МУНИЦИПАЛЬНАЯ ПРЕДМЕТНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КОМИССИЯ

МУНИЦИПАЛЬНАЯ ПРЕДМЕТНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КОМИССИЯ
ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ
ТРЕБОВАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА
ВСЕРОССИЙСКОЙОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ
В 2014/2015 УЧЕБНОМ ГОДУ
Липецк, 2014
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Школьный этап проводится в соответствии с Порядком проведения
всероссийской олимпиады школьников, утвержденным приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 18 ноября 2013года № 1252.
Данные требования определяют принципы составления олимпиадных
заданий и формирования комплектов заданий, включают описание необходимого
материально-технического обеспечения для выполнения олимпиадных заданий,
перечень справочных материалов, средств связи и электронно-вычислительной
техники, разрешенных к использованию во время проведения олимпиады,
критерии и методики оценивания олимпиадных заданий, процедуры регистрации
участников олимпиады, показа олимпиадных работ, а также рассмотрения
апелляций участников олимпиады.
ОСОБЕННОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА
ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ
Школьный этап проводится в один аудиторный тур в течение одного дня.
К участию в этапе допускаются все желающие, проходящие обучение
в 5-11-х классах. Любое ограничение списка участников по каким-либо
критериям (успеваемость по различным предметам, результаты выступления на
олимпиадах прошлого года и т.д.) является нарушением Порядка проведения
всероссийской олимпиады школьников.
Школьный этап проводится в пяти возрастных группах: 5-6, 7-8, 9, 10 , 11
классы. В соответствии с Порядком проведения всероссийской олимпиады
участник вправе выполнять задания за более старший класс. В этом случае он
должен быть предупрежден, что в случае включения в список участников
последующих этапов всероссийской олимпиады он будет выступать там в той же
(старшей) параллели.
На решение заданий школьного этапа олимпиады по астрономии отводится
два астрономических часа для 5-7 классов и три астрономических часа для
остальных участников.
Содержание заданий школьного этапа олимпиады соответствует
федеральному компоненту федерального государственного стандарта общего
образования по предмету «Астрономия» и выстроено с учетом учебных программ
и школьных учебников по астрономии, имеющих гриф Министерства
образования и науки РФ.
Задания школьного этапа всероссийской олимпиады по астрономии
составляются на основе списка вопросов, рекомендуемых методической
комиссией всероссийской олимпиады школьников по астрономии. Для каждой из
возрастных групп предлагается свой комплект заданий, при этом некоторые
задания могут входить в комплекты нескольких возрастных групп (как в
идентичной, так и в отличающейся формулировке).
Школьный этап не предусматривает постановку каких-либо практических
задач по астрономии, его проведение не требует специфического оборудования
(телескопов и других астрономических приборов).
Для проведения школьного этапа оргкомитет должен предоставить
аудитории в достаточном количестве – каждый участник олимпиады должен
выполнять задания за отдельным столом (партой). Каждому участнику
олимпиады оргкомитет должен предоставить тетради (листы) со штампом
общеобразовательного учреждения, где проводится олимпиада, а также листы со
справочной информацией, разрешенной к использованию на олимпиаде. В
каждой аудитории должны быть также запасные канцелярские принадлежности и
калькулятор.
Перед началом олимпиады каждый участник должен пройти процедуру
регистрации у члена оргкомитета.
Во время работы над заданиями участник олимпиады имеет право:
- пользоваться листами со справочной информацией, выдаваемыми участникам
вместе с условиями заданий;
- пользоваться канцелярскими принадлежностями;
- пользоваться собственным непрограммируемым калькулятором, а также
просить организатора аудитории временно предоставить ему калькулятор;
- принимать продукты питания;
- временно покидать аудиторию, оставляя у организатора в аудитории свою
работу.
Во время работы над заданиями участнику запрещается:
- пользоваться мобильным телефоном (в любой его функции);
-пользоваться программируемым калькулятором или переносным компьютером;
- пользоваться какими-либо источниками информации, за исключением листов со
справочной информацией, раздаваемых оргкомитетом перед началом олимпиады;
- производить записи на собственную бумагу, не выданную оргкомитетом.
По окончании работы членами жюри проводится разбор заданий и их
решений. Каждый участник олимпиады имеет право на ознакомление с оценкой
олимпиадной работы и подачу апелляции о несогласии с выставленными
баллами. Показ работы и подача апелляции производится в день ознакомления с
результатами олимпиады.
Решение заданий проверяется жюри, формируемым организатором
олимпиады. При оценивании выполнения заданий жюри руководствуется
критериями и методиками оценивания, являющимися приложением к
олимпиадным заданиям, разработанным муниципальными предметнометодическими комиссиями.
Протоколы олимпиады с указанием оценок всех участников передаётся
организатору олимпиады для формирования списка участников муниципального
этапа всероссийской олимпиады
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА
Задание 1
Назовите три самых ярких небесных светил на нашем небе.
Решение. В задании требуется указать три абсолютно самых ярких светила
в небе Земли, в не зависимости от типов этих небесных объектов. Самым ярким
светилом неба, вызывающим на Земле смену дня и ночи, является Солнце.
Второе по яркости светило может также легко наблюдаться днем, а на ночном
небе оно превосходит по яркости все остальные светила, вместе взятые. Этоединственный естественный спутник Земли Луна. Третье светило является самым
ярким точечным (звездоподобным) объектом. Этот объект также может (хотя и
ст рудом) наблюдаться днем. Это ярчайшая из планет Венера.
Задание 2
На полушарии Солнца, обращенном к Земле, произошла мощная вспышка. Через
какое время она сможет быть зафиксирована на Земле? Считать, что вспышка
имела мгновенный характер.
Решение. Сама вспышка считается мгновенной, но для ее фиксации на
Земле необходимо, чтобы до Земли дошло излучение вспышки. Излучение
движется со скоростью света c, равной300000км/с. Расстояние от Солнца до
Земли L равно 150 млн км. Время распространения света t= L/c=500 секунд.
Именно через такое время вспышка может быть зафиксирована на Земле.
Задание 3.
Какие светила могут наблюдаться с Земли глазом или в телескоп в фазе тонкого
серпа?
Решение. Как известно, большие тела Солнечной системы (планеты,
крупные спутники планет) имеют форму, близкую к сферической. Выглядеть как
серп они могут в том случае, если большая часть их полушария, обращенного к
Земле, не освещена Солнцем. Самый известный пример- Луна, когда она
располагается чуть ближе к Солнцу, чем Земля(см. рисунок).
Также в виде серпа могут выглядеть и некоторые планеты. Но ,как видно из
рисунка, эти планеты должны располагаться ближе к Солнцу, чем Земля. Таких
планет в Солнечной системе две – Меркурий и Венера.
Другие тела Солнечной системы, которые могут оказаться внутри орбиты
Земли - мелкие астероиды – в расчет не берутся, так как даже при наблюдении в
телескоп с Земли они выглядят точечными объектами, и их фаза незаметна. Итак,
ответ задания - Луна, Меркурий и Венера.
Задание 4
20марта 2015года на Северном полюсе Земли произойдет полное солнечное
затмение. На какой высоте над горизонтом оно будет там наблюдаться?
Решение .Как можно понять уже по самому названию астрономического
явления, полное солнечное затмение наблюдается на диске дневного светила Солнца. Поэтому для ответа на задачу нужно определить высоту Солнца над
горизонтом в момент затмения в данном пункте
Земли.
Обратим внимание, что затмение произойдет 20 марта, фактически в день
весеннего равноденствия. В это время Солнце располагается на небесном
экваторе, его склонение равно нулю. В пункте наблюдения – на Северном
полюсе, широта равна +90° - небесный экватор совпадает с горизонтом. Высота
Солнца, как и его склонение, будет равна нулю. Затмение будет наблюдаться на
горизонте.
Задание 5
Что ярче одна звезда первой величины или две звезды второй величины?
Решение. Шкала звездных величин такова, что яркость звезды с величиной
m в 2.512раз больше яркости звезды с величиной (m+1). Поэтому одна звезда
первой величины ярче двух звезд второй величины.
Задание 6
Как известно, полярные сияния возникают в верхней атмосфере Земли при
воздействии частиц солнечного ветра. Почему тогда их можно наблюдать в
условиях полярной ночи, когда даже верхняя атмосфера не освещена Солнцем?
Решение. Если бы траектория частиц солнечного ветра была прямой
линией, то, как и солнечный свет, они не попадали бы в зимнюю полярную
атмосферу, находящуюся в глубокой тени Земли. Но эти частицы имеют
электрический заряд, и их траектория искривляется в магнитном поле Земли. За
счет этого они попадают в верхнюю атмосферу ночью, особенно вблизи
магнитных полюсов Земли, вызывая там полярные сияния.
Задание 7
Поверхность звезды A вдвое горячее поверхности звезды B, но в двое меньше ее
по размерам. Какая звезда ближе к нам и во сколько раз, если в небе Земли эти
звезды одинаково ярки?
Решение. По закону Стефана-Больцмана, светимость звезды J
пропорциональна R2T4, где R и T-радиус и температура звезды. Яркость звезды,
видимая на Земле, пропорциональна J/L2, где L-расстояние от Земли до звезды.
Из условия задачи имеем:
R2T4
R2T RT2 RT2
4
AA
BBAA
BB.
;
2
L
L
2
BLA
LB
A
Кроме этого, известно, что TA=2TB, a RA=RB/2. Подставляя это в предыдущее
уравнение, получаем, что LA=2LB. Звезда A находится вдвое дальше от Земли,
чем звезда B.
Задание 8
Ярчайшие звезды созвездия Ориона-Бетельгейзе и Ригель при наблюдении
глазом имеют примерно одинаковый видимый блеск. Какая из звезд будет ярче
при наблюдении с красным светофильтром, если эффективная температура
Бетельгейзе-3600K, а Ригеля-12000 K?
Решение. Как известно, распределение энергии в спектре звезды зависит от
ее температуры. Чем холоднее звезда, тем больше длина волны максимума ее
излучения, т.е. тем "краснее" сама звезда. Ригель и Бетельгейзе имеют
одинаковый блеск для наблюдений глазом, имеющим наибольшую
чувствительность к желто-зеленым лучам. В красной области поток энергии от
горячего Ригеля будет слабее, чем в желто-зеленой, а вот у холодного
Бетельгейзе красной области поток при близится к максимальному. Поэтому при
наблюдении с красным светофильтром Бетельгейзе окажется ярче Ригеля.
Задание 9
Постоянная Хаббла составляет 72 км/с Мпк. Считая
скорости галактик
постоянными во времени, оцените возраст Вселенной.
Решение. Постоянна Хаббла указывает, что за счет расширения Вселенной
галактика, расположенная на расстоянии R от нас, удаляется со скоростью v= HR.
Если считать эту скорость направленной от нас и постоянной, можно определить
время, прошедшее с того момента, когда мы представляли с этой галактикой
единое целое:
T=R/ v=1 / H.
Чтобы выразить это время в привычных единицах, учтем, что 1 пк
содержит в себе 31013км, а 1Мпк -3 1019км. Тогда постоянная Хаббла равна 2.5
10-18с-1, а возраст Вселенной - 4 1017 секунд или 13 миллиардов лет - значение,
очень близкое к истинному.
Задание 10
Через некоторое время наша Галактика и галактика Андромеды могут
столкнуться друг с другом. Сможет ли Солнце при этом сохранить свою
планетную систему?
Решение. Уже на интуитивном уровне можно понять, что столкновение
двух галактик может сильно изменить их структуру, распределение газа и пыли,
взаимное расположение звезд, но не повлияет на планетные системы, так как их
размер существенно меньше расстояний между звездами даже в сливающихся
галактиках. Этот вывод можно подтвердить и количественно. Предположим,
Солнечная система с радиусом100 а.е. или 0.0005 пк (обозначим через R) прошла
через всю галактику Андромеды диаметром 50 кпк (обозначим через L). В этом
пути Солнечная система вырежет цилиндр объемом R2L=0.04 пк3. Объемная
концентрация звезд в диске галактики около одной на кубический парсек,
поэтому вероятность близкого (до100а.е.) сближения с другой звездой, которое
могло бы существенно повлиять на судьбу Солнечной системы, мала.
СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ, ПОДЛЕЖАЩАЯ РАЗДАЧЕ ВМЕСТЕ
С УСЛОВИЯМИ ЗАДАНИЙ
Ниже приведен перечень справочных данных, которые считаются известными
при решении заданий всех этапов всероссийской олимпиады школьников по
астрономии.
§1. Основные физические и астрономические постоянные
Гравитационная постоянная G=6.672∙10–11м3∙кг–1∙с–2
Скорость света в вакууме c=2.998∙108м/с
Универсальная газовая постоянная =8.31 м2∙кг∙с–2∙K–1∙моль–1
Постоянная Стефана-Больцмана =5.67∙10–8кг∙с–3∙K–4
Масса
протона
Астрономическая
=3.086∙1016м
mp=1.67∙10–27кг
единица1
а.е.
Масса
электрона
=1.496∙1011м Парсек1
Постоянная Хаббла H=72 (км/c)/Мпк
§2. Данные о Солнце Радиус - 695 000 км Масса - 1.989∙1030кг
Светимость - 3.88∙1026Вт
Спектральный класс - G2
Видимая звездная величина–26.78m
Абсолютная болометрическая звездная величина +4.72m
Показатель цвета - (B–V)+0.67m
Эффективная температура5800K
Средний горизонтальный параллакс - 8.794
Интегральный поток энергии на расстоянии Земли - 1360 Вт/м2
Поток энергии в видимых лучах на расстоянии Земли - 600 Вт/м2
Данные о Земле
me=9.11∙10–31кг
пк=206265
а.е.
Эксцентриситет орбиты - 0.017
Тропический год - 365.24219 суток
Средняя орбитальная скорость - 29.8 км/с
Период вращения - 23 часа56 минут 04 секунды
Наклон экватора к эклиптике на эпоху2000 года – т 23 26 21.45
Экваториальный радиус - 6378.14 км
Полярный радиус- 6356.77 км
Масса - 5.974∙1024кг
Средняя плотность - 5.52г∙см–3
Объемный состав атмосферы - N2 (78%),O2(21%), Ar(~1%).
§3. Данные о Луне
Среднее расстояние от Земли - 384400 км.
Минимальное расстояние от Земли - 356410 км Максимальное расстояние от
Земли - 406700 км
Эксцентриситет орбиты - 0.055
Наклон плоскости орбиты к эклиптике509
Сидерический(звездный) период обращения 27.321662 суток
Синодический период обращения 29.530589 суток
Радиус1738 км
Масса7.348∙1022кгили1/81.3 массы Земли
Средняя плотность3.34г∙см–3
Визуальное геометрическое альбедо 0.12
Видимая звездная величина в полнолуние–12.7m
§4. Физические характеристики Солнца и планет
Планета
Масс
а
Радиус
Плотность
Перио
Накло Гео Вид
д
н
.
вращени экватора метр звезд
я
к
. -ная
вокругос плоскост аль- великг
массы км радиус г∙см–
градус
и
и
бедо чина
3
ы
ы
Земли
орбиты
*
Земл
1.989∙10 332946 69500
Солнце
25.380
–
–
и
30
1.41
7.25
0
Меркури
сут
0.10 26.8
0.0527
3.302∙10
5.42
0.00
2439. 108.9
й Венера
58.646
0.65 –0.1
23
1
5.20
177.3
7
7
Земля
сут
0.37 –4.4
4.869∙10 0.8147
24
5.52
6
6051. 0.382
Марс
243.019
0.15 –
6
3.93
23.4
5
8
Юпитер 5.974∙10
сут**
0.52 –2.0
1.0000
24
1.33
5
6378. 0.948
Сатурн
23.934
0.47 –2.7
6.419∙10 0
0.69
25.1
23
8
1
Уран
час
0.51 0.4
0.1074
1.32
9
* – для наибольшейэлонгациивнутренних
3397. 1.000 планет исреднего
Нептун
24.623
0.41 5.7
1.899∙10 5
27
1.64
3.13
противостояния внешних
0
2
час
7.8
317.94планет.
5.685∙10
25.3
** – обратное
9.924
95.181 7149 0.532
26вращение.
3
6
час
8.683∙10 14.535 2
25
97.8
10.656
§5. Характеристики
орбит6026
планет11.20
17.135
6
1.024∙10
9
8
час
26Большая
Планета
Эксцент
Наклон
к
Период
Синодический
28.3
2555 9.449
17.24
полуось
плоскост
обращения
1период
4
9
час**
риситет и
2474 4.007
16.11
эклиптик
3
6
час
млн.км
а
градусы
сут
.
3.879и
е
57.9
115.9
Меркурий
0.20569 7.004
87.97 сут
.
3.394
583.9
Венера Земля 108.2
0.0068
224.70 сут
149.6
0.000
—
Марс
0.0167
365.26 сут
0.3
227.9
1.850
780.0
Юпитер
0.0934
686.98 сут
871
778.3
1.308
398.9
Сатурн Уран
0.0483
11.862 лет
0.7
1429.4
2.488
378.1
Нептун
0.0560
29.458 лет
233
2871.0
0.774
369.7
0.0461
84.01 лет
1.0
4504.3
1.774
367.5
0.0097
164.79 лет
§6. Характеристики некоторых спутников планет
Спутни
к
Масса Радиу Плотност Радиус
с
ь
орбиты
кг
км
Луна7.348∙1022
1738
Фобос1.08∙1016
11.3
Деймос1.8∙1015
12.4
~10
Ио
5.0
Европа
5.3
Ганимед
4.6
Каллисто
5.7
8.94∙1022
4.8∙1022
1.48∙1023
1.08∙1023
~6
г/см3
км
Земл
я
3.34
384400
Мар
с
2.0
9380
1.7
Перио Геомет Видимая
д
звездна
обращени рич. явеличи
сут
я
альбед на*m
о
23460
27.32166
0.12
0.31910
1.26244
0.06
0.07
1815
Юпите
р
3.55
421800
1.769138
0.61
1569
3.01
3.551181
0.64
671100
–12.7
2631
1.94
1070400 7.154553
0.42
2400
1.86
1882800 16.68902
0.20
Сатур
н
Тефия7.55∙1020
530
1.21
294660 1.887802
0.9
10.2
Диона1.05∙1021
560
1.43
377400 2.736915
0.7
10.4
Рея
2.49∙1021
765
1.33
527040 4.517500
0.7
9.7
Титан
1.35∙1023
2575
1.88
1221850 15.94542 0.21
8.2
Япет
1.88∙1021
730
1.21
3560800 79.33018
0.2
~11.0
Ура
н
Миранда 6.33∙1019 235.8
1.15
129900 1.413479 0.27
16.3
Ариэль
1.7∙1021
578.9
1.56
190900 2.520379 0.34
14.2
Умбриэль1.27∙1021 584.7
1.52
266000 4.144177 0.18
14.8
Титания3.49∙1021 788.9
1.70
436300 8.705872 0.27
13.7
Оберон3.03∙1021 761.4
1.64
583500 13.46324 0.24
13.9
Непту
н
Тритон 2.14∙10 1350
2.07
354800 5.87685* 0.7
13.5
22
*
** – обратное направление вращения.
§7. Формулы приближенного вычисления
sin x≈ tg x ≈ x;
sin(𝛼 + 𝑥) ≈sin𝛼+xcos𝛼;
cos(𝛼 + 𝑥)≈cos𝛼 –xsin𝛼;
(1+x)n≈1+nx;
(x≪1 , углы выражаются в радианах)