Пространственная статистика и анализ географических данных

Программа дисциплины
«Пространственная статистика и анализ географических данных»
Лектор: Самсонов Тимофей Евгеньевич, старший научный сотрудник кафедры
картографии и геоинформатики
Целью дисциплины является приобретение студентами знаний о методах
численного анализа пространственных закономерностей размещения географических
объектов и явлений, нахождения пространственных связей, построения моделей,
автоматизированной статистической графики и построения карт.
−
−
−
−
−
−
Задачи дисциплины:
Познакомить с основами пространственной статистики, теорией и различными
моделями размещения географических объектов, их географическими
приложениями.
Сформировать представление о стохастических пространственных процессах,
методах анализа точечных распределений и пространственной выборки,
геостатистики, анализа данных, привязанных к площадным территориальным
единицам, дать понятие о кластерности, автокорреляции, соседстве и весах
пространственных отношений.
Обучить вычислению и анализу основных функций пространственной статистики:
G-, F-, B-, K-функции Рипли, I-индекса Морана, индекса и диаграммы Моришита,
методам кластеризации точек, методам восстановления поверхностей по точечным
и площадным данным, оценке пространственной корреляции и пространственных
связей, построению вариограмм, геостатистических моделей, их диагностике, а
также получению географических выводов и районирования на их основе.
Познакомить с различными методами графического представления статистических
показателей, методами классификации и предварительного преобразования
данных.
Обучить методам работы с табличными и пространственными данными в среде и
на языке R, вычисления основных статистических характеристик для
пространственных и непространственных данных, автоматизированного
построения карт и графиков, формирования и экспорта отчетов.
Сформировать представление о приложениях пространственной статистики в
экологии, гидрометеорологии, физической географии, социально-экономических
исследованиях.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: теорию пространственной статистики, формулы основных функций,
методику их расчета на основе пространственных данных, построения графиков на их
основе, прогнозирования значений в точках на основе геостатистических расчетов,
соответствие полученных значений и географических закономерностей пространственных
распределений.
Уметь: вычислять и анализировать значения пространственных статистических
функций, тестов, давать им географическую интерпретацию, строить фактические и
теоретические (модельные) графики для разных типов пространственных распределений,
сравнивать их, подготавливать и классифицировать исходные данные для анализа в
программной среде, выполнять анализ средствами языка программирования R.
Владеть: методами пространственной статистики, методами классификации
числовых рядов, языком программирования R и техникой анализа пространственных
данных с его применением, статистической графикой, специальной терминологией.
Содержание дисциплины
Часть 1. Теоретические модели и факторы размещения объектов в географии.
Понятия формы, расстояний, близости и соседства. Кластерность и автокорреляция.
Граничные эффекты. Пространственные связи и конфигурации местоположений.
Географическая интерполяция и экстраполяция. Примеры из социально-экономической
географии, гидрометеорологии, экологии, физической географии.
Часть 2. Фундаментальные положения пространственной статистики. Основные
стохастические процессы. Понятие об абсолютной пространственной случайности. Типы
пространственных распределений и их встречаемость в реальном мире. Методы
пространственной выборки.
Часть 3. Основы языка программирования R для статистических расчетов и его
возможности для анализа пространственных данных. Работа с файлами и массивами
данных. Импорт, экспорт, визуализация пространственных данных, работа с проекциями.
Статистическая графика в R. Методы классификации данных и их реализация средствами
R.
Часть 4. Анализ точечных распределений. Расстояние до ближайшего соседа, Gфункция и F-функция. Расстояние до границы и B-функция. Хаусдорфово расстояние для
оценки расстояния между множествами точек. Кластерность распределения точек, Kфункция Рипли, индекс и диаграмма Моришита. Методы кластеризации К-средних и
ISODATA. Вычисление и анализ данных функций средствами языка R.Географическая
интерпретация результатов.
Часть 5. Анализ данных, привязанных к площадям. Проблема модифицируемой
площадной единицы (MAUP). Пространственное соседство и методы его оценки. Графы
смежности на основе триангуляции Делоне, сфер влияния, графа Гэбриела. Оценка
соседства на основе расстояний. Понятие о весах пространственных связей и методах их
оценки. Использование весов для симуляции автокорреляции. Тесты на автокорреляцию.
Индекс Морана. Анализ площадных данных средствами R. Географическая
интерепретация результатов.
Часть 6. Интерполяция и геостатистика. Исследовательский анализ данных.
Понятие об автокорреляции и I-индекс Морана. Оценка пространственной корреляции с
помощью вариограммы. Предсказание значений в точках. Диагностика моделей и
геостатистическая симуляция. Преобразование данных перед интерполяцией.
Восстановление непрерывных полей распределения на основе точечных и площадных
данных. Геостатистический анализ средствами R. Географическая интерпретация
результатов.