Подготовка к ЕГЭ по физике в 2013 году. Задания для подготовки

Подготовка к ЕГЭ по физике в 2013 году.
Задания для подготовки к ЕГЭ 2013 по кинематике.
Здесь представлена подборка графических задач по кинематике с
решениями.
А1. На рисунке представлены графики скорости трех тел, движущихся прямолинейно. Каким из
трех тел пройден наименьший путь за 3 с?
Ответы:
1.
2.
3.
4.
I
II
III
пути трех тел одинаковы
Решение: 1-й способ – это вычислить ускорение для движения I и III тел, а затем по известной
формуле для пути произвести расчеты и сравнить эти значения с путем, пройденным II телом при
равномерном движении.
2-й способ: при решении задач такого типа достаточно вспомнить, что пройденный путь - это
площадь фигуры, ограниченной координатными осями и графиком движения. В нашем случае –
это две трапеции и один прямоугольник. На рисунке видно, что площадь трапеции у III тела
наименьшая, а это знчит и пройденный этим телом путь тоже наименьший.
А1. На рисунке представлен график зависимости скорости v автомобиля от времени t.
Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 1 с после
начала движения.
Ответы:
1. 0 м
2. 5 м
3. 10 м
4. 25 м
Решение: для нахождения пути, пройденного телом за 1-ю секунду движения достаточно
посчитать площадь треугольника с высотой 10 м/с и основанием 1с. Если в вопросе будет указан
другой интервал времени, то к площади треугольника надо добавить площадь прямоугольника с
основанием 1 или 2 секунды. Будьте внимательны: после 3-й секунды движение прекратилось V=
0 м/с, тело стоит на месте.
А1. Материальная точка движется вдоль оси OX. На рисунке представлен график зависимости
координаты материальной точки от времени. Найти координату тела через 4 секунды.
Ответы:
1. 2 м
2. - 2 м
3. 1 м
4. –1м
Решение: из графика видно, что через 4 секунды координата тела будет равна 2. Однако, если для
этого графика или аналогичных ему вопрос будет сформулирован иначе «Какой путь прошло тело
за 4 секунды ?», то ответ будет совершенно иной, т.к. для расчета пути нужно использовать
формулу S = X – X0 и тогда результат S = 2 – 6 = 4 м.
А1. Чему равен модуль перемещения материальной точки за две секyнды от начала
движения?
Ответы:
1.
2.
3.
4.
1м
2м
3м
4м
Решение: модуль перемещения тела за 2 секунды находится по формуле S = S1 + S2, а каждое
перемещение находится как перемещение при равномерном движении S = V t. Ответ: 4 м.
А1.Тело движется вдоль оси OX. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости
этого тела vx от времени t. Какой путь прошло тело за промежуток времени от t1 = 2 с до t2 = 5 с?
Ответы:
1) –6 м 2) –9 м 3) 9 м 4) 15 м
Решение: несмотря на то, что проекция скорости отрицательна, путь, пройденный телом за 3
секунды равен 9 м. Пройденный путь находится как площадь соответствующего прямоугольника.
Правильный ответ: 4
Решение: почему исходя из условия задачи нельзя дать однозначный ответ? На первый взгляд,
графики пересекаются в точке с координатой х=2, но нам нужна физическая интерпретация этой
ситуации: то, что два тела имеют через одинаковый промежуток времени равные координаты х не
означает, что два находятся в одной и той же точке пространства, т.к. для определения точного
нахождения тела в пространстве нам надо знать значения всех трех координат (х, у, z). Встреча
тел возможна только в одном частном случае, когда движение первого тела происходит вдоль
одной прямой. на которой также расположено второе тело, которое не движется. Представьте
себе ситуацию, когда на взлетно- посадочной полосе аэродрома неподвижно стоит самолет, а
второй пролетает над ним в небе. В этом случае совпадает одна из координат, а две другие? Вот
почему в этой задаче нет однозначного ответа.
А4. На рисунке изображен график зависимости координаты x тела, совершающего
гармонические колебания, от времени t.
Ответы:
1.
2.
3.
4.
x(t)=4cos(1,5t)
x(t)=1,5cos(8t)
x(t)=8cos(1,5πt)
x(t)=1,5cos(πt/4)
Решение: из графика видно, что амплитуда колебания равна 1,5 метра, остается найти фазу
колебания, а для этого сначала надо определить период – время одного колебания (T= 8 с), а
затем частоту 1/8 Гц и циклическую частоту π/4. Ответ: 4
А4. На рисунке представлен график зависимости скорости υ автомобиля от времени t. Найдите
путь, пройденный автомобилем за 5 с
Ответы:
1.
2.
3.
4.
0м
20 м
30 м
35 м
Решение: пройденный путь равен площади фигуры под графиком скорости. Площадь трапеции 35
м2.
А4. Тело движется вдоль оси Ох, причем проекция скорости x меняется с течением времени по
закону, приведенному на графике. Какой путь прошло тело за время от 4 до 16 с?
x, м/с
10
8
6
4
2
0
Ответы:
4
8 12 16
1) 16 м
t, c
2) 28 м
3) 36 м
4) 32 м
Решение: найдите площади двух треугольников с основаниями 12с – 4 с и 16с – 12 с . Это и будет
пройденный телом путь от 4 до 16 секунд. Ответ: 36 м.
А6. В первом опыте груз совершает гармонические колебания по закону x(t) = 3cos(5πt), где
координата измеряется в см. Во втором опыте период колебаний увеличивают в 2 раза, оставив
амплитуду неизменной. Какой из приведенных ниже графиков правильно отображает
зависимость координаты груза от времени во втором опыте?
1) 1, 2) 2, 3) 3, 4) 4.
Решение: первые три графика имеют одинаковую амплитуду, остается найти период колебаний в
первом опыте. Из уравнения x(t) = 3cos(5πt) видно, что циклическая частота равна 5π, частота 2,5
Гц, период колебаний T = 0, 4 с. Правильный ответ: 2