Б2.Б.3Теория вероятности и математическая статистика.rtf

Аннотация рабочей программы дисциплины Б 2. Б.3. Теория вероятностей и
математическая статистика
Направление подготовки 080100.62 «Экономика, профиль «Экономика предприятий
и организаций»
Цель изучения дисциплины: Целью курса «Теория вероятностей и математическая статистика»
является освоение студентами основ вероятностных и статистических методов, составляющих основу для
изучения математических и профессиональных дисциплин.
Задачами изучения данного курса являются: обучение студентов методикам вероятностного и
статистического аппарата для решения практических прикладных задач и приобретение навыков научной
работы.
Содержание дисциплины:
Раздел 1. Теория вероятностей.
Тема 1. Предмет теории вероятностей.
Краткая история развития теории вероятностей. Область применимости теории вероятностей. Роль
теории вероятностей в гуманитарных науках.
Тема 2. Случайные события и вероятность.
Основные понятия теории вероятностей. Соотношения между событиями. Элементы
комбинаторики. Классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности.
Статистический подход к определению вероятности. Аксиоматика Колмогорова. Теорема Бернулли.
Тема 3. Основные теоремы теории вероятностей.
Теоремы сложения вероятностей. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Тема 4. Последовательность независимых испытаний.
Схема испытаний Бернулли. Вычисление вероятности Pn(m). Теорема Муавра-Лапласа (случай
Муавра-Лапласа и случай Пуассона).
Тема 5. Случайные величины.
Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины дискретного типа.
Функция распределения. Свойства функции распределения. Вычисление вероятности P( α ≤ ξ ≤ β ).
Функция плотности вероятности. Математическое ожидание случайной величины. Свойства
математического ожидания. Дисперсия. Свойства дисперсии.
Тема 6. Законы распределения.
Равномерное распределение. Нормальное (гауссовское) распределение.
Тема 7. Предельные теоремы.
Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
Раздел 2. Математическая статистика.
Тема 8. Элементы описательной статистики.
Основные задачи математической статистики. Понятие генеральной совокупности и выборки.
Объем выборки выборки. Приемы построения эмпирических законов. Гистограмма.
Тема 9. Статистическое оценивание параметров.
Оценка статистических параметров методом максимального правдоподобия. Оценка статистических
параметров методом моментов. Точечная, несмещенная, эффективная и состоятельная оценки. Понятие
доверительного интервала.
Тема 10. Регрессия.
Уравнение линейной регрессии и выборочный коэффициент корреляции. Понятие о регрессионном
анализе.
Тема 11. Критерии согласия.
Критерий согласия Пирсона χ .
Тема 12. Элементы теории корреляции.
Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Линейная корреляция.
Криволинейная корреляция. Ранговая корреляция.
Тема 13. Методы расчета сводных характеристик выборки.
Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии. Метод сумм вычисления
выборочных средней и дисперсии. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения.
Тема 14. Однофакторный дисперсионный анализ.
Одинаковое число испытаний на всех уровнях. Неодинаковое число испытаний на различных
уровнях.
Тема 15. Метод Монте-Карло.
2
Моделирование случайных величин методом Монте-Карло. Различные методики метода МонтеКарло.
Формируемые компетенции: ПК-1, ПК-3, ПК-4.
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной дисциплины: Для
освоения
этой дисциплины достаточно знания курса школьной математики
Наименование дисциплин, для которых содержание данной учебной дисциплины,
выступает опорой: Менеджмент, Маркетинг
Знания, умения и навыки, получаемые в результате изучения дисциплины:
Знать: основные теоремы и формулы теории вероятностей и методы статистической обработки
данных опросов.
Уметь: решать прикладные вероятностные и статистические задачи.
Используемые инструментальные и программные средства: Специального оборудования и
программного обеспечения не требуется.
Формы промежуточного контроля:
Бально-рейтинговая система
Формы итогового контроля знаний: Экзамен
Разработчик аннотации профессор кафедры Естественно-научных дисциплин
Сенаторов Владимир Николаевич