Д/з Геометрическая и волновая оптика. Элементы теории

Оптика
14. Геометрическая и волновая оптика.
Элементы теории относительности. Квантовая физика
14.1. Предмет находится на расстоянии 80 см от рассеивающей линзы с
оптической силой – 2.5 дптр. Во сколько раз изменится высота
изображения, если предмет подвинуть к линзе на 40 см? Представить
ход лучей для этих случаев.
Ответ: увеличится в 1.5 раза
14.2. Красный (nк =1.64) и фиолетовый (nф =1.69) лучи света падают в одну
точку О перпендикулярно грани АВ прямоугольной трехгранной
стеклянной призмы из тяжелого крона. На какой угол ∆β разойдутся лучи
при выходе из призмы? На каком расстоянии d от призмы нужно
поместить экран, чтобы расстояние между лучами было равно 10 см?
Преломляющий угол призмы равен 10о, sin10o=0.1736.
Ответ: ∆β = 0.515 0 d = 11 м
14.3. На нижнюю грань плоскопараллельной стеклянной пластинки нанесена
царапина. Наблюдатель, глядя сверху, видит царапину на расстоянии 4
см от верхней грани пластинки. Какова толщина пластинки? Показатель
преломления стекла 1.5.
Ответ: 0.06 м
14.4. Определить
смещение
луча
при
прохождении
его
через
плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления
n2=1.7, толщиной d=4см. Угол падения равен 300, показатель
преломления воздуха n1=1.
Ответ: 9.3 мм.
14.5. Точечный источник света расположен на расстоянии 1.5 см от передней
поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной 1.2 см
посеребренной с задней стороны. На каком расстоянии от источника
находится его изображение, получающееся в результате отражения
лучей от задней поверхности пластинки? Показатель преломления
вещества пластинки
равен 1.6. Наблюдение производится в
направлении перпендикулярном пластинке.
Ответ: 4.5 см.
14.6. Предмет находится на расстоянии 40 см от тонкой линзы. При этом
получается мнимое изображение предмета на расстоянии 1.2 м от линзы.
К линзе вплотную прикладывают вторую линзу с оптической силой 2
дптр. Где и какое получится изображение предмета?
Ответ: увеличится в 2.14 раз; на расстоянии от линзы 0.857 м.
14.7. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под каким входит в
призму, причем отклоняется от первоначального направления на угол
150. Преломляющий угол призмы равен 450. Найти показатель
преломления вещества призмы.
Ответ: 1.3.
14.8. В стекле с показателем преломления равным n1= 1.52 имеется
сферическая полость радиусом R=3 см, заполненная водой (показатель
преломления воды n2=1.33). На полость падают параллельные лучи
света. Определить радиус r светового пучка, который проникает в
полость.
n
Ответ: r = R 2
n1
14.9. Расстояние между двумя когерентными источниками света (с длиной
волны 0.5 мкм) равно 0.1 мм. Расстояние между интерференционными
полосами на экране в средней части интерференционной картины равно
1 см. Определить расстояние от источников до экрана.
Ответ: 2 м.
14.10. При наблюдении колец Ньютона в отраженном свете диаметр четвертого
темного кольца оказался равным 14.4 мм. Определить длину волны
монохроматического света, которым освещается плоско-выпуклая линза,
лежащая на плоской пластинке, если ее радиус кривизны 22 м, и лучи
падают параллельно главной оптической оси линзы.
Ответ: 590 нм.
14.11. При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 627 нм
на экране наблюдаются полосы. Расстояние между центральной и
первой полосой 39.6 см. Определить постоянную решетки, если экран
находится на расстоянии 120 см от решетки.
Ответ: 0.002 мм.
14.12. Между двумя стеклянными пластинами зажата тонкая проволочка
диаметром 0.085 мм. Расстояние от проволочки до линии
соприкосновения пластинок, образующих воздушный клин, 25 см. При
освещении пластинок монохроматическим светом с длиной волны 700 нм
видны интерференционные полосы. Определить число полос на 1 см
длины.
Ответ: 9; (9.7)
14.13. Фотоэффект у данного металла начинается при частоте света, равной
6⋅1014 Гц. Определите частоту облучения металла, если вылетающие с
поверхности металла фотоэлектроны полностью задерживаются сеткой,
потенциал которой относительно металла составляет 3 В.
Ответ: 1.32⋅1015 Гц
14.14. Определить длину волны и частоту излучения, фотоны которого
обладают импульсом 1.65⋅10-23 кг⋅м/с. Какова масса этого фотона?
Ответ: 0.04 нм, 7.46⋅1018 Гц, 5⋅10-35 кг.
14.15. На каждый квадратный сантиметр абсолютно черной поверхности
ежесекундно падает 2.8⋅1017 квантов излучения с длиной волны 400 нм.
Какое давление создает это излучение? Каким было бы давление в
случае идеально белой поверхности?
Ответ: 4.67⋅10-6 Па; 9.28⋅10-6 Па.
14.16. Протон и альфа-частица, двигаясь из состояния покоя, проходят
одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса
протона составляет одну треть массы альфа-частицы. Найти
ускоряющую разность потенциалов.
Ответ: 9.4⋅108В
14.17. Для определения постоянной Планка была составлена цепь, показанная
на рисунке. Когда скользящий контакт потенциометра находится в
крайнем левом положении, чувствительный гальванометр при освещении
фотоэлемента регистрирует слабый фототок. Передвигая скользящий
контакт вправо, постепенно увеличивают
запирающее напряжение до тех пор, пока в
цепи не прекратится фототок. При освещении
фотоэлемента
фиолетовым
светом
с
частотой 750 ТГц запирающее напряжение
равно 2 В, а при освещении красным светом с
V
частотой 390 ТГц – запирающее напряжение
0.5
В.
Каково значение постоянной Планка было
получено в опыте?
Ответ: 6.67⋅10-34Дж⋅с.
+
–
14.18. Рубиновый лазер излучает в импульсе 2⋅1019 световых квантов с длиной
волны 6.94⋅10-7 м. Чему равна средняя мощность лазера, если
длительность импульса 2⋅10-3 с?
Ответ: 2.85 ⋅103 Вт.
14.19. Энергия фотона равна кинетической энергии электрона, имеющего
начальную скорость 106 м/с и ускоренного разностью потенциалов 4 В.
Найти длину волны фотона. Постоянная Планка равна
6.67⋅10-34 Дж⋅с,
скорость света 3⋅108 м/с, заряд электрона 1.6⋅10-19 Кл.
Ответ: 1.81⋅10-7м
14.20. Кинетическая энергия нестабильной частицы 35 МэВ. Во сколько раз
увеличился период полураспада частицы, если её масса покоя равна
0.15 а.е.м? Чему равны масса и импульс этой частицы? С какой
скоростью движется частица?
Ответ: в 1.24 раза, 0.187 а.е.м. 5.566⋅10-20 кг⋅м/с
14.21. Две ракеты движутся навстречу друг другу со скоростями v1=v2=0.75c
относительно неподвижного наблюдателя. Определить скорость
сближения ракет по классической и релятивистской формулам сложения
скоростей.
Ответ: 1.5с, 0.96с.