Глава VI ВЕРОЯТНОСТЬ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ С
advertisement
Глава VI ВЕРОЯТНОСТЬ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ С возникновением в 30-х годах нашего столетия квантовой механики фактически открывается следующая страница философской дискуссии о природе вероятности. Новая теория опровергла ожидания сторонников строгого детерминизма, полагавших, что по мере углубления знаний о действительности вероятность будет устранена из науки. Квантовая механика, обратившаяся к анализу глубинных структур материи, к изучению микроуровня, продемонстрировала принципиальную неустранимость вероятности в познании законов микромира. Тем самым стало очевидно, что вероятностные представления не являются временным паллиативом в развитии науки, а, наоборот, образуют фундамент современных физических теорий. Вместе с тем квантовая механика представляла собой явление весьма необычное, и ее создание стимулировало полемику, не нашедшую своего окончательного завершения и по сей день. Прежде всего стало ясно, что вероятность в квантовомеханическом смысле есть нечто принципиально иное, чем вероятность макроскопических явлений, и что опирающиеся на повседневный опыт классические интерпретации этого понятия мало приближают к пониманию сущности явлений микромира. Кроме того, стало ясно, что трудности 102 в осмыслении новой интерпретации понятия вероятности связаны отнюдь не с техническими деталями формализации, а имеют глубоко мировоззренческий и методологический характер 1 . Именно это обстоятельство и придает особую остроту дискуссии о содержании понятия вероятности в квантовой механике. В чем же принципиальные отличия квантовомеханической интерпретации понятия вероятности от обычной, классической? Ответ на этот вопрос по существу является предметом специального исследования с привлечением аппарата современной математической логики 2. Мы, однако, ограничимся здесь более скромной задачей и перечислим лишь некоторые существенные отличия квантовомеханической и классической интерпретаций понятия вероятности. 1. В квантовой механике понятие вероятности получает интерпретацию на основе понятия квантовомеханического состояния. При этом выделяют два типа таких состояний. Так называемое чистое состояние задается с помощью -функции (волновой функции). Сама по себе волновая функция еще не задает вероятности состояния, однако ее можно вычислить, если возвести в квадрат модуль волновой функции. Так называемое смешанное состояние задается с помощью набора волновых функций, каждой из которых может быть сопоставлена определенная вероятность соответствующего чистого состояния. Понятие смешанного состояния в принципе можно свести к понятию чистого состояния. Принципиально новым здесь является 1 Более глубокое освещение обсуждаемого вопроса см.: Л. С. Кравец. О природе квантовомеханической вероятности. — «Философия и физика». Воронеж, 1972. 2 О логико-математических особенностях квантовомеханической интерпретации понятия вероятности в сравнении с классической см., например: G. Bodion. Theorie dialectique les probalities englobaut leurs calcules classique et quantique. Paris, 1964. 103 понятие чистого состояния, не имеющее аналога в классической физике. 2. В классической физике состояние объекта задастся с помощью определенного набора наблюдаемых переменных (параметров и их значений). Чаще всего в качестве наблюдаемых переменных выступают величина импульса и координаты объекта в определенный момент времени. В квантовой механике также фигурируют динамические переменные микрообъекта (его координаты, импульс, моменты количества движения, энергия и т. д.). Однако здесь нельзя приписать микрообъекту набор одновременно определенных значений динамических переменных, с помощью которых в классической физике задается состояние механической системы. Для парных (так называемых канонически сопряженных) переменных микрообъекта выполняется соотношение неопределенностей: Оно означает, что всегда существует принципиально неустранимая неопределенность динамических характеристик микрообъекта. Если мы попытаемся уменьшить неопределенность положения частицы (т. е. с большей точностью определить ее координаты), то это приведет к увеличению неопределенности ее импульса, и наоборот. Если мы попытаемся точно определить энергию, излучаемую атомом, то не сможем столь же точно определить момент времени, когда происходит акт излучения, и наоборот. Соотношение неопределенностей отнюдь не обусловлено ограниченностью измерительных средств, но представляет собой особый закон поведения квантовомеханических систем. Существование этого закона обусловлено двойственной корпускулярно-волновой природой микрообъектов. Если бы мы имели дело с классиче104 ской частицей, то можно было бы с полной определенностью говорить как о ее положении, так и о величине импульса. Однако в квантовой механике координаты объекта связаны с величиной импульса соотношением неопределенностей. Следовательно, в случае полной определенности положения частицы (локализованный объект) имеет место полная неопределенность импульса. Соответственно, полная определенность импульса имеет место только в случае нелокализованного объекта, когда вопрос о его координатах не имеет смысла. Поскольку же микрообъект обладает и корпускулярными, и волновыми свойствами, то для него всегда имеет место некоторая неопределенность импульса и координат одновременно. Аналогичным образом имеет место соотношение неопределенностей для всех пар сопряженных динамических характеристик микрообъекта. 3. Из сказанного выше становится очевидным и другая принципиальная особенность состояний в квантовой механике. В классической физике всегда можно утверждать, что в любой момент времени каждый объект из рассматриваемой совокупности обладает вполне определенной характеристикой — импульсом, координатой и т. д. В квантовой механике принципиально нельзя сказать, что в некотором состоянии (за исключением особых собственных состояний) частица обладает вполне определенными значениями динамических переменных или что до измерения частица имела какие-то определенные значения координат, величины импульса и т. д. Тем не менее при измерении мы всегда фиксируем некоторое конкретное значение динамической переменной — координат частицы или величины ее импульса. Это ведет к возникновению ряда специфических парадоксов, которые интенсивно обсуждаются в современной литературе по методологии физики. 105 4. В классической механике всегда можно пренебречь возмущениями, привносимыми в процессе измерения: можно считать, что объект вне и до измерения обладает такими же параметрами, что и в процессе измерения или после него. В квантовой механике возмущения, привносимые в процессе измерения, являются существенными: в ходе измерения состояние микрообъекта принципиальным образом меняется, и мы уже не можем сказать, что микрообъект до измерения обладал теми же самыми характеристиками, которые мы обнаруживаем при измерении. 5. Особым образом осуществляется в квантовой механике и сложение вероятностей взаимосвязанных событий. В классической физике вероятность р(А,В) одного из двух заранее заданных состояний А или В равна сумме вероятностей каждого из состояний: р(А,В)=р(А)+р(В). Объект может находиться либо в том, либо в другом состоянии, тогда как вероятность комбинации одновременно двух состояний равна нулю. В квантовой механике вероятность состояний А и В будет иной: Таким образом, в квантовой механике всегда существует определенная вероятность того, что объект находится одновременно в нескольких разных состояниях, т. е. вероятность смешанного состояния не равна нулю. Специфика квантовомеханического описания становится особенно заметной в известном парадоксе Э. Шредингера «о кошке». Шредингер рассматривал систему, состоящую из радиоактивного атома с периодом полураспада в один час, усилителя, взрывчатки и живой кошки. Что будет с кошкой через один час? Согласно классической статистической механике, че106 рез час кошка будет либо жива, либо мертва, и третьего не дано. С точки зрения квантовой механики, как это ни парадоксально, существует определенная вероятность того, что через час кошка будет жива и мертва одновременно, т. е. будет иметь место смешанное состояние 1 . Как справедливо отмечают Р. Фейнман и А. Хибс, «обычная теория вероятности вполне подходит для анализа поведения колеса рулетки, но не для рассмотрения отдельного электрона или фотона»2. В центре дискуссии о содержании понятия вероятности в квантовой механике естественно оказалась проблема объективности вероятностных представлений. Важную роль в философском обосновании квантовой механики сыграла так называемая «копенгагенская» интерпретация этой теории, созданная усилиями Н. Бора, В. Гейзенберга, М. Борна, П. Иордана и некоторых других крупных физиков 3 . Копенгагенская интерпретация явилась по существу глубокой философской реакцией создателей новой физики на методологические и гносеологические проблемы, поставленные квантовой механикой. Ее авторы выдвинули целый ряд плодотворных идей, идущих вразрез с механистическими схемами мышления, сложившимися в классический период развития физики. Несом1 Вообще говоря, это утверждение не вполне корректно: до проведения измерения нельзя говорить о нахождении квантовомеханического объекта в определенном заранее заданном состоянии. Поэтому «парадокс о кошке» имеет смысл лишь как иллюстрация нетривиальности и неклассичности аналитического аппарата квантовой механики. Более подробно см., например, А. Е. Ковальчук, Ю. М. Ломсадзе. Сущность измерения в квантовой теории.— «Вопросы философии», 1969, № 7 (прим. ред.). 2 Р. Фейнман, А. Хибс. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М., 1968, стр. 13. 3 Фактически термин «копенгагенская» не совсем точен. Так, в перечисленную группу ученых входили не только копенгагенские физики, но и геттингенские. 107 ненной заслугой авторов копенгагенской интерпретации является, в частности, выдвижение тезиса о фундаментальном характере вероятности в физике микромира. Бор, Гейзенберг и другие неоднократно подчеркивали, что новая физика заставляет нас отказаться от механистического идеала строгого детерминизма. Вероятностный характер законов микромира обусловлен, по их мнению, отнюдь не недостатком сведений о процессах на микроуровне, а принципиально иной, нежели в классической физике, природой объектов изучения. В. Гейзенберг одним из первых попытался осмыслить понятие волновой функции на основе представления о потенциальных свойствах микрообъекта. Если старая (классическая) физика исходила из того, что состояние объекта характеризуется совокупностью его актуальных свойств, то новая физика, по мнению Гейзенберга, делает предметом теоретической реконструкции возможное поведение микрообъектов. Опираясь на представление о потенциальных свойствах микрообъекта, он дал достаточно глубокое философское обоснование предложенной М. Борном вероятностной интерпретации волновой функции. В рамках копенгагенской интерпретации были выдвинуты и другие конструктивные методологические идеи, такие, как принцип соответствия и принцип дополнительности. Первый из этих принципов конкретизирует диалектическую идею преемственности в развитии физики, выражает закономерный характер перехода от одной физической теории к другой, определяет способ «стыковки» классической и квантовой физики. Второй принцип раскрывает механизм синтеза описаний в квантовой механике, относящихся к различным аспектам сложного корпускулярно-волнового микрообъекта. Все эти идеи носят, несомненно, диалектический характер. 108 Стержневой идеей копенгагенской интерпретации является идея неразрывности онтологического и методологического аспектов квантовой механики. Бор и Гейзенберг, отмечая неклассичность и необычность новых представлений, усиленно подчеркивали, что квантовая механика ставит нас перед новой теоретико-познавательной ситуацией: если старая физика допускала возможность онтологизации утверждений теории (т. е. разрешала говорить о свойствах объекта как такового, самого по себе), то новая физика, с их точки зрения, этого уже не допускает. По мнению Гейзенберга, квантовая механика не может быть разумно понята без ссылки на «наблюдателя». Для ее непротиворечивого истолкования, по Гейзенбергу, необходимо постоянно иметь в виду, что «...понятие «событие» должно быть ограничено наблюдением. Этот вывод весьма существен, так как, по-видимому, он показывает, что наблюдение играет решающую роль в атомном событии и что реальность различается в зависимости от того, наблюдаем мы ее или нет»1. Менее категорическим образом, но по существу к той же точке зрения склоняется и Н. Бор. Он пишет, что, коль скоро речь идет об определенных квантовых эффектах, мы сталкиваемся в атомной физике с совершенно новой ситуацией, когда принципиально невозможно провести четкое разграничение между внутренними свойствами объектов и их взаимодействием с измерительными приборами, которое необходимо использовать для самого обнаружения этих свойств 2 . Поясняя новую теоретико-познавательную ситуацию, Бор и Гейзенберг часто ссылались на древний афоризм, гласящий, что в великой драме жизни мы являемся одновременно и актерами, и зрителями. Дру1 См. В. Гейзенберг. Физика и философия. М., 1963, стр. 32. См. Н. Бор. Избранные научные труды, т. 2. М., 1971, стр. 418. 2 109 гими словами, согласно копенгагенской интерпретации, в квантовой механике условия наблюдения непосредственно включены в само явление, и поэтому бессмысленно что-либо говорить об объекте как таковом, взятом вне определенной ситуации наблюдения. Действительно, в квантовой механике по-новому встали проблемы взаимосвязи объекта и наблюдателя, частицы и прибора, целого и части. Внешнее и внутреннее в поведении объектов квантовой механики диалектически связаны, и их абсолютное противопоставление лишено физического смысла. Само понятие микрообъекта выражает неразрывное единство внешнего и внутреннего: этот объект нельзя индивидуализировать таким образом, как это делалось в классической механике. Лишь в предельных случаях можно пренебречь эффектами взаимодействия в квантовомеханической системе и ввести идеализацию «изолированной частицы». Эта особенность квантовомеханических представлений хорошо видна на примере взаимодействия двух частиц. В данном случае мы не можем рассматривать изолированные частицы, характеризующиеся независимыми волновыми функциями, а должны рассматривать систему из двух частиц как одно целое, которое описывается общей волновой функцией. По мнению Д. Бома, это приводит «к отказу от допущения, которое лежит в основе многих наших обычных высказываний и представлений, а именно что можно анализировать отдельно части Вселенной, каждая из которых существует самостоятельно..: Вместо этого по квантовым понятиям Вселенная существует как единое неделимое целое, в котором даже «внутренняя» природа каждой части (волны или частицы) зависит в некоторой степени от ее взаимоот1 ношения с окружающей средой» . 1 Д. Бом. Квантовая теория. М., 1961, стр. 10. 110 Вместе с тем необходимо отметить, что в вопросе об объективности содержания новой теории авторы копенгагенской интерпретации заняли весьма противоречивую позицию, пытаясь возвыситься и над материализмом, и над идеализмом 1. Нечеткость и противоречивость философской позиции авторов копенгагенской интерпретации затруднила в конечном счете адекватное осмысление ими оснований квантовой механики, отделение объективного содержания новой физической теории и ее методологических предпосылок от поспешных и далеко идущих гносеологических выводов. Для оценки копенгагенской интерпретации важное значение имеет также то обстоятельство, что ее авторы преподносили свою интерпретацию как необходимое и единственно непротиворечивое обоснование теоретического аппарата квантовой механики. Поэтому всякое возражение против этой интерпретации они рассматривали как попытку опровержения самой физической теории. Соответственно многие исследователи, кого не удовлетворяли философские выводы из данной интерпретации квантовой механики, не оставляли надежду на изменение этой теории в будущем или даже на отказ от нее. Наоборот, исследователи, принимавшие предложенный вариант квантовой механики как окончательный, принимали в качестве необходимого придатка и гносеологические выводы из ее копенгагенской интерпретации. Однако неприемлемость философской надстройки над той или иной научной теорией отнюдь не ведет с логической необходимостью к неприемлемости самой этой теории. Сейчас все больше осознается то подкрепляемое метатеоретическими исследованиями 1 Анализ этого аспекта копенгагенской интерпретации см., например, М. Э. Омельяновский. Диалектика в современной физике. М., 1973. 111 положение, что один и тот же теоретический аппарат допускает различные философские интерпретации, т. е. что связь между методологическими предпосылками теории и ее философской интерпретацией отнюдь не однозначна. Поэтому наряду с копенгагенской интерпретацией существуют (или по крайней мере возможны) и другие философские интерпретации той же самой физической теории. И действительно, как может быть ошибочной теория, получившая столь блистательное подтверждение в современной научной практике? Как может быть верной интерпретация этой теории как субъективной конструкции, существующей лишь в сознании наблюдателя, если сама теория успешно применяется для анализа микропроцессов в условиях, где нет наблюдателя и само его существование просто немыслимо, например в недрах звезд? В результате осознания неединственности копенгагенской интерпретации квантовой механики на Западе сейчас ширится волна критических работ против этой интерпретации, за «квантовую механику без наблюдателя» 1. Одним из первых и до конца своей жизни непримиримых противников копенгагенской интерпретации был великий Эйнштейн, который считал, что интерпретация квантовой механики в духе Бора—Гейзенберга чревата субъективистскими выводами. В своих многочисленных статьях и выступлениях Эйнштейн старался восстановить в правах объективный дух классической науки. В одном из писем Шредингеру он со всей страстью отвергает позитивистскую беспринципность в вопросе о реальности: «Дорогой Шредингер! Ты единственный (рядом с Лауэ) из современных физиков, кто понимает, что нельзя обходить во1 См. Л. Г. Антипенко. Проблема реальности в квантовой физике. Поворот течения. — «Вопросы философии», 1969, .№ 9. 112 прос о реальности — оставаясь честным. Большинство не дают себе отчета, какую рискованную игру они ведут с реальностью — реальность как нечто независимое от констатации»1. Тем не менее в споре Эйнштейна с Бором по принципиальным вопросам квантовой механики большинство физиков не поддержало Эйнштейна. Объясняется это несколькими причинами. Во-первых, Эйнштейн, по-видимому, неразрывным образом связывал признание новой физической теории с признанием копенгагенской реконструкции ее оснований. Поэтому свою критику он направлял против самой теории, пытаясь найти в ней противоречия, недостатки, ограниченности. Но новая физическая теория выдержала все его атаки, убедительно доказав свое право на жизнь. Вовторых, Эйнштейн объяснял статистический характер утверждений новой теории ее неполнотой, отсутствием знания о скрытых механизмах физических процессов. Однако и здесь он ошибался. Впоследствии удалось строго доказать, что статистический характер законов квантовой механики отнюдь не обусловлен нашим незнанием. Большинство физиков верило в окончательный и бесповоротный характер изменений, происходящих в физической науке, в то, что новая физика уже никогда не вернется к классическому идеалу физической теории. Поэтому для этих физиков позиция Эйнштейна, требовавшего пересмотра самих методологических предпосылок квантовой механики, в конечном счете оказалась неприемлемой. Однако, для того чтобы построить новую философскую интерпретацию квантовой механики, отличную от копенгагенской, нет никакой необходимости перестраивать саму физическую теорию. Такие интерпре1 Цит. по: Э. Шредингер. Новые пути в физике. М., стр. 242. 113 1971, тации, авторы которых пытались обосновать квантовую теорию без ссылки на «наблюдателя», предложены многими современными, в том числе советскими, физиками и философами. Одна из таких интерпретаций была развита академиком В. А. Фоком. Эта интерпретация основывается на принципах «потенциальной возможности» и «относительности к средствам наблюдения». Согласно первому, волновая функция является объективной характеристикой потенциальных возможностей микрообъекта. «Описываемое волновой функцией состояние объекта является объективным в том смысле, — разъясняет Фок, — что оно представляет объективную (не зависящую от наблюдателя) характеристику потенциальных возможностей того или иного результата взаимодействия атомного объекта с прибором. В этом же смысле оно относится именно к данному, единичному, объекту. Но это объективное состояние не является еще действительным, в том смысле, что для объекта в данном состоянии указанные потенциальные возможности еще не осуществились»1. Реализация потенциальных возможностей происходит лишь при взаимодействии микрообъекта с так называемым классическим прибором. Отсюда логически следует, что выявленное в измерении значение динамической переменной не является абсолютной величиной, характеризующей микрообъект сам по себе, но что эта величина имеет смысл лишь в отношении к определенному средству наблюдения, с которым взаимодействует объект при измерении. «Положив в основу нового способа описания результаты взаимодействия микрообъекта с прибором, — поясняет эту мысль Фок, — мы тем самым вводим важное понятие 1 В. А. Фок. Об интерпретации квантовой .механики. — «Успехи физических наук», 1957, т. 62, вып. 4, стр. 468. 114 относительности к средствам наблюдения, обобщающее давно известное понятие относительности к системе отсчета»1. Хотя интерпретация, предложенная Фоком, дает вполне непротиворечивое обоснование методологических предпосылок квантовой механики, тем не менее и здесь возникают определенные трудности. Главная из них состоит в том, что в свете этой интерпретации квантовая механика уже не может рассматриваться как теория микропроцессов в собственном смысле этого слова — скорее приходится говорить о том, что предметом этой теории являются процессы взаимодействия микрообъектов с приборами. Эту трудность пытались устранить расширением понятия «относительность к средствам наблюдения» до понятия «относительность к виду взаимодействия»2. Однако введение нового понятия, устраняя двусмысленную ссылку на роль наблюдателя, в свою очередь порождает определенные трудности чисто физического истолкования процедуры измерения 3 . Несмотря на обилие различных философских интерпретаций квантовой механики, фактически ни одна из них не может претендовать на исключительную завершенность и полноту, в каждой из них имеются 1 В. А. Фок. Квантовая физика и философские проблемы. — «Ленин и современное естествознание». М., 1969, стр. 194—195. 2 См. Б. Я. Пахомов. Относительность к виду взаимодействия и объективная интерпретация квантовой механики.—«Философия и физика». Воронеж, 1972. 3 Эта трудность была отражена Эйнштейном в известном парадоксе об измерении физических характеристик в системе, состоящей из двух невзаимодействующих электронов. Парадокс состоит в том, что, измеряя импульс (или координату) одного электрона, мы, не производя измерений над вторым электроном (и, следовательно, не воздействуя на него физически), получаем одновременно знание об импульсе (или координате) другого электрона. 115 свои, еще не решенные проблемы 1 . Объясняются эти затруднения не только новизной и необычностью квантовомеханических представлений, но и тем важным обстоятельством, что в физике пока нет более общей физической теории, которая позволяла бы взглянуть на саму квантовую механику со стороны. Иначе говоря, пока нет системы отсчета для однозначной интерпретации и оценки имеющихся физических представлений. Отсюда проистекает неоднозначность связи между физической теорией и ее философской интерпретацией. Если в субъективистских интерпретациях роли наблюдателя в квантовой механике абсолютизируются некоторые особенности методологических предпосылок новой теории, то существующие объективные интерпретации, как правило, пытаются свести все особенности этой теории только к ее онтологическому аспекту, т. е. учитывают лишь качественную специфику микрообъектов и недооценивают особенности логического строения квантовой механики. Как мы уже отмечали, оценка квантовой механики в современной науке, анализ ее функций в познании микромира и ее практические успехи на пути овладения атомной энергией убедительно свидетельствуют об объективности содержания этой теории, о том, что в ней отражены объективно присущие микрообъектам свойства. «Теоретическое познание, — подчеркивает В. И. Ленин, — должно дать объект в его необходимости, в его всесторонних отношениях, в его противоречивом движении an und sich (в себе и для себя.—Л. К.)» 2 . Однако, для того чтобы построить адекватную фило1 Более подробно недостатки существующих интерпретаций квантовой механики см. Б. Я. Пахомов. О критериях выбора между различными интерпретациями квантовой механики. — «Философия и физика». Воронеж, 1974. 2 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, стр. 193. 116 софскую интерпретацию определенной физической теории, необходимо не только учитывать качественную специфику ее объектов по сравнению с объектами других теорий, но и принять во внимание сложность и опосредованность отражения физической реальности в теории. Другими словами, адекватная философская интерпретация квантовой механики предполагает синтез ее онтологического и методологического аспектов. Характерной особенностью логического строения квантовой механики является наличие в ней двух уровней отражения физической реальности 1. Один из уровней (его можно назвать абстрактно-теоретическим) образуют абстракции высокой степени общности, не имеющие аналога в классической механике. К понятиям этого уровня относятся понятия волновой функции, линейного оператора, конфигурационного пространства. Другой уровень (его можно назвать феноменологическим) образуют понятия, которые во многом заимствованы из классики 2 . Все измеримые в опыте величины (динамические переменные) относятся к феноменологическому уровню отражения. В силу качественной специфики микрообъектов, представляющих собой неклассические объекты, понятие динамических переменных в квантовой механике имеет уже несколько иное содержание по сравнению с тем содержанием, которое приписывалось этому понятию в классической физике. Прежде всего необходимо отметить существенную неполноту описания свойств микрообъектов в терми1 См. И. П. Стаханов. Некоторые особенности квантовомеханичекого описания.—«Вопросы философии», 1966, № 9; Ю. В. Сачков. Квантовая механика и природа вероятности. — «Философские вопросы квантовой физики». М., 1970. 2 Правда, сюда включаются и принципиально новые параметры микро-объектов, такие, как спин частицы. 117 нах динамических переменных. Никакой набор динамических переменных уже не может однозначным образом выразить состояние микрообъекта, динамические переменные «не являются необходимыми, однозначными характеристиками микрообъектов. Эти характеристики не могут в полном объеме выразить сущность- микрообъектов, они представляют всегда какие-то отдельные, внешне проявляемые свойства микрообъектов. Поэтому на феноменологическом уровне нельзя сформулировать законы поведения микрообъектов. Вместе с тем наличие феноменологического уровня является для квантовой механики принципиальным. Всякая физическая теория должна каким-то образом соотноситься с опытом. Только в этом случае она может осуществлять свои важнейшие методологические функции: объяснение и предсказание. Поэтому в рамках любой физической теории должен существовать класс физических характеристик, допускающих непосредственную проверку в опыте. В рамках квантовой механики роль таких физических характеристик выполняют динамические переменные. Но в опыте можно регистрировать лишь классические (или квазиклассические) характеристики. Сама возможность наблюдения существенным образом связана с классичностью (макроскопичностью) прибора — именно отсюда проистекает классичность или, вернее, квазиклассичность описания на феноменологическом уровне. Это обстоятельство неоднократно подчеркивал Н. Бор, отмечая, что в квантовую механику неизбежным образом вводится язык классической физики. Таким образом, мы оказываемся здесь перед сложной дилеммой. С одной стороны, ясно, что на классическом языке нельзя адекватно выразить специфику закономерностей микромира. С другой стороны, столь же очевидно, что при отсутствии такого 118 классического языка вообще нельзя говорить о сопоставимости физической теории с опытом. Эта дилемма разрешается в квантовой механике весьма показательным образом. Над феноменологическим уровнем знания надстраивается второй — абстрактно-теоретический уровень. Именно на абстрактно-теоретическом уровне удается сформулировать законы микромира, отобразить существенное и необходимое в поведении микрообъектов, найти законы эволюции квантовомеханических систем. Но понятия абстрактно-теоретического уровня, взятые сами по себе, не имеют физического смысла — они приобретают его лишь в сопоставлении с понятиями феноменологического уровня. Линейным операторам соответствуют измеримые физические величины (динамические переменные), а квадрат модуля волновой функции трактуется как вероятность соответствующего значения динамической переменной. Между двумя уровнями существует своего рода дополнительность, родственная той, о которой так много говорил Н. Бор. Если мы хотим указать конкретные характеристики микрообъекта, то следует воспользоваться понятиями феноменологического уровня. Однако эти характеристики оказываются случайными в том смысле, что в измерении мы обнаруживаем характерную для всех статистических теорий вариацию динамических переменных (за исключением тех особых квантовомеханических состояний, когда конкретное значение динамической переменной заранее предопределено). Поэтому, если мы хотим описать закономерное поведение микрообъекта, следует воспользоваться понятиями абстрактно-теоретического уровня, отображающими существенные черты поведения микрообъектов. При этом закономерный характер поведения микрообъектов в промежутке между измерениями (поведение микрообъекта подчиняется закону измене119 ния квантовомеханического состояния, или уравнению Шредингера) позволяет сказать, что квантовая механика выражает объективные закономерности микромира. Но может быть пресловутый «наблюдатель» как раз и оказывает свое влияние при формулировании утверждений феноменологического уровня? Действительно, всякий раз, когда заходит речь о роли наблюдателя в квантовой механике, то имеют в виду специфику квантовомеханического измерения: всякое измерение изменяет состояние микрообъекта. Однако для правильной, адекватной трактовки квантовомеханического измерения необходимо иметь в виду, что квантовая механика является статистической теорией. Это значит, что ее утверждения относительно конкретных характеристик микрообъекта носят вероятностный характер. Для обоснования этих утверждений необходима статистика, т. е. измерение некоторого множества значений наблюдаемой величины (динамической переменной). В отдельном измерении мы всегда получаем определенное значение динамической переменной, которое, однако, уже не относится к текущему квантовомеханическому состоянию, так как в процессе измерения оно изменилась. Поэтому в квантовой механике вообще не имеет смысла рассматривать отдельное значение динамической переменной — оно еще не характеризует микрообъект сам по себе. Однако если мы проведем большое число измерений на микрообъектах, находящихся в одинаковых квантовомеханических состояниях (или будем производить измерения на одном и том же микрообъекте, возвращая его каждый раз после измерения в прежнее состояние), то получим вероятностное распределение значений динамической переменной, полностью согласующееся со статистическим предсказанием на основе известной волновой 120 функции. При этом в отличие от классической физики, где различные конкретные значения переменной относятся к разным состояниям объекта, в квантовой механике все эти значения одновременно относятся к одному и тому же состоянию. Возникающая неопределенность (неединственность) значения физической величины и выражает неклассичность объекта, единство его корпускулярных и волновых свойств. Таким образом, в квантовой механике мы постоянно стоим перед выбором между двумя способами описания микрообъектов. Можно описывать структуру и внутренние механизмы микропроцессов на языке абстрактно-теоретического уровня, но тогда мы не будем знать, каковы же конкретные, внешне (наблюдаемые характеристики микрообъектов. Если воспользоваться шредингеровской моделью квантовомеханической системы, то можно сказать, что в этом случае мы не будем знать, жива ли кошка или мертва, а будем иметь лишь абстрактное знание, выраженное на языке волновых функций, из которого следует вероятность одновременного существования разных и даже несовместимых состояний. Можно, далее, описывать внешние, наблюдаемые характеристики микрообъектов, но в этом случае при измерении мы неизбежно изменяем поведение объекта и уже не можем судить о том, каковы сами по себе процессы в системе. Если воспользоваться упомянутой моделью, то ясно, что в отдельном измерении мы всегда обнаружим либо живую, либо мертвую кошку, но при этом обязательно изменим состояние квантово-механической системы. Если бы мы могли провести в шредингеровской системе большое число измерений, то обнаружили бы как живых, так и мертвых кошек, количество которых соответствовало бы статистически предсказанному. Переходу от одного описания к другому нельзя приписывать какой-либо физический смысл, ибо по 121 своей сущности это есть логический переход с одного уровня анализа системы на другой. Эта особенность квантовомеханического описания, как нам кажется, недооценивается в интерпретациях квантовой механики, основывающихся на концепции «потенциальных возможностей» 1 . Переход от волновой функции, вероятностным образом характеризующей динамические переменные микрообъекта, к конкретным значениям динамических переменных не может быть прямолинейно истолкован как переход от потенциально возможного к актуально существующему. Это не есть процесс перехода физической реальности из одного состояния (потенциально возможного) в другое (актуально существующее), а есть попросту логический переход, трансформация системы физического описания. Содержание такого перехода можно пояснить на примере перехода от абстрактно-общего понятия (млекопитающее) к более конкретным понятиям (лошадь, корова, собака и т. п.). На уровне абстрактно-общих понятий, таких, как «млекопитающее», схватываются общие и существенные признаки некоторого класса индивидов (лошадей, коров, собак и т. п.). Переход от индивидуальных признаков к обобщенным позволяет выделить необходимые и существенные черты в поведении рассматриваемого класса индивидов. Однако за это приходится расплачиваться увеличением абстрактности наших представлений. Наоборот, переход от общих понятий к более конкретным сопровождается обогащением наших представлений наблюдае1 Необходимо вообще заметить, что квантовая механика отнюдь не является теорией только «потенциально возможного». Плодотворность и практическая оправданность новой теории в значительной степени была обусловлена и тем, что в ней нашли отражение не только потенциальные свойства микрообъектов, но также и актуальные характеристики микрообъектов, например, спектры атомов. 122 мыми величинами. При этом, однако, появляются случайные черты в характеристиках индивидов. Переход от понятия «млекопитающее» к понятиям «лошадь», «корова», «собака» и т. п. не может быть истолкован как переход от потенциально возможного к актуально существующему, если только саму возможность не истолковывать в некоем платоновском духе, как воплощение «идеи млекопитающего» в конкретных особях. Этот переход есть логическое восхождение от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Аналогично этому и переход от волновой функции к наблюдаемым величинам в рамках квантовой механики является логическим переходом с одного уровня описания и анализа на другой. Совершенно очевидно, что переход с абстрактнотеоретического уровня описания на феноменологический связан с измерением, которое изменяет состояние микрообъекта. В этом принципиальное отличие квантовой механики от классической. Однако процесс измерения не является каким-то конструированием объекта в сознании субъекта, ибо по своей сущности он представляет собой физический процесс. Неправильно было бы думать, что процесс взаимодействия микрообъекта с прибором протекает по каким-то иным законам, чем законы физики. При желании этот процесс взаимодействия микрообъекта с прибором также можно описать с помощью понятий абстрактнотеоретического уровня (т. е. с помощью уравнения Шредингера). В этом случае в качестве изучаемой системы будет выступать сложная система (микрообъект & прибор), характеризуемая общей волновой функцией. Для такой системы фон Нейманом в общей форме была доказана следующая очень важная теорема. Допустим, мы имеем три системы: I — микрообъект; II — прибор, непосредственно взаимодействующий с 123 системой I; III — прибор, следящий за системой II. Оказывается, что статистическое распределение значений измеряемой величины в квантовой механике не меняется от того, где мы проведем границу между наблюдаемой системой и прибором. Можно провести эту границу между системами I и II, т. е. между микрообъектом и первым прибором. Это будет непосредственное измерение. Можно провести эту границу между системами II и III. Это будет косвенное измерение. Результат будет одинаковым в обоих случаях. Но тем самым доказывается, что в множестве измерений (т. е. статистически) роль прибора нивелируется и на основе множества измерений мы можем судить о свойствах микрообъекта самого по себе. Можно надеяться, что на пути анализа онтологического и методологического содержания квантовомеханических представлений удастся постепенно преодолеть все парадоксы новой теории и построить ее последовательную объективную интерпретацию. В отражении структуры и внутренних механизмов микромира квантовая механика идет весьма своеобразным и нетривиальным путем. Ее развитие ставит перед нами ряд сложных философских проблем, нуждающихся в специальном анализе. Но уже и сейчас можно сказать, что эта теория обогатила физическую картину мира новыми неклассическими представлениями, но отнюдь не поколебала идеала объективной науки.
