Тема урока: Сбор и группировка статистических данных

Разработка урока по алгебре в 8 классе
Учителя математики МБОУ СОШ № 35 г. Белгорода
Марутиной О.Н.
Тема урока: Элементы статистики. Определение относительной частоты.
Цели и задачи урока:
 Вспомнить статистические характеристики, изученные ранее;
 Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации;
 Ввести понятия частоты, относительной частоты;
 Научить проводить статистические исследования, анализируя результаты
проверочной самостоятельной работы, проведенной в классе;
 Стимулировать деятельность на уроке;
 Способствовать развитию интереса к математике, умений применять новый
материал на практике и в жизни;
 Содействовать развитию у школьников познавательной деятельности.
Тип урока: вводное занятие
Ход урока
1. Организационный момент.
Этот урок мне хотелось бы начать со слов Пифагора «Все есть число».
Уже в древнем мире появилась потребность подсчитывать численность жителей
государства, учитывать людей, пригодных к военному делу, определять количество скота,
размеры земельных угодий и другого имущества.
Информация такого рода была необходима для сбора налогов, ведения войн и т.п. В
дальнейшем, по мере развития общественной жизни, круг учитываемых явлений
постепенно расширился.
- Кто может привести аналогичный пример сбора информации из нашей жизни?
(перепись населения 2010 года)
Так из практических потребностей общественной жизни возникла наука
статистика. Ее основной задачей является сбор, учет, обработка и хранение данных
(информации), отображающих ход общественного развития.
Опираясь на вышеизложенное, постараемся сформулировать тему нашего урока…
Обобщая сказанное, тема урока звучит так: «Сбор и группировка статистических
данных».
Определим ключевые слова:
 Сбор данных
 Группировка данных
 Статистические данные
 Статистика
 Статистические характеристики
Вывод:
Цель урока: «Научиться собирать, группировать данные в таблицу и делать
соответствующие выводы».
2. Этап актуализации знаний обучающихся
В ходе урока мы узнаем, как знания, полученные в 7 классе, помогут нам в изучении
нового материала. Для этого повторим изученное ответив на вопросы:
 Какие статистические характеристики вы знаете?
 Что такое среднее арифметическое ряда?
 Что такое размах ряда чисел?
 Что называют модой ряда чисел?



Сколько мод может иметь числовой ряд?
Как упорядочить ряд чисел?
Как находят медиану упорядоченного ряда чисел?
Далее учащиеся пишут тест, с последующей работой в парах, сверкой ответов и
выставление оценок. ( Ключ к тесту: БВБГА)
Тест
1. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 30, 5, 23, 5, 30, 30
А. 123
Б. 20,5
В. 2,05
Г. 30
2. Найдите размах ряда чисел 1, 3, -2, 4, -2, 0, 1, 4
А. 4
Б. 2
В. 6
Г. 0
3. Найдите медиану ряда чисел 3,8; 7,2; 6,4; 6,8; 7,2
А. 6,4
Б. 6,8
В. 7,2
Г. 3,8
4. Найдите моду ряда чисел 0,2; 0,4; 0,1; 0,5;0,1;0,2; 0,3;0,6
А. 0,2
Б. 0,1
В. Мода отсутствует
Г. 0,2 и 0,1
5. Найдите медиану ряда чисел 1, 2, 2, 3, 0, 2, 3, 1,1, 2
А. 2
Б. 3
В. 1
Г. 0
Вывод: Мы повторили определения основных статистических характеристик, и выяснили,
как на практике они вычисляются.
3. Этап изучения новых знаний и первичной проверки понимания изученного.
Для изучения различных процессов, происходящих в обществе, природе,
окружающем мире проводятся специальные статистические исследования. Всякое
статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об
изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического
наблюдения.
Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате
статистического наблюдения, их по какому-либо признаку разбивают на группы, и
результаты группировки сводят в таблицы.
Сегодня мы с вами проведем статистическое исследование результатов работ,
выполненных вами в начале урока.
Кто правильно ответил на 1-5 вопросы теста? (Поднимите руку). Каждый из вас
напишет на небольшом листке бумаги количество правильных ответов на вопросы теста.
(Один из учеников собирает листки и записывает данные на доске. Все остальные
переносят их в тетради). Самостоятельно ученики анализируют полученный ряд чисел,
упорядочив его, находят следующие статистические характеристики: среднее
арифметическое, моду, размах и медиану ряда. Учитель под диктовку одного из
учеников, записывает полученные результаты на доске.
Мы продолжим исследовать наш числовой ряд, познакомившись с новыми
статистическими данными. Составим таблицы частот и относительных частот. Для этого в
верхнюю строку таблицы 1 запишем число верно выполненных заданий, во второй строке
укажем количество появлений этого числа в ряду, в третьей строке – отношение частоты
к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах, называют
относительной частотой, а саму таблицу – таблицей относительных частот. В нашем
примере общая численность – число учащихся, писавших работу.
Таблица 1
Число верно выполненных заданий
Частота
Относительная частота,%
0
1
2
3
4
5
Вычислив сумму полученных относительных частот, убедимся в том, что она равна 100%.
Можно сделать вывод, что если по результатам исследования составлена таблица
относительных частот, то сумма относительных частот равна 100%.
Вывод: Анализируя числовой ряд, мы научились строить таблицы частот и относительных
частот и при их помощи анализировать данные.
4. Этап закрепления изученного
Решение задач № 1028, 1033
5. Этап информации о домашнем задании
п.1 (до интервального ряда), № 1029, 1034.
6. Этап подведения итогов учебного занятия
 Как построить таблицу частот?
 Как проверить правильность заполнения таблицы?
 Как заполнить строку относительной частоты?
 Объясните, как по таблице частот находят среднее арифметическое, размах, моду?
7. Этап рефлексии
Продолжить фразы, записанные на доске.
На уроке:
 Я понял____________________________________
 Мне запомнилось____________________________
 Пригодится мне в дальнейшем_________________
 Было трудно________________________________
 Урок прошел________________________________
СПАСИБО ЗА УРОК!