Document 2735367
advertisement
КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПОТЕНЦИАЛА Краюшкин Е.К., Андреева Н В. БГТУ имени В.Г. Шухова Белгород, Россия BOUNDARY PROBLEM OF THEORY-BUILDING Krayushkin E.K., Andreeva N.V. BSTU behalf V.G. Shukhov Belgorod, Russia Геодезический мониторинг физической поверхности и гравитационного поля Земли является основным среди группы сложных геомониторинговых систем. Он должен давать на основании системы геодезического обеспечения и математического моделирования непрерывную информацию о пространственно-временном состоянии физической поверхности и гравитационного поля Земли планетарного, регионального, локального характера, а также отдельных объектах на земной поверхности и вне ее для решения соответствующих задач науки, производства и обороны страны. Общая постановка задачи геодезического мониторинга физической поверхности и гравитационного поля Земли представляется состоящей из решения двух задач. Первая задача представляет собой определение основной, медленно изменяющейся со временем части потенциала силы тяжести и его характеристик, обусловленной реальным распределением масс внутри Земли, сложившимся в результате ее исторического развития как планеты. Вторая задача представляет собой определение динамической составляющей потенциала силы тяжести и его характеристик, обусловленных влиянием различных геофизических и техногенных геодинамических процессов. Решение этих двух задач позволяет определять пространственно-временное положение любой точки на земной поверхности в единой системе координат, времени и силы тяжести. Геомониторинг, геомониторинговые сложные системы, система геодезического обеспечения, статическая геодезия, динамическая геодезия, краевые задачи динамической геодезии типа Дирихле и Неймана. Геомониторинг который является основной проблемой обсуждения настоящей конференции, посвященной 90-летию выдающегося ученого- геодезиста К.Л. Проворова, представляет собой группу сложных геомониторинговых систем, отражающих специфику разных отраслей производства и наук о Земле: геодезии, геофизики, геологии, геоморфологии, гидрологии, географии, океанологии, сейсмологии, геоэкологии и других. Основной проблемой сложных геомониторинговых систем является обеспечение непрерывного пространственно-временного обозрения состояния исследуемых явлений и процессов планетарного, регионального и локального характера на основе совершенствования приборов и технологий; сбора и обработки информации. Среди группы геомониторинговых систем основной является «Геодезический мониторинг физической поверхности и гравитационного поля Земли», который, на основании системы геодезического обеспечения [1] и математического моделирования, должен давать непрерывную информацию о пространственно-временном состоянии физической поверхности и гравитационного поля Земли планетарного, регионального, локального характера, а также отдельных объектов на земной поверхности и вне ее для решения соответствующих задач науки, производства и обороны страны. Решение этой проблемы достигается методами статической и динамической геодезии. Статическая геодезия позволяет на основании фундаментальной теории М.С. Молоденского определять стационарную, медленно изменяющуюся часть модели физической поверхности и гравитационного поля Земли, отнесенную к заданной эпохе. Эта модель принимается за исходную, на которой задаются граничные условия для решения краевых задач динамической геодезии [2], [3]. Краевыми задачами динамической геодезии являются задачи: типа Дирихле, когда на изучаемой территории в качестве граничного условия задаются скорости изменения динамической составляющей потенциала силы тяжести или высот точек земной поверхности, и типа Неймана, когда на изучаемой территории задаются скорости изменения динамической составляющей силы тяжести. Граничные условия для решения краевых задач динамической геодезии могут быть получены двумя методами [4]. Первый метод основан на высокоточных повторных гравиметрических, астрономо-геодезических и спутниковых: орбитальных, альтиметрических и GPS-измерений, которые должны выполняться одновременно на значительных территориях. Все измерения должны быть приведены к соответствующим эпохам наблюдений и получены скорости изменения динамических составляющих силы тяжести и высот точек земной поверхности. Второй метод основан на математическом моделировании влияния хорошо изученных геофизических, космических и техногенных геодинамических процессов на изменение потенциала силы тяжести и его характеристик. На основании решения краевых задач динамической геодезии методом гармонического анализа получают информационные матрицы скоростей изменений гармонических коэффициентов динамической составляющей потенциала силы тяжести и его характеристик (динамических составляющих силы тяжести, высот точек земной поверхности и уклонений отвеса) [4]. Полученные из решения краевых задач динамической геодезии информационные матрицы скоростей изменения гармонических коэффициентов устанавливают общую пространственно-временную закономерность изменения потенциала силы тяжести и его характеристик, позволяют определять их значения в любой точке земной поверхности и приводить их к начальной или любой другой эпохе. Таким образом, общая постановка задачи геодезического мониторинга физической поверхности и гравитационного поля Земли представляется как решение двух задач: ܹ = ܹСТ + ܹД ݃ = ݃СТ + ݃Д Первая задача представляет собой определение основной, медленно изменяющейся со временем части потенциала силы тяжести WСТ и его характеристик, обусловленной реальным распределением масс внутри Земли, сложившимся в результате ее исторического развития как планеты на некоторую фиксированную эпоху. Решение этой задачи характеризует глубинные неоднородности строения земной коры, верхней и нижней мантии, а также ядра. Вторая задача представляет собой определение динамической составляющей потенциала силы тяжести Земли Wд и его характеристик, обусловленных влиянием различных геофизических и техногенных геодинамических процессов. Решение этих двух задач позволяет определять пространственно-временное положение любой точки на земной поверхности в единой системе координат (x,y,z), времени t и силы тяжести g. Любая из сложных геомониторинговых систем группы ГЕОМОНИТОРИНГ должна иметь блок, осуществляющий пространственно-временную привязку исследуемых объектов на основе геодезического мониторинга физической поверхности и гравитационного поля Земли. Литература: 1. Бузук В.В. Новые технологии системы государственного геодезического обеспечения конца XX века и современные проблемы физической геодезии. // Международ. научно-техн. конф. «Соврем. проблемы геодезии и оптики, НИИГАиК-СГГА 65 лет», 23-27 нояб. Тез. докл. Новосибирск, 1998. - С. 27. 2. Бузук В.В., Канушин В.Ф. Краевые задачи динамической геодезии и методы их решения // Сборник научных статей по материалам конгресса ИНПРИМ-98 // Математ. модели в геодезии, кадастре и оптотехнике / СГГА. - Новосибирск, 1999. - С. 5-9. 3. Выбор исходной стационарной модели гравитационного поля Земли и основные дифференциальные уравнения динамической геодезии: Отчет о НИР (промежуточ.) / СГГА; Руководитель В.В. Бузук. - № ГР0196.00012360; Инв. № 0297.0005664. - Новосибирск, 1998. - 49 с. 4. Алгоритм моделирования вековых изменений потенциала силы тяжести и его характеристик на основании информационных матриц, характеризующих их динамику. Постановка краевых задач динамической геодезии: Отчет о НИР (промежуточ.) / СГГА; Руководитель В.В. Бузук. - № ГР0196.00012360; Инв. №. - Новосибирск, 1999. - 79 с.
