Точка пересечения оси вращения Земли с плоскостью движение.
advertisement
УДК 521-11 ББК 22.6 Точка пересечения оси вращения Земли с плоскостью небесного экватора совершает равномерно линейное движение. Кажущейся абсурдным становится реальным, а не зыблемый вызывает вопрос! Длительность Солнечных суток является функцией не только радиуса и скорости движения Земли по орбите, но ещё больше зависит от угла наклона плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора! Солнечные сутки, скорость, радиус, угол. Введение Возьмем с начала, с точки зрения автора банального определения, что период звёздных суток, т.е. время оборота Земли вокруг собственной оси относительно звёзд, принятого обозначать через, То, равен по шаблону Разума 86164,091'[1] и постоянен в интервале года. Решение задачи Обратимся к скопированному рисунку Рис. 1. Эклиптическая система координат На данном рисунке северный полюс мира находится внизу. По аналогии с данной системой координат построена на Рис.2. простая механика движения Земли вокруг Солнца, но с поворотом СРМ вверх. СПМ Р Э ось Земли Проекция эклиптики на небесный экватор Ɛ ϒ ● ●зима dl Солнце i dlʹ Земля Ɛ лето● ● эклиптика небесный экватор Ω Рис.2. Простая механика движения Земли вокруг Солнца. dl = dlʹ/cosƐi (1); где dl-длина траектории движения Земли за единицу времени, принятого равным эталонному времени 86400сек, dlʹ - проекция dl, на плоскости небесного экватора, равный минимальной длине траектории движения Земли по орбите за единицу времени, т.е. в близи точки зимнего или летнего солнцестояний, Ɛ – угол наклона плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора, i – угол положения Земли, относительно точки зимнего солнцестояния. При рассмотрении формулы (1), видно, что длина дуги интервала за единицу времени движения, всегда равно отношению проекции на плоскости небесного экватора на косинус угла наклона траектории движения планеты на данном интервале к плоскости небесного экватора! На Рис.3. представлен график угла траектории движения Земли к плоскости небесного экватора 0º 90º 180º 270º 360º i +Ɛ плоскость небесного экватора -Ɛ Зима ϒ лето Ω зима Рис.3. График угла траектории движения Земли к плоскости небесного экватора, изменяющейся по приближённой формуле: Ɛi=Ɛ*cosi. Если известно длина орбитального движения и время движения, то орбитальная скорость V, равна: V = dl/T, или запишем виде: Vi = dlʹ/(cosƐi)/86400. 32,40км/сек 29,73км/сек Зима ϒ лето Ω зима Рис.4.График изменения орбитальной скорости Земли. При рассмотрении Рис.4, видно, что: график, обусловленный углом наклона плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора, описывается синусоидой с полугодичным периодом, что, конечно не согласуется с ЗАКОНОМ НЬЮТОНА и амплитуда синусоиды превышает величины НЬЮТОНА! Построим грубо в единицах, равных 1 млн. км., размеры проекции траектории движения Земли на плоскости небесного экватора, на Рис.5. Большая полуось, эллипса, а = 149,6; Смещение Солнца от центра с = 2,5; Угол наклона эклиптики к плоскости небесного экватора Ɛº = 23,45º; Для определения угла нахождения точки перигелия от точки зимнего солнцестояния, принимаем среднесуточное угловое движение равным 1º. Т.к. 5 января, точка перигелия, от 22 декабря, точка зимнего солнцестояния, равно 13 дням, то угловое значение принимаем равным 13º. И, так, малая полуось полученного эллипса равна: b = а * cos23.45º = 149.6 * 0.917 = 137.2. b = 137,2 90º ϒ Земля dlʹ a=149.6 Фоº R3 Фsº Ri Фiº Фiº перигелийʹ R2 R1 летнее 180º солнцестояние 13º 0º зимнее солнцестояние cʹ = 2.3 афелийʹ Фiº = arctan(dlʹ/Ri). Фsº = Фоº + Фiº R4 270º Ω Рис.5. Геометрические размеры проекция эклиптики на плоскости небесного экватора. Проекция Солнца на небесном экваторе относительно большой оси: сʹ = с*cos23.45º = 2.5 * 0.917 = 2.3; относительно малой оси: сʺ = сʹ*sin13º=2.3*0.22=0.5. Для наглядности, суточное угловое движение, обозначенное через Фiº Земли, увеличено. Практически оно около 1º. Через Фоº = 360º показано вращение Земли вокруг собственной оси за период То = 86164,091 сек. Представляя прямоугольный треугольник, у которого один катет равен dlʹ, второй – Ri, определяем суточный угол движения оси вращения Земли: Фiº = arctan(dlʹ/Ri) (2) При наблюдении за Землёй со стороны северного полюса, она вращается против часовой стрелки. По этому, суточный угол вращения Земли по отсчётному меридиану, обозначенному через Фsº = Фоº + Фiº (3), не требует доказательств, т.к. он виден из геометрии! Анализируя формулу (3) и главное Рис.5, геометрически, видно, что, суточный угол вращения Земли Фsº, не зависит от угла взаимного расположения Солнца и Земли, к оси вращения Земли, т.е. от видимого угла склонения Солнца! Т.е. момент прохождение линии терминатора, для наблюдателей на линии отсчетного меридиана, один! Следовательно, и продолжительность солнечных суток, пропорциональная суточному углу вращения Земли Фsº, не зависит от угла Ɛiº траектории движения Земли к плоскости небесного экватора! Да, и утверждения, что, продолжительность солнечных суток определяется только в точках кульминаций неверно, и даже это худший вариант. Ибо для наблюдателя, находящего ближе к земному экватору, т.е., когда видимый угол склонения ближе к нулю, или координаты Светило по широте близки к нулю, что одно и тоже, там линия терминатора проходит четче! Таким образом, подтверждается как бы правота автора, то бишь меня, когда я писал, что Уравнение Времени, обусловленного углом наклона …, нет. Но тут появляется величина Ri, расстояние оси вращения Земли от Солнца, которая однозначно связана с углом Ɛiº наклона плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора! Запишем это в виде: Ri = f(Ɛiº) (4). Таким образом: Суточное угловое движение оси Земли вокруг Солнца зависит от минимального расстояния Солнца к оси вращения, при прочих равных условиях! В проекции видно движение оси вращения Земли на плоскости небесного экватора! Пока график поведения функции (4) не известен, по этому для определения суточного углового движения оси вращения Земли Фiº по формуле (2), воспользуемся значениями Ri, (показанные пунктирными стрелочками на Рис.5.) вычисленных геометрически в близи точек расположения дней солнцестояния и равноденствий: 1.Первое минимальное расстояние,(i = 0) это 23 декабря, оно равно: R1=b-cʹ=137.2-2.3=134.9 2.Второе минимальное расстояние,(i = 180º) это 23 июня, оно равно: R2=b+cʹ=137.2+2.3=139.5 3.Третье минимальное расстояние,(i = 90º) это предшествующий день, дню весеннего равноденствия, оно равно: R3= a-cʺ=149.6-0.5=149.1 4.Четвёртое минимальное расстояние,(i = 270º) это следующий день, после дня осеннего равноденствия, оно равно: R4=a+cʺ=149.6+0.5=150.1 Примем за среднесуточное линейное движение величину, равную 2,57, полученного путём деления периметра орбиты на число дней в году, например по Юлианскому календарю, тогда: 1.Суточный угол движения за 23 декабря равен: Ф1= arctan(2.57/R1)=1.092º 2.Суточный угол движения за 23 июня равен: Ф2 = arctan(2.57/R2)=1.056º 3.Суточный угол движения за предшествующий день весеннего равноденствия равен: Ф3= arctan(2.57/R3)=0.988º 4.Суточный угол движения за следующий день, после осеннего равноденствия равен: Ф4=arctan(2.57/R4)=0.981º А, теперь, по суточным угловым вращениям Земли, полученных по формуле (3) вычислим продолжительность суток: Продолжительность солнечных суток за 23 декабря равна: Ts1=86164,091/360*(360+1,092)=86425,455=24часам 25,455секундам. 2.Продолжительность за 23 июня равна Ts2=24 часам 16,838 секундам 3.Продолжительность за день, предшествующий дню весеннего равноденствия, равна Ts3=24часам 0,563секундам 4.Продолжительность на следующий день, после осеннего равноденствия, равна Ts4= 24часам -0,112секундам. По полученным величинам построим график суточного углового движения Земли вокруг Солнца. Фs Ts 1,092º 25,455ʺ 1,056º 0º 90º 16,838ʺ 180º 270º 360º i 0,988º 0,56ʺ 0,981º -0,2ʺ Зима ϒ лето Ω зима Рис.6.График суточного углового движения Земли вокруг Солнца и амплитуда колебаний продолжительности солнечных суток. Данный график не претендует на точность, полученных вычислений, но одно точное определение можно сказать, так эта синусоида, с полугодичным периодом! Вот теперь, кажущее ОБСУРДНЫМ Уравнение Времени, т.к. описывается синусоидой, с полугодичным периодом, становится РЕАЛЬНЫМ, но тогда ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА и НЬЮТОНА не соответствуют орбитальной скорости Земли! И, теперь понятен механизм, влияния угла наклона плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора на угловое суточное смещение (движения) Солнца (то, бишь Земли) относительно Солнца, и, естественно, на результаты вычислений! И закон тут такой! Суточный угол движения Земли вокруг Солнца, является функцией расстояния Солнца, в плоскости (коим представляется небесный экватор) перпендикулярной, от оси вращения Земли! Казалось бы, откуда взяться синусоиде, с полугодичным периодом, если угол наклона траектории движения Земли к плоскости эклиптики зависит от времени ГОДА! При рассмотрении Рис.2. видно, что dlʹ - эта минимальная длина за единицу времени траектории движения Земли в проекции на плоскости небесного экватора. Она соответствует интервалу движения Земли, около точек кульминаций или солнцестояний, что одно, и тоже. Второй закон Кеплера (закон равных площадей) гласит: «Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади». Данный закон не соответствует формуле (1)! Рассмотрим примерный график площади, описываем вращением радиус-вектора, в годовом цикле, представленного на Рис.7. S Зима ϒ лето Ω зима Рис.7. График изменения площади, описываемого движением радиус-вектора. Таким образом, считается геометрически доказанным, (кажущейся абсурдным, по мнению автора), существование Уравнение Времени, обусловленного углом наклона плоскости эклиптики к плоскости экватора, описывается синусоидой с полугодичным периодом! Литература 1. Планета Земля. Основные параметры, происхождение. 2. Куликовский П.Г. Звёзная астрономия. – 2-е изд. – М.; Наука, 1985. 3. В.А. Бронштэн. Клавдйй Птолемей. Глава 7. Теория движения Солнца. 4. Р.С. Хажеев. Формула истинных солнечных суток. Научное обозрение 3.2010 с2023 5. Р.С. Хажеев. Дополнение формулы истинных суток. Научная жизнь 6,2010 с 47-49. 6. Р.С. Хажеев. Завершённая формула истинных солнечных суток. Научное обозрение 1.2011 с 19-20. 7. Р.С. Хажеев. Анализ с коррекцией « Завершённой формулы истинных солнечных суток». Научное обозрение. 1.2012, с 12-14. 8. Р.С. Хажеев. « Уравнение времени, обусловленного наклоном …, нет». Научное обозрение. 1.2012, с 15-18.
