Насколько Солнце большое? - Урания. Сообщество любителей

Насколько Солнце большое?
Простая оценка расстояний в
Солнечной системе и далее
Содержание
•
•
•
•
•
•
Вращение, форма и размер Земли
Орбита Луны и Земли
Лунные и солнечные затмения
Соотношение размеров Земли и Солнца
Орбиты внутренних и внешних планет
Расстояния до звѐзд
Суточное вращение Земли
• Зависимость g от географической широты
1672 г., Жан Рише - на экваторе маятник отстаѐт на 2 минуты в день.
•
•
•
•
Отклонение падающих тел от вертикали
Поворачивание гироскопа
Сила Кориолиса
Маятник Фуко
С Луны
Вид с ГСО
Вид с МКС
Горизонт
А если нет фотографий из космоса?
Что нам может подсказать вид окружающего мира?
• Путешествуя мы узнали, что в глобальном масштабе – Земля одинаковая.
• Везде мы видим горизонт!
 Привычный нам горизонт:
 Горизонт «плоской Земли»:
• Область видимости на «плоской Земле» - не зависит от нашей высоты,
нет эффекта «исчезания» объектов начиная с их нижней части
Форма Земли… с Земли?
Итак, можем ли мы определить форму Земли, находясь на ней?
• Факты:
 Путешествия: поверхность Земли – кривая
 Путешествия: в глобальном масштабе – одинаковая
 Лунные затмения: тень Земли всегда круглая
• Выводы:
 Земля – всюду одинаковая, т.е. одинаково кривая поверхность! Шар!
 Мы видим форму Земли своими глазами!
Размеры Земли

Александрия
L
R

Сиена (Асуан)
Сиена: 24°05′20″
32°53′59″
Александрия:
31°12′00″
29°55′00″
с. ш.,
в. д
с. ш.
в. д.
В день летнего солнцестояния:
 в Сиене лучи Солнца «падают»
вертикально;
 В Александрии образуют угол
в ~ 7° с вертикалью.
Оказалось что   1/50 от окружности
Значит: 50*L = 2R,
R = 25*L / .

Эратосфен: R  39780 стадий, 6287 … 7082 км
Орбиты Луны и Земли

RОЛ


RОЗ
Когда мы видим луну в фазе ¼, то угол  - прямой. Значит:
RОЛ
 cos 
RОЗ
У Аристарха Самосского   87°, и RОЗ  19RОЛ.
На самом деле -   89.7°, RОЗ  400RОЛ, но для столь точного измерения угла  у
Аристарха не было инструментов.
Лунные и солнечные затмения
Наблюдения за лунными и солнечными затмениями показывают, что угловой диаметр
Луны и Солнца – почти одинаковый, а земная тень – примерно равна еѐ размеру.
Узнав расстояние до Луны и еѐ размер – мы посчитаем размер Солнца!
Солнечное:
Лунное:
Важно! При солнечном затмении зона полной тени от Луны – намного меньше, чем
показано на рисунке!
Наблюдая лунное затмение!
Наблюдая лунное затмение, можем измерить:
• tвх – время захода Луны в тень Земли
• Tпр – время прохождения какой либо точки Луны (например одного из
краѐв) через всю тень.
DЗемли
DЛуны
Тогда:
DЗемли Tпр
t

,  RЛуны  RЗемли  вх
DЛуны tвх
Tпр
Но мы можем построить и соотношение размера тени
Земли и окружности орбиты Луны! А значит и еѐ
радиуса:
2RОрб . Луны
DЗемли
tвх
Tпр

TЛунного месяца
Tпр
,  RОрб . Луны 
RЗемли TЛунного месяца


Tпр
Где Лунный месяц – время прохождения Луной
полного цикла фаз (синодический месяц)
T лунного месяца = 29,53 суток  42524 мин.
Затмение 2015.09.28
В действительности Луна лишь иногда проходит близко к центру, и поэтому
необходимо выбирать самое длительно из известных лунных затмений.
Для примера возьмѐм недавнее затмение от 28
сентября 2015 г.:
tвх = 64 мин.
Tпр =136 мин.
Тогда RЛуны = RЗемли * tвх / Tпр  2960 км,
а RОрб.Луны = RЗемли /  * TЛ.Месяца / Tпр  634000 км
В действительности средний радиус Луны – 1737 км, а орбиты – 384 000 км.
Если использовать лунное затмение от 16 июля 2000 года, то:
tвх = 65 мин, Tпр = 172 мин. И тогда:
RЛуны = 2376 км,
RОрб.Луны = RЗемли /  * TЛ.Месяца / Tпр  501000 км
Орбиты внутренних планет
При наблюдении за внутренними планетами, можно определить их
элонгацию – максимальное угловое расстояние между планетой и Солнцем
для наблюдателя, расположенного на Земле
Планета
RОП
Солнце


RОЗ
В это время угол  - прямой и, следовательно:
Земля
RОП  RОЗ  sin 
Для Венеры:
 = 48°
R  111,4 млн. км
Фактическое – 108 млн. км
Для Меркурия – погрешность выше из-за
эллиптичности орбит.
Орбиты внешних планет
Для нас - у внешних планет нет элонгации… но можно представить как
будет выглядеть с них элонгация Земли!
Когда внешняя планета относительно Земли – в
квадратуре (а Земля относительно еѐ – в
Земля
элонгации), то:
RОЗ
Солнце
Планета



RОП
RОП 
RОЗ
sin 
Но если t – время прошедшее от противостояния
до квадратуры, то:
360
360

 t,  
t
T
Y
где T и Y – периоды обращения Земли и
внешней планеты по своим орбитам
(определяются наблюдениями). А искомый угол:
  90  (    )
Параллаксы планет и звѐзд
Движение внешних планет – петлеобразно!
Чем дальше планета – тем меньше петли
Но годичного параллакса звѐзд – не видно!
Значит:
• Звѐзды – очень далеко!
• Звѐзды – это другие Солнца! (Они дальше планет, но такие же яркие)
(Первый надѐжно измеренный параллакс - 1814 год, Василий Струве)
Антикитерский механизм
~ 205 г. до н.э.
Ссылки
Сообщество любителей Астрономии «Урания»:
http://www.uraniya.net/
http://vk.com/urania.society
http://uraniya.livejournal.com/