Модернизированный телескоп SBG Коуровской обсерватории

Институт естественных наук
Уральского федерального университета
имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
на правах рукописи
Гламазда Дмитрий Васильевич
Модернизированный телескоп SBG
Коуровской обсерватории
специальность 01.03.02 астрофизика и звездная астрономия
Диссертация на соискание ученой степени
кандидата технических наук
научный руководитель
чл.-корр. РАН, д.ф.-м.н. Балега Ю.Ю.
Екатеринбург 2014
Оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Глава 1. Концепция модернизированного телескопа SBG . . . . . . . . . . 21
1.1
Изменение оптической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2
Приемник изображения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3
Приводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4
Управление комплексом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Глава 2. Электронная схема модернизированной камеры SBG . . . . . . 33
2.1
Основной интерфейс Блока Управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2
Программируемые генераторы тактовых импульсов
2.3
Сигнал Event . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4
О программировании работы электроники SBG . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
. . . . . . . . . . . . . . 42
Глава 3. Алгоритмы для управления модернизированной камерой SBG
52
3.1
Системы координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2
Определение полюса орбиты ИСЗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3
Позиционный угол изображения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4
Наведение телескопа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.5
Определение скоростей слежения путем интерполирования эфемериды . . . 71
3.6
Интерактивная карта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Глава 4. Режимы работы комплекса. Подпрограммы . . . . . . . . . . . . . 82
4.1
Снимок и файл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.2
Камера SBG в режиме астрономического телескопа . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3
Подпрограмма «Матрица» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4
Подпрограмма «Свой полюс» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.5
Подпрограмма «Карта» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Глава 5. Наблюдения на модернизированной камере SBG . . . . . . . . . 98
5.1
Наблюдения геостационарных спутников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.2
Наблюдения быстролетящих объектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
2
3
5.3
Наблюдения высокоорбитальных ИСЗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.4
Наблюдения малых тел Солнечной системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Введение
Наблюдения искусственных спутников Земли (ИСЗ) – одна из основных тематик
работы Коуровской астрономической обсерватории. Без преувеличения можно сказать,
что своим появлением на заре космической эры обсерватория обязана именно необходимости наблюдать спутники. Первые средства наблюдений ИСЗ были визуальными (трубки
АТ-1, бинокуляры ТЗК и БМТ), никаких специальных установок не существовало. Промышленность еще не освоила выпуск нового вида продукции. Немного позже для первых
фотографических наблюдений использовались модифицированные инструменты сходного назначения, такие, например, как аэрофотоаппараты (НАФА-3с/25), кинотеодолиты и
т.п. Недостаток инструментария восполнялся энтузиазмом сотрудников. Постепенно выросший спрос привел к появлению в разных странах специализированной техники. Таблица 1 иллюстрирует арсенал фотографических наблюдательных средств тех лет, уже
имеющих такую функцию, как слежение за объектом (по материалам [1], [2]). В ней F –
фокусное расстояние оптической системы, D – диаметр входного зрачка.
Таблица 1: Фотографические камеры 50-60-х гг. для наблюдений ИСЗ
Название,
год, страна
Baker-Nunn
Поле
Монтировка
F , см D, см
зрения
Фотоматериал
Точность
3-осн. азимут.
53.5
53.5
36◦ × 5◦
Пленка
200
3-осн. экват.
90
30
11◦ × 11◦
Пластинка
200
4-осн. экват.
76
21
15◦ × 10◦
Пленка
100 − 200
4-осн. азимут.
76
42.5
8 ◦ × 6◦
Пластинка
–
3-осн. экват.
70
50
30◦ × 5◦
Пленка
–
1957 г., США
Antares
1963 г., Франция
АФУ-75
1965 г., СССР
SBG
1966 г., ГДР
ВАУ
1968 г., СССР
Фотографические средства наблюдения ИСЗ долгое время были вне конкуренции по
точности1 . В 1973 г. для Коуровской обсерватории был приобретен серийный инструмент,
прямым назначением которого были фотографические наблюдения ИСЗ. Это была камера SBG (см. Таблицу 1 и Рисунок 1) конструктора М. Штейнбаха. Насколько она была
1
Позже они уступили первенство допплеровским и лазерным наблюдениям.
5
долгожданным приобретением, свидетельствуют сроки ввода ее в эксплуатацию: в следующем, 1974 г., на ней уже начались наблюдения. Всего в СССР было установлено 6 таких
камер: в Звенигороде, в Риге, в Симеизе, в Ужгороде, в Алма-Ате и в Коуровке.
Рис. 1: Камера SBG Коуровской обсерватории.
Астрогеодезическая камера SBG (Satelliten Beobachtung Gerät, нем.) является оптическим инструментом для наблюдений искусственных спутников Земли. Она была произведена в конце 60-х – начале 70-х гг. 20-го века на предприятии Carl Zeiss в ГДР (бывшая
Восточная Германия). Назначение камеры определило основные особенности ее устройства. Так, для слежения за быстролетящими ИСЗ ее монтировка была выполнена 4-осной
азимутальной (Рисунок 2 в). Первые две оси, неподвижные во время наблюдения, ориентируются только вручную перед наблюдением пролета. Они служат для предварительной
установки 3-й – следящей – оси в полюс орбиты ИСЗ. Таким образом, от обычной экваториальной монтировки большинства телескопов монтировка SBG отличается тем, что ее
полюс может быть направлен в любую точку неба над горизонтом. Верхняя половина монтировки (с осями 3 и 4) по типу относится к вилочным конструкциям, что положительно
6
отражается на подвижности телескопа в целом. Фактор мобильности2 является ключевым
для спутниковых наблюдений, которые в отличие от наблюдений звезд требуют оперативности.
Рис. 2: Азимутальная (а), экваториальная (б) и 4-осная азимутальная (в) монтировки
телескопов.
Еще одно отличие от монтировки обычного телескопа состояло в том, что 3-я ось SBG
могла вращаться в обоих направлениях с произвольными угловыми скоростями, которые
задавались программным устройством. Первоначально коды скоростей считывались с перфоленты3 , цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) поднимал напряжение на моторе в
соответствии с ними. Мотор развивал обороты, определяемые этим напряжением первого
приближения, редуктор превращал их в угловую скорость трубы. Для повышения точности схема привода имела обратную связь: оптические импульсные датчики (стробоскопы)
вырабатывали импульсы с частотой, пропорциональной скорости вращения, а логические
схемы сравнивали эту реальную частоту с той, которая требовалась согласно кодам перфоленты. Разность частот преобразовывалась еще одним ЦАП в дополнительное напряжение обратной связи, с плюсом или минусом в зависимости от разности частот, которое
добавлялось к напряжению первого приближения. По такому принципу регулировалась
угловая скорость 3-й оси. Чтобы перекрыть весь диапазон возможных угловых скоростей
ИСЗ, конструкторы SBG использовали два комплекта регулируемых приводов – один для
высокоорбитальных объектов, другой – для низкоорбитальных. Их моторы были подклю2
3
От mobility – подвижность (англ.).
Для различных вариантов видимого движения ИСЗ существовала библиотека перфолент Марека, но
позже сотрудник обсерватории С.Ю. Горда начал изготовлять перфоленты для каждого конкретного ИСЗ
отдельно.
7
чены к общему редуктору, но имели различные передаточные числа и независимые схемы
регулирования и электропитания. Выбор необходимой схемы осуществлялся наблюдателем с помощью специального переключателя. 4-я ось не имела подобного регулируемого
привода. Все, что с нею можно было сделать – это двигать с помощью ручного пульта
на одной из двух постоянных скоростей (гидировать объект) в пределах от −5◦ до +5◦
около выбранного среднего значения δ 0 , которое выставлялось предварительно вручную
при отпущенном фиксирующем винте оси.
Отсутствие управляемого привода по 4-й оси компенсировалось значительным полем
зрения камеры. Съемка велась на фотопластинки размером 9 × 12 см2 , что соответствовало угловым размерам поля зрения в 6◦ ×8◦ . Такое же поле зрения имела и дополнительная
труба гида-искателя. Поэтому наблюдатель, глядя в окуляр гида, всегда мог с помощью
ручного пульта корректировать наведение трубы по обеим осям. Благодаря дифференциальной передаче в редукторе 3-й оси угловые скорости от регулируемого и гидирующего
моторов складывались. В результате на основное следящее движение камеры накладывались гидирующие движения, что в целом позволяло держать объект недалеко от центра
поля зрения. Наблюдатель при этом должен был находиться непосредственно у телескопа,
значит – зимой – на морозе.
Примечательной была методика фотографирования ИСЗ с помощью камеры SBG.
Поскольку в основе метода последующей обработки наблюдений лежит относительная
астрометрия, то необходимо было на одном снимке получить изображения и ИСЗ, и опорных звезд, по которым можно было бы определить видимые угловые координаты объекта
на небе. Разработчики камеры пошли дальше: на одной пластинке можно было получать
несколько изображений ИСЗ и одних и тех же звезд. Для этого в фокусе оптической системы пластинка помещалась в специальной каретке, которая могла перемещаться так,
что компенсировала движение трубы. Это движение каретки могло запускаться или останавливаться с помощью безынерционных электромагнитных муфт. Запуск или останов
этого движения первоначально выполнялся с помощью ручного пульта. Позже автором
была создана автоматизированная служба времени4 и запуск экспозиций начало выполнять программное устройство, которое, в свою очередь, могло работать либо самостоятельно, либо под управлением диалого-вычислительного комплекса ДВК5 . Когда каретка
4
Первоначально это был комплекс из кварцевых часов, печатающего устройства, и радиоприемника
для привязки к сигналам точного времени. Позже основу службы времени составили часы, использующие
импульсы атомного стандарта частоты, включенного в систему единого времени СССР.
5
ДВК, наряду с другими микро-ЭВМ, были, по сути, отечественными предшественниками персональных компьютеров.
8
отслеживала звезды, на пластинке получались их круглые изображения, а изображение
ИСЗ за время экспозиции растягивалось в линию, не оставляя следа (если объект не был
исключительно ярким). Затем происходило переключение движения и каретка начинала отслеживать ИСЗ, который рисовал на пластинке свой след (кружок или короткий
штрих); следы звезд при этом растягивались в линии. Моменты времени при переключении муфт регистрировала служба времени как моменты начала и конца соответствующих
экспозиций. Синхронно с этим специальное оптико-электронное устройство («вспышка»)
впечатывало на фотопластинку изображения маркеров («крестов»), указывающих положение оптического центра трубы для последующего учета аберраций изображения. После
обработки в фотокомнате негативы проходили своеобразную дешифровку, при которой на
них искали спутник и отождествляли его отдельные следы с отсчетами времени, напечатанными на ленте. Позже негативы измерялись на координатно-измерительной машине. В
некоторой произвольной (т.н. инструментальной) системе измерялись координаты концов следов ИСЗ, кружков звезд и крестов оптического центра, соответствующие определенным моментам, затем по известным из каталогов координатам звезд вычислялись
координаты ИСЗ. И если положений спутника, измеренных по всем пластинкам, оказывалось достаточно, от астрометрии переходили к небесной механике и определяли или
уточняли элементы его орбиты.
С эксплуатационной точки зрения самым слабым звеном SBG был механизм смены
пластинок (МСП). В общих чертах его устройство и работа состояли в следующем. В телескоп фотопластинки вставлялись в специальных кассетах по 8-9 штук6 . Одна кассета,
первоначально пустая, служила приемной, другая – с пластинками – подающей. После
нажатия кнопки смены приходил в движение специальный распределительный вал, который через посредство эксцентриков, рычажков и контактов задавал определенную последовательность движений исполнительным частям МСП. Пластинка из каретки в фокусе
вынималась и помещалась в приемную кассету, на ее место из подающей кассеты ставилась следующая пластинка. Весь цикл занимал не более 10 с, но иногда происходили сбои,
особенно при низких температурах. Как правило, застрявшая пластинка пропадала из-за
засветки, неизбежной при устранении неисправности. Но, главное, если сбой происходил
в начале наблюдения пролета ИСЗ7 , всю его съемку можно было считать неудавшейся.
Еще одним недостатком телескопа оказалась его электроника. Она была типичной
6
Каждая пластинка перед этим вставлялась в рамку, имеющую специальные выемки для захвата МСП.
Все манипуляции с открытыми пластинками выполнялись в темной комнате, предназначенной для зарядки кассет.
7
Который в среднем длится около 4 мин для низкоорбитальных объектов.
9
для своего времени, не знающего, что такое интегральные схемы: все узлы, как аналоговые, так и цифровые, были собраны на дискретных электронных элементах и на реле.
Надежность работы была недостаточной, что, возможно, послужило одной из причин перехода на наблюдательные программы, не требующие работы всех схем. Например, на
наблюдения геостационарных спутников (ГСС) при неподвижной трубе телескопа.
В процессе эксплуатации телескопа происходила частичная модернизация систем,
составляющих с ним единый комплекс. С появлением микро-ЭВМ часть функций удалось
автоматизировать8 . Тем не менее, камера оставалась инструментом с низкой оперативностью, необходимостью ручного наведения по лимбам и смены пластинок, а также с
большой трудоемкостью обработки снимков.
Последним обстоятельством, свидетельствующим о невозможности дальнейшей работы с камерой SBG в том виде, в каком она была приобретена и установлена, стало
прекращение поставок фотопластинок. Оно было связано с повсеместным вытеснением
обычной фотографии цифровой. На смену классическому фотохимическому способу регистрации изображения пришел электронно-оптический. Проблема радикальной модернизации SBG назрела окончательно.
Актуальность темы работы. Для успешной работы организаций, ведающих
эксплуатацией ИСЗ, требуется непрерывный мониторинг орбит спутников. Для этого существуют наземные станции слежения и управления. Однако, в настоящее время космические группировки разных стран приобрели настолько большие размеры, что
штатных средств контроля уже не хватает. Если не считать отдельные проекты,
в которых должны быть выполнены высокоточные (рекордно точные) измерения положения и/или скорости аппарата, для мониторинга орбит основного количества ИСЗ
достаточно наблюдений с точностью до 100 . . . 300 . Кроме этого, в последние годы все острее становится проблема космического мусора в околоземном пространстве. Поскольку
невозможно управлять движением его фрагментов, необходимо хотя бы максимально подробно изучить и отслеживать их движение. В виду дефицита наблюдательных
средств оперативность работы приобретает даже более важное значение, чем высокая точность. Требуется телескоп, дающий среднюю точность, но способный быстро
отнаблюдать большое количество объектов с самыми разными положениями на небе и
видимыми скоростями. Такой телескоп в первую очередь должен обладать не оптикой
большого диаметра, а подвижной монтировкой и способностью слежения за объектом.
Камера SBG с ее 4-осной монтировкой и вилочной конструкцией двух последних осей как
8
Например, службу времени, процесс экспонирования и ведение журнала.
10
нельзя лучше удовлетворяет этим требованиям. Она изначально была спроектирована
для наблюдения спутников во всем возможном диапазоне угловых скоростей. Необходимо
было только заменить старые приемник изображения, приводы и систему управления
более современными.
Актуальность проделанной работы подтверждает тот факт, что за рубежом также прибегают к возвращению в строй наблюдательной техники 50-60-х. В обсерватории
Монтсек (Испания) в 2010 г. подобную модернизацию прошла камера Бейкера-Нанна (см.
выше Таблицу 1) [3]. Официальное название инструмента TFRM – Telescope Fabra ROA
at Montsec. Было затрачено 4 года и 0.5 млн. евро, чтобы превратить одну из старейших
фотографических спутниковых камер в роботизированный инструмент. Среди прочих достоинств камеры авторы отмечают большое поле зрения ее ПЗС-приемника (4◦ .4 × 4◦ .4) и
независимое слежение по двум осям, что особенно ценно для программ типа SST (Space
Surveillance and Tracking). Так, за одну кампанию из 7 ночей в феврале 2011 г. с ее помощью было получено 1137 точных измерений положения объектов, т.е. в среднем 162
измерения за ночь. Заметим, что камера SBG в Коуровке после модернизации также обладает независимым слежением по двум осям, а среднее количество измерений положений
объектов за ночь в 2008-2010 гг. было равно 230 [13].
Степень разработанности темы. Модернизация телескопа представлялась как
решение целого комплекса частных задач из различных областей: механики, оптики,
электроники, разработки алгоритмов, программирования. Все эти задачи были решены
автором в полном объеме. Телескоп был модернизирован в соответствии с планами и
приступил к наблюдениям в 2007 г. Последующие годы наблюдений показали правильность предпринятой модернизации.
Цели и задачи работы. Целью работы являлось создание на основе камеры SBG
оптико-электронного комплекса для наблюдения ИСЗ со сниженной трудоемкостью и с
повышенной эффективностью. Важную роль в этом должна была сыграть автоматизация процесса наблюдения. В процессе выполнения работы были поставлены и решены
следующие задачи:
1. Исследование и выполнение изменений в оптической системе, необходимых для
установки нового приемника изображения – ПЗС-камеры.
2. Установка ПЗС-камеры.
3. Исследование и выполнение изменений механической части камеры. Создание новых
автоматизированных приводов.
11
4. Разработка, изготовление и монтаж электронных схем, соответствующих новым
требованиям.
5. Разработка алгоритмов управления комплексом.
6. Создание программного обеспечения.
Программа-минимум модернизации камеры SBG состояла в том, чтобы вернуть в
строй телескоп, имеющий в целом неплохие оптико-механические характеристики. Поскольку работать с прежним типом светоприемника – фотопластинками – представлялось
невозможным, решено было использовать ПЗС-камеру. В этом случае сталкивались лишь
с одним существенным недостатком – уменьшением поля зрения. Взамен получали ряд
преимуществ: отсутствие расходных материалов и подвижных механических частей, являющихся, как правило, источником неполадок, более высокую чувствительность, представление изображения в электронном виде. Последнее позволяет избавиться от трудоемкой
обработки фотоматериалов, измерений на координатной машине и ручного ввода полученных данных в компьютер для вычислений орбиты. Становилась возможной полная
автоматизация процесса обработки наблюдений.
Программа-максимум модернизации заключалась в том, чтобы автоматизировать и
сам процесс наблюдений. У нового телескопа не должен дежурить второй наблюдатель
с ручным пультом. Управление телескопом должно осуществляться компьютером, за которым работает один человек. Необходимость оперативности работы выдвигала требование, чтобы управление выполнялось одной программой, запущенной на одном компьютере. Телескоп должен был самостоятельно наводиться на объект, координаты которого
введены тем или иным образом в компьютер, а также сопровождать его, если имеется
ряд положений на последовательные моменты времени (эфемерида). Должен был быть
автоматизирован даже сам процесс ввода координат и осуществлен удобный интерфейс
человек-машина, облегчающий работу наблюдателя.
Научная новизна работы. Новизна работы заключается в следующем:
• предложен метод вычисления координат полюса орбиты ИСЗ на основе статистического усреднения векторных произведений видимых радиус-векторов;
• решена задача получения координат и скоростей слежения для телескопа с монтировкой, полюс которой имеет произвольное положение на небе;
• реализован оригинальный метод вычисления позиционного угла изображения.
12
Главная идея, положенная конструкторами SBG в основу их концепции управляемого привода, состояла в том, чтобы направить 3-ю ось в полюс орбиты ИСЗ и вращать
телескоп вокруг нее по программе, вычисленной на основе эфемериды. Однако, математически эта задача не была решена полностью. Лишь для одной (3-й, управляемой) оси
разработчиками Carl Zeiss было дано соотношение для вычисления координаты по этой
оси на основе экваториальных координат объекта9 . Также была изготовлена специальная библиотека перфолент скоростей для широкого набора орбит, в которой можно было
выбрать ленту, более-менее удовлетворительно аппроксимирующую скорость спутника,
который необходимо наблюдать10 . Для 4-й оси, не имеющей управляемого привода, подобная задача разработчиками SBG вообще не ставилась. С переходом к ПЗС-приемнику,
имеющему малое поле зрения по сравнению с фотопластинками, такая ситуация грозила
обернуться большими проблемами. Задачу перехода между системами координат необходимо было решить точно.
Автором было получено полное решение вышеописанной задачи: вычисление установок по 1-й и 2-й (бесприводным) осям, преобразования координат между различными
системами, вычисление позиционного угла снимка, скоростей слежения по двум осям, положения основных линий небесной сферы, широтного параллакса, и т.д. Для вычисления
координат полюса орбиты ИСЗ была реализована новая идея использовать статистическое
усреднение векторных произведений последовательных положений ИСЗ на небе.
Теоретическая и практическая значимость работы. Практическая значимость
работы состоит в непосредственном практическом использовании созданного на основе
камеры SBG комплекса для наблюдений ИСЗ, астероидов и комет. С 2007 г. он является
основным средством наблюдения ИСЗ в Коуровской обсерватории. Выполняются исследования с научной целью, а также работы по хоздоговорам, заказчиками которых являются
Министерство обороны и Федеральное космическое агентство. Также комплекс используется для обучения студентов астрономическим наблюдениям вообще и наблюдениям ИСЗ
в частности.
Теоретическая значимость заключается в том, что примененные в данной работе алгоритмы могут быть использованы для любых телескопов, поскольку их математическая основа имеет универсальный характер. Так, в настоящее время для крупных
телескопов популярной является альт-азимутальная монтировка. В ее работе компьютер
непрерывно обращается к преобразованиям экваториальных координат в горизонтальные
9
10
Преобразований координат для обратного перехода не приводилось.
Которая позволяла не упустить объект из поля зрения гида.
13
и наоборот. В принципе, может возникнуть необходимость в телескопе с еще более сложной
монтировкой, имеющей большее число степеней свободы. Пользователь часто не знает алгоритма, положенного в основу используемой готовой подпрограммы (библиотеки). Между тем, может возникнуть ситуация, когда предпочтительнее будет написать программу
самому. Такая задача может возникнуть если не перед астрономом-наблюдателем, то перед
конструктором телескопа. И тогда появится необходимость в математическом алгоритме.
Для задач, использующих переходы между координатными системами, связанными только поворотами, эту роль с успехом могли бы исполнять преобразования, продемонстрированные в данной работе.
В результате проведенной модернизации был создан телескоп с новыми возможностями. Например, благодаря точному слежению можно получать изображения в таких
случаях, в которых ранее это было недостижимо: слабый объект, сильное поглощение изза близости горизонта, частичная облачность. Также стало возможным наблюдать более
слабые кометы и астероиды11 . Благодаря высокой мобильности управляемых приводов
значительно возросла производительность наблюдений, даже несмотря на уменьшенное
поле зрения. Данный модернизированный телескоп также может быть использован для
важной задачи изучения космического мусора в околоземном пространстве и проблемы
астероидной опасности.
Методология и методы исследования. Задача модернизации камеры SBG выполнялась поэтапно, при тесном контакте теории и практики. На первом этапе разрабатывалась общая концепция телескопа, каким он должен был стать в будущем. На втором этапе были определены основные частные задачи, которые необходимо было решить
для этого: рассчитать необходимые изменения оптической системы, разработать алгоритмы работы приводов и требуемые для этого электрические принципиальные схемы
электронных узлов. В процессе разработки наиболее важные части схем проверялись на
макетах. На третьем этапе создавались монтажные схемы. В целом при решении задач использовались законы оптики, механики, астрономии, сведения из математики и
электроники. При программировании отладочным средством служил сам создаваемый
комплекс.
Положения, выносимые на защиту.
1. Вычислительные алгоритмы для интерактивного управления телескопом с произвольной ориентацией полюса монтировки и способностью слежения за объектом,
имеющим эфемериду.
11
На камере SBG ведутся также наблюдения малых тел Солнечной системы.
14
2. Наблюдательный комплекс на основе модернизированного телескопа SBG.
Некоторые алгоритмы предлагаемого набора не являются принципиально новыми,
но они впервые применены к конкретной задаче с телескопом, монтировка которого направлена не в зенит или в полюс мира, а может иметь произвольную ориентацию. В то
же время, определение координат полюса орбиты объекта и позиционного угла изображения выполняются новыми методами. В целом полученный набор алгоритмов представляет
собой полную систему, достаточную для обеспечения требуемой функциональности комплекса.
В результате проделанной работы был получен автоматизированный специализированный инструмент для оптических наблюдений любых возможных ИСЗ, зарекомендовавший себя с лучшей стороны. Его концепция, а также схемы и программы могут быть
использованы для создания телескопов относительно небольших размеров, на которых
планируется наблюдать спутники.
Степень достоверности и апробация результатов. После завершения модернизации камеры SBG ее результаты докладывались автором на семинарах кафедры астрономии и геодезии УрГУ, а также Коуровской обсерватории. В 2011 г. автор выступал с
докладом о модернизации на семинаре в САО РАН. В 2014 г. автор выступил на семинаре в САО РАН с представлением данной диссертации (выписка N 1/2014 из протокола
общего астрофизического семинара) и получил положительную рекомендацию.
C 2007 г. на модернизированной камере SBG выполнено множество наблюдений,
которые продолжаются по сей день. Их можно рассматривать как практическое подтверждение работоспособности созданного комплекса. Картинка звездного неба на интерактивной карте, служащей элементом управления, и на снятом ПЗС-камерой кадре
совпадают12 . Это подтверждает правильность аппаратной части и математического обеспечения комплекса.
Апробацией результатов можно считать следующие опубликованные работы (в том
числе и по данным наблюдений, полученных на модернизированной камере SBG):
Статьи в журналах из списка ВАК:
1. Glamazda D.V. SBG Camera of Kourovka Astronomical Observatory // Astrophysical
Bulletin. 2012, Vol. 67, № 2, P. 230-236.
2. Glamazda D.V. Principal Algorithms for the Control of Kourovka Observatory SBG
12
С поправкой на полноту каталога и на разницу между компьютерной графикой и «живым» изобра-
жением.
15
Camera // Astrophysical Bulletin. 2012, Vol. 67, № 2, P. 237-244.
3. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И., Кудрявцев С.О.
Особенности орбитальной эволюции спутников Земли, обладающих большой парусностью, в окрестности резонансов низких порядков // Вестник Сибирского гос. аэрокосмического университета им. М.Ф.Решетнева. 2011. Вып. 6(39). С. 148–150.
4. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И., Кудрявцев С.О.
О влиянии светового давления на орбитальную эволюцию объектов, движущихся в
окрестности резонансов низких порядков// Астрономический вестник, 2012, том 46,
№ 6, с. 480-488.
5. Кайзер Г.Т., Вибе Ю.З., Гламазда Д.В., Скрипниченко П.В. Позиционные наблюдения астероидов и комет в Коуровской астрономической обсерватории // Красноярск,
Вестник СибГАУ им. Решетнева, 2011, с.124-128.
Прочие статьи:
1. Захарова П.Е, Кузнецов Э.Д., Гламазда Д.В., Горда С.Ю., Кайзер Г.Т. Система мониторинга геосинхронных объектов Коуровской астрономической обсерватории УрГУ
// Околоземная астрономия. Нальчик: Изд. М. и В. Котляровы, 2008. С.314–317.
2. Kuznetsov E.D., Wiebe Y.Z., Glamazda D.V., Zakharova P.E., Shagabutdinov A.I., Kaiser
G.T. Minor planet observations [168 Kourovskaya] // Minor Planets Circular. 18 Oct.
2013. №85081.
Тезисы докладов на конференциях:
1. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В. Предварительные результаты наблюдений геостационарных спутников на модернизированном комплексе (телескоп СБГ
с ПЗС-камерой Alta U32)// Материалы 8-го съезда АО и Международного симпозиума "Астрономия-2005: состояние и перспективы развития". Труды ГАИШ, Т.78,
М.: ГАИШ МГУ, 2005. С.25.
2. Захарова П.Е., Кузнецов Э.Д., Гламазда Д.В. Анализ результатов наблюдений геосинхронных спутников в окрестности устойчивой точки либрации // Физика Космоса: Тр. 35-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2006 г. Екатеринбург:
Изд-во Урал. ун-та, 2006. С.268.
16
3. Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Кайзер Г.Т., Кузнецов Э.Д., Вибе Ю.З., Малышева Л.К., Попов А.А. Позиционные ПЗС наблюдения на телескопе СБГ Коуровской
астрономической обсерватории // Физика Космоса: Тр. 36-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2007 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2007. С.246.
4. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Горда С.Ю., Кайзер Г.Т. Система
мониторинга геосинхронных объектов Коуровской астрономической обсерватории
УрГУ // Околоземная астрономия 2007. Тезисы. 3–7 сентября 2007 г., п. Терскол.
Нальчик: Изд-во КБНЦ РАН, 2007. С. 77.
5. Захарова П.Е., Кузнецов Э.Д., Гламазда Д.В., Горда С.Ю., Кайзер Г.Т., Крушинский В.В., Никульников Ю.В. Новые возможности наблюдений искусственных спутников Земли на модернизированных телескопах Коуровской астрономической обсерватории // Труды Всероссийской астр. конф. «ВАК-2007». Казань: Изд-во Казанского гос. ун-та, 2007. С. 85–86.
6. Кузнецов Э.Д., Кайзер Г.Т., Вибе Ю.З., Гламазда Д.В. Результаты ПЗС-наблюдений
избранных пассивных ГСС на телескопе СБГ Коуровской астрономической обсерватории // Физика Космоса: Тр. 37-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург,
2008 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2008. С.277.
7. Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Горда С.Ю., Кайзер Г.Т., Кузнецов Э.Д. Результаты
ПЗС-наблюдений геосинхронных спутников на телескопах СБГ и АЗТ-3 Коуровской
астрономической обсерватории в 2007 г. // Физика Космоса: Тр. 37-й Международ.
студ. науч. конф., Екатеринбург, 2008 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2008.
С.279.
8. Захарова П.Е., Кузнецов Э.Д., Гламазда Д.В. Наблюдения низкоорбитальных объектов на телескопе СБГ Коуровской астрономической обсерватории в 2008 г. // Физика
Космоса: Тр. 38-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2009 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2009. С.342.
9. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Кайзер Г.Т. Результаты наблюдений
геосинхронных спутников на телескопе СБГ Коуровской астрономической обсерватории в 2008 г.// Физика Космоса: Тр. 38-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2009 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2009. С.343.
17
10. Кузнецов Э.Д., Кайзер Г.Т., Гламазда Д.В., Вибе Ю.З. Результаты наблюдений избранных геосинхронных спутников на телескопе СБГ Коуровской астрономической
обсерватории // Физика Космоса: Тр. 38-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2009 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2009. С.347.
11. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Кайзер Г.Т., Гламазда Д.В. Влияние светового давления на орбитальную эволюцию геосинхронных объектов // Тр. междунар. конф.
«Астрономия и всемирное наследие: через время и континенты». Казань, 19–26 авг.
2009 г. Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2009. С.68–69.
12. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Кайзер Г.Т., Гламазда Д.В. Результаты наблюдений
высокоорбитальных спутников Земли на телескопе СБГ Коуровской астрономической обсерватории в 2009 году // Физика Космоса: Тр. 39-й Междунар. студ. науч.
конф., Екатеринбург, 2010 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2010. С. 236.
13. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Шагабутдинов А.И., Гламазда Д.В. Определение парусности высокоорбитальных космических объектов по результатам наблюдений на
телескопе СБГ АО УрГУ // Глобальный научный потенциал. Материалы 6-й междунар. научно-практ. конф. 30 июня 2010. Тамбов: ТАМБОВПРИНТ, 2010. С. 33–37.
14. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Кайзер Г.Т., Гламазда Д.В. Влияние светового давления на орбитальную эволюцию геосинхронных объектов // Околоземная астрономия
2009. Сборник трудов конференции, Казань, 22–26 авг. 2009 г. М.: ГЕОС, 2010. С. 64–
69.
15. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И. Результаты наблюдений высокоорбитальных космических объектов на телескопе СБГ Коуровской
астрономической обсерватории в 2010 году // Физика Космоса: Тр. 40-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2011 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2011.
С. 316.
16. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Шагабутдинов А.И., Гламазда Д.В. Особенности движения резонансных спутников Земли, обусловленные световым давлением с учетом
влияния диссипативных эффектов // Фундаментальные и прикладные проблемы
современной механики: Сборник материалов научной конференции. Томск: Томский
государственный университет, 2011. С. 409–410.
18
17. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Шагабутдинов А.И., Гламазда Д.В. Результаты наблюдений высокоорбитальных космических объектов на телескопе СБГ Коуровской
астрономической обсерватории в 2011 году // Физика Космоса: Тр. 41-й Междунар.
студ. научн. конф., Екатеринбург, 2012 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2012.
С. 260.
18. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И., Кудрявцев С.О.
Влияние светового давления на эволюцию спутниковых орбит в окрестности резонансов низких порядков // Научная конференция «Астрономия в эпоху информационного взрыва: результаты и проблемы». Сборник резюме докладов. М., 2012. С.51.
19. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И. Определение парусности высокоорбитальных объектов по позиционным наблюдениям на телескопе
СБГ АО УрФУ // Физика Космоса: Тр. 42-й Междунар. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2013 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2013. С. 172.
20. Kuznetsov E.D., Zakharova P.E., Kudryavtsev S.O., Glamazda D.V. Light Pressure Effect
on the Orbital Evolution of Space Debris in Low-Order Resonance Regions // 6th European
Conference on Space Debris — Abstract Book, 22–25 April 2013, ESOC, Darmstadt,
Germany. Darmstadt: ESA, 2013. P. 127–128.
21. Kuznetsov E.D, Zakharova P.E, Glamazda D.V., Kudryavtsev S.O. Light Pressure Effect
on the Orbital Evolution of Space Debris in Low-Order Resonance Regions // Proceedings
”6th European Conference on Space Debris” European Space Operations Centre, Darmstadt,
Germany, 22-25 April 2013 (ESA SP-723, August 2013). ESA Communications, ESTEC,
Noordwijk, The Netherlands. 8 p.
22. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Кудрявцев С.О., Гламазда Д.В. Влияние резонансов
высоких порядков на орбитальную эволюцию объектов в окрестности геостационарной орбиты // Всероссийская астрон. конференция «Многоликая Вселенная». ВАК2013. 23–27 сент. 2013 г. Санкт-Петербург. Тезисы докладов. СПб., 2013. С. 161–162.
23. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И. Поиск высокоорбитальных объектов, движущихся в окрестности резонансов высоких порядков,
по позиционным наблюдениям на телескопе СБГ АО УрФУ // Физика Космоса: Тр.
43-й Междунар. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2014 г. Екатеринбург: Изд-во Урал.
ун-та, 2014. С. 227.
19
24. Кайзер Г.Т., Вибе Ю.З., Гламазда Д.В., Скрипниченко П.В. Позиционные наблюдения малых планет в Коуровской астрономической обсерватории Уральского государственного университета // Физика Космоса: Тр. 39-й Междунар. студ. науч. конф.,
Екатеринбург, 2010 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2010. С. 237.
Работы докладывались на следующих конференциях:
• 8-й съезд АО и международный симпозиум «Астрономия-2005: состояние и перспективы развития» (30 мая – 6 июня 2005 г., г.Москва).
• Международная конференция «Околоземная астрономия-2007» (3-7 сентября 2007 г.,
п.Терскол).
• Всероссийская астрономическая конференция «ВАК-2007» (17-22 сентября 2007 г.,
г.Казань).
• Международная конференция «Астрономия и всемирное наследие: через время и
континенты» (19-26 августа 2009 г., г.Казань).
• 6-я международная научно-практическая конференция «Глобальный научный потенциал» (30 июня 2010 г., г.Тамбов).
• Конференция «Околоземная астрономия-2009» (22-26 августа 2009 г., г.Казань).
• Международная конференция «Околоземная астрономия-2011» (5-10 сентября 2011 г.,
г.Красноярск).
• Конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики»
(12-14 апреля 2011 г., г.Томск).
• Конференция «Астрономия в эпоху информационного взрыва: результаты и проблемы» (28 мая – 1 июня 2012 г., г.Москва).
• 6th European Conference on Space Debris (2013, April 22-25, ESOC, Darmstadt, Germany).
• Всероссийская конференция «Многоликая Вселенная» и ВАК-2013 (23-27 сентября
2013 г.).
• С 35-й (2006 г.) по 43-ю (2014 г.) ежегодные международные студенческие научные
конференции «Физика Космоса»13 .
13
Проводятся в последнюю неделю января и/или первую неделю февраля в Коуровской обсерватории.
Старое название – зимние астрономические школы (ЗАШ).
20
Личный вклад автора.
В вышеперечисленных работах [1]-[2], опубликованных в Astrophysical Bulletin, автору
принадлежат:
• Разработка концепции (общей принципиальной компоновки и модели функционирования) модернизированного телескопа.
• Расчет изменений в оптической системе камеры и их осуществление.
• Расчет изменений в механике телескопа и частичное14 выполнение.
• Разработка электронных схем, их изготовление и монтаж.
• Разработка алгоритмов для управления.
• Создание управляющей программы.
• Создание дополнительного программного обеспечения для подготовки наблюдений
по специализированным подпрограммам.
• Создание описания и инструкции по эксплуатации комплекса.
Также после завершения модернизации автор принимал участие в наблюдениях, результаты которых вошли в перечисленные выше работы. Во всех тезисах докладов и статьях, написанных в соавторстве, автору принадлежит получение наблюдательного материала, послужившего основой для написания данных работ.
14
Значительная часть работы при создании новых приводов была выполнена В.В.Крушинским и
А.А.Поповым.
21
Глава 1.
Концепция модернизированного
телескопа SBG
Перед тем, как приступать к модернизации камеры SBG, необходимо было разработать в деталях, какой она должна была стать в результате изменений. Будущий облик
телескопа во многом определялся доступностью процедур и устройств, приобретаемых для
его усовершенствования. Определяющая роль при этом принадлежала оптике и приемнику изображения – при безусловном выполнении требований, которые ставило наблюдение
ИСЗ. От них зависело, какими должны стать механика, электроника и программное обеспечение.
1.1
Изменение оптической системы
Основные характеристики оптической системы камеры SBG приведены в Таблице 1.1.
Первоначально она являлась системой Шмидта с незначительными изменениями. Она
имела сферическое зеркало диаметром 53 см, но апертура определялась коррекционной
пластиной заметно меньшего диаметра15 – 42.5 см. Отличие от классической системы
Шмидта состояло в том, что вплотную к фотопластинке, помещавшейся в фокусе, была
установлена дополнительная плоско-выпуклая полеспрямляющая линза Пиацци-Смита.
Ее назначением было трансформировать сферическую фокальную поверхность классической системы в плоскость, необходимую для пластинки. В связи с наличием линзы коррекционная пластина стояла не в центре кривизны зеркала, а была немного (на ∼ 8 см)
смещена вдоль оптической оси по направлению к зеркалу.
Кроме основной трубы камера SBG имеет дополнительную трубу, выполняющую роли искателя и гида. Это рефрактор, схема которого меняется с помощью поворота специального рычага, перемещающего группу линз вдоль оптической оси. 3-линзовый объектив
типа D имеет диаметр 15 см. Труба ломанная, с диагональным зеркалом при окуляре и
15
Характерная особенность системы Шмидта.
22
Таблица 1.1: Характеристики оптической системы камеры SBG
Оптика основной трубы (система Шмидта)
Свободный диаметр главного зеркала
50 см
Фокусное расстояние
78.8 см
Диаметр коррекционной пластины
42.5 см
Диаметр свободного от виньетирования поля
2◦ .85
Оптика дополнительной трубы (2-фокусный рефрактор)
Свободный диаметр объектива
15 см
Фокусное расстояние объектива
76 см
Поле зрения 5-линзового широкоугольного окуляра
70◦
Фокусное расстояние окуляра
5 см
Гид
Искатель
Полезное отверстие объектива
15 см
7.5 см
Диаметр выходного зрачка
0.7 см 0.7 см
Поле зрения
3◦
6◦
Увеличение
21.3
10.7
возможностью вращения для удобства наблюдения всех объектов, в том числе и с большими склонениями.
При модернизации оптическая система главной трубы была возвращена к классической схеме Шмидта: была убрана полеспрямляющая линза (в результате чего фокальная
поверхность стала сферической), а коррекционная пластина возвращена в центр кривизны зеркала. На этот шаг пришлось пойти, поскольку линза и приобретенная ПЗС-камера
были несовместимыми, а услуги посторонных оптико-механических предприятий, которые
могли бы изготовить соответствующий оптический редуктор, стоили неоправданно дорого.
Выйти из затруднения помогло то, что в пределах небольших размеров матрицы отличие
сферы от плоскости не очень заметно, что позволяет добиться удовлетворительной фокусировки и без линзы. Рисунок 1.1 позволяет в этом убедиться. На нем O – центр кривизны
зеркала M DM 0 , фокальная поверхность которого обозначена дугой BAB 0 окружности, а
плоскость ПЗС-приемника – отрезком CAC 0 . Пусть обе поверхности соприкасаются в центральной точке A матрицы, что означает, что выполнена фокусировка изображения в этой
точке. Из-за кривизны BAB 0 отклонение от фокуса на приемнике возрастает по мере удаления от центра к краю. Как следует из рисунка, максимальное отклонение фокуса δf
23
Рис. 1.1: Фокальная поверхность BAB 0 и плоскость CAC 0 матрицы-приемника.
имеет место на краю матрицы и равно
δf = OC − OB.
Так как зеркало сферическое, то точка A фокуса лежит точно посредине между зеркалом
и центром кривизны, т.е.
DA = AO = f,
где f – фокусное расстояние. Очевидно, что OB = AO = f , а OC получаем из прямоугольного треугольника ∆AOC следующим образом:
p
√
OC = AO2 + AC 2 = f 2 + d2 ,
где d – половина ширины приемника. Окончательно находим, что
¶
µ
p
p
1 d4
d2
1 d2
2
2
2
2
δf = f + d − f = f 1 + d /f − f = f 1 +
−
+
.
.
.
−
f
≈
.
2 f2 8 f4
2f
(1.1)
Половина ширины матрицы ПЗС-камеры Apogee Alta U32 равна 7.45 мм, что при фокусном расстоянии 78.8 см дает δf = 0.0352 мм. Минимальное изменение фокусного расстояния, которое сказывается на качестве изображения камеры SBG, равно приблизительно
0.02 мм. Таким образом, если фокусировать не по центральной точке A, а по некоторой
точке E, лежащей посредине между A и C, отклонение фокуса δf по всей матрице станет
в два раза меньше по величине и не будет превышать предела различимости.
Оптическая схема камеры SBG после модернизации показана на Рисунке 1.2. Вместе с полеспямляющей линзой была убрана пластиночная каретка. За ненадобностью были
также демонтированы затвор, механизм смены пластинок и устройство, впечатывающее
изображения маркеров на фотопластинку. Новые крепления для ПЗС-камеры и коррекционной пластины были изготовлены в мастерской обсерватории. Была разработана и
апробирована методика юстировки коррекционной пластины на новом месте.
24
Рис. 1.2: Оптическая схема камеры SBG после модернизации.
1.2
Приемник изображения
ПЗС-камера для модернизации телескопа должна была удовлетворять следующим
основным требованиями:
1. Большое количество ячеек – элементов изображения.
2. Малый размер ячеек.
3. Высокая чувствительность.
4. Быстрая выгрузка изображения в компьютер.
Малый размер пиксела был необходим, чтобы компенсировать скромный масштаб изображения, обусловленный небольшим фокусным расстоянием. Быстрая выгрузка требовалась из соображений оперативности наблюдений ИСЗ. Была приобретена камера Apogee
Alta U32 компании Apogee Instruments Inc. (США) с характеристиками, приведенными в
Таблице 1.216 .
16
Температура, до которой охлаждается матрица, указана в таблице по отношению к температуре окружающего воздуха. Из двух возможных разрядностей АЦП используется бо́льшая, т.е. 16-битная, при
25
Таблица 1.2: Характеристики камеры Apogee Alta U32
Параметр
Значение
Модель камеры
U32
Матрица
KAF-3200ME-1
Размер матрицы в пикселах
2184 × 1472
Размер пиксела
6.8 мкм
Геометрические размеры матрицы
14.9 × 10 мм2
Масштаб с оптикой SBG
100 .803 пиксел−1
Поле зрения с оптикой SBG
1◦ .094 × 0◦ .737
Разрядность АЦП
12/16 бит
Глубина потенциальной ямы
55000 e
Уровень байеса (установка)
2125
Темновой ток при −20◦ C
0.08 e/с · пикс
Темновой ток при −30◦ C
0.05 e/с · пикс
Охлаждение
Пельтье + вентиляторы, −50◦
Порты ввода-вывода
USB 2.0+miniDIN8
Время выгрузки полного кадра (6.4 МБ) 3 с
Камера имеет электромеханический 2-секторный затвор. Помимо USB-порта она
также снабжена дополнительным разъемом miniDIN8, предназначенным для расширения
функций управления. В частности, для создания системы реального времени используется выходной сигнал Shutter Output. Его уровень при открытом затворе является высоким,
при закрытом – низким. Небольшая дополнительная схема преобразует перепады потенциала в короткие импульсы Event, которые поступают на GPS-приемник. Момент прихода
такого импульса на контакты 6, 7 внешнего разъема приемника «Acutime 2000» привязывается к шкале Всемирного времени UTC и репортаж об этом моменте спустя некоторое
время поступает с приемника в компьютер через COM-порт. Такой подход позволяет регистрировать моменты открытия и закрытия затвора с точностью до задержки, создаваемой
механической частью затвора. Величина самой задержки определяется с помощью специальной методики, основанной на фотографировании динамически изменяющейся таблицы
с экрана компьютера. Предполагается, что величина задержки меняетя от экспозиции к
экспозиции незначительно17 .
которой максимальное значение отсчета равно 216 − 1 = 65535.
17
Авторы руководства [4] утверждают, что задержка порой может достигать 0.25 с и даже 1 с (в зави-
26
С самого начала камера Apogee Alta могла быть подключена одним из двух способов: с
передачей изображения в сеть через интерфейс Ethernet или в порт USB компьютера. Был
принят второй вариант как более оперативный и надежный. Сначала выгрузка осуществлялась по USB-каналу18 за 6 с, но после замены пассивных кабелей активными время
выгрузки удалось понизить до 3 с. С программной точки зрения ПЗС-камера подключена
как объект Active X: определение и свойства объекта включаются в палитру компонент
Delphi и дополняются с помощью динамических библиотек (dll), его наличие автоматически обнаруживается компьютером при включении питания. Диагностика и обмен данными запрограммированы с помощью функций API, поставляемых производителем вместе
с камерой.
1.3
Приводы
Использование приемника со значительно меньшим полем зрения, чем у фотопластинки, поставило задачу простого и точного позиционирования трубы. Чтобы не уступать в производительности прежнему варианту телескопа, это позиционирование должно
было стать намного более оперативным, чем прежде. Тем самым, наведение по лимбам с
помощью ручного пульта становилось неприемлемым, его должно было сменить автоматическое наведение по заданным координатам. В свою очередь, автоматическое наведение
потребовало моторов с хорошо контролируемым углом поворота вала, имеющих диапазон
скоростей вращения, достаточный для сопровождения любых возможных ИСЗ. Выбор был
сделан в пользу шаговых двигателей (ШД) с системой управления, уменьшающей величину шага (с микрошагом). Как известно, при использовании ШД существует принципиальная возможность вычислять положение трубы телескопа путем подсчета количества шагов
двигателя. Однако, эта идея не была принята из-за низкой надежности. Было решено, что
двигатели в каждый конкретный момент времени должны нести ответственность только
за угловые скорости по управляемым осям. Сообщать же наблюдателю реальные текущие
значения углов, показывающих положение трубы телескопа, должны угловые датчики –
энкодеры. Тем самым, каждый из приводов 3-й или 4-й оси должен был включать энкодер, двигатель, механическую передачу и устройство управления. Устройство управления
приводами – это специально разработанные электронные схемы плюс компьютер. Помимо приводов, электронные схемы работают и с другими составляющими комплекса – со
симости от камеры), но несмотря на это она вполне стабильна.
18
Включающему три кабеля-удлинителя по 2 м.
27
службой времени, основанной на GPS-приемнике Acutime 2000, с ПЗС-камерой, и т.д.
Блок-схема электронной части комплекса показана на Рисунке 1.3. Ее основу составляет Блок Управления (БУ), находящийся в корпусе нижней части вилки 3-й оси. БУ
содержит 8 байтовых регистров Reg 1 – Reg 8 и два программируемых генератора тактовых импульсов. Через плату основного интерфейса он подключен 8-метровым кабелем к
порту LPT компьютера. Поскольку обычно длина LPT-кабеля не может превышать 1.8 м
из-за ограничений, накладываемых ТТЛ-логикой цепей порта, был найден следующий
выход: каждый сигнал порта передается по независимой витой паре с оптронными развязками. Для правильной работы схем требуется мода SPP (Standard Parallel Port) параллельного порта, обеспечивающая протокол обмена данными Centronics. Она реализуется с
помощью драйвера LPTWDMIO.sys [5]. Весь обмен данными компьютера с телескопом через LPT-порт осуществляется с помощью специальных команд обращения к упомянутому
драйверу. Основной обмен с ПЗС-камерой идет через канал USB, контроллер энкодеров
подключен к шине PCI.
Программируемые генераторы тактовых импульсов действуют по принципу деления
исходной частоты (10 МГц) от генератора с кварцевой стабилизацией. В регистры Reg 1
– Reg 4 из компьютера загружаются коэффициенты K0 , K1 деления частоты, так что
импульсы на выходах схемы имеют частоты
ν0 = ν0 (K0 ) =
10 МГц
,
K0
ν1 = ν1 (K1 ) =
10 МГц
.
K1
(1.2)
Они и являются тактовыми для шаговых двигателей. Для изменения частоты ν i компьютер должен прислать новое значение коэффициента Ki . Формально каждый из коэффициентов может изменяться в пределах 1 . . . 65535, что позволяет получать частоты от
152.590 Гц до 10 МГц. Однако, реально моторами используются частоты не выше 10 кГц19 ,
что дает возможность дополнительно увеличивать ширину импульсов одновибратором для
повышения помехоустойчивости.
Остальные регистры Reg 5 – Reg 8 служат для формирования команд, необходимых для управления моторами, ПЗС-камерой, ручным пультом, зуммером и контролем
времени. Важное место в комплексе отводится сигналу Event, позволяющему осуществить
систему реального времени. Компьютер с запущенной на нем программой SBGControl увязывает воедино работу всех отдельных устройств, тем самым создавая единый комплекс.
Программа написана автором на языке Delphi для ОС Windows XP. Несколько дополнительных программ служат для предварительной подготовки вспомогательных файлов.
19
Соответственно K0 , K1 лежат в интервале [1000, 65535].
28
Рис. 1.3: Блок-схема электроники модернизированной камеры SBG.
В прежнем варианте SBG привод 3-й оси содержал 5 моторов и два редуктора общей массой намного больше 50 кг. В новой реализации при использовании современных
компонент оказалось возможным для каждой из управляемых осей обойтись одним ШД,
установленным непосредственно на червячном валу, вращающем единственную шестерню
оси. Благодаря существовавшим стандартам количество зубьев у шестерней20 3-й и 4-й
осей одно и то же – 288. Следствием этого является единая формула для вычисления
угловой скорости по обеим осям:
ω = 0◦ .00625
20
ν
ν
00
= 22 .5 ,
µ
µ
(1.3)
Для привода 3-й оси использована прежняя часовая шестерня, а для 4-й – часовая шестерня, позаим-
ствованная вместе с червячным валом со старого визуального рефрактора АВР-3. Она была установлена
вместо прежнего винтового устройства 4-й оси, которое приводилось в движение моторами коррекции под
управлением ручного пульта.
29
где ν – частота тактовых импульсов соответствующего ШД, µ – коэффициент его микрошага.
Особенностью моторов MDrive23 фирмы IMS (Intelligent Motion Systems, Inc.), приобретенных для модернизации приводов телескопа, является интегрированное в них устройство управления (контроллер, токовые ключи и т.д). Тем самым, для работы такого мотора
в простейшем случае, помимо силового напряжения с выпрямителя, требуется подавать
лишь тактовые импульсы и потенциал, задающий направление вращения. Мотор будет
вращаться с тем микрошагом, который был записан до этого в его контроллере. Для
изменения величины микрошага необходимо записать его новое значение (перепрограммировать мотор). Для этого контроллер мотора имеет интерфейс SPI (Serial Peripheral
Interface), по которому можно считать текущие параметры или записать новые. Таким
образом, управление моторами подразумевает программирование параметров мотора, задание направления вращения и обеспечение тактовыми импульсами. И поскольку для
слежения за произвольными ИСЗ все равно требуются генераторы тактовых импульсов с
частотами, плавно именяемыми в широком диапазоне, то это достоинство привода можно
использовать также для постепенного разгона или торможения при наведении на объект.
При этом одновременно удается избежать ударных нагрузок на трансмиссию и получить
бо́льший вращательный момент на старте21 .
Разделение функций энкодеров и двигателей в приводе позволило осуществить принцип наведения методом последовательных приближений22 . Получив координаты объекта
и сравнив их с текущими координатами, даваемыми энкодерами, программа проводит выбор типа движения и рассчитывает его параметры. Если необходимо повернуть ось на
угол, не больший 1◦ (т.е. порядка размеров поля зрения), наведение будет выполняться на
малой постоянной угловой скорости, не дающей заметного рывка при старте и останове.
Если требуется повернуть на угол до 20◦ , половину пути движение будет равноускоренным, и половину – «равнозамедленным». При угле поворота, превышающем 20◦ , движение будет состоять из трех этапов: ускорения, движения с максимальной скоростью 5◦ с−1
(марша) и торможения. В конце перегона снова считываются координаты с энкодеров и
сравниваются с координатами цели. Если разности координат меньше некоторого принятого допустимого отклонения, наведение считается завершенным. В противном случае
задача наведения ставится и выполняется сначала, но уже из достигнутого положения.
21
Произведение угловой скорости вала на вращательный момент равно развиваемой мощности. При
фиксированной мощности чем меньше угловая скорость (например, в начале разгона), тем больше крутящий момент.
22
Двигатели наводят, энкодеры проверяют; если неведение недостаточно точное, процесс повторяется.
30
Практика показывает, что программе, как правило, больше двух заходов при наведении
не требуется23 .
Не менее важной функцией привода, чем наведение, является сопровождение объекта, когда на первое место выходит его способность отрабатывать необходимые скорости.
Как упоминалось выше, минимальная частота, которую может давать генератор, равна
152.59 Гц. Максимальный коэффициент микрошага двигателя MDrive23 равен 256. Такая
комбинация параметров соответствует минимальной угловой скорости телескопа, которая согласно формуле (1.3) оказывается равной ωmin = 1300 .411 с−1 . Таким образом, для
приводов оказывается непосредственно доступным диапазон скоростей [1300 .411, 5◦ ] с−1 .
Важная для астрономии скорость суточного вращения неба ω∗ = 1500 с−1 также попадает
в этот интервал. Скорости, меньшие ωmin , отрабатываются с помощью фоновой подпрограммы гидирования TinySpeed, осуществляющей попеременное включение и выключение
движения. Эта подпрограмма запускается автоматически, как только требуемая скорость
оказывается ниже ωmin .
В процессе слежения за объектом скорость может изменяться благодаря изменению
частоты тактовых импульсов, которая, в свою очередь, изменяется благодаря коэффициентам деления K0 , K1 (см. Рисунок 1.3). Необходимые значения последних компьютер
вычисляет и периодически посылает в Блок Управления. Таким образом удается болееменее плавно изменять скорость в процессе слежения. Когда оказывается, что требуемая
скорость не может быть получена при текущем значении микрошага, компьютер пересматривает значение микрошага и перепрограммирует двигатель. При этом всегда выдерживается стратегия минимального количества циклов перепрограммирования, поскольку
их количество у контроллеров MDrive23 хотя и велико, но конечно.
Для описанного выше привода важно не только качество работы моторов, но и качество контроля координат энкодерами. Использованы абсолютные24 18-битные энкодеры
фирмы Baumer Electric с угловым разрешением около 400 .9. Один из них установлен на
3-ю ось телескопа (t0 ), другой – на 4-ю ось (δ 0 ). Считывание координат производится с
периодом 0.1 с, плюс дополнительные считывания в различные важные моменты. Подпрограмма быстрого наведения наводит телескоп с точностью25 до 0◦ .02, хотя при неблагоприятных условиях отклонение может достичь 0◦ .05. Для поля зрения 1◦ .094 × 0◦ .737
23
Поскольку пауза между заходами определяется лишь быстродействием электронных схем и компью-
тера, внешне все наведение выглядит как единый процесс.
24
То есть всегда показывающие положение вала относительно фиксированного начала отсчета, сохраняющегося даже при отключении питания.
25
Этот параметр программы может быть изменен.
31
это приемлемо. При необходимости есть возможность коррекции положения до точности,
даваемой энкодерами, т.е. до 500 .
1.4
Управление комплексом
Комплекс управляется программой SBGControl, которая содержит в себе множество
специализированных подпрограмм, в том числе и фоновых26 . В целом, если попытаться в
самых общих чертах описать работу комплекса с точки зрения наблюдателя, то получится
примерно следующее:
1. Указываем координаты, куда необходимо навести телескоп, даем команду «Навести».
2. Программа наводит телескоп и, если было задано, придает трубе необходимую угловую скорость, равную скорости объекта.
3. Производим съемку с необходимой экспозицией. Регистрируются точные моменты
открытия и закрытия затвора.
4. Изображение выгружается в компьютер и записывается в файл вместе с дополнительной информацией (такой, например, как вышеупомянутые моменты времени или
координаты оптического центра, и т.д.).
При необходимости наблюдать некоторую область, размеры которой больше поля зрения
ПЗС-камеры, можно воспользоваться подпрограммой «Матрица» для съемки панорам.
Будучи настроена и запущена, эта подпрограмма будет автоматически повторять пункты
2, 3, 4, пока не снимет всю требуемую область.
Все действия комплекса происходят под управлением программы. Даже когда наблюдатель управляет движением трубы с помощью ручного пульта27 , положение переключателей сканируется компьютером и полученная информация используется в управлении
движением телескопа. Для удобства работы наблюдателя программа SBGControl реализует графический и звуковой интерфейс. На экран выводятся координаты оптического
центра трубы телескопа, угловая скорость трубы по обеим осям, Всемирное время (UTC),
звездное время, карта звездного неба с проекцией на нее поля зрения ПЗС-матрицы, и
многое другое. Имеется возможность ввода координат объекта простым щелчком мыши по карте неба. Этот метод особенно удобен при наблюдениях ИСЗ, которые не очень
26
Таких, например, как контроль правильности работы энкодеров, считывание времени с GPS-
приемника или состояния моторов приводов или ПЗС-камеры, обновление карты и т.д.
27
Эта возможность предусмотрена для нештатных ситуаций и для технического обслуживания.
32
точно следуют эфемериде и наблюдение которых требует оперативного вмешательства наблюдателя. Основная аппаратная настройка комплекса (энкодеров, GPS-приемника, ПЗСкамеры, моторов) производится программой при запуске, дополнительная настройка может осуществляться наблюдателем с соответствующих панелей на экране. Для облегчения
восприятия пуски и/или остановы большинства процессов сопровождаются различными
звуковыми сигналами. Опрос энкодеров и системного времени и вывод на экран текущих
координат и времени (UTC и звездного) производятся с периодом 0.1 с, что создает вид
«гладкой» работы в режиме реального времени.
33
Глава 2. Электронная схема
модернизированной камеры SBG
По сравнению с начальным вариантом камеры SBG в новом варианте гораздо больше функций возлагается на электронику. Это и сам процесс фотографирования с помощью ПЗС-камеры, и приводы, мобильность и точность которых обусловлены, в первую
очередь, не механикой, как это было прежде, а электроникой. Наконец, компьютер как
управляющая единица. Блок-схема на Рисунке 1.3 дает только принципиальные связи и
взаимодействие узлов комплекса. Более подробно их устройство и работу мы опишем в
этой главе. Необходимо иметь в виду, что в связи с бурным развитием микроэлектроники
и компьютерной техники приведенные здесь схемы, реализованные на наборе микросхем
серии КР1533, в чем-то устарели. Однако, в 2005 г., когда они создавались, они еще не
казались таковыми. Сегодня в них следует прежде всего видеть общую идею, детали которой при желании легко могут быть сделаны более современными. При изучении схем для
справок по микросхемам серии КР1533 можно воспользоваться двухтомным руководством
[9].
Физически электроника комплекса сосредоточена в небольшом количестве изделий,
часть которых была изготовлена в дополнение к приобретенным. Общая компоновка электронных и вспомогательных устройств в телескопе показана на Рисунке 2.1. Вкратце коснемся назначения каждого из них. Главный прибор – ПЗС-камера – служит для получения
изображений. Она питается постоянным напряжением 12 В от источника, помещенного в
специальный теплоизолированный бокс, устроенный в прежнем блоке реле на трубе камеры SBG. Здесь же находится источник питания подсветки креста нитей трубы-гида. Для
измерения текущего положения телескопа предназначены два энкодера, установленные на
3-й и 4-й осях монтировки и соединенные длинными кабелями непосредственно со своим
контроллером SSI 1417, вставленным в шину PCI компьютера. Фокусирование оптической
системы камеры SBG осуществляется специальным прибором фокусировки, находящимся
в комнате для наблюдателей. Его привод – шаговый двигатель и трансмиссия – установлены в трубе телескопа на оптической оси (в створе «потерянной» площади, закрываемой
на фоне зеркала корпусом ПЗС-камеры). Устройство фокусировки было создано еще во
времена фотографических наблюдений, показало свою надежность и без изменений стало
34
Рис. 2.1: Расположение электронных и вспомогательных узлов в телескопе.
частью нового комплекса. В данной работе мы не будем его описывать.
Моторы MDrive23 (ШД1 и ШД2) , приводящие телескоп в движение, расположены каждый у шестерни своей оси. Силовое питание они получают от выпрямителя на
48 В, находящегося внутри корпуса 3-й оси. Управляющие сигналы к ним идут из Блока
Управления (БУ), причем для более удаленного двигателя 4-й оси используется передача по витым парам с оптронными развязками. Подобные оптронные схемы применены и
для сигналов дополнительного разъема miniDIN8 ПЗС-камеры. Для сглаживания колебаний напряжения выпрямителя при работе шаговых двигателей имеется батарея дополнительных конденсаторов, также установленная в корпусе 3-й оси. Зуммер – программно
управляемый источник звукового сигнала – служит, как и ручной пульт (РП), для удоб-
35
ства работы наблюдателя в специальных случаях. Наконец, в корпусе 3-й оси расположен
самый важный для управления телескопом прибор – Блок Управления. Имеется также
специальное устройство для обогрева зимой, поскольку не все использованные микросхемы могут надежно работать при температурах ниже −10◦ C.
Под открытым небом находится еще одно устройство, входящее в комплекс – GPSприемник для службы времени. Он установлен на мачте рядом с павильоном и соединен
кабелем со своим коммутатором в комнате наблюдателей. Коммутатор, в свою очередь,
подключен к COM-портам компьютера. Здесь расположены также блок оптронов для
главного (8-метрового) кабеля, щит включения-выключения телескопа, прибор фокусировки, стандарт частоты и времени, источники бесперебойного питания.
После общего знакомства с компоновкой электронных устройств в комплексе перейдем к описанию их устройства и работы. Начнем с Блока Управления, расположенного
в телескопе. Он выполнен в виде отдельного прибора в металлическом корпусе, внутри
которого установлены платы оптронных развязок, основного интерфейса и программируемых генераторов. Как было сказано выше, телескоп соединен с компьютером через порт
LPT кабелем длиной 8 м. Параллельный порт компьютера использует логические уровни
ТТЛ, что ограничивает допустимую длину кабеля из-за невысокой помехозащищенности
ТТЛ-интерфейса [6]. Чтобы сделать работу параллельного порта по такому длинному кабелю возможной, каждый его сигнал передается по витой паре по схеме «токовая петля
20 mA». На обоих концах кабеля имеются платы с оптронами для каждой витой пары,
одна в Блоке Управления, другая – в отдельном приборе (оптронном блоке) рядом с компьютером. На Рисунке 2.2 в качестве типичного примера показана принципиальная схема
передачи сигнала STROBE. Это выходной (по отношению к компьютеру) сигнал парал-
Рис. 2.2: а) Пример оптронной развязки «токовая петля» и б) ее условное обозначение на
последующих схемах.
лельного порта, поэтому оптронный элемент с этого конца «токовой петли» – транзисторная оптопара АОТ110В – подключен и работает как передатчик. Вторая оптопара на
36
противоположном конце работает как приемник. Наличие резистора R2 = 681 Ом обусловлено тем, что регистр управления порта LPT, к которому относятся сигналы STROBE,
AUTO FEED, INIT, SELECT IN, имеет выход с открытым коллектором. При совмещении
с ТТЛ-уровнями он должен быть соединен через резистор с плюсом источника питания.
Благодаря оптронной развязке гальванической связи между левой и правой частями схемы по обе стороны от «токовой петли» нет, что создает защиту от помех. Время переключения τ = 1 мкс оптопар между логическими уровнями 0/1 обеспечивает достаточное
быстродействие ввода-вывода по 8-метровому «параллельному» кабелю28 . Резисторы R3,
R5 подбираются такими, чтобы с учетом сопротивления провода линии ток логической
единицы в петле был около 20 мА. Диод D1 включен таким образом, что создает короткое замыкание для любых выбросов напряжения обратной полярности, тем самым
уничтожая таковые, если бы они каким-либо образом возникли в линии. Два инвертора
ЛН8 после оптрона-приемника используются для усиления выходного сигнала по току, поскольку в последующей схеме сигнал STROBE используется довольно широко. В нижней
правой части б) рисунка показано условное обозначение для подобных линий, которое для
краткости применяется в последующих схемах в данной работе. Передающая часть схемы
обозначена буквой T (от Transmitter – передатчик), а приемная – буквой R (от Receiver
– приемник). Порт LPT компьютера имеет 12 выходных сигналов и 5 входных, поэтому
в целом 8-метровый кабель насчитывает 18 витых пар «токовая петля» (одна пара – для
сигнала CONTR IN/OUT – добавлена позже29 ).
2.1
Основной интерфейс Блока Управления
Главным электронным модулем модернизированной камеры SBG является Блок Управления, функционирование которого становится понятным благодаря схеме одной из его
основных составляющих – основного интерфейса, приведенной на Рисунке 2.3. БУ изготовлен в виде отдельного прибора и установлен непосредственно в телескопе (см. Рисунок 2.1). Он питается от стабилизированного источника 5 В, находящегося рядом. Помимо
платы основного интерфейса в БУ входит плата программируемых генераторов тактовых
частот для шаговых двигателей, а также плата оптронных развязок для связи с портом
LPT компьютера. Все электронные компоненты телескопа, кроме энкодеров, управляются
компьютером через посредство БУ.
28
Для сравнения укажем, что интервалы времени, которые может отрабатывать в программе компонент
TTimer из Delphi, исчисляются в целых миллисекундах, т.е. являются как минимум в 1000 раз большими.
29
Этот сигнал включает или выключает независимый (с помощью внешнего эталона) контроль времени.
37
Рис. 2.3: Схема основного интерфейса Блока Управления.
38
Как сказано выше, все сигналы параллельного порта компьютера подводятся к Блоку Управления (или отводятся от БУ к компьютеру) по кабелю с оптронными развязками.
В частности, сигналы Data 0 – Data 7 регистра данных LPT на плате основного интерфейса попадают на соответствующие информационные входы D0 – D7 байтовых регистров
Reg 5 – Reg 8 (микросхем КР1533ИР23). Одноименные входы D0 – D7 всех регистров соединены параллельно, но запись в регистры разнесена по времени, т.к. производится по
фронту отдельных взаимоисключающих сигналов, приходящих на тактовые входы C. Это
дает возможность записывать в регистры различающиеся данные несмотря на параллельное соединение информационных входов: перед тем как формируется тактовый фронт
для конкретного регистра, компьютер выставляет такой набор бит Bit 0 – Bit 7, какой
необходимо записать в данный регистр.
Формирование тактовых фронтов осуществляется из сигналов AUTO FD, INIT, SLCT
IN и STROBE. Первые три из них, поступая на адресные входы A0 – A2 дешифратора
DD1 (ИД7)30 , определяют, какой из его восьми выходов должен быть активным. Выходные
уровни дешифратора инвертируются на элементах микросхем DD6, DD7 (ЛН1), превращаясь в сигналы REG 1 – REG 8. Как известно, на выходе дешифратора в произвольный
момент времени только один сигнал может быть активным. Это обеспечивает взаимную
исключительность сигналов REG 1 – REG 8. Дальнейшее их объединение по схеме «логическое И» на элементах DD8 (ЛИ1) с сигналом STROBE окончательно формирует независимые тактовые сигналы, по фронту которых происходит запись в регистры Reg 5 –
Reg 8.
Байты, записанные в регистры, служат разным целям. Первые два регистра – Reg 5
и Reg 6 – используются для управления шаговыми двигателями ШД1 и ШД2 и имеют одинаковое содержание выходного байта. Прежде чем расшифровать его, необходимо
ознакомиться с тем, какие сигналы требуются для мотора типа MDrive23. Этот шаговый
двигатель имеет два отдельных разъема P1 и P2, назначение контактов которых приведено в Таблице 2.1. Непосредственная работа мотора осуществляется под управлением
сигналов и напряжений разъема P1. Если на мотор подано силовое напряжение +V , то
чтобы он сделал шаг, на вход P1/3 необходимо подать импульс SCLK (Step Clock). Каждый импульс SCLK будет сопровождаться шагом двигателя на угол
ϕ = 1◦ .8/µ,
где µ – текущее значение микрошага. Следовательно, это тот вход, на который должны
30
Далее для краткости мы опускаем название серии микросхем КР1533, оставляя только ту часть их
названия, которая указывает на функциональное назначение.
39
подаваться импульсы от генератора с управляемой частотой. Направление вращения зависит от сигнала DIR; при смене его логического уровня направление вращения изменяется
на противоположное. Остальные уровни на P1 программа управления не использует, их
значения выставляются аппаратно при включении питания телескопа.
Таблица 2.1: Разъемы P1 и P2 шагового двигателя MDrive23
P1
P2
Nконт
Сигнал
Примечание
Nконт
Сигнал
Примечание
1
OPTO SPPLY
Вход +5 В для оптр.
1
N/C
Не использ.
2
N/C
Не использ.
2
N/C
Не использ.
3
SCLK
Тактовый вход ШД
3
N/C
Не использ.
4
DIR
Направление вращ.
4
CS
Chip Select
5
EN
Enable/Disable
5
GND
Общий
6
GND
Общий
6
+5 VDC Выход +5 В
7
+V
Силовой вход +48 В
7
MOSI
Master Out/Slave In
–
–
–
8
CLK
SPI Clock
–
–
–
9
N/C
Не использ.
–
–
–
10
MISO
Master In/Slave Out
Разъем P2 предназначен для чтения и записи параметров мотора, т.е. для его программирования. Сигналы CLK, MOSI, CS, MISO являются сигналами, которые необходимы согласно интерфейсу SPI для ввода-вывода данных из микроконтроллера двигателя.
Если с помощью компьютера генерировать необходимую временную последовательность
сигналов CS, MOSI, CLK, в мотор будут записаны новые значения таких параметров, как
величина микрошага, ток шага или стоянки (в % от максимального значения), и т.д. С
другой стороны, с помощью другой временной последовательности, в которой вместо выходного (по отношению к компьютеру) сигнала MOSI используется входной сигнал MISO,
можно считать текущие значения параметров двигателя. В случае ШД1 сигнал называется MISO1, он передается по витой паре с оптронами на место сигнала ERROR параллельного порта. Разумеется, теперь это не сигнал, сообщающий об ошибке в работе принтера,
а часть линии SPI-интерфейса, последовательно передающего параметры двигателя. В
случае ШД2 сигнал называется MISO2, в LPT-порт он приходит на место «штатного»
сигнала SLCT. Подробности, касающиеся моторов MDrive фирмы IMS, можно найти в [7].
Итак, сигналы, необходимые для управления двигателями, обеспечиваются регистрами Reg 5 и Reg 6. Таблица 2.2 показывает назначение этих сигналов на схеме. Первые три
40
сигнала (с выходов Q0 – Q2) передают программно эмулированную временную последовательность протокола SPI. Биты с выходов Q3 (MOV1 и MOV2), объединяясь по «И»
с частотами ν0 и ν1 с платы генераторов, формируют тактовые импульсы для моторов.
Сигналы MOV1 и MOV2 можно считать сигналами разрешения движения: тактовые импульсы идут на двигатели только при их высоком уровне. Биты с выходов Q4 (DIR1 и
DIR2), указывающие моторам направление вращения, после усиления по току на элементах DD11 (ЛН8) передаются непосредственно на разъемы P1 двигателей. Биты с выходов
Q5 (EN1, EN2), Q6 (OVR1, OVR2) и Q7 не используются.
Таблица 2.2: Назначение выходов Q0-Q4 регистров Reg5, Reg6
Выход регистра
Reg 5 (ШД1) Reg 6 (ШД2)
Назначение сигнала
Q0
SCK1
SCK2
CLK (SPI)
Q1
MOSI1
MOSI2
MOSI (SPI)
Q2
CS1
CS2
CS (SPI)
Q3
MOV1
MOV2
Разрешение движения
Q4
DIR1
DIR2
Направление движения
Регистр Reg 7 предназначен для передачи сигналов управления на разъем miniDIN8
ПЗС-камеры в случае необходимости. Основная связь камеры с компьютером, как для
выгрузки изображения, так и для управления, осуществляется через USB-порт. Однако,
компания Apogee Instruments предусмотрела в камере U32 ряд дополнительных функций,
которые доступны через вспомогательный разъем miniDIN8. Перечислим выходные биты
Reg 7 и соответствующие им сигналы31 :
Q0: TrInp (Trigger Input) – запуск экспозиции этим сигналом (останов – таймером);
Q1: ExShIn (External Shutter Input) – если этот сигнал активный, затвор открыт;
Q2: ExRdSt (External Readout Start) – для внешнего старта оцифровки и выгрузки;
Q3: TmPsIn (Timer Pause Input) – для прерывания и возобновления экспозиции.
Подробности об управлении камерой Apogee Alta, в том числе и через разъем miniDIN8,
можно прочитать в [8]. Поскольку ПЗС-камера достаточно удалена от БУ (длина проводов
до 3 м), перечисленные сигналы передаются к miniDIN8 по витым парам с оптронными
развязками.
31
Сигналы используются в качестве резервных, на перспективу. Они подключены и в случае надобности
остается только добавить соответствующий код в программу.
41
Биты регистра Reg 8 имеют разнообразное назначение. Первые четыре относятся к
ручному пульту (РП), который на модернизированной камере SBG играет вспомогательную роль. Бит Q0 представляет сигнал HandIn. Это входной сигнал для ручного пульта,
его низкое значение соответствует отключенному РП, а высокое – включенному. Ручной
пульт имеет переключатели для управления движением по двум осям – по 3-й (t0 ) и по 4-й
(δ 0 ), – а также кнопку запуска слежения или экспозиции (выбирается программно). Переключатели управления движением состоят из пары кнопка-тумблер. Тумблером задается
направление, кнопкой – сам процесс движения: движение есть, если нажата кнопка. Состояние переключателей РП характеризуется сигналами DIR1H, MOV1H, DIR2H, MOV2H,
EXP, которые, согласно схеме, могут быть высокими (активными) только при высоком
уровне HandIn. Состояния переключателей, т.е. вышеперечисленные сигналы, считываются через мультиплексор DD9 (КП7) и, пройдя по «токовой петле 20mA», попадают на
вход PE (PAPER END) LPT-порта компьютера. Адрес входа, коммутируемого на выход
мультиплексора, задается тремя сигналами A0, A1, A2, исходящими с выходов Q1, Q2, Q3
регистра Reg 8. Когда программа сканирует состояние переключателей РП, она просто
выставляет необходимые значения этих адресных бит и считывает сигнал PE параллельного порта. Заметим, что три входа мультиплексора остаются незанятыми, представляя
собой резерв для потенциального расширения функциональности схемы без кардинального изменения.
Бит Q4 (Beep) предназначен для управления зуммером, подающим звуковой сигнал.
Во время наблюдения пролета быстрого ИСЗ и запуска экспозиций наблюдателем с помощью ручного пульта звуковой сигнал помогает выделить «мертвые» периоды времени порядка 3 с, в которые компьютер занят выгрузкой предыдущего кадра и недоступен командам РП. Бит Q5 (ContrIn) служит для разрешения контроля службы времени с помощью
постороннего источника секундных импульсов. В качестве такого источника использовался рубидиевый стандарт частоты и времени Ч1-69. При необходимости можно проверить
правильность работы службы времени (основанной на GPS-приемнике) установкой сигнала ContrIn. Пройдя по витой паре с оптронами, он в качестве сигнала ContrOut попадает
на один из входов схемы «логическое И». На другой вход приходят секундные импульсы
(PPS) от стандарта времени. Результат поступает на вход GPS-приемника. Тем самым
каждую секунду служба времени определяет время прихода секундных импульсов стандарта по своей шкале (UTC). Если работа самой службы времени по той или иной причине
не удовлетворяет критериям стабильности и точности, это сразу станет видно по выдава-
42
емым ею отсчетам32 .
2.2
Программируемые генераторы тактовых импульсов
Генератор тактовых импульсов для шаговых двигателей ШД1 и ШД2 занимает отдельную плату в Блоке Управления телескопа. Двигатели должны работать в очень широком диапазоне угловых скоростей, что позволило бы как отслеживать объекты, практически неподвижные на звездном небе (ω ∼ 1500 /с), так и перегонять трубу на большие
углы достаточно быстро (ω ∼ 5◦ /с). Предполагая небольшой запас, можно сказать, что
наибольшая и наименьшая скорости должны отличаться как минимум в 1500 раз.
Электрическая принципиальная схема генераторов приведена на Рисунке 2.4. Идея
получения импульсов с программно задаваемой частотой проста. В каждом из двух каналов имеется каскад из четырех последовательно включенных двоичных реверсивных
счетчиков ИЕ7. Счетчики имеют информационные входы D0 – D3 для записи в них начального значения. Если после записи преднабора на вход обратного счета «-1» подавать импульсы, содержимое счетчика будет постепенно уменьшаться. Свойства счетчика
ИЕ7 таковы, что при его переходе через 0 на выходе «≤0» устанавливается активный33
уровень напряжения (см. [9], т.2). Этот сигнал позволяет объединять счетчики последовательно в цепочки. Цепочка из 4 четырехразрядных двоичных счетчиков эквивалентна
одному 16-разрядному счетчику. Таким образом, если счетные импульсы подаются на вход
вычитания, то от начала счета с начальной предустановкой Ki до его обнуления требуется количество импульсов, равное Ki . На выходе «≤0» последнего в цепочке счетчика
единственным результатом этого счета оказывается скачок уровня лишь при полном обнулении цепочки. Тем самым количество импульсов уменьшается цепочкой в Ki раз, т.е.
Ki является коэффициентом деления частоты (см. (1.2)). При этом всякий раз после обнуления цепочки необходимо обеспечить новую запись34 преднабора Ki . Эта запись, помимо
прочего, прерывает сигнал с выхода «≤0» цепочки, превращая его в импульс. Максимальное число, которое может быть записано в преднабор счетчика, равно 216 − 1 = 65535.
Для его хранения достаточно двух байтовых регистров ИР23. Они нужны для приема и
хранения коэффициента деления Ki до тех пор, пока компьютер не решит его изменить и
не пришлет новое значение.
32
Дробные части отсчетов не будут постоянными.
Низкий, поскольку выход инверсный.
34
С задержкой, меньшей периода следования импульсов исходной частоты 10 МГц – чтобы ни один ее
33
импульс не был потерян.
43
Рис. 2.4: Схема программируемых генераторов тактовых импульсов.
44
Рассмотрим работу схемы с момента подачи сигнала STROBE. В этот момент уже
активирован один из сигналов REG 1 – REG 4 и выставлен необходимый для записи в соответствующий регистр байт Bit 0 – Bit 7. Объединяясь по схеме «логическое И», сигнал
STROBE и REG i поступают на тактирующий вход C выбранного регистра и стробируют запись байта. По времени это, если не считать длительности переходных процессов,
соответствует переднему фронту сигнала STROBE. Для записи в другие регистры эта
последовательность повторяется, но уже с другим REG i и содержимым байта Bit 0 –
Bit 7.
Выходы Q0 – Q7 регистров соединены со входами преднабора счетчиков. Однако,
стробирование записи преднабора в счетчики должно производиться в момент времени,
не совпадающий с моментом записи в регистр35 . Строб может формироваться как «логическое ИЛИ» из двух сигналов: из перепада на выходе «≤0» самой цепочки счетчиков
при ее обнулении или из среза (т.е. окончания) сигнала STROBE, регистрируемого с помощью триггера DD19.1. Если из-за произвольности возникновения сигнала STROBE его
фронт случайно совпадет с сигналом «≤0» (который, в конечном итоге, синхронизован
с работой генератора 10 МГц), по срезу этого же импульса STROBE произойдет повторная запись в счетчики. Длительность сигнала STROBE, как и всех остальных выходных
сигналов LPT-порта, определяется программой и может быть подобрана опытным путем.
Схемы на инверторах с дифференцирующими цепочками на C4-R6 и С5-R7 предназначены для создания узких импульсов, синхронизованных с задними срезами обрабатываемых
ими сигналов. Они устанавливают и/или опрокидывают триггер DD19.1, результатом чего
является узкий импульс, начинающийся в момент, совпадающий с концом STROBE.
Генератор исходной частоты 10 МГц с кварцевой стабилизацией собран на инверторах DD1.1 – DD1.4 (ЛН1). Для собственно генератора достаточно двух первых инверторов,
два следующих включены для большей защищенности его внутренней части от нагрузки
на выходе. Выходная частота с генератора подается на входы обратного счета каждого
из каналов ν0 и ν1 . Небольшие емкости (около 270 пФ) на входе каждой цепочки служат
для фильтрации помех. Результирующие импульсы на выходах «≤0» цепочек счетчиков
каждого из каналов запускают одновибраторы DD13.1 и DD13.2 (АГ3). Времязадающие
RC-цепочки C6-R13 и C7-R15 подобраны так, чтобы выходные частоты ν0 и ν1 всегда
представляли собой последовательности прямоугольных импульсов, вплоть до частоты
13 кГц (чтобы не происходило «смыкания» отдельных импульсов в непрерывный сигнал).
Бо́льшие частоты программе управления не требуются, т.к. из соображений достаточности
35
Так как в противном случае состояние выходов регистра может оказаться неопределенным.
45
и безопасности решено было ограничиться скоростью движения телескопа 5◦ с−1 .
2.3
Сигнал Event
Важным для комплекса сигналом является сигнал Event, сообщающий GPS-приемнику
о моментах открытия и закрытия затвора ПЗС-камеры. Он необходим, чтобы служба времени регистрировала реальное время срабатывания затвора, в данном случае по шкале
UTC, принятой в GPS. Схема формирования этого сигнала приведена на Рисунке 2.5.
Рис. 2.5: Схема формирования сигнала Event.
Сигнал Shutter Output c разъема miniDIN8 ПЗС-камеры – это выходной сигнал,
который активен (является высоким) при открытом затворе и пассивен при закрытом.
Это его свойство используется с двумя целями. Во-первых, для независимого контроля
компьютером за состоянием затвора. Некоторые шаги управляющая программа планирует
с учетом этого обстоятельства. Во-вторых, как сказано выше, для регистрации моментов
времени.
Сигнал Shutter Output передается по «токовой петле 20mA» от ПЗС-камеры36 в помещение для наблюдателей. Устройство и работу линий с оптронными развязками мы
разбирали выше в начале данной главы, поэтому сразу переходим к описанию работы
дальнейшей схемы. С выхода оптрона-приемника сигнал поступает на два последовательно включенных инвертора DD1. Отсюда производится вывод в LPT-порт компьютера на
36
Напряжением которой запитан передающий оптрон этой линии.
46
место входного сигнала ACK (Acknowledge). Этот сигнал и сообщает программе о состоянии затвора. Это, однако, не все. На упомянутых выходах инверторов DD1 напряжения
являются противоположными по фазе: когда один сигнал низкий, другой – высокий, и
наоборот. Оба эти сигнала обрабатываются одинаковыми схемами, собранными на элементах «И-НЕ» микросхемы DD2 (ЛА3). В нижней части рисунка приведена временна́я
диаграмма работы такой схемы. Из положительного перепада напряжения она формирует узкий отрицательный импульс, длительность которого задается величиной емкости
конденсатора. С точностью до задержек, обусловленных переходными процессами37 , импульс начинается одновременно с порождающим его перепадом напряжения. Емкости в
схеме подобраны такими, чтобы длительность импульса была порядка 100 мкс. Поскольку схемы-формирователи импульсов запитаны инверсными по отношению друг к другу
сигналами, то одна из них формирует импульс в начале сигнала Shutter Output, а другая
– в конце. Таким образом, открытие и закрытие затвора порождает импульсы в 100 мкс.
Так как импульсы логически отрицательны, на элементе «И» (в DD3) и на следующем за
ним элементе «НЕ» (в DD1) мы имеем булеву операцию
open И close = open ИЛИ close = Event.
Здесь open и close – импульсы от открытия и закрытия затвора соответственно. Черта
вверху над ними, в соответствии с алгеброй логики, означает отрицание и связана с тем,
что импульсы имеют низкий уровень напряжения38 .
Помимо логической функции отрицания задачей последнего инвертора является также усиление импульса Event по току (DD1 – это ЛН8, состоящая из шести инверторов с
повышенной нагрузочной способностью). Этот шаг необходим, поскольку далее этот сигнал идет на GPS-приемник по кабелю длиной более 10 м.
2.4
О программировании работы электроники SBG
Управляющая программа SBGControl охватывает все аспекты работы комплекса, для
этого она содержит в себе подпрограммы разного уровня, от аппаратного до объектного.
В этом разделе мы не будем касаться работы с ПЗС-камерой, GPS-приемником и энкодерами, программирование которых свелось к использованию готовых средств, таких как
функции API или как процедуры, функции или объекты из dll-библиотек, добавляемые
37
38
В худшем случае десятки наносекунд.
Мы пользуемся стандартной аксиоматикой булевой алгебры, когда исходят из того, что сигнал есть,
если его уровень высокий. Низкий уровень означает, что сигнала нет, что и символизирует черта сверху.
47
в проект или в палитру Delphi. Описание использования этих средств можно найти в
соответствующих руководствах. Здесь же мы рассмотрим некоторые примеры программирования на аппаратном уровне устройств, подключенных к Блоку Управления и, следовательно, – к компьютеру через параллельный порт. Соответствующие схемы основного
интерфейса и генераторов приведены на Рисунках 2.3 и 2.4.
Традиционный LPT-порт, на работу с которым ориентирована программа SBGControl,
можно считать состоящим из трех байтовых регистров, расположенных по соседним адресам ввода-вывода [6]. Младший адрес base ($3BC, $378 или $278 в зависимости от номера
LPT-порта)39 занят регистром данных DR (Data Register). Адрес base+1 соответствует
регистру состояния SR (Status Register), а base+2 – регистру управления CR (Control
Register). Таблица 2.3 показывает побитное содержание всех трех регистров в терминах
сигналов параллельного порта, эти названия фигурируют и на наших схемах. Черта вверху означает, что сигнал является инвертированным.
Таблица 2.3: Содержание регистров LPT-порта
Бит
DR (base)
SR (base+1)
CR (base+2)
0
Bit 0
–
Strobe
1
Bit 1
–
AutoFD
2
Bit 2
–
Init
3
Bit 3
Error
SelectIn
4
Bit 4
Select
[IRQ]
5
Bit 5
Paper End
–
6
Bit 6
Acknowledge
–
7
Bit 7
Busy
–
Для того, чтобы управлять схемами, подключенными к БУ телескопа, необходимо
знать, как записать требуемый байт в любой из его регистров Reg 1 – Reg 8. Из знакомства
со схемой мы помним, что для этого необходимо сначала сформировать команду REG i,
отождествляющую регистр, затем выставить байт посылки Bit 0. . . Bit 7, после чего простробировать его сигналом STROBE. В управляющей программе эту работу выполняет
подпрограмма WriteReg, вот ее листинг:
procedure TfmTelescope.WriteReg(rgnum,sent: byte);
39
Мы используем принятое в Delphi обозначение для шестнадцатиричного представления чисел.
48
var
A0,A1,A2,rgadr: byte;
begin
A0:=0;
A1:=0;
A2:=0;
{компоновка адреса по номеру регистра}
case rgnum of
1: begin
A0:=0;
A1:=0;
A2:=0;
end;
2: begin
A0:=1;
A1:=0;
A2:=0;
end;
3: begin
A0:=0;
A1:=1;
A2:=0;
end;
4: begin
A0:=1;
A1:=1;
A2:=0;
end;
5: begin
A0:=0;
A1:=0;
A2:=1;
end;
6: begin
A0:=1;
A1:=0;
A2:=1;
end;
7: begin
A0:=0;
A1:=1;
A2:=1;
end;
8: begin
A0:=1;
A1:=1;
A2:=1;
end;
end;
rgadr:=2*A0+4*A1+8*A2;
{установка адреса}
Lpt.WritePort(LPT2,2,ByteInvert(rgadr) or 1);
Wait_(1);
{установка данных}
Lpt.WritePort(LPT2,0,sent);
Wait_(1);
{строб}
Lpt.WritePort(LPT2,2,ByteInvert(rgadr));
Wait_(1);
{снятие строба}
Lpt.WritePort(LPT2,2,ByteInvert(rgadr) or 1);
Wait_(1);
end;
Подпрограмма имеет два аргумента байтового типа. Первый аргумент rgnum задает номер
регистра БУ. Второй аргумент sent – это байт, который необходимо в данный регистр
записать. Начинается подпрограмма с определения адреса регистра в БУ по его номеру
(оператор case и далее). Переменные A0, A1, A2 равны соответственно 1-му, 2-му и 3-
49
му двоичным разрядам байтовой переменной rgadr40 и одновременно с этим являются
сигналами на адресных входах дешифратора DD1 (см. Рисунок 2.3). После их выбора
компонуется переменная rgadr. Ее посылка в порт LPT выполняется с помощью команды
WritePort драйвера LPTIO, установленного заранее при запуске управляющей программы
(см. выше). В целом команда выглядит как
Lpt.WritePort(LPT2,2,ByteInvert(rgadr) or 1);
Объясним подробно смысл этого выражения. У объекта Lpt есть метод41 – подпрограмма
WritePort, вызов которого и записан в данной строке. Первый аргумент – LPT2 – указывает на порядковый номер используемого LPT-порта. Следующий, равный 2, означает,
что к базовому адресу параллельного порта необходимо добавить 2. Другими словами,
адресация идет к base+2, т.е. к регистру управления CR. По Таблице 2.3 отмечаем, что
0-й, 1-й, 2-й и 3-й разряды CR – это биты Strobe, AutoFD, Init и SelectIn. Некоторые из
них являются инвертированными. Поэтому в третьем аргументе пропрограммы WritePort
вместо rgadr фигурирует вызов подпрограммы ByteInvert с этим аргументом. Текста
этой подпрограммы мы приводить не будем, отметим лишь, что единственным результатом ее действия является инвертирование 1-го и 3-го бит аргумента rgadr, т.е. AutoFD и
SelectIn. Эта подпрограмма написана специально для того, чтобы исправить «врожденный
недостаток» регистра управления LPT-порта – инверсный характер названных бит. Инвертированность 0-го бита Strobe учитывается иначе: в БУ требуется 0, но мы знаем, что
порт инвертирует этот бит. Поэтому операцией ByteInvert(rgadr) or 1 получаем для
него значение, равное 1. При посылке в CR бит инвертируется и в БУ приходит равным
0. Таким образом, рассматриваемая посылка осуществляет 1-ю фазу записи в регистр:
выставляет адрес регистра на дешифраторе DD1 (порождая тем самым соответствующий сигнал выбора регистра REG i) и устанавливает низкий уровень сигнала STROBE.
Подпрограмма Wait_(1) обеспечивает небольшую задержку.
Последующие строки
Lpt.WritePort(LPT2,0,sent);
Wait_(1);
осуществляют 2-ю фазу задачи – выставляют необходимую комбинацию Bit 0. . . Bit 7 (байт
sent). Действительно, второй аргумент подпрограммы, равный 0, указывает, что адресация идет к base+0 = base, т.е. к регистру данных DR. Этот регистр не содержит инверсий,
40
41
Все биты которой, кроме 1-го, 2-го и 3-го полагаются равными 0.
Терминология Delphi – см. [10].
50
поэтому байт-посылка sent выставляется без изменений. Затем снова следует небольшая
задержка.
Команда для установки стробирующего сигнала
Lpt.WritePort(LPT2,2,ByteInvert(rgadr));
Wait_(1);
отличается от первой команды обращения к CR только тем, что 0-й бит стал равным 0. С
учетом инвертирования получаем, что сигнал STROBE стал высоким (активным).
Наконец, повторение команды
Lpt.WritePort(LPT2,2,ByteInvert(rgadr) or 1);
снова делает этот сигнал низким, тем самым дезактивируя его. В результате четырех описанных обращений к LPT-порту получаем, что активным сигнал STROBE был конечное
время, в течение которого уже были установлены сигнал выбора регистра REG i и байт
посылки sent. В итоге посылка оказывается записаной в выбранный регистр.
По причине минимальной достаточности электронных схем регистры Блока Управления доступны только для записи. Их содержимое невозможно прочитать в компьютер42 .
Между тем, при каждой новой команде программы телескопу должны измениться только
те биты, которые необходимо изменить в данной команде. Во все остальные биты должны
записываться их прежние значения, что равносильно их неизменности и, следовательно, отсутствию несанкционированных команд. В связи с этим в программе SBGControl
используется следующая методика: с каждым регистром БУ связывается глобальная байтовая переменная OutByte[i], где i – номер регистра. В качестве аргумента sent подпрограммы WriteReg может выступать только предварительно подготовленная переменная
OutByte[i]. Подготовка состоит в изменении в ней только (!) необходимых бит и выполняется с помощью логических операций and или or. Затем исправленная переменная
записывается в регистр.
В качестве примера рассмотрим включение и выключение зуммера. Как видно на
схеме основного интерфейса, сигнал Beep является 4-м битом Reg 8. Перед включением
звукового сигнала содержимое Reg 8 равнялось OutByte[8], в котором 4-й бит был равен
0. Дальнейшие действия описывает следующий фрагмент:
42
Единственным исключением является входной сигнал для ручного пульта HandIn, который считыва-
ется как сигнал BUSY LPT-порта.
51
{включение зуммера}
OutByte[8]:=OutByte[8] or 16;
WriteReg(8,OutByte[8]);
...
{выключение зуммера}
OutByte[8]:=OutByte[8] and 239;
WriteReg(8,OutByte[8]);
Байт, у которого только 4-й бит ненулевой, равен 16. Он используется для включения
зуммера, т.е. для установки бита Beep в единицу путем логической операции or («ИЛИ»)
между ним и OutByte[8] с последующей записью в Reg 8. Для выключения звука используется байт, равный 255 − 16 = 239, т.к. в нем 4-й бит равен 0, а все остальные –
единице. Логическое сложение (операция and) с OutByte[8] приводит к обнулению 4-го
бита в OutByte[8].
Обратим внимание, что в последнем примере уже не возникает необходимости отслеживать инвертированность тех или иных бит параллельного порта – это «внутреннее
дело» подпрограммы WriteReg. Тем не менее, и этот уровень программирования недалеко ушел от аппаратного. При написании программы SBGControl активно использовались
средства графического интерфейса Delphi и алгоритмы, напрямую не связанные с подпрограммами аппаратного уровня. Эта связь, как правило, осуществляется лишь через
несколько ступеней промежуточных подпрограмм.
52
Глава 3. Алгоритмы для управления
модернизированной камерой SBG
Использование компьютера в управлении движением телескопа и работой остальных компонент комплекса открыло широкие возможности для автоматизации с целью
облегчения работы наблюдателя и повышения ее производительности и надежности. Стали доступными операции и методы, которые были невозможны на прежней камере SBG.
Например, автоматическое наведение телескопа после щелчка мышью по карте неба на
экране монитора или автоматическая съемка больших участков неба (панорам). Все это
потребовало разработки соответствующих алгоритмов. И если для программирования работы ПЗС-камеры, службы времени или энкодеров можно было воспользоваться готовыми
советами из соответствующих руководств, то программирование новых устройств – приводов телескопа – необходимо было выполнять с нуля. И не только на аппаратном уровне.
Как было сказано выше, задачи поиска координат полюса орбиты ИСЗ и точного слежения за объектом не были решены в первоначальной (фотографической) версии камеры.
Это было сделано только в процессе модернизации 2005-2006 гг. [14]. В данной главе мы
опишем некоторые наиболее важные математические задачи, связанные с управлением
движением телескопа, и их решение.
3.1
Системы координат
Познание и адекватное описание материального мира неразрывно связано с определением и использованием координат объектов. Не являются исключением и астрономические
наблюдения или наблюдения искусственных спутников Земли с помощью телескопа. Поскольку вследствие огромных расстояний в этих наблюдениях приходится пользоваться
угловыми (видимыми) координатами и движение телескопа сводится к поворотам на различные углы, то важную роль в наших выкладках будут играть угловые координаты.
Однако, нельзя сказать, что эта роль будет главной. Причина заключается в следующем.
В астрономии обычно пользуются двумя системами угловых координат – горизонтальной
и экваториальной. Переходы между координатами этих систем обычно выполняют с помощью формул сферической астрономии. Две упомянутые СК отличаются между собой
53
поворотом всего на один угол43 , вследствие чего преобразования координат не являются громоздкими. Однако, при увеличении количества поворотов, которыми отличаются
системы координат, вывод преобразований методами сферической астрономии (решением сферических треугольников) становится слишком громоздким. Такой путь является
фрагментарным и плохо поддается унификации. Между тем, для камеры SBG, 3-я ось
которой может быть ориентирована в произвольную точку неба, в общем случае требуется как минимум два угла поворота относительно начальной горизонтальной системы.
Следовательно, традиционный вид преобразований получается громоздким. Поэтому мы
воспользуемся другим подходом, характерным скорее для теоретической физики. Разумеется, начальные данные и конечный результат мы все равно вынуждены будем выражать
в угловых (в том числе астрономических) координатах.
Основная идея состоит в том, что для выполнения преобразований поворотов взята
группа вращений O(3) трехмерного пространства [11], а в качестве поворачиваемых векторов – векторы в декартовых прямоугольных системах координат. Поскольку существует
связь между декартовыми и ассоциированными с ними сферическими координатами, то
всегда есть возможность как выразить любой такой вектор через угловые координаты, так
и, наоборот, извлечь угловые координаты из известного трехмерного вектора. Схема на
Рисунке 3.1 демонстрирует последовательность действий для перехода от координат одной
системы к координатам другой системы. Такой подход позволяет использовать произве-
Рис. 3.1: Переход от угловых координат t, δ к угловым координатам t0 , δ 0 .
дение поворотов и легко находить обратные преобразования. Он будет составлять основу
математического обеспечения комплекса и использоваться управляющей программой по43
Угол между полюсом и зенитом в плоскости меридиана, которая одинаково служит началом отсчета
одной из координат как в горизонтальной (азимут), так и в экваториальной системах (часовой угол).
54
всеместно, как при наведении на объект и слежении за ним, так и для вычисления позиционного угла изображения и построения интерактивной карты, являющейся средством
управления телескопом.
Начнем с группы вращений O(3). В качестве ее элементов нам понадобятся всего три
матрицы поворотов декартовой прямоугольной системы координат вокруг своих осей:






cos α sin α 0
cos α 0 − sin α
1
0
0


















R̂x =  0 cos α sin α  , R̂y =  0
 , R̂z =  − sin α cos α 0  .
1
0












0
0
1
sin α 0 cos α
0 − sin α cos α
(3.1)
Здесь α – угол поворота, а матрицы предназначены для перехода от координат вектора
в исходной (неповернутой) системе к его координатам в результирующей СК. При этом
угол поворота положителен, если выбран по правому винту относительно оси поворота.
Далее вспомним каноническую связь между декартовыми прямоугольными и сферическими координатами
x = r sin θ cos ϕ,
y = r sin θ sin ϕ,
(3.2)
z = r cos θ.
Поскольку a priori ориентация осей координат может быть произвольной, направим их так,
как показано на Рисунке 3.2 (a): ось z смотрит в полюс мира, ось x – на точку W запада.
Тогда ось y будет лежать в плоскости небесного меридиана (точка S 0 есть пересечение
Рис. 3.2: Различные декартовы и связанные с ними сферические координаты.
небесных меридиана и экватора на юге). Угловые координаты θ, ϕ точки M оказываются
связанными с ее астрономическими экваториальными координатами простыми зависимостями:
ϕ = 90◦ − t,
θ = 90◦ − δ,
(3.3)
55
где t – часовой угол точки M , δ – склонение. Поскольку линейный масштаб остается
произвольным, полагаем r = 1. После этого мы можем представить положение точки M
в виде вектора



cos δ sin t
x
  
  
x =  y  =  cos δ cos t
  
sin δ
z



.

(3.4)
Аналогично введем другую систему декартовых прямоугольных координат и связанную с нею сферическую:
x00 = r00 sin θ00 cos ϕ00 ,
y 00 = r00 sin θ00 sin ϕ00 ,
(3.5)
z 00 = r00 cos θ00 .
Ось z 00 этой системы направим в зенит, а ось x00 – в точку запада W , как показано на
Рисунке 3.2 (б). Тогда между углами ϕ00 , θ00 и угловыми координатами горизонтальной СК
– азимутом A и зенитным расстоянием z – установятся соотношения
ϕ00 = 90◦ − A,
θ00 = z.
Считая, как и в предыдущем случае, радиус сферы r 00 = 1, получаем вектор

 

00
x
sin z sin A

 


 

x00 =  y 00  =  sin z cos A  ,

 

00
z
cos z
(3.6)
(3.7)
задающий положение в данной системе координат.
Примечание. Обратим внимание на характерную особенность векторов, с которыми
нам придется работать в этой главе: их длина должна быть равна 1. Это связано с тем, что
хотя мы и пользуемся правилами преобразований, справедливыми для любых векторов,
за всем этим стоит желание получить соотношения для угловых небесных координат. А
как известно, длина радиус-вектора светила в сферической астрономии всегда одна и та
же и равна 1.
В качестве апробации нового метода найдем связь между экваториальными и горизонтальными координатами объекта. На Рисунке 3.3 (а) легко видеть, что СК x, y, z
получается из x00 , y 00 , z 00 поворотом на угол zϕ вокруг оси x00 . В данном случае важно,
что поворот происходит по правому винту, что соответствует положительному значению
угла zϕ . Картина полностью согласуется с тем, что экваториальная система координат
получается из горизонтальной путем поворота в плоскости меридиана на угол zϕ , равный
56
Рис. 3.3: Связь между координатами различных систем.
зенитному расстоянию полюса мира или, что то же самое, дополнению до широты. Этот
угол является постоянным параметром места наблюдения:
zϕ = 90◦ − ϕobs = const.
Связь между векторами x и x00 (см. (3.4) и (3.7)) задается преобразованием поворота
x = R̂x00 ,
(3.8)
где матрица поворота вокруг оси x00 на угол zϕ равна (см. (3.1))


1
0
0




R̂ =  0 cos zϕ sin zϕ  .


0 − sin zϕ cos zϕ
(3.9)
Это ортогональная матрица, а потому обратная к ней матрица R̂−1 получается транспонированием R̂. Такой же результат даст смена знака угла поворота zϕ на противоположный.
Преобразование, обратное к (3.8), будет
x00 = R̂−1 x = R̂T x.
(3.10)
Преобразования (3.8), (3.9) дают связь между x, y, z и x00 , y 00 , z 00 , следовательно, и
между t, δ и A, z:

cos δ sin t


 cos δ cos t

sin δ


1
0
0
 
 
 =  0 cos zϕ sin zϕ
 
0 − sin zϕ cos zϕ

sin z sin A


  sin z cos A

cos z



.

57
Получаются три уравнения, решение которых приводит к известным соотношениям
δ = arcsin(− sin zϕ sin z cos A + cos zϕ cos z),
sin z sin A
,
cos δ
cos zϕ sin z cos A + sin zϕ cos z
cos t =
,
cos δ
sin t =
(3.11)
которые тем самым подтверждают правильность метода. Для однозначного определения
δ (изменяющегося от −90◦ до +90◦ ) достаточно первого из полученных выражений. К
сожалению, интервал изменения часового угла t слишком велик – полная окружность.
Чтобы найти t однозначно, приходится пользоваться двумя последними выражениями
(3.11).
Подобные выкладки, проведенные для обратного преобразования (3.10), позволяют
решить обратную задачу – выразить горизонтальные координаты через экваториальные:
z = arccos(sin zϕ cos δ cos t + cos zϕ sin δ),
cos δ sin t
,
sin z
cos zϕ cos δ cos t − sin zϕ sin δ
cos A =
.
sin z
sin A =
(3.12)
Рассмотренные системы координат, однако, не исчерпывают всех потребностей камеры SBG. Если ИСЗ имеет большую видимую скорость и пролетает недалеко от полюса
мира, то из-за свойства сферической СК составляющая его скорости по t может оказаться
настолько большой, что станет невозможным ее отслеживание. В этом случае оказывается
удобным направить 3-ю ось в полюс орбиты спутника. В такой системе отсчета видимая
скорость объекта редко превышает 1◦ с−1 . Однако, при этом 3-я и 4-я оси уже не будут соответствовать астрономическим координатам t и δ. Назовем такую «повернутую»
СК собственной системой координат телескопа и обозначим ее координаты t0 и δ 0 . Это
именно те координаты, которые изменяются моторами и считываются энкодерами или
наблюдателем по лимбам 3-й и 4-й осей.
Первые две оси камеры не имеют приводов и служат для предварительной ориентации управляемых осей. Они образуют геодезическую горизонтальную систему координат 44
с лимбами, показывающими направление 3-й оси. Мы будем пользоваться астрономическим определением азимута; привязка к геодезической шкале в управляющей программе
44
Камера SBG была спроектирована Carl Zeiss как инструмент для спутниковой геодезии. Геодезическая
и астрономическая горизонтальные системы координат отличаются началом отсчета азимута. В астрономии азимут отсчитывается от точки юга, а в геодезии – от точки севера. Таким образом, астрономический
и геодезический азимуты одного и того же направления отличаются на 180 ◦ .
58
выполняется только для вывода инструкции наблюдателю при установке координат полюса.
Поворот вокруг первой оси изменяет азимут 3-й оси, а вокруг второй – ее зенитное расстояние. Чтобы не путать эти величины с азимутами и зенитными расстояниями,
имеющими отношение к чему-то другому, обозначим их как Ap и zp . Индекс p происходит от слова pole (полюс) и его можно понимать двояко. С одной стороны, под A p , zp
подразумеваются горизонтальные координаты полюса системы координат. Как известно,
сферическая СК имеет два полюса. Оба конца 3-й оси, связанной с координатой t0 , отсчитываемой вдоль собственного экватора, по определению направлены в полюса́ такой
системы. С другой стороны, при наблюдениях быстрых спутников 3-я ось умышленно ориентируется в полюс орбиты объекта. Так что индекс p в данном случае может означать и
полюс орбиты ИСЗ. При этом различие в его двух назначениях исчезает. Если не будет
возникать недоразумений, в дальнейшем мы будем говорить просто о полюсе, не уточняя,
относится он к системе координат или к орбите объекта.
Очевидно, что в какой бы точке неба ни находился полюс орбиты, для наведения на
него всегда достаточно двух поворотов вокруг различных осей. На Рисунке 3.3 (б) показано, как из декартовой системы координат x00 , y 00 , z 00 двумя последовательными поворотами
получается другая декартова система x0 , y 0 , z 0 . Сначала поворотом на угол
γ = 90◦ − Ap
(3.13)
вокруг оси z 00 получается промежуточная СК x̃, ỹ, z̃. Этому повороту соответствует преобразование
x̃ = V̂ x00
(3.14)
с матрицей

Затем поворотом
cos γ sin γ 0


V̂ =  − sin γ cos γ 0

0
0
1



sin Ap cos Ap 0

 

 
 =  − cos Ap sin Ap 0  .

 
0
0
1
x0 = Ŵ x̃
(3.15)
(3.16)
на угол zp вокруг оси x̃ получается окончательная система координат x0 , y 0 , z 0 . Матрица
этого поворота равна

1
0
0


Ŵ =  0 cos zp sin zp

0 − sin zp cos zp



.

(3.17)
59
В целом эти два последовательных поворота можно записать в виде
x0 = Ŵ x̃ = Ŵ (V̂ x00 ) = (Ŵ V̂ )x00 = Ŵ V̂ x00 .
(3.18)
Вспоминая еще преобразование (3.10) и подставляя его на место x00 в последнем выражении, получим произведение поворотов, связывающих декартовы системы координат x 0 , y 0 ,
z 0 и x, y, z:
x0 = Ŵ V̂ R̂−1 x ≡ Û x.
(3.19)
Матрица Û является произведением ортогональных матриц R̂−1 , V̂ и Ŵ . Поэтому она
сама является ортогональной. Обратная к ней матрица получается транспонированием:
Û −1 = Û T ,
где Ũ −1 :
x = Û −1 x0 .
(3.20)
Вычислив произведение матриц Ŵ V̂ R̂−1 , получим элементы матрицы Û :
u11 = sin Ap ;
u21 = − cos Ap cos zϕ ;
u12 = cos Ap cos zϕ ;
u22 = sin Ap cos zp cos zϕ + sin zp sin zϕ ;
u13 = − cos Ap sin zϕ ;
u23 = − sin Ap cos zp sin zϕ + sin zp cos zϕ ;
u31 = cos Ap sin zp ;
u32 = − sin Ap sin zp cos zϕ + cos zp sin zϕ ;
(3.21)
u33 = sin Ap sin zp sin zϕ + cos zp cos zϕ .
Обратим внимание, что все элементы матрицы Û выражаются только через постоянные
для наблюдаемого объекта параметры – азимут Ap и зенитное расстояние zp полюса орбиты, а также дополнение до широты zϕ места наблюдения.
Управляющая программа SBGControl использует матрицы Û и Û −1 для переходов
между координатами экваториальной и собственной систем с помощью преобразований
(3.19) и (3.20). При этом векторы x и x0 подразумеваются в виде (см. (3.4))




0
0
cos δ sin t
cos δ sin t








x =  cos δ cos t  ,
x0 =  cos δ 0 cos t0  .




0
sin δ
sin δ
3.2
(3.22)
Определение полюса орбиты ИСЗ
В своем видимом суточном движении только небесные светила с δ = 0◦ движутся
по большому кругу – экватору. Все остальные движутся по малым кругам. Тем не менее,
все эти круги соосны – имеют одни и те же два полюса – северный PN и южный PS . У
60
искусственных спутников Земли видимое движение также лишь в исключительных случаях может происходить по кривой, близкой к большому кругу. Однако, причины такого
отклонения другие, нежели у звезд. Главными из них являются эллиптичность орбиты
и большой переменный параллакс, обусловленный сильно изменяющимся расстоянием от
наблюдателя. Что же касается положения полюсов для дуг, рисуемых на небе различными спутниками, то здесь вообще нет никакого единства. Видимая траектория каждого
ИСЗ имеет свой индивидуальный полюс, положение которого, к тому же, изменяется при
каждом прохождении.
Обычно во время наблюдений телескоп наводят в соответствии с эфемеридой – таблицей угловых положений объекта в последовательные моменты времени. Такая эфемерида, рассчитанная для ИСЗ, может служить исходным материалом для определения
координат полюса его орбиты. Рисунок 3.4 показывает, как это может быть сделано.
На небесной сфере эфемерида задает последовательность точек с номерами 1, 2,
. . . , i, i + 1, . . . , n, которые, как правило,
находятся на плавной кривой, не лежащей в плоскости, проходящей через наблюдателя. Задача состоит в том, чтобы с помощью процедуры усреднения45
найти плоскость, пересечение которой с
небесной сферой служило бы приемлемым приближением для видимой траектории.
Рис. 3.4: Полюс орбиты как h [xi × xi+1 ] i.
Пусть, для определенности, эфемерида объекта составлена в экваториальных координатах. Свяжем, как это делалось выше (см. раздел 3.1), СК t, δ с декартовыми прямоугольными координатами x, y, z. После этого каждому i-му эфемеридному положению
можно сопоставить вектор

sin θi cos ϕi ,


xi =  sin θi sin ϕi ,

cos θi


cos δi sin ti
 
 
 =  cos δi cos ti
 
sin δi



.

(3.23)
Любая пара двух соседних векторов xi , xi+1 задает плоскость, в которой объект движется
между точками i и i + 1. Эта плоскость проходит через точки i, i + 1 и через начало
системы координат O, в котором находится наблюдатель. Следовательно, ее пересечение
45
Для обозначения которой мы будем использовать скобки h. . . i.
61
с небесной сферой дает большой круг. Векторное произведение
pi = [xi × xi+1 ]
является вектором, перпендикулярным этому кругу и образующим правую систему векторов с xi , xi+1 . Пересечение этого вектора с небесной сферой дает точку, являющуюся
полюсом упомянутого большого круга. Очевидно, что для различных i большие круги и,
соответственно, полюса могут не совпадать. Однако, при достаточно малом шаге эфемериды по времени различие в положении полюсов для соседних значений i будет незначительным. Если мы, двигаясь в сторону увеличения номера точки i, просуммируем все
векторные произведения [xi × xi+1 ] и поделим сумму на их количество n − 1, то найдем направление на полюс орбиты объекта как некоторое среднее значение направлений
векторов pi .
Здесь уместно важное замечание. Видимое движение ИСЗ происходит не с постоянной скоростью: ближе к горизонту спутники движутся медленнее, на больших высотах
– быстрее. Вследствие этого углы между векторами xi , xi+1 будут неодинаковыми, что
скажется на модулях векторных произведений (на длинах pi ). Если для отыскания среднего положения P = hpi i складывать непосредственно векторные произведения, то вклад
их также станет зависеть от длин pi . Чтобы избавиться от этой зависимости, необходимо складывать векторные произведения, нормированные на 1, которые задают только
направления. Для этого каждое векторное произведение должно быть поделено на собственную длину. Длина такого нового вектора, остающегося коллинеарным прежнему,
будет равна 1 (см. также Примечание на стр.55).
Векторные произведения можно записать по известному «правилу определителя»:
¯
¯ ¯
¯
¯
¯ ¯
¯
ex
ey
ez
ey
ez ¯ ¯
¯
¯ ex
¯
¯ ¯
¯
¯
¯ ¯
¯
¯
¯
¯
pi = [xi × xi+1 ] = ¯ xi
cos δi cos ti
sin δi ¯¯ . (3.24)
yi
zi ¯ = ¯ cos δi sin ti
¯
¯ ¯
¯
¯
¯ ¯
¯
¯ xi+1 yi+1 zi+1 ¯ ¯ cos δi+1 sin ti+1 cos δi+1 cos ti+1 sin δi+1 ¯
Нормированное на единицу векторное произведение есть
pinorm =
pi
.
|pi |
Здесь модуль векторного произведения равен
|pi | =
q
(pi )2x + (pi )2y + (pi )2z .
(3.25)
62
Отдельные компоненты векторного произведения (3.24) получаем, вычисляя миноры определителя:
(pi )x = cos δi cos ti sin δi+1 − cos δi+1 cos ti+1 sin δi ,
(pi )y = − cos δi sin ti sin δi+1 + cos δi+1 sin ti+1 sin δi ,
(pi )z = cos δi sin ti cos δi+1 cos ti+1 − cos δi+1 sin ti+1 cos δi cos ti .
Усредним все полученные векторы:
n−1
®
­
P = pinorm =
1 X i
p
.
n − 1 i=1 norm
Вектор P направлен в полюс орбиты ИСЗ, однако, он может оказаться не единичным,
поэтому нормируем его еще раз:
P
−→
Pnorm =
P
≡ P.
|P |
Теперь нам известны декартовы прямоугольные координаты полюса орбиты:

 

Px
cos δp sin tp

 


 

P =  Py  =  cos δp cos tp  .

 

Pz
sin δp
(3.26)
Экваториальные координаты полюса находим, разрешая (3.26) относительно них:

Px 

sin tp =
cos δp 
=⇒ tp .
δp = arcsin Pz ;
Py 


cos tp =
cos δp
Чтобы направить 3-ю ось камеры SBG в полюс орбиты спутника, нужны не эква-
ториальные, а горизонтальные координаты полюса – азимут Ap и зенитное расстояние
zp . Перейти к ним от tp , δp можно с помощью преобразования (3.10) с матрицей R̂−1 из
раздела 3.1. Получим
zp = arccos {sin zϕ cos δp cos tp + cos zϕ sin δp } ,
sin Ap =
cos δp sin tp
,
sin zp
cos Ap =
cos zϕ cos δp cos tp − sin zϕ sin δp
.
sin zp
После вычисления горизонтальных координат необходимо к Ap добавить 180◦ , чтобы перейти от астрономического азимута к геодезическому.
63
3.3
Позиционный угол изображения
Когда полюс, в который выставлена часовая ось телескопа, не совпадает с полюсом
мира, то картина, видимая в телескоп (кадр), претерпевает поворот в картинной плоскости на некоторый угол σ, называемый позиционным углом изображения (Рисунок 3.5 а).
Так как при наблюдениях быстролетящих ИСЗ 3-ю ось камеры приходится направлять в
Рис. 3.5: К определению позиционного угла изображения.
полюс орбиты, не совпадающий, как правило, с полюсом мира, то этот угол оказывается не
равным 0 и изменяется с течением времени. Между тем, знание позиционного угла необходимо для автоматического отождествления участка неба по каталогу. Чтобы получить
выражение для σ, мысленно перейдем в систему координат t∗ , δ ∗ , в которой оптический
центр (ОЦ) кадра является полюсом. Полюс мира и полюс орбиты будем рассматривать в
∗
ней просто как объекты с координатами (t∗N , δN
) и (t∗p , δp∗ ) соответственно. Тогда, очевидно,
позиционный угол будет равен разности часовых углов полюса орбиты и полюса мира в
этой СК:
σ = t∗p − t∗N .
(3.27)
Следовательно, нам необходимо найти формулы перехода от экваториальных координат
вышеупомянутых объектов к их координатам в системе t∗ , δ ∗ . Воспользуемся методом,
изложенным в разделе 3.1.
Пусть декартова СК x, y, z связана с экваториальной соотношениями типа (3.4) и ОЦ
снимка имеет экваториальные координаты toc , δoc . Повернем эту систему на угол toc вокруг
оси z, как показано на Рисунке 3.5 (б) (левовинтовой поворот). Получим промежуточную
64
СК x̄, ȳ, z̄, координаты в которой задаются вектором
 
  
x
cos toc − sin toc 0
x̄
 
  
 
  
 
 
x̄ = 
 ȳ  =  sin toc cos toc 0   y  .
 
  
z
0
0
1
z̄
(3.28)
После этого повернем промежуточную СК x̄, ȳ, z̄ вокруг оси x̄ на угол 90◦ − δoc и получим
искомую систему x∗ , y ∗ , z ∗ , ось z ∗ которой пройдет через ОЦ кадра. Как и в предыдущем
случае, выполнялось левое вращение, поэтому угол снова берется с минусом:

 
 
∗
x
1
0
0
x̄

 
 






∗  = 
  ȳ  .
x∗ = 
y
0
sin
δ
−
cos
δ
oc
oc  

 


 
 
z∗
0 cos δoc sin δoc
z̄
(3.29)
В целом цепочка поворотов имеет вид
x∗ = Ĉ B̂x = M̂ x,
где B̂ есть матрица поворота из (3.28), а Ĉ – из (3.29). Перемножая их, получим


cos toc
− sin toc
0






M̂ =  sin δoc sin toc sin δoc cos toc − cos δoc  .




cos δoc sin toc cos δoc cos toc sin δoc
Теперь мы можем, задавая экваториальные координаты полюса орбиты tp , δp и полюса мира tN , δN 46 , построить соответствующие векторы xp , xN в СК x, y, z. С помощью
оператора M̂ переведем их в систему x∗ , y ∗ , z ∗ :
x∗p = M̂ xp ,
x∗N = M̂ xN .
Разрешая зависимости

∗

x


 ∗ 
 y 


∗
z

p,N
∗
∗
cos δ sin t


=  cos δ ∗ cos t∗

sin δ ∗





p,N
∗
. Чтобы
относительно t∗ и δ ∗ в случаях, когда x∗ = x∗p и x∗ = x∗N , найдем t∗p , δp∗ и t∗N , δN
вычислить позиционный угол σ, остается воспользоваться формулой (3.27).
46
Часовой угол полюса мира в экваториальных координатах является неопределенным; можно взять
произвольное значение, например tN = 0 или tN = 45◦ , и т.д. Склонение полюса мира по определению
равно 90◦ .
65
3.4
Наведение телескопа
Закономерности кинематики вращательного движения подобны закономерностям поступательного движения. Так, если вращение оси происходит с постоянной угловой скоростью ω, то угол φ, на который она повернется за время t, равен
φ = ω t,
(3.30)
ω = const.
Такое движение является частным случаем движения более общего вида, в котором угловая скорость зависит от времени. Поэтому можно всегда47 вычислять угол поворота
интегрированием ω(t) по времени:
φ=
Zt
ω(t0 ) dt0 ,
ω = ω(t).
0
В таком случае на первое место выходит вопрос о виде зависимости ω(t). Сам факт непостоянства угловой скорости говорит о том, что должно иметь место ненулевое угловое
ускорение a. Если искать простейший вид движения с ускорением, то это будет равноускоренное движение. Применительно к нашей задаче – равноускоренное вращение, при
котором ускорение не зависит от времени. Угловую скорость теперь найдем с помощью
интегрирования, поэтому для вычисления угла поворота приходится интегрировать дважды:
φ=
Zt
0



Zt
0
0


a dt00  dt0 =
Zt
at0 dt0 =
at 2
,
2
ω = ω(t) = at,
a = const.
(3.31)
0
Более сложное движение рассматривать не будем, т.к. для наведения телескопа достаточно
тех его типов, с которыми мы уже познакомились.
Итак, пусть телескоп в собственной системе координат ориентирован в направлении48
(t01 , δ10 ), а нам требуется навести его в точку с координатами (t02 , δ20 ). При этом необходимо
удовлетворить следующим требованиям:
1. Телескоп должен всегда смотреть не ниже горизонта.
2. Не должно быть ударных нагрузок на приводы.
3. Перегон не должен занимать много времени.
47
48
В том числе и в случае (3.30), хотя это не рационально.
Просьба не путать обозначений часового угла t, t0 (в экваториальной и собственной СК), выполненных
шрифтом «italic», с введенными в начале раздела обозначениями времени t, выполненными шрифтом
«roman».
66
4. Телескоп не должен пересекать собственный меридиан t0 = 180◦ .
5. После наведения отклонение от заданного положения не должно превышать установленной величины.
Перед тем как начать наведение, программа должна проанализировать задачу и выбрать
оптимальное решение. Прежде всего, она должна проверить зенитное расстояние z2 новой
цели, чтобы выяснить, не находится ли она под горизонтом. Если конфигурация монтировки совпадает с экваториальной, то вычисление z2 выполняется по первой формуле из
(3.12). В более общем случае, когда полюс СК t0 , δ 0 не совпадает с полюсом мира, соотношения для перехода от собственных координат к горизонтальным можно получить из
уравнения (3.18) раздела 3.1. Умножим обе его части на обратную матрицу Ŵ −1 слева:
Ŵ −1 x0 = Ŵ −1 Ŵ V̂ x00 = Ê V̂ x00 = V̂ x00 .
(3.32)
Мы воспользовались тем, что произведение взаимно обратных матриц дает единичную
матрицу Ê:
Ŵ −1 Ŵ = Ê,

1 0 0


Ê =  0 1 0

0 0 1



.

Если теперь обе части (3.32) умножить слева на V̂ −1 , то получим
V̂ −1 Ŵ −1 x0 = V̂ −1 V̂ x00 = x00 .
Так как все упоминавшиеся матрицы являются ортогональными, то обратные матрицы
получаются из (3.15), (3.17) транспонированием. Далее просто выполняется переход от
x00 , y 00 , z 00 к A, z согласно (3.7). Применительно к новой цели таким способом будет получено искомое зенитное расстояние z2 . Если оно окажется больше 90◦ , программа должна
предупредить об этом наблюдателя и не предпринимать наведения.
Если z2 6 90◦ , анализ задачи продолжается. Вычисляются углы
∆t0 = t02 − t01 ,
∆δ 0 = δ20 − δ10 ,
(3.33)
на которые должны быть повернуты 3-я и 4-я оси. Если поворот по какой-то из осей по
модулю незначителен (например, порядка величины поля зрения ПЗС-камеры), наведение по этой оси будет выполняться на постоянной малой угловой скорости. Небольшая
величина скорости предохраняет привод от резких рывков при старте и останове (пункт
2 перечня), к тому же небольшой угол поворота можно преодолеть за небольшое время
даже с малой скоростью (пункт 3).
67
Если угол, на который требуется повернуть ось, достаточно большой, наведение выполняется с ускорением. При ускоренном движении также не возникает ударных нагрузок
на трансмиссию, т.к. движение начинается с нулевой скорости, которая затем увеличивается постепенно. К тому же, вращательный момент мотора больше при малой скорости,
т.е. как раз в ответственный момент старта. Ускорение для 3-й оси равно по абсолютной
величине at0 = 1◦ .25/с2 , а для 4-й – aδ0 = 1◦ .0/с2 . Есть еще важный параметр приводов – максимальная скорость. Для обеих осей она одинакова и равна ωmax = 5◦ /с. Этот
параметр является ключевым для разделения ускоренного наведения телескопа на два
типа. На верхнем графике на Рисунке 3.6 показан вариант движения, при котором до
некоторого момента
ta имеет место разгон49 , а далее – торможение до полного останова.
Останов происходит в момент
tc . Из постоянства модуля ускорения следует, что tc = 2ta .
Наибольшая (в данном случае) угловая скорость ωa достигается в момент
ta . Посколь-
ку для величины скорости телескопа есть верхнее ограничение ωmax , то понятно, что
максимальное время разгона ограничено и равно
tb . В этот момент телескоп разогнал-
ся бы до предельной скорости ωmax . Здесь программа оказалась бы перед выбором: начать
торможение или продолжать движение с достигнутой максимальной скоростью. Второй
вариант относится уже к другому типу движения, который мы рассмотрим чуть позже.
Из условия atb = ωmax найдем время
tb =
ωmax
.
a
Угол φ, на который повернется ось за
время разгона до момента
φ=
tb , равен
ω2
at2b
= max .
2
2a
Благодаря симметрии разгона и торможения в момент останова
td угол пово-
рота станет в два раза большим:
φmax
2
ωmax
=
= const.
a
(3.34)
Рис. 3.6: Два типа ускоренного наведения.
Это максимальный угол, на который может быть повернута ось данным типом движения.
Для 3-й оси камеры SBG он равен 20◦ , а для 4-й оси – 25◦ .
Если преодолеваемое по 3-й оси «расстояние» ∆t0 6 20◦ , программа будет выполнять
наведение в вышеописанном режиме, в котором ускорение сменяется торможением и нет
49
Все с тем же угловым ускорением a = const.
68
фазы движения с постоянной угловой скоростью50 . В противном случае часть необходимого поворота (возможно, основную!) телескоп будет проходить с постоянной максимальной
скоростью 5◦ /с. Это уже другой тип движения, график которого изображен в нижней
части Рисунка 3.6. Такое наведение состоит из фазы разгона (длящейся 4 c для 3-й оси и
5 с для 4-й), движения с постоянной скоростью – марша – и фазы торможения.
Теоретически полную окружность ∆t0 = 360◦ телескоп должен преодолеть за время
360◦ − 20◦
+ 2 · 4 с = 76 с.
5◦ /с
И он ее преодолеет приблизительно за это время, но очень мала вероятность, что наведение на этом будет завершено. Чтобы наведение можно было считать законченным,
необходимо, чтобы выполнялись соотношения
|t0fin − t02 | < ε,
0
|δfin
− δ20 | < ε,
(3.35)
0
где (t0fin , δfin
) – координаты точки останова51 , ε – параметр, задающий точность наведения.
Если эти условия выполняются, наведение считается завершенным. Если же какое-либо из
условий (3.35) не выполняется, задача наведения по этой оси ставится сначала, но теперь
уже стартовыми координатами являются координаты достигнутой точки останова:
t01 = t0fin ,
0
δ10 = δfin
.
Далее все повторяется, начиная с вычисления разностей (3.33), выбора типа движения
и т.д.. Но, поскольку основная часть наведения выполнена, второй заход призван лишь
уточнить позиционирование. Как правило, программа решает выполнять его на постоянной малой скорости, т.к. оставшиеся невязки координат малы́.
Величина ε подбирается опытным путем. С одной стороны, чем меньше ε, тем точнее
будет наведение. С другой стороны, слишком малое значение ε может заметно увеличить
общее время наведения, поскольку увеличится число заходов – итераций системы позиционирования. Необходимо найти компромисс между этими тенденциями, и сделать это
помогает учет размеров поля зрения. Если поле зрения имеет размеры порядка 1◦ , то
наведение с точностью 10 = 1◦ /60 можно считать вполне приемлемым. Значение ε = 10
выставлено на камере SBG в Коуровке и зарекомендовало себя хорошо.
Может возникнуть вопрос, почему после первого останова реальные координаты телескопа не совпадают с координатами цели. Здесь две причины, первая связана с тем, что
50
Аналогично выполняется выбор типа наведения и по 4-й оси, когда сравниваются ∆δ 0 и 25◦ .
51
Измеряются энкодерами в моменты останова (независимо для каждой оси).
69
в действительности непрерывное изменение ω(t) заменяется ступенчатым52 , а интегрирование – суммированием. Вторая причина связана с работой операционной системы. В силу
своей многозадачности Windows одновременно с управлением телескопом поддерживает
работу еще ряда приложений и служб, которые не смешиваются благодаря разделению их
обработки по времени. В разделении по времени важную роль играет приоритет задачи,
но даже задачи самого высокого приоритета не избавлены от того, что ОС тратит часть
времени не на них. Потому что еще более важным для Windows является все-таки обработка всех запущенных задач. В итоге периодичность обращения компьютера к телескопу
превращается в квазипериодичность, соседние в тексте программы команды физически
могут выполняться не друг за другом53 , и т.д. Все эти недочеты исправляет принцип наведения телескопа по вышеописанному методу последовательных приближений. Если наблюдателя не устраивает точность автоматического наведения, он может воспользоваться
подпрограммой «Гид» для его коррекции.
Выше мы уже упоминали, что объект,
на который готовится наведение телескопа,
не должен быть под горизонтом. Тем не менее, может возникнуть ситуация, когда даже
при наведении на объект, находящийся выше
горизонта, оптическая ось телескопа в течение некоторого времени окажется под горизонтом. Рисунок 3.7 показывает одну из таких
возможностей. Пусть из точки 1 с координатами (t01 , δ10 ) необходимо навестись на точку 2
с координатами (t02 , δ20 ). Если z2 < 90◦ , программа разрешит наведение. Однако, при од-
Рис. 3.7: Реальная и сопряженные цели.
новременном старте сразу по двум осям – по
3-й и 4-й – движение по t0 может обогнать движение по δ 0 , в результате чего труба на
некоторое время опустится ниже горизонта. На рисунке для наглядности жирной линией выделен участок траектории наведения с z > 90◦ в крайнем идеальном случае, когда
ω t0 À ωδ 0 .
52
Компьютер посылает коэффициенты деления K0 , K1 частот с определенной периодичностью (по про-
граммному таймеру). Увеличение или уменьшение коэффициентов при каждой посылке вычисляется с
расчетом получить необходимое ускорение, оно ищется еще на стадии анализа задачи. Также заранее
вычисляется количество циклов посылок, т.е. количество шагов изменения скорости.
53
Если начнется «квант времени» другого приложения.
70
Поскольку строгий анализ в общем случае ускоренного движения обеих осей достаточно сложен, а время наведения обычно исчисляется секундами или несколькими десятками секунд, предлагается упрощенный вариант решения этой задачи. Кроме реальной
цели 2 введем понятие сопряженных целей 20 и 200 . Это точки с координатами (t02 , δ10 ) и
(t01 , δ20 ) соответственно. В каждую из них можно попасть из исходной точки 1 поворотом
лишь одной из осей. Из 1 в 20 попадаем, отрабатывая лишь угол ∆t0 , а из 1 в 200 – преодолев
угол ∆δ 0 . Решение проблемы состоит в том, что получив задание на наведение, программа проверяет зенитное расстояние всех трех целей – 2, 20 и 200 . Первым анализирует z2 .
Допустим, что объект 2 находится над горизонтом и наведение, в принципе, разрешено.
Программа продолжает анализ. Если какая-то из сопряженных целей оказывается под
горизонтом, то наведение по осям выполняется с разделением по времени. Например, в
ситуации, изображенной на Рисунке 3.7, сначала выполняется поворот на угол ∆δ 0 , а затем – на угол ∆t0 . Бывают ситуации, когда сначала идет поворот по 3-й оси, а затем – по
4-й54 . Если обе сопряженные цели находятся над горизонтом, старт наведения по обеим
осям дается одновременно.
Важным требованием, которому должно удовлетворять наведение камеры SBG, является пункт 4 из перечня, приведенного в начале раздела. Телескоп не должен пересекать собственный меридиан t0 = 180◦ . Это связано с конструкционными особенностями его
монтировки. Ось вилки (3-я ось) является полой, внутри нее проходят провода, идущие к
ШД2, ПЗС-камере, приводу фокусировки и т.д. Если не следить за тем, сколько оборотов
в какую сторону делает телескоп во время наблюдений, то рано или поздно кабели в оси
перекрутятся и могут быть повреждены. При прежней («фотопластиночной») версии SBG
наблюдатели следили за специальным механическим счетчиком полных оборотов 3-й оси и
периодически ее «раскручивали». В настоящей автоматизированной версии управляющая
программа заранее так планирует наведение телескопа, что он никогда не проходит через
упомянутый меридиан. Даже если точки 1 и 2 находятся совсем рядом по обе стороны от
t0 = 180◦ , программа погонит трубу не по кратчайшему пути, а в обратную сторону, обойдя
почти весь большой круг. Будет потеряна минута с четвертью, но зато не возникнет сложностей с оборотами. Это вполне целесообразно, особенно если учесть, что большинство
наблюдений проводится с экваториальной конфигурацией монтировки, когда меридиан
t0 = 180◦ находится на севере ниже Полярной. Вероятность наблюдения двух объектов
подряд в этой части неба (и потери минуты с четвертью) получается достаточно малой. . .
54
Например, при переходе из точки 2 в точку 1 на Рисунке 3.7.
71
3.5
Определение скоростей слежения путем
интерполирования эфемериды
Описанное в предыдущем разделе автоматическое наведение телескопа на объект является самой востребованной функцией комплекса. Наблюдение любого объекта по любой
программе начинается с наведения. Координаты цели могут вводиться различными способами: набором на клавиатуре в любом из общепринятых форматов, щелчком мышью
в выбранном месте на интерактивной карте неба или на поле вывода эфемеридных координат подпрограммы «Карта». В последнем случае будут получены координаты цели
(t0 , δ 0 ) на момент щелчка. Они интерполируются по эфемериде объекта, загруженной в
компьютер. Все это время на фоне звездной карты выводятся три значка объекта. Они
располагаются в местах, соответствующих его трем положениям: в настоящий момент
(красный кружок), через 1 минуту после этого (желтый) и через 2 минуты (зеленый). Тем
самым обозначается направление и величина собственного движения объекта, что дает
представление о виде его изображения на снимках (кружок? штрих? как ориентирован?)
и помогает отождествлению.
Необходимость интерполирования эфемерид связана с двумя причинами: отсутствием синхронности в работе программы и строками таблицы, а также тем, что при слежении
нужны не координаты (они и так снимаются с энкодеров), а скорости. Для быстролетящих
ИСЗ в Коуровской обсерватории обычно используют эфемериды с шагом 1 с по времени, для объектов с расстояниями от нескольких тысяч до 42 тыс.км шаг равен 10 с, для
астероидов – от десятков минут до 1 часа. Программа же должна задавать телескопу скорости объекта, соответствующие моментам самих посылок. Поскольку моменты, строго
говоря, произвольны (квазипериодичны), их значения снимаются с системного времени
компьютера55 и значения скоростей для них интерполируются по таблице эфемериды.
Продемонстрируем основной принцип квадратичного интерполирования, использованного в управляющей программе SBGControl. Он взят из [12]. Пусть моменты времени
эфемериды задаются последовательностью
t0 , t1 , . . . , ti−1 , ti , ti+1 , . . . ,
а соответствующая им последовательность некоторой координаты – последовательностью
q0 , q1 , . . . , qi−1 , qi , qi+1 , . . .
55
Которое раз в несколько минут (!) привязывается к шкале UTC с помощью GPS-приемника.
72
При квадратичном интерполировании координата приближается полиномом 2-й степени
q = at2 + bt + c,
так что для трех произвольных соседних строк таблицы имеем:


qi−1 = at2i−1 + bti−1 + c,




qi
= at2i
+ bti
+ c,




 q
2
i+1 = ati+1 + bti+1 + c.
(3.36)
Рассмотрим (3.36) как систему линейных уравнений относительно неизвестных a, b, c:


t2i−1 · a + ti−1 · b + c = qi−1 ,




t2i · a + ti · b + c = qi ,




 t2 · a + t · b + c = q .
i+1
i+1
i+1
Найдем ее определители
¯
¯
¯
¯
¯
∆ = ¯¯
¯
¯
¯
¯
t2i−1 ti−1 1 ¯¯
t
2
i
ti
t2i+1 ti+1
¯
¯
1 ¯¯ ,
¯
¯
1 ¯
¯
¯
¯
¯
¯
∆b = ¯¯
¯
¯
¯
2
i−1
t
¯
¯
¯ qi−1
¯
¯
∆a = ¯¯ qi
¯
¯
¯ qi+1
t2i
qi−1
qi
t2i+1 qi+1
после чего вычисляем коэффициенты:
a=
∆a
,
∆
b=
¯
¯
1 ¯
¯
¯
1 ¯¯ ,
¯
¯
1 ¯
¯
ti−1 1 ¯¯
ti
ti+1
¯
¯
1 ¯¯ ,
¯
¯
1 ¯
∆b
.
∆
Чтобы от координаты q перейти к скорости q̇, необходимо (3.36) продифференцировать
по времени. Для произвольной i-й точки получаем
¯
dqi ¯¯
= 2ati + b.
q̇i ≡
dt ¯ t i
Этот алгоритм применим к любым координатам, будь то собственные или экватори-
альные, декартовы или сферические. Практика показала, что квадратичная интерполяция
требуется только для более быстрой 3-й оси. Для вычисления скоростей 4-й оси достаточно
простых разностей (линейная интерполяция).
73
3.6
Интерактивная карта
Важную роль в управлении телескопом играет интерактивная карта (см. негативное
изображение с пояснениями на Рисунке 3.8), изображаемая программой SBGControl на
мониторе. Эта карта отображает участок неба, в сторону которого смотрит телескоп, с
экваториальной координатной сеткой и основными линиями небесной сферы, а также такими важными для наблюдений ИСЗ факторами, как поле зрения ПЗС-камеры, Солнце,
Луна и тень Земли в области геостационарных орбит. Положения звезд для карты берутся из каталога Tycho-2, дополненного яркими звездами каталога BSC-556 . Для объектов
околоземного пространства учитывается параллакс, обусловленный местоположением обсерватории на земном шаре. В частности, геостационарные орбиты кажутся на 7◦ .8 ниже
небесного экватора из-за северной широты Коуровки. Масштаб карты можно менять с
Рис. 3.8: Интерактивная карта программы SBGControl (негатив).
помощью кнопок «Увеличить» и «Уменьшить». Посредством кнопок «Ярче» и «Темнее»
устанавливается предельная выводимая на карту звездная величина. По умолчанию этот
56
Многих ярких звезд нет в каталоге Tycho-2, что нарушило бы знакомые очертания созвездий.
74
параметр равен 8m .
Карта моделирует звездное небо57 в окрестностях точки, в которую в данный момент направлен телескоп. Рассмотрим математический алгоритм, с помощью которого
это осуществляется. Он основан на приеме, которым мы уже пользовались в разделе 3.1.
Напомним, что он состоит в применении матрицы поворота к векторам. Пусть α∗ , δ∗ –
прямые восхождения и склонения звезд из каталога. Каждой из звезд можно сопоставить
вектор



x
R sin θ∗ cos ϕ∗
 ∗  

 
x∗ =  y∗  =  R sin θ∗ sin ϕ∗

 
z∗
R cos θ∗


R cos δ∗ cos α∗
 
 
 =  R cos δ∗ sin α∗
 
R sin δ∗



,

(3.37)
где углы сферической СК есть θ∗ = 90◦ − δ∗ и ϕ∗ = α∗ , а R – некоторая постоянная,
значение которой будет пропорционально масштабу при выводе на экран.
Очевидно, что система декартовых прямоугольных координат x∗ , y∗ , z∗ с осью x∗ ,
направленной в точку весеннего равноденствия Υ, и с осью z∗ , направленной в северный
полюс мира (Рисунок 3.9), как раз является той СК, координаты звезд в которой соотношением (3.37) связаны с угловыми координатами. Однако, нас прежде всего интересуют
звезды вблизи точки с координатами α, δ, в которую смотрит телескоп, т.к. именно их
необходимо показать на экране. Таким образом, определим некоторую новую систему координат x, y, z, ось x которой будем считать проходящей через центр экрана58 , имеющего
угловые координаты α, δ в исходной СК. Проецирование звезд на экран теперь можно осуществлять с помощью лучей, параллельных оси x. Следовательно, нам необходимо знать
координаты y, z каждой звезды, т.е. перейти к ним от координат исходной системы.
Системы координат x∗ , y∗ , z∗ и x, y, z связаны между собой двумя поворотами. Выполним их поэтапно. Если повернуть исходную систему вокруг оси z∗ на угол α, получим
промежуточную СК x̄, ȳ, z̄. Это преобразование можно записать как (см. (3.1))


  
cos α sin α 0
x
x̄
 ∗ 
  


  
⇐⇒
x̄ = F̂ x∗ .
 ȳ  =  − sin α cos α 0   y∗ 


  
z∗
0
0
1
z̄
(3.38)
Если теперь промежуточную СК повернуть на угол δ вокруг оси ȳ, то получим искомую систему координат x, y, z. С учетом (3.1) и того, что на этот раз поворот является
57
58
По умолчанию эпоха системы координат есть 2000.0, но ее можно изменить при привязке энкодеров.
И перпендикулярно ему.
75
Рис. 3.9: Поворот и проецирование каталога на экран.
левовинтовым, имеем следующее преобразование:

  
x̄
cos δ 0 sin δ
x

  

  
 y =
0
1
0   ȳ

  
z̄
− sin δ 0 cos δ
z





⇐⇒
(3.39)
x = Ĝx̄.
Подставляя (3.38) в (3.39), получим

x = Ĥx∗ ,



где Ĥ = ĜF̂ = 


cos α cos δ
sin α cos δ
− sin α
cos α
sin δ
0
− cos α sin δ − sin α sin δ cos δ
Более подробно,
  
cos α cos δ
sin α cos δ sin δ
x
  
  
  
 y  =  − sin α
cos α
0
  
  
− cos α sin δ − sin α sin δ cos δ
z
или

R cos δ∗ cos α∗



  R cos δ∗ sin α∗


R sin δ∗




.






,


(3.40)
x = R(cos δ∗ cos α∗ cos α cos δ + cos δ∗ sin α∗ sin α cos δ + sin δ∗ sin δ),
y = R(− cos δ∗ cos α∗ sin α + cos δ∗ sin α∗ cos α),
z = R(− cos δ∗ cos α∗ cos α sin δ − cos δ∗ sin α∗ sin α sin δ + sin δ∗ cos δ).
(3.41)
76
Для проецирования нам нужны полные значения координат y, z и только знак координаты x. Знак x нужен для того, чтобы отделять и не проецировать на экран звезды с
противоположной стороны неба, у которых координаты y, z оказываются в тех же интервалах, что и у звезд с этой стороны, попадающих на экран59 . Учитывая начало отсчета и
направления координатных осей на экране60 , находим, что экранные координаты связаны
с y, z следующими соотношениями:
xscr =
a
− y,
2
yscr =
b
− z,
2
(3.42)
где a, b – ширина и высота экрана соответственно. Поскольку, как легко видеть из (3.41),
y и z пропорциональны параметру R, то последний можно
использовать
для задания
¶
µ
a b
,
↔ (α, δ) в центре экрана
масштаба выводимого изображения участка неба. Точка
2 2
при изменении масштаба остается неподвижной.
Не менее важной является и организация вывода на экран звезд каталога. В принципе, можно было бы каждый раз запускать вывод всего каталога, все равно на экране
отобразились бы только те звезды, которые помещаются благодаря своим y, z (дополнительно отобранные по критерию x > 0). Однако, компьютер в равной мере тратил бы
время на вычисления, связанные и с теми звездами, которые на экране не помещаются 61 ,
что сильно замедлило бы работу. Поэтому необходимо как-то отличать звезды, заведомо
не входящие на карту, и не тратить время на их обработку.
Прежде всего, из исходных каталогов Tycho-2 (с обоими его приложениями) и BSC5 был создан сокращенный до минимума каталог Tycho_minimized. Он содержит только
то, что требуется непосредственно для изображения звезд на экране, т.е. их координаты
α, δ и звездную величину mV = V . Минимизированный каталог состоит из 24 × 18 =
432 файлов, каждый из которых содержит звезды на площадке размерами (15◦ по α)
× (10◦ по δ). Конкретные пределы α и δ зашифрованы в именах файлов62 . Например,
файл 15d10.txt содержит звезды на площадке ∆α × ∆δ = [0◦ , 15◦ ] × [0◦ , +10◦ ], а файл
15d_10.txt – на площадке [0◦ , 15◦ ] × [0◦ , −10◦ ]. Решить обратную задачу – составить имя
файла, содержащего звезду с заданными α, δ, – не составляет труда.
Следует заметить, что в процессе работы программы SBGControl на экран звезды
выводятся не непосредственно из каталога Tycho_minimized. Было бы крайне нерацио59
Наблюдатель смотрит на экран из центра сферы.
На экране xscr отсчитывается слева направо, а yscr – сверху вниз.
61
Которых, к тому же, намного больше!
62
Указываются верхние (по модулю) границы площадки по α и по δ. Нижние границы указывать не
60
имеет смысла, т.к. размеры площадок известны. Отрицательный знак δ обозачается нижней чертой _
после буквы d.
77
нально при каждом обновлении карты задействовать жесткий диск компьютера. Этот
каталог при запуске программы переписывается в динамические массивы a_mass[i,j,k],
d_mass[i,j,k], v_mass[i,j,k], nmass[i,j]. Теперь уже каждая звезда отождествляется
по трем индексам i,j,k. Первый индекс изменяется от 1 до 24 и соответствует интервалам
по α в файлах каталога. Второй индекс изменяется от 1 до 18 и связан с интервалами по δ.
Таким образом, индексы i,j формируют те же самые «площадки», которые шифровались
именами файлов. Наконец, третий индекс k – это порядковый номер звезды в файле, определяемом по i,j. Количества звезд в файлах подсчитываются при запуске программы и
хранятся в массиве nmass[i,j]. В массиве a_mass хранятся прямые восхождения звезд, в
d_mass – склонения, а в v_mass – звездные величины.
«Отбраковка» звезд при выводе на экран производится целыми площадками. Для
четырех углов площадки проверяется условие x > 0. Если оно выполняется хотя бы для
одного угла, то вычисляются расстояния от углов до центра экрана. Если хотя бы одно
из них меньше суммы полуширин экрана и площадки63 , такая площадка выводится на
экран. Во всех остальных случаях вывод не предпринимается, т.е. такие индексы i,j
пропускаются. Сам вывод на экран состоит в вычислении координат y, z каждой звезды
площадки согласно (3.41), а затем в переходе от них к экранным координатам xscr , yscr . Для
наглядности картины различные звездные величины отображаются кружками разного
диаметра. Обновление карты происходит с периодом 2.3 с.
По тому же принципу, что и звезды каталога (т.е. с проецированием с помощью
матрицы Ĥ), наносится координатная сетка с шагом 5◦ по α и по δ. Изображается линия,
обозначающая геостационарные орбиты, она отображается серым цветом. В Коуровке она
не совпадает с экватором. Из-за параллакса, возникающего вследствие того, что наблюдатель находится не в центре Земли, ее видимое положение смещается к югу на 7◦ .8.
Этот параллакс учитывается также при прорисовке контуров тени (и полутени) Земли
в области орбит ГСС. Расчеты параллактического смещения выполняются по формулам,
позаимствованным из [15]:
tg ∆α =
tg δ =
63
−ρ cos ϕ sin π 00 sin(s − α0 )
;
cos δ0 − ρ cos ϕ sin π 00 cos(s − α0 )
(sin δ0 − ρ sin ϕ sin π 00 ) cos ∆α
.
cos δ0 − ρ cos ϕ sin π 00 cos(s − α0 )
(3.43)
(3.44)
Что свидетельствует о том, что площадка и экран либо пересекаются, либо касаются. Изменение
масштаба вывода (посредством изменения R) сказывается на исходе этой проверки: чем крупнее масштаб,
тем меньше звезд входит на экран и больше отбраковывается.
78
Здесь безразмерный параметр ρ учитывает высоту наблюдателя H = 0.289 км над поверхностью сферической Земли, имеющей радиус R⊕ = 6378.14 км:
ρ=
R⊕ + H
.
R⊕
Координаты α0 , δ0 – это геоцентрические координаты объекта, s – местное звездное время,
ϕ – широта места наблюдения. Следовательно, (s − α0 ) есть геоцентрический часовой угол
объекта. Горизонтальный параллакс π 00 определен как
sin π 00 =
R⊕
,
r0
где r0 – геоцентрическое расстояние до объекта. В результате вычислений находится параллактическое смещение ∆α по прямому восхождению и видимое (топоцентрическое)
значение склонения.
Положение Солнца и Луны требуется знать с малой точностью. Положение Солнца
нужно для определения границ земной тени, а Луны – чтобы случайно не снять ее и не повредить ПЗС-матрицу. Для Солнца использовался простейший алгоритм, заключающийся
в следующем. Пусть прямое восхождение среднего солнца есть
αm = L0 + n(T − T0 ),
(3.45)
где его среднее движение n = 360◦ /365.2422 ≈ 0◦ .98564/сутки = 3m 56s .55/сутки. В Астрономическом Ежегоднике [16] за 2005 г. находим, что 1 января 2005 г. в момент T0 = 0h UT
координаты истинного солнца и уравнение времени равнялись
α¯ = 18h 46m 23s .967,
δ¯ = −23◦ 000 4300 .69,
η
= −3m 25s .492.
Благодаря этому находим L0 :
L0 ≡ αm (T0 ) = α¯ (T0 ) − η(T0 ) = 18h 49m 49s .459 = 282◦ .456.
После этого на любую дату T мы можем вычислить αm по (3.45). Если, к тому же, воспользуемся приближенной формулой
η ≈ 1◦ .925 sin(αm + 78◦ ) − 2◦ .375 sin 2αm
для уравнения времени, то можем найти прямое восхождение истинного солнца на произвольный момент T :
α¯ = αm + η.
79
Склонение истинного солнца вычисляется как гармоническая периодическая функция:
δ¯ ≈ δmax sin(ΩT + φ0 ).
Очевидно, что частота Ω = 2π/365.2422 сутки−1 . Привязка к определенным датам (когда
δ¯ = 0 и δ¯ = δmax ) дает окончательное выражение
δ¯ ≈ 23◦ .45 sin
π(T − T0 )
.
182.6211
Желтый кружок диаметром 0◦ .5, изображающий Солнце, также выводится на карту64 .
Координаты центра земной тени, находящейся с противоположной стороны небесной сферы, равны
α• = α¯ + 180◦ ,
δ• = −δ¯ .
Рисунок 3.10 помогает найти размеры тени. На нем r1 = a = 150000000 км – расстояние
Рис. 3.10: К расчету размеров тени и полутени Земли.
от Земли до Солнца, R¯ = 696000 км – радиус Солнца, R⊕ = 6370 км – радиус Земли,
r2 = 42160 км – расстояние от центра Земли до геостационарных орбит. Сначала найдем
параметр y. Для подобных прямоугольных треугольников составляем пропорцию 65
y
r1 − y
=
.
R¯
R⊕
Отсюда находим y:
y=
R⊕
r1 .
R¯ + R ⊕
(3.46)
Составим следующую пропорцию:
r2 + x
r1 + r 2 + x
=
,
R¯
R⊕
64
Если трубу телескопа закрыть и двигать ее по небу днем, то на интерактивной карте можно увидеть
это нарисованное солнце.
65
Чтобы не загромождать рисунок лишними обозначениями, мы не обозначили вершины треугольников.
Также мы не называем треугольники явно, потому что в этом нет большой необходимости: по длинам
сторон, входящих в пропорцию, нетрудно понять, о каких треугольниках идет речь.
80
из которой найдем x:
x=
R⊕
r1 − r 2 .
R¯ − R ⊕
(3.47)
Радиус полной тени ρ2 входит в следующую пропорцию:
r2 + x
x
= .
R⊕
ρ2
Выражая отсюда ρ2 и подставляя в него x из (3.47), получим:
·
µ
¶¸
r2 R ¯
ρ2 = 1 −
− 1 R⊕ = 6176 км.
r1 R ⊕
(3.48)
Осталось найти толщину ρ1 кольца полутени. Составляем очередную пропорцию:
R⊕
ρ1 + ρ 2
=
.
r2 + y
y
Выражаем ρ1 , подставляем y из (3.46), получаем:
ρ1 = 2
r2
R¯ = 391 км.
r1
(3.49)
Зная радиус ρ2 , расстояние r2 и координаты α• , δ• центра тени, можно найти геоцентрические координаты α, δ каждой точки ее окружности. Подпрограммой Parallax, работающей
по алгоритму, описанному выше, учитывается влияние параллакса. Весь круг тени дополнительно смещается к югу. Аналогично поступаем и с полутенью.
Что касается вычисления положения Луны, то оно полностью осуществлено по алгоритму, предлагаемому в [15], с последующим переходом к видимым экваториальным
координатам66 . Вычисления довольно громоздкие, требуется подсчитывать суммы рядов
с большим количеством табулированных коэффициентов. Здесь мы не приводим подробного изложения процедуры67 , отсылая интересующихся читателей к первоисточнику [15].
Программа вычисляет видимое положение Луны с периодичностью в 10 мин, так что накапливающаяся за этот период погрешность координат, обусловленная собственным движением, не превышает 50 .4. Этого вполне достаточно для того, чтобы не навестись «вслепую» на Луну и не повредить ПЗС-камеру. Для большей надежности изображение Луны
на карте дополнительно окружено «кру́гом безопасности» диаметром 2◦ .
Карта не только пассивно отображает все, имеющее координаты, но и, наоборот, может выдать координаты любой своей точки, на которую укажет курсор. Это свойство было
использовано, чтобы сделать карту одним из активных элементов управления. По щелчку
66
В [15] вычисляются геоцентрические эклиптические долгота и широта Луны, а также расстояние
между центрами Земли и Луны.
67
Оформленной у нас в виде отдельной подпрограммы.
81
мыши на любой точке карты считываются координаты xscr , yscr . Далее они претерпевают трансформации, обратные тем, которые проходят координаты звезды при выводе на
экран. Эти две координаты превращаются в y, z (см. (3.42)) и дополняются координатой
x=+
p
R2 − y 2 − z 2 .
Далее с помощью матрицы Ĥ −1 , обратной к Ĥ, выполняется обратный поворот68 к координатам x∗ , y∗ , z∗ . После этого остается только выделить из декартовых прямоугольных
координат угловые, т.е. α∗ , δ∗ . Эти координаты автоматически заполняют поля ввода координат цели, после чего остается только дать команду «Навести».
Может случиться, что хотя телескоп и смотрит приблизительно в ту сторону, где
находится цель, но цель на карту не попадает. Текущее значение масштабного коэффициента слишком велико и карта охватывает недостаточно большой участок. Тогда щелчком по кнопке «Уменьшить» можно установить более мелкий масштаб, при котором на
карту выводится бо́льший участок. Если объект снова не попал, можно масштаб уменьшить еще69 . При «снятии» координат цели с карты все изменения масштаба учитываются
автоматически. При мелком масштабе карта охватывает большую часть неба и больше
вероятность, что цель окажется в ее пределах. Зато при крупном масштабе можно точнее
позиционировать курсор, указывающий на цель. Поэтому сложилась следующая практика
наведения по карте: сначала наводят телескоп при мелком масштабе, а затем, если необходимо, корректируют наводку при крупном масштабе. Иногда, впрочем, с самого начала
цель ни при каких масштабах70 не попадает на карту. Тогда ее координаты вводят другим
способом.
Когда работает подпрограмма «Матрица» для съемки панорам, на карте помимо
звезд изображаются контуры всей снимаемой области, поделенной на прямоугольники
кадров. При работе подпрограммы «Свой полюс» отображается траектория ИСЗ, причем
текущее положение объекта выделяется зеленым цветом. Рамка кадра (поле зрения ПЗСкамеры) при этом чаще всего оказывается повернутой из-за ненулевого позиционного угла.
Если же работает подпрограмма «Карта», то на карту выводятся три положения объекта,
проинтерполированных по эфемериде на текущий момент, а также через 1 и 2 минуты
спустя. Именно в этом случае оказывается полезной интерактивность карты: наблюдатель
видит объект на карте, щелкает по нему (или рядом – с учетом обнаруженного по снимкам
отклонения) и дает команду «Навести».
68
Так как матрица Ĥ ортогональна, то матрица Ĥ −1 получается из нее транспонированием.
Один щелчок на кнопке «Уменьшить» или «Увеличить» изменяет масштаб в 2 раза.
70
Количество градаций масштаба ограничено.
69
82
Глава 4. Режимы работы комплекса.
Подпрограммы
В этой главе мы познакомимся с общими принципами работы комплекса с точки
зрения наблюдателя. Во время сеанса наблюдатель видит на мониторе компьютера окно
управляющей программы SBGControl, общий вид которого изображен на Рисунке 4.1. Нас,
однако, будут интересовать не подробности технического характера (когда что включить
или выключить), а возможности и логическое построение процесса наблюдений. Телескоп
может работать в нескольких режимах, все они, за исключением одного, обеспечиваются
специализированными подпрограммами. Панелей этих подпрограмм на рисунке не видно,
они становятся активными и появляются по вызову на месте пустого прямоугольника с
единственной кнопкой «Наблюдатели».
Рис. 4.1: Общий вид окна программы SBGControl (негатив). Режим астрономического
телескопа.
83
4.1
Снимок и файл
Мы начнем эту главу с изучения формы, которую имеет продукт наблюдения – снимок. В конечном итоге, именно для получения электронных фотографий была предпринята модернизация телескопа SBG. Снимок является начальным, исходным материалом для
последующей большой работы – астрометрической обработки и определения элементов
орбиты объекта. С другой стороны, в компьютере он представлен в виде файла, поэтому
можно сказать, что вид файла, содержащего результат наблюдения, в какой-то степени
характеризует и результат выполненной модернизации.
В каждом новом сеансе файлы со снимками записываются на диск компьютера в
автоматически создаваемую директорию, озаглавленную по дате наблюдений (например,
26 Март 2008 г.). Внутри директории файлы имеют названия, составленные из порядкового номера снимка и расширения (о котором будет рассказано чуть ниже). Например,
20.fit. Кроме файлов с изображениями в директории присутствует несколько служебных файлов, среди которых можно отметить protocol.txt и notes.txt. В них заносится
дополнительная текстовая информация, которая может понадобиться в дальнейшем. Рассмотрим подробно устройство файла, содержащего снимок.
Итак, кадр, полученный с помощью ПЗС-камеры, выгружается в компьютер, зеркально «отражается»71 и записывается на жесткий диск в виде файла с расширением fit.
Файлы форматов fit, fits72 предназначены для одновременного помещения в них как графической, так и текстовой информации. Объем текстовой преамбулы фиксирован: она простирается от 0-го до 2879-го байта, с 2880-го начинается графическая часть. Что касается
содержания текстовой преамбулы, то оно может в значительной степени варьироваться. В
наблюдениях на камере SBG в Коуровской обсерватории используется собственная форма
преамбулы. Программный комплекс Fits-SBG последующей астрометрической обработки
снимков73 настроен на нее. Вот образец такой преамбулы:
71
SIMPLE
= T
BITPIX
= 16
NAXIS
= 2
NAXIS1
= 2184
NAXIS2
= 1472
Чтобы скомпенсировать зеркальность исходного снимка, полученного телескопом.
FITS – Flexible Image Transport System.
73
Автор Э.Д. Кузнецов (Коуровская астрономическая обсерватория).
72
84
Date
06.10.2008
ExpTime, с
= 0.21
RA, h:m:s
= 23:43:19
Dec, град.
= +62.709
t, град.
= 318.049
Pos.angle
= 74.076
Контроль
15:54:37
Отсчет_No
3718
UTC1, h:m:s = 15:54:37.7864
Отсчет_No
3719
UTC2, h:m:s = 15:54:37.9964
V_t, "/с
= -1677.60
V_d, "/с
= -3.60
T(CCD), гр.C= -24.8
Авторы:
Захарова П.Е., Кузнецов Э.Д., Гламазда Д.В.
Первой в преамбуле идет группа обязательных параметров, необходимых для расшифровки программой просмотра графической части файла. Для fit-файлов параметр SIMPLE
всегда принимает значение T. Параметр BITPIX указывает, сколько бит в файле занимает
запись отсчета одного пиксела матрицы. В данном случае 1 пиксел содержит 16 бит, т.е.
2 байта. NAXIS – это число осей, или размерность изображения. Число 2 означает, что
картинка 2-мерная монохромная. Следующие параметры NAXIS1, NAXIS2 равны числу
пикселов в строке (ось X) и в столбце (ось Y ) матрицы соответственно. Если добавить
сюда знание того, что считывание матрицы идет по строкам, то этой информации будет достаточно, чтобы из последовательно записанных байт файла восстановить 2-мерное
изображение.
Далее идет информация, необходимая тем, кто будет обрабатывать снимки: дата
получения снимка, экспозиция ExpTime. Следующая группа параметров – координаты:
прямое восхождение RA, склонение Dec, часовой угол t и позиционный угол изображения
Pos.angle. Все они соответствуют моменту начала экспозиции (открытию затвора).
Следующая важная группа параметров, из-за которой и была разработана специ-
85
альная форма преамбулы, связана с моментами времени. При наблюдениях спутников их
больше, чем при обычных астрономических наблюдениях, т.к. независимо фиксируется
не только начало экспозиции, но и ее конец. Кроме этого, не лишними являются и любые
дополнительные отсчеты, которые могут служить арбитрами при возникновении неопределенных ситуаций74 . Так, отсчет времени Контроль – это отсчет, взятый из системного
времени компьютера при щелчке на кнопке «Старт» экспозиции. К нему не предъявляется
высоких требований по точности, он служит для контроля. Реальными отсчетами времени,
соответствующими моментам открытия и закрытия затвора являются UTC1 и UTC2. Они
генерируются сигналами Event в GPS-приемнике (см. Главу 2); номера сигналов Event
также записываются как Отсчет_No в преамбулу.
Очередная группа параметров V_t, V_d – угловые скорости телескопа по осям t0 ,
δ 0 при слежении за объектом. Они помогают разобраться с наклоном следов звезд на
снимках при отождествлении по каталогу. Завершают таблицу преамбулы температура
ПЗС-матрицы во время экспозиции и список авторов снимка.
Графическая часть fit-файла даже для одной и той же камеры (с фиксированным
размером матрицы) может иметь различную длину в зависимости от бинирования. Процедура бинирования состоит в объединении нескольких пикселов в один, что ускоряет
считывание изображения и иногда оказывается полезным при фотометрии. Однако, при
этом уменьшается угловое разрешение системы телескоп-приемник, что для позиционных
наблюдений, основных для короткофокусной SBG, крайне нежелательно. Поэтому управляющая программа SBGControl не предусматривает бинирования, так что длину файла
вычислить очень просто:
2880 + 2 · 2184 · 1472 = 6432576 байт ≈ 6.43 МБ = const.
В качестве средства просмотра fit-файлов во время наблюдений управляющей программой запускается программа MaxIm_DL от Diffraction Limited, приобретенная вместе с
ПЗС-камерой. Она используется некоторыми наблюдателями на других телескопах, снабженных ПЗС-камерами, в качестве основной. И поскольку текстовая преамбула fit-файла,
формируемого этой программой, отличается от преамбул файлов, созданных на комплексе
SBG, иногда возникает потребность перевода одних форматов в другие. Необходимые для
этого программы были созданы в самом начале и в настоящее время этот вопрос считается
закрытым.
74
Например, при сбое одного из отсчетов времени.
86
4.2
Камера SBG в режиме астрономического телескопа
Простейшие функции наведения на астрономический объект и слежение за ним с
помощью астропривода доступны на камере SBG и без специальных подпрограмм. На
Рисунке 4.2 показаны координатные панели окна́ управляющей программы SBGControl.
Независимо от конфигурации монтировки, на левой панели индицируются текущие эква-
Рис. 4.2: Панели координат камеры SBG.
ториальные координаты t, α и δ, а также скорости ṫ, δ̇ телескопа75 . Здесь же находится
флажок астропривода. При его установке76 астропривод включается, при сбросе – выключается. Координаты можно считать полученными с энкодеров77 . Если полюс собственной
СК t0 , δ 0 телескопа совпадает с полюсом мира, то t = t0 , δ = δ 0 и все получение координат сводится к преобразованию 18-битных отсчетов энкодеров в градусную меру. Если же
полюс монтировки ориентирован не в полюс мира, то дополнительно координаты с энкодеров t0 , δ 0 пересчитываются (см. раздел 3.1) с помощью матрицы Û −1 в t, δ. В этом случае
в окне управляющей программы есть еще одна панель, на которой выводятся координаты
t0 , δ 0 собственной системы.
Координаты левой панели на Рисунке 4.2 показывают реальное положение центра
поля зрения телескопа на небе. Они вычисляются на основе отсчетов энкодеров и недоступны для редактирования. Скорости ṫ, δ̇ не связаны с энкодерами, это те значения78 ,
которые программа отрабатывает в данный момент моторами. В частности, при экватори75
Строго говоря, скорости должны называться ṫ0 , δ̇ 0 , потому что они относятся к собственной системе
координат телескопа. Однако, поскольку в режиме «обычного телескопа» полюс монтировки направлен
в полюс мира, эта разница исчезает.
76
Если щелчком мыши поставить «галочку».
77
Прямое восхождение энкодерами не считывается, а вычисляется по часовому углу t и звездному
времени s как α = s − t.
78
При необходимости также пересчитанные из одной системы в другую.
87
альной монтировке включенный астропривод поворачивает телескоп со скоростью 1500 /с.
Правая панель с названием «Желаемая ориентация и скорость» предназначена для
ввода экваториальных координат цели, на которую планируется наведение. Как отмечалось ранее, в поля ввода координаты могут быть введены любым из трех способов: набором
на клавиатуре, щелчком мыши по интерактивной карте неба или щелчком по определенным элементам панели подпрограммы «Карта». В пассивном режиме координаты правой
панели индицируются пригашенным серым цветом, их значения повторяют значения координат левой панели. При вводе координат цели их новые значения пишутся хорошо
различимым контрастным цветом и сохраняются до конца наведения телескопа. Кнопка
«Ввод» нажимается в конце набора координат на клавиатуре, «Навести» – служит непосредственной командой начала наведения, «Парк» – запускает процесс автоматической
парковки телескопа. Для остановки в случае нештатных ситуаций служит кнопка «Прервать движение». По ее нажатии включается экстренное торможение79 , которое длится,
пока обе скорости не станут равными 0.
Панелей, изображенных на Рисунке 4.2, достаточно для управления движением телескопа при обычных астрономических наблюдениях или наблюдениях геостационарных
спутников. Наблюдатель вводит координаты объекта и дает команду «Навести». Программа выполняет анализ (см. раздел 3.4) и наводит телескоп. Если необходимо, наблюдатель
включает астропривод и с помощью панели «Apogee Alta» ПЗС-камеры выполняет фотографирование. По получении снимки записываются в отдельные файлы на диск компьютера. В тех редких случаях, когда объект виден на небе, но координаты его неизвестны,
наведение выполняется с помощью ручного пульта. Получение первого же снимка дает
приблизительные координаты объекта (как мы помним, координаты оптического центра
снимка записываются в преамбулу fit-файла; к тому же, они индицируются на экране).
Однако, возможности телескопа перечисленными функциями не исчерпываются, с
помощью специальных подпрограмм можно значительно расширить круг решаемых задач. Если требуется либо многократное повторение одинаковых съемок, когда внимание
человека притупляется от монотонности, либо, наоборот, сложные быстрые действия, когда реакция человека не позволяет ему все сделать правильно и вовремя, тут на помощь
приходит компьютер. В настоящее время программа SBGControl имеет в своем составе 4
подпрограммы для съемки в различных режимах. Ниже мы рассмотрим наиболее востребованные из них.
79
Все с теми же щадящими приводы угловыми ускорениями at0 = 1◦ .25/с−2 и aδ0 = 1◦ /с−2 .
88
4.3
Подпрограмма «Матрица»
Для съемки областей звездного неба, превышающих по размерам поле зрения ПЗСкамеры – панорам – предназначена подпрограмма «Матрица». Она может вести съемку
Рис. 4.3: Фрагмент панорамы неба, снятой SBG в области ГСС. Экспозиции 10s .
как с включенным астроприводом (съемка звездных полей), так и с выключенным (поиск геостационарных ИСЗ). При этом ее можно настроить на работу в системе координат
α, δ или t, δ (одна система движется вместе со звездами относительно поверхности Земли, другая неподвижна), а также на сканирование «по горизонтали» или «по вертикали».
Количество кадров не ограничено, можно снимать хоть весь небосвод. Снимки располагаются в виде строк и столбцов с небольшим перекрытием для последующего их совмещения
по звездам на краях.
Панель подпрограммы показана на Рисунке 4.4. Она содержит переключатели, поля ввода, кнопки и т.п. элементы
управления
из
графического интерфейса Delphi. Самый левый
Рис. 4.4: Панель подпрограммы для съемки панорам.
переключатель «Система» позволяет выбрать, в каких координатах вести съемку. Если
выбрать систему t, δ (на панели она обозначена как t, Dec), то координаты для наведения
при каждом снимке будут отсчитываться в системе, связанной с неподвижной землей. Это
подходит для наблюдений геостационарных спутников, т.к. их конфигурация более-менее
неподвижна в этой системе отсчета. Звездные поля нужно снимать в системе координат
α, δ (RA, Dec), чтобы учесть суточное вращение неба.
Второй переключатель – «Ход по. . . » – предназначен для выбора координаты, по
89
которой смещение телескопа после закрытия затвора выполняется в первую очередь (ход
«сканирования» панорамы). По умолчанию подпрограмма сначала снимает «строку» снимков (при переходе между снимками строки δ = const), затем меняет δ на один шаг и снимает следующую «строку», и т.д., пока не отснимет все снимки. Такое направление хода
съемки называется ходом по строкам. Соседние по t (по α) снимки оказываются более
близкими по времени, чем соседние по δ, за исключением снимков «на поворотах». Однако, может понадобиться ход по столбцам, когда более близкими по времени оказываются
снимки, соседние по δ (например, при наблюдении ИСЗ при входе в тень Земли или при
выходе из тени).
Два поля ввода с общим названием «Кадров в» служат для задания размеров снимаемой панорамы-«матрицы». Расстояние между центрами соседних в строке снимков (шаг
по строке) равно 0◦ .9/ cos δ, где деление на косинус склонения учитывает схождение меридианов СК80 , а шаг по столбцу равен 0◦ .55. Сравнивая с угловыми размерами снимка
1◦ .094 × 0◦ .737, видим, что перекрытие довольно большое (18% по t и 25% по δ). Исходя из
размеров запланированной для съемки области и из величины шагов (с учетом δ) можно
найти количество снимков в строке и в столбце.
В поля ввода «Кадр (1,1)» вводятся координаты t, δ (или α, δ) начального снимка. По
умолчанию при запуске подпрограммы «Матрица» и вплоть до щелчка на кнопке «Старт»
в этих полях находятся текущие координаты телескопа. Таким образом, если заранее, еще
до вызова подпрограммы «Матрица», навестись на нужное место (например, щелчком
мыши по карте), то координаты первого снимка вводить не потребуется. Если же ввести
координаты, отличные от текущих, то при старте телескоп сначала наводится на точку с
координатами первого снимка панорамы.
Флажок «Астрорежим»81 позволяет выбрать, снимать панораму с включенным астроприводом, или без него. Главная особенность работы в этом режиме – постоянная смена
направления сканирования от строки к строке или от столбца к столбцу. В этом случае
панорама снимается «змейкой», когда последний кадр в i-м скане соседствует с первым
кадром в i + 1-м скане. Такая методика обусловлена стремлением минимизировать количество переключений микрошага двигателей82 .
Кнопкой «Старт» подпрограмма приводится в действие. Телескоп наводится на начало панорамы, делает снимок, записывает его на диск, переводится на следующее место,
80
Чем ближе к полюсу, тем больше диапазон t или α, помещающийся в один снимок.
Не путать с одноименным флажком на панели координат (см. Рисунок 4.2)!
82
При движении «змейкой» не включается перегон и вся панорама снимается при одном микрошаге
81
µ = 256, необходимом для астропривода.
90
снова делает снимок, и т.д., пока не будет снята вся заданная область. В процессе съемки
в окошке «В работе» индицируется в виде (i, j) номер снимаемого кадра, стоящего на пересечении i-й строки и j-го столбца. При необходимости съемку можно прервать кнопкой
«Стоп».
Подпрограмма «Матрица» используется для обзоров участков неба с целью поиска
объектов с небольшими угловыми скоростями – астероидов, комет, геостационарных и
прочих ИСЗ, близких к ним по скорости. Объекты с заметными скоростями искать с ее
помощью нерационально, поскольку за время последующего просмотра панорамы такие
объекты успевают улететь далеко.
4.4
Подпрограмма «Свой полюс»
Как неоднократно отмечалось выше, специально для наблюдений быстролетящих
спутников камера SBG снабжена 4-осной монтировкой. Когда полюс собственной СК телескопа выставляется в полюс орбиты ИСЗ, скорости слежения оказываются умеренными.
Однако, исходная эфемерида в экваториальных координатах t, δ становится непригодной, ее необходимо пересчитать для новой – «повернутой» – системы координат t0 , δ 0 . Это
делается до наблюдений пролета с помощью отдельной программы NewPole. Из файла
с начальной эфемеридой, содержащей последовательные положения объекта (ti , δi ) для
моментов времени
ti , следующих через 1 с, она создает файл конечной эфемериды. По
умолчанию он называется trajectory.txt и его внутреннее содержание может быть продемонстрировано следующим примером83 :
379
-- число строк в файле эфемерид
262.617
-- азимут (в системе SBG) полюса орбиты, гр.
81.908
-- зенитное расстояние полюса орбиты, гр.
13:22:25 -- время UT 0-й строки
UT, с
h, гр.
Видим.
0.0
8.530
Тень
81.026
-3.007
-0.1116
0.0187
1.0
8.643
Тень
80.914
-2.989
-0.1120
0.0149
2.0
8.756
Тень
80.802
-2.974
-0.1125
0.0149
3.0
8.869
Тень
80.690
-2.959
-0.1127
0.0188
4.0
8.983
Тень
80.577
-2.940
-0.1131
0.0150
83
t’, гр.
delta’,гр. (Р а з н о с т и)
Приводится только начальный фрагмент файла (первые 12 секунд пролета).
91
5.0
9.097
Тень
80.464
-2.925
-0.1136
0.0151
6.0
9.212
Тень
80.350
-2.910
-0.1140
0.0189
7.0
9.327
Тень
80.236
-2.891
-0.1144
0.0152
8.0
9.442
Тень
80.122
-2.876
-0.1150
0.0152
9.0
9.558
Тень
80.007
-2.861
-0.1151
0.0191
10.0
9.675
Свет
79.892
-2.841
-0.1158
0.0153
11.0
9.791
Свет
79.776
-2.826
-0.1164
0.0153
12.0
9.909
Свет
79.659
-2.811
-0.1165
0.0192
Поясним содержание приведенного файла:
• Число строк в новом файле эфемериды нужно для того, чтобы при выборе секунды
останова оставаться в рамках траектории.
• Азимут (в системе SBG) и зенитное расстояние полюса орбиты необходимо выставить на лимбах 1-й и 2-й осей монтировки телескопа, благодаря чему его полярная
ось 3 окажется направленной в полюс орбиты объекта.
• Время UT 0-й строки – это время по шкале UT, соответствующее первой точке траектории в исходном файле до его обработки программой NewPole. В файле конечной
эфемериды время каждой точки (строки) дано в относительной шкале и измеряется
в секундах. Первой точке траектории – так называемой 0-й строке – в этой шкале соответствует время 0 с, в то время как по обычной шкале UT это будет время,
указанное перед таблицей (для данной эфемериды это 13:22:25).
Рассмотрим содержание столбцов таблицы. В первом столбце последовательно даются моменты времени
ti в вышеописанной секундной шкале. Следующий столбец – это
высота объекта над горизонтом hi = 90◦ − zi . Третий столбец – условия освещенности. Если в нем написано «Тень», значит, объект не освещен Солнцем (находится в тени Земли)
и, если он сам не светится, наблюдать его в этот момент бесполезно. Если же написано
«Свет», объект может быть в этот момент сфотографирован. В четвертом и пятом столбцах приведены соответственно t0i и δi0 объекта в собственной системе отсчета телескопа (в
градусах). Именно по этим двум колонкам таблицы телескоп отслеживает объект, получая
необходимые скорости квадратичным интерполированием координат. В шестом и седьмом
0
− δi0 ) для соседних точек. Они могут
столбцах даны разности координат (t0i+1 − t0i ) и (δi+1
рассматриваться как некоторые оценки угловых скоростей по этим осям. Управляющая
92
программа ими не пользуется, они служат дополнительной информацией наблюдателю
при выборе участка траектории, который следует наблюдать.
Процессом слежения за быстрыми ИСЗ управляет подпрограмма «Свой полюс». Ее
панель представлена на Рисунке 4.5. В левой половине панели находятся окна координат Ap , zp полюса орбиты и имени файла конечной эфемериды. Щелчком по кнопке «См.
файл» можно открыть этот файл для просмотра. Щелчком по кнопке «Ввод» (в левой половине панели) файл с траекторией принимается программой как руководство к действию.
В частности, в полях ввода координат полюса орбиты появляются их значения из данного
файла. После этого обязательно следует подняться к телескопу и выставить Ap и zp на
лимбах 1-й и 2-й осей. Иначе дальнейшая работа телескопа будет неадекватной, ведь он
собирается двигаться по таблице, приготовленной для «повернутой» системы координат!
В правой половине
панели располагаются поля для индикации координат t0 , δ 0 собственной
системы, озаглавленные
как «Отсчеты энкодеров, град.». Во время
Рис. 4.5: Панель подпрограммы «Свой полюс».
слежения телескопа за
объектом они плавно изменяются, следуя за аналогичными координатами конечной эфемериды. Однако, на самом деле равенство этих координат (действительных и эфемеридных)
недостижимо, особенно если наблюдатель пользуется ручным пультом для гидирования 84 .
Даже без использования РП между реальными и эфемеридными координатами существует расхождение, для компенсации которого в программе используется обратная связь: в
программные скорости вводятся добавки, пропорциональные по величине этим расхождениям, но имеющие такие знаки, чтобы уменьшать их.
Также на правой половине панели подпрограммы находятся поля «Старт, с», «Стоп,
с» для ввода секунды старта и секунды останова. Напомним, что время в течение наблюдения пролета отсчитывается в секундах, начиная с момента, соответствующего начальной строке эфемериды. Обычно начинать с 0-й секунды не имеет смысла из-за близости
ИСЗ к горизонту и связанного с этим отсутствия видимости. Поэтому при предварительном просмотре файла конечной эфемериды отмечают, на какой секунде объект будет на
достаточной высоте, скажем, 10◦ . Эта секунда и записывается как стартовая. По анало84
Что означает, что реальное движение объекта заметно отличается от предсказываемого эфемеридой.
93
гичной причине часто нет смысла отслеживать объект до конца пролета и поэтому по
той же таблице выбирается секунда останова. Если у наблюдателя возникли сомнения в
точности эфемериды и он не уверен, что в момент, соответствующий стартовой секунде,
он увидит объект в поле зрения гида, он может к стартовой секунде приписать вопросительный знак, например «12?». Также он может поставить «галочку» в окошке «РП»,
если планирует пользоваться ручным пультом при наблюдении пролета.
После щелчка на кнопке «Ввод» (в правой половине панели) подпрограмма «Свой
полюс» приходит в действие. На мониторе появляется табло обратного отсчета, показывающее, сколько времени осталось до начала слежения. За 2 минуты до старта телескоп сам
наводится на точку, соответствующую секунде старта. На карте на фоне звезд и обычной
экваториальной координатной сетки появляется изображение траектории ИСЗ и поля зрения телескопа. Если стартовая секунда была введена без вопросительного знака, то при
ее наступлении телескоп самостоятельно начнет движение по эфемериде, т.е. слежение. В
противном случае старт слежению дает наблюдатель с помощью РП. В ожидании появления ИСЗ он смотрит в окуляр гида и дает старт тогда, когда сочтет нужным.
На небольших высотах над горизонтом
видимая скорость ИСЗ
обычно небольшая. С
увеличением h скорость
растет и может превысить 1◦ /с. Чтобы на
снимках следы звезд –
длинные линии – полностью помещались в кадре, экспозиция выбирается короткой, порядка
0.21 – 0.1 с. Одновремен-
Рис. 4.6: Типичный вид снимка с быстролетящим ИСЗ.
но с этим преследуется
цель получения изображения ИСЗ без передержки – блюминга85 . В этом отношении кадр,
85
От blooming (англ.) – цветущий. Передержка у яркого объекта сопровождается появлением «лепест-
ков», производимых перетеканием заряда, выплеснувшегося через потенциальный барьер. У некоторых
матриц есть специальная антиблюминговая защита, предохраняющая изображение от подобных искажений.
94
изображенный на Рисунке 4.6, не является совершенством. Впрочем, при большой яркости
объекта блюминга не избежать ни при каких приемлемых экспозициях. Необходимо искать
компромисс между видом изображений звезд и ИСЗ. Поэтому желательно экспозиции запускать тогда, когда вблизи ИСЗ находятся достаточно яркие звезды. Слабые звезды при
больших видимых скоростях оставляют слаборазличимые следы, которые позже трудно
использовать для астрометрии.
Итак, в целом порядок действий при наблюдении быстролетящего ИСЗ следующий.
За несколько минут до пролета объекта наблюдатель запускает подпрограмму «Свой полюс», после чего по ее указаниям вручную направляет 3-ю ось телескопа в полюс орбиты
(выставляет Ap , zp ). За 2 минуты до начала слежения телескоп автоматически наводится
в точку старта. Заранее приготовив себе в нужных местах подставки, наблюдатель начинает смотреть в окуляр гида, стараясь увидеть в нем объект. Старт слежению, согласно
предустановкам, дается либо автоматически (по времени), либо это делает наблюдатель.
Далее с помощью РП он гидирует движение трубы и дает старт экспозициям. Чтобы не
нажимать кнопку экспозиции вхолостую, он ориентируется по звуку зуммера: пока звучит
сигнал, компьютер занят выгрузкой предыдущего кадра и недоступен командам РП. Останов в конце слежения происходит автоматически на указанной секунде. До того как уйти
от телескопа, наблюдатель должен вернуть монтировке экваториальную конфигурацию86
(если не запланировано еще одно наблюдение быстролетящего ИСЗ, идущее следом).
Подпрограмма «Свой полюс» позволяет наблюдать любые достаточно быстро движущиеся объекты, на которые составлена эфемерида. Это не обязательно должны быть
ИСЗ. Например, проводились пробные наблюдения падения ступеней ракет-носителей, запущенных с Байконура и выводящих ИСЗ на полярные орбиты. К сожалению, успешному
решению данной задачи часто противодействуют условия освещенности: если запуск поздний, то ступени оказываются в тени Земли и невидимы; если запуск в светлое время, то
нельзя снимать – слишком яркое небо!
4.5
Подпрограмма «Карта»
На настоящий момент самой популярной подпрограммой среди наблюдателей ИСЗ
на SBG является подпрограмма «Карта». Она служит для наблюдений ИСЗ с промежуточными видимыми скоростями (от 0 до ∼ 50000 /с) при экваториальной конфигурации
монтировки. То, что не требуется постоянно ориентировать 1-ю и 2-ю оси, значительно
86
Напоминание об этом выдает программа.
95
ускоряет процесс наблюдений. На съемку одного объекта, т.е. серию из 10 снимков с интервалом в минуту, уходит в среднем 11-12 минут.
По своему замыслу подпрограмма «Карта» была самой простой из всех перечисленных, т.к. должна была просто выводить на карту неба на мониторе три последовательных
положения объекта. И поскольку телескоп может наводиться щелчком мыши по карте,
то наведение на данный ИСЗ было предельно простым – нужно было щелкнуть мышью
на его значке и затем на кнопке «Навести». Разумеется, эфемерида объекта должна уже
быть в компьютере. Обычно при включении аппаратуры вечером в специальную директорию записывается сразу сотня-другая файлов эфемерид на всю ночь. Типичный шаг по
времени между строками эфемериды равен 10 с.
На Рисунке 4.7 показана панель подпрограммы «Карта». В верхней
ее части расположены
поля типа эфемериды и
шага выборки из файла.
Переменная «тип эфеме-
Рис. 4.7: Панель подпрограммы «Карта».
риды» позволяет адаптировать программу под таблицы разных наблюдателей, отличающиеся форматом. Шаг
выборки из файла – это интервал времени, через который программа выбирает строки для
интерполирования. Он должен быть кратным интервалу
ti+1 − ti самой эфемериды. Для
выбора файла требуемого объекта служит редактируемое поле ввода и кнопки «Обзор»
и «Просмотр». Можно либо набирать имя файла в редактируемом окне, либо воспользоваться кнопкой «Обзор». По щелчку на ней открывается стандартное окно Windows для
выбора файлов. Кнопка «Просмотр» позволяет открыть файл эфемериды в текстовом
редакторе для просмотра содержимого. В нижней части панели индицируются полученные интерполяцией координаты и скорости объекта на текущий момент времени, а также
находятся кнопки «Пуск» и «Выход».
Первые же наблюдения с помощью подпрограммы «Карта» показали, чего ей не хватало. Было добавлено использование координат t, δ для первого наведения87 телескопа на
объект. Щелчок мышью по одному из координатных полей вызывает передачу координат
на панель наведения. Остается дать команду «Навести». Однако, гораздо более значимым
87
Первое наведение редко осуществимо щелчком по карте, потому что сначала телескоп, как правило,
смотрит совсем в другую сторону и на карте необходимый участок неба не виден.
96
Рис. 4.8: Фотографии ИСЗ по подпрограмме «Карта» при различных скоростях слежения.
усовершенствованием стало добавление возможности автоматического слежения за объектом. Для этого запускается подпрограмма «Гид» и делается щелчок по одному из полей
скоростей – по ṫ или по δ̇. Текущие скорости объекта начинают поступать в подпрограмму
«Гид»88 и, в конечном итоге, на моторы. Таким образом, телескоп отрабатывает скорости,
непрерывно изменяющиеся согласно эфемериде и тем самым следит за объектом. При помощи панели «Apogee Alta» наблюдатель производит его фотографирование. Различные
объекты по-разному движутся на небе и в соответствии с этим следы звезд на снимках
ориентируются под разными углами и имеют различную длину (Рисунок 4.8).
Слежение за объектом оказывается полезным в нескольких отношениях. Во-первых,
если объект довольно быстрый, «гнаться» за ним щелчками мыши по карте – занятие обременительное. Во-вторых, при экспонировании труба телескопа в этом случае неподвижна
и след объекта получается длинным, в результате чего с большой вероятностью пересекает
следы звезд. Программы автоматической обработки не могут обрабатывать такие изображения и кадр идет в брак. Слежение же делает изображение объекта небольшим кружком,
88
Первоначально в подпрограмме «Гид» было запланировано изменение скоростей только двумя «руч-
ными» способами: вводом с клавиатуры или перемещением специальных движков.
97
который гораздо реже попадает на звездные следы. В-третьих, превращение следа объекта
в кружок действует как своеобразный логический фильтр при отождествлении изображения. Сразу видно искомый объект, т.к. только его скорости компенсируются слежением.
В-четвертых, недалеко от горизонта или в плохих погодных условиях, когда от объекта
приходит мало света, слежение позволяет накапливать сигнал и добиться регистрации за
счет увеличения эффективной экспозиции.
98
Глава 5. Наблюдения на
модернизированной камере SBG
Модернизация телескопа SBG началась с выигрыша в 2004 г. гранта на закупку
оборудования. Были заказаны ПЗС-камера, энкодеры, шаговые двигатели, GPS-приемник
и компьютер. С самого начала планировалось полное обновление телескопа, т.е. не только
оптики и приемника изображения, но и приводов и системы управления. Приведем здесь
даты основных событий, позволяющих судить о ходе модернизации:
2004 г.
26 октября
В обсерваторию с первой партией комплектующих прибыли ПЗСкамера и компьютер.
19 ноября
Начат демонтаж старых устройств в трубе телескопа (МСП, затвор и т.д.).
24 декабря
Первый снимок ПЗС-камерой с SBG (первый свет – см. Рисунок 5.1). Управление съемкой с помощью программы MaxIm DL.
30-31 декабря
Наблюдение кометы C/2004 Q2 (Machholz). Оптика нуждается в
дальнейшей юстировке.
2005 г.
30 января —
Прибыли остальные комплектующие. Разработка электрических
— 18 февраля
принципиальных схем и основы программы.
19 декабря
Первые наблюдения с прототипом управляющей программы
SBGControl. Энкодеры подключены, но используются старые
двигатели.
2006 г.
Зима – лето
Изготовление, установка и программирование новых приводов 3-й
и 4-й осей.
Сентябрь
Первые наблюдения ГСС.
22 ноября
Начало регулярных наблюдений на SBG в режиме астрономического телескопа (зв. скопления со светофильтрами).
2007 г.
Январь
Первая съемка панорамы (подпрограмма «Матрица»). Печать
описания и инструкции наблюдателям по эксплуатации комплекса как свидетельство окончания модернизации.
99
Апрель – май
Начало массовых наблюдений ГСС (Г.Т.Кайзер).
Декабрь
Первые наблюдения быстрых ИСЗ с ориентацией монтировки в
полюс орбиты (подпрограмма «Свой полюс»).
Рис. 5.1: Первый электронный снимок неба на SBG («первый свет»). τ = 10 s .
Как следует из этой хронологии, наблюдения на камере SBG начались задолго до
полного окончания модернизации. Они сыграли важную роль в отладке аппаратной части, совершенствовании управляющей программы и исследовании рабочих характеристик
комплекса. Поначалу камера SBG могла работать только в режиме астрономического телескопа и на ней пытались наблюдать рассеянные звездные скопления89 в цветах U-B-VR-I. В течение 2006-го и 2007-го гг. происходило постепенное вытеснение «посторонних»
наблюдений теми задачами, непосредственно для которых создавался комплекс. Это наблюдения искусственных спутников Земли и малых тел Солнечной системы – астероидов
и комет. С 2008 г. модернизированная камера SBG прочно заняла позиции основного инструмента спутниковых наблюдений в Коуровской обсерватории. В Таблице 5.1 приведена
статистика наблюдений ИСЗ в последовавшие затем годы. Для полноты картины в скобках
во втором столбце указано полное число ночей наблюдений (как ИСЗ, так и звезд, астероидов и комет), вне скобок – число ночей, когда наблюдались только спутники. Данная
89
Наблюдения скоплений на SBG практиковались еще тогда, когда приемником изображения на ней
были фотопластинки.
100
статистика не отражает всех возможностей комплекса, т.к. темп съемки ИСЗ ограничен
требованиями к программе наблюдений, установленными заказчиком. Они предписывают
снимать объект с интервалом в 1 мин.
Таблица 5.1: Статистика наблюдений ИСЗ на камере SBG в 2008-2013 гг.
Год
Количество ночей
Всего снимков
В среднем
Максимальное число
наблюдений
ИСЗ за год
снимков/ночь
снимков за ночь
2008
29 (из 42)
6664
229.8
581 (07.10.2008)
2009
29 (из 58)
6747
232.7
538 (12.10.2009)
2010
20 (из 44)
5828
291.4
620 (02.12.2010)
2011
28 (из 45)
9143
326.5
708 (12.12.2011)
2012
31 (из 57)
8918
287.7
616 (19.01.2012)
2013
20 (из 41)
3952
197.6
697 (25.11.2013)
Тем не менее, можно отметить рост средней производительности новых эфемеридных
наблюдений по сравнению с фотографированием ИСЗ на пластинки, по крайней мере, в
4 раза90 . Действительно, до модернизации за одну ночь обычно снимали около 20 пластинок, редко – 30. На пластинке обычно был один спутник (3 штриха-следа), иногда – 2,
еще реже – 3. Тем самым, за ночь обычно в среднем получали 60 положений. В самом
благоприятном случае могли получить 30 · 3 · 3 = 270 положений, но это – рекорд. Количество электронных снимков за ночь, усредненное по перечисленным в Таблице 5.1 годам,
равно 261. Получаем отношение 261/60 ≈ 4.3. Остается добавить, что прежняя обработка
фотопластинок после наблюдений (проявление, фиксация, промывка, сушка, измерение
на координатно-измерительной машине) не идет ни в какое сравнение с современным автоматизированным процессом обработки ПЗС-снимков.
5.1
Наблюдения геостационарных спутников
Как отмечалось во Введении, в Коуровской обсерватории наблюдение геостационарных спутников было одной из основных тем работы камеры SBG до модернизации. Возможно, поэтому сразу после того, как телескоп снова вступил в строй, наблюдения ИСЗ
90
Мы не считаем обзоры геостационарной области, во время которых, по словам Г.Т.Кайзер и
Г.С.Ромашина, снимали до 60 пластинок за ночь, причем на пластинках могли найти до 12 ИСЗ. Тем
не менее, в настоящее время обзор выполняется в автоматическом режиме подпрограммой «Матрица»
в несравненно более высоком темпе, причем на одном ПЗС-кадре также может встретиться до 8 ГСС
(несмотря на существенно уменьшенное поле зрения).
101
начались с геостационаров. Их начальной основной задачей было выяснение возможностей нового комплекса. Первые результаты, в частности, докладывались на международном симпозиуме «Астрономия-2005: состояние и перспективы развития» [17]. Несмотря на
то, что приводы телескопа еще не были модернизированы, было отмечено, что создается
вполне работоспособный инструмент. Точность определения положений ГСС составляла
на тот момент 200 − 300 .
По результатам трех сеансов наблюдений (10 февраля, 29 сентября и 30 ноября
2005 г.) окрестностей устойчивой точки либрации с λ = 75◦ была представлена работа
[18]. Наблюдения носили обзорный характер, зоны обзора имели размеры 8◦ × 7◦ (1-й и
2-й сеансы) и 6◦ × 5◦ (3-й сеанс), фиксировались спутники до 14m − 15m . По результатам
3-го сеанса определены и улучшены орбиты двух ГСС, выполнено отождествление одиночных наблюдений с 14 объектами каталога геостационарных спутников. С этих первых
сеансов началась выработка согласованных решений для разных этапов, связанных с подготовкой к наблюдениям (эфемериды), с наблюдениями (форматы выходных файлов) и с
обработкой результатов.
По результатам четырех осенних сеансов наблюдений в 2006 г. была написана очередная работа [19]. В ходе обзорных наблюдений 21 сентября получено около 500 снимков
с экспозициями 10s . Во время других сеансов проводились наблюдения 18 ГСС по эфемеридам. В результате получены координаты объектов, элементы улучшенных орбит, произведено отождествление спутников по Каталогу ГСС. При астрометрической обработке
снимков, полученных в астрорежиме, использовалась программа IZMCCD, разработанная в ГАО РАН. Было отмечено, что на телескопе SBG можно получать плотные ряды
наблюдений ГСС для решения научных и научно-прикладных задач.
3-7 сентября 2007 г. в п. Терскол на конференции «Околоземная астрономия-2007»
был представлен доклад [20], [24] о возможности мониторинга геосинхронных объектов с
помощью системы телескопов SBG – АЗТ-3. Подобная работа [21] была обнародована в
том же году в Казани на Всероссийской астрономической конференции «ВАК-2007». По
результатам квазисинхронных наблюдений геостационарных спутников, выполненных в
мае и августе 2007 г. на ПЗС-системах упомянутых телескопов были построены предварительные и улучшенные орбиты объекта. Данные, полученные на разных телескопах, согласовались между собой, систематические расхождения не были выявлены. Максимальная
разность O-C для координат не превышала 300 , среднеквадратическая ошибка разностей
O-C координат составляла 000 .7.
Известно, что околоземное пространство в последнее время «перенаселено» различ-
102
ного рода бесполезными объектами, среди которых большую часть занимают ИСЗ, выработавшие ресурс эксплуатации. Особенно это актуально для геостационарных спутников. В 2007 г. на SBG начались наблюдения шести избранных объектов (84035A, 90094A,
91074A, 91064A, 67026A, 70032A) из составленного ранее Э.Д.Кузнецовым и Г.Т.Кайзер
каталога пассивных ГСС. Было получено 950 снимков и определены координаты 5 объектов, о чем сообщалось в заметке [22] в сборнике трудов 37-й Международной студенческой
научной конференции «Физика космоса». Был сделан вывод о том, что на телескопе SBG
Коуровской обсерватории могут успешно проводиться наблюдения пассивных ГСС и их
фрагментов.
В том же сборнике есть заметка [23], также посвященная наблюдениям геосинхронных спутников на телескопах SBG и АЗТ-3. Было получено и обработано более 1000 кадров, содержащих более 110 ГСС. По результатам наблюдений построены улучшенные орбиты для 39 объектов. Для 8 ГСС реализованы квазисинхронные наблюдения. Следует
заметить, что дальнейшая работа предложенной системы мониторинга SBG – АЗТ не
сложилась из-за плохой приспособленности телескопа АЗТ-3 к наблюдениям ИСЗ. Это
телескоп с обычной немецкой экваториальной монтировкой и приводами, которые не выдержали темпа работы, навязываемого спутниками.
С 2008 г. наблюдения ИСЗ на камере SBG стали востребованными сторонними организациями и из произвольных перешли в разряд регулярных, насколько это позволяла
погода. С этого времени стало возможным вести их статистику (см. Таблицу 5.1 в начале
текущей главы). Технически комплекс уже приобрел ту степень завершенности, которая
позволяла наблюдать все типы ИСЗ. О результатах наблюдений геостационарных спутников во второй половине 2008 г. рассказывалось в работе [26]. Сообщалось, что за 7 сеансов
было определено более чем 2000 положений для более чем 150 ГСС. Для астрометрической обработки использовался новый программный комплекс Fits SBG, разработанный
Э.Д.Кузнецовым в АО УрГУ. Для 53 спутников было построено 96 улучшенных орбит.
Результаты численного моделирования показали, что полученные элементы орбит могут
использоваться для прогнозирования движения ГСС на интервале в несколько лет с точностью, достаточной для задачи эфемеридного обеспечения их наблюдений на SBG.
Выше упоминалось о каталоге ГСС, отслуживших свой срок. Поскольку такие объекты являются пассивными, то представляют большой интерес для изучения стохастических
свойств движения в геосинхронной области. В 2008 г. были продолжены их наблюдения,
о чем сообщалось в работе [27]. Каждый сеанс наблюдений отдельного ГСС состоял из
нескольких серий по 7-10 снимков. В течение 16 наблюдательных ночей было получено
103
2240 снимков десяти избранных объектов, по которым были определены топоцентрические экваториальные координаты ГСС на 1178 моментов времени. Средняя квадратичная
ошибка одного положения в серии не превышала 000 .7, более половины положений имели
ошибку меньше 000 .5. Полученные результаты использовались, в частности, при изучении
влияния светового давления на орбитальную эволюцию геосинхронных объектов [28], [31].
По мере того, как модернизированная камера SBG демонстрировала свои новые возможности, появлялся интерес к наблюдениям других типов ИСЗ. По этой причине количество наблюдений геостационарных спутников на камере SBG и упоминаний об этом в печати или в материалах конференций постепенно уменьшалось. Время от времени отдельные
ГСС наблюдаются и по сей день, но они уже составляют скорее исключение, чем основу
программы наблюдений. Одним из последних упоминаний ГСС, связанных с их наблюдением на SBG, является работа [43]. Она продолжает тему изучения орбитальной эволюции
в окрестности геостационарных орбит, но на этот раз делается акцент на влияние резонансов высоких порядков. Освещается теоретическая работа (численное моделирование),
выполненная по результатам проведенных ранее на SBG наблюдений высокоорбитальных
ИСЗ. Прогнозируется состояние орбит на срок 2.5 года. Получены оценки времени входа объектов в резонансные зоны и выхода из них. Наблюдения прохождений объектов
через резонансные зоны позволяет исследовать устойчивость движения и стохастические
свойства динамической эволюции этих объектов.
5.2
Наблюдения быстролетящих объектов
В конце 2007 г. было завершено создание программного обеспечения для наблюдений
быстролетящих объектов, требующее ориентации 3-й оси камеры в полюс орбиты. Оно
состоит из подпрограммы «Свой полюс», являющейся частью управляющей программы
SBGControl, и отдельной программы NewPole для вычисления координат полюса орбиты и
преобразования эфемериды из экваториальной системы координат в собственную («повернутую»). Файл trajectory.txt с новой эфемеридой загружается в компьютер и служит
основой программы работы комплекса во время наблюдения пролета. Первые пробные
наблюдения были проведены еще в 2007 г., а в 2008 г. уже проводились наблюдения, которые были опубликованы (см. [25]). Выполнялись наблюдения спутников, движущихся
на высотах от 600 до 1000 км по солнечно-синхронным орбитам. Особенностью подобных наблюдений является то, что вследствие больших угловых скоростей (до нескольких
градусов в секунду) только яркие звезды оставляют заметные следы в кадре. Поэтому
104
количество звезд для привязки к каталогу получается небольшим, что приводит к снижению точности определения координат (∼ 500 ). Длительность экспозиции при этом также
приходится делать минимальной (0.21 с), чтобы начала и концы следов немногих проявившихся звезд оставались в кадре. Еще одно неудобство – необходимость индивидуальной
ориентации осей 1, 2 перед каждым пролетом ИСЗ. Из-за всех этих неудобств наблюдения
быстролетящих объектов сильно отстают в производительности от наблюдений более медленных ИСЗ. Некоторым оправданием является то, что кроме SBG существует немного
телескопов, на которых в принципе можно выполнять подобные наблюдения91 .
Для астрометрической обработки ПЗС-кадров Э.Д.Кузнецовым был разработан программный комплекс FitsSBG LEO. По результатам наблюдений для нескольких объектов
были построены предварительные и улучшенные орбиты. Было отмечено, что точность
прогнозирования на основе улучшенных элементов орбит достаточна для вычисления эфемерид на интервале в несколько суток.
Рис. 5.2: Запуск 17 сентября 2009 г. Снимок SBG.
Еще одним классом быстролетящих объектов, наблюдения которых проводились в
Коуровской обсерватории, были отделяющиеся части ракет-носителей «Союз» при запуске космических аппаратов с космодрома Байконур на солнечно-синхронные орбиты по
91
С другой стороны, низкие объекты легко доступны наблюдениям с помощью радаров, что и практи-
куется в настоящее время.
105
траекториям, проходящим вдоль Уральского Хребта (Рисунок 5.2). В этом случае отработанная вторая ступень падает по баллистической траектории на Урале. Необходимо было
с наибольшей возможной точностью дать прогноз координат точек падения. Специфика
наблюдений с помощью SBG оставалась такой же, как и при наблюдении быстролетящих
ИСЗ: монтировка ориентируется в полюс траектории, скорости для приводов получаются
интерполированием «баллистической эфемериды», заданной в собственной системе координат. При слежении наблюдатель имеет возможность корректировать движение трубы с
помощью ручного пульта.
К сожалению, у таких наблюдений
есть два больших недостатка: если запуск производится после захода Солнца и объект не освещается, его трудно
сфотографировать. Первые два наблюдения запусков были как раз такими.
Третий запуск, напротив, был в светлое
время и объект хорошо освещался, но
было слишком светло и кадр получался засвеченным при самых малых экспозициях92 . Для уменьшения светового потока требуется применение диафрагмы
или маски. При запуске в темное время
была еще одна возможность – снимать Рис. 5.3: Падение фрагментов 2-й ступени ракетыобъект на конечном участке траектории, носителя 17 сентября 2009 г. Авторы снимка
когда он входит в плотные слои атмо- В.В.Крушинский и А.А.Попов (Коуровская АО).
сферы и горит. Однако, из-за малого поля зрения ПЗС-матрицы камера SBG в этой задаче не может конкурировать с инструментами, имеющими более широкоугольную оптику
(Рисунок 5.3).
Наблюдениям быстролетящих ИСЗ в Коуровской обсерватории не суждено было
достичь заметного размаха. В силу названных выше причин (малая востребованность
и низкая производительность) постепенно произошел переход к наблюдениям ИСЗ, представляющим промежуточный класс между низкоорбитальными и геостационарными спутниками.
92
К тому же, погода в Коуровке в это время была не очень подходящей для наблюдений.
106
5.3
Наблюдения высокоорбитальных ИСЗ
Управляющая программа SBGControl позволяет при наведении на объект задавать
не только его координаты, но и угловую скорость. В конце наведения труба телескопа будет двигаться с указанными скоростями ṫ0 , δ̇ 0 и отслеживать объект, если его скорость не
меняется. Однако, такая методика слежения имеет два очевидных недостатка: 1) объект
может заметно менять скорость; 2) при устаревших элементах орбиты эфемерида оказывается неточной и бывает необходим поиск объекта в окрестности предсказываемой точки. Поэтому была принята другая методика, осуществляемая с помощью подпрограммы
«Карта» (см. раздел 4.5). Ею пользуются при наблюдениях с экваториальной конфигурацией монтировки, что позволяет экономить время. В этом случае угловые скорости имеют
программное ограничение ṫ 6 49500 /с и δ̇ 6 39600 /с, что формально позволяет наблюдать
объекты на высотах от 3000 км и выше93 . При этом главной задачей наблюдателя является найти объект94 , если его не оказалось в ожидаемом месте, и запустить гидирование,
после чего телескоп сам отслеживает его движение.
В работе [29] рассказывается о нескольких сеансах наблюдений ИСЗ, движущихся по геосинхронным, высокоэллиптическим и средневысоким орбитам. Было определено
3200 положений для 126 ГСС, 156 положений для 8 спутников на высокоэллиптических
орбитах, 41 положение для одного спутника на средневысокой орбите. Астрометрическая
обработка с помощью вышеупомянутого программного комплекса FitsSBG дала ошибки,
не превышающие 100 . Были получены элементы улучшенных орбит: для ГСС – 153 набора,
для высокоэллиптических ИСЗ – 4, для средневысокого – 1. Эти же результаты, а также полученные позже, были использованы в теоретической работе для оценок парусности
высокоорбитальных объектов и представлены на 6-ю международную заочную научнопрактическую конференцию «Глобальный научный потенциал», проводившуюся 30 июня
2010 г. в Тамбове [30].
Результаты наблюдений высокоорбитальных объектов в 2010 г. представлялись в
докладе [32] на 40-й международной зимней студенческой астрономической школе 2011-го
года. Для более чем 50 высокоорбитальных ИСЗ было определено свыше 1400 положений
и построено 43 улучшенных орбиты. Для 14 ГСС и 3 высокоэллиптических спутников
с помощью программного комплекса «Celestial Mechanics» [33] были получены оценки
парусности. Для разных объектов отношение площади миделева сечения к массе лежало
93
94
Оценка по зависимости угловой скорости от высоты для круговых орбит.
Например, наводя телескоп щелчками мыши в окрестности эфемеридного положения объекта на ин-
терактивной карте, делая снимки и просматривая их.
107
в интервале от 0.0057 до 1.0 м2 /кг.
В статье [34] продолжена тема парусности ИСЗ и ее влияния на эволюцию орбиты. Для 12 объектов, движущихся на высоких и средних орбитах, по результатам позиционных наблюдений на камере SBG (декабрь 2010 г. – апрель 2011 г.) были получены
произведения kγ коэффициента отражения и парусности, лежащие в пределах от 0.024
до 0.19 м2 /кг. С помощью численного моделирования на интервале времени в 240 лет
была исследована эволюция орбит в области резонансов низких порядков (1:1, 1:2, 1:3).
Было показано, что подобные объекты вследствие вековых возмущений большой полуоси
эффектом Пойнтинга-Робертсона могут либо проходить через резонанс без заметных последствий95 , либо переходить на квазислучайные траектории. Результаты данной работы
также были представлены в докладе [35] на конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» в Томске в 2011 г. и на конференции «Астрономия
в эпоху информационного взрыва: результаты и проблемы» в Москве в 2012 г. ([38]). В
одном из номеров «Астрономического вестника» за 2012 г. опубликована статья [39].
Работа [37] представляет результаты наблюдений высокоорбитальных объектов на
камере SBG в 2011 г. В списки вошли ИСЗ, движущиеся по геосинхронным, супергеосинхронным, высокоэллиптическим и средневысоким орбитам. Для более чем 140 объектов
было определено свыше 4000 положений и построено 119 улучшенных орбит. Работа, по
содержанию похожая на работу 2010 г., представленную в [32], превосходит последнюю
своим возросшим масштабом.
За период с сентября 2010 г. по октябрь 2012 г. было определено свыше 8900 точных
положений для более чем 250 высокоорбитальных объектов [40]. По результатам наблюдений построено более 300 улучшенных орбит. Для 10 геосинхронных и 2 супергеосинхронных объектов получены значения произведения коэффициента отражения и парусности
kγ = 0.011 − 0.175 м2 /кг. Для 23 объектов на высокоэллиптических орбитах найдено
kγ = 0.016 − 0.94 м2 /кг. Анализ результатов наблюдений показывает, что для получения
надежных (с погрешностью не более 30 %) оценок kγ необходим следующий минимальный интервал времени: 19 суток – для геосинхронных орбит, 7 суток – для орбит типа
«Молния», 5 суток – для орбит в окрестности резонанса 1:3.
Среди объектов, наблюдавшихся на SBG в последние годы, много пассивных, которые давно перестали функционировать и не выполняют маневров для сохранения орбиты.
В настоящее время они представляют собой «космический мусор». Это дало возможность и
нашим наблюдениям внести малую лепту в изучение этой сравнительно недавно возник95
Временно захватываясь резонансом.
108
шей проблемы. На 6-й европейской конференции по космическому мусору (Дармштадт,
22-25 апреля 2013 г.) был представлен доклад [41, 42] о влиянии светового давления на
эволюцию орбит фрагментов мусора в областях резонансов низкого порядка.
Логическим продолжением исследования эволюции высоких резонансных орбит низких порядков стал поиск высокоорбитальных объектов, движущихся в области резонансов
высоких порядков. Для геостационарных спутников эта работа была выполнена ранее, выше она цитировалась (см. ссылку [43] в разделе 5.1). Далее интересно было посмотреть
поведение других типов ИСЗ. По наблюдениям на SBG в 2013 г. было определено свыше
1300 точных положений для более чем 60 высокоорбитальных объектов [44], на основе
которых было построено более 80 улучшенных орбит. С помощью «Численной модели
движения ИСЗ», разработанной в НИИ ПММ Томского государственного университета,
на основе улучшенных элементов орбит конкретных объектов было выполнено моделирование их движения на интервале времени до 2016 г. Были выделены объекты, которые
проходят через области резонансов p : q высоких порядков (|p| = 6...50, |q| = 6...50).
Получены оценки моментов времени входа в резонансные зоны или выхода из них. Эти
моменты должны войти в программу будущих наблюдений данных объектов на камере
SBG.
5.4
Наблюдения малых тел Солнечной системы
Принципиальная возможность наблюдать астероиды и кометы на камере SBG имелась еще до модернизации, когда их снимали на фотопластинки. Однако, после модернизации количество таких наблюдений значительно возросло благодаря исчезнувшей трудоемкости и повышению чувствительности и производительности комплекса. В последнее
время на SBG работают в основном две группы, и одна из них (Г.Т.Кайзер, Ю.З.Вибе,
П.В.Скрипниченко) занимается преимущественно малыми телами Солнечной системы.
Впрочем, и другая группа иногда делает перерыв в высоком темпе спутниковых наблюдений и отдает дань наблюдениям астероидов. По долгу службы автору довелось наблюдать
с обеими группами. Здесь приводятся ссылки только на работы, в публикации которых
он является одним из авторов.
В работе [46] сообщается, что наблюдения малых тел Солнечной системы на модернизированной камере SBG начались в конце 2006 г. В программу наблюдений были включены следующие объекты и явления: потенциально опасные астероиды, сближающиеся
с Землей (АСЗ), видимые взаимные сближения астероидов, малые планеты, названные
109
именами уральских астрономов и другие астероиды из базы данных MPC (Minor Planet
Center, Смитсонианская астрофизическая обсерватория). Были проведены наблюдения
более 100 объектов с блеском 12m − 18m .3, в том числе 25 АСЗ, 26 астероидов, имеющих
видимое тесное сближение, и более 60 других нумерованных и ненумерованных астероидов. Всего было получено около 1500 положений, типичная точность которых лежала в
интервале 000 .05 − 000 .3 (что соответствует точности определения положений астероидов в
других обсерваториях мира), а для слабых объектов достигала 000 .5. Результаты наблюдений передавались в MPC и публиковались в Minor Planet Circular.
В статье [36], вышедшей в «Вестнике СибГАУ им. Решетнева» в 2011 г., рассказывается о наблюдениях астероидов и комет в Коуровской обсерватории с 2007 г. Эти
наблюдения были выполнены на модернизированной камере SBG. Важной частью работы
было исследование точности определения координат звезд в зависимости от положения
определяемого объекта на снимке96 . Для астрометрической обработки использовался каталог UCAC-2 и линейная модель редукции. Было найдено, что средние значения ошибок
O-C для звезд на краю снимка примерно на 000 .2 превышают аналогичные значения для
звезд в центре поля.
К моменту написания статьи наблюдалось всего около 200
астероидов и 12 комет,
имеющих блеск 12m −
18m .5. Среди них насчитывается более 50 АСЗ.
Было определено около
3000 положений астероидов и более 150 положений комет, в том числе кометы 103/Hartley в
период приближения к
Рис. 5.4: Комета Холмса 26 марта 2008 г. Экспозиция τ = 120s .
ней космического аппарата Deep Impact. Для поиска новых объектов проводились обзорные наблюдения с помощью подпрограммы «Матрица» для съемки панорам. 15 и 16 декабря 2009 г. наблюдалась
96
Напомним, что полеспрямляющая линза Пиацци-Смита была удалена из оптической системы.
110
область ∆α × ∆δ = (1h 39m ... 2h 34m .5) × (+9◦ 520 ... + 14◦ 560 ) в окрестности эклиптики97 . В
каждом сеансе область обзора наблюдалась 3-4 раза с интервалом, равным примерно 1 ч.
В автоматическом режиме было получено 847 снимков с экспозицией 10 с, при просмотре
на них зарегистрировано 115 астероидов до 18m .0. Для 23 астероидов, координаты которых были определены в трех и более положениях, были получены оценки точности O-C.
Результаты, периодически направляемые в MPC, неоднократно публиковались в Minor
Planet Circular.
В дальнейшем автор отошел от дел группы, занимающейся астероидами. Как отмечалось
выше, группа, наблюдающая ИСЗ, изредка также обращается к наблюдениям астероидов и комет. Одними из последних
были наблюдения астероида 2013 TV135 в октябре
Рис. 5.5: Астероид 2013 TV135 23.10.2013 (∼ 17m .9). τ = 120s .
2013 г. [45] (см. Рисунок 5.5). Это сближающийся с Землей астероид, диаметр которого,
по некоторым оценкам, составляет около 400 метров. 16 сентября 2013 года он прошел на
расстоянии 6.7 · 106 км от Земли.
97
В районе 30◦ эклиптической долготы.
111
Заключение
С тех пор, как была в основном выполнена модернизация камеры SBG в Коуровской обсерватории, прошло около 7 лет. Сегодня можно с уверенностью сказать, что та
концепция телескопа, которая планировалась для модернизации, себя оправдала. Он стал
первым телескопом в обсерватории, движение которого управлялось компьютером. Вилочная конструкция монтировки и отсутствие выступающих частей на трубе как нельзя
лучше подошли для быстрого наведения на любые объекты неба. Это позволило поднять
производительность наблюдений по эфемеридам более чем в 4 раза (см. стр.100). Значительно уменьшилась трудоемкость работы. Теперь нет необходимости во втором наблюдателе, который раньше дежурил с ручным пультом наверху у телескопа. Обзоры участков неба могут выполняться в автоматическом режиме, когда присутствие наблюдателя
требуется лишь при постановке задачи комплексу. Нет трудоемкой химической обработки фотоматериалов и измерения пластинок на координатной машине. Астрометрическая
обработка ПЗС-снимков после наблюдений автоматизирована. На телескопе проводятся
регулярные наблюдения искусственных спутников Земли, астероидов и комет.
Следует перечислить основные характеристики комплекса, имеющие первостепенное
значение при получении результата. Как было сказано выше, оптическая система претерпела некоторые изменения. Была удалена полеспрямляющая линза и установлена ПЗСкамера. Это привело к небольшому ухудшению фокусировки (величина расфокусировки
изменяется по полю и сравнима с нижним предельным значением, определяемым визуально). Виньетирование поля зрения незначительное и обусловлено обрезанием конуса
сходящихся лучей входным отверстием ПЗС-камеры. Оно заметно, например, на Рисунках 5.4 и 4.8. Изменения оптической системы не повлияли на основную для астрометрии
характеристику – точность. Точность определения положений ИСЗ, получаемая при обработке снимков с SBG, следующая:
• десятые доли угловой секунды по внутренней сходимости для отдельного кадра;
• ∼ 000 .5 для ГСС (O-C);
• 100 для ИСЗ, обладающих заметным собственным движением (O-C);
• ≤ 500 для быстролетящих ИСЗ (O-C).
112
В наблюдениях астероидов точность достигает 000 .05 − 000 .3 и сравнима с точностью,
даваемой другими наблюдателями.
Увеличилась и проницающая сила телескопа. Если сначала он был рассчитан на наблюдение ИСЗ со звездными величинами 6m − 10m [2] (или прочих объектов до 10m − 12m
[1]), то сейчас можно уверенно наблюдать спутники до 14m и слабее, а астероиды – до 19m
(см., например, Рисунок 5.5). Это обусловлено, главным образом, большей чувствительностью ПЗС-матрицы по сравнению с фотоэмульсией.
Можно условно выделить два основных изменения в конструкции камеры, каждое
из которых принесло массу преимуществ по сравнению с оригинальной версией инструмента. Это 1) замена фотопластинок ПЗС-камерой и 2) установка нового автоматизированного привода. Первое позволило избавиться от трудоемкой работы с фотоматериалами на стадии наблюдений и особенно последующей обработки и измерения, когда отсчеты координатно-измерительной машины и сопутствующую информацию необходимо было
вручную вводить в ЭВМ. Второе освободило наблюдателей от необходимости постоянно
находиться у телескопа с ручным пультом, значительно повысило оперативность, точность и простоту наведения, сделало возможным автоматическое слежение за объектом
даже при малом поле зрения ПЗС-камеры.
На первых порах на основе начавшего поступать материала наблюдений шло интенсивное совершенствование управляющей программы, внедрялись небольшие нововведения
как в аппаратную часть, так и в программу. Для удобства управления был установлен зуммер, изменено устройство обогрева в корпусе на 3-й оси, разделены схемы питания силовых
и цифровых устройств. Для привязки энкодеров была создана специальная программакаталог SmallCat на 96 звезд – по 4 звезды на каждый час прямого восхождения. Программа имеет собственную карту, фоном для которой служит уже упоминавшийся каталог
Tycho_minimized. Координаты опорных звезд пересчитываются на любую заданную эпоху и через буфер обмена могут быть считаны управляющей программой для привязки.
Еще одно важное усовершенствование заключалось в добавлении специализированных
подпрограмм. Так, подпрограммы «Карта» сразу после модернизации не было. Ее идея
родилась постепенно в ходе наблюдений. Сначала только наводили телескоп щелчком по
интерактивной карте, но съемку вели неподвижной трубой. Позже (2010 г.) было добавлено автоматическое слежение за целью.
Если сейчас, по прошествии времени, задаться вопросом «Что можно было бы сделать иначе?», то можно отметить несколько пунктов. Во-первых, можно было бы избавиться от зависимости от ограниченного ресурса перепрограммирования микрошага дви-
113
гателей. Он хотя и большой (104 − 106 циклов), но когда-нибудь может закончиться. Если на плате генераторов тактовых частот добавить еще по одному байту на канал, то
весь необходимый диапазон скоростей моторы будут отрабатывать при одном микрошаге.
Необходимость в их перепрограммировании отпадет. Во-вторых, как выяснилось недавно,
некоторые производители ПЗС-камер по заказу втраивают дополнительную оптику в свои
камеры. Можно было бы заказать камеру со встроенной полеспрямляющей линзой. Это
позволило бы улучшить качество изображения. В настоящее время оно и так удовлетворительное, но только потому, что поле зрения имеет небольшие размеры. Однако, с линзой
можно было бы поставить другую матрицу и увеличить поле хотя бы до 2◦ − 3◦ , облегчив
тем самым поиск объектов в случае неточных эфемерид. В-третьих, связь между Блоком
Управления и компьютером можно сделать через порт USB. В последнее время компьютеры с LPT-портом встречаются все реже, зато разъемов USB на любом из них всегда
найдется целый набор. В-четвертых, можно задействовать в управлении по-настоящему
быстрый компьютер с хорошей графической картой и подстроить параметры программы под него. Чтобы графика была качественнее и обновление карты происходило чаще.
Придумать еще можно много, но, может быть, следует уже думать о другом телескопе?
В заключение хотелось бы в хронологическом порядке выразить благодарность всем,
кто мне помогал:
П.Е. Захаровой, Г.Т. Кайзер и Э.Д. Кузнецову – как инициаторам модернизации, а
также за сотрудничество в наблюдениях и публикациях;
В.В. Крушинскому и А.А. Попову – за содействие в приобретении комплектующих и
за непосредственную помощь в модернизации камеры SBG;
А.И. Шагабутдинову – за сотрудничество в наблюдениях.
И, конечно, моему руководителю Ю.Ю. Балеге – за ценные замечания и организацию
мероприятий, связанных с защитой данной диссертации.
Литература
[1] Краснорылов И.И, Плахов Ю.В. Основы космической геодезии. М.: Недра, 1976. с.104143.
[2] Изотов А.А., Зубинский В.И., Макаренко Н.Л., Микиша А.М. Основы спутниковой
геодезии. М.: Недра, 1974. с.109-159.
[3] Fors O., Montojo F.J., Núñez J., Muiños J.L., Boloix J., Baena R., Morcillo R., Merino M.
Status of Telescope Fabra ROA at Montsec: Optical Observations for Space Surveillance &
Tracking. URL: http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/ 1109/1109.5903.pdf (дата обращения
23.01.2013).
[4] Maxim DL. CCD Imaging Software, Version 4: Maxim DL User Manual/ Diffraction
Limited, 1997-2006.
[5] Гречко Ю.Б. URL: http://progrex.narod.ru (дата обращения 14.04.2003).
[6] Гук М.Ю. Аппаратные средства IBM PC. СПб.: Питер, 2005.
[7] MDrive Operating Instructions, Revision 05.18.2004/ IMS, URL: http:// www.imshome.
com (дата обращения 21.05.2005).
[8] Apogee Alta ActiveX/COM API Specification, version 1.1: Supporting Ethernet and USB
Interfaces/ Apogee Instruments, 2004.
[9] Петровский И.И., Прибыльский А.В., Троян А.А., Чувелев В.С. Логические ИС
КР1533, КР1554. Справочник, тт.1, 2. М.: Бином, 1993.
[10] Фаронов В.В. Delphi. Программирование на языке высокого уровня. СПб.: Питер,
2005.
[11] Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. М.: Наука, 1979. с.37-51.
115
[12] Астрономический календарь: постоянная часть, ред. Абалакин В.К. М.: Наука, 1981.
[13] Glamazda D.V. SBG Camera of Kourovka Astronomical Observatory // Astrophysical
Bulletin. 2012, Vol. 67, № 2, P. 230-236.
[14] Glamazda D.V. Principal Algorithms for the Control of Kourovka Observatory SBG
Camera // Astrophysical Bulletin. 2012, Vol. 67, № 2, P. 237-244.
[15] Meeus J. Astronomical algorithms. Willmann-Bell Inc., Richmond, Virginia, USA, 1991.
[16] Астрономический ежегодник на 2005. СПб.: ИПА, 2004.
[17] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В. Предварительные результаты наблюдений геостационарных спутников на модернизированном комплексе (телескоп СБГ
с ПЗС-камерой Alta U32)// Материалы 8-го съезда АО и Международного симпозиума "Астрономия-2005: состояние и перспективы развития". Труды ГАИШ, Т.78, М.:
ГАИШ МГУ, 2005. С.25.
[18] Захарова П.Е., Кузнецов Э.Д., Гламазда Д.В. Анализ результатов наблюдений геосинхронных спутников в окрестности устойчивой точки либрации // Физика Космоса:
Тр. 35-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2006 г. Екатеринбург: Изд-во
Урал. ун-та, 2006. С.268.
[19] Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Кайзер Г.Т., Кузнецов Э.Д., Вибе Ю.З., Малышева Л.К., Попов А.А. Позиционные ПЗС наблюдения на телескопе СБГ Коуровской
астрономической обсерватории // Физика Космоса: Тр. 36-й Международ. студ. науч.
конф., Екатеринбург, 2007 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2007. С.246.
[20] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Горда С.Ю., Кайзер Г.Т. Система мониторинга геосинхронных объектов Коуровской астрономической обсерватории УрГУ
// Околоземная астрономия 2007. Тезисы. 3–7 сентября 2007 г., п. Терскол. Нальчик:
Изд-во КБНЦ РАН, 2007. С. 77.
[21] Захарова П.Е., Кузнецов Э.Д., Гламазда Д.В., Горда С.Ю., Кайзер Г.Т., Крушинский В.В., Никульников Ю.В. Новые возможности наблюдений искусственных спутников Земли на модернизированных телескопах Коуровской астрономической обсерватории // Труды Всероссийской астр. конф. «ВАК-2007». Казань: Изд-во Казанского
гос. ун-та, 2007. С. 85–86.
116
[22] Кузнецов Э.Д., Кайзер Г.Т., Вибе Ю.З., Гламазда Д.В. Результаты ПЗС-наблюдений
избранных пассивных ГСС на телескопе СБГ Коуровской астрономической обсерватории // Физика Космоса: Тр. 37-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург,
2008 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2008. С.277.
[23] Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Горда С.Ю., Кайзер Г.Т., Кузнецов Э.Д. Результаты ПЗС-наблюдений геосинхронных спутников на телескопах СБГ и АЗТ-3 Коуровской астрономической обсерватории в 2007 г. // Физика Космоса: Тр. 37-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2008 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2008.
С.279.
[24] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Горда С.Ю., Кайзер Г.Т. Система мониторинга геосинхронных объектов Коуровской астрономической обсерватории УрГУ
// Околоземная астрономия-2007. Нальчик: Изд. М. и В. Котляровы, 2008. С.314–317.
[25] Захарова П.Е., Кузнецов Э.Д., Гламазда Д.В. Наблюдения низкоорбитальных объектов на телескопе СБГ Коуровской астрономической обсерватории в 2008 г. // Физика
Космоса: Тр. 38-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2009 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2009. С.342.
[26] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Кайзер Г.Т. Результаты наблюдений
геосинхронных спутников на телескопе СБГ Коуровской астрономической обсерватории в 2008 г.// Физика Космоса: Тр. 38-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2009 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2009. С.343.
[27] Кузнецов Э.Д., Кайзер Г.Т., Гламазда Д.В., Вибе Ю.З. Результаты наблюдений избранных геосинхронных спутников на телескопе СБГ Коуровской астрономической
обсерватории // Физика Космоса: Тр. 38-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2009 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2009. С.347.
[28] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Кайзер Г.Т., Гламазда Д.В. Влияние светового давления на орбитальную эволюцию геосинхронных объектов // Тр. междунар. конф.
«Астрономия и всемирное наследие: через время и континенты». Казань, 19–26 авг.
2009 г. Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2009. С.68–69.
[29] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Кайзер Г.Т., Гламазда Д.В. Результаты наблюдений
высокоорбитальных спутников Земли на телескопе СБГ Коуровской астрономической
117
обсерватории в 2009 году // Физика Космоса: Тр. 39-й Междунар. студ. науч. конф.,
Екатеринбург, 2010 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2010. С. 236.
[30] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Шагабутдинов А.И., Гламазда Д.В. Определение парусности высокоорбитальных космических объектов по результатам наблюдений на
телескопе СБГ АО УрГУ // Глобальный научный потенциал. Материалы 6-й междунар. научно-практ. конф. 30 июня 2010. Тамбов: ТАМБОВПРИНТ, 2010. С. 33–37.
[31] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Кайзер Г.Т., Гламазда Д.В. Влияние светового давления на орбитальную эволюцию геосинхронных объектов // Околоземная астрономия
2009. Сборник трудов конференции, Казань, 22–26 авг. 2009 г. М.: ГЕОС, 2010. С. 64–
69.
[32] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И. Результаты наблюдений высокоорбитальных космических объектов на телескопе СБГ Коуровской
астрономической обсерватории в 2010 году // Физика Космоса: Тр. 40-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2011 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2011.
С. 316.
[33] Butler G. Methods of Celestial Mechanics. V.2. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2005.
[34] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И., Кудрявцев С.О.
Особенности орбитальной эволюции спутников Земли, обладающих большой парусностью, в окрестности резонансов низких порядков // Вестник Сибирского гос. аэрокосмического университета им. М.Ф.Решетнева. 2011. Вып. 6(39). С. 148–150.
[35] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Шагабутдинов А.И., Гламазда Д.В. Особенности движения резонансных спутников Земли, обусловленные световым давлением с учетом
влияния диссипативных эффектов // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Сборник материалов научной конференции. Томск: Томский
государственный университет, 2011. С. 409–410.
[36] Кайзер Г.Т., Вибе Ю.З., Гламазда Д.В., Скрипниченко П.В. в Трудах конференции
Околоземная астрономия-2011, Красноярск, Россия, 2011// Красноярск, Вестник СибГАУ им. Решетнева, 2011, с.124-128.
[37] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Шагабутдинов А.И., Гламазда Д.В. Результаты наблюдений высокоорбитальных космических объектов на телескопе СБГ Коуровской
астрономической обсерватории в 2011 году // Физика Космоса: Тр. 41-й Междунар.
118
студ. научн. конф., Екатеринбург, 2012 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2012.
С. 260.
[38] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И., Кудрявцев С.О.
Влияние светового давления на эволюцию спутниковых орбит в окрестности резонансов низких порядков // Научная конференция «Астрономия в эпоху информационного взрыва: результаты и проблемы». Сборник резюме докладов. М., 2012. С.51.
[39] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И., Кудрявцев С.О.
О влиянии светового давления на орбитальную эволюцию объектов, движущихся в
окрестности резонансов низких порядков// Астрономический вестник, 2012, том 46,
№ 6, с. 480-488.
[40] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И. Определение парусности высокоорбитальных объектов по позиционным наблюдениям на телескопе
СБГ АО УрФУ // Физика Космоса: Тр. 42-й Междунар. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2013 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2013. С. 172.
[41] Kuznetsov E.D., Zakharova P.E., Kudryavtsev S.O., Glamazda D.V. Light Pressure Effect
on the Orbital Evolution of Space Debris in Low-Order Resonance Regions // 6th European
Conference on Space Debris — Abstract Book, 22–25 April 2013, ESOC, Darmstadt,
Germany. Darmstadt: ESA, 2013. P. 127–128.
[42] Kuznetsov E.D, Zakharova P.E, Glamazda D.V., Kudryavtsev S.O. Light Pressure
Effect on the Orbital Evolution of Space Debris in Low-Order Resonance Regions //
Proceedings ”6th European Conference on Space Debris” European Space Operations
Centre, Darmstadt, Germany, 22-25 April 2013 (ESA SP-723, August 2013). ESA
Communications, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands. 8 p.
[43] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Кудрявцев С.О., Гламазда Д.В. Влияние резонансов
высоких порядков на орбитальную эволюцию объектов в окрестности геостационарной орбиты // Всероссийская астрон. конференция «Многоликая Вселенная». ВАК2013. 23–27 сент. 2013 г. Санкт-Петербург. Тезисы докладов. СПб., 2013. С. 161–162.
[44] Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И. Поиск высокоорбитальных объектов, движущихся в окрестности резонансов высоких порядков, по
позиционным наблюдениям на телескопе СБГ АО УрФУ // Физика Космоса: Тр.
119
43-й Междунар. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2014 г. Екатеринбург: Изд-во Урал.
ун-та, 2014. С. 227.
[45] Kuznetsov E.D., Wiebe Y.Z., Glamazda D.V., Zakharova P.E., Shagabutdinov A.I.,
Kaiser G.T. Minor planet observations [168 Kourovskaya] // Minor Planets Circular. 18
Oct. 2013. №85081.
[46] Кайзер Г.Т., Вибе Ю.З., Гламазда Д.В., Скрипниченко П.В. Позиционные наблюдения малых планет в Коуровской астрономической обсерватории Уральского государственного университета // Физика Космоса: Тр. 39-й Междунар. студ. науч. конф.,
Екатеринбург, 2010 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2010. С. 237.