Полная версия научной работы 338 КБ

РАСЧЕТ МАССОГАБАРИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАХОВИКА ДЛЯ
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА МАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО
АППАРАТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ T-FLEX CAD
Поляков М.В., Полякова А.В.
Национальный исследовательский
Томский политехнический университет,
Институт неразрушающего контроля
г. Томск, Россия
USING T-FLEX CAD FOR DIMENSIONAL AND MASS CALCULATION OF FLYWHEEL FOR AN
ELECTROMECHANICAL ACTUATOR OF A SMALL SPACECRAFT
Polyakov M.V., Polyakova A.V.
National Research
Tomsk Polytechnic University,
Institute of Nondestructive testing
Tomsk, Russia
В настоящее время в эксплуатации находится огромное количество космических
аппаратов (КА), в том числе и малых. Все КА можно классифицировать по назначению,
по способу вывода, по времени активного существования, Но есть один признак,
который может рассматриваться как качественный. Таким признаком является масса и
габариты космического аппарата. Классификация космических аппаратов, исходя из их
массы, приведена в таблице 1.
Таблица 1 - Классификация космических аппаратов, исходя из их массы
Тип космического аппарата Масса, кг
Большие
> 1000
Средние
500 – 1000
Мини
100 – 500
Микро
10 – 100
Малые
Нано
1 – 10
Пико
0.1 - 1
Анализ развития данной области техники показывает, что существует тенденция к
уменьшению массы и габаритов космических аппаратов, т.е. к созданию и
использованию малых КА — адекватной замене больших спутников. Это обусловлено
следующими преимуществами малых спутников перед большими:
1. Сравнительно низкая цена, а также небольшое время, необходимое для
разработки и изготовления микроспутника.
2. Низкая цена запуска космического аппарата. Ракета-носитель даже легкого
класса способна вывести на орбиту несколько микроспутников.
Благодаря современному уровню развития науки и техники на малом спутнике
можно устанавливать практически все присущие большому космическому аппарату
бортовые системы: ориентации (пассивная и активная), электропитания, определения
положения, радиосвязи, а также бортовой вычислительный комплекс, полезную
нагрузку [2].
В настоящее время большинство космических аппаратов содержат систему
ориентации, обеспечивающую требуемое положение корпуса КА в пространстве для
выполнения необходимых задач и операций [1]. Одним из основных функциональных
узлов системы ориентации является исполнительный орган (ИО), который генерирует
управляющие моменты, обеспечивающие его разворот и расчетное программное
движение.
Для ориентации, стабилизации и управлению угловым движением в настоящее
время наибольшее распространение получили электромеханические исполнительные
органы (ЭМИО). Данный тип исполнительного органа содержит электродвигатель,
приводящий во вращение инерционный маховик. Маховик, совершающий вращение с
большой угловой скоростью вокруг своей оси, генерирует кинетический момент. Опыт
конструкторских разработок показывает, что масса маховика составляет 50-70% от
общей массы двигателя-маховика и фактически определяет его габариты.
В статье рассматривается расчет параметров маховика для ЭМИО с требуемым
кинетическим моментом H = 0.17 Н ⋅ м ⋅ с .
Кинетический момент маховика определяется по следующей формуле:
H = J ⋅Ω,
(1)
где J - момент инерции маховика;
Ω - угловая скорость вращения маховика.
Кинетический момент можно получить при разных значениях массы и габаритов
маховика, поэтому от выбранного соотношения этих параметров во многом зависит
весь комплекс тактико-технических характеристик исполнительный органов.
В отличие от гиромоторов, применяемых в наземных условиях, маховик
гиродвигателя системы ориентации космического аппарата вращается со значительно
меньшей скоростью, составляющей несколько сотен радиан в секунду. Такая скорость
вращения обусловлена тем, что гиродвигатель должен работать в течение большого
количества времени (до нескольких лет). Увеличение угловой скорости требует
увеличения мощности для питания электродвигателя, который приводит во вращение
маховик. В результате этого увеличивается нагрев двигателя-маховика. Однако при
высокой скорости вращения уменьшается габариты и масса маховика, но также
уменьшается рабочий ресурс шарикоподшипниковых опор. При низкой скорости
вращения существенно возрастают габариты и масса маховика.
Для обеспечения оптимального комплекса эксплуатационных параметров
гиродвигателя, необходимо производить расчеты для различных скоростей вращения
маховика. В данном случае расчеты проводились для скоростей вращения от 3000 до
об
рад
об
6000
(от 314 до 628
) с шагом 1000
.
мин
с
мин
Маховик состоит из двух основных элементов: обода и диафрагмы. Также в
настоящее время маховик может выполняться заодно с валом (рисунок 1).
Определяющую роль в уровне оптимизации массы маховика играют количественные
соотношения массы и моментов инерции обода и диафрагмы. При расчете
геометрических параметров маховика существует множество решений, из которых
инженер-конструктор должен выбрать оптимальное с точки зрения габаритов, массы и
т.д.
Рисунок 1 – Маховик гиродвигателя электромеханического исполнительного
органа (1 – обод, 2 – диафрагма, 3 –вал)
Обод маховика представляет собой полый цилиндр и его момент инерции
определяется размерами R , r , h (рисунок 2), а также удельной плотностью γ
материала, из которого маховик изготовлен.
Расчет параметров обода маховика производится по формулам (2)-(3).
Рисунок 2 – Геометрические параметры обода маховика
Момент инерции обода маховика определяется следующей формулой [2]:
π ⋅ h ⋅γ
J=
⋅ (R 4 − r 4 )
2
где h – высота обода, м ;
(2)
кг
γ – плотность материала, м3 ;
R – наружный радиус маховика, м ;
r – внутренний радиус маховика, м .
В качестве материала для маховика используется сталь марки 20Х13, т.к. она
удовлетворяет требованиям технологичности: достаточно легко обрабатывается, ее
предел прочности имеет достаточно высокую величину, что обеспечит высокий
коэффициент запаса прочности.
Масса обода маховика определяется по следующей формуле [2]:
m = ρ ⋅V = ρ ⋅ π ⋅ h ⋅ (R 2 − r 2 )
(3)
На рисунках 3 и 4 представлены графики зависимости массы обода маховика m от
наружного радиуса маховика R при различной величине ширины обода h для скоростей
вращения Ω = 314 рад / с и Ω = 628 рад / с . Как видно из графиков, с увеличением
габаритов маховика (наружного радиуса R), его масса m уменьшается. Также можно
сказать, что при одинаковом наружном радиусе R маховика, его масса тем меньше, чем
больше высота обода h. Как ранее отмечалось, чем выше скорость вращения маховика,
тем меньше его масса и габариты.
Рисунок 3 – График зависимости массы обода маховика m от наружного радиуса
R при различной величине высоты обода h (в метрах) для скорости вращения
Ω = 314 рад / с
Рисунок 4 – График зависимости массы обода маховика m от наружного радиуса
R при различной величине высоты обода h (в метрах) для скорости вращения
Ω = 628 рад / с
Данные расчеты представляют собой проектирование только одного элемента
маховика – обода. Аналитический расчет параметров целого маховика (обода,
диафрагмы и вала совместно) представляет собой более сложную задачу, которая
легко решается путем создания и анализа трехмерной модели маховика в какой-либо
CAD/CAM/CAE-системе.
Для определения массогабаритных параметров маховика в системе T-Flex CAD
была создана параметрическая 3D модель маховика (рисунок 5).
Рисунок 5 - Параметрическая 3D модель маховика в системе T-Flex CAD
Все геометрические параметры маховика заданы в виде переменных T-Flex CAD
и могут изменяться в редакторе переменных (рисунок 6), в результате чего можно легко
получить различные конструкции маховиков (рисунок 7). Переменным либо
непосредственно присваивается числовое значение (например, наружный радиус
маховика или угловая скорость (в об/мин)), либо они рассчитываются по формулам на
основе значений других переменных (момент инерции, внутренний радиус, угловая
скорость (в рад/с)).
Рисунок 6 – Редактор переменных для рассматриваемой 3D модели маховика
Рисунок 7 – Различные конструкции маховика
Затем, с помощью инструмента «Анализ геометрии» получаем масс-инерционные
характеристики маховика (рисунок 8).
Рисунок 8 – Расчет масс-инерционных характеристик маховика в системе T-Flex
CAD
На основании числовых значений, получаемых анализом геометрии трехмерной
модели, можно построить графики зависимости массы целого маховика (обода,
диафрагмы и вала совместно) m от наружного радиуса маховика R (рисунок 9, 10).
Рисунок 9 – График зависимости массы маховика m от наружного радиуса R при
различной величине высоты обода h (в метрах) для скорости вращения Ω = 314 рад / с
Рисунок 10 – График зависимости массы маховика m от наружного радиуса R при
различной величине высоты обода h (в метрах) для скорости вращения Ω = 628 рад / с
Использование системы САПР для создания и анализа параметрической
трехмерной модели маховика позволяет легко и быстро менять его конструкцию и
получать его точные масс-инерционные характеристики. Данная трехмерная модель в
дальнейшем может быть использована для конечно-элементного моделирования
поведения проектируемого маховика, т.е. для проведения статического, частотного
анализа, анализа устойчивости и получения рабочего чертежа маховика [3].
Данная методика расчета маховика, который является одним из основных
конструктивных элементов электромеханического исполнительного органа, позволяет
обеспечить оптимальный комплекс эксплуатационных параметров при существующей
многовариантности конструкторских решений.
Литература:
1. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. Управление космическими летательными
аппаратами. М.: Машиностроение, 1974. 340 с.
2. Гладышев Г.Н., Дмитриев В.С., Копытов В.И. Системы управления
космическими аппаратами: Уч. пособ. – Томск, ТПУ, 2000. 207с.
3. Костюченко Т.Г. САПР в приборостроении: Уч. пособ. – Национальный
исследовательский Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского
политехнического университета, 2010. – 207 с.