Е.И. Петрова Симметрия в природе Процесс познания законов природы привел человечество к выводу, что эволюция состоит в сосуществовании двух противоположных тенденций: с одной стороны, – это стремление к строгой упорядоченности, гармонии (сохранение порядка), а с другой – стремление к нарушению этого порядка (изменение). Чтобы обосновать это, следует рассмотреть понятие симметрии. Термин «симметрия», означавший «соразмерность», появился уже в Древней Греции. Окружающий нас мир заполнен симметричными природными объектами (цветы, кристаллы, пчелиные соты). Эта природная гармония всегда обладала особой притягательной силой для человеческого разума, поэтому люди стремились воспроизвести ее в создаваемых ими предметах, в произведениях искусства. Научный подход к пониманию симметрии и ее нарушения начинает складываться в XIX в. В математике появляется теория групп, различных геометрий, создается появляется симметрическая классификация кристаллографическое учение о симметрии. В широком смысле слова симметрия – это понятие, отражающее существующий в объективной действительности порядок, определенное равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между частями целого [1]. По определению немецкого математика Г. Вейля (1885-1955), симметрия – это неизменность (инвариантность) каких-либо свойств и характеристик объекта по отношению к каким-либо преобразованиям (операциям) над ним [2]. Противоположным является понятие асимметрии, которое отражает существующее в объективном мире нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности между отдельными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой. Уже из этого определения следует, что асимметрия может рассматриваться как источник развития, эволюции, образования нового. Различают геометрическую и динамическую формы симметрии. К геометрической пространства-времени, форме симметрии изотропность относятся пространства, однородность эквивалентность инерциальных систем отсчета и т.д. К динамической форме относятся симметрии, выражающие свойства физических взаимодействий, например, симметрия электрического заряда, симметрия спина и т.п. И поскольку к динамическим симметриям относятся симметрии внутренних свойств объектов и процессов, не связанные непосредственно со свойствами пространства и времени, то геометрические и динамические симметрии можно рассматривать также как внешние и внутренние симметрии. Важным понятием в современной физике является также понятие калибровочной симметрии. Этот вид симметрии связан с инвариантностью относительно масштабных преобразований. Под калибровкой понимают изменение уровня или масштаба. Так, в специальной теории относительности физические законы не изменяются относительно переноса (сдвига) системы координат (траектории движения остаются прямолинейными, пространственный сдвиг остается одинаковым у всех точек пространства). Основными пространственно-временными видами симметрий являются следующие: 1. Сдвиг начала координат. Эта операция не изменяет физических законов, что связано с физической эквивалентностью всех точек пространства, т.е. с его однородностью. В этом случае говорят о симметрии относительно переносов в пространстве. 2. Поворот системы координат. Эта возможность обусловлена одинаковостью свойств пространства во всех направлениях, т.е. изотропностью пространства, и соответствует симметрии относительно поворотов. 3. Сдвиг начала отсчета во времени, соответствующий симметрии относительно переноса во времени. Этот вид симметрии связан с физической эквивалентностью различных моментов времени и однородностью времени, т.е. равномерным его течением во всех инерциальных системах отсчета. Смысл эквивалентности различных моментов времени заключается в том, что все физические явления протекают независимо от времени их начала (при прочих равных условиях). 4. Переход от покоящейся системы к системе, движущейся равномерно и прямолинейно. Такие системы эквивалентны, этот вид симметрии называется изотропностью пространства-времени и устанавливается классическим принципом относительности Галилея. Важнейшей особенностью геометрических симметрий является их связь с законами сохранения. Эту связь устанавливает теорема Э. Нетер (1882-1935), которая гласит: если свойства системы не меняются относительно какого-либо преобразования переменных, то этому соответствует некоторый закон сохранения. Другими словами, симметрия в физике определяется следующим образом: если физические законы не меняются при определенных преобразованиях, которым подвергается система (физический объект), то считается, что эти законы обладают симметрией (или инвариантны относительно этих преобразований). К таким фундаментальным законам природы относятся соответственно: 1. Закон сохранения импульса (следствие однородности пространства). 2. Закон сохранения момента импульса (следствие изотропности пространства). 3. Закон сохранения энергии (следствие однородности времени). 4. Закон сохранения скорости центра масс (следствие изотропности пространства-времени). Связь с законами сохранения обнаруживают не только геометрические, но и динамические калибровочных симметрии. В частности, симметрия преобразований приводит к закону относительно сохранения электрического заряда (разрешено только парное рождение и гибель заряженных частиц). Современное естествознание пришло к еще одному важному открытию, связанному с симметрией и касающемуся отличия живого от неживого: «живые» молекулы, т.е. молекулы органических веществ, составляющих живые организмы, отличаются от «неживых» зеркальной симметрией. Неживые молекулы могут быть как зеркально симметричны (как, например, правая и левая перчатка), так и зеркально асимметричны. Асимметричные молекулы, отклоняющие луч света вправо или влево, в химии называют стереомерами (энантиомерами), само же свойство зеркальной асимметрии носит название хиральности или киральности (от греч.cheir – рука). Неживые хиральные молекулы встречаются в природе как в «левом», так и в «правом» варианте, т.е. они хирально нечистые. «Живые» же молекулы могут быть только одной ориентации – «левой» или «правой», т.е. молекулы живых организмов хирально чисты [3]. С помощью экспериментов было доказано, что подобное разделение возникает при нелинейной динамике протекания химических автокаталитических реакций. Такой переход от симметричных молекул неживого к асимметричным молекулам живой природы вполне реально мог происходить при (предбиологической) определенных эволюции условиях материи. на стадии химической Следовательно, спонтанное, возможно скачкообразное, нарушение зеркальной симметрии в результате реакций автокаталитического типа может рассматриваться как одно из необходимых условий перехода от неживого к живому [4]. В этом процессе, конечно, еще очень много неясного. Например, неясно, почему белковые полимерные цепи содержат только «левую симметрию», а спираль молекулы ДНК закручена вправо; что могло привести к такой закономерности в асимметрии живого. Таким образом, наука обнаружила фундаментальную связь между симметрией и сохраняющимися, инвариантными величинами [5]. Симметрия – это то, что не меняется в ходе эволюции системы. Наличие инвариантов означает принцип сохранения, а сохраняется то, чему запрещено меняться. В настоящее время законы сохранения все чаще называют принципами запрета. Согласно этим принципам, безграничное познание невозможно, они задают правила, которые накладываются на случайный выбор. Так, к примеру, запрещено одновременное точное измерение двух дополнительных величин, существует запрет на превышение скорости света, запрещены вечные двигатели и т.д. Принципы запрета говорят о том, что во Вселенной могут существовать только структуры, построенные по определенным правилам и никакие другие. Попытки что-либо «навязать» системе обречены на провал. Практика показала, что подобные попытки «перестроить» или «создать заново» в экономических, социальных, экологических системах редко приводят к положительным результатам. Инварианты образуют каркас, с одной стороны, достаточно жесткий, чтобы не позволить системе перейти к хаосу, а с другой, достаточно гибкий, чтобы обеспечить разнообразие в ней. Инварианты обеспечивают естественный отбор в ходе эволюции системы любой природы. Принципы запрета или законы сохранения помогают отобрать из множества вариантов развития – реальные. Любой процесс самоорганизации способен реализовать лишь те потенциальные возможности, которыми располагает природа. Таким образом, идея о существовании вечного начала, возникшая в древности, обрела фундамент в понятии симметрии. Вместо стихий – воды, земли, огня и воздуха – физика предлагает инварианты, которыми обладает материя: энергию, импульс, момент импульса, заряд и т.д. Симметрия отвечает за аспект сохранения системы. Знание типов симметрий, которыми обладает система, позволяет делать прогноз ее развития. В этом развитии необходимо достижение равновесия свободы и порядка. Одна из составляющих, ответственная за наличие порядка, – это набор инвариантов. Принципы отбора или правила запрета действуют и в живой и в неживой природе, а знание инвариантов служит основой для правильного диалога с природой, для грамотного управления экономикой, государством, для построения искусственных объектов и т.д. Таким образом, выявление различных типов симметрии в природе, постулирование их стало одним из методов теоретического исследования свойств микро-, макро- и мегамира. В качестве наиболее адекватного и точного языка для описания симметрии при этом используется весьма сложный и абстрактный математический аппарат – теория групп. Библиографический список 1. Концепции современного естествознания. Лекция 23. Принципы симметрии в научной картине мира [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.ugatu.ac.ru/ddo/KSE/01/0123/ks012300.htm. 2. Вейль, Г. Симметрия [Текст] / Г. Вейль. – М.: Наука, 1968. – 192 с. 3. Дягилев, Ф.М. Концепции современного естествознания [Текст] / Ф.М. Дягилев. – М.: ИМПЭ, 1998. – 192 с. 4. Концепции современного естествознания [Текст]; под ред. Л.А. Михайлова. – СПб.: Питер, 2008. – 335 с. 5. Симметрия. Глава 7 [Электронный ресурс]. http://www.solidstate/karelia.ru/…/text/glava7_1.htm. – Режим доступа: