Арик, Даник и Шмулик должны добраться как можно скорее из

2 тур 1 группа (5 – 7 классы)
1) В выражении 3 □ 7 + 7 □ 3 вместо каждого из квадратиков можно вставлять либо знак
+, либо знак  . Какой результат не может получиться?
A) 20; B) 31; C) 42; D) 53.
2) Завершите последовательность
2006, 2005, 2001, 1992, 1976, 1951, ...
A) 1920; B) 1915; C) 1910; D) 1900.
3) Из числа 100...0 (2006 нулей) вычли число 2006. Чему равна сумма цифр полученной
разности?
A) 18047; B) 18000; C) 17990; D) ответы A, B, C – не верны.
4) В цепочке неравенств O < R > A > N > G < E < O < R > A > N > G < E каждая буква
изображает одну из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5. Разным буквам соответствуют разные цифры, а
одинаковым – одинаковые. Какая цифра соответствует букве R?
A) 3; B) 4; C) 5; D) ответы A, B, C – не верны.
5) ORANGE × 7 = ZZZZZZ (здесь буквами обозначены цифры, причем одинаковым
буквам соответствуют одинаковые цифры, разным – разные). Найдите A×N.
A) 18; B) 16; C) 14; D) ответы A, B, C – не верны.
6) Арик, Даник и Шмулик должны добраться как можно скорее из кибуца ORANGE в
кибуц PARTNER. Расстояние между кибуцами 15 км. У мальчиков есть 2 велосипеда (на
каждом велосипеде может ехать только один человек). Скорость на велосипеде
20 км в час, а пешком – 5 км в час. За какое наименьшее время все трое мальчиков смогут
перебраться из одного кибуца в другой?
A) 1ч20мин; B) 1ч30мин; C) 2ч40мин; D) ответы A, B, C – не верны.
7) Папа купил для семьи 4 различных телефона ORANGE – себе, маме, Арику и Шарон.
Стоимость покупки без папиного телефона – 3100 шекелей, без маминого – 3340
шекелей, без телефона Арика – 4420 шекелей и без телефона Шарон – 4590 шекелей.
Сколько шекелей стоит папин телефон?
A) 2050; B) 2000; C) 1940; D) ответы A, B, C – не верны.
8) У эльфов есть 5 магических чисел. Для секретности эльф-маг, сложив каждое из этих
чисел с каждым, записал полученные 10 сумм: 5, 8, 11, 11, 12, 14, 15, 17,18, 21. Найдите
самое большое из этих пяти магических чисел.
A) 11; B) 12; C) 13; D) ответы A, B, C – не верны.
9) Король Orange Первый разделил свою страну, имеющую форму круга, на провинции
пятью прямыми разрезами, его сын король Orange Второй отменил это разделение на
провинции и хотел сам разделить страну пятью прямыми разрезами так, чтобы число
провинций было хотя бы на одно больше, чем у его отца. Но оказалось, что это сделать не
возможно. Сколько провинций было в королевстве при короле Orange Первом?
A) 11; B) 13; C) 16; D) ответы A, B, C – не верны.
10) На планете «Куб» (имеющей форму куба) каждой гранью владеет рыцарь (который
всегда говорит правду) или разбойник (который всегда лжет). Каждый из них утверждает,
что большая часть его соседей – лжецы (соседними являются грани имеющие общее
ребро). Сколько рыцарей владеют гранями планеты?
A) 0; B) 1; C) 2; D) ответы A, B, C – не верны.
Ответы:
1
D
2
B
3
A
4
C
5
C
6
B
7
A
8
A
9
C
10
C