Контрольная работа № 3 по курсу «Макроэкономика – 2» Математика

Контрольная работа № 3
по курсу «Макроэкономика – 2»
15 мая 2015 г.
ФИО __________________________________________________________Группа Математика
1 (5 баллов) Опираясь на данные из таблицы 1, опишите, что должно было происходить с номинальным
курсом рубля по отношению к доллару в 4 квартале 2008 – 1 квартале 2009 гг.?
Таблица 1 - Данные российского платежного баланса.
3
квартал
2008
Сальдо счёта текущих операций, млрд. долл.
27,7
Сальдо счета операций с капиталом и финансовыми -19
инструментами, млрд. долл.
4
квартал
2008
10,5
-131
1
квартал
2009
10,6
-32,7
2
квартал
2009
5,3
4,5
Также известно, что золотовалютные резервы Банка России составляли 556 млрд. дол. на 1 октября 2008 г. и
384 млрд. дол. на 1 апреля 2009 г. Что можно сказать о политике, проводимой ЦБ РФ в это время, в
отношении номинального курса рубля? За этот же период цены в России выросли на 8,1%, в то время как в
США – на 1,5%. Что произошло с реальным курсом рубля по отношению к доллару США, если в
номинальном выражении рубль к доллару изменился на 25%? Каким образом это должно было повлиять на
ВВП России?
Решение
1. Из таблицы 1 видно, что в 4К08-1К09 года отток иностранной валюты через финансовые операции
превышал её приток по операциям с товарами, в итоге, на российском рынке сложился дефицит
иностранной валюты, что должно было привести к ослаблению рубля (поэтому можно сказать, что в
девизной котировке e2=0.75e1)
2. ЗВР сократились, то есть ЦБ РФ продавал доллары, так как это приводит к росту предложения
долларов, то доллар должен быт ослабевать, а рубль укрепляться. На фоне общего ослабления рубля
(пункт 1) можно сказать, что Банк России пытался противодействовать ослаблению рубля.
3.
, то есть реальный курс рубля к доллару снизился на 20% (рубль
ослаб в реальном выражении)
4. При реальном ослаблении рубля, российские товары становятся дешевле относительно зарубежных,
что должно вести к росту экспорта и снижению импорта (импортозамещению), то есть росту чистого
экспорта, росту дохода.
2 (5 баллов) В 2014 году ВВП Греции находился на уровне существенно более низком, чем потенциальный.
Правительство Греции не могло стимулировать экономику с помощью мер фискальной политики из-за
значительного государственного долга. Объясните содержательно, каким образом Центральный банк Греции,
если бы Греция имела собственную валюту, мог бы простимулировать экономику, считая Грецию малой
открытой экономикой с совершенной мобильностью капитала. Проиллюстрируйте Ваше решение графически.
Решение
Если бы у Греции была своя валюта, то Центральный банк Греции мог бы ослабить её, что должно было
привести к стимулированию экспорта греческих товаров и импортозамещению, что должно было бы
стимулировать увеличение выпуска в греческой экономике.
Смотрите график 1 в приложении.
3 (5 баллов) Пусть страны Альфа и Бета различаются только уровнем капиталовооруженности в расчёте на
единицу эффективного труда:
,
. Известно, что численность населения растёт в странах с
темпом 2.5% в год, эффективность труда – на 2.5% в год, норма амортизации составляет – 10%, а норма
( ) . Рассчитайте, с каким
сбережения – 30%, выпуск описывается функцией Кобба-Дугласа вида
темпом увеличился уровень капиталовооруженности в расчёте на единицу эффективного труда в обеих
странах за год.
Решение
В стране Альфа
( ) (
)
(5%)
В стране Бета
( ) (
)
(0%)
4 (5 баллов) Пусть страну Альфа можно считать малой открытой экономикой с совершенной мобильностью
капитала. Что произойдет с выпуском, потреблением, золотовалютными резервами, реальным курсом и
чистым экспортом в стране Альфа, если правительство снизит налоги, а Центральный банк страны Альфа
придерживается политики фиксированного курса национальной валюты? Приведите графическое обоснование
Вашего решения.
Решение
Если правительство снижает налоги, то располагаемый доход растет, что вызывает рост потребления и рост
дохода (на графике IS сдвигается вправо в двух системах координат). Рост дохода приводит к росту проса на
деньги и увеличению внутренней ставки процента, она начинает превышать мировую ставку процента, что
делает вложения в наши активы привлекательными и в эту страну начинает стремиться капитал. Создается
давление на национальную валюту. Так как центральный банк придерживается политики фиксированного
курса, то чтобы не допустить укрепления национальной валюты, он изымает с валютного рынка избыточное
предложение иностранной валюты (ЗВР растут, денежная масса растет, сдвигает кривую LM в обеих системах
координат вправо). Таким образом, центральному банку удается удержать номинальный курс. Так как, при
прочих равных, цены не изменялись, то и реальный курс не изменился. В результате, выпуск и потребление
увеличатся, ЗВР вырастут, реальный курс и чистый экспорт не изменятся.
Смотрите рисунок 2 в приложении.
5 (5 баллов) Объясните, каким образом взаимосвязаны ставка процента и валютный курс в открытой
экономике с совершенной мобильностью капитала.
Решение
С ростом ставки процента происходит укрепление национальной валюты. При прочих равных, если ставка в
стране Альфа растёт, то её активы становятся более привлекательными, их начинают покупать, спрос на
валюту страны Альфа растет, валюта укрепляется.
6 (5 баллов) По оценкам экспертов, спрос на деньги в закрытой стране Альфа зависит от ставки процента и
постоянного дохода, а не от текущего. Изобразите для этой страны график кривой LM и кривую совокупного
спроса. Покажите, что произойдет с равновесным доходом в этой стране, если правительство решит
проводить стимулирующую политику.
Решение
В данном случае кривая LM будет горизонтальна. Это можно доказать следующим образом: с ростом
текущего дохода, спрос на деньги не меняется, то есть равновесие на денежном рынке наступает при прежней
ставке процента. Таким образом, как бы ни менялся текущий доход, ставка остается постоянной.
Чтобы нарисовать кривую совокупного спроса, нужно понять, что происходит с равновесным доходом в
модели IS-LM при изменении общего уровня цен. Допустим, что цены выросли. На денежном рынке это
приведет к снижению реального денежного предложения и росту ставки процента. Значит, нам необходимо
сдвинуть кривую LM вверх (на уровень более высокой ставки процента). Получим, что при стандартной
кривой IS, рост общего уровня цен приводит к снижению равновесного дохода. Зависимость отрицательная,
поэтому кривая совокупного спроса имеет стандартный вид.
При изменении параметров бюджетно-налоговой политики будет меняться спрос на рынке товаров (сдвиг
кривой IS), что будет вести к изменению равновесного дохода. Например, при росте госзакупок (снижении
налогов) доход вырастет (кривая IS сдвинется вправо), в итоге равновесный доход увеличится. При этом в
данном случае отсутствует эффект вытеснения инвестиций, так как не меняется реальная ставка процента.
Смотрите рисунок 3 в приложении.
7 (5 баллов) Пусть страна Альфа является малой открытой экономикой с совершенной мобильностью
капитала. Каким образом в долгосрочном периоде стимулирующая монетарная политика повлияет на
равновесные уровни дохода, реального курса, чистого экспорта? Приведите графическую иллюстрацию
Вашего решения.
Решение
В долгосрочном периоде монетарная политика нейтральна, то есть не влияет на реальные показатели.
Смотрите рисунок 4 в приложении.
Часть 2 (всего 15 баллов)
Задание 1. (15 баллов) Предположим, что в малой открытой экономике с плавающим валютным курсом и
совершенной мобильностью капитала внутренняя ставка процента (r) отличается от мировой ( ) на величину
премии за риск ( ), таким образом, что
.
а) Проанализируйте, что произойдёт с равновесным доходом, совокупным потреблением, реальным курсом,
чистым экспортом, внутренней ставкой процента и инвестициями в краткосрочном периоде, если в результате
дестабилизации политической обстановки премия за риск увеличилась. Приведите содержательное
обоснование Вашего решения и его графическую иллюстрацию в двух системах координат.
б) На практике рост премии за риск приводит к изменению курса национальной валюты, что вызывает рост
цен внутри страны в краткосрочном периоде. Покажите, каким образом, это может изменить Ваш вывод в
отношении направления изменения равновесного дохода в результате увеличении премии за риск.
Проиллюстрируйте Ваше решение в двух системах координат.
Решение
Дестабилизация политической обстановки ведет к оттоку капитала, так как инвесторы выводят свои средства
из ненадежных активов. Отток капитала приводит к ослаблению курса национальной валюты, что вызывает
рост экспорта и снижение импорта в краткосрочном периоде (сдвиг кривой IS вправо в системе (ставкадоход)). В итоге, доход растет за счет увеличения чистого экспорта. Потребление увеличивается из-за роста
дохода. Ставка процента вырастет из-за роста риска и будет превышать мировую на новую величину премии
за риск, что приведет к падению внутренних инвестиций (сдвиг кривой IS вниз в системе (курс – доход)).
Также на графике в осях (курс-доход) мы должны сдвинуть кривую LM вправо, что можно показать, записав
уравнение кривой LM, например, для линейного варианта:
(
)
(
)
С ростом премии за риск, значение дохода растет.
Смотрите рисунок 5 в приложении.
Если цены в стране Альфа растут, то, валюта страны Альфа в реальном выражении укрепляется, что ведет к
снижению чистого экспорта и дохода
На графике это можно показать сдвигом кривой LM влево в обеих системах координат (за счет снижения
реального денежного предложения) и сдвигом кривой IS вниз в системе (ставка-доход) из-за падения чистого
экспорта.
В этом случае доход упадет, что соответствует эмпирике.
Задание 1. (15 баллов) Предположим, что уровень цен, используемый для определения реальной величины
денежных средств, включает цены импортных товаров, зависящие от валютного курса. Т.е. общий уровень
цен может быть рассчитан по формуле P=λPd+(1-λ)Pf/ε, параметр λ – доля отечественных товаров в общем
уровне цен. Предполагается, что цена отечественных товаров Pd и цена импортных товаров Pf, выраженная в
единицах зарубежной валюты, фиксированы.
а) Изобразите линию LM в координатах (Y, εr). Сравните результат со стандартным случаем модели.
б) Изобразите линию LM в координатах (Y, r). Сравните результат со стандартным случаем модели. Будет ли
изменение номинального валютного курса сдвигать кривую LM в данной системе координат. Объясните Ваш
ответ на примере.
в) Как в краткосрочном периоде изменятся равновесный доход, реальный валютный курс, чистый экспорт,
совокупное потребление, реальная ставка процента и инвестиции в малой открытой экономике с совершенной
мобильностью капитала, поддерживающейся режима плавающего валютного курса, если произойдет
увеличение государственных закупок? Приведите содержательное обоснование Вашего решения. Сравните
результат со стандартным случаем модели. Приведите графическую иллюстрацию решения в двух системах
координат.
Решение
А) Кривая LM будет иметь положительный наклон в системе координат (Y, εr). С ростом курса национальной
валюты падают внутренние цены, то есть увеличивается реальное денежное предложение. При той же ставке
процента равновесие на денежном рынке будет наблюдаться при более высоком уровне дохода. Получаем
положительную зависимость. Можно просто выписать уравнение кривой LM для линейного варианта модели.
Б) В осях (ставка-доход) рост (укрепление) курса национальной валюты ведет к сдвигу кривой LM вниз. С
ростом курса цены внутри страны падают, растет денежное предложение, поэтому при том же уровне дохода
равновесие на денежном рынке наступает при более низких ставках процента.
В) Увеличение госзакупок ведет к росту спроса на товарном рынке, доход растет (сдвиг кривой IS вправо в
обеих системах координат). Это вызывает превышение внутренней ставки процента над мировой вследствие
роста спроса на деньги. Начинается приток капитала, что приводит к укреплению национальной валюты
(сдвиг кривой LM вниз в системе (ставка-доход)). При постоянстве цен это сопровождается и реальным
укреплением национальной валюты. В результате чистый экспорт падает, доход несколько падает (кривая IS
сдвигается вниз в осях (ставка – доход)). Однако эффект от роста госзакупок выше, чем от снижения чистого
экспорта, поэтому равновесный доход в результате вырос. Потребление увеличилось. Реальная ставка
процента и инвестиции не изменились. Чистый экспорт снизился в результате роста курса.
В стандартном случае курс увеличился бы больше, чистый экспорт снизился бы также в большей степени.
Наблюдался бы полный эффект вытеснения госзакупками чистого экспорта. В данном случае он неполный.
Доход вырос, а в стандартном случае остался неизменным. Можно говорить о том, что в рассмотренном
случае эффективность бюджетно-налоговой политики выше.
Смотрите рисунок 6 в приложении.
Приложение