбор пути
цивилизационного
развития.
Особенности
социального строя. Место и роль Руси в
средневековом мире.
ОЛ – 2, гл. 1. МП – 1, 2. ДЛ – 17, 20.
единого Русского государства. Специфика развития
русских земель в удельный период. Русь и Золотая
Орда:
проблемы
взаимовлияния.
Особенности
формирования единого Русского государства. Этапы
объединения русских земель в XIV - XV вв.
ОЛ – 1, гл. 2, 3, 5. ОЛ – 2. МП – 1,2.. ДЛ- 7, 8, 17.
Лекция 2. Русские земли в удельный период:
модели развития (XII – XV вв.). Формирование
Упражнения
Занятие 1. История в системе научного знания.
Основы методологии исторической науки.
Предмет и методы изучения истории. Место
исторической науки в системе научного знания.
Социальные функции исторического опыта. Роль
исторических знаний в подготовке современного
инженера. Этапы становления отечественной
исторической мысли. Особенности российского
исторического процесса.
ОЛ – 2, гл. 1. МП – 1, 2. ДЛ – 33.
Занятие 2. Ранняя история восточных славян.
Этногенез славян. Восточные славяне в древности:
расселение, хозяйство, религиозные верования.
Занятие 3. Древняя Русь: мировые религии и
проблема цивилизационного выбора. Мировые
религии и проблема выбора духовной основы
развития древнерусского общества. Принятие
христианства и его последствия. Влияние русской
православной церкви на социально-экономическое и
политическое развитие Руси.
ОЛ – 1, гл. 2, 3, 5. ОЛ – 2, 3. МП – 1, 2. ДЛ –20.
Занятие 4. Русские земли между Востоком и
Западом (XIII – XV вв.).
Феодальная раздробленность Руси. Оборона северозападных земель от немецких рыцарей-крестоносцев
и шведов. Русь и Орда: дискуссии в исторической
науке. Русь и Литва.
ОЛ – 1, гл. 4, 6 – 8. ОЛ – 2, 3. МП – 1, 2. ДЛ – 7, 8.
ОЛ – 1, гл. 2. ОЛ – 2, 3. МП – 1, 3, 4. ДЛ – 14, 23.
Модуль 2: Россия в контексте мирового развития (XVI - начало XX вв.).
Лекции
Лекция 3. Россия в XVI-XVII веках в
сравнительно-историческом
измерении.
Тенденции
и
особенности
социальноэкономического развития России в XVI - XVII вв.
Становление самодержавия в России. Основные
направления внешней политики в XVII веке.
ОЛ – 1, гл. 6 – 8. ОЛ – 2. МП – 1, 2, 3. ДЛ – 1, 17,
18, 19, 21, 26, 30, 32.
Лекция 4. Особенности формирования Российской
империи в XVIII веке. Пути развития России и
Западной Европы в XVIII веке. Особенности
социально-политического
и
экономического
развития. Изменения в системе государственного
управления. Упрочение международного авторитета
страны. Становление русской науки, техники и
культуры в XVIII веке.
ОЛ – 1, гл. 9 – 12. ОЛ – 2. МП – 1, 3, 4. ДЛ – 12, 3, 7,
21, 25- 27.
Лекция 5. Основные тенденции мирового
развития и Россия (ХIХ – начало XX вв.). Рост
Российской
империи
и
формирование
поликультурного пространства. Статус и место
России в системе международных отношений.
Стадии экономического развития страны. Роль
России в мировой экономике. Достижения и
противоречия
российской
модернизации.
Становление и расцвет русской инженерной школы.
Филадельфийская всемирная выставка 1876 г., где
золотой
медалью
была
отмечена
система
практической
подготовки
инженеров
ИМТУ
(«русский
метод
подготовки
инженеров»).
Политические и социально-экономические процессы
в России в начале XX века.
3
ОЛ – 1, гл. 14 – 16. ОЛ - 2. МП - 7, 3, 8. ДЛ – 9, 12,
13, 17, 21, 24, 34.
Упражнения
Занятие 5. От Руси к России: образование
Российского государства (конец XV – начало XVI
вв.). Объединение земель вокруг Москвы.
Специфика
образования
единого
Русского
государства.
Изменения в системе управления
(конец XV – начало XVI вв.). Государство и церковь
(конец XV – начало XVI вв.).
ОЛ – 1, гл. 9. ОЛ – 2, 3. МП – 1, 2.. ДЛ – 7, 8.
Занятие 6. Россия в XVI веке кризис Российской
государственности в период Смутного времени
(конец XVI- начало XVII вв.).
Реформы первой половины XVI века. Опричнина и
ее последствия. Внешняя политика России в XVI
веке. Смутное время (конец XVI – начало XVII вв.).
ОЛ – 1, гл. 11 - 13. ОЛ – 2, 3. МП – 1, 4. ДЛ – 1, 17,
18, 19, 21, 26, 30, 32.
Занятие
7.
Укрепление
Российского
централизованного государства в XVII веке.
Становление самодержавия в России. Особенности
экономического развития страны. Социальные
выступления в XVII веке. Церковный раскол
середины XVII века и его последствия.
ОЛ – 1, гл. 14 – 16. ОЛ – 1, 2. МП – 5, 8. ДЛ – 1, 17,
18, 19, 21, 26, 30, 32.
Занятие 8. Преобразования XVIII века в России
Научно-технические открытия и изобретения
конца XVIII – первой половины XIX вв.
Преобразования в политической и социальноэкономической сферах России в XVIII веке. Система
центрального и местного управления в XVIII веке.
Научно-технические открытия и изобретения конца
XVIII – начала XIX вв.
ОЛ – 1, гл. 23 – 25. ОЛ – 2 - 3. МП – 3, 8. ДЛ – 5, 6,
9, 21 – 23, 28.
Занятие 9. Реформы и контрреформы второй
половины ХIХ века.
Социальная
структура
Российской
империи.
Реформы и контрреформы второй половины ХIХ
века. Особенности модернизация страны.
ОЛ – 1, гл. 27 – 29. ОЛ – 2 - 3. МП – 3, 7, 8. ДЛ – 13,
17.
Занятие 10. Становление русской инженерной
школы. Императорское Московское техническое
училище в пореформенный период.
Этапы становления русской инженерной школы.
Императорское Московское техническое училище в
пореформенный период. Роль ИМТУ в развитии
инженерного образования и экономики России.
«Русский метод подготовки инженеров»..
ОЛ – 1, гл. 31, 32. ОЛ – 2, 3. МП – 8, 9. ДЛ – 4, 24,
34.
Модуль 3: Россия в мировом историческом процессе XХ - начала XXI веков
Лекции
Лекция 6. Россия в условиях глобального
конфликта начала XX в. и общенационального
кризиса. Система международных отношений в
начале XX века. Россия в условиях Первой мировой
воины и общенационального кризиса. Падение
самодержавия. 1917 г.: от Февраля к Октябрю.
Гражданская война 1917- 1922 гг.
Лекция 7. СССР и мир в истории XX века: поиск
политической
и
социально-экономической
модели. Национально-государственное устройство и
особенности
политической
системы
СССР.
Геополитика в XX веке. Роль СССР во Второй
мировой войне. Феномен «холодной войны». Россия
в условиях ускорения НТР. Роль советской науки и
техники в достижениях СССР. Социалистическая
модель экономики в контексте мирового развития.
Лекция 8. Распад СССР. Россия в современном
мире: проблемы и перспективы развития.
Глобализация
мирового
экономического,
политического
и
культурного
пространства.
Социально-политические и экономические процессы
в СССР в период 1985 - 1991 годов. Распад СССР и
становление новой российской государственности.
Россия
на
пути
социально-экономической
модернизации.
Вклад
отечественной
научнотехнической мысли и инженерной школы в
инновационную
экономику
страны.
Роль
Российской Федерации в современном мировом
сообществе. Региональные и глобальные интересы
России.
ОЛ – 1, гл. 31 – 41. ОЛ -2. МП – 5, 6, 7, 8. ДЛ – 5, 6,
9, 21 – 23, 28.
ОЛ – 1, гл. 18 – 20, 23 – 29. ОЛ -2 - 3. МП – 3, 4, 8.
ДЛ – 14, 15, 17, 23.
4
Упражнения
Занятие 11. Проблема выбора пути развития в
общественной мысли и политических движениях
конца XIX – начала XX вв.
Общественно-политические течения в XIX веке.
Первая российская революция. Опыт думского
«парламентаризма»
в
России.
Особенности
формирования российских политических партий в
начале XX века.
ОЛ – 1, гл. 33, 34. ОЛ – 2, 3. МП – 6. ДЛ – 26, 45.
Занятие 12Россия в 1917 г. и в годы Гражданской
войны.
Россия в 1917 году. Выбор пути развития: от
Февраля к Октябрю. Приход к власти большевиков.
Гражданская война 1917-1922 гг. как социальнополитический феномен. Образование СССР.
ОЛ – 1, гл. 35, 37. ОЛ – 2, 3. МП – 3, 4, 8. ДЛ – 14,
15, 17, 23.
Занятие 13. Россия и мир в 1920-80-е годы:
варианты развития. Достижения НТР и ее
последствия.
Советское государство в 1920 – 30-е гг. СССР во
Второй мировой войне. Героизм советских людей в
Великой Отечественной войне. Основные модели
экономического развития в XX веке: мировой опыт.
Достижения НТР и ее последствия. Наука и техника
в СССР.
ОЛ – 1, гл. 38 – 40. ОЛ – 2, 3. МП – 4, 5, 6, 9. ДЛ –
5, 6, 9, 21 – 23, 28.
Занятие 14. «Перестройка» в СССР (1985 - 1991 гг.).
Цели и основные этапы «перестройки». «Новое
политическое
мышление»
и
изменение
геополитического положения СССР. Распад СССР:
причины и последствия.
ОЛ – 1, гл. 41. ОЛ – 2, 3. МП – 8. ДЛ –29, 25.
Занятие 15. Современная Россия: основные
тенденции развития.
Реформы 1990-х гг. и их социальные последствия.
Место
и
роль
Российской
Федерации
в
постсоветском пространстве и глобализирующемся
мире. Конституция РФ 1993 г. Политические партии
и общественные движения России на современном
этапе.
ОЛ – 1, гл. 41, 42. ОЛ – 2, 3. МП – 5, 8. ДЛ- 12, 29,
31.
Занятие 16. Особенности развития отечественной
науки и техники. Вклад научных школ ИМТУМВТУ-МГТУ в мировые и отечественные научнотехнические достижения.
Особенности развития отечественной науки и
техники. Вклад научных школ ИМТУ-МВТУ-МГТУ
в научно-технический прогресс. Роль инженерных
кадров в модернизации страны.
МП – 9. ДЛ – 4, 11, 34.
Самостоятельная работа
МОДУЛЬ 1
1.
Тестирование. Проводится на 4-й неделе по материалу лекций 1- 2 и семинарских занятий 1- 4.
Вопросы для подготовки к тестированию:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Предмет, функции и методы истории.
Что такое исторический источник?
Роль исторических знаний в подготовке современного инженера.
Укажите факторы исторического развития России.
Охарактеризуй этапы развития отечественной исторической мысли.
Периодизация отечественной истории: точки зрения.
Проблема этногенеза восточных славян.
Восточные славяне в древности: религия, хозяйственная жизнь, общественные отношения.
Определите основные черты периода «военной демократии».
Расскажите о языческих верованиях славян.
Предпосылки образования древнерусского государства.
Как Вы понимаете сущность «норманнской теории»?
Выделите этапы становления Древнерусского государства.
Особенности государственного и социального строя Древней Руси.
Причины крещения Руси и его последствия.
Какие соседи Древней Руси представляли для нее наибольшую угрозу?
Причины, сущность и последствия феодальной раздробленности Руси.
5
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Какие общие и отличительные черты в развитии русских земель в XIII – XV вв. Вы можете выделить?
Монголо-татарское завоевание и его последствия. Русь и Орда: точки зрения в исторической науке.
Назовите причины превращения Москвы в центр собирания русских земель.
В чем заключается историческое значение Куликовской битвы?
Какие факторы играли решающую роль в объединении Руси?
Особенности и этапы формирования единого Русского государства в XIV – XV вв.
Причины появления в церковной среде учений Нила Сорского и Иосифа Волоцкого.
Особенности формирования и причины различия культур Руси и Европы в период складывания
централизованных государств.
МОДУЛЬ 2
2.
Рубежный контроль. Является обязательным контрольным мероприятием по модулю. Проводится на
10-й неделе по материалу лекций 3- 5 и семинарских занятий 5- 10.
Вопросы для подготовки к рубежному контролю:
1. Политическое и социально-экономическое развитие России в XVI вв.
2. Задачи и направления внешней политики России в XVI в.
3. Причины, этапы и последствия Смуты.
4. Тенденции политического и социально-экономического развития России в XVII веке.
5. Основные направления внешней политики России в XVII в.
6. Охарактеризуйте цели и особенности движения Степана Разина.
7. Предпосылки и особенности формирования российского абсолютизма.
8. Каким образом начавшийся процесс абсолютизации царской власти сказался на отношениях государства и
церкви? В чем суть церковного раскола?
9. Сравните тенденции и новшества, характеризующие XVII столетие.
10. Причины, сущность, последствия и историографические оценки реформ Петра I.
11. Альтернативы развития послепетровской России.
12. Основные тенденции политического развития в XVIII в.
13. Причины и сущность периода дворцовых переворотов XVIII века в России.
14. Роль гвардии в дворцовых переворотах.
15. Эволюция крепостного права в России.
16. Как изменилось положение дворянства в середине XVIII в.?
17. Политика «просвещенного абсолютизма» Екатерины II. Чем обусловлены противоречия политики
«просвещенного абсолютизма»?
18. Охарактеризуйте сословную политику, экономические и административно-судебные преобразования
Екатерины II.
19. Задачи и направления внешней политики России в XVIII в.
20. Реформы первой четверти XIX века в России.
21. Причины формирования тайных декабристских организаций.
22. Каково историческое значение восстания декабристов? В чем причины поражения восстания?
23. Какие факторы воздействовали на развитие общественного движения в правление Николая I?
24. Какие факторы оказывали влияние на внешнюю политику России второй четверти XIX в. Каковы ее
особенности?
25. Какие факторы оказали влияние на внутриполитический курс правительства Александра II?
26. Великие реформы середины XIX века: проекты, реализация, итоги.
27. Проанализируйте особенности социально-экономического развития во второй половине XIX в.
28. Охарактеризуйте достижения и противоречия российской модернизации в конце XIX века.
29. Проследите изменения в социальной структуре России к началу XX в.
30. Какое влияние оказывают наука и техника на развитие общества?
31. Почему обучение студентов в ИМТУ называли «русским методом подготовки инженера»?
32. Каким был вклад ИМТУ в развитие науки, техники и экономики XIX начала XX века?
МОДУЛЬ 3
3.
Домашнее задание. Выполняется в форме реферата, эссе, аннотации на монографию, рецензии на статью по
согласованной с преподавателем теме.
Выдача задания проводится на 6-й неделе, приём задания – на 13-й неделе.
Перечень тем, рекомендуемых для реферата:
1.
2.
1917 год в судьбах России и мира. Октябрьская революция: от новых источников к новому осмыслению.
Мифы и реалии 1917 года.
6
3. Первая мировая война: итоги и уроки.
4. Гражданская война в России: перекресток мнений.
5. Кадровое офицерство в годы Гражданской войны.
6. Казачество на перепутье (1917 - начало 1920-х гг.).
7. Сменовеховство (из истории белой эмиграции).
8. Русские ученые и инженеры за рубежом.
9. Специфика НЭПа как переходной общественной модели.
10. Международные отношения накануне Второй мировой войны.
11. СССР в годы Второй мировой войны.
12. Война в воздухе: авиация в период Второй мировой войны.
13. Национальный вопрос и межнациональные отношения в СССР.
14. История побед и поражений советской внешней политики.
15. Внешняя разведка России и СССР в системе внешней политики и международных отношений.
16. СССР в 1985 – 1991 гг. Причины и последствия распада Советского Союза.
17. История МГТУ им. Н.Э.Баумана.
18. Ученые и власть (научно-техническая политика и интеллигенция в СССР).
19. Соперничество СССР и США в космосе.
20. Знаменитые русские инженеры.
21. Выдающиеся конструкторы оружия.
22. Научно-технический прогресс и его влияние на историю.
23. Научно-техническая политика в контексте социально-экономического развития второй половины XX в.
24. Проблемы и перспективы экономического и социально-политического развития России в начале XXI
века.
Оценка результатов обучения
Модуль 1.
- Работа на семинаре – от 1 до 5 баллов
- Доклад – 10 баллов
- Доклад с презентацией – 15 баллов
- Участие в деловой игре - от 1 до 15 баллов
- Письменный ответ - от 2 до 5 баллов
- Тестирование – от 5 до 10 баллов
Максимальная рейтинговая оценка – 30 баллов и минимально допустимая для зачета учебного материала – 15 баллов
Модуль 2.
- Работа на семинаре – от 1 до 5 баллов
- Доклад – 10 баллов
- Доклад с презентацией – 15 баллов
- Участие в деловой игре - от 1 до 15 баллов
- Письменный ответ - от 2 до 5 баллов
- Рубежный контроль – от 3 до 15 баллов
Максимальная рейтинговая оценка – 30 баллов и минимально допустимая для зачета учебного материала – 20 баллов
Модуль 3.
- Работа на семинаре – от 1 до 5 баллов
- Доклад – 10 баллов
- Доклад с презентацией – 15 баллов
- Выступление на студенческой конференции – 15 баллов
- Письменный ответ - от 1 до 5 баллов
- Работа над лекционным курсом - до 15 баллов
7
- Домашнее задание – от 5 до 20 баллов
Максимальная рейтинговая оценка – 40 баллов и минимально допустимая для зачета учебного материала – 25 баллов.
Зачет – от 5 до 15 баллов
Вопросы для подготовки к зачёту
Предмет и методология истории. Этапы развития отечественной исторической мысли.
Особенности и основные факторы исторического развития России.
Этногенез восточных славян. Восточные славяне в древности: религиозные верования, хозяйственная жизнь,
общественные отношения.
4. Древняя Русь: проблемы политического и социально- экономического развития (XI - XII вв.).
5. Внешняя политика Древней Руси.
6. Древнерусская культура XI – первой половины XIII вв.
7. Причины и сущность феодальной раздробленности. Русские земли в удельный период: модели развития.
8. Русь и Золотая Орда (XIII-XV вв.).
9. Этапы и особенности формирования единого Русского государства (XIV- конец XV вв.).
10. Тенденции развития русской культуры в конце XV - XVI вв.
11. Московская Русь в XVI веке: проблемы внутренней и внешней политики.
12. Опричнина: причины, сущность, последствия. Историографические оценки опричнины.
13. Смутное время (рубеж XVI - XVII вв.).
14. Особенности политического и социально-экономического развития России в XVII веке.
15. Социальные движения XVII века.
16. Церковный раскол середины XVI в. и его последствия.
17. Внешняя политика России в XVII веке.
18. Тенденции развития русской культуры в XVII веке.
19. Реформы Петра I: цели, содержание, последствия.
20. Внешняя политика конца XVII - первой четверти XVIII вв.
21. Культурные преобразования первой четверти XVIII века.
22. Эпоха дворцовых переворотов (причины и сущность). 1725 - 1762.
23. Политика «просвещенного абсолютизма» Екатерины II.
24. Русская культура во второй половине XVIII века.
25. Российская внешняя политика во второй половине XVIII века.
26. Внутренняя политика России в первой четверти XIX века.
27. Социально-экономическое развитие России в первой половине XIX века.
28. Общественная мысль России в первой четверти XIX века. Восстание декабристов.
29. Внутренняя политика России во второй четверти XIX века.
30. Российская внешняя политика в первой половине XIX века.
31. Внутренняя политика России во второй половине XIX века.
32. Российская внешняя политика в конце XIX - начале XX веков.
33. Общественно-политическое движение в России во второй четверти - конце XIX века (консервативное,
либеральное и революционное направления в общественно-политической жизни России).
34. Особенности социально-экономического и политического развития России в начале XX века.
35. Россия в Первой мировой войне. 1914 - 1918.
36. 1917 год в истории России (от Февраля к Октябрю: альтернативы 1917 года).
37. Гражданская война в России. 1918 - 1922.
38. Новая экономическая политика: суть, опыт, уроки.
39. Образование СССР. Межнациональные отношения в Советском Союзе.
40. Форсированное строительство социализма в СССР в 1920-30-е гг. (коллективизация, индустриализация).
41. Международные отношения и внешняя политика СССР накануне и в начале Второй мировой войны.
42. СССР в период Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.
43. Основные тенденции общественно-политического развития СССР в 1953 - 1964 гг.
44. Социально-экономическое развитие СССР в 1953 - 1964 гг.
45. СССР в годы «холодной войны».
46. Общественно-политическое и социально-экономическое развитие СССР в середине 1960-х - начале 1980-х гг.
47. СССР в годы «перестройки». 1985 - 1991 гг.
48. Общественно- политическое и экономическое развитие России в 1992 - 2000 гг.
49. Политическое и социально-экономическое развитие России в конце XX - начале XXI века.
50. Россия в современном мире: внешнеполитические аспекты.
1.
2.
3.
8
Литература
Основная литература (ОЛ)
1. История России с древнейших времен до наших дней - 3-е изд., перераб. и доп. / А.С. Орлов, В.А. Георгиев, Н.Г.
Георгиева и др. - М.: Проспект, 2009.- 525 c.
2. Мунчаев Ш.М. Устинов В.М. История России: Учебник для вузов.- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Норма, 2008. 777 c.
3. Хрестоматия по истории России: Учеб. пособие для вузов / А.С.Орлов, В.А.Георгиев, Н.Г. Георгиева,
Т.А.Сивохина.- М.: Проспект, 2004. - 588 c.
Дополнительная литература (ДЛ))
1. Андреев И.Л. Алексей Михайлович. – М.: Молодая гвардия, 2006. – 640 с.
2. Анисимов Е.В. Женщины на российском престоле. – СПб.: Норинт , 2005. – 416 с.
3. Анисимов Е. В. Петр Великий: личность и реформы / Анисимов Е. В. - СПб. : Питер, 2009. - 446 с.
4. Анцупова Г.Н. МГТУ глазами историка.– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана , 2005.– 232 с.
5. Августинович В.Г. Великая Отечественная: перелом истории.- М.: Яуза - Эксмо, 2008.–448 с.
6. Ванюков Д.А. Хрущевская оттепель.- М.: Мир книги, 2007. – 239 c.
7. Великая Отечественная. Командармы: Военный биографический словарь / В.С. Абрамов, Г.Н. Агеев, П.Д.
Алексеев и др.- М.: Кучково поле; Жуковский, 2005. – 406 c.
8. Володихин Д.М., Елисеева О.И., Олейников Д.А. История на продажу. Тупики псевдоисторической мысли.М.: Вече, 2005. - 316 c.
9. Волчкевич Л.И., Волчкевич И.Л. Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана.
История и современность.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.- 310 c.
10. Демократия и модернизация. Дискуссии о вызовах XXI века./ Под ред. В.Л. Иноземцев. – М.: Европа, 2010. –
318 с.
11. Захарова Л.Г. Александр II и отмена крепостного права в России. – М.: РОССПЭН, 2011. – 719 с.
12. Зимина В.Д. Белое дело взбунтовавшейся России: Политические режимы Гражданской войны. 1917 – 1920 гг.
– М.: РГГУ, 2006. – 467 с.
13. Зырянов П.Н. Адмирал Колчак, верховный правитель России - 2-е изд. - М.: Молодая гвардия, 2006.- 635 c.
14. История России в новейшее время. 1985 – 2009 гг.: учеб. / А.Б. Безбородов, Н.В. Елисеева. М.: Проспект, 2010.
- 420 с.
15. Каргалов В.В. Русские воеводы XVI - XVII вв.- М.: Вече, 2005. – 380 c.
16. Козляков В.Н. Михаил Федорович. - М.: Молодая гвардия, 2010. – 352 с.
17. Кривошеев Ю.В. Древнерусское язычество.- СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2005. – 80 с.
18. Ливен Д. Российская империя и ее враги с ХVI века до наших дней: Пер. с англ. - М.: Европа, 2007.- 678 c.
19. Макаренко Е.И. Социально-исторические аспекты проведения научно-технической политики и подготовка
технических кадров: Российский опыт XX века .- М. : МАДИ, 2008 – 272 с.
20. Мировые войны ХХ века: В 4 кн. / РАН. Ин-т всеобщей истории; Ассоц. историков Первой мировой войны;
Ассоц. историков Второй мировой войны.-2-е изд. - М.: Наука, 2005. - 525c.
21. Научные школы Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. История
развития / Ред. И.Б. Федоров, К.С.Колесников - 2-е изд., доп.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 463 c.
22. Павленко Н.И. История Петра Великого. - М.: Вече, 2006.- 570 c.
23. Павленко Н.И. Екатерина Великая - 6-е изд. - М.: Молодая гвардия, 2006. – 493 c.
24. Пихоя Р.Г. Москва. Кремль. Власть. Сорок лет после войны. 1945-1985..- М.: АСТ: Астрель: Русь-Олимп, 2007.
– 716 c.
25. Пихоя Р.Г. Москва. Кремль. Власть. Две истории одной страны. Россия на изломе тысячелетий. 1985 - 2005. М.: АСТ, Астрель, Русь-Олимп, 2007. – 551 c.
26. Седов П.В. Закат Московского царства: царский двор конца XVII века. – СПб: изд-во «Дмитрий Булганин»,
2006. – 604 с.
27. Селезнев Г.К. Политическая история современной России: 1991 - 2001. - М.: Мнемозина, 2005. – 304 с.
28. Скрынников Р.Г. Минин и Пожарский .- 2-е изд., испр.- М.: Молодая гвардия, 2007. – 328 c.
29. Смоленский Н.И. Теория и методология истории. М.: Academia, 2008. – 272 с.
9
30. Федоров И.Б. Павлихин Г.П. Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. 175
лет (1830 - 2005). - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 351 c.
31. Шубин А.В. Парадоксы Перестройки. Упущенный шанс СССР. - М.: Вече, 2005, - 477 с.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Методические пособия
Отечественная история (VI – XVII вв.). Учебное пособие / И.Л. Абрамова, И.В. Берснева, А.С. Божич, Т.Р.
Суздалева; Под ред. И.В. Берсневой, Т.Р. Суздалевой. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 172 c.
Отечественная история. Учебно-методическое пособие: в 2 ч. Ч. I (IX – XVII вв.) / И.Л. Абрамова, И.В.
Берснева, Г.Л. Волохова и др.; Под ред. Б.Н. Земцова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 172 c.
Отечественная история. Учебно-методическое пособие: в 2 ч. Ч. II (XVIII – начало XX вв.) / И.Л.
Абрамова, А.С. Божич, Б.Н. Земцов и др.; Под ред. Б.Н. Земцова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.
- 157 c.
Отечественная история (новейший период): Учеб.-метод. пособие: В 2 ч.: Ч. I. 1917 - 1945 / И.В. Берснева,
А.С. Божич, Н.В. Давлетшина и др.; Под ред. Б.Н. Земцова, К.В. Федорова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2006. - 272 c.
Отечественная история (новейший период): Учеб.-метод. пособие: В 2 ч.: Ч. II. 1945 - 2005 / И.В. Берснева,
А.С. Божич, Н.В. Давлетшина и др.; Под ред. Б.Н. Земцова, К.В. Федорова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2006. - 179 c.
Волохова Г.Л., Колобов Б.В. Бауманцы на фронтах и в тылу Великой Отечественной войны.- М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 84 c.
Кунц Е.В. Менталитет и культура сословий русского общества второй половины XVIII – первой половины
XIX в. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 36 c.
Спецкурсы по Отечественной истории: Учеб.-метод. пособие / И.Л. Абрамова, И.В. Берснева, Г.Л.
Волохова и др.; Под ред. К.В. Федорова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - 112 c.
История науки и техники в России. В 3 Ч. / Под ред. К.В. Федорова, Б.Н. Земцова. - Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2011. - 292 c.
Рекомендуемые Интернет-сайты:
Электронная библиотека: тексты исторических источников; базы данных по экономической истории кон. ХIХ
– начала ХХ вв. - http://www.hist.msu.ru
2. Хронос. Исторические источники IХ – ХХ вв. - http://hrono.ru/dokum/docum.html
3. Российский общеобразовательный стандарт. Министерство образования и науки РФ - http://historydoc.edu.ru
4. Научная электронная библиотека – http://elibrary.ru
5. Российский государственный социальный университет. Образовательные ресурсы Интернета (Учебники и
справочники по истории России) - http://www.alleng.ru/edu/hist4.htm
6. Федеральный фонд учебных курсов - http://www.ido.rudn.ru/ffec/hist-index.html
7. Электронная библиотека Гумер. История - http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/History/History_Russia.php
8. Скепсис. Научно-просветительский журнал - http://scepsis.ru/library/history/page1/
9. Книги по истории, археологии, географии, этнографии, филологии, лингвистике, генеалогии, философии,
изданные преимущественно до 1917 года - http://gbooks.archeologia.ru
10. Исторические науки. Издания до1917 года включительноhttp://rutracker.org/forum/viewforum.php?f=2020
1.
10
2. АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК
Дисциплина состоит из 3-х учебных модулей
Модуль 1
Таблица 2.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
1.
Упражнения
1-5
10
2.
Домашние задания текущие
1-5
8
3.
Тест по модулю
5
2
Примечание
Модуль 2
Таблица 2.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
4.
Упражнения
6-10
10
5.
Домашние задания текущие
6-10
8
6.
Тест по модулю
10
2
Примечание
Модуль 3
Таблица 2.3
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
7.
Упражнения
11-15
10
8.
Домашние задания текущие
11-15
10
9.
Тест по модулю
15
2
10.
Итоговое занятие.
16-17
4
Примечание
Модуль 1
Упражнения
Занятие 1. (ОЛ1)
1.Квалификационный тест
2.Грамматика.
Прядок слов в англ. предложении.
Времена группы Indefinite(Active, Passive) упр.1-6
стр.5-6, упр. 8 стр. 7.
Домашнее задание.
1.Упр.7 стр.7-прочитать и проанализировать текст,
подготовить вопросы по содержанию текста.
2.Упр.8 стр.7
Занятие 2. (ОЛ1)
1.Проверка д.з. Беседа по теме «Наш университет».
2.Рассказ о себе. Упр.1 стр.16
3.Грамматики. Причастие I, II. Определение. Упр.13
стр.11, упр. 15 стр.12
4.Введение лексики урока 1 упр.10,11 стр.8
5.Работа с текстом 1А 1 ч.- прослушивание, лексикограмматический разбор текста.
Домашнее задание.
1.Текст 1А 1 ч.- повторить, запомнить новые слова.
11
2.Упр.12 стр.11, упр.20 стр.13-14 (письменно по
заданию).
Занятие 3. (ОЛ1)
1.Проверка д.з.
2.Текст 1А 2 ч.- прослушивание, лексикограмматический разбор текста.
3.Закрепление лексики урока 1. Упр.16-19 стр.13.
4.Закрепление грамматики. Упр.13, 14 стр.11-12.
Домашнее задание.
1.Текст 1А - читать, отвечать на вопросы упр.12
стр.11.
2.Подготовиться к контролю лексики урока 1.
3.Текст 1В-прочитать, знать содержание текста.
Занятие 4. (ОЛ1)
1.Проверка д.з.
2.Контроль лексики урока 1.
3.Упр.28 стр.15.
4.Обсуждение доп. текстов1В и 1С (ознакомительное
чтение).
Домашнее задание.
1.Подготовиться к тесту по модулю 1.
2.Подготовить сообщение по теме «Высшее
образование в России и за рубежом».
Занятие 5. (ОЛ1)
Рубежный контроль 1
1.Тест по модулю 1 (по пройденному материалу
занятий 1- 4). (40 мин.)
2.Просмотр видеоматериала и беседа по теме
«Высшее образование в России и за рубежом».
Домашнее задание.
1.Текст 1 D (знать содержание).
2.Написать письмо другу.
Модуль 2
Упражнения
Занятие 6. (ОЛ1
1.Проверка д.з.
2.Введение грамматики. Времена группы Continuous
(Active, Passive) упр.1,2 стр.23-24
3.Введение лексики урока 2 упр.14,15,16 стр.27
4.Работа с текстом 2А 1ч.-прослушивание, лексикограмматический разбор текста.
Домашнее задание.
1.Текст 2А 1 ч.- повторить, запомнить новые слова.
2.Упр.4 стр.24 (письменно по заданию)
3.Упр.18,19 стр.30-31
Занятие 7. (ОЛ1)
1.Проверка д.з.
2.Функции употребления it, that, one .
Упр.5-7 стр.24-25
3.Текст 2А 2 ч. прослушивание, лексикограмматический разбор текста.
Домашнее задание.
1.Текст 2А 2ч. - читать, отвечать на вопросы упр.17
стр.30
2.Упр.20,21 стр.31.
Занятие 8. (ОЛ1)
1.Проверка д.з.
2.Степени сравнения прилагательных и наречий.
Упр.8,9 стр.25-26.
3.Работа с текстами 2В, 2С (ознакомительное
чтение).
Домашнее задание.
1.Подготовиться к контролю лексики урока 2.
1.Упр.10,11,12 стр.26.
2.Упр.29,30,33стр.33-35.
Занятие 9. (ОЛ1)
1.Проверка д.з.
2.Контроль лексики урока 2.
3.Закрепление грамматики. Упр. 22 стр.32.
4.Беседа по упр.1-5 стр.35-37.
Домашнее задание.
1.Подготовиться к тесту по модулю 2 (по
пройденному материалу занятий 6-9).
2.Подготовить сообщение для мини-конференции по
теме «Защита окружающей среды».
Занятие 10. (ОЛ1)
Рубежный контроль 2
1.Тест по модулю 2 (по пройденному материалу
занятий 6-9). (40мин).
2.Мини-конференция по теме урока «Защита
окружающей среды» с использованием доп.
материала.
Домашнее задание.
Упражнения и тексты по усмотрению преподавател
Модуль 3
Упражнения
Занятие 11. (ОЛ1)
1.Введение грамматики Perfect Act., Passive.
Упр.1,2 стр.42, упр. 4 стр.43
2.Введение лексики урока 3 упр.8,9 стр.45
3.Текст
3А
прослушивание,
лексикограмматический разбор текста.
Домашнее задание.
1.Текст 3А - повторить, запомнить новые слова.
Отвечать на вопросы упр.10 стр.48.
2.Упр.3 стр.43(письменно по заданию).
3.Упр.11,12 стр. 48.
Занятие 12. (ОЛ1)
1.Проверка д.з.
2.Беседа по тексту 3А - прочитать, ответить на
вопросы.
3.Закреплениеграмматики.Упр.5,6,стр.4445,упр.16,стр.50.
Домашнее задание.
1.Подготовиться к контролю лексики урока 3.
2.Упр.13 стр.49.
3.Упр.17 стр.50.
Занятие 13. (ОЛ1)
1.Проверка д.з.
2.Контроль лексики урока 3.
12
3.Текст 3С – прочитать, составить вопросы по
содержанию текста, обсудить текст по вопросам.
Домашнее задание.
1.Текст 3D – прочитать, составить вопросы по
содержанию текста.
2.Доп. текст к уроку 3 стр.259-260.
Занятие 14. (ОЛ1)
1.Проверка д.з. Беседа по прочитанным текстам.
2.Работа с лексическим материалом.
Упр.14 стр49,упр.18 стр.50,упр.19 стр.51.
Домашнее задание.
1.Подготовиться к беседе по темам:
«Электричество в нашей жизни», «Альтернативные
источники энергии».
Занятие 15. (ОЛ1)
Рубежный контроль 3.
1.Тест по модулю 3(по пройденному материалу
занятий 11-14).(40 мин).
2.Мини-конференция
по
темам
урока
«Электричество в нашей жизни», «Альтернативные
источники энергии».
Домашнее задание.
Текста 2D – прочитать, знать содержание.
Занятие 16. (ОЛ1)
1.Проверка д.з. Беседа по тексту 2D
2.Просмотр и обсуждение фильма «Лондон».
Домашнее задание.
Упражнения и тексты по усмотрению преподавателя.
Занятие 17(ОЛ1)
Итоговое занятие.
Самостоятельная подготовка
1.Текущее домашнее задание включает в себя: выполнение грамматических упражнений к каждому пройденному
уроку, перевод предложений с иностранного языка на родной и наоборот, прослушивание текстов А учебника в
лабораториях устной речи или дома, переписав их на электронные носители в специализированной лаборатории
факультета «Лингвистика», ауд. 417л., работу с дополнительными текстами В и С в каждом уроке учебника.
2.Подготовка к тесту №1 по материалу модуля 1 (ОЛ1): упражнения для самостоятельной работы стр.13-16.
3.Подготовка к тесту №2 по материалу модуля 2 (ОЛ1): упражнения для самостоятельной работы стр.32-35.
4.Подготовка к тесту №3 по материалу модуля 3(ОЛ1): упражнения для самостоятельной работы стр.49-51.
Типовой тест по модулю 1 (ОЛ1)
Test
Var. 0
Term 1 Module 1
1. Translate into Russian:
1)
Students study those general engineering subjects that will form the basis for the study of specialized subjects.
2)
There were a lot of interesting experiments that were carried out by the students last semester.
3)
The development of science and technology is closely connected with the development of higher education.
4)
In summer 3-d year students will be sent to a big plant for their industrial training.
5)
The students were told to bring their drawings next week.
5
2. Write questions to the sentence:
points
The students will have several tests and exams at the end of this semester.
1.
Will …… ?
2.
When … ?
2
3. Make up sentences from the words below:
points
1.
begins, on, September, the, usually, of, The, year, academic, first.
2.
Monday, on, the, will, professor, deliver, The, lecture.
2
points
4. Match a line A with a line B:
A
B
To receive
to improve results
To take into
development
It enables
state grants
Further
consideration
Типовой тест по модулю 2 1- ого семестра
Test
1
point
Var.0
Term 1 Module 2
1. Translate into Russian:
1)
That air and water pollution is reaching a dangerous level is realized by everyone.
2)
It is the growth of industrialization that brings about ecological problems.
3)
The more cars are being used, the greater air pollution is becoming in supercities.
13
4)
One must know that the study of environmental problems via satellites (спутники) is becoming global.
4 points
Write questions to the sentence:
People throughout the world are becoming more worried about the environment.
1)
Who…..?
2)
What….. about?
3)
Are………?
3 points
3. Choose the proper form of the verb in brackets:
1)
The main building of the university (is reconstructing, reconstructs, is being reconstructed) at present.
2)
A teacher (explained, was explaining, was being explained) the solution of equation (уравнение) when the bell
rang.
3)
He (will work, work, will be working) on his project for the whole week.
4)
Out-of-date equipment (was replaced, replaced, was being replaced) with a new one for a few days last month.
2 points
4. Match a line in A with a line in B.
A
B
to take
to bring about
joint
to deal with
efforts
a problem
measures
changes
1 point
Типовой тест по модулю 2 1- ого семестра
Test
Var.0
1. Translate into Russian:
1)
That air and water pollution is reaching a dangerous level is realized by everyone.
2)
It is the growth of industrialization that brings about ecological problems.
3)
The more cars are being used, the greater air pollution is becoming in supercities.
4)
One must know that the study of environmental problems via satellites (спутники) is becoming global.
4 points
Write questions to the sentence:
People throughout the world are becoming more worried about the environment.
1)
Who…..?
2)
What….. about?
3)
Are………?
3 points
3. Choose the proper form of the verb in brackets:
1)
The main building of the university (is reconstructing, reconstructs, is being reconstructed) at present.
2)
A teacher (explained, was explaining, was being explained) the solution of equation (уравнение) when the bell
rang.
3)
He (will work, work, will be working) on his project for the whole week.
4)
Out-of-date equipment (was replaced, replaced, was being replaced) with a new one for a few days last month.
2 points
4. Match a line in A with a line in B.
A
B
to take
to bring about
joint
to deal with
efforts
a problem
measures
changes
1 point
Типовой тест по модулю 3 1- ого семестра
Test
Var. 0
Module 3
Term 1
1) Translate into Russian:
1) Scientists hope that some other effective source of energy will have been discovered by the end of the next decade.
2) Power stations have been connected by high voltage transmission lines into networks.
3) Laser devices have found application not only in technology but in medicine as well.
14
4) The generator replaced batteries and other means that had been used before.
4 points
2. Choose the proper form of the verb in brackets:
1) Much work.…….already……..to eliminate the problem of environmental pollution (was done, has been done, is being
done)
2) Only at the end of the 19th century electricity (began, has begun, was beginning) to play an important role in the life of
people.
3) The discussion of the scientific reports (will be completed, will be completing, will have been completed) by dinner
break (перерыв).
4) Usually in the electric power network a certain amount of energy (loses, has lost, is lost)
2 points
3. Translate into English:
1) В наших домах есть много электрических приборов.
2) Декан занят. Он читает (deliver) лекцию.
3) Я никогда не встречал его раньше.
3 points
4. Match a line in A with a line in B.
A
B
to transform
environment
considerable
a generator
investments
was developed
protection
energy
Литература
1.
Основная литература (ОЛ)
Орловская И.В., Самсонова Л.С., Скубриева А.И. Учебник английского языка для технических вузов.М.:
Изд-во МГТУ им. Баумана, 2007 – 448 с.
Дополнительная литература (ДЛ))
1. R. Murphy. English Grammar in Use. Cambridge University Press, 2004 – 375 с.
2. Словари:
- Lingvo 8.0- 12.0
- Longman WordWise Dictionary
Рекомендуемые Интернет-сайты:
1. http://www.englishlearner.com
2. http://www.breakingnewsenglish.com
3. http:// www.bbc.com.uk
15
3. НЕМЕЦКИЙ ЯЗЫК
Дисциплина состоит из 3-х учебных модулей и зачета.
Модуль 1
Таблица 3.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Упражнения
1-5
10
Домашние задания текущие
1-5
10
5
2
Контрольная работа №1
Примечание
Модуль 2
Таблица 3.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
11.
Упражнения
6-10
10
12.
Домашние задания текущие
6-10
8
13.
Тест по модулю
10
2
Примечание
Модуль 3
Таблица 3.3
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
14.
Упражнения
11-15
10
15.
Домашние задания текущие
11-15
10
16.
Тест по модулю
15
2
17.
Итоговое занятие.
16-17
4
Примечание
Модуль 1: Высшее образование в Германии. (ОЛ-1)
Упражнения
Занятие 1. Текст 1А ½ “Die BMSTU”; упр.1 стр.9,
упр.3 стр.11, упр.8 стр.12
Занятие 2. Текст 1А 2/2 “Die BMSTU”; упр.2 (а, б)
стр.10, упр.5 ½ стр.11. упр. 4 ½ стр.11
Занятие 3. Текст 1В “Mein Studium”; упр. 4 2/2, 5
2/2, 6 стр.11, упр.9 стр.12, упр.13, 14 стр.13
Занятие 4. Текст 1C “Ein Rundgang durch die
Universität“; упр.10, 11 стр.12; упр.12, 15 стр.13;
упр.16, 17, 18 стр.14
Занятие 5. Контрольная работа (45-50 мин.), текст
2А; упр.2, 3 стр.23, 24
Требования к контрольной работе – знание грамматики текстов 1А, 1В, 1С и знание активной лексики (около 40
лексических единиц).
16
Грамматические темы: порядок слов; основные формы глаголов; Präsens глаголов haben, sein, werden; Präsens
сильных и слабых глаголов; возвратные глаголы; Präsens глаголов с отделяемыми и неотделяемыми приставками;
отрицание; Imperativ.
Модуль 2: Высшее образование в России. Мой родной город. (ОЛ-1)
Упражнения
Занятие 6. Текст 2A “Hochschulstudium in Russland“,
текст 2В “Die Unit zu Köln’’; упр.1 стр.23; упр.4,5
стр.24; упр.7,8 стр.25; упр.16 ½ стр.26
Занятие 7. Текст 2C “Aus dem Alltag von
Jugendlichen“; упр.9,10,11 стр.25; упр.12,16 2/2
стр.26-27
Занятие 8. Текст 3А ½ “Moskau”; упр.13,14 стр.26;
упр.9,10 стр.40; упр.15 стр.41; упр.17.18 стр.42
Занятие 9. Текст 3А 2/2 “Moskau”; упр.11 стр.40;
упр.18 стр.42; упр.1-5 стр.39; упр.12 стр.41; упр.19
стр.42
Занятие 10. Контрольная работа (45-50 мин.), текст
3В; упр.21, 22 ½ стр.43, упр.13 ½ стр.41
Требования к контрольной работе – знание грамматики текстов 2А, 2В, 2С, 3А и знание активной лексики (около
60 лексических единиц).
Грамматические темы: определенный и неопределенный артикль; склонение имён существительных; личные
местоимения; указательные местоимения; притяжательные местоимения; Präteritum; местоимения “man, es”;
модальные глаголы Präsens и Präteritum модальных глаголов.
Модуль 3: Столица Германии - Берлин. Воссоединение Германии. (ОЛ-1)
Упражнения
Занятие 11. Текст 3В 2/2; текст 4А½ “Berlin”; упр.13
стр.41; упр.22,23 стр.43; упр.1,2 стр.61
Занятие 12. Текст 4А 2/2 “Berlin”; упр.3,5 стр.61-62;
упр.7 стр.62; упр.9,11 стр.63
Занятие 13. Текст 4В “Berliner Mauer”; упр.8 стр.62;
упр.10 стр.63; упр.12 стр.63; упр.13 стр.64
Занятие 14. Текст 4С “Wie junge Deutsche Urlaub
machen”; упр.15,16 стр.64
Занятие 15. Контрольная работа (45-50 мин.), устная
тема “Die Bauman Hochschule”
Требования к контрольной работе – знание
грамматики текстов 3В, 4А, 4В, 4С и знание
активной лексики (около 30 лексических единиц).
Грамматические темы: предлоги с Genitiv, Dativ,
Akkusativ; степени сравнения имен прилагательных и
наречий; парные союзы; числительные; предлоги с
Dativ и Akkusativ.
Занятие 16-17. Проработка и сдача устной темы
“Mein Studium an der Bauman Universität“, сдача
домашнего чтения: текст 1D “Lügen haben kurze
Beine”; текст 3C “Der Arbat”; текст 4D “Weimar”.
Итоговое занятие.
17
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА
МОДУЛЬ 1-3:
Текущее домашнее задание включает в себя: выполнение грамматических упражнений к каждому
пройденному уроку, перевод предложений с иностранного языка на родной и наоборот, проработка текстов А
учебника, работу с дополнительными текстами В и С в каждом уроке учебника.
Подготовка к контрольной работе по материалу модуля (ОЛ-1).
ЗАЧЕТ
Условием получения отметки о сдаче 1, 2 и 3 модуля семестра является сдача текущего материала на
аудиторных занятиях путем устных ответов, выполнение поурочных домашних заданий, участие в обсуждении
устных тем уроков, положительным написанием контрольной работы с получением баллов по балльнорейтинговой системе.
Вопросы для проверки знаний
Литература
Основная литература (ОЛ)
1. Богданова Н.Н., Семёнова. Е.Л. Учебник немецкого языка для технических вузов и
университетов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009
Дополнительная литература (ДЛ))
Рекомендуемые Интернет-сайты:
18
4. ФРАНЦУЗСКИЙ ЯЗЫК
Дисциплина состоит из 3-х учебных модулей и зачета.
Модуль 1
Таблица 4.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Упражнения
1-5
10
Домашние задания текущие
1-5
10
5
2
Контрольная работа №1
Примечание
Модуль 2
Таблица 4.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
18.
Упражнения
6-10
10
19.
Домашние задания текущие
6-10
8
20.
Тест по модулю
10
2
Примечание
Модуль 3
Таблица 4.3
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
21.
Упражнения
11-15
10
22.
Домашние задания текущие
11-15
10
23.
Тест по модулю
15
2
24.
Итоговое занятие.
16-17
4
Примечание
Модуль 1: МГТУ им. Баумана. Франция. (ОЛ-1)
Упражнения
Занятие 1. Текст 1А ½ “La France”; упр.1,2 стр.3,
упр.1-3 стр.8, упр.4-6 стр.8-9
Занятие 2. Текст 1А 2/2 “La France”; упр.7 стр.7,
зад.1,2 стр.10. упр. 1,2,4 ½ стр.11
Занятие 3. Текст 1В “La Normandie”; упр. 6 стр.11,
упр.7 стр.12
Занятие 4. Текст 1C “La Corse“; зад.3,4 стр.12; упр.6
стр.11
Занятие 5. Контрольная работа (45-50 мин.), теcт,
текст 1D
19
Требования к контрольной работе – знание грамматики текстов 1А, 1В, 1С и 1D, знание активной лексики (около
40 лексических единиц).
Грамматические темы: порядок слов; основные формы глаголов; Present глаголов 1,2,3 группы, степени сравнения
прилагательных, пассивная форма глагола.
Модуль 2: Париж - столица Франции. (ОЛ-1)
Упражнения
Занятие 6. Текст 2A 1/2 “Paris“; упр.9,10
стр.19,упр.2,4,5 стр.24;
Занятие 7. Текст 2А 2/2 “Paris“; упр.11,12
стр.20,упр.6,7 стр.25
Занятие 8. Текст 2В “Beaubourg”; упр.8,9 стр.26;
Занятие 9. Текст 2C “La Defence”; упр.1,2 стр.29;
Занятие 10. Контрольная работа (45-50 мин.), тест,
текст 2D;
Требования к контрольной работе – знание грамматики текстов 2А, 2В, 2С, 2D и знание активной лексики (около
60 лексических единиц).
Грамматические темы: причастие прошедшего времени, сложное прошедшее время, относительные местоимения
qui, que, dont,указательные местоимения.
Модуль 3: Высшее образование во Франции. Популяризация научных знаний.
(ОЛ-1)
Упражнения
Занятие 11. Текст 3А 1/2 “La science et la
vulgarization scientifique”; упр.1,2 стр.29; упр.4
стр.33; упр.1 стр.35
Занятие 12. Текст 3А 2/2 ; упр.5 стр.31; упр.5,6
стр.36;
Занятие 13. Текст 3В “La science a la portee de main”;
упр.6 стр.36; упр.3 стр.37;
Занятие 14. Текст 3С “La science francaise dans le
monde”;
Занятие 15. Контрольная работа (45-50 мин.), тест,
текст 3D
Требования к контрольной работе – знание
грамматики текстов 3А, 3В, 3С и 3D, знание
активной лексики (около 30 лексических единиц).
Грамматические темы: прошедшее незаконченное
время, простое прошедшее время, ограничительный
оборот ne… que.
Занятие 16-17. Проверка домашнего задания, сдача
устных тем “Universite Bauman”, “Paris”.
Итоговое занятие.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА
МОДУЛЬ 1-3:
Текущее домашнее задание включает в себя: выполнение грамматических упражнений к каждому пройденному
уроку, перевод предложений с иностранного языка на родной и наоборот, проработка текстов А учебника, работу с
дополнительными текстами В и С в каждом уроке учебника.
Подготовка к контрольной работе по материалу модуля (ОЛ-1).
ЗАЧЕТ
Условием получения отметки о сдаче 1, 2 и 3 модуля семестра является сдача текущего материала на аудиторных
занятиях путем устных ответов, выполнение поурочных домашних заданий, участие в обсуждении устных тем
уроков, положительным написанием контрольной работы с получением баллов по балльно-рейтинговой системе.
Литература
Основная литература (ОЛ)
1. Токарева С.А., Фомина М.А. Методические указания по чтению и переводу для студентов I курса на
французском языке. - М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2007
20
5. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Дисциплина состоит из 2-х учебных модулей и экзамена.
Модуль 1
Таблица 5.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Лекции
1-8
16
Упражнения
1-8
16
Домашние задания текущие
1-8
16
Контроль по модулю №1
9
2
Примечание
Модуль 2
Таблица 5.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Лекции
9-17
18
Упражнения
9-17
18
Домашние задания текущие
9-17
10
Контроль по модулю №2
17
2
Примечание
Модуль 1: Элементарные функции и пределы
Лекции
Лекция 1. Множество R действительных чисел,
промежутки. Окрестности конечной точки и
бесконечности. Ограниченные и неограниченные
множества в R. Точные верхняя и нижняя грани
множества. Функция, ее график. Композиция
функций. Классы числовых функций (монотонные,
ограниченные, четные, периодичные). Обратимые
функции. Класс элементарных функций.
ОЛ-1 гл.1, 2, 3.
Лекция 2. Числовая последовательность и ее предел.
Основные свойства пределов последовательностей
(предел постоянной, единственность предела,
ограниченность сходящейся последовательности).
Арифметические операции над сходящимися
последовательностями. Критерий Коши сходимости
последовательности.
Сходимость
монотонной
последовательности.
Гиперболические функции.
ограниченной
e.
Число
ОЛ-1 гл. 6.
Лекция 3. Два понятия предела функции в точке
(предел по Коши и предел по Гейне). Теорема об
эквивалентности этих понятий. Геометрическая
иллюстрация
предела.
Предел
функции
в
бесконечности.
Бесконечные
пределы.
Единственность предела функции. Локальная
ограниченность функции, имеющей конечный
предел. Теорема о сохранении функцией знака своего
предела.
ОЛ-1, пп. 7.1, 7.3, 7.4; ОЛ-3, гл. II, §§ 2, 3, 5.
21
Лекция 4. Предельный переход в неравенстве.
Теорема о пределе промежуточной функции.
Односторонние
пределы.
Бесконечно
малые
функции. Связь функции, ее предела и бесконечно
малой. Свойства бесконечно малых функций.
Арифметические операции с функциями, имеющими
пределы.
ОЛ-1, пп. 7.4–7.6; ОЛ-3, гл. II, §§ 4, 5.
Лекция 5. Теорема о замене переменной в пределе (о
пределе сложной функции). Бесконечно большие
функции, их связь с бесконечно малыми. Первый и
второй замечательные пределы. Сравнение функций
при данном стремлении аргумента. Теоремы об
эквивалентных функциях.
ОЛ-1 пп. 7.6–7.7; гл.10; ОЛ-3, гл. II, §§ 6, 7, 11.
Лекция 6. Порядок малости (или роста) функции при
данном стремлении, выделение ее главной части.
Применение к вычислению пределов. Различные
подходы
к
понятию
непрерывности,
их
эквивалентность. Свойства функций, непрерывных в
точке.
ОЛ-1, пп. 9.1–9.3; ОЛ-3, гл. II, § 9.
Лекции 7-8. Односторонняя непрерывность функции
в точке. Непрерывность функции на промежутке (в
частности, на отрезке). Непрерывность основных
элементарных функций (док-во для многочлена и
синуса). Точки разрыва функций, их классификация.
Свойства функций, непрерывных на отрезке.
Теорема о непрерывности обратной функции (без
док-ва). Асимптоты графика функции.
ОЛ-1, пп. 9.3–9.4; ОЛ-3, гл. II, §§ 9, 10, гл. V, §10.
Упражнения
Занятия 1–4. Основные элементарные функции их
свойства и графики. Кривые в полярных
координатах.
Ауд.: ДЛ-4 №№ 63, 67, 71, 72, 77, 91, 93, 101, 102,
110, 116, 118, 128 (а), 132, 135, 136, 139, 140, 146,
153; раздаточный материал.
Дома: ДЛ-4 №№ 51 (2), 60, 65, 69, 73, 92, 95, 112,
114, 122, 127 (а), 136, 138, 141, 145, 154.
Занятие 5. Пределы числовых последовательностей.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1. 230 (б), 1.232, 1.233, 1.235, 1.236,
1.238, 1.240, 1.282, 1.284, 1.299, 1.301, или ДЛ-4 №№
170(а, в) 171, 173, 179.
Дома: ОЛ-4 №№ 1. 74, 1.77, 1.230 (г), 1.234, 1.239,
1.241, 1.243, 1.283, 1.286, 1.294, 1.299, 1.300, 1.302,
1.237 или ДЛ–4 № 170(б, в, г), 172, 174, 176, 180.
Занятие 6. Вычисление пределов алгебраических
функций. Односторонние пределы.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.272, 1.274, 1.277, 1.285, 1.289,
1.292, 1.298, 338, 340, 342, 343.
Дома: ОЛ-4 №№ 1.273, 1.275, 1.276, 1.281, 1.288,
1.290, 1.291, 1.297, 339, 341, 344, 345; или
Ауд.: ДЛ–4 №№ 181, 184, 186, 188, 211, 213, 215, 183,
191, 197, 203, 205, 211, 213, 215, 264,
266(а, б), 268;
Дома: ДЛ–4 №№ 182, 185, 187, 190, 194, 198, 204,
206, 210, 212, 214, 265, 267, 269, 270.
Занятие 7. Первый и второй замечательные
пределы.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.304, 1.306, 1.310, 1.312, 1.314, 320,
322, 324, 326;
Дома: ОЛ-4 №№ 1.303, 1.305, 1.307, 1.311, 1.313, 321,
323, 325, 327; или
Ауд.: ДЛ–4 №№ 216, 218, 219, 220, 221, 222, 234, 241,
243, 245, 259, 263;
Дома: №№ ДЛ–4 №№ 217, 223, 227, 235, 239, 242,
244, 246, 248, 252, 260.
Занятие 8. Сравнение функций при данном
стремлении.
Ауд.: ОЛ – 4 №№ 1.349, 1.351, 1.353, 1.355, 1.357,
1.359 (а, в), 1.360, 1.362;
Дома: ОЛ-4 №№ 1.350, 1.352, 1.354, 1.356, 1.358,
1.359 (б), 1.363, 1.367, 1.361, 363; или
Ауд.: ДЛ–4 №№ 292(а), 293, (а, в, д), 300 (а, г), 303 (а,
в);
Дома: ДЛ–4 №№ 292(б), 293, (б, г), 300(б, г), 303 (б,
д).
Занятие 9. Вычисление пределов функций и
приближенных значений функций с помощью
эквивалентных бесконечно малых и бесконечно
больших.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.308, 1.314, 1.330, 1.332, 1.318,
1.326, 1.328, 1.330, 1.332, 1.335, 1.337, 1.338, 1.341,
1.342, 1.345, 1.366, 1.368, 1.370, 1.372, 1.374, 1.376;
Дома: ОЛ-4 №№ 312, 313, 315, 316, 329, 331, 333,
1.367, 1.361, 1.369, 1.371, 1.373, 1.375, 1.377.
Или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 224, 226, 228, 230, 232, 236, 240, 251,
253, 255, 257, 296, 297;
Дома: ДЛ-4 №№ 229, 231, 233, 235, 237, 239, 248,
254, 262, 298, 299.
Занятие 10. Непрерывность функций. Точки
разрыва и их классификация.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.381, 1.384, 1.386, 1.388, 1.390,
1.392, 1.394, 1.395, 1.397, 1.399, 1.401, 1.402.
Дома: ОЛ-4 №№ 1.382, 385, 1.387, 1.391, 1.393, 1.396,
1.398, 1.400, 1.403, 1.389 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 309, 310 (а) 313, 315, 316 (а, в, д),
317, 319, 321, 323, 326, 329, 330.
Дома: ДЛ-4 №№ 307, 310 (б), 314, 316 (б, г, е), 318,
322, 324, 325, 327, 328.
Занятие 11. Контроль по модулю 1 (РК №1).
22
Контрольные мероприятия и сроки их проведения
1. ДЗ №1 «Элементарные функции и их графики»
Срок выдачи 1 неделя, срок сдачи - 4 неделя
2. ДЗ №2 «Пределы и непрерывность»
Срок выдачи 1 неделя, срок сдачи - 9 неделя
Контроль по модулю №1 (РК №1) «Пределы и непрерывность».
Срок проведения – 9 неделя
Модуль 2: Дифференциальное исчисление функций одного переменного
Лекции
Лекция 9-10. Производная функции в точке, ее
физический смысл. Касательная, геометрический
смысл производной. Уравнения касательной и
нормали к графику функции в заданной точке.
Бесконечная
производная,
односторонние
производные
и
их
геометрический
смысл.
Дифференцируемость
функции
в
точке,
эквивалентность
дифференцируемости
существованию в точке конечной производной.
Непрерывность
дифференцируемой
функции.
Основные правила дифференцирования функций.
ОЛ-2 гл. 1- 2; ОЛ-3, гл. III, §§ 1–15, 19.
Лекции 11. Формулы дифференцирования основных
элементарных
функций.
Логарифмическая
производная и ее применение. Производные высших
порядков. Дифференцирование функции, заданной
параметрически или неявно.
ОЛ-2 гл. 2, пп. 4.1–4.4; ОЛ-3, гл. III, §§ 18, 19, 22, 25.
Лекция
12.
Дифференциал
функции,
его
геометрический
смысл.
Правила
вычисления
дифференциалов. Инвариантность формы первого
дифференциала. Применение дифференциалов к
приближенным
вычислениям.
Дифференциалы
высших порядков.
ОЛ-2, гл. 3, п. 4.5; ОЛ-3, гл. III, §§ 20, 21, 23.
Лекция 13. Основные теоремы дифференциального
исчисления: Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши.
Теорема Бернулли — Лопиталя и раскрытие
неопределенностей (док-во только для [0/0]).
Сравнение роста показательной, степенной и
логарифмической функций в бесконечности.
ОЛ-2, гл. 5, 6; ОЛ-3, гл. IV, §§ 1–5.
Лекции 14. Формула Тейлора с остаточным членом в
форме Лагранжа и Пеано. Формула Маклорена и
представление по этой формуле некоторых
элементарных функций. Использование формулы
Тейлора в приближенных вычислениях и для
вычисления пределов.
ОЛ-2, гл.7; ОЛ-3, гл. IV, §§ 6, 7.
Лекции 15-16. Необходимое и достаточное условия
монотонности дифференцируемой функции на
промежутке. Экстремум функции. Необходимое
условие экстремума. Стационарные и критические
точки функции. Достаточные условия экстремума
(по первой и второй производным, по производной
высшего порядка). Выпуклость (вверх и вниз)
функции, точки перегиба. Достаточные условия
выпуклости дважды дифференцируемой функции.
Необходимое
условие
существования
точки
перегиба. Достаточное условие существования точки
перегиба. Схема полного исследования функции и
построения ее графика.
ОЛ-2, гл.8; ОЛ-3, гл. V, §§ 2–9, 11.
Лекция 17. Резерв.
Упражнения
Занятие 12. Правила дифференцирования.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.6, 5.11, 5.21, 5.23, 5.25, 5.27, 5.29,
5.31, 5.35, 5.45, 5.49, 5.37, 5.39, 5.48, 5.51, 5.53, 5.55,
5.57, 5.41.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.3, 5.7, 5.10, 5.12, 5.22, 5.26, 5.28,
5.32, 5.34, 5.46, 5.50, 5.38, 5.40, 5.44, 5.47, 5.52, 5.54,
5.56, 5.42 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 358 (а, г), 368, 377, 379, 383, 385,
389, 390, 396, 398, 402, 403, 414, 427, 430, 445, 447,
453.
Дома: ДЛ-4 №№ 358 (б, в), 393, 369, 375, 378, 384,
386, 387, 388, 394, 399, 401, 404, 415, 425, 429, 442,
446, 452.
Занятие 13. Дифференцирование сложной функции
и функции, заданной параметрически.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.59, 5.61, 5.73, 5.63, 5.66, 5.67, 5.75,
5.76, 5.93, 5.95, 5.101, 5.105, 5.108, 5.168, 5.171, 5.173,
5.175, 5.177, 5.179, 5.180.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.58, 5.60, 5.62, 5.70, 5.64, 5.65, 5.68,
5.71, 5.73, 5.74, 5.94, 5.100, 5.102, 5.106, 5.169, 5.172,
5.176, 5.178, 5.182, 5.196 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 461, 464, 474, 476, 479, 495, 530, 497,
501, 507, 513, 526, 533, 537, 553, 554 (б, в, г), 582,
593, 594, 596.
23
Дома: ДЛ-4 №№ 463, 475, 481, 485, 494, 496, 500,
504, 508, 512, 516, 520, 539, 523, 531, 534, 540, 552,
554 (а, д), 586, 589, 592, 597.
Занятие
14.
Логарифмическая
производная.
Производная
функции,
заданной
неявно.
Производные высших порядков.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.81, 5.83, 5.85, 5.87, 5.89, 5.92,
5.111, 5.144, 5.146, 5.148, 5.150, 5.152, 5.154, 5.156,
5.186, 5.188, 5.201, 5.202, 5.224, 5.225, 5.230, 5.232,
5.233.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.82, 5.84, 5.86, 5.88, 5.91, 5.110,
5.112, 5.145, 5.147, 5.149, 5.151, 5.153, 5.155, 5.184,
5.187, 5.189, 5.200, 5.203, 5.223, 5.226, 5.231, 5.234,
5.90 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 567, 571, 573, 575, 579, 577, 605, 609,
611, 613, 615, 617, 620 (б), 669, 670, 676, 689 (а, в, д),
692, 697, 707, 709.
Дома: ДЛ-4 №№ 568, 570, 572, 576, 578, 580, 604,
608, 612, 614, 620 (в), 689 (б, г, е), 694, 695, 701, 708,
711 (б), 574.
Занятие 15. Геометрический смысл производной и
дифференциала. Применение дифференциала к
приближенным вычислениям значений функций.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.235, 5.238, 5.240, 5.241, 5.243,
5.246, 5.256, 5.277, 5.281 (б), 5.285, 5.287, 5.288,
5.290, 5.292, 5.294, 5.297, 5.298 (а, в), 5.300.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.236, 5.237, 5.238, 5.242, 5.244,
5.245,
Дома: ДЛ-4 №№ 780, 782, 783, 785, 789, 791, 794,
796, 801, 805, 807, 808.
Занятие 18. Формула Тейлора.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.383, 5.385, 5.389, 5.391, 5.392,
5.394, 5.395, 5.397 (а, в), 5.400 (а, б).
Дома: ОЛ-4 №№ 5.382, 5.386, 5.388, 5.390, 5.393,
5.396, 5.397 (б, г), 5.398 (б), 5.400 (в) или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 768, 769, 772 (а), 774, 775.
Дома: ДЛ-4 №№ 770, 771, 772 (б), 773.
Занятие 19. Исследование функций. Асимптоты
графиков
функций,
интервалы
возрастания,
убывания, экстремумы.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.454, 5.455, 5.456, 5.406, 5.404,
5.410.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.452, 5.453, 5.457, 5.458, 5.405,
5.408, 5.409 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 903, 907, 911, 913, 818, 825, 833.
Дома: ДЛ-4 №№ 904, 906, 908, 910, 815, 819, 821.
Занятие 20. Исследование функций и построение их
графиков.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.444, 5.446, 5.466, 5.496, 5.516.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.442, 5.445, 5.472, 5.497, 5.517 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 898, 900, 921, 938, 953.
Дома: ДЛ-4 №№ 895, 899, 931, 933.
5.249, 5.250, 5.255 (а), 5.286, 5.289, 5.291, 5.295,
5.296,
Занятие 21. Исследование функций и построение их
графиков.
5.298 (б), 5.299 или
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.493, 5.500, 5.525, 5.427, 5.429,
5,436.
Ауд.: ДЛ-4 №№ 633 (а, в, г), 634, 636, 626, 644, 646,
712, 719, 722, 723, 724, 725, 734, 737 (а, в, г), 741 (б,
в), 743, 726.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.494, 5.502, 5.526, 5.428, 5.431,
5.437 или
Дома: ДЛ-4 №№ 633 (б, д), 635, 636, 637, 639, 643,
645, 713, 720, 721, 727, 728, 730, 730, 732, 735, 737 (б,
д), 741 (а, в), 744.
Дома: ДЛ-4 №№ 946, 974, 988, 945, 873, 876, 877.
Занятие 16. Контрольная
дифференцирования”.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.383, 5.385, 5.389, 5.391, 5.392,
5.394, 5.395, 5.397 (а, в), 5.400 (а, б).
работа
“Техника
Дома: ОЛ-4 №№ 5.382, 5.386, 5.388, 5.390, 5.393,
5.396, 5.397 (б, г), 5.398 (б), 5.400 (в) или
Занятие 17. Правило Бернулли —
раскрытия неопределенностей.
Лопиталя
Ауд.: ДЛ-4 №№ 768, 769, 772 (а), 774, 775.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.329, 5.330, 5.332, 5.334, 5.336,
5.340, 5.342, 5.344, 5.347, 5.348, 5.352, 5.354, 5.353,
5.358, 5.360, 5.363, 5.365, 5.366, 5.369, 5.371, 5.373,
5.378.
Дома: ДЛ-4 №№ 770, 771, 772 (б), 773.
Занятия 22. Практические задачи на наибольшие и
наименьшие значения функции.
Ауд.: ДЛ-4 №№ 866, 868, 875, 884, 885, 889.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.331, 5.333, 5.335, 5.337, 5.341,
5.343, 5.345, 5.346, 5.349, 5.351, 5.355, 5.356, 5.359,
5.361, 5.362, 5.364, 5.367, 5.370, 5.372, 5.376 или
Дома: ДЛ-4 №№ 873, 876, 877, 882, 883, 886, 888;
МП-5.
Ауд.: ДЛ-4 №№ 777, 778, 779, 781, 784, 788, 792, 793,
795, 797, 799, 800, 803, 804, 806, 809.
Занятие 24. Действия с комплексными числами.
Занятие 23. Контроль по модулю 2 (РК №2).
24
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.421, 1.423, 1.428, 1.429, 1.436,
1.438, 1.440, 1.486, 1.488, 1.497, 1.499.
Дома: ОЛ-4 №№ 1.424, 1.425, 1.426, 1.427, 1.435,
1.437, 1.439, 1.485, 1.487, 1.500, 1.501.
Вопросы для проверки знаний
Контрольные мероприятия и сроки их проведения
1.
Контрольная работа «Техника дифференцирования».
Срок проведения – 12 неделя
2. ДЗ №3 «Исследование функций и построение графиков»
Срок выдачи 9 неделя, срок сдачи - 16 неделя
3. Контроль по модулю №2 (РК №2) «Исследование функций и построение графиков»
Срок проведения – 17 неделя
Типовые задачи, используемые при формировании вариантов текущего контроля
Домашнее задание №1 «Элементарные функции и их графики»
Задача 1. Найти область определения функции y  lg
x4
.
1 2x
Задача 2. Исследовать функцию y  ctg(cos(tg x)) на четность (нечетность).
Задача 3. Используя элементарные преобразования, построить эскизы графиков следующих функций:


а) y   sin  2 x 

  1 , б), y  2  3 x  5  1 в) y  1  lg x  1 ,
4
3 3
1 2 x 1 4
 , д) y 
 arctg( 2 x  3) .
г) y   2
3
3
8 2
2x 2  x  3
Задача 4. Построить эскиз графика рациональной функции y  2
, исследуя его расположение
x  4x  4
относительно оси абсцисс и асимптот.
Задача 5. Используя правила построения графика суммы, произведения, частного или композиции двух функций,
x
3
.
  cos
2
2
x
построить эскиз графика функции y  
Домашнее задание №2 «Пределы и непрерывность»
2  3n 2
3
и числа a   доказать, что lim a n  a , определив
2
n 
5
4  5n
для каждого   0 число N  N ( ) , такое, что a n  a   для всех n  N ( ) . Заполнить таблицу:
Задача 1. Для заданной последовательности a n 

0,1
N ( )
0,01
0,001
Задача 2. Вычислить следующие пределы:
а) lim
x 1
г)
x4 1
;
x 3  5x  4
 sin x 
lim 

x  4 sin 4


1
x4
б) lim
x 
2x 3  x 4 x 3  2
x x
5
33
x2
;
в)
 3
2 
 ;
lim 

3
x 1
1 x 1 x 
x
;

x 2  3  sin 2 x

д) lim  arctg
;
3

x  0
x

1


е) lim
x 
ln( 1  tg x)
.
sin 3 x
Задача 3.
1) Показать, что данные функции f и g являются бесконечно малыми или бесконечно большими при указанном
стремлении аргумента.
25
2) Для каждой функции f и g записать главную часть (эквивалентную ей функцию) вида C ( x  x 0 )

при

x  x0 , или C x при x   , указать их порядки малости (роста).
3) Сравнить f и g при
x   , если f ( x) 
x 3  x sin x
x3 x
,
g ( x) 
x 2  x 1
.
x2
Задача 4. Найти точки разрыва функции f (x ) и определить их характер. Построить фрагменты графика функции
в окрестности каждой точки разрыва:
1

arcctg e x , x  2;
f ( x)  

tg ,
x  2.
 x
Домашнее задание №3 «Исследование функций и построение графиков»
Задача 1. Исследовать заданные функции и построить их графики:
1) y 
x
1 x
2
;
2) y 
3
x 2 ( x 2  3)2 ;
3) y 
ex
;
x
4) 𝑦
1
= 2 cos 𝑥 + 2 cos 2𝑥 .
2
Задача 2. Разложить функцию 𝑦 = 𝑒 2𝑥−𝑥 по формуле Маклорена 3-го порядка с остаточным членом в форме
Пеано.
Задача 3. Из всех равнобедренных треугольников с заданным периметром найти тот, у которого площадь
максимальна.
Контрольная работа «Техника дифференцирования»
Задача 1. Для заданных функций найти y  .
1. y  3x tg(3x  8) .
2. y  5 sin 2 (log 3 x) .
3. y  arctg( x3  2) 
x
.
cos5 x
x 
arcsin x
3
. 5. y  (1  ctg 4 x)ln x . 6. y  arccos  2

x
xe
 x 1
Задача 2. Найти производную y xx функции y ( x) , заданной параметрически:
4. y 
 x  log 2 (1  t 3 ),

4
y  t .
Задача 3. Найти производные y x , y xx в точке M (0;0) функции y ( x) , заданной неявно уравнением
x2  y 2  6xy  4x  2 y  0 .
Задача 4. Составить уравнение касательной и нормали к кривой x  4cos t , y  8sin t в точке M 0 (2 3; 4) .
Сделать чертеж.
Задача 5. Вывести, исходя из определения, производную функции 𝑦 = log 𝑎 𝑥 .
Замечание: возможно включение теоретических вопросов.
Контроль по модулю №1
Задача 1. Числовая последовательность. Предел последовательности; сходящиеся и расходящиеся
последовательности. Доказать теорему о единственности предела сходящейся последовательности.
Задача 2. Сформулировать определение по Коши для предела lim f ( x)   . Привести соответствующий
x a  0
пример (с геометрической иллюстрацией).
Задача 3. Вычислить пределы:
1) lim
x 1
x3  3x  2
,
x3  x 2  x  1
2) lim
x 
2 x  5 x3  x x
x3  x 6  x 3 x
,
3) lim(1  sin x cos 2 x)
x 0
3
ctg3 x
,
4) lim
x 1
arctg(2 x  2)
.
sin  x
Задача 4. Выясните, является ли функция 𝑓(𝑥) = sin 𝑥 + 1 − √𝑥 + 1 бесконечно малой при 𝑥
найдите значения C и k, для которых 𝑓(𝑥) при 𝑥 → 0 эквивалентна функции 𝑔(𝑥) = 𝐶𝑥 𝑘 .
Задача 5. Найти точки разрыва функции f ( x) 
в их окрестности.
→ 0. Если да,
x 1
, исследовать их характер, построить график функции
x  5x  4
2
26
Контроль по модулю №2
Задача 1. Сформулировать определение дифференцируемости функции в точке. Доказать теорему о связи
дифференцируемости функции с существованием конечной производной.
y
Задача 2. Исследовать функцию
1
и построить ее график.
x  6x
2
Задача 3. По графику производной построить график функции (представлен график производной в виде кусочнолинейной функции).
Задача 4. Вычислите предел lim 𝑥 tg 𝑥 , используя правило Лопиталя-Бернулли.
𝑥→0+
Задача 5. Разложите функцию 𝑦 = √𝑥 по формуле Тейлора 3-го порядка в окрестности точки 𝑥0
остаточный член в форме а) Пеано, б) Лагранжа.
Задача 6. С помощью формулы Маклорена найти
lim
𝑥→0
cos 𝑥−𝑒 −0,5𝑥
𝑥4
= 1. Записать
2
.
Вопросы для подготовки к контролям по модулям и экзамену
Модуль 1 Элементарные функции и пределы
1. Числовая
последовательность.
Предел
последовательности;
сходящиеся
и
расходящиеся
последовательности. Теорема о единственности предела сходящейся последовательности (формулировка).
2. Ограниченная числовая последовательность. Теорема об ограниченности сходящейся числовой
последовательности (с доказательством). Признак Вейерштрасса сходимости монотонной последовательности
(формулировка).
3. Определения по Коши конечного и бесконечного предела функции в точке и на бесконечности.
Односторонние пределы функции. Определение предела функции по Гейне. Теорема о связи двустороннего
предела функции в точке с односторонними пределами (с доказательством).
4. Теорема о единственности предела функции (формулировка).
5. Ограниченные и локально ограниченные функции. Теорема о локальной ограниченности функции,
имеющей конечный предел (формулировка).
6. Бесконечно малые функции. Теорема о связи функции, ее предела и бесконечно малой (с доказательством).
7. Теорема о сумме конечного числа бесконечно малых функций (с доказательством).
8. Теорема о произведении бесконечно малой на ограниченную функцию (с доказательством).
9. Бесконечно большие функции. Теорема о связи бесконечно малой и бесконечно большой функций (с
доказательством).
10. Теоремы о пределе суммы, произведения и частного функций (формулировка).
11. Теорема о пределе сложной функции (формулировка).
12. Теорема о знакопостоянстве функции, имеющей ненулевой предел (формулировка).
13. Теорема о предельном переходе в неравенстве (формулировка).
14. Теорема о пределе промежуточной функции (формулировка).
15. Первый замечательный предел (с выводом). Второй замечательный предел (без вывода).
16. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций. Теоремы об эквивалентных бесконечно
малых и бесконечно больших функциях (с доказательством).
17. Непрерывность функции действительного переменного в точке. Теорема о непрерывности сложной
функции (формулировка).
18. Точки разрыва и их классификация. Доказательство непрерывности функции y  sin x .
19. Непрерывность функции на отрезке. Свойства функций, непрерывных на отрезке (формулировки
соответствующих теорем).
Модуль 2 Дифференциальное исчисление функций одного переменного
1. Производная функции в точке. Касательная к графику функции, геометрический смысл производной. Вывод
уравнений касательной и нормали к графику функции.
2. Дифференцируемость функции в точке. Теорема о связи дифференцируемости функции с существованием
конечной производной (с доказательством). Связь дифференцируемости и непрерывности функции (с
доказательством).
3. Основные правила дифференцирования. Вывод формул для вычисления производных суммы, произведения,
частного.
4. Теорема о дифференцируемости сложной функции (формулировка).
5. Теорема о дифференцируемости обратной функции (формулировка).
6. Дифференциал функции (определение, геометрический смысл). Инвариантность формы записи
дифференциала первого порядка (с доказательством)
27
7. Формулировки теорем Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.
8. Формулировка теоремы Бернулли – Лопиталя для предела отношения двух бесконечно малых функций.
9. Сравнение на бесконечности порядков роста показательной, степенной и логарифмических функций.
10. Формулы Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа (формулировка соответствующих
теорем).
11. Формула Маклорена. Разложение по формуле Маклорена основных элементарных функций: e x , sin x , cos x ,
ln(1  x) , (1  x) .
12. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания дифференцируемой функции (формулировка).
13. Понятие экстремума. Формулировка необходимого условия существования экстремума дифференцируемой
функции. Формулировка достаточного условия существования экстремума функции по ее первой производной.
Формулировка достаточного условия существования экстремума функции по ее второй производной.
14. Понятие выпуклой (вверх, вниз) функции (ее графика). Формулировка достаточного условия выпуклости
дважды дифференцируемой функции.
15. Определение точек перегиба функции. Формулировка необходимого и достаточного условий для точек
перегиба функции.
16. Асимптоты функции. Вывод уравнения наклонной асимптоты.
Модуль 3 Итоговый контроль
Формулировки определений и теорем, перечисленных выше в п. 1-35.
Теоремы с изложением доказательства:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Теорема о единственности предела сходящейся последовательности.
Теорема о локальной ограниченности функции, имеющей конечный предел.
Теоремы о пределе суммы, произведения и частного функций (доказательство для функций или
последовательностей по выбору).
Теорема о пределе сложной функции.
Теорема о знакопостоянстве функции, имеющей ненулевой предел.
Теорема о предельном переходе в неравенстве (доказательство для функций или последовательностей по
выбору).
Теорема о пределе промежуточной функции (доказательство для функций или последовательностей по
выбору).
Теорема о дифференцируемости сложной функции.
Теорема о дифференцируемости обратной функции.
Теорема Ферма.
Теорема Ролля.
Теорема Лагранжа.
Теорема Коши.
Теорема Бернулли – Лопиталя для предела отношения двух бесконечно малых функций.
Вывод формулы Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа (формулировка и
доказательство соответствующих теорем).
Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания дифференцируемой функции.
Достаточное условие локального экстремума функции по ее первой производной.
Достаточное условие локального экстремума функции по ее второй производной.
Достаточное условие выпуклости дважды дифференцируемой функции.
Необходимое условие для существования точек перегиба графика функции.
Достаточное условие для существования точек перегиба графика функции.
Типовой экзаменационный билет
1.
2.
Докажите теорему о единственности предела сходящейся последовательности.
Докажите теорему Бернулли – Лопиталя для предела отношения двух бесконечно малых функций.
3.
Вычислите предел lim 
4.
Исследуйте функцию
 x  4

x   x  1


4 x 3
.
f ( x)  xe 2 x и постройте ее график.
28
Литература
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
5.
Основная литература (ОЛ)
Морозова В.Д. Введение в анализ. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 408 с.
Иванова Е.Е. Дифференциальное исчисление функций одного аргумента. – М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 2001. – 408 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т. 1. – М.: Интеграл-Пресс, 2006. –
416 с.
Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа: Учеб.
пособие для втузов / Под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1993. – 478 с
Дополнительная литература (ДЛ))
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. 1. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1982. –
616 с.
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х т. Т. 1. – М.: Высшая школа, 1988. – 718 с.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1988. – 431 с.
Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под ред. Б.П. Демидовича. – М.: Астрель, 2003.
– 472 с.
Вся высшая математика: Учебник для втузов: В 6 т. / Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко и др. – Т. 1. – М.:
Эдиториал УРСС, 2000. – 328 с.
Методические пособия
Галкин С.В. Математический анализ. Методические указания по материалам лекций для подготовки к
экзамену в первом семестре. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 116 с.
2. Грибов А.Ф., Котович А.В., Минеева О.М. Кривые на плоскости, заданные параметрически и в полярной
системе координат. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.
3. Казанджан Э.П. Исследование функций и построение графиков. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995.
4. Ильичев А.Т., Кузнецов В.В., Фаликова И.Д. Графики элементарных функций. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2004.
5. Соболев С. К., Ильичев А. Т. Исследование и построение плоских кривых, заданных параметрически и в
полярных координатах. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 80 с.
6. Казанджан Э.П., Казанджан Г.П. Вычисление пределов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995.
7. Кузнецов В.В., Коньков А.А., Соболев С.К. Множества и элементы математической логики. – М.: МГТУ, 1989.
– 48 с.
8. Под ред. Ивановой Е.Е. Введение в анализ.-М., МГТУ, 1990.-85с.
9. Казанджан Г.П., Казанджан Э.П. Рабочий справочник по математике. – М., МГТУ, 2002.
10. Михайлова Т.Ю., Поляшова Р.Г., Титов К.В. Исследование свойств функций и построение графиков. Формула
Тейлора и ее приложения. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.
11. Казанджан Э.П. Графики. Сборник задач с примерами решений по исследованию функций и построению
графиков. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.
12. Дуров В.В., Мастихин А.В., Савин А.С. Пределы и непрерывность функций. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2004. – 62 с.
1.
1.
Рекомендуемые Интернет-сайты:
Иванков П.Л. Конспект лекций по математическому анализу // http://mathmod.bmstu.ru/
29
6. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
для студентов, обучающихся по направлению 231300 (ФН2)
ЛИТЕРАТУРА
Основная литература (ОЛ)
1. Морозова В.Д. Введение в анализ. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 408 с.
2. Иванова Е.Е. Дифференциальное исчисление функций одного аргумента. – М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 408 с.
3. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под ред. Б.П. Демидовича. –
М.: Астрель, 2003. – 472 с.
Дополнительная литература (ДЛ)
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т. 1. – М.:
Интеграл-Пресс, 2006. – 416 с.
2. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. – М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 680 с.
3. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического
анализа: Учеб. пособие для втузов / Под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича. – М.: Наука,
1993. – 478 с.
4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч.1. – М.: Наука, 1982. – 616 с.
5. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 1. – М.: Высш. школа, 1988. – 718 с.
6. Вся высшая математика: Учебник для втузов / М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко
и др. Т. 1. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 328 с.
7. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука,
1988. – 431 с.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Методические и учебные пособия (МП)
Галкин С.В. Математический анализ. Методические указания по материалам лекций для
подготовки к экзамену в первом семестре. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. –
116 с.
Грибов А.Ф., Котович А.В., Минеева О.М. Кривые на плоскости, заданные параметрически
и в полярной системе координат. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.
Казанджан Э.П. Исследование функций и построение графиков. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 1995.
Ильичев А.Т., Кузнецов В.В., Фаликова И.Д. Графики элементарных функций. – М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.
Соболев С. К., Ильичев А.Т. Исследование и построение плоских кривых, заданных
параметрически и в полярных координатах. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. –
80 с.
Казанджан Э.П., Казанджан Г.П. Вычисление пределов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 1995.
Введение в анализ / Под ред. Е.Е. Ивановой. – М.: МГТУ, 1990. – 85с.
Казанджан Г.П., Казанджан Э.П. Рабочий справочник по математике. – М.: МГТУ, 2002.
Михайлова Т.Ю., Поляшова Р.Г., Титов К.В. Исследование свойств функций и построение
графиков. Формула Тейлора и ее приложения. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.
Казанджан Э.П. Графики. Сборник задач с примерами решений по исследованию функций и
построению графиков. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.
30
11. Дуров В.В., Мастихин А.В., Савин А.С. Пределы и непрерывность функций. – М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 62 с.
ЛЕКЦИИ
Модуль 1. Элементарные функции и пределы
Лекция 1-2. Введение в курс. Элементы логики. Высказывания и предикаты, операции над
ними. Кванторы. Построение отрицания сложного высказывания. Теорема как импликация.
Необходимость и достаточность. Прямая, обратная и противоположная теоремы, связь между
ними. Доказательство от противного. Метод математической индукции. Неравенство Бернулли.
Бином Ньютона. Множества, операции над ними, их свойства. Множество R действительных
чисел и его аксиоматика. Полнота множества R. Промежутки. Окрестности конечной точки и
бесконечности. Принцип вложенных отрезков (Коши-Кантора). Ограниченные и
неограниченные множества в R. Точные верхняя и нижняя грани множества. Принцип
Архимеда и следствия из него.
ОЛ-1 гл. 1;
ДЛ-2 Введение.
Лекция 3. Отображение и функция. График функции. Виды отображений: сюръективное,
инъективное, биективное. Обратное отображение. Понятие мощности множества. Счетные
множества. Несчетность множества R. Композиция функций. Числовые функции одного
действительного переменного и их свойства: ограниченность, монотонность, четность,
периодичность. Основные элементарные функции и их свойства.
ОЛ-1 гл. 2, 3;
ДЛ-1 гл. I §§ 6–9;
ДЛ-2 гл. 2 § 1.
Лекция 4. Числовая последовательность, ее ограниченность и монотонность. Предел
последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая последовательности. Свойства
сходящихся последовательностей. Теорема Вейерштрасса.
ОЛ-1 пп. 6.1–6.5, 6.7;
ДЛ-2 гл. 1 § 1, § 3 (п. 34, 35).
Лекции 5. Теорема об арифметических операциях под знаком предела. Число е как предел
числовой последовательности. Гиперболические функции. Предельные точки множества.
Принцип Больцано-Вейерштраса. Предельные точки последовательности. Фундаментальная
числовая последовательность. Критерий Коши сходимости числовой последовательности.
ОЛ-1 пп. 6.6, д.6.1, д.6.2.;
ДЛ-2 гл. 1 § 2 (п. 30), § 3 (п. 36, 37), § 4.
Лекция 6. Определение предела функции по Коши. Теорема о связи двустороннего предела с
односторонними. Определение предела функции по Гейне. Эквивалентность определений
предела по Гейне и Коши (без доказательства). Теорема о единственности предела функции.
Теорема о локальной ограниченности функции, имеющей конечный предел.
ОЛ-1 пп. 7.1–7.4;
ДЛ-1 гл. II, §§ 2–3;
ДЛ-2 гл. 2 § 2 (п. 52–56).
Лекция 7. Бесконечно малые функции. Теорема о связи функции, ее предела и бесконечно
малой. Свойства бесконечно малых функций. Теорема об арифметических операциях над
31
функциями, имеющими предел. Теорема о пределе сложной функции (замена переменной в
пределе). Теорема о знакопостоянстве функции, имеющей отличный от нуля предел.
Предельный переход в неравенстве. Теорема о пределе промежуточной функции (теорема «о
двух милиционерах»).
ОЛ-1 пп. 7.5–7.6;
ДЛ-1 гл. II §§ 4–5;
ДЛ-2 гл. 2 § 2 (п. 55–56).
Лекция 8. Бесконечно большие функции. Теорема о связи бесконечно больших и бесконечно
малых функций. Первый замечательный предел и следствия из него. Второй замечательный
предел и следствия из него. Теорема Вейерштрасса о пределе монотонной и ограниченной
функции.
ОЛ-1 пп. 7.5, 7.7, 7.8;
ДЛ-1 гл. II §§ 6–7;
ДЛ-2 гл. 2 § 3 (п. 65), гл. 2 § 2 (п. 54–57).
Лекция 9. Сравнение бесконечно малых. Порядок малости, эквивалентные бесконечно малые,
несравнимые бесконечно малые. Таблица эквивалентных бесконечно малых. Свойства
эквивалентных бесконечно малых. Правила работы с «о малое». Сравнение бесконечно
больших. Теоремы об эквивалентных бесконечно больших.
ОЛ-1 гл. 10;
ДЛ-1 гл. II § 11;
ДЛ-2 гл. 2 § 3 (п. 60–64).
Лекция 10. Непрерывность функции в точке. Различные определения непрерывности и их
эквивалентность. Приращение аргумента, приращение функции. Непрерывность функции в
интервале. Односторонняя непрерывность в точке. Непрерывность функции на отрезке.
Свойства функций, непрерывных в точке (связь непрерывности с односторонней
непрерывностью, локальная ограниченность, знакопостоянство, арифметические операции с
непрерывными функциями, предельный переход, непрерывность сложной функции). Точки
разрыва и их классификация.
ОЛ-1 пп. 9.1–9.3;
ДЛ-1 гл. II §§ 9–10;
ДЛ-2 гл. 2 § 4 (п. 66–70).
Лекция 11. Свойства функций, непрерывных на отрезке (теоремы о нулях, о промежуточных
значениях, об ограниченности, о достижении точных граней непрерывной на отрезке функции).
Непрерывность на отрезке монотонной функции, связь непрерывности, инъективности и
строгой монотонности. Теорема о существовании обратной функции. Точки разрыва
монотонной функции. Критерий непрерывности монотонной функции. Теорема о
непрерывности обратной функции.
ОЛ-1 пп. 9.4–9.5, д.9.1, д.9.2;
ДЛ-2 гл. 2 § 5 (п. 80–85), § 4 (п. 71).
Лекция 12. Непрерывность основных элементарных функций ( y  c , y  x , y  x n , многочлен,
дробно-рациональная функция, y  sin x , y  arcsin x , y  tg x , y  arctg x , y  e x , y  a x ,
y  log a x , y  x  ). Равномерная непрерывность функций. Связь между равномерной
непрерывностью на множестве и непрерывностью в точке этого множестве. Теорема Кантора о
32
равномерной непрерывности функции на отрезке.
ОЛ-1 пп. 9.5, 5.9;
ДЛ-2 гл. 2 § 5 (п. 86–87), § 4 (п. 72–73).
Модуль 2. Дифференциальное исчисление функций одного переменного
Лекции 13. Производная функции в точке. Бесконечная производная. Примеры вычисления
производной. Геометрический смысл производной. Связь существования наклонной
касательной к графику и наличия конечной производной функции в точке. Левая и правая
производные; левая и правая наклонные касательные. Нормаль к графику функции.
Дифференцируемость функции в точке. Теоремы о связи дифференцируемости с
существованием конечной производной и с непрерывностью. Основные правила
дифференцируемости (производные сумы, разности, произведения, частного).
ОЛ-2 гл. 1, п. 2.1;
ДЛ-1 гл. III §§ 1–4, § 7;
ДЛ-2 гл. 3 § 1 (п. 90–93, 96–97, 100–101), § 2 (п. 103–104).
Лекции 14. Теоремы о дифференцируемости обратной и сложной функций. Производные
основных элементарных функций. Логарифмическая производная и производная показательностепенной функции. Производные функций, заданных параметрически и неявно. Производные
высших порядков. Вычисление производных высших порядков для функций y  x  , y  sin x ,
y  e x , y  (1  x)  , y  ln( 1  x) . Формула Лейбница для вычисления производной
произведения.
ОЛ-2 пп. 2.2–2.6; 4.1–4.4;
ДЛ-1 гл. III §§ 5–6, §§ 8–15, §§ 18–19, § 22;
ДЛ-2 гл. 3 § 1 (п. 94–95, 98–99), § 4 (п. 115–118).
Лекции 15. Дифференциал функции. Теорема о связи производной и дифференциала.
Геометрический смысл дифференциала. Правила работы с дифференциалами (дифференциал
суммы, разности, произведения, частного). Инвариантность формы записи первого
дифференциала. Приближенные вычисления с помощью дифференциалов. Дифференциалы
высших порядков, отсутствие инвариантности.
ОЛ-2 гл. 3, п. 4.5;
ДЛ-1 гл. III §§ 20–21, § 23;
ДЛ-2 гл. 3 § 2, § 4 (п. 119-120).
Лекции 16. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ферма, Ролля, Коши,
Лагранжа) и их геометрический смысл. Теорема Бернулли-Лопиталя и раскрытие
неопределенности типа [0/0]. Теорема Бернулли-Лопиталя и раскрытие неопределенности типа
[  /  ] (без доказательства). Сравнение порядков роста логарифмической, степенной и
показательной функций на бесконечности. Раскрытие неопределенностей типа [ 0   ], [    ],
[ 0 0 ], [ 1 ], [  0 ].
ОЛ-2 гл. 5, гл. 6;
ДЛ-1 гл. IV §§ 1–5;
ДЛ-2 гл. 3 § 3, гл. 4 § 4.
Лекция 17. Формула Тейлора для многочленов. Многочлен Тейлора для произвольных
функций. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Теорема о единственности
33
разложения функции по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Формула
Тейлора с остаточным членом в общем виде. Следствия: остаточный член в форме Коши и в
форме Лагранжа. Формула Маклорена.
ОЛ-2 пп. 7.1–7.3;
ДЛ-1 гл. IV § 6;
ДЛ-2 гл. 3 § 5 (п. 123, 124, 126).
Лекция 18. Разложение элементарных функций по формуле Маклорена ( y  e x , y  sin x ,
y  cos x , y  ln( 1  x) , y  (1  x)  ). Использование разложений для вычисления пределов и в
приближенных вычислениях. Применение дифференциального исчисления для исследования
функций и построения их графиков. Связь производной и монотонности. Необходимые и
достаточные условия монотонности. Локальный экстремум функции. Необходимое условие
локального экстремума дифференцируемой функции.
ОЛ-2 пп. 7.4, 7.5, д.7.1, 8.1, 8.2;
ДЛ-1 гл. IV § 7, гл. V §§ 2–3;
ДЛ-2 гл. 3 § 5 (п. 125, 127), гл. 4 § 1 (п. 131, 132, 134).
Лекция 19. Достаточные условия существования экстремума по первой производной, по
второй производной, по n-ой производной. Понятие о выпуклости вверх (вниз) функции.
Геометрический смысл определения выпуклости функции – взаимное расположение графика
функции и хорды. Лемма о выпуклости функции и ее геометрический смысл.
ОЛ-2 пп.8.3, 8.4;
ДЛ-1 гл. V §§ 3–5, 8–9;
ДЛ-2 гл. 4 § 1 (п. 135–138), § 2 (п. 141–143).
Лекция 20. Необходимое и достаточное условие выпуклости по первой производной.
Необходимое и достаточное условие выпуклости дважды дифференцируемой функции,
достаточное условие строгой выпуклости дважды дифференцируемой функции. Связь
направления выпуклости графика функции с положением касательной. Точки перегиба графика
функции. Необходимое и достаточное условия существования точки перегиба. Асимптоты
графика функции: вертикальные, горизонтальные, наклонные. Теорема о наклонной асимптоте.
Общая схема исследования функций и построения их графиков.
ОЛ-2 пп.8.4, 8.5, 8.7, 8.8;
ДЛ-1 гл. V §§ 9–11;
ДЛ-2 гл. 4 § 2 (п. 143, 145), § 2.
Лекции 21. Векторная функция скалярного аргумента. Геометрическая интерпретация.
Годограф вектор-функции. Способы задания кривой в пространстве: векторное уравнение,
параметрическое уравнение, пересечение двух поверхностей. Предел вектор-функции и его
связь с пределами координатных функций. Правила вычисления пределов вектор-функций.
34
Непрерывность вектор-функции. Теорема о связи непрерывности
непрерывности координатных функций (без доказательства).
вектор-функции
и
ОЛ-2 п. 9.1;
ДЛ-1 гл IX, §§ 1–2.
Лекция 22. Производная вектор-функции скалярного аргумента. Теорема о связи производной
вектор-функции и производных координатных функций. Геометрический смысл производной
вектор-функции. Правила вычисления производных. Дифференцируемость вектор-функции.
Связь дифференцируемости и наличия конечной производной. Дифференциал вектор-функции.
ОЛ-2 п. 9.2;
ДЛ-1 гл IX, §§ 2–3.
Лекция 23. Простейшие численные методы решения уравнений вида f ( x)  0 . Нули
многочленов и точные решения алгебраических уравнений. Локализация и уточнение корней.
Деление отрезка пополам, введение в итерационные методы, метод Ньютона.
ОЛ-2 гл.11;
Лекция 24. Обзорная. Резерв.
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Модуль 1. Элементарные функции и пределы
Занятия 1–3. Основные элементарные функции их свойства и графики. Кривые в полярных
координатах.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 63, 67, 71, 72, 77, 91, 93, 101, 102, 110, 116, 118, 128 (а), 132, 135, 136, 139, 140,
146, 153; раздаточный материал.
Дома: ОЛ-3 №№ 51 (2), 60, 65, 69, 73, 92, 95, 112, 114, 122, 127 (а), 136, 138, 141, 145, 154.
Занятия 4–5. Операции над множествами, их свойства. Элементы логики. Метод
математической индукции.
Ауд. и Дома: ДЛ-3 №№ 1.28–1.71, 1.83–1.94, МП-7.
Занятие 6. Пределы числовых последовательностей. Пределы функций.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 166 (а), 171, 175, 177, 179, 181, 184, 186, 188, 211, 213, 215, 183.
Дома: ОЛ-3 №№ 167 (а), 172, 173, 176, 180, 182, 185, 187, 190, 214, 212 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 1.230 (б), 1.232, 1.233, 1.235, 1.236, 1.238, 1.240, 1.282, 1.284, 1.299, 1.301.
Дома: ДЛ-3 №№ 1.230 (г), 1.234, 1.239, 1.241, 1.243, 1.283, 1.286, 1.294, 1.299, 1.300, 1.302,
1.237.
Занятие 7. Пределы функций. Первый замечательный предел.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 191, 193, 195, 198, 200, 202, 203, 206, 197, 209, 216, 218, 220, 223, 224, 233, 236,
240.
Дома: ОЛ-3 №№ 192, 194, 196, 199, 201, 205, 204, 207, 210, 219, 222, 226, 231, 235, 238, 229 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 1.272, 1.274, 1.277, 1.285, 1.289, 1.292, 1.298, 1.304, 1.306, 1.308, 1.310, 1.312,
1.314, 1.316, 1.293.
35
Дома: ДЛ-3 №№ 1.273, 1.275, 1.276, 1.281, 1.288, 1.290, 1.291, 1.297, 1.303, 1.305, 1.307, 1.309,
1.311, 1.313, 1.315.
Занятие 8. Пределы функций. Второй замечательный предел. Односторонние пределы.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 241, 243, 245, 247, 249, 251, 252, 253, 254, 259, 261, 263, 264, 266, 268, 270.
Дома: ОЛ-3 №№ 242, 244, 246, 248, 250, 255, 256, 257, 258, 260, 262, 265, 267, 269 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 1.320, 1.322, 1.324, 1.317, 1.318, 1.326, 1.328, 1.330, 1.332, 1.335, 1.337, 1.338,
1.341, 1.342, 1.345.
Дома: ДЛ-3 №№ 1.321, 1.323, 1.325, 1.327, 1.329, 1.331, 1.333, 1.336, 1.339, 1.340, 1.343, 1.344,
1.346.
Занятие 9. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших. Вычисление пределов
функций и приближенных значений функций с помощью эквивалентных бесконечно малых.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 289 (б), 290 (б), 292, 293 (а,в,г), 295, 296, 297, 298, 300 (а,г), 301 (а(1,3), в(6)),
302, 303 (б,в).
Дома: ОЛ-3 №№ 288 (а), 290 (в), 291, 293 (б,д), 294, 299, 300 (б,в), 301 (б(4), г(7)), 303 (а,г) или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 1.349, 1.351, 1.353, 1.355, 1.357, 1.359 (а,в), 1.360, 1.362, 1.366, 1.368, 1.370,
1.372, 1.374, 1.376.
Дома: ДЛ-3 №№ 1.350, 1.352, 1.354, 1.356, 1.358, 1.359 (б), 1.363, 1.367, 1.361, 1.369, 1.371,
1.373, 1.375, 1.377.
Занятия 10–11. Непрерывность функций. Точки разрыва и их классификация.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 309, 310 (а) 313, 315, 316 (а,в,д), 317, 319, 321, 323, 326, 329, 330.
Дома: ОЛ-3 №№ 307, 310 (б), 314, 316 (б,г,е), 318, 322, 324, 325, 327, 328 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 1.381, 1.384, 1.386, 1.388, 1.390, 1.392, 1.394, 1.395, 1.397, 1.399, 1.401, 1.402.
Дома: ДЛ-3 №№ 1.382, 385, 1.387, 1.391, 1.393, 1.396, 1.398, 1.400, 1.403, 1.389.
Занятие 12. Контроль по модулю № 1.
Модуль 2. Дифференциальное исчисление функций одного переменного
Занятие 13. Дифференцирование. Правила дифференцирования.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 358 (а,г), 368, 377, 379, 383, 385, 389, 390, 396, 398, 402, 403, 414, 427, 430, 445,
447, 453.
Дома: ОЛ-3 №№ 358 (б,в), 393, 369, 375, 378, 384, 386, 387, 388, 394, 399, 401, 404, 415, 425, 429,
442, 446, 452 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 5.6, 5.11, 5.21, 5.23, 5.25, 5.27, 5.29, 5.31, 5.35, 5.45, 5.49, 5.37, 5.39, 5.48, 5.51,
5.53, 5.55, 5.57, 5.41.
Дома: ДЛ-3 №№ 5.3, 5.7, 5.10, 5.12, 5.22, 5.26, 5.28, 5.32, 5.34, 5.46, 5.50, 5.38, 5.40, 5.44, 5.47,
5.52, 5.54, 5.56, 5.42.
Занятие 14. Дифференцирование. Дифференцирование сложной функции и функции, заданной
параметрически.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 461, 464, 474, 476, 479, 495, 530, 497, 501, 507, 513, 526, 533, 537, 553,
554 (б,в,г), 582, 593, 594, 596.
Дома: ОЛ-3 №№ 463, 475, 481, 485, 494, 496, 500, 504, 508, 512, 516, 520, 539, 523, 531, 534, 540,
552, 554 (а,д), 586, 589, 592, 597 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 5.59, 5.61, 5.73, 5.63, 5.66, 5.67, 5.75, 5.76, 5.93, 5.95, 5.101, 5.105, 5.108, 5.168,
5.171, 5.173, 5.175, 5.177, 5.179, 5.180.
36
Дома: ДЛ-3 №№ 5.58, 5.60, 5.62, 5.70, 5.64, 5.65, 5.68, 5.71, 5.73, 5.74, 5.94, 5.100, 5.102, 5.106,
5.169, 5.172, 5.176, 5.178, 5.182, 5.196.
Занятие 15. Дифференцирование. Логарифмическая производная. Производная функции,
заданной неявно. Производные высших порядков.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 567, 571, 573, 575, 579, 577, 605, 609, 611, 613, 615, 617, 620 (б), 669, 670, 676,
689 (а,в,д), 692, 697, 707, 709.
Дома: ОЛ-3 №№ 568, 570, 572, 576, 578, 580, 604, 608, 612, 614, 620 (в), 689 (б,г,е), 694, 695,
701, 708, 711 (б), 574 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 5.81, 5.83, 5.85, 5.87, 5.89, 5.92, 5.111, 5.144, 5.146, 5.148, 5.150, 5.152, 5.154,
5.156, 5.186, 5.188, 5.201, 5.202, 5.224, 5.225, 5.230, 5.232, 5.233.
Дома: ДЛ-3 №№ 5.82, 5.84, 5.86, 5.88, 5.91, 5.110, 5.112, 5.145, 5.147, 5.149, 5.151, 5.153, 5.155,
5.184, 5.187, 5.189, 5.200, 5.203, 5.223, 5.226, 5.231, 5.234, 5.90.
Занятие 16. Дифференцирование. Геометрический смысл производной и дифференциала.
Применение дифференциала к приближенным вычислениям значений функций.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 633 (а,в,г), 634, 636, 626, 644, 646, 712, 719, 722, 723, 724, 725, 734, 737 (а,в,г),
741 (б,в), 743, 726.
Дома: ОЛ-3 №№ 633 (б,д), 635, 636, 637, 639, 643, 645, 713, 720, 721, 727, 728, 730, 730, 732,
735, 737 (б,д), 741 (а,в), 744 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 5.235, 5.238, 5.240, 5.241, 5.243, 5.246, 5.256, 5.277, 5.281 (б), 5.285, 5.287, 5.288,
5.290, 5.292, 5.294, 5.297, 5.298 (а,в), 5.300.
Дома: ДЛ-3 №№ 5.236, 5.237, 5.238, 5.242, 5.244, 5.245, 5.249, 5.250, 5.255 (а), 5.286, 5.289,
5.291, 5.295, 5.296, 5.298 (б), 5.299.
Занятие 17. Контрольная работа “Техника дифференцирования”.
Занятие 18. Правило Бернулли-Лопиталя раскрытия неопределенностей.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 777, 778, 779, 781, 784, 788, 792, 793, 795, 797, 799, 800, 803, 804, 806, 809.
Дома: ОЛ-3 №№ 780, 782, 783, 785, 789, 791, 794, 796, 801, 805, 807, 808 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 5.329, 5.330, 5.332, 5.334, 5.336, 5.340, 5.342, 5.344, 5.347, 5.348, 5.352, 5.354,
5.353, 5.358, 5.360, 5.363, 5.365, 5.366, 5.369, 5.371, 5.373, 5.378.
Дома: ДЛ-3 №№ 5.331, 5.333, 5.335, 5.337, 5.341, 5.343, 5.345, 5.346, 5.349, 5.351, 5.355, 5.356,
5.359, 5.361, 5.362, 5.364, 5.367, 5.370, 5.372, 5.376.
Занятие 19. Формула Тейлора.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 768, 769, 772 (а), 774, 775.
Дома: ОЛ-3 №№ 770, 771, 772 (б), 773 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 5.383, 5.385, 5.389, 5.391, 5.392, 5.394, 5.395, 5.397 (а,в), 5.400 (а,б).
Дома: ДЛ-3 №№ 5.382, 5.386, 5.388, 5.390, 5.393, 5.396, 5.397 (б,г), 5.398 (б), 5.400 (в).
Занятие 20. Исследование функций. Асимптоты графиков функций, интервалы возрастания,
убывания, экстремумы.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 903, 907, 911, 913, 818, 825, 833.
Дома: ОЛ-3 №№ 904, 906, 908, 910, 815, 819, 821 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 5.454, 5.455, 5.456, 5.406, 5.404, 5.410.
Дома: ДЛ-3 №№ 5.452, 5.453, 5.457, 5.458, 5.405, 5.408, 5.409
Занятие 21. Исследование функций и построение их графиков.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 898, 900, 921, 938.
37
Дома: ОЛ-3 №№ 895, 899, 931, 933 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 5.444, 5.446, 5.466, 5.496.
Дома: ДЛ-3 №№ 5.442, 5.445, 5.472, 5.497.
Занятие 22. Исследование функций и построение их графиков.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 943, 953, 973, 989.
Дома: ОЛ-3 №№ 945, 946, 974, 988 или
Ауд.: ДЛ-3 №№ 5.493, 5.500, 5.516, 5.525.
Дома: ДЛ-3 №№ 5.494, 5.502, 5.517, 5.526
Занятие 23. Практические задачи на наибольшие и наименьшие значения функции.
Ауд.: ОЛ-3 №№ 866, 868, 875, 884, 885,889.
Дома: ОЛ-3 №№ 873, 876, 877, 882, 883, 886, 888.
Занятие 24. Контроль по модулю № 2.
КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ И СРОКИ ИХ ПРОВЕДЕНИЯ
МОДУЛЬ 1. Элементарные функции и пределы
Домашнее задание № 1 «Элементарные функции и их графики»
Срок выдачи – 1-я неделя
Домашнее задание № 1 включает поиск области определения функции, исследование функции
на четность/нечетность, элементарные преобразования графиков функций, построение эскизов
графиков функций.
Срок сдачи – 4 неделя
Типовой вариант домашнего задания № 1
Задача 1. Найти область определения функции y  lg
x4
.
1 2x
Задача 2. Исследовать функцию y  ctg(cos(tg x)) на четность (нечетность).
Задача 3. Используя элементарные преобразования, построить эскизы графиков следующих
функций:


а) y   sin  2 x    1 , б), y  2  3 x  5  1 в) y  1  lg x  1 ,
4

3 3
1
4
 arctg( 2 x  3) .
г) y   2 2 x 1  , д) y 
3
3
8 2
38
Задача 4. Построить эскиз графика рациональной функции y 
2x 2  x  3
, исследуя его
x 2  4x  4
расположение относительно оси абсцисс и асимптот.
Задача 5. Используя правила построения графика суммы, произведения, частного или
x
x
3
композиции двух функций, построить эскиз графика функции y     cos
.
2
2
Домашнее задание № 2 «Пределы»
Срок выдачи – 4-я неделя
Домашнее задание № 2 посвящено теории пределов. Требуется умение пользоваться
определением предела по Коши; вычислять пределы функций, используя различные методы и
приемы; сравнивать бесконечно малые (бесконечно большие) функции; исследовать функцию
на непрерывность и классифицировать точки разрыва.
Срок сдачи – 8 неделя
Типовой вариант домашнего задания № 2
Задача 1. Для заданной последовательности a n 
2  3n 2
4  5n 2
и числа a  
3
доказать, что
5
lim a n  a , определив для каждого   0 число N  N ( ) , такое, что a n  a   для всех
n 
n  N ( ) . Заполнить таблицу:

0,1
0,01
0,001
N ( )
Задача 2. Вычислить следующие пределы:
x4 1
а) lim 3
;
x 1 x  5 x  4
 sin x 
г) lim 

x  4 sin 4


1
x4
б) lim
x 
2x 3  x 4 x 3  2
x x
5
33
x2
 3
2 
 ;

в) lim 
3
x 1
1 x 1 x 
;
x
;

x 2  3  sin 2 x


д) lim  arctg 3
;

x  0
x

1


е) lim
x 
ln( 1  tg x)
.
sin 3 x
Задача 3.
1) Показать, что данные функции f и g являются бесконечно малыми или бесконечно большими
при указанном стремлении аргумента.
39
2) Для каждой функции f и g записать главную часть (эквивалентную ей функцию) вида
C ( x  x 0 )  при x  x0 , или C x  при x   , указать их порядки малости (роста).
3) Сравнить f и g при x   , если f ( x) 
x 3  x sin x
x3 x
, g ( x) 
x 2  x 1
.
x2
Задача 4. Найти точки разрыва функции f (x ) и определить их характер. Построить фрагменты
графика функции в окрестности каждой точки разрыва:
1

x
arcctg
e
, x  2;

f ( x)  

tg ,
x  2.
 x
Рубежный контроль № 1
Срок проведения – 9-я неделя
Рубежный контроль по модулю № 1 включает в себя один теоретический вопрос,
соответствующей программе 1-го модуля курса; одно задание, предполагающее запись
определения предела функции по Коши, пять заданий на вычисление пределов и задание на
поиск точек разрыва функции и исследование их характера.
Типовой вариант рубежного контроля № 1
1. Числовая последовательность. Предел последовательности; сходящиеся и расходящиеся
последовательности. Доказать теорему о единственности предела сходящейся
последовательности.
lim f ( x)   . Привести
2. Сформулировать определение по Коши для предела
x a 0
соответствующий пример (с геометрической иллюстрацией).
Вычислить пределы:
x 3  3x  2
3. lim 3
.
x 1 x  x 2  x  1
4. lim
x  
2 x  5x 3  x x
x 3  x 6  x3 x
 tg 2 x  tg x 

6. lim 
x  0
 lg( 1  x) 
8. Найти точки разрыва функции f ( x) 
e1 x
.
.
5. lim (1  sin x cos 2 x) ctg x .
3
x 0
arctg( 2 x  2)
.
x 1
sin  x
7. lim
x 1
, исследовать их характер, построить
x  5x  4
2
график функции в их окрестности.
МОДУЛЬ 2. Дифференциальное исчисление фунуций одного переменного
Домашнее задание № 3 «Исследование функций и построение графиков»
40
Срок выдачи – 10-я неделя
Домашнее задание № 3 предполагает проведение полного исследования функции и построение
графика трех заданных функций.
Срок сдачи – 15-я неделя.
Типовой вариант домашнего задания № 3
Исследовать заданные функции и построить их графики:
1) y 
x
1 x2
;
3) y 
2) y  3 x 2 ( x 2  3) 2 ;
ex
.
x
Контрольная работа «Техника дифференцирования»
Контрольная работа включает шесть заданий на вычисление производной функций, заданных
явно, два задания на вычисление производных параметрически и неявно, а также задание на
вывод уравнения касательной или нормали к кривой.
Срок проведения – 12-я неделя
Типовой вариант контрольной работы
Найти производную функции y ' :
1. y  cos 2 3 1  x ;
4. y  ln(arctg( 1  x )) ;
2. y  (arcsin e x / 3 ) 5 ;
3. y  4 x  tg 2 x ;
(1  x 2 )  e 3 x 1  cos x
5. y 
;
1 x
6. y  e 4 xctg x .
 x  ln t ,
7. Найти y xx для функции, заданной параметрически: 
3
y  t .
8. Найти y x , y xx в точке M 0 (0, 0) для функции, заданной неявно уравнением
x 2  y 2  2 xy  x  y  0
 x  2 cos t ,
9. Найти уравнение касательной к эллипсу 
в точке M 0 ( 2 , 3 2 ) . Сделать
 y  6 sin t
чертеж.
Рубежный контроль № 2
Срок проведения – 16-я неделя
41
Рубежный контроль по модулю № 2 включает в себя один теоретический вопрос,
соответствующей программе 2-го модуля курса; одно задание, предполагающее проведение
полного исследования функции и построение ее графика, и одно задание построить
(схематично) график функции по заданному кусочно-линейному графику производной.
Типовой вариант контроля по модулю № 2
1. Доказать теорему Бернулли-Лопиталя для предела отношения
функций.
1
2. Исследовать функцию y  2
и построить ее график.
x  6x
3. По графику производной построить график функции.
двух бесконечно малых
МОДУЛЬ 3. Итоговый экзамен
Срок проведения – экзаменационная сессия
Экзаменационный билет содержит два теоретических вопроса и две задачи, охватывающие оба
модуля. Теоретические вопросы аналогичны тем, которые входят в программу подготовки к
рубежному контролю по каждому из модулей.
Типовой вариант экзаменационного билета
1.
Фундаментальные последовательности и их свойства. Доказать критерий Коши
сходимости числовой последовательности.
2. Доказать необходимое условие возрастания (убывания) дифференцируемой функции.
  x 

3. Вычислить lim ctg 
 ln 1  x  .
x 0
  2 

4.


2
Построить график функции f ( x)  3 x 2  1 .
Вопросы для подготовки к контролю по модулям и к экзамену
Модуль 1. Элементарные функции и пределы
1. Принцип вложенных отрезков (Коши-Кантора).
2. Теорема о существовании точной верхней (нижней) грани ограниченного числового
множества.
3. Теорема о единственности предела числовой последовательности.
4. Теорема об ограниченности сходящейся числовой последовательности.
5. Теорема Вейерштрасса о сходимости монотонной ограниченной последовательности.
42

 1  n 
6. Доказательство сходимости последовательности 1   
 n   n 1
7. Предельная точка числового множества и ее свойства. Лемма о предельной точке
(Больцано-Вейерштрасса).
8. Предельная точка числовой последовательности и ее свойства. Критерий сходимости
числовой последовательности, связанный с существованием предельной точки.
9. Фундаментальные последовательности и их свойство. Критерий Коши сходимости числовой
последовательности.
10. Предел функции. Теорема о связи двустороннего предела с односторонними.
11. Теорема о локальной ограниченности функции, имеющей конченый предел.
12. Бесконечно малые функции. Теорема о связи функции, ее предела и бесконечно малой.
13. Теоремы о сумме бесконечно малых и произведении б.м. на ограниченную функцию.
14. Теорема о пределе суммы, произведения, частного функций.
15. Теорема о пределе сложной функции.
16. Теорема о знакопостоянстве функции, имеющей отличный от нуля предел.
17. Теорема о предельном переходе в неравенстве.
18. Теорема о пределе промежуточной функции (теорема о 2-х милиционерах)
19. Теорема о связи бесконечно малой и бесконечно большой функции.
sin x
20. Первый замечательный предел lim
и следствия из него.
x 0
x
x
1

21. Второй замечательный предел lim 1   и следствия из него.
x 
x

22. Теорема Вейерштрасса о пределе монотонной функции.
23. Теоремы об эквивалентных бесконечно малых.
24. Теоремы об эквивалентных бесконечно больших.
25. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке. Непрерывность
сложной функции.
26. Теоремы Больцано-Коши о нуле и о промежуточных значениях непрерывной на отрезке
функции.
27. Теоремы Вейерштрасса об ограниченности непрерывной на отрезке функции и достижении
этой функцией своих точных верхней и нижней граней.
28. Критерий инъективности непрерывной на отрезке функции. Теорема о точках разрыва
монотонной функции.
29. Критерий непрерывности монотонной на отрезке функции. Теорема о непрерывности
обратной функции.
30. Равномерная непрерывность. Теорема Кантора о равномерной непрерывности функции,
непрерывной на отрезке.
Модуль 2. Дифференциальное исчисление функций одного переменного
1. Понятие производной. Геометрический смысл производной. Связь производной, секущей и
касательной к графику функции.
2. Уравнения касательной и нормали к плоской кривой.
3. Дифференцируемость функции. Теорема о связи дифференцируемости функции с
существованием конечной производной. Связь дифференцируемости и непрерывности
функции.
4. Вычисление производных суммы, произведения и частного двух функций.
5. Теорема о дифференцируемости обратной функции.
6. Теорема о дифференцируемости сложной функции.
43
7. Вычисление производной функции, заданной параметрически, и заданной неявно.
8. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Теорема об
инвариантности формы записи первого дифференциала.
9. Теорема Ферма. Необходимое условие экстремума дифференцируемой функции.
10. Теорема Ролля. Геометрический смысл теоремы Ролля.
11. Теорема Коши. Теорема Лагранжа. Геометрический смысл теоремы Лагранжа.
12. Теорема Бернулли-Лопиталя для предела отношения бесконечно малых функций.
13. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
14. Теорема о единственности разложения функции по формуле Тейлора с остаточным членом в
форме Пеано.
15. Формула Тейлора с остаточным членом в общем виде, в форме Коши и Лагранжа.
16. Необходимое условие возрастания (убывания) дифференцируемой функции.
17. Достаточное условие возрастания (убывания) дифференцируемой функции.
18. Экстремумы функции. Достаточное условие экстремума по первой производной.
19. Достаточное условие экстремума по второй производной.
20. Достаточное условие экстремума по n-ой производной.
21. Выпуклость функции. Лемма о выпуклости функции.
22. Необходимое и достаточное условие выпуклости функции по первой производной.
23. Достаточное условие строгой выпуклости по второй производной.
24. Связь выпуклости дифференцируемой функции с положением касательной к графику
функции.
25. Точки перегиба. Необходимое условие и достаточное условие существования точки
перегиба.
26. Необходимое и достаточное условие существования наклонной асимптоты.
44
7. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Дисциплина состоит из 3-х учебных модулей и зачета.
Модуль 1
Таблица 7.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Упражнения
1-6
10
Домашние задания текущие
1-6
4
6
2
Рубежный контроль №1
Примечание
Модуль 2
Таблица 7.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Упражнения
7-17
8
Домашние задания текущие
7-17
2
17
2
Рубежный контроль №2
Примечание
Модуль 1
Лекции
Векторная алгебра
Лекция 1. Скалярные и векторные величины.
Понятие геометрического вектора (направленного
отрезка). Нуль-вектор, единичный вектор (орт).
Коллинеарные и компланарные векторы. Равенство
векторов. Связанные, скользящие, свободные
векторы. Линейные операции над векторами,
свойства этих операций. Ортогональная проекция
векторов на направление. Теоремы о проекциях
(доказать самостоятельно).
ОЛ-1, пп. 1.1–1.4; ОЛ-3, гл.2 §1, гл.1 §2 п.1.
Лекция 2. Линейная комбинация векторов. Линейная
зависимость
векторов.
Критерий
линейной
зависимости двух и трех векторов, линейная
зависимость
четырех
векторов
(доказать
самостоятельно). Векторные пространства V1, V2, V3
и базисы в них. Разложение вектора по базису.
Координаты вектора. Линейные операции над
векторами, заданными своими координатами.
Ортонормированный базис. Скалярное произведение
векторов, его механический смысл. Вычисление
скалярного произведения векторов, заданных своими
координатами
в
ортонормированном
базисе.
Вычисление длины вектора, косинуса угла между
векторами и проекции вектора на направление.
Координаты вектора в ортонормированном базисе
как проекции этого вектора на направление базисных
векторов. Направляющие косинусы вектора.
ОЛ-1, пп. 1.5–1.7, 2.2; ОЛ-3, гл. 2, §§1–2, гл. 1, §1,
п. 3.
Лекция 3. Ориентация базиса, правые и левые
тройки векторов. Векторное произведение двух
векторов, его механический и геометрический смысл.
Свойства векторного произведения (без док-ва).
Вычисление
векторного
произведения
в
координатной форме в ортонормированном базисе.
Смешанное произведение трех векторов и его
геометрический смысл. Объем тетраэдра. Свойства
смешанного произведения. Вычисление смешанного
произведения в ортонормированном базисе. Условие
компланарности трех векторов.
ОЛ-1, пп. 2.3–2.5; ОЛ-3, гл. 2, §3.
Прямые и плоскости
Лекция 4. Декартова прямоугольная система
координат на плоскости и в пространстве. Радиусвектор точки, координаты точки; связь координат
вектора с координатами его начала и конца.
Простейшие задачи аналитической геометрии:
вычисление длины отрезка, деление отрезка в
данном
отношении.
Геометрический
смысл
f ( x, y )  0
уравнения
на
плоскости
и
45
F ( x, y, z )  0 в пространстве. Различные виды
уравнения прямой на плоскости: общее уравнение,
параметрические
уравнения,
каноническое
уравнение,
уравнение
прямой
с
угловым
коэффициентом, уравнение прямой “в отрезках”.
Нормальный и направляющий векторы прямой.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
Вычисление угла между прямыми.
ОЛ-1, пп. 3.1–3.5, 4.1–4.3; ОЛ-3, гл. 2, §1 п. 9, гл. 4
§1, гл. 5, §1.
Лекция 5. Нормальное
уравнение прямой.
Расстояние от точки до прямой. Различные виды
уравнения плоскости в пространстве: общее
уравнение
плоскости;
уравнение
плоскости,
проходящей через три точки; уравнение плоскости “в
отрезках”.
*Связка
плоскостей.
Взаимное
расположение двух плоскостей в пространстве. Угол
между
плоскостями.
Нормальное
уравнение
плоскости Расстояние от точки до плоскости.
ОЛ-1, пп. 4.4, 5.1; ОЛ-3, гл. 5, §1, п. 7, §3.
Лекция 6. Прямая в пространстве. Общие уравнения
прямой. Параметрические уравнения прямой;
векторное
уравнение
прямой;
канонические
уравнения прямой. Уравнения прямой, проходящей
через две заданные точки. Взаимное расположение
прямой и плоскости, угол между прямой и
плоскостью. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве, угол между прямыми в пространстве.
Расстояние от точки до прямой в пространстве.
Расстояние между двумя прямыми.
ОЛ-1, пп. 5.3–5.5; ОЛ-3, гл. 5, §4.
.
Упражнения
Векторная алгебра
Занятия 1-2. Определители и их свойства. Решение
систем линейных уравнений по формулам Крамера.
Ауд.: изложение теории;
ОЛ-2 №№ 3.2, 3.8, 3.13, 3.19, 3.22, 3.25, 3.27, 3.51,
3.53, 3.187, 3.189, 3.191, 3.198 или
ДЛ-2 №№ 1204(8), 1205(3), 1206(1), 1211, 1213, 1217,
1219, 1221, 1223, 1224, 1234(2), 1252, 1237, 1239,
1240, 1242, 1247.
Дома: ОЛ-2 №№ 3.3 9, 3.12, 3.20, 3.21, 3.28, 3.50,
3.52, 3.188, 3.190, 3.192, 3.199 или
ДЛ-2 №№ 1204(7), 1205(4), 1206(2), 1212, 1214, 1218,
1220, 1225, 1235(2), 1253, 1238, 1241, 1243, 1251.
Занятие 3. Линейные операции с векторами.
Разложение вектора по базису.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 2.7 2.8, 2.19, 2.20, 2.38, 2.39, 2.44,
2.46, 2.51, 2.56, 2.57 или
ДЛ-2 №№ 769(1,3), 773(1,3,5), 775(2,4,6), 777, 779,
783, 788, 789, 794, 771.
Дома: ОЛ-2 №№ 2.10, 2.22, 2.36, 2.37, 2.45, 2.46, 2.52,
2.58 или
ДЛ-2 №№ 769(2,4), 773(2,4), 775(1,3,5), 776, 778, 785,
787, 793.
Занятие 4. Скалярное произведение векторов и его
приложения.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 2.40, 2.65, 2.70, 2.78(б, г, ж, з, и),
2.80, 2.82, 2.84, 2.89 или
ДЛ-2 №№ 795(1,3,5,7), 808, 814(1,4), 815, 818, 821,
826, 833, 780, 825.
Дома: ОЛ-2 №№ 2.66, 2.67, 2.71, 2.72, 2.78(а, в, д),
2.81, 2.83, 2.88 или
ДЛ-2 №№ 795(2,4,6), 812(1,4,5), 820, 824, 830, 835,
781, 813, 817, 819.
Занятие 5. Векторное произведение векторов и его
приложения.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 2.98(а, б), 2.99, 2.100(а, б), 2.108,
2.109, 2.115, 2.118, 2.120 или
ДЛ-2 №№ 839, 843, 844, 850, 854, 855, 857, 840, 861,
862.
Дома: ОЛ-2 №№ 2.98(в), 2.100(в, г), 2.105, 2.106(в),
2.107, 2.111, 2.116, 2.119 или
ДЛ-2 №№ 841, 842, 848, 851, 858, 859, 853, 860.
Занятие 6. Смешанное произведение векторов и его
приложения.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 2.125, 2.127(а), 2.129, 2.130, 2.132,
2.134, 2.135(а), 2.136(а), 2.137, 2.138(а), 2.140(а, в)
или
ДЛ-2 №№ 865(1,3,5), 867, 868, 869, 871, 874(1,2), 875,
877, 878.
Дома: ОЛ-2 №№ 2.124, 2.126, 2.127(б), 2.133,
2.135(б), 2.136(б), 2.138(б), 2.139, 2.140(б, г) или
ДЛ-2 №№ 865(2,4,6), 866, 870, 873, 874(3), 876.
Прямые и плоскости
Занятие 7. Плоскость в пространстве.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 2.180(а), 2.181(а), 2.182(а), 2.183(а),
2.184(б), 2.185, 2.190, 2.196, 2.191 или
ДЛ-2 №№ 916, 917, 921, 930, 932, 926(1), 927(1),
940(1), 941(3), 942(2), 947, 949, 964(1).
Дома: ОЛ-2 №№ 2.180(б), 2.181(б), 2.192(б), 2.193(б),
2.194(а), 2.187, 2.188, 2.189, 2.195 или
ДЛ-2 №№ 914, 991, 929, 931, 934, 926(2), 927(2),
940(2), 941(1), 942(3), 950, 964(2).
Занятия 8. Прямая в пространстве. Взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 2.197(а), 2.198, 2.200(а), 2.204,
2.205(а), 2.208, 2.214 или
ДЛ-2 №№ 1010(1), 1007, 1018, 1020(1), 1023, 1042,
1050, 1063(1), 991, 1052.
Дома: ОЛ-2 №№ 2.197(б), 2.199, 2.201, 2.203(б),
2.205(б), 2.206, 2.210, 2.215 или
ДЛ-2 №№ 1008(1), 1009(1), 1024, 1043, 1054, 1063(2),
993
Занятия 9. Контроль по модулю №1 (РК №1)
46
Контрольные мероприятия и сроки их проведения
Модуль 1
1. ДЗ №1 часть 1 «Векторная алгебра»
Срок выдачи 2 неделя, срок сдачи - 7 неделя
2. ДЗ №1 часть 2 «Прямые и плоскости»
Срок выдачи 1 неделя, срок сдачи - 9 неделя
3. Контроль по модулю №1 (РК №1) «Векторная алгебра, прямые и плоскости».
Срок проведения – 10 неделя
Модуль 2
Лекции
Кривые и поверхности 2-го порядка
Лекции 7–8. Кривые второго порядка: эллипс,
гипербола, парабола. Вывод их канонических
уравнений. Исследование формы кривых второго
порядка. Параметры кривых второго порядка
(полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет).
Оптическое свойство (без док-ва). Смещенные
кривые второго порядка. Исследование неполного
уравнения кривой второго порядка.
ОЛ-1, гл. 11; ОЛ-3, гл. 6, §1–3.
Лекция
9.
Поверхности
второго
порядка.
Цилиндрические
поверхности.
Поверхности
вращения. Эллипсоид. Конус. Гиперболоиды.
Параболоиды.
Их
канонические
уравнения.
Исследование поверхностей второго порядка
методом сечений.
ОЛ-1, гл. 12; ОЛ-3, гл. 7, §3.
Матрицы и системы линейных
алгебраических уравнений
Лекция 10. Матрицы. Виды матриц. Равенство
матриц. Линейные операции с матрицами и их
свойства. Транспонирование матриц. Операция
умножения
и
ее
свойства.
Элементарные
преобразования матриц, приведение матрицы к
ступенчатому
виду
элементарными
преобразованиями строк.
ОЛ-1, пп. 6.1–6.4; ОЛ-4, гл. 1, §1.
Лекции 11–12. Блочные матрицы и операции с ними.
*Прямая сумма матриц и ее свойства (без док-ва).
Обратная матрица. Теорема о ее единственности.
Критерий существования
обратной матрицы.
Присоединенная матрица. Вычисление обратной
матрицы с помощью присоединенной матрицы и с
помощью элементарных преобразований. Матрица,
обратная произведению двух обратимых матриц.
Решение матричных уравнений вида AX=B и XA=B с
невырожденной матрицей А. Формулы Крамера.
Метод Гаусса.
ОЛ-1, пп. 6.5, 6,6, 8.1–8,3; ОЛ-4, гл. 1 §1 п. 3, §2, п. 7,
гл. 3 §2, п. 1.
Лекция 13. Минор матрицы. Ранг матрицы.
Базисный минор. Линейная зависимость и линейная
независимость строк и столбцов матрицы. Критерий
линейной зависимости. Теорема о базисном миноре и
ее следствия. Инвариантность ранга матрицы
относительно ее элементарных преобразований (без
док-ва). Способы вычисления ранга матрицы.
ОЛ-1, пп. 6.7, 6.8, 8.4–8.6; ОЛ-4, гл. 1 §3.
Лекция 14. Системы линейных алгебраических
уравнений (СЛАУ). Координатная, матричная и
векторная формы записи. Критерий Кронекера —
Капелли совместности СЛАУ. Однородные СЛАУ.
Критерий существования ненулевого решения
однородной СЛАУ.
ОЛ-1, пп. 9.1–9.5; ОЛ-4, гл. 3, §1–2.
Лекция 15. Свойства решений однородной СЛАУ.
Фундаментальная система решений однородной
СЛАУ, теорема о ее существовании. Нормальная
фундаментальная система решений. Теорема о
структуре общего решения однородной СЛАУ.
Теорема о структуре общего решения неоднородной
СЛАУ.
ОЛ-1, пп. 9.5–9.7; ОЛ-4, гл. 3, §1–2.
Лекция 16. Комплексные числа: алгебраическая и
тригонометрическая форма комплексного числа.
Действия над комплексными числами. Формула
Муавра, возведение комплексного числа в степень и
извлечение
корня
из
комплексного
числа.
Экспоненциальная форма записи и формулы Эйлера.
Основная теорема алгебры (без док-ва). Разложение
многочленов с действительными коэффициентами на
неприводимые
множители.
Разложение
рациональной функции в сумму простейших дробей.
ОЛ-5, гл. 7, §1–2.
Лекция 17. Резерв.
.
Упражнения
47
Кривые и поверхности 2-го порядка
Занятие 10. Кривые второго порядка.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 2.249(а, в), 2.269(а), 2.288(а, в, е)
или
ДЛ-2 №№ 471(1,2), 472(1), 541(1), 542(1,2), 597(1),
598(1), 599(1).
Дома: ОЛ-2 №№ 2.249(б), 2.269(б, в), 2.288(б, г, д)
или
ДЛ-2 №№ 471(3), 472(2,3), 541(2,3), 542(3), 597(2),
598(2), 599(3).
Занятие 11. Поверхности второго порядка.
Исследование методом сечений.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 2.393, 2.394, 2.383, 2.379, 2.372,
2.377, 2.405 или МП-6.
Дома: ОЛ-2 №№ 2.395, 2.397, 2.375, 2.382, 2.374,
2.380, 2.381 или МП-6.
Матрицы и системы линейных
алгебраических уравнений
Занятие 12. Матрицы. Линейные операции с
матрицами. Умножение матриц. Обратная матрица.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 3.78, 3.80, 3.81, 3.83, 3.86, 3.90, 3.92,
3.94, 3.103, 3.106, 3.108, 3.112, 3.114, 3.117 или
МП-4 №№ 1.1–1.33 (нечетные); 1.61–1.67 (нечетные).
Дома: ОЛ-2 №№ 3.76, 3.79, 3.82, 3.84, 3.85, 3.91, 3.93,
3.95, 3.104, 3.107, 3.110, 3.113, 3.115, 3.119 или
МП-4 №№ 1.2–1.34 (четные); 1.62–1.68 (четные).
Занятие 13. Решение матричных уравнений.
Решение СЛАУ матричным способом. Нахождение
ранга матрицы.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 3.121, 3.122, 3.125, 3.190, 3.192,
3.198, 3.150, 3.152, 3.154, 3.156, 3.159, 3.166, 3.168
или
МП-4 №№ 1.79–1.97 (нечетные), 1.43–1.49
(нечетные).
Дома: ОЛ-2 №№ 3.123, 3.124, 3.191, 3.199, 3.151,
3.153, 3.157, 3.161, 3.165, 3.167 или
МП-4 №№ 1.80–1.98 (четные), 1.44–1.50 (четные).
Занятие 14. Решение систем линейных однородных
уравнений.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 3.224, 3.225, 3.228, 3.230, 3.232,
3.235 или
МП-4 №№ 2.1–2.15 (нечетные).
Дома: ОЛ-2 №№ 3.223, 3.226, 3.227, 3.229, 3.231,
3.234 или
МП-4 №№ 2.2–2.16 (четные).
Занятие
15.
Решение
систем
линейных
неоднородных уравнений.
Ауд.: ОЛ-2 №№ 3.206, 3.208, 3.210, 3.211, 3.218,
3.220, 3.239 или
МП-4 №№ 2.17–2.33 (нечетные).
Дома: ОЛ-2 №№ 3.207, 3.209, 3.212, 3.213, 3.219,
3.221, 3.236 или
МП-4 №№ 2.18–2.34 (четные).
Занятие 16. Контроль по модулю №2 (РК №2).
.
Контрольные мероприятия и сроки их проведения
Модуль 2
1. ДЗ №2 «Кривые и поверхности 2-го порядка»
Срок выдачи 6 неделя, срок сдачи - 13 неделя
5. Контрольная работа «Кривые и поверхности 2-го порядка».
Срок проведения – 14 неделя
6. Контроль по модулю №2 (РК №2) «Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений»
Срок проведения – 16 неделя
Типовые задачи, используемые при формировании
вариантов текущего контроля
1. Домашнее задание №1. «Векторная алгебра и аналитическая геометрия»
Дано: точки A(0;3;2) , B(1;4;2) , D(0;1;2) , A1 (1; 2;0) ; числа a  30 , b  1 ; угол  
7
.
6
Задание:
Часть 1:
1. Найти длину вектора | m  n | , если m  p  aq , n  bp  q и p , q — единичные векторы, угол между
которыми равен  .
48
2. Найти координаты точки М, делящей вектор AB в отношении a :1 .
3. Проверить, можно ли на векторах AB и AD построить параллелограмм. Если да, то найти длины сторон
параллелограмма.
4. Найти углы между диагоналями параллелограмма ABCD.
5. Найти площадь параллелограмма ABCD.
6. Убедиться, что на векторах AB , AD , AA1 можно построить параллелепипед. Найти объем этого
параллелепипеда и длину его высоты.
7. Найти координаты вектора AH , направленного по высоте параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проведенной
из точки A к плоскости основания A1 B1C1 D1 , координаты точки H и координаты единичного вектора,
совпадающего по направлению с вектором AH .
8. Найти разложение вектора AH по векторам AB , AD , AA1 .
9. Найти проекцию вектора AH на вектор AA1 .
Часть 2:
10.
Написать уравнения плоскостей:
а) P, проходящей через точки A, B, D;
б) P1, проходящей через точку A и прямую A1B1;
в) P2, проходящей через точку A1 параллельно плоскости P;
г) P3 , содержащей прямые AD и AA1;
д) P4 , проходящей через точки A и C1 , перпендикулярно плоскости P.
11. Найти расстояние между прямыми, на которых лежат ребра
параметрические уравнения общего к ним перпендикуляра.
AB
и
CC 1; написать канонические и
12. Найти точку A2 , симметричную точке A1 относительно плоскости основания ABCD.
13. Найти угол между прямой, на которой лежит диагональ A1C, и плоскостью основания ABCD.
14. Найти острый угол между плоскостями ABC1D (плоскость P) и ABB1A1 (плоскость P1).
2. Домашнее задание №2. «Кривые и поверхности второго порядка»
В задачах 1–2 заданное уравнение линии второго порядка привести к каноническому виду и построить кривую
в системе координат OXY.
В задаче 3 по приведенным данным найти уравнение кривой в системе координат OXY.
Для задач 1–3 указать:
1) канонический вид уравнения линии;
2) преобразование параллельного переноса, приводящее к каноническому виду;
49
3) в случае эллипса: полуоси, эксцентриситет, центр, вершины, фокусы, расстояния от точки C до фокусов;
в случае гиперболы: полуоси, эксцентриситет, центр, вершины, фокусы, расстояния от точки C до
фокусов, уравнения асимптот; в случае параболы: параметр, вершину, фокус, уравнение директрисы,
расстояния от точки C до фокуса и директрисы;
4) для точки C проверить свойство, характеризующее данный тип кривых как геометрическое место точек.
В задаче 4 указать преобразование параллельного переноса, приводящее данное уравнение поверхности к
каноническому виду, канонический вид уравнения поверхности и тип поверхности. Построить поверхность в
канонической системе координат OXYZ.
1) 5 x 2  y 2  20 x  2 y  4 , C (0;1  5) ;
2) 5 x 2  4 y 2  20 x  8 y  64 , C (12;14) .

3
8

3) Парабола симметрична относительно прямой y  1  0 , имеет фокус F  ; 1 , пересекает ось OX в
 
3
5
точке C  ; 0 , а ее ветви лежат в полуплоскости x  0 .
4) 4 y 2  z 2  8 y  4 z  1  0 .
Контроль по модулю №1 “Векторная алгебра. Аналитическая геометрия”
1.
2.
3.
Правые и левые тройки векторов. Определение векторного произведения векторов. Сформулировать
свойства векторного произведения векторов. Вывести формулу вычисления векторного произведения двух
векторов, заданных своими координатами в ортонормированном базисе.
Найти угол
 между векторами а  m  n , b  m  n , если m  2 , n  1, m , n  
.
4
Найти, если это возможно, разложение вектора c  3i  12 j  6k по векторам a  i  3 j  2k и
b  2i  3 j  4k .
4.

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки
плоскости
M 1 5,1,4, M 2 2,3,1 и перпендикулярной
6 x  5 y  4 z  1  0. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку
M 0 0,2,1 и ортогональной к найденной плоскости.
Контрольная работа «Кривые и поверхности второго порядка»
1. Определение эллипса как геометрического места точек. Вывод канонического
прямоугольной декартовой системе координат. Основные параметры кривой.
уравнения эллипса в
2. Уравнение поверхности x  4 y  z  8 x  4 y  6 z  17  0 привести к каноническому виду. Сделать
рисунок в канонической системе координат. Указать название данной поверхности.
3. Составить уравнение равноосной гиперболы, если известны ее центр O1 1,1 и один их фокусов F1 3,1 .
Сделать рисунок.
2
2
2




Контроль по модулю №2 «Кривые и поверхности второго порядка. Матрицы и системы линейных
алгебраических уравнений»
1. Однородные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Формы записи однородной СЛАУ.
Доказательство критерия существования ненулевых решений однородной СЛАУ.
2. Решить матричное уравнение
AX  B , где
 1  3
  10  5 
 , B  
.
A  
2 
0 1 
 2
50
Сделать проверку.
3. Вычислить определитель матрицы B . Найти обратную матрицу к B .
 1 1 0


B   2 3 1  .
 2 0 1


4. Решить СЛАУ. Найти нормальную фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы,
частное решение неоднородной системы; записать через них общее решение данной неоднородной системы:
 x1  2 x 2  3x3  4 x 4  4
 x  x  x  3
 2
3
4

 x1  3x 2  3x 4  1
 7 x 2  3x3  x 4  3
Вопросы для подготовки к контролям по модулям, контрольной работе, зачету и экзамену
Модуль 1
1. Геометрические векторы. Свободные векторы. Определение коллинеарных и компланарных векторов. Линейные
операции над векторами и их свойства.
2. Определение линейной зависимости и линейной независимости векторов. Доказательства условий линейной
зависимости 2-х и 3-х векторов.
3. Определение базиса в пространствах векторов V1 , V2 , V3 . Доказательство теоремы о существовании и
единственности разложения вектора по базису. Линейные операции над векторами, заданными своими
координатами в базисе.
4. Определение скалярного произведения векторов, его связь с ортогональной проекцией вектора на ось. Свойства
скалярного произведения, их доказательство. Вывод формулы вычисления скалярного произведения векторов в
ортонормированном базисе.
5. Определение ортонормированного базиса. Связь координат вектора в ортонормированном базисе и его
ортогональных проекций на векторы этого базиса. Вывод формул вычисления длины вектора, его направляющих
косинусов, угла между двумя векторами в ортонормированном базисе.
6. Правые и левые тройки векторов. Определение векторного произведения векторов, его механический и
геометрический смысл. Свойства векторного произведения (без док-ва). Вывод формулы вычисления векторного
произведения в ортонормированном базисе.
7. Определение смешанного произведения векторов. Объем параллелепипеда и объем пирамиды, построенных на
некомпланарных векторах. Условие компланарности трех векторов. Свойства смешанного произведения. Вывод
формулы вычисления смешанного произведения в ортонормированном базисе.
8. Определение прямоугольной декартовой системы координат. Решение простейших задач аналитической
геометрии.
9. Различные виды уравнения прямой на плоскости: векторное, параметрические, каноническое. Направляющий
вектор прямой.
10. Вывод уравнения прямой, проходящей через две заданные точки.
11.Доказательство теоремы о том, что в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости уравнение
первой степени задает прямую. Определение нормального вектора прямой.
12. Уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой “в отрезках”. Геометрический смысл входящих в
уравнения параметров. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых,
заданных своими общими или каноническими уравнениями.
13. Вывод формулы расстояния от точки до прямой на плоскости.
51
14. Доказательство теоремы о том, что в прямоугольной декартовой системе координат в пространстве уравнение
первой степени задает плоскость. Общее уравнение плоскости. Определение нормального вектора плоскости.
Вывод уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки. Уравнение плоскости “в отрезках”.
15. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.
16. Вывод формулы расстояния от точки до плоскости.
17. Общие уравнения прямой в пространстве. Вывод векторного, канонических и параметрических уравнений
прямой в пространстве.
18. Угол между двумя прямыми в пространстве, условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
Условия принадлежности двух прямых одной плоскости.
19. Угол между прямой и плоскостью, условия параллельности и перпендикулярности пр ямой и плоскости.
Условие принадлежности прямой заданной плоскости.
20.
Задача о нахождении расстояния между скрещивающимися или параллельными прямыми.
Модуль 2
21. Определение эллипса как геометрического места точек. Вывод канонического уравнения эллипса.
22. Определение гиперболы как геометрического места точек. Вывод канонического уравнения гиперболы.
23. Определение параболы как геометрического места точек. Вывод канонического уравнения параболы.
24. Определение цилиндрической поверхности. Канонические уравнения цилиндрических поверхностей 2-го
порядка.
25. Понятие поверхности вращения. Канонические уравнения поверхностей, образованных вращением эллипса,
гиперболы и параболы.
26. Канонические уравнения эллипсоида и конуса. Исследование формы этих поверхностей методом сечений.
27. Канонические уравнения гиперболоидов. Исследование формы гиперболоидов методом сечений.
28. Канонические уравнения параболоидов. Исследование формы параболоидов методом сечений.
29. Понятие матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами и их свойства.
Транспонирование матриц.
30. Умножение матриц. Свойства операции умножения матриц.
31. Определение обратной матрицы. Доказательство единственности обратной матрицы. Доказательство теоремы
об обратной матрице произведения двух обратимых матриц.
32. Критерий существования обратной матрицы. Понятие присоединенной матрицы, ее связь с обратной матрицей.
33. Вывод формул Крамера для решения системы линейных уравнений с невырожденной квадратной матрицей.
34. Линейная зависимость и линейная независимость строк (столбцов) матрицы. Доказательство критерия
линейной зависимости строк (столбцов).
35. Определение минора матрицы. Базисный минор. Теорема о базисном миноре (без док-ва). Доказательство ее
следствия для квадратных матриц.
36. Метод окаймляющих миноров для нахождения ранга матрицы.
37. Элементарные преобразования строк (столбцов) матрицы. Нахождение обратной матрицы методом
элементарных преобразований.
38. Теорема об инвариантности ранга матрицы относительно элементарных преобразований. Нахождение ранга
матрицы методом элементарных преобразований.
39. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Различные формы записи СЛАУ. Cовместные и
несовместные СЛАУ. Доказательство критерия Кронекера—Капели совместности СЛАУ.
40. Однородные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Свойства их решений.
41. Определение фундаментальной системы решений (ФСР) однородной системы линейных алгебраических
уравнений (СЛАУ). Теорема о структуре общего решения однородной СЛАУ. Построение ФСР.
42. Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Доказательство теоремы о структуре
общего решения неоднородной СЛАУ.
Литература
Основная литература (ОЛ)
1. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия. – М., Изд. МГТУ, 1998. – 392 с.
52
2. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа: Учеб.
пособие для втузов / Под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1993. – 478 с.
3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Физматлит, 2003. – 240 с.
4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2003. – 296 с.
5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.1 – М.: Интеграл-Пресс, 2006. –
416 с.
Дополнительная литература (ДЛ))
1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1987. – 336 с.
2. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – Спб.: Профессия, 2001. – 240 с.
3. Беклемишева Л.А., Петрович Ю.А., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной
алгебре. – М.: Наука, 1987. – 496 с.
Методические пособия
1.Пелевина А.Ф., Зорина И.Г. Векторная алгебра и аналитическая геометрия. – М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 2002. – 46 с.
2.Векторная алгебра и аналитическая геометрия / Под ред. В.Ф. Панова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,
1989.
3.Галкин С.В. Матрицы и определители, решение систем. – М.: МВТУ, 1988. – 45 с.
4.Сборник задач по линейной алгебре / Под ред. С.К. Соболева. – М.: Изд-во МГТУ им, Н.Э. Баумана, 1991. –
154 с.
5.Дубограй И.В., Леванков В.И., Максимова Е.В. Методические указания к выполнению домашнего задания по
теме “Кривые второго порядка”. – М.: Изд-во МГТУ им, Н.Э. Баумана, 2002. – 52 с.
6.Бархатова О.А., Садыхов Г.С. Поверхности второго порядка. – М.: Изд-во МГТУ им, Н.Э. Баумана, 2005. – 40 с.
7.Агеев О.Н., Гласко А.В., Покровский И.Л. Матрицы и определители. – М.: Изд-во МГТУ им, Н.Э. Баумана, 2004.
8.Гласко А.В., Покровский И.Л., Станцо В.В. Системы линейных алгебраических уравнений. – М.: Изд-во МГТУ
им, Н.Э. Баумана, 2004. – 61 с.
9.Соболев С.К., Томашпольский В.Я. Векторная алгебра. Мет. Указ. К решению задач (PDF). – М.: МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2010: http://wwwcdl.bmstu.ru/fn1.
Рекомендуемые Интернет-сайты:
1. Соболев С.К., Томашпольский В.Я. Векторная алгебра. Мет. Указ. К решению задач (PDF). – М.: МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2010: http://wwwcdl.bmstu.ru/fn1.
53
8. ХИМИЯ
Модуль 1
Таблица 8.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
25.
Лекции
1-7
14
26.
Домашние задания текущие
1-7
14
27.
Рубежный контроль №1
7
2
Примечание
Модуль 2
Таблица 8.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
28.
Лекции
8-11
8
29.
Домашние задания текущие
8-11
8
30.
Рубежный контроль №1
11
2
Примечание
Модуль 3
Таблица 8.3
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
31.
Лекции
12-17
12
32.
Домашние задания текущие
12-17
12
33.
Рубежный контроль №1
17
2
Примечание
Модуль 1: Строение вещества, химия элементов и их соединений.
Лекции
Лекция 1.
Химия как раздел естествознания,
значение химии для науки и технологии. . Вещество
и его строение. Понятие о квантово-механической
модели атома водорода. Вероятностный характер
процессов в микромире: принцип неопределенности
Гейзенберга, волна де-Бройля, волновое уравнение
Шредингера. Квантовые числа. Атомная орбиталь.
Формы орбиталей. Строение многоэлектронных
атомов. Принцип минимальной энергии. Принцип
Паули. Правила Хунда
и Клечковского.
Электронные конфигурации атомов. Энергетические
характеристики атомов: энергия ионизации, сродство
к электрону, электроотрицательность.
ОЛ – 1, Гл.3; ОЛ – 2, Гл.1; ОЛ- 3, Гл.1; ОЛ – 4, Гл.1.
54
Лекция 2 . Химическая связь. Характеристики связи:
энергия, длина, валентный угол. Типы связи.
Полярность связи. Понятие о методе молекулярных
орбиталей.
Энергетические
диаграммы
молекулярных орбиталей для бинарных гомоядерных
молекул, σ – и π - молекулярные орбитали. Диа- и
парамагнитные молекулы. Понятие о методе
валентных связей. Гибридизация атомных орбиталей.
σ - и π - связи. Геометрическая конфигурация
молекул. Электрический момент диполя молекулы.
Физико - химические свойства s – элементов,
взаимодействие
с
простыми
и
сложными
веществами. Щелочные и щелочноземельные
металлы. Химические свойства соединений s –
элементов с водородом, кислородом, азотом, серой,
галогенами.
Лекция 3. Ионная связь и ее особенности.
Межмолекулярные взаимодействия. Водородная
связь.
Химическая
связь
в
комплексных
соединениях.
Строение
вещества
в
конденсированном
состоянии.
Аморфное
и
кристаллическое
состояние
вещества.
Типы
химической
связи
в
кристаллах.
Общие
представления о строении кристаллов: элементы
симметрии,
кристаллографические
системы,
элементарная
ячейка
кристаллов
кубической
системы и ее характеристики.
Физико - химические свойства d – элементов.
Закономерности изменения свойств по группам и
периодам. Особенности химического поведения.
Химические свойства соединений различных
степеней окисления d – элементов. Комплексные
соединения. Химические свойства некоторых
металлов - хрома, марганца, элементов семейства
железа, меди, цинка.
ОЛ – 1, Гл.4; ОЛ – 2, Гл.3-5; ОЛ – 3, Гл.3-5; ОЛ - 4,
Гл.2-3; ОЛ - 5, Гл.2-4.
Лекция 4. Периодический закон Д.И. Менделеева и
периодическая система элементов. Периодические
свойства элементов и их соединений. s -, p -, d -, f –
элементы. Расположение металлов в периодической
системе элементов. Особенности электронного
строения атомов металлов. Общие физические и
химические свойства металлов, нахождение в
природе. Методы получения.
Лекции 5-6. Химия воды. Жесткость воды. Основные
виды жесткости. Методы определения жесткости,
способы устранения.
Лекция 7. Физико - химические свойства p –
элементов III, IV и V групп периодической системы,
относящихся к металлам. Закономерности изменения
химических свойств в группах, взаимодействие с
простыми и сложными веществами. Химические
свойства некоторых соединений: гидридов, оксидов,
галогенидов.
Полупроводники.
Получение
и
применение кремния и германия.
ОЛ – 1, Гл.3; ОЛ – 2, Гл.1; ОЛ- 3, Гл.1; ОЛ – 4, Гл.1, 7,8; ОЛ - 5, Гл.1,11,12; ОЛ -6, Р.1,2;
ДЛ12,Ч1-3.
Лабораторные работы
Занятие 1. Правила работы в химической
лаборатории. Основные понятия и законы химии.
Выдача ДЗ1.
Важнейшие
Занятие 4. Строение атома. Химическая связь .
ОЛ – 1, Гл.3,4; ОЛ – 2, Гл.1,3-5; ОЛ- 3, Гл.1,3-5; ОЛ
– 4, Гл.1-3; ДЛ – 7-11; МП – 14,17
ОЛ – 1, Гл. 9; МП - 14-17.
Занятие 2.
соединений .
МП – 13 ч.2, с. 9-19.
классы
химических
Занятие 5. Определение жесткости воды.
МП – 13, ч.2, с. 9-19.
ОЛ – 1,с.515-522; МП – 13,ч.2, с. 19-27.
Занятие
реакции .
Занятие 6. Химические свойства d – металлов – Fe,
Со, Mn, Cu.
3.
Окислительно-восстановительные
55
ОЛ -4, Гл.7,8; ОЛ -6, с.60-79; МП -13, ч.2, с.36-52.
ОЛ-4, Гл.7; ОЛ-6, с.92-109; МП-13, ч.2, с.28-35.
Занятие 7.
Al, Sn, Pb.
Занятие 8.
Выдача ДЗ2.
Химические свойства p – элементов –
Контроль выполнения модуля 1.
Модуль 2: Общие закономерности протекания химических процессов
Лекции
Лекции 8-9. Элементы химической термодинамики. Первый закон термодинамики. Термодинамические функции:
энтальпия и внутренняя энергия. Тепловой эффект реакции. Закон Гесса. Термохимические расчеты. Второй закон
термодинамики. Понятие об энтропии. Изменение энтропии в процессах. Третий закон термодинамики. Расчет
абсолютных значений стандартных энтропий веществ. Объединенное уравнение первого и второго законов.
Термодинамические критерии направленности химических процессов. Энергия Гиббса. Энергия Гельмгольца.
Химическое равновесие в гомогенной системе. Константа равновесия. Уравнения изотермы, изобары, изохоры
химической реакции. Особенности равновесия в гетерогенных системах. Фазовые равновесия. Правило фаз.
ОЛ – 1, Гл. 3,5; ОЛ – 2, Гл.6-9; ОЛ – 3, Гл.6-9; ОЛ – 4, Гл.4; ОЛ – 5, Гл.5-6.
Лекция 10-11. Элементы химической кинетики. Понятие о скорости реакции. Зависимость скорости реакции от
концентрации. Закон действующих масс. Молекулярность и порядок реакции. Кинетические уравнения реакций
нулевого, 1-го и 2-го порядков. Кинетические кривые. Зависимость скорости реакции от температуры.
Температурный коэффициент скорости реакции. Правило Вант-Гоффа. Уравнение Аррениуса. Понятие об энергии
активации. Энергетическая диаграмма реакции. Особенности кинетики гетерогенных процессов. Понятие о
диффузии и адсорбции. Понятие о теории активированного комплекса. Гомогенный и гетерогенный катализ.
ОЛ – 1, Гл. 4; ОЛ – 2, Гл.10; ОЛ – 3, Гл.10; ОЛ – 4, Гл.5; ОЛ – 5, Гл.7.
Лабораторные работы
Занятие 9. Химическое равновесие в гомогенных и
гетерогенных системах.
ОЛ – 1, с.401-416; МП – 13,ч.1, с.89-97.
Занятие 10.
реакций.
Кинетика гомогенных химических
Занятие
реакции.
12.
Гетерогенные
и
каталитические
ОЛ – 1, с.309-320; МП – 11,ч.1, с.53-70.
ОЛ – 1, с.305-309; МП – 13,ч.1, с.41-53.
Занятие
11.
Закономерности
химических процессов.
ОЛ – 1, Гл. 3-5; ОЛ – 2, Гл.6-10; ОЛ – 3, Гл.6-10; ОЛ
– 4, Гл.4-5; ОЛ – 5, Гл.5-7.
Занятие 13. Контроль выполнения модуля 2.
протекания
Выдача ДЗ3
Модуль 3: Общие закономерности протекания химических процессов
Лекции
Лекции 12-14. Растворы неэлектролитов и
электролитов.
Классификация
растворов.
Энергетика образования растворов. Понятие об
идеальных
растворах.
Закон
Рауля
для
неэлектролитов и электролитов. Понятие об осмосе.
Слабые электролиты. Теория электролитической
диссоциации Аррениуса. Степень и коэффициент
диссоциации.
Константа
диссоциации.
Электролитическая диссоциация воды. Ионное
произведение воды. Водородный и гидроксидный
показатели pH, pOH. Понятие о сильных
электролитах.
Активность
и
коэффициент
56
активности. Ионное равновесие в системе раствор –
осадок. Произведение растворимости. Диссоциация
комплексных
ионов.
Константа
нестойкости.
Реакции обмена в электролитах. Гидролиз солей.
Электрохимические процессы в электролитах.
Возникновение двойного электрического слоя на
границе металл - электролит. Электродный
потенциал. Уравнение Нернста для электродного
потенциала и электродвижущей силы (ЭДС)
электрохимической цепи. Стандартный водородный
электрод.
Ряд
стандартных
электродных
потенциалов. Типы электродов. Гальванический
элемент Даниэля-Якоби. Определение направления
окислительно-восстановительных
реакций.
Электролиз.
Законы
Фарадея.
Кинетика
электрохимических
процессов.
Понятие
о
поляризации и перенапряжении. Применение
электрохимических
процессов
в
технике.
Химические источники тока, первичные элементы и
аккумуляторы.
разрушений и активности коррозионных сред. Типы
коррозионных процессов.
Показатели коррозии:
глубинный,
массовый,
объемный,
токовый.
Химическая коррозия.
Механизм
высокотемпературной газовой коррозии. Кинетика
окисления металлов. Защитные свойства пленок.
Электрохимическая
коррозия.
Механизм
электрохимической коррозии: анодное окисление
металла, катодное восстановление окислителя.
Водородная
и
кислородная
деполяризация.
Термодинамическая устойчивость металлов в водной
среде. Понятие о диаграмме
Пурбе. Влияние
различных факторов на скорость коррозии. Примеры
коррозионных процессов. Методы защиты металлов
от коррозии: рационально
конструирование,
обработка коррозионной среды, создание защитных
пленок,
электрохимическая защита.
ОЛ – 1, Гл. 6,7; ОЛ – 2, Гл.11-14,16-20; ОЛ – 3, Гл.1114,16-17; ОЛ – 4, Гл.6; ОЛ – 5, Гл.8-9.
Лекция 17.
Обзорная лекция . Некоторые
представления о нанохимии.
Лекции 15-16.
Коррозия и защита металлов.
Классификация коррозионных процессов по виду
ОЛ – 1, Гл. 7; ОЛ – 2, Гл.19; ОЛ – 3, Гл.17; ОЛ – 5,
Гл.15.
ОЛ – 1, Гл. 8; ОЛ – 2, Гл.21-22; ОЛ – 3, Гл.18; ОЛ –
5, Гл.10.
Лабораторные работы
Занятие 14. Растворы электролитов.
ОЛ – 1, с.498-514; МП – 13,ч.1, с.71-89.
Занятие 15. Электрохимические процессы.
ОЛ-1, Гл.16-18; ОЛ-2, Гл16-22; ОЛ-3, Гл.16-18; ОЛ4, Гл.6; ОЛ-5, Гл.8-10.
Занятие 16. Коррозия и защита металлов от
коррозии.
ОЛ-1, 660-696; МП -13,ч.2, с.53-66.
Занятие 17. Контроль выполнения модуля 3.
Контрольные мероприятия и сроки их проведения
Модуль 1
1. ДЗ №1 часть 1 «Векторная алгебра»
Срок выдачи 2 неделя, срок сдачи - 7 неделя
2. ДЗ №1 часть 2 «Прямые и плоскости»
Срок выдачи 1 неделя, срок сдачи - 9 неделя
3. Контроль по модулю №1 (РК №1) «Векторная алгебра, прямые и плоскости».
Срок проведения – 10 неделя
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа студента заключается в проработке материала лекций, подготовке к выполнению
лабораторных работ, входному контролю готовности к выполнению лабораторной работы, оформлении отчетов по
лабораторным работам;
выполнении индивидуального задания по тематике лабораторной работы, которое расценивается как защита
лабораторной работы. Индивидуальное задание включает в себя 4-6 практических и расчетных задач.
57
Самостоятельная работа является как домашней, так и аудиторной (в том числе под контролем преподавателя на
консультациях).
Домашнее задание (ДЗ1) : Строение вещества, химия элементов и их соединений (модуль 1) выдается на 1
неделе, сдача на 7 неделе .
Домашнее задание (ДЗ2) : Общие закономерности протекания химических процессов (модуль 2) выдача на 8
неделе, сдача на 12 неделе.
Домашнее задание (ДЗ3): Химические и электрохимические процессы в растворах. (модуль 2) выдача на 13 неделе,
сдача на 16 неделе.
Пример контроля по модулю 1. Разделы: строение вещества (атом, молекула, кристалл) и окислительновосстановительные реакции.
Рекомендуемая литература: ОЛ – 1, Гл.3,4; ОЛ – 2, Гл.1,3-5; ОЛ- 3, Гл.1,3-5; ОЛ – 4, Гл.1-3; ОЛ-5 , Гл.1-4; ДЛ – 712; МП – 13-16.
Типовое задание
1. Укажите значения квантовых чисел n, l , ml для электронов внешнего энергетического уровня атома. Составьте
полную электронную формулу атома Покажите распределение электронов по квантовым ячейкам. Изобразите
электронографическую диаграмму внешнего энергетического уровня в основном и возбужденном состояниях
атома.
2.Используя метод молекулярных орбиталей, изобразите энергетические диаграммы частиц, определите порядок
связи, сравните прочность связи, укажите характер магнитных свойств частиц.
3.С позиций метода валентных связей объясните образования молекулы, укажите тип гибридизации орбиталей
центрального атома, наличие σ - и π – связей, изобразите геометрическую форму молекулы.
4.Определите структурный тип решетки, в которой кристаллизуется данное вещество (структурные типы CsCl, или
NaCl), используя экспериментальные данные (плотность вещества, параметр элементарной ячейки), рассчитайте
радиус катиона при известном радиусе аниона, изобразите элементарную ячейку, укажите координационные числа
атомов (ионов).
5.Подберите коэффициенты к уравнениям окислительно-восстановительных реакций, используя метод электронноионного баланса, укажите окислитель и восстановитель, процессы окисления и восстановления.
Пример контроля по модулю 2. Разделы: Химическая термодинамика и химическая кинетика.
Рекомендуемая литература: ОЛ – 1, Гл. 3-5; ОЛ – 2, Гл.6-10; ОЛ – 3, Гл.6-10; ОЛ – 4, Гл.4-5; ОЛ – 5, Гл.5-7; ДЛ 7-12.
Типовое задание
1. Определите стандартный тепловой эффект реакции при изобарном и изохорном ее проведении.
2-Рассчитайте энтропию каждого компонента в газовой смеси, подчиняющейся законам идеальных газов и
энтропию смеси.
3. Определите, при какой температуре в системе устанавливается химическое
равновесие, укажите, используя
уравнение изобары, в каком направлении протекает реакция при температуре, отличающейся от равновесной в
большую или меньшую сторону.
4. Для данной химической реакции при заданных температуре Т, порядке реакции n, начальных концентрациях
реагентов С0 , времени полупревращения t1/2 определите время, за которое прореагирует указанная доля
исходного вещества α .
58
Пример контроля по модулю 3. Разделы электрохимические явления и процессы. Коррозия и защита металлов от
коррозии.
Рекомендуемая литература: ОЛ – 1, Гл. 16-19; ОЛ – 2, Гл.16-22; ОЛ – 3, Гл.11-14,16-18; ; ОЛ – 5, Гл.8-10; ДЛ - 712.
Типовое задание
1. Рассчитайте значение произведения растворимости (ПР), если известна растворимость S вещества в воде при
Т=const.
2.Опишите процессы, происходящие при атмосферной коррозии (рН=7) луженого железа и луженой меди при
нарушении целостности покрытия.
3. Напишите уравнения самопроизвольно протекающей реакции по следующим данным:
уравнения полуреакций :
φ0, В
PbO2 + 4H+ + 2e
Pb2+ +2H2O ,
+1.455
2Cl-,
+1,359.
Cl2 + 2e
Рассчитайте константу равновесия для стандартных условий.
4. При электролизе водного раствора SnCl2 на аноде выделилось 120л хлора, измеренного при нормальных
условиях, Какое вещество и в каком количестве выделилось на катоде? Напишите уравнения анодного и катодного
процессов и уравнение реакции, осуществляемой в электролизере.
5. Рассчитайте потенциал цинка, корродирующего в растворе хлорида цинка с молярной концентрацией
0,003моль/л, Коэффициент активности электролита равен 0,88.
Литература
Основная литература (ОЛ)
1. Гуров А.А., Бадаев Ф.З., Овчаренко Л.П., Шаповал В.Н. Химия. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -748 с.
2. Горбунов А.И., Гуров А.А.. Филиппов Г.Г., Шаповал В.Н. Теоретические основы общей
химии. – М.: МГТУ, 2001-719с.
4. Горбунов А.И., Филиппов Г.Г., Федин В.И. Химия. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - 687 с.
5. Карапетьянц М.Х., Дракин С.И. Общая и неорганическая химия. М.: Химия,2000 –593 с.
6. Коровин Н.В. Общая химия. М.: Высшая школа, 1998. – 557 с.
7. Ермолаева В.И., Горшкова В.М., Слынько Л.Е. Химия элементов. Учеб. пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2007.- 176 с.
Дополнительная литература (ДЛ))
1. Корнев Ю.М., Григорьев А.Н., Желиговская Н.Н. и др. Задачи и вопросы по общей и неорганической химии с
ответами и решениями. – М.: Мир, 2004.
2. Лидин Р.А., Молочко В.А., Андреева Л.Л. Задачи по общей и неорганической химии. – М.: Гуманитар. Изд.
Центр ВЛАДОС, 2004.
3. Фадеев Г.Н., Двуличанская Н.Н., Степанов М. Б., Матакова С.А. Решение задач по курсу «Химия» для
нехимических вузов. Ч. 2 - М.: Дом педагогики, 2008. – 64 с.
4. Задачи по общей и неорганической химии: учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / Р.А. Лидин, В.А.
Молочко, Л.Л. Андреева; под ред. Р.А. Лидина. – М.: Гуманитар. изд. центр Владос, 2004. – 383 с.
5. Задачи и вопросы по общей и неорганической химии с ответами и решениями / Ю.М. Коренев, А.Н. Григорьев,
Н.Н. Желиговская, К.М. Дунаева. – М.: Мир, 2004. – 368 с.
59
6. Р.А. Лидин, В.А. Молочко, Л.Л. Андреева. Химические свойства неорганических веществ. М.: КолосС, 2008480с.
Методические пособия
1. Березина С.Л., Голубев A.M., Горшкова В.М. и др. Лабораторный практикум по курсу химии для технических
университетов, ч. 1, ч.2: Методические указания. /Под ред. Фадеева Г.Н./ – М.: МГТУ, 2005, 2009.
2. Романко О.И., Смирнов А.Д., Батюк В.А. Методические указания к выполнению домашнего задания по базовому
курсу химии (примеры решения). Ч.1. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001,с. 15.
3. Методические разработки кафедры к лабораторным работам.
4. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу общей химии. /Под ред. Ермолаевой В.И./ –
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана ,2003, с.48.
5. Сборник контрольных вопросов и задач для защиты лабораторных работ по курсу химии: Метод. указания /С.Л.
Березина, А.М. Голубев, Е.Е. Гончаренко и др.; Под ред. А.М. Голубева - М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2009.
– 84 с.
Рекомендуемые Интернет-сайты:
60
9. ИНФОРМАТИКА
Дисциплина состоит из 4-х учебных модулей и зачета.
Модуль 1
Таблица 9.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Лекции
1-4
4
Упражнения
1-4
8
4
4
1-4
8
Контрольная работа
Практические занятия
Примечание
Модуль 2
Таблица 9.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Лекции
5-8
4
Упражнения
5-8
8
8
4
1-4
8
Рубежный контроль №1
Практические занятия
Примечание
Модуль 3
Таблица 9.3
Лекции
9-13
4
Упражнения
9-13
8
Рубежный контроль №1
13
4
Практические занятия
1-4
8
Модуль 4
Таблица 8.3
Лекции
14-17
4
Упражнения
14-17
8
17
4
14-17
8
Контрольная работа
Практические занятия
61
Модуль 1.
Лекции
Лекция
1.-2.
Введение.
Информация
и
информатика
Основные
задачи
учебной
дисциплины. Основные понятия: информация,
информатизация, информационные технологии,
информатика. Алгебра логики. Системы счисления.
История
развития
вычислительной
техники.
Вычислительная техника и научно-технический
прогресс.
Использование
ЭВМ
в
научной,
инженерной и экономической областях. Применение
ЭВМ в интеллектуальных системах принятия
решений
и
управления,
в
системах
автоматизированного проектирования.
Упражнения
Занятие
1.
Освоение
среды
разработки.
Особенности
проведения
процесса
отладки.
Разработка и отладка приложения линейной
структуры.
Занятие 2. Разработка и отладка приложений
разветвляющейся структуры
Занятие 3. Разработка и отладка приложений
циклической структуры
Занятие 4. Контрольная работа 1..
Практические занятия
Занятие
1.
Освоение
среды
разработки.
Особенности
проведения
процесса
отладки.
Разработка и отладка приложения линейной
структуры.
.
Занятие 2. Разработка и отладка приложений
разветвляющейся структуры.
Занятие 3. Разработка и отладка приложений
циклической структуры
Занятие 3. Контрольная работа 1.
Модуль 2.
Лекции
Лекция 3-4. Технические средства ЭВМ.
Обобщенная структурная схема ЭВМ. Процессор и
оперативная память. Система команд компьютера.
Принцип автоматической обработки информации в
ЭВМ. Представление информации в ЭВМ.
Основные технические характеристики ЭВМ.
Внешние запоминающие устройства. Размещение
информации на носителях. Основные технические
характеристики.
Устройства
ввода-вывода
информации. Клавиатура, дисплей, принтеры, мышь
и т.д.
Структурная схема ЭВМ. Внешние устройства
персональных
ЭВМ.
Основные
технические
характеристики. Классификация ЭВМ.
Упражнения
Занятие 5-6. Разработка и отладка приложений,
использующих основные алгоритмы обработки.
Занятие 7-8. Разработка и отладка приложений для
решения типовых задач
Практические занятия
Занятие 1. Разработка и отладка приложений,
использующих основные алгоритмы обработки
Занятие 2. Разработка и отладка приложений
разветвляющейся структуры
62
Занятие 3. Разработка и отладка приложений для
решения типовых задач
Занятие 4. Рубежный контроль.
Модуль 3.
Лекции
Лекция 5-7. Программное обеспечение ЭВМ
Назначение, состав и структура программного
обеспечения.
Организация
взаимодействия
пользователя с ЭВМ. Обработка программ под
управлением
ОС.
Обобщенная
структура
операционной системы. Краткая характеристика
современных операционных систем: WINDOWS,
UNIX, LINUX.
Организация файловой структуры. Дружественный
интерфейс. Драйверы. Сервисные средства. Пакеты
прикладных программ. Общая характеристика
языков программирования, области их применения.
Компиляторы и
интерпретаторы. Системы
программирования.
Упражнения
Занятие 9-10. Разработка и отладка приложений по
обработке строковой информации.
Занятие 11-12. Разработка и отладка приложений по
обработке записей.
Практические занятия
Занятие 1. Разработка и отладка приложений по
обработке строковой информации.
Занятие 2. Разработка и отладка приложений по
обработке записей.
Занятие 3. Рубежный контроль .
Модуль 4.
Лекции
Лекция 8. Вычислительные комплексы и сети. Экономическая эффективность применения ЭВМ различных
классов. Обмен информацией между процессами на удаленных ЭВМ. Структура вычислительных сетей.
Локальные сети. Сетевые протоколы. Доменные имена.
Лекция 9. Базы данных. СУБД.
Типы баз данных. Структура базы данных. Требования к базам данных. Реляционные модели данных. Системы
управления базами данных. Основные функции СУБД.
Упражнения
Занятие 13-14. Разработка и отладка приложений по
обработке строковой информации.
Занятие 15-16. Разработка и отладка приложений по
обработке записей.
Практические занятия
Занятие 1. Разработка и отладка приложении,
использующего типизированные текстовые файлы.
Занятие 2 Разработка и отладка приложений с
использованием подпрограмм.
Занятие 3. Контрольная работа
Самостоятельная работа
63
Самостоятельная проработка курса лекций, учебников
Самостоятельная проработка семинаров
Подготовка к занятиям в компьютерных классах
Подготовка к контрольным работам
Литература
Основная литература (ОЛ)
1. Иванова Г.С. Основы программирования: Учебник для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 416
с., ил. (Сер. Информатика в техническом университете).
2. Иванова Г.С., Ничушкина Т.Н., Пугачев Е.К. Объектно-ориентированное программирование: Учебник для вузов/
Под ред. Г.С. Ивановой. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 320 с., ил. (Сер. Информатика в
техническом университете).
3. Керман, Митчелл, К. Программирование и отладка в Delphi. Учебный курс.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом
“Вильямс”, 2004.- 672 с.: ил.
4. Культин Н.Б. Основы программирования в Turbo Delphi/ - СПб.: БХВ – Петербург, 2007. – 384 с.: ил.
5. Фаронов В.В. Delphi. Программирование на языке высокого уровня. Учебник для вузов./ – СПб.:Питер, 2007. –
640 с.: ил.
6. Тюкачев Н.А., Рыбак К.С., Михайлова Е.Е. Программирование в Delphi для начинающих. Учебное пособие.СПб.: БХВ – Петербург, 2007. – 384 с.: ил.
7. Окулов С.М., Ашихнина Т.В., Бушмелева Н.А. и др. Задачи по программированию.- М.: БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2006.- 820 с.
Дополнительная литература (ДЛ))
8. Руководство пользователя OpenOffice.org2.-СПб.: БХВ – Петербург, 2007.- 320 с.
9. ленов М.Е. Библия Delphi. СПб.: БХВ – Петербург, 2007.- 880с.
10. Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. Пер. с англ. - М.: Мир, 1985.- 406 с.
11. Окулов С.М. Программирование в алгоритмах. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004.- 341 с.
Методические пособия
12. Введение в среду визуального программирования Delphi: Методические указания-Ч.1 /С.В.Борисов,
С.С.Комалов, И.Л.Серебрякова и др.; Под ред.Б.Г.Трусова. - М.:Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2003.-65 с.: ил.
13. Введение в среду визуального программирования Delphi: Методические указания-Ч.2 /С.В.Борисов,
С.С.Комалов, И.Л.Серебрякова и др.; Под ред.Б.Г.Трусова. - М.:Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2006.-96 с.: ил.
14. Введение в среду визуального программирования Delphi: Методические указания-Ч.3 /С.В.Борисов,
С.С.Комалов, И.Л.Серебрякова и др.; Под ред.Б.Г.Трусова. - М.:Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2007.-79 с.: ил.
15. Исаев А.Л., Куров А.В. Машинная графика в среде программирования Delphi: Учеб.пособие.- М.: Изд-во МГТУ
им.Н.Э.Баумана, 2006.-65 с.: ил.
16. Ваулин А.С., Криницына Л.Ф., Мартынюк Н.Н. Практикум по программированию в среде Delphi:
Методические указания к выполнению заданий по курсу «Информатика».- М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана,
2007.-40 с.: ил.
17. Ю.Е. Алексеев, А.С. Ваулин, А.В. Куров. Практикум по пpогpаммиpованию. Обработка числовых данных. /
Под ред. Б.Г. Трусова, - М.: МГТУ, 2008.
Рекомендуемые Интернет-сайты:
64
10. ЭКОЛОГИЯ
Дисциплина состоит из 2-х учебных модулей и зачета.
Модуль 1
Таблица 10.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
1-8
16
8
2
Лекции
Рубежный контроль №1
Примечание
Модуль 2
Таблица 10.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
9-16
16
16
4
Лекции
Аттестация
Примечание
Модуль 1.
Лекции
Лекция 1. Введение.
Цель и задачи курса. Предмет, методы и задачи
экологии. История развития взаимоотношений
человеческого общества и природы. Современная
экология как комплексная наука об экосистемах в
биосфере, ее место в системе естественных наук.
Экология человека, промышленная экология.
Экологическое
мировоззрение.
Современные
глобальные экологические проблемы. Законы
Коммонера. Единство и многообразие структурной и
биохимической организации живого. Основные
свойства и функции живых систем; энергия и
информация. Уровни организации живых систем.
Лекция 1. Структура биосферы.
Учение о биосфере В.И.Вернадского. Понятие о
живом и косном веществе. Свойства живого
вещества. Многообразие биологических видов ведущий
фактор
организации
биосферы.
Систематика живой природы. Бактерии, простейшие,
грибы, растения, животные. Их роль в формировании
природной среды. Биосфера как живая система.
Функции живого в биосфере. Структура и границы
биосферы.
Роль
биотических
факторов
в
формировании современного облика Земли. Роль
живого в биогеохимических процессах.
Атмосфера, ее строение и динамика. Изменение
газового состава атмосферы в ходе эволюции Земли.
Современный состав атмосферы. Термодинамически
активные примеси (ТАП).
Гидросфера. Подземные, континентальные воды,
Мировой океан. Экологическая зональность в
гидросфере.
Литосфера. Строение литосферы.
Лекция 3. Экологические факторы среды.
Экологические
факторы среды: абиотические,
биотические и антропотехногенные. Периодические,
постоянно действующие и сигнальные факторы
среды. Взаимодействие факторов (аддитивность,
антагонизм, синергизм). Экологическая ниша.
Общие закономерности действия факторов среды на
организмы. Источники энергии для разных
организмов.
Понятия
"толерантность"
и
"резистентность". Лимитирующий фактор. Правило
Либиха;
закон
Шелфорда.
Закономерности
адаптации организмов к среде обитания. Стресс как
экологический фактор. Гомеостаз. Адаптация, ее
65
типы
и
уровни.
Условия
воспроизведения организмов.
и
регуляция
Лекция 4. Абиотические факторы среды.
Свет - важнейший абиотический фактор для
существования биосферы. Радиационный баланс
Земли. Спектр солнечного света. Участие света в
важнейших биологических процессах в биосфере.
Фотосинтез. Основное балансовое уравнение
фотосинтеза.
Эффективность
фотосинтеза
в
наземных и водных экосистемах. Температура и ее
влияние на биологические процессы. Атмосферные
газы, Биогенные макро- и микроэлементы.
Лекция 5. Биотические факторы среды. Формы
биологических отношений в сообществе - 2ч.
Гомо- и гетеротипические реакции. Основные типы
биологических взаимодействий: симбиоз, мутуализм,
конкуренция,
паразитизм,
протокооперация,
хищничество. Фитогенные факторы.
Понятие об антропогенных факторах. Физические
экологически опасные факторы:
электромагнитные излучения и поля, световые
факторы, радиация и радиоактивное загрязнение,
шумовое загрязнение, инфразвук, вибрация, тепловое
загрязнение.
Химические экологически опасные факторы:
тяжелые металлы, промышленные химические
вещества,
пестициды,
побочные
продукты
производства, суперэкотоксиканты.
Биологические
опасные
факторы:
инфекции,
интродукция видов в экосистемы, прионные
заболевания,
генетически
модифицированные
организмы.
Лекция 8. Среды жизни (гидросфера, наземновоздушная, почвенная и организменная) - 2ч.
Среда обитания. Наземно-воздушная, водная и
почвенная среды жизни. Основные типы экосистем
Земли.
Биомы.
Природные
и
природноантропогенные экосистемы.
Лекция 6-7. Антропогенные факторы среды.
Модуль 2.
Лекции
Лекция 9. Биогеохимические циклы.
Биогеохимические циклы основных элементов –
азота, фосфора, углерода. Энергетика экосистем.
Ежегодный баланс углекислоты в атмосфере.
Парниковый эффект. Глобальное изменение климата
и его причины.
Лекция 9. Экология популяций.
Определение
популяции
(генетический
и
экологический критерии). Основные количественные
характеристики популяции (величина и плотность
популяции, рождаемость, смертность, кривые
выживания). Взаимодействие популяций. Принцип
Гаузе. Регуляция численности популяций. Типы
кривых роста (J –образная и S- образная кривые
роста). Типы экологических стратегий (r-стратегия и
k-стратегия).
Лекция 10-11. Структура и функции экосистем.
Экологические группы организмов, их роль в
трансформации энергии в биосфере. Метаболизм.
Взаимодействие живого и неживого вещества в
экосистемах. Основы структурно-функционального
единства
природных экосистем, биоценоза и
биотопа. Значение главных биоценотических
компонентов
экосистемы
–
автотрофов
и
гетеротрофов, участие этих организмов в потоках
энергии и круговороте веществ в экосистемах.
Трофическая структура биоценозов. Трофические
цепи, сети, пирамиды. Правило экологических
пирамид. Видовая и пространственная структуры
биоценозов. Основные характеристики экосистем.
Продуктивность,
биомасса,
численность
продуцентов и консументов в экосистемах.
Определены общие закономерности изменения
интегральных и структурных компонентов экосистем
в процессе эволюционного развития экосистем в
ходе автотрофных и гетеротрофных, первичных и
вторичных сукцессий.
Лекция 12. Развитие и эволюция экосистем.
Развитие и эволюция экосистем (сукцессия). Виды
экологических сукцессий (первичные, вторичные,
автотрофные,
гетеротрофные,
аутогенные
и
аллогенные). Закономерности изменения основных
структурно-функциональных характеристик в ходе
сукцессии.
Климакс.
Положение
различных
сообществ в системе классификации основанной на
метаболизме.
Лекция 13. Нормирование качества окружающей
среды.
Понятие
об
экологическом
и
санитарногигиеническом нормировании
антропогенных
воздействий на окружающую среду. Система
экологического
нормирования.
Пороговость
действия. Предельно допустимые концентрации
веществ в различных средах.
Лекция 14. Мониторинг окружающей среды.
Виды экологического мониторинга – локальный,
региональный, глобальный. Дистанционный и
контактный методы мониторинга. Контроль качества
66
окружающей среды. Экологическая экспертиза.
Законодательные акты Российской Федерации "Об
охране
окружающей
природной
среды".
Международные соглашения об охране биосферы.
Лекция 15. Глобальные экологические проблемы.
Демографический кризис; урбанизация; загрязнение
природной среды; эрозия почв и потеря ими
плодородия; недостаток пресной воды; разрушение
озонового слоя; антропогенное изменение климата
(парниковый эффект); изменение биологического
разнообразия; снижение устойчивости природных
экосистем. Уничтожение природных экосистем и
биологических видов, нарушения экологического
равновесия, биогеохимического круговорота и
энергетического баланса биосферы как основные
причины современного экологического кризиса.
Научно-технический прогресс и природа в
современную эпоху. Охрана биосферы как одна из
важнейших современных задач человечества.
Прогноз влияния хозяйственной деятельности
человека на биосферу.
Самостоятельная работа
Домашнее задание, выдача-2неделя, прием-10 неделя.В качестве домашнего задания предусмотрено написание
реферативной работы.
Примерный перечень тем рефератов.
1. Экологические кризисы и катастрофы.
2. Методология прогноза экологического риска.
3. Токсичные вещества в пищевых цепях.
4. Региональные аспекты воздействия антропотехногенного загрязнения атмосферного воздуха на состояние
наземных экосистем*
5. Региональные аспекты воздействия загрязнения водной среды на состояние водных экосистем *
6. Региональные аспекты воздействия загрязнения почвы на состояние окружающей природной среды*
7. Региональные проблемы здоровья населения связанные с воздействием испытаний ядерного оружия *
8. Региональные проблемы здоровья населения связанные с загрязнением источников питьевого водоснабжения*
9. Региональные проблемы здоровья населения связанные с загрязнением атмосферного воздуха *
10. Региональные проблемы здоровья населения связанные с загрязнением почв токсическими веществами *
11. Экспериментальные исследования особенностей комбинированного воздействия факторов окружающей среды
на здоровье населения (или) окружающую природную среду *
12. Эпидемия прионных болезней (болезни коровьего бешенства) в ХХ-ХХ1 веке, как результат нарушения
традиционных биотехнологий
13. Медленные цепные реакции в природе на примере распространения эпидемии прионных болезней
14. Генетически модифицированные организмы (ГМО) – возможные экологические и медицинские риски их
производства и использования
15.Анализ возможных последствий реализации планов по «улучшению» природы на примере проектов переброски
стока рек: Европейского части России или рек Сибири.
16. Захоронение опасных химических веществ (дампинг) – возможные экологические риски.
17. Супертоксиканты : эколого- медицинские риски связанные с их производством и использованием.
18. Анализ причин кризисной демографической ситуации в России («Русский Крест»). Прогнозы развития
демографической ситуации в ХХ1 веке.
19. Влияние запусков космических аппаратов на окружающую природную среду и здоровье населения
проживающего около полигонов
Литература
Основная литература (ОЛ)
1. Корсак М.Н., Мошаров С.А., Пестряков А.П., Кроленко М.И., Титов Е.В. Экология: учебное пособие (под ред.
проф. С.В. Белова), М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007.
2. Одум Ю. Экология, тт.1-2. М., Мир, 1986.
3. Николайкин Н.И., Николайкина Н.Е., Мелехова О.П. Экология, М.: МГУИЭ, 2000.
4. Шилов И. А. Экология. М.. Высшая школа, 1998.
Дополнительная литература (ДЛ))
1. Вернадский В.И. Химическое строение биосферы и ее окружения. М., Наука, 1987.
2. Вернадский В.И. Биосфера. М., Мысль, 1967.
3. Реймерс Н.Ф. Экология, теории, законы, правила, принципы и гипотезы. М., Россия молодая, 1994.
67
4. Голубев Г.Н. Геоэкология. М., изд. МГУ, 1999.
5. Гиляров A.M. Популяционная экология. М., изд. МГУ, 1990.
6. Акимова Т.А., Хаскин В.В. Основы экоразвития. М., 1994.
7. Израэль Ю. А. Экология и контроль состояния природной среды. – Ленинград: Гидрометеоиздат, 1984.
68
11. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Дисциплина состоит из 3-х учебных модулей и зачета.
Модуль 1
Таблица 11.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Лекции
1-3
6
Домашние задания текущие
1-3
6
6
2
Рубежный контроль №1
Примечание
Модуль 2
Таблица 11.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Лекции
7-11
10
Домашние задания текущие
7-11
14
11
2
Рубежный контроль №1
Примечание
Модуль 3
Таблица 11.3
Лекции
12-16
10
Домашние задания текущие
12-16
14
16
2
Рубежный контроль №1
Модуль 1
Лекции
Лекция 1. Введение
Предмет и задачи начертательной геометрии.
Основные понятия, символы и обозначения.
Основные свойства проективного пространства.
Метод
проекций.
Инвариантные
свойства
ортогонального проецирования. Проецирование
точки на две плоскости проекций. Проецирование
точки на три плоскости проекций.
ОЛ-1 гл. 1.
Лекция 2. Проецирование прямой
Прямая общего положения. Задание прямой на
чертеже. Принадлежность точки прямой. Следы
прямой. Прямые частного положения. Определение
длины отрезка прямой общего положения и углов
69
наклона прямой к плоскостям проекций. Взаимное
положение прямых.
ОЛ-1 гл. 1.
Лекция 3. Проецирование плоскости
Плоскость общего положения. Задание плоскости на
чертеже. Следы плоскости. Точка и прямая в
плоскости. Прямые линии особого положения в
плоскости.
Плоскости
частного
положения.
Взаимное положение прямой и плоскости и двух
плоскостей. Пересечение плоскостей. Пересечение
прямой и плоскости.
ОЛ-1 гл. 1.
Упражнения
Занятие 1.
Проецирование
точки.
Метод
проекций.
Инвариантные
свойства
ортогонального
проецирования. Проецирование точки на две
плоскости проекций. Проецирование точки на три
плоскости проекций.
Занятие 2.
Проецирование
прямой.
Точка
на
прямой.
Определение длины отрезка прямой и углов наклона
ее к плоскостям проекций. Следы прямой. Частные
положения
прямой
относительно
плоскостей
проекций. Теорема о частном случае проецирования
прямого угла. Взаимное положение прямых.
Занятия 3-6.
Проецирование плоскости. Точка и линия на
плоскости. Углы наклона плоскости к плоскостям
проекций. Следы плоскости. Построение плоских
фигур. Взаимное положение прямой и плоскости,
двух плоскостей. Параллельность прямой и
плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность
прямой и плоскости, двух плоскостей
Модуль 2
Лекции
Лекция 4. Способы преобразования ортогональных
проекций
Способ замены плоскостей проекций. Способ
вращения вокруг проецирующей прямой. Способ
вращение вокруг прямой уровня.
ОЛ-1 гл. 2.
Лекция 5. Линия
Понятия и определения. Инвариантные свойства
проецирования линии. Ортогональные проекции
линии. Касательная и нормаль к плоской кривой.
Кривизна плоской
винтовая линия.
ОЛ-1 гл. 3.
кривой.
Цилиндрическая
Лекция 6. Поверхности
Поверхность. Понятия и определения. Образование.
Определитель.
Классификация.
Линейчатые
поверхности. Поверхности параллельного переноса.
Поверхности вращения.
Винтовые поверхности.
Точка и линия на поверхности.
ОЛ-1 гл. 4.
Упражнения
Занятие 1.
Проецирование
точки.
Метод
проекций.
Инвариантные
свойства
ортогонального
проецирования. Проецирование точки на две
плоскости проекций. Проецирование точки на три
плоскости проекций.
Занятие 2.
Проецирование
прямой.
Точка
на
прямой.
Определение длины отрезка прямой и углов наклона
ее к плоскостям проекций. Следы прямой. Частные
положения
прямой
относительно
плоскостей
проекций. Теорема о частном случае проецирования
прямого угла. Взаимное положение прямых.
Занятия 3-6.
Проецирование плоскости. Точка и линия на
плоскости. Углы наклона плоскости к плоскостям
проекций. Следы плоскости. Построение плоских
фигур. Взаимное положение прямой и плоскости,
двух плоскостей. Параллельность прямой и
плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность
прямой и плоскости, двух плоскостей.
Занятия 7-9.
Способы преобразования чертежа. Способ замены
плоскостей проекций. Способ вращения вокруг оси,
перпендикулярной к плоскости проекций, и вокруг
оси, параллельной плоскости проекций.
Модуль 3
70
Лекции
Лекция 7. Пересечение поверхностей
Построение линии пересечения поверхностей, одна
из которых занимает проецирующее положение.
Конические сечения. Построение линии пересечения
поверхностей
общего
положения.
Алгоритм
решения. Применение вспомогательных плоскостей
при построении линии пересечения поверхностей.
Применение вспомогательных сфер при построении
пересечения
поверхностей.
Частные
случаи
пересечения поверхностей второго порядка. Теорема
Монжа.
.ОЛ-1 гл. 5.
Лекция 8. Плоскость касательная к поверхности
Плоскость касательная к поверхности. Различные
случаи касания плоскости и поверхности. Нормаль к
поверхности. Конус касательных и конус нормалей к
поверхности вращения.
ОЛ-1 гл. 6.
Лекция 9. Пересечение линии и поверхности
Пересечение линии и поверхности, когда одна из
геометрических
фигур
–
проецирующая.
Пересечение линии и поверхности, когда обе
геометрические фигуры – общего положения.
Алгоритм решения. Определение точки пересечения
прямой с цилиндрической поверхностью с
использованием вспомогательной проецирующей
плоскости и вспомогательной плоскости общего
положения. Развертки поверхностей. Понятия и
определения.
ОЛ-1 гл. 7.
Упражнения
Занятия 10-11.
Построение
недостающих
проекций
точек,
принадлежащих поверхности. Построение очерков
заданных поверхностей. Построение недостающих
проекций линий, принадлежащих поверхности.
Занятия 12-13.
Построение линии пересечения плоскости с
поверхностью. Построение натурального вида
сечения заданной геометрической фигуры с
плоскостью.
Занятие 14.
Построение линии пересечения поверхностей, одна
из которых занимает проецирующее положение.
Занятие 15 -17.
Построение линии пересечения поверхностей общего
положения.
Частные
случаи
пересечения
поверхностей второго порядка.
Самостоятельная работа
МОДУЛЬ 1
Домашнее задание №1. “Плоская фигура”
Сроки выполнения: выдача – 1-я неделя; прием –6-я неделя.
Выполняется построение плоской фигуры на формате А3.
ОЛ – 2, МП – 6.
МОДУЛЬ 2
Домашнее задание №2.
Часть 1. “Пространственная фигура”
Сроки выполнения: выдача – 5-я неделя; прием – 8-я неделя.
Выполняется построение пространственной фигуры на формате А3.
ОЛ – 2, МП – 6.
Часть 2. “Способы преобразования чертежа”
Сроки выполнения: выдача –7-я неделя; прием – 10-я неделя.
Решаются задачи на способы преобразования чертежа. Формат А3.
ОЛ – 2, МП – 6.
МОДУЛЬ 3
1.Домашнее задание №3
Часть 1. “Пересечение поверхностей”
Сроки выполнения: выдача – 10-я неделя; прием – 15-я неделя.
71
Решается задача на построение линий пересечения поверхностей на формате А3.
ОЛ – 2, МП – 6.
Часть 2. “Пересечение прямой с поверхностью. Касательная плоскость и нормаль к поверхности”
Сроки выполнения: выдача – 11-я неделя; прием – 15-я неделя.
Решается задача на пересечение прямой с поверхностью. Построение плоскости, касательной к поверхности, в
заданной на поверхности точке. Построение нормали к поверхности. Объем работы – 1 формат А3.
ОЛ – 2, МП – 6.
Рейтинговая система контроля освоения дисциплины
1. Результирующая оценка знаний студента по дисциплине складывается на основе обобщения (интеграции)
оценок отдельных этапов работы студента: результатов различных форм текущего и промежуточного контроля.
2. Все формы текущего и промежуточного контроля оцениваются исходя из 100-балльной суммарной шкалы.
3. Высший балл по модулю студенту проставляется при условии активного и творческого подхода к его изучению
(личностные качества).
4. Оценки ниже минимальной границы, набранные в каждом модуле равносильны оценке
«неудовлетворительно».
Неделя
проведения
Семинары
(мин/ макс)
ДЗ
(мин/
макс)
РК
(мин /макс)
ЛК
(личностные
качества)
Всего
(мин / макс)
Модуль №1
6
1/3
1/3
5/8
0-2
7/ 16
Модуль №2
11
1/3
2/6
29/37
0-2
32/ 48
Модуль №3
16
1/3
2/6
18/21
0-6
3/9
5/15
52/66
0-10
Всего
21/ 36
60/ 100
5. Контроль по модулю
Изучение дисциплины ведется по принципу поэтапного накопления знаний. В процессе обучения студенты
осваивают отдельные модули дисциплины. Переход к следующему модулю осуществляется после полного
усвоения предыдущего модуля.
При изучении модулей контролируется:
в модуле 1 – решение задач из рабочей тетради по начертательной геометрии, относящихся к модулю; защита
домашнего задания «Плоская фигура», рубежный контроль по модулю;
в модуле 2 – решение задач из рабочей тетради по начертательной геометрии, относящихся к модулю; защита
домашних заданий: «Пространственная фигура»; «Способы преобразования ортогональных проекций»;
рубежный контроль по модулю;
в модуле 3 – решение задач из рабочей тетради по начертательной геометрии, относящихся к модулю; защита
домашнего задания «Пересечение поверхностей. Пересечение прямой с поверхностью. Касательная плоскость и
нормаль к поверхности»; рубежный контроль по модулю.
6. Выставление итоговой оценки:
– Условием выставления итоговой оценки является выполнение всех предусмотренных календарным планом
учебных мероприятий;
– Студент, получивший 60 и более рейтинговых баллов, получает право на получение итоговой оценки;
– Студент, получивший 85-100 рейтинговых баллов, может получить оценку «отлично» при условии наличия
оценок «отлично» за рубежные контроли;
– Студент, получивший 71-84 рейтинговых баллов, может получить оценку «хорошо» при условии наличия оценок
«хорошо» или «отлично» за рубежные контроли;
– Студент, получивший 60-70 рейтинговых баллов, может получить оценку «удовлетворительно»;
– Студенты, получившие неудовлетворительную оценку по результатам, хотя бы одного рубежного контроля и не
сумевшие в срок ликвидировать задолженность, обязаны пройти итоговый контроль по дисциплине (экзамен), на
который выносятся разделы дисциплины, связанные с несданным модулем.
Содержание итогового контроля по дисциплине определяется программой дисциплины в соответствии с
действующей на кафедре учебно-методической документацией и с учетом индивидуальных результатов работы
студента в течение семестра, отраженных в его рейтинговых баллах. Процедура итогового контроля по дисциплине
72
фиксируется в письменном виде, а продемонстрированные студентом знания и умения оцениваются в рейтинговых
баллах.
Литература
Основная литература (ОЛ)
1. Фролов С.А. Начертательная геометрия: Учебник. – 3-изд., перераб и доп. – М.:ИНФА-М, 2007. – 286 с.
2. Камзолов Е.П., Покровская М.В., Добровольская Н.А. Выполнение домашних заданий по начертательной
геометрии. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. – 52 с.
3. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии/ Сост. Л.В. Новоселова, А.Д. Савина. Под ред. Жирных Б.Г. – 4-е
изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009 – 32 с.
Дополнительная литература (ДЛ))
4. Иванов Г.С. Начертательная геометрия: учебник. – М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2008. – 338 с.
5. Электронный конспект лекций «Начертательная геометрия». Правообладатель МГТУ им. Н.Э. Баумана. Авторы
Покровская М.В., Лунина И.Н.
Методические пособия
6. Шарикян Ю.Э. Одинцова А.Е. Кашу А.А. Методические указания к выполнению домашнего задания по
начертательной геометрии. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 60 с.
7. Калинкин В.Н. Основания начертательной геометрии. Сборник вопросов и задач. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2007. – 48 с.
Рекомендуемые Интернет-сайты:
73
12. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
(для студентов, обучающихся по программе бакалавра)
Дисциплина состоит из 3-х учебных модулей и зачета.
Модуль 1
Таблица 12.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Упражнения
1-4
8
Домашние задания текущие
1-4
0
7
2
Рубежный контроль №1
Примечание
Модуль 2
Таблица 12.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Упражнения
5-9
10
Домашние задания текущие
8-11
0
11
2
Рубежный контроль №1
Примечание
Модуль 3
Таблица 12.3
Упражнения
10-17
16
Домашние задания текущие
12-17
0
17
2
Рубежный контроль №1
Модуль 1
Лекции
Лекций дисциплиной не предусмотрено.
Упражнения
Занятие 1.
Стандарты ЕСКД. Общие правила выполнения и
оформления чертежей. Геометрические основы
черчения: деление отрезков прямых и углов,
перпендикуляр к прямой, деление окружности и
построение
правильных
многоугольников,
сопряжения, кривые линии, лекальные кривые,
циркульные кривые, уклон и конусность.
74
Геометрические
построения
па
плоскости:
сопряжения, центр сопряжения, точка сопряжения,
сопряжение прямых, сопряжение двух окружностей,
касательная к окружности, общая касательная к двум
окружностям (внешнее и внутреннее касание).
Построение
правильных
многоугольников.
Лекальные кривые (кривые конических сечений,
спирали, циклические кривые). Циркульные кривые
(завиток, овал).
ГОСТ 2.307-68. Общие положения. Единицы
линейных и угловых размеров. Размерные и
выносные линии. Размерные числа. Размеры формы
поверхностей
деталей.
Размеры
положения
элементов деталей и повторяющихся элементов.
Справочные размеры.
Занятие 2.
Изображения – виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2.30568).
Изображения: виды, простые и местные разрезы,
сечения.
Изображения простых геометрических тел. Виды.
Простые
разрезы.
Обозначение
разрезов.
Классификация. Расположение разрезов. Местный
разрез.
Сечения.
Обозначение
сечений.
Расположение сечений. Изображения: сложные
разрезы.
Сложные разрезы. Классификация. Обозначение
сложных разрезов. Расположение сложных разрезов.
Пример решения 1 задачи
Проверка выполнения задания «Геометрические
построения».
Занятие 3.
Проекции простых геометрических фигур (призма,
пирамида, цилиндр, конус, шар). Позиционные
задачи. Построение сечения фигуры наклонной
проецирующей плоскостью. Простые разрезы.
Местный
разрез.
Обозначения
графические
материалов и правила их нанесения па чертежах
(ГОСТ 2.306-68). Условности и упрощения,
рекомендуемые
ЕСКД,
при
выполнении
изображений. Пример решения 2 задачи
Занятие 4.
Оформление задания «Геометрические построения»
и 1 и 2 задачи проекционного черчения.
Модуль 2
Лекции
Лекций дисциплиной не предусмотрено.
Упражнения
Модуль 3
Занятие 5.
Примеры построения изображений (видов и
разрезов) простых геометрических тел со сквозными
отверстиями.
Занятия 6-8.
Проработка 3 и 4 задачи
Занятие 9.
Оформление 3 и 4 задачи проекционного черчения.
Лекции
Лекций дисциплиной не предусмотрено.
Упражнения
Занятия 10.
Резьба. Классификация и основные параметры резьб
(ГОСТ 11708–82). Термины и определения. Типовые
крепёжные изделия
Занятия 11-12.
Выполнение эскизов деталей. Эскиз штуцера.
Выполнение изображений
Занятие 13-14. Основные приемы измерения
элементов детали. Замеры резьбы и определение её
обозначения
Занятие 15.
Оформление эскиза штуцера
Занятие 16 -17.
Выполнение комплексной графической задачи.
Самостоятельная подготовка
Модуль 1
Домашнее задание №1. “ Геометрические построения. Изображения геометрических тел деталей без
сквозных отверстий ”
Сроки выполнения: выдача – 1-я неделя; прием – 4-я неделя.
75
Выполняется построение плоской фигуры на формате А4, решение 1 и 2 задачи проекционного черчения на
форматах А3 (черновик и чистовик).
Рекомендуемые методические пособия: 1, 2, 3, 4, 6 , 8.
Типовое задание. Выполнить чертёж плоского контура, построить по двум изображениям детали третье для 1 и 2
задачи по своему варианту.
Подготовка к рубежному контролю по модулю 1
Вопросы для оценки знаний по модулю 1
Как обозначают основные форматы чертежа? Приведите примеры размеров сторон основных форматов.
Как обозначают формат с размерами сторон 297x420 мм, 420X594 мм?
Как оформляют внешнюю и внутреннюю рамки формата?
Как располагают на чертеже основную надпись, и какие данные помещают в ней?
Что называют масштабом?
Какие масштабы изображений устанавливает стандарт? Перечислите ряд масштабов увеличения и уменьшения.
Как указывают масштаб на чертеже?
Какие типы линий применяют при выполнении чертежей?
Каково назначение сплошной основной толстой линии? В каких пределах установлена её толщина?
Каково назначение, начертание и толщина сплошной тонкой линии?
Каково назначение, начертание и толщина штриховой линии?
Каково назначение, начертание и толщина штрихпунктирной линии?
Каково назначение, начертание и толщина сплошной волнистой линии?
Каково назначение, начертание и толщина разомкнутой линии?
В зависимости от чего выбирают длину штрихов в штриховых и штрихпунктирных линиях?
Какими должны быть толщина и начертание линий одного и того же типа на всех изображениях данного чертежа,
вычерчиваемых в одинаковом масштабе?
Какие размеры шрифтов устанавливает стандарт?
Какой параметр определяет размер шрифта?
Какие размеры шрифтов используют при заполнении граф основной надписи?
Какой наклон букв и цифр к основанию строки установлен стандартом для шрифтов с наклоном?
Как с помощью циркуля и линейки разделить отрезок пополам?
Как разделить отрезок в произвольном отношении?
Как с помощью циркуля и линейки разделить угол пополам?
Как с помощью циркуля разделить окружность на 3 равные части?
Как с помощью циркуля разделить окружность на 5 равных частей?
Как с помощью циркуля разделить окружность на 6 равных частей?
Что называют сопряжением?
На чем основано построение сопряжений?
Что является геометрическим местом точек, удаленных па заданное расстояние от точки? Что является
геометрическим местом точек, удаленных на заданное расстояние от прямой?
Что является геометрическим местом точек, удаленных на заданное расстояние от окружности?
Где находится точка сопряжения при сопряжении прямой и окружности?
Где находится точка сопряжения при сопряжении двух окружностей?
Как построить прямую, касательную к окружности и проходящую через заданную точку?
Как построить окружность заданного радиуса, касательную к двум пересекающимся прямым?
Как построить окружность заданного радиуса, касательную к двум окружностям?
Модуль 2
1. Домашнее задание №2. “ Проекционное черчение деталей со сквозными отверстиями ”.
Сроки выполнения: выдача – 5-я неделя; прием – 9-я неделя.
Решаются задачи на построение 3 изображения по двум заданным. 2 формата А3 (черновик) и 2 формата А3
(чистовик).
Основная литература – 1, 2, методические пособия –1, 2, 4, 8.
Типовое задание. Даны 2 изображения фигуры со сквозными отверстиями (задачи 3 и 4). Необходимо построить
третье и выполнить необходимые разрезы.
Подготовка к рубежному контролю по модулю 2
Вопросы для оценки знаний по модулю 2
Как подразделяют изображения на чертеже в зависимости от их содержания?
76
Какое изображение называют видом?
Как называют виды, получаемые на основных плоскостях проекций?
Какое изображение предмета на чертеже принимают в качестве главного, и какие требования предъявляют к нему?
Какое изображение называют разрезом?
Какой тип линий применяют для обозначения положения секущей плоскости при выполнении разреза или
вынесенного сечения?
Как разделяют разрезы в зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости
проекций?
Как подразделяют вертикальные разрезы?
В каком случае вертикальный разрез называют фронтальным, а в каком профильным?
На месте, каких видов принято располагать горизонтальные, фронтальные и профильные разрезы?
В каких случаях простые разрезы не обозначают на чертеже?
Какой разрез называют местным, и как его выделяют на виде?
Какое изображение называют сечением?
Чем отличается сечение от разреза?
Какими линиями изображают контур наложенного сечения?
Как обозначают вынесенное сечение?
Как обозначают несколько одинаковых сечений, относящихся к одному предмету, и сколько изображений
вычерчивают при этом на чертеже?
Каковы основные правила нанесения линий штриховки?
Под каким углом проводят наклонные параллельные линии штриховки к оси изображения или к линиям рамки
чертежа?
Каково правило нанесения штриховки на всех разрезах и сечениях, относящихся к одной детали на одном
чертеже?
Как выбирают направление линий штриховки и расстояние между ними для смежных сечений двух, трёх деталей?
Как обозначают на чертежах металлы, неметаллы, стекло?
Какой тип линий применяют для выносных и размерных линий?
Каково начертание размерной стрелки?
На сколько миллиметров должны выходить выносные линии за концы стрелок размерной линии?
Как рекомендует стандарт располагать размерные числа при нескольких параллельно расположенных размерных
линиях?
Как следует наносить размерные и выносные линии и числа при указании размеров углов, дуг окружностей?
Чему равно минимальное расстояние между размерной линией и линией контура, между параллельными
размерными линиями?
Какие знаки применяют при нанесении размеров сфер, уклонов, конусности, квадратов?
В каких случаях штрихпунктирные линии, применяемые в качестве центровых, следует заменять сплошными
тонкими линиями?
Можно ли использовать линии контура, осевые, центровые и выносные линии в качестве размерных?
В каких случаях допускается проводить размерные линии с обрывом?
Как наносят размеры одинаковых отверстий (например, 4 отверстия диаметром 5 мм)? Как наносят размеры для
симметрично расположенных элементов?
Как разделяют разрезы в зависимости от числа и взаимного положения секущих плоскостей?
Какие условности применяют при выполнении ступенчатого и ломаного разрезов?
Какие линии являются разделяющими при соединении части вида и части соответствующего разреза?
В каком случае допускается соединять на изображении предмета половину вида и половину разреза?
В каких случаях половину вида и половину разреза, соединенных на изображении предмета, разделяют волнистой
линией?
Какой разрез называют местным, и как его выделяют на виде?
Как показывают на разрезе тонкие стенки типа ребер жесткости, если секущая плоскость направлена вдоль их
длинной стороны?
Какие детали при продольном разрезе показывают нерассеченными?
Как изображают в разрезе отверстия, расположенные на круглом фланце, когда они не попадают в секущую
плоскость?
Что определяет величину изделия и его элементов, изображенных на чертеже?
Какие требования устанавливает стандарт к общему количеству размеров на чертеже?
В каких единицах измерения указывают на чертежах линейные и угловые размеры?
Какое количество размеров определяет сферу, цилиндр, конус, призму, пирамиду?
Каково основное правило нанесения размеров на наружных и внутренних поверхностях?
Модуль 3
77
1. Домашнее задание №3. “ Эскиз штуцера ”
Сроки выполнения: выдача – 10-я неделя; прием – 14-я неделя.
Выполняется эскиз штуцера и его обмер.
Основная литература – 1, 2, методические пособия 5, 9 , 10, 11.
Типовое задание. Выполнить эскиз штуцера своего варианта.
Подготовка к рубежному контролю по модулю 3
Вопросы для оценки знаний по модулю 3
Что называют резьбой?
Какими параметрами характеризуется любая резьба?
Как разделяют резьбы по назначению?
Перечислите крепежные резьбы. Какой профиль имеют крепежные резьбы?
От какого параметра резьбы зависят размеры проточки для выхода резьбообразующего инструмента?
На каком расстоянии допускается наносить сплошную тонкую линию от контура при изображении резьбы?
Как изображают резьбу на стержне?
Как изображают резьбу в отверстии?
Как изображают границу резьбы на стержне и в отверстии?
Как изображают конец глухого резьбового отверстия?
Какой размер принимают в качестве номинального при обозначении резьб?
Как обозначают метрическую резьбу с крупным и мелким шагом?
Как обозначают трубную резьбу?
Как обозначают левую резьбу всех стандартных резьб?
Рейтинговая система контроля освоения дисциплины
1. Результирующая оценка знаний студента по дисциплине складывается на основе обобщения (интеграции) оценок
отдельных этапов работы студента: результатов различных форм текущего и промежуточного контроля.
2. Все формы текущего и промежуточного контроля оцениваются исходя из
100-балльной суммарной шкалы.
3. Высший балл по модулю студенту проставляется при условии активного и творческого подхода к его изучению
(личностные качества).
1 семестр
Срок сдачи
модуля
Текущий контроль
(ДЗ и работа на занятиях)
(мин/ макс)
РК
(мин /макс)
ЛК
(личностные
качества)
Всего
(мин / макс)
Модуль №1
5
12/17
6/10
0-3
18/30
Модуль №2
10
12/17
6/10
0-3
18/30
Модуль №3
15
12/18
12/18
0-4
24/40
36/52
24/38
0-10
60/ 100
Всего
4. Максимальное количество баллов, которое студент может набрать за семестр – 100. Оценки ниже минимальной
границы, набранные в каждом модуле равносильны оценке «неудовлетворительно».
5. Текущий контроль. Обучение ведется по принципу поэтапного накопления знаний. В процессе изучения
дисциплины студенты осваивают её отдельные модули. Переход к следующему модулю осуществляется после
полного усвоения предыдущего модуля.
При изучении модулей контролируется:
1 семестр
модуль 1 – выполнение домашнего задания «Геометрические построения. Изображения геометрических тел
деталей без сквозных отверстий»: теоретическая составляющая модуля 1;
в модуле 2 – выполнение домашнего задания «Изображения геометрических тел деталей со сквозными
отверстиями», и ответы на вопросы для оценки знаний по модулю;
в модуле 3 – выполнение домашнего задания «Эскиз штуцера», и ответы на вопросы для оценки знаний по
модулю.
Количество баллов за модуль зависит от посещаемости занятий студентом, от срока сдачи домашнего задания, от
качества графических работ.
78
Литература
Основная литература (ОЛ)
1. Стандарты ЕСКД. – М.: Стандартинформ, 2012. – 500 с.
2.
Левицкий
B.C.
Машиностроительное
чертежей. – М.: Высшая школа, 2001. – 429 с.
черчение
и
автоматизация
выполнения
Методические пособия
3. Горячкина А.Ю., Горюнова И.А. Геометрические построения плоских фигур. Учеб. методическое пособие. – М.:
- Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 52 с.
4. Горячкина А.Ю., Горюнова И.А., Савина А.Д., Кривоносова Е.И. Правила построения изображений способом
прямоугольного проецирования. Учеб. методическое пособие. – М.: - Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 52 с.
5. Сенченкова Л.С., Горячкина А.Ю., Горюнова И.А. Соединения и их элементы: электронное учебное издание:
учебное пособие по дисциплине «Инженерная графика», МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011.
6. Геометрические построения: Методические указания / Н.А. Никитина, В.М. Марков, В.И. Гусев, М.А.
Скороходова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 32 с.
7. Соколова Л.С., Сенченкова Л.С., Хрящев В.Г. Нанесение размеров на чертеже детали. Учебно-методическое
пособие. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 32 с.
8. Сенченкова Л.С., Жирных Б.Г. Основные правила выполнения изображений изделий: Учеб. пособие / Под ред.
Л.В. Новоселовой. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – 46 с.
9. Гусев В.И., Пугин Г.А., Суфляева Н.Е. Эскизирование резьбовой детали: Учебное пособие по курсу
«Инженерная графика»/ Под ред. В.И. Гусева. – 3-е изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 32 с.
10. Гусев В.И., Иванова Н.С., Суфляева Н.Е. Стандартное оформление элементов деталей. – М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 2003. – 57 с.
11. Гусев В.И., Суфляева Н.Е., Федорова Е.С. Стандартное оформление элементов деталей: Учебное пособие. – М.:
Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 54 с.
12. Федоренков А.П., Кимаев А.М., AutoCAD Mechanical: Практ. рук. М.: ТехБук, 2004. 688 с.
13. Федоренков А.П., Полубинская Л.Г. AutoCAD 2005. Самоучитель. М.: ТехБук. 2005. 544 с.
14. Белобородова Т.Л., Разомасова Т.С., Скороходова М. А.. «Построение аксонометрических проекций» Учеб.
методическое пособие. – М.: - Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012 – 45 с.
Рекомендуемые Интернет-сайты:
1. Полубинская Л.Г., Федоренков А.П., Юдин Е.Г. AutoCAD для машиностроителей: Метод. указания к
лабораторным работам по курсу «Основы автоматизированного проектирования. Эл. издание. //
http://www.inforeg.ru ФГУП «Информрегистр». 2011 URL http://db.inforeg.ru/Catalog/mat.asp?id=287497 (дата
обращения 27.01.2012).
79
13. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
(для студентов, обучающихся по программе специалиста)
Дисциплина состоит из 3-х учебных модулей и зачета.
Модуль 1
Таблица13.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Упражнения
1-4
8
Домашние задания текущие
1-4
0
7
2
Рубежный контроль №1
Примечание
Модуль 2
Таблица 13.2
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Упражнения
5-9
10
Домашние задания текущие
8-11
0
11
2
Рубежный контроль №1
Примечание
Модуль 3
Таблица 13.3
Упражнения
10-17
16
Домашние задания текущие
12-17
0
17
2
Рубежный контроль №1
Модуль 1
Лекции
Лекций дисциплиной не предусмотрено.
Упражнения
80
Занятие 1.
Стандарты ЕСКД. Общие правила выполнения и
оформления чертежей. Геометрические основы
черчения: деление отрезков прямых и углов,
перпендикуляр к прямой, деление окружности и
построение
правильных
многоугольников,
сопряжения, кривые линии, лекальные кривые,
циркульные кривые, уклон и конусность.
Занятие 2.
Геометрические
построения
па
плоскости:
сопряжения, центр сопряжения, точка сопряжения,
сопряжение прямых, сопряжение двух окружностей,
касательная к окружности, общая касательная к двум
окружностям (внешнее и внутреннее касание).
Построение
правильных
многоугольников.
Лекальные кривые (кривые конических сечений,
спирали, циклические кривые). Циркульные кривые
(завиток, овал).
Занятия 3-4.
Геометрические построения. Оформление задания
«Геометрические построения».
Модуль 2
Лекции
Лекций дисциплиной не предусмотрено.
Упражнения
Занятия 5.
Изображения – виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2.30568).
Изображения: виды, простые и местные разрезы,
сечения.
Изображения простых геометрических тел. Виды.
Простые
разрезы.
Обозначение
разрезов.
Классификация. Расположение разрезов. Местный
разрез.
Сечения.
Обозначение
сечений.
Расположение сечений. Изображения: сложные
разрезы.
Сложные разрезы. Классификация. Обозначение
сложных разрезов. Расположение сложных разрезов.
Пример решения 1 задачи
Занятия 6-8.
Проекции простых геометрических фигур (призма,
пирамида, цилиндр, конус, шар). Позиционные
задачи. Построение сечения фигуры наклонной
проецирующей плоскостью. Простые разрезы.
Местный
разрез.
Обозначения
графические
материалов и правила их нанесения па чертежах
(ГОСТ 2.306-68). Условности и упрощения,
рекомендуемые
ЕСКД,
при
выполнении
изображений. Пример решения 2 и 3 задачи
Занятие 9.
ГОСТ 2.307-68. Общие положения. Единицы
линейных и угловых размеров. Размерные и
выносные линии. Размерные числа. Размеры формы
поверхностей
деталей.
Размеры
положения
элементов деталей и повторяющихся элементов.
Справочные размеры.
Модуль 3
Занятие 5.
Примеры построения изображений (видов и
разрезов) простых геометрических тел со сквозными
отверстиями.
Занятия 6-8.
Проработка 3 и 4 задачи
Занятие 9.
Оформление 3 и 4 задачи проекционного черчения.
Лекции
Лекций дисциплиной не предусмотрено.
Упражнения
Занятия 10.
Примеры построения изображений (видов и
разрезов) простых геометрических тел со сквозными
отверстиями.
81
Занятия 11-12.
Проработка 4 и 5задачи
Занятие 13-14.
Проработка 6 задачи
Занятие 15.
Оформление листа «Построение изображений».
Занятие 16 -17.
Выполнение комплексной графической задачи.
Самостоятельная подготовка
МОДУЛЬ 1
Домашнее задание №1. “Геометрические построения”
Сроки выполнения: выдача – 1-я неделя; прием – 4-я неделя.
Выполняется построение плоской фигуры на формате А3.
Рекомендуемые методические пособия: 1, 2, 5.
Типовое задание. Выполнить чертёж плоского контура по своему варианту.
Подготовка к рубежному контролю по модулю 1
Вопросы для оценки знаний по модулю 1
Как обозначают основные форматы чертежа? Приведите примеры размеров сторон основных форматов.
Как обозначают формат с размерами сторон 297x420 мм, 420X594 мм?
Как оформляют внешнюю и внутреннюю рамки формата?
Как располагают на чертеже основную надпись и, какие данные помещают в ней?
Что называют масштабом?
Какие масштабы изображений устанавливает стандарт? Перечислите ряд масштабов увеличения и уменьшения.
Как указывают масштаб на чертеже?
Какие типы линий применяют при выполнении чертежей?
Каково назначение сплошной основной толстой линии? В каких пределах установлена её толщина?
Каково назначение, начертание и толщина сплошной тонкой линии?
Каково назначение, начертание и толщина штриховой линии?
Каково назначение, начертание и толщина штрихпунктирной линии?
Каково назначение, начертание и толщина сплошной волнистой линии?
Каково назначение, начертание и толщина разомкнутой линии?
В зависимости от чего выбирают длину штрихов в штриховых и штрихпунктирных линиях?
Какими должны быть толщина и начертание линий одного и того же типа на всех изображениях данного чертежа,
вычерчиваемых в одинаковом масштабе?
Какие размеры шрифтов устанавливает стандарт?
Какой параметр определяет размер шрифта?
Какие размеры шрифтов используют при заполнении граф основной надписи?
Какой наклон букв и цифр к основанию строки установлен стандартом для шрифтов с наклоном?
Как с помощью циркуля и линейки разделить отрезок пополам?
Как разделить отрезок в произвольном отношении?
Как с помощью циркуля и линейки разделить угол пополам?
Как с помощью циркуля разделить окружность на 3 равные части?
Как с помощью циркуля разделить окружность на 5 равных частей?
Как с помощью циркуля разделить окружность на 6 равных частей?
Что называют сопряжением?
На чем основано построение сопряжений?
Что является геометрическим местом точек, удаленных па заданное расстояние от точки? Что является
геометрическим местом точек, удаленных на заданное расстояние от прямой?
Что является геометрическим местом точек, удаленных на заданное расстояние от окружности?
Где находится точка сопряжения при сопряжении прямой и окружности?
Где находится точка сопряжения при сопряжении двух окружностей?
Как построить прямую, касательную к окружности и проходящую через заданную точку?
Как построить окружность заданного радиуса, касательную к двум пересекающимся прямым?
Как построить окружность заданного радиуса, касательную к двум окружностям?
МОДУЛЬ 2
1. Домашнее задание №2. “ Проекционное черчение деталей без сквозных отверстий ”.
Сроки выполнения: выдача – 5-я неделя; прием – 9-я неделя.
82
Решаются задачи на построение 3 изображения по двум заданным. 3 формата А3 (черновик) и 3 формата А3
(чистовик).
Основная литература – 1, 2, методические пособия – 7.
Типовое задание. Даны 2 изображения фигуры без сквозных отверстий. Необходимо построить третье и выполнить
необходимые разрезы.
Подготовка к рубежному контролю по модулю 2
Вопросы для оценки знаний по модулю 2
Как подразделяют изображения на чертеже в зависимости от их содержания?
Какое изображение называют видом?
Как называют виды, получаемые на основных плоскостях проекций?
Какое изображение предмета на чертеже принимают в качестве главного, и какие требования предъявляют к нему?
Какое изображение называют разрезом?
Какой тип линий применяют для обозначения положения секущей плоскости при выполнении разреза или
вынесенного сечения?
Как разделяют разрезы в зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости
проекций?
Как подразделяют вертикальные разрезы?
В каком случае вертикальный разрез называют фронтальным, а в каком профильным?
На месте, каких видов принято располагать горизонтальные, фронтальные и профильные разрезы?
В каких случаях простые разрезы не обозначают на чертеже?
Какой разрез называют местным, и как его выделяют на виде?
Какое изображение называют сечением?
Чем отличается сечение от разреза?
Какими линиями изображают контур наложенного сечения?
Как обозначают вынесенное сечение?
Как обозначают несколько одинаковых сечений, относящихся к одному предмету, и сколько изображений
вычерчивают при этом на чертеже?
Каковы основные правила нанесения линий штриховки?
Под каким углом проводят наклонные параллельные линии штриховки к оси изображения или к линиям рамки
чертежа?
Каково правило нанесения штриховки на всех разрезах и сечениях, относящихся к одной детали на одном чертеже?
Как выбирают направление линий штриховки и расстояние между ними для смежных сечений двух, трёх деталей?
Как обозначают на чертежах металлы, неметаллы, стекло?
Какой тип линий применяют для выносных и размерных линий?
Каково начертание размерной стрелки?
На сколько миллиметров должны выходить выносные линии за концы стрелок размерной линии?
Как рекомендует стандарт располагать размерные числа при нескольких параллельно расположенных размерных
линиях?
Как следует наносить размерные и выносные линии и числа при указании размеров углов, дуг окружностей?
Чему равно минимальное расстояние между размерной линией и линией контура, между параллельными
размерными линиями?
Какие знаки применяют при нанесении размеров сфер, уклонов, конусности, квадратов?
В каких случаях штрихпунктирные линии, применяемые в качестве центровых, следует заменять сплошными
тонкими линиями?
Можно ли использовать линии контура, осевые, центровые и выносные линии в качестве размерных?
В каких случаях допускается проводить размерные линии с обрывом?
Как наносят размеры одинаковых отверстий (например, 4 отверстия диаметром 5 мм)? Как наносят размеры для
симметрично расположенных элементов?
МОДУЛЬ 3
1. Домашнее задание №3. “ Проекционное черчение деталей со сквозными отверстиями ”
Сроки выполнения: выдача – 10-я неделя; прием – 14-я неделя.
Решаются задачи на построение 3 изображения по двум заданным. 3 формата А3 (черновик) и 3 формата А3
(чистовик).
Основная литература – 1, 2, методические пособия – 7.
Типовое задание. Даны 2 изображения фигуры со сквозными отверстиями. Необходимо построить третье и
выполнить необходимые разрезы.
Подготовка к рубежному контролю по модулю 3
83
Вопросы для оценки знаний по модулю 3
Как разделяют разрезы в зависимости от числа и взаимного положения секущих плоскостей?
Какие условности применяют при выполнении ступенчатого и ломаного разрезов?
Какие линии являются разделяющими при соединении части вида и части соответствующего разреза?
В каком случае допускается соединять на изображении предмета половину вида и половину разреза?
В каких случаях половину вида и половину разреза, соединенных на изображении предмета, разделяют волнистой
линией?
Какой разрез называют местным, и как его выделяют на виде?
Как показывают на разрезе тонкие стенки типа ребер жесткости, если секущая плоскость направлена вдоль их
длинной стороны?
Какие детали при продольном разрезе показывают нерассеченными?
Как изображают в разрезе отверстия, расположенные на круглом фланце, когда они не попадают в секущую
плоскость?
Что определяет величину изделия и его элементов, изображенных на чертеже?
Какие требования устанавливает стандарт к общему количеству размеров на чертеже?
В каких единицах измерения указывают на чертежах линейные и угловые размеры?
Какое количество размеров определяет сферу, цилиндр, конус, призму, пирамиду?
Каково основное правило нанесения размеров на наружных и внутренних поверхностях?
Рейтинговая система контроля освоения дисциплины
1. Результирующая оценка знаний студента по дисциплине складывается на основе обобщения (интеграции) оценок
отдельных этапов работы студента: результатов различных форм текущего и промежуточного контроля.
2. Все формы текущего и промежуточного контроля оцениваются исходя из
100-балльной суммарной шкалы.
3. Высший балл по модулю студенту проставляется при условии активного и творческого подхода к его изучению
(личностные качества).
Текущий контроль
РК
ЛК
Срок сдачи
Всего
1 семестр
(ДЗ и работа на занятиях)
(мин /макс)
(личностные
модуля
(мин / макс)
(мин/ макс)
качества)
Модуль №1
5
12/17
6/10
0-3
18/30
Модуль №2
10
12/17
6/10
0-3
18/30
Модуль №3
15
12/18
12/18
0-4
24/40
36/52
24/38
0-10
60/ 100
Всего
4. Максимальное количество баллов, которое студент может набрать за семестр – 100. Оценки ниже минимальной
границы, набранные в каждом модуле равносильны оценке «неудовлетворительно».
5. Текущий контроль. Обучение ведется по принципу поэтапного накопления знаний. В процессе изучения
дисциплины студенты осваивают её отдельные модули. Переход к следующему модулю осуществляется после
полного усвоения предыдущего модуля.
При изучении модулей контролируется:
1 семестр
модуль 1 – выполнение домашнего задания «Геометрические построения»: теоретическая составляющая модуля 1;
в модуле 2 – выполнение домашнего задания «Изображения: виды, простые, сложные и местные разрезы, сечения»,
и ответы на вопросы для оценки знаний по модулю;
в модуле 3 – выполнение домашнего задания «Изображения геометрических тел со сквозными отверстиями», и
ответы на вопросы для оценки знаний по модулю.
Количество баллов за модуль зависит от посещаемости занятий студентом, от срока сдачи домашнего задания, от
качества графических работ.
Литература
Основная литература (ОЛ)
1. Стандарты ЕСКД. – М.: Стандартинформ, 2012. – 500 с.
2.
Левицкий
B.C.
Машиностроительное
чертежей. – М.: Высшая школа, 2001. – 429 с.
черчение
и
автоматизация
выполнения
84
Дополнительная литература (ДЛ)
2. Гузненков В.Н., Демидов С.Г. Autodesk Inventor в курсе инженерной графики. Учебное пособие для вузов. – М.:
Горячая линия – Телеком, 2009. – 144 с.: ил.
3. Хрящев В. Г., Серегин В.И., Гусев В.И. Основы черчения в AutoCAD. – М.: Эксмо, 2007. – 128 с.
Методические пособия
1. Геометрические построения: Методические указания / Н.А. Никитина, В.М. Марков, В.И. Гусев, М.А.
Скороходова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 32 с.
2. Соколова Л.С., Сенченкова Л.С., Хрящев В.Г. Нанесение размеров на чертеже детали. Учебно-методическое
пособие. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 32 с.
3. Сенченкова Л.С., Жирных Б.Г. Основные правила выполнения изображений изделий: Учеб. пособие / Под ред.
Л.В. Новоселовой. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – 46 с.
4. Гусев В.И., Пугин Г.А., Суфляева Н.Е. Эскизирование резьбовой детали: Учебное пособие по курсу «Инженерная
графика»/ Под ред. В.И. Гусева. – 3-е изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 32 с.
5. Гусев В.И., Иванова Н.С., Суфляева Н.Е. Стандартное оформление элементов деталей. – М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 2003. – 57 с.
6. Гусев В.И., Суфляева Н.Е., Федорова Е.С. Стандартное оформление элементов деталей: Учебное пособие. – М.:
Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 54 с.
7. Чекунов Ю.И., Шарикян Ю.Э., Бочарова И.Н. Чтение и деталирование чертежей общего вида сборочных единиц:
Методические указания. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 92 с.
8. Седов Л.А., Коробочкина Н.Б. Сборочный Чертеж. Методические указания. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана,
2001. – 28 с.
85
14. УЧЕБНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ
Дисциплина состоит из 1-ого учебного модуля.
В зависимости от трудоемкости дисциплины, устанавливаемой учебным планом, формируется перечень
практических работ и последовательность их выполнения.
Аттестация по дисциплине в семестре - зачет
Модуль 1
Таблица 14.1
Виды аудиторных занятий и
самостоятельной работы
Сроки проведения или
выполнения, недели
Трудоёмкость,
часы
Практическая работа
1-17
17
Практическая работа
1-17
34
Практическая работа
1-17
51
16
2
Рубежный контроль №1
Примечание
Перечень работ тем УТП:
Лаборатория «Обработка давлением»
1.
2.
3.
4.
5.
Физико-механические основы обработки металлов давлением.
Изготовление машиностроительных профилей.
Изготовление поковок машиностроительных деталей.
Изготовление изделий листовой штамповки.
Вытяжка и формовка оболочек из листовой заготовки.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Ручная дуговая сварка.
Автоматическая дуговая сварка под флюсом.
Дуговая сварка в среде защитных газов.
Контактная стыковая сварка.
Контактная точечная и шовная сварка.
Конденсаторная сварка.
Холодная сварка.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Плавка алюминиевых сплавов и определение литейных свойств.
Разработка чертежа модельно –литейных указаний для изготовления моделей.
Литье в песчаные формы.
Литье в оболочковые формы.
Литье по выплавляемым моделям.
Литье в кокиль.
Центробежное литье.
Литье под давлением.
Лаборатория «Сварочное производство»
Лаборатория «Литейное производство»
86
Лаборатория «Обработка резанием»
Основы технологических методов изготовления деталей машин из их заготовок. (выполняется в виде
вводного лекционного занятия).
2. Обработка заготовок точением.
3. Обработка конических и фасонных поверхностей.
4. Резьбонарезание.
5. Многовокининструментальная обработка заготовок.
6. Обработка отверстий.
7. Обработка заготовок фрезерованием.
8. Зубофрезерование.
9. Обработка заготовок шлифованием.
10. Электроэрозионная обработка.
11. Обработка заготовок с использованием слесарных видов работ.
12. Учебно-исследовательская работа студентов включает практическое измерение влияния силового
взаимодействия режущего инструмента и заготовки на точность формообразования поверхности при
точении.
1.
87
15. ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА
ТЕОРИЯ
Лекция
В течении семестра по
графику учебного
отделения.
- Физическая культура и спорт - составные части системы
подготовки специалистов в вузе.2 часа.
-Методика и особенности занятий избранным видом
спорта или системой физических упражнений. 1 час
( по тематике учебных отделений).
ПРАКТИКА
17 недель
-Занятия по планам учебных отделений (видов спорта)
(4 часа в неделю).
КОНТРОЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
В течение семестра
-контрольные упражнения вида спорта по графику
учебного отделения.
ЗАЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
По системе бально-рейтинговой оценки результатов успеваемости студентов
университета проставляются с учетом модулей.
ВНИМАНИЕ! Медицинская справка не является основанием для освобождения от занятий и
получения зачета по физическому воспитанию.
Студенты, освобожденные по состоянию здоровья от практических занятий на длительный
срок, зачисляются в специальное учебное отделение для освоения доступных им разделов
учебной программы с начала учебного семестра или сразу после получения медицинской
справки.
Студенты, находящиеся на дообследовании должны зарегистрироваться в специальном
отделении до получения ими мед. заключения (справки).
88