учЕныE ЗАПИСКИ ЦAl`И ОПТИМИЗАЦИЯ углов ОТКЛОНЕНИЯ

учЕныE
ЗАПИСКИ ЦAl'И
1991
ТОМ ХХ//
NJ4
УДК 621.735.33.015.3.025.35
ОПТИМИЗАЦИЯ углов ОТКЛОНЕНИЯ
МЕХАНИЗАЦИИ КРЫЛА САМОЛЕТА
ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА
М. и.
Ништ, В. М. Скакалин., В. Н. Трофимов
Предлагается методика расчета оптимальиых углов отклоиеиия меха­
иизации крыла самолета с целью реализации максимума аэродинамического
качества при нелинейном подходе к определению необходимых аэродинами­
ческих характеристик. Результаты численных исследований по данной мето­
дике для схематизированных самолетов нормальной схемы и схемы «утка»
представлены в сравнении с даиными линейной теории.
Современиый этап разви-r:ия авиастроения характеризуется повышеиным внимаиием к аэро­
динамике летательных аппаратов (ЛА). В частности, это связано со стремлением уменьшить
лобовое сопроrивление самолета, что позволило бы снизить расходы топлива, улучшить характерис­
тики маневренности, увеличить дальность и продолжительность полета. Важную роль играют
здесь вопросы, связанные с возможностями уменьшения индуктивного сопротивления ЛА путем
адаптации его формы к различным условиям полета. Широкие возможности в решении этой
задачи связаны с использованием активных систем управления на базе БЦВМ.
Наиболее простым практическим способом изменения формы профиля сечений крыла ЛА
является отклонение механизации его передней и задней кромок. До настоящего времени ис­
следования по определению оптимальных законов отклонения органов механизации и управления
проводились либо экспериментальным путем, что связано с большими трудозатратами, либо путем
расчета на ЭВМ с вычислением необходимых аэродинамических характеристик на основе лиией­
ной теории r 11.
Для ряда современных и перспективиых самолетов характерными являются конструктивные
элементы, позволяющие реализовать так называемые «полезные» отрывы потока и связанные
с ними нелинейные <i:lрОДИН<iмические эффекты. Данные лииейной теории при решеиии cuuTlIeтcT­
вующей задачи оптимизации могут быть распростраиены до небольших значений угла атаки а.
Кроме того, использование систем активного управления требует более детаЛЬИОI;О описаиия
реализуемых законов адаптации формы самолета в зависимости от режима полета. Поэтому
при больших а более корректным является нелинейный подход к определению аэродинамических
характеристик [2], который и использован в предлагаемой методике для расчета законов от­
клонения механизации крыла ЛА, при которых может быть реализован максимум аэродинами­
ческого качества (минимум индуктивного сопротивления).
Рассматривается ЛА, движущийся под произвольным углом атаки а с постояниой до­
звуковой скоростью в идеальной несжимаемой жидкости. Крыло ЛА имеет простые нещелевые
закрылки и отклоняемые иоски. Закрылки и носки секциоиированные. Предполагается, что при
заданном а режим обтекания ЛА является смешаиным. С передней кромки наплыва поток
отрывается с образованием двух носовых вихрей, консольная часть крыла обтекается без­
отрывно.
При решении аэродинамической задачи учитываются общепринятые в теории крыла условия
и гипотезы [2]. Места отрывов потока с кромок крыла считаются известными. Обтекание консольной
части крыла считается безотрывным, поскольку, как показывают расчеты, при отклонеиии
носков на оптимальные углы наблюдается фактически их безударное обтекание. Рассматривалось
обтекание носков крыла без перетекания через их боковые кромки. С линии излома поверхности
крыла при отклонении носков отрывы потока не задавались. Обтекание закрылков модели­
ровалось с учетом гидродинамической замкнутости вихревых систем.
Задача формулируется в следующем виде. При известной геометрии ЛА и заданном по­
стояином значении коэффициента подъемной силы С._ требуется определить зиачения углов
95
отклонения секций носков (11.) и закрылков (11з), при которых реализуется минимум индуктивного
сопротивления. Расчеты проводятся без учета подсасывающей силы.
Процесс поиска оптимальных углов отклонення механнзации представляет собой последо­
вательность двух частных задач: прямой расчетной задачи аэродинамики и задачи оптимизации
по определению углов отклонения механизации, обеспечивающих реализацию максимума аэро­
динамического качества. Аэродинамические характеристики рассчитываются методом дискретных
вихрей (2).
Для расчета оптимальных значений углов отклонения механизации целесообразно применять
методы оптимизации. Эти методы позволяют осуществлять выбор наилучшего варианта без не­
посредственной проверки всех возможных вариантов на базе применения вычислительной техники.
При этом выявляются резервы улучшения аэродинамических характеристик и определяются
пути их практической реализации.
Рассматривается следующая постановка задачи оптимизации. Целевая функция -аэро­
динамическое качество. Предполагается его зависимость только от углов отклонения секций
механизации. Известными считаются: коэффициент подъемной силы ЛА СУ. (исходное значение
угла атаки а); начальные значения углов отклонеНИf! механизации, которые в общем случае
могут быть отличны от нуля; пара метры вихревой CTPYKTYPI?I, моделирующей ЛА. Коэффициент
сопротивления при отсутствии подъемной силы схо берется И3 эксперимента или рассчитывается
по существующим инженерным методикам. В рассматриваемой задаче в процессе расчетов коэф­
фициент СХО принимается неизменным. Требуется определить такие значения углов отклонения
механизации (параметров оптимизации), при которых реализуется максимальное значение аэро­
динамического качества К (целевой функции).
Для решения данной задачи был ИСПОЛЬЗ0ван метод одномерного поиска экстремума целевой
функции по направлению (3), разработанный в институте математики АН БССР.
Идея метода оптимизации состоит в следующем. При исходных даниых, описанных выше,
решается прямая задача аэродинамики. Определяются распределенные аэродинамические харак­
теристики и коэффициенты сил и моментов ЛА. С учетом заданного значения СХО и полученных
в расчете коэффициента подъемной силы СУ. и коэффициента индуктивного сопротивления СХ/
(далее в расчетах СУ. принимается постояниым) вычисляется исходное значение аэродинамического
качества (начальиая точка поиска). Направление оптимизации определяется по совокупности
градиентов аэродинамического качества по углу отклонения каждой секции механизации. Каждая
секция механизации, в зависимости от величины и знака соответствующего градиента, получает
приращение в угле отклонения. На каждом рабочем шаге (приращении улов отклонения всех
секций механизации) вычисляется значение целевой функции (аэродинамического качества).
Согласно методики (3) выполняется два рабочих шага. Исходное и два вновь полученных
значения аэродинамического качества аппроксимируются квадратичной параболой, вершине кото­
рой и соответствуют оптимальное аэродинамическое качество по вычисленному направлению
оптимизации и оптимальные значения углов отклонения механизации.
Полученное значение аэродинамического качества сравнивается с его исходным значением.
В том случае, когда относительный прирост качества получен меньше некоторой наперед заданной
относительной погрешности, счет прекращает.ся.
принимается за оптимальную. В противном случае вновь получеиная форма крыла прииимается
за исходную и счет продолжается, начиная с уточнения положения свободиой вихревой пелеиы
в нространстве и решения прямой задачи аэродинамики.
В качестве примера ИСПОЛЬЗ0вания предлагаемой методики оптимизации иа рис. 1 и 2 пред­
ставлены результаты расчетов для схематизированных самолетов нормальной схемы (рис. 1, а,
2, а) и схемы «утка:. (рис. 1, б, 2, б) с одинаковыми геометрическими характеристиками их элемен­
тов (крыла, фюзеляжа, оперения). Механизация крыльев у обоих самолетов представлялась в виде
носков и закрылков, состоящих И3 трех секций (номера 1- 3 на рис. 1, 2).
При оптимизации аэродинамического качества с расчетом необходимых аэродинамических
Характеристик по линейной теории (штриховые линии на рис.' 1,2) можно выделить следующие
особенности. Так, 'результаты оптимизации аэродинамического качества обоих ЛА при совместном
Ьтклонении носков и закрылков (линии А на рис. 1) отличаются незначительно. Это связано с 'тем,
что подъемная сила в этом случае создается в значительной мере за счет отклоиения закрылков
(рис. 2). углы атаки здесь малы. Для самолета схемы «утка:. прн каждом СУ. угол атаки не­
сколько меньше, чем для самолета нормальной схемы (рис. 2). В связи С этим влияние переднего
горизонтального оперения на обтекание Крыла самолета оказывается незначительным.
Несущественно отлнчаются оптимальные значения аэродинамического качества обоиХ: ЛА
и при расчете оптимальных углов отклонения только секций носков (линии В на рис. 1). Так, при
СУ.
0,7 расчеты показывают, что для рассмотренных компоновок разница аэродинамического
качества при совместном отклоиеиии носков и закрылков .на ОП'fимальные углы составляет
0,1 (1,1%), а при оптимальном отклонении только носков-0,2 (2,8%).
При решении задачи оптимизации с определением необходимых аэродинамических хзрак­
теристик по линейной теории (сплошные линии на рис. 1 и 2) получеиы результаты, отличные
от данных линейной теории для обоих ЛА. Причем отличия характерны как для случаев со­
вместного отклонения носков и закрылков, так и при оптимизации аэродинамического качества
отклонением только иосков (см. рис. 1). Для самолета схемы «утка:. отличия более существенные,
чем ДЛЯ самолет.а нормальной схемы. Осоt)енио большие отличия от данных линейной теории
наблюдаются при больших значениях СУ.' Так, для самолета иормальной схемы эти отличия
при СУ.
0,7 составляют: при совместиом отклоненин на оптимальные углы носков и закрылков
=
=
96
а:
1
J
0,5 (5,6%); при отклоиеиии только иосков 0,25 (3,4%). Для самолета схемы «утка» аиало­
гичные отличия составляют соответственно: 1,7 (19%) и 0,8 (11,4%).
Причииа ЗН(lчительиых отличий результатов числениой оптимизации аэродинамического
качества, получеииых по предложенной методике, от результатов аналогичных исследований
с определением аэродинамических характеристик по линейиой теории заключается в следующем.
Нелинейный подход. к определению аэродинамических характеристик являетс!' fiолее корректным
с физической точки зрения, осооенно при больших а и при отклонении мех"низ,щии, вследствие
учета сворачивания вихревой пелены. При одиом и том же СУ. наблюдается перераспределение
аэродинамической нагрузки по поверхности ЛА в сравнении с д
казывают расчеты, нагрузка подрастает в зоне влияния вихревых жгутов, образующихся при об­
текании наплыва, в зоне закрылков, вблизи боковой кромки коисольной части крыла. При этом
наблюдается существеино неравномериое распределеиие суммарной циркуляции сечений ЛА по раз­
маху, отличное от эллиптического характера ее распределения, как одного из условий реализации
минимума сопротивления, обусловленного подъемной силой (4).
Расчеты показывают, что эта неравномерность сохраняется при отклонении механизации
крыла ЛА на оптимальные углы. Крыло самолета схемы «утка» находится в зоне скошенного и за­
вихренного потока за передним горизонтальным оперением. При этом в пределах одной секции
носка консольной части крыла ЛА, отклоненной на полученный в расчете оптимальный угол,
не реализуется безударное обтекание (условие оптимальности формы поверхности крыла самолета
(4) ). в конечном итоге все это приводит к тому, что для самолета схемы «утка» результаты
оптимизации с расчетом аэродинамических характеристик по нелинейной теории отличаются
более существенно от данных линейной теории� чем для самолета нормальной схемы.
Для самолета схемы «утка» из-за положительной интерференции переднего горизонтального
оперения с крылом на больших СУ. оптимаЛЫjые значения углов отклонения секций закрылков
могут быть, по данным расчетов, больше чем при решении данной задачи с определением аэроди­
намических характеристик по линейной теории (см. рис. 2,. б).
ЛИТЕРАТУРА
1. Б е л о Ц е р к о в с к и й с. М., С к р и n а ч Б. К. Аэродинамические про­
из водные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях. - М.:
Наука, 1975.
2. Б е л о ц е р к о в с к и й с. М., Н н ш т М. И. Отрывное и безотрывное
обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. -М.: Наука, 1978.
3. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Пакет научных подпрограмм на
ФОРТРАНЕ.-ИМ АН БССР, 1979, вып. 17.
4. Г л У ш к о в Н. Н. К задаче оптимизации формы срединной по­
верхности крыла.-Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1842.
Рукоnись nостуnuла /2/Vll /989
г.