расчетный анализ вероятности разрушения перфорированной

РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ
ПЕРФОРИРОВАННОЙ ЗОНЫ КОЛЛЕКТОРА ПГВ-1000
Тутнов А.А., Киселев Алексей С., Киселев Александр С., Лоскутов О.Д.
РНЦ «Курчатовский институт», г. Москва
Проведены расчеты вероятности течи в районе перфорированной зоны коллектора
ПГВ-1000 с использованием программного комплекса МАВР-3.1. Результаты расчетов
позволили сделать ряд выводов, касающихся сравнительных оценок влияния основных
технологических и эксплуатационных факторов на прочностную надежность "холодных"
коллекторов.
1. ВВЕДЕНИЕ
Как известно, выход из строя "холодных" коллекторов парогенераторов ПГВ-1000
в ряде случаев обусловлен деградацией прочностных свойств материала перфорированной
зоны в процессе эксплуатации РУ. Эта деградация является следствием процессов,
происходящих в материале под действием термо-силовых и коррозионно-химических
нагрузок на элементы конструкции ПГ. Параметры и характеристики этих процессов, а
также свойств материалов имеют статистический разброс. Необходимость при анализе
работоспособности рассмотреть все реализующиеся в процессе изготовления и
эксплуатации коллекторов механизмы разрушения приводит не только к большему
количеству исходных параметров, но и к существенной их неравнокачественности в
статистическом смысле. Поэтому, детерминистические методики прочностного прогноза
сложного объекта, каким является перфорированная зона коллектора парогенератора,
вынуждены пользоваться коэффициентами запаса или поправочными множителями,
значения которых определяются т.н. экспертным путем. Вероятностный подход позволяет
более объективно прогнозировать работоспособность коллектора и оценивать степень
влияния статистического разброса ряда исходных данных на прочностную надежность
коллектора.
Методика оценки вероятности образования течи и разрыва коллектора ПГ МАВР3.1 учитывает все возможные механизмы разрушения, а также статистический характер
задания ряда исходных данных, определяющих процессы разрушения.
2. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ
2.1. Основные положения методики
Работа программного комплекса (ПК) МАВР-3.1 состоит из двух этапов, а
именно, расчета напряженно-деформированного состояния на основе исходных данных о
термосиловых нагрузках при различных
режимах
эксплуатации, аварийных
ситуациях, землетрясениях и расчета вероятностных характеристик прочности с
учетом результатов первого этапа.
На первом этапе работы программным комплексом МАВР-3.1 проделываются
следующие действия:
- рассчитывается
поле
остаточных
напряжений
при запрессовке
теплообменных труб коллектора,
- производится построение объемной глобальной конечноэлементной модели
корпуса коллектора,
- рассчитываются
нестационарные
поля
температуры
и напряженнодеформированного состояния корпуса при различных режимах эксплуатации,
- формируется конечноэлементная модель и производится расчет напряженного
состояния локальных перфорированных зон.
По результатам перечисленных расчетов автоматически формируется файл
исходных данных, который используется для количественно-вероятностного анализа.
Эти расчеты производятся программой «UZOR 1», предназначенной для расчета
НДС трехмерных элементов ЯЭУ и аттестованнной Госатомнадзором РФ.
На втором этапе работы производится расчет вероятностей возникновения течей
и разрушения коллектора. При расчете учитываются:
- макрораспределения температуры и напряжений в корпусе коллектора и в
локальных перфорированных зонах,
- возможность зарождения и докритического роста трещин при накоплении
квазистатических деформационных и коррозионных повреждений,
- статистический разброс механических, физических, прочностных и
дефектоскопических характеристик материала, а также параметров воднохимического режима.
Программа МАВР-3.1 использует несколько сот входных
параметров,
определяющих геометрию объекта, термосиловые нагрузки для разных условий
эксплуатации, дефектность материала и вероятностные аспекты ее обнаружения, физикомеханические свойства материала и статистический характер их задания.
Выходными
параметрами
программы
являются
вероятности
крупномасштабного разрушения (разрыва) для хрупкого, хрупко-вязкого и вязкого
механизмов разрушения, а также вероятности образования течей различного условного
диаметра для тех же механизмов и в результате докритического подрастания дефектов.
Программа МАВР-3.1 состоит из нескольких блоков, некоторые из них является
результатом развития и совершенствования блоков программ МАВР-1.1 и МАВР-2.1,
предназначенных для расчета вероятностей течи и разрушения трубопроводов и корпусов
реакторов соответственно.
2.2. Исходные данные
Данные по пределу прочности и пластичности основаны на обширном
экспериментальном материале, позволяющем строить достаточно обоснованные
статистики. Гораздо менее обоснованы в статистическом смысле параметры,
определяющие коррозионно-химическое воздействие среды второго контура на материал
перфорированной зоны, влияние концентрации примесей в металле и особенно её
разброса на чувствительность прочностных свойств к различным воздействиям на металл.
Кроме того, необходимо учитывать, что при контакте с высокотемпературной водной
средой сопротивление разрушению низколегированных перлитных сталей в условиях
медленного деформирования определяется не только содержанием, но распределением и
морфологией примесей в сплаве. /1,2/.
Для вероятностных расчетов использовались данные о механических свойствах и
составе примесей стали 10ГН2МФА, полученные для корпусов 48 коллекторов на ПО
"Ижорские заводы". Статистическая обработка эмпирических данных, проведенная
ЦНТТМ "Астрон", заключалась в проверке гипотез о законах распределения по
различным критериям согласия. Статистические показатели распределения механических
свойств стали марки 10ГН2МФА приведены в таблице 1. Все они удовлетворяют
нормальному закону распределения по критерию согласия Колмогорова-Смирнова.
Статистические показатели распределения содержания химических элементов
приведены в таблице 2. Содержание всех рассмотренных химических элементов (за
исключением молибдена) удовлетворяет нормальному закону распределения по
критериям Колмогорова-Смирнова. Что касается молибдена, то его исключительное
положение объясняется повышенным содержанием в плавке для одного из корпусов
коллектора (0.73% против 0.41÷0.51%) для остальных коллекторов.
Таблица 1
Механические свойства
Стат.
Характеристика
Среднее (M1)
Дисперсия (M2)
Массив (M)
RM
MПa
594
601
96
T=20°C
RP
∆%
MПa
480
26
905
2
96
96
Ψ%
76
6
96
RM
MПa
539
362
96
T=350°C
RP
∆%
MПa
418
21
636
2
96
96
Ψ%
71
9
96
Таблица 2
Примеси
M1
M2
M
C
0.0975
0.0002
48
Si
0.2842
0.0027
48
Mn
0.9221
0.0096
48
Концентрация примесей, %
Cu
Cr
Ni
Mo
0.1256 0.2077 2.099
0.4473
0.0006 0.0015 0.023
0.0021
48
48
48
48
V
0.0406
0.0001
48
S
0.0157
0
48
P
0.0089
0
48
Для учета влияния циклического нагружения на вероятность повреждения
коллектора из всего спектра проектных режимов выбирался ряд расчетных режимов, в
которых изменение напряженного состояния предполагается немонотонным. По данным
ОКБ "Гидропресс", для перфорированной зоны коллектора первого контура все режимы
можно объединить в стационарные состояния и расчетные режимы.
Расчетные режимы для перфорированной зоны коллектора, их количество и
максимальные давления в первом и втором контурах приведены в таблице 3.
Таблица 3.
Расчетные режимы
Наименование режима
Начальное состояние
Состояние перед гидроиспытанием
Горячее состояние
Номинальный рабочий режим
Заполнение парогенератора
Гидроиспытание первого контура
Гидроиспытание вторго контура
Подъем мощности
Снижение мощности
Отключение ГЦН
Подключение ГЦН
Срабатывание АЗ
Закрытие стопорных клапанов
Расхолаживание со скоростью 600С/час
Расхолаживание со скоростью 300С/час
Разрыв паропровода
№
режима
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Р1,
МПа
2.0
15.7
15.7
1
24.5
0.5
15.7
15.7
15.7
15.7
15.7
15.7
2.0
2.0
15.7
Р2,
Мра
6.1
6.3
1
1
10.8
6.3
6.1
6.1
6.3
6.1
8.2
-
Кол-во,
N
130
60
130
130
15780
15060
230
230
403
310
63
60
7
Поля напряжений и температур в перфорированной зоне коллектора для
перечисленных режимов рассчитывались первой частью комплекса МАВР-3.1 с учетом
кинетики технологических нагрузок. Результаты этих расчетов изложены в /3/. Из анализа
условий работы коллектора, в соответствии с обозначениями таблицы 3 для
вероятностных расчетов были сформированы различные варианты сочетания режимов,
приведенные далее.
Вариант 1: 1-5-1-2-6-2-7-2-3-8-4-3-8-4-10-3-11-4-12-3-8-4-13-3-8-4-16-1, N=7.
Вариант 2: 1-5-1-2-6-2-7-2-3-8-4-3-8-4-10-3-11-4-12-3-8-4-13-3-8-4-12-3-14-1, N=53.
Вариант 3: 1-2-6-2-7-2-3-8-4-3-8-4-10-3-11-4-12-3-8-4-13-3-8-4-13-3-14-1, N=10.
Вариант 4: 1-2-6-2-7-2-3-8-4-3-8-4-10-3-11-4-12-3-8-4-13-3-8-4-3-15-1, N=60.
Вариант 5: 4-3-8-4-10-3-11-4-12-3-8-4-13-3-8-4, N=100.
Вариант 6: 4-3-8-4-12-3-8-4-13-3-8-4, N=70.
Вариант 7: 4-3-8-4-12-3-8-4, N=50.
Вариант 8: 4-3-8-4, N=9650.
В соответствии с методологией программ серии "МАВР", расчеты ведутся для всех
заданных вариантов с учетом вклада каждого в общую повреждаемость.
При формировании массива исходных данных, определяющих влияние состава
водной среды и скорости деформирования на склонность стали к коррозионному
растрескиванию под напряжением (КРН) использовались результаты экспериментальных
исследований для сталей 10ГН2МФА и 10ГН2МФА ЭШП /4/. Из анализа данных следует,
что пластические свойства стали 10ГН2МФА ЭШП практически не зависят от скорости
деформирования и показателей среды в заданном интервале изменения
экспериментальных параметров. Для стали 10ГН2МФА мартеновской выплавки отмечено
резкое снижение Ψ при рН=3.5 и ẻ=6.8·10-7 1/с.
Для исследования влияния состава водной среды второго контура на
вероятностные оценки опасности разрушения коллекторов были сформированы расчетные
водно-химическме режимы с различными сочетаниями концентрации хлоридов в
продувочной воде (таблица 4) и кислорода в питательной воде (таблица 5). В таблицах
приведены отношения времен эксплуатации при соответствующих концентрациях
примесей к общему времени эксплуатации.
Таблица 4
Относительное время работы при концентрации хлоридов в воде второго контура
Вариант
№
1
2
3
4
5
250
0.5
-
500
(норма)
1
0.5
0.9806
0.9786
0.9766
Концентрация, мкг/кг
1000
2500
5000
1.52·10²
1.72·10²
1.91·10²
2.3·10³
2.3·10³
2.3·10³
1.5·10³
1.5·10³
1.5·10³
15000
25000
0.4·10³
0.4·10³
0.4·10³
0.10·10³
Таблица 5
Относительное время работы при концентрации кислорода в воде второго контура
Вариант
№
1
10
(норма)
1
2
0.9854
20
Концентрация, мкг/кг
50
150
1200
-
-
-
-
1.3·10²
1.47·10³
0.14·10³
0.01·10³
Учет циклической трещиностойкости стали 10ГН2МФА в методике вероятностной
оценки разрушения перфорированной зоны коллектора проводится с использованием
кинетического уравнения Парисовского типа со следующими значениями коэффициента
"С" и показателя степени "k" кинетического уравнения:
- для первого участка кривой С = 1.125·10-16, k = 7.2,
- для второго участка кривой С = 1.560·10-9, k = 2.0.
Для учета ускоренных коррозионных процессов в зонах возможной недовальцовки
труб (щелевая коррозия), в соответствии с рекомендациями нормативных документов,
коэффициенты "С" увеличивались в 10 раз.
При задании ряда исходных данных, таких как предел прочности, предел
текучести, относительные сужение и удлинение, модуль упругости вводились
ограничения снизу и сверху, т. е. левые и правые части соответствующих распределений
ограничивались некоторыми минимальными и максимальными значениями. Ограничения
справа вводились из соображений достижения максимальной точности конечного расчета
ввиду ограниченности количества точек на оси Х, описывающих заданную кривую
распределения. В качестве левой границы распределения наиболее корректным
представляется установление минимального значения из соответствующей выборки
экспериментальных данных. Там, где мы не располагали статистическими массивами
указанных характеристик, в качестве минимальных использовались гарантированные
значения перечисленных свойств из "Норм расчета на прочность …" /5/.
Очевидно, ограничения слева распределений перечисленных характеристик
материала перфорированной зоны приводят к снижению вероятности разрушения.
Предварительный расчетный анализ показал, что степень влияния такого ограничения тем
больше, чем меньше вероятность разрушения. Если ограничением слева для
перечисленных свойств считать 0, при вероятностях разрушения порядка 10-1÷10-3
поправка составляет
поправка составляет 20÷100%, при вероятностях 10-3÷10-8
-8
100÷1000%, при вероятностях менее 10 поправка может достигать двух порядков. В
любом случае отсутствие разумного ограничения слева приводит к неоправданно
пессимистической оценке вероятностей течей и разрыва.
В
качестве
температурной
зависимости
критического
коэффициента
интенсивности напряжения стали 10ГН2МФА использовались обобщенные кривые
допускаемых коэффициентов интенсивности напряжений, рекомендованные /5/ для сталей
перлитного класса. Критическая температура хрупкости в исходном состоянии и сдвиг
критической температуры хрупкости вследствие температурного старения для этой стали
также брались из /5/. Такой выбор перечисленных характеристик обуславливал сдвиг
вероятностных оценок в сторону пессимистичности.
Одним из факторов, наиболее сильно влияющим на вероятностную оценку
разрушения коллектора являются параметры исходной дефектности перфорированной
зоны. Известно, что режим сверления отверстий в заготовке коллектора приводит к
образованию вокруг отверстий наклепанного слоя (пластическая деформация около 80%)
глубиной до 10 мкм. По мере удаления от поверхности отверстия степень наклепа
уменьшается, но материал перемычки имеет сквозной наклеп порядка 10÷12%. Вальцовка
теплообменных трубок приводит к увеличению степени наклепа металла перемычки.
Возможна недовальцовка труб до 20 мм вглубь коллектора со стороны второго контура и
образование щелевых зазоров в зоне перфорации. Указанные обстоятельства могут быть
причиной образования трещиноподобных дефектов еще на стадии изготовления
коллектора. Поэтому при расчетах вероятности разрушения исходные глубина (а) и длина
(с) дефектов варьировались в пределах 0.01÷4 мм и 1÷20 мм, соответственно (рис.1.).
а
с
Теплообменная
трубка
Рис.1. Схема начального
дефекта
2.3. Результаты расчетов
Основными причинами выхода из строя "холодных" коллекторов ПГВ-1000
является попадание теплоносителя из первого контура во второй в результате
повреждения теплообменных трубок или растрескивания перемычек перфорированной
зоны. Как показали многочисленные исследования, факторы, способствующие
повреждению перемычек между теплообменными трубами, можно разделить на
технологические и эксплуатационные /4,6/. Технологические факторы, такие, как режим
сверления отверстий и вальцовка взрывом приводят к большим остаточным напряжениям
и могут быть причиной образования зародышей трещиноподобных дефектов. В момент
максимального действия рабочей среды заряда напряжения в перемычках в 2÷3 раза
превышают предел текучести стали 10ГН2МФА. В процессе эксплуатации к остаточным
напряжениям прибавляются стационарные и циклические напряжения. Отклонения от
нормативных параметров водно-химического режима (ВХР) могут приводить к
ускорению коррозионных процессов стали, зарождению и развитию микротрещин.
Указанные особенности термо-силового и коррозионно-химического нагружения
коллектора накладываются на свойства стали 10ГН2МФА, выявленные при
экспериментальных исследованиях:
- эффект деформационного старения стали при динамическом нагружении со
скоростями до 104 1/с (моделирование взрывной вальцовки труб) и статическом
нагружении со скоростями 10-7÷10-8 1/с,
- эффект низкотемпературной кратковременной ползучести при напряжениях
близких к пределу текучести при рабочих температурах холодного и горячего
коллекторов 2800С и 3200С,
- эффект снижения пластических свойств в диапазоне температур 240÷2900С при
деформировании со скоростями 10-8÷10-6 1/с в среде высоких параметров относительное сужение уменьшается 5 раз по сравнению с исходным.
В настоящее время детальное исследование вклада всех перечисленных факторов
в вероятность разрушения коллектора имеет смысл при условии привязки исходных
данных к конкретным энергоблокам. Прочностной прогноз абстрактного коллектора или,
если угодно, обобщенной модели коллектора, приведенный далее, призван, прежде всего,
продемонстрировать возможности и границы применимости методики, заложенной в
основу комплекса МАВР-3.1. Поэтому в качестве варьируемых параметров при
вероятностных расчетах были выбраны технологические напряжения, исходная
дефектность околотрубных участков перемычек и отклонения водно-химических режимов
от нормативных условий. При расчете технологических напряжений предполагалось, что
давление при гидровальцовке (ДГВ) достигает 350 МПа. Подробные результаты расчета
остаточных напряжений в этом случае приведены в /3/. При вероятностных расчетах
исследовались также варианты с уровнями остаточных технологических напряжений
(УТН), составляющими 0.0, 0.3, 0.6 и 2.8 от полученных при моделировании
гидровальцовки (ГВ). Точка 0 дает реперную возможность путем сравнения с
вероятностями, рассчитанными при других коэффициентах, оценить вклад остаточных
напряжений в вероятность разрушения. Точки 0.3 и 0.6 выбраны из соображений
приблизительной равномерности разбиения интервала возможных изменений остаточных
напряжений, что позволяет более точно проводить, в случае необходимости, процедуру
интерполяции. Если принять, что уровень технологических напряжений, возникающих
при вальцовке взрывом составляет 2.8 от тех, которые возникают при гидровальцовке
(УТН=2.8), то выбор интервала изменений коэффициента УТН от 0 до 2.8 позволяет в
первом приближении оценить влияние на вероятность разрушения остаточных
напряжений от эксплуатационных и технологических факторов, в том числе при
высокотемпературной (6500С) и низкотемпературной (4500С) термообработке
перфорированной зоны /6/.
Для анализа влияния начальных размеров (а,с) возможных трещиноподобных
дефектов, было сочтено целесообразным ограничиться следующими
интервалами
изменения параметров:
- а [0 мм - 10 мм],
- с [0 мм - 20 мм].
В расчетах детерминированно постулировалось наличие одного начального
дефекта, схематизированного как четвертьэллиптическая трещина (рис.1).
Что касается водно-химических режимов, в отчете представлены расчеты для двух
крайних случаев, приведенных в таблицах 4 и 5. Первый, "нормальный" образован
сочетанием первых вариантов таблиц и обозначен ВХР1. Второй, который условно можно
считать ординарным, образован сочетанием последних вариантов таблиц 4 и 5, обозначен
ВХР2. Оценки вероятности разрушения для промежуточных сочетаний располагаются
между результатами, полученными для ВХР1 и ВХР2.
Результаты расчетов вероятности возникновения течей из первого контура во
второй вследствие образования трещины в перфорированной зоне "холодного" коллектора
приведены на рис.2÷10.
Согласно проведенным расчетам, различие в вероятности разрушения в
зависимости от параметров, обусловленных технологией изготовления коллектора
(остаточные напряжения и, отчасти, размеры начальных дефектов) составляет 4÷5
порядков в начале эксплуатации и может достигать 6 порядков через 50÷100 тысяч часов.
Отклонения водно-химических режимов от нормы могут увеличить вероятность
разрушения в 10÷100 раз, причем они сказываются тем сильнее, чем больше рамер
начального дефекта и срок службы коллектора. Во всех рассматривавшихся случаях
условный диаметр течей не превышал 30 мм, а максимальная вероятность
крупномасштабного разрушения составляла около 10-15 1/год. Эти результаты качественно
не противоречат данным экспериментальных и натурных исследований причин выхода из
строя "холодных" коллекторов /6/.
Зависимости вероятности разрушения коллекторов от времени работы позволяют
оценивать их ресурс. На рис. 9 и 10 приведены зависимости т.н. безаварийного срока
службы коллектора от остаточных напряжений, обусловленных технологией вальцовки и
водно-химических режимов при эксплуатации. В качестве условия безаварийности
эксплуатации коллектора принято непревышение среднегодовой вероятности течи 10-7
1/год.
1E-3
a = 0 мм
1E-4
5
1E-5
4
вероятность
1E-6
3
1E-7
2
1E-8
1E-9
1
1E-10
1E-11
1E-12
1E-13
1E-14
0
10
20
30
40
время эксплуатации, лет
Рис. 2. Вероятность течи в зависимости от срока службы. ВХР1.
1 - УТН = 0 (нет остаточных напряжений), 2 - УТН = 0.3, 3 - УТН = 0.6,
4 - УТН = 1, 5 - УТН = 2.8
a=1 мм, c=20 мм
5
вероятность
1E-2
1E-3
4
1E-4
3
1E-5
2
1E-6
1E-7
1
1E-8
1E-9
1E-10
1E-11
1E-12
0
10
20
30
40
время эксплуатации, лет
Рис. 3. Вероятность течи в зависимости от срока службы. ВХР1.
Шифр кривых тот же, что на рис.2.
a = 0 мм
1E-2
5
вероятность
1E-3
1E-4
4
1E-5
3
1E-6
2
1E-7
1E-8
1E-9
1
1E-10
1E-11
1E-12
1E-13
0
10
20
30
40
время эксплуатации, лет
Рис.4. Вероятность течи в зависимости от срока службы. ВХР2.
Шифр кривых тот же, что на рис.2.
a =1мм, c = 20 мм
1E+0
5
1E-1
4
1E-2
3
вероятность
1E-3
2
1E-4
1E-5
1
1E-6
1E-7
1E-8
1E-9
1E-10
1E-11
1E-12
0
10
20
30
40
время эксплуатации, лет
Рис.5. Вероятность течи в зависимости от срока службы. ВХР2.
Шифр кривых см. рис.2.
40
c=20 мм, УТН=1, ВХР1
30
1E-3
20
1E-4
10
вероятность
1E-5
5
1E-6
1
1E-7
1E-8
гидроиспытания
1E-9
1E-10
1E-11
0.00
0.01
0.10
1.00
10.00
начальная глубина трещины, мм
Рис.6. Вероятность течи в зависимости от глубины начальной
трещины. Шифр кривых - срок эксплуатации, лет.
c=20мм, УТН=1, ВХР2
1E-1
1E-2
10
1E-3
5
1E-4
вероятность
40
30
20
1
1E-5
1E-6
1E-7
гидроиспытания
1E-8
1E-9
1E-10
1E-11
0.00
0.01
0.10
1.00
10.00
начальная глубина трещины, мм
Рис. 7. Зависимость вероятности течи от глубины начальной трещины.
Шифр кривых - срок эксплуатации, лет.
c=20 мм, УТН=2.8, ВХР2
1E+0
40
1E-1
1E-2
вероятность
10
5
1
30
1E-3
20
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
1E-8
0.00
0.01
0.10
1.00
глубина начальных дефектов а, мм
10.00
Рис. 8. Зависимость вероятности течи от глубины начальной
трещины. Шифр кривых - срок эксплуатации, лет
срок службы, эфф. часов
100000
УТН=1
10000
УТН=2.8
1000
0.00
0.01
0.10
1.00
глубина начальной трещины а,мм
10.00
Рис. 10. Срок безаварийной службы в зависимости от глубины
начальной трещины и технологии вальцовки. ВХР2.
Гидровальцовка, ВХР1
1E+0
30 лет
20 лет
10 лет
40 лет
1E-1
вероятность
1E-2
5 лет
1E-3
1 год
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
1E-8
1
10
100
1000
m - число начальных дефектов
1E+0
m=20000
1E-1
m=10000
m=1000
1E-2
вероятность
10000
1E-3
1E-4
m=1
1E-5
1E-6
1E-7
1E-8
0
10
20
30
40
срок эксплуатации, лет
Рис.11. Вероятность течи в зависимости от числа дефектов (m) и срока
эксплуатации. Размеры дефектов: a=0.01мм, c=10мм. ВХР1, УТН=1.
Вальцовка взрывом, ВХР2
40 лет
30 лет
20 лет
1E+0
5 лет
1E-1
вероятность
10 лет
1E-2
1 год
1E-3
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
1
10
100
1000
количество начальных дефектов
m=20000
1E+0
10000
m=10000
m=1000
вероятность
1E-1
1E-2
m=1
1E-3
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
0
10
20
30
срок эксплуатации, лет
40
Рис.12. Вероятность течи в зависимости от числа дефектов (m) и срока
эксплуатации. Размеры дефектов: a=0.01мм, c=20мм. ВХР2, УТН=2.8
В случае детерминированного задания не одного, а нескольких начальных
дефектов, соответствующие вероятности образования сквозных дефектов подчиняются
биномиальному распределению, а вероятность течи Pm связана с количеством начальных
дефектов m зависимостью Pm=1-(1-P1)m .
Как уже отмечалось, было принято, что уровень остаточных напряжений,
возникающих при вальцовочном давлении ДГВ=350Mрa, соответствует технологии
гидровальцовки. Считается, что режим сверления отверстий в заготовке коллектора
приводит к образованию вокруг отверстий наклепанного слоя глубиной до 10 мкм.
Вальцовка теплообменных трубок приводит к увеличению степени наклепа металла
перемычки. Указанные обстоятельства могут быть причиной образования
трещиноподобных дефектов с размерами a-порядка 0.01мм и с-порядка 10÷20 мм на
стадии изготовления коллектора. Вопрос о возможном количестве подобных дефектов в
перфорированной зоне коллектора является открытым ввиду сложности их обнаружения
современными
методами
неразрушающего
контроля.
Ввиду
отсутствия
экспериментальных данных о начальной дефектности околотрубных участков
перфорированной зоны, расчеты были проведены для широкого диапазона начального
числа возможных дефектов.
Влияние количества дефектов с такими начальными размерами на прочностную
надежность коллектора проиллюстрировано на двух примерах. Один из них можно
считать достаточно благоприятным - запрессовка труб гидровальцовой и нормальный
водно-химический режим в течение всего периода эксплуатации (рис.11). Второй пессимистический вариант - запрессовка труб взрывом и водно-химический режим с
нарушениями ВХР2 (рис.12).
Как уже подчеркивалось, принятие коэффициента 2.8 при оценке остаточных
напряжений с большой долей условности можно отнести к напряженнодеформированному состоянию перемычек, после взрывной вальцовки. Не исключено, что
следствием разных технологий запрессовки теплообменных труб является не только
разный уровень остаточных напряжений, но и разный уровень начальной дефектности
околотрубных участков перфорированной зоны. Приведенные на рис.11 и 12 результаты
показывают, что степень влияния на прочностной прогноз коллектора таких
характеристик начальной дефектности как число микротрещин и их размеры, соизмерима
со степенью влияния технологических напряжений и водно-химических режимов.
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Расчеты вероятности разрушения перфорированной зоны коллектора ПГВ-1000 с
использованием программного комплекса МАВР-3.1 позволяют сделать ряд выводов.
1. Влияние факторов, обусловленных технологией изготовления коллектора (остаточные
напряжения и, отчасти, размеры начальных дефектов) составляет 4÷5 порядков в
начале эксплуатации и может достигать 6 порядков через 50÷100 тысяч часов.
2. Отклонения водно-химических режимов от нормы могут увеличить вероятность
разрушения в 10÷100 раз, причем они сказываются тем сильнее, чем больше рамер
начального дефекта и срок службы коллектора.
3. Во всех рассматривавшихся случаях условный диаметр течей не превышал 30 мм, а
максимальная вероятность крупномасштабного разрушения составляла около 10-15
1/год.
4. Ранжирование факторов по степени их влияния на прочностную надежность
"холодных" коллекторов по результатам расчетов совпадает с таковым по
эксплуатационным и экспериментальным данным.
5. Степень влияния на прочностной прогноз коллектора таких характеристик начальной
дефектности как число микротрещин и их размеры, соизмерима со степенью влияния
технологических напряжений и водно-химических режимов.
6. Учитывая, что исходные данные для проведенных расчетов носят обобщенный и,
поэтому, достаточно абстрактный характер, степень соответствия между результатами
расчетов и эксплуатационными данными о причинах разрушения коллекторов можно
считать удовлетворительной.
7. Исходя из сказанного выше, программный комплекс МАВР-3.1 может быть полезен
для прогноза прочностной надежности коллекторов как проектируемых и строящихся
блоков, так и при оценке остаточного ресурса
коллекторов, находящихся в
эксплуатации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Марголин Б.З., Федорова В.А., Костылев В.И. Основные принципы оценки
долговечности коллекторов ПГВ-1000 и перспективы по прогнозированию ресурса
коллекторов блока №1 Калининской АЭС. Обеспечение безопасной и надежной
эксплуатации парогенераторов ПГВ-1000. Материалы семинара на Калининской АЭС,
1999 г.
2. Kuniya J., Anzai I., Masaoka I. Effect of MnS Inclusions on Stress Corrosion Cracking in
Low-Alloy Steels.// Corrosion Science.-1992.-V.48, № 5,-P.419-425.
3. Тутнов А.А., Киселев Ал-р.С., Киселев Ал-й.С., Лоскутов О.Д. Расчетный анализ НДС
и вероятности разрушения элементов ПГВ-1000. Доклад на конференции в РЭА.
Москва. 2002г.
4. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических
установок. ПНАЭ Г-7-002-86. М., Энергоатомиздат, 1989 г.
5. Карзов Г.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. Физико-механическое моделирование
процессов разрушения. СПб., Политехника, 1993 г.
6. Стекольников В.В., Титов В.Ф. Причины повреждения коллекторов теплоносителя и
меры повышения надежности парогенераторов ПГВ-1000. Атомная Энергия, т.71,
вып.4, 1991 г.
7. Клемин А.И. Надежность ядерных энергетических установок. Основы расчета.
Москва, Энергоатомиздат, 1987г.