Конспект урока по теме «формулы сокращенного умножения»

Конспект урока по теме «формулы сокращенного умножения»
Дата проведения урока: 24.05.13г
Учитель: Султанова Людмила Ивановна
Класс: 7
Предмет: алгебра
Тип урока: Обобщение и систематизация изученного материала
Цель урока: повторение и закрепление формул сокращенного умножения, и их применения при упрощении выражений.
Задачи:
 образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать
условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений;
 развивающие:
способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения
главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Развитие
познавательной активности учащихся. Побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей учебной
деятельности
 воспитательные: воспитывать интерес к предмету, организованность. Формировать умение работать в
парах. Формировать мотивацию к обучению через информационную среду Интернет-пространства.
Оборудование: компьютеры, интерактивная доска, авторская мультимедийная презентация к уроку «Формулы
сокращённого умножения (Приложение 1); тесты, составленные в программе дистанционного обучения Moodel
1
(Приложение 2); план работы (на каждую пару) (Приложение 3),набор для работы у доски, оценочные
листы
(Приложение 4).
Учебник: Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов 9-е изд.–М.: Мнемозина,
2009.
Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная работа.
Используемые методы обучения: словесные; наглядные; практические; стимулирования и мотивации; контроля и
самоконтроля.
Продолжительность урока: 40минут
План урока.
1. Организационный момент (3 мин)
2. Проверка знаний
1) Понимание математической речи (5мин)
2) Задание с выбором ответа. (7 мин)
3. Актуализация опорных знаний (10мин)
4. Контроль знаний (10мин)
– Дополнительное задание в оставшееся время
2
5. Разноуровневое домашнее задание (2мин)
6. Итог урока (рефлексия деятельности) (3мин)
3
Структурные
элементы
занятия
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
(запись на доске и на слайде)
I Мотивация
(4 мин)
Цель
этапа:
включение
учащихся
в
деятельность
на
личностнозначимом уровне
Здравствуйте! Садитесь. Сегодня на Приветствуют учителя, настраиваются на урок.
уроке мы повторим тему формулы
сокращенного. Вы покажете, как вы Записывают число и тему занятия.
знаете эти формулы, как умеете их
применять,
поработаете
в
парах, Оценочный лист
индивидуально,
будете
выполнять Фамилия
примеры, где применяются формулы Имя____________________________________
Учебные элементы
Количество
сокращенного умножения, и в конце
баллов
занятия выполните самостоятельно тест
1.
Математическая
речь
на компьютере.
2. Задание с выбором ответа
3. Самостоятельное выполнение
-Ребята, откройте тетради, запишите
задания с проверкой
сегодняшнее число 24.05.13г и тему
4. Тест
занятия
«Формулы
сокращенного
5. Дополнительное задание
умножения».
Итог:
Оценка:
-На каждом этапе урока вы будете
Оцени степень усвоения материала:
оценивать себя, выставляя количество
 усвоил полностью
заработанных баллов в оценочные
 усвоил частично
листы, которые перед вами. Подпишите
 не усвоил
листы.
-Сначала мы повторим пройденное.
-Прежде чем приступить к выполнению
заданий,
мы
повторим
формулы
сокращенного умножения.
4
УУД
Самоопределение,
смыслообразование
(Л)
Целеполагание (П)
Планирование
учебного
сотрудничества (К),
Выполнение плана
(Л)
II.
Обеспечение
осознанности
формируемых
знаний (12 мин)
Цель
этапа:
повторение
изученного
материала
и
выявление
затруднений
в
индивидуальной
деятельности
каждого учащегося;
проговаривание
и
закрепление знания
формул;
выявить
пробелы первичного
осмысления
изученного
материала, неверные
представления учся;
провести
коррекцию.
Анализ объектов с
1. Понимание математической речи на
Записывают
номер
формулы,
соотнеся
её
целью выделения
слух. (5 мин)
словесную формулировку с буквенной записью.
признаков;
целеполагание (П)
-Итак, первое задание. На доске
Выполнение
выписаны формулы, у каждой свой
пробного учебного
На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или
номер. Называю левую или правую часть,
правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число.
действия;
вы записываете номер этой формулы.
фиксирование
1) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) Сумма кубов двух выражений
индивидуального
-В конце получится число, его и
затруднения;
проверим.
Квадрат разности двух выражений
саморегуляция
в
2)(a-b)²=a²-2ab+b²
ситуации
Разность квадратов двух выражений
затруднения (Р)
3)(a-b)(a+b) =a²-b²
самооценка (Р)
4)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
-Проверьте получившееся пятизначное
число: 23154.
5)(a+b)²=a²+2ab+b²
Разность кубов двух выражений
Квадрат суммы двух выражений
Ответ: 23154
-Каждый верный пример оцените в один Проверяют и оценивают
балл, значит, максимально 5 баллов по
данному заданию.
-Оцените себя, записав баллы в
оценочный лист.
2. Задание с выбором ответа. (7 мин)
Выполняют задание в парах
-Приступим ко второму заданию.
-Сейчас вы будете работать в парах,
листочек с заданием у вас на столах.
-Нужно соединить линиями части
верного равенства. Но для одного
выражения ответа нет, его нужно решить
5
Анализ, синтез (П)
Выражение своих
мыслей;
аргументация
своего мнения; учёт
разных мнений (К)
Выполнение
пробного учебного
действия;
фиксирование
индивидуальных
самим. За каждый верный ответ 1 балл.
Работа в парах. Соедините линиями части верного равенства, но для одного
выражения ответа нет, решите его сами.
-Максимальное количество баллов по
данному заданию – 5.
1.(4y+3)²
1.4y²-16y+16
2.(2y-4)²
2.16y²+24y+9
-Проверьте себя, правильное решение и
ответы продемонстрированы на слайде.
3.(1-3y)(1+3y)
3.1+8x³
4.(1+2x)(1-2x+4x²)
4.1-9y²
5.(4y-1)(16y²+4y+1)
64y³-1
затруднений;
саморегуляция
ситуации
затруднений (Р)
оценивание
усваемого
содержания (Л)
самооценка (Р)
в
Проводят взаимосвязь левой и правой частей
формул.
Проверяют и оценивают себя.
Выражение своих
III.
Обеспечение -Для чего же нужно знать формулы С формулами удобнее проводить вычисления.
мыслей с полнотой
прочности
сокращенного умножения?
и
точностью;
формируемых
Можно
сразу
записать
результат
умножения.
формулирование
и
знаний (10мин)
-Ребята, а почему, изучаемые нами
аргументация
Цель
этапа: формулы,
называют
формулами
повторение
своего мнения (К)
сокращенного умножения?
изученного
Контроль,
Они применяются для упрощения выражений и коррекция, оценка
материала
и -Где они применяются?
разложения на множители многочленов.
выявление
(Р)
затруднений
в -Ребята, мы сейчас с вами повторили 5
индивидуальной
формул
сокращенного
умножения:
деятельности
квадрат суммы и разности, разность
каждого учащегося;
квадратов, сумма и разность кубов!
понимать
Куб суммы и куб разности.
задаваемые
-А какие формулы вы ещё знаете?
вопросы; выражать
свою точку зрения; -Эти формулы вы повторите дома,
адекватно
воспользовавшись материалом с сайта
6
воспринимать
другое мнение
позицию
http://oi.ssau.ru/m/, и можете по желанию
и выполнить тест на тему куб суммы и
разности.
-Сейчас, вы выполните задания, и Работают
индивидуально
с
последующей
проверкой
объясните, где и какие формулы вы
использовали.
Выполните задания, и объясните, где и какие
формулы вы использовали.
-Двое учеников будут выполнять задание
на
доске (приглашаю к доске по
желанию).
Остальные
работают
самостоятельно,
с
последующей
проверкой. У каждого из вас листочек с
заданием на столе.
1.Упростите выражения и найдите его значение:
(k+2)(k²-2k+4)-16 при k=1
2.Решите уравнение:
(2f+3)²=(2f-5)(2f+5)-2
Первыми
отчитываются
выполнявшие задания у доски.
ученики,
Проверяют и оценивают себя.
Ученики у доски отвечают, аргументируя свой
-За каждое верно решенное задание ответ, находят рациональный способ упрощения
каждый ученик получает по 2 балла. выражений и нахождения значения выражений и
корня уравнения.
Максимально - 4 балла.
первый ученик:
второй ученик:
-За правильное объяснение и решение у
(2f+3)²=(2f-5)(2f+5)-2
доски учащиеся получают дополнительно (к+2)(к²-2к²+4)-16=
по 4 балла. А еще по 1 баллу ученики, =к³+8-16=к³-8
4f²+2·2f·3+9=4f²-25-2
сказавшие
правильно
словесную
если к=1, то к³-8=1³-8=
4f²+12f+9=4f²-27
формулировку формулы.
=-7
7
12f=-27-9
Построение
логической цепочки
рассуждений (П);
Выражение своих
мыслей с полнотой
и
точностью;
формулирование и
аргументация
своего мнения (К)
Контроль,
коррекция, оценка
(Р)
Ответ: к³-8; -7.
12f=-36
f=-3
Ответ: -3
IV.
Контроль
усвоения (10мин)
Цель
этапа:
проверить
достижение
базового
уровня
знаний и умений по
данной
теме;
побуждать учеников
к
самоконтролю,
самоанализу своей
учебной
деятельности
-Сейчас
вы
выполните
тест
на Вводят логин и пароль на сайте: oi.ssau.ru\m
компьютере
(10 мин), который сам Находят в правом верхнем углу раздел математика.
выставляет оценку. Максимальная оценка Производят вход. Приступают к выполнению теста.
5 ( компьютеры приготовлены к работе).
-Все оценки за тест будут выставлены в
журнал.
Контроль знаний.
Выполнение теста на компьютере в течении 10 минут
-Те, кто справился раньше времени,
выполняют дополнительное задание.
Дополнительное задание:
Вписать вместо точек букву или число, чтобы выполнялось
равенство:
...² – b² = (a – ...) ( a + ...)
(a + ...)² = ...² + 2...b + b²
(... – b)² = a² – 2a... + ...²
(5a + ...)² = ... + ... + 81
(... – 3) (... + 3) = a² – 9
-Ваша задача – восстановить формулы. За
каждый правильный ответ – 1 балл.
Максимум -5 баллов.
-Проверим правильность выполнения
дополнительного
задания
–
комментируйте с места своё решение,
Проверка дополнительного задания – учащиеся
проговаривая пример.
комментируют с места своё решение.
Проверяют и оценивают себя.
V. Разноуровневое -Итак, ребята, наш урок подходит к Записывают домашнее задание в дневник, слушают
домашнее задание концу, запишите домашнее задание в комментарии по выполнению.
дневник.
(2мин)
Цель
этапа: -Если при выполнении домашнего
развитие
задания у вас возникнут трудности, вы
самодисциплины,
можете обратиться к материалам нашего
8
Выражение своих
мыслей с полнотой
и
точностью;
формулирование и
аргументация
своего мнения (К)
Контроль,
коррекция,
самооценка, оценка
(Р)
силы
воли; урока - теоретический материал с
развитие
память подробным
разбором
примеров,
повышает прочность презентацию
по
теме
«Формулы
знаний.
сокращенного умножения», тесты на
данную тему, самостоятельную работу по
теме куб суммы и куб разности и номера
домашней работы.
Домашнее задание:
На 5:№933(а,б)
№929(а,б)
№961(а)
На 4:№962(в,д)
№931(а,б)
№942(а)
На 3: №924(а,г)
№939(а,в)
№962(а)
По желанию - выполнить
самостоятельную работу по теме куб
суммы и куб разности
http://oi.ssau.ru/m
VI.Итог
урока
(рефлексия
деятельности)
(3мин)
Цель
этапа:
осознание
уч-ся
своей
учебной
деятельности,
самооценка
результатов
деятельности своей
и всего класса
- Оцените свою работу на уроке. Работу
класса
-Итак, возьмите свои оценочные листы,
подсчитайте
общее
количество
заработанных баллов, поставьте себе
оценку.
(запись на доске)
Рефлексия способов
и условий действия;
21 балл и более – оценка “5”,
контроль и оценка
процесса
и
16 – 20 баллов – оценка “4”,
результатов
деятельности (П)
10 – 15 баллов – оценка “3”.
Самооценка;
адекватное
-Если вы набрали (запись на доске)
Анализируют работу на уроке через самооценку
понимания причин
успеха
или
21 балл и более – оценка “5”,
неуспеха в УД;
следование
в
16 – 20 баллов – оценка “4”,
поведении
Я думаю…..
10 – 15 баллов – оценка “3”.
моральным нормам
Мне на уроке…
и
этическим
Я запомнил….
-Оцените степень освоенности материала.
требованиям (Л)
Выражение своих
-Поднимите, пожалуйста, руку, кто
мыслей полно и
получил сегодня оценку 5.
точно;
Участвуют
в коллективном обсуждении, формулирование и
-Молодцы! Все заслуженные оценки я высказывают своё мнение
аргументация
выставлю в журнал.
своего мнения, учёт
разных мнений (К)
-Ребята,
продолжите,
пожалуйста,
предложения, которые могут начаться со
9
слов:
-Я думаю..,
Мне на уроке..,
Спасибо за урок.
Я запомнил…
Мне на уроке очень понравилось как вы
работаете! Молодцы!
-Спасибо вам за урок!
Сдали листы самооценки.
Используемая литература и ресурсы
1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9
классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова
– М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)
2. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, И.Е. Феоктистов, М. : Мнемозина, 2009.
3. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2006.
4. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005.
5. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—
2008.
6. На базе сервера СГАУ составлены тесты (в программе дистанционного обучения Moodel)
10
http://oi.ssau.ru/m