МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПТИКО

Цифровая обработка сигналов
УДК 621.396
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ
А.Ю. Андросов, Т.Р. Кузнецова, Ю.И. Луцков, А.П. Чупахин
Сформированная общая структура прохождения сигнала через элементы оптико-электронной системы позволила сформулировать методику исследования систем подобного класса. Для каждого этапа преобразования информации получена
обобщенная формула, включающая входные и выходные сигналы, а также параметры,
влияющие на точность преобразования. Сформулирован подход к исследованию и решению статических и пространственно-динамических задач оценки точности функционирования оптико-электронных систем.
Ключевые слова: оптико-электронная система, статическая характеристика, пространственно-динамическая характеристика, сигнал, сцена.
Оптико-электронные системы широко применяются на практике
для наблюдения сцен, идентификации целей, определения пространственного положения объектов и т.п. [1, 2, 3, 4, 5]. В системах подобного типа
электромагнитное излучение, эмитируемое предметам сцены или отражаемое от них, проходит ряд функциональных преобразователей, в результате
чего формируется образ сцены, в дальнейшем используемый для получения информации о наблюдаемых объектах [6, 7, 8, 9, 10].
В общем случае в оптико-электронных системах сигнал проходит
через элементы последовательно, и все элементы сигнального тракта прохождения сигнала так или иначе влияют на характеристики системы в целом (рис. 1).
Отражающие поверхности
предметов сцены
Ф(x, y, z, λ, t)
Фоточувствительные ячейки
фотоэлектронного
преобразователя
U(Y, Z, λ, t)
Среда распространения
электромагнитного излучения
Ф′ (x, y, z, λ, t)
Выходное устройство
фотоэлектронного
преобразователя
Объектив
Ф″(x, y, z, λ, t)
U(t)
Дополнительные элементы
оптической системы
Е(Y, Z, λ, t)
Аналого-цифровой
преобразователь
D(t)
Рис. 1. Формирование сигнала в оптико-электронной системе
33
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 9. Ч. 1
Информационное поле системы формируется отражающими поверхностями предметов сцены, которые создают необходимый объем релевантных данных о местоположении предметов и/или их параметрах. В
результате пространственно-временной модуляции формируется световой
поток Φ( x, y, z , λ, t ) , где x, y, z – пространственные координаты; λ – длина
волны электромагнитного излучения; t – время, несущее информацию о
сцене.
Среда распространения является важным фактором, влияющим на
точность функционирования оптико-электронной системы. В идеальном
случае (вакуум) среда не оказывает влияния на распространение электромагнитного излучения. В ясный солнечный день или в производственных
помещениях с кондиционированием воздуха при отсутствии пыли влиянием среды распространения на точность функционирования исследуемых
системы можно пренебречь. Наличие в атмосфере диспергентов различного рода (пыль, капли влаги в тумане и т.п.), вызывает явления преломления, отражения, дифракции части электромагнитного излучения, в результате чего формируется световой поток Φ ′( x, y, z , λ, t ) .
Объектив является одним из основных элементов оптикоэлектронной системы. Его передаточная характеристика описываются
функцией Φ ′′( x, y, z , λ, t ) = FО [Φ′( x, y, z , λ, t ), νО ], где νO – вектор параметров, определяющих статические и пространственно-динамические характеристики.
Дополнительные элементы оптической системы изменяют световой
по интенсивности, составу и параметрам и вместе с объективом создают
освещенность Е(Y, Z, λ, t) плоскости расположения фоточувствительных
элементов фотоэлектронного преобразователя, где Y, Z – координаты системы координат, связанной с фотоэлектронным преобразователем. В общем случае дополнительные элементы могут быть описаны рекуррентным
множеством вложенных функций:
B(Y , Z , λ, t ) = FОSK (...FОS 2 {FОS1[Φ ′′( x, y, z , λ, t )]}) ,
~
где FОSk Φ k −1 ( x, y, z , λ, t ) – известная на этапе проектирования функция
преобразования потока электромагнитного излучения k-м дополнительным
~
элементом; Φ k −1 ( x, y, z , λ, t ) – поток на входе в k-й элемент,
~
Φ 0 ( x, y, z , λ, t ) = Φ ′′( x, y, z , λ, t ) .
Фоточувствительные ячейки фотоэлектронного преобразователя
выполняют функции первого этапа дискретизации, на котором из аналогового распределения освещенности E (Y , Z , λ, t ) формируется сигнал распределения электрического параметра (например, заряда) U(Y, Z, t), пропорциональный интегральной интенсивности ячеек. В полихроматических фотоэлектронных преобразователях одновременно выполняется операция
разделения цветового сигнала на составляющие, формирующие при сло-
[
]
34
Цифровая обработка сигналов
жении полноцветное изображение. В монохроматических фотоэлектронных преобразователях формируется всего одна функция преобразования
«серого» цвета.
Для снижения аппаратных затрат фотоэлектронные преобразователи конструируются таким образом, что они имеют одно выходное устройство, на которое тем или иным способом последовательно передаются
сигналы с выходов всех фоточувствительных ячеек фотоэлектронного
преобразователя. Для согласования сигналов на выходе физического
фотоэлектронного преобразователя с параметрами
входных
цепей
аналого-цифрового
преобразователя
служит
электронный
усилитель-формирователь. Как правило, это быстродействующие операционные усилители, на выходе которых формируется сигнал
U (t ) = FOEC [U (Y , Z , t ), νOEC ] , где νOEC – параметры фотоэлектронного
преобразователя, зависящий только от времени.
Аналого-цифровой преобразователь выполняет функции преобразования сигнала U′(t) в цифровой код. При этом работа аналого-цифрового
преобразователя синхронизируется с работой фотоэлектронного преобразователя, что также влияет на точность преобразования сигнала. Функционирование аналого-цифрового преобразователя описывается функцией
D(t ) = FADC [U (t ), ν ADC ] , где ν ADC – вектор параметров аналого-цифрового
преобразователя, таких, как диапазон входных сигналов, шаг квантования,
апертурное время, момент начала квантования и т.п.
После преобразования в цифровой код обработка сигнала осуществляется на программном уровне, который не вносит ошибок в преобразование сигнала. Ошибки на этом уровне возникают только в результате неверно составленного алгоритма или неверного преобразования алгоритма в
программный код. В результате программной обработки на выходе оптико-электронной системы формируются параметры наблюдаемых предметов сцены или их координаты.
Для получения сопоставимых результатов при контроле оптико-электронных систем используются эталонные сигналы, по которым
оцениваются качество и параметры их функционирования. Основой
для подобных сигналов является единичная функция Хевисайда, имеющая
вид (рис. 2):
E
, Y < 0;
1(Y ) =  max
E
 max , Y > 0.
Поверхность, формирующая наблюдаемый эталонный сигнал, располагается перпендикулярно главной оптической оси. Отражающие свойства поверхности таковы, что ее одна часть имеет максимальную освещенность, а другая - минимальную. Задача оптико-электронной системы заключается в возможно более точном определении координаты y границы
между светлым и темным участками изображения. Из предметов, имею35
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 9. Ч. 1
щих контрастные границы, формируются т.н. миры, одна из которых приведена на рис. 3.
Z
Emin(Y, Z)
Y
х
Emax(Y, Z)
Рис. 2. Вид эталонного сигнала
1
6
2
7
4
3
8
9
10
11
5
12 13
Рис. 3. Стандартная штриховая мира
Определение разрешающей способности по мире осуществляется
визуально. При просмотре изображения оператором определяется наибольшая различимая визуально группа штрихов. Номер группы, в которой
штрихи еще различаются, определяет разрешающую способность оптикоэлектронной системы. К недостаткам техпроцесса визуального определения разрешающей способности системы следует отнести субъективность
оценки, связанной с наличием ручной операции, – определение групп читаемости изображения миры.
Мира позволяет определить как статическую характеристику элемента оптико-электронной системы, так и его пространственную динамику. Статическая характеристика определяются алгебраическим выражени36
Цифровая обработка сигналов
ем ζ (Y , Z ) = F [ξ(Y , Z ), ν ], где ζ – выходная величина элемента оптического
тракта; ξ - входная величина элемента оптического тракта. Пространственная динамика оптического сигнала определяется выражением
[
]
ζ (Y , Z ) = F ξ(Y , Z ), ν , ∇ζ, ∇ 2 ζ,... ,
(1)
 ∂ ∂ 
где ∇ =  ,  – оператор Лапласа.
 ∂Y ∂Z 
Как статические, так и динамические характеристики в контексте
решаемой задачи оказывают влияние на конечную цель информационноизмерительной системы – определение координат yO и zO по наблюдаемой
сцене.
Статическая характеристика влияет на точность функционирования
непосредственно (рис. 4, а). В этом случае контрастная граница сдвигается
по соответствующим координатам Y, Z в зависимости от точности передачи этих координат.
ξ
Y, Z
а
ζ
б
ζ1
Y, Z
Рис. 4. Влияние погрешности статических характеристик
на точность функционирования
Динамическая характеристика влияет на точность оптикоэлектронной системы опосредованно, через решающее правило (рис. 4, б).
Пусть динамическая характеристика такова, что при появлении
единичного скачка входного сигнала ξ в некоторой точке пространственных аргументов Y, Z выходной сигнал ζ, во-первых, сдвигается, а вовторых, нарастает по кривой б. Решение о местоположении скачка принимается на основании порогового разделения ζ1 сигнала ζ, в результате
сдвинутый статически порог размывается и наблюдается в смещенной точке, отмеченной пунктиром на рис. 4.
Для исследования статических характеристик элементов оптикоэлектронных систем используются геометрические соотношения, вытекающие из особенностей конструкции исследуемых элементов.
Исследование пространственной динамики этапов преобразований
37
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 9. Ч. 1
в оптико-электронной системе связано с решением дифференциальных
уравнений вида (1). Для решения данных уравнений существует метод
Коши. Согласно этому методу, дифференциальное уравнение заменяется
на алгебраическое уравнение с помощью применения к обеим частям равенства (1) интегрального преобразования вида
∞ ∞
~
ζ (ωY , ω Z ) = ∫ ∫ F ξ(Y , Z ), ν , ∇ζ, ∇ 2 ζ,... ⋅ φ(Y , Z , ωY , ω Z )dY dZ ,
(2)
−∞ −∞
[
]
где φ(Y , Z , ωY , ω Z ) – базисная функция, называемая ядром преобразования;
ωY , ωZ - пространственные частоты, соответствующие координатам век~
тора Y, Z; ζ (ωY , ωZ ) частотный спектр по базису φ(Y , Z , ωY , ω Z ) .
После разрешения получившегося алгебраического уравнения отно~
сительно ζ (ωY , ωZ ) обратным преобразованием
∞ ∞
~
ζˆ (Y , Z ) = ∫ ∫ ζ (ωY , ωZ ) ⋅ φ −1 (Y , Z , ωY , ω Z )dY dZ ,
(3)
−∞ −∞
где φ−1(Y , Z , ωY , ωZ ) – ядро обратного преобразования, определяется вид
искомой кривой.
К достоинствам моделей сигнала, основанных на преобразованиях
(2), (3), относится то, что при использовании пространственно-частотных
спектров для оценки параметров элементов оптико-электронной системы,
спектральные составляющие характерных участков сигнала не зависят от
их локализации, а зависят только от характера поведения функции. В качестве ядра преобразования чаще всего используется гармоническая функция
φ(Y , Z , ωY , ω Z ) = exp[− i(YωY + Zω Z )] ,
φ −1 (Y , Z , ωY , ωZ ) = exp[i(YωY + ZωZ )], где i = − 1 , тогда интегральное
преобразование принимает вид преобразования Фурье.
Следует подчеркнуть, что решение задачи Коши является вспомогательной операцией, предназначенной для определения кривой нарастания сигнала, приведенной на рис. 4, б. Точность определения местоположения скачка определяется решающим правилом, в частности, величиной
порога ζ1 , который разделяет величины сигнала, относящиеся к максимальному и минимальному значениям.
Список литературы
1. Аршакян А.А., Ларкин Е.В. Наблюдение целей в информационно-измерительных системах // Сб. науч. тр. Шестой Всерос. науч.-практ.
конф. «Системы управления электротехническими объектами «СУЭТО-6».
Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 222 – 225.
2. Горшков А.А., Ларкин Е.В. Расчет наблюдаемой площади в сис38
Цифровая обработка сигналов
теме с множеством видеокамер // Фундаментальные проблемы техники и
технологии. Орел: ГУ УНПК. 2012. № 4. С. 150 – 154.
3. Ларкин Е.В., Котов В.В., Котова Н.А. Система технического зрения робота с панорамным обзором // Известия ТулГУ. Технические науки.
2009. Вып. 2. Ч. 2. С. 161 – 166.
4. Аршакян А.А., Ларкин Е.В. Определение соотношения сигналшум в системах видеонаблюдения // Известия ТулГУ. Технические науки.
2012. Вып. 3. С. 168 – 175.
5. Аршакян А.А., Ларкин Е.В. Оценка координат точечных источников сигналов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 2.
С. 3 – 10.
6. Аршакян А.А., Будков С.А., Ларкин Е.В. Математические модели
точечных источников сигнала в полярной системе координат // Известия
ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 10. С. 163 – 168.
7. Аршакян А.А., Будков С.А., Ларкин Е.В. Использование фазовой
составляющей спектра сигнала для идентификации движения // Известия
ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 3. С. 315 – 320.
8. Будков С.А., Ларкин Е.В. Определение пространственного положения рабочего органа // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 10.
Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 197 – 203.
9. Аршакян А.А., Клещарь С.Н., Ларкин Е.В. Оценка статических
потерь информации в сканирующих устройствах // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 388 – 392.
10. Аршакян А.А., Будков С.А., Ларкин Е.В. Эффективность селекции точечных сигналов, сопровождаемых импульсной помехой // Известия
ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 12. С. 198 – 204.
Андросов Алексей Юрьевич, асп., elarkin@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Кузнецова Татьяна Рудольфовна, канд. техн. наук, доц., rudik64@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Луцков Юрий Иванович, канд. техн. наук, доц., ru3pa@mail.ru, Россия, Тула,
Тульский государственный университет,
Чупахин Антон Петрович, асп., elarkin@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHODS OF INVESTIGATION OF OPTOELECTRONIC SYSTEMS
A.Yu. Androsov, T.R. Kuznetsova, Ju.I. Lytskov, A.P. Chupahin
Common structure of passing signals through elements of optoelectronic system, being formed out in article, permits formulate of similar class system investigation method. For
every stage of transformation of information common formula, which includes input/output
signals and parameters, affected on precision of transformation, is obtained. Approach to investigation and solving static and spatially dynamic tasks of evaluation of precision of optoelectronic systems is formulated.
39
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 9. Ч. 1
Key words: optoelectronic system, static characteristic, spatially-dynamic characteristic, signal, scene.
Androsov Alexey Yurievich, postgraduate, elarkin@mail.ru, Russia, Tula, Tula State
University,
Kuznetsova Tatyana Rudolfovna, candidate of technical science, docent, rudik64@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Lutskov Yuriy Ivanovich, candidate of technical science, docent, ru3pa@mail.ru,
Russia, Tula, Tula State University,
Chupahin Anton Petrovich, postgraduate, elarkin@mail.ru, Russia, Tula, Tula State
University
УДК 621.396
ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЕ ПРИЗНАКИ СИГНАЛА
ПРИ ДИСТАНЦИОННОМ НАБЛЮДЕНИИ СЦЕНЫ
А.А. Аршакян
Исследуются сенсорные системы, основанные на восприятии электромагнитного излучения. Показано, что признаки, по которым может производиться селекция
объектов, расположенных на наблюдаемой сцене, могут быть разделены на первичные
и вторичные. К первичным признакам отнесены амплитуда, частота, фаза и угол поляризации измеряемого электромагнитного излучения. К вторичным признакам предложено отнести параметры функции модуляции первичных признаков. Получена зависимость для определения размерности пространства признаков для идентификации
объектов, расположенных на сцене.
Ключевые слова: сигнал, электромагнитное излучение, сенсор, идентификационный признак, амплитуда, частота, фаза, угол поляризации.
Сенсорные системы, основанные на дистанционном восприятии
электромагнитного излучения, идентификации предметов сцены и определении их пространственного положения по наблюдаемому сигналу, достаточно широко применяются на практике [1, 2, 3]. В общем случае идентифицируемый предмет, для того чтобы быть узнаваемым с помощью информационно-измерительной системы, должен иметь определенные отличия от других предметов сцены по наблюдаемым параметрам, в том числе
при наличии естественных или искусственно создаваемых помех [4, 5, 6].
При этом воспринимаемое сенсором электромагнитное излучение оказы40