Методические указания - Высшая школа экономики

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ
ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
Международный центр логистики
Методические указания
по изучению дисциплины «Статистика»
Для студентов заочной формы обучения,
обучающихся по специальности 062200 «Логистика»
МОСКВА
- 2009 -
I. Пояснительная записка.
Автор
курса
–
заместитель
заведующего
кафедрой
статистики
ГУ
ВШЭ,
доц.,
к.э.н.
О.И.Образцова.
Программа предназначена для студентов заочной формы обучения по специальности 062200
«Логистика», имеющих общее представление об экономических категориях. Курс содержит изложение
основ бизнес-статистики: базовые понятия и категории, источники информации и методы обработки
статистических
данных,
а
также
системы
показателей
и
источники
информации
статистики
предприятий, имеющие практическое значение в анализе экономической деятельности предприятий
различных отраслей и секторов экономики в реальных условиях хозяйствования. В дальнейшем
полученные знания в области статистики предприятий и методов статистического анализа используются
пpи изучении профессиональных дисциплин специализации, а также в практической работе студентов и
при подготовке квалификационных работ.
Целесообразно организовать распределение часов самостоятельной работы таким образом,
чтобы тематические разделы сначала были бы полностью рассмотрены теоретически по учебнику или
тексту методических указаний, а затем на практике: путём выполнения заданий, приведённых по
каждой теме.
Учебные задачи курса:
В результате изучения курса студент должен:
- знать основные понятия и категории статистики, методы и формы организации статистического
наблюдения в секторе предприятий, методологию первичной и вторичной обработки статистической
информации, основные экономико-статистические классификации и группировки, системы показателей
различных областей социально-экономической статистики и методы их измерения или расчёта;
-
уметь
составитьбизнес-планстатистического
сформировать
круг
характеризующих
её
исследования
исходных
реальной
показателей,
экономической
провести
ситуации,
целенаправленный
статистический анализ в пространственном и динамическом разрезе с применением изученных в курсе
методов и содержательно интерпретировать полученные производные статистические показатели на
базе своих профессиональных представлений и навыков;
- иметь представление о возможностях и границах применения изученных в курсе статистических
методов, о системе организации статистики предприятий в России и альтернативных источниках
статистических данных о предприятии, об особенностях проведения статистического наблюдения в
различных сферах деятельности предприятия;
- обладать навыками самостоятельной обработки необходимой экономико-статистической информации о
деятельности предприятия, в том числе с привлечением данных вторичной статистики.
Формы контроля:
Текущий контроль работы студентов предполагает проведение одной контрольной работы в форме
самостоятельного проведения статистического анализа подготовленных преподавателем данных по
изучаемым темам.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
2
Итоговый контроль – письменный экзамен, предполагающий решение задач статистического анализа.
На экзамене каждый слушатель получает индивидуальный билет, число задач и тестовых вопросов в
котором зависит от уровня их сложности и рассчитано на два академических часа нормальной работы
студента среднего уровня подготовки.
Оценивание экзаменационной работы проводится из расчёта относительного объёма правильно
выполненных
экзаменационных
заданий
билета.
Оценка
“удовлетворительно”
выставляется
за
правильное выполнение 50 - 65 % заданий экзаменационного билета; “хорошо” – от 65 до 85 %;
“отлично” - более 85 % заданий билета. При проверке письменной работы основное внимание уделяется
адекватности применения методов статистического вывода при анализе предложенной ситуации, а
также полноте и правильности интерпретации полученных результатов. Представляется целесообразным
при оценке работы не учитывать арифметические ошибки студента, если они не поддаются логическому
и содержательному контролю.
II. Тематический расчет часов
№
Тема занятия
1
2
Введение. Зачем статистика бизнесу?
Раздел 1. Информационные и
методологические основы бизнесстатистики
3
Тема 1. Бизнес-статистика как система
информации и как отрасль статистической науки и
практики
Тема 2. Система показателей бизнес-статистики:
классификация по статистической структуре и
содержанию
Тема 3. Моделирование функциональных и
семантических связей между показателями
4
5
6
Раздел 2. Направления анализа данных
бизнес-статистики
Аудиторных
часов
1
2
Всего
часов
4
52
12
18
20
2
7
Тема 4. Статистическое изучение ресурсов
рабочей силы на предприятии
8 Тема 5. Статистическое изучение ресурсов
основного капитала предприятий
9 Тема 6. Статистическое изучение ресурсов
основного капитала предприятий
10 Тема 7. Статистика натурально-вещественных
результатов производства
11 Тема 8. Статистика издержек предприятий
12 Тема 9. Статистика финансовых результатов
работы предприятий
Всего часов
Часов
самостоятельной
работы
3
50
50
52
6
8
8
12
8
8
5
103
108
III. Содержание разделов и тем программы дисциплины
Введение. Зачем статистика бизнесу?
Предмет, метод и задачи бизнес-статистики как науки. Определение бизнес-статистики. Разделы
статистической науки. Роль статистики в процессе принятия решений: колесо Уоллеса.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
3
Раздел 1. Информационные и методологические основы бизнес-статистики
Тема 1. Бизнес-статистика как система информации и как отрасль статистической науки и практики
Основные категории статистики. Статистическая закономерность. Понятие о законе больших чисел.
Необходимость
сочетания
нормативного
и
эмпирического
анализа.
Основные
требования
к
статистическому исследованию. Этапы статистического исследования. Объект исследования бизнесстатистики. Понятие о предприятии как единице наблюдения и основной статистической единице.
Вспомогательные единицы наблюдения. Границы сектора предприятий в соответствии с концепциями и
классификациями СНС. Единый государственный статистический регистр. Особенности статистического
наблюдения и описания сложных многомерных рыночных процессов и явлений. Организация
государственной статистики и ведомственной статистики в РФ. Информационные возможности
официальных и альтернативных статистических данных. Основные требования к статистическому
наблюдению. Этапы статистического исследования. Планирование и организация статистического
наблюдения: статистическая конкретизация цели и задач исследования. Статистическая совокупность и
элемент совокупности. Проблема выбора статистической единицы при организации обследований.
Классификация признаков единицы наблюдения. Статистическое измерение. Виды шкал измерения
социально-экономических явлений и процессов. Показатель как основная категория статистики.
Классификация
статистических
показателей
по
экономическому
содержанию.
Функциональные,
семантические и статистические связи между показателями. Формы их проявления и возможности
статистического учёта и анализа. Проектирование инструментария наблюдения. Способы представления
результатов наблюдения: ряды наблюдения, таблицы, графики. Значение графического метода в
статистике. Основные виды и возможности графического отображения информации. Способы
логического и содержательного контроля полученной информации. Понятие о статистической сводке.
Простая и сложная сводка. Метод группировок - один из важнейших методов статистического анализа
данных.
Методологические
вопросы
построения
статистических
группировок,
их
значение
в
экономическом анализе и исследовании. Понятие об однородности совокупности. Абсолютный
показатель как результат наблюдения. Группировка по признаку, измеряемому в абсолютной шкале.
Количественные данные (числа) и качественные данные (категории). Группировка по признаку,
измеряемому в шкале, не слабее порядковой. Группировка по признаку, измеряемому в номинальной
шкале. Виды интервалов группировки. Многомерные группировки в статистике. Понятие о динамических
рядах и данные об одном временном срезе. Переход от ряда наблюдения к ряду распределения.
Тема 2. Система показателей бизнес-статистики: классификация по статистической структуре и
содержанию
Признак и показатель: сущность и значение статистических показателей в социально-экономическом
анализе. Показатель и его атрибуты. Требования статистической конкретизации признаков при
планировании статистического исследования и разработке инструментария наблюдения. Классификация
показателей по статистической структуре: абсолютные, относительные и средние величины. Понятие о
системах статистических показателей в российской и международной статистической практике.
Абсолютные величины, их основные виды, особенности и информационные возможности. Абсолютный
показатель как результат статистического наблюдения и как результат первичной обработки собранного
материала: порядковые статистики, экстремальные статистики, типичное значение признака в
совокупности. Различие между индивидуальным значением признака в совокупности и абсолютным
статистическим показателем. Типы единиц измерения: проблемы агрегирования информации и
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
4
необходимость
использования
соизмерителей. Основные
методы оценки абсолютных
величин.
Возможности проведения сопоставлений на их основе.
Средняя величина как обобщающая характеристика статистической закономерности. Общие принципы
применения средних величин. Сущность и значение средней величины. Основное свойство средней.
Общий вид статистической средней. Степенная средняя. Свойство мажорантности степенной средней.
Особенности
осреднения
относительных
величин:
применение
и
интерпретация
средней
геометрической и средней гармонической. Расчёт средней величины по сгруппированным данным:
простая и взвешенная средняя; общая средняя и частные средние. Проблема выбора весов. Условность
границ между средней и относительной величиной: статистическое содержание средней.
Относительные величины, их значение и преимущества использования в анализе. Общие принципы
построения относительных статистических показателей. Общие принципы построения относительных
статистических
показателей.
Выбор
сравниваемого
уровня
и
базы
сравнения.
Безразмерные
относительные показатели и их классификация по виду характеризуемой величины, возможности
интерпретации.
Относительные
величины
структуры.
Относительные
величины
динамики.
Относительные величины ожидания. Размерные относительные величины. Понятие об индексе.
Относительные величины интенсивности и качества: их структура и возможности интерпретации,
единицы измерения. Статистические коэффициенты и правила их интерпретации.
Современная технология обработки социально-экономической информации и обмен данными между
различными системами. Информация, публикуемая в соответствии со специальным стандартом
распространения данных МВФ. Региональные группировки предприятий. Ресурсы предприятия и их
классификация
в
соответствии
с
концепциями
СНС.
Система
статистических
показателей
экономического оборота на предприятии.
Тема 3. Моделирование функциональных и семантических связей между показателями
Виды взаимосвязей между хозяйственными явлениями и процессами. Особенности функциональных
связей: количественные и порядковые переменные. Методы статистического описания семантических
связей с использованием абсолютной шкалы. Графические методы исследования и демонстрации
взаимосвязей: диаграмма рассеяния. Использование метода связующих звеньев для описания
функциональных связей между переменными. Техника построения многофакторных мультипликативных
моделей зависимости результата от набора факторов: этапы анализа, проблемы построения и способы
интерпретации. Преимущества использования функциональных связей при прогнозировании значений
показателя
в
нестабильной
однородности
совокупности.
экономической
Различные
среде.
Метод
критерии
экономических
однородности
индексов
и
оценка
социально-экономических
совокупностей и проблемы интерпретации. Аналитические и синтетические возможности экономических
индексов. Различные построения сводных индексов для относительно неоднородных совокупностей
объектов. Агрегатные индексы в системах Ласпейреса и Пааше. Средний арифметический и средний
гармонический индексы, тождественные агрегатному. Пути решения проблемы выбора соизмерителей.
Взаимосвязь запаздывающей и опережающей статистической гипотезы и возможности построения
многофакторной индексной модели оценки функциональных связей. Идеальная формула Фишера и её
применение. Методы измерения функциональных связей в однородных совокупностях объектов.
Индексы средних величин переменного состава. Устранение влияния структурных несоответствий при
территориальных
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
и
динамических
сопоставлениях:
индексы
фиксированного
состава
5
(стандартизованных средних). Индексы структурных сдвигов как характеристика изменения структуры
совокупности.
Способы
построения
взаимосвязанных
индексных
моделей
для
определения
относительного и абсолютного влияния функционально связанных факторов на результативный признак.
Представление о территориальных индексах.
Раздел 2. Направления анализа данных бизнес-статистики
Тема 4. Статистическое изучение ресурсов рабочей силы на предприятии
Система обследований и источники данных о ресурсах рабочей силы и рабочего времени предприятий.
Характеристика
численности
и
состава
работников
предприятия.
Основные
классификации
и
группировки персонала. Показатели движения рабочей силы. Изучение текучести кадров. Показатели
эффективности использования ресурсов рабочей силы. Фонды рабочего времени. Система выборочных
обследований персонала предприятий. Показатели использования рабочего времени, статистические
методы выявления резервов рабочего времени. Статистика производительности труда. Прямой и
обратный показатели производительности труда и три метода их исчисления. Особенности исчисления
показателей производительности труда в отдельных отраслях. Анализ динамики производительности
труда по сложным совокупностям предприятий и продуктов.
Тема 5. Статистическое изучение ресурсов основного капитала предприятий
Классификация и особенности учёта элементов основного капитала. Понятие о “таблицах смертности”
различных групп материального основного капитала. Основные средства и основные фонды. Виды
оценки основного капитала. Полная и остаточная стоимость. Первоначальная и восстановительная
стоимость. Проблемы переоценки. Балансовая стоимость. Абсолютные, относительные и средние
показатели наличия, состояния, движения и использования основного капитала. Фондоотдача и
фондовооpуженность. Эффективность капитала. Финансовые и нефинансовые элементы основного
капитала. Учёт и статистический анализ инвестиций. Воспроизведённые и невоспроизведённые
элементы
основного
капитала.
Виды
износа
основных
средств.
Статистическое
изучение
авансированных и потреблённых ресурсов капитала. Индексные модели исследования ресурсов
основного
капитала.
Амортизация
и
износ
основного
капитала.
Недоамортизированная
и
переамортизированная стоимость. Возможности применения нелинейных методов амортизации. Методы
статистического изучения лизинга и его результатов.
Тема 6. Статистическое изучение ресурсов основного капитала предприятий
Классификация
элементов
оборотного
капитала.
Источники
образования
оборотного
капитала.
Классификация и особенности статистического учёта и анализа запасов материальных оборотных
средств. Анализ структуры и эффективности использования краткосрочных финансовых инструментов
на предприятии. Особенности учёта нематериальных элементов оборотного капитала. Состав оборотных
средств. Показатели наличия и оборачиваемости капитала. Проблема сопоставимости оценок элементов
оборотного капитала, приобретённых по различным ценам. Определение потребности в оборотном
капитале, оценка эффективности его применения. Изучение влияния отдельных факторов на
оборачиваемость ресурсов оборотного капитала на базе экономических индексов.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
6
Тема 7. Статистика натурально-вещественных результатов производства
Статистическая категория продукции предприятия. Оценка натурально-вещественных и стоимостных
результатов производства. Структура цены. Виды цен. Цены, реально используемые в экономических
операциях. Классификация продукции по степени готовности. Основные абсолютные показатели выпуска
продукции:
валовой
выпуск,
валовой
оборот,
валовая
продукция,
товарная,
отгруженная
и
реализованная продукция. Особенности расчёта показателей производства продукции в отдельных видах
деятельности: промышленности, в сельском хозяйстве, строительстве, на транспорте, в торговле,
финансовом секторе. Относительные показатели производства продукции. Статистический анализ
динамики производства продукции. Методы исключения влияния инфляции на динамику стоимостных
показателей. Оценка изменения физического объёма производства услуг. Статистический анализ
влияния ассортиментных сдвигов на территориальные различия в объёме производства продукции на
предприятиях одного вида деятельности и различных видов деятельности.
Тема 8. Статистика издержек предприятий
Издержки как предмет статистического учёта. Источники информации об издержках предприятия.
Система абсолютных и относительных показателей издержек. Классификация показателей издержек по
типам объектов затрат. Особенности учёта конверсионных расходов. Классификация издержек по
экономической однородности; статистическое изучение структуры издержек по статьям калькуляции;
анализ соответствия отчётной и нормативной калькуляции по однородной совокупности продукции.
Методы решения проблемы несопоставимости отчётной и сметной калькуляции и расчёт сводной оценки
ассортиментных
сдвигов
производственного
в
производстве.
назначения
и
по
Классификация
месту
затрат
возникновения.
предприятия
Статистические
по
признаку
методы
анализа
распределения издержек по центрам затрат и центрам ответственности. Полная производственная
себестоимость,
полная
дополнительных
и
себестоимость
чистых
издержек.
продукции,
себестоимость
Индексный
анализ
единицы
влияния
продукции.
технологической
Оценка
структуры
производства на объём и структуру издержек предприятия. Статистическое изучение связи издержек с
объёмом производства продукции: условно-постоянные и переменные издержки. Оценка влияния
отдельных факторов на полную себестоимость продукции. Анализ величины затрат на рубль товарной
продукции, исключение влияния изменений в ассортименте и себестоимости продукции на исследуемый
показатель для однородной и неоднородной совокупности продукции. Статистика затрат на оплату
труда. Статистические методы выявления резервов снижения затрат на оплату труда. Исключение
влияния
структурного
фактора
на
динамику
и
дифференциацию
заработной
платы.
Методы
сопоставления аналитических показателей динамики заработной платы и производительности труда.
Тема 9. Статистика финансовых результатов работы предприятий
Организация статистического учёта финансовых результатов деятельности предприятия в различных
отраслях экономической деятельности: промышленности, сельском хозяйстве, строительстве, на
транспорте, в страховании, кредитовании и пр. Абсолютные и относительные показатели финансовых
результатов
производства,
анализ
их
динамики.
Возможности
преодоления
несопоставимости
содержания показателей прибыли, измеряемых в статистической и бухгалтерской отчётности. Прогноз
финансовых показателей деятельности предприятия методами экстраполяции динамических рядов с
учётом и без учёта сезонной компоненты. Статистическая оценка влияния отдельных факторов на
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
7
изменение прибыли и рентабельности (в целом и по отдельным группам активов): варианты подхода к
конструированию мультипликативных факторных моделей в зависимости от отраслевых особенностей
производства. Основные показатели финансового состояния предприятия. Статистический анализ
финансового состояния и финансовой устойчивости предприятия. Особенности статистического анализа
финансовых результатов экономической деятельности акционерного предприятия.
1. Литеpатуpа основная:
1. Экономика и статистика фиpм. Под pед. С. Д. Ильенковой - М.: Финансы и статистика, 2002 240 стp.
2. Статистика предприятий. – Статистические очерки Европейского центра повышения
квалификации, т. 2. – Tacis – Изд-во: ФСУ Германии, Метцлер-Пэшель, Штутгарт, - 272 стр.
3. Общая теория статистики. – Учебное пособие под ред. Громыко Г.Л. - М.: Финансы и
статистика; 2003 - 311 стр.
4. Экономическая статистика. - Учебник под ред. Иванова Ю.Н.- М.: Инфра-М; 2003 - 480 стр.
5. Э.Ф.Сигел Практическая бизнес-статистика./ Пер. с англ. – М.: Изд. Дом «Вильямс», 2002 –
1056 стр.
2. Литеpатуpа дополнительная:
1. Образцова О.И. Статистика для бизнеса и бизнес-статистика. – М. Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2008 830 с.
2. Общая теория статистики. - Учебное пособие под ред. Ефимовой М.Р. - М.: Финансы и
статистика; 2007 - 347 стр.
3. Практикум по общей теории статистики. – Учебное пособие под ред. Ефимовой М.Р. - М.:
Финансы и статистика; 2007 - 311 стр.
3. Журналы: “Вопросы статистики”, “Экономический альманах”, “Экономическое обозрение”,
“Профиль”, “Эксперт” за 1995-2003 г.г.
4. Россия в цифрах. - Статистический сборник Госкомстата РФ - М.: Госкомстат, 1993-2003г.г.
5.
Методические
рекомендации
по
проведению
специализированных
выборочных
обследований. – Материалы Госкомстата РФ. – М.: ГКС РФ, 2002
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
8
Жизнь требует, чтобы каждый новый опыт давал хотя и
грубый, но быстрый и практический вывод, годный для
руководства сейчас или в самом близком будущем.
Абсолютно верные заключения, если таковые и достигаются
в практической жизни, получаются посредством целого ряда
приближённых решений; ведь странно было бы терять
время на ожидание этой уверенности в абсолютной правде,
когда нужно делать живое дело.
А. Т. Мэхен
Изучайте статистику, чтобы избежать ложных выводов.
А. А. Чупров
Введение в дисциплину или …
…Зачем статистика бизнесу?
Процесс
принятия
деловых
решений,
в
условиях
неопределённости
информации
об
обстоятельствах, рисках и перспективах их изменения под влиянием различных факторов, требует
умения максимально полно использовать располагаемые количественные и качественные данные, а
также навыка оценивания их репрезентативности и достоверности. Считая, что для принятия
адекватного решения достаточно лишь опыта, интуиции и догадки, предприниматель, менеджер,
экономист – любой специалист, действующий на рынке, фактически отказывается от большей части не
только количественной, но и качественной информации о нём.
Кроме того, во многих случаях имеющиеся сведения создают иллюзию очевидности, но, на
самом
деле,
содержат
много
информации
о
совершенно
иных,
скрытых
закономерностях.
Статистические методы сбора и анализа информации о рынке позволяют точно оценить его структуру и
тенденции развития, выделить и измерить влияние отдельных факторов на полученные предприятием
результаты, а также вероятность достижения тех или иных целей его развития. Таким образом,
практическая бизнес - статистика является важной информационной основой процесса принятия
обоснованных стратегических решений в реальных условиях рынка и, следовательно, способствует
развитию опыта и интуиции специалиста.
Практическая бизнес – статистика – это раздел статистической науки и практики, объектом
исследования которой является совокупность единиц, формирующих рыночную среду экономики. К
задачам
бизнес
–
статистики
относится
описание
состояния,
изменений
и
эффективности
функционирования основного сектора рыночной экономики (то есть сектора предприятий), а также
взаимосвязей между ними и факторов, обусловивших наблюдаемую ситуацию.
В качестве раздела статистической науки практическая бизнес – статистика методологически и
информационно связана с прочими её разделами, обеспечивающими получение сопоставимых и
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
9
репрезентативных статистических данных о рыночном секторе экономики, а также наличие доступа к
источникам такой информации.
Общей методологической основой получения данных и их первичной статистической обработки
для практической бизнес – статистики является теория статистического наблюдения. Основным
источником информации служит статистика предприятий - как система информации о рыночных
экономических агентах (в целом и по отдельным их группам), а также научная и практическая
деятельность, имеющая целью получение, обработку, хранение и анализ соответствующей информации.
Дополнительную информацию предоставляет система показателей банковской статистики и статистики
фондового рынка. При планировании выхода
организации на потребительские рынки регионов
полезными могут оказаться информационные ресурсы статистики уровня жизни. Кроме того, важнейшей
методологической основой статистического вывода в сфере бизнес – статистики, без всякого сомнения,
являются методы математической статистики. Обобщая информацию различных сопряжённых сфер
статистической науки и практики, практическая бизнес – статистика позволяет получить ценные
сведения,
которые
определяют
позицию
организации
в
соответствующем
сегменте
рынка,
охарактеризовать её реальную конкурентную среду, выбрать оптимальные стратегии развития, оценить
факторы, определившие наблюдаемую рыночную ситуацию.
Без
применения
бизнес
-
статистики
невозможно
получить
точные
количественные
характеристики рыночной ситуации и провести их исследование и прогнозирование. Без проведения
исследований количественных характеристик развитие любого бизнеса может понести серьезный урон.
Только путем применения статистических методов для обработки статистических показателей
имеющиеся данные о бизнес - среде могут помочь менеджерам, экономистам, руководителям и всем
другим потребителям информации формировать и совершенствовать свои теории и лучше понимать
процессы развития
организации, оценивать её перспективы. Но, как это ни парадоксально, роль
статистики ограничена. Как показывает знаменитое «колесо знаний» У. Уоллеса1, научное исследование
проходит несколько взаимно независимых, но неразделимых этапов: формулировка теории –
формулировка гипотезы – наблюдение – эмпирическое обобщение – корректировка исходной и
формулировка новой теории.
Статистика даёт возможность наилучшим
образом, с наименьшими затратами проводить
наблюдение, а затем обобщать информацию.
Если исследователь задал вопросы, которые
были
плохо
составлены,
или
серьезные ошибки в разработке
допустил
бизнес-плана
или в выборе метода исследования, тогда даже
самый
совершенный
статистический
анализ
будет бесполезен. Но сначала должны быть
успешно
завершены
нормативного,
предыдущие
теоретического
этапы
анализа.
Поэтому, ничуть не умаляя самостоятельной
ценности бизнес - статистики, нужно сказать, что она всё же не может заменить точной формулировки
понятий, теоретических категорий и закономерностей экономической науки.
1
W. Wallace The Logic of Science and Sociology – Chicago: Aldine-Atherton, 1971
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
10
«Математические методы – как мельничные жернова, …поэтому, насыпав лебеды, невозможно получить
пшеничную муку», писал знаменитый русский статистик А.А.Чупров, поэтому статистический анализ
данных не может спасти плохо составленный или проработанный проект исследования рынка, она не
может извлечь пользу из мусора. С другой стороны, если применение статистики осуществляется
некорректно, это может ограничить полезность самого лучшего исследовательского проекта, который во
всем остальном был выполнен очень точно. Проект исследования количественных характеристик может
внести свой вклад в понимание вопроса только путем успешного выполнения всех этапов процесса.
Правильное понимание аналитических возможностей и ограниченности практической бизнес статистики является необходимым, наряду с изучением её теории и методологии.
Поэтому, используя возможности официальных, ведомственных и альтернативных источников
информации, проанализировать систему показателей, составляющих основу анализа в бизнес –
статистике. Нам кажется особенно важным обеспечить при этом баланс между теоретическим
освещением проблем статистической характеристики и методологии анализа бизнес - процессов, с
одной стороны, и практической реализацией основных подходов к их решению на примере конкретных
аналитических задач, с другой.
Профессионалам – статистикам хорошо известно, что только грамотная организация наблюдения
создаёт основу для адекватного применения методов анализа количественной и качественной
информации о рынке. Опыт преподавания статистики на программах МВА и второго высшего
образования также показывает, что основным препятствием для применения статистических методов в
практическом предпринимательстве и менеджменте является отсутствие доступного, понятного не
только для профессиональных статистиков, систематического описания источников статистической
информации и методологии их формирования. Соответственно, значительная часть пособия посвящена
изложению информационных основ бизнес – статистики и статистических методов наблюдения за
изменяющейся внешней средой. Мы детально рассмотрим организацию доступа к источникам
официальных статистических ресурсов, ознакомимся с единой системой классификации и кодирования
технико-экономической и социальной информации, с системой показателей статистической отчётности
предприятий и её структурной основой – Государственным статистическим регистром. В учебнике
проанализированы организационные основы и система показателей ведомственной статистики:
банковской, таможенной и внешнеторговой статистики. Таким образом, содержание учебника
охватывает все сферы бизнес – среды: реальный сектор и финансовый сектор внутреннего рынка, а
также внешнеэкономическую деятельность предприятий и организаций. Представленные системы
показателей соответствуют современным требованиям международного и национального учётных
стандартов в области статистики, отражают сегодняшнее состояние и перспективы развития учётной
системы
официальной
(государственной
и
ведомственной)
статистики,
гармонизированные
с
определениями, категориями, классификациями и агрегатами системы национальных счетов. В
соответствующих главах даётся сравнительная оценка информативности различных источников
статистических данных (включая альтернативные статистические ресурсы) в контексте проблем
сопоставимости показателей различных статистических систем и путей их решения.
Однако цели предлагаемого пособия включают не только формирование определённых знаний.
Практическая его направленность предполагает выработку и закрепление навыков проведения
статистического исследования полученной реальной статистической информации для повышения
эффективности производства и управления запасами, на основе комплексного, системного подхода к
статистическому анализу и интерпретации достигнутых фирмой результатов для принятия эффективных
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
11
стратегических решений. Формирование практических навыков реализуется поэтапно, в соответствии с
последовательными задачами статистического анализа в комплексном исследовании предприятия.
Логика практической части развивается от статистической конкретизации цели анализа при оценке
рыночной ситуации и выборе альтернативы стратегического поведения
организации на рынке к
планированию статистического исследования и построению адекватной системы статистических
показателей, затем - к применению статистических методов анализа полученных данных и последующей
интерпретации полученных результатов. Чтобы бизнес – статистика оказала Вам реальную, ощутимую
помощь, важно серьёзно и последовательно работать с методическими материалами:
•
примерами
применения
и
интерпретации
методов
структурного
и
динамического
анализа
результатов деятельности организации;
•
примерами статистической оценки влияния социально-экономической ситуации в стране и регионе
на конкретные бизнес – процессы из российской и международной статистической практики;
•
примерами решения типовых задач и заданиями для самостоятельной работы.
Все эти материалы составлены на базе реальной статистической информации о российском
рынке, поэтому, одновременно с формированием навыков практического анализа, они создают
представление о текущей рыночной ситуации.
Кроме того, в текст включены варианты разработки эссе, предлагаются ситуации для анализа и
вопросы для обсуждения. Хотелось бы, чтобы такие проблемные эпизоды из повседневной жизни
предпринимателей и предпринимательства, встретившиеся практику в тексте учебника по статистике,
помогли вдумчивому читателю взглянуть на них с точки зрения строгих и точных правил теории
статистического наблюдения – и постараться использовать статистику для поиска оптимального их
решения.
Предполагая,
что
пособие
попадёт
в
руки
не
только
экономистов,
статистиков,
квалифицированных аналитиков, владеющих (или способных легко овладеть) математическими
основами статистического метода, мы не станем заниматься строгим изложением математикостатистического подхода к вопросу: пакеты прикладных статистических программ теперь позволяют
пользователям
сосредоточиться
на
содержательной
интерпретации
полученных
показателей
в
соответствии с их статистической структурой. Поэтому там, где это необходимо, мы будем давать
краткие пояснения относительно использования тех или иных функций одного из лучших статистических
программных продуктов – SPSS. Возможно, отсутствие технических деталей при обучении использованию
общей статистической методологии в практической бизнес - статистике не понравится кому-то из
непреклонных «чистых» статистиков. Но статистические методы будут представлены в виде набора
инструментов, которые можно использовать для поиска ответов на важные содержательные вопросы.
Такой акцент, конечно же, не означает, что мы совсем сможем обойтись без вычислений. Пособие
содержит достаточное количество математического материала, чтобы развить основы понимания того,
почему и как бизнес - статистика анализирует на практике то, что она анализирует. Однако мы будем
сфокусированы на том, как применить эти методы к решению практических задач статистического
анализа явлений и процессов, актуальных для позиционирования и развития организации на рынке.
Хотелось бы обратить внимание на данные таблиц, приведённых в приложениях. Эта статистическая
информация не только может быть использована в качестве исходной статистической базы при
составлении заданий для практических занятий или для самостоятельной учебно-исследовательской
работы студентов преподавателями статистики предприятий или бизнес - статистики, но и
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
12
представляется полезной для ознакомления с текущей экономической ситуацией в России всеми
заинтересованными читателями.
Кроме того, рано или поздно все студенты будут выполнять сложные и объемные работы по
своим профилирующим дисциплинам, и тогда они обнаружат, что большая часть литературы,
используемой в этих профессиональных дисциплинах, предполагает, по меньшей мере, наличие хотя бы
основ статистической грамотности. Более того, после получения диплома многие из специалистов,
попадают в такое положение, когда хотя бы некоторое понимание статистики будет очень полезным или
даже необходимым для карьерного роста. Очень немногие из читателей станут (или уже стали)
экономистами-статистиками,
и
этот
учебник
совершенно
не
предназначен
для
подготовки
профессиональных статистиков. Цель учебника – изложение основ бизнес - статистики, развитие
понимания её важности и места, занимаемого ею в исследовательском процессе, формирование знаний
о преимуществах и ограничениях наиболее часто используемых статистических методов в зависимости
от доступности каждого конкретного набора данных о предприятии, о рынке и конкретной цели
исследования. В результате работы с учебником у читателя должна сформироваться способность
правильно применять в практическом предпринимательстве систему показателей, характеризующих
рыночную среду, и знать, была ли она корректно применена другими людьми при формулировке тех или
иных аналитических выводов (например, в широко публикуемых в настоящее время разнообразных
рейтингах и рэнкингах).
Как мы уже отмечали, в процессе работы будут выработаны значительные статистические и
вычислительные навыки и получен достаточный опыт в интерпретации статистических показателей,
чтобы уметь сначала осуществлять поиск необходимой информации в официально публикуемых
источниках или в альтернативной статистике, а затем применять некоторые элементарные методы
анализа данных о рынке самостоятельно. Поэтому можно надеяться, что изучение и (самое главное!)
применение на практике бизнес - статистики значительно повысит эффективность российского
предпринимательства, вооружив его необходимым инструментом, источником верифицированных
данных о структуре, факторах и перспективах развития рынка.
Раздел 1. Информационные и методологические основы бизнес-статистики
Итак, для достижения успеха в сложной и неоднозначной рыночной среде, для определения
своего места на рынке и адекватной оценки перспектив развития бизнеса нам нужно как можно больше
знать. Но как быть, если ни партнёры, ни покупатели, ни, тем более, конкуренты не спешат поделиться
с нами своими коммерческими и некоммерческими секретами, если ситуация на рынке регулярно
изменяется? Вот тут-то и может статистика помочь бизнесу! В условиях массовых процессов,
происходящих на рынке, используя статистические методы и статистические ресурсы аналитик, прежде
чем принять решение, может (и должен!) выявить скрытые закономерности функционирования и
развития хозяйственных процессов и явлений в реальных условиях. Для этого необходимо, в первую
очередь, конкретизировать свои аналитические цели и задачи, исходя из имеющихся временных,
трудовых и финансовых ресурсов, располагаемых для проведения исследования. Чтобы минимизировать
затраты и при этом достигнуть своей цели, нужно хорошо представлять себе, как спланировать поиск
информации, какая именно информация необходима и какие информационные ресурсы имеются в
открытом доступе. Только получив ответы на все эти вопросы можно выбирать статистические методы
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
13
обработки данных. Поэтому сначала мы займёмся поиском исходной информации для экономикостатистического анализа бизнес - процессов.
Тема 1. Бизнес-статистика как система информации и как отрасль статистической
науки и практики
Современный мир полон самых различных сведений. Часто кажется, что, проведя несколько
часов в Интернете, с помощью поисковых серверов можно получить любую информацию. Однако,
попробовав использовать беспорядочный поток фактов в качестве основы принятия решений, очень
быстро замечаешь, что невозможно предугадать заранее, пользу они принесут или вред. И это понятно:
в
основе
принятия
затушёванных,
даже
воздействующими
закономерности,
адекватных
решений
искажённых
факторами,
случайными,
так
охарактеризовать
должна
называемым
истинную
лежать
оценка
разовыми,
разрозненно
информационным
тенденцию
с
закономерностей,
шумом.
заранее
и
скрытых,
несистематично
Выявить
скрытые
определённым
уровнем
доверительной вероятности позволяют статистические методы. Однако даже самый опытный и
квалифицированный статистик не сможет извлечь полезную информацию из мусора. Поэтому сначала
нужно грамотно сформировать базу статистических данных, то есть собрать и систематизировать
наблюдаемые факты в строгом соответствии с теорией статистического наблюдения. Теория
статистического наблюдения является информационной и методологической основой практической
бизнес – статистики. Именно наблюдение, в конечном итоге, обеспечивает базу для проведения
статистических расчётов и получения содержательных выводов. Статистика – дорогое удовольствие. Но
теоретически правильная организация наблюдения позволяет получить существенную экономию
ресурсов (финансовых, трудовых, временных и прочих). Кроме того, теоретически правильная
организация наблюдения – это единственный способ получить информацию, во-первых, надёжную и
достоверную, во-вторых, соответствующую поставленной в экономико-статистическом исследовании
цели.
Преимущественная часть статистической информации о предприятиях формируется в системе
официальной государственной статистической службы. Экономико-статистические исследования рынка
проводятся научно-исследовательскими институтами, ведомственными статистическими органами и
организациями, а также независимыми специалистами. Однако каждый специалист, работающий в
жёстких условиях рынка, вынужден проводить свой (широкомасштабный или не очень) статистический
анализ
практически
ежедневно!
Поэтому
к
числу
потребителей
информационных
ресурсов,
предоставляемых статистикой, относятся все лица, принимающие решения на различных уровнях
управления, то есть и мы с Вами. И нашей задачей является определение того, какого типа информация
нужна, какие данные для её получения уже имеются, степень детализации ее, желаемые формы
обработки. При этом приоритетное значение имеет нормативный анализ, т. е. привлечение
профессиональных знаний специалиста о предмете и объекте исследования в контексте
применяемых теоретических конструкций.
Таким образом, бизнес - статистика описывает систему и методологию исчисления
экономических показателей рыночной среды, то есть конкретизирует наши представления о
предмете изучения таким образом, что возникает возможность точно разграничить и описать
взаимосвязанные процессы, протекающие в совокупностях производственных единиц рынка.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
14
В
задачу
статистики
входит
указание
надлежащих
методов
сбора,
подготовки
и
интерпретации данных об исследуемых процессах и явлениях. И, в этом контексте, в основе
принятия решений лежит эмпирический анализ, т.е. формальный статистический анализ
эмпирических данных о совокупностях статистических единиц.
Для того чтобы результаты проведённого анализа были адекватны реальной ситуации,
а также целям и задачам исследователя, любое статистическое исследование должно включать
ряд последовательных этапов:
1. Планирование и организация исследования.
2. Статистическое наблюдение - сбор материалов, относящихся к интересующим нас
свойствам совокупности (иногда называется производством данных).
3. Первичная обработка собранного статистического материала:
a. логический и содержательный контроль;
b. сводка и группировка, т.е. выделение однородных или относительно однородных
частей из большего разнородного целого.
4. Представление статистического материала
5. Вторичная
обработка
собранного
статистического
материала
математико-
статистическими методами.
6. Интерпретация полученных результатов и формулировка выводов.
Давайте последовательно рассмотрим этапы статистического исследования, приводящие к
формированию массивов статистических данных, то есть информационных ресурсов статистики.
На этапе планирования исследования определяются цели и задачи исследования, выделяется
объект и предмет наблюдения, способы получения данных, разработка документов для сбора, органы,
проводящие наблюдение,бизнес-планработы по подготовке, проведению и обработке материалов.
Определяется критический момент и период наблюдения, а также время наблюдения.
Объектом статистического исследования всегда являются совокупности. Статистическая
совокупность - множество элементов, каждый из которых представляет собой реально существующий
объект, характеризуемый (в результате содержательной и логической обработки) набором признаков.
Тщательно
разработанный
и
продуманныйбизнес-план(программа)
статистического
исследования — залог успеха в получении достоверных данных об изучаемом явлении, и основу его
составляет программа наблюдения.
В основе разработки программы наблюдения лежат следующие требования:
- программа должна содержать только существенные признаки, непосредственно характеризующие
изучаемое явление, его тип, свойства;
- вопросы программы должны быть точными и легкими для понимания;
- нельзя включать в программу вопросы, являющиеся предметом коммерческой тайны;
- в программе наблюдения целесообразно соблюдать логическую последовательность вопросов,
позволяющих обеспечить контроль и уточнение собираемых данных.
Для получения надёжной и сопоставимой базы данных, пригодных для статистического анализа
и обеспечивающих возможность описания закономерности, все факты в процессе наблюдения должны
фиксироваться по состоянию на один и тот же момент (или период) времени, который статистики
называют критическим моментом наблюдения.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
15
Критический момент наблюдения – момент или отрезок времени, по состоянию на который
проводится регистрация значений признаков по каждой единице наблюдения (в зависимости от целей и
задач исследования, особенностей структуры совокупности, предмета исследования критическим
моментом может быть дата (день, час), неделя, месяц и т.п.). Не следует путать критический момент
наблюдения, время наблюдения и период наблюдения.
Период наблюдения – отрезок времени, в течение которого осуществляется сбор данных,
заполнение формуляров.
Время наблюдения – время, в течение которого проводятся обследования по одной и той же
разработанной программе.
Планирование статистического наблюдения включает:
1) уточнение цели и формализацию задач исследования, с учётом имеющихся в распоряжении
ресурсов (финансовых, временных, трудовых, административных и т. п.),
2) определение границ объекта исследования (статистической совокупности),
3) единицы наблюдения,
4) статистической единицы,
5) предмета
исследования
(общего
круга
свойств
отдельных
элементов
обследуемой
совокупности, являющихся предметом статистического интереса и конкретизированных для
статистического применения, в том числе и в форме свойств совокупности в целом, то есть
статистических показателей).
Формулировка цели статистического исследования состоит в конкретизации интересующей
аналитика научной проблемы, то есть в определении свойств и тенденций, присущих тому или иному
социально-экономическому процессу или явлению и подлежащих проверке или изучению.
Задачи исследования – перечень аналитических и статистических действий, необходимых для
достижения цели исследования. В самом общем смысле можно схематично представить круг задач
статистического исследования в форме трёхкомпонентного цикла:
1) исследование текущего состояния объекта (масштаба его развития и структуры);
2) сравнение нескольких наблюдаемых состояний объекта (во временном, институциональном или
территориальном разрезе);
3) выявление и оценка факторов, определивших наблюдаемые состояния и различия между ними
(оценка наличия и характера взаимосвязей между свойствами различных элементов).
Основными свойствами статистических совокупностей являются однородность, динамичность
и независимость единиц.
Важно отметить, что качественная однородность единиц, составляющих совокупность, не
является чем-то абсолютным, раз и навсегда, на все случаи заданным свойством. Единицы, качественно
однородные в одной связи, оказываются разнородными в другой, и наоборот.
Так, например, при рассмотрении процессов, отражающих производство и связанные с ними
явления,
различные
виды
нефтепродуктов
образуют
совокупность,
однородную
относительно
используемых средств и предметов труда, технологий, профессий и квалификации работников и т. п.
Но при рассмотрении процессов, связанных с потреблением те же виды нефтепродуктов будут
представлять собой совокупность неоднородную, так как основным качественным критерием в данном
случае должна быть их полезность, которая интересует потенциального потребителя.
Следует иметь в виду, что многообразие понятия качества сказывается не только в том, что
единицы по-разному объединяются в качественно однородные совокупности при рассмотрении разных
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
16
явлений или процессов. Оно обнаруживается и в том, что в рамках самой совокупности существуют
качественно различные частные совокупности, без разграничения которых невозможно разобраться в
массовом явлении. Состав совокупности по таким качественно различным частям, играющим разную
роль в исследуемом массовом явлении, представляет собой одну из важнейших характеристик
структуры этой совокупности. Выделение качественно однородных совокупностей требует учета роли
составляющих их единиц в данном конкретном массовом процессе. Оно не исключает, а часто требует
дальнейшего
расчленения
внутри
совокупности.
Границы
совокупностей
не
являются
некими
непроницаемыми перегородками, в них происходит появление одних и исчезновение других единиц,
может осуществляться и их переход из одних совокупностей в другие.
Независимость единиц совокупности означает, что значения признаков одних единиц не могут
быть получены как функция значений других её единиц.
Определить совокупность — значит определить входящие в нее элементы, т. е. ее единицы. Это
определение решает две задачи: на его основании устанавливается, во-первых, какие единицы входят в
состав данной совокупности, какие нет, и, во-вторых, как единицы разграничиваются друг с другом.
В
статистическом
анализе
различают
единицы
совокупности,
единицы
наблюдения,
статистические (учетные) единицы.
Единица совокупности – самый мелкий элемент наблюдаемой совокупности, носитель
регистрируемых признаков.
Единица наблюдения – элемент наблюдаемой совокупности, в отношении которого запрашивается
информация, проводится статистическое измерение, и составляются числовые ряды. Таким образом,
каждый элемент совокупности может представлять собой единицу наблюдения.
Определение единицы наблюдения - практически всегда центральный вопрос организации
обследования, исходный пункт анализа. Проблема эта значима вообще, а особенно - для статистики
предприятий, так как статистика предприятий обеспечивает сбор основной части информации о
социально-экономических процессах. Потому только адекватное определение границ предприятия
(которое и представляет собой единицу наблюдения в этой отрасли статистики) позволит получить при
обследованиях данные, пригодные для проведения пространственных и динамических сопоставлений
внутри страны и на международном уровне.
Статистическая
предоставляющий
(или
учётная)
первичную
единица
информацию
–
в
это
реально
отношении
существующий
элементов
объект,
совокупности.
Статистическая, или учётная единица – это группа или подгруппа единиц наблюдаемой или
связанной с ней совокупности, от которых была получена первичная информация при проведении
наблюдения. В зависимости от схемы организации наблюдения в различных случаях единица
наблюдения и статистическая единица могут совпадать или не совпадать.
Каждая единица наблюдения предоставляет набор (вектор, кортеж) значений различных
признаков, то есть тех или иных свойств, качеств единицы наблюдения. Эти признаки можно условно
разделить на три группы.
Первая
группа
признаков
-
общая
для
всех
единиц
рассматриваемой
статистической
совокупности ("фамилия единицы наблюдения"), эта группа признаков позволяет ограничить
наблюдаемую совокупность. Значения этой группы признаков одинаковы для всех единиц совокупности
и служат для однозначного определения границ объекта наблюдения. Эти признаки обычно указывают,
что изучается (например, акционерные общества), когда изучается (например, год наблюдения), где
изучается (например, Россия). Наличие и состав признаков, формирующих фамилию единицы
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
17
наблюдения, определяют однородность рассматриваемой совокупности. Дело в том, что в практическом
анализе бизнес-процессов исследователь часто должен обрабатывать данные относительно качественно
определённой совокупности единиц, неоднородной в отношении варьирующего признака. При этом
только фамилия единицы наблюдения позволяет проводить группировку (кластеринг), готовя тем самым
условия для математико-статистической обработки данных на дальнейших стадиях анализа.
Вторая группа признаков объединяет индивидуальные и постоянные свойства, то есть особенные
и неизменные для каждой единицы совокупности ("имя единицы наблюдения", идентификатор).
Значения этой группы признаков позволяют отличить одну единицу совокупности от любой другой
единицы той же совокупности. В качестве идентификатора может выступать, например, название или
просто порядковый номер наблюдаемой единицы.
Третья группа признаков - это случайным образом варьирующие признаки единиц наблюдения,
то есть собственно статистические признаки, которые и представляют собой предмет статистического
интереса (например, профессия работника, вид экономической деятельности, среднедушевой доход
семьи, объём выпуска продукции на предприятии в натуральном выражении, стоимость произведённого
за год ВРП и т. д.). Значения этих признаков, могут быть различны у различных единиц совокупности, но
иногда могут и совпадать. В статистике такие признаки называют варьирующими.
Признак конкретизирован для статистического применения в том случае, если, во-первых, в
каждом случае можно решить вопрос о наличии или отсутствии конкретного проявления признака, и, вовторых, он является как можно более адекватным соответствующему теоретическому понятию.
По роли в реализации цели статистического исследования все признаки единиц наблюдения
можно условно разделить на 3 группы: признаки-идентификаторы (фамилия и имя единицы
наблюдения), результирующие признаки (непосредственно формирующие целевые характеристики
исследуемой совокупности) и факторные признаки (связанные с целевыми характеристиками и
определяющие их уровень).
В зависимости от природы изучаемого свойства элемента совокупности, а также от применяемой
при наблюдении и обработке информации шкалы измерения, все признаки могут быть двух родов:
1. нечисловые, или атрибутивные - их значения выражены словами (например, градации признаков
"профессия", "национальность", "семейное положение"), или числами, но такими, с которыми нельзя
производить арифметических действий (например, значения признака "номер регистрационного
свидетельства");
2. количественные, или числовые, - их значения выражены настоящими числами, с которыми можно
производить арифметические действия, - натуральными (например, среднее число детей в семье,
численность индивидуальных предпринимателей на 1 января 2005 г.) или действительными (размер
налоговой нагрузки на одного налогоплательщика, балансовая прибыль).
Получить информацию, в зависимости от тех или иных возможностей заинтересованных в ней
лиц, от аналитика до заказчика аналитических работ (и потенциального потребителя их результатов)
можно, как будет показано ниже, из различных источников и различными способами, но в любом случае
потребуеься организовать и провести статистическое наблюдение.
Статистическое наблюдение – это сбор статистического материала, то есть непосредственно
измерение или иное приписывание вариантов значений признаков единицам наблюдения. В процессе
статистического измерения определяется вариант значения признака по определенным правилам, в
соответствии с той или иной шкалой.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
18
Различают пять основных уровней информационной силы шкал (в порядке повышения точности
измерения).
1.
Номинальная (назывная, классификационная) шкала - самый слабый по измерительной силе (и
самый сильный информационно) вид шкалы, который представляет собой список, перечень значений
атрибутивного признака. Значения могут быть выражены и числами, но эти числа служат лишь меткой
(этикеткой) класса, группы единиц совокупности: их нельзя складывать, умножать и т. п. Например,
общероссийский классификатор видов экономической деятельности ОКВЭД; телефонный справочник,
регистр предприятий. Эта шкала не имеет ни нуля (начала отсчёта), ни предпочтений, ни единицы
измерения.
2.
Порядковая (ранговая) шкала – дополнительно к значениям вариантов признака устанавливает
отношения следования (предпочтений) между вариантами значений признака. Варианты могут быть
выражены атрибутами или числами, для которых важны не конкретные значения, а только соотношения
"больше", "меньше" или "равно". Например, группы доходов населения: нищие, бедные, с доходами
ниже среднего уровня, средними, выше среднего, богатые. Эта шкала также не имеет нуля (начала
отсчёта) и единицы измерения.
3.
Интервальная шкала - устанавливает отношения порядка между интервалами значений
признака, то есть расстояниями от одних вариантов значений признака до других. Имеет произвольный
нуль и произвольную единицу измерения. Примером применения интервальной шкалы может служить
интервальный ряд распределения количественного признака в совокупности.
Распределение по средним размерам сделок операций с физическими лицами по покупке и
продаже наличной иностранной валюты уполномоченными банками в феврале 2004 года
Размер сделок
покупка у физических лиц
продажа физическим лицам
кол-во сделок
объем сделок
кол-во сделок
объем сделок
(тыс. ед.)
(млн. долл.)
(тыс. ед.)
(млн. долл.)
3742,79
1614,52
1355,86
1351,17
Всего,
в том числе:
до 250 долл.
от 251 до 500 долл.
от 501 до 2000 долл.
от 2001 до 5000 долл.
4.
1262,82
1908,07
514,63
22,46
222,32
644,03
432,05
65,39
86,64
270,49
889,58
88,81
20,27
104,72
816,24
251,32
На следующем уровне измерительной и информационной силы параллельно расположены 2
шкалы, которые, помимо предпочтений, имеют единицу измерения и начало отсчёта.
1) Шкала разностей - имеет фиксированную единицу измерения и произвольный ноль. Разности
значений выражены числами, с которыми можно производить арифметические действия. Самый
важный пример - шкала летоисчисления. Год (месяц, день) как единица измерения более или менее
одинаков во многих календарях, однако начало отсчёта перемещается в разные места шкалы
времени.
2) Шкала отношений - в отличие от шкалы разностей имеет чётко выраженный порядок следования
для значений признака, фиксированное начало отсчёта (абсолютно существующий ноль), а
единица измерения может быть произвольной. Например, курсовая стоимость пакетов акций,
состоящих из различного числа акций одного и того же выпуска. Курсовые колебания влияют на
курсовую стоимость пакетов, не меняя ни соотношения стоимости пакетов, ни положения нуля.
5.
Самая сильная в измерительном отношении и самая слабая информационно абсолютная
шкала имеет не только чёткие отношения предпочтения между значениями признака, но и
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
19
зафиксированный ноль, а также и зафиксированную единицу измерения показателя (например,
количество продукции, объём продаж; численность персонала, индекс потребительских цен).
От более сильной в измерительном отношении шкалы всегда можно перейти к более слабой
шкале. Более слабые шкалы уступают более сильным шкалам с точки зрения измерения
количества, но имеют существенные преимущества в смысле оценки качественного содержания
свойств совокупности. Переход в обратную сторону возможен только при условии сохранения исходной
информации. Количественным является признак, измеренный в шкале, не слабее порядковой (см. рис.
1.1).
Рис. 1. Классификация признаков по видам шкал измерения.
При переходе к более слабой шкале, фактически, осуществляется логический переход от
конкретного числового значения признака к содержательной категории, то есть к качественной оценке
содержания свойства, присущего соответствующей группе единиц совокупности.
Выбор шкалы измерения признака определяется целями и задачами исследования, а также
особенностями статистических единиц – объектов совокупности, в отношении которых собираются
сведения. С одной стороны, статистическое измерение должно обеспечивать получение полной,
структурной и сопоставимой информации о признаках единиц наблюдения. С другой стороны, выбор
более слабой качественной шкалы предпочтителен при анализе состава приоритетных, доминантных и
малозначимых групп в исследуемых структурах.
Таким образом, статистическое наблюдение представляет собой процесс приписывания
конкретных значений, вариантов признаков элементам наблюдаемой совокупности в соответствии с
определёнными ранее правилами. Признак считается конкретизированным для статистических
целей, если он наиболее точно соответствует нормативным представлениям об изучаемом объекте
и предмете, а также определена возможность его однозначной регистрации.
С точки зрения доступности статистической информации важно различие между структурными
и текущими обследованиями, которое состоит в периодичности (актуальности) данных и степени
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
20
детализации опроса. Чем короче период между обследованиями, тем короче должна быть их
программа. И наоборот, при проведении единичных специальных обследований, каковыми, например,
являются переписи производственных единиц, проводящиеся 1 раз в 10 лет, программа наблюдении
составляется максимально детализировано. Нарушение этого простого правила теории статистического
наблюдения всегда приводит к получению недостоверной информации.
Фундаментальная связь теории статистического наблюдения и практической бизнес – статистики
обеспечивает получение репрезентативных, сопоставимых в динамическом и территориальном разрезе
статистических данных о единицах наблюдения: реально существующих субъектах экономического
оборота рыночного сектора экономики, а также о семантически связанных с ними элементах ресурсов и
результатов
производства.
Совокупность
указанных
единиц
наблюдения
формирует
объект
исследования бизнес – статистики. При этом определить чёткие, однозначные границы объекта
исследования и, следовательно, сформировать однородную совокупность для получения в дальнейшем
адекватных результатов применения статистических методов анализа позволяет определение фамилии
предприятия как единицы наблюдения. Фамилия - это не варьирующий, общий для всех элементов
обследуемой совокупности признак (или группа признаков), которая позволяет отличить интересующий
нас объект от всех остальных экономических агентов на рынке. В соответствии с концепциями и
категориями системы национальных счетов (СНС), фамилия, в первую очередь, определяется
сочетанием двух признаков: типа экономической деятельности (производство рыночных товаров и услуг)
и способа финансирования затрат (за счёт выручки, полученной от реализации на рынке результатов
производства). При решении тех или иных конкретных задач бывает полезно повысить однородность
изучаемой совокупности. Для этого к числу основных признаков, формирующих фамилию единицы
наблюдения, добавляют дополнительные.
Имя единицы – это варьирующий не случайно, а по определению, ни разу не повторяющийся по
значению или содержанию индивидуальный признак единицы наблюдения. Имя даёт возможность
различать отдельные единицы объекта исследования, то есть создаёт условия для исключения
повторного счёта, для проведения логического, арифметического и содержательного контроля. Имя
предприятия
как
единицы
наблюдения
определяется
его
идентификационным
кодом
в
Государственном статистическом регистре.
В качестве предприятий - субъектов экономического оборота в экономической статистике
рассматриваются хозяйствующие, т.е. занимающиеся экономической деятельностью, единицы, или
экономические агенты. Термин “экономическая деятельность” в статистике означает соединение в
процессе производства технологически и экономически необходимых ресурсов труда и капитала с целью
получения дохода за счёт производства определённого набора продукции: товаров или услуг. Эта
трактовка соответствует расширенной концепции производства, используемой в СНС, унифицирована с
международными требованиями по статистике и учёту и позволяет в дальнейшем построить
макростатистическую модель описания и анализа большой полиструктурной системы - национального
хозяйства - в виде системы национальных счетов. В результате проведения текущих и структурных
обследований
(на
основе
сплошного
или
выборочного
наблюдения)
экономические
агенты
предоставляют информацию, на основе которой составляются территориальные и динамические
статистические ряды значений показателей, характеризующих ресурсы и результаты производства
предприятий. Таким образом, рыночные экономические агенты представляют собой статистические
единицы.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
21
В
статистических
управлениях
первичная
статистическая
информация
последовательно
агрегируется с целью получения на уровне Госкомстата РФ макромодели функционирования экономики
страны в виде системы национальных счетов. Таким образом, статистика предприятий как область
экономической статистики, связанная с обследованием и анализом деятельности производственных
единиц, является основным источником информации для экономического анализа и, следовательно, для
принятия адекватных хозяйственных и политических решений.
Полученная в результате статистического исследования информация позволяет выявить реально
существующие закономерности, свойственные рыночному сектору экономики, последовательно решив
задачи:
1) описания объёма и структуры ресурсов сектора предприятий и их изменения с течением времени,
2) описания объёма и структуры натурально-вещественных и финансовых результатов производства
сектора предприятий и их изменения с течением времени,
3) сравнительной
оценки
эффективности
использования
предприятиями
авансированных
и
потреблённых ресурсов производства (в динамическом, территориальном, функциональном и
институциональном разрезе);
4) определения
тенденций
развития
хозяйственных
процессов
в
различных
экономических,
территориальных и институциональных подсистемах сектора предприятий в будущем,
5) оценки степени соответствия результатов и целей функционирования предприятий в реальных
условиях хозяйствования;
6) характеристики
места
и
роли
различных
экономических
агентов
сектора
предприятий
в
хозяйственных процессах, протекающих в национальной экономике;
7) моделирования поведения экономических агентов рыночного сектора на микро- и макро- уровнях;
8) анализа и прогнозирования результатов экономической деятельности на микро- и макро- уровнях;
9) выявления
экономических,
социальных
и
административных
факторов
развития
сектора
предприятий, а также факторов принятия решений для управления социально-экономическими
процессами в рамках сектора.
Конкретизация единицы наблюдения - практически всегда центральный вопрос организации
обследования, исходный пункт статистического анализа. Проблема эта значима вообще, а для
статистики предприятий особенно, так как только адекватное определение границ предприятия (которое
и представляет собой основную единицу наблюдения в этой отрасли статистики) позволит обеспечить
возможность проведения пространственных и динамических сопоставлений, как внутри страны, так и на
международном уровне.
В соответствии с учётными критериями Евростата, предприятие может определяться в форме
8 категорий. На самом общем уровне организации наблюдения за сектором предприятий, имеют
значение 4 категории, выделяемые по двум критериям, лежащим в основе классификаций СНС (см.
схему 1 ниже).
Схема 1. Определение категорий экономических агентов в секторе предприятий
по функциям
Неоднородность
Однородность
организация (предприятие в
специализированное
узком определении,
подразделение предприятия
по местоположению
Неоднородность
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
22
enterprise)
(special unit)
Пример: вычислительный центр
Однородность
местная производственная
заведение
единица
(establishment)
(local unit)
Критерий функционального деления означает деление производственных единиц на
классификационные группы, исходя из однородности или неоднородности выполняемых функций с
точки зрения удовлетворения промежуточных или конечных потребностей совокупного потребителя в
производстве
определённых
полезностей.
Функционально
неоднородные
экономические
агенты
производят для экономики различные полезности, то есть выпускают разные виды продуктов или услуг.
Функционально
однородные
экономические
агенты
занимаются
одним
технологическим
видом
производственной деятельности, то есть выпускают однородную продукцию.
Критерий
местоположения
предполагает
выделение
территориально
неоднородных
(расположенных в нескольких регионах организации учёта) и однородных, (расположенных в одном
регионе организации учёта) производственных единиц. Определение территориальной однородности
хозяйствующего субъекта зависит от уровня организации статистического учёта и анализа.
Организация (собственно предприятие в узком определении, enterprise) - это производственная
единица, неоднородная с точки зрения функционального деления и неоднородная с точки зрения
месторасположения.
Предприятие
—
это
наименьшая
комбинация
правовых
единиц,
которая
одновременно представляет собой организационную единицу, производящую товары и услуги,
пользуется определенной степенью автономии в принятии решений, особенно в области распределения
имеющихся в данный момент ресурсов. В России в настоящее время правовую единицу «юридическое
лицо» можно рассматривать в качестве статистической единицы «предприятие». С целью устранения
неопределённости терминологии, для функционально и территориально неоднородных категорий
экономических агентов в статистической отчётности Росстата с 2005 года принят термин «организация»
(который пока не устоялся в учебной и теоретической литературе).
Местная производственная единица - производственное помещение, в котором неоднородную
продукцию производит хотя бы одно лицо, включая директора или владельца. В эту группу входят
преимущественно лица, занятые индивидуальной трудовой деятельностью (ИТД) в одном месте
разнопрофильно,
т.е.
предприятия
без
образования
юридического
лица
(ПБОЮЛ).
Местные
производственные единицы играют все большую роль в формировании условий рынка. В Германии,
например, значительная (почти 25%) часть добавленной стоимости по ряду видов экономической
деятельности в 2005 году была сформирована за счет местных производственных единиц без
образования юридического лица, в основном это перевозки, медицинские услуги, услуги нянь,
репетиторов,
торговля
строительные
и
авторемонтные
услуги.
Местные
единицы
являются
принадлежащими юридическому лицу частями, которые различаются своим местоположением. Если у
юридического лица нет территориально обособленных подразделений, то ему соответствует только одна
местная единица. Получение данных по местным единицам позволяет анализировать территориальную
структуру производства.
Специализированное подразделение
предприятия (единицы вида деятельности) – это
производственная единица, занятые технологически однородной деятельностью и расположенные в
нескольких местах (например, складское хозяйство, вычислительный центр Госкомстата РФ и т.п.).
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
23
Единица вида деятельности объединяет все части предприятия, участвующие в осуществлении вида
деятельности, определенного как наиболее детализированная позиция в классификаторе видов
экономической деятельности. Данные об основных показателях хозяйствующего субъекта в разрезе
видов деятельности позволяют выделять так называемые чистые отрасли, они необходимы для точного
определения отраслевой структуры производства ВВП и выявления основного (преобладающего) вида
деятельности каждого предприятия.
Заведение – хозяйствующая самостоятельно единица или часть предприятия, которая
функционально однородна; расположенная в одном учётном регионе и предоставляющая информацию о
выпуске и затратах, то есть ведущая самостоятельный учет. Заведение в очень многих странах мира
является основной единицей наблюдения при организации статистики предприятий, а остальные
рассматриваются на уровне дополнительной, справочной информации. Местная единица вида
деятельности (заведение) является частью единицы вида деятельности, относящейся к одной местной
единице. Или, наоборот, можно сказать, что местная единица вида деятельности — это часть местной
единицы, осуществляющая определенный вид деятельности. Таким, образом, учёт в разрезе заведений
позволяет анализировать отраслевую структуру производства на региональном уровне.
В России, как и в большинстве европейских стран, учет ведется в разрезе предприятий и в
разрезе заведений. Заведение как единицу наблюдения используют при анализе устойчивости
национальной экономики, когда необходимо вести учет основных продуктов, независимо от того, каким
сектором они произведены.
Функционально и территориально неоднородные предприятия – организации - составляют
основной костяк рыночной экономики, так как именно там создается и регулируется продукция,
реализуемая на рынке, и являются основной единицей статистического учета и наблюдения в России и
европейских странах.
В строгом определении Евростата, предприятие – это наименьшая самостоятельная
юридическая единица, в рамках которой организовано использование авансированных ресурсов
труда и капитала с целью производства продукции, обладающее определенной автономией в
ведении текущих дел, то есть ведущее бухгалтерский учет, представляющее статистическую
отчетность и т.п.
В соответствии с законодательно зафиксированными принципами статистической деятельности,
статистические органы преобразуют полученные микроданные, то есть индивидуальную информацию о
предприятиях, и предоставляют потребителям информации, в полном соответствии с принципом
конфиденциальности, только макроданные, относящиеся не менее чем к трём объектам наблюдения.
Вообще, основные принципы организации официальной статистики предприятий в России соответствуют
требованиям теории статистического наблюдения, базируются на теоретических концепциях СНС и
гармонизированы с учётными критериями Евростата и Департамента статистики ООН. Этими принципами
пытаются обеспечить наиболее нейтральную и независимую позицию статистических управлений и,
тем самым, укрепить доверие со стороны респондентов и пользователей информации, без
которого статистика не может обойтись. Все эти принципы были учтены, в частности, при
разработке
Федерального
Закона
«Об
официальном
статистическом
учете
и
системе
государственной статистики в Российской Федерации», который стал правовой основой для
организации официальной статистики в последующие годы2.
2
«Целью настоящего Федерального закона является создание правовых основ для реализации единой
государственной политики в области официального статистического учета, направленной на обеспечение
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
24
О. И. ОБРАЗЦОВА
Особенное значение реализация указанных принципов имеет с точки зрения организации
наблюдения в секторе предприятий как рыночных агентов, информация о деятельности которых часто
представляет предмет коммерческой тайны.
Предприятие представляет собой функционально неоднородную производящую единицу,
поэтому регистры всех типов производственных единиц составляются, исходя из профиля основной
деятельности функционально и территориально неоднородного экономического агента.
Классификация предприятий по различным видам экономической деятельности осуществляется на
основе Общероссийского классификатора видов экономической деятельности (ОКВЭД). Порядок
расположения разделов, подразделов, групп и классов в ОКВЭД имеет объективные экономические
обоснования: первоочередное положение принадлежит видам деятельности, направленным на
получение продуктов питания, отрасли вторичного производства размещаются после отраслей,
связанных с первичным производством, производство услуг после производства товаров и т. п.
Основная
деятельность
-
это
комплекс
технологических
и
торговых
операций
производственной единицы, направленных на производство продукта, который составляет больше 50%
добавленной стоимости продукции (если номенклатура содержит менее 10 позиций) или её
преобладающую часть. Таким образом, критерием для выделения основного продукта предприятия
является коэффициент специализации (по статистической структуре, относительный показатель
структуры, рассчитываемый как доля добавленной стоимости определённого выпускаемого продукта в
общей
величине
добавленной
стоимости).
При
этом
приоритетными
являются
натурально-
вещественные, а не стоимостные показатели. При оценке коэффициента специализации по продуктам,
сильно различающимся в цене используется индексный метод, причём соизмерение неоднородных
видов продукции проводится по объёму трудовых, а не стоимостных затрат, более адекватно в этом
случае
характеризующих
виды
экономической
деятельности,
которыми
предприятие
реально
занимается. Коэффициент специализации определяется по состоянию экономической деятельности
предприятия на момент внесения в регистр. Выделенная совокупность предприятий по типу
экономической деятельности должна также представлять собой доминантную производящую группу по
профильному
продукту. Поэтому
правильность
выделения
совокупности предприятий
по
типу
экономической деятельности проверяется и по величине коэффициента охвата: относительной
величины структуры, рассчитываемой по определённому выпускаемому профильному продукту в форме
доли добавленной стоимости выделенной совокупности предприятий в общей величине добавленной
стоимости внутренней экономики.
Комплекс прочих самостоятельных (с точки зрения номенклатуры выпуска) технологических и
торговых
операций
предприятия
представляет
собой
подсобную
деятельность
(например,
предоставление по лизингу неиспользуемого оборудования сторонним организациям, изготовление
инструментов и приспособлений по заказам со стороны). Технологические и торговые операции,
поддерживающие основную (и подсобную) деятельность, создающие условия для ведения основного
производства
(например,
складское
хозяйство,
производство
инструментов
и
специального
технологического оборудования, тарный цех, охрана), составляют вспомогательную деятельность.
информационных потребностей государства и общества в полной, достоверной, научно обоснованной и
своевременной официальной статистической информации о социальных, экономических, демографических,
экологических и других общественных явлениях в Российской Федерации.»
См. ФЗ «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации»
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
25
С течением времени фактическая структура экономической деятельности предприятия может
весьма динамично изменяться под влиянием различных рыночных факторов. При этом формально вид
экономической деятельности для организации фиксируется при её лицензировании, то есть в процессе
проведения наблюдения явочным способом, а затем определяется в соответствии с кодом регистрации
предприятия в Статистическом регистре, поэтому остаётся неизменным до следующего лицензирования,
когда вносятся изменения в регистр. Поэтому одной из задач статистики предприятий является анализ
изменения роли основной деятельности на предприятии (по ресурсным характеристикам и по
результатам производства).
Государственный статистический регистр, как и регистры всех видов составляется в
номинальной шкале. Предполагается, что, заявив некоторый признак или группу признаков объекта,
можно обнаружить единственный объект, зарегистрированный под определённым номером, или кодом.
Российские регистры предприятий, в соответствии с национальным подходом к организации
статистической системы, позволяют выделять:
• вид экономической деятельности - по виду основной деятельности в разрезе функционально и
территориально неоднородных единиц;
• чистую отрасль – как группу производственных единиц, которые однородны по функциональному
признаку;
• цензовую отрасль - по показателю численности персонала организации (мелкие, средние и крупные
предприятия, микропредприятия). Следует иметь в виду, что цензовое значение численности
персонала зависит от технологического типа производства.
Кроме того, Статистический регистр обеспечивает формирование и ведение генеральной
совокупности единиц наблюдения по сектору предприятий, предназначенной для планирования и
организации сплошных наблюдений и микроцензов, гарантируя однозначную идентификацию. Система
организации обследований будет рассмотрена позже, после изучения системы показателей статистики
предприятий. Однако следует отметить, что все обследования официальной и ведомственной
статистики предприятий направлены на удовлетворение потребностей, связанных с решением
управленческих
задач
различных
потребителей
информации,
заинтересованных
в
получении
определенных показателей, в том числе и макроагрегатов СНС.
В системе информационных потоков статистическое управление выступает посредником между
респондентом и потребителем информации. От респондентов в статистическое управление идёт поток
микроданных, представленных в виде статистических показателей, увязанных в стройную систему.
Система показателей статистики предприятий по структуре соответствует описываемому объекту и
содержит в себе статистические данные о функционировании экономических агентов рыночного сектора
национального хозяйства. Классификация показателей по экономическому содержанию позволяет
выделить абсолютные, относительные и средние величины, характеризующие наличие, движение и
эффективность использования запасов (применённых и потреблённых) ресурсов труда и капитала,
интенсивность потоков производства и потребления в натурально-вещественном и стоимостном
выражении, издержки и финансовые результаты производства. Таким образом, в российской статистике
предприятий принято выделять статистику персонала, статистику основного и оборотного капитала,
статистику продукции, статистику издержек и статистику финансовых результатов производства. В
настоящее время, в соответствии с международной методологией статистического учёта и отчётности,
активно развивается так называемая демография предприятий: раздел статистики предприятий,
связанный с изучением жизненных циклов в секторе предприятий: возникновение и ликвидация,
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
26
слияние
и
разделение,
выделение
дочерних
предприятий,
выделение
разнообразных
форм
олигополистического поведения, образование аффилированных групп и т. д.
Таким образом, можно охарактеризовать бизнес – среду: отраслевые рынки, ресурсы и затраты
рабочей силы национальной экономики, уровень концентрации производства и проч., - используя
информацию статистики предприятий,
В рыночной экономике постоянно возрастает потребность в статистической информации (как в
дифференцированных структурных данных, так и в обобщённых макроэкономических показателях или
перекрёстных данных). В то же время готовность респондентов предоставлять информацию постоянно
снижается, в связи с этим растёт цена организации обследований. В этих условиях необходима
рациональная система сбора данных, обеспечивающая получение наибольшего объёма содержательной
и достоверной информации с наименьшими затратами ресурсов и приемлемыми для респондентов
методами.
Сказанное означает, что организация любого статистического наблюдения требует, во-первых,
чёткой, однозначной конкретизации описываемых понятий, измеряемых признаков или показателей. Вовторых, в качестве источников информации необходимо привлекать не только данные текущих
сплошных обследований на базе статистической отчётности предприятий и организаций, но и
результаты выборочных обследований на базе вторичной статистики или на базе специально
организованных микроцензов. С этой целью в рамках Государственной программы проводится
унификация
показателей,
категорий
и
классификаций
форм
бухгалтерской
отчётности,
государственного бюджета и платёжного баланса в соответствии с требованиями СНС. Статистическая
отчётность предприятий также корректируется с учётом требований построения системы национальных
счетов. Следует отметить, что предприятие при этом представляет собой не только элемент изучаемой
совокупности, но и статистическую единицу, так как именно первичная бухгалтерская и статистическая
отчётность предприятий (унифицированные с СНС) является основным источником документированной
информации при проведении различных обследований в сфере бизнес - статистики. В официальной
(государственной и ведомственной) статистике большинства стран мира, в том числе РФ, применяются
различные виды обследований. Рассмотрим их схематично в разрезе классификации по формам и
способам наблюдения (различные виды, формы и способы наблюдения представлены на рис. 1.2),
учитывая
при
систематизации
информационные
потребности
предпринимателей
и
предпринимательства.
1. Сплошные специально организованные обследования, или переписи предприятий и местных
производственных единиц и структурная статистика предприятий.
2. Организованная в форме микроцензов текущая статистическая отчётность предприятий – оперативная
бизнес-статистика.
2. Балансовая статистика - базируется на годовых отчетных балансах, при этом используют не
налоговые, а торговые балансы предприятий. Балансовая статистика, для получения эффективных,
непрерывных, несмещенных оценок, обычно предполагает панельный характер обследования.
3. Статистика компаний с привлечением капитала. В состав единиц наблюдения включают все
акционерные
общества,
общества
с
ограниченной
ответственностью.
Проводятся
годовые
и
трехгодичные (по более обширной программе) выборочные обследования. Предметом изучения
является наличие и движение капитала, в первую очередь исследователей интересует собственный
капитал - реальный и номинальный. На базе этой статистики проводят корректировку показателей
концентрации
рынка,
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
на
их
основе
проводят
расчет
показателей
финансовой
устойчивости
27
промышленности, так как именно эти показатели являются основой для исчисления 4-х групп
показателей финансовой устойчивости.
4. Статистика НДС, которую можно оценочно считать сплошным обследованием, так как она
охватывает все предприятия, облагаемые НДС, это около 2/3 ВВП (по альтернативным расчетам).
Фактически, только ненаблюдаемая экономика не охватывается статистикой НДС. В основном,
учитывается объем реализованной продукции в целом и по отдельным категориям. Так как концепции
реализованной продукции в системе статистики и системе бухгалтерского учета отличаются,
дополнительно учитывается налоговая база за последние два года, чтобы можно было провести
корректировку
показателей
бухгалтерской
отчетности
с
точки
зрения
концепции
системы
государственной статистики.
5. Статистика структуры занятости является основным источником для расчета чистой
добавленной стоимости, следовательно, для анализа концентрации на базе чистой добавленной
стоимости. Показатель чистой добавленной стоимости - единственный адекватный показатель для
расчета показателя концентрации, монополизации, производственной активности сегмента рынка.
6. Статистика факторной (стандартной) стоимости является выборочной, обследования
проводятся 1 раз в 3 года. В плане обследования присутствует приблизительно 8%-ная ротация.
Получаемые данные можно рассматривать как информационную основу для практической бизнес статистики: для исследований, оценок, для выявления и анализа дополнительных факторов принятия
решений.
7. Статистика надзора за коммерческой деятельностью.
8. Статистика неплатежеспособности включает оспаривание векселей, зарегистрированные
судебные процессы о банкротстве и о предупреждении банкротства.
9. Статистика записей в торговых регистрах. Помимо записей в торговых регистрах, то есть
появления новых торговых единиц, учитывается выдача промысловых лицензий и лицензий на занятие
индивидуальной трудовой деятельностью. Эта область статистики связана с учетом образования новых
производственных единиц в секторе малого бизнеса, с числом занятых до 20 человек.
В альтернативной статистике могут применяться только добровольные обследования, тогда
исследователю необходимо заручиться доверием и поддержкой респондента, так как без готовности к
взаимному сотрудничеству успех добровольного наблюдения невозможен. Кроме того, уровень затрат на
статистическое
наблюдение
определяет
приоритетность
организации
выборочных
(или
даже
монографических – при необходимости изучения неизвестных ранее объектов) обследований.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
28
Рис. 2. Классификация видов, форм и способов статистического наблюдения.
Полученный в процессе статистического наблюдения первичный материал представляется в виде
неупорядоченных или упорядоченных (если позволяет шкала измерения признака) рядов наблюдения.
Ряд наблюдения – это последовательность пар, в которых каждой единице наблюдения
ставится в соответствие определённое значение варьирующего признака.
Ряд наблюдения может быть представлен в таблице или графически. При одновременном
формировании рядов наблюдения по нескольким признакам часто говорят о матрице исходного
статистического материала (размерностью mxn, где m – количество наблюдаемых признаков, а n –
количество единиц изучаемой совокупности). В любом случае, именно сформированные в соответствии
с построенной на этапе планирования исследования ряды наблюдения являются основой дальнейшего
анализа и интерпретации данных. Независимо от этапов последующей обработки данных, уже сами ряды
наблюдения, сформированные в соответствии с критериями теории статистического наблюдения, могут
иметь информационную ценность с точки зрения решения тех или иных презентационных задач.
Ситуация!
Вы хотели бы взять в банке кредит на создание и развитие Вашего бизнеса. У
Вас нет кредитной истории, но Вас пригласили на собеседование. Вам нужно
подготовить компактную презентацию.
Подумайте, какие показатели должны заинтересовать потребителей Вашей
информации и сформировать позитивное мнение о Вас и Вашей будущей
экономической деятельности.
После получения, в процессе статистического наблюдения, матрицы исходной статистической
информации переходят к следующему этапу статистического исследования – первичной обработке
полученных данных. В первую очередь, осуществляется логический и содержательный контроль.
Как бы тщательно не были продуманы план, статистического наблюдения и программа
наблюдения и как бы точно не руководствовались всеми указаниями инструкции лица, осуществляющие
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
29
сбор сведений, при любом статистическом наблюдении могут возникнуть ошибки (погрешности). Эти
ошибки наблюдения могут возникнуть по разным причинам: за счет описок, оговорок, округлений,
неправильного заполнения формуляра, забывчивости тех, кто отвечает, или их стремления скрыть или
исказить факты; при непосредственном наблюдении (например, при пересчёте избирательных
формуляров) ошибки могут возникать из-за усталости счётчиков или ограниченности времени работы и
т. п.
Все ошибки можно разделить на преднамеренные и непреднамеренные, Непреднамеренные
ошибки, в свою очередь, могут носить случайный или систематический характер.
Случайные ошибки (погрешности) наблюдения, возникающие и по вине отвечающего, и по
вине регистраторов, в результате описок, оговорок, незнания и т. п., не столь опасны для результатов
наблюдения, как ошибки систематические. Случайные ошибки одинаково часто могут встретиться и в
сторону преуменьшения, и в сторону преувеличения, а при большом числе наблюдений они взаимно
погашаются, нейтрализуются.
Непреднамеренные систематические ошибки (погрешности) возникают главным образом при
опросе, за счет округлений количественных показателей (округление возраста, стажа работы, дохода и
т. п.) или за счет неточностей измерительных приборов (при непосредственном наблюдении). Такие
погрешности приходится исправлять по результатам логического и содержательного контроля при
первичной обработке собранного статистического материала.
Преднамеренные ошибки, как говорит само название, возникают в силу сознательного
стремления лиц, дающих сведения, исказить истину: уменьшить или увеличить величину того или иного
показателя. Ясно, что преднамеренные ошибки искажают сведения в одном направлении (либо
преуменьшают, либо преувеличивают). Этот род ошибок наиболее опасен для статистического
исследования, и надо всегда приложить максимум усилий, чтобы выявить эти ошибки и устранить.
Официальная статистика самым суровым образом борется с преднамеренными ошибками, привлекая
виновных к ответственности.
Все указанные выше ошибки могут возникнуть как при сплошном, так и при несплошном
статистическом наблюдении в процессе регистрации самих фактов. Отсюда и их название — ошибки
регистрации.
Так как в процессе наблюдения всегда могут возникнуть ошибки, то, естественно, весь
собранный материал должен быть подвергнут контролю с целью устранения обнаруженных ошибок.
Проверка правильности зафиксированных в статистических формулярах сведений должна
производиться с точки зрения логического и арифметического контроля.
Логический контроль ставит своей целью определить соответствие ответа поставленному
вопросу или соответствие между ответами на разные вопросы программы.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
30
Рис. 3. Ошибки статистического наблюдения.
Можно установить логическую неточность в ответах, сопоставляя фактические показатели с
определёнными в бизнес-плане предприятия, с показателями за предшествующие периоды, сопоставляя
показатели по районам, находящимся в одинаковых природных условиях, или показатели, относящиеся
к одному и тому же явлению, но полученные по нескольким источникам, и так далее.
К количественным ответам, полученным как сумма, разность, произведение или часть других
показателей, всегда следует применять, наряду с логическим, и арифметический контроль. Целью
арифметического контроля является проверка правильности вычислений.
Все обнаруженные ошибки по возможности должны быть исправлены. Для этого часто
приходится производить контрольные опросы, запросы почтой, по телефону, телеграфу.
Наряду с ошибками регистрации при несплошном наблюдении в силу его специфики могут
возникнуть расхождения между показателями несплошного наблюдения и показателями для всей совокупности при условии сплошного наблюдения. Эти возможные расхождения между показателями
несплошного и сплошного наблюдения в статистике именуют ошибками репрезентативности. Эти
ошибки тоже могут носить случайный характер (в силу несплошного наблюдения) и систематический.
Случайные ошибки, в частности при выборочном наблюдении неизбежны, но они легко
поддаются учету, и при правильно организованном случайном отборе всегда можно определить
величину таких ошибок и пределы, в которых может заключаться величина изучаемого показателя во
всей совокупности.
Систематические же ошибки репрезентативности, как правило, возникают при неправильном
отборе, т. е. при нарушении принципа случайности отбора единиц из так называемой генеральной
совокупности (например, если специально, целенаправленно отбираются единицы с заведомо
завышенными или заниженными значениями признака).
После выявления и устранения всех обнаруженных ошибок наблюдения этап логического,
содержательного и арифметического контроля завершается.
Теперь собранный в процессе статистического наблюдения статистический материал
нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино. Научно оргаКАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
31
низованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в
себя,
кроме
обязательного
логического
и
содержательного
контроля
собранных
данных,
систематизацию, классификацию (группировку) материала, составление таблиц, получение итогов и
производных показателей (средних, относительных величин). Таким образом, подсчёт единиц в
совокупности в целом или в группах и подгруппах с заданным значением варьирующего признака
именуется в статистике сводкой и завершает собой третий этап статистического исследования.
В результате сводки достигается возможность по данным, относящимся к отдельным единицам
наблюдения, охарактеризовать совокупность в целом. Так, например, на основе отчетов отдельных
промышленных предприятий получают сведения о многих показателях отдельных отраслей и всей
промышленности в целом: о выпуске продукции, числе занятых, производительности труда и т. п.
Получение различного рода структурных характеристик (например, определение вклада
отдельных форм собственности в общий объем промышленного производства) также возможно только
на основе данных, полученных в результате сводки.
Таким образом, целью сводки является сведение воедино материалов статистического
наблюдения и получение обобщающих статистических показателей, отражающих сущность
социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.
Статистическая сводка проводится по определенной программе. Причем эта программа должна
быть разработана еще до сбора статистических данных, т. е. практически одновременно с составлением
бизнес-плана и программы статистического наблюдения.
Упорядоченные в результате сводки статистические совокупности выражаются в виде
статистических рядов.
Расчленение совокупности на группы, более однородные по какому-либо признаку, называется
группировкой (кластеризацией, или кластерингом). Группировка является центральным моментом
после проведения любой сводки. Именно благодаря группировкам материал наблюдения принимает
систематизированный
вид.
Следовательно,
различные
виды,
формы
и
способы
группировок
способствуют аналитической сегментации рынка.
Для сегментации рынка используются:
z
типологические группировки,
z
динамические группировки,
z
комбинационные группировки,
z
методы распознавания образов «с учителем» (дискриминантный анализ) и «без учителя»
(автоматическая классификация, или кластер-анализ).
Преимущества статистического подхода к сегментации рынка:
z
Для сегментации не нужно выдвигать предварительные гипотезы.
z
Используется весь объем первичной информации, полученной в количественном исследовании.
z
Качественные первичные данные о рынке дают столь же качественную и точную сегментацию.
В качестве критерия группировки по значениям атрибутивных признаков используются сами
значения категорий. При группировке по значениям количественных показателей решение задачи
выделения однородных групп затруднено информационной слабостью абсолютной шкалы, поэтому
следует использовать её измерительные свойства и рассчитать расстояние между группами объектов.
На практике применяются различные варианты оценки меры расстояния. Объединение или метод
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
32
древовидной кластеризации используется при формировании кластеров несходства или расстояния
между объектами.
z
Евклидово расстояние является геометрическим расстоянием в многомерном пространстве:
расстояние(x,y) = {i (xi - yi)2 }1/2
z
Квадрат евклидова расстояния. Придает большие веса более отдаленным друг от друга
объектам:
расстояние(x,y) = i (xi - yi)2
z
Расстояние городских кварталов (манхэттенское расстояние). В большинстве случаев эта мера
расстояния приводит к таким же результатам, как и для обычного расстояния Евклида. Однако для
этой меры влияние отдельных больших разностей (выбросов) уменьшается (так как они не
возводятся в квадрат):
расстояние(x,y) = i |xi - yi|
z
Расстояние Чебышева. Определяет два объекта как "различные", если они различаются по какойлибо одной координате (каким-либо одним измерением):
расстояние(x,y) = Максимум|xi - yi|
z
Степенное расстояние. Прогрессивно увеличивает или уменьшает вес, относящийся к размерности,
для которой соответствующие объекты сильно отличаются:
расстояние(x,y) = (i |xi - yi|p)1/r
Чтобы использовать ту или иную меру расстояния, необходимо установить правила объединения
или связи между объектами, относимыми к тем или иным кластерам.
o
Одиночная связь (метод ближайшего соседа). В этом методе расстояние между двумя кластерами
определяется расстоянием между двумя наиболее близкими объектами (ближайшими соседями) в
различных кластерах.
o
Полная связь (метод наиболее удаленных соседей). В этом методе расстояния между кластерами
определяются наибольшим расстоянием между любыми двумя объектами в различных кластерах
(т.е. "наиболее удаленными соседями")
Кроме того, в SPSS предлагаются для использования и другие методы связи:
z
z
Иерархические процедуры
Метод k-средних
z
Агломеративный алгоритм “ближайшего соседа”
z
Агломеративный иерархический алгоритм “средней связи “ и “ полной связи”
z
Иерархические процедуры, использующие понятие порога
Дискриминантный анализ состоит в установлении правила, на основании которого та или иная новая
единица не может быть отнесена к данной совокупности объектов, имея в виду значения у нее
рассматриваемых признаков. Такое правило может быть установлено и применительно к одному
признаку. Так, основываясь на том, что при нормальном распределении 99,7% совокупности имеет
значение признака, лежащее в пределах ±3 σ по обе стороны от средней величины ( σ — среднее
квадратическое отклонение), сформулировано «правило трех сигм». По этому правилу при нормальном
распределении объект исключается из совокупности, если значение признака у него выходило из таких
пределов. Однако в области социально-экономических явлений нормальное распределение можно
встретить не часто. Поскольку суждение выносится на основании одного только признака, это правило
еще не относится к многомерному анализу.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
33
Многомерный дискриминантный анализ означает использование нескольких признаков в сочетании,
причем «дискриминационная группа» по одному из них оказывается разной для разных значений
другого, что характерно как раз для многомерного анализа. Границы же в последнем устанавливаются
через сравнение с величиной признаков у других единиц совокупности или их средней величиной и т. п.
Распознавание образов состоит в отнесении объекта на основании сочетания признаков в ту или другую
из заранее определенных и охарактеризованных групп совокупности. В отличие от дискриминантного
анализа вопрос здесь ставится не о том, «можно ли вообще данный объект считать принадлежащим к
данной совокупности», а «к какой группе (классу и т. п.) совокупности его следует отнести?» Впрочем,
если каждую группу считать отдельной совокупностью, то изолированный вопрос об отнесении к ней
объекта сводился бы к той же дискриминантной задаче, если бы не было обусловлено, что объект к
какой-то из групп все-таки должен быть отнесен. Заметим, что если речь идет о группах по одному
признаку или даже о комбинационной группировке с установленными границами интервалов, то здесь
нет никакой новой задачи. Вопрос, решаемый специальными методами многомерного анализа,
возникает в том случае, когда сами классы образованы не просто сочетанием значений признаков, а так,
что в один класс могут попадать единицы с довольно сильно различающимися значениями одного из
признаков, если это компенсируется большой близостью значений других признаков. Так, упомянутый
выше ценз можно рассматривать и как способ разграничения всей совокупности промышленных
предприятий на два класса: мелкой (ремесленной или кустарной) промышленности и остальной. Вообще
же для решения задачи распознавания образов устанавливается некоторая формальная мера сходства,
основанная на учете ряда признаков. Так, мы приходим к понятию «расстояния» между объектами,
определяемому по различию значений всех рассматриваемых признаков.
Мера этого расстояния может быть различной. Чаще всего пользуются описанным выше
«евклидовым расстоянием» — суммой квадратов разностей значений признаков или корнем
квадратным из нее. Представим себе т-мерное по числу признаков пространство с прямоугольной
системой координат в нем, по каждой из осей которой отсчитывается значение одного из признаков.
Тогда каждому объекту будет отвечать точка с координатами, отвечающими его характеристикам. Так,
если признаков два, как в табл. 2, то 6-му приведенному в таблице объекту отвечает точка с
координатами (20; 72), а 7-му — (18; 62). Расстояние между этими двумя точками равно:
(20 − 18) 2 + (72 − 62) 2 = 104 =10,2.
Простым правилом для распознавания образа может служить отнесение объекта к тому классу,
расстояние от средней точки которого является для него минимальным. Под средней точкой класса
здесь понимается точка, отвечающая средним значениям в классе всех признаков (как на
соответствующем рисунке точка (14,6; 59,8), отмеченная пунктирными линиями, является средней
точкой для всех 10 объектов).
Следует заметить, что таким способом определенное расстояние зависит от масштабов измерения
признаков. Чтобы освободить его от этой зависимости, прибегают к их нормированию, состоящему в
переходе к масштабу, в котором для каждого признака в качестве единицы принято его квадратическое
отклонение от средней. Если при этом еще отсчет ведется от средней, то вместо заданного значения jго признака у i-ro объекта xij берется величина
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
34
где
σ
j — соответствующее квадратическое отклонение.
Если при этом близости по разным признакам придается неодинаковая важность, то вместо простой
суммы квадратов разностей берут взвешенную сумму, умножая квадрат разности по каждому признаку
на некоторый множитель (вес).
Возможно и такое видоизменение евклидовой меры расстояния, при котором оно измеряется
корнем из суммы квадратов разностей, нормированных, по среднему квадратическому отклонению
признаков внутри каждого класса. В этом случае как бы допускается, что одно и то же отличие от
средних величин в одних классах имеет большее, в других — меньшее значение.
Возможны и другие меры расстояния, например, по абсолютной величине разностей, по их
отношению к соответствующим средним по классам и др.
Те же меры расстояния позволяют решать и задачу дискриминантного анализа.
Кластерный анализ (таксономия) состоит в разбиении совокупности на классы (группы, типы,
«кластеры», «таксоны»), границы которых заранее не заданы. Число кластеров может быть при этом
задано или нет.
Так как перед решением задачи кластеров еще нет, то оно должно основываться не на сравнении
отдельных объектов со средними по классам (кластерам), как при распознавании образов, а на
сравнении их друг с другом. В этом сравнении тем или иным образом устанавливается степень их
близости (например, посредством того же евклидова расстояния, лучше нормированного). Если число
кластеров задано, то решением может быть, например, такая разбивка всей совокупности, при которой
сумма квадратов расстояний между всеми парами внутри классов является минимальной, или же
минимальной является их средняя величина и т. д. Если же число кластеров не задано, то задача
оказывается сложнее. Одним из возможных решений в этом случае могло бы быть такое разбиение
совокупности, при котором рассмотренный выше критерий F для какого-либо признака имеет
максимальную величину по сравнению с его предельным значением (для соответствующих чисел степеней свободы).
Изложенные приемы не могут заменить основополагающий методологический принцип
статистики: принцип примата качества, который требует, чтобы все оценочные приемы
статистики, применялись не вслепую в расчете на последующую «интерпретацию» полученных
чисто эмпирическим формальным путем результатов, а с самого начала базировались на
теории данной области явлений, на специфической логике специфического предмета.
Основной методологический принцип примата качественного (нормативного, теоретического) анализа в
применении к изложенным выше методам должен реализоваться в правильном отборе сочетаемых
признаков, о чем необходимо помнить, используя эти приемы. Типы явлений, их число и
характеристика должны быть не результатом последующей «интерпретации» данных, но, наоборот,
должны быть сформированы на этапе планирования и организации исследования, до получения данных
группировки, для которой они будут служить ориентиром. Отсутствие такого ориентира, определяемого
имманентными
качествами
объекта
и
природой
изучаемого
явления,
делает
последующую
интерпретацию результатов кластерного анализа в большой мере субъективной, сводя его роль к чисто
эмпирическому приему на этапе сбора и первичной систематизации фактов.
Выбор метода, количество кластеров и максимальное количество итераций устанавливаются функциями
кластеризации в меню «Анализ». Сформированный кластер (группа, класс) представляет собой
качественную номинальную или порядковую переменную, которая может быть интерпретирована на
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
35
основе комбинации значений признака или признаков, положенных в основу их формирования и
зафиксированных для единиц, составляющих этот класс. Таким образом, группировка на основе
значений количественного признака представляет собой переход от абсолютной шкалы измерения к
порядковой шкале.
Признаки, положенные в основу группировки, называются группировочными, а группировка
единиц совокупности по тому или иному признаку приводит к формированию классов (кластеров) и
рядов распределения.
Группировочные признаки могут носить различный характер. Одни признаки могут иметь
количественное выражение (например, возраст, заработная плата, число детей в семье, урожайность
отдельных сельскохозяйственных культур и т. п.). Эти признаки называют количественными, а ряды
распределения, построенные по этим признакам, называют вариационными рядами.
Другие признаки не имеют количественного выражения. Они отражают определенные свойства,
качества единиц совокупности. Эти признаки условно называют качественными (например, пол,
национальность, семейное положение и т. п.). Группировки, построенные по таким качественным
признакам, называют атрибутивными рядами распределения.
Если единицы совокупности группируются по территориальному признаку, то такие ряды
именуют географическими, или территориальными, статистическими рядами. Такие ряды дают
представление о размещении или степени распространения тех или иных явлений в пространстве.
Получение итоговых сведений в территориальном разрезе обеспечивается у нас самой организацией
государственной
децентрализации
статистики,
и
при
предметной
которой,
в
соответствии
централизации,
с
отчетные
принципами
данные
территориальной
обрабатываются
в
децентрализованном порядке.
Расчленяя совокупность на части и определяя численность по группам, при помощи группировок
можно решать различные задачи:
1) показать структуру совокупности,
2) выделить основные типы и формы явления,
3) выявить взаимосвязь между явлениями,
4) охарактеризовать развитие явления с течением времени.
Статистическую группировку можно строить как по одному, так и по нескольким признакам.
Группировка по одному признаку называется простой. Группировка по нескольким признакам
называется комбинационной. В комбинационной группировке порядок признаков обосновывается
экономически, но он может быть легко изменен, а при наличии итоговой группы по каждому из них
комбинационная группировка может быть свернута в любом направлении путем исключения признаков.
Комбинационные группировки приобретают особое значение в тех случаях, когда для выделения
определенных групп (особенно социально-экономических типов и форм явлений) одного признака
бывает недостаточно. Тогда приходится один признак брать в сочетании с другим.
Структурные и типологические группировки, как правило, проводят на основе признаков,
значения которых измеряются в шкале не сильнее порядковой. В этом случае значительно удобнее
проводить выделение приоритетов и доминирования групп.
Приоритетной называется группа, в которой сосредоточена наибольшая часть элементов
совокупности. Выделение приоритетной группы даёт представление о наиболее часто встречающемся,
так называемом модальном типе элементов совокупности. Доминантной называется группа, в которой
сосредоточено от 60 до 80 процентов единиц наблюдаемой совокупности. Состав доминантной группы
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
36
определяется накопленным итогом, начиная от приоритетной группы, по мере убывания частот (или
частостей) соответствующих значениям признака. Малозначимой называется группа, в которой
сосредоточена наименьшая часть элементов совокупности.
Группировки, при помощи которых выявляется взаимосвязь между явлениями, называют
аналитическими. При построении таких группировок прежде всего из двух (или нескольких)
взаимосвязанных показателей один рассматривается как результат влияния остальных, прочие – как
факторы (т. е. влияющие на результат), определяющие вариациюрезультирующего показателя. Однако
следует иметь в виду, что понятие факторного и результативного признаков рассматривается для
каждого конкретного случая особо, так как тот признак, который служит факторным в одном
случае, может выступать в качестве результативного признака в другом случае.
Чтобы при помощи аналитической группировки выявить зависимость между показателями,
необходимо разгруппировать единицы совокупности по факторному признаку и для каждой выделенной
группы рассчитать среднее значение результативного показателя, а затем проследить за изменениями
последнего от группы к группе. Результаты проведения аналитической группировки могут быть
представлены в форме таблицы, у которой подлежащее формируют градации результирующего
признака, а сказуемое – градации признаков факторов. Клетки аналитической, или корреляционной
таблицы заполняются частотами или частостями, характеризующими распределение элементов
совокупности в зависимости от сочетания вариантов значений исследуемых признаков. В каждой клетке
аналитической таблицы частость распределения представляет собой условную вероятность появления
заданного значения результирующего признака (при условии, что факторы зафиксированы на
определённом уровне). Тогда итоговый столбец таблицы покажет общее для совокупности в целом, то
есть безусловное распределение частостей по градациям результирующего признака (независимо от
того, какие значения принимали признаки-факторы у соответствующего элемента совокупности). Если
факторные признаки не оказывают существенного влияния на вариацию результирующего признака, то
распределение
условных
вероятностей
в
каждом
столбце
аналитической
таблицы
будет
пропорционально независимому распределению вероятностей в итоговом столбце. Следовательно,
оценив статистическую значимость отклонения условных вероятностей от соответствующих независимых
вероятностей, можно проверить гипотезу о наличии или отсутствии существенного влияния факторов на
результирующий показатель.
Возможно
также
представление
результатов
аналитической
группировки
в
форме
так
называемой групповой таблицы. Для её построения, после выделения групп элементов совокупности по
комбинации значений факторов и результирующего признака, для каждой группы по признаку-фактору
вычисляется среднее значение признака результата. Сравнение полученных групповых средних (при
условии достаточно большого числа наблюдений) даёт возможность сформулировать гипотезу о
существующей статистической закономерности влияния факторов на результат.
Метод аналитических группировок широко используется на практике для статистического
исследования зависимостей, как между количественными, та и между атрибутивными показателями.
Построение аналитической группировки на основе комбинации атрибутивных показателей
приводит к построению корреляционных таблиц, которые называются таблицами сопряжённости и
которые представляют собой единственную реальную основу выявления взаимосвязей в условиях
непараметрической информации.
Группировки, которые служат для решения задач четвёртого типа, называются динамическими.
Такой тип группировки применяется, если единицы совокупности наблюдаются по сопоставимой
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
37
программе в течение длительного периода. Тогда они могут быть систематизированы по времени.
Получаемые в результате такой систематизации данные представляют в виде рядов динамики. При
комбинации нескольких таких группировок, данные о совокупности, относящиеся к разным моментам
или периодам времени, обобщённо представляются в виде таблицы, или матрицы переходов
(матрицы мобильности). Подлежащее и сказуемое таблицы переходов формируют градации значений
варьирующего признака, соответственно, на базисном и на сравниваемом уровне фиксирования
информации. В клетках таблицы переходов фиксируются частоты или частости, характеризующие
распределение элементов совокупности по комбинации значений варьирующего признака и признака
времени. Таким образом, на пересечении, например, первой строки и второго столбца матрицы
переходов указывается абсолютное или относительное число элементов совокупности, которые на
базисном уровне времени имели первое значение варьирующего признака, а на сравниваемом уровне
времени имели второе значение варьирующего признака. Если количество выделенных групп значений
варьирующего признака k с течением времени не изменяется, то мы получаем квадратную матрицу
переходов, которую часто называют «шахматной таблицей». Матрица переходов отражает число
объектов, перешедших (или не перешедших) за исследуемый период из одной группы в другую. Анализ
матрицы переходов удобнее проводить на основе относительных величин – частостей.
Частость
представляет
количество
элементов
совокупности,
которые
имели
значение
варьирующего признака на заданном уровне, оцененное в соотношении с общим количеством элементов
совокупности. Следовательно, в каждый момент времени частость можно интерпретировать как
вероятность появления соответствующего варианта значения исследуемого признака. Таким образом,
строки матрицы переходов образованы условными вероятностями: частостями для соответствующих
градаций варьирующего признака на сравниваемом временном уровне (при условии, что на базисном
уровне варьирующий признак имел определённое значение). Тогда как в итоговой строке мы
фиксируем распределение частот по градациям варьирующего признака на сравниваемом временном
уровне независимо от того, какое значение этот признак принимал у соответствующего элемента
совокупности
на
базисном
временном
уровне.
Следовательно,
независимое
распределение
вероятностей в итоговой строке матрицы переходов можно рассматривать в качестве «теоретического»,
«идеального» распределения элементов совокупности по вариантам исследуемого признака: если
предшествующие значения вариантов не влияют на будущие значения вариантов, то распределение
частостей в каждой строке матрицы переходов будет пропорционально их распределению в итоговой
строке. Это означает, что для оценки зависимости значений признака от предшествующих
временных уровней необходимо провести динамическую
группировку, построить матрицу
переходов, проанализировать распределение частот или частостей в клетках таблицы и сравнить
их (на основе соответствующих показателей, которые будут рассмотрены позже) с частотами или
частостями в итоговой строке.
Нередко исследователь, не имея в своем распоряжении первичных данных, а, располагая уже
обработанными, сгруппированными данными, вынужден перегруппировывать материал в соответствии
с задачами своего исследования. Такая перегруппировка уже сгруппированного материала, т. е.
образование новых групп на основе ранее произведенной группировки, называется вторичной
группировкой.
К вторичной группировке прибегают: когда из большого числа первоначально образованных
групп надо получить меньшее число более крупных, более характерных групп; когда в целях сравнения
нужно привести в сопоставимый вид по-разному сгруппированный материал. Наиболее простым
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
38
способом вторичной группировки является такой, когда новые группы образуются путем укрупнения
интервалов, т. е. путем объединения в одну группу нескольких мелких групп, полученных при
первичной группировке. При дроблении отдельных групп (интервалов) соответственно дробят и
суммарные показатели, характеризующие эти группы
В результате сводки и группировки данных формируются ряды распределения — ряды
чисел, характеризующие, каким образом распределяются единицы некоторой совокупности по
тому или иному атрибутивному или количественному признаку.
Исследование различного рода рядов распределения и рядов динамики составляет основу
статистического анализа, направленного на выявление статистических закономерностей.
В зависимости от цели и задач проведения статистического анализа рынка, выбирают вид
исследуемых рядов распределения и признаки, положенные в основу их формирования. Затем
переходят непосредственно к анализу собранного и обработанного количественного и качественного
статистического материала методами практической бизнес – статистики.
В практической бизнес – статистике можно условно выделить несколько групп аналитических
методов, в зависимости от содержания задач исследования статистической информации, которые
решаются путём их применения:
•
методы анализа и моделирования структуры рынка и её территориальных и институциональных
различий (с учётом специфики использования сплошных обследований или микроцензов);
•
методы анализа динамики статистических характеристик рынка (включая его структурные
характеристики) и прогнозирование его развития с учётом выявленных закономерностей;
•
методы анализа количественных факторов, определивших наблюдаемые различия абсолютных,
относительных и средних величин - статистических характеристик совокупности в территориальном,
временном или институциональном разрезе (учёт функциональных, семантических и статистических
связей между показателями);
•
методы оценки взаимосвязи между качественными характеристиками и оценка согласованности
мнений экспертов (непараметрические методы анализа данных).
Аналитические возможности указанных групп методов и определяют значение их использования
в практической бизнес - статистике при анализе экономической деятельности хозяйствующих субъектов,
вообще, и в процессе принятия адекватных деловых решений, в частности.
Ряды распределения, построенные по атрибутивному признаку, называют атрибутивными.
Группировка собранного материала по значениям признака, измеренного в абсолютной шкале,
приводит к формированию разновидности ряда распределения, которая называется вариационным
рядом.
Элементами любого ряда распределения являются варианты значений признака и численности
единиц, относящихся к каждой группе. Абсолютные численности единиц, относящихся к каждой группе,
называются частотами ряда распределения. Относительные численности, характеризующие удельный
вес каждой группы в общей численности единиц совокупности, называются частостями распределения.
Для расчета обобщенных характеристик вариационных рядов можно пользоваться как частотами, так и
частостями распределения.
Различия единиц совокупности в отношении некоторого измеряемого признака называют
вариацией этого признака. Уровень вариации определяется для совокупности в целом и для каждой из
выделенных однородных групп. Вариация признака внутри группы, не зависящая от вариации
группировочного признака, называется случайной. Вариация изучаемого признака, зависящая от
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
39
значений признака, положенного в основу выделения более однородных групп в пределах менее
однородной совокупности, называется объясняемой. Случайная и объясняемая вариация представляют
собой составляющие общей вариации признака в совокупности.
Вариация количественных признаков может быть дискретной (прерывной) или непрерывной. В
случае дискретной вариации величина количественного признака у единиц совокупности может
принимать только вполне определенные значения, отличающиеся друг от друга на одну или несколько
единиц. Так, количество детей в семье может выражаться только целыми числами; количество осей в
вагонах может выражаться только четными целыми числами. В случае непрерывной вариации
величина признака у единиц совокупности может принимать в определенном численном промежутке
любые значения, как угодно мало отличающиеся друг от друга, так, доход одного человека может
отличаться от дохода другого на сколь угодно малую величину.
Один и тот же материал может дать диаметрально противоположные выводы при различных
приёмах группировок, и правильность выводов, сделанных на основе группировок, зависит от
правильности выбора группировочного признака. Это свойство метода группировок часто используется
недобросовестными экспертами в средствах массовой информации для подготовки скрытой рекламы в
форме тенденциозно подготовленных «аналитических» обзоров. Поэтому следует внимательно следить,
чтобы
группировочные
признаки
были
не
случайными,
формальными,
а
главными,
существенными, и к выбору их следует подходить на основе проведения самого серьёзного
нормативного анализа, дифференцированно в зависимости от места и времени. Одни признаки,
существенные для характеристики явления в определенных условиях, могут оказаться
формальными, случайными в других условиях.
При неправильной группировке статистическое исследование не только не описывает
закономерности,
а
затушевывает
их,
тенденциозно
маскируя
многие
их
стороны.
При
неудовлетворительной сводке, при неправильной или недостаточной группировке может получиться — и
регулярно получается при целенаправленной рекламной обработке результатов проводящихся
социологических опросов и микропереписей производственных единиц — такой результат, что
необыкновенно детальные, великолепные данные, имеющиеся о каждом отдельном элементе
совокупности, исчезают, теряются, пропадают и даже искажают обобщающую информацию о
совокупности в целом. Если группировочные признаки выделяемых типов явлений выбраны
неправильно, подобраны неполно, то самая лучшая статистическая перепись не может дать
адекватной социально-экономической и политической картины действительности.
Закреплённая формально для всей совокупности группировка называется классификацией.
При этом для обеспечения сопоставимости и дифференцированности данных, все классификации
подлежат
согласованию
между
статистическими
службами
и
потребителями
информации
и
гармонизируются на международном уровне.
Вспомним, что однородность является основным свойством статистической совокупности.
Поэтому в процессе группировки, для получения адекватной и упорядоченной статистической
информации, происходит выделение более однородных частей - групп описываемых единиц - в составе
менее однородного целого – общего состава совокупности. При этом для обеспечения сопоставимости и
дифференцированности данных классификации подлежат согласованию между статистическими
службами, респондентами и потребителями информации и гармонизируются на международном
уровне.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
40
Система
российских
национальных
классификаторов
гармонизирована
с
международной системой и учитывает специфические сырьевые, технологические и
экономические условия внутреннего рынка. Классифицируются субъекты и объекты
экономического оборота. В качестве объектов экономического оборота классификации
подлежат продукты, услуги, денежные средства, активы, пассивы или любые другие
носители стоимости.
После завершения сводки и группировки собранного статистического материала
переходят к этапу визуализации, или представления данных.
Представление собранного статистического материала может осуществляться в различном виде.
Наиболее часто в практических исследованиях используются:
•
неупорядоченный ряд наблюдений – непосредственный результат проведённых измерений,
•
упорядоченный ряд наблюдений,
•
ряд распределения,
•
кумулятивный (накопленный) ряд распределения,
•
таблица распределения;
•
другие таблицы;
•
графики;
•
числовые характеристики – обобщающие статистические показатели.
Неупорядоченный ряд наблюдения – это матрица размерности mхn, которая представляет собой
прямой результат фиксирования значений набора m признаков для каждой из n единиц наблюдения на
основании информации, предоставляемой статистическими единицами на этапе производства данных.
Иными
словами,
неупорядоченный
ряд
наблюдений
–
это
произвольный
список
результатов
статистического измерения.
Размещение единиц наблюдения в порядке возрастания или убывания значений определённого
варьирующего признака приводит к построению отсортированного, или упорядоченного списка. Следует
отметить, что упорядочивание статистического ряда возможно при измерении признака в шкале не
слабее порядковой.
Сортировка производится для облегчения сводки и группировки данных, то есть подсчёта
количества единиц совокупности, распределённых по группам относительно значений того или иного
варьирующего признака. Подсчёт единиц по выделенным группам приводит к построению так
называемых рядов распределения. Для расчета обобщенных характеристик вариационных рядов можно
пользоваться как частотами, так и частостями.
Ряды распределения — это последовательности пар значений признака и чисел, характеризующих, как распределяются единицы некоторой совокупности по тому или иному атрибутивному или
количественному признаку, то есть частоты или частости распределения.
Ряды,
построенные
по
атрибутивному
признаку,
называют
атрибутивными
рядами
распределения. Элементами атрибутивного ряда распределения являются варианты атрибутивного
признака и численности единиц, относящихся к каждой группе частоты или частости атрибутивного
ряда. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными
рядами.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
41
Вопросы формирования пространственных рядов распределения были рассмотрены в связи с
изучением метода группировок.
Особое место среди различных видов статистических рядов занимают динамические ряды.
Ряд
динамики
представляет
собой
числовые
значения
определенного
статистического
показателя в последовательные моменты или периоды времени. Числовые значения того или иного
статистического показателя, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда.
Каждый динамический ряд состоит из n-го числа варьирующих во времени показателей. Обычно
первый член ряда называют начальным уровнем (yо или y1), а последний — конечным (yn). Каждый
уровень ряда соответствует определённому моменту или периоду времени t. При проведении процедур
первичной и вторичной обработки динамических рядов следует всегда помнить о свойствах шкалы
разностей, в которой измеряется признак времени.
Кроме того, ряды динамики не допускают ранжирования, так как время обладает свойством
необратимости. Поэтому группировка в ряду динамики принимает форму периодизации: выделения
группы последовательных уровней ряда, характеризующихся общей закономерностью развития.
Закономерность в изменении уровней ряда в одних случаях проявляется довольно наглядно, в
других она может затушевываться колебаниями, вызываемыми случайными или другими причинами. Во
всех случаях одной из первых задач исследования является выявление основной тенденции в изменении
уровней, именуемой трендом.
Таким образом, ряды динамики тех или иных изучаемых показателей могут отражать различные
процессы изменения характеристик единиц наблюдения. Уровни любого ряда являются результатом
взаимодействия самых различных факторов, одни из которых могут действовать длительно, другие —
кратковременно, одни являются главными, определяющими тенденцию изменений, а другие —
случайными затушевывающими ее и т. д.
Поэтому, чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития того или иного
показателя, надо суметь отделить главную тенденцию изменения от колебаний, вызванных влиянием
случайных кратковременных причин, для чего каждый динамический ряд следует подвергнуть
тщательному анализу и, в случае необходимости, математической обработке.
В зависимости от вида показателей уровней ряда и ряды динамики обычно подразделяют на
ряды абсолютных (измеренных в абсолютной шкале результатов наблюдения), относительных и
средних показателей. Как будет показано позже, при этом ряды динамики абсолютных величин должны
рассматриваться как исходные, а ряды относительных и средних величин - как производные.
Динамические ряды относительных и средних величин могут быть построены только на основе рядов
абсолютных величин.
Кроме того, уровни (показатели) рядов динамики могут относиться к определенным моментам
или интервалам времени. В зависимости от этого в статистике различают: моментные ряды и
интервальные ряды. Моментным называется ряд, уровни которого формируются показателями типа
запаса и характеризуют величину явления по состоянию на определенные моменты времени.
Интервальным называется ряд, уровни которого формируют показатели типа потока и характеризуют
величину изучаемого явления за определенный период времени. Отличительной особенностью
интервальных рядов абсолютных величин является то, что уровни их можно дробить и складывать. Так,
зная выпуск продукции по месяцам, можно сложить эти показатели, и полученная сумма будет
характеризовать выпуск продукции за год. Если же каждый месячный уровень разделить на
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
42
продолжительность месяца, то новые уровни дадут нам примерное представление о среднесуточном
выпуске продукции по месяцам. Подобные действия с уровнями моментного ряда лишены смысла.
Результаты обработки статистических рядов (как пространственных, территориальных, так и
динамических), как правило, оформляются в виде статистических таблиц. Табличная форма позволяет
изложить материал наиболее удобно, компактно, наглядно и рационально. В каждой таблице имеется
ряд горизонтальных строк и вертикальных граф (столбцов), имеющих заголовки, объясняющие, что
характеризуется и какими показателями. Строки и графы при пересечении образуют клетки, которые
заполняются статистическими данными.
В статистических таблицах различают подлежащее и сказуемое. Подлежащим в таблице
являются те объекты или их части, а также отдельные периоды времени и территории, которые
характеризуются рядом показателей. Сказуемым в таблице являются все те показатели, которыми
характеризуется подлежащее. Статистические таблицы могут быть простыми и сложными. К простым,
относят перечневые таблицы, в которых подлежащим служит перечень отдельных объектов (домашних
хозяйств, министерств, районов, политических партий и т п.), и динамические таблицы, где
подлежащим являются отдельные годы, месяцы или иные периоды времени. У сложных таблиц
подлежащее представляет собой совокупность, расчлененную на группы по одному или нескольким
признакам. Таблицы, в подлежащем которых имеет место группировка по одному признаку, именуют
групповыми. При наличии в подлежащем группировки по двум и более признакам таблица именуется
комбинационной. К числу сложных таблиц относят и корреляционные, и балансовые таблицы, которые
мы подробно будем рассматривать позже. Деление таблиц на простые, групповые и комбинационные
основано на степени расчленения подлежащего. Однако и сказуемое в таблицах может быть
разработано по-разному. Если все показатели сказуемого характеризуют подлежащее отдельно,
независимо друг от друга, то такая разработка сказуемого называется простой. Если же в сказуемом
один признак комбинируется с другим, то такая разработка сказуемого называется сложной. Составляя
таблицы, следует помнить, что таблица должна компактно и наглядно изложить цифровой материал. И
если при излишней детализации подлежащего и сказуемого чтение таблицы затрудняется, то лучше
вместо одной громоздкой таблицы строить несколько таблиц более простых.
Примером таблицы со сложной разработкой сказуемого может служить приведённая ниже
таблица, предусмотренная для тематической разработки статистической отчётности банков.
Месяц
Ввоз и вывоз наличной иностранной валюты уполномоченными банками в 20063
(млн. долл. США; конец периода)
Доллар США
ЕВРО
Прочие валюты
Всего
Сальдо
ввозаввоз
вывоз
ввоз
вывоз
ввоз
вывоз
ввоз
вывоз
вывоза
Январь
1239,57
75,14
229,38
0,00
0,47
118,82
1469,42
193,96
1275,46
Февраль
614,09
58,38
95,65
0,00
0,33
32,67
710,06
91,05
619,01
Март
1091,86
62,81
125,91
0,00
0,06
9,99
1217,82
72,81
1145,02
Апрель
865,46
104,02
138,66
1,03
0,14
3,91
1004,26
108,95
895,31
Май
492,43
97,61
150,76
0,86
0,00
0,73
643,18
99,21
543,97
Июнь
764,26
88,75
311,18
2,69
0,28
1,35
1075,72
92,78
982,94
Июль
573,38
126,08
701,03
3,74
1,17
2,73
1275,58
132,55
1143,03
Август
426,18
111,68
238,61
3,15
1,02
0,72
665,81
115,55
550,26
3
Источник – Центральный Банк РФ
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
43
Сентябрь
654,58
111,34
153,99
0,79
1,21
2,10
809,77
114,23
695,55
Октябрь
935,13
103,18
198,92
1,36
0,62
0,80
1134,67
105,34
1029,33
Ноябрь
1284,88
92,79
165,16
0,26
0,14
1,27
1450,18
94,33
1355,85
Декабрь
2576,84
90,47
366,33
0,53
0,48
0,81
2943,65
91,81
2851,84
Статистические таблицы самых различных форм и видов прочно вошли в практику обработки и
выдачи результатов статистических исследований, сводки данных. Впервые статистические таблицы
(простые и групповые) были применены при изложении статистических данных в 1727 г. в России И. К.
Кириловым в работе «Цветущее состояние Всероссийского государства». Применение комбинационных
таблиц относится к более позднему периоду (1882). Приоритет в построении комбинационных таблиц и
использование их в анализе принадлежат русским земским статистикам.
В заключение отметим несколько технических моментов, связанных с построением таблиц.
При построении таблиц необходимо обращать внимание на четкость заголовков в отдельных
строках и графах, не говоря уже о заголовке самой таблицы. Следует всегда указывать, в каких
единицах даются показатели в отдельных графах. Повторяющиеся термины надо выносить в общие
заголовки. Графы и строки полезно нумеровать. В групповых и комбинационных таблицах всегда надо
давать итоговые графы и строки.
Округление чисел во всех графах и строках следует проводить с одинаковой точностью (или до
целого знака, или до десятого, или до сотого и т. д.).
При
заполнении
таблицы
числовым
материалом
отдельные
клетки
могут
оставаться
незаполненными. При чтении такой таблицы важно знать причину отсутствия тех или иных данных.
Чтобы была ясна причина незаполненности той или иной клетки, установлены определенные условные
правила объяснения незаполненных клеток таблицы. Так, если клетка вообще не подлежит
заполнению, то обычно в ней ставится косой крест «X». Если отсутствуют сведения, то ставятся три
точки (...) или записывается «нет св. » — нет сведений. Если отсутствует само явление, то ставится
прочерк (—). Если в таблице стоит число 0, 0, это значит, что при округлении с большей точностью,
например до сотых, здесь может появиться какая-нибудь значащая цифра.
Правильно и грамотно составленные таблицы: являются важным средством изложения
обработанного статистического материала и основой проведения анализа.
Кроме таблиц для наглядности и компактности статистические данные могут быть
изображены графически, т.е. представлены с помощью различных условных знаков - символов
(точек, линий, фигур и т.п.).
Графики могут быть использованы для изображения динамики явления; сравнения показателей,
относящихся к одному времени, но разным объектам, определения состава (структуры) совокупности,
выявления зависимости одних показателей от других; определения степени распространения какоголибо явления, контроля над выполнением бизнес-планов предприятия и др.
Другими словами, графики помогают выявлять закономерности развития, соотношений,
взаимосвязи, пространственного распределения и пр. Как видно, задачи, решаемые при помощи
графиков, различны. Вместе с тем для решения определенной задачи, например сравнения или
динамики, могут использоваться разные графики, и, наоборот, один и тот же график может быть
использован для решения разных задач.
Основными элементами графика являются:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
44
1) графический образ, т.е. знаки-символы (линии, фигуры и пр.), с помощью которых
изображаются статистические величины,
2) поле графика—место, где размещены те или иные графические образы;
3) пространственные ориентиры, определяющие расположение графических образов на поле;
4) масштабные ориентиры, дающие количественную определенность знакам-символам,
5) экспликация (словесное пояснение) графика, включающая точное его название и пояснения к
отдельным его частям.
Среди графиков различают: диаграммы — графическое изображение статистических величин с
помощью различных геометрических фигур или знаков, картограммы — изображение величины того
или иного показателя на географической карте с помощью графических символов (штриховки,
расцветки, точек) и картодиаграммы — сочетание картограммы с диаграммой, т.е. диаграммы на
географической карте.
В зависимости от применяемых графических образов, среди диаграмм различают столбиковые,
плоскостные, объемные, линейные и др.
Пространственные ориентиры для большинства диаграмм обычно задаются в виде системы
прямоугольных (декартовых) координат или координатных сеток. Для картограмм и картодиаграмм
пространственными ориентирами являются географические ориентиры (границы или контуры различных
районов, рек и т. п.).
Количественная
определенность
графических
образов
задается
масштабными
шкалами.
Масштабной шкалой называется линия, на которую нанесены точки, соответствующие определенным
числовым значениям показателя. Отрезок шкалы, соответствующий определенной числовой единице,
называется масштабом графика. Другими словами, масштаб графика является условной мерой перевода
числовых значений показателя в графические.
Масштабные шкалы могут быть прямолинейными и криволинейными (например, круговые).
Если равным отрезкам на шкале соответствуют равные числовые интервалы, то шкала
называется равномерной. Если равные отрезкам на шкале соответствуют неравные числовые интервалы,
то шкала называется неравномерной. Из неравномерных наиболее часто применяется логарифмическая
шкала. Когда для построения графика нужно использовать два масштаба для двух показателей, то
применяют
систему
прямоугольных
координат
или
координатные
сетки.
Примером
условных
координатных сеток может быть график Лоренца.
Масштабные шкалы могут быть непрерывными и прерывными. Последние используются для
изображения статистических величин, имеющих значения лишь с определенного уровня. Например,
если значения показателя варьируют в пределах от 140 до 160, то нет необходимости строить шкалу со
всеми делениями от 0 до 160. Приняв, например, условную величину отрезка за 5 единиц, можно от 5 до
140 шкалу прервать.
Как уже указывалось, каждый график должен иметь экспликацию, т. е. словесные пояснения к
отдельным элементам графика, четкое и ясное название, содержащее сведения о характере
изображаемых показателей, месте и времени, к которым они относятся.
К числу наиболее простых графиков относятся столбиковые диаграммы. Они представляют собой
ряд прямоугольников (столбиков) с одинаковым основанием, высота которых пропорциональна
числовым значениям изображаемых показателей, т. е. для всех столбиков принимается один и тот же
масштаб. Все столбики должны строиться на одной базовой линии. О соотношении между величинами
изображаемых показателей судят по высоте столбиков, поэтому разрыв шкалы для них не допускается.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
45
Столбиковые диаграммы обычно используются для сравнения данных, относящихся к разным объектам,
или для отражения динамики. Если данные относятся к ряду объектов, то рекомендуется располагать
столбики от большего к меньшему или наоборот. Прямоугольники можно располагать и горизонтально —
тогда диаграмма называется ленточной.
Разновидностью ленточных диаграмм являются иллюстрированные, или «фигурные», диаграммы. В этом
случае «ленты» строятся из фигур-знаков, соответствующих изображаемым числовым показателям
К числу плоскостных относят диаграммы, изображающие величину показателя площадью
различных фигур, Наиболее часто из плоскостных диаграмм применяют квадратные и круговые.
Для построения и квадратной и круговой диаграммы необходимо, прежде всего, извлечь корень
квадратный из каждой изображаемой числовой величины, а затем по полученным данным в принятом
масштабе строить квадрат или круг.
Разновидностью плоскостных диаграмм являются и картинные (фигурные) диаграммы, в которых
величина изображаемого показателя пропорциональна площади фигуры, изображающей данное
явление. Например, представление о производстве автомашин (или другой продукции) в разных странах
или в одной стране за ряд лет можно дать с помощью изображения автомашин разного размера,
площадь которых пропорциональна изображаемым числовым показателям. Конечно, такие диаграммы
особенно нуждаются в числовых подписях, так как сопоставлять площади таких фигур визуально очень
трудно. Поэтому, с точки зрения аналитической визуализации данных, более полезной может быть
фигурная диаграмма, изображающая определённое количество единиц совокупности в виде 1 фигуры.
Например, 1 автомашина на такой диаграмме будет символизировать выпуск объёмом 1 млн. штук.
Удобной формой визуализации количественных данных считается иерархический граф Тьюки,
известный также как диаграмма «ствол и листья». При построении этого графика проводится
группировка значений признака, измеренного в абсолютной шкале, путём выделения некоторой общей
части значений разрядов чисел, являющихся вариантами признака (их последовательность формирует
«ствол») и, распределённых по уровням «ствола», варьирующих значений разрядов вариантов.
Рассмотрим методику построения графа Тьюки на примере данных об объёме реализации продукции
металлургическими компаниями РФ в 2004 году (см. таблицу 1).
Таблица 1. Объём реализации продукции металлургическими компаниями РФ в 20064
Компания
"ВИЗ-Сталь"
"Кузнецкие ферросплавы"
"Мечел"
"Профит"
"Северсталь"
Ачинский металлургический завод
Объем реализации (млн. USD)
150,2
163,1
3 636,00
360,9
6 268,80
206,2
ВМЗ "Красный Октябрь"
209,2
Выксунский металлургический завод
923,9
Косогорский металлургический завод
231,7
Лебединский ГОК
Липецкий металлургический завод "Свободный сокол"
753,9
195,5
Магнитогорский металлургический комбинат
4
4 829,00
Источник – Национальное кредитное бюро
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
46
Макси Групп
530,7
Металлургический завод "Электросталь"
172,4
Михайловский ГОК
820,7
Московский коксогазовый завод
231,2
Новолипецкий металлургический комбинат
Оскольский электрометаллургический комбинат
Первоуральский новотрубный завод
4 538,70
899,9
232,8
Промышленная группа МАИР
Промышленно-металлургический холдинг
Трубная металлургическая компания
Челябинский электрометаллургический комбинат
Чусовской металлургический завод
712
1 188,50
1 857,60
560,1
306,7
В первую очередь, построим укрупнённую диаграмму «ствол и листья», или иерархический граф
Тьюки, используя в качестве «ствола» разряд десятков тысяч в значениях вариантов признака. На
каждом уровне группировки в части «листьев» будем отображать соответствующее количество тысяч.
Тогда получим иерархический граф Тьюки, который показывает, что у подавляющей части
металлургических компаний РФ объём реализации продукции не превышает 1 млрд. USD:
0
1
2
3
6
4
5
6
|1
|1
|
|
|
|5
|
|2
1
8
1
1
2
2
2
2
2
3
3
5
5
7
7
8
8
9
8
Более детально можно представить в той же графической форме преобладающую группу из 18
металлургических компаний, если в качестве «ствола» будем использовать разряд тысяч, а в качестве
«листьев» - разряд сотен в значениях вариантов соответствующего признака:
1 |5
2 |0
3 |0
4|
5 |3
6|
7 |1
8 |2
9|
6
0
6
7
3
9
3
3
6
5
9
2
Нетрудно видеть теперь, что среди доминирующей группы компаний, представленных в таблице 1,
типичными (наиболее часто встречающимися на рынке) являются компании с объёмом реализации от
200 до 300 млн.USD, причём в целом половина доминирующей группы реализует не более чем на 300
млн.USD.
К числу плоскостных диаграмм относятся и так называемые знаки Варзара — прямоугольники,
предложенные русским статистиком К.Е.Варзаром для графического изображения трех взаимосвязанных
показателей, из которых один является результатом взаимодействия двух других. Знак Варзара — это
своего рода комбинация линейной и плоскостной диаграммы. В прямоугольниках Варзара основание
отражает величину одного признака (а), высота—величину второго признака (b), площадь—величину
47
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
третьего показателя (с), являющегося результатом произведения двух первых (c=ab). Знаки Варзара
особенно удобны для выявления роли отдельных факторов в изображаемых сложных явлениях.
Особый вид плоскостных (круговых) диаграмм представляют собой секторные диаграммы,
используемые для изображения структуры (состава) совокупности. Для построения секторной
диаграммы вычерчивается круг произвольного радиуса, принимаемый за всю совокупность и
приравненный 100%. Секторы круга либо по-разному заштриховывают, либо окрашивают в разные цвета.
Если нужно показать не только структуру, но и различие в величине изображаемых
совокупностей, то секторные диаграммы сочетают с круговыми — плоскостными, т. е. строят круги
различных радиусов и, принимая каждый круг за 100%, делят его в соответствии с удельным весом
отдельных групп в совокупности.
Для изображения структуры совокупности кроме секторных диаграмм можно воспользоваться и
столбиковыми. В этом случае каждый столбик (прямоугольник) делят на части в соответствии с долей
отдельных групп в совокупности.
Аналогично тому, как в плоскостных диаграммах величина изображаемого показателя
отражается площадью тех или иных фигур, в объемных диаграммах величина показателя изображается
объемом того или иного геометрического тела. Чаще других в качестве объемных диаграмм
используются кубы. Для изображения статистических данных с помощью кубов из числовых показателей
извлекаются кубические корни и по найденным значениям, принятым за высоту ребра, в определенном
масштабе строятся кубы.
Если линейный график используется для изображения двух взаимосвязанных показателей, то на
горизонтальной оси строится шкала одного признака — факторного (х), а на вертикальной оси — второго
— результативного (у).
Для характеристики изменения явлений во времени, выявления зависимости между двумя
показателями и некоторых других задач удобно пользоваться линейными графиками, строящимися при
помощи прямоугольной системы координат. При этом на горизонтальной оси строится шкала времени, а
на вертикальной — шкала уровней изображаемого показателя. Соединив концы ординат, получаем
ломаную линию, которая и является линейным графиком. Строя линейный график, характеризующий
динамику явления, следует помнить, что на горизонтальной оси равным периодам времени должны
соответствовать равные отрезки. Градуируя вертикальную масштабную шкалу, следует помнить, что
нельзя в начале координат ставить какое-либо числовое значение результативного- показателя кроме
нуля. Если до определенного значения нет показателей, то следует вертикальную шкалу сделать
прерывной. Линейные графики удобны тем, что на одном графике можно строить несколько кривых
(ломаных). Так, например, на одном графике можно изобразить динамику определенного показателя в
разных странах или же различных показателей в одной стране. Изображая графически динамику
нескольких разноименных показателей, необходимо вертикальную шкалу строить не по абсолютным, а
по относительным величинам (в процентах).
Для
графического
изображения
некоторых
показателей
в
качестве
шкал
удобнее
пользоваться не осями прямоугольной системы координат, а радиусами круга. В частности, при
графическом изображении помесячных данных за год (или несколько лет) можно воспользоваться 12
равноудаленными друг от друга радиусами концентрических окружностей. «Закрепив» за каждым
радиусом определенный месяц (январь, февраль, март и т. д.), откладывают на них в принятом
масштабе отрезки, пропорциональные изображаемым числовым показателям за эти месяцы, а затем
концы отрезков соединяют последовательно. Причем, если соединением концов отрезков замыкается
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
48
круг одного года, то такая радиальная диаграмма называется замкнутой. Если же при изображении
помесячных данных за ряд лет концы отрезков все время» последовательно соединяются, не замыкаясь,
то диаграмма называется спиральной.
Радиальные диаграммы являются разновидностью линейных диаграмм. На рисунке показаны
радиальные диаграммы: а) замкнутая и б) спиральная.
Линейные графики могут использоваться, например, для наблюдения и анализа хода
выполнения плана. Для этой цели на одном графике строят две линии: плановую и фактическую.
Сравнение линий планового и фактического оборота дает возможность наглядно видеть степень
выполнения бизнес-плана за каждый конкретный отрезок времени. Линия планового задания может
иметь при этом различный характер в зависимости от того, предполагается равномерный или
неравномерный выпуск за все отрезки времени. Среди линейных графиков, используемых для текущего
наблюдения за выполнением бизнес-плана на разных объектах или по разным продуктам, особое место
занимают так называемые контрольно-плановые графики, отражающие выполнение бизнес-плана за
каждый день с начала того или иного периода. Строится такой график в виде ленточной диаграммы на
специальных таблицах, у которых строки отводятся для наименования отдельных объектов или видов
продукции, а графы — для дней недели. Длина графы каждого дня, независимо от того, планируется
равномерный или неравномерный выпуск продукции, принимается за 100%. Соответственно каждая
пятая часть длины графы приравнивается 20%, каждая десятая часть— 10% и т. д.
Процент выполнения бизнес-плана за каждый день отмечают на графике тонкой линией, а
толстой итоговой линией отмечается выполнение бизнес-плана с начала периода.
Картограмма—это изображение объёма интересующего нас признака на географической карте с
помощью графических символов: штриховки, расцветки, точек. В зависимости от используемых
символов различают фоновые и точечные картограммы.
Для построения фоновой картограммы необходимо произвести группировку изображаемого
географического
ряда,
выделив
несколько
характерных
групп,
отличающихся
по
величине
изображаемого признака. Для каждой группы принимается условный символ для изображения либо
окраска разных тонов, либо различная штриховка. Для построения картограммы используется карта с
очертаниями только границ районов (областей, хозяйств и т. п.), которые и окрашиваются или
штрихуются в соответствии с уровнем изучаемого показателя в каждом районе и принятом для его
изображения символом.
Если после заштриховки или окраски соответствующих участков карты обнаруживается
определенная закономерность в географическом расположении территории с одинаковой величиной
изображаемого показателя, то можно говорить о зависимости данного показателя от географического
фактора. Если же районы с одинаковой окраской или штриховкой разбросаны в беспорядке на карте, то,
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
49
очевидно, нет определенной закономерности в пространственном размещении данного показателя, т.е.
его распространение или уровень не связаны с географическим положением района.
Кроме различной окраски и штриховки при построении картограмм используют и так называемый
точечный метод. Суть этого метода сводится к тому, что определенная величина изображаемого
признака принимается за одну точку, и тогда в зависимости от общего размера показателя на той или
иной территории ставится столько точек, сколько соответствует ему в принятом масштабе. Например,
если при изображении размещения признака на той или иной территории одну точку (•) принять за 1000
объектов, то пять точек будут соответствовать пяти тысячам объектов и т. д. Точки по территориям
распределяются
либо
равномерно,
либо
более
концентрированно
к
местам
сосредоточения
изображаемого показателя в действительности.
Фоновые картограммы используются, как правило, для изображения средних и относительных
показателей (плотность населения, удельный вес продукции животноводства или растениеводства в
общем объеме сельскохозяйственной продукции, средняя урожайность зерновых и т. п.). Точечные же
картограммы используются для объемных (количественных) показателей (численность населения,
поголовье скота и т. д.).
Картодиаграмма представляет собой сочетание картограммы с диаграммой. При построении
картодиаграммы на схематической карте на участках отдельных районов (или областей) строятся
различные диаграммы: столбиковые, круговые, квадратные, секторные и др., которые и характеризуют
(изображают) величину (или структуру) того или иного показателя на данной территории.
При графическом изображении динамического ряда на оси абсцисс (значения признакафактора) строится шкала времени, а на оси ординат — шкала уровней признака, варьирующего в
динамическом ряду (арифметическая или, иногда, логарифмическая).
Вариационный ряд можно изобразить, как и любой ряд значений аргумента и функции,
используя прямоугольную систему координат и строя точки с координатой (х1, f1); (х2, f2); (...); (хn, fn).
Для дискретного ряда, если затем соединить последовательно полученные точки отрезками прямой, а
из первой и последней опустить перпендикуляры на ось X, получим фигуру, которая называется
полигоном распределения и графически представляет распределение совокупности по признаку х. На
рис. 1 представлен полигон распределения семей РФ по количеству членов семьи.
Графическое изображение интервального вариационного ряда строится в виде гистограммы. При
построении гистограммы на оси Х откладывают границы интервалов значений признака. Затем,
используя отрезки, представляющие интервалы, в качестве основания, для интервального ряда с
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
50
равными интервалами на оси ординат откладывают частоты или частости, то есть строят прямоугольники с высотой, равной частоте (или частости) заданного интервала. На рис: 2 представлена
гистограмма распределения тракторов по времени службы в годах. На рис. 2 величину последнего
открытого интервала при построении гистограммы мы приняли равной величине предшествующего
интервала (в данном случае всех предшествующих). Такой способ определения границ незакрытых
интервалов применяется, когда действительная верхняя граница последнего интервала неизвестна даже
предположительно. Первый интервал, если он не закрыт, определяется тем же способом: его считают
равным, следующему за ним (или его началом принимают «0»).
Для
интервальных
рядов
с
неравными
интервалами
строят
гистограмму
плотностей
распределения, так как в ряду с неравными интервалами именно плотность дает адекватное
представление о заполненности каждого интервала.
На рис. 3 изображена гистограмма распределения хозяйств по числу дворов на основе
относительной плотности распределения. Эта гистограмма дает ясное представление и о величине
интервалов (верхняя граница — 1000 дворов), и о заполненности каждого из них. Следует обратить
внимание на то, что площадь отдельных прямоугольников гистограммы пропорциональна частотам или
частостям соответствующих вариантов. В самом деле, если вспомнить, что плотность распределения
равна отношению частоты (частости) к длине интервала, а площадь прямоугольников гистограммы — это
произведение плотности на величину интервала, то площадь прямоугольника равна произведению
плотности в интервале на его длину, то есть частоте. Площадь всей гистограммы, таким образом,
численно равна сумме частот или численности единиц, в совокупности.
Любой вариационный ряд можно представить графически также и на основе накопленных частот
(или частостей) как функции признака. При этом на оси абсцисс откладывают варианты значений
признака (границы интервалов), а на оси ординат — соответствующие накопленные частоты или
частости. Полученные точки соединяют отрезками и получают график, который называется кумулятой
или кумулятивной кривой.
Существует определенная связь между кумулятой и линией плотности распределения. При
непрерывной вариации признака (в бесконечно большой совокупности) плотность распределения
является производной от накопленной частоты или частости.
Пусть имеем интервал от х до х+Δх. Накопленная частота F(x) при переходе от начала интервала
к его концу возрастает на величину частоты в нем признака. Разделив ее на величину интервала,
получим среднюю плотность в нем:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
51
Чтобы от средней плотности в интервале перейти к плотности в точке, надо представить, что Δх
— бесконечно мало и перейти к пределу:
т. е. производной от F(x), если она для данного значения х существует.
Таким образом, плотность распределения является производной накопленной частоты. А график
накопленных частот — кумулята — является графиком интегральной функции для плотности
распределения.
Визуализация
статистической
информации
играет
важную
роль
и
при
исследовании
взаимосвязей между процессами и явлениями. Так, при аналитической группировке единиц наблюдения
на основе вариантов значений пары взаимосвязанных признаков, используя данные о комбинации
индивидуальных значений фактора и результата, можно построить в прямоугольных координатах
точечный график, который называется полем корреляции. Он представляет собой множество точек с
координатами, зафиксированными на уровне вариантов признаков (факторного Х и результирующего Y),
положенных в основу группировки. Если на полученном графике провести 2 оси, соответствующие
средним значениям факторного Х и результирующего Y признака, то вся плоскость графика окажется
поделённой на 4 квадранта.
Равномерность распределения точек по всем квадрантам плоскости графика является
основанием для проверки гипотезы об отсутствии статистически значимой связи между факторным Х и
результирующим Y признаками. И наоборот, концентрация точек в тех или иных квадрантах позволяет
предположить наличие значимого влияния положенного в основу группировки факторного признака на
результат (см. рис.4).
Перечисленные графики не исчерпывают все возможности визуализации статистической
информации, но являются наиболее аналитически важными и часто употребляемыми.
Визуальный анализ является обязательным подготовительным этапом в процессе решения задач
статистического исследования. Он даёт дополнительные возможности для уточнения первоначальных
гипотез, для логического и содержательного контроля результатов первичной обработки данных и,
следовательно, подготавливает материал для вторичной обработки имеющегося статистического
материала, то есть для оценки обобщающих статистических показателей статистическими методами.
Статистический показатель - основная категория статистики. Статистический показатель
представляет собой результат обобщения, агрегирования информации об индивидуальных
значениях признаков отдельных элементов совокупности. В отличие от признаков показатель
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
52
О. И. ОБРАЗЦОВА
относится не к отдельным элементам, а к совокупности в целом. В самом общем смысле можно сказать,
что
статистический
индивидуальных
статистического
показатель
признаков,
материала.
то
представляет
есть
Таким
собой
результат
образом,
некоторую
вторичной
статистический
функцию
значений
обработки
собранного
показатель
описывает
обнаруженную в результате исследования статистическую закономерность.
Ситуация!
Вы регулярно читаете журналы и газеты. Выберите опубликованный график,
который
отображает
количественные
данные,
и
укажите
хотя
бы
одно
преимущество его использования для их визуализации. А теперь подумайте и
укажите хотя бы один недостаток его использования для визуализации данных.
Наконец, сделайте вывод: помогает или мешает выбранный Вами график
воспринимать реальные данные?
Помните, что, чем больше недостатков и достоинств выбранного способа
визуализации данных Вы укажете, тем более обоснованным будет Ваш вывод.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
53
Тема
2.
Система
показателей
бизнес-статистики:
классификация
по
статистической структуре и содержанию
Основная
задача
дескриптивной,
или
описательной
статистики
состоит
в
адекватном
отображении разрозненных наблюдаемых данных и информации путём построения зеркально
соответствующей объекту исследования системы статистических показателей.
Будучи
статистического
построенными
применения,
в
соответствии
показатели
с
бизнес
требованиями
конкретизации
-
формируют
статистики
признака
модель
для
реально
функционирующей рыночной среды – как в целом, так и отдельных её частей в соответствующих
сегментах рынка или предметных областях.
Статистический показатель — это количественно выраженное определенное свойство,
качество совокупности в целом или ее частей.
Полученные в результате сводки численности объектов и суммы представляют собой
определенные характеристики совокупности и ее частей, т. е. являются статистическими показателями.
Но ими статистические показатели далеко не исчерпываются, так как многие показатели получаются
дальнейшей обработкой результатов сводки. Так, если для брокеров некоторой биржи суммированием
получен суммарный размер их инвестиционного портфеля и валовой доход держателей акций, то далее
делением второго показателя на первый мы можем получить новый статистический показатель —
средний доход на 1 акцию в этой группе брокеров. Если бы по каждой группе непосредственно были
заданы размер их инвестиционного портфеля х и уровень средний доход на 1 акцию у, то валовой доход
держателей акций был бы получен как сумма произведений х и у, т е. как сумма значений функции этих
двух признаков: Σz, где z=ху, или Σху. Средний доход на 1 акцию был бы получен делением этой суммы
на сумму акций в инвестиционных портфелях, т. е. как:
Σху : Σх
Таким образом, переход от индивидуальных значений признаков к статистическому показателю,
характеризующему совокупность или ее часть, осуществляется через суммирование, или агрегирование.
Это может быть суммирование самих заданных признаков или величин, полученных для каждой
единицы совокупности на их основании. Полученные суммированием итоги уже являются показателями
или для получения показателя над ними, как мы видели, должны быть проделаны дальнейшие вычисления.
Исходя из этого, можно сформулировать общее определение статистического показателя как
функции сумм значений функций признаков объектов, входящих в совокупность. Заметим, что это
определение охватывает и численность объектов (для чего надо положить суммируемую функцию
равной у каждого объекта единице), и простую сумму значений некоторого признака (если суммируемую
функцию положить равной значению этого признака).
Таким образом, показатель, в конечном счете, является функцией индивидуальных значений
признаков. То, что объединение в сводный показатель происходит обязательно через суммирование,
прямо вытекает из рассмотренных ранее черт статистической совокупности. При этом, во-первых,
суммироваться могут не сами значения, а некоторые их функции, во-вторых, полученные в сводке
суммы могут подвергаться дальнейшим вычислениям.
В некоторых случаях статистический показатель может быть получен не путем вычислительных операций над индивидуальными значениями, а путем их сравнения. Таким показателем может, например,
быть максимальное индивидуальное значение, размах вариации и т. п.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
54
Способ получения показателя по существу раскрывается конкретным видом суммируемых признаков
и их функций и действиями, производимыми над полученными суммами. В целом это выражает правило
получения данного показателя на основании индивидуальных значений признаков, или, иначе говоря,
алгоритм получения показателя. Таким образом, наименование показателя придает ему качественную
принадлежность, отражая его статистическую структуру и содержание, а также указывает время, место,
объект или группу объектов, к которым он относится, единицу измерения и (по мере надобности) другие
его особенности.
Статистическая совокупность может быть охарактеризована многими показателями, каждый из
которых
отражает
определенное
ее
свойство.
Всё
множество
показателей,
характеризующих
определенные свойства совокупностей, существенные с точки зрения цели ее изучения, должно
составлять систему взаимосвязанных элементов. Взаимосвязь показателей системы должна отражать
объективно существующие, присущие данной совокупности взаимосвязи.
По статистической структуре показатели, входящие в систему, можно условно разделить на три
группы: абсолютные (объемные) величины, относительные величины и средние величины.
Показатель по совокупности, полученный как сумма значений признака отдельных ее единиц,
как правило, носит то же наименование, что и сам признак. Например, продукция промышленности есть
сумма продукции предприятий. В таких случаях и то, и другое наименование обычно называют
«показатель». Но, строго говоря, такой показатель для единицы совокупности еще нельзя назвать статистическим, это — признак единицы. И только обобщенный по совокупности в целом, он становится в
точном смысле слова статистическим показателем, отвечающим сформулированному выше
определению.
Статистический показатель должен быть точно определенным. Это выдвигает ряд требований
к его наименованию. В нем должны быть указаны:
1) статистическая структура показателя, то есть метод его измерения или расчёта — сумма,
среднее, отклонение и т. д.;
2) содержание — продукция, численность занятых, фонды, активы и т. д.;
3) совокупность объектов, к которой относится значение показателя, классификационная рубрика,
группа — промышленные предприятия РФ, банки и банковские учреждения второго уровня и т. д.
4) момент или период учёта, критический момент наблюдения — на 01.01.2004 г., за 2001-2003
г.г., в сентябре 2004 и т. д.;
5) единица измерения показателя — млн. руб., человек, в процентах к 2000 г. и т. д.;
6) специальные уточнения — в сопоставимых оптовых ценах, на основе паритета покупательной
способности валют и т. д.
По статистической структуре различаются следующие виды статистических показателей:
•
абсолютные величины (измеряются в натуральных, условно-натуральных и стоимостных
единицах);
•
средние величины (измеряются в тех же единицах, что и осредняемые величины)
•
относительные величины
Абсолютными величинами в статистике называются численности единиц и суммы по группам и
в целом по совокупности, которые являются непосредственным результатом сводки и группировки
данных,
а
также
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
показатели
количества,
объёма
распространения
изучаемого
признака
в
55
совокупности,
если
информации.
Таким
эти
показатели
образом,
являются
абсолютные
прямым
показатели
результатом
являются
агрегирования
исходными
первичной
характеристиками
совокупности. На основе абсолютных показателей составляются исходные статистические ряды и
определяются обобщающие характеристики совокупности в целом и её частей.
Абсолютные величины — это всегда именованные числа. Каждая из них имеет свои единицы
измерения: штуки, тонны, метры, рубли, киловатты и пр. Абсолютные величины выражают общий
размер совокупности и ее частей. При этом речь может идти об их измерении разных свойств, качеств
совокупности. Соответственно оно выражается рядом различных абсолютных величин.
Так, общий размер инвестиционного портфеля может быть выражен числом акций, их курсовой
стоимостью и т. п., а стоимость финансовых активов — в рублях, долларах, евро и т.п. Это дает
возможность исчерпывающе охарактеризовать размеры явления.
Не всегда, однако, абсолютные величины можно получить, непосредственно суммируя значения
признака у отдельных единиц. В ряде случаев они получаются путем определенных пересчетов с
использованием условно-натуральных, трудовых или стоимостных соизмерителей. Целью этих расчетов
чаще всего является приведение к соизмеримому выражению отдельных слагаемых, входящих в
абсолютную величину. Так, например, прежде чем получить общее количество выпускаемой
предприятием продукции, приходится приводить различные виды продукции к соизмеримому
выражению. Чаще всего это делается с помощью условно-натуральных измерений полезности,
ценностного выражения, иногда через трудовые затраты. Чтобы получить, например, общее количество
потребленного топлива, разные его виды в соответствии с их теплотворной способностью выражают в
натуральных единицах условного топлива (например, тоннах условного топлива), теплотворная
способность которого 7000 кал/кг. Чтобы подсчитать общий объем работы транспорта, складывают
тонно-километры
перевезенных
грузов
и
пассажиро-километры,
проделанные
пассажирским
транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны
груза.
Очень часто абсолютная величина того или иного статистического показателя рассчитывается
методом обоснованных оценок на основании других показателей, исходя из теоретико-экономических
положений о связях между ними. Так рассчитывается, например, в системе национальных счетов
валовой внутренний продукт и валовой национальный располагаемый доход.
Многие абсолютные величины в статистике представляются для учета и контроля в балансовой
форме. Статическая балансовая форма предполагает подсчет любого показателя в двух разрезах: 1) по
источникам его формирования (приходная часть баланса); 2) по направлениям его использования
(расходная часть баланса).
Балансовая форма расчета основывается на обоснованных оценках и очень удобна, так как
позволяет определять не только суммарный показатель, но и отдельные слагаемые приходной или
расходной части, которые невозможно учесть непосредственно. Статические балансы по очень многим
показателям широко используются в экономике на всех уровнях управления. Составляются отчетные и
плановые балансы предприятий по отдельным важнейшим продуктам, балансы трудовых ресурсов в
целом по стране и по отдельным территориям международная инвестиционная позиция и др.
Балансовый метод лежит в основе составления счетов СНС.
Возможно представление абсолютных показателей и в динамической балансовой форме. При
этом разность уровней показателя на конец и начало периода представляется как алгебраическая сумма
его изменений в течение периода за счет различных причин. Так, прирост активов за год может быть
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
56
представлен, с одной стороны, как разность стоимости активов на конец и начало года, а с другой — как
разность между стоимостью поступивших и выбывших активов.
В числе наиболее важных абсолютных характеристик пространственных распределений по
значению варьирующего признака следует упомянуть типичное (модальное) значение, максимальное и
минимальное значение признака в совокупности, размах вариации (самую простую абсолютную оценку
изменчивости показателя в совокупности, разницу между максимальным и минимальным значением), а
также систему порядковых статистик, выражающих максимальное и минимальное значение признака
для
определённых
групп
упорядоченного
(ранжированного)
ряда
распределения,
то
есть
представляющих собой значение признака у элемента, стоящего на определённом месте по порядку и
делящего совокупность на 2 части, находящиеся в заданном соотношении между собой (медиана,
децили, квартили, квинтили).
Мода (Мо) — это наиболее часто встречающаяся в совокупности величина варианта.
Медианой (Ме) называется вариант, стоящий в центре ранжированного ряда, так что число единиц
совокупности с большим и меньшим, чем медиана, значением признака одинаково. Таким образом,
медиана делит совокупность на 2 равные по численности группы единиц.
Медиана и мода в упорядоченном дискретном ряду определяются просто. Мода – это вариант
показателя, имеющий наибольшую частость. Чтобы определить медиану, необходимо найти ее
порядковый номер, а затем по накопленным частотам (частостям) определить величину варианта,
обладающего таким номером. Если всем единицам ряда дать порядковые номера, то номер медианы в
ряду с нечетным числом членов «n» определится как
медианы
n +1
. Так, в ряду из 51 члена номер
2
51 + 1
= 26, т е. медианой является вариант, стоящий в ряду 26-м по порядку.
2
Если же вариантов — четное число, то медиану приходится определить как среднюю из двух
центральных вариантов, порядковые номера которых
центре стоят единицы с порядковыми номерами
n
n
и
+ 1. Так, если в ряду 50 единиц, то в
2
2
50
50
== 25 и
+1=26 и медиану определяют как
2
2
среднюю из величин этих вариантов. Однако если единиц в совокупности достаточно много и различия
между величинами рядом стоящих вариантов небольшие, то можно считать медианой (с достаточной
степенью точности) один из центральных вариантов с порядковым номером
n
. Так обычно поступают,
2
определяя медиану при четном числе членов ряда.
В интервальном ряду с равными интервалами, прежде всего, определяют интервалы, в
которых находятся мода и медиана. Их называют соответственно модальным и медианным интервалами.
Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой. Внутри интервала мода
определяется аналитически или графически:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
57
Формула моды выведена математически, исходя из допущения, что в модальном и двух соседних
интервалах
кривая
распределения
представляет
собой параболу
второго
порядка. Тогда
Mо
определяется как абсцисса вершины параболы. Для графического определения моды используют три
столбика гистограммы: самый высокий и два прилегающих к нему—слева и справа (см. рис.1).
Внутри столбика с наибольшей высотой соединяют отрезками его правый верхний угол с правым
верхним углом предшествующего столбика, а левый—с левым углом следующего. Абсцисса точки
пересечения этих прямых является модой распределения, изображаемого гистограммой
В интервальных рядах с неравными интервалами непосредственное сравнение численностей
отдельных групп затруднено, поскольку по мере изменения интервалов меняются и их численности, а,
следовательно, и распределение по группам. Поэтому в рядах с неравными интервалами, как было
показано в предыдущих лекциях, важной характеристикой распределения является плотность
распределения, рассчитываемая как отношение частот или частостей к величине интервала. Для ряда
с неравными интервалами соответствующие плотности распределения следует использовать в
формуле моды вместо частот или частостей. Плотность распределения может быть абсолютной, если
⎛m ⎞
⎛w ⎞
она рассчитана на основе частот ⎜⎜ i ⎟⎟ , и относительной, если она рассчитана по частостям ⎜⎜ i ⎟⎟ .
⎝ hi ⎠
⎝ hi ⎠
Напомним, что плотность распределения характеризует степень заполненности различных интервалов,
т. е. показывает, сколько единиц (или процентов единиц) совокупности приходится на каждую единицу
интервала, т. е. на единицу изменения варианта.
Формула медианы применима для любого ранжированного интервального ряда.
Формула медианы выведена, исходя из допущения о равномерности нарастания накопленной
частоты внутри интервала.
На практике мода и медиана иногда используются вместо средней арифметической или вместе с
ней. Медиана и мода могут быть определены графически: первая — по кумуляте, вторая — по
гистограмме.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
58
Для графического определения медианы последнюю ординату кумуляты делят пополам. Через
полученную точку проводят прямую, параллельную оси x до пересечения ее с кумулятой. Абсцисса
точки пересечения является медианой представленного на графике распределения (рис. 2).
Медиану часто используют вместо средней, если совокупность единиц наблюдения может быть
построена заранее проранжирована. Тогда медиана может быть определена сразу как величина
признака у единицы, стоящей в середине, а величину признака у остальных единиц можно, таким
образом, совсем не измерять.
В более общей постановке вариант, занимающий определенное порядковое место в ранжированном
ряду, называется порядковой статистикой. К порядковым статистикам принадлежат и экстремальные
значения признака, т. е. минимальное и максимальное в заданном ряду. Различают порядковые
статистики, отсекающие четверти совокупности—квартили: первый, или нижний (отсекающий четверть
совокупности снизу), третий, или верхний (отсекающий четверть сверху). Вторым квартилем можно
назвать медиану. Первый квартиль делит совокупность на 2 неравные части: 25% единиц снизу и 75%
единиц сверху. Далее, можно говорить об отсекающих десятые части — децилях, пятые части –
квинтили, сотые части - процентили и т. д. Например, шестой дециль делит совокупность на 2
неравные части: 60% единиц (снизу) и 40% единиц (сверху). Таким образом, каждая из порядковых
статистик представляет собой максимальное значение варианта для одной части совокупности и
минимальное значение варианта – для другой.
Определение всех порядковых статистик в вариационном ряду так же, как и определение
медианы, начинается с расчета порядкового номера соответствующего варианта, а затем по
накопленным частотам определяется интервал, в котором находится соответствующий вариант.
Определение величины искомого варианта внутри интервала тоже абсолютно аналогично нахождению
медианы.
В интервальном вариационном ряду квартили внутри определенного по накопленным частотам
интервала рассчитываются по следующим формулам:
нижний квартиль
верхний квартиль
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
59
Формулы для децилей, соответственно, можно записать следующим образом:
В самом общем случае можно считать, что любое значение варианта признака (например,
модальное или среднее) представляет собой порядковую статистику, так как характеризует элемент
совокупности, стоящий на определённом месте в упорядоченном ряду распределения, и делит этот ряд
распределения на 2 части (ниже и выше зафиксированного значения признака). Тогда легко заметить,
что формула порядковых статистик даёт возможность для любого значения варианта определить
аналитически и графически соответствующую накопленную частоту или частость, то есть абсолютное
или относительное количество элементов совокупности, имеющих значение признака не выше
заданного. При этом мы отыскиваем не значение признака по заданной накопленной частоте, а,
наоборот, значение накопленной частоты (или частости) по заданному значению признака.
Так, например, для модального значения признака количество элементов совокупности,
имеющих значение признака не выше типичного, может быть получено из формулы:
Средняя величина признака (а также его мода и медиана) в двух совокупностях может быть
одинакова, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от среднего уровня мало, в
другом - эти отличия могут быть весьма велики. Иначе говоря, в одном случае вариация признака мала,
в другом — велика. А это составляет весьма важное различие.
Вариацию можно охарактеризовать различными показателями. Простейший из них — абсолютный
показатель размах вариации, т. е. разность между наибольшим и наименьшим вариантом:
Размах вариации дает лишь самое общее представление о размерах вариации, так как
показывает, насколько отличаются друг от друга крайние значения признака, но не указывает,
насколько велики отклонения вариантов друг от друга внутри этого промежутка.
Особое место в экономико-статистическом анализе занимают абсолютные показатели динамики:
абсолютные приросты. В зависимости от базы расчёта принято различать цепные и базисные
абсолютные приросты: по постоянной или переменной базе сравнения.
Δk = Δk - Δk-1
Δk = Δk – Δ0
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
60
Научный анализ только с помощью только абсолютных величин невозможен: необходимо
сопоставление величин тех или иных показателей друг с другом или проведение некоторых обобщений.
В то время как абсолютные величины зависимы от эффекта масштаба. Этот недостаток абсолютных
величин преодолевается в относительных и средних величинах соответствующих типов.
Обобщенной
характеристикой
множества
индивидуальных
значений
некоторого
количественного признака является средняя величина.
Средняя является результатом абстрагирования от имеющихся у единиц совокупности различий. Если
совокупность состоит из множества единиц какого-то определенного вида, то средняя, абстрагируясь от
их индивидуальных различий, характеризует то общее, типичное, что присуще всей совокупности в
целом
В средней компенсируются, погашаются случайные отклонения, присущие индивидуальным
значениям, отражаются те общие условия, под влиянием которых, формировалась вся совокупность.
Именно в этом проявляется в самом общем виде закон больших чисел. Вместе с тем, являясь
обобщенной характеристикой совокупности в целом, средняя не подменяет конкретных индивидуальных
величин. Таким образом, средняя величина отражает общее и типичное для всей совокупности
благодаря взаимопогашению в ней случайных индивидуальных различий единиц совокупности.
Однако для этого совокупность должна состоять из единиц, явлений, фактов одного и того же рода, то
есть быть качественно однородной, только тогда можно говорить об общем для всей совокупности
«типе». Средние, исчисленные для явлений разного типа подобны оценке «средней температуры по
больнице» и носят фиктивный характер, затушёвывая реальную тенденцию. Поэтому метод средних не
отделим от метода группировок, требуя обязательной оценки, помимо общих средних, и групповых
средних величин.
Исследователь, использующий средние в анализе, должен четко представлять себе
характер статистической совокупности, для которой исчислены эти средние, а также цели,
которые он в этом анализе преследует. Именно цели анализа определяют, может ли он
воспользоваться самыми «общими» для всей совокупности средними величинами или должен
перейти к «частным» средним для каждой отдельной группы, или даже подгруппы, входящей в
совокупность.
Средняя арифметическая—самый распространенный вид средней величины. Когда речь идет о
средней величине без указания ее вида, подразумевается именно средняя арифметическая. Чтобы
рассчитать среднюю арифметическую, складывают величины всех вариантов и делят эту сумму на
общее число единиц.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
61
Формула (1) – это формула простой средней арифметической. Таким образом, смысл средней
арифметической чрезвычайно прост и ясен: она показывает, каким будет объём признака у каждого из
элементов совокупности, если весь объём признака поровну разделить между ними.
Если расчёт средней величины проводится для сгруппированных данных, причём размеры групп
различны, а для вариантов значений признака подсчитаны их частоты, то формула средней приобретает
иной вид:
Формула (2) – это формула средней арифметической взвешенной. Каждый вариант в ней
умножен на свою частоту (говорят, что он взвешен по своей частоте).
Легко заметить, что средняя арифметическая взвешенная не имеет принципиальных отличий от
простой средней арифметической, просто суммирование f раз одного и того же варианта значений
признака заменено в ней умножением соответствующего варианта на f. Однако можно видеть, что при
этом величина средней зависит уже не только от величины вариантов, но и от соотношения их весов, то
есть от структуры совокупности. Чем большие веса имеют малые значения вариантов, тем меньше
величина средней, и наоборот. Так, хотя в каждом городе живут люди всевозможных возрастов,
средний возраст их населения различен: он тем меньше, чем больше в городе детей.
На это обстоятельство следует обращать особое внимание при анализе причин различий общих
средних по совокупностям, существенно различающимся по своему составу. В ряде таких случаев
приходится элиминировать влияние весов на общую среднюю, прибегая к различным видам
«перевзвешивания» (например, с использованием экономических индексов).
Взвешивание далеко не всегда связано с подсчетом частот вариантов и, значит, с вариационным
рядом. Часто отражаемый средней величиной совокупный результат получается не простым
суммированием значений признака у единиц совокупности (как в приведенном примере), а
суммированием произведений значений этого признака на некоторый другой. Пусть, например,
требуется оценить средний доход на 1 акцию по совокупности клиентов (см. пример лекции 2), исходя
из уровня среднего дохода по каждой их группе. Просто суммируя j значений среднего дохода на 1
акцию, мы не учтем, что размер инвестиционного портфеля по каждой группе брокеров был не
одинаковым. Очевидно, надо умножить средний доход на 1 акцию на размер инвестиционного портфеля
по каждой группе брокеров, а затем, сложив произведения, получить общий валовой доход держателей
акций. Средний доход на 1 акцию мы получим, разделив валовой доход на общее количество акций в
инвестиционном портфеле. Если средний доход на 1 акцию обозначить как х, а количество акций в
инвестиционном портфеле как S, то валовой доход держателей акций будет равен Σx·S. Средний доход
на 1 акцию должен быть получен по формуле:
которая отличается от (2) только заменой буквы f на букву S.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
62
Заметим, что если бы таким был средний доход на 1 акцию по всем группам брокеров, то общий
валовой доход держателей акций совпал бы с фактическим (умножив полученную среднюю величину на
общий размер инвестиционного портфеля ΣS, мы получаем общий валовой доход).
Таким образом, при расчете средней величины по значению связанного количественного
показателя, значение признака как бы приписывается не самой единице совокупности, а связанной с
ней другой единице. В нашем примере средний доход на 1 акцию как бы приписывается каждой акции
инвестиционного портфеля, а средняя величина уже относится как бы к совокупности акций.
Следует обратить внимание на методику расчёта средней величины для моментного показателя,
то есть статистического показателя типа запаса. Эта средняя используется при оценке среднего уровня
показателя в моментном динамическом ряду, так называемая средняя хронологическая для моментного
динамического ряда. Для оценки средней при её расчёте используется приём двойного центрирования.
Так как значение показателя характеризует точку, а не интервал времени, и вариация показателя между
границами интервала не известна, то сначала рассчитываются частные интервальные средние - простые
средние арифметические между соседними уровнями ряда. Затем на их основе рассчитывается общая
средняя (на основе формулы средней арифметической простой – для равноотстоящих моментов
времени, или взвешенной – для не равноотстоящих уровней моментного динамического ряда).
Соответственно, простая средняя хронологическая имеет вид:
x=(
x0 + x1 x1 + x 2
x + xn
x + xn
+
+ ..... + n −1
):n = ( 0
+ x1 + x 2 + ... + x n ) : n
2
2
2
2
Взвешенная средняя хронологическая имеет вид:
n
x0 + x1
x n −1 + x n
x1 + x 2
x=(
t1 +
t 2 + ...... +
t n ) : ∑ t i , где t – расстояние между соседними
2
2
2
i =1
моментами времени, измеренное в количестве периодов роста, для которых исчисляется среднее
значение.
Метод расчёта средних величин используется в анализе динамики показателей для описания
основной тенденции изменения показателя, то есть для сглаживания случайных колебаний значений
признака. Этот метод выравнивания динамического ряда называется методом скользящей средней. Он
широко используется в тех областях статистики, где регулярное статистическое наблюдение позволяет
получать длинные временные ряды.
Суть этого метода, заключается в замене фактических уровней динамического ряда рядом подвижных (скользящих) средних, которые последовательно рассчитываются для определенных интервалов
осреднения и относятся к середине каждого из них. Отметим, что расчёт средней величины
предполагает проведение суммирования значений показателя, поэтому сглаживание колебаний методом
скользящей средней возможно только для интервального динамического ряда. Для моментного ряда
сначала необходимо провести переход к интервальным оценкам на основе средних значений варианта
между соседними моментами наблюдения. После построения динамического ряда, который допускает
укрупнение интервалов, производится выбор интервала осреднения и последовательный расчёт
скользящих средних.
Например, для сглаживания ряда динамики методом скользящей средней по 5-уровневому
интервалу осреднения, необходимо сначала найти среднюю арифметическую для первых 5 уровней ряда
(суммировать варианты значений наблюдаемого признака по 5 уровням ряда и результат разделить на 5)
и полученным значением заменить вариант, стоящий в середине первого интервала осреднения, то есть
63
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
на третьем уровне ряда. Затем найдём среднюю арифметическую для следующих 5 уровней ряда (со 2
по 6 уровень ряда) и полученным значением средней заменим вариант, стоящий в середине второго
интервала осреднения, то есть на четвёртом уровне ряда. И эту процедуру будем повторять до тех пор,
пока в интервал осреднения не попадёт конечный уровень наблюдаемого динамического ряда.
Сглаживание указанным методом можно производить по интервалу осреднения любой длины в
пределах анализируемого динамического ряда.
Однако следует помнить, что, при любой длине интервала осреднения n, недостатком
сглаживания ряда методом скользящей средней является «укорачивание» сглаженного ряда по
сравнению с исходным эмпирическим рядом на
n −1
уровня с каждой стороны, так как каждая из
2
скользящих средних ставится в середину интервала осреднения, при этом начальные и конечные точки,
соответственно, первого и последнего интервалов осреднения остаются не закрытыми. Так, в
рассмотренном выше примере сглаженный ряд станет короче на 2 уровня в начале и 2 уровня в конце
исходного ряда:
(5 − 1)
=2.
2
Сглаживание способом скользящей средней можно производить и по четному числу уровней в
интервале осреднения. При этом приходится применять прием, называемый центрированием, так как
последовательно
рассчитанные
скользящие
средние
не
могут
быть
при
этом
соотнесены
с
определённым уровнем исходного ряда, а попадают как бы между ними. Суть центрирования состоит в
том, что из каждой пары сглаженных скользящих средних рассчитывается средняя арифметическая,
которая и относится к определенному временному уровню исходного ряда.
Сглаженный ряд, состоящий из скользящих (подвижных) средних, показывает более плавное
изменение показателя из года в год, чем исходный ряд. Эффект сглаживания, устраняющего колебания
уровней за счет случайных причин и выявляющего общую закономерность развития, наглядно виден при
графическом изображении фактических и сглаженных данных. Эффект сглаживания тем выше, чем
длиннее интервал осреднения. Однако динамика ряда тем лучше заметна, чем длиннее анализируемый
динамический ряд. Поэтому, выбирая длину интервала осреднения, следует стремиться найти
оптимальное соотношение между стремлением к сглаживанию колебаний, затушёвывающих основную
закономерность динамики и укорачиванием исходного ряда (в предельном случае мы можем включить в
интервал осреднения весь исходный динамический ряд, тогда всякие колебания вообще будут
устранены, и график динамики ряда превратится в единственную точку на уровне среднего значения
ряда, расположенную в его центре).
Средняя арифметическая — это всегда обобщенная характеристика величины варьирующего
признака совокупности. Однако при ее исчислении вовсе не обязательно знать величину каждого
варианта или иметь в своем распоряжении построенный на основе этих вариантов вариационный ряд. Во
многих случаях средняя исчисляется на основе имеющихся в распоряжении исследователя суммарных
значений осредняемого признака у всей совокупности объектов. Так, например, средний размер пенсий
исчисляется не по данным о величине пенсии каждого пенсионера, а путем деления пенсионного фонда
на число получателей пенсий. Конечно, такие готовые суммы могли быть в свое время получены путем
суммирования индивидуальных значений. Но это суммирование отделено во времени, в пространстве и
в распределении работы между разными лицами и органами от вычисления средней. А в приведённом
примере расчет средней на основе суммарного значения признака в совокупности производится в
условиях, когда каждое отдельное значение варианта вовсе не фиксируется а устанавливается только
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
64
общая сумма целевых расходов внебюджетных фондов. Также никогда не подсчитывается, сколько
валовой продукции произвел тот или иной рабочий, но средняя выработка работника предприятия,
отрасли или промышленности в целом является одним из основных качественных показателей работы
соответствующих подразделений и рассчитывается путем деления валовой продукции на число работников.
Такие средние величины мало отличаются от относительных величин интенсивности (и по
способу расчета и по своему аналитическому значению). Более того, можно сказать, что вообще между
средними и относительными величинами не существует четкой границы, так как средняя — это
отношение двух абсолютных величин, т. е. относительная величина.
Если совокупность численности n состоит из нескольких частей численности п1,п2,… , то сумма
значений признака по совокупности ΣX также состоит из слагаемых, равных суммам значений признака
по этим частям. Иначе говоря, общая средняя равна средней из частных средних, взвешенной по
численности соответственных частей совокупности. Таким образом, в этом случае мы можем перейти к
формуле средней взвешенной (2). Это правило имеет очень большое значение для всей статистики—
организации сбора и обработки данных, их анализа.
Приведем (без доказательства) основные свойства средней арифметической и укажем, как они
могут быть использованы для упрощения расчетов.
Основное свойство средней следует из её содержания и статистической структуры: сумма
отклонений отдельных вариантов от их средней величины равна нулю:
(4)
Иначе это свойство формулируется следующим образом: сумма положительных отклонений от
средней
равна
сумме
отрицательных
отклонений
(в
средней
величине
взаимно
погашаются
положительные и отрицательные отклонения от нее отдельных вариантов значений признака).
В расчётах полезно использовать и другие свойства средней величины.
1. Среднее значение постоянной величины равно ей самой:
а = а, если а = const.
2. Постоянный множитель может быть вынесен за знак средней:
ax = a x
Таким образом, чтобы упростить расчет средней арифметической, можно разделить все варианты на
одно и то же число, а полученную среднюю умножить затем на это же число.
3. Средняя суммы (разности) равна сумме (разности) средних:
x+ y = x+ y
Из 1 и 3 свойств следует также, что:
a+x=a+x=a+x
Таким образом, для упрощения расчетов из всех вариантов ряда можно вычесть (или прибавить
к ним) одно и то же число, а затем к полученной средней прибавить (или отнять от нее) это же число.
4. Из свойства 2 следует, что средняя не меняется, если пропорционально изменить веса
(частоты). Особенно удобно бывает при расчетах средней заменять частоты частостями. По
указанному свойству средняя при этом не меняется, так как все веса уменьшены при этом в Σf раз.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
65
Кроме средней арифметической часто встречаются случаи, когда среднюю необходимо
рассчитать по формуле средней гармонической.
Простая средняя гармоническая имеет вид:
Рассмотрим пример расчёта средней гармонической. Пусть в течение 8-часового рабочего дня 5
редакторов издательства заняты правкой однотипных документов. На 1 документ каждый из них
потратил времени, соответственно: 20 мин, 16 мин, 20 мин, 15 мин, 24 мин. Их coвокупнoe рабочее
время составит 8 час х 5 чел == 40 ч, или 40 час х 60 = 2400 мин. Выработка при этом составит у первого
редактора 480:20=24 док., у второго 480:16=30 док. и т. д., а всего 130 документов. То есть общая
выработка составляла:
Чтобы получить среднюю затрату времени на 1 документ (то есть трудоёмкость правки 1
документа), разделим на эту сумму общее рабочее время, причем сократим делимое и делитель на
общий множитель 480:
Легко видеть, что эта средняя отвечает формуле (5). И только при такой затрате времени на 1
документ всеми редакторами они вместе дали бы тот же фактический результат, который наблюдался
в действительности, т. е. 130 документов. Соответствие формуле (5) было бы еще яснее, если бы
время считалось не в часах и минутах, а в рабочих днях, т. е. равнялось бы у всех редакторов 1 (тогда
множителя 480 не было бы вовсе).
Если бы вместо этого была бы вычислена средняя арифметическая (по формуле 1 или 2), то
результат был бы лишен смысла, так как арифметическая средняя равна:
1
(20 + 16 + 20 + 6 + 15 + 24) = 19 мин.
5
Но если бы такова была затрата времени на 1 документ у всех редакторов, то они не успели бы
выправить 130 документов, а сделали бы только 2400:19=126 документов.
Однако следует обратить внимание, что если заданные нормы времени относить не к
совокупности работников, а совокупности документов, то это означало бы, что на 24 док., прочитанные
первым редактором, затрачено по 20 мин; на 30, прочитанных вторым, по 16 мин и т. д. Общую затрату
времени на все 130 документов можно представить в виде:
20·24 + 16·30 + 20·24 + 15·32 + 24·20 = 2400 мин.
Разделив ее на общее число документов, получим:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
66
как и было сделано выше по формуле (5) с использованием информации о трудозатратах. Но теперь этот
результат представлен как взвешенная средняя арифметическая из данных о индивидуальной выработке
отдельных редакторов.
Из приведённого примера видно, что гармоническую среднюю можно выразить и как
арифметическую, но с весами, обратно пропорциональными признаку (24 = 4800:20 и т.
д.). Если задана совокупность работников и затраченное ими рабочее время,
чтобы не нарушить общую выработку, которая обратно пропорциональна признаку,
среднюю надо было вычислить по формуле гармонической. Но если уже задана
совокупность вычитанных документов (130), то для них, чтобы не нарушить общую
затрату времени, надо вычислять среднюю арифметическую из его затрат на каждый
документ.
Теперь представим, что при тех же затратах времени на 1 документ эти пятеро редакторов работали
разное время: 8 ч, 6 ч 40 мин, 7 ч; 7 ч и 8 ч, или в минутах: 480; 400; 420; 420; 480. Среднюю
трудоёмкость работы с 1 документом получим, разделив общую сумму времени на общую выработку:
Эта средняя отвечает формуле (6). Весом здесь служит время работы.
Если по двум частям совокупности (численности n1 и п2) даны средние гармонические x1, х2, то
общую среднюю гармоническую по всей совокупности можно представить как:
т. е. как взвешенную гармоническую среднюю из частных гармонических средних.
Кроме арифметической и гармонической, в статистике используется и ряд других средних величин.
Выше мы видели, что, хотя средняя абстрагируется от индивидуальных значений признака, она должна
рассчитываться исходя из сохранения некоторого общего свойства совокупности (как выше общей
выработки всех редакторов, общего валового дохода всех держателей акций и т.п.). Это свойство
совокупности не должно изменяться, если все индивидуальные значения заменены их средней
величиной, что вытекает из определяющего, или основного свойства средней величины. Смотря по
тому, как общее количественное выражение изучаемого свойства совокупности зависит от значений
признака, следует вычислять среднюю величину того или иного вида. Если оно представляет собой
просто сумму индивидуальных значений признака (как в примере расчёта по индивидуальной
выработке отдельных редакторов), то вычислять надо простую среднюю по формуле (1). Из нее хорошо
видно, что общая формула статистической средней имеет вид:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
67
(8)
где х — индивидуальные значения, x — их средняя, ψ и φ — взаимно-обратные функции, n — число
единиц в совокупности, а суммирование всегда ведется по всем ее единицам. Легко видеть, что при
этом, что:
(9)
т. е. замена всех значений их средней не меняет величины Σφ(x). Это равенство называется
уравнением средней. Вид функции φ определяет вид средней. Он зависит от качественной природы
совокупности и определяющего свойства. Например, если через n равных по длине проводников
круглого сечения пропускается одинаковой силы ток, то потеря электроэнергии в них зависит только, от
сечения. Если х—его диаметр, то потеря обратно пропорциональна его площади сечения, то есть, как
известно квадрату диаметра и ее можно считать равной φ(x)=A/х2 (где А — постоянная для всех
проводников величина). Средняя соответствующего вида равна:
(10)
(постоянная А сокращается). Замена всех индивидуальных х этой средней величиной не изменила бы
общей потери электроэнергии.
В статистике особенно важны различные модификации степенной средней, т. е. средней, построенной
из различных степеней вариантов: арифметическая (m=1), гармоническая (m = -1), геометрическая
(m=0), квадратическая (m=2), кубическая (m=3) и другие, для которых φ(x)= x
m
.
Формула средней квадратической применяется, например, при расчёте стандартного отклонения
σ – показателя, который позволяет определить меру вариации и, следовательно, однородности в
совокупности.
σ=
∑ ( x − x)
∑f
i
2
fi
i
Удобно использовать эту формулу и при расчёте дисперсии (квадрата среднего квадратического
отклонения) в совокупности D.
D=
x 2 − (x) 2
Дисперсия обладает рядом простых свойств, которые мы рассмотрим без доказательства.
1. D(a)=0: дисперсия постоянной величины равна нулю.
2. D(a+-x)=D(x): дисперсия не меняется, если все варианты увеличить или уменьшить на одно и
то же число.
3. D(ax)=a2D(x): постоянный множитель выносится за знак дисперсии возведенным в квадрат.
Или: если все варианты умножить на число а, дисперсия увеличится в а2 раз.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
68
4. Свойство минимальности дисперсии от средней: дисперсия от средней меньше, чем средний
квадрат отклонения от любого числа x0 на величину (хо—х)2.
Использование свойств дисперсии позволяет упрощать ее расчеты, особенно в тех случаях,
когда вариационный ряд составляет арифметическую прогрессию или имеет равные интервалы. В этих
случаях сначала находят дисперсию от условного нуля, а затем, используя 4-е свойство дисперсии,
переходят к дисперсии от средней.
Непосредственно заданные значения признака в анализе часто заменяются их отклонениями от
средней, разделенными на их среднее квадратическое отклонение, т.е. величинами:
Это так называемые нормированные значения признака.
В типологической группировке, производимой на основании количественного признака, границы,
отделяющие друг от друга качественные типы, не являются произвольными. Они должны отвечать
узловым значениям, в которых количественные изменения переходят в новое качество.
В отличие от этого в группировке, имеющей целью получение вариационного ряда, кажется, что
величина интервалов и, значит, границы между ними могут быть вообще любыми. Правда, и
вариационный ряд в известных случаях может быть использован для выделения типов методом
вторичной группировки. Но обычно при его построении преследуется только цель характеристики
количественной вариации. Если при этом вся задача сводится к получению изложенных характеристик
вариации, то, чем уже интервал, тем более точные характеристики будут получены. Еще лучше, если
они будут получены просто по совокупности индивидуальных значений, что возможно для средней
арифметической, дисперсии и всех моментов распределения, порядковых статистик. Но, как было
показано ранее, вариационный ряд нужен и сам по себе в качестве группировки, позволяющей
проводить обобщения, то есть переходить от индивидуальных, часто случайных свойств отдельных
единиц совокупности к характеристикам общей, закономерной тенденции, присущей тем или иным
типам единиц. Ввиду этого излишнее сужение интервалов ряда распределения привело бы к случайным
колебаниям частот в них, плохой обозримости ряда в целом. С другой стороны, излишнее укрупнение
интервалов не позволяет видеть характерные черты вариации, затушевывает ее объединением в один
интервал слишком различающихся единиц совокупности.
Средняя кубическая (k=3) отклонения вариантов признака от среднего уровня ряда даёт
возможность измерения асимметрии, а средняя четвёртой степени является основой оценки эксцесса
распределения. Эти показатели дают представление о средней величине отклонения каждого из
вариантов от их средней величины и относятся к системе величин, имеющих общее математическое
выражение и носящих название моментов распределения. В этой системе находят свое место и
приведенная выше основная обобщенная характеристика вариации в ряду - дисперсия. Система
моментов распределения была разработана русским математиком П. Л. Чебышевым.
Наиболее общее математическое выражение момента распределения записывается в виде
формулы:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
69
(11)
Момент k-го порядка, таким образом, представляет собой среднюю из k-x степеней отклонений
вариантов ряда от некоторой постоянной А.
Если
А
–
среднее
значение
признака,
то
получаем
систему
центральных
моментов
распределения. Следовательно, дисперсия, это центральный момент распределении 2-го порядка, а
центральные моменты 3-го и 4-го порядков используются для характеристики асимметрии и эксцесса
распределения.
При этом исходят из величины этих моментов в играющем важную роль в теории
вероятностей нормальном распределении, для которого плотность распределения определяется по
формуле:
или, упрощённо, при х=0; σ ==1, что отвечает переходу к нормированным значениям признака (см.
формулу выше).
Напомним, что для нормального распределения все центральные моменты нечетных порядков
равны нулю, так как отклонения вариантов, равноотстоящих от средней, имеют равные частоты, то есть
распределение абсолютно симметрично.
Если же распределение асимметрично, то частоты равноотстоящих от средней величины
вариантов не равны между собой и сумма нечетных степеней положительных отклонений не равна
сумме тех же степеней отрицательных отклонений. Поэтому любой центральный момент нечетного
порядка (выше первого) будет больше или меньше нуля в зависимости от направления асимметрии
(скошенности) распределения: при правосторонней асимметрии нечетные моменты больше нуля, а при
левосторонней — меньше нуля. Обычно для характеристики меры асимметрии используют центральный
момент 3-го порядка. Кроме того, чтобы придать показателю безразмерный характер, сделать его
сравнимым для разных совокупностей, тз относят к кубу среднего квадратического отклонения σ3. Полученный таким образом показатель является нормированным моментом третьего порядка. Он служит
показателем асимметрии и называется коэффициентом асимметрии, или просто асимметрией:
Одно из двух асимметричных распределений, представленных на рис.3 имеет правостороннюю
асимметрию (as>0), а другое (as<0) —левостороннюю асимметрию.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
70
Оценка эксцесса основана, как отмечено выше, на расчёте центрального момента 4-го порядка
(k=4), соотнесенного с четвертой степенью среднего квадратического отклонения:
Ех =
Для нормального распределения Ех =
m4
σ4
m4
σ4
.
= 3.
Поэтому коэффициент эксцесса, или просто эксцесс (lk) находят по формуле:
lk =
m4
σ4
-3
Очевидно, что для нормального распределения lk=0. Для более островершинных распределений,
чем нормальное, эксцесс — положителен, для более плосковершинных — отрицателен (см. рис. 4).
Геометрическую среднюю (степенная средняя при m= 0) применяют в случае, если общий
объём признака получается путём перемножения его индивидуальных значений (например, как в случае
формирования
базисного
коэффициента
роста
как
произведения
последовательных
цепных
коэффициентов роста). Её получают из общей формулы степенной средней путём разрешения
неопределённости
с
использованием
правила Лопиталя. При этом она
принимает
вид (для
несгруппированных данных):
x = n x1 x 2 ....x n ,
тогда φ(x) = ln (x) и для сгруппированных данных:
(xгеом ) = ∑ (ni * ln xi )
Общий вид простой степенной средней представлен ниже:
По формуле (12) степенная средняя рассчитывается, если каждое значение встречается в совокупности один раз, то есть для не сгруппированных данных.
Если же значения признака повторяются с определенной для каждого из них частотой (в случае
использования сгруппированных данных), формула степенной средней принимает общий вид
степенной средней взвешенной величины:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
71
Это - взвешенная степенная средняя. В ней каждый вариант «взвешивается» по своей частоте, т
е. умножается на нее. Частоты при этом называются статистическими весами, или просто весами
средней. Степенные средние обладают свойством мажорантности, которое, как будет показано в
следующих лекциях, широко применяется в анализе распределений: для любого набора вариантов
значений некоторого, не являющегося константой, признака Х в наблюдаемой совокупности значение
степенной средней Хaverk тем выше, чем выше степень этой средней k, причём различие между
значениями Хaverk тем существенней, чем выше колеблемость значений осредняемого признака.
Хaver-1 <Хaver0 <Хaver1 <Хaver2 <Хaver3 и т. д. ,
т. е. Хaverгарм <Хaverгеом <Хaverариф < Хaverкв <Хaverкуб и т. д.
Свойство мажорантности степенной средней выполняется и для простых, и для взвешенных
средних.
Однако статистический вес, как мы видели, понятие более широкое, чем частота в
вариационном ряду. Вес в более широком смысле появляется, когда в функции имеется варьирующий
множитель. Так, для перехода от среднего дохода на 1 акцию к валовому доходу надо его умножить на
размер инвестиционного портфеля, различающийся по отдельным группам. Если бы в нашем примере
проводники имели разную длину l, то общая потеря электроэнергии была бы пропорциональна
l
∑x
2
.
Уравнение средней в этом случае имело бы вид:
Ещё раз подчеркнём, что при выборе вида средней определяющим принципом является
соответствие
совокупности
вида
и
средней
характеру
содержанию
цели
имеющихся
в
и
задач
распоряжении
исследования,
качественной
исследователя
исходных
природе
величин.
Основополагающее правило при этом заключается в том, что величины, являющиеся числителем и
знаменателем средней, должны иметь определенный логический смысл. Аналогичные соображения
можно высказать и по поводу относительных величин различных видов.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
72
Понимание
статистической
структуры
показателя
позволяет
исследователю
правильно
интерпретировать его значение, адекватно используя информацию о содержании формирующих его
величин.
В
системе
социально-экономической
статистики
результатом
этапа
статистического
наблюдения являются абсолютные величины, которые отражают развитие явления или процесса в самом
общем виде и не позволяют проводить сопоставления в территориальном или динамическом разрезе
между неодинаковыми по объёму или структуре совокупностями.
Результатом такого сопоставления являются относительные статистические величины.
Значение относительных величин для анализа огромно. С их помощью изучается структура
совокупностей, сравниваются характеристики отдельных единиц, групп и совокупностей в целом,
исследуются закономерности развития, выполнение бизнес-плана или прогноза.
Каждая относительная величина представляет собой дробь, ее числителем является величина,
которую хотят сравнить, а знаменателем — величина, с которой производится сравнение. Знаменатель
относительной величины называют базой сравнения. Если в относительной величине база сравнения
была принята за единицу, то её измеряют в форме простого кратного отношения, то есть «в разах». Однако это не единственная форма выражения относительной величины. База сравнения может
приниматься за 100, 1000 или за 10 000 единиц, и тогда относительная величина будет выражена
соответственно в процентах (%), в промилле (‰), и продецимилле (‰о). Та или иная форма
относительной величины используется, чтобы придать ей большую выразительность. Если сравниваемая
величина в два и более раза больше базы сравнения, то лучше выражать относительную величину
десятичной дробью, как в нашем случае. В тех случаях, когда результат сравнения близок к единице,
относительную величину выражают в процентах. Если же результат намного меньше единицы, то
относительную величину часто выражают в промилле или продецимилле (т. е. на 1000 или 10000 единиц
базисного показателя).
Используемые статистикой относительные величины можно классифицировать по структуре и
назначению в анализе следующим образом.
А. Отношения между одноименными показателями – доли и индексы:
1) относительные величины структуры;
2) относительные величины ожиданий;
3) относительные величины динамики;
4) относительные величины сравнения.
Б. Отношения между разноименными показателями.
Отношения между одноименными показателями представляют собой относительные величины, не
имеющие размерности. Они выражаются чаще всего в процентах, а в случаях, когда относительная
величина больше двух, — рациональным числом. Величины этого класса достаточно разнообразны, по
назначению их можно объединить в четыре группы, как это сделано выше.
Остановимся на отдельных видах относительных величин. Отношения между однородными
одноименными показателями представляют собой относительные величины, не имеющие размерности.
Они выражаются чаще всего в процентах, а в случаях, когда относительная величина больше единицы –
простым кратным отношением.
Относительные величины структуры (соотношение части и целого) характеризуют, какую часть
совокупности составляют численности отдельных групп или групповые суммы тех или иных величин.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
73
Относительные величины структуры можно выразить в процентах или в правильных простых или
десятичных дробях. Каждую отдельную относительную величину структуры называют долей или
удельным весом данной группы в совокупности. Так, например, в мае 2006 г. доля предпринимательски
активного населения во всей численности взрослого трудоспособного населения РФ составлял 11,7%.
Относительные величины структуры дают возможность сопоставлять между собой составы
совокупностей, имеющих различный объем. Очень часто для получения наглядного представления о
структурных различиях в отдельных частях совокупности полезно бывает сравнить структуру каждой
части со структурой по совокупности в целом. Например, сопоставить долю городского населения в
Центральном округе и по России в целом.
Обратные величины структуры – коэффициенты нагрузки, представляют собой соотношение
целого и части (например, показатели демографической нагрузки или показатель зависимости
предприятия от заёмных средств, так называемый «финансовый рычаг»).
Относительные
величины
колеблемости
признака
и
формы
распределения
–
это
относительные характеристики изменчивости признака в ряду распределения, которые позволяют
сопоставить степень колеблемости вариантов значений признака, то есть степень однородности единиц
в рядах с различным уровнем средней величины. К ним относятся коэффициент осцилляции,
коэффициент вариации, коэффициент квартильной вариации и коэффициент асимметрии по Пирсону.
kosc = R / xaver *100%;
kvar = σ / xaver *100%;
kQvar = Q3-Q1 / 2Q2 *100%;
kасПирс = xaver - Мо/ σ *100%;
С учётом возрастания роли атрибутивных признаков в анализе процессов и явлений, следует
рассмотреть меру изменчивости и для категорий. В SPSS предусмотрена возможность вычисления
коэффициента изменчивости категорий (Index of Qualitative Variation – IQV). Этот показатель
характеризует долю эмпирически наблюдаемой вариации значений признака в атрибутивной шкале:
номинальной, порядковой и даже, при необходимости, интервальной, - в максимально возможной для
этого распределения изменчивости.
IQV =
k * (N 2 − ∑ f 2 )
N 2 * (k − 1)
где N – количество наблюдений;
k – количество градаций варьирующего атрибутивного признака;
f – частоты.
Относительные величины ожидания (индексы ожидания) — это отношение фактического
уровня показателя к его ожидаемому уровню, например, запланированному в бизнес-плане предприятия
на тот же период. Например, если было запланировано выпустить 25 тыс. шт. изделий, а фактически
выпущено 28 тыс. шт., то относительная величина выполнения бизнес-плана составляет:
28000
х 100%
25000
=112%, т. е. бизнес-план выполнен на 112%, или перевыполнение бизнес-плана составляет 12% (это
темп прироста показателя).
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
74
Если в бизнес-плане указано, на сколько процентов должен быть увеличен (или уменьшен) тот
или иной показатель, то, чтобы определить относительную величину выполнения плана, необходимо,
прежде всего, рассчитать, на сколько процентов фактически увеличен (или уменьшен) показатель, а
затем сравнить фактическую величину с плановой, прибавив к каждой из них 100%.
Пусть, например, планом было предусмотрено увеличение производительности труда на 10% и
снижение себестоимости на 6%, фактически производительность труда выросла на 9%, а себестоимость
снизилась на 7%. Относительная величина выполнения бизнес-плана по уровню производительности
труда составляет:
бизнес-план выполнен на 99,1%, или недовыполнен на 0,9%. Относительная величина выполнения
бизнес-плана по уровню себестоимости составляет:
т. е. себестоимость снижена по сравнению с планом дополнительно на 1,1%. Кроме того, в тех случаях,
когда запланирована не абсолютная величина показателя, а процент его повышения или снижения,
можно рассчитать и оценку выполнения
бизнес-плана
по темпу прироста. Для этого необходимо
сравнить процент достигнутого повышения (или снижения) с ожидаемой величиной. В нашем случае
выполнение бизнес-плана по темпу прироста производительности труда составляет 9/10х100% = 90%,
т. е. бизнес-план недовыполнен на 10%, а бизнес-план по темпу прироста себестоимости
перевыполнен на 17%, так как 7/6х100% = 117%.
Относительные величины динамики (динамические индексы) – это результат сопоставления
уровней одного и того же показателя за два периода. Соотношение значений показателя за два периода
называется коэффициентом роста kр и показывает, во сколько раз сравниваемый уровень показателя
отличается от базы сравнения. Это основной показатель динамики, именно его следует использовать
при проведении вычислений (например, среднего за период изменения), однако для удобства
интерпретации переходят к производным величинам, которые выражаются в процентах. Например,
сопоставляя численность занятых в экологически чистых производствах в 2006 и в 2000 г.г., можно
получить относительную величину динамики, называемую темпом роста Тр:
Она показывает, что численность занятых в экологически чистых производствах в 2006 г. составила 146,3% по сравнению с выпуском в 2000 г., т. е. за 6 лет показатель вырос на 46,3% (темп
прироста Тпр = Тр-100%).
При построении относительных величин динамики необходимо особое внимание обращать на
пригодность для сравнения имеющихся в распоряжении данных, на их сравнимость. Нельзя сравнивать
показатели за два периода, если они по-разному характеризуют интересующее нас явление:
1) за счет использования в разные периоды разных методов, разных схем их исчисления, единиц
измерения и пр.,
2) за счет изменений в степени охвата совокупности, представляемой показателями, изменения границ
совокупности и пр.,
3) за счёт различной длины периодов.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
75
Исключение составляет решение вопроса о сравнимости уровней показателя, если меняется
сама совокупность, характеризуемая ими.
Пусть, например, изучается динамика численности населения большого города, который по
мере своего роста занимает все большую территорию, присоединяя к себе при этом пригороды с их
населением. Эти пригороды сначала фактически, а затем в какой-то момент и административным актом
включаются в состав города. Население города именно с момента издания этого акта возрастает
скачкообразно. Возникает вопрос, сравнимы ли данные о численности населения этого города до и
после акта. Ответ на этот вопрос зависит от целей сравнения. Если исследователя интересует изменение численности населения города как одна из характеристик его развития, то сравнение
численности населения в новых и в старых городских границах вполне правомерно, так как изменение
границ — одно из следствий развития города. Если же сравнение производится с целью изучения
изменений городского населения в связи с естественным движением и переселением, то данные о
численности населения в разных границах города несравнимы и при сравнении их следует корректировать, приводя к одним и тем же границам.
Эти же соображения применимы при решении вопроса о сравнимости уровней
показателя за разные периоды во всех случаях, когда изменения объема или состава
характеризуемой им совокупности (например, слияние или разделение предприятий)
произошли административным путем в промежутке между периодами, к которым
относятся сравниваемые уровни.
Относительные
величины
сравнения,
или
координации
(территориальные
индексы,
соотношение двух частей одного целого) — это результат сопоставления одних и тех же характеристик
двух различных совокупностей, групп или единиц. Сравниваться могут любые количественные
характеристики объемы групп и совокупностей, средние или суммарные величины того или иного
признака. Так, сравнив сумму средств физических и юридических лиц на депозитных счетах банковской
организации, получим относительную характеристику её привлекательности для различных групп
клиентов.
Основное свойство статистических индексов, широко используемое в статистическом анализе
для проверки адекватности статистических моделей, вытекает из их статистической структуры и состоит
в том, что если между некоторыми показателями существует функциональная мультипликативная
связь, то эта же связь должна тождественно сохраняться и для индексов соответствующих
показателей. Это свойство принято называть свойством факторной пробы.
Таким образом, если Y = abcd……f , то iy = i a i b i c i d…… i f .
Отношения между разноименными показателями называют относительными величинами
интенсивности, или статистическими коэффициентами. Они могут характеризовать отношения между
различными признаками одной совокупности или между объемами двух различных органически
связанных друг с другом совокупностей. К их числу относятся, например, такие широко известные
показатели, как цена товара или услуги, производительность труда, уровень доходности на 1 акцию,
эффективность капитала и т. д.
Выражаются эти относительные величины, в отличие от соотношений между одноимёнными
показателями, именованными числами, причем в их наименование входят наименования единиц,
измеряющих оба сравниваемых признака. Эти показатели характеризуют, сколько единиц измерения
числителя приходится на 1 единицу измерения знаменателя. Так, например, можно сказать, что в 2004
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
76
г. количество персональных компьютеров в российских финансовых организациях составляло 90 штук на
100 человек персонала, в организациях транспорта и связи – более 135, а в сфере высшего
профессионального образования – более 239 штук на 100 человек персонала. В среднем по
организациям РФ этот показатель составил 20 компьютеров на 100 человек персонала.
Приведённый пример наглядно демонстрирует, что, анализируя относительные величины этого
класса, необходимо иметь в виду, что они дают представление о средней интенсивности
распространения характеризуемого явления в совокупности, принятой за базу. Интенсивность же
этого явления в отдельных частях совокупности может существенно отличаться от среднего значения
показателя за счёт различий между частями этой совокупности, а также структуры совокупности.
Таким образом, зная методику измерения или расчёта статистического показателя, мы можем в
полной мере использовать его аналитические возможности и интерпретировать его значение в форме
содержательных выводов относительно характеризуемой совокупности. С другой стороны, мы можем
строить показатели, нужные нам для реализации конкретных целей и задач исследования рыночной
ситуации, используя полученные знания об аналитических возможностях статистических показателей, в
зависимости от их статистической структуры. Для этого потребуется лишь определить методику расчёта
соответствующих величин на базе первичной информации, полученной в процессе статистического
наблюдения.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
77
Тема 3. Моделирование функциональных и семантических связей между показателями
В бизнес-статистике, как и в других отраслях статистической науки, большое значение имеет
закон всеобщей связи явлений. К числу важнейших задач статистики относятся выявление причин,
определяющих пространственные и временные различия между объектами, и количественная оценка
обнаруженных взаимосвязей.
Всё многообразие взаимосвязей между процессами и явлениями можно описать на основе
статистических
моделей,
построенных
с
использованием
тех
или
иных
характеризующих
их
показателей. Для адекватного моделирования целесообразно, прежде всего, провести группировку
взаимосвязей между показателями по типу зависимости.
Во-первых,
выделяется
группа
функциональных
связей,
которые,
как
известно,
характеризуются тем, что каждому значению факторного показателя соответствует одно и только одно
значение результирующего показателя.
Y= f(X)
Например, это балансовая связь объемных показателей, зависимость средних величин от
системы весов, или, иначе говоря, от структуры совокупности, взаимосвязь между относительными
показателями и др. В ряде случаев функциональная связь показателей соответствует аналогичной связи
признаков единицы совокупности, охватываемой данными показателями. Например, стоимость
проданного товара Q функционально связана с ценой товара p и физическим объёмом продажи q.
Q = p* q
Как показывает приведённый простой пример, функциональные связи моделируются с помощью
мультипликативных факторных моделей, построенных методом связующих звеньев. Разновидностью
функциональных связей являются семантические связи, которые на основе значения доли
описывают зависимости между показателями, характеризующими часть и целое, то есть вложенные
совокупности. Например, стоимость импортного сырья предприятия зависит от общей стоимости сырья и
доли импортного сырья в его общем стоимостном объёме.
Qимп = dимп* Qобщ
Сказанное распространяется и на функциональную зависимость от двух или нескольких
переменных — аргументов. Но сохранение такого рода функциональной связи и для сводных
характеристик совокупности в ряде случаев требует определенной системы взвешивания средних
величин, которая, как будет показано ниже, называется индексным методом. Так, работа w,
выполненная в отдельном рейсе автомашины и представленная к оплате заказчику, является
произведением веса груза g на расстояние перевозки l, т.е. w=gl. Чтобы соблюсти это соотношение не
только для отдельного рейса, но и для общих итогов по всем рейсам вместе, для которых общая работа
W=Σw, а общий вес перевезенных автомобильным транспортом однородных (то есть допускающих
суммирование в натуральных единицах измерения) грузов G=Σg, среднее расстояние l должно быть
получено как:
т. е. как средняя арифметическая, взвешенная по показателю веса груза.
Если же учесть, что перевозились разные грузы с дифференцированной оплатой за 1 т·км (руб.),
то стоимость каждого рейса выразится как s=glp. Общая же стоимость всех перевозок составит
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
78
Средняя оплата 1 т·км, как видим, должна при этом взвешиваться по числу тонно-км
(выполненных в данном рейсе или вообще в перевозках данного вида груза).
Во-вторых, выделяется группа статистических связей, для которых характерно, что
каждому значению факторного показателя соответствует некоторое распределение результирующего
показателя (от некоторого минимального до некоторого максимального значения).
(Y1,…,Yn) = f (X)
Например, как известно из экономической теории, объём выпуска продукции зависит от объёма
ресурсов рабочей силы и капитала, авансированных для её производства, однако, при одинаковых
значениях ресурсных показателей на различных предприятиях может быть получен различный объём
продукции. Разновидностью статистических связей являются связи корреляционные, когда
каждому значению факторного показателя соответствует распределение результирующего показателя с
функционально определённым уровнем среднего значения.
Y = f(X)
Для моделирования связей первой группы используется метод экономических индексов, для
моделирования связей второй группы – методы дисперсионного и регрессионного анализа.
Рассмотрим содержание, особенности применения и аналитические возможности исследования
в практической статистике функциональных и семантических связей на основе индексного метода.
Слово индекс (index) в переводе с латинского означает показатель. Индексы, прежде всего, —
это относительные показатели. Причем, если любой индекс — относительная величина, то не всякая
относительная величина — индекс.
Индексами называют относительные величины, характеризующие соотношение значений
изменяющегося показателя на сравниваемом уровне (числитель индекса) и на уровне базы сравнения
(знаменатель индекса). Индексы характеризуют изменение явлений во времени, пространстве и по
сравнению с ожидаемым значением (например, с бизнес-планом предприятия).
При помощи индексов можно характеризовать изменения самых различных показателей:
изменение размеров объёма перевозок, удельного расхода материала, объема выпускаемой продукции,
цен, себестоимости, численности работающих, производительности труда, заработной платы и т. п.
При всем своем разнообразии эти показатели можно подразделить на две группы. Одни
показатели являются объемными, допускающими суммирование (это объем выпускаемой продукции,
размер посевных площадей, численность работающих и т п.). Все они выражаются абсолютными
величинами. Другие представляют собой показатели, рассчитанные на какую-то единицу (показатели
цен, себестоимости, эффективности капитала, производительности труда, заработной платы и т. п.). Их
условно можно назвать качественными. Определение «меры качественности» показателя всегда должно
производиться с учётом конкретных условий моделирования, в многофакторных моделях – на основе
проведения попарных сопоставлений. При этом необходимо сравнить сопоставляемые показатели
факторной модели в отношении, во-первых, статистической структуры показателя (следовательно, его
содержательной интерпретации с точки зрения метода измерения или расчёта). Во-вторых, следует
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
79
оценить рассматриваемую пару факторных характеристик с точки зрения содержательной близости к
результирующему показателю.
Исходя из указанного деления, одну группу индексов можно назвать индексами количественных
показателей, а вторую группу индексов — индексами качественных показателей.
Индексы могут отражать изменение во времени и пространстве как отдельных единичных,
простых показателей (например, изменение объема производства чугуна, стали, электроэнергии и т.
п.), так и одноименных показателей по сложным совокупностям (например, изменение объема
производства продукции всей промышленности). Индексы первого рода, т. е. отражающие соотношение
простых
единичных
показателей,
называют
индивидуальными.
Индексы
второго
рода,
т.
е.
характеризующие изменение определенного показателя в целом по какой то сложной совокупности,
называют общими. Общие индексы являются своего рода сводными показателями, обобщающими
изменение изучаемого явления по совокупности. Последние, в свою очередь, могут различаться по
широте совокупности. Так, например, наряду с общим индексом, характеризующим изменение объема
продукции всей промышленности, могут исчисляться индексы объема производства по отдельным
отраслям. Последние, будучи по своей природе общими индексами, выступают в этом случае в роли
групповых (частных) индексов. Иногда их также называют субиндексами по отношению к общему
итоговому (тотальному) индексу.
Исчисление общих индексов, выступающих в качестве обобщающих относительных показателей,
позволяющих соотносить между собой показатели по сложным совокупностям, составляет особый прием
исследования, именуемый индексным методом. Индексный метод дает возможность не только изучать
динамику тех или иных сложных показателей, но и измерять влияние отдельных факторов на динамику
сложного показателя, дает возможность абстрагироваться от одних факторов (в случае необходимости)
или рассматривать их взаимосвязанно. В настоящее время индексный метод завоевал прочное место в
статистике, хотя отдельные вопросы, связанные с его использованием, и сегодня не решены до конца.
Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Например, обычно для обозначения
наиболее часто индексируемых величин пользуются следующей символикой: q — количество (объем)
какого-либо продукта, с или z — себестоимость единицы изделия, р — цена единицы продукции, t —
затраты времени на единицу продукции, w — выработка продукции в единицу времени, и т. д. Чтобы
различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, возле символа внизу ставятся
подстрочные знаки. Например, если сравнивается продукция 2004 г. с продукцией 2003 г., то первая
обозначается через q1, а вторая — через qо.
Исходя из принятых обозначений индексируемых величин, легко записать для различных
показателей индивидуальные индексы, обычно обозначаемые через i. Так, индивидуальный индекс
объема выразится как i =
i=
q1
p
c
, индекс цен —i = 1 , индекс себестоимости — i = 1 , индекс урожайности
q0
p0
c0
y1
и т. д.
y0
Общие же индексы, обычно обозначаемые символом I, рассчитываются сложнее, так как для них
должны выполняться все основные тождества, справедливые для индивидуальных индексов.
Особенности и различные способы построения общих индексов рассмотрим отдельно для
количественных и качественных показателей.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
80
Наиболее типичным индексом количественных показателей является индекс объема, или, как
его чаще называют, индекс физического объема. Общий индекс физического объема, как любой общий
индекс вообще, может быть построен двумя способами: как агрегатный и как средний из индивидуальных.
Агрегатный индекс физического объема. Допустим, мы располагаем данными о производстве
различных видов продукции в пределах одного предприятия или группы предприятий за два периода,
необходимо при помощи общего индекса охарактеризовать изменение объема всей продукции. В
относительно неоднородных совокупностях несоизмеримая в физических, натуральных единицах
продукция не допускает простого суммирования. Поэтому, прежде всего, необходимо найти
определенный
соизмеритель,
позволяющий
выразить
в
соизмеримом
виде
общий
объем
измеряемого показателя для каждого из сопоставляемых уровней. Таким соизмерителем могут
служить и себестоимость или цена единицы продукции, и затраты труда на единицу продукции, и
некоторые другие показатели. Чаще всего для неоднородной продукции в качестве соизмерителя
выступает цена. Умножая на цены количество производимой продукции, получаем стоимостное
(ценностное) выражение продукции каждого вида, которое допускает суммирование.
Пользуясь принятой ранее символикой, стоимость продукции в базисном периоде можно
представить как Σqopo, а в отчетном периоде — Σq1p1, т. е. стоимость зависит от количества произведенной продукции и от цен.
Если продукцию двух сравниваемых периодов оценить по одним и тем же ценам и сопоставить,
то мы покажем изменение стоимости всей продукции за счет изменения только объема (физического)
продукции. Построенный таким образом индекс именуют агрегатным индексом физического объема.
Его формулу можно записать следующим образом:
где qо и q1— продукция в базисном и отчетном периодах;
р — цены, сопоставимые для двух периодов.
В зависимости от уровня, на котором будет зафиксировано значение соизмерителя, мы получим
систему индексов Пааше (вес зафиксирован на сравниваемом уровне) или систему индексов Ласпейреса
(вес зафиксирован на уровне базы сравнения). В соответствии с международными учётными
стандартами официальной статистики, обычно при построении агрегатного индекса физического объема
в качестве соизмерителей принимаются цены базисного периода (ро), то есть индекс фифзического
объёма принято строить, как правило, в форме индекса Ласпейреса.
Таким
образом,
агрегатным
индексом
называется
общий
индекс,
полученный
путем
сопоставления итогов, выражающих величину сложного показателя в отчетном и базисном периодах при
помощи соизмерителей (неизменных). Сам способ исчисления общего индекса таким путем (при помощи
соизмерителей) называется агрегатный. Отличительной особенностью любого агрегатного индекса
является то, что в числителе и знаменателе его фигурирует сумма произведений двух показателей,
один из которых меняется, т. е. выступает в роли индексируемой величины, а второй остается
неизменным, то есть выступает в роли соизмерителя. Разность между числителем и знаменателем
агрегатных индексов характеризуется в абсолютном выражении изменение сложного показателя за счет
изменения индексируемой величины.
Проиллюстрируем расчет агрегатного индекса физического объема на примере (см. таблицу 1
ниже).
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
81
Чтобы рассчитать агрегатный индекс физического объема, определяем стоимость продукции
базисного и отчетного периодов по одним и тем же базисным ценам (см. гр. 6 и 7) и делим вторую на
первую:
т. е. общий выпуск продукции увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным в 1, 24 раза,
или на 24%.
Вычитая из числителя знаменатель (155000—125000=30000), находим, что стоимость продукции в
абсолютном выражении увеличилась в отчетном периоде на 30000 руб. за счет увеличения объема
выпускаемой продукции.
Агрегатный способ исчисления общих индексов является основным в бизнес-статистике,
но не единственным.
Средний арифметический и средний гармонический индексы физического объема. Суть
второго способа состоит в том, что по отдельным видам продукции рассчитываются индивидуальные
индексы объема (i=
q1
), а затем из них рассчитывается средний индекс.
q0
При использовании второго метода возникает, прежде всего, вопрос о форме средней и о весах.
В практике современной статистики средние индексы рассчитываются в форме средней
арифметической и гармонической, причем каждая из этих форм должна приниматься как взвешенная, т.
е.
где i=
q1
q0
- индивидуальные индексы объема, а f u M — веса соответственно в среднем
арифметическом и гармоническом индексах.
При определении весов и одного и второго индексов исходят из тождества их агрегатному
индексу, который, как указывалось выше, является основной формой индекса.
Следовательно, веса среднеарифметического и среднегармонического индексов должны
определяться, исходя из соблюдения условия этого тождества, т. е. при исчислении среднего
арифметического индекса объема должно выполняться следующее условие:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
82
Аналогично, определяя веса среднегармонического индекса объема, следует помнить о
необходимости соблюдения условия:
Преобразование агрегатного индекса физического объема в средний арифметический и средний
гармонический можно наглядно произвести и путем следующих простых подстановок.
Исходя из индивидуального индекса объема (i=
q1
), выражаем продукцию отчетного периода
q0
как q1=i*q0.
Подставляя данное выражение в числитель агрегатной формулы, получаем общий индекс
физического объема в форме среднего арифметического индекса (тождественного агрегатному индексу
Ласпейреса):
Аналогично, выражая продукцию базисного периода как q 0 =
q1
, производим замену в
i
знаменателе агрегатного индекса физического объема. В результате получаем общий индекс
физического объема в форме среднего гармонического индекса (тождественного агрегатному индексу
Пааше):
Такое преобразование наглядно показывает тождество между агрегатным индексом и средним
арифметическим и гармоническим индексами физического объема.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
83
Как видно из приведенных формул, весами индивидуальных индексов объема в среднем
арифметическом индексе служит стоимость продукции базисного периода в базисных (или сопоставимых) ценах, а в гармоническом индексе — стоимость продукции отчетного периода в базисных (или
сопоставимых) ценах.
При решении конкретных задач выбор той или иной формы среднего индекса определяется,
прежде всего, наличием в распоряжении исследователя исходных данных наряду с индивидуальными
индексами.
Так, например, при наличии данных о стоимости продукции в сопоставимых ценах в базисном
периоде,
общий
индекс
на
основе
индивидуальных
должен
рассчитываться
как
средний
арифметический.
Индекс показывает, что общий выпуск продукции в натуральном выражении увеличился в
отчетном периоде по сравнению с базисным на 9,3%.
Если же имеются в наличии данные о стоимости продукции отчетного периода в базисных ценах,
то расчет общего индекса должен осуществляться по формуле гармонической средней.
Индекс показывает, что общий выпуск продукции в натуральном выражении увеличился в
отчетном периоде по сравнению с базисным на 4,55%.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
84
Изучение различий за счёт качественных показателей также связано с необходимостью
расчета и индивидуальные и общих индексов. При этом исчисление индивидуальных индексов не
вызывает трудностей, оно так же элементарно, как и для количественных показателей.
При расчете же общих индексов возможны различные подходы к решению в зависимости от того,
рассматривается ли индексируемый показатель для однородной или разнородной совокупности единиц.
Общий индекс качественного показателя, рассчитываемый по совокупности, состоящей из
разнородных единиц, определяет средний размер изменения индексируемого показателя по совокупности в целом. Например, средний размер изменения цен определенного набора товаров (например,
молока, мяса, овощей и др.), или средний размер изменения заработной платы рабочих разных профессий, или изменения их производительности труда и т. п.
Задача подобного рода методически ничем не отличается от постановки вопроса при
исчислении индексов количественных показателей и решается аналогично путем построения
агрегатных или средних из индивидуальных индексов.
Агрегатный индекс цен. Рассмотрим построение агрегатного индекса качественного показателя
на примере индекса цен. Допустим, мы располагаем следующими данными о ценах на три вида
продукции, произведенной в отчетном и базисном периодах (табл. 2).
Чтобы показать, как в целом изменились цены на все продукты, надо рассчитать общий индекс
либо по агрегатной формуле, либо как средний из индивидуальных.
При построении агрегатногo индекса цен рассуждаем так же, как при построении индекса
объема если нельзя суммировать цены на различные продукты, то можно суммировать и сопоставлять
стоимость этих продуктов.
Однако, сопоставляя стоимости, мы должны показать изменение цен, следовательно, надо
устранить влияние изменения количества производимой (или реализуемой) в разные периоды продукции на стоимостной показатель. Для этого в ценах отчетного и базисного периодов нужно оценить
один и тот же количественный набор продукции.
В практике бизнес-статистики агрегатный индекс цен(индекс-дефлятор ВВП, индекс цен
производителей) должен быть построен по формуле, в которой в качестве весов («соизмерителей»)
принимается продукция отчетного периода (q 1 ), то есть по формуле Пааше:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
85
где p1 и ро — цены на продукты соответственно в отчетном и базисном периодах, q1 —
количество продукции отчетного периода.
Рассчитанный по данной формуле общий индекс цен показывает, как изменилась стоимость
продукции отчетного периода по сравнению с базисным за счет изменения цен.
В нашем примере общий индекс цен, построенный по агрегатной формуле, будет следующим:
т. е. в среднем по всем продуктам цены снизились на 14,23% (85,77% — 100%).
Строя агрегатный индекс цен по продукции отчетного периода (q1), во-первых, мы получаем
возможность, вычитая из числителя формулы знаменатель, определить ту сумму прибыли (или убытка),
которую получает продавец (в широком смысле слова) от реализации продукции отчетного периода за
счет повышения (снижения) цен. Или, другими словами, Σq1р1 — Σq1ро представляет собой ту сумму
экономии, которую получает покупатель (в широком смысле слова), покупая продукцию в отчетном
периоде (q1) по сниженным ценам (или сумму убытка при повышении цен).
Во-вторых, строя агрегатный индекс цен по продукции отчетного периода (q1), мы сохраняем
взаимосвязь между такими тремя взаимосвязанными индексами, как индекс объема, индекс цен и
индекс стоимости. При правильном построении общих индексов взаимосвязанных показателей,
взаимосвязь,
существующая
между
показателями,
изменение
которых
индексируется,
должна
тождественно сохраниться и в индексной модели.
Так, если стоимость можно представить как произведение цены на количество, то и
произведение индекса цен на индекс объема должно давать индекс стоимости, т.е.:
I pq =I p * I q , или
Если бы мы построили индекс цен по продукции базисного периода (qo), то эта зависимость не
была бы достигнута.
Однако надо отметить, что указанный выбор весов при построении агрегатного индекса цен
нельзя считать обязательным во всех случаях. С учётом приоритета нормативного анализа в статистике,
некоторые задачи могут решаться и решаются на практике по-разному в зависимости от конкретной
цели и особенностей исследования. Проиллюстрируем это следующими рассуждениями. Предположим,
мы изучаем изменение цен на потребительские товары и отмечаем, что цены резко возросли, в
результате чего некоторые товары вообще выпали из потребительской корзины. Например, в базисном
периоде в состав потребляемых продуктов (qo) входило 20 наименований, а в отчетном периоде (q1) —
только 15. Очевидно, что при такой ситуации индекс цен, рассчитанный по q1, неправильно отразит
изменение цен, так как он вообще не затронет изменения цен на те продукты, которые выпали из
потребления из-за наибольшего повышения цен.
Поэтому в данном конкретном случае более правильно отразит изменение цен индекс
Ласпейреса, построенный по продукции базисного периода, т. е.
Но выбор этой формулы для расчёта индекса потребительских цен продиктован особыми
условиями исследования, которые определяются свойствами наблюдаемой совокупности.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
86
Средний арифметический и средний гармонический индексы цен. Как мы уже указывали,
наряду с агрегатным индексом общие индексы могут быть построены как средние из индивидуальных,
тождественные агрегатным.
Применительно к индексам цен среднеарифметический индекс будет выглядеть следующим
образом:
Преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический и средний гармонический
индексы можно произвести тем же способом, который упоминался выше для индексов физического
объема.
⎛
p ⎞
Так, если из индивидуального индекса цен ⎜⎜ i = 1 ⎟⎟ выразить цену отчетного периода как p1=i *
p0 ⎠
⎝
po и подставить это выражение в числитель агрегатного индекса цен, то получим средний арифметический индекс цен, тождественный агрегатному индексу Ласпейреса:
Выражая цену базисного периода как p 0 =
p1
и подставляя это выражение в знаменатель
i
агрегатного индекса, получим общий индекс цен в форме среднего гармонического индекса,
тождественного агрегатному индексу Пааше:
Таким образом, весами индивидуальных индексов в среднеарифметическом индексе цен
служит стоимость продукции базисного периода в базисных ценах (q0po). В среднем гармоническом
индексе цен весами индивидуальных индексов служит стоимость продукции отчетного периода в ценах
этого же периода, т е. q1p1.
Нетрудно видеть, что средний гармонический индекс цен удобно применять в тех случаях,
когда, например, известны изменения цен на отдельные продукты и выручка от продажи в отчетном
периоде (q1p1) по отдельным группам товарооборота, а само количество проданных товаров неизвестно
или вообще не может быть определено в натуральном выражении, как при анализе производства и
реализации услуг.
Аналогично индексу цен могут быть исчислены индексы всех качественных показателей
для неоднородных совокупностей единиц.
Познакомимся еще с одним индексом качественного показателя - с индексом производительности труда. Предварительно сделаем некоторые пояснения
Производительность труда может измеряться либо количеством продукции, вырабатываемой в
единицу рабочего времени (w), либо затратами рабочего времени на единицу продукции (t). Причем эти
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
87
показатели находятся в соотношении w ==
1
(если рабочий тратит 3 ч на деталь (t=3), то в 1 ч он
t
вырабатывает 1/3 детали (w=1/3). Поэтому индивидуальные индексы производительности труда можно
записать как:
i ==
t
w1
, или i = 0 .
w0
t1
Пользуясь показателями затрат рабочего времени на единицу различной продукции в базисном и
отчетном периодах (to и t1), можно взять в качестве весов продукцию отчетного периода (q1) и,
определив общие затраты времени на выпуск этой продукции при двух уровнях производительности
труда, сопоставить их между собой, т. е. в агрегатной форме индекс производительности труда
выразится как:
Этому индексу соответствует среднеарифметический индекс:
Если общие затраты рабочего времени на продукцию отчетного периода (q1t1) обозначить
символом Т1, то приведенная выше формула среднеарифметического индекса производительности
труда получит следующий вид:
где i — индивидуальные индексы часовой, дневной или месячной производительности труда, a Т1 —
общие затраты рабочего времени в отчетном периоде соответственно в человеко-часах, человеко-днях
или человеко-месяцах. В последнем случае Т1 выступает в виде числа рабочих. Покажем расчет
индекса производительности труда на примере.
Допустим, мы располагаем следующими данными по предприятию, выпускающему разнородную
продукцию (см. табл. 3 ниже).
Индивидуальные индексы производительности труда:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
88
т. е. в целом по предприятию производительность труда выросла в отчетном периоде на 16,2% по
сравнению с базисным периодом.
При изучении вариации качественных показателей часто приходится определять изменение
средней величины индексируемого показателя для какой-либо однородной совокупности.
Критериальное свойство однородности совокупности, с точки зрения использования индексного метода,
характеризуется возможностью суммирования (агрегирования) информации о количестве явления на
основе показателей, измеренных в натуральном выражении, без содержательных потерь информации.
Вопрос об однородности наблюдаемой совокупности должен решаться отдельно в каждом исследовании,
относительно его цели.
Так, например, совокупность нефтепродуктов однородна с точки зрения производителя, так как
в производстве различных ассортиментных групп нефтепродуктов используется однородное сырьё,
технологии, оборудование и привлекается однородная по профессиональной и квалификационной
структуре рабочая сила. Поэтому при анализе производства нефтепродуктов мы можем оценить их
суммарный выпуск в натуральном выражении и, следовательно, среднюю себестоимость и цену
товарной группы, среднюю производительность труда по технологическим процессам и т.п.
Однако та же самая совокупность нефтепродуктов абсолютно неоднородна с точки зрения
потребителя, по свойству полезности (основному критерию экономической деятельности в соответствии
с концепцией расширенного производства): не являются взаимозаменяемыми не только, например,
бензин, дизельное топливо и мазут, но даже и различные по октановому числу вида автомобильного
бензина. Поэтому при анализе потребления нефтепродуктов (объём внутренних продаж, экспорт и
проч.) недопустимо оценивать их суммарный выпуск в натуральном выражении и, следовательно,
бессмысленным становится расчёт средней цены товарной группы. Соответственно, оценка изменения
показателей по совокупности в целом может быть произведена только с использованием соизмерителей.
При
возможности
суммирования
объёмных
характеристик
совокупности
в
натуральном
выражении (то есть для однородной совокупности) расчёт индексов для них фактически сводится к
методике оценки индивидуального индекса.
Iq = Σ q1 / Σ q0
При этом для всей совокупности в целом имеет содержательный смысл расчёт средней
величины самых различных качественных показателей. Например, по совокупности банков с разным
уровнем рентабельности, можно показать изменение средней рентабельности, или при анализе
скорости документооборота банков в различных регионах — региональные различия средней скорости
документооборота и т. п.
В общем виде динамику, пространственное сравнение или сопоставление фактического и
ожидаемого значения таких средних показателей можно выразить в виде отношения (x1: x0), которое
89
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
является относительным показателем и может быть названо индексом средней величины. Для
решения всех указанных типов аналитических задач используется один и тот же метод, поэтому ниже
мы для удобства изложения в качестве примера будем рассматривать построение динамических
индексов. Территориальные индексы и индексы прогнозных значений строятся аналогичным образом.
Относительную величину, характеризующую динамику двух средних показателей для однородной
совокупности, в статистике называют индексом переменного состава. Поскольку средние величины при
этом рассчитываются как взвешенные, то индекс переменного состава для любых качественных
показателей можно записать в общем виде следующим образом:
Свое название (индексы переменного состава) эти показатели получили потому, что средние
величины, динамику которых эти индексы отражают, могут меняться не только за счет изменения
индексируемого показателя у отдельных объектов (частей целого), но и за счет изменения удельного
веса этих частей в общей совокупности (изменение состава).
Так, например, средняя рентабельность банков зависит не только от уровня рентабельности
отдельных единиц сектора, но и количества банков с различным уровнем рентабельности или от объёма
активов, сосредоточенных в каждом из этих банков. Поэтому индекс рентабельности переменного
состава отражает изменение средней рентабельности финансового предприятия как за счет изменения
рентабельности каждого банка, так и за счет изменения удельного веса отдельных финансовых
предприятий или их активов в общей сумме активов банковской системы.
Обозначив себестоимость производства однородной продукции группы предприятий через с, а
количество продукции отдельных предприятий через q, можно следующим образом записать формулу
индекса себестоимости переменного состава:
В общеэкономическом случае этот индекс покажет, как изменилась средняя цена отдельного
вида продукта, реализованного по разным ценам на равных рынках, за счет изменения цен и за счет
изменения количества (доли) продукта, проданного на разных рынках (например, эти соображения
актуальны для анализа процентной ставки как цены кредита). По этой же схеме можно записать индексы
переменного состава и для других средних величин.
Все индексы переменного состава, наряду с изменением индексируемого показателя, отражают
на себе влияние изменения состава (структуры) совокупности, для которой рассчитаны средние.
Индексы
фиксированного
состава.
Чтобы
исключить
влияние
изменения
структуры
совокупности на динамику средних величин, средние показатели для двух периодов рассчитывают по
одной и той же фиксированной структуре. Структура совокупности, как относительная характеристика
степени распространения заданного варианта в наблюдаемой совокупности, то есть объёмный по
отношению к осредняемой величине показатель, фиксируется обычно на уровне отчетного периода.
Индекс, характеризующий динамику средних величин при одной и той же фиксированной структуре
совокупности, носит название индекса фиксированного состава.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
90
Для индекса себестоимости это фиксирование одной и той же структуры (q1) найдет отражение
в следующей записи:
После сокращения на Σq1 этот индекс принимает вид известной формулы агрегатного индекса:
В этом индексе влияние структурного фактора устранено, поэтому он определяет средний
размер изменения средней рентабельности за счёт рентабельности отдельных банков. Индекс
фиксированного состава не может выходить за пределы значений частных (групповых) индексов, ибо он
является средним из них.
Индекс структурных сдвигов. Так как индекс переменного состава отражает на себе влияние
двух факторов, а индекс фиксированного состава только осредняет изменение индексируемого показателя без учета изменения структуры совокупности, то статистически можно выявить влияние
структурного фактора на динамику среднего показателя, если разделить индекс переменного состава на
индекс фиксированного состава. Относительную величину, получающуюся в результате деления этих
двух индексов, условно можно назвать индексом структуры (структурных сдвигов).
Индекс структуры можно записать и как отношение средних величин, рассчитанных для разной
структуры
совокупности,
по
постоянной
величине
качественного
показателя,
которая
обычно
принимается на уровне базисного периода.
Так, для показателя рентабельности индекс структурных сдвигов выразится следующим
образом:
Аналогично рассчитываются индексы переменного и фиксированного составов, а также
структурных сдвигов для других качественных показателей в однородных совокупностях единиц.
В приводимых выше формулах индексов переменного и фиксированного составов в качестве
весов при исчислении средних принимались абсолютные показатели. Однако, как известно, при
исчислении средних величин в качестве весов могут использоваться и относительные показатели
(частости), характеризующие долю единиц с определенным значением признака в общей совокупности.
Если воспользоваться обозначениями вариантов через х, а их долей через d, то в этой символике
(учитывая при этом, что Σd=l) для любых качественных показателей х упомянутые индексы можно
выразить следующими формулами:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
91
Представляется, что в такой записи упомянутые индексы более наглядно отражают свое
содержание и название, напоминая по своей внешней форме агрегатные индексы.
Во всех трех случаях идет речь о динамике средней величины х. Но индекс переменного состава
отражает динамику средней величины за счет изменения и х и d. Индекс фиксированного состава
характеризует изменение средней величины лишь за счет изменения х, т. е. самих вариантов при
неизменных весах (структуре) И, наконец, индексы структурных сдвигов характеризуют изменение
средней величины лишь за счет изменения d, т. е. долей (частостей) отдельных вариантов.
Нетрудно видеть, что и в этой записи индекс структуры может быть получен путем деления
индекса переменного состава на индекс фиксированного состава. Индекс переменного состава равен
произведению частных факторных индексов: фиксированного состава и структурных сдвигов.
Рассмотрим пример использования в анализе индексов средней величины.
В 1 квартале 2004 года рентабельность банковских активов в РФ составила 19,8 %, или 120,6% к
ожидаемой величине показателя. При неизменной структуре банковского сектора уровень средней
рентабельности оказался бы на 41,4 % выше прогнозной оценки.
В какой мере различие в уровне рентабельности банков было вызвано экономическими
факторами, в какой - различием структуры совокупности (в абсолютном и относительном выражении)?
Решение
Разберём статистическую структуру приведённых данных. Характеристика различия в
уровне рентабельности различных групп банков в экономике представляет собой разновидность
территориального индекса. Индексируемой величиной является коэффициент рентабельности
банков. В денежно-кредитной статистике коэффициенты рентабельности рассчитываются как
средние из индивидуальных коэффициентов, взвешенные по численности соответствующих групп.
Совокупность банков следует рассматривать как однородную. Таким образом, приведённые индексы
являются индексами средней величины, причём в стандартной, то есть неизменной структуре мы
имеем индекс фиксированного состава. На основе взаимосвязи индексов однородной совокупности
можем оценить индекс структурных сдвигов, который охарактеризует различие между двумя
уровнями индексируемой величины за счёт различий в структуре совокупности банков.
I(стр)= 1,206 / 1,414 = 0,853
Перейдём к оценке различий в абсолютном выражении. Для этого воспользуемся
формулами индексов однородной совокупности.
1,206 = 19,8 / k (пр)
1,414 = 19,8 / k (пр-усл)
0,853 = k (факт-усл) / k (пр)
Здесь k (факт-усл) = k (пр-усл) =
∑k f
∑f
iï ð
iâ ð
iâ ð
Таким образом:
Δ (экон) = +5,8% Δ (стр) = -2,41 %
В неизменной структуре совокупности банков уровень рентабельности (при прочих
равных условиях) оказался бы на 5,8% (т.е. на 41,4 п.п.) выше прогнозной оценки показателя.
Структурные изменения в совокупности (по сравнению с ожидаемыми параметрами) снизили
среднюю рентабельность на 2,41% (т.е. на 14,7 п.п.). Прогнозное значение рентабельности
составляло 16,4%.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
92
Цепные и базисные индексы. Как известно, в зависимости от выбора базы сравнения темпы
роста в рядах динамики могут рассчитываться либо с одной и той же (постоянной для всех) базой
сравнения, либо с переменной. Аналогично ряд индексов с постоянной базой сравнения именуют
базисными индексами. Ряд индексов, каждый из которых рассчитан по отношению к предыдущему
периоду, именуют цепными индексами. Между цепными и базисными индексами существует
определенная зависимость, позволяющая переходить от одних индексов к другим. А именно для индивидуальных индексов произведение цепных показателей всегда дает базисный индекс. В свою очередь,
отношение двух базисных индивидуальных индексов дает цепной показатель.
Для общих индексов эта зависимость будет иметь место только при условии, что ряд
общих индексов рассчитан с одними и теми же весами, т. е. для так называемых индексов с
постоянными весами. Рассмотрим это несколько подробнее.
Если имеются, например, данные по предприятию о выпуске нескольких видов (А, Б, В)
продукции и о ценах на нее за четыре периода:
то при исчислении цепных и базисных общих индексов объема и цен можно по-разному решать вопрос о
весах-соизмерителях. Так, например, при исчислении цепных индексов физического объема продукцию
всех периодов можно оценить в одних и тех же ценах (предположим, ценах I периода p1). Тогда такие
цепные индексы будут выглядеть следующим образом:
Так как все они имеют одни и те же веса (соизмерители—p1), то они представляют собой ряд
индексов с постоянными весами. И в этом случае можно перейти от цепных индексов к базисному и
наоборот.
Действительно,
Но при построении ряда цепных индексов можно было поступить и по-другому: для каждого
периода строить индекс объема по ценам предыдущего периода, например:
Эти индексы построены с использованием различных соизмерителей, т. е. они являются
индексами с переменными весами. Для таких индексов, переход цепных индексов к базисным и
наоборот невозможен:
Аналогично и индексы цен для двух, трех и четырех периодов можно записать в двух вариантах.
Цепные индексы цен:
а) с постоянными весами (примем в качестве постоянных весов q1)
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
93
В первом случае (для индексов с постоянными весами) перемножение цепных индексов дает
базисный, во втором случае (для индексов с переменными весами) не дает.
Отмечая «положительную» особенность индексов с постоянными весами, позволяющую переходить от
цепных индексов к базисным и наоборот, вместе с тем нужно указать на ограниченное применение
таких индексов. В частности, для индексов цен построение их с постоянными весами малоинтересно.
Какой, например, интеpec может представлять расчет индекса цен в четвертом периоде по сравнению с
третьим по весам (продукции) первого периода? С практической стороны для цен гораздо больший
интерес представляют индексы с переменными весами, хотя для них и не присущи указанные выше
взаимосвязи между цепными и базисными индексами. С постоянными весами рассчитываются главным
образом индексы физического объема продукции.
Взаимосвязанные индексы и изучение роли отдельных факторов в вариации сложных
показателей (в динамическом и территориальном разрезе). Рассматривая общие индексы, мы
говорили в основном об их возможности характеризовать динамику сложных совокупностей. Однако
этим не исчерпывается роль индексов в статистике. Не менее важной и нужной в анализе является
вторая особенность индексов — измерять роль отдельных факторов в динамике сложных показателей.
По существу, возможности решения этой задачи заложены в самом построении общих индексов в агрегатной форме.
Многие статистические показатели взаимосвязаны, и эта взаимосвязь, в частности, проявляется
в том, что некоторые из них представляют собой произведение других. Например, товарооборот
является произведением количества реализованной продукции на цену, валовой сбор той или иной
культуры — произведением урожайности на площадь, объем произведенной продукции — произведением
численности работающих на их производительность труда и т. д.
Все сомножители в таких произведениях могут рассматриваться как факторы, определяющие
величину сложного (результативного) показателя. Следовательно, когда идет речь о динамике сложного
показателя, то его изменение может происходить за счет изменения всех определяющих факторов. Так,
товарооборот может измениться за счет изменения количества (объема) реализованных товаров и за
счет изменения цен. На изменение валового сбора может оказывать влияние изменения посевных
площадей и изменение урожайности. Объем выпущенной продукции на любом предприятии может
меняться как за счет изменения численности рабочих, так и за счет изменения их производительности
труда и т. д.
Одна из задач статистики при анализе изменения такого рода сложных показателей состоит в
определении роли отдельных факторов в этом процессе.
Чтобы выявить влияние отдельного фактора, необходимо в результативном показателе,
представленном в виде произведения нескольких факторов, исследуемый фактор рассматривать как
переменный, а остальные — постоянными. Так, если некоторый показатель (k) можно представить в
виде произведения двух факторов (а, b), то отношение
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
a1b0
должно показать изменение k за счет
a 0 b0
94
фактора а и отношение
a 0 b1
ab
изменение k за счет фактора b. В свою очередь, отношение 1 1 покажет
a 0 b0
a 0 b0
изменение результативного показателя за счет обоих факторов.
Это общее указание требует дополнительных конкретных уточнений в каждом отдельном случае.
В частности, при обособлении каждого фактора и абстрагировании от влияния прочих факторов важно
решить вопрос, на уровне какого периода (базисного или отчетного) следует рассматривать факторы,
принимаемые за постоянные.
Теоретически
здесь
возможны
следующие
решения.
Во-первых,
когда
независимо
от
последовательности изучения влияния индексируемых факторов постоянные факторы рассматриваются
на уровне базисного периода, т е. как было показано выше. Во-вторых, когда постоянные факторы
рассматриваются на уровне отчетного периода, т. е.
a1b1
a1b1
(влияние фактора а) и
(влияние
a 0 b1
a1b0
фактора b). В-третьих, когда каждый из уже исследованных факторов при определении влияния других
(последующих) факторов рассматривается на уровне отчетного периода, т. е. если влияние первого
фактора а определять отношением
определяться отношением
a1b0
, то влияние второго фактора в этом случае должно
a 0 b0
a1b1
.
a1b0
Число возможных вариантов подобного отношения будет увеличиваться по мере увеличения
числа факторов-сомножителей в результативном показателе. Следовательно, прежде чем рассматривать обособленное влияние каждого из факторов, необходимо обосновать констатацию «прочих»
факторов на том или ином уровне.
Изменение сложного показателя за счет отдельных факторов находит отражение в факторных
индексах.
В
статистике
принята
следующая
практика
построения
факторных
индексов.
Если
результативный показатель можно представить как произведение объемного и качественного факторов,
то, определяя влияние объемного фактора на изменение результативного показателя, качественный
показатель (фактор) фиксируют на уровне базисного периода. Если же определяется влияние
качественного показателя, то объемный (рассматриваемый как постоянный) фиксируется на уровне
отчетного периода.
Любой агрегатный индекс, по существу, построен по указанному выше принципу обособленного
рассмотрения влияния отдельных факторов на изменение сложного показателя. Действительно, индекс
физического объема в агрегатном виде:
I q ==
∑q p
∑q p
1
0
0
0
показывает, как изменяется стоимость определенного круга продукции (сложный показатель) за счет
изменения количества продукции при фиксировании уровня цен по базисному периоду.
Агрегатный индекс цен Iр =
∑q p
∑q p
1
1
1
0
отражает изменение стоимости за счет влияния изменения
цен при фиксировании объема продукции на уровне отчетного периода.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
95
В любом случае, в соответствии с основным определением индекса, в числителе показателя
стоит стоимость продукции сравниваемого уровня, в знаменателе – стоимость продукции на уровне базы
сравнения. Но в числителе приведённого индекса физического объёма Ласпейреса зафиксировано
гипотетическое (в запаздывающей гипотезе) значение стоимости сравниваемого уровня Q1*, в
знаменателе – реальное значение Q0. А в числителе увязанного с ним индекса цен Пааше зафиксировано
реальное значение стоимости сравниваемого уровня Q1, в то время как в знаменателе – гипотетическое
значение Q0* (в опережающей гипотезе). Индексный метод увязывает при построении факторной
модели общие индексы, использующие разнонаправленные гипотезы, которые при взаимодействии
взаимно погашают смещение оценок (по построению общих индексов, Q0* = Q1* = Q*). Поэтому
произведение частных факторных индексов тождественно равно общему индексу результирующего
показателя, то есть выполняется рассмотренное выше основное требование к построению индексов.
Например, индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу
стоимости, т. е.
К числу взаимосвязанных индексов относятся и индексы переменного состава (отражающие
изменение средних уровней качественных показателей), индексы структурных сдвигов и индексы
фиксированного состава:
На основе взаимосвязи между этими индексами всегда можно проанализировать и определить
влияние изменений структуры совокупности и самой индексируемой величины на вариацию средних
уровней изучаемого показателя.
В статистике можно встретить результирующих показателей, зависящих от трех и более
факторов. Так, например, стоимость материальных затрат, связанных с производством определенной
продукция, зависит от количества выпущенной продукции, удельного расхода того или иного материала
и цен на него. Изменение любого из названных факторов повлечет за собой изменение результативного
показателя. Следовательно, изучая динамику такого сложного результативного показателя, важно
правильно построить систему взаимосвязанных индексов.
Эта задача сложнее, нежели при изучении взаимодействия двух факторов, так как, определяя
влияние одного из трех факторов на изменение результативного показателя, приходится фиксировать в
качестве неизменных два фактора, каждый из которых может фиксироваться на разных уровнях. Здесь
решение вопроса для различных показателей зависит от объекта. Если обозначить количество
выработанной продукции через q, удельные расходы материалов на единицу продукции через m, а
цены, на материалы через р, то результативный показатель z — общая стоимость материальных затрат —
выразится как Σqmp, а ее изменение составит:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
96
Факторные индексы при этом должны быть построены так, чтобы они были взаимосвязанными,
составляли систему, а не существовали изолированно друг от друга. Эта взаимосвязь будет иметь
место, в частности, при таком построении факторных индексов:
Три множителя справа — это индекс объема (q), построенный при фиксировании расхода и цен
на уровне базисного периода, индекс удельных расходов (m), построенный при фиксировании объема
продукции на уровне отчетного периода, а цен на уровне базисного периода, индекс цен (р),
построенный при фиксировании и объема продукции и удельного расхода на уровне отчетного периода.
Вычитая из числителя каждой формулы ее знаменатель, можно получить сумму абсолютного прироста
за счет соответствующего фактора.
При такой системе взаимосвязанных индексов в первом факторном индексе (объема)
фиксированные показатели приняты на базисном уровне, поскольку оба они (и расход и цены) являются
качественными. Во втором факторном индексе (расходов) влияние изменения норм на общие затраты
указано уже с учетом изменившегося объема, т. е. на отчетный выпуск продукции (цены no-прежнему
неизменны). И наконец, факторный индекс цен построен с фиксированием на уровне отчетного периода
как объема продукции, так и удельных расходов. Но очевидно, что чем больше взаимосвязанных
факторов определяют результативный показатель, тем более сложным является процесс разложения по
факторам и тем большего обоснования требует построение каждого из факторных индексов.
Если Р — вектор-столбец цен, Q — вектор-столбец продукции, а М — матрица удельных затрат i-го
материала на единицу j-го продукта mij (i — номер строки, j— столбца), то Σpmq=P΄MQ.
Приведенное выше разложение в матричной форме имеет вид
т. е. равно индексу цен материалов.
В анализе индексов важную роль играет и другое направление — анализ зависимости общего
индекса от субиндексов отдельных групп его элементов. Выше мы видели, что индекс может быть
представлен как взвешенная средняя (арифметическая или гармоническая) из индивидуальных
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
97
индексов. Вычисление этой средней можно представить разбитым на этапы: сначала вычисляются по
аналогичным формулам средние по группам элементов (субиндексы), а затем из этих средних
вычисляется общий индекс, в котором весом каждого субиндекса служит сумма весов его элементов.
Так можно численно выразить, в какой мере общий индекс оказался определенным под воздействием
отдельных субиндексов. Например, индекс объема продукции всей промышленности окажется представленным как средняя из индексов ее объема по отраслям, а далее – по подотраслям и т. д. — вплоть
до индивидуальных индексов отдельных продуктов.
В практике социальной и политической статистики нередко отсутствует возможность действительно фиксировать изменение каждого индивидуального элемента. В таких случаях прибегают к
методу «типопредставителей» групп: в каждой группе наблюдается индивидуальный индекс одного
характерного для нее элемента, который принимается равным субиндексу всей группы, т. е. он
вводится в общий индекс с весом своей группы (иногда в группе выделяется не один, а два-три
представителя).
Таким образом, для раскрытия различных сторон вариации сложных показателей используется
не один, а целый ряд индексов, различных по построению и содержанию, но вместе с тем связанных
между собой и дополняющих друг друга. Поэтому мы вправе говорить о системе индексов,
используемых в анализе факторов, определивших вариацию различных показателей.
Значение относительных величин в любом исследовании намного возрастает, если они
дополняются абсолютными показателями. Возможность определения влияния отдельных факторов на
вариацию сложных (результативных) показателей через построение взаимосвязанных индексов
позволяет
в
индексном
методе
дополнить
анализ
динамики
сложных
явлений
абсолютными
показателями, в частности, определить в абсолютном выражении изменение сложного показателя за
счет влияния отдельных факторов. Расчеты, связанные с определением в абсолютном выражении
изменения сложного (результативного) показателя за счет отдельных факторов, называют разложением
абсолютного прироста по факторам. Рассмотрим конкретный пример.
Пусть имеются следующие данные по трем шахтам (табл. 4). Общая добыча угля по трем шахтам
возросла за год на 130 тыс. т (на 13%), что, очевидно, связано с увеличением общей численности
рабочих на шахтах и ростом среднегодовой добычи одного рабочего. Разложим абсолютный прирост
добычи угля по факторам, т. е. выразим его как алгебраическую сумму двух слагаемых, определяющих
изменение добычи угля за счет каждого фактора в отдельности.
Рассматривая
объем
добытого
угля
как
сложный
показатель,
представляющий
собой
произведение численности рабочих (Т) на их производительность труда (w), запишем в общем виде и
рассчитаем (пользуясь обозначенной в таблице символикой) следующие три взаимосвязанных индекса:
98
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
1) индекс общего объема добытого угля
2) факторный индекс, отражающий изменение добычи угля за счет изменения числа рабочих:
3) индекс, отражающий изменение добычи угля за счет изменения производительности труда
(среднегодовой добычи одного рабочего):
Нетрудно заметить, что в самих показателях числителя и знаменателя, на основе которых
рассчитаны эти индексы, содержится ответ на поставленный вопрос о разложении абсолютного
прироста по факторам.
В первом (общем результирующем) индексе объема в числителе показана фактическая добыча
угля в 2004 г., а в знаменателе — добыча 2003 г. Вычитая из числителя знаменатель, получаем абсолютный прирост, распределяемый по факторам, т. е.
Рассмотрим факторные индексы. В индексе Iт знаменатель представляет собой показатель
фактической добычи угля в 2003 г. Числитель же является расчетной гипотетической величиной,
показывающей, какой была бы добыча в отчетном периоде (в 2004 г.), если бы производительность
труда оставалась без изменения на базисном уровне, а менялось лишь число рабочих.
Следовательно, вычитая из числителя этой формулы знаменатель, мы определяем, какая часть
общего прироста добычи угля достигнута за счет изменения числа рабочих, т. е.
(Следует иметь в виду, что в данном показателе нашло отражение и влияние структурного
фактора, т. е. распределение рабочих по шахтам.)
Во втором факторном индексе, отражающем влияние изменения производительности труда,
числитель представляет собой фактическую добычу угля в отчетном периоде, а знаменатель
показывает, каким был бы этот объем, если бы рабочие в 2004 г. работали с производительностью 2003
г.
Так как число рабочих принимается неизменным и в числителе и в знаменателе, то, вычитая из
первого второй, получаем ответ на вопрос о том, какая часть абсолютного прироста обусловлена
изменением производительности труда на отдельных шахтах, т. е.
Как видно, 60 тыс.+ 70 тыс. == 130 тыс., т. е. сумма приростов за счёт отдельных факторов
тождественно дает общий прирост. Это подтверждается и алгебраически:
Таким образом, при данном способе разложения абсолютного прироста мы исходим из общего
принципа построения факторных индексов, при котором в случае индексирования качественных поКАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
99
казателей объемный показатель фиксируется на уровне отчетного периода, а если индексируется
объемный показатель, то качественный показатель фиксируется на уровне базисного периода.
При других способах построения факторных индексов слагаемые, на которые, распределяется
абсолютный прирост, будут не идентичными полученным выше, т. е. изменится и разложение по
факторам. Например, если во всех факторных индексах постоянная величина, от влияния которой
абстрагируются, принимается на уровне базисного периода, то при разложении абсолютного прироста
по факторам остается неразложенный остаток. Этот неразложенный прирост является результатом
взаимодействия обоих факторов и подлежит, в свою очередь, распределению между ними.
Поэтому изложенный выше первый принцип разложения абсолютного прироста по факторам,
принятый в практике социальной и политической статистики, является наиболее удобным для
аналитических целей. При таком построении достигается возможность оценить влияние изменения
качественного фактора на сложный показатель в реально существующем в нем соотношении объемных
показателей.
Аналогичные формулы разложения абсолютного прироста по факторам могут быть записаны для
самых различных результативных показателей, которые можно представить как произведение
объемного фактора на качественный. Во всех таких случаях прирост результативного показателя за счет
качественного фактора можно рассчитать как произведение прироста данного фактора на величину
объемного фактора в отчетном периоде или, наоборот, прирост результативного признака за счет
объемного фактора можно определить как произведение прироста данного фактора на уровень
качественного фактора в базисном периоде.
Разложение абсолютного прироста по двум факторам — это наиболее простой случай
распределения абсолютного прироста по факторам вообще. В действительности можно встретить
сколько угодно результативных показателей, зависящих от трех и более факторов. Так, например,
стоимость материальных затрат, связанных с производством определенной продукции на предприятии,
зависит от количества выпущенной продукции, норм расхода того или иного сырья и цен на это сырье.
Изменение любого из названных факторов повлечет за собой изменение сложного результативного
показателя. Следовательно, изучая динамику такого сложного показателя, важно правильно построить
система взаимосвязанных индексов и разложить абсолютный прирост по трем факторам.
Эта задача сложнее, нежели при изучении взаимодействия двух факторов, так как, определяя
влияние одного из трех факторов на величину результативного показателя, приходится фиксировать в
качестве неизменных два фактора, каждый из которых может фиксироваться на разном уровне. Здесь
решение вопроса для различных показателей чаще зависит от логических рассуждений.
Если обозначить количество выработанной продукции через q, нормы расхода материалов на
единицу продукции—через m, а цены на материалы — через р, то результативный показатель z — общая
стоимость материальных затрат — выразится как Σz=Σqmp, а индекс общих затрат составит:
Факторные индексы при этом должны быть построены так, чтобы они были взаимосвязаны и
составляли систему, а не существовали изолированно друг от друга. Такая взаимосвязь будет иметь
место, в частности, при следующем построении факторных индексов:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
100
где индекс объема (
∑q m
∑q m
1
0
p0
0
0
p0
) построен при фиксировании расхода материалов и цен на уровне
базисного периода, индекс удельных расходов (
∑q m p
∑q m p
1
1
0
1
0
0
) —при фиксировании объема продукции на
уровне отчетного периода, а цен на уровне базисного периода и индекс цен (
∑q m p
∑q m p
1
1
1
1
1
0
) —при
фиксировании и объема продукции, и норм расхода на уровне отчетного периода. Вычитая из числителя
каждой формулы ее знаменатель, можно получить сумму абсолютного изменения стоимости
материальных затрат за счет соответствующего фактора.
Чем больше взаимосвязанных факторов определяют результативный показатель, тем более
сложным является процесс разложения по факторам и тем большего обоснования требует построение
каждого из факторных индексов. В целом же этот прием разложения абсолютных приростов
результативного показателя по факторам является очень важным в статистическом анализе.
Территориальные индексы имеют особенное значение для пространственных сопоставлений.
Статистические справочники содержат значительное количество данных по важнейшим
экономическим показателям в территориальном разрезе. Они могут быть использованы для построения
территориальных индексов.
При
этом, если
объектом
пространственного
сравнения
является
единичный,
простой
показатель, то территориальные сопоставления не вызывают особых затруднений, так как этот индекс,
по существу, является индивидуальным.
Построение
пространственных
территориальных
сравнений
по
индексов
сложным
усложняется,
совокупностям,
когда
возникает
содержащим
необходимость
определенный
набор
компонентов. В частности, при построении территориальных индексов в агрегатной форме возникает
вопрос о том, какие данные следует в этих индексах принимать в качестве весов или соизмерителей.
В территориальных индексах индексируемой величиной может быть объемный показатель и
качественный. Для качественных показателей территориальные индексы могут рассчитываться как индексы переменного и фиксированного состава.
Вместе с тем при всей формальной схожести с индексами динамики территориальные индексы
отличаются по существу и имеют свои особенности в построении. И решающую роль в выборе весов того
или иного общего индекса должны играть задачи и цели исследования.
Сравнительно просто могут быть построены территориальные индексы количественных
показателей, в частности индексы физического объема продукции в агрегатной форме. Весами
(соизмерителями) в таких индексах могут быть использованы сопоставимые цены. Так, при сравнении
продукции района «А» с районом «В» территориальный агрегатный индекс физического объема можно
записать как:
Iq =
∑q
∑q
A
p
B
p
,
где q A и q B —соответственно, продукция районов «А» и «В»; р — сопоставимые цены для двух районов.
Однако если пространственное сравнение двух районов производится с целью определения различий
трудоемкости произведенной там продукции, то в качестве весов следует принять трудоемкость
единицы каждого вида продукции (затраты времени на изготовление единицы продукции). Эта
101
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
трудоемкость (t), как любой качественный показатель, используемый в роли соизмерителей при
индексировании объемных показателей, должна фиксироваться на одном и том же уровне для обоих
районов.
Но
здесь
возникает
проблема,
какую
же
трудоемкость
принимать
в
качестве
фиксированной: ею может быть трудоемкость того района, данные которого сопоставляются;
трудоемкость базисного; средняя трудоемкость для сравниваемых районов или трудоемкость,
осредненная для более широкой территории.
Различное решение вопроса о весах даст, очевидно, и различные ответы на вопрос о
пространственном различии объема продукции ряда районов.
Не меньше проблем возникает и при построении территориальных индексов качественных
показателей. Так, например, при сравнении уровня цен на определенную продукцию, реализуемую в
двух районах, возможно несколько вариантов взвешивания.
В качестве фиксированного веса можно принимать объем продукции сравниваемого района:
В качестве фиксированного веса можно принять объем продукции того района, который является
базой сравнения, т. е.
Не исключен и такой вариант, когда в качестве весов может быть зафиксирован суммарный
объем продукции по двум районам или какой-то другой постоянный состав ее.
Ясно, что и в этом случае, т, е. при построении территориальных индексов качественных
показателей, различное решение вопроса о взвешивании даст не равнозначные ответы.
Рассмотрим это на примере. Предположим, по двум районам имеются следующие данные о
реализации нескольких видов промышленной продукции (табл. 5).
Пусть по приведенным данным необходимо сравнить цены на указанную продукцию по двум
районам. При этом выбор базы сравнения должен строго определяться задачами и объектом исследования. Если объектом исследования является район «А», то, естественно, данные этого района и
должны сопоставляться с показателями другого района. Территориальное сопоставление цены
отдельных видов продукции не представляет трудности. Достаточно, например, 30 разделить на 25,
чтобы сказать, что в районе «А» по сравнению с районом «В» цена продукта а выше в 1,2 раза (или на
20%), по продукту b —ниже на 29%, по продукту с—выше на 25%. При сопоставлении же уровня цен в
целом по всем видам продукции территориальный индекс цен в агрегатной форме, как указывалось
выше, может быть построен по-разному:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
102
Таким образом, получено три ответа. При взвешивании по продукции района «A» индекс
показывает, что цены на данный вид продукции в районе «A» на 6,2% выше, чем в районе «5». Второй
индекс, построенный по весам объема продукции района «В», показывает превышение цен в районе «А»
по сравнению с районом «В» на 20,2%. Третий индекс, где весами взята сумма продукции по двум
районам, показывает превышение цен в районе «А» на 15,6%.
На наш взгляд, наибольший практический интерес может представлять первый индекс, т. е.
рассчитанный по продукции района «А». В числителе этого индекса показана реальная выручка от
продажи в районе «А». Знаменатель же, являясь расчетной величиной, характеризует, какой была бы
эта выручка, если бы продукция района продавалась по ценам района «В». Следовательно, разность
между числителем и знаменателем в этой формуле определяет потери (если разность положительная)
покупателей района «А» или выигрыш (если разность отрицательная) за счет различий в ценах по
сравнению с районом «В».
Ряд
серьёзных
сопоставлениях
в
проблем
связи
с
возникает
необходимостью
при
использовании
конструирования
индексов
сопоставимых
в
международных
соизмерителей
по
неоднородным совокупностям единиц, входящих в макроагрегаты системы национальных счетов.
Проведение международных сопоставлений в динамике на основе макроэкономических агрегатов и их
компонентов
затрудняется
несопоставимостью
единиц
измерения
входящих
переменных
из-за
нелинейного характера диспропорций национальных валют в сфере измерения результатов (в
числителе) и расходов (в знаменателе). Как известно, дефляторы ВДС и государственных расходов
могут весьма существенно различаться. Поэтому для получения несмещённых оценок целесообразно
проводить пересчёт в сопоставимые цены на основе принятых в международной практике методов,
используемых для переоценки ВВП.
Результаты сопоставлений, получаемые, как правило, в индексной форме должны отвечать ряду
требований аналитического характера:
1) Характерность - применяемые для расчета ППС системы весов должны в достаточной степени
отражать особенности структур показателей и структур цен всех изучаемых стран; часто под
характерностью понимают независимость результатов сопоставлений показателей двух стран от данных
третьих стран.
2) Инвариантность - результаты расчетов ППС не должны зависеть от выбранной базы сравнения
(базовой страны, базовых весов и т.д.). В случае невыполнения требования инвариантности результаты
сопоставления будут во многом определяться выбором весов и т.д., что приведет к некоторой
произвольности получаемых результатов.
В международных сопоставлениях это имеет большее значение по сравнению с динамическими
сравнениями. Ни одна страна в группе стран не имеет такого естественного статуса, как первый или
базовый период во временном ряду. Обычно нет экономически обоснованных причин для выделения
конкретной страны на роль базисной. Кроме того, в международном контексте выбор базы оказывает
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
103
большее влияние на конечные результаты, так как структуры относительных цен и количеств по странам
могут различаться гораздо сильнее, чем между последовательными периодами времени в одной и той
же стране.
3) Транзитивность (аналог требованию циркулярности в динамических сравнениях) - прямые
парные сравнения ППС должны давать те же результаты, что и косвенные сопоставления через третьи
страны. Математически это можно выразить так - набор индексов (ППС) считается транзитивным, если
для каждой триады индексов выполняется следующее условие:
I(A/B) = I(A/C) * I(C/B).
Если ППС не отвечают требованию транзитивности, то это может приводить к логическим
несоответствиям. Например, пересчитанный с помощью ППС показатель страны A больше показателя
страны B, страны B - больше показателя страны C, но показатель страны C больше показателя страны A:
A > B; B > C; но C > A. Индекс, исчисленный косвенным путем, является по сути цепным индексом,
связующим страны A и B, при этом страна C используется в качестве связующей страны.
4) Аддитивность - ППС для показателя в целом и для его составных элементов должны быть
рассчитаны таким образом, что результаты пересчета для показателя в целом должны складываться из
результатов пересчета его компонентов. Это требование в литературе часто упоминается как требование
внутренней согласованности. Если требование аддитивности не выполняется, то это может приводить к
внутренней логической несогласованности. Например, в сопоставимой валюте все компоненты
показателя страны A больше компонентов показателя страны B, но в целом показатель страны B больше
показателя страны A.
Ряд из вышеуказанных требований находится между собой в определенном логическом
противоречии. Например, транзитивность и характерность: для обеспечения первого требования
необходимо применять единые веса, для обеспечения второго требования в идеальном случае для
каждой пары стран предполагается применение собственных весов. Поэтому при любом многостороннем
сопоставлении можно добиться лишь некоторого компромисса между выполнением этих требований.
ППС между валютами каких-либо двух стран рассчитывают, используя те же виды индексов, что
и при динамических сопоставлениях цен.
На
уровне
первичных
товарных
групп
используется
формула
среднегеометрического
невзвешенного индекса из индивидуальных соотношений цен:
где:
(A/B) - индивидуальные индексы цен "страна А к стране В",
(A/B) - среднегрупповой индекс цен "страна А к стране В",
m - число товаров-представителей в группе.
Применение формулы невзвешенного индекса объясняется отсутствием надежной сопоставимой
в международном плане информации о весах индивидуальных репрезентантов. Выбор формулы
геометрического индекса объясняется формально-аналитическими соображениями (геометрический
индекс обеспечивает инвариантность, то есть обратимость индексов).
ППС на агрегированном уровне можно получить с помощью агрегатных индексов Пааше и
Ласпейреса, используя исчисленные по вышеприведенной формуле среднегрупповые ППС и веса
товарных групп в национальной валюте.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
104
Пусть мы имеем: Pa, Qa, Pb, Qb - цены и количества товаров в странах A и B (обозначения
отдельных товаров для простоты опущены), Wa, Wb - стоимостные объемы товарных групп в странах A и
B в национальных валютах. Тогда ППС по формуле Пааше имеет следующий вид:
ППС по формуле Ласпейреса имеет следующий вид:
ППС по формуле Пааше корреспондируется с соответствующим индексом физического объема
Ласпейреса, и наоборот. Обычно имеются довольно значительные (около 5 %) расхождения между
численными значениями индексов Пааше и Ласпейреса. Как правило, индекс Ласпейреса больше
индекса Пааше по числовой величине. Это объясняется тем, что относительные цены и количества
между странами имеют тенденцию к отрицательной корреляции - так называемый эффект Гершенкрона:
институциональные единицы в стране обычно покупают относительно больше продуктов и услуг,
которые относительно более дешевы в стране по сравнению с другими странами.
Учитывая существование таких значительных расхождений между индексами Пааше и
Ласпейреса,
в
международных
двусторонних
или
бинарных
сопоставлениях
в
качестве
официального результата применяется обычно индекс Фишера – средняя геометрическая величина
из двух вышеуказанных индексов:
Индекс Фишера обеспечивает инвариантность результатов в двусторонних сопоставлениях и
именно этим объясняется его широкое использование в международных сопоставлениях. Кроме того,
индекс Фишера является частным случаем многих более сложных методов исчисления ППС - методов
расчетов результатов многосторонних сопоставлений, например, методов Ван Изерена, метода Элтете –
Кевеша – Шульца (ЭКШ), метод Гири-Камиса (модифицированный метод ЭКШ).
Средние международные цены определяются как средневзвешенные величины из национальных
цен (в качестве весов выступают физические объемы продуктов произведенных или потребленных в
странах), переведенных с помощью ППС в условную международную валюту. ППС каждой валюты
определяется как отношение стоимостных объемов показателя в международных ценах и в
национальной валюте.
Математически задача сводится к решению системы линейных уравнений:
i = 1,2,3, ..., N;
j = 1,2,3, ..., N;
где: p(i,j), q(i,j) - цена и количество i-ого товара в j-ой стране,
Q(i) - общее количество i-ого товара во всех странах,
W(j) - стоимостной объем показателя j-ой страны в национальной валюте,
p(i) - средневзвешенная международная цена на i-ый товар,
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
105
f(j) - ППС валюты j-ой страны по отношению к международной валюте,
f(N) = 1.
Заданием f(N) = 1 мы приводим международные цены к масштабу цен N -ой страны. Метод
инвариантен к выбору масштаба, т.е. валюта каждой страны может быть выбрана в качестве точки
отсчета (результаты от этого не меняются).
Рассмотренные в самых общих чертах основные принципы построения территориальных
индексов далеко не исчерпывают всех проблем, которые могут возникнуть при территориальных сопоставлениях различных конкретных показателей. Решить многие из возникающих проблем помогают
исследователю
практической
опыт
исследовательской
работы
и
знание
конкретного
объекта
исследования.
Задачи и тесты к разделу 1
Задача 1
Имеются следующие данные о заработной плате бригады водителей грузовых автомобилей
автокомбината за ноябрь 2005 года:
Месячная
Табельный класс % выполнения Месячная Табельный класс % выполнения
номер
плана
заработная
номер
плана
заработная
плата, руб.
плата, руб.
1
II
105,4
2161,6
13
II
100,6
2000,8
2
I
120,5
3527,2
14
III
110,1
2203,2
3
III
98,0
1522,4
15
I
100,8
2208,0
4
II
108,7
2404,8
16
I
120,8
3920,0
5
I
100,4
2244,0
17
II
106,7
2146,4
6
I
118,4
3125,6
18
III
102,1
1750,4
7
III
100,1
1640,0
19
III
107,8
2242,2
8
II
112,6
2628,0
20
II
115,1
2481,6
9
I
110,2
2806,4
21
II
106,1
2880,0
10
III
107,3
1920,8
22
I
114,3
2881,6
11
III
95,0
1367,2
23
III
100,2
1600,0
12
I
115,1
3040,8
24
II
104,6
2071,2
По приведённым данным проведите сравнительный анализ заработной платы водителей, их
квалификации и процента выполнения норм выработки:
1) сформулируйте и обоснуйте статистическое определение цели и задач исследования, предмета
исследования, периода наблюдения, объекта наблюдения, единицы наблюдения и статистической
единицы;
2) определите и обоснуйте круг факторных и результирующих признаков единиц наблюдения,
подлежащих исследованию для решения поставленной задачи;
3) изобразите ряды наблюдения графически;
4) постройте комбинационную таблицу, характеризующую зависимость заработной платы водителей от
их квалификации и процента выполнения норм выработки;
5) по абсолютным показателям оцените вклад каждой группы в совокупность;
6) для каждой группы рассчитайте среднюю месячную заработную плату.
Проведите визуальный анализ построенных группировок, сравните полученные показатели и
сформулируйте выводы.
Задача 2
По имеющимся данным о заработной плате рабочих механического цеха за сентябрь определите их
среднюю заработную плату:
Профессия
Количество рабочих
Заработная плата рабочего
Токари
5
1700, 1208, 917, 1620, 1400
Фрезеровщики
2
1810, 1550
Слесари
3
1210, 1380, 870
Используя IQV, оцените однородность совокупности работников цеха по профессии.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
106
Задача 3
По имеющимся данным о заработной плате работников предприятия оцените относительную динамику
среднемесячной заработной платы по предприятию в целом:
№
Сентябрь
Октябрь
цеха
Численность
Средняя заработная
Средняя заработная
Фонд заработной
работников, чел.
плата, руб
плата, руб
платы, тыс. руб
1
140
1780
1800
243
2
200
1800
1790
375,9
3
260
1665
1670
417,5
Укажите основания для выбора формы осреднения для каждого периода наблюдения.
Задача 4
По имеющимся данным о распределении рабочих сборочного цеха Волжского автозавода по стажу
работы определите их средний стаж:
Стаж работы
до 5 лет
5-10 лет
10-15 лет
более 15 лет
Количество рабочих
2
6
15
7
Укажите основания для выбора границ нижнего и верхнего интервалов.
Задача 5
По имеющимся данным о продукции металлургического комбината определите среднюю долю
экспортной продукции:
Вид продукции
Доля экспортной продукции
Стоимость экспортной продукции, т.р.
Сталь арматурная
40,0 %
32100
Прокат листовой
32,0 %
42500
Задача 6
Подача жидкого топлива для химического процесса осуществляется в цехе тремя трубопроводами
различного диаметра: 2 см, 5 см и 6 см. При капитальном ремонте эти трубы заменили на новые одинакового диаметра, сохранив их общую пропускную способность. Определите диаметр новых труб.
Задача 7
По имеющимся данным о грузоперевозках автотранспортного предприятия определите среднемесячный
темп роста грузоперевозок: и абсолютное содержание 1% прироста:
Месяц
Январь
Февраль
Март
Перевезено грузов, тыс.т
37,0
40,5
42,0
Задача 8
Имеются данные о динамике просроченной задолженности покупателей финансовому сектору по
одному из сельскохозяйственных предприятий за 2002-2003 г. г. (в млн. руб.):
92,7
01.03.03
322,5
01.01.02
125,8
01.07.02
01.02.02
61,4
01.09.02
174,3
01.08.03
203,6
01.06.02
12,1
01.01.03
789,0
01.01.04
276,0
Оцените среднегодовые значения просроченной задолженности покупателей и общую среднюю за
период в целом, сравните среднемесячные темпы прироста показателя для каждого года, Изобразите
динамический ряд графически и сделайте выводы относительно динамики просроченной задолженности
покупателей финансовому сектору в течение рассматриваемого периода.
Задача 9
По бизнес-плану предприятия объём производства продукции в 1999 году должен был возрасти на 2,5 %
по сравнению с 1998 годом.бизнес-планбыл перевыполнен на 3,0%. Определите фактический выпуск
продукции в 1999 году, если в 1998 году выпуск составил 25300 т.руб.
Задача 10
По имеющимся данным о расходе топлива на предприятии определите общий расход топлива (по
бизнес-плану и фактически) и процент выполнения бизнес-плана по общему расходу топлива;
структуру общего расхода топлива (с точностью до 0,1 %).
Изобразите результаты графически и сделайте выводы.
Вид топлива
Ед. измерения
Плановый расход
Фактический расход
Мазут топочный
т
500
520
Уголь
т
320
300
Природный газ
тыс. куб.м
650
690
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
107
О. И. ОБРАЗЦОВА
Средние калорийные эквиваленты: мазут топочный - 1,37; уголь - 0,9; природный газ - 1,2
Задача 11
В 1998 году грузооборот автотранспортного предприятия составил 210,0 млн. ткм. В 1999 году бизнесплан предприятия предусматривал довести грузооборот до 220,5 млн. ткм. Фактически объём
грузооборота в 1999 году составил 229,32 млн. ткм.
Определите: 1) относительный уровень задания бизнес-плана по росту грузооборота; 2) относительную
динамику грузооборота; 3) относительный уровень выполнения бизнес-плана по росту грузооборота.
Задача 12
По имеющимся данным оцените абсолютные и относительные среднемесячные показатели динамики
стоимости основного капитала АО:
№ предприятия,
Стоимость основного капитала, млн. руб., в сопоставимой оценке
входящего в АО
01.01.96
01.01.97
01.01.98
1
22150
24855
26970
2
7380
9100
12550
3
13970
16700
20800
Оцените динамику наблюдаемых показателей на основе абсолютных и относительных величин; сравните
среднемесячные темпы прироста и абсолютное содержание 1% прироста для каждого из периодов роста.
Изобразите структуру основного капитала АО графически и сравните динамику вклада каждого
предприятия в общий объём показателя.
Задача 13
По автотранспортному предприятию имеются данные о численности рабочих:
Показатель
1998
1999
Среднесписочная численность рабочих:
1092
1251
в т. ч. водители
780
900
ремонтно-вспомогательные рабочие
312
351
Охарактеризуйте изменения в структуре рабочих на основе относительных величин координации.
Задача 14
По имеющимся данным об экономической деятельности двух предприятий АО сравните структуру
численности рабочих и выпуска продукции на основе коэффициентов координации. Изобразите
результаты графически. Оцените относительную величину различий годовой производительности труда
рабочих различных предприятий:
№ п/ят
1
2
Выпуск продукции, млн. руб.
180,0
346,5
Среднесписочная численность рабочих, чел.
1200
1980
Сформулируйте гипотезу относительно факторов различий производительности труда и проведите
планирование дальнейшего статистического исследования.
Задача 15
Имеются данные об экспорте энергоносителей из РФ в государства ближнего зарубежья:
2007
Виды экспорта
Бензин
автомобильный
Дизельное
топливо
Мазут топочный
2008
Объём
экспорта, млн.т
8,9
Стоимость
экспорта, млрд.руб.
77,0
Объём
экспорта, млн.т
5,8
Стоимость
экспорта, млрд.руб.
57,8
7,1
51,9
8,2
69,9
14,3
60,3
16,7
83,5
Оцените в 2008 году по сравнению с 2007 годом изменение стоимости энергоносителей из РФ в
государства ближнего зарубежья (в целом и за счёт отдельных факторов, в абсолютном и
относительном выражении) на основе агрегатных индексов и индексов, средних из индивидуальных.
Сравните результаты расчётов двумя способами. Обоснуйте выбор использованной системы индексов,
покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
108
Задача 16
Имеются данные о производстве энергоресурсов предприятиями ТЭК РФ:
Виды продукции
Сентябрь 2008 г.
Объём производства
Цены производителей
В млн.
В % к сентябрю
В % к августу
В % к сентябрю
В % к августу
тонн
2007 г
2008 г
2007г
2008 г
бензин
2,4
94,6
91,9
118,2
110,4
автомобильный
дизельное топливо
4,4
101,9
95,7
106,1
103,7
мазут топочный
4,4
102,2
101,1
99,6
99,2
В сентябре 2008 средняя цена автомобильного бензина составляла 6843 р./т; средняя цена
дизельного топлива - 6289 р./т; средняя цена топочного мазута - 2768 р./т.
Оцените изменение стоимости (за год и за месяц) произведённых в РФ в сентябре 2008 года
энергоносителей (в целом и за счёт отдельных факторов, в абсолютном и относительном выражении).
Обоснуйте выбор использованной системы индексов, покажите их взаимосвязь.
Сделайте общие выводы по проведённому исследованию.
Задача 17
Имеются данные о распределении численности населения, работающего по найму в секторе
предприятий РФ, по уровню образования в 2002 году, в % к 2001 году:
Структура
совокупности
работников
2001
2002
с высшим профессиональным образованием
+1,3
19,4
18,3
со средним профессиональным образованием
+0,8
32,0
33,6
с общим средним образованием
+4,6
32,3
32,6
с общим основным образованием
-7,3
13,4
12,8
не имеют основного образования
-5,4
2,9
2,7
Оцените общее изменение численности населения, работающего по найму в экономике РФ, на
Категории работников
Изменение
численности
работников
основе показателя, пригодного для проведения международных сопоставлений.
Задача 18
По имеющимся данным об изменении цен на потребительские товары в 2005 году по сравнению с
2001 годом оцените структуру товарооборота на потребительском рынке Тюменской области. Общее
изменение потребительских цен составило за период + 12%.
Группы товаров
Продовольственные товары
Непродовольственные товары
Изменение цен, %
+7
+ 20
Доля товарной группы
?
?
Задача 19
По имеющимся данным о деятельности торгового объединения в 2007 году оцените абсолютное
изменение объёма товарооборота за счет изменения цен по отдельным товарным группам, ассортимента
и физического объёма продаж. Сделайте выводы.
Товарные группы
Гречка продел
Гречка ядрица
январь
Средняя цена
Товарооборот
Руб./кг
Млн. руб.
22,1
2,7
28,4
11,2
декабрь
Средняя цена
Товарооборот
Руб./кг
Млн. руб.
19,8
3,2
22,7
12,1
Задача 20
Оцените (в абсолютном и относительном выражении) изменение средней выработки рабочих
химического комбината за счёт изменения производительности труда по различным группам рабочих
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
109
профессий, если в среднем этот показатель снизился за год на 15 % и составил 20 т.р./чел, а при
неизменной профессиональной структуре персонала снижение показателя составило бы 10%.
Задача 21
Имеются данные о ценах и объемах реализации услуг по двум предприятиям связи г. Москвы.
Вид
оказанных услуг
Лефортовский узел связи
Гагаринский узел связи
Средний тариф,
Стоимость услуг,
Средний тариф,
Стоимость услуг,
руб.
тыс. руб.
руб.
тыс. руб.
Почтовые
16,20
9,9
18,9
18,9
Телефонные
60,75
151,9
117,45
199,7
Телеграфные
36,45
30,3
47,25
108,7
Оцените различие тарифов на услуги связи и физического объема реализации услуг связи
населению (в абсолютном и относительном выражении). Указание! При выборе метода построения
индексов обратите внимание, что для неоднородной совокупности услуг в принципе не могут быть
использованы натуральные единицы измерения.
Задача 22
Цены на продовольственные товары, реализованные населению РФ, выросли в 2002 году по
сравнению с 2001 годом в 1,1 раза, а на непродовольственные товары - в 1,6 раза, при этом доля
расходов населения на приобретение продуктов уменьшилась за указанный период с 62 до 57%.
Определите сводный индекс потребительских цен на товары.
Задача 23
По отчётному периоду имеются данные об удельном расходе условного топлива на производство
чёрных металлов в РФ:
Виды
продукции
Выпуск чугуна (млн. т.)
Европейские
регионы
Чугун
1696
Сталь
1482
Определите в целом по РФ:
Удельный расход условного топлива на 1
т металла (кг)
Европейские
Азиатские регионы
регионы
178
250
793
345
Азиатские
регионы
2410
2100
1) индекс удельного расхода топлива фиксированного состава;
2) индекс удельного расхода топлива переменного состава;
3) индекс структурных сдвигов;
4) абсолютную экономию (перерасход) условного топлива – в целом и за счёт отдельных факторов.
Проведите содержательную интерпретацию полученных показателей.
Задача 24
По приведённым ниже данным о затратах на производство сахара оцените (в абсолютном и
относительном выражении) динамику себестоимости продукции: 1) для каждого завода; 2) по двум
заводам вместе.
Объясните причину расхождения между ними.
Заводы
Произведено (тыс.т.)
базисный
отчетный
1
15
16
2
32
23
Сделайте выводы
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
Затраты на производство (тыс.руб.)
базисный
отчетный
199,5
212,8
310,4
223,1
110
Задача 25
Имеются данные о фактической и плановой динамике производства нефтепродуктов.
Нефтепродукты
Выпуск (тыс.руб.)
Базисный
Отчетный период
период
Б-план
факт
Керосин
140
150
160
Бензин
180
200
200
По приведённым данным оцените:
Себестоимость (т. руб. за т.)
Базисный
Отчетный период
период
Б-план
факт
90
80
80
200
180
170
1) индексы себестоимости нефтепродуктов; а) общий индекс выполнения плана по себестоимости
сравнимой товарной продукции; б) индекс планового задания; в) индекс фактического снижения
себестоимости по сравнению с базисным годом;
2) общую сумму экономии от снижения себестоимости, предусмотренную планом и полученную
фактически;
3) сумму сверхплановой экономии всего и в том числе полученную: а) за счет отклонений в
ассортименте фактически выпущенной продукции; б) в результате снижения себестоимости отдельных
видов нефтепродуктов.
Сделайте выводы.
Задача 26
Имеются данные о динамике инвестиций в основной капитал в РФ в 2003 году в сопоставимых
ценах (в % к 2002 году).
Инвестиции в основной капитал, всего
111,1
в т.ч. в основной капитал в агропромышленном комплексе
67,3
прочие инвестиции в основной капитал
112,4
Оцените структуру инвестиций в 2003 году (в млрд.руб. и в %) и индекс-дефлятор стоимости
инвестиций в 2003 году, если общий объём инвестиций в основной капитал в фактических ценах
составил в 2003 году 1774,9 млрд.руб. , в 2002 – 1762,4 млрд.руб.
Сделайте выводы относительно структуры и динамики инвестиций.
Тесты для контроля и самоконтроля знаний5 к разделу 1
1. В процессе исследования предполагается оценить рациональность функционирования органов
местного управления. Объект исследования при организации статистического наблюдения могут
представлять следующие совокупности:
а) руководящие работники органов исполнительной власти, судебной власти и прокуратуры,
технический персонал основной и вспомогательной деятельности органов исполнительной власти,
судебной власти и прокуратуры, депутаты, помощники депутатов;
б) как а), а также системы технического и программного обеспечения работы органов законодательной
власти, исполнительной власти, судебной власти и прокуратуры, электронное оборудование, здания и
прочее имущество;
в) как б), а также заработная плата персонала, объём просроченной задолженности органов
законодательной власти, исполнительной власти, судебной власти и прокуратуры по кредитам, объём
полученных из федерального бюджета денежных средств;
г) все ответы а) - в) неверны.
2. В статистике различие между структурными и текущими обследованиями касается:
а) периодичности и, соответственно, актуальности данных,
б) детализации опроса, а также сказанного под а),
в) разграничения сплошных и выборочных обследований,
5
* - место для расчётов, подстановка данных обязательна!
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
111
г) разграничения обследований поперечного и продольного среза.
3. Выберите среди приведённых ниже признаков пенсионного фонда атрибутивные:
а) юридический адрес;
б) как а), а также регистрационный номер лицензии;
в) как б), а также количество вкладчиков;
г) все ответы а) - в) неверны.
4. Учётной единицей в статистике выступает:
а) перепись, единовременный учет и специальное статистическое наблюдение;
б) совокупность единиц, о которых должны быть собраны нужные сведения;
в) группа единиц совокупности, от которой должны быть получены сведения в процессе наблюдения;
г) первичный элемент совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих
регистрации.
5. На этапе планирования и организации статистического исследования осуществляется:
а) определение статистической единицы и единицы наблюдения;
б) сбор статистического материала;
в) логический и содержательный контроль информации;
г) сводка и группировка данных.
6. В процессе исследования предполагается оценить рациональность функционирования органов
местного управления.
Значения следующих признаков могут быть определены при организации статистического
наблюдения в исследуемых совокупностях:
а) руководящие работники органов исполнительной власти, судебной власти и прокуратуры,
технический персонал основной и вспомогательной деятельности органов исполнительной власти,
судебной власти и прокуратуры, депутаты, помощники депутатов;
б) системы технического и программного обеспечения работы органов законодательной власти,
исполнительной власти, судебной власти и прокуратуры, здания и прочее имущество;
в) заработная плата персонала, объём просроченной задолженности органов законодательной власти,
исполнительной власти, судебной власти и прокуратуры по кредитам, объём полученных из
федерального бюджета денежных средств;
г) все ответы а) - в) неверны.
7. Классификационная шкала:
а) устанавливает отношения порядка между интервалами значений признака,
б) имеет произвольный нуль,
в) имеет произвольную единицу измерения,
г) все ответы а) – в) не верны.
8. Единицей наблюдения в статистике является:
а) перепись, единовременный учет и специальное статистическое наблюдение;
б) социально-экономическое явление или процесс, подлежащие статистическому изучению;
в) группа единиц совокупности, от которой должны быть получены сведения в процессе наблюдения;
г) первичный элемент совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.
9. Этапы статистического наблюдения – это:
а) планирование и организация,
б) сбор статистического материала,
в) логический и содержательный контроль информации,
г) сводка и группировка данных.
10. Верно, что любая классификация статистики:
а) служит объединению статистических единиц в однородные и информативные подмножества на
основе некоторой шкалы значений признаков,
б) правилен ответ а), кроме того, охватывает все формы проявления признаков,
в) правилен ответ б), кроме того, обеспечивает возможность однозначного отнесения объектов к
соответствующим проявлениям признаков,
г) правилен ответ в), но необходимо уточнить, что объединение статистических единиц в однородные и
информативные подмножества может осуществляться на основе только лишь абсолютной шкалы
значений признака.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
112
11. Критический момент статистического наблюдения – момент или отрезок времени, по состоянию
на который:
а) проводится регистрация значений признаков по каждой единице наблюдения;
б) заканчивается этап планирования и организации и начинается регистрация данных;
в) заканчивается этап регистрации данных;
г) проводится заполнение бланков обследования интервьюёром.
12. Фамилия статистической единицы или единицы наблюдения является при статистическом
обследовании признаком:
а) идентификатором;
б) результатом;
в) фактором;
г) вообще не подлежащим наблюдению.
13. Признак конкретизирован для практического применения в том случае, если:
а) он настолько конкретизирован, что в каждом случае можно решить вопрос о наличии или отсутствии
конкретного проявления признака;
б) конкретизированный признак является как можно более адекватным соответствующему
теоретическому понятию;
в) оба ответа под а) и б) правильны;
г) оба ответа под а) и б) неправильны.
14. Объектом наблюдения в статистике является:
а) перепись, единовременный учет и специальное статистическое наблюдение;
б) совокупность единиц, о которых должны быть собраны нужные сведения;
в) группа единиц совокупности, от которой должны быть получены сведения в процессе наблюдения;
г) первичный элемент совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.
15. При организации регистрации новых предприятий применяется наблюдение:
а) непосредственное;
б) документированное;
в) явочный опрос;
г) саморегистрация.
16. Классификационная шкала:
а) устанавливает отношения порядка между интервалами значений признака,
б) имеет произвольный нуль,
в) имеет произвольную единицу измерения,
г) все ответы а) – в) не верны.
17. Государственный внешний долг РФ на 1.01.2004 составил $121,4 млрд. Из них задолженность по
кредитам правительств иностранных государств - $54,4 млрд., Парижскому клубу кредиторов - $46,6
млрд., задолженность кредиторам, не являющимся членами Парижского клуба, - $4,4 млрд., долг
бывшим странам СЭВ - $3,3 млрд., задолженность по кредитам международных финансовых
организаций - $11 млрд.
Приоритетную группу кредиторов представляли собой:
а) правительства иностранных государств,
б) Парижский клуб кредиторов,
в) международные финансовые организации,
г) кредиторы, не являющиеся членами Парижского клуба.
18. Ряд распределения может быть построен на основе значений признака, измеренного в шкале:
а) абсолютной;
б) классификационной;
в) порядковой;
г) все ответы а) – в) верны.
19. Общие полномочия официальной (государственной и ведомственной) статистики проводить
необходимые и целесообразные обследования:
а) не существуют в РФ,
б) определены раз и навсегда министром внутренних дел РФ,
в) могут быть установлены министром внутренних дел РФ,
г) могут быть установлены президентом РФ.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
113
20. В соответствии с принципом региональной децентрализации:
а) органы статистики Федерации и субъектов федерации составляют различные по тематике
статистические отчеты,
б) статистические данные субъектов федерации не сопоставимы,
в) Федерация и субъекты федерации делят задачи федеральной статистики между собой,
г) ответственность за практическое проведение статистических исследований несут только органы
статистики на уровне отдельных регионов.
21. Порядковая шкала:
а) устанавливает отношения порядка между интервалами значений признака,
б) имеет произвольный нуль,
в) имеет произвольную единицу измерения,
г) все ответы а) – в) не верны.
22. Государственный внешний долг РФ на 1.01.2004 составил $121,4 млрд. Из них задолженность по
кредитам правительств иностранных государств - $54,4 млрд., Парижскому клубу кредиторов - $46,6
млрд., задолженность кредиторам, не являющимся членами Парижского клуба, - $4,4 млрд., долг
бывшим странам СЭВ - $3,3 млрд., задолженность по кредитам международных финансовых
организаций - $11 млрд.
Доминантную группу кредиторов представляли собой:
а) правительства иностранных государств,
б) как а), а также Парижский клуб кредиторов,
в) как б), а также международные финансовые организации,
г) как в), а также кредиторы, не являющиеся членами Парижского клуба.
23. Сводка статистических материалов представляет собой:
а) разбиение изучаемой совокупности на подсистемы, группы и подгруппы;
б) разработка системы взаимосвязанных показателей для характеристики совокупности в целом и
отдельных выделенных частей;
в) подсчет итогов по совокупности в целом и в разрезе подсистем, групп, подгрупп;
г) изображение сгруппированных материалов в виде таблиц.
24. Интервальная шкала:
а) устанавливает отношения порядка между интервалами значений признака,
б) имеет фиксированный нуль,
в) имеет фиксированную единицу измерения,
г) все ответы а) – в) не верны.
25. Независимость единиц совокупности означает, что:
а) в соответствии с принципом легальности, регистратор сведений не имеет права оказывать влияние на
ответы респондента;
б) в соответствии с принципом конфиденциальности, единицы совокупности являются независимыми от
статистических органов, поэтому могут отказываться от предоставления информации;
в) значения признаков одних единиц не могут быть получены как функция значений других её единиц;
г) все ответы а) - в) неверны.
26. Имеются данные обследования структуры семей в г. Москве (в %):
Группировка семей, состоящих из 3 человек:
01.01.03
01.01.02
3 трудоспособных
18
15
2 трудоспособных и 1 ребенка
25
22
2 трудоспособных и 1 пенсионера
16
18
1 трудоспособного и 2 детей
15
17
1 трудоспособного, 1 пенсионера и 1 ребенка
26
28
По приведённым данным можно утверждать, что доминантная группа по категориям семей из трёх
человек в Москве в 2003 году по сравнению с 2002 годом:
а) изменилась по составу входящих индивидуальных групп;
б) изменилась по количеству входящих индивидуальных групп;
в) изменилась по составу и количеству входящих индивидуальных групп;
г) не изменилась.
27. Принцип легальности в контексте федеральной статистики означает, что:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
114
а) в официальной статистике, при необходимости, возможно добиться предоставления информации с
помощью денежного штрафа,
б) официальная статистика должна соблюдать законодательство и конституцию при всех своих
действиях (не должна нарушать законы),
в) любое обследование официальной статистики должно быть установлено законом или правовым
положением,
г) статистика не должна учитывать незаконные виды деятельности и какой-либо ответ респондента, из
которого вытекает, что он вел нелегальную деятельность, не должен ему причинить ущерб.
Информация к заданиям 28-30
Распределение предприятий двух отраслей (авиакосмической–I и судостроения–II) по доле расходов на
заработную плату и социальную защиту в общей сумме издержек предприятия (d) графически
представляется следующим образом (см. рис):
28. Типичное значение показателя (при прочих равных условиях) в отрасли I по сравнению с отраслью II:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
29. Среднее значение показателя (при прочих равных условиях) в отрасли I по сравнению с отраслью II:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
30. Абсолютная величина изменчивости показателя (при прочих равных условиях) в отрасли I по
сравнению с отраслью II:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
31. По результатам мониторинга занятости имеются данные выборочного обследования дополнительной
занятости работников в Москве в 2003 г.:
Дополнительно заняты
Мужчины, %
Женщины, %
на 1 работе
61,3
73,4
на 2 работах
21,9
20,9
более чем на 2 работах
16,8
5,7
По приведённым данным максимальный размер дополнительной занятости для 10% наименее занятых
дополнительно женщин составляет:
*
32. Имеются данные о размере “скрытой” заработной платы в общей сумме полученного заработка в
2003 году у мужчин и женщин, занятых на предприятиях г. Тюмени.
Размер “скрытой” заработной платы в
Количество
Количество
общей сумме заработка,%
ответивших мужчин, %
ответивших женщин, %
до 20
9,2
22,1
20 - - 30
16,3
29,6
30 - - 50
31,9
40,8
50 - -70
21,2
7,2
свыше 70
21,4
0,3
Типичная величина скрытой доли полученного заработка у женщин составляет:
*
Информация к заданиям 33-35
Распределение предприятий двух отраслей (электротехнической промышленности–I и цветной
металлургии–II) по доле расходов на заработную плату и социальную защиту в общей сумме издержек
предприятия (d) графически представляется следующим образом (см. рис):
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
115
33. Типичное значение показателя (при прочих равных условиях) в отрасли I по сравнению с отраслью II:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
34. Среднее значение показателя (при прочих равных условиях) в отрасли I по сравнению с отраслью II:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
35. Абсолютная величина изменчивости показателя (при прочих равных условиях) в отрасли I по
сравнению с отраслью II:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
36. По результатам мониторинга занятости имеются данные выборочного обследования дополнительной
занятости работников в Москве в 2003 г.:
Дополнительно заняты
Мужчины, %
Женщины, %
на 1 работе
61,3
73,4
на 2 работах
21,9
20,9
более чем на 2 работах
16,8
5,7
По приведённым данным типичный размер дополнительной занятости для женщин составляет:
*
37. Имеются данные о размере “скрытой” заработной платы в общей сумме полученного заработка в
2003 году у мужчин и женщин, занятых на предприятиях г. Тюмени.
Размер “скрытой” заработной платы в
Количество
Количество
общей сумме заработка,%
ответивших мужчин, %
ответивших женщин, %
до 20
9,2
22,1
20 - - 30
16,3
29,6
30 - - 50
31,9
40,8
50 - -70
21,2
7,2
свыше 70
21,4
0,3
Минимальная величина скрытой доли полученного заработка у 50% наиболее высоко оплачиваемых «из
тени» женщин составляет:
*
Информация к заданиям 38-40
Распределение предприятий двух отраслей (лёгкой – I и химической промышленности – II) по доле
расходов на заработную плату и социальную защиту в общей сумме издержек предприятия (d)
графически представляется следующим образом (см. рис):
38. Типичное значение показателя (при прочих равных условиях) в отрасли II по сравнению с отраслью I:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
39. Среднее значение показателя (при прочих равных условиях) в отрасли II по сравнению с отраслью I:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
40. Абсолютная величина изменчивости показателя (при прочих равных условиях) в отрасли II по
сравнению с отраслью I:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
116
41. По результатам мониторинга занятости имеются данные выборочного обследования дополнительной
занятости работников в Москве в 2003 г.:
Дополнительно заняты
Мужчины, %
Женщины, %
на 1 работе
61,3
73,4
на 2 работах
21,9
20,9
более чем на 2 работах
16,8
5,7
По приведённым данным типичный размер дополнительной занятости для мужчин составляет:
*
42. Имеются данные о размере “скрытой” заработной платы в общей сумме полученного заработка
в 2003 году у мужчин и женщин, занятых на предприятиях г. Тюмени.
Размер “скрытой” заработной платы в
Количество
Количество
общей сумме заработка,%
ответивших мужчин, %
ответивших женщин, %
до 20
9,2
22,1
20 - - 30
16,3
29,6
30 - - 50
31,9
40,8
50 - -70
21,2
7,2
свыше 70
21,4
0,3
Максимальная величина скрытой доли полученного заработка у 50% наименее высоко оплачиваемых «из
тени» мужчин составляет:
*
Информация к заданиям 43-45
Распределение предприятий двух отраслей (здравоохранения – I и образования – II) по доле расходов на
заработную плату и социальную защиту в общей сумме издержек предприятия (d) графически
представляется следующим образом (см. рис):
43. Типичное значение показателя (при прочих равных условиях) в отрасли II по сравнению с отраслью I:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
44. Среднее значение показателя (при прочих равных условиях) в отрасли II по сравнению с отраслью I:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
45. Абсолютная величина изменчивости показателя (при прочих равных условиях) в отрасли II по
сравнению с отраслью I:
а) больше;
б) меньше;
в) совпадает;
г) однозначно ответить невозможно
46. По результатам мониторинга занятости имеются данные выборочного обследования дополнительной
занятости работников в Москве в 2003 г.:
Дополнительно заняты
Мужчины, %
Женщины, %
на 1 работе
61,3
73,4
на 2 работах
21,9
20,9
более чем на 2 работах
16,8
5,7
По приведённым данным максимальный размер дополнительной занятости для 20% наименее занятых
дополнительно мужчин составляет:
*
47. Имеются данные о размере “скрытой” заработной платы в общей сумме полученного заработка
в 1998 году у мужчин и женщин, занятых на предприятиях г. Тюмени.
Размер “скрытой” заработной платы в
Количество
Количество
общей сумме заработка,%
ответивших мужчин, %
ответивших женщин, %
до 20
9,2
22,1
20 - - 30
16,3
29,6
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
117
30 - - 50
50 - -70
свыше 70
31,9
21,2
21,4
40,8
7,2
0,3
Типичная величина скрытой доли полученного заработка у мужчин составляет:
*
48. Верно, что признак времени не может быть измерен в шкале:
а) интервальной;
б) классификационной;
в) разностей;
г) все ответы а) – в) не верны.
49. Динамичность совокупности означает, что:
а) единицы совокупности с течением времени изменяют свои свойства;
б) результаты каждого наблюдения зависят от времени;
в) аналитик должен особое внимание обращать на совпадение количества элементов совокупности в
различные моменты или периоды времени;
г) появление новых элементов совокупности и исчезновение существовавших ранее не отменяет
существования совокупности как объекта исследования.
50. Обследования на добровольной основе:
а) не существуют в официальной статистике, так как всегда имеет место обязанность представления
информации,
б) применяются лишь тогда, когда допускается возможность массового бойкота наблюдения,
в) применяются тогда, когда точности ответов придается большое значение, но для ответа
опрашиваемому требуется приложить много усилий и проявить высокую готовность к сотрудничеству,
г) только отдельные вопросы могут быть исключены из сферы обязательного предоставления
информации.
51. Имеются данные обследования структуры семей в г. Москве (в %):
Группировка семей, состоящих из 3 человек:
01.01.03
01.01.02
3 трудоспособных
18
15
2 трудоспособных и 1 ребенка
25
22
2 трудоспособных и 1 пенсионера
16
18
1 трудоспособного и 2 детей
15
17
1 трудоспособного, 1 пенсионера и 1 ребенка
26
28
По категориям семей из трёх человек в Москве в 2003 году приоритетной группой являлись семьи,
состоящие из:
а) 3 трудоспособных;
б) 2 трудоспособных и 1 пенсионера;
в) 1 трудоспособного и 2 детей;
г) 1 трудоспособного, 1 пенсионера и 1 ребенка.
52. Типологические группировки применяются для:
а) разделения совокупности на качественно однородные типы,
б) характеристики изменения свойств совокупности во времени,
в) характеристики структурных сдвигов в совокупности,
г) характеристики взаимосвязей между отдельными признаками
53. Если годовой прирост доли налогов в сумме балансовой прибыли предприятия был равен -16%, то
среднее за квартал значение показателя составило:
*
54. Среднегодовой темп роста грузооборота речного транспорта в РФ составил: в 1998-2000 гг. – 107%, в
2001—2002 гг.—98%, в 2003 г. – 101%.
Среднемесячный темп роста грузооборота в целом за период 1998—2003 г.г. составлял:
*
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
118
55. Численность персонала составляла на предприятии 01.01.2004 года 174 человека, 01.06.2004 года 182 человека, 01.09.2004 - 180 человек, 01.01.2005 года - 169 человек. Средняя за 2004 год списочная
численность персонала предприятия составила:
*
56. Темп роста пассажирооборота речного транспорта в РФ составил за период: 1998-2000 гг. – 91%,
2001—2002 гг.— 102%, в 2003 г. – 108%.
Среднеквартальный темп роста пассажирооборота в целом за период 1998—2003 г.г. составлял в
РФ:
*
57. Имеются данные о динамике общей суммы издержек предприятия связи (в процентах к
предшествующему периоду):
1 полугодие 2004 г.
3 квартал 2004 г.
4 квартал 2004 г.
2005 г.
96,2
68,7
122,4
79,8
Изменение общей суммы издержек предприятия связи в целом за период 2004-2005 г. г. составило
(в %):
*
58. Остаток сырья составлял на предприятии 01.01.2005 года 32 т.р., 01.07.2005 года - 66 т.р.,
01.11.2005 – 44 т.р., 01.01.2006 года - 88 т.р. Средний за 2005 год остаток сырья на предприятии
составил:
*
59. Имеются данные о среднем темпе прироста издержек предприятия (в процентах к предшествующему
периоду):
1 полугодие 2005 г.
3 квартал 2005 г.
4 квартал 2005 г.
9 месяцев 2006 г.
6,4
-2,7
12,1
-3,3
Изменение общей суммы издержек предприятия связи в целом за период 2002-2003 г. г. составило
(в %):
*
60. В течение марта 2005 года запасы чугуна на складе металлургического предприятия с непрерывным
производственным циклом снизились на 36% по сравнению с началом месяца и составили 1 апреля 60
тонн.
Среднесуточное изменение запасов сырья на складе составило (в тоннах):
*
61. Для расчёта общих индексов объёмных показателей q (с весами p) по неоднородным
совокупностям единиц официальная статистика рекомендует применять формулу:
а) Σp0q1/ Σp0q0
б) Σp1q1 / Σp0q0
в) Σp1q1 / Σp1q0
г) Σp0q0 / Σp0q1
Информация к заданиям 62-63
Имеются данные о деятельности торгового объединения в 2002
январь
Товарные группы
Средняя
Товарооборот,
цена, р./кг
млн. руб.
Рис 1 сорт
22,1
2,7
Рис 2 сорт
28,4
11,2
году:
декабрь
Средняя
р./кг
19,8
22,7
цена,
Товарооборот,
млн. руб.
3,2
12,1
62. Абсолютное изменение объёма товарооборота за счет изменения ассортимента товара
составило (млн. руб.):
*
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
119
63. За счет изменения цен по отдельным товарным группам относительный прирост общей средней цены
товара составил (%):
*
64. Объём продукции предприятий лёгкой промышленности в базисном году составлял 24267 млн.
руб. и в отчетном году увеличился до 25954 млн. руб. Цены на продукцию лёгкой промышленности
за истекший период увеличились в РФ на 28,2%.
Абсолютное изменение стоимости произведённой продукции за счёт инфляционных процессов в
отчетном году по сравнению с базисным составило (млн. р.):
*
65. В 2003 году в РФ цены производителей промышленной продукции составили 103,2% к уровню
2002 года. Цены производителей на инвестиционные товары за этот период увеличились на 7%, на
услуги промышленного характера – снизились на 2,8%.
Доля инвестиционных товаров составляла в общем выпуске продукции в 2003 году (%):
*
66. Для расчёта общих индексов качественных показателей p (с весами q) по неоднородным
совокупностям единиц официальная статистика рекомендует применять формулу:
а) Σp1q1/Σp0q0
б) Σp1q0 / Σp0q0
в) Σp1q1 / Σp0q1
г) Σp0q1 / Σp1q1
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
120
Раздел 2. Направления анализа данных бизнес-статистики
Тема 4. Статистическое изучение ресурсов рабочей силы на предприятии
Персонал — это совокупность физических лиц, состоящих с предприятием как юридическим
лицом в отношениях, регулируемых договором найма.
На крупных предприятиях персонал подразделяется на работников, занятых в основном
производстве, и работников вспомогательного и подсобного производства. Группировочный признак сфера приложения труда. Необходимость такой группировки определяется тем, что трудовые функции,
выполняемые основными и вспомогательными работниками, весьма различны, и в процессе
внутриорганизациинного планирования определение потребности в численности работников этих групп
основано на различных подходах.
В соответствии с рекомендациями МОТ принято выделять следующие категории персонала:
рабочие (и лица, не имеющие специальности), служащие, специалисты и руководители. В зависимости
от характера выполняемых функций руководители могут быть причислены к специалистам, если их деятельность требует наличия специальных технических знаний, либо к служащим, если выполняемые
ими функции таких специальных знаний не требуют. Группировочные признаки – уровень квалификации
и тип выполняемых трудовых функций.
Наиболее многочисленную категорию работников на предприятии составляют, как правило,
рабочие. Разнообразие трудовых функций, выполняемых и основными, и вспомогательными рабочими,
требует при планировании потребности в них и при изучении фактической структуры рабочей силы
группировки рабочих по профессиям, а в пределах каждой профессии по уровню квалификации.
Под
профессией
понимают
определенный
вид
трудовой
деятельности,
обусловленный
совокупностью знаний и трудовых навыков, полученных работником в результате специального обучения
или на практике. Поскольку трудовое законодательство предусматривает для работников определенных
профессий при условии, если их фактическое занятие соответствует данной профессии, ряда
дополнительных льгот (снижение возраста выхода на пенсию, увеличение продолжительности
очередного отпуска, бесплатная выдача специальной одежды и питания и др.), правильное
распределение рабочих по профессиям и фактическим занятиям необходимо при принятии решения в
области управления персоналом и должно осуществляться в соответствии с классификаторами
профессий, должностей служащих и тарифных разрядов (КПДТР), действующими как государственный
стандарт.
В пределах каждой рабочей профессии на организации могут быть заняты работники различной
квалификации. Если для специалистов и служащих уровень их квалификации определяется, как правило, исходя из уровня специального образования (наличия диплома о высшем или среднем
специальном образовании), а затем в процессе трудовой деятельности корректируется по итогам периодически проводимых аттестаций, от результатов которых зависят продвижение по службе и уровень
оплаты труда (исключение составляют государственные служащие и работники бюджетных организаций,
труд которых оплачивается исходя из должностных окладов, устанавливаемых по категориям или классам), то в отношении рабочих исходным является тарифный разряд, присвоенный каждому из них по
итогам периодически проводимых испытаний. Государство в законодательном порядке устанавливает
только минимальный уровень оплаты труда, который должен быть обеспечен работнику при выполнении
им требуемых функций. Такой минимальный уровень устанавливается в настоящее время как месячный,
но при необходимости, исходя из принятого режима работы, нетрудно рассчитать как дневную, так и
часовую минимальную ставку оплаты труда.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
121
Минимальный уровень оплаты труда устанавливается применительно к работникам, труд
которых является наименее сложным. Такому труду соответствует первый разряд тарифных сеток.
Более квалифицированный труд (труд более высоких разрядов) оплачивается исходя из приведенных в
тарифных сетках тарифных коэффициентов, определяемых по соотношению уровней оплаты труда
данного и первого разряда. Поскольку тарифные сетки и тарифные коэффициенты утверждаются
соответствующими органами государственного управления (в России Министерством труда по
согласованию с профсоюзными организациями), минимальный уровень оплаты труда работника данного
разряда определяется умножением законодательно установленного минимального уровня оплаты труда
на тарифный коэффициент, соответствующий данному разряду. Исходя из аналогичных расчетов
определяют и сдельные расценки за выполнение единицы любых работ, используя при этом нормативы
затрат труда на единицу работы. При расчетах тарифных ставок и расценок необходимо учитывать, что
на практике тарифные сетки утверждаются отдельно для сдельщиков и повременщиков (тарифные
ставки сдельщиков выше) и дифференцирование по группам профессий. Поэтому тарифные сетки
содержат чаще всего 6 или 8 разрядов, причем тарифные коэффициенты в них не одинаковы.
Тесная связь квалификационного состава рабочих с уровнем оплаты их труда и соответственно с
издержками производства требует детального анализа квалификационного состава рабочих. Для этой
цели используют группировки (ряды распределения) рабочих по разрядам (разумеется, в пределах их
численности, оплачиваемой по одной тарифной сетке); для выявления соответствия квалификации
рабочих сложности выполняемых работ применяют двухмерные комбинационные группировки, в
которых показывается, сколько рабочих той или иной квалификации занято выполнением работ
различной сложности (пример такой комбинационной группировки приведен в табл. 4.1).
Для сводной оценки уровня квалификации наличной рабочей силы предприятия можно
использовать в пределах одной тарифной сетки показатель среднего тарифного разряда рабочих, а
если фирма использует несколько тарифных сеток с разным числом разрядов, то и средний тарифные
коэффициент. Порядок расчета того и другого показателя покажем на примере.
Пусть по одному из подразделений предприятия имеются следующие данные о распределении
рабочих по разрядам тарифной сетки:
Как видно из приведенных результатов, оценка среднего уровня квалификации, исходя из
данных о распределении рабочих по разрядам, не достигает IV разряда, в то время как, исходя из
данных
о
соответствующих
каждому
разряду
тарифных
коэффициентов
средний
оказывается
практически соответствующим IV разряду. Причина такого расхождения объясняется тем, что исходя из
разрядов (рангов) рабочий VI разряда оказывается как бы в шесть раз квалифицированнее рабочего
первого разряда, если же исходить из тарифных коэффициентов, то различие составляет только два
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
122
раза.
Анализируя данные, приведенные в табл. 4.1, следует отметить, что на практике добиться
полного совпадения разрядов рабочих с разрядом выполняемых работ невозможно. Далее необходимо
учитывать, что если рабочий выполняет работу ниже по разряду, чем присвоенный ему разряд, то он
имеет право требовать доплаты, если же рабочему низкой квалификации поручить
выполнение достаточно сложной работы, то вероятность ее некачественного выполнения (брака)
будет достаточно большой. В силу этого оптимальной будет ситуация, когда средний разряд работ
близок к среднему разряду рабочих, но несколько выше его; когда рабочим данного разряда поручают
выполнение работ большего на единицу разряда (это способствует и росту квалификации рабочих) и по
возможности избегают рабочим более высокого разряда поручать выполнение работ низших разрядов.
В рассматриваемом примере не все перечисленные условия строго соблюдены. Так, из 109
рабочих III разряда двум было поручено выполнение работ не IV, а даже V разряда. В то же время из 57
рабочих V разряда четыре человека выполняли работу III разряда. Совпадение разряда рабочих с
разрядом выполненных работ имеет место в 253 случаях (см. данные по диагонали табл. 4.1) из 360, что
составляет 70,3%. В 44 случаях (12,2%) рабочие выполняли работы ниже своей квалификации и в 63
случаях (17,5%) — выше.
Непосредственно по данным табл. 4.1 можно вычислить средний разряд рабочих и средний
разряд выполнявшихся работ. Эти показатели составят соответственно 4,82 и 4,88, что свидетельствует
о практически полном совпадении этих средних. С точки зрения интересов - как производства, так и
самих рабочих средний разряд работы должен в большей мере превосходить их средний разряд.
Наконец, данные табл. 4.1 позволяют статистически оценить степень тесноты связи между
разрядами рабочих и работ, используя какой-либо из статистических критериев (" χ -квадрат", например) или показателей тесноты связи.
Изучение состава рабочей силы предполагает и получение соответствующих структурных
характеристик по ряду демографических признаков (пол, возраст, уровень общего и специального
образования и др.), представляющих интерес с учетом трудового законодательства, перспектив
изменения кадровой политики и возрастных особенностей кадрового состава и т.д.
Наконец, при решении вопросов о принципах инвестиционной политики предприятия в связи
необходимостью реконструкции и технического перевооружения производства в качестве ориентира
можно использовать данные о распределении рабочих по уровням механизации и автоматизации их
труда. В практике при изучении структуры персонала с этой точки зрения принято выделять следующие
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
123
группы рабочих.
1. Рабочие, работающие вручную без применения машин и механизмов.
2. Рабочие, выполняющие работу при машинах и механизмах вручную.
3. Рабочие, выполняющие работу при помощи машин и механизмов, а также наблюдающие за
работой автоматического оборудования.
4. Рабочие, выполняющие работу по наладке и регулировке машин и механизмов вручную.
Удобство такой группировки состоит в том, что она позволяет в качестве основы использовать
типовой перечень профессий, а также в том, что на ее основе нетрудно определить обобщающий показатель для характеристики уровня механизации и автоматизации труда рабочих. Для этого достаточно
численность рабочих, включенных в третью группу, разделить на общую численность рабочих, входящих
в первые три группы.
Наличие персонала в целом и по отдельным категориям может характеризоваться показателями
двух типов: на отчетную дату, дату проведения обследования, переписи и т.п. (моментный показатель) и
средними за соответствующий период показателями численности персонала (интервальные показатели).
Такие показатели могут быть как расчетными (прогнозными, взятыми из бизнес - плана), так и
фактическими (отчетными). Во всех случаях принято выделять работников, состоящих в списочном
составе предприятия (их трудовые книжки должны быть сданы в кадровую службу предприятия, а в
приказе о назначении на работу оговорено, что речь идет о штатной должности, полной ставке и т.п.);
совместителей, в приказе о назначении которых должно быть оговорено, что продолжительность их
рабочего дня не должна превышать 50% установленной законом для данной категории работников
(трудовые книжки таких работников хранятся по месту их основной работы); наконец, работников,
работающих по договорам подряда (поручения), численность которых в списочную численность не
включается, но в отдельных случаях они учитываются наряду с состоящими в списках как целые
единицы в отличие от совместителей, каждый из которых не может быть включен в списочную
численность в размере, большем 0,5 единицы работника, состоящего в штате. Этот порядок имеет
особое значение при определении сумм, израсходованных на оплату труда сверх установленного
минимума (например, 6 минимальных окладов на одного списочного работника) и подлежащих
налогообложению по ставке, предусмотренной для исчисления налога на прибыль.
Численность работников предприятия не остается постоянной, а непрерывно изменяется
вследствие того, что фирма осуществляет в течение того или иного периода наем и увольнение рабочей
силы. Поэтому и необходимо наряду с численностью персонала на отчетные даты учитывать и средние
за период показатели. Для малых предприятий допускается упрощенное определение средней
списочной численности работников как полусуммы данных об их наличии на начало и конец каждого
отчетного периода (обычно такой период равен месяцу; за периоды больше месяца определяют
среднюю из месячных данных, не обращая внимания на то, что в разных месяцах года неодинаковое
число календарных дней). Простота такого расчета может в ряде случаев оказаться крайне невыгодной
организации в связи с особенностями налогообложения, если в течение месяца наблюдается большое
движение численности рабочей силы, которое может и не найти отражения в различии данных на
начало и конец каждого месяца.
Более точным и охватывающим все особенности изменения числа работников на протяжении
отчетного месяца является метод определения средней списочной численности исходя из данных о
числе лиц, состоящих в списках предприятия за каждый день отчетного месяца. Суммируя эти данные за
все календарные дни месяца, получают сумму списочных чисел, которую и делят на число календарных
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
124
дней
месяца
(включая
как
рабочие,
так
и
выходные
дни).
В
случаях,
предусмотренных
соответствующими инструкциями, из числа лиц, состоящих в списках, исключают женщин, находящихся
в послеродовом отпуске до достижения ребенком трехлетнего возраста, и некоторые другие группы лиц
в связи с особенностями трудового и налогового законодательства.
При расчете среднесписочного числа работников численность лиц, состоящих в списках в
выходные и праздничные дни, принимается равной данным за предшествующий рабочий день, а
учет изменения численности ведется на основе приказов (распоряжений) о приеме или увольнении
работников, в которых обязательно должна быть указана дата приема на работу и дата освобождения от
работы с обязательным указанием причины увольнения (со ссылкой на соответствующую статью и пункт
кодекса законов о труде). Нарушение трудового законодательства при увольнении с работы почти
автоматически ведет к судебному вмешательству по инициативе уволенного и восстановлению его на
работе с выплатой компенсации за вынужденный прогул за счет предприятия.
Обобщим все сказанное выше с помощью примера, содержащего данные по организации за
апрель, в котором для экономии места предполагается, что в отдельные периоды времени, которые выделены в графе 1, численность работников, подлежащих учету в списочном составе, не изменяется
(табл. 4.2).
Из данных, приведенных в табл. 4.2, следует, что средняя списочная численность персонала
предприятия за апрель составляла: 4359 : 30 = 145 человек (результат таких расчетов принято округлять
до целых чисел, так как определять численность работающих с десятыми долями бессмысленно). Если
же использовать упрощенный метод расчета, то получим:
Отметим далее, что по приведенным выше данным можно определить среднюю списочную
численность, а также по выделенным в таблице группам персонала (не следует только забывать, что
данные по совместителям следует применять с коэффициентом 0,5). Тогда после деления
соответствующих показателей итоговой строки табл. 4.2 на 30 (число календарных дней в апреле)
получим среднее списочное число лиц, состоящих в списках, 119 человек, совместителей — 3 человека,
работавших по договорам подряда — 25, лиц, подлежащих исключению из среднего списочного числа,
хотя и состоящих в списках, — 2 человека, что в сумме и дает 145 человек.
При дальнейшем анализе данных табельного учета явок и неявок на работу из числа состоящих
ежедневно в списках предприятия лиц принято выделять число лиц, явившихся на работу и
приступивших к ней (сумма таких данных за весь период дает число фактически отработанных
человеко-дней); число лиц, явившихся на работу, но не приступавших к ней, т.е. имевших целосменный
простой (сумма этих двух показателей дает явочный фонд человеко-дней), а число человеко-дней
неявок (разность между календарным фондом человеко-дней и явочным фондом) распределяют по
причинам, выделяя неявки по уважительным причинам и потери времени, о чем подробнее будет сказано ниже.
Как уже отмечалось, изменения в списочной численности персонала происходят вследствие
приема на работу и увольнения работников. В интересах контроля работы кадровых служб предприятий
возникает необходимость определения не только общего числа принятых и уволенных за данный период
работников, но и распределения их по источникам поступления и направления выбытия.
Среди источников поступления рабочей силы принято выделять: принятых непосредственно по
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
125
инициативе предприятия; принятых по направлениям органов трудоустройства; принятых по путевкам
после окончания соответствующих специальных учебных заведений (вузов и техникумов), включая и
стипендиатов данной предприятия; принятых в порядке перевода из других фирм.
Среди
направлений
выбытия
работников
принято
различать
выбытие
по
причинам
физиологического характера (в связи со смертью, длительной болезнью, достижением пенсионного возраста, невозможностью по состоянию здоровья продолжать работу на данном предприятии); выбытие по
причинам прямо предусмотренным законом, — так называемый необходимый оборот рабочей силы
(призыв в армию, поступление в учебные заведения с отрывом от производства, избрание в выборные
органы государственной власти и некоторые общественные организации, перевод на другие
предприятия, переезд к месту жительства мужа или жены и др.), а также по причинам,
непосредственно законом непредусмотренным и связанным с личностью работника; увольнение по
собственному желанию, за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины, в связи с решениями
судов (так называемый излишний оборот рабочей силы или текучесть кадров).
По данным о наличии и движении кадров в целом и по категориям и группам персонала при
необходимости строится баланс движения кадров (баланс ресурсов рабочей силы), в форме уравнения
или в форме таблицы по следующей примерной схеме.
Для оценки качества работы с кадрами предприятия можно использовать и систему
показателей, характеризующих интенсивность оборота кадров и детализирующих особенности этого
оборота. К числу основных показателей этой системы относятся:
1. Коэффициент интенсивности оборота по приему — отношение числа принятых за период
работников (Чп) к среднему списочному их числу (Чс): Кп = Чп : Чс.
2. Коэффициент оборота по выбытию — отношение числа выбывших за период работников (Чв) к
среднему списочному их числу: Кв = Чв : Чс.
3.
Коэффициент
текучести
—
отношение
числа
выбывших
за
период
работников
по
перечисленным выше причинам, относимым к текучести кадров (Чвт), к среднему списочному числу
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
126
работников за тот же период: Кт = Чвт : Чс.
4. Коэффициент замещения, равный отношению разности числа принятых и выбывших
работников к среднему списочному их числу: Кз = (Чп - Чв) : Чс. Если разность в числителе коэффициента положительна, то число принятых превышает число выбывших, и можно полагать, что часть
принятых на работу возмещает убыль ресурсов рабочей силы в связи с увольнениями, а часть принятых
используется на вновь созданных рабочих местах. Отрицательное значение коэффициента возникает в
случаях, когда число уволенных превышает число вновь принятых, что может быть связано с
сокращением объема производства, ликвидацией части рабочих мест в связи с техническим
перевооружением и рядом других причин.
5. Коэффициент постоянства кадров — отношение числа работников, проработавших весь
отчетный период, к их числу на конец этого периода. Этот коэффициент как бы дополняет коэффициент
текучести и применяется для оценки эффективности кадровой политики предприятия, так как не
вызываемый объективно неизбежными причинами оборот рабочей силы приводит к снижению
эффективности ее использования в производстве. Вновь принятых работников необходимо доучивать,
предоставлять им время на адаптацию к конкретным условиям работы на данной организации, а в связи
с увольнениями работников фирма несет потери, связанные с ранее понесенными ею затратами на
обучение и удовлетворение некоторых социальных потребностей увольняющихся работников.
Единицей измерения затрат рабочего времени и его ресурсов являются общепринятые единицы
измерения времени вообще — минуты, часы, сутки, месяцы и годы. Минута, как очень малая единица
измерения времени, в экономических расчетах применяется только в специальных целях, в частности
при техническом нормировании. Основными единицами учета рабочего времени оказываются поэтому
человеко-час и человеко-день (понятие "человеко-сутки" не применяется, поскольку человек может и
должен работать ежедневно не более того времени, которое определено как продолжительность
рабочей смены, а иногда и больше, но лишь в пределах разрешенного законодательством лимита сверхурочно отрабатываемых часов). Более крупные единицы времени (человеко-месяц, человеко-квартал и
человеко-год) эквивалентны показателям среднего списочного числа работников за соответствующие
периоды, поскольку считается, что затраты живого труда работников предприятия соответствуют
времени их пребывания либо на производстве, либо в списках работников, поскольку один и тот же
работник
не
может
одновременно
состоять
в
списках
нескольких
фирм
(исключая
случаи
совместительства и работы вне установленного режима рабочего времени по договорам подряда).
Исходя из сказанного, человеко-часом отработанного времени считают один час пребывания
работника в течение смены на предприятии (учитывать время за пределами рабочих смен в часах
бессмысленно), а человеко-днем — один день работника в течение его пребывания в составе
персонала предприятия.
Для планирования и оценки фактически достигнутых результатов использования трудовых
ресурсов предприятия, необходимо правильно определять общую величину трудовых ресурсов и размеры полезного использования их потерь.
Оценка величины ресурсов рабочей силы по данным о среднем списочном числе работников
является наиболее общей, но практически не отражает картины фактического или возможного их
использования, поскольку, как следует из сказанного в предыдущем разделе, определение средней
списочной численности работников базируется на общей величине календарного фонда времени
имеющихся трудовых ресурсов, измеряемого в человеко-днях.
Календарный фонд времени работников, как в целом, так и по отдельным категориям и
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
127
группам может быть определен двояко: либо суммированием списочных чисел работников за все
календарные дни периода (так сделано в примере, приведенном в табл. 4.2), либо умножением уже
известного среднего списочного числа работников на число календарных дней в том же периоде, за который было определено среднее списочное число.
Далеко не весь объем календарного фонда времени работников может быть реально
использован в производственной деятельности предприятия. В составе календарного фонда времени
каждого работника за достаточно длительный период обязательно будут выходные и праздничные дни;
дни очередного и дополнительных отпусков, предусмотренные трудовым законодательством; дни
неявок на работу по болезни и другим причинам, предусмотренных законом (участие в работе выборных
общественных и других организаций, выполнение мужчинами обязанностей, вытекающих из закона о
воинской службе); неявки на работу с разрешения администрации и, наконец, прогулы.
При планировании всех элементов, входящих в состав календарного фонда времени работников,
приходится наряду с нормативными материалами использовать и часть данных, характеризующих
фактическое положение дела в предшествующие периоды (неявки по болезни, отвлечения работников
на выполнение государственных и общественных обязанностей и пр.), а при необходимости
пользоваться данными табельного учета явок и неявок на работу с расшифровкой последних по
причинам. Действующая практика учитывает в качестве отработанного любой день, когда рабочий
явился на работу и фактически приступил к выполнению своих обязанностей. Если же работник на
рабочее место явился, но по каким-либо причинам не приступил к работе, такой день рассматривается
как человеко-день целосменного (целодневного) простоя.
С учетом этих замечаний изучение структуры календарного фонда времени работников по
организации в целом и по отдельным категориям и группам работников осуществляется на практике
путем составления баланса рабочего времени (табл. 4.3).
Понятно, что в зависимости от конкретных условий труда на организации, номенклатура статей
баланса рабочего времени может варьировать, поэтому в целях обеспечения возможностей сопоставления данных по отдельным подразделениям крупных фирм и по разным фирмам структуру
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
128
календарного фонда рабочего времени целесообразно представлять в несколько укрупненном виде,
выделяя в составе календарного фонда табельный фонд, максимально возможный фонд рабочих
человеко-дней и в его составе явочный фонд и неявки. Взаимоотношения всех этих фондов времени
видны из приводимой здесь схемы и не требуют пространных пояснений (рис. 4.1). Причем цифры,
представленные на рис 4.1, заимствованы из данных табл. 4.3.
Покажем теперь на примере, каким способом данные баланса рабочего времени в человеко-днях
могут быть использованы в расчетах бизнес-плана предприятия.
Пример.
Допустим, что для выполнения предполагаемого, в соответствии с заключёнными договорами,
объема работы логистической компании на предстоящий год требуется 200 000 чел.-дней рабочего
времени. По календарю в планируемом году 115 праздничных и выходных дней. Работникам компании
предполагается предоставить очередной отпуск продолжительностью 24 рабочих дня — 60%, 18 рабочих
дней — 40%. Отсюда средняя продолжительность очередных отпусков у работников составит: 24 • 0,6 +
18 • 0,4 = 21,6 дня. Используя данные отчетного баланса рабочего времени, будем считать, что в
расчете на одного работника отпуска по беременности и родам, как и прежде, будут составлять 36 дней;
отпуска по учебе и неявки по болезни в общей сложности предусматривается сократить в расчете в
среднем на одного работника с 8 до 7,4 чел.-дня; неявки по прочим причинам, предусмотренным
законом, будем планировать на фактически достигнутом уровне, а потери времени (прогулы и неявки с
разрешения администрации) не будем вообще принимать во внимание в плановых расчетах. При этих
условиях общее число не отработанных одним работником за год человеко-дней должно составить:
115,0 + 21,6 + 36,0 + 7,4 + 1,0 = 181 день. Таким образом, число отработанных за год одним работником
дней составит: 365 - 181 = 184 дня. Поскольку для выполнения производственного плана требуется всего
200 000 чел.-дней, получаем, что фирма должна располагать средним списочным числом работником в
количестве: 200 000 : 181 = 1105 человек.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
129
Заметим, что в табл. 4.3 рассчитан показатель, называемый средней продолжительностью
рабочего периода (иначе его называют средним числом дней, отработанных одним работником за
период), равный 188,1 дня. Согласно приведенным здесь плановым расчетам на планируемый год этот
показатель намечается равным 184 дням, или на 2,2% меньше, чем в предшествующем плановом году.
Такое снижение менеджеры предприятия вряд ли смогут оправдать перед владельцами, не представив
им в качестве обоснования расчеты, подобные приведенным выше.
Оценку фактического использования рабочего времени, основанную на данных в человекоднях, нельзя считать исчерпывающей. Хотя трудовое законодательство и регламентирует продолжительность рабочей недели в часах (40 ч) в качестве базового норматива, реально существует целый
ряд работников, для которых законодательно предусмотрено сокращение продолжительности рабочего
дня. К числу таких групп работников относятся подростки, не достигшие 18-летнего возраста; рабочие,
занятые на тяжелых и вредных работах; женщины, имеющие грудных детей, которым полагается
дополнительный перерыв для кормления ребенка; некоторые другие группы работников. В силу этого
продолжительность рабочего дня для отдельных групп работников по закону варьирует от б до 8 ч, а
продолжительность рабочей недели — в пределах 30—40 ч при пятидневной рабочей неделе (при
шестидневной
рабочей
неделе
сохранение
установленной
ее
продолжительности
требует
соответствующего пересчета режимной продолжительности рабочего дня (например, для недели с
шестью рабочими днями 40 : 6 = 6,67)). Кроме такого предусмотренного законом для отдельных
категорий работников сокращения продолжительности рабочего дня, которое необходимо учитывать в
плановых расчетах, в пределах фактически отработанных рабочих смен могут возникать, во-первых,
внутрисменные потери рабочего времени (внутрисменные простои, опоздания и преждевременные
уходы с работы), во-вторых, внутрисменное время может оказаться частично не использованным по
уважительным причинам. Например, по причине вызова рабочего на 3 - 4 ч в суд в качестве свидетеля
или в военный комиссариат как военнообязанного по вопросам учета. Эти обстоятельства в принципе
требуют, кроме учета отработанного и неотработанного времени в человеко-днях, учета отработанных и
не отработанных в течение рабочих смен человеко-часов. На практике организацию такого учета в
отношении всех категорий работников, кроме рабочих, считают нецелесообразной. Трудно и
организовать достоверный учет времени, не отработанного рабочими в течение рабочих смен. Однако
предусмотренные
трудовым
законодательством
особенности
оплаты
труда
рабочих
требуют
документированного учета внутрисменных простоев (так как они оплачиваются в размере 50% тарифной
ставки, хотя рабочий-сдельщик в это время мог никакой работы не выполнять) и времени, отработанного сверхурочно (сверх нормальной продолжительности рабочего дня), так как оно оплачивается в
повышенных (полуторном и двойном) размерах.
На практике количество фактически отработанных человеко-часов в пределах каждой смены
определяют расчетным путём, используя данные о численности работавших групп рабочих, для которых
установлена различная продолжительность рабочего дня по режиму работы, и привлекая документацию,
представляемую в бухгалтерию предприятия для оплаты рабочим (листки на оплату простоя, наряда на
выполнение работ во внеурочное время и т. п.).
Расчет общего количества фактически отработанных за смену человеко-часов покажем на
примере. Допустим, что в смене одного цеха работали 90 рабочих с установленной по режиму продолжительностью рабочего дня 8 ч и 10 рабочих с режимной продолжительностью рабочего дня 7 ч За
смену зафиксировано 10 чел.-ч внутрисменного простоя в связи с перебоями в подаче энергии и на 20
чел.-ч оформлено нарядов на оплату сверхурочных работ. Тогда общее количество отработанных
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
130
рабочими человеко-часов за смену составит: 90 •8+10-7 10+20= 800 чел.-ч. Разделив эту величину на
число работавших в смене рабочих (отработанных человеко-смен), получим полную фактическую
продолжительность рабочего дня,' равную 8 ч (800 : (90 + 10)). Получается, что в цехе точно
соблюдается установленная восьмичасовая продолжительность рабочей смены Однако в урочное время
рабочие отработали только 780 чел.-ч (790 10), и фактическая урочная средняя продолжительность
рабочего дня оказывается равной только 7,8 ч, в то время как режимная (с учетом сокращения
продолжительности-рабочего дня отдельных групп рабочих) составляет (90 • 8 + 10 • 7) : (90 ^ 10) = 7,9
ч. Таким образом, в режимное время в течение смены каждый рабочий в среднем недорабатывал 0,1
чел.-ч. Хотя эти потери и были компенсированы за счет сверхурочных работ, это повлекло за собой
финансовые потери из-за доплат за сверхурочно отработанное время.
Если по данным учета затрат времени известны средняя продолжительность рабочего дня
(допустим 7,9 ч) и общее число отработанных рабочими человеко-дней (допустим, 188 100), несложно
определить общее количество отработанных рабочими человеко-часов: 7,9 • 188 100 -= 1 485 990 чел.-ч
и среднее число часов, отработанное одним списочным рабочим (допустим, всего их было 1000 человек
за период ] 1.85 990 : 1000). В плановых и прогнозных расчетах нередко приходится выполнять подобные
расчеты
в
иной
последовательности.
Так,
задавшись
прогнозируемыми
величинами
средней
продолжительности рабочего дня (допустим, 7,7 ч) И средней продолжительностью рабочего периода
(допустим, 22 дня на одного человека), получим, что за месяц среднее число часов работ одного
списочного рабочего должно составить: 7,7 • 22 = 169,4 чел.-ч. Так как показатель среднего числа
часов, отработанных одним списочным рабочим за период, можно определить
K-IK
произведение
показателей средней продолжительности рабочего дня и средней продолжительности рабочего
периода, его часто в статистике называют интегральным показателем использования рабочего времени.
Необходимость определения показателей использования рабочего времен» в человеко-часах
диктуется не только задачами анализа результатов в области управления ресурсами рабочей силы, но и
расчетом необходимом потребности в кадрах, так как используемые в техническом нормировании
величины — нормы времени и нормы выработки - ориентированы на затраты времени в человеко-часах.
В плановых расчетах удобнее использовать нормативы времени на изготовление единицы продукта или
выполнение единичной операции, выражаемые затратами рабочего времени в человеко-часах на
единицу, и нормативы численности (нормы обслуживания, выражаемые численностью рабочих, необходимых для обслуживания той или иной производственной операции в течение одной рабочей
смены). Эти же нормативы используются и для расчета величины оплаты труда и соответствующей
величины затрат, связанных с использованием живого труда в составе издержек производства
(себестоимости) единицы продукции Потребность же в специалистах, служащих и руководителях
определяется исходя из штатных расписаний по разным структурным подразделениям предприятия.
Приведем пример расчета потребности цеха в ресурсах рабочей силы, используя следующие
данные: потребность в рабочих, находящихся на сдельной оплате труда, на месячную производственную
программу цеха составляет 17 600 нормо-часов; численность вспомогательных и оплачиваемых
повременно рабочих по нормам обслуживания должна составлять 10% от численности основных рабочихсдельщиков, а численность цехового персонала (специалисты, служащие) по штатному расписанию
составляет 16 человек.
Допустим, что среднее число часов работы одного рабочего-сдельщика в месяц составляет 158
чел.-ч Отсюда потребность в рабочих-сдельщиках: 17 600 • 158 = 111 человек. Для их обслуживания
необходимо 111 • 0,1 == 11 человек вспомогательных рабочих и, наконец, численность общецехового
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
131
персонала по штатному расписанию — 16 человек. Следовательно, общая численность работников цеха,
необходимая для выполнения месячного производственного задания, составляет 138 человек. (Ill + 11 +
16). Приблизительно оценить эффективность схемы управления цехом можно, определив нагрузку
одного работника цехового персонала [(111 + 11) • 16 = 7,56 раб /служ.]. Эта нагрузка далека от
оптимальной (10 — 15 рабочих на 1 человека), и в штатном расписании явно имеют место излишества.
Рассмотрим еще один пример расчета потребности в рабочей тле, не основанный на данных о
нормативной трудоемкости. Допустим, что по условиям производства необходимо обеспечить
круглосуточную охрану цеха (включая выходные и праздничные дни) состоящими в штате работниками
охраны. Если по данным соответствующего баланса уже известно, что в среднем на одного работника в
год приходится 188,1 отработанного человеко-дня, то исходя из трехсменной работы в год потребуется
365 • 3 • 188,1 = 5,8, или округленно 6 человек охраны. Если руководитель предприятия решит
"экономить" на численности охраны и будет использовать меньшее число сторожей, то либо цех может
остаться без охраны в случае болезни хотя бы одного из сторожей, либо владелец предприятия
вынужден будет доплачивать охране за переработку, работу в выходные дни и т. д.
Для многих фирм, осуществляющих различные виды коммерческой деятельности, издержки,
связанные с использованием живого труда, составляют достаточно заметную, а иногда и преобладающую часть всех затрат на производство. В этой связи вопросы, связанные с выявлением и
использованием резервов экономии затрат живого труда, приобретают важное практическое значение.
Из сказанного в предыдущих разделах достаточно очевидно, что предприниматель во всех
случаях, когда речь идет об использовании наемной рабочей силы, заинтересован в более полном
использовании максимально возможного фонда рабочего времени путем сокращения тех элементов
неотработанного времени, на величину которых руководство предприятия может оказать целенаправленное влияние. Выявить эти элементы достаточно просто путем анализа данных отчетных
балансов рабочего времени в человеко-днях и сравнения таких балансов за расчетные периоды времени
(от квартала к кварталу и от года к году), а также сопоставления доступных для владельца предприятия
данных о положении дел в области использования рабочей силы в отдельных подразделениях этой
предприятия.
При таком сравнительном анализе достаточно эффективным оказывается конструирование
эталонной модели путем отбора и объединения наилучших показателей, достигнутых отдельными
подразделениями (цехами, филиалами) предприятия.
Пример.
Пусть по трем цехам предприятия имеются данные о структуре максимально возможного фонда
рабочего времени (в процентах), приведенные в графах 1—3 табл. 4. 4. По эти данным сконструирован
"эталонный" цех путем объединения наилучших показателей, достигнутых каждым из цехов (гр. 4. табл.
4. 4). Объединение данных производится при условии, что процентные величины можно трактовать и
как распределение 100 единиц совокупности по отдельным группам.
При заполнении графы 4 табл. 4. 4 применяется следующий прием: по элементам, величина
которых непосредственно не зависит от администрации (стр. 1, 3 и 4), в эталон включены средние
данные, по строке 2 использована экспертная оценка, по строке 5 — наименьшая из фактически
достигнутых величин, потери рабочего времени (стр. 6 и 7) в эталон по понятным причинам вообще не
включены. Строка 8 табл. 4.4 в графе 4 определена как разность 100% и сумм показателей по первым
семи строкам.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
132
Такой прием можно рекомендовать для практического использования потому, что данные учета
явок и неявок в человеко-днях, как правило, являются достаточно достоверными, так как базируются на
данных табельного учета явок и неявок персонала на работу. Иное дело, если руководитель
предприятия нуждается в достаточно достоверных данных об использовании рабочего времени
рабочими в пределах рабочих смен. Такие данные необходимы администрации для расчетов и
уточнения норм выработки (нормативов затрат рабочего времени на единицу работы каждого вида),
изучения
фактической
загрузки
рабочих
в
течение
рабочей
смены,
выявления
причин
недоиспользования общей величины сменного фонда рабочего времени и т. п.
В связи с отсутствием достаточно достоверной информационной базы в рамках постоянно
ведущегося на организации оперативного, бухгалтерского и статистического учета для решения
перечисленных здесь задач приходится прибегать к специально организованным обследованиям
(единовременным или периодически повторяющимся несплошным наблюдениям).
Для целей технического нормирования и контроля за правильностью учета установленных норм
чаще всего прибегают к организации хронометражных наблюдений. Суть таких наблюдений состоит в
том, что специально выделенный наблюдатель (хронометражист) в течение определенного отрезка
времени детально фиксирует в заранее разработанном наблюдательном листе затраты времени
рабочего на выполнение отдельных операций (при необходимости здесь выделяются даже отдельные
переходы, отдельные элементы наблюдаемого процесса" взять деталь, установить на станок, провести
обработку, заменить и т. д.) и на возникающие в процессе работы перерывы как по вине рабочего, так и
по не зависящим от него причинам. При разработке норм времени (выработки) учитывают только время
выполнения операции (технологическую трудоемкость), а также подготовительно-заключительное и
вспомогательное (если по условиям технологии его нельзя совместить с временем выполнения
технологических операций).
Метод хронометража является достаточно точным, даже в тех случаях, когда единицей учета
затрат времени служат минуты и секунды. Однако этот метод требует больших затрат труда наблюКАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
133
дателей, так как один хронометражист не в состоянии одновременно фиксировать затраты рабочего
времени более чем у одного-двух рабочих.
Менее точным, но требующим значительно меньших затрат труда наблюдателей является метод
проведения фотографий рабочего дня (ФРД). При таких наблюдениях в течение рабочей смены
фиксируются только перерывы в работе с выделением их причин. В такой ситуации один наблюдатель
может в течение смены составить несколько фотокарт и контролировать работу до 10—12 человек в
зависимости
от
особенностей
технологического
процесса
и
расположения
рабочих
мест.
Разновидностью ФРД является самофотография рабочего дня, когда регистрацию перерывов в работе
и их группировку по причинам поручают самому работнику. В этом случае затраты на организацию
наблюдения минимальны, но и опасность получения малодостоверных результатов достаточно велика.
Кроме того, при регистрации перерывов в работе методами фотографии и самофотографии рабочего
дня перерывы длительностью менее 5 мин, как правило, не учитывают.
И хронометраж, и ФРД не могут на практике охватывать всех занятых в смене рабочих, поэтому
они относятся к классу несплошных наблюдений. Получаемые в их результате данные всегда содержат
некоторые ошибки как случайного, так и систематического характера, величину которых достаточно
объективно оценить невозможно.
В этом смысле большими преимуществами обладает статистический метод моментных
наблюдений, в основе которого лежат фундаментальные положения теории вероятностей и математической статистики.
Сущность метода моментных наблюдений заключается в том что он является выборочным во
времени и сплошным по охвату в пространстве наблюдаемых объектов. На практике организация
моментного наблюдения требует разработки формуляра — наблюдательного листка, в котором заранее
предусмотрены подлежащие фиксированию элементы рабочего времени: работа, ожидание наладчика,
перерыв для отдыха и т. д. Определяются допустимые средняя и предельная ошибки выборочных
оценок, получаемых в результате наблюдений, и на основании этого рассчитывается необходимое для
обеспечения заданной точности число наблюдений (моментов). Затем планируется маршрут, по
которому будет двигаться наблюдатель в процессе фиксирования состояния каждого наблюдаемого
объекта в соответствующий момент времени. Отсюда определяются время, затрачиваемое на один
обход; число обходов, нужное для получения необходимого общего числа наблюдений, и, наконец,
общее число наблюдений, обеспечивающих получение результатов в практически приемлемые сроки.
Именно потому, что наблюдатель фиксирует состояние объекта (станка, рабочего) в отдельные
моменты времени, все наблюдение и оказывается выборочным во времени; поскольку наблюдатель в
процессе обхода фиксирует состояние всех наблюдаемых им объектов, эта наблюдение оказывается
сплошным в пространстве.
Форма наблюдательного листа зависит от целей наблюдения и особенностей содержания
подлежащих наблюдению трудовых процессов (например, рабочего-станочника или продавца за прилавком магазина).
Необходимое число моментных наблюдений, обеспечивающее получение результатов с
заданной степенью точности, определяется по формуле:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
134
Если достаточно достоверных данных о величине К в момент выполнения расчета нет, ее
принимают за 0,5, так как именно этой величине соответствует максимум произведения К(1 - К) —
дисперсии доли, от величины которой зависит ошибка выборки.
Допустим, что в результате моментного наблюдения нужно получить данные о полезно
использованном рабочими цеха времени (в смене занято 100 человек) и о потерях рабочего времени с
выделением основных причин. Предварительных данных об использовании рабочего времени нет,
поэтому в расчетах принимаем К = 0,5. Допустимую ошибку выборки установим в размере не более 5%,
коэффициент доверительной вероятности t примем равным 3. Тогда необходимое число наблюдений (п)
составит:
Поскольку в смене занято 100 рабочих, каждого рабочего необходимо охватить наблюдением в
течение смены 9 раз (900 : 100), т. е. за смену надо осуществить 9 обходов. Пусть продолжительность
одного обхода составляет 20 мин. Тогда в течение 8-часовой смены наблюдатель сможет совершить 24
обхода (60 • 8 : 20). Отсюда вытекает, что вполне можно ограничиться одним наблюдателем, а резерв
времени можно использовать для увеличения числа обходов, что повысит точность окончательных
результатов, или установить между обходами интервалы времени, в общей сумме не превышающие 300
мин, или 5 ч. Поскольку моментное наблюдение является выборочным и аналогичным собственно
случайной выборке, точное соблюдение постоянного времени обхода и перерывов между обходами не
является обязательным.
По окончании моментного наблюдения и сводки данных (записей) в наблюдательных листах
получают выборочные характеристики структуры по элементам фонда сменного времени в расчете на
одного рабочего. Допустим, что по данным 1000 записей (моментов) получено, что в результате
несвоевременной доставки материала на рабочие места в 0,5% случаев зафиксирован простой рабочего
(это соответствует 5 человеко-моментам), а время полезной работы определяется в 90% человекомоментов. Используя приведенную выше формулу, можно определить среднюю ошибку выборки. В
нашем примере она составит для оценки доли полезного времени:
Отсюда предельная ошибка выборочной доли составит (с вероятностью 0,997): 3 • 0,0095 =
0,0285, и можно практически с полной достоверностью (вероятность ошибки 0,3%) утверждать, что
135
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
истинное значение доли полезно использованного времени в сменном фонде находится в пределах: 0,90
- 0,03 ≤ 0,90 ≤ 0,90 + 0,03, т. е. составляет от 87 до 93%.
Заметим, что средняя ошибка выборочной доли простоев рабочих из-за отсутствия материала
будет значительно меньшей:
В заключение следует предостеречь читателя от одной довольно распространенной ошибки,
возникновение которой связано с непониманием сущности выборочного метода. Если оценки средней
выборочной доли и являются достаточно достоверными, то данные наблюдательных листов по
отдельным рабочим (или иным объектам - станкам, агрегатам) фиксируют их состояние в определенные
моменты и в силу случайных обстоятельств могут искажать действительное положение дел. Поэтому
данные об отдельных объектах моментного наблюдения ни в коем случае не следует использовать для
принятия каких-либо управленческих решений, даже для простого их обнародования. Для лучшего понимания возникающих коллизий можно привести такой пример: допустим, что каждые 30 мин рабочий
останавливает станок для смены рабочего органа, период обхода совпадает по общей продолжительности с периодом смены рабочего органа на данном станке. В результате в течение всех
обходов наблюдатель зафиксирует, что данный конкретный рабочий в течение всей смены занимался
только сменой рабочего органа своего станка и вообще не занимался полезной работой. Абсурдность
такого вывода достаточно очевидна, а ошибка, тем не менее, встречается довольно часто.
И, наконец, следует сделать еще одно замечание. Из формулы предельной ошибки выборочной
доли:
следует, что при равном числе наблюдений уменьшение получаемого значения выборочной доли при
неизменном уровне доверительной вероятности приводит к уменьшению средней и предельной ошибок,
поэтому не следует опасаться включения в наблюдательные листы большого числа самостоятельных
позиций, характеризующих поэлементную структуру сменного фонда времени..
Под производительностью живого труда принято понимать его способность производить в
единицу времени определенное количество продукции. Производительность труда можно характеризовать либо прямым показателем — выработкой продукции в единицу затраченного рабочего времени,
либо обратным показателем — трудоемкостью (затратами рабочего времени на единицу произведенной
продукции). В связи с тем, что, как отмечалось выше, затраты рабочего времени могут быть выражены
количеством отработанных человеко-часов, человеко-дней, средним списочным числом рабочих или
всех работников предприятия, различают показатели средней часовой, средней дневной выработки и
показатели средней выработки на одного списочного рабочего или работника всего персонала,
непосредственно связанного с производством данной продукции. Показатели трудоемкости чаще всего
выражают в человеко-часах на единицу продукции, а в некоторых укрупненных расчетах используют
показатели численности работников, приходящейся на единицу произведенного продукта.
В зависимости от конкретных условий деятельности предприятия при расчетах показателей
производительности живого труда могут быть использованы данные о продукции в натуральных или в
денежных измерителях. За исключением ситуаций, когда фирма производит только один вид продукции
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
136
О. И. ОБРАЗЦОВА
или
услуг,
натуральные
измерители
не
могут
быть
использованы
для
характеристики
производительности труда по организации в целом, и в качестве обобщающих показателей результата
производства в таких случаях пользуются либо трудовыми, либо ценовыми соизмерителями. При
использовании денежных измерителей продукции, разумеется, необходимо при характеристике
выполнения плановых заданий или динамики производительности труда устранять влияние изменения
цен, т. е. использовать данные о стоимости произведенной продукции в сопоставимых ценах.
Для уяснения всего круга задач, которые могут решаться при помощи показателей выработки и
трудоемкости, рассмотрим конкретный пример (табл. 4.5).
В прогнозных и плановых расчетах широко используются и с ответствующие зависимости между
относительными величинами коэффициентами динамики объема продукции, выработки, труд емкости и
затрат труда. Из данных табл. 4.5 хорошо видно, что и деке объема продукции равен произведению
индексов выработки затрат труда, а индекс общих затрат труда — произведению индексов объема
продукции и трудоемкости ее единицы (по данным таблицы имеем: 1,050 • 0,8381 = 0,8800 и 0,880 •
1,1925 = 1,05).
Далее, если предполагается увеличить объем продукции на 1С и снизить ее трудоемкость на
15%, что эквивалентно росту производительности труда (1 : 0,85 = 1,17647) на 17,6%, то необходим]
изменения в общих затратах труда составят: 1,10 • 0,85 = 0,93 т. е. они могут быть уменьшены на 6,5%.
Если в процессе разработки бизнес-плана будет намечено сократить численность персонала на 3% за
счет рационализации структуры предприятия и одновременно повысить производительность труда на 5%
исходя из результатов, достигнутых в предшествующем году, то индекс объема продукции должен
составить: 0,97 • 1,05 = 1,0185, т. е. вырасти на 1,8 - 1,9% с соответствующим при прочих равных
условиях увеличением прибыли от ее реализации.
Крупная фирма, состоящая из ряда обособленных структурных подразделений, может
столкнуться с проблемой выбора для каждого из подразделений наиболее подходящего измерителя
объема продукции (результата производства), используемого для оценки достигнутого уровня
производительности
труда.
В
наиболее
общем
плане
известны
три
метода
измерения
производительности труда, различающиеся измерителями результата, помещенными в числитель
показателя выработки.
1. Натуральный, когда объем произведенной продукции выражается в натуральных единицах
измерения. В этом случае оказывается возможным определить уровень выработки и его изменение за
два периода по формуле:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
137
2.
Трудовой,
фиксированных
когда
единицах
общий
объем
трудоемкости.
В
результатов
этом
случае
производства
уровни
выражают
в
производительности
некоторых
труда
с
определенной степенью условности характеризуются величиной отдачи результата (измеренного в
емкости) фактических затрат труда, а так как единицы измерения трудоемкости для сравниваемых
периодов фиксированы, то динамика производительности труда оценивается достаточно достоверно.
Общая формула индекса производительности труда по трудовому методу будет иметь следующий вид:
138
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
На практике возникает вопрос о выборе измерителя — фиксированной величины трудоемкости
единицы продукции каждого вида. Чаще всего пользуются нормативной величиной трудоемкости
единицы продукции, а в тех случаях, когда в обоих сравниваемых периодах производится главным
образом продукция одинакового состава, используют в качестве соизмерителя фактическую величину
трудоемкости единицы продукции в базисном периоде.
В первом варианте формула индекса производительности труда по нормативной трудоемкости
(t„) имеет вид:
а каждая из дробей в правой части формулы характеризует выработку в стабильных нормо-часах
на единицу фактически затраченного рабочего времени, т. е., по существу, адекватна показателю
выполнения норм, не измененных для сравниваемых периодов.
Во втором варианте после элементарных преобразований с учетом того, что произведение qo to
= T0, получаем так называемую классическую формулу индекса производительности труда по трудовому
методу:
Эта формула и ее модификации нашли широкое применение в технико-экономических расчетах,
так как разность ее числителя и знаменателя непосредственно отвечает на вопрос о фактически
достигаемой экономии (увеличении) фактических затрат труда вследствие изменения (роста или
снижения) ею производительности, что видно из следующего расчета:
3. Стоимостной, когда объем произведенного результата производства оценивается в денежном
выражении через цену или, что является более предпочтительным, через добавленную стоимость
(условно-чистую продукцию). Дело в том, что при расчете объемов продукции в отпускных ценах в
сумму данных всех подразделений войдет, по существу, величина валового оборота, а не валовой или
товарной продукции предприятия в целом. При использовании же показателей добавленной стоимости
проблемы повторного счета не возникает, и сумма условно-чистой продукции всех цехов оказывается
равной стоимости, добавленной обработкой по организации в целом. Что же касается формулы индекса
производительности труда по стоимостному методу, то она аналогична приведенным выше, но в
числителях дробей используются в качестве соизмерителей объемов продукции различного вида денежные оценки (цены), стабильные для обоих периодов (р):
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
139
Каждая из дробей в правой части формулы — уровень выработки на единицу затрат живого труда
в денежных измерителях, которые далеко не всегда сопоставимы между собой вследствие особенностей формирования ценовых оценок.
В тех случаях, когда руководство предприятия сочтет целесообразным применять для
отдельных подразделений различные методы измерения производительности труда (например,
натуральный — для цеха изготовления кирпича, трудовой — для цеха гончарных изделий (керамические
трубы, черепица и др.), стоимостный -— для цеха фарфоро-фаянсовых (посуда) изделий), возникает
вопрос получения обобщающей оценки динамики производительности труда по организации в целом.
Простейшим приемом в этом случае (чтобы избежать необходимости вести параллельный учет объемов
производства во всех цехах по какому-то одному методу) будет использование индекса в форме средней
арифметической (так называемый "индекс акад. С. Г. Струмилина"), имеющего следующий вид:
Единственная специфическая особенность рассматриваемого сводного индекса, которую должно
учитывать руководство предприятия, — это зависимость средней величины от структуры затрат живого
труда в отчетном периоде. При резких изменениях в затратах труда по отдельным цехам, в
сравниваемых периодах результаты расчета сводных показателей производительности труда по
организации в целом - по стоимостному, например, методу и по формуле среднеарифметического
индекса могут существенно различаться из-за влияния структурных изменений ("структурных сдвигов") в
распределении персонала по цехам и иным подразделениям предприятия.
В рыночной экономике предприниматель, оценивая эффективность использования ресурсов
имеющейся в его распоряжении рабочей силы, вынужден решать две относительно самостоятельные
задачи.
Во-первых, необходимо оценить в каждом из периодов времени эффективность применения в
процессе производства имеющихся ресурсов рабочей силы, и если обнаружится, что эффективность по
каким-либо
причинам
снижается,
то
на
базе
экономико-статистического
анализа
принимать
соответствующие меры.
Во-вторых, учитывая, что отдельные виды потребляемых в производство ресурсов обладают
определенной взаимозаменяемостью (взамен продавца в табачном магазине установить автомат по
продаже сигарет; вместо изготовления литья в своем цехе можно использовать покупное литье,
поставляемое другим предприятием), необходимо правильно оценить, как отражаются на издержках
производства и обращения результаты потребления ресурсов рабочей силы, т. е. результаты
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
140
потребления живого труда не в натуральной (по издержкам—затратам труда), а в денежной форме (так
как издержки производства и обращения можно определять только в стоимостной оценке).
Первая задача решается на практике с помощью определения показателей производительности
труда, анализа динамики и выявления резервов повышения, что в ряде случаев требует от экономических
служб
предприятия
разработки
специальных
планов
организационно-технических
мероприятий.
Результатом решения этой задачи будут данные об уровне затрат рабочей силы (рабочего
времени) на производство продукции на базе данных об объемах продукции и трудоемкости ее единицы.
Вторая задача базируется на данных, полученных в решении первой, и дополнительно на
данных о цене, по которой обходится организации использование единицы трудовых затрат. В такую денежную
оценку
издержек
производства,
непосредственно
связанных
с
потреблением
в
производственном процессе живого труда, должны входить не только суммы, непосредственно
израсходованные на оплату труда работников в виде начисленной им заработной платы, но и возможные
начисления и отчисления в различные фонды (пенсионный, обязательного медицинского страхования,
социального страхования, фонд занятости и др.) и налоги, ставка которых определяется в зависимости
от фонда оплаты труда или численности персонала (транспортный налог» школьный налог и т. п.).
Единственным критерием включения или невключения тех или иных сумм в издержки, связанные с
потреблением живого труда, является нормативно установленный порядок формирования издержек
производства и обращения. Включение различных начислений на фонд оплаты труда в издержки
производства не носит чисто фискальный характер. Размеры фонда оплаты труда должны включать и
издержки расширенного воспроизводства рабочей силы (расходы на образование, здравоохранение и
др.). Чем меньше при прочих равных условиях издержки, связанные с потреблением ресурсов живого
труда и подлежащие включению в общую сумму издержек производства и обращения предприятия, тем
больше величина прибыли — важнейшего интегрального критерия экономической эффективности
результатов деятельности предприятия. Исходя из сказанного, оценка экономической эффективности
применения и потребления ресурсов живого труда может быть построена на основе модели взаимосвязи
соответствующих показателей:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
141
Представляется целесообразным обсудить экономический смысл переменных модели.
Возможности практического применения рекомендуемой модели в ходе экономического анализа
покажем на примере. Исходные данные для последующих расчетов приведены в табл. 4.6, а сами
расчеты и необходимые комментарии к ним даны непосредственно в тексте.
Таблица 4.6. Данные для анализа затрат работодателя на рабочую силу.
Воспользовавшись записью исходной модели, получаем для базисного (1) и отчётного (2) года:
(1)
(2)
Используя приведенные в табл. 4.6 данные, можно теперь в соответствии с уже неоднократно
рассматривавшимся алгоритмом цепных подстановок сделать следующие выводы.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
142
1.
Под влиянием изменения всех включенных в исходную модель факторов общая величина
вздержек, связанных с потреблением живого труда и подлежащих включению в издержки производства,
и для базисного, и для отчетного года коэффициенты увеличения затрат определены как сумма- 1 + 0.38
и 1 + 0,39 соответственно, увеличилась в отчетном году:
2. Это общее изменение может быть следующим образом распределено на величины,
характеризующие влияние изменений отдельных факторов, включенных в модель:
а) влияние увеличения коэффициента нарастания затрат, связанных с использованием живого
труда, в связи с применением нормативов начислений на фонд оплаты труда составляет:
б) влияние увеличения средней годовой оплаты труда одного списочного работника основной
деятельности привело к росту общей суммы издержек производства, связанных с использованием
живого труда на:
в) влияние снижения производительности живого труда (рост трудоемкости единицы продукции)
привело к росту издержек, связанных с потреблением в производстве живого труда:
г) влияние увеличения стоимости произведенной продукции (оно в расчетах принято в
действующих ценах, так как оплата труда определена в фактических размерах, как и начисления на нее)
привело к возрастанию издержек, связанных с применением живого труда, в их общей величине:
Совершенно очевидно, что сумма оценок факторных влияний совпадает с общим изменением
результативного показателя -общей суммы издержек производства, связанных с использованием живого
труда. Действительно,
Следовательно, все учтенные моделью факторы повлияли на снижение экономической
эффективности использования в производстве затрат живого труда. Не представляет трудностей и переход к показателю удельных затрат, связанных с использованием живого труда в расчете на единицу
продукции. Для этого достаточно общие суммы увеличения затрат, входящих в издержки производства,
под влиянием изменения каждого из факторов, кроме изменения объема продукции, разделить на
стоимость продукции в отчетном периоде (28000 млн. руб.). В результате такого расчета получаемм:
0,27 + 5,30 + 1,99 = +7,56 коп. на 1 руб. стоимости продукции.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
143
Задачи для самостоятельной работы
ЗАДАЧА 1
В отчётном году движение численности работающих строительного треста характеризуется следующими
данными (человек):
число работающих, состоявших
в описках треста на начало года
893
принято за год
360
выбыло за год
403
в том числе:
по собственному желанию
321
за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины
12
число работающих, состоявших в списках на конец года
850
число работающих, состоявших в списочном составе
треста весь отчетный год
590
Определите: I) среднесписочное число работающих; 2) коэффициенты оборота работающих по
приему и увольнению и общего оборота рабочей силы; 3) коэффициент текучести; 4) коэффициент
постоянства состава треста.
ЗАДАЧА 2
В отчетах швейной фабрики о выполнении плана по труду имеются следующие данные об
использовании рабочего времени промышленно-производственными рабочими за июнь месяц (человекодней):
отработано человеко-дней
12145
праздники и выходные дни
5040
число человеко-дней целодневных простоев
13
очередные отпуска
1230
отпуска по учебе
232
отпуска по беременности и родам
618
неявки по болезни
251
прочие неявки, разрешенные законом
380
неявки с разрешения администрации
130
прогулы
91
Установленная продолжительность рабочего дня 8,2 часа.
За месяц рабочими отработано 95946 человеко-часов.
Построить
баланс
использования
рабочего
времени
на
предприятиях.
Определить:
I)
календарный, табельный и максимально-возможный фонды времени на предприятии; 2) коэффициент
использования календарного фонда времени; 3) коэффициент использования табельного фонда
времени; 4) коэффициент использования максимально возможного фонда времени; 5) среднесписочную
численность рабочих фабрики; 6) коэффициент использования продолжительности рабочего дня; 7)
коэффициент использования продолжительности рабочего времени месяца.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
144
ЗАДАЧА 3
Имеются следующие данные по заводу:
Показатели
Базисный год
Отчетный год
Среднесписочное число рабочих
600
630
Отработано человеко-дней
140750
143560
Отработано человеко-часов
1140075
1148480
в том числе сверхурочно
4085
5130
Установленная продолжительность рабочего дня для всех рабочих в базисном и отчетном
периоде составляла 8,2 часа.
Определить для базисного и отчетного периодов: I) среднее число дней и часов работы,
приходящееся на одного среднесписочного рабочего; 2) среднюю фактическую полную и урочную
продолжительность рабочего дня; 3) коэффициент использования среднесписочного числа рабочих,
рабочего дня, рабочего периода; 4) коэффициент использования установленной продолжительности
рабочего дня (полный и урочный).
ЗАДАЧА 4
В базисном году среднесписочное число рабочих составило 1000 человек, число рабочих дней на одного
среднесписочного рабочего - 239, средняя фактическая продолжительность рабочего дня 8,01 часа.
В отчетном году среднесписочное число рабочих составило 1100 человек, число рабочих дней на одного
среднесписочного рабочего - 235, средняя продолжительность рабочего дня составила 7,95 часа.
Определите, в какой мере изменение числа отработанных человеко-часов произошло: 1) за счет
изменения продолжительности рабочего дня; 2) за счет изменения числа дней работы, приходящегося
на одного рабочего; 3) за счет изменения среднесписочного числа рабочих.
ЗАДАЧА 5
Распределение отработанного рабочими механического цеха числа человеко-часов по разрядам
рабочих и работ характеризуется следующими данными (в человеко-часах):
Разряды работ
Разряды
рабочих
1
2
3
4
1
2320
310
190
2
280
3650
750
3
470
1950
130
4
630
5
Определите средний тарифный разряд рабочих и средний разряд работ;
5
6
100
50
420
200
оцените корреляционное
уравнение связи между разрядностью работ и разрядностью рабочих. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА 6
Имеются данные о валовой продукции (в сопоставимых ценах, тыс.руб.) и численности рабочих
(чел.) за 1 и 2 квартал 2001 г. по различным видам производств промышленного предприятия:
Виды
Валовая продукция (сопост. цены, т.р.)
Численность рабочих (чел.)
производств
1 квартал
2 квартал
1 квартал
2 квартал
Осн. пр-во
180240
184290
2460
2380
Вспом. пр-во
59850
61030
1210
1160
Всего
240090
245320
3670
3540
Оцените: 1) динамику трудоёмкости продукции в абсолютном и относительном выражении; 2) изменение
объёма валовой продукции предприятия в целом и за счёт отдельных факторов (численности рабочих,
производительности труда рабочих основного и вспомогательного производства и перераспределения
рабочих между различными видами производства) - в абсолютном и относительном выражении.
Сделайте выводы.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
145
Тема 5. Статистическое изучение ресурсов основного капитала предприятий
Капитал является одним из факторов производства. Основной и оборотный капитал проходят
цикл кругооборота и возвращаются предприятию в разные сроки. Затраты на основной капитал не могут
быть возмещены быстро.
Для осуществления производственного процесса в любой отрасли необходимы наличие и
применение трех видов ресурсов (живого труда, средств труда и предметов труда), причём соединение
всех ресурсов происходит в пропорциях, определяемых технологическими особенностями производственного процесса в каждой отрасли. При этом величина авансированных (примененных) ресурсов не
совпадает с величиной ресурсов потребленных (фактически использованных). Величина примененных
ресурсов определяется размерами авансированных на них затрат. Она выражается средней за период
(например, средней годовой) стоимостью основного капитала, средним остатком оборотного капитала.
Мерой потребления основного капитала выступает износ; денежным выражением которого
являются амортизационные отчисления, представляющие собой часть стоимости основного капитала,
переносимую на готовый продукт в каждом производственном цикле, т.е. в течение отчётного года.
Учитывая проблему существования недоамортизированной и переамортизированной стоимости, ГКС РФ
утвердил в 2003 году методику оценки потребления основного капитала условным счётом на основе
условной ренты, которую может получить собственник элементов основного капитала при сдаче
принадлежащих ему средств производства в долгосрочную аренду по среднерыночным ценам.
Каждый вид основного капитала имеет определенное назначение и сферу применения. По форме
существования в составе элементов основного капитала различают:
1
нефинансовые воспроизведённые материальные активы – основные фонды;
2
нефинансовые невоспроизведённые материальные активы – природные ресурсы;
3
нефинансовые нематериальные активы (воспроизведённые и невоспроизведённые);
4
финансовые активы.
Основные фонды и природные ресурсы, находящиеся на балансе предприятия, составляют
совокупность основных средств. Основные средства различаются по многим признакам, что требует их
классификации.
Современные крупные и средние предприятия осуществляют разнообразные виды деятельности, что
обусловливает потребность в разных видах основных средств.
Рассмотрим общие признаки классификации основных средств.
Основные средства по назначению и сфере применения делятся на производственные и
непроизводственные. Производственные основные средства могут подразделяться на группы в
зависимости от того, к какой отрасли экономики относится фирма. Например, основные средства
промышленной предприятия (предприятия) делятся на промышленно-производственные (прямо или
косвенно участвующие в производстве промышленной продукции и переносящие свою стоимость на эту
продукцию) и непромышленные. Непромышленные основные средства могут быть производственными
(сельское хозяйство, строительство и т. п.) и непроизводственными (жилищное хозяйство, здравоохранение и т. п.).
Производственные основные средства используются для выпуска конкретной продукции.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
146
Непроизводственные основные средства сосредоточены в инфраструктуре предприятия (социальная
сфера, бытовое обслуживание и т. п.).
Процесс производства продукции состоит из большого числа различных этапов, операций, требует
определенных условий. Поэтому детальная классификация основных средств производственного
назначения строится с учетом их функций в производстве.
В России применяется следующая типовая классификация объектов основных средств.
1. Здания.
2. Сооружения.
3. Передаточные устройства.
4. Машины и оборудование.
5. Транспортные средства.
6. Инструмент, производственный и хозяйственный инвентарь и другие виды основных средств.
7. Крупный рогатый и племенной скот.
8. Многолетние зелёные насаждения
9. Прочие основные средства
В зависимости от особенностей предприятия в группе машин и оборудования выделяют: силовые
машины и оборудование; рабочие машины и оборудование; измерительные и регулирующие приборы и
устройства и лабораторное оборудование; вычислительную технику.
Объекты основных средств различаются не только по их роли в производственном процессе, но и по
конструктивным особенностям, происхождению, сроку службы и другим признакам. Это позволяет
оценивать производственный потенциал предприятия.
В зависимости от конкретной роли в процессе создания продукта основные производственные средства
делятся на активную и пассивную часть.
Отнесение объектов к активной или пассивной части зависит от специфики отрасли. Так, для
машиностроения машины и оборудование - активная часть. В нефтеперерабатывающей промышленности
активной частью являются сооружения (например, скважины).
Общий размер основных средств в силу многообразия их видов может быть определен только в
денежном выражении. Для этого применяют различные способы оценки основных средств в
зависимости от времени их приобретения (изготовления) и состояния.
Варианты оценки основных средств можно представить в виде следующей схемы видов оценки
основных средств.
Как видно из приведенной схемы, существуют четыре варианта оценки основных средств.
Полная первоначальная стоимость (Спп) отражает фактические цены, по которым производилась
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
147
оплата за приобретаемые (создаваемые) основные средства, включая затраты на их доставку и
установку в конкретных условиях (цены на сырье, материалы, транспортные тарифы, энергоресурсы и т.
п.), т. е. цены, действовавшие в момент создания (приобретения) объекта.
Затраты на приобретение (создание) объектов основных средств, произведенные в разное время,
обусловливают то, что одинаковые по своим потребительным свойствам объекты имеют неодинаковую
первоначальную стоимость. Поэтому такая смешанная оценка не позволяет достоверно анализировать
динамику объема основных средств.
Первоначальная стоимость за вычетом износа (Спо) соответствует полной первоначальной стоимости
конкретного объекта на данный момент за вычетом суммы износа (эта сумма приравнивается к данным о
начисленной за время существования объекта амортизации), образовавшейся к этому моменту.
Полная восстановительная стоимость (Свп) характеризует затраты на создание (приобретение)
объекта в современных условиях. Она определяется в процессе проведения переоценок основных
средств, которые в России проводятся по специальным решениям Правительства Российской
Федерации.
До перехода к рыночной экономике переоценка основных средств проводилась примерно один раз в
десять лет. Это было возможно в условиях стабильных цен на товарно-материальные ценности.
Переход к рыночной экономике сопровождается ростом инфляции, поэтому переоценка основных
средств проводится ежегодно.
Отметим, что восстановительная стоимость совпадает с первоначальной в период ввода объектов в
действие. Но
с течением
времени
восстановительная
стоимость
все
больше
отличается
от
первоначальной, так как изменяются условия воспроизводства основных средств.
Восстановительная стоимость за вычетом износа (СВО) характеризует фактическую степень
изношенности объекта в новых условиях воспроизводства.
В результате переоценки основные средства оцениваются по полной и остаточной стоимости (с учетом
физического и морального износа) на дату ее проведения. Таким образом, в результате переоценки
основные средства, числящиеся на балансе предприятия, имеют восстановительную стоимость на
конкретную дату переоценки. Но после этого вводятся (приобретаются) новые объекты по полной
первоначальной стоимости соответствующего периода. В силу этого основные вновь оказываются
отраженными в бухгалтерском балансе по смешанной (балансовой) стоимости.
Восстановительная стоимость основных средств при последних двух переоценках определялась путем
умножения балансовой стоимости групп однородных объектов на коэффициент пересчета. Для каждого
вида основных средств применялся свой коэффициент пересчета в зависимости от года приобретения
(создания). Для машин и оборудования эти коэффициенты конкретизировались по отраслям – всего
около 3000 коэффициентов.
Если затраты на строительство или приобретение зданий, сооружений и передаточных устройств, а
также на незавершенное строительство были в разные периоды времени, то перерасчет стоимости
основных
фондов
проводится
раздельно
по
периодам
строительства
или
приобретения
и
коэффициентам, соответствующим этим периодам.
После переоценки основных фондов и роста амортизации (износа) финансово-экономические
показатели могут ухудшиться. В этом случае предусмотрены понижающие коэффициенты индексации
амортизации (износа).
При
условии,
что
дополнительных
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
предприятие
финансовых
реализует
ресурсов,
большие
применяются
инвестиционные
повышающие
программы,
коэффициенты
требующие
индексации
148
амортизации (износа) — ускоренная амортизация. Совершенно аналогично, по тем же самим
коэффициентам изменяется и сумма износа объектов основных фондов, показываемая в бухгалтерской
отчетности на соответствующую дату.
Понижающий коэффициент ниже 0,75 (по малым предприятиям ниже 0,5), повышающий коэффициент
1,25 или 2.
Решение о применении и уровне коэффициентов принимается руководителем предприятия, затем
соответствующий законодательно определённому порядку комплект документов представляется
местному органу налоговой службы.
В процессе функционирования основной капитал изнашивается. Износ различают физический и
моральный.
Физический износ — это утрата средствами труда своей потребительской стоимости. В результате
средства труда становятся непригодными для дальнейшего использования. Физический износ основного
капитала обусловлен многими факторами (продолжительность и интенсивность использования машин и
оборудования, технология производства, условия эксплуатации и т. п.).
Моральный износ означает обесценение основного капитала вследствие снижения на рынке
альтернативных издержек по его производству. более современного. Различают два вида морального
износа. Моральный износ первого рода образуется, когда в результате научно-технического прогресса
появляется оборудование, обладающее лучшими технико-экономическими характеристиками: более
качественное и более производительное. Моральный износ второго рода образуется, когда в результате
внедрения новых технологий аналогичные элементы капитала производятся с меньшими затратами.
Морально изношенное оборудование должно обновляться. Для этого разрабатываются программы
технической модернизации. Выполнение этих программ требует затрат финансовых ресурсов, что
обусловливает рост доли капиталовложений, направляемых на обновление, техническую модернизацию
производства.
Средства на простое воспроизводство основного капитала накапливаются в амортизационном фонде,
который образуется за счет амортизационных отчислений. Амортизационные отчисления — это
денежное выражение суммы износа, перенесенной на продукт стоимости основного капитала.
Амортизационные отчисления входят в состав затрат на производство и реализацию продукции (работ,
услуг).
Размер годового амортизационного фонда зависит от средней годовой стоимости основного капитала и
нормы амортизации.
Годовая норма амортизации (Ан) определяется по следующей формуле:
В России нормы амортизационных отчислений устанавливаются в законодательном порядке только на
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
149
реновацию (так как затраты на все виды ремонтов относятся на текущие издержки производства, т. е.
на себестоимость продукции).
Амортизационные отчисления производятся на основе специальных норм (устанавливаемых в процентах
к
первоначальной
или
восстановительной
стоимости).
Нормы
амортизационных
отчислений
дифференцированы по видам основных средств. Нормы установлены в расчете на год. Для определения
ежемесячных амортизационных отчислений сумму амортизационных отчислений делят на 12. В течение
года величина амортизационных отчислений может корректироваться в зависимости от поступления и
выбытия основных средств амортизационные отчисления увеличиваются на соответствующую величину,
начиная с месяца, следующего за вводом объекта в эксплуатацию, или уменьшаются, начиная с месяца,
следующего за ликвидацией, продажей или передачей объекта.
Существует пропорционально-линейный, замедленный и ускоренный способ начисления амортизации
методом уменьшающегося остатка.
При линейном способе погашение стоимости объекта производится равными ежегодными частями в
течение всего срока эксплуатации. При нелинейной амортизации на продукт ежегодно переносится
часть остаточной стоимости объекта капитала (или соответствующий периоду учёта уменьшающийся
остаток),
соответствующая
скорректированной
на
нелинейность
(с
помощью
поправочного
коэффициента) норме амортизации.
Например, если срок эксплуатации объекта капитала равен 5 годам, то при линейной амортизации
ежегодно должна погашаться 1/5 балансовой стоимости объекта, т. е. линейная норма амортизации —
20%.
Ускоренная
амортизация
активной
части
основных
средств
предназначена
для
структурной
перестройки производства и его модернизации. Она проводится исходя из удвоенной нормы
амортизационных отчислений, применяемой ежегодно к остаточной стоимости объекта.
В условиях ускоренной амортизации применяется удвоенная линейная норма, равная 40%. Пусть
балансовая стоимость нашего объекта равна 2000 тыс. руб. Амортизационные отчисления в 1-м году
эксплуатации будут равны 800 тыс. руб. (2000 тыс. руб. • 0,4). Остаточная стоимость объекта после 1-го
года эксплуатации — 1200 тыс. руб. (2000 - 800). Для 2-го года эксплуатации амортизационные
отчисления, исходя из остаточной стоимости объекта, равны 480 тыс. руб. (1200 • 0,4). Аналогично
выполняются расчеты для остальных лет эксплуатации объекта.
Введенные с 1991 г. в действие единые нормы амортизационных отчислений учитывают особенности
отдельных видов производств, режим эксплуатации машин и оборудования, естественные условия и
влияние
агрессивной
среды.
Для
этого
применяют
поправочные
коэффициенты
к
нормам
амортизационных отчислений. Величина этих коэффициентов приведена в сборниках норм амортизации.
Ускоренная амортизация применяется к основным средствам, используемым для увеличения выпуска
вычислительной техники, новых прогрессивных материалов, приборов, оборудования, расширения
экспорта продукции.
Малые предприятия наряду с применением ускоренной амортизации могут в первый год эксплуатации
списывать дополнительно как амортизационные отчисления до 20% первоначальной стоимости основных
средств со сроком службы свыше 3 лет.
Амортизационные отчисления расходуются на финансирование новых капитальных вложений в
основные средства или направляются в долгосрочные финансовые вложения, на приобретение
строительных материалов, оборудования, а также нематериальных активов.
Затраты на создание и приобретение основных средств длительного пользования называют
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
150
долгосрочными инвестициями. Эти затраты не входят в издержки отчетного года.
Суть инвестирования состоит в том, что капитал вкладывается в определенные проекты с целью
последующего получения прибыли. Формы и содержание инвестиционных проектов могут быть разными
— от плана строительства нового предприятия до оценки целесообразности приобретения новых
элементов основного капитала.
С момента ввода в действие нового оборудования (в случае промышленных инвестиций) начинается его
эксплуатация с последующим начислением амортизации.
Наличие основного капитала в целом и его отдельных видов может быть определено на дату и за
период. В первом случае это будут моментные показатели, во втором — средние за период
(интервальные).
В балансе предприятия приводятся следующие данные об основных средствах на начало и конец
отчетного периода: первоначальная стоимость; износ; остаточная стоимость. В течение года происходит
движение основных средств, связанное с их поступлением и выбытием.
Стоимость основных средств на конец периода определяется по балансовой схеме в форме уравнения:
Напомним, что основные средства оцениваются по первоначальной стоимости, которая состоит из
затрат на возведение, сооружение и приобретение, включая проектно-изыскательские работы,
благоустройство территории, расходы на доставку, монтаж и установку. При этом в стоимость
приобретенного оборудования включаются покупная стоимость, расходы на транспортировку, погрузку
и разгрузку, страхование и хранение грузов и другие расходы.
Основные
средства, изготавливаемые
на
самом
предприятии, оцениваются
суммой всех
фактических затрат по их изготовлению и доведению до необходимого рабочего состояния.
Выше мы отметили, что объекты основных средств служат длительное время. Поэтому их
первоначальная оценка постепенно отклоняется от расходов на приобретение аналогичных объектов в
современных условиях, в связи с чем и производится переоценка основных средств.
Средняя годовая стоимость основных средств может быть определена по формуле средней
хронологической. В некоторых изданиях по анализу хозяйственной деятельности применяют упрощенный способ расчета средней годовой стоимости основных средств как простую среднюю, то есть
как полусумму остатков на начало и конец отчетного года, но это приводит к построению неверных,
смещённых оценок.
Рассмотрим оба варианта расчета средней годовой стоимости основных средств (ОС) на
следующем примере. Наличие основных средств предприятия по полной балансовой стоимости
составляло (млн. руб.):
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
151
По данным предприятий о наличии, износе и движении основных средств рассчитываются
показатели, имеющие значение для оценки производственного потенциала предприятия.
В приведённом ниже примере коэффициенты износа и годности основных средств определены на конец
года. Однако если известны необходимые данные, то эти показатели могут быть определены и на
начало периода. Тогда можно будет судить об изменении состояния основных средств за период. Так,
по данным баланса предприятия коэффициенты износа и годности могут быть рассчитаны на начало и
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
152
конец периода.
Коэффициент износа характеризует долю той части стоимости основных средств, которая перенесена
на продукт, а коэффициент годности — неизношенную часть основных средств.
Показатели состояния и движения основных групп основного капитала целесообразно рассчитывать не
только в целом по основным производственным фондам, но и их отдельным видам в разрезе
повозрастных групп. Это позволит лучше управлять процессом воспроизводства основных средств.
Рассмотрим пример использования балансовых данных о наличии и движении капитала.
На основе баланса построим систему показателей состояния и движения элементов капитала.
Оценим абсолютную и относительную величину износа на конец года другим способом.
По приведенным выше данным можно определить темп прироста стоимости основных средств:
Тпр = (Вввед – Ввыб) / Внач
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
153
В нашем примере: Тпр = (1230 – 200) /4250 = 0,242 Следовательно, на покрытие выбытия основных
средств направлено меньше четверти от общей стоимости их на начало года.
Отношение выбывших из-за ветхости и износа (ликвидированных) основных средств к объему вновь
введенных характеризует интенсивность замены средств труда (Кзам). В нашем примере Кзам = 150 :
600 • 100 = 25%, т. е. доля вводимых основных средств, направляемая на замену выбывающих,
составила 25%.
Подобного рода расчеты целесообразно выполнять и по активной части основных средств.
Отметим, что вводимые основные средства идут на замену либо на расширение парка (машин,
оборудования).
Поэтому Кр = 1 - Кзам, где Кр— коэффициент расширения парка. В нашем примере Кр = 75%.
Замедление процессов обновления и ликвидации устаревших основных средств приводит к увеличению
степени их изношенности, старению машин, оборудования и других элементов как активной части, так и
всех основных средств.
Для характеристики использования основного капитала применяют систему показателей, которая
включает обобщающие и частные технико-экономические показатели.
Обобщающие показатели отражают использование всех основных производственных средств, а частные
— использование отдельных их видов.
Наиболее общим показателем использования основного капитала является фондоотдача, которая
рассчитывается по формуле:
Этот показатель отвечает на вопрос, сколько продукции выпускается на единицу стоимости основного
капитала.
Отметим, что в числителе фондоотдачи должен быть показатель продукции, характеризующий результат
производства на данный конкретный период (с учетом степени готовности, так как если цикл
производства длительный, возникает необходимость учета незавершенного производства). Это связано с
тем, что периоды получения результата производства и использования в производственном процессе
основного капитала должны совпадать с тем, чтобы не нарушалась сопоставимость данных.
Отдельные виды основного капитала играют неодинаковую роль в производственном процессе, поэтому
нужны показатели, характеризующие использование активной и пассивной части основного капитала.
Фондоотдача всех основных средств зависит от отдачи активной части и ее доли в общей стоимости
основного капитала. Взаимосвязь обобщающего показателя использования основного капитала, отдачи
активной части и структуры основного капитала можно выразить в виде следующей модели:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
154
Рассмотрим пример расчёта показателей использования и их аналитические возможности.
Отдача основных средств увеличилась на 13,2%. За счет повышения отдачи активной части
основных средств фондоотдача выросла на +0,028 руб.
Изменилась и структура основных средств (доля активной части в стоимости основных средств стала на
11,4% больше). В результате общая фондоотдача повысилась на 0,176 руб.
Таким образом, общая фондоотдача увеличилась на 0,204 руб.
Определим теперь, какое влияние оказали показатели использования основных средств и их
структура на изменение объема продукции.
Взаимосвязь объема продукции, показателей использования основных средств и их структуры
можно представить в виде следующей модели. Общее изменение объема продукции (ДО) составило +
262 млн. руб., отдача активной части выросла на 1,6%, что привело к увеличению объема продукции
на +19,2 млн. руб.
Повышение на 11,4% доли активной части в стоимости основного капитала способствовало
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
155
увеличению объема продукции на +119,5 млн. руб.
Наконец, изменение объема основных средств обусловило увеличение выпуска продукции на +123,6
млн. руб.
Фондоотдача является прямым показателем уровня использования основного капитала. Обратный
показатель называют фондоемкостью:
h = Ф /Q
где h – фондоёмкость.
Фондоёмкость отражает потребность в основном капитале на единицу стоимости результата. Определяя
фондоемкость сопоставлением стоимости основных средств и объема произведенной за этот период
продукции, мы устанавливаем капитальные затраты на единицу продукции (годовой производственной
мощности). Показатель фондоемкости, рассчитанный по этой методике, характеризует средний размер
связывания основного капитала в производстве, и поэтому в литературе его называют коэффициентом
закрепления основных средств.
Этот показатель позволяет установить влияние изменений в использовании основных средств на общую
потребность в них. В условиях нашего примера ho = 0,6472; h1 = 0,5719, а стоимость основных
производственных средств выросла на 80 млн. руб.
Посмотрим, как на это увеличение повлияло изменение объема продукции.
В соответствии с правилами факторного индексного анализа влияние изменения объема продукции
на потребность в основных средствах можно определить следующим образом:
В нашем примере вследствие роста объема продукции потребность в основных средствах возросла
бы при сохранении фондоемости на уровне предыдущего периода почти на 170 млн. руб.
Однако на предприятии за рассматриваемые периоды снизилась фондоемкость единицы продукции.
Влияние изменения фондоемкости на изменение потребности в основных средствах определяется по
формуле:
т. е. потребность в основных средствах снизилась.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
156
В общем итоге имеем (+169,5) + (-89,5) = +80 млн. руб.
Снижение потребности в основных средствах можно рассматривать как условно достигнутую экономию в
дополнительных долговременных финансовых вложениях.
Достоинством показателей фондоемкости является то, что они позволяют выявить влияние изменений в
структуре основных производственных средств на изменение уровня их использования. При этом
учитывается назначение основных средств. Например, в крупных фирмах могут быть выделены
основные средства технического назначения (машины и оборудование, непосредственно используемые
в производстве); основные средства, обслуживающие производственный процесс (цеховые здания,
инвентарь и т. п.), или общецеховые основные средства; основные средства общего назначения (здание
предприятия, сооружения и т п.).
Однако есть и другая методика определения фондоемкости, предполагающая учет амортизационных
отчислений в затратах на производство, включаемых в себестоимость продукции.
Это обусловлено тем, что амортизационные отчисления представляют собой погашенную часть
долгосрочных
финансовых
вложений,
учитывающую
стоимость
и
срок
службы
объекта,
и,
следовательно, отражают воплощенные в продукте основные средства. В таком варианте речь идет об
амортизациемкости, которая определяется по формуле:
а’ = А / Q
где А – сумма амортизации, образовавшаяся за период производства продукции;
Q – стоимость выпущенной продукции.
Существует
различие
между
амортизациемкостью
и
фондоемкостью.
При
определении
фондоемкости по традиционной методике не учитываются в полной мере состав и структура основных
средств. При расчете амортизациемкости эта проблема снимается, так как нормы амортизационных
отчислений дифференцированы по типам средств труда.
При
определении
фондоемкости
по
традиционной
методике
устанавливается
размер
первоначальных финансовых вложений (капитальные затраты) на единицу стоимости продукции
(годовой производственной мощности) без учета срока действия объектов и периода существования
предприятия, т. е. удельные показатели применения основного капитала. При определении же
амортизациемкости
устанавливается
величина
удельных
(на
единицу
продукции)
издержек,
связанных с потреблением основного капитала в производстве за данный период.
Между показателями амортизациемкости и фондоемкости существует простая зависимость. Они
связаны между собой показателем средней нормы амортизации (а = А/ОС), что позволяет при
необходимости использовать в анализе модель:
Мы рассмотрели обобщающие показатели использования основных средств — фондоотдачу,
фондоемкость и амортизациемкость.
Частными технико-экономическими показателями использования основных средств являются
показатели использования оборудования производственных площадей зданий предприятия. Для
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
157
характеристики
использования
оборудования
применяют
показатели
экстенсивной
нагрузки
(использование по времени), интенсивной нагрузки (использование по мощности), интегральный
показатель (использование по объему работы).
В общем виде расчет показателей использования оборудования осуществляется по формулам:
Для характеристики использования площадей применяют систему показателей.
Прежде чем рассмотреть эту систему, уточним категории площадей предприятия:
общая площадь, которую имеет предприятие, называется располагаемой (Пр);
1
2
площадь, на которой непосредственно осуществляется производственный процесс, называют
производственной (Ппр);
3
часть производственной площади, занятой оборудованием, ~ площадью, непосредственно
занятой оборудованием (Пзо).
На основе такой классификации определяют структурные показатели использования площадей.
Доля площади, занятой оборудованием в производственной площади (Пзо : Пр), называется
коэффициентом занятости производственной площади; отношение производственной площади к
располагаемой — коэффициент занятости располагаемой площади.
Произведение коэффициентов занятости производственной и располагаемой площади является
обобщающим показателем и представляет собой долю площади, занятой оборудованием, т. е.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
158
Следующая группа показателей характеризует съем продукции с 1 м2 площади предприятия. В
общем виде эти показатели вычисляются ли формуле
Приведенная взаимосвязь позволяет применять факторный индексный анализ в изучении
использования площадей и находить соответствующие резервы.
Производственные площади — это своеобразный натуральный эквивалент массы основных
средств, поэтому они имеют большое значение для цехов предприятий обрабатывающей промышленности, в особенности если на данных площадях производится один вид продукции.
Обобщающим
показателем,
характеризующим
потенциальные
возможности
предприятия,
является его производственная мощность.
Под производственной мощностью предприятия понимают способность имеющихся у нее средств
труда (машин, оборудования, агрегатов, установок, производственных площадей) к максимально
возможному выпуску продукции, добыче или переработке сырья в год (сутки, смену). В общем
виде производственную мощность можно определить как максимально возможный выпуск продукции в соответствующую единицу времени при условии эффективного использования оборудования
и площадей.
Производственная мощность определяется по номенклатуре выпускаемой продукции, учитывающей
профиль предприятия.
В условиях, когда деятельность предприятия должна быть ориентирована на удовлетворение спроса на
ту или иную продукцию, учет требований потребителей, планируемую мощность надо определять исходя
их портфеля заказов.
Для правильного расчета производственной мощности необходимо располагать информацией об
использовании установленного оборудования (все наличное оборудование, числящееся на балансе
предприятия, делится на установленное и неустановленное).
Нормы и нормативы, на основе которых рассчитывается производственная мощность, должны учитывать
достижения НТП.
При определении производственной мощности исходят из максимально возможного фонда времени
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
159
О. И. ОБРАЗЦОВА
работы оборудования.
В условиях непрерывного производственного процесса максимально возможный фонд времени работы
оборудования равен произведению календарных дней и 24 ч в сутках.
В прерывном производстве рассчитывают располагаемый фонд времени оборудования (в практике
его называют номинальным).
Располагаемый фонд получают исключением из режимного фонда затрат времени на плановый ремонт и
времени на нахождение оборудования в резерве.
Для оценки уровня использования оборудования, принятого в расчет производственной мощности на
предприятиях с прерывным процессом производства, рассчитывают коэффициент сменности работы
оборудования.
Отметим, что в практике статистики коэффициент сменности оборудования определяют различными
методами. Так, при вычислении коэффициента сменности работавшего оборудования за один день все
работавшее оборудование распределяется по сменам и находится средняя арифметическая взвешенная.
Пример. В течение дня в цехе работало 50 станков, из них в одну смену — 10; в две смены — 22; в
три смены — 18. Коэффициент сменности (Ксм) равен:
Это означает, что каждый станок в среднем работал примерно в 2,2 смены.
В числителе коэффициента сменности — произведение числа станков и числа смен (станко-смены), а
в знаменателе — число работавших в течение дня станков (станко-дни).
Для
определения
коэффициента
сменности
установленного
оборудования
коэффициент
сменности работавшего оборудования умножается на долю работавшего оборудования в установленном.
Допустим, что в цехе установлено 60 станков. Тогда доля работавших станков в общей численности
установленных составит: 50 : 60 = 0,833. Следовательно, коэффициент сменности установленного
оборудования равен: 2,16 • 0,833 = 1,8, что соответствует расчету: 108 : 60 = 1,8.
В расчетах производственной мощности коэффициент сменности оборудования рассчитывают исходя
из машиноемкости единицы продукции, средней численности установленного оборудования и годового
фонда времени работы единицы оборудования в одну смену.
Например, общая трудоемкость изготовления продукции — 1 290 000 станко-ч. Годовой фонд
времени работы оборудования (располагаемый) — 2008 ч. Средняя численность установленного
оборудования — 360 единиц. Тогда коэффициент сменности равен:
Крупные предприятия составляют баланс производственной мощности (до недавнего времени
балансы производственной мощности составлялись всеми промышленными предприятиями). Баланс
составляется по номенклатуре и ассортименту выпускаемой продукции.
В
балансе
отражаются
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
величина
производственной
мощности
на
конец
года;
изменения
160
(увеличение, уменьшение) за год, средняя годовая производственная мощность; степень ее использования; коэффициент сменности работы оборудования и средний коэффициент загрузки оборудования
(определяется как отношение производственной мощности оборудования к фактическому выпуску
продукции).
Производственная мощность на конец периода определяется следующим образом:
Производственная мощность по каждому виду продукции определяется в натуральных единицах
измерения. Однако если продукция разнородная, то наряду с расчетами в натуральных единицах могут
быть применены и стоимостные измерители.
Отметим, что стоимостная оценка имеет значение для увязки показателей фондоотдачи, фондоемкости
и производственной мощности.
Производственная мощность крупных фирм (предприятий) устанавливается по мощности ведущих
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
161
цехов, участков или групп оборудования основного производства. К ведущим относятся те цехи,
участки, оборудование основного производства, где осуществляются технологические операции,
имеющие решающее значение для обеспечения выпуска продукции.
При наличии нескольких основных цехов, участков, групп оборудования с замкнутым циклом
производства по выпуску однородной продукции производственная мощность определяется по сумме
мощностей.
Однако пропускная способность различных звеньев производства может оказаться не пропорциональной
мощности ведущих цехов. Тогда возникают "узкие" места. Необходимы меры по их устранению.
Для оценки соответствия пропускной способности ведущих цехов и остальных звеньев предприятия
рассчитывают коэффициент сопряженности мощностей (Ксоп):
Ксоп меньше единицы, следовательно, литейный цех является "узким" местом.
При расчете производственных мощностей на планируемый период необходимо исходить из
возможности обеспечения их полной загрузки. Но вместе с тем должны быть предусмотрены
необходимые резервы мощностей, что важно в условиях рыночной экономики для быстрого
реагирования на изменения товарного рыночного спроса.
Коэффициенты использования производственной мощности определяются по всем позициям и
номенклатуре продукции, принятой в расчетах производственной мощности.
Для расчета коэффициента использования производственной мощности необходимо иметь данные о
планируемом и фактическом выпуске продукции, планируемой и фактической средней годовой
мощности.
Фактическая
мощность
может
отклоняться
от
плановой
по
различным
причинам
(неполное
использование оборудования из-за простоев и т. п.; несоблюдение сроков освоения вновь вводимых
мощностей и др.).
В общем виде коэффициент использования производственной мощности определяется следующим
образом:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
162
kисп = kфакт / kпл
Проведя
некоторые
преобразования,
можно
получить
показатели,
важные
для
анализа
использования производственной мощности:
1) плановый
коэффициент
обеспеченности
годового
выпуска
продукции
производственными
мощностями (Мпл/Опл);
2) коэффициент превышения (снижения) производственной мощности против плановой (Мф/Мпл);
3) коэффициент использования фактической мощности (Кф).
Это позволяет построить модель, определяющую влияние использования производственной мощности
на изменение выпуска продукции:
Сопоставление средней годовой стоимости основного капитала и средней годовой мощности дает
показатель, называемый фондомощностным коэффициентом, т. е.
Фондомощностной коэффициент связан с показателями фондоотдачи и фондоемкости, а также
коэффициентом использования производственной мощности:
Фондомощностной коэффициент характеризует потребность в основном капитале на единицу средней
годовой производственной мощности. При этом средняя годовая производственная мощность должна
быть выражена в стоимостных единицах. Необходимо также учитывать фактор инфляции в расчете
средней годовой стоимости основного капитала и средней годовой мощности при анализе динамики
фондомощностного коэффициента.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
163
Для успешного функционирования предприятия необходимо обеспечить воспроизводство основного
капитала. Для этого создаются специальные финансовые фонды за счет амортизационных отчислений,
прибыли, различных форм долгосрочных кредитов и займов.
Инвестиции в основной капитал планируются с учетом их прибыльности. Для этого проводится
специальный анализ инвестиционных проектов.
Планирование инвестиций в основной капитал базируется на допущении, что они обеспечат доходы и
прибыль в будущем.
Среди простых методов определения целесообразности вложений в основной капитал могут быть
расчет нормы прибыли и срока окупаемости. Норма прибыли может быть определена как отношение
чистой прибыли к общему объему инвестиционных затрат. Смысл этого показателя состоит в том, что
он характеризует ту часть инвестиционных затрат, которые возмещаются (возвращаются) в виде
прибыли в течение определенного интервала времени.
Срок окупаемости нередко используется для оценки риска инвестирования. Он характеризует
время (количество лет), необходимое для возмещения (покрытия) инвестиций в проект. Расчет
срока окупаемости осуществляется следующим образом:
Для корректной оценки инвестиционных проектов, связанных с долгосрочными финансовыми
вложениями, применяются методы дисконтирования. Существуют несколько вариантов. Однако все
они исходят из предположения, что деньги, расходуемые в будущем, будут иметь меньшую ценность,
чем в настоящее время. Здесь решается проблема адекватной оценки привлекательности проекта,
связанного с вложением капитала и определением того, насколько будущий эффект оправдает
сегодняшние затраты. Для этого все затраты, связанные с осуществлением проекта, приводятся в
масштаб цен, сопоставимый с имеющимися "сегодня". Такой перерасчет называют дисконтированием
(уценкой).
Расчет коэффициентов приведения производится на основании ставки сравнения (коэффициент
дисконтирования или норма дисконта). Коэффициент дисконтирования характеризует темп снижения
ценности денежных ресурсов с течением времени. Значения коэффициентов пересчета всегда меньше
единицы.
В странах с рыночной экономикой для определения эффективности инвестиций определяют показатель,
получивший название "чистый приведенный доход". Он определяется как разность дисконтированных на
один момент времени доходов и капиталовложений. В некоторых литературных источниках ставка сравнения трактуется как норматив рентабельности.
Величина чистого приведенного дохода является основой для расчёта эффективности инвестиций в
основной капитал.
Методы дисконтирования получили распространение во всех странах с рыночной экономикой.
При этом используются различные модификации этих методов, но наиболее часто применяются четыре
показателя:
чистый
приведенный
доход,
внутренняя
норма
доходности,
срок
окупаемости,
рентабельность.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
164
Задачи для самостоятельной работы
ЗАДАЧА 1
Первоначальная стоимость основных средств
предприятия на начало года составляла 6 млрд.
руб., их износ – 25%. Выбыло основных средств: 1 марта по полной первоначальной стоимости на сумму
300 млн.руб., их износ – 250 млн.руб., 1 августа – на 250 млн.руб., их остаточная стоимость 30 млн.руб.
Введено: 1 мая новых основных средств на 700 млн.руб., 1октября – на 450 млн.руб., их износ – 10%.
Среднегодовая норма амортизации – 6,2%. Среднегодовая численность рабочих составила 800 человек.
Постройте балансовые уравнения для основных средств предприятия по полной и остаточной
стоимости, исчислите показатели движения основных средств и показатель фондовооруженности труда.
ЗАДАЧА 2
Коэффициент выбытия основных фондов предприятия составил 5%, а величина выбывших 1 июля
основных фондов по полной первоначальной стоимости равняется 100млн. руб. Ввод в действие новых
основных фондов 1 ноября отчетного года составил 150 млн. руб. Норма амортизации 9 %.
Определите: 1) первоначальную стоимость основных фондов предприятия на начало и конец года;
2) сумму амортизационных отчислений за год; 3) коэффициент обновления основных фондов за
отчетный год.
ЗАДАЧА 3.
Коэффициент обновления основных средств предприятия составил 3%, величина выбывших 1 июля
основных средств по полной первоначальной стоимости равняется 146 млн. руб., ввод в действие
составил: новых основных средств 1 ноября – 130 млн. руб., бывших в употреблении основных средств 1
декабря – по полной стоимости 200 млн. руб. (их износ 10%). Норма амортизации 9 %.
Определите: 1) первоначальную стоимость основных средств предприятия на начало и конец года;
2) сумму амортизационных отчислений за год; 3) коэффициент выбытия основных средств за отчетный
год.
ЗАДАЧА 4
В механическом цехе завода установлено 70 фрезерных станков. В 1 квартале фактически
работало в первую смену в среднем 68 станков, во вторую – 47 станков и в третью – 32 станка. За одну
станко-смену вырабатывается продукции на 15 тыс. руб. Число рабочих дней в 1 и во 2 квартале равно
65. Определите: 1) коэффициент сменности и использования сменного режима по установленным
станкам; 2) количество дополнительной продукции, полученное во 2 квартале, если в результате
лучшего использования оборудования во 2 и 3 смене коэффициент сменности был повышен до 2,5.
ЗАДАЧА 5
На предприятии в течение месяца было отработано в I смене -12500 станко-смен, во II смене – 9000
станко-смен и в III смене – 6200 станко-смен. Определите коэффициент сменности работы оборудования
и коэффициент использования сменного режима.
ЗАДАЧА 6
Имеются следующие данные о механизации работ на лесозаготовках:
Виды работ
Затрачено человеко-дней
Объём выполненных работ (т. м3)
всего механизированным способом всего на механизированных работах
Заготовка леса
51,0
49,5
663
542
Подборка и вывоз леса 65,0
56,6
488
204
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
165
Определите: 1) сводный и индивидуальные коэффициенты механизации работ; 2) индивидуальные
и сводные коэффициенты механизации труда; 3) коэффициент опережения производительности
механизированного труда по сравнению с общей производительностью труда (на механизированных и
немеханизированных работах); 4) экономию труда, возможную в результате его полной механизации.
ЗАДАЧА 7
Имеются следующие сведения о работе оборудования в цехе, производящем однотипные изделия
(фактически и по бизнес-плану предприятия).
Участок цеха
Выпуск изделий (шт.)
Отработано человеко-часов
По плану
Фактически
По плану
Фактически
Автоматические станки и линии
3400
3280
600
520
Автоматизированные станки
2500
2640
1750
1900
Механические станки
4000
4100
6000
6150
Определите: 1) коэффициент автоматизации производственного процесса по плану и фактически; 2)
коэффициент автоматизации труда по плану и фактически; 3) размер фактической экономии труда,
достигнутой вследствие автоматизации производственного процесса; 4) существенность отклонения
фактической структуры труда от запланированной на основе коэффициентов Казинца и Салаи. Сделайте
выводы.
ЗАДАЧА 8
На предприятии в отчетном году фондоотдача активной части основного капитала выросла на
2,5% по сравнению с базисным; доля активной части в стоимости основного капитала уменьшилась на
7%; доля основного капитала в общей стоимости производственного капитала увеличилась на 15%;
стоимость производственного капитала увеличилась на 8%. Оцените динамику годового объёма выпуска
продукции.
ЗАДАЧА 9
На предприятии в отчетном году доля прибыли в выручке снизилась на 2%; фондоотдача
активной части основного капитала выросла на 2,5% по сравнению с базисным; доля активной части в
стоимости основного капитала уменьшилась на 7%; доля основного капитала в общей стоимости
производственного капитала увеличилась на 15%. Оцените динамику показателя эффективности
капитала на предприятии.
ЗАДАЧА 10
Имеются данные об основном капитале предприятия за 2000 и 2001 год (в сопоставимой оценке).
На начало 2000 года основные производственные фонды предприятия составили, в оценке по полной
стоимости, 178 млрд. рублей. Их износ составил 35 млрд. рублей.
За год было введено новых основных фондов: 1 апреля на 630 млн. руб., 1 ноября - на 1,85
млрд. руб.
От других организаций 30 июня получено бывших в употреблении основных фондов в оценке по
полной стоимости на 500 млн. руб., их износ составлял 10%.
Стоимость капитального ремонта основных
фондов за 2000 год составила 2,1 млрд. руб.
Среднегодовая норма амортизации основных фондов предприятия в 2000 году равнялась 7,5%. В 2001
году предприятие перешло к системе ускоренной амортизации методом уменьшающегося остатка.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
166
В 2001 году было введено новых основных фондов 1 июня на 800 млн. руб.
Остаточная стоимость выбывших основных фондов составляла: на 1 февраля- 1,3 млрд. руб.
(износ 90%), на 1 июня- 1,8 млрд. руб. (износ 92%), на 1 декабря- 2,1 млрд. руб. (износ 86%).
Стоимость активной части основных фондов в 2000 году составляла 20,5%, в 2001 году – 19%. В
рассматриваемый период предприятие не располагало нематериальными и финансовыми элементами
основного капитала, и эффективность применённых ресурсов основного капитала составляла в 2000
году – 12,6%; в 2001 году – 9,3%.
1.
Составьте балансы основных средств предприятия по полной и остаточной стоимости за 2000 и
2001 год.
2.
Постройте систему относительных показателей состояния и движения основных фондов
предприятия за 2000 и 2001 год.
3.
Определите уровень эффективности потребления основного капитала
предприятия
и
использования активной части основного капитала.
4.
Оцените в абсолютном выражении изменение прибыли предприятия в целом и за счёт
отдельных факторов использования ресурсов основного капитала: а) стоимости активной части
основного капитала; б) общей стоимости применённых ресурсов основного капитала; в)
эффективности потребления основного капитала предприятия; г) уровня амортизации (в
расчёте на активную часть капитальных ресурсов).
5.
Представьте результаты проведённых расчётов в таблице, сделайте выводы и составьте
аналитическую записку.
Тема 7. Статистическое изучение ресурсов оборотного капитала предприятий
Оборотный капитал — это финансовые ресурсы, вложенные в объекты, использование которых
осуществляется фирмой либо в рамках одного воспроизводственного цикла, либо в рамках относительно короткого календарного периода времени (как правило, не более одного года).
Для удобства и упрощения внутриорганизациинного бухгалтерского учета к числу объектов,
включаемых в состав оборотного капитала, относят предметы, имеющие срок службы не более года, независимо от их стоимости, а также предметы (инструмент, инвентарь, оснастка) стоимостью ниже
установленного действующим законодательством лимита независимо от их срока службы. В
бухгалтерском балансе предприятия все такие предметы отражаются по счету "Малоценные и
быстроизнашивающиеся предметы" (инструмент, инвентарь и приспособления).
В составе оборотного капитала, образующего более или менее значительную часть всего имущества
(активов) предприятия выделяют:
1) материально-вещественные элементы имущества (оборотные средства),
2) денежные средства;
3) краткосрочные финансовые вложения (например, облигации и другие ценные бумаги; депозиКАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
167
ты; займы, предоставленные контрагентам предприятия; векселя, выданные клиентам).
В отличие от элементов запасов предприятия, включаемых в состав оборотных средств предприятия
(средств в расчетах, остатки которых по соответствующим счетам отражаются в активе бухгалтерского
баланса), а также от остатков собственных денежных средств предприятия (наличных в кассе,
безналичных в чеках, аккредитивах, на расчетных и других счетах в банках), краткосрочные
финансовые вложения могут быть источником дополнительного дохода предприятия — владельца.
Состав краткосрочных финансовых вложений, средств в расчетах и денежных средств, числящихся на
балансе предприятия, практически не зависит от профиля основной деятельности предприятия
(производственного или торгово-посреднического характера деятельности).
Структура
материально-вещественных
элементов
имущества
фирм
значительно
изменяется
в
зависимости от вида деятельности.
Оборотные средства состоят из оборотных фондов и фондов обращения. Оборотными фондами
называют часть оборотных средств, сосредоточенную в сфере непосредственного производства.
Фондами обращения называют часть оборотных средств, сосредоточенную в сфере обращения.
Ориентируясь на структуру действующего плана счетов бухгалтерского учета, состав оборотного
капитала предприятия по более или менее укрупненным позициям классификации можно представить в
виде схемы (см. рис 1).
Рис. 1. Структура оборотного капитала предприятия
При более детальном представлении структуры оборотного капитала в соответствии с принятым
порядком бухгалтерского учета в составе производственных запасов принято выделять:
1) сырье и материалы,
2) покупные полуфабрикаты,
3) комплектующие изделия, конструкции и детали,
4) топливо, горючее и смазочные материалы,
5) тару и тарные материалы,
6) запасные части для ремонтов собственного оборудования,
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
168
7) строительные материалы,
8) прочие материалы,
9) малоценные и быстроизнашивающиеся предметы,
10) молодняк животных на откорме
11) материалы, переданные в переработку на сторону.
Деление оборотного капитала на нормируемый и ненормируемый необходимо крупным и средним по
размерам фирмам, потому что расчеты потребности в оборотном капитале, требуемом для обеспечения
нормального хода воспроизводственного процесса, могут делаться как на основании более или менее
подробных технико-экономических расчетов (потребность в сырье и материалах, запасы готовых
изделий), так и по данным учета, статистики и экспертных оценок (в части дебиторской задолженности,
например).
Источниками образования элементов оборотного капитала предприятия являются во всех случаях
финансовые ресурсы. В их составе выделяют собственные средства (входящие в состав уставного
капитала, специальных фондов и образуемые за счет прибыли) и привлеченные средства. К
привлеченным относят полученные в коммерческих банках ссуды (кредиты), коммерческий кредит,
кредиторскую задолженность поставщикам и привлеченные средства юридических и физических лиц
(депозиты, реализованные сторонним лицам облигации, выданные векселя и пр.).
Наличие оборотного капитала, имеющегося в распоряжении той или иной предприятия, может
быть рассчитано как по состоянию на определенную дату (обычно отчетной датой является последний
день соответствующего квартала), так и в среднем за истекший отчетный период. Такие показатели
могут быть определены как по всему оборотному капиталу предприятия в целом, так и по отдельным
составляющим этот капитал элементам или их группам.
Наличие оборотного капитала по состоянию на отчетную дату определяется непосредственно по
данным бухгалтерского баланса или более детально по данным бухгалтерского синтетического и
аналитического учета (по счетам и субсчетам плана счетов бухгалтерского учета). Средний остаток ( О )
оборотного капитала за данный месяц проще всего определить как полусумму остатков на начало (0н) и
конец (0к) этого месяца, т. е. по формуле
Применение этой формулы эквивалентно принятию гипотезы о равномерном (линейном)
изменении остатков соответствующих элементов оборотного капитала в течение всего месяца (если
исходить из данных квартальной отчетности, то в приведенной выше формуле в числителе будут учтены
данные об остатках на начало (0н) и конец (0к) отчетного квартала). На рис. 6.2 пунктирная линия
отражает равномерное изменение остатков.
Смысл сказанного о гипотезе равномерного изменения остатков оборотного капитала в течение
данного периода времени (месяца или квартала) можно иллюстрировать графиком, ординаты на
котором характеризуют наличие оборотного капитала (какого-либо его элемента) не только на начало и
конец периода, но и на некоторые произвольно выбранные моменты времени (например, на конец
каждой недели). На рис. 6.2 показана ситуация, когда в течение трех недель месяца стоимость
незавершенного производства (одного из элементов оборотного капитала) непрерывно нарастает, а в
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
169
конце четвертой недели падает до минимальной величины задела, так как границы цикла изготовления
продукта совпадают с началом и концом данного периода. Кроме того, на рисунке показана (пунктиром)
и величина средней хронологической, рассчитанной по данным об остатках незавершенного
производства на начало и конец каждой недели (х"), о которой подробнее сказано ниже.
Рис. 2.
Схема
динамики компонентов
оборотного
капитала
на примере
незавершённого
производства
Если возникает необходимость определить средние остатки оборотного капитала за период
времени, включающий несколько равных по продолжительности отрезков (например, за год по данным
об остатках на начало и конец каждого квартала), то используется формула средней хронологической
простой:
На практике нередки случаи, когда расчет среднего остатка оборотного капитала (как и всего
имущества предприятия) необходимо производить по данным отчетности за периоды времени различной
продолжительности. Например, расчет налогооблагаемой базы при определении сумм налога на
имущество ведется за I квартал, полугодие, девять месяцев и, наконец, за год в целом. В этом случае
необходимо использовать формулу средней хронологической взвешенной, причем взвешивание данных
о средних остатках за каждый период производится с учетом его продолжительности.
Порядок расчета взвешенной хронологической средней рассмотрим на примере, используя
приведенные выше данные о наличии оборотного капитала. По этим данным средний остаток оборотного
капитала за первое полугодие составляет 265 млн. руб. [(240/2 + 280 + 260/2) : 2], а за III квартал — 275
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
170
млн. руб. [(260 + + 290) : 2]. Отсюда средний остаток оборотного капитала за период с начала года по 30
сентября (9 месяцев) составит 268,3 млн. руб. [(265 • 6 + 275 • 3) : 9]. Расчет среднего остатка по
исходным данным того же примера за 9 месяцев даст тот же результат - 268,3 млн. руб. [(240/2 + 280 +
260 + 290/2) : (4 - 1)1.
Отметим дополнительно, что расчеты среднего остатка оборотного капитала имеют и еще один
содержательный смысл. Нетрудно понять, что если средний остаток оборотного капитала за месяц,
составляет, допустим, 300 млн. руб., то это означает, что в обороте находилось 300 млн. рубле-месяцев
средств. Допустим, что в следующем месяце средний остаток составил 400 млн. рубле-месяцев ((см. гл.
4), что средняя списочная численность работников предприятия за месяц соответствует числу
списочных человеко-месяцев), поэтому в среднем за период в два месяца в обороте было задействовано
350 млн. рубле-месяцев оборотного капитала. Графически понятию рубле-месяцев (или рубле-недель,
как на рис. 6.2) соответствует площадь, заключенная между осью абсцисс: крайними (начальной и
конечной) ординатами и ломаной линией, отражающей динамику остатков, оборотного капитала.
Изменение остатков оборотного капитала в целом и по его отдельным составляющим (элементам)
происходит вследствие того, что имеющиеся в начале производственного цикла запасы непрерывно
потребляются в процессе производства, а их возобновление, необходимое для обеспечения
непрерывности производственного процесса, происходит за счет финансовых ресурсов, образующихся в
результате реализации продукции. В этом, собственно говоря, и состоит смысл понятия цикла оборота
оборотного капитала, в начале которого потребление из уже имеющегося запаса, а в конце —
возмещение (возобновление запаса), оплачиваемое из выручки от реализации. Схематически сказанное
можно иллюстрировать так:
В силу сказанного при анализе на организации процессов производства и условий, его
обеспечивающих, кроме показателей, характеризующих наличие (средние остатки) оборотного капитала
(О) и выручки от реализации (Р), обязательно используются показатели, характеризующие скорость
оборота оборотного капитала и его элементов.
Простейшим из показателей такого рода является коэффициент оборачиваемости оборотного
капитала, равный частному от деления стоимости реализованной продукции (выручки от реализации) за
данный период (Р) на средний остаток оборотного капитала за тот же период (О):
k = P/ O
Преимущество этого показателя в предельной простоте расчета и ясности содержания. Так, если
выручка от реализации составила за год 2000 млн. руб., а средний остаток оборотного капитала
предприятия — 400 млн. руб., то коэффициент оборачиваемости оборотного капитала Коб
=
2000/400 = 5
раз. Это означает, что за год каждый рубль, вложенный в оборотный капитал предприятия, совершил 5
оборотов.
Отсюда легко определяется и показатель средней продолжительности одного оборота в днях.
Особенность этого показателя по сравнению с коэффициентом оборачиваемости в том, что он не
зависит от продолжительности того периода, за который был вычислен. Например, 2 оборотам средств в
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
171
каждом квартале года будут соответствовать 8 оборотов в год при неизменной продолжительности
одного оборота в днях.
В практике финансовых расчетов при исчислении показателей оборачиваемости для некоторого их
упрощения принято считать продолжительность любого месяца, равную 30 дням, любого квартала — 90
дням и года — 360 дням. Продолжительность же оборота в днях всегда может быть исчислена по
формуле
После
подстановки
в
формулу
соответствующих
величин
получим
для
определения
продолжительности оборота в днях (Д) развернутое выражение, связывающее все исходные величины:
Смысл этой формулы в том, что, поскольку величина Т заранее дана в условии задачи, с ее
помощью по известным двум величинам всегда можно определить третью. Именно поэтому она широко
применяется в практике всевозможных финансовых и плановых расчетов.
В рассмотренном выше примере имеем: Д = 360 : 5 = 72 дня (иначе 360 • 400 : 2000 = 72). Из
приведенной формулы вытекает, что в нее включен еще один показатель, характеризующий скорость
оборота оборотного капитала, — среднесуточный оборот капитала (среднедневная выручка от
реализации — Р/Т = р), что позволяет определить продолжительность оборота в днях:
которую называют коэффициентом закрепления оборотного капитала. Этот коэффициент — величина,
обратная коэффициенту оборачиваемости
а его экономический смысл в том, что он характеризует сумму среднего остатка оборотного капитала,
приходящуюся на один рубль выручки от реализации.
В рассмотренном примере Кз = 400/2000 = 0,20 руб./руб. Эту величину можно интерпретировать
следующим образом: на один рубль выручки от реализации продукции в среднем за рассматриваемый
период приходилось 20 копеек стоимости запасов оборотного капитала.
Наконец, необходимо упомянуть об еще одной проблеме, возникающей при определении наличия
запасов на ту или иную отчетную дату. Дело в том, что непрерывно протекающие процессы
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
172
возобновления запасов на протяжении периода в условиях нестабильности цен приводят к ситуации,
когда партии отдельных видов запасов, приобретаемые в более поздние сроки, могут стоить дороже,
чем приобретенные ранее. В практике учета в России принято оценивать запасы по ценам приобретения,
что приводит к необходимости оценивать расход этих запасов на производство по средним фактически
сложившимся ценам. Однако в практике учета ряда западных стран разрешается списывать в затраты на
производство по мере расходования партий материалов их стоимость либо с оценкой первой из
поступивших партий (метод ФИФО) либо с оценок последней из поступивших партий (метод ЛИФО).
Проблема определения потребности предприятия в оборотном капитале является важной
составной частью финансового планирования, так как недостаток оборотных средств неизбежно
приводит к невозможности своевременного обеспечения производственного процесса необходимыми
материальными ресурсами, а их избыток может приводить к финансовым потерям вследствие
неэффективного "замораживания" части оборотного капитала в излишних запасах товарно-материальных
ценностей.
Решение задачи, связанной с определением потребности в оборотном капитале, возможно двумя
принципиально различными путями: во-первых, на основе укрупненных расчетов с использованием
информации о положении дел в периоды, предшествующие планируемому. Во-вторых, на основе
детальных технико-экономических расчетов — об обоснованиях потребности в отдельных элементах
оборотного капитала с последующей их денежной оценкой и агрегированием результатов по видам и
группам элементов оборотного капитала.
В условиях кризисного состояния экономики и резко выраженных инфляционных тенденций расчеты
потребности в оборотном капитале на более или менее длительные периоды времени целесообразно
производить на основе укрупненных расчетов с корректировкой полученных результатов на ожидаемый
уровень инфляции, т. е., на основе экспертных оценок.
Если же речь идет об относительно коротких периодах времени (месяц, квартал), то реально
существующие
потребности
обеспечения
производства
необходимыми
видами
запасов
сырья,
материалов, топлива и других элементов оборотных производственных фондов (средств) диктуют
необходимость в детальных технико-экономических расчетах по отдельным видам запасов предметов
труда. Такие расчеты необходимы, в частности, и потому, что на их основе формируется тактика
организации материально-технического снабжения, определяются поставщики, сроки и объемы
поставок и другие связанные с этим моменты, составляющие неотъемлемую часть всего комплекса
задач,
решаемых
в
процессе
оперативного
управления
производственной
и
коммерческой
деятельностью предприятия. Разумеется, состав и масштабы задач, решение которых связано с
управлением запасает и определением потребности в оборотном капитале, существенно зависят от
профиля деятельности и размеров предприятия. Однако существуют некоторые достаточно общие
приемы решения рассматриваемого здесь круга задач.
Наиболее общий метод расчета потребности в оборотном капитале предприятия основан на объеме
реализованной
продукции,
определенном
в
бизнес-плане
на
предстоящий
период
и
уровне
коэффициента закрепления оборотных средств за предшествующие периоды.
Из формулы, по которой рассчитывается этот коэффициент, непосредственно следует:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
173
Таким образом, общая потребность в оборотном капитале определяется умножением намеченного
на планируемый период коэффициента закрепления на планируемый объем реализации.
Зная потребность в оборотном капитале и наличие на начало планируемого периода, несложно затем
рассчитать дополнительную потребность в оборотном капитале и определить источники покрытия этой
потребности (за счет собственных или заемных финансовых ресурсов).
Если
полагать,
что
планируемый
объем
реализации
собственной
продукции
предприятия
определяется на основе маркетинговых исследований, анализа сложившейся структуры и требований
потребителей, зафиксированных в уже заключенных и предполагаемых к подписанию договорах
поставки, то главную проблему представляет обоснованное определение планируемого уровня
коэффициента закрепления оборотного капитала.
Разумеется, можно исходить из фактически сложившейся величины коэффициента закрепления в
ближайшем
к
проанализировать
планируемому
сложившийся
отчетном
уровень
периоде;
оборотного
однако
капитала
целесообразнее
и
выявить
предварительно
возможные
резервы
сокращения потребности в нем.
Для пояснения сказанного приведем пример укрупненного расчета потребности предприятия в
оборотном капитале:
Как видно из приведенных в примере исходных данных, в составе оборотного капитала предприятия
имеются элементы, наличие которых не вызывается необходимостью обеспечения бесперебойного
производственного процесса. Общая стоимость этих элементов составляет: 400 + 800 = 1200 тыс. руб.
Поэтому при планировании потребности в оборотном капитале на I квартал следующего года можно
исходить из реальной возможности сокращения, допустим, на 50% (разумеется, можно установить и
иную величину), т. е. на 600 тыс. руб. излишних запасов оборотного капитала. Тогда планируемый
коэффициент закрепления оборотного капитала на I квартал следующего года составит:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
174
Суммарная планируемая потребность в оборотном капитале, исходя из задания по объему
реализуемой продукции, допустим, 20 000 тыс. руб. будет равна: 0,4625 • 20 000 = 9250 тыс. руб. Иными
словами, даже при планируемом снижении коэффициента закрепления оборотного капитала на 7,5%
(0,4625/0,50 = 0,925) с учетом увеличения объема реализации на 25,0% (20000/16000 = 1,25) требуется
увеличение оборотного капитала на 1250 тыс. руб., или на 15,6%. Последняя цифра может легко быть
проверена: 0,925 • 1,250 = 1,15625, что с небольшим округлением и составляет величину прироста
оборотного капитала на 15,6%.
Метод поэлементного расчета потребности в оборотном капитале на основе детальных техникоэкономических расчетов заключается в использовании данных о предполагаемом объеме производства
конкретных видов продукции (изделий и услуг) и данных о нормативах затрат конкретных видов сырья,
материалов и других элементов производственных запасов на производство единицы продукции каждого
вида (нормативных удельных расходах). После определения потребности в конкретных видах материальных элементов на планируемый период можно, руководствуясь определенными правилами,
рассчитать необходимую величину запасов, а после оценки этих запасов получить и общую стоимость
производственных запасов, включаемую в стоимость оборотного капитала. В сущности, итог таких
расчетов и дает величину необходимых нормируемых оборотных средств (см. рис. 6.1), к которой затем
можно добавить определенную методом укрупненных расчетов величину ненормируемых оборотных
средств.
Нормативный метод расчета потребности в оборотных средствах кроме знания норматива расхода
конкретных видов предметов труда на единицу продукции каждого вида (удельных расходов) требует
использования данных об особенностях обеспечения производства необходимыми материальными
ресурсами и о структуре необходимых для обеспечения нормального хода производства запасов
товарно-материальных ценностей.
В практике внутриорганизациинного планирования процессов материально-технического снабжения
принято различать следующие виды запасов сырья, материалов, топлива и других элементов
нормируемых оборотных средств: текущие запасы, страховые запасы и сезонные запасы.
Текущие запасы сырья и материалов должны быть достаточными для обеспечения нормального хода
производственных процессов в течение всего периода времени их осуществления. Необходимая
величина текущего запаса материала данного вида на складах предприятия определяется с учетом
общей потребности в нем на определенный календарный период, условий поставки (периодичность,
объемы каждой поставки) для возобновления запаса и календарного графика передачи материалов со
склада в производство.
Для характеристики временных условий производственного потребления материалов используют
коэффициент задержки материалов в запасе. Так, для массового производства, для которого
характерно равномерное во времени потребление материалов (равными долями в равные промежутки
времени), коэффициент задержки всегда будет равен 0,5, т. е. половине срока поставки. Если поставка
производится, допустим, один раз в месяц, а расход осуществляется ежедневно, то на начало месяца
объем запаса будет максимальным, а в последний день месяца (в день возобновления запаса) может
быть даже равным нулю1. Следовательно, средняя величина запаса в этом случае и будет составлять:
1,0 + 0,0/2 = 0,5, или 50% от начального уровня. Такой вариант можно рассматривать как идеальный,
если существует 100% -ная гарантия своевременной поставки для возобновления запаса.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
175
В серийном и единичном производстве передача материала обычно производится партиями с
учетом графиков запуска в производство отдельных заказов. Между моментами передачи материала в
производство могут быть с учетом технологических особенностей установлены как равные, так и
неравные интервалы времени.
Допустим, что в течение месяца передача материалов в производство осуществляется равными
долями еженедельно, а поставка материала, как и прежде, производится один раз в месяц. При таких
допущениях коэффициент задержки материалов в запасе (Кзд) составит (условно продолжительность
каждой недели, исходя из 30 дней в месяце, принимаем равной 7,5 дня):
Зная величины средней суточной потребности в материале (Мс), интервал поставок (Ин) и
коэффициент задержки материалов в запасе (Кзд), можно определить общую величину необходимого
текущего запаса материала. Так, если в сутки предполагается производить 100 шт. изделий и расход
стали марки СТ.3 на одно изделие составляет 15 кг, общая величина текущего запаса в условиях
равномерного расходования материала и интервала между поставками равного 15 дням, составит:
Эта величина не учитывает времени, необходимого для подготовки имеющегося в запасе материала
к передаче в производство, а также времени, необходимого на приемку, разгрузку и сортировку
поступающих на склад материалов (Пп).
Величина запаса материалов, обеспечивающая их своевременную подготовку к запуску в
производство, определяется по формуле
Допустим, что в нашем примере на обработку данных о каждой поступающей партии материалов и
подготовку к передаче их в производство требуется одна рабочая смена. Тогда, исходя из односменного
режима работы предприятия, величина подготовительного запаса составит:
Кроме текущего и подготовительного в расчеты общей величины необходимого запаса материала
следует включать и величину страхового запаса. Назначение такого запаса — компенсировать
возможные срывы регулярных поставок в связи с задержками отправки материалов поставщиком,
задержками в пути и другими внешними с точки зрения предприятия-потребителя причинами.
Величину страхового запаса можно установить с помощью анализа данных об интервалах поставок за
предшествующие периоды, определения вероятности каждой задержки и расчета средней величины
задержки в днях.
Допустим, в течение достаточно длительного периода времени предприятием было зафиксировано
70% случаев задержек поставок стали на 5 дней и 30% — задержек на 10 дней. Тогда в расчетах
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
176
величины страхового запаса следует учесть среднюю вероятность задержки: 5 • 0,7 + 10 • 0,3 == 6,5
дня, что
требует
с учетом
суточной потребности в материале иметь величину
страхового
(неснижаемого) запаса в размере: 6,5 (15 • 100) = 9750 кг.
Теперь можно определить и суммарную величину необходимого запаса стали Ст.3, обеспечивающую
бесперебойную работу предприятия, т. е. норматив запаса. Он составит: 11 250 + 1500 + 9750 = 22 500 кг.
Если практически возможно полностью обеспечить равномерную поставку каждые 15 дней партий стали
общим весом 12 750 кг (11 250 + 1500), то потребности в страховом запасе не возникает, и на этом
расчеты потребности в данном элементе оборотного капитала можно считать законченными. Однако
может иметь место ситуация, в которой обеспечить регулярную поставку в необходимом размере
оказывается невозможным или экономически невыгодным.
Например, поставщик может потребовать заключение договора на поставку стали в размерах не
менее так называемой "транзитной" нормы (минимального веса груза, принимаемого к перевозке по
железной дороге). В такой ситуации потребитель должен либо увеличить интервал времени между
поставками, доведя размер каждой из них до транзитной нормы, либо принять меры к поиску другого
поставщика или предприятия-посредника с более приемлемыми для него условиями поставки.
Сезонные запасы создаются, как правило, в тех отраслях промышленности и других отраслях
народного хозяйства, где сырье или товары поступают в течение года неравномерно, или вообще могут
поступать только в отдельные периоды (сахарная свекла для переработки на сахаропесочных заводах,
товары народного потребления, завозимые в северные районы в период летней навигации, и т. п.). В
таких случаях величина сезонного запаса определяется по величине общей потребности на весь период
с учетом равномерного использования запаса по времени. Как правило, фирма не может обеспечить за
счет собственных оборотных средств накопление сезонных запасов и вынуждена прибегать к
привлечению кредитных ресурсов банков, тем или иным путем добиваться для себя льготных
процентных ставок и условий возврата кредита.
Как видно из сказанного, важнейшей величиной, от достоверности которой зависят дальнейшие
результаты оценки потребности в оборотном капитале методом технико-экономических расчетов,
является показатель удельного расхода материала данного вида на производство единицы продукции.
Именно эта нормативная величина и лежит в основе определения суточной и общей потребности в
материалах и других видах предметов труда.
Удельный расход — это величина расхода материала или иного ресурса предметов труда на
изготовление единицы продукции данного вида. В общем виде величину удельного расхода та можно
всегда определить делением общей величины расхода материала данного вида М в натуральных
измерителях на количество единиц произведенной годной продукции данного вида q, т. е. по формуле
Следует обратить внимание, что величина удельного расхода может быть определена путем
соответствующих технологических расчетов как нормативная либо по данным учета и отчетности
предприятия о расходах материалов и выпуске продукции, т. е. как фактическая.
Расчет нормативов удельного расхода и анализ составляющих его фактической величины
производится по одной и той же схеме, приведенной на рис. 6.3.
Полезный расход определяется по рабочим чертежам, технологическим картам и другой
технологической документации как чистый вес (объем) материала в составе данного изделия исходя из
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
177
данных о плотности единицы данного материала и его расходе в объемных единицах, о линейных
размерах изделия, его площади и т. п.
Так, например, если требуется определить полезный расход древесностружечной плиты (ДСП) (учет
наличия и расходования которой ведется в кубических метрах) на изготовление одной крышки стола с
линейными размерами 150 • 70 см и толщиной 2 см, то объем такой крышки (полезный расход ДСП на
единицу изделия) составит: 150 • 70 • 2 = 21000 см3, или 0,021 м3.
Отходы при подготовке материала к запуску в производство возникают в тех случаях, когда
непосредственно на складе производится раскрой материала по заданным размерам (например, резка
стального прутка на куски заданной длины для передачи в цех металлоконструкций). При этом могут
возникать и отходы, которые можно утилизировать (обрезки прутка сдать в металлолом или направить
на переплавку), и потери, которые при существующих технологиях использовать невозможно.
Отходы, возникающие при обработке в цехах, в которых изготавливается данный вид конструкции,
в свою очередь, делятся на используемые и неиспользуемые. Так, при обработке ДСП в цехе могут
возникать как используемые (возвратные) отходы (обрезь, рейка при раскрое плит ДСП под заданный
диаметр), так и неиспользуемые (безвозвратные) отходы (опилки при резке, пыль при шлифовании
плит и т. п.). Так, если предположить, что поставщик поставляет ДСП размерами 200 • 80 • 2,5 см, то
неизбежно возникают обрезь в виде реек шириной 50 см и 10 см, длиной соответственно 70 см и 200 см
и безвозвратные отходы в виде опилок и потерь при строгании и шлифовании ДСП по толщине с 2,5 до 2
см. В итоге общая величина отходов и потерь при изготовлении одной столешницы из ДСП составит: 200
• 80 • 2,5 --150 • 70 • 2 = 40 000 - 21 000 = 19 000 см3, или 0,019 м3. Общий же удельный расход по
нормативу, если совершенно не принимать во внимание возможность получения в процессе производства брака, составит 0,040 м3 (0,021 + 0,019).
При расчете нормативов удельного расхода потери на технологически неизбежный брак полежат
учету только в тех случаях, когда, исходя из особенностей применяемых технологий, появление брака
оказывается в тех или иных размерах неизбежным (брак отливок из-за внутренних дефектов, бой
стеклянной посуды из-за внутренних неоднородностей в структуре материала и т. п.).
Потери на брак учитываются в фактической величине
удельных расходов по всем возможным
причинам (использование некачественного материала, нарушения технологии обработки, ошибки
рабочего, использование негодного инструмента и т. д.). Величину фактических потерь на брак принято
определять исходя из чистого веса (размеров) изделия, так как выделить отходы, образующиеся при
обработке годных и бракованных изделий, практически невозможно.
Заметим дополнительно, что для рациональной организации производства изучение причин
появления брака имеет важное практическое значение, так как позволяет принимать конкретные меры
по сокращению или полной ликвидации размеров брака.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
178
Сопоставляя данные о структуре нормативного и фактического удельного расхода, можно выявить
имеющиеся резервы экономии в затратах предметов труда. Так, в нашем примере с изготовлением
крышек стола функционально-стоимостный анализ может показать, что без ущерба для интересов
потребителя толщину столешницы можно уменьшить на 0,5 см и использовать в дальнейшем ДСП
толщиной не 2,5, а 2,0 см. Из получающихся при раскрое отходов размером 80 • 50 • 2,5 см можно
дополнительно выкроить по два сиденья для кухонных табуретов размерами "в чистоте" 40 • 40 • 2 см и,
таким образом, свести к минимуму отходы в виде реек. Наконец, при изготовлении изделий типа столешниц и сидений для кухонных табуретов технологически неизбежный брак практически исключен.
Следовательно, сокращение размеров брака — также резерв экономии материала (ДСП).
Обобщая сказанное, отметим, что существуют три основных направления экономии материалов за
счет сокращения величин удельных расходов: совершенствование конструкции изделий, сокращение
отходов при обработке (за счет использования более совершенных технологий) и ликвидация брака.
Руководители
предприятия,
осуществляющей
производственную
деятельность,
должны
систематически следить как за соблюдением нормативов, так и за динамикой (изменением во времени)
фактических удельных расходов, так как материальные затраты во многих случаях занимают
значительную долю в общих затратах на производство, и, следовательно, эта затраты существенно
влияют на размеры получаемой в результате производственной деятельности прибыли.
Контроль за соблюдением нормативов и фактической динамикой удельных расходов осуществляется
при помощи вычисления индексов.
В простейшем случае индекс удельного расхода одного вида материала, затрачиваемого на
производство одного вида продукции, вычисляется по формуле:
где подстрочные индексы (0) и (1) обозначают, что соответствующие данные относятся к сравниваемому
уровню (1) или к базе сравнения (0). Практически не имеет значения, принимается ли за базу сравнения
фактический удельный расход прошлого периода или действующая в данном периоде нормативная
величина удельного расхода; порядок расчетов при этом не изменяется.
Понятно, что разность числителя и знаменателя индекса определяет величину экономии
(перерасхода) материала, затрачиваемого на
Если
необходимо
определить
общую
ПРОИЗВОДСТВО
величину
единицы продукции данного вида:
экономии в расчете
на
весь фактически
произведенный в данном периоде объем продукции данного вида, то рассматриваемую здесь разность
достаточно умножить на фактически произведенный объем продукции q1:
На практике может возникнуть необходимость рассчитать сводные показатели, характеризующие
относительное изменение удельного расхода в среднем по всем видам продукции (сводные индексы
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
179
удельных расходов) и абсолютные величины экономии (перерасхода) вследствие изменения удельных
расходов по отдельным видам материалов. В наиболее общем случае, когда различные виды
материальных ресурсов расходуются на производство нескольких видов продукции, для получения
сводных данных необходимо использовать денежные оценки (цены) единицы материалов каждого вида.
В современных условиях для этой цели можно использовать либо цены предыдущего (р0), либо цены отчетного (p1) периода1. Однако, даже на протяжении одного месяца отдельные партии материала одного
и того же вида могут поступать по различной цене Организовать раздельные хранение и учет
расходования по партиям явно нецелесообразно Поэтому перед предприятием в такой ситуации
возникает задача выбора учетной политики определить стоимость израсходованного на производство
материала можно в этом случае по средней цене, по цене последней поступившей партии (ЛИФО) или,
наоборот, по цене первой из поступивших партий (ФИФО) В любом случае по окончании отчетного
периода может потребоваться определенная корректировка бухгалтерских записей (проводок), чтобы
обеспечить наиболее достоверные оценки фактических издержек на производство продукции за данный
период и наиболее реальные оценки запасов материальных ресурсов, числящихся на балансе
предприятия на последнюю отчетную дату.
Сводный индекс удельных расходов в таком наиболее общем случае будет исчисляться по формуле
Разность числителя и знаменателя этого индекса характеризует величину изменения общих затрат
на материалы (экономию или перерасход) в денежном выражении в расчете на фактически
произведенный объем продукции вследствие только изменения удельных расходов. Если возникает
необходимость определить влияние удельных расходов и цен на материалы на общую величину затрат
на производство данного объема продукции, вводят индекс цен на материалы (подробнее см. в
следующей главе).
Для лучшего понимания сказанного приведем пример расчета сводного индекса удельных
расходов материалов разного вида на производство различных видов продукции (табл. 1).
По приведенным в табл. 6.1 данным определяем, что общая стоимость фактически израсходованных
материалов на производство 500 столов составляет: 204,2 • 500 = 102 100 тыс. руб.; на изготовление
1000 табуретов — 161,16 • 1000 = 161 160 тыс. руб., а стоимость материалов, пошедших на изготовление
той же самой продукции по нормативам удельных расходов и в сравнимых ценах, должна составлять:
столы — 164,8 • 500 = 82 400 тыс. руб.; табуреты — 161,49 • 1000 =161 490 тыс. руб. Отсюда относительная величина среднего изменения удельных расходов по всем видам материалов:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
180
Это означает, что в среднем нормативы удельного расхода оказались превышенными на 7,9%, что,
в свою очередь, и привело к увеличению затрат на производство фактического объема продукции
вследствие превышения нормативов удельных материальных затрат на 19 370 тыс. руб. (263 260 - 243
890). Нетрудно установить, что весь перерасход материалов произошел вследствие превышения
нормативов удельных расходов на производство столов (102 100 - 82 400 = +19 700 тыс. руб.), в то время
как в производстве кухонных табуретов имела место экономия материалов (161 160 - 161 490 = -330 тыс.
руб.).
Таблица 1. Пример расчёта перерасхода материалов
В процессе производства предприятие применяет определенные запасы предметов труда и
других ресурсов, общая величина которых характеризуется размерами оборотного капитала
(средним остатком за отчетный период). При этом оно фактически потребляет определенные
объемы предметов труда, размеры текущего потребления которых (материальные затраты) за счёт
оборачиваемости на протяжении достаточно длительного периода времени могут значительно
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
181
превосходить размеры среднего остатка оборотного капитала.
Оценка эффективности текущего потребления материальных ресурсов в процессе производства
может быть дана не только на основе индексов удельных расходов, но и путем сравнения данных о
материалоемкости результата производства (произведенной продукции). Отличие показателей
материалоемкости от показателей удельных расходов связано с тем, что расчеты материалоемкости
можно производить исходя из фактически произведенных в каждом периоде объемов продукции и
фактических затрат материальных ресурсов.
В зависимости от содержания поставленной задачи расчет показателей материалоемкости можно
производить по данным в натуральном выражении (тогда они эквивалентны показателям удельного
расхода),
в
сопоставимых
для
обоих
сравниваемых
периодов
ценах
(тогда
динамика
материалоемкости будет отличаться от динамики удельных расходов из-за различий в объемах и
структуре продукции) и, наконец, в действовавших в каждом периоде ценах. В последнем случае на
динамике показателей материалоемкости будут отражаться и изменения состава продукции, и
изменения уровней и соотношений цен как по отдельным видам продукции, так и по видам
материальных ресурсов, затрачиваемых в процессе производства, и, наконец, изменения удельных
расходов материалов на единицу продукции каждого вида.
Все
возможные
сочетания
исходных
данных,
используемых
при
расчетах
показателей
материалоемкости, показаны в табл. 2, в которой использованы следующие обозначения: q — объем
продукции; М — материальные затраты, а дополнительные символы означают, что показатели
приведены в натуральных измерителях (шт., т, м и т. п.) — н; в денежных оценках (в сопоставимых
ценах) — сц; в действующих ценах — дц.
Таблица 2. Варианты расчёта материалоёмкости
Наряду с показателями материалоемкости в ряде случаев можно использовать и обратные им
показатели материалоотдачи подобно тому, как наряду с показателями удельного расхода могут
применяться и обратные им показатели — выход продукции на единицу израсходованного
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
182
материала (сырья).
Эффективность применения и использования предметов труда (сырья, материалов и пр.) может
быть
оценена
показателями
материалоемкости
и
показателями
скорости
оборота
запасов
материальных ресурсов, которые по отдельным их видам можно вычислять аналогично стоимостным
показателям скорости оборота оборотного капитала, т. е. по схеме:
где М — общий расход материального ресурса данного вида за период;
Ом — средний остаток (средний запас) ресурсов на протяжении этого периода.
Наличие и текущее потребление элементов оборотного капитала в стоимостном выражении могут быть
увязаны с помощью мультипликативной модели, в которой показана зависимость общей величины
материальных затрат (Мдц) от объема производства данного объема продукции (qдц) за период:
В отличие от коэффициента оборачиваемости, который оценивается по стоимости реализованной
продукции, материалоёмкость определяется по стоимости выпущенной продукции.
Практическое применение модели покажем на следующем примере по данным отчетности
предприятия за два смежных квартала (табл. 3).
Используем уже неоднократно применявшийся алгоритм индексного метода анализа и на
основе данных, приведенных в табл. 3, и делаем следующие выводы.
1. Относительное изменение (рост) общей величины материальных затрат на 24% объясняется
увеличением материалоемкости продукции на 3,3%, снижением коэффициента оборачиваемости на
20,0% и ростом запасов оборотных средств на 50,0%, так как: 1,033 • 0,800 • 1,500= 1,240.
2. Абсолютное изменение (рост) материальных затрат на производство продукции во II квартале
по сравнению с первым вызвано влиянием следующих факторов:
а) изменением (увеличением) уровня материалоемкости продукции: (+0,02) • 3,2 • 375 = +24,0
тыс. руб.;
б) изменением (уменьшением) коэффициента оборачиваемости оборотного капитала: 0,60 (-0,8)
375 = -180,0 тыс. руб.;
в) изменением (ростом) среднеквартального остатка оборотного капитала: 0,60 • 4,0 (+125) = +300
тыс. руб.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
183
Изменение
каждого
из
включенных
в
модель
факторов
совпадает
с
общим
изменением
результирующего показателя, которым в данном случае является общий размер расхода материалов на
производство продукции (+24 - 180 + 300 == +144 тыс. руб.).
Анализируя использование оборотного капитала, организация должна знать, каким образом ускорение
или замедление скорости оборота средств влияет на изменение их общей величины. В этих целях
принято вычислять сумму оборотного капитала, высвобожденную из оборота (дополнительно
вовлеченную в оборот) вследствие изменения скорости оборота (ускорения или замедления
оборачиваемости).
Расчет производится путем сравнения фактического среднего остатка оборотного капитала с
условной величиной потребности в оборотных средствах при фактической выручке от реализации
(можно использовать и данные о производстве продукции) и ранее сложившейся скорости оборота
средств.
Формула для расчета суммы условно высвобожденных из оборота (дополнительно вовлеченных в
оборот) средств (Овысв) выглядит следующим образом:
По данным табл. 3 определим продолжительность одного оборотного капитала в I квартале. Она
составляет: 90 : 4 = - 22,5 дня. Теперь можно по приведенной выше формуле определить условную
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
184
потребность в оборотном капитале с учетом фактического объема выпуска продукции и фактически
сложившейся в I квартале скорости оборота средств: (22,5 • 1200): 90 = 300 тыс. руб.
Таким образом, вследствие замедления скорости оборота во II квартале по сравнению с I
(продолжительность одного оборота средств в I квартале составляла 22,5 дня, а во II — 28,125 дня)
сумма дополнительно вовлеченного в оборот капитала должна была составить: 375 - 300 = +75 тыс.
руб. Однако фактически прирост оборотного капитала был в рассматриваемом примере больше на 50
тыс. руб. (он составил +125 тыс. руб.). Это объясняется тем, что кроме замедления скорости оборота
средств действовал фактор увеличения объема произведенной продукции.
Увеличение объема производства продукции на 200 тыс. руб., исходя из фактически сложившейся в I
квартале величины коэффициента закрепления оборотных средств (Кз = 250 : 1000 = 0,25 руб./руб. ),
приводит к необходимости для обеспечения роста выпуска продукции увеличить стоимость оборотного
капитала на 50 тыс. руб. (0,25 (+200)). Совместным влиянием названных двух факторов (изменениями
скорости оборота средств и объема продукции) и объясняется общая величина прироста среднего
остатка оборотного капитала (50 + 75 = 125 тыс. руб.).
В заключение отметим, что по приведенным расчетам видна возможность определения суммы
оборотных средств, высвобожденных из оборота или дополнительно вовлеченных в оборот вследствие
изменения скорости их оборота, но по более простой формуле, чем приведенная выше, а именно:
Так, в рассматриваемом примере коэффициент закрепления оборотных средств во II квартале
составляет 0,3125; отсюда сумма средств, дополнительно вовлеченных в оборот вследствие замедления
оборачиваемости капитала, составит: (0,3125 - 0,2500) 1200 = +75 тыс. руб.
Задачи для самостоятельной работы
ЗАДАЧА 1
Запас калийной соли на предприятии на 1 июля отчетного года составил 300 т. Среднесуточный
расход соли составляет 30т и определяет договорные условия поставки. Средняя частота поставки соли
30 дней. Поступления калийной соли в III квартале происходили по числам, предусмотренным графиком
поставки соли, в следующих размерах: 5 июля - 810т, 5 августа - 830т, 5 сентября - 960т. Подготовка
сырья к производству завершается в день поставки.
Определите: 1) степень выполнения плана по общему объёму и по периодичности поставок; 2)
обеспеченность производства калийной солью (в днях) исходя из условий непрерывности производства;
3) потери рабочего времени из-за нарушения договора о поставках. Сделайте выводы относительно
организации снабжения производства
ЗАДАЧА 2
За квартал на предприятии было потреблено 50 т кремния, что превышает норматив потребления
на 5т. Запасы кремния на начало квартала составили 10т, на конец - 7т. Определите: 1) средний
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
185
относительный запас кремния за квартал, исходя из условий непрерывности производства; 2)
обеспеченность предприятия кремнием (в днях) на начало и конец квартала.
ЗАДАЧА 3
Число
оборотов
запасов
в
отчетном
периоде
увеличилось
на
15%.
Как
изменилась
продолжительность одного оборота в днях?
ЗАДАЧА 4
Имеются следующие данные по металлургическому заводу (тыс. руб.):
Показатели
2005
Бизнес-план на
2006
Стоимость реализованной продукции в действующих оптовых ценах
28000
29200
Средние остатки оборотных средств, всего
360
?
в т. ч. излишки сырья и материалов на складе
14
3
задолженность покупателей
96
10
сверхнормативные запасы незавершённого пр-ва
18
0
предприятия
Оцените планируемое изменение скорости оборота средств (в днях, в 2006 по сравнению с 2005) и
ожидаемый объём потребности в оборотных средствах на 2006 год с учётом изменения их
оборачиваемости. Сделайте выводы и оформите их в виде аналитической записке.
ЗАДАЧА 5
Общий расход материала в отчетном периоде составил 800т при плане 760т. Выпуск продукции из
этого материала составил 640 единиц при плане 600 единиц. Определите размер относительной
экономии (или перерасхода) материала в отчетном периоде.
ЗАДАЧА 6
Средний остаток оборотных средств за год возрос на 6%, число оборотов увеличилось на 10%. Как
изменился объем реализованной продукции?
ЗАДАЧА 7
Средний остаток нормируемых оборотных средств на предприятии в базисном году составлял 320
млн. рублей, а в отчетном сократился на 2% при сокращении средней продолжительности одного
оборота с 60 до 57 дней. Определите: 1) стоимость реализованной продукции отчетного года; 2)
изменение (в процентах) объема реализованной продукции по сравнению с базисным периодом.
ЗАДАЧА 8
Объем реализованной продукции увеличился на 15%, а средний остаток оборотных средств в
запасах – на 8%. Как изменилось число оборотов?
ЗАДАЧА 9
Наличие нормируемых оборотных средств на предприятии в 2005 году характеризуется
следующими данными (тыс. руб.):
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
186
Число месяца
Февраль 2005
Март 2005
Апрель 2005
1
223
235
288
8
241
262
15
226
260
22
279
251
Стоимость реализованной продукции в действующих оптовых ценах предприятия составила в феврале
1,790 млн. руб., в марте – 2,210 млн. руб.
Определите величину полученного предприятием за отчётный период изменения (экономии или
перерасхода) оборотных средств (в целом и за счёт отдельных факторов: среднедневного объёма
реализации, изменения оборачиваемости, колебаний в календаре). Сделайте выводы и оформите их в
виде аналитической записке.
ЗАДАЧА 10
По торговой организации имеются данные об оборачиваемости товарных запасов за 1 квартал 2004 года:
Виды продукции
Норматив запаса в
Средняя величина товарного
Товарооборот,
днях
запаса, млн. руб.
млн. руб.
Колбасные изделия
4
12
288
Масло растительное
10
8,4
63
Мясо птицы
8
19,8
198
Оцените для каждой товарной группы обеспеченность товарными запасами в днях, а также
возможный размер привлечения торговой организацией банковского кредита, если известно, что он
предоставляется в размере сверхнормативных товарных запасов.
ЗАДАЧА 11
Имеются данные о выпуске товарной продукции и объёме потреблённых ресурсов оборотных средств
предприятия (в сопоставимых ценах, тыс. руб.)
Показатели
2006
Бизнес-план на 2007
Товарная продукция
7820
10300
Материальные затраты
4894
5244
Оцените запланированную динамику эффективности потребления ресурсов оборотных средств и
ожидаемое изменение объёма их потребления (в целом и за счёт отдельных факторов, в абсолютном и
относительном выражении). Сделайте выводы.
ЗАДАЧА 12
Имеются данные о наличии нормируемых оборотных средств на предприятии, млн.руб.:
Дата
Базисный год
Отчетный год
1 января
210
240
1 апреля
230
265
1 июля
215
224
1 октября
235
246
31 декабря
225
244
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
187
Стоимость реализованной продукции в действующих оптовых ценах предприятия составила в
базисном году 1650 млн. рублей, а в отчетном - 1810 млн. рублей.
Определите:
1) коэффициент оборачиваемости (число оборотов) и продолжительность (в днях) одного оборота
оборотных средств в отчетном и базисном периодах;
2) сумму оборотных средств, высвобожденных в результате ускорения их оборачиваемости.
Сделайте выводы и оформите их в виде аналитической записки.
Тема 7. Статистика натурально-вещественных результатов производства
Результатом экономической деятельности предприятия любой отрасли является его продукция,
которая может быть измерена в денежном выражении - как в целом, так и по ее отдельным элементам.
В натурально-вещественной форме продукция может быть измерена только при условии однородности
ассортимента и только по той её части, которая является продуктом. В части производства услуг
(транспорт, торговля, страхование и т.д.) продукцию трудно или вообще невозможно выразить в
натуральных измерителях, поэтому чаще производство услуг измеряют в денежной форме.
Услуга — такой вид деятельности, который не меняет натурально-вещественной формы продукта, не
добавляет к его первоначальной стоимости (т.е. к цене как денежному выражению стоимости)
определенную сумму, поскольку конечный потребитель продукта в ней заинтересован и согласен ее
оплатить. Примерами производства услуг являются перевозка товара; расфасовка товара в тару; ремонт
и придание продуктам отдельных улучшенных потребительских свойств (полировка, хромирование и
т.п.); рекламирование товара; организация его продаж с взиманием торговой наценки и т.д.
Продукт — изделие, получаемое из исходного сырья и материалов таким технологическим способом, в
результате которого свойства исходного материала полностью исчезают, а продукт приобретает
самостоятельную потребительскую ценность. Таким образом, продукты (изделия) — это объекты,
имеющие вещную форму и способные удовлетворять те или иные потребности. Следует отметить, что
общество как совокупный потребитель заинтересовано в удовлетворении своих нужд именно
потребительскими ценностями в их натурально-вещественной форме (необходим хлеб, а не его
рублевый эквивалент, обритая борода, а не стоимость этой услуги). Именно в этом коренная причина
свободной конкуренции.
Продукты
в
их
натурально-вещественной
форме
учитываются
предприятиями
в
периоды
их
производства по однородным подразделениям в натуральных (физических) единицах измерения (шт.,
т, м3 и т.д.). В целях упрощения учета и технико-экономических расчетов могут использоваться
условно-натуральные единицы измерения, если производится несколько разновидностей продукта,
обладающие общностью основных потребительских свойств. Так, производство химических удобрений
одного типа может учитываться не только по физическому весу отдельных видов удобрений (это
необходимо, например, для определения потребности в средствах перевозки по договорам на поставку),
но и по содержанию основного питательного вещества в пересчете на его стандартное содержание или
на 100%-ное содержание активно действующего начала.
В некоторых случаях (например, если разновидности сходной продукции производятся на одном
и том же производственном оборудовании) применяют условные единицы учета продукции. При этом
физический объем производства каждой разновидности пересчитывают в условные единицы, которыми
служат более или менее произвольно выбранные конкретные разновидности такой продукции, а
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
188
коэффициенты пересчета в этом случае устанавливаются по весу, затратам рабочего времени или
времени работы агрегата на производство единицы продукта, по потреблению электроэнергии и т.д.
Основой учета продукции в денежном выражении, позволяющем получать сводные данные на любом
уровне обобщения (от различных видов продукции, производимых одной фирмой, до народного
хозяйства в целом), являются денежные измерители. В зависимости от полноты учета общественно
необходимых затрат денежные измерители могут быть представлены по конкретным видам продукции
себестоимостью ее единицы или ценой. В рыночной экономике и себестоимость, или цена, по которой
продукция отпускается промежуточному или конечному потребителю, носит индивидуальный характер и
у разных производителей продукции может быть различной. Однако условия свободной рыночной
конкуренции объективно приводят к выравниванию, стандартизации цен, что делает их гораздо более
объективным инструментом оценки объема продукции, чем себестоимость ее единицы, которая
остается всегда индивидуальной вследствие различий географического положения, технического
уровня предприятия и других, не зависящих от производителя факторов.
В практике учета и технико-экономических расчетах в статистике предприятий используют следующие
виды цен.
1. Фактически действовавшие в данном периоде цены, которые, в свою очередь, могут быть
договорными (свободными), на основе прямого соглашения продавца и потребителя без каких-либо
ограничений; лимитируемыми, если продавец и потребитель вправе устанавливать цены по
соглашению (договору), но не выше установленного предела (такая мера применяется государством по
отношению к монополистам, занимающим на рынках товара данного вида доминирующее положение);
фиксированными в тех случаях, когда государство или иной уполномоченный орган, контролирующий
ценообразование, устанавливает жестко фиксированный уровень цены на тот или иной вид продукции
(товара, услуги)
Поскольку в процессе товародвижения продукция проходит ряд звеньев, каждое из которых является
коммерческой структурой, обладающей статусом хозяйственной самостоятельности, необходимо
различать оптовые цены производителя (оптовые цены предприятия); цены оптовой торговли, в
которые включаются кроме цены производителя транспортные расходы и наценки в пользу
снабженческо-сбытовой организации, осуществляющей оптовую продажу товаров; розничные цены, по
которым организации розничной торговли и продавцы на свободном рынке реализуют товары конечному
потребителю (населению).
Традиционно сложившиеся и иногда закрепленные в нормативных документах особенности учета
транспортных и других издержек в составе цены делают необходимым различать цены по видам франке
(по месту сдачи товара отправителем и перехода ответственности за него другой организации покупателю или транспортной структуре). Наиболее распространены следующие виды франко:
•
франко-вагон (борт судна) станции (пристани) отправления;
•
франко-вагон (борт) станции (порта) назначения груза;
•
франко-склад получателя
•
франко-склад отправителя груза (при так называемом "самовывозе").
Сложившаяся практика налогообложения и взимания в пользу государственного бюджета некоторых
других платежей требует выделения в платежных документах кроме цен производителя (продавца)
налога на добавленную стоимость, акциза и других платежей, имеющих характер косвенных налогов.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
189
Для
выбора
адекватного
ценового
соизмерителя
(цены,
реально
зарегистрированной
в
экономической операции) при описании результатов экономического оборота необходимо учитывать
структуру различных видов цен.
затраты труда (наёмного и
предпринимательского)
факторная стоимость
+
затраты капитала
=
факторная
стоимость
основная цена
+
=
основная цена
+
чистые налоги на производство,
не связанные с продуктом
чистые налоги на продукты и
импорт
=
цена
производителя
цена производителя
+
торгово-транспортная наценка
=
цена
потребителя
р
ы
н.
ц
е
н
ы
2. При составлении технико-экономических расчетов, бизнес-планов и других документов прогнозного
характера
организации вынуждены использовать цены, сложившиеся в момент разработки
соответствующих документов, а затем, если это требуется, корректировать результаты расчетов на
предполагаемый уровень инфляции и других ценообразующих факторов. Такие цены с полным правом
можно называть ценами, принятыми при составлении плановых расчетов.
3. Нередко в практике управления деятельностью
организации возникает необходимость оценить
динамику объемов производства продукции в целях учета изменений ее физического объема, т.е. с
исключением влияния изменения цен в двух сравниваемых периодах. В настоящее время такая задача
может быть решена только при помощи цен. которые называют сопоставимыми и в которые
переоценивают продукцию, произведенную либо в базисном, либо в отчетном периоде. В связи со
значительными изменениями уровней цен такие расчеты на основе прямых переоценок на практике
производят только за короткие (не более месяца или квартала) периоды времени путем определения
средних уровней цен на конкретные виды продукции, действовавших в базисном периоде (такие
расчеты можно производить заблаговременно), и оценки в этих ценах тех видов продукции, которые
произведены в отчетном периоде. Получаемый в результате расчетов индекс цен (дефлятор)
распространяется затем на всю стоимость фактически произведенной в отчетном периоде продукции,
оцененной в действовавших ценах (см. пример расчета в табл. 3.4). За периоды времени больше
месяца (квартала) расчет данных динамики физического объема производства определяется цепным
методом, т.е. путем перемножения помесячных индексов.
Из данных, приведенных в табл. 3.4 ниже, видно, что рассчитанный по сопоставимому кругу продукции
индекс отпускных цен мая по сравнению с апрелем составляет:
т.е. прирост цен в среднем равен 22,1%. Используем теперь этот индекс как дефлятор для определения
"физического" объема всей продукции мая в сопоставимых ("апрельских") ценах: 7720000 / 1,221 =
6322686 руб. Отсюда общий индекс физического объема по сравнению с апрелем составит:
,
но в то же время по сравнимой ее части имеет место снижение объема производства на 2,5%
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
190
т.е. весь рост объема производства обеспечен выпуском нового вида продукции (товар Г). Из примера
видно, что расчеты такого рода могут быть весьма условными, и более правильно было бы исходить из
данных о динамике цен и объемов только по сравнимому кругу продукции, так как по этим данным
строго соблюдается связь индексов цен и физического объема с общим - индексом выручки от
реализации сравнимой продукции. Это видно из следующего расчета:
Далее, если уже известно, что индекс объема всей продукции организации в сопоставимых ценах
в апреле по сравнению с мартом составил, допустим, 1,250 (рост на 35%), то согласно цепному методу
индекс роста объема всей продукции организации за май по сравнению с мартом составит: 1,872 •
1,350 == 2,466, или 246,6%. Совершенно аналогично в случае необходимости можно исчислить индексы
цен за любой период цепным методом, перемножая соответствующие индексы.
Как уже отмечалось, продукция является результатом процесса производства в его натуральновещественной форме. Показатель, который измеряет объём производства продукции, называется
валовой выпуск (ВВ). Методология расчёта ВВ основывается на сводке результатов текущего учёта
произведённых товаров и услуг, определённых в жёстко обозначенных границах. Стоимостная оценка
валового выпуска образуется в результате применения стоимостных соизмерителей: цен того или иного
уровня.
Выпуск товаров и услуг представляет собой совокупность товаров и услуг, являющихся
результатами производственной деятельности экономических единиц - резидентов в отчетном периоде.
В соответствии с принятыми в СНС границами экономической деятельности выпуск включает:
1) все товары, независимо от их использования (как товары, поставленные другим единицам, не
являющимся их производителями, так и товары, произведенные для собственного конечного
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
191
потребления
или
накопления,
включая
прирост
запасов
материальных
оборотных
средств
у
производителя);
2) услуги, предоставленные другим институциональным единицам, в частности нерыночные услуги
государственных учреждений и некоммерческих организаций;
3) услуги домашних хозяйств, по проживанию в собственном жилище и домашние услуги,
оказываемые оплачиваемой домашней прислугой.
В международной статистической практике различают два типа выпуска: рыночный и нерыночный.
Рыночный выпуск включает:
1) товары и услуги, реализуемые по экономически значимым ценам;
2) товары и услуги, обмениваемые по бартеру на другие товары, услуги или активы;
3) товары и услуги, предоставляемые работодателями своим работникам в качестве оплаты труда в
натуральной форме;
4) товары или услуги, производимые одним подразделением (заведением) и поставляемые другому
подразделению (заведению) этого же предприятия для использования в производстве в том же или
последующих периодах; к ним относятся, например, семена и корма, произведенные и потребленные
внутри сельскохозяйственных предприятий; уголь, использованный на шахтах при производстве
угольных брикетов; материалы, использованные для строительства хозяйственным способом; продукты
питания, переданные подсобными хозяйствами в столовые, детские учреждения, дома отдыха, принадлежащие предприятию, и т.п.;
5) готовую продукцию и незавершенное производство, поступающие в запасы материальных
оборотных средств у производителя и предназначенные для рыночного использования, то есть на
перечисленные выше цели.
Нерыночный выпуск включает:
1) товары и услуги, производимые институциональными единицами для их собственного конечного
использования, то есть конечного потребления или валового накопления основного капитала; к ним
относятся, например, сельскохозяйственные и другие продукты, произведенные для собственного
потребления фермерскими (крестьянскими) или личными подсобными хозяйствами; строительство
хозяйственным способом и собственными силами домашних хозяйств; производство машин и
оборудования для собственного использования; выращивание скота и многолетних насаждений для
использования в хозяйстве в качестве основного капитала; услуги по проживанию в собственном
жилище, услуги оплачиваемой домашней прислуги и т.п.;
2) товары и услуги, предоставляемые бесплатно или по ценам, не имеющим экономического
значения, другим институциональным единицам. К ним относятся:
а) товары и услуги индивидуального характера, предоставляемые бесплатно или по ценам, не
имеющим экономического значения, государственными бюджетными учреждениями и
некоммерческими
организациями
домашним
хозяйствам
(например,
предоставление
бесплатного образования и медицинского обслуживания);
б) коллективные услуги, предоставляемые обществу в целом бесплатно, производство которых
организуется государством и финансируется из федерального бюджета и бюджетов
субъектов Российской Федерации (услуги органов государственного управления, обороны и
др.);
3)
готовая
продукция
и
незавершенное
производство,
предназначенные
для
нерыночного
использования и поступающие в запасы материальных оборотных средств у производителя.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
192
Выпуск, как правило, должен оцениваться на основе данных о стоимости реализованной продукции и
изменений стоимости незавершенного производства и запасов готовой продукции. В тех случаях, когда
информация о реализации отсутствует, показатель выпуска определяется на основе прямых данных об
объеме произведенной продукции.
Основным принципом оценки рыночного выпуска товаров и услуг является использование рыночных
цен, преобладающих в период, к которому относится производство продукции.
В тех случаях, когда продукция реализуется в соответствии с условиями срочных контрактов
(форвардных, фьючерсных, опционных) по цене, зафиксированной в момент сделки, ее оценка
производится по этой цене.
Если продукция реализуется сразу (без поступления в запасы), то в этом случае цену ее реализации
можно считать соответствующей цене на момент ее производства. Если же реализуется продукция,
изъятая из запасов, то цена ее реализации может значительно отличаться от цены на момент ее
производства, особенно в периоды высокой инфляции.
При оценке выпуска на основе данных бухгалтерского учета эта продукция включается в состав
реализованной продукции по ценам реализации, а исключается из запасов по ценам, действовавшим на
момент поступления в запасы, то есть на момент производства. В этом случае оценка выпуска будет
включать изменение стоимости продукции в результате изменения цен за время нахождения ее в
запасах (т.н. холдинговую прибыль).
Для того чтобы это избежать, необходимо произвести оценку изменения запасов в средних ценах
отчетного периода на основе имеющихся в отчетности данных о запасах на начало и конец отчетного
периода.
Для определения изменения стоимости запасов в средних ценах отчетного периода производится
специальный расчет, который будет освещен в отдельной инструкции.
Для оценки рыночного выпуска товаров и услуг в СНС применяется два вида цен:
1) цена производителя - цена, получаемая производителем за единицу товара или услуги, включая
подлежащие уплате налоги на продукты (кроме налога на добавленную стоимость, акциза и налога на
импорт) и исключая подлежащие получению субсидии на продукты и на импорт;
2) основная цена - цена, получаемая производителем за единицу товара или услуги, исключая любые
подлежащие уплате налоги на продукты и включая субсидии на продукты (кроме субсидий на импорт).
Рекомендуется оценивать рыночный выпуск в основных ценах. В тех случаях, когда на основе
отчетности получаются данные о выпуске в ценах производителя, для получения оценки его в
основных ценах, необходима соответствующая корректировка:
выпуск в ценах производителя
минус налоги на продукты, включенные в цену производителя
плюс субсидии на продукты
итого выпуск в основных ценах
20. Налоги на продукты - это налоги, взимаемые обычно за единицу товара или услуги, то есть
пропорционально количеству или стоимости товаров и услуг, производимых, продаваемых или
импортируемых резидентами.
К налогам на продукты относятся следующие наиболее распространенные налоги:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
193
ƒ
налог на добавленную стоимость (НДС) и налоги типа НДС;
ƒ
акцизы: налоги, которыми облагаются конкретные виды или группы товаров (алкогольные напитки,
табак, топливо);
ƒ
налоги на конкретные виды услуг: налог на услуги транспорта, связи, страхования, на рекламу,
развлечения, игры и лотереи, спортивные мероприятия и т.п.;
ƒ
прибыли государственных предприятий, которым по закону предоставляется монополия на
производство и распределение товаров или услуг определенного вида в целях повышения дохода
государства (фискальные монополии);
ƒ
текущие обязательные платежи предприятий в государственные экономические и специальные
внебюджетные фонды (в случае, если платежи предприятий устанавливаются пропорционально
стоимости товаров и услуг, производимых или продаваемых, например, по нормативу к выручке от
реализации продукции, стоимости выполненных работ и услуг и др.);
ƒ
налог на экспорт и налог на импорт.
21. Субсидии на продукты - это субсидии, выплачиваемые обычно пропорционально количеству или
стоимости товаров и услуг, производимых, продаваемых или импортируемых резидентами.
К субсидиям на продукты относятся:
ƒ
субсидии на продукцию, используемую внутри экономической территории, представляющие собой
конкретную денежную сумму на единицу товара или услуги или определенный процент от цены
единицы товара или услуги, либо разницу между экономической ценой, в основе которой лежат
издержки производства, и более низкой рыночной ценой, фактически уплаченной покупателем;
ƒ
субсидии государственным торговым организациям, осуществляющим продажу товаров по ценам
более низким, чем цена их приобретения (разница между закупочными и продажными ценами);
ƒ
субсидии
государственным
предприятиям,
представляющие
собой
регулярные
выплаты,
компенсирующие постоянные убытки, возникающие в результате того, что продажная цена на
производимую ими продукцию устанавливается ниже средних издержек производства;
ƒ
субсидии на экспорт, представляющие собой выплаты производителям-резидентам при пересечении
экспортируемыми товарами границы экономической территории, или предоставлении услуг
нерезидентам, выплаты убыточным государственным организациям, осуществляющим покупку
продукции резидентов и продажу нерезидентам по более низкой цене, субсидии в результате
применения множественных обменных курсов;
ƒ
субсидии на импорт, представляющие собой выплаты институциональным единицам-резидентам при
пересечении импортируемыми товарами границ экономической территории или при предоставлении
услуг
нерезидентами
институциональным
единицам-резидентам;
выплаты
убыточным
государственным торговым организациям, осуществляющим покупку продукции нерезидентов и
продажу резидентам по более низкой цене; субсидии в результате применения множественных
обменных курсов.
Отражение налога на добавленную стоимость (НДС) имеет свои особенности. Система рекомендует
использовать "чистый" способ отражения НДС, в соответствии с которым оценка выпуска товаров и услуг
не должна включать начисленный НДС (аналогично, оценка импорта не должна включать начисленный
НДС), оценка товаров и услуг, покупаемых для промежуточного или конечного использования, должна
включать только невычитаемый НДС. Таким образом, в СНС учитывается только невычитаемый НДС,
фактически уплачиваемый в госбюджет.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
194
При переходе от оценки в ценах производителей к оценке в основных ценах необходимо учитывать
отраслевые особенности ценообразования, различия в составе налогов и субсидий на продукты,
различных отраслей, фиксируемых в отчетности.
Так, в промышленности в качестве цены производителей, принята цена, которая не включает налог
на добавленную стоимость, акцизы.
В тоже время она может включать другие налоги на продукты (например, платежи в бюджет разницы
в ценах по отдельным продуктам, налоги на экспорт). Необходима также корректировка оценки выпуска
промышленности в ценах производителей на субсидии на продукты.
В счете производства на уровне экономики в целом состав налогов и субсидий на продукты, на
величину которых необходимо корректировать сумму валовой добавленной стоимости при определении
ВВП, зависит от способа оценки выпуска отраслей. При оценке выпуска отраслей в основных ценах к
сумме валовой добавленной стоимости необходимо добавить все налоги на продукты, в том числе на
импорт и НДС; соответственно, вычесть все субсидии на продукты, в том числе на импорт. При оценке
выпуска отраслей в ценах производителей налоги на продукты, добавленные к сумме выпуска отраслей,
включают только налоги на импорт и НДС; а субсидии на продукты - только субсидии на импорт.
Выпуск рыночных услуг измеряется величиной выручки от их реализации. Отчетные данные о выпуске
платных услуг могут включать налог на добавленную стоимость и налог с продаж, следовательно, их
необходимо исключать при переходе к оценке в основных ценах.
Товары и услуги, произведенные для собственного конечного использования оцениваются в
основных ценах на аналогичные рыночные товары и услуги. При отсутствии соответствующей
информации выпуск товаров и услуг, произведенных для собственного потребления, оценивается по
сумме текущих затрат на их производство, которые определяются следующим образом:
ВВсобствпотр промежуточное потребление =
+ оплата труда наемных работников (включая фактические и
условно исчисленные взносы на социальное страхование)
+ другие налоги на производство (за вычетом субсидий)
+ потребление основного капитала
итого текущие затраты на производство товаров и услуг
Услуги оплачиваемой домашней прислуги оцениваются по сумме выплачиваемой ей заработной
платы, включая все виды оплаты в натуральной форме (питание, предоставление жилья и т.п.).
Для фирм, занятых деятельностью в области промышленности, строительства и сельского хозяйства,
в особенности если такие организации являются достаточно крупными по размерам и включают в себя
наделенные определенной хозяйственной самостоятельностью подразделения, существенное значение
приобретает проблема учета результатов деятельности каждого отдельного подразделения, причем
такой учет должен обеспечивать взаимную увязку с данными по организации в целом. Значение
проблемы возрастает и в связи с тем, что, помимо учета результатов и издержек производства в каждом
из производственных подразделений, возникает необходимость достаточно точного определения
реальных
результатов, полученных
в результате трудового
вклада
работников именно этого
подразделения и именно в данном периоде времени, поскольку от размеров этого вклада должны непосредственно зависеть размеры вознаграждения за вложенный наемными работниками в производство
труд.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
195
В целях решения задачи определения фактических размеров ВВ, в каждом из подразделений
организации приходится различать результаты производства по степени их готовности (завершенности)
в рамках всего комплекса технологических процессов, выполняемых в пределах данной организации. С
этой точки зрения в практике внутриорганизациинного планирования и учета принято различать
компоненты ВВ по стадиям готовности: незавершенное производство — предметы труда, переданные
в производственное подразделение для обработки и находящиеся до стадии ее завершения в этом
подразделении; полуфабрикаты — продукты, полностью законченные обработкой в пределах данного
производственного подразделения, но предназначенные для последующей обработки в других подразделениях в соответствии с принятой последовательностью технологических процессов в рамках
данной организации; готовые изделия — продукты, полностью законченные обработкой в пределах
данной
организации, признанные годными для использования и соответствующими действующим на
организации стандартам качества и сданные на склад готовой продукции с оформлением соответствующих документов (накладных и др.).
Для правильного
определения затрат, относящихся непосредственно
к готовой продукции
организации, ее бухгалтерия должна вести систематический учет производственных полуфабрикатов, их
количества, передаваемого из подразделения-изготовителя другим подразделениям, а также учитывать
размеры затрат, остающихся у каждого подразделения в незавершенном производстве на начало и
конец каждого отчетного периода.
Наиболее полно объем производственной работы каждого отдельного подразделения
организации
может быть учтен путем суммирования стоимости всех произведенных этим подразделением в данном
периоде готовых изделий, законченных обработкой в подразделении полуфабрикатов, и стоимости
изменения (прироста или уменьшения) остатков незавершенного производства. Оценка этих элементов
обычно производится на «основе внутриорганизациинных ценников или исходя из действующих
отпускных цен на готовые изделия и полуфабрикаты и пересчета остатков незавершенного
производства, определенного бухгалтерией по себестоимости, в отпускные цены при помощи
коэффициентов, отражающих соотношение отпускных цен и издержек (себестоимости) готовой
продукции.
Выраженная в денежной оценке масса произведенных продуктов и услуг, а также произведенных
полуфабрикатов называется валовым выпуском. В различных отраслях валовой выпуск может
определяться на основе различных стоимостных показателей продукции. В промышленности и
большинстве отраслей – на основе валовой продукции, в строительстве, сельском и лесном хозяйстве, а
также в секторе домашних хозяйств (для предприятий без образования юридического лица в различных
отраслях) – на основе валового оборота.
Рассмотрим систему стоимостных показателей продукции.
Валовой
оборот
организации
является
суммой
соответствующих
данных
по
отдельным
подразделениям и включает в свой состав все произведенные готовые изделия и полуфабрикаты
независимо от того, предназначены ли они для отпуска на сторону, для переработки или другого
использования на самой организации, а также изменение остатков незавершенного производства во
всех подразделениях.
Значительная часть произведенных в одном подразделении полуфабрикатов может быть в том же
периоде переработана в других подразделениях организации. Такая же картина может наблюдаться в
отношении услуг, произведенных одним подразделением для другого подразделения. Общая стоимость
потребленных в данном периоде в пределах
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
организации полуфабрикатов и услуг называется
196
внутрипроизводственным (или внутрихозяйственным) оборотом. Если из стоимости валового оборота
организации исключить стоимость внутрипроизводственного оборота, то полученный результат будет
характеризовать объем валовой продукции организации. Валовая продукция организации — стоимость
общего результата ее производственной деятельности за определенный период времени, в который
входят все произведенные готовые изделия (так как, в соответствии с основным профилем
предприятия, они не потребляются на собственные производственные нужды), отпущенные на сторону
полуфабрикаты собственного производства и изменение запасов полуфабрикатов на соответствующих
межцеховых складах в отчётном периоде (если в данном периоде со складов взято больше
полуфабрикатов, чем туда поступило, то происходит уменьшение остатков, что и будет учтено при
определении общего объема валовой продукции). Кроме того, в стоимость валовой продукции включают
все законченные и сданные сторонним заказчикам услуги производственного характера (ремонт
объектов и обработка материалов, принадлежащих заказчику ("давальческое сырье" и др.)).
Как видно из сказанного, в состав валовой продукции входят элементы, технологические процессы
обработки которых в пределах
организации не завершены (изменение остатков незавершенного
производства и полуфабрикатов собственной выработки). Исключив из стоимости валовой продукции
стоимость этих элементов, получают товарную продукцию — конечный результат деятельности
организации за данный период, фактически отпущенный потребителям или полностью готовый для этой
цели (прирост запасов готовых изделий на складах готовой продукции
продукция играет особую роль в учете результатов
организации). Товарная
организации, так как бухгалтерия калькулирует
себестоимость входящих в ее состав отдельных видов продукции, что необходимо для проектирования
отпускных цен и контроля за их уровнем, а разность между стоимостью товарной продукции и ее
себестоимостью позволяет определить потенциальную прибыль
организации (величину прибыли,
которую фирма могла бы получить, реализовав всю произведенную продукцию в рамках одного и того
же временного периода).
В
реальной
действительности
фирма
может
получить
прибыль
только
после
того,
как
принадлежащая ей продукция будет отгружена потребителям и оплачена ими. В этой связи в бухгалтерском учете выделяют отгруженную и сданную заказчикам на месте продукцию (разность показателей
произведенной и отгруженной товарной продукции отражает изменение остатков готовых изделии на
складах
организации) и продукцию реализованную, причем моментом реализации считается
поступление денежных средств на расчетный счет поставщика при условии, что оплачиваемая продукция действительно была отгружена потребителю.
Если действующий порядок бухгалтерского учета разрешает коммерческим фирмам выбирать один
из двух вариантов учетной политики, то прибыль определяется либо по разности стоимости и
себестоимости отгруженной продукции (т.е. даже и до момента ее фактической оплаты заказчиком),
либо только после оплаты заказчиком фактически отгруженной продукции. Менять учетную политику в
течение одного года фирма в любом случае не имеет права. Выбор же того или иного варианта учетной
политики связан с порядком осуществления расчетов с покупателями, порядком платежей налогов на
прибыль и стремлением организации получить возможность ускоренного использования финансовых
ресурсов в части отраженной в балансе суммы прибыли.
В связи со сложностью понимания взаимосвязей показателей валового оборота, валовой и товарной
выручки приведем пример их расчета по условным данным машиностроительного завода, имеющего в
своем составе несколько относительно самостоятельных подразделений (цехов) за отчетный квартал
(табл. 3.5, млн. руб.).
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
197
Непосредственно по данным табл. 3.5 видно, что валовой выпуск цехов составляет всего 800,0 млн.
руб., а валовой оборот
организации с учетом увеличения остатков незавершенного производства —
802,0 млн. руб., причем видна и роль каждого цеха в образовании общего его итога. Внутренний оборот
организации (сумма стоимости полуфабрикатов (поковок и штамповок, деталей), услуг и изделий
ремонтно-инструментального цеха, переданных другим цехам) равен 368,0 млн. руб. Следовательно,
валовая продукция
организации составляет за отчетный квартал: 802,0 - 368,0 = = 434,0 млн. руб1.
Товарная продукция
организации, включающая фактически отпущенные на сторону полуфабрикаты
(поковка, штамповка деталей), законченную сборкой продукцию сборочного цеха и отпущенную на
сторону продукцию ремонтно-инструментального цеха (услуги), приведена в последней графе табл. 3.5
и составляет 436,0 млн. руб. Это больше, чем валовая продукция, а поскольку изменение остатков
незавершенного производства составляло +2,0 млн. руб., приходится сделать вывод, что за отчетный
квартал остатки полуфабрикатов на складах организации уменьшились на -4,0 млн. руб. Этот вывод
можно проверить и по данным табл. 3.5. На самом деле валовой выпуск поковок и штамповок кузнечнопрессовым цехом превышает их расход на 3 млн. руб. (100 - 95 - 2); валовой выпуск деталей
механическим цехом превышает общий их расход также на 3 млн. руб. (200 - 183 -- 15); сборочный цех
произвел готовых станков на 400 млн. руб., а отгрузил потребителям и подготовил для этого больше на
10 млн. руб. (400 - 410); объем произведенных и потребленных услуг ремонтно-инструментального цеха
совпадает. Таким образом, уменьшение остатков полуфабрикатов и готовых изделий составляет: (+3) -+
(+3) + (-10) = -4 млн. руб.
Объем валовой продукции организации можно определить и иначе, так как если известно, что товарная
продукция организации за квартал равна 436 млн. руб., уменьшение запасов полуфабрикатов — 4,0 млн.
руб. и прирост остатков незавершенного производства + 2,0 млн. руб., то валовая продукция будет
равна: 436 - 4 + 2 = = 434 млн. руб.
Можно, конечно, показать и вклад цехов в формирование общего объема валовой продукции, но такой
расчет лишен практического значения. Так, в примере этот вклад будет следующим кузнечно-прессовый
цех — 5.0, механический - 19.5, сборочный — 399,5, ремонтно-инструментальный — 10,0 млн. руб.
Расчеты, сделанные по данным, приведенным в табл. 3.5, выполнены балансовым методом, т.е. на
основе аддитивных моделей взаимосвязи показателей валового оборота, валового выпуска, валовой и
товарной
продукции.
Однако
в
ряде
случаев
оказывается
целесообразным
использовать
коэффициентный метод (мультипликативную модель), исходя из сводных данных по организации и
введя в рассмотрение несколько коэффициентов, характеризующих соотношение валового оборота и
валовой продукции, валовой и товарной продукции и т.д.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
198
Суть этого метода хорошо видна из следующего примера (табл. 3.6, в котором приведены исходные
данные и необходимые для последующих расчетов производные показатели — коэффициенты с
размерностью руб./руб.).
Поясним,
прежде
всего,
экономическое
содержание
производных
показателей-коэффициентов,
значения которых приведены в стр. 6—9 табл. 3.6.
Коэффициент соотношения валовой продукции и валового оборота показывает, сколько рублей
произведенной валовой продукции приходится на 1 руб. валового оборота. В примере этот коэффициент
в августе сократился по сравнению с июлем на 3,0 коп /руб. Это означает, что соответственно выросла
стоимость внутризаводского оборота. Обратная величина рассматриваемого коэффициента носит
название
коэффициента
внутрипроизводственного
комбинирования,
приблизительно
характеризующего число стадий производственного процесса, которые проходит исходный предмет
труда
до
превращения
в
окончательный
результат
производства
(в
примере
коэффициенты
внутрипроизводственного комбинирования соответственно равны 1.709 и 1,901, что свидетельствует о
некоторых изменениях в организации производственного процесса, вызвавших рост числа стадии
переработки).
Коэффициент
товарности
непосредственно
характеризует
стоимость
товарной
продукции,
приходящейся на 1 руб. валовой. В примере этот коэффициент снизился на 4,8 коп./руб. Это свидетельствует о росте стоимости элементов, не входящих в состав товарной продукции, что, возможно,
является негативной оценкой качества оперативного внутрипроизводственного планирования, поскольку
означает относительное увеличение остатков незавершенного производства и полуфабрикатов (они не
входят в объем товарной продукции).
Коэффициент отгрузки, характеризуя соотношение стоимости отгруженной и товарной продукции,
является косвенной характеристикой качества работы управленческого подразделения, ответственного
за своевременный сбыт готовой продукции.
Рост этого коэффициента по данным примера на 0,7 коп./руб. свидетельствует о некотором сокращении
запасов готовых изделий на складах организации.
Коэффициент реализации, характеризуя соотношение стоимости отгруженной и реализованной
продукции, в рассматриваемом примере довольно значительно увеличился в августе по сравнению с
июлем (на 3,7%). Следовательно, на 1 руб. отгруженной продукции выручка от реализации возросла на
3,7 коп./руб. Можно предположить, что финансовые службы
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
организации в августе значительно
199
улучшили свою работу по контролю за своевременностью поступления платежей от покупателей (в июле
выручка от реализации на 1 руб. отгруженной продукции составляла 99,7 коп., а в августе — 103,4 коп.).
Следующим этапом экономико-статистического анализа может быть решение вопроса о том, какова
мера влияния изменения отдельных факторов на изменение общего объема выручки от реализации
продукции.
Для
решения
этой
задачи
в
рассматриваемом
примере
можно
использовать
1
мультипликативную модель вида:
Понятно, что, исходя из сказанного ранее о мультипликативных моделях, относительная мера
влияния изменения каждого из факторов на изменение выручки от реализации может быть представлена в виде произведения соответствующих индексов изменения каждого фактора. В примере
получим:
Для оценки влияния абсолютного изменения каждого из факторов на абсолютное изменение
результативного показателя (объем реализованной продукции в примере увеличился в августе по
сравнению с июлем на 2,0 млн. руб.) необходимо выполнить ряд расчетов по алгоритму, суть которого
ясно видна из следующих расчетов.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
200
Обратим внимание, что последовательность сомножителей в модели установлена в соответствии с
требованиями рассмотренного в теме 3 метода связующих звеньев. Поэтому в результате их попарного
перемножения - как слева направо, так и справа налево, каждый раз получается экономически
содержательный показатель (например, ВП/ВО • ВО = ВП; РП/ОП • ОП/ТП = РП/ГП и т.д.). Кроме того,
должно быть достаточно очевидно соблюдение требования факторной пробы: условия равенства
факторных изменений общему изменению результативного показателя. Символы а, Ь, с, d и е введены
для упрощения записей.
Используя результаты выполненных здесь расчетов, можно сделать и некоторые дополнительные
выводы.
Так, можно сгруппировать оценки влияния отдельных факторов на изменение объема реализованной
продукции и определить доли этого влияния как в сторону увеличения, так и в сторону снижения общей
величины стоимости реализованной продукции. Поскольку сумма трех слагаемых со знаками плюс
составляет 82 млн. руб. (5 + 27 + 50), а со знаками минус — 80 (36 + 44), несложно подсчитать долю
каждого фактора в общем изменении результативного показателя в направлении как его роста, так и
снижения:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
201
Отметим, что вряд ли имел бы смысл расчет долей приростов вследствие изменения каждого фактора
по отношению к общей величине прироста (+2 млн. руб.) в силу различий знаков у отдельных величин
(так, доля суммарного прироста за счет положительно действующих факторов составила бы при таком
расчете: 82/2 = +41,0 раз, а за счет отрицательно действующих факторов — 80/2 = -40,0 раз, хотя
выраженная в процентах алгебраическая сумма этих двух величин и была бы равной 100%).
Более содержательным в таких условиях является ответ на вопрос о вкладе каждого фактора в
относительное изменение (прирост или уменьшение) результативного показателя. Для ответа на этот
вопрос достаточно оценку влияния изменения каждого из факторов в абсолютном выражении
(миллионах) с учетом знака разделить на величину результативного показателя в базисном периоде (в
примере табл. 3.6 стоимость реализованной продукции в июле составляла 763 млн. руб., а темп
прироста этого показателя +0,3%). Проделав необходимые расчеты, получим:
В цену продукта входят издержки, связанные с потреблением в производственном процессе сырья,
материалов, топлива, энергии и других элементов, представляющих с точки зрения
издержки
ранее
овеществленного
вне
ее
пределов
труда.
В
целях
организации
внутриорганизациинного
планирования в ряде случаев можно использовать показатели, характеризующие затраты живого труда в
натуральных или денежных измерителях, вновь созданную живым трудом стоимость (чистую продукцию
организации, являющуюся частью национального дохода на макроэкономическом уровне) и, наконец
стоимость, добавленную обработкой (условно-чистую продукцию), добавленную стоимость, являющуюся
частью валового внутреннего продукта на макроэкономическом уровне.
Отметим далее, что цена единицы товара данного вида для производящей этот товар
организации
всегда играет роль некоторого нормативного уровня затрат, на который фирма должна ориентироваться,
калькулируя размеры затрат по отдельным элементам, определяя допустимый уровень расходов по
отдельным подразделениям и т.д.
В конечном счете, оказывается, что в ходе внутриорганизациинною планирования и учета результатов,
полученных ее отдельными подразделениями, фирма должна применять показатели объема
производства, основная задача которых — отображать величину вклада каждого подразделения и
организации в целом в общую величину стоимости продукта, включающего и стоимость овеществленного вне пределов организации общественного труда.
Заметим также, что затраты живого труда в натуральных измерителях будут выражены показателями
использования рабочего времени — t (в человеко-часах, человеко-днях или человеко-годах), а в
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
202
О. И. ОБРАЗЦОВА
денежных измерителях — через величины затрат оплаты труда (на единицу труда — S и на весь объем
продукции (q) организации за данный период — SqtS = V).
Рассмотрим специфику оценки показателей валового выпуска для различных видов экономической
деятельности.
"Транспорт" включает:
•
железнодорожный транспорт, в том числе трамвайный и метрополитен;
•
шоссейный транспорт, в том числе троллейбусный транспорт;
•
трубопроводный транспорт;
•
водный транспорт, в том числе морской, внутренний водный транспорт и лесосплав;
•
авиационный транспорт;
•
прочие виды транспорта.
Отрасль охватывает все виды деятельности, связанные с перевозками грузов и пассажиров,
выполняемые
самостоятельными
организационно-правовых
транспортными
предприятиями
подсобными
подразделениями
форм,
всех
форм
собственности
(заведениями)
и
предприятий,
отнесенных к другим отраслям, домашними хозяйствами в части платных услуг.
Выпуск транспорта в основных ценах определяется как сумма фактически полученных доходов от
грузовых
и
пассажирских
перевозок,
транспортировки
почты,
погрузочно-разгрузочных
работ,
эксплуатации складских помещений и так далее с добавлением субсидий на продукты, полученных
транспортными предприятиями.
Для расчета выпуска и промежуточного потребления транспорта по предприятиям используются форма
N 5-з; отчеты предприятий, относящихся к другим отраслям, об их подсобной транспортной
деятельности: формы N 1-п (годовая), N 1-п (рыба), N 7-АПК.
Деятельность
транспортных
предприятий
относится
к
сектору
"Нефинансовые
предприятия",
транспортные услуги частных лиц - к сектору "Домашние хозяйства".
Грузооборот – объем работы транспорта по перевозкам грузов. Показатели грузооборота применяются в
планировании, при распределении доходов, измерении трудовых и материальных затрат, для расчета
качественных показателей перевозок.
Грузооборот автомобильного транспорта (в тонно - километрах) определяется суммированием
грузооборота,
выполненного
сдельными
грузовыми
автомобилями
и
грузовыми
автомобилями,
работающими по часовому тарифу (повременные автомобили).
Грузооборот сдельных автомобилей определяется умножением количества перевезенного груза
в тоннах за каждую ездку (заезд) на расстояние ездки (заезда) с грузом в километрах и суммированием
полученных произведении.
Грузооборот
повременных
автомобилей
определяется
суммированием
грузооборота,
выполненного автомобилями различных марок. Грузооборот каждой марки автомобиля (приведенные
тонно-километры) исчисляются как произведение четырех показателей: общего пробега автомобилей в
километрах, номинальной грузоподъемности в тоннах, принятых коэффициентов использования пробега
и грузоподъемности.
Распределение грузооборота по роду груза выполняется на основе выборочного статистического
наблюдения.
Грузооборот внутреннего водного транспорта (в тонно - километрах) учитывается по
отправлениям и по работе флота.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
203
Грузооборот по отправлениям определяется умножением массы груза в тоннах на кратчайшее
судоходное расстояние между портом (пристанью) отправления и портом (пристанью) назначения в
километрах и суммированием по каждой отправке груза.
Грузооборот по работе флота определяется умножением по каждому рейсу судна массы
принятых на борт грузов в тоннах на расстояние в километрах, пройденное с грузом, с последующим
суммированием по всем рейсам и судам. Грузооборот распределяется по видам сообщения, видам
речных путей, технике движения, территориальному признаку, роду груза.
Грузооборот воздушного транспорта (в тонно - километрах) определяется умножением
величины вывоза почты и остальных грузов в тоннах на расстояние полета (тарифное расстояние) в
километрах между двумя аэродромами с последующим суммированием по каждому полету (рейсу).
Грузооборот
железнодорожного
транспорта
(тарифный
грузооборот,
тарифные
тонно-
километры) определяется по моменту прибытия грузов умножением массы отправки груза в тоннах на
расстояние с последующим суммирование по каждой отправке. Расстояние перевозки учитывается по
фактическому пути следования без учета внутридорожных окружностей. Учитывается по категориям
перевозок, видам сообщения, ряду груза, территориальному признаку.
Грузооборот морского транспорта (в тонно-милях) определяется суммированием по каждой
отправке груза произведений массы груза в тоннах на кратчайшее судоходное расстояние между портом
отправления и портом назначения груза в милях.
Грузооборот распределяется по видам плавания, технике движения, роду груза.
Грузооборот трубопроводного транспорта (в тонно-километрах) определяется как сумма
произведений объемов сданной нефти (нефтепродуктов, газа) в тоннах на расстояние перекачки,
измеренное в километрах по протяжению трубопровода от входного коллектора головной насосной
станции до входного коллектора завода, наливного пункта, нефтебазы.
Исчисляется по всем трубопроводам, так и в отдельности по нефтепроводам, продуктопроводам
(с выделением бензинопроводов, ке-росинопроводом, маслопроводов, мазутопроводов) и газопроводам.
Транспортный баланс – это система показателей за отчетный или прогнозируемый (планируемый)
период для экономической единицы
по отдельным видам материальных ресурсов, составляемая с
целью выявления и рационализации грузопотоков.
Транспортный баланс составляется на основе материальных балансов производства и распределения
продукции и является составной частью транспортно-экономического баланса (ТЭБ). Табл. 1.
ТЭБ представляют собой систему показателей, обеспечивающих сбалансированность объемов
производства определенных видов ресурсов с размерами их потребления по рассматриваемым
территориальным единицам. Основой для составления ТЭБ являются территориальные материальные
балансы, которые разрабатывают государственные
плановые
органы отраслей, администраций
субъектов Федерации и Министерство экономики РФ по основным видам продукции (нефти и
нефтепродуктам, каменному углю, руде, черным металлам, лесной и хлебной продукции, некоторым
строительным материалам, цементу, минеральным удобрениям
и другим товарам). Исходной
информацией для разработки материальных балансов являются складывающиеся спрос и предложение
определенных видов продукции, производственные программы по отраслям и действующие
нормы
потребления сырья, топлива и материалов на единицу выпускаемой продукции или установленной
нормы потребления товаров на 1 человека.
Таким образом, ресурсы региона складываются из переходящих остатков и запасов продукции,
возможного импорта и намечаемых объемов производства (добычи) в этом периоде. Спрос или
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
204
потребности региона в рассматриваемой продукции складывается из собственных нужд предприятий и
организаций, рыночного спроса, переходящих остатков и возможностей экспорта продукции. Если
потребности региона в данной продукции превышают имеющиеся ресурсы, то необходим ввоз её из
других регионов. Если же ресурсы региона больше, чем спрос на данную продукцию, то район является
избыточным и возникает необходимость вывоза излишков, в т.ч. и на экспорт. Транспортный баланс важный источник определения размеров отправления, прибытия, ввоза и вывоза грузов по конкретным
районам (республикам, краям, областям и т.п.). Ha основе транспортных балансов отдельных
экономических районов пункты потребления прикрепляют к пунктам производства. При этом
необходимо выполнить два условия: во-первых, суммарная потребность пунктов потребления должна
быть равна ресурсам продукции в пунктах производства; во-вторых, должен быть обеспечен минимум
народнохозяйственных издержек на транспортировку грузов.
Для оптимизации планирования грузовых перевозок целесообразна конкретизация отправителей и
получателей грузов в транспортном балансе. Распределение перевозок по видам транспорта и выбор
пунктов перевалки производятся на основе результатов технико-экономических изысканий с учетом
возможностей и преимуществ каждого вида транспорта и пунктов. При этом в качестве критерия могут
быть приняты транспортные издержки на всем пути следования груза. Сложность и многовариантность
задачи определяет рациональность использования для ее решения экономико-математических методов
и ЭВМ.
После решения распределительной задачи составляют детальные корреспонденции грузопотоков с
указанием рода перевозимого груза и пунктов отправления и назначения. Например, на морском
транспорте для этой цели применяют так называемые "косые" таблицы, в которых указывают объемы
отправления и прибытия грузов по конкретным портам. Таблицы составляют по отдельным бассейнам в
разрезе укрупненной плановой номенклатуры грузов. Это позволяет не только устанавливать основные
направления межобластного обмена, но и выявлять узкие места в транспортной системе, обосновать
необходимость развития пропускной и провозной способности конкретных транспортных направлений. В
связи с этим разрабатываемые транспортные балансы могут быть использованы не только для
прогнозирования спроса на перевозки грузов, текущем планирования межрайонных перевозок, но и для
стратегического планирования развития транспорта, обоснования инвестиционных программ на
транспорте.
Методология определения потребности в транспортных услугах в зависимости от спроса на них со
стороны грузовладельцев, пассажиров, заложенная в транспортных балансах, является инструментом
для государственного планирования, развития транспортной инфраструктуры, совершенствования
технологий перевозки, создание транспортных средств нового поколения.
Наличие объективной информации о характере изменений национальной грузовой базы, выявление
тенденций
развития
экспортно-импортных
и
транзитных
грузопотоков,
в
первую
очередь
в
евроазиатской корреспонденции, соотнесённой с объективной оценкой состояния существующей
транспортной инфраструктуры, позволит определить перечень объектов, куда необходимо направлять в
общем-то ограниченные финансовые ресурсы государства. Проявление научно-обоснованного перечня
таких приоритетных объектов может быть сигналом бизнесу, куда направлять инвестиции, в том числе в
рамках государственно-частного партнёрства.
Снижение степени централизации плановой работы привело к тому, что главную роль в
планировании стали играть не транспортные министерства, а непосредственные перевозчики —
железные дороги, судоходные компании, авиакомпании, порты, автотранспортные предприятия
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
205
Перемещение основной плановой работы из центра на места в меньшей степени коснулось
железнодорожного транспорта, что объясняется его производственно-технологическими особенностями.
Железнодорожные перевозки по территории России в редких случаях выполняются какой-то одной
дорогой. В процессе перевозок часто участвуют несколько дорог, причем не только российских. Многим
предприятиям транспорта, внешнеторговым объединениям, фирмам и организациям предоставлено
право свободного выхода на транспортный рынок. На территории страны и за рубежом появились
многочисленные транспортно-экспедиционные и другие
организации, принявшие на себя часть
функций, связанных с планированием перевозок, включая транзитные.
Часть
транспортных
специализированными
операций,
объединениями
носящих
посреднический
Министерства
экономического
характер,
развития
осуществляется
и
торговли
и
транспортных ведомств, которые выполняют не только контрольные, но и плановые функции.
Изменилась не только организация планирования, но и его содержание. Спрос на рынке
транспортных услуг используется как база планирования, конечно с учётом предложения услуг,
требований грузовладельцев к качеству транспортного обслуживания и конкуренции между различными
транспортными предприятиями.
Таким образом, разрабатываемые в настоящее время на макроуровне транспортные балансы (см.
табл. 3.7) носят рекомендательный характер и часто играют роль макроэкономического ориентира при
разработке ТЭБ на микроуровне хозяйствующими субъектами рынка. Транспортные балансы являются
также средством косвенного государственного регулирования территорий в общих национальных
интересах страны.
Таблица 3.7.
Транспортно-экономический баланс
по _____________________________________________________ на ____________ год
(наименование продукции)
(наименование региона)
Раздел 1. Материальный баланс
Ресурсы
1.Остатки ГП на начало периода.
2.План пр-ва (добычи, заготовки) продукции.
3.Поступление по импорту
4.Запасы и резервы.
5.Дополнительные ресурсы
Итого ресурсов
20…г.
Распределение ресурсов
6.Производственные нужды.
7.Спрос рыночного сектора.
8.Экспорт продукции.
9.Пополнение запасов и резервов.
10.Остатки ГП на конец периода.
Итого потребность в ресурсах
20… г.
Раздел 2. Транспортный баланс
Ресурсы
1.Объем прибытия грузов от местных
отправителей,
всего,
в т.ч. по видам транспорта.
2.Поставки (ввоз) продукции из других
регионов,
всего,
в т.ч. по видам транспорта.
3.Ввоз по импорту
в т.ч. по видам транспорта
Итого:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
20…г.
Распределение ресурсов
4.Объем отправления грузов из
собственных источников для
местных потребителей,
всего,
в т.ч. по видам транспорта.
5. Поставки (вывоз) продукции в
другие регионы,
всего,
в т.ч. по видам транспорта.
6. Поставки на экспорт
в т.ч. по видам транспорта
Итого:
20… г.
206
"Сельское хозяйство" включает растениеводство, животноводство и обслуживание сельского
хозяйства. Не включаются в продукцию сельского хозяйства выращивание лесных насаждений
(лесоводство), сырые продукты, добытые в результате рыбной ловли и охоты, сбор дикорастущих
плодов, ягод и прочие готовые продукты природы, а также продукты убоя скота (мясо, кожи) и
переработки сырых сельскохозяйственных продуктов (мука, масло растительное и животное и пр.).
Выпуск сельского хозяйства включает:
а) продукцию растениеводства:
стоимость сырых продуктов, полученных от урожая календарного года;
стоимость выращивания молодых многолетних насаждений;
изменение стоимости незавершенного производства продукции растениеводства;
б) продукцию животноводства:
стоимость сырых продуктов, полученных в результате выращивания и хозяйственного использования
сельскохозяйственных животных;
стоимость выращивания скота, птицы и прочих сельскохозяйственных животных (стоимость приплода
и привеса);
в) стоимость оказанных сельскому хозяйству рыночных и нерыночных услуг:
стоимость услуг по улучшению земель, химизации почв и другим агрономическим работам, защите
растений от болезней и вредителей сельскохозяйственных культур;
стоимость зоотехнического и ветеринарного обслуживания сельского хозяйства;
стоимость услуг водохозяйственных предприятий (организаций) по эксплуатации ирригационных и
мелиоративных систем.
При этом стоимость услуг (работ), издержки по которым покрываются целиком или в значительной
мере за счет выручки от их реализации, относятся к рыночным услугам. Эти услуги оказываются
сельскохозяйственным предприятиям сторонними предприятиями и организациями за плату, и их
стоимость включается в материальные затраты сельскохозяйственных предприятий. Услуги, издержки
по которым целиком или главным образом покрываются за счет бюджетных средств, относятся к
нерыночным услугам.
Выпуск сельского хозяйства может определяться по-разному. В принципе, его можно
определять так же, как и в других отраслях, то есть как сумму выпусков заведений. Понятие
"заведение" в сельском хозяйстве, так же как и в других отраслях, означает подразделение или часть
сельскохозяйственного предприятия, занятое однородным видом (не вспомогательной) деятельности, по
которому имеются отчетные данные о производстве и затратах. При этом выпуск включает поставки
товаров и услуг одного заведения другому заведению одного и того же предприятия, но не включает
товары и услуги, произведенные и потребленные в одном и том же заведении.
Промежуточное потребление сельского хозяйства также не включает сельскохозяйственные продукты
и услуги, произведенные и потребленные внутри одного и того же заведения в отчетном периоде.
В тех случаях, когда деление предприятия на однородные с точки зрения выполняемой
деятельности подразделения (например, растениеводческое и животноводческое) невозможно,
предприятие в целом рассматривается как заведение (ферма, личное подсобное хозяйство).
В этом случае оценка выпуска осуществляется на основе метода валового оборота, то есть включая
стоимость всех сельскохозяйственных продуктов, произведенных данным предприятием, в том числе
использованных им на производственные нужды в отчетном периоде, например, зерно, произведенное и
использованное им же на семена или на корм скоту, яйца для инкубации, молоко для выпойки телят и
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
207
т.п. Такой метод расчета допускается в СНС, т.к. в конечном итоге включение внутрихозяйственного
оборота в выпуск и в промежуточное потребление не влияет на величину добавленной стоимости.
В этом случае выпуск сельского хозяйства включает все виды сельскохозяйственной продукции,
где
бы
они
ни
были
произведены:
в
специализированных
совхозах,
колхозах
и
других
сельскохозяйственных предприятиях, в подсобных хозяйствах предприятий других отраслей, в
крестьянских (фермерских) хозяйствах или в личных подсобных хозяйствах населения. С другой
стороны, выпуск сельскохозяйственных предприятий не включает выпуск подсобных производств
сельскохозяйственных
предприятий,
таких
как
производство
электроэнергии,
промышленная
переработка сельскохозяйственной продукции, строительство и т.д.
Многие
виды
сельскохозяйственной
деятельности
имеют
длительный
период
производства,
превышающий продолжительность отчетного периода (выращивание сельскохозяйственных культур,
многолетних насаждений, скота, рыбы). В этих случаях выращиваемые сельскохозяйственные культуры,
многолетние насаждения, скот и рыба рассматриваются в качестве незавершенного производства до
момента, когда они перейдут в категорию готовой продукции, то есть приобретут вид, пригодный для
реализации на рынке.
Выпуск сельскохозяйственной продукции учитывается на протяжении всего периода процесса
производства, а не в тот период, когда производственный процесс завершен (период сбора урожая,
забоя скота). В тех случаях, когда продолжительность производственного процесса превышает
продолжительность отчетного периода, выпуск в части незаконченной продукции в каждый отдельный
отчетный период определяется в размере добавлений к незавершенному производству за вычетом
изъятий из него, осуществляемых в данный период. Таким образом, выпуск сельского хозяйства, как и
других отраслей, определяется по следующей схеме:
ВВсх
реализованная продукция
плюс изменение незавершенного производства
плюс изменение запасов готовой продукции
итого выпуск сельского хозяйства
или
готовая продукция
плюс изменение незавершенного производства
итого выпуск сельского хозяйства
При расчете выпуска сельского хозяйства должны соблюдаться общие правила оценки продукции,
предусматривающие, в частности, исключение влияния изменения цен на величину изменения
незавершенного производства и готовой продукции за время нахождения продукции в запасах (т.н.
холдинговой прибыли).
Изменение запасов незавершенного производства и готовой продукции, в принципе, должно
измеряться как разница между добавлениями в них и изъятиями из них в течение отчетного периода,
оцененными в ценах, действовавших
на
момент, соответственно, добавления
и изъятия. В
бухгалтерском учете и статистической отчетности, используемых как источники первичной информации,
данные о незавершенном производстве обычно оцениваются по себестоимости. В СНС рекомендуется
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
208
оценивать незавершенное производство, как и готовую продукцию, в основных ценах, содержащих
прибыль или смешанный доход. Чтобы обеспечить такую оценку незавершенного производства, рекомендуется досчитывать его величину, первоначально определенную в размере затрат, на коэффициент,
представляющий собой отношение прибыли к затратам на производство готовой продукции. Этот
коэффициент может быть определен на основе уже известных данных о стоимости готовой продукции в
основных ценах, либо исходя из ее предварительной оценки с последующим уточнением.
В условиях инфляции, когда предполагаемая цена готовой продукции постоянно пересматривается,
оценка изменения незавершенного производства в каждый данный период должна быть основана на
цене,
предполагаемой
в
данный
период.
Такой
принцип
оценки
изменения
незавершенного
производства следует из общих правил оценки поступлений в запасы и изъятий из них по ценам,
преобладавшим в период, когда они осуществлялись, и обеспечивает соответствие между стоимостью
товаров и услуг, поступающих в промежуточное потребление, и стоимостью произведенной продукции и
тем самым получение экономически значимых величин добавленной стоимости.
На практике, однако, применение описанного метода затрудняется отсутствием необходимой
информации.
Исходя
из
имеющейся
информации,
предлагается
рассчитывать
изменение
незавершенного производства как разницу между его остатками на конец и начало отчетного периода,
оцененными в средних ценах отчетного периода.
Расчет производится следующим образом:
1) Определяется накопленная стоимость незаконченных работ на начало и конец отчетного периода.
Для выращивания сельскохозяйственных культур в годовых расчетах это, соответственно, стоимость
работ по вспашке земли, обработке посевов, внесению удобрений и т.п. (включая затраты семян,
горючего, удобрений и др.), произведенных в прошлом году под урожай отчетного года и в отчетном
году под урожай отчетного и будущего года. Для многолетних насаждений - это затраты на их закладку
и выращивание. Для скота - это затраты на его выращивание и откорм. При этом для определения
стоимости работ по корпоративным предприятиям используются данные их отчетов о затратах на
производство,
включая оплату
труда. По
некорпоративным
предприятиям
домашних
хозяйств
используются данные бюджетных обследований о затратах на семена, корма, топливо и т.п.
2) Стоимость затрат по незавершенному производству досчитывается до уровня основной цены
готовой продукции, то есть добавляется соответствующая величина прибыли (для корпоративных
предприятий) или смешанного дохода (для некорпоративных предприятий домашних хозяйств). Она
определяется на основе фактического или расчетного соотношения прибыли (смешанного дохода) и
затрат в стоимости готовой продукции.
3) Стоимость незавершенного производства на начало и конец отчетного периода (с досчетом на
прибыль и смешанные доходы) оценивается в средних ценах отчетного периода в соответствии с
общими принципами оценки выпуска в ценах на момент производства.
Если расчет выпуска производится по первой схеме, то изменение запасов готовой продукции должно
также рассчитываться как разница между остатками на конец и начало отчетного периода в средних
ценах отчетного периода.
Учитывая значительное колебание остатков незавершенного производства и готовой продукции в
сельском хозяйстве в течение года, рекомендуется производить такой расчет на квартальной основе и
получать изменение запасов незавершенного производства и готовой продукции за год как сумму оценок
за кварталы.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
209
Выпуск сельского хозяйства состоит из рыночного и нерыночного. Рыночный выпуск рекомендуется
оценивать в основных ценах, которым в сельском хозяйстве соответствуют, как правило, фактические
цены реализации, включающие субсидии на сельскохозяйственные продукты и не содержащие налоги на
продукты. Нерыночный выпуск оценивается в основных ценах на аналогичную продукцию. На практике в
случае отсутствия необходимой информации нерыночный выпуск оценивается по себестоимости
произведенной продукции.
Предприятия всех форм собственности, функционирующие на принципах коммерческого расчета, то
есть занятые производством сельскохозяйственной продукции для реализации на рынке, относятся к
сектору "Нефинансовые предприятия". К этому сектору относятся также все организации, оказывающие
рыночные услуги по улучшению земель, химизации почв и другим агрохимическим работам,
зоотехническому и ветеринарному обслуживанию, кооперативы и т.п.
Организации, обслуживающие сельское хозяйство, предоставляющие, в основном, нерыночные
услуги, финансируемые за счет средств государственного бюджета (организации по эксплуатации
водохозяйственных систем и сооружений, ветеринарному обслуживанию и другие бюджетные
организации по обслуживанию сельского хозяйства) относятся к сектору "Государственные учреждения".
"Строительство" охватывает деятельность общестроительных и специализированных организаций,
осуществляющих строительные, монтажные и другие работы подрядным и хозяйственным способом;
организаций, осуществляющих капитальный ремонт зданий и сооружений, ремонт и строительство
жилья (квартир) по заказам населения; организаций, осуществляющих эксплуатационное бурение;
проектных,
проектно-изыскательских
организаций;
хозяйственное
управление
строительством;
строительную деятельность некорпоративных единиц (частных лиц, занимающихся строительством и ремонтом жилья, дач, хозяйственных построек по заказам, индивидуальное строительство и капитальный
ремонт жилья, дач, хозяйственных построек собственными силами).
Особенность строительства состоит в том, что оно является отраслью с длительным периодом
производства. В связи с указанной особенностью для согласования выпуска и промежуточных затрат и
получения реальной величины добавленной стоимости выпуск учитывается по мере его производства, а
не завершения.
Выпуск строительства представляет собой стоимость работ по строительству и реконструкции зданий
и сооружений, производимых подрядным или хозяйственным способом, а также стоимость работ по
строительству индивидуальных жилых домов. Он включает:
а) строительно-монтажные работы;
б) геологоразведочные и буровые работы, относящиеся к определенным строительным объектам;
в) проектно-изыскательские работы, относящиеся к определенным строительным объектам;
г) работы по улучшению земель, ирригационные и мелиоративные работы;
д) капитальный ремонт зданий и сооружений;
е) текущий ремонт зданий и сооружений, выполняемый подрядным способом;
ж) стоимость индивидуальных жилых домов и прочих строений, построенных хозяйственным
способом.
При исчислении выпуска строительства применяется производственный метод. Это означает, что
стоимость работ, выполняемых субподрядчиком для генерального подрядчика, не включается в валовой
выпуск строительства отдельной статьей, но является частью общей стоимости работ, выполняемых
генеральным подрядчиком. Стоимость установленного оборудования, затраты на закладку многолетних
насаждений и на глубокое разведочное бурение не включаются в выпуск строительства.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
210
Объем выпуска по новому строительству предприятий и организаций, осуществляется на
основании данных формы N 2-кс (годовая) "Отчет о вводе в действие объектов, основных фондов и
использовании капитальных вложений". При этом из объема капитальных вложений исключаются:
стоимость оборудования;
закладка садов, виноградников и других многолетних насаждений;
глубокое разведочное бурение;
убытки от ликвидации основных фондов строительства;
затраты по законсервированным и временно приостановленным стройкам и объектам;
затраты, не увеличивающие стоимость основных фондов, и
добавляются затраты на капитальный ремонт зданий и сооружений, а также на текущий ремонт,
выполняемый подрядным способом.
Расчет капитального ремонта зданий и сооружений по предприятиям и организациям производится на
основе данных формы N 11 "Отчет о наличии и движении основных средств и других нефинансовых
активов".
При расчете промежуточного потребления по строительно-монтажным, проектно-изыскательским,
буровым и ремонтно-строительным организациям используются данные формы N 5-з (строй) "Отчет о
затратах на работы, продукцию и услуги, выполненные строительными и проектно-изыскательскими
организациями". Промежуточное потребление определяется на основе структуры затрат, полученной по
этой форме с распространением ее на объемы работ, учитываемые в форме N 2-кс.
Стоимость индивидуального жилищного строительства населения определяется по данным формы N
1-ижс "Отчет о вводе в действие индивидуальных жилых домов".
Для распределения стоимости индивидуального строительства по секторам из него необходимо
выделить
стоимость
индивидуального
жилищного
строительства,
выполненного
хозяйственным
способом, то есть собственными силами домашних хозяйств.
Капитальный ремонт зданий и сооружений индивидуального жилья рассчитывается по экспертно
определенному нормативу к стоимости основных фондов в собственности населения без скота и
насаждений.
Предприятия и организации, осуществляющие строительную и прочую деятельность, включаемую в
данную отрасль (в том числе строительство, капитальный и текущий ремонт зданий и сооружений по
заказам населения), относится к сектору "Нефинансовые предприятия". Деятельность некорпоративных
единиц (в том числе строительство и капитальный ремонт зданий и сооружений, выполняемый
собственными силами домашних хозяйств) относится к сектору "Домашние хозяйства".
Шоссейное хозяйство охватывает деятельность по текущему ремонту и содержанию автомобильных
дорог (очистка, разметка, озеленение). Деятельность по строительству и капитальному ремонту дорог
относится к отрасли "Строительство".
Выпуск шоссейного хозяйства определяется в размере стоимости выполненных работ по текущему
ремонту и содержанию автомобильных дорог. Как правило, эти работы выполняются государственными
организациями, финансируемыми из государственного бюджета или государственных внебюджетных
фондов
(дорожный
фонд).
Такие
организации
рассматриваются
как
единицы,
производящие
нерыночные коллективные услуги и относящиеся к сектору "Государственные учреждения". Если эти
работы выполняются негосударственными организациями (например, малыми предприятиями), то они
рассматриваются как рыночные производители и относятся к сектору "Нефинансовые предприятия".
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
211
Считается, что их продукция приобретается органами государственного управления; в этом случае их
выпуск должен включаться в промежуточное потребление управления.
Для расчета выпуска и промежуточного потребления шоссейного хозяйства используются отчеты
соответствующих организаций и данные формы N 5-з.
"Связь" включает почтовую, курьерскую, электронную и радиосвязь.
Выпуск отрасли определяется как сумма доходов предприятий связи от доставки почты,
периодической печати, посылок, продажи почтовых марок и открыток и т.д.; платы за использование
телефонных и телеграфных каналов, за установку телефонов; поступлений от радио и телевидения и
т.д., а также доходов от оказания услуг связи частными лицами.
Данные, необходимые для определения выпуска и промежуточного потребления по предприятиям
связи могут быть получены по форме N 5-з. Предприятия связи относятся к сектору "Нефинансовые
предприятия".
"Торговля" включает внутреннюю и внешнюю торговлю.
Внутренняя торговля включает оптовую торговлю предметами народного потребления и средствами
производства, розничную торговлю (включая овощехранилища), общественное питание, хозяйственное
управление розничной и оптовой торговли и общественного питания; сдачу в прокат предметов
культурно-бытового назначения и хозяйственного обихода; посреднические услуги бирж, брокерских,
маклерских, дилерских контор, агенств, торговых домов, коммерческих центров при купле-продаже
товаров народного потребления и сдаче в наем (прокат) предметов культурно-бытового назначения и
хозяйственного обихода. Она охватывает деятельность государственных и негосударственных предприятий, а также частных лиц (уличную торговлю, посреднические услуги при купле-продаже товаров
народного потребления).
Выпуск розничной и оптовой торговли в основных ценах измеряется величиной торговой
наценки
(реализованного
наложения),
представляющей
собой
разницу
между
стоимостью
реализованных товаров в продажных и покупных ценах за вычетом налога на добавленную
стоимость (НДС) и других налогов на продукты плюс субсидии на продукты.
Торговая наценка представляет собой валовой доход торгующих организаций, который
используется на покрытие издержек обращения и образование прибыли. Таким образом, она
может быть также определена как сумма издержек обращения и прибыли.
На величину торговой наценки может влиять, особенно в период высокой инфляции, изменение
стоимости товаров в результате повышения цен за время нахождения их в запасах (т.е.холдинговая
прибыль). Поэтому выпуск торговли должен быть скорректирован на эту величину. Она рассчитывается в
отношении запасов товаров для перепродажи. Для оценки запасов товаров в средних ценах года
используются индексы потребительских цен.
Расчет выпуска и промежуточного потребления предприятий розничной и оптовой торговли
производится по данным формы N 5-з (торг) "Отчет по торговой деятельности", формы N 1-торг
(месячная) "Отчет о продаже и остатках товаров".
Выпуск общественного питания в основных ценах приравнен к его товарообороту (то есть помимо
реализованного наложения он включает стоимость продуктов, использованных при приготовлении пищи)
за вычетом НДС и других налогов на продукты плюс субсидии на продукты.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
212
При определении выпуска и промежуточного потребления общественного питания используются
данные форм N 5-з торг "Отчет по торговой деятельности", N 3-торг (полугодовая) "Отчет о продаже и
остатках товаров".
Внешняя торговля охватывает экспортно-импортные операции, включая биржевые, а также
брокерские и другие услуги во внешнеторговой деятельности.
Выпуск внешней торговли, так же как и выпуск внутренней торговли, измеряется величиной
реализованного
наложения.
Реализованное
наложение
(валовой
доход)
внешней
торговли
складывается из разницы между ценами продажи и покупки товаров и услуг по экспортным и импортным
операциям
всех
экономических
единиц,
занимающихся
этими
операциями.
К
ним
относятся
государственные и негосударственные внешнеторговые организации, подразделения предприятийпроизводителей, рассматриваемые в качестве заведений, индивидуальные предприниматели. Таким
образом, выпуск внешней торговли в основных ценах определяется следующим образом:
1) Экспорт во внешнеторговых ценах
2) Экспорт во внутренних ценах
3) Реализованное наложение по экспорту (1-2)
4) Импорт во внутренних ценах
5) Импорт во внешнеторговых ценах
6) Реализованное наложение по импорту (4-5)
7) Итого реализованное наложение (валовой доход) внешней торговли (3+6)
8) Налог на добавленную стоимость (невычитаемый)
9) Налоги на импорт
10) Субсидии на импорт
11) Налоги на экспорт
12) Субсидии на экспорт
13) Выпуск внешней торговли в основных ценах (7-8-9+10-11+12).
Экспорт (импорт) во внешнеторговых ценах представляет собой стоимость экспорта (импорта)
товаров и услуг в ценах, в которых осуществляются внешнеторговые операции (контрактные цены),
пересчитанные в национальную валюту.
Основными источниками данных об экспорте и импорте товаров и услуг во внешнеторговых ценах
является таможенная статистика.
Данные об экспорте и импорте товаров и услуг отражаются в отчетности, как правило, в долларах
США. Они должны быть пересчитаны в национальную валюту по официально установленному курсу. В
соответствии с принципами СНС для пересчета экспортно-импортных операций должен использоваться
курс, существовавший на момент совершения операций. На практике применение этого принципа в
данном расчете затруднительно, но чтобы, по возможности, приблизиться к нему, целесообразно пересчитывать не годовые данные, а данные, взятые за меньший период (месячные или квартальные) с
использованием, соответственно, среднемесячных или среднеквартальных курсов валют, а затем
суммировать их для получения величины экспорта (импорта) в целом за год.
Экспорт во внутренних ценах представляет собой стоимость экспорта товаров и услуг в ценах, по
которым производитель (или посредник) реализует их на внутреннем рынке экспортеру. Внутренняя
цена экспорта товаров и услуг складывается из цены производителя, торгово-транспортной наценки
(относится только к товарам) и всех налогов на продукты, которые добавляются к цене производителя
до момента реализации товаров экспортеру.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
213
Импорт во внутренних ценах представляет собой стоимость импорта товаров и услуг в ценах, по
которым импортер реализует ввезенную продукцию на внутреннем рынке юридическим и физическим
лицам для дальнейшей перепродажи или собственного использования. Внутренняя цена импорта
товаров складывается из внешнеторговой цены, торговой наценки (относится только к товарам) и всех
налогов на продукты (включая НДС и налоги на импорт), которые добавляются к внешнеторговой цене
товара после его перехода в собственность импортера до момента реализации на внутреннем рынке.
Реализованное наложение внешней торговли может быть также рассчитано как сумма издержек и
прибыли всех экономических единиц, занимающихся экспортно-импортными операциями.
При существующей информационной базе расчет реализованного наложения вышеупомянутыми
методами сталкивается с трудностями получения данных, с одной стороны, об экспорте и импорте во
внутренних ценах, а с другой стороны, об издержках и прибыли всех экономических единиц,
занимающихся экспортно-импортными операциями. Поэтому в качестве альтернативы предлагается
следующий упрощенный метод расчета реализованного наложения внешней торговли.
Для этого расчета необходимо получить (через отчетность или путем выборочных обследований) от
основных внешнеторговых организаций данные об объеме их экспортных и импортных операций и об их
валовом доходе от этих операций без НДС и налогов на экспорт и импорт (отдельно по экспортным и по
импортным операциям). Эти данные должны быть выражены в одной валюте.
На основе этих данных рассчитывается средневзвешенное соотношение между валовым доходом (без
НДС и налогов на импорт и экспорт) и объемами экспорта (импорта) по кругу учитываемых или
обследуемых внешнеторговых организаций.
Полученное соотношение умножается на общий объем экспорта (импорта) товаров и услуг во
внешнеторговых ценах, пересчитанный в национальной валюте и получается расчетная величина
реализованного наложения внешней торговли.
При наличии дополнительной информации вышеупомянутое соотношение может быть экспертно
скорректировано
для
отдельных
деятельностью,
например,
если
групп
в
экономических
результате
единиц,
проведения
занимающихся
внешнеторговой
обследований
индивидуальных
предпринимателей выяснится, что эффективность их внешнеторговых операций выше, чем у
внешнеторговых организаций.
Для получения оценки выпуска внешней торговли в основных ценах к расчетной величине
реализованного наложения надо добавить субсидии на экспорт и импорт. НДС, а также налоги на
экспорт и импорт вычитать не надо, так как реализованное наложение рассчитывалось уже без них.
Во внешнеторговых операциях налогом на добавленную стоимость (НДС) обычно облагаются
отдельные категории товаров, ввозимые на территорию страны. НДС на импортную продукцию
взимается таможенными органами с импортеров одновременно с уплатой других таможенных платежей.
НДС на импортную продукцию не относится на издержки производства и обращения. После выпуска
товаров в свободное обращение на территории страны на всех последующих стадиях их реализации,
НДС начисляется и учитывается в порядке, установленном для отечественных товаров и не рассматривается как НДС на импортную продукцию.
При ввозе товары обычно освобождаются от уплаты НДС или производится возврат ранее уплаченных
сумм.
НДС,
уплачиваемый
институциональными
единицами
в
связи
с
их
внешнеторговой
деятельностью, представляет собой невычитаемый НДС, то есть сумму НДС, подлежащую
внесению в бюджет. Она определяется как разница между НДС, полученным от покупателей при реалиКАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
214
зации импортных товаров, и НДС, относящимся к расходам на приобретение этих товаров, включая НДС
на импортную продукцию, уплаченный таможенным органам.
Налоги на импорт включают импортные пошлины, прочие налоги на импорт, акцизы, уплачиваемые при ввозе товаров на территорию страны, а также сверхприбыль государственных
внешнеторговых организаций, изымаемую в государственный бюджет (она отражается в доходах
государственного бюджета как поступление средств от централизованного экспорта). Последняя не
включает налоги на прибыль этих организаций, которые относятся в СНС к налогам на доходы,
имущество и др., и учитывается в составе текущих трансфертов в счете вторичного распределения
доходов.
Если акцизы, взимаемые при ввозе товаров, учитываются в доходах бюджета за вычетом сумм,
уплачиваемых таможенными органами Гознаку за изготовление марок акцизного сбора и спецмарок для
маркировки подакцизных товаров, то для получения общей величины акцизов, эти суммы следует
включить.
Налоги на экспорт представляют собой экспортные пошлины.
Предприятия торговли и общественного питания относятся к сектору "Нефинансовые предприятия",
индивидуальные предприятия - к сектору "Домашние хозяйства".
Отрасль "Оптовая торговля средствами производства" включает снабжение, сбыт, хозяйственное
управление снабжением и сбытом, сдачу в наем (в аренду) оборудования и машин производственнотехнического назначения специализированными предприятиями, посреднические услуги товарных,
товарно-сырьевых бирж, брокерских, маклерских, дилерских контор и агентств, торговых домов,
коммерческих центров при купле-продаже и сдаче в наем (в аренду) оборудования, машин и другой
продукции производственно-технического назначения.
Выпуск оптовой торговли средствами производства характеризует объемы снабженческо-сбытовой
деятельности предприятий (организаций), состоящих на самостоятельном балансе (организаций,
предприятий, управлений, контор, фирм, оптовых магазинов, баз материально-технического снабжения
и
сбыта,
информационно-коммерческих
центров,
посреднических
структур,
обеспечивающих
материальными ресурсами государственные нужды на коммерческих условиях), основной функцией
которых является организация и осуществление поставок промышленной продукции производственнотехнического
назначения
и
реализация
ее
другим
предприятиям
и
организациям,
а
также
некорпоративных предприятий, принадлежащих домашним хозяйствам (посреднические услуги при
купле-продаже продукции производственно-технического назначения).
Выпуск оптовой торговли средствами производства в части снабжения и сбыта представляет собой
величину реализованного наложения (разность между продажной и покупной ценой товара), в части
сдачи в наем (в аренду) - величину арендной платы, в части посреднических услуг - плату за эти услуги.
Данные для расчета выпуска и промежуточного потребления по предприятиям (организациям),
осуществляющим снабженческо-сбытовую деятельность и состоящим на самостоятельном балансе,
могут
быть
получены
по
форме
N
1-мтс
"Основные
показатели
деятельности
предприятий,
осуществляющих оптовую торговлю продукцией" и форме N МП "Об основных показателях деятельности
малого предприятия". Выпуск этих предприятий (организаций) рассчитывается как сумма издержек
обращения и прибыли от реализации.
По биржам источником данных является форма N 1-биржа "Отчет о деятельности товарных бирж и
товарных отделов (секций) бирж". Выпуск бирж (зарегистрированных как в качестве коммерческих, так
и некоммерческих организаций) рассчитывается как сумма дохода по процентам от сделок по
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
215
несельскохозяйственной продукции. Промежуточное потребление определяется на основе данных
приложения к форме N 1-биржа "Сведения о затратах и доходах биржи", "Отчет о деятельности товарных
бирж и товарных отделов (секций) бирж".
Оценка выпуска и промежуточного потребления специализированных предприятий по сдаче в наем (в
аренду) оборудования и машин производственно-технического назначения, брокерских, маклерских,
дилерских контор и агентств, оказывающих посреднические услуги при купле-продаже и сдаче в наем (в
аренду) оборудования и машин производственно-технического назначения может быть получена на
основе данных их отчетов или данных налоговых служб.
Предприятия
материально-технического
снабжения
относятся
к
сектору
"Нефинансовые
предприятия", индивидуальная предпринимательская деятельность - к сектору "Домашние хозяйства".
"Заготовки"
включает
деятельность
по
заготовке
сельскохозяйственной
продукции,
которую
осуществляют заготовительные организации, пункты и отделения, реализационные и перевалочные
базы, элеваторы, семеочистительные и зерносушильные фабрики и пункты, конторы по заготовке
продукции растениеводства и животноводства, принадлежащие заготовительным организациям,
заготовительные организации потребкооперации, организации по заготовке лекарственного сырья,
заготовительные конторы и пункты на предприятиях, заготовительные организации с чисто управленческими функциями, товарно-сырьевые биржи, брокерские конторы и агентства, а также частные лица,
оказывающие посреднические услуги при купле-продаже продукции сельского хозяйства.
Выпуск заготовительных организаций представляет собой величину реализованного наложения, т.е.
разность между продажной и покупной ценой заготовляемых сельскохозяйственных продуктов.
Выпуск и промежуточное потребление по заготовительным организациям и заготовительным
организациям потребкооперации определяется на основе данных формы N 5-з "Отчет о затратах на
производство и реализацию продукции (работ, услуг) предприятий (организаций)" и формы N МП "Об
основных показателях деятельности малого предприятия." Выпуск и промежуточное потребление по
заготовительным организациям потребкооперации рассчитывается на основе отчета потребкооперации,
и форме N 3 "Отчет об издержках обращения".
По биржам источником данных является форма N 1-биржа "Отчет о деятельности товарных бирж и
товарных
отделов
(секций)
бирж".
Выпуск
бирж,
являющихся
как
коммерческими,
так
и
некоммерческими организациями, рассчитывается как сумма дохода по процентам от сделок по
сельскохозяйственной
продукции.
Промежуточное
потребление
определяется
путем
умножения
удельного веса промежуточного потребления в валовом выпуске по товарным биржам, рассчитанного на
основании данных приложения к форме N 1-биржа "Отчет о деятельности бирж", на выпуск бирж.
По брокерским конторам и агентствам, оказывающим посреднические услуги при купле-продаже
продукции сельского хозяйства, данные для расчета берутся, по возможности, из их отчетов или по
данным налоговых служб.
Заготовительные организации, биржи, брокерские конторы и агентства относятся к сектору
"Нефинансовые предприятия", индивидуальная предпринимательская деятельность - к сектору
"Домашние хозяйства".
Отрасль "Информационно-вычислительное обслуживание" включает рыночную деятельность по
обработке
информации,
информационно-вычислительное
обслуживание
других
предприятий
и
организаций, консультации по программному обеспечению, создание баз данных и т.п. Она
осуществляется
вычислительными
центрами,
машиносчетными
станциями,
централизованными
бухгалтериями и другими государственными и негосударственными организациями, а также частными
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
216
лицами
(оказание
консультационных
услуг
по
программному
обеспечению,
распространение
программных продуктов).
Выпуск информационно-вычислительных услуг определяется в размере выручки от реализации этих
услуг.
Источниками информации для получения оценок выпуска и промежуточного потребления являются
форма N 5-з "Отчет о затратах на производство и реализацию продукции", а также отчеты о деятельности
малых предприятий форма N МП "Об основных показателях деятельности малого предприятия".
Корпоративные и квазикорпоративные предприятия информационно-вычислительного обслуживания
относятся к сектору "Нефинансовые предприятия", индивидуальная предпринимательская деятельность
- к сектору "Домашние хозяйства".
"Операции с недвижимым имуществом" включает продажу и сдачу в наем (в аренду) организациями
(собственниками) недвижимого имущества производственно-технического и непроизводственного
назначения (кроме жилья), посреднические услуги бирж, брокерских контор и агентств при куплепродаже и сдаче в наем (в аренду) недвижимого имущества производственно-технического назначения,
жилья и другого недвижимого имущества, а также деятельность частных лиц.
Выпуск этой отрасли определяется в размере стоимости услуг по операциям с недвижимым
имуществом, осуществляемым специализированными единицами, а также предприятиями других
отраслей в порядке вторичной деятельности.
Выпуск и промежуточное потребление кооперативов и малых предприятий, относящихся к этой
отрасли, определяется на основе их отчетов.
Выпуск посреднических услуг бирж по операциям с недвижимым имуществом определяется как
доход в виде процента от стоимости соответствующих сделок на основании данных формы N 1-биржа
"Отчет о деятельности бирж".
Выпуск услуг брокерских контор и агентств определяется в размере суммы комиссионных,
получаемых в вознаграждение за посреднические операции по данным налоговой службы.
Выпуск по сдаче в аренду недвижимого имущества предприятиями других отраслей (собственниками)
определяется в размере прибыли от сдачи имущества в аренду по данным формы N 10-ф.
При сдаче в аренду имущества бюджетными учреждениями возможны два варианта:
1) поступления от сдачи имущества в аренду не относятся к основным источникам финансирования
данного учреждения;
2) поступления от коммерческой деятельности учреждения по сдаче имущества в аренду относятся к
основным источникам его финансирования.
Например, многие научные учреждения сейчас существуют, в основном, за счет такой деятельности.
В первом случае выпуск, связанный со сдачей имущества в аренду, относится вместе с выпуском по
основной деятельности к соответствующей ей отрасли.
Во втором случае следует выделять коммерческую деятельность по сдаче имущества в аренду в
отдельное заведение и относить его к отрасли "Операции с недвижимым имуществом" (при сдаче в
аренду недвижимого имущества производственно-технического и непроизводственного назначения,
кроме жилья), к разделу "Оптовая торговля средствами производства" (при сдаче в аренду оборудования
и машин производственно-технического назначения) или к отрасли "Жилищное хозяйство" (при сдаче в
аренду (субаренду) жилья).
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
217
Деятельность всех предприятий этой отрасли, кроме бюджетных учреждений, относится к сектору
"Нефинансовые предприятия", бюджетных учреждений - к сектору "Государственные учреждения",
индивидуальная предпринимательская деятельность - к сектору "Домашние хозяйства".
"Общая
коммерческая
деятельность
по
обеспечению
функционирования
рынка"
включает:
посреднические услуги универсальных, товарно-фондовых и других бирж, брокерских контор и агентств
при купле-продаже товаров, ценных бумаг, валюты и сдачи внаем (в аренду, в прокат) без выраженной
специализации; посреднические услуги в области транспорта, жилищно-коммунального хозяйства,
бытового обслуживания, образования, культуры, здравоохранения и науки; содействие в наладке оборудования, в отработке новых технологий, в продаже и приобретении "ноу-хау", патентов, лицензий, иных
авторских прав; приобретение и уступку авторских прав на исполнение произведений литературы и
искусства; рекламу, представительские услуги (организация выставок, встреч и т.п.); аудиторскую
деятельность (ревизия, услуги по составлению и проверке бухгалтерской и другой учетно-отчетной
документации); маркетинговые исследования, консультации по вопросам коммерческой деятельности,
финансирования и управления.
В сфере общей коммерческой деятельности по обеспечению функционирования рынка действуют
наряду с корпоративными и квазикорпоративными предприятиями, частные лица, которые осуществляют
посреднические услуги при купле-продаже ценных бумаг и валюты, аудиторскую деятельность,
маркетинговые исследования, консультационную, рекламную и оформительскую деятельность.
Выпуск этих услуг определяется в размере платы за них, которая может осуществляться в форме
процента от сделок, комиссионных и т.п.
Выпуск универсальных бирж определяется как доход по процентам от сделок на основании данных
приложения к форме N 1-биржа "Отчет о деятельности бирж".
Выпуск прочих предприятий и организаций, осуществляющих указанные выше виды коммерческой
деятельности, определяется на основе данных их отчетов или данных налоговой службы.
"Финансы, кредит, страхование, пенсионное обеспечение" включает банковскую деятельность,
страхование, пенсионное обеспечение, вспомогательную финансово-посредническую деятельность.
Банковская деятельность охватывает услуги Центрального Банка России и его учреждений,
коммерческих банков, сберегательных банков, прочих финансово-кредитных организаций (финансовых
корпораций, финансовых фондов, инвестиционных фирм, включая инновационные и осуществляющие
финансовый лизинг, инвестиционных фондов).
Услуги
вспомогательной
финансово-посреднической
деятельности
охватывают
услуги
негосударственного управления финансовыми рынками (фондовых, валютных, валютно-фондовых
бирж), услуги по биржевым операциям с фондовыми ценностями брокерских, маклерских, дилерских
фирм и частных лиц, осуществляющих операции с ценными бумагами и валютой.
Выпуск банковских услуг определяется отдельно по Центральному Банку России, коммерческим
банкам, и прочим финансово-кредитным организациям.
Выпуск рыночных услуг банков складывается из услуг двух типов: косвенно измеряемые услуги
финансового посредничества и другие банковские услуги.
Услуги
финансового
посредничества
заключаются
в
аккумулировании
банками
и
другими
финансовыми учреждениями, выступающими в качестве финансовых посредников, временно свободных
денежных средств одних единиц и предоставлении их в пользование другим единицам. Проценты,
взимаемые банками за предоставление денежных средств, в принципе, должны обеспечить выплату ими
процентов за привлеченные средства, а также покрытие их текущих издержек и получение прибыли.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
218
Стоимость этих услуг определяется косвенным путем как разница между доходами от собственности,
полученными финансовыми посредниками (за исключением чистого дохода, полученного от инвестирования их собственных средств), и процентами, выплаченными их кредиторами. Поэтому эти услуги
называются косвенно измеряемые услуги финансового посредничества (КИФУ).
Выпуск Центрального Банка России определяется по затратам.
Выпуск по ипотечным операциям банков, специализирующихся на предоставлении долгосрочных ссуд
под залог недвижимости, земли, строений (ипотечных банков) и других финансово-кредитных
институтов, занимающихся ипотечными операциями, определяется в размере разницы между
получаемыми процентами и процентами, уплачиваемыми по ипотечным облигациям.
Выпуск депозитарных услуг - услуг банка или иного юридического лица, предоставляющего услуги по
хранению (депонированию) ценных бумаг их владельцам (депонентам), а также осуществляющих по
поручению депонентов операции с ценными бумагами, в том числе с приватизационными чеками и их
денежными средствами, определяется в размере оплаты оказанных услуг в соответствии с
депозитарным договором.
Выпуск услуг по финансовому лизингу определяется в размере оплаты услуг, оказанных банком или
другим лизингодателем при подготовке договора о финансовом лизинге.
Финансовый лизинг рассматривается как особый способ финансирования лизингодателем покупки
элементов основного капитала лизингополучателем.
Лизинговая плата (арендная плата по финансовому лизингу) включает платежи в счет погашения
предоставленного лизингодателем займа.
Выпуск брокерских услуг определяется в размере получаемого банком или другим юридическим или
физическим лицом вознаграждения, которое выражается, как правило, в процентах от суммы сделки.
Выпуск услуг дилеров определяется в размере доходов от перепродажи ценных бумаг и валюты, т.е.
разницы между выручкой от их продажи и расходами на их покупку.
Выпуск услуг банков или других финансовых институтов, выступающих в роли финансового
посредника между эмитентами и инвесторами в первичном размещении ценных бумаг, определяется в
размере комиссионного вознаграждения, взимаемого ими за посредничество в размещении ценных
бумаг в соответствии с эмиссионным договором.
Выпуск услуг по организации опционов, фьючерсных сделок, свопов и других банковских услуг
(трастовые операции и т.п.) определяется в размере комиссионных и других аналогичных платежей
посредникам.
Источником информации для рассчета выпуска и промежуточного потребления банков является
форма N 2 "Отчет о прибылях и убытках".
Выпуск услуг фондовых, валютных, валютно-фондовых бирж по деятельности, связанной с
организацией торгов, определяется в размере комиссионных, взимаемых в пользу биржи при
осуществлении сделки (в виде процента от суммы сделки или определенной суммы вне зависимости от
объема сделки).
Выпуск
по
деятельности
биржи,
связанной
с
предоставлением
различных
услуг
(консультирования по вопросам рынка ценных бумаг, валютного рынка, расчетов и т.д.),
определяется в размере оплаты этих услуг.
Выпуск по деятельности биржи, связанной с осуществлением сделок купли-продажи фондовых
ценностей и валюты при всех видах сделок (в том числе фьючерсных и опционных), определяется
в размере разницы цен покупки и продажи. Источником информации для расчета выпуска и
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
219
промежуточного потребления является приложение к форме N 1-ФБ "Сведения о затратах и доходах
биржи."
Выпуск услуг инвестиционных фондов определяется следующим образом:
доходы в виде дивидендов, процентов
плюс другие виды доходов по финансовым вложениям привлеченных
средств фонда
минус доходы, выплачиваемые акционерам инвестиционного фонда.
В издержки деятельности инвестиционных фондов и соответственно в их промежуточное
потребление наряду с типовыми элементами включаются следующие виды расходов на товары и услуги,
связанные со спецификой деятельности инвестиционных фондов:
плата банку за открытие счетов для инвестиционного фонда;
расходы по оплате вознаграждения посредникам и агентам за размещение акций, выпущенных
инвестиционным фондом;
оплата текущих услуг депозитария инвестиционного фонда;
оплата услуг независимого аудитора инвестиционного фонда;
оплата услуг управляющего инвестиционного фонда согласно договору об управлении.
В тех случаях, когда управляющим инвестиционного фонда является физическое лицо, а его служба
представляет собой подразделение инвестиционного фонда, в издержки деятельности инвестиционного
фонда и его промежуточное потребление также включаются следующие элементы:
расходы, связанные с исследованием рынка и расчетом стоимости портфеля ценных бумаг (оплата
услуг консультантов, приобретение исследовательских и информационных материалов и т.п.);
расходы по оплате услуг средств массовой информации, связанные с публикацией курса акций
инвестиционного фонда;
плата за регистрацию котировки акций инвестиционного фонда на фондовых биржах;
расходы, связанные с начислением и выплатой дивидендов акционерам инвестиционного фонда,
ответами на запросы акционеров (расходы на конверты, бумагу, оплата услуг учреждений связи);
расходы,
связанные
с
публикацией
в
средствах
массовой
информации
и
пересылкой
соответствующим органам отчетных документов инвестиционных фондов.
Источником информации для расчета выпуска и промежуточного потребления являются данные
инвестиционного фонда, депозитария по операциям, связанным с фондом, а также управляющего
фондом.
Страхование охватывает услуги по страхованию жизни, имущества и другим видам страхования,
предоставляемые организациями различных форм собственности и организационно-правовых форм,
включая негосударственные медицинские страховые организации.
Выпуск услуг страхования определяется по следующей схеме:
страховые премии по всем видам страхования
плюс чистый доход от инвестирования технических резервов страхования
минус страховые возмещения по всем видам страхования
минус изменение технических резервов страхования (скорректированное
на изменение их стоимости в результате изменения цен)
итого выпуск услуг страхования.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
220
Использование услуг страхования определяется и отражается в СНС следующим образом.
Выпуск услуг страхования рассчитывается по приведенной выше схеме и распределяется по
секторам-пользователям этих услуг. К нефинансовым предприятиям относится обязательное и
добровольное страхование имущества государственных и частных предприятий. К финансовым
учреждениям относится страхование риска непогашения кредита и ответственности за непогашение
кредита. К сектору государственных учреждений относится обязательное страхование государственных
строений. К домашним хозяйствам относится обязательное страхование строений и животных,
пассажиров на транспорте, добровольное страхование имущества граждан, добровольное личное страхование (жизни, от несчастных случаев, временной нетрудоспособности, дополнительной пенсии,
пожизненное) и некоторые прочие виды добровольного страхования (на случай ремонта квартир и др.).
К некоммерческим организациям, обслуживающим домашние хозяйства относится добровольное
страхование имущества общественных и религиозных организаций.
Оплата
страховых
услуг
секторами
нефинансовых
предприятий,
финансовых
учреждений,
государственных учреждений, некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства,
относится к промежуточному потреблению этих секторов. Внутри сектора нефинансовых предприятий
она распределяется по отраслям пропорционально страховым платежам, данные о которых содержатся в
форме N 5-з.
Оплата страховых услуг домашними хозяйствами в части обязательного страхования строений и
животных относится к промежуточному потреблению жилищного хозяйства и сельского хозяйства.
Оплата домашними хозяйствами услуг по другим видам страхования отражается в расходах на конечное
потребление домашних хозяйств.
Расчет выпуска и промежуточного потребления по учреждениям страхования производится на
основании данных формы N 1-ск (годовая) "Сведения о деятельности страховой организации" и
приложения к форме N 1-ск (годовая) "Сведения об отдельных показателях доходов и расходов
страховой организации".
"Наука
и
научное
исследовательские
обслуживание"
работы,
включает
конструкторских
и
деятельность
проектных
учреждений,
организаций,
ведущих
опытных
научно-
заводов,
не
выпускающих промышленную продукцию на сторону, внедренческих предприятий и организаций,
организаций
по
обслуживанию
государственными
конструкторскими
научных
(коммерческими
организациями,
и
учреждений.
бюджетными)
состоящими
на
и
Эта
деятельность
осуществляется
негосударственными
самостоятельном
балансе,
научными
и
объединениями
предприятий, высшими учебными заведениями, проектными и другими организациями, выполняющими
научно-технические работы. Необходимо учитывать также оказание научных услуг частными лицами.
Выпуск
отрасли
исследовательских,
включает
стоимость
выполненных
проектно-конструкторских,
научно-технических
технологических
работ,
работ
проектных
(научно-
работ
для
строительства, не связанных с привязкой к площадкам строительства), опытных образцов, партий
изделий, научно-технических услуг.
Основным источником информации для расчета выпуска является форма N2-наука "Сведения о
выполнении научных исследований и разработок", составляемая хозрасчетными и бюджетными
научными и конструкторскими организациями, состоящими на самостоятельном балансе, а также
другими организациями и предприятиями, выполнявшими в отчетном году научно-технические работы.
Научные исследования и разработки, финансируемые за счет бюджета, рассматриваются как
нерыночные. Стоимость выпуска нерыночных услуг определяется в размере текущих затрат на
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
221
финансирование науки с учетом расходов на научно-исследовательские и опытно-конструкторские
работы в составе расходов на оборону (данные отчета об исполнении государственного бюджета). К
этим данным необходимо добавить потребление основного капитала.
Промежуточное потребление по научным учреждениям, финансируемым за счет бюджета,
рассчитывается по данным о структуре расходов, приведенной в отчете об исполнении государственного
бюджета.
Промежуточное потребление коммерческих научных учреждений рассчитывается по данным формы N
5-з.
Выпуск рыночных научно-технических работ (кроме услуг частных лиц) определяется как разность
между общим объемом научно-технических работ, выполненных по государственным заказам, заказам
министерств и ведомств, договорам за счет всех источников финансирования (данные формы N 2-наука)
и выпуском нерыночных услуг (объемом работ, выполненных за счет средств государственного
бюджета).
Рыночные научно-технические работы относятся к сектору "Нефинансовые предприятия". Научнотехнические работы, выполненные за счет средств государственного бюджета, относятся к сектору
"Государственные учреждения".
Для более точного распределения выпуска науки и научного обслуживания по секторам в
соответствии с принципами СНС можно использовать данные раздела 6 формы N 2-наука о
финансировании затрат за счет государственных средств, ассигнований предпринимательского сектора,
кредитов банков. Предприятия и организации, представляющие эти отчеты, должны быть разделены на
две группы:
1)
рыночные
производители
(с
преобладанием
в
финансировании
ассигнований
предпринимательского сектора и кредитов банков);
2) нерыночные производители (с преобладанием в финансировании средств государственного
бюджета и государственных внебюджетных фондов).
По первой группе ВВ определяется по договорной цене и относится к рыночному выпуску, а
финансирование за счет государственных средств рассматривается как субсидии на продукты.
По второй группе весь ВВ определяется в размере фактических затрат, а нерыночный выпуск - как
разница между общей величиной выпуска и рыночным выпуском (поступлениями от продажи услуг по
рыночным ценам и возмещения потребителями части стоимости услуг).
Задачи для самостоятельной работы
Задание 1
Имеются данные о продукции машиностроительного завода с длительным производственным циклом в
2001 году (в оптовых ценах предприятия, в сопоставимых ценах, в тыс.руб):
Цеха
Литейн.
Механ.
Произведено
изделий и
полуфабрикатов
янв.
июнь
127
668
116
605
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
Из них:
передано в
др. цеха
янв. июнь
112
610
112
610
отпущено на сторону
всего
5
27
4
12
в т.ч.
оплачено
3
8
24
8
Остатки незавершённого
производства
Начало
Конец периода
периода
янв.
июнь
янв.
июнь
41
10
38
11
38
11
46
17
222
Сбороч.
Инструм.
1331
12
1020
32
8
15
1320 1100
3
10
1312
3
Ремонтный цех произвёл:
Капитальный ремонт оборудования основных цехов
Текущий ремонт оборудования основных цехов
Работы на сторону
включая стоимость израсходованных материалов заказчика
в т.ч. было оплачено израсходованных материалов
заказчика
1000
10
68
-
75
-
75
-
январь
июнь
15
10
7
2
-
30
18
25
15
8
60
-
Работы на сторону заказчиком оплачены. В июне реализовано забракованных изделий на 3 тыс.руб.
Оцените:
1. Основные стоимостные показатели промышленной продукции: валовой оборот, валовую продукцию
(тремя методами), товарную продукцию (двумя методами), отгруженную продукцию, реализованную
продукцию.
2. Динамику объёма реализованной продукции (в абсолютном и относительном выражении) в целом и
за счёт отдельных факторов:
а) уровня внутрипроизводственного комбинирования;
б) уровня товарности продукции;
в) расширения поля сбыта (по отгрузке);
г) уровня реализации продукции;
д) суммарного объёма продукции всех промышленно-производственных цехов предприятия.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА 2
В первом полугодии на машиностроительном заводе произведено: чугунного и стального литья на
1500млн.руб., из которого переработано на предприятии на сумму 1250млн.руб. отпущено на сторону
150млн.руб.; изготовлено деталей машин на 900млн.руб., из которых потреблено в производстве на
800млн.руб., отпущено в качестве запасных частей на сторону на 30 млн. руб.; выработано поковок на
450млн.руб., из них потреблено в производстве на 400 млн.руб.; выпущено готовых машин на сумму
2600 млн. руб., из которых реализовано на сумму 2500млн.руб. Кроме того, инструментальный цех
изготовил инструментов и приспособлении на 74млн.руб., из которых потреблено в производстве на
сумму 60млн.руб. (в том числе на 10 млн.руб. зачислены в основные средства предприятия) и на 4
млн.руб. отпущено на сторону. На предприятии был произведен капитальный ремонт зданий цехов на 4
млн.руб. и оборудования на 27млн.руб., а также текущий ремонт на 18млн.руб. Остатки незавершенного
производства составили: на начало периода – 24млн.руб., на конец периода - 17 млн.руб.
Определить объем валовой, товарной и реализованной продукции предприятия за первое
полугодие.
ЗАДАЧА 3
На промышленном предприятии за год было выработано готовой продукции на 9600 тыс.руб.,
полуфабрикатов на 6300 тыс. руб., из которых потреблено в собственном производстве на 5800 тыс.руб.,
отпущено на сторону на 100 тыс.руб. Выполнен капитальный ремонт оборудования на 30 тыс.руб.
Выполнено работ промышленного характера на сторону на 170 тыс. руб. (Стоимость сырья и материалов
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
223
заказчика составила 120 тыс.руб.) Реализовано бракованных изделий на 1,5 тыс.руб. Отпущенные на
сторону готовые изделия и полуфабрикаты отгружены покупателям и оплачены. Стоимость работ
промышленного характера на сторону оплачена заказчиком, но эта продукция не отпущена заказчику.
Кроме того на расчетный счет предприятия подучено 30 тыс. руб. за продукцию, произведенную и
отгруженную в прошлом году.
Определить
валовой
оборот,
валовую,
товарную,
готовую
и
реализованную
продукцию
предприятия.
ЗАДАЧА 4
Имеются данные о продукции текстильного комбината за отчетный период (в оптовых ценах
предприятия, тыс.руб.):
Виды продукции
Выработано
Переработано полуфабрикатов
своего произ-ва
купленных на стороне
Пряжа
250
240
20
Суровье
340
330
40
Готовая ткань
490
-
-
Ремонтный цех комбината выполнил текущий ремонт оборудования на 8 тыс.руб., и капитальный
ремонт оборудования на 37 тыс.руб. Вся готовая продукция реализована.
Определить: валовой оборот, валовую продукцию, товарную продукцию и реализованную
продукцию, при условии, что передача пряжи и суровья производится не по себестоимости, а по
установленным оптовым ценам.
ЗАДАЧА 5
Сахарный завод выработал за отчетный период сахарного песка на сумму 120 тыс.руб., из
которого половина израсходована на производство сахара-рафинада. Стоимость сахара-рафинада,
выпущенного предприятием, составила 70 тыс.руб.
Определить валовую и реализованную продукцию завода, при условии, что вся готовая продукция
отгружена и за нее поступили деньги на расчетный счет предприятия.
ЗАДАЧА 6
В состав акционерного общества входит комбинат, которому подчинены два самостоятельных
предприятия, пользующиеся правами юридического лица. Имеются следующие данные о работе
производственного объединения за отчетный год (тыс.руб.):
Комбинат
Произведено
В том числе реализовано
продукции
внутри АО
за пределами АО
15000
500
14500
Пред-тие №1
45000
2000
2200
Пред-тие №2
2000
700
1250
Вся реализованная продукция оплачена.
Определить: 1) валовую продукцию акционерного общества; 2) реализованную продукцию
акционерного общества.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
224
ЗАДАЧА 7
По отчету производственного объединения получены данные о реализации продукции с учетом
выполнения обязательств по поставкам (в %):
Месяцы
Общий объем реализации продукции
Объем
реализации
продукции
с
учетом
выполнения обязательств по поставкам
Январь
100
95
Февраль
96
98
март
100
102
Апрель
105
106
март
107
104
июнь
107
108
июль
110
109
август
110
108
сентябрь
112
112
октябрь
114
110
ноябрь
114
116
декабрь
115
118
Определите: I) стоимость недопоставленной продукции с учетом недопоставки в предыдущем
периоде и восполнения недопоставки в последующие периоды (нарастающим итогом); 2) выполнения
бизнес-плана
по реализации продукции с учетом выполнения обязательств по поставкам: а) за I
квартал; б) за полугодие; в) за год; 3) на сколько процентов были уменьшены премии руководящим
работникам объединения за невыполнение
бизнес-плана
по реализации продукции с учетом
выполнения бизнес-плана по поставкам за I квартал, если при невыполнении бизнес-плана поставок
на 1% премия снижается на 5%; на 2% - на 15%; на 3% - на 35; на 4% - на 65; на 5% и более - на 100%.
ЗАДАЧА 8
По имеющимся данным о динамике цен в капитальном строительстве в 1996 году по сравнению с
1995 годом оцените структуру валовой продукции строительных предприятий (в процентах).
Вид производства
Индексы цен (1996 к
Структура валовой продукции строительства в 1996
1995)
году
СМР
179
?
Машины и
155
?
172
100
оборудование
Всего по отрасли
ЗАДАЧА 9
Имеются данные о сортности продукции обувной фабрики в отчетном периоде:
Виды и сорта
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
Оптовая цена за
Произведено обуви (тыс. пар)
225
Продукции
единицу (тыс. руб.)
по бизнес-плану
фактически
I сорта
300
200
190
2 сорта
250
5
20
I сорта
270
250
230
2 сорта
230
30
45
3 сорта
170
-
20
I сорта
60
100
97
2 сорта
45
15
20
Ботинки мужские
Туфли женские
Ботинки детские
Определить по каждому виду продукции и по всей продукции в целом процент выполнения бизнесплана по сортности и сумму потерь (накоплений) от изменения запланированной сортности.
ЗАДАЧА 10
Имеются следующие данные о посевных площадях и урожайности зерновых культур по РФ в 1990 и 2009:
Зерновые культуры
Посевная площадь (млн.га)
1990 г.
2009 г.
Пшеница озимая
18,5
17,3
Пшеница яровая
46,7
42,2
Рожь озимая
10,0
9,0
Кукуруза на зерно
3,4
3,3
Ячмень озимый
1,3
1,2
Ячмень яровой
20,0
33,1
Овес
9.2
11.3
Просо
2.7
3,0
Гречиха
1900
1500
Рис
400
500
Сравните: I) структуру посевных площадей под
Урожайность (ц с га)
1990 г.
2009 г.
22,8
25,9
12,3
12,4
13,0
15,5
28,0
30,6
18,0
20,3
17,9
20,3
15,3
16,1
7,8
10,5
5,7
6,2
36.5
38,2
зерновыми культурами в 1990 и 1999 гг.; 2) индекс
валового сбора зерновых культур; 3) индексы урожайности отдельных культур; 4) индексы урожайности
зерновых культур переменного и фиксированного состава; 5) индекс влияния изменения структуры
посевной площади на динамику средней урожайности; 6) на сколько центнеров изменился валовой сбор
зерновых в 1999 г. по сравнению с 1990 г. за счет изменения урожайности отдельных культур, а также
объёма и структуры посевных площадей. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА 11
Объём продукции предприятий лёгкой промышленности в 1995 году составлял 24267 млрд.руб. и
в 1996 году увеличился до 25954 млрд.руб. Цены на продукцию лёгкой промышленности за истекший
период увеличились в РФ на 28,2%. Оцените абсолютное и относительное изменение физического
объёма производства продукции предприятий лёгкой промышленности РФ в 1996 году.
ЗАДАЧА 12
За год на строительстве машиностроительного завода выполнен следующий объем работ и произведены
затраты:
строительные работы
1900
монтажные работы
130
геологоразведочные и буровые работы
17
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
226
стоимость законченных проектно-изыскательных работ
11
незавершенное строительное производство
на начало года
90
на конец года
140
затраты на содержание дирекции строящегося объекта
35
затраты на подготовку кадров для строящегося завода
93
Определить: объем готовой продукции строительства, валовой продукции строительства (тремя
способами); объем выполненных капитальных вложений.
ЗАДАЧА 13
За год строительными организациями треста выполнен следующий объем работ (тыс.руб.):
строительные работы
18000
монтажные работы
4000
стоимость приобретенного оборудования
13000
в том числе:
оборудование не требующее монтажа
3000
оборудование, сданное в монтаж
7400
оборудование, требующее монтажа,
но не сданное в монтаж
2600
стоимость выполненных проектных работ
65
незавершенное строительное производство:
на начало года
115
на конец года
120
капитальный ремонт зданий и сооружений
60
Определить:
валовую
продукцию
строительства
(тремя
способами),
готовую
продукцию
строительства; объем строительно-монтажных работ; объем выполненных капитальных вложений.
ЗАДАЧА 14
Имеются данные о грузообороте и пассажирообороте всех видов транспорта общего пользования
РФ за 1990, 1995 и 1999 гг.
Грузооборот (млрд. т. км)
Годы
1990
1995
1999
Годы
1990
1995
1999
Виды транспорта
Речной
Тр/проводн.
99,6
51.2
174,0
281,7
222,7
794,6
А/мобильн.
98.5
220,8
354,8
Пассажирооборот (мдрд. пассажиро-километров)
Виды транспорта
Ж/дорожн.
Морской
Речной
Тр/проводн.
170.8
1.4
4.3
265.4
1.6
5.4
315.1
2.4
6.0
-
А/мобильн.
61.0
202.5
325.3
Ж/дорожн.
1504,3
2494,7
3295,4
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
Морской
131,5
656,1
762,1
Воздушный
0.56
1.88
2.71
Воздушный
12.1
78.2
130.8
227
Определить: объем работы всех видов транспорта в приведенных тонно-километрах за указанные
года; удельный вес каждого вида транспорта в общем объеме работы транспорта; исчислить темпы
роста грузооборота, пассажирооборота и общего объема работы каждого вида транспорта (1990=100%) и
сделать выводы.
ЗАДАЧА 15
По данным о ценах и объемах реализации услуг по двум предприятиям связи г. Москвы оцените
различие физического объема производства услуг связи и средних тарифов на оказанные услуги связи
(в абсолютном и относительном выражении):
Вид
оказанных услуг
Почтовые
Телефонные
Телеграфные
Лефортовский узел связи
Средний тариф,
Стоимость услуг,
руб.
тыс. руб.
16,20
9,9
60,75
151,9
36,45
30,3
Гагаринский узел связи
Средний тариф,
Стоимость услуг,
руб.
тыс. руб.
18,9
18,9
117,45
199,7
47,25
108,7
ЗАДАЧА 16
Имеются данные о средней урожайности зерновых культур (в весе после доработки, ц/га) в
хозяйствах РФ в 1999 году:
Урожайность,
Число хозяйств по типам:
ц/га
с/х предприятия с гос. участием фермерские хозяйства личные хозяйства населения
меньше 5
22,3
18,2
19,8
5-8
38,4
30,5
32,1
8 - 15
22,6
35,9
27,6
больше 15
16,7
15,4
20,5
Всего
100%
100%
100%
(300 хозяйств)
(250 хозяйств)
(250 хозяйств)
Оцените влияние типа хозяйства на урожайность зерновых.
ЗАДАЧА 17
Сахарорафинадный завод за 1998 год произвёл сахарного песка на 40,5 млн. руб. и сахарарафинада на 94,6 млн.руб. Покупателям отгружена вся готовая продукция. Коэффициент товарности
полуфабрикатов составляет 32 %. На оплату труда в натуральной форме израсходовано 15 %
полуфабрикатов. Ремонтный цех произвёл капитальный ремонт заводского оборудования на 15,2
млн.руб. и текущий ремонт - на 75 тыс.руб. Лаборатория ОТК оказала услуги сторонним заказчикам на
22,8 млн.руб. Вся отпущенная покупателям продукция оплачена. Определите стоимостные показатели
производства продукции: валовую, товарную, реализованную продукцию.
Литература для освоения темы 7:
1.1. стр.93 – 128,
1.4.
гл.13-14
2.1. стр. 60-62
2.4 раздел Продукция
Тестовый блок для контроля знаний
В отчётном периоде машиностроительный завод выпустил готовых станков на 2500 млн. руб., из
них отгружено покупателям и оплачено ими 2300 млн. руб. Выработано полуфабрикатов (литья,
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
228
деталей машин и т. п.) на 1200 млн. руб., из них потреблено в своём производстве на 900 млн. руб.
и отпущено на сторону – на 200 млн. руб. Заводская электростанция выработала электроэнергии на
40 млн. руб., в т.ч. на производственные нужды своего завода – на 33 млн. руб. и другого завода –
на 5 млн. руб.. Выполнено работ по заказам со стороны на 90 млн. руб. Произведён ремонт
заводского оборудования: капитальный – на 50 млн. руб., текущий – на 10 млн. руб. Остатки
незавершённого производства на начало года – 60 млн. руб., на конец года – 45 млн. руб.. Вся
продукция, отпущенная на сторону, оплачена. В отчётном году поступили платежи в сумме 70 млн.
руб. за продукцию, отгруженную в прошлом периоде.
Задания 1-5 по приведённым данным.
* - место для расчётов
1. Оцените стоимость валового оборота предприятия, млн. руб.:
*
2. Оцените стоимость валовой продукции предприятия по валовому обороту, млн. руб.:
*
3. Оцените стоимость валовой продукции предприятия по элементам, млн. руб.:
*
4. Оцените стоимость товарной продукции предприятия, млн. руб.:
*
5. Оцените стоимость реализованной продукции предприятия, млн. руб.:
*
Тема 8. Статистика издержек предприятий.
Деятельность
организации
связана
с определенными
издержками (затратами). Затраты
отражают, сколько и каких ресурсов было использовано фирмой. Например, элементами затрат на
производство продукции (работ, услуг) являются сырье и материалы, оплата труда и др. Общая
величина затрат, связанных с производством и реализацией продукции (работ, услуг), называется себестоимостью.
Себестоимость продукции (работ, услуг) является одним из важных обобщающих показателей
деятельности
организации (предприятия), отражающих эффективность использования ресурсов;
результаты внедрения новой техники и прогрессивной технологии; совершенствование организации
труда, производства и управления.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
229
организации,
производства, а
занимающиеся
производственной
деятельностью,
определяют
издержки
организации, осуществляющие сбытовую, снабженческую, торгово-посредническую
деятельность, — издержки обращения.
Конкретный состав затрат, которые могут быть отнесены на издержки производства и
обращения, регулируются законодательно практически во всех странах. Это связано с особенностями
налоговой системы и необходимостью различать затраты организации по источникам их возмещения
(включаемые в себестоимость продукции и, следовательно, возмещаемые за счет цен на нее и
возмещаемые из прибыли, остающейся в распоряжении организации после уплаты налогов и других
обязательных платежей).
В России действует постановление о составе затрат по производству и реализации продукции
(работ, услуг), включаемых в их себестоимость, и о порядке формирования финансовых результатов,
учитываемых при налогообложении прибыли.
В зависимости от объекта затрат (изделие, организационное подразделение и т п.) различают
себестоимость единицы конкретного вида продукции (работ, услуг) и себестоимость всей продукции
(работ, услуг).
Все затраты организации можно разделить на прямые и косвенные.
Прямые затраты непосредственно связаны с производством продукции (затраты на материалы,
заработная плата производственного персонала, расходы по содержанию и эксплуатации оборудования и
др.). Эти затраты могут быть непосредственно отнесены на конкретный вид изделий и распределены
между ними на основании технико-экономических расчетов (например, по нормативам).
Косвенные затраты — это затраты, которые прямо не могут быть распределены по объектам
отнесения затрат (административные и управленческие расходы, расходы на отопление, освещение,
страхование имущества и др ).
В практике учета такие затраты называют общехозяйственными расходами.
В международной практике сумму прямых затрат на рабочую силу и общехозяйственных
расходов называют конверсионными расходами.
Общая
сумма
затрат,
связанных
с
производством
продукции,
называется
полной
производственной себестоимостью.
Кроме производственных затрат фирма имеет издержки, связанные с расходами на реализацию
продукции (работ, услуг). Расходы, непосредственно не связанные с производством продукции,
называют непроизводственными.
Непроизводственные расходы включают расходы на рекламу, на научные исследования,
выплату процентов по кредитам, хранение и транспортировку продукции и др.
Полная производственная себестоимость в сумме с непроизводственными расходами образует
полную себестоимость продукции (работ, услуг).
В общей величине издержек обращения, связанных с затратами по доведению товара до
конечных потребителей, принято в первую очередь выделять дополнительные издержки — затраты на
операции, связанные с продолжением процесса производства в сфере обращения (хранение,
транспортировка, обработка, расфасовка, сортировка товаров), и чистые издержки — затраты на операции по продаже товара, связанные со сменой собственников товара (реклама, содержание ряда
работников торговли (кроме продавцов), уплата процентов банкам за кредит и др.).
Все затраты производственной
организации группируются по определенным экономически
обоснованным признакам: экономическая однородность затрат; общность их производственного назнаКАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
230
чения; роль в процессе производства и реализации продукции; места возникновения (центры затрат,
центры ответственности); объем производства; периодичность восстановления; однородность состава.
В соответствии с принятой классификацией расходы группируют по экономическим элементам и
калькуляционным статьям.
При группировке затрат по их экономическим элементам в каждый элемент включаются
расходы на конкретный вид ресурсов.
Затраты,
образующие
себестоимость
продукции
(работ,
услуг),
включают
следующие
экономические элементы:
•
материальные затраты (за вычетом стоимости возвратных отходов);
•
затраты на оплату труда;
•
отчисления на социальные нужды;
•
амортизация основных фондов;
•
прочие затраты.
Поясним понятие "возвратные отходы". Возвратные отходы — это остатки сырья, материалов,
полуфабрикатов и других видов материальных ресурсов, образовавшихся в процессе производства
продукции (работ, услуг). Они могут полностью или частично утратить потребительские качества
исходного сырья и в силу этого использоваться или не использоваться в производстве.
Номенклатура и содержание статей калькуляции зависят от особенностей производства, места
структурного подразделения в системе управления, действующей в организации методики планирования
и учета.
При составлении сметы затрат на производство важное значение имеет связь затрат с объемом
производства.
По этому признаку выделяют переменные и условно-постоянные издержки.
Общая сумма переменных затрат изменяется прямо пропорционально изменению объема
производства (затраты на сырье и основные материалы, оплата труда основных производственных рабочих, расходы на технологическое топливо, электроэнергию и др.).
Условно-постоянные затраты не зависят от изменения объема производства (арендная плата за
помещение, содержание административно-управленческого персонала и др.). Однако постоянные
расходы могут увеличиться (уменьшиться) в результате какого-либо управленческого решения
(например, увеличить или уменьшить охрану).
Некоторые издержки рассматривают как частично переменные. Частично переменные
издержки представляют собой смесь переменных и постоянных затрат. Так, плата за телефон может
состоять из постоянной части (абонентная плата) и переменной (междугородные переговоры).
При увеличении объемов производства постоянные расходы на единицу продукции будут
снижаться, что даже при неизменном уровне переменных расходов в расчете на единицу продукции
будет являться одним из факторов возможного снижения полной себестоимости единицы продукции.
Взаимосвязь
между
условно-постоянными,
переменными
расходами
и
общими
затратами
на
производство всего объема продукции хорошо видна на рис 7 1, содержание которого не требует
подробных комментариев.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
231
На основе несложных логических рассуждений не представляет труда и построение
детерминированной модели взаимосвязи себестоимости единицы продукции с уровнями переменных и
условно-постоянных затрат.
Пусть z - полная себестоимость единицы продукции, Zn — переменные затраты, 3 — общая
сумма условно-постоянных затрат
организации в целом и q — объем производства этой продукции.
Тогда достаточно очевидно, что искомая зависимость выражается моделью:
которая является уравнением гиперболы (рис. 7. 2).
Для принятия оптимальных решений по оперативному управлению производством и сбытом
продукции, обеспечения должного контроля за издержками производства и соблюдением нормативов,
для обеспечения снижения издержек как одного из важнейших факторов роста прибыли необходимо
систематическое сопоставление величин фактических издержек производства со сменой затрат, а также
сравнение фактической себестоимости единицы продукции с уровнями себестоимости, предусмотренными при планировании затрат на производство и себестоимость продукции.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
232
При сопоставлениях данных о фактических затратах на производство со сметными данными и с
данными за период, предшествующий отчетному возникают два основных методологических вопроса:
как учесть и устранить влияние различий в общих объемах производимой продукции (больший объем
влечет за собой и большие затраты на производство), а также как учесть, что в двух сравниваемых
периодах и даже только в отчетном периоде номенклатура производимой продукции может отличаться
от учтенной в смете затрат на производство. Это делает фактические и сметные данные не совсем
сопоставимыми.
Решение этих вопросов с приемлемой степенью точности и с учетом состояния экономики
России в настоящее время может быть достигнуто следующим образом:
выбор
периодов
для
сопоставления
должен
обеспечивать
минимальное
влияние
ассортиментных сдвигов (изменений в номенклатуре выпускаемой продукции), наиболее эффективны
динамические сравнения за минимальные по длительности промежутки времени — от месяца до
квартала (в зависимости от постановки бизнес-планирования и бухгалтерского учета на организации);
для
устранения
влияния
изменений
масштабов
производства
данные
за
период,
предшествовавший отчетному, или данные сметы затрат могут быть откорректированы с учетом
фактических величин объема производства в отчетном периоде.
Конкретно методику анализа данных об общих величинах затрат на производство (в динамике и по
сравнению со сметными назначениями) рассмотрим на примере, исходные данные которого и
приемы анализа приведены в табл. 7.1.
Особо отметим следующее.
1. Фактический выпуск продукции за август месяц в сопоставимых ценах (цены июля) составляет
97,8% к июлю и 91,7% к предусмотренному выпуску на август по бизнес-плану, в то время как этим
планом был предусмотрен рост выпуска продукции на 6,7% (см. гр. 9, 11 и 15 стр. 7 табл. 7. 1).
2. Величины затрат на производство фактически за июль по смете и фактически за август
различаются между собой не только удельными расходами факторов производства на единицу конкретных видов производимой продукции, но и общими объемами производства и составом производимой
продукции (изменениями в ее структуре). Влияние различий в объемах производства (с некоторой
мерой условности) можно ослабить корректировкой размеров затрат по каждому экономическому
элементу и общему итогу затрат на коэффициент динамики (индекс) объема производства. Именно
таким путем рассчитаны в каждой из строк в графах 7 и 8 табл. 7. 1 скорректированные на
соответствующие объемы производства затраты, необходимые для последующего сравнения с данными
графы 3 (гр. 7 = гр. 1 • 1,067 и гр. 8 = гр. 1 • 0,917).
3. С еще большей условностью можно оценить меру различий в структуре произведенной
продукции, сопоставляя данные о долях отдельных экономических элементов затрат в их общем итоге
за июль и август (по смете затрат и фактически), приведенные в графах 4, 5 и 6 табл. 7. 1. Даже беглое
сравнение данных по этим графам наводит на мысль, что наибольшие различия в структуре имели место
между фактически произведенной продукцией в июле и планируемой структурой продукции, под
которую разрабатывалась смета затрат на август, а наименьшие различия — между фактической
структурой продукции, произведенной в августе, и структурой, предусмотренной в смете затрат на этот
месяц.
В подтверждение сказанному можно рассчитать в качестве сводной меры изменений в структуре
среднее относительное отклонение одной структуры от другой, используя метод расчета средних
относительных линейных отклонений, т. е. по формуле:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
233
Выполнив представленные выше несложные расчеты, получим, что сводная мера расхождения
структур затрат на производство составит: при сравнении базисной структуры со сметой — 2,8%;
фактической структуры с базисной — 2,0% и сметной структуры с фактической — всего лишь 1,2%. Таким
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
234
образом, наименьшей условностью в последующих расчетах отклонений фактических затрат по
элементам от какой-либо базы сравнения будут обладать сравнения фактических данных за август (гр.
3) со сметными и скорректированными сметными назначениями (гр. 2 и гр. 8 табл. 7. 1).
Именно для отображения результатов сопоставления фактических затрат на производство по
экономическим элементам и в целом в августе со скорректированными на объем производства
сметными назначениями и с затратами на производство июля, а также с первоначальной сметой и
предназначены графы с 9 по 16 табл. 7. 1.
При этом в графах 9, 11, 13 и 15 приведены результаты разностных сравнений, а в графах 10, 12,
14 и 16 — расчеты влияния изменения затрат по данному элементу на общее итоговое изменение затрат
на производство в относительном выражении.
Использованные при таких расчетах алгоритмы можно представить следующим образом:
Приведенные здесь алгоритмы расчета влияния изменений затрат на производство по отдельным
элементам на общее (итоговое) относительное изменение указанных затрат не единственно возможные.
4. Так, например, располагая необходимой информацией, можно воспользоваться и таким
способом расчета: относительное изменение фактических затрат на сырье и материалы (стр. 1 табл.
7.1) в августе по сравнению с июлем (гр. 3 - гр. 1) составляет:
1298,5
· 100 – 100 = 29,85%,
1000,0
а доля этой статьи затрат в их общем итоге за июль — 50,0% (гр. 4 табл. 7.1). Отсюда влияние
относительного изменения затрат по этому экономическому элементу на общее относительное изменение всех затрат на производство в августе по сравнению с июлем равно: 29,85 • 0,500 = 14,925%.
Полученный результат с точностью до принятой степени округления совпадает с показателем,
приведенным по строке 1 в графе 10 (14,9%).
Такой метод расчета удобен для использования в плановых и прогнозных расчетах, так как, зная,
что в базисном периоде доля материальных затрат в общих затратах на производство составляла,
допустим, 53%, и проектируя на прогнозируемый период уменьшение удельных расходов на 3%, сразу
определим, что общая экономия в затратах на производство в связи с экономией материальных затрат
должна составить: (-3%) 0,530 = -1,59%.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
235
5. Наконец, если признать, что наиболее сопоставимые из данных табл. 7.1 — это находящиеся в
графе 3 (фактические затраты) и в графе 8 (по смете, скорректированной на объем производства
продукции), то на основе показателей, приведенных в графе 11, можно сделать вывод, что имеет место
экономия фактических затрат на производство по сравнению со сменными нормативами в размере 50,0
млн. руб.; причем по ряду элементов затрат имеет место как экономия, так и перерасход. Общая сумма
экономии по экономическим элементам затрат, по которым она достигнута, составляет: 76,5 + 30,5 + 5,0
= 112,0 млн. руб., а общая величина перерасхода по двум другим элементам затрат: 40,0 + 22,0 = 62,0
млн. руб. Последнюю величину можно рассматривать как вероятный резерв дальнейшего снижения
издержек производства, который может быть задействован при ликвидации причин, способствовавших
возникновению перерасхода по таким экономическим элементам затрат, как оплата труда с начислениями в различные фонды (пенсионный, социального и медицинского страхования, занятости и
др.) и оплата услуг сторонних организаций.
Данные о затратах на производство по экономическим элементам определяются в расчетах к бизнесплана м фирм и приводятся в отчетности в объеме, охватывающем все затраты данного периода,
независимо от того, что некоторая часть из них может быть не связана непосредственно с
деятельностью по производству продукции. Чтобы определить действительную величину затрат на
производство продукции, т. е. себестоимость, итоговые величины общих затрат на производство
приходится корректировать на основе специальных расчетов и данных бухгалтерского учета.
Такая корректировка производится следующим образом: во-первых, из итога затрат на
производство исключаются расходы, подлежащие списанию на непроизводственные счета (расходы,
связанные с содержанием, например, объектов социально-бытового характера (жилье, детские и
оздоровительные учреждения, клубы и пр.)); во-вторых, итог затрат корректируется на изменение
остатка средств по бухгалтерскому счету "Расходы будущих отчетных периодов" — увеличение остатка
исключается из итога затрат, а уменьшение прибавляется к нему; в-третьих, учитывается изменение
остатков незавершенного производства, отражаемое в учете по себестоимости.
В результате этих корректировок получается денежная оценка себестоимости товарной
продукции организации, представляющей собой общую сумму затрат, связанных с выпуском товарной
продукции, которая после соответствующей группировки и перегруппировки экономических элементов
затрат по статьям калькуляции может быть при необходимости распределена между отдельными видами
товарной продукции, что, в свою очередь, позволяет, исходя из данных об объемах выпуска отдельных
видов товарной продукции (готовых изделий, выполненных полностью работ и услуг по заказам со
стороны), рассчитать себестоимость единицы продукции каждого вида.
Расчет себестоимости единицы продукции данного вида и называется калькуляцией в
собственном смысле этого слова. В практике экономической работы принято различать следующие виды
калькуляций: нормативные, проектно-плановые (сметные) и отчетные.
Нормативная калькуляция рассчитывается исходя из реально Достижимых в условиях
деятельности организации наиболее прогрессивных норм и нормативов, возможностей использования
наиболее совершенных технологических процессов, прогрессивных видов сырья и материалов и т. п.
Нормативная калькуляция используется в практике управления производством в качестве своеобразного
эталона, сравнение с которым позволяет выявить пути снижения издержек на производство продукции и
резервы увеличения прибыли за счет снижения себестоимости продукции каждого вида.
Проектно-плановая (сметная) калькуляция разрабатывается на определенный период времени
(год, квартал, месяц) экономическими службами организации с учетом возможностей использования
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
236
материальных, трудовых и других видов ресурсов исходя из действующих и предполагаемых к
внедрению в этом периоде норм и нормативов. Проектно-плановые калькуляции используются:
•
для обоснования уровня отпускных цен на конкретные виды продукции
(к себестоимости изделий добавляется по определенному нормативу рентабельности сумма
дохода на предпринимательскую деятельность, входящая в состав цены);
•
для определения потребностей подразделений
организации в конкретных видах
материальных, трудовых и финансовых ресурсов;
•
для последующего контроля качества управления производством путем сравнения данных
проектно-плановых калькуляций с данными отчетных калькуляций. При соблюдении
определенных условий методологического единства данные проектно-плановых калькуляций и отчетных калькуляций являются полностью сопоставимыми, а результаты сравнения
непосредственно характеризуют потери от превышения фактической себестоимости
продукции ее проектно-плановой себестоимости или, наоборот, дополнительный доход
(экономию) от снижения фактической себестоимости продукции данного вида по
сравнению с ее проектно-плановой себестоимостью.
Отчетная калькуляция составляется бухгалтерскими службами организации и, помимо целей
сравнения с плановыми данными, является важным инструментом финансового контроля за рациональным использованием в производстве различных видов ресурсов (такой контроль часто называют
контролем за соблюдением сметно-финансовой дисциплины подразделениями организации).
Обеспечение сопоставимости данных калькуляции различных видов требует при их составлении
руководствоваться единой номенклатурой калькуляционных статей затрат.
Конкретная номенклатура статей затрат разрабатывается с учетом отраслевых особенностей
производства и применяемых методов организации бухгалтерского учета издержек производства и
обращения (так, например, фирма, изготовляющая промышленную продукцию, обязательно выделит в
калькуляции расходы на сырье и основные материалы, а сельскохозяйственная фирма - расходы на
семена и удобрения, на корма и фураж и т. п.).
Общим же для всех отраслевых номенклатур является выделение в них, во-первых, простых,
одноэлементных видов статей (например, статья "Основная и дополнительная оплата труда основных
производственных рабочих") и комплексных статей расходов, включающих несколько экономических
элементов затрат (например, статья "Расходы по содержанию машинно-тракторного парка" в
агроорганизации);
во-вторых,
четкое
разграничение
расходов,
включаемых
в
ту
или
иную
калькуляционную статью затрат, на прямые и косвенные, что обеспечивает возможность определения не
только производственной (по прямым затратам), но и полной себестоимости единицы продукции
данного вида.
В
качестве
примера,
поясняющего
все
сказанное,
приведем
конкретную
номенклатуру
калькуляционных статей затрат, Применяемую крупными машиностроительными фирмами всех
организационно-правовых форм собственности (табл. 7. 2).
Приведенная номенклатура может рассматриваться в определенном смысле как типовая и
приспосабливаться к конкретным условиям деятельности той или иной организации независимо от вида
деятельности и отраслевой ее принадлежности.
Новыйбизнес-плансчетов бухгалтерского учета позволяет усилить контроль за уровнем затрат на
производство.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
237
Считают, что издержки производства лучше всего контролировать по местам возникновения,
центрам затрат, центрам ответственности.
Места возникновения — это структурные подразделения
организации, осуществляющие
производственный процесс или его обслуживание. Различают центры затрат по изделиям и центры затрат по услугам.
Центры затрат по изделиям производят изделие в целом или его часть. Например, прядильный,
ткацкий, красильно-отделочный цехи текстильного комбината.
Центры затрат по услугам обслуживают центры затрат по изделиям. Например, ремонтный цех.
При отнесении затрат на изделие затраты сначала определяют по центрам затрат, а потом относят
на изделия
Центры затрат представляют, таким образом, производственные и структурные подразделения,
характеризующиеся единообразием функций и производственных операций, а также организацией труда
и др.
Классификация по центрам затрат позволяет детализировать учет затрат, усилить контроль за
расходами и повысить точность калькуляций.
Центр ответственности — организационное подразделение (хозрасчетное), возглавляемое
управляющим, который обеспечивает контроль плановых, нормативных и фактических затрат. Центры
ответственности делятся на основные и функциональные.
Основные центры контролируют затраты в местах их возникновения.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
238
Функциональные
центры
ответственности
распространяют
затраты
на
многие
места
их
возникновения при условии, что данный центр обслуживает несколько центров затрат. Например,
инструментальный цех контролирует затраты на инструмент на всех участках производства.
В
зависимости
от
технологии
производства
и
особенностей
продукции
объектами
калькулирования могут быть изделия, полуфабрикаты, виды работ (услуг) и т. п.
Центры затрат позволяют более обоснованно подходить к распределению косвенных расходов.
В
зависимости
от
особенностей
организации
(характера
деятельности,
номенклатуры
производимой продукции (работ, услуг)) для принятия управленческих решений, прогнозирования финансового положения могут применяться различные показатели себестоимости.
Себестоимость продукции (работ, услуг) может быть определена с помощью нескольких
показателей.
Исходным показателем для всех фирм является себестоимость единицы продукции (работ, услуг).
Затраты на единицу продукции зависят от объема производства, являются одним из показателей,
используемых в обоснование принимаемых управленческих решений. Одним из таких решений является
определение цены товара.
Затраты на единицу продукции организации определяются из следующего соотношения:
Себестоимость единицы продукции имеет большое значение в бизнесе. Продукция может быть
продуктом (товаром в вещественной форме), работой, услугой.
Система отнесения затрат на изделие (продукт) отражена в бухгалтерском учете.
Более сложной является система учета в производственных фирмах; более простой - в торговопосреднических.
Организации,
занимающиеся
оказанием
услуг
(строительных,
консалтинговых,
юридических и др.), определяют затраты по каждому заказу.
Если фирма производит однородную, одноименную продукцию (например, сырьевые отрасли
промышленности), то себестоимость единицы продукции является показателем, применяемым в анализе
выполнения бизнес-плана и динамики затрат.
Рассмотрим методику анализа выполнения бизнес-плана и динамики себестоимости товарной
продукции на основе показателя "себестоимость единицы продукции".
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
239
Введем следующие условные обозначения:
Для проведения необходимых расчетов воспользуемся данными табл. 7. 3.
Приведенные данные позволяют выполнить анализ изменения себестоимости единицы продукции
и затрат на весь планируемый и фактический выпуск продукции.
При использовании только данных о себестоимости единицы продукции вычисляют следующие
относительные показатели:
а) индекс планового задания по изменению себестоимости
Полученный результат означает, что по плану (прогнозу) себестоимость единицы продукции в
планируемом периоде должна снизиться: 95,0 - 100,0 = -5%;
б) индекс выполнения планового задания по уровню себестоимости единицы продукции
Иными словами, фактическая себестоимость единицы продукции в отчетном периоде на 17,9%
превышала прогнозируемую (117,9- 100,0).
в) индекс фактического снижения себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным
Таким образом, фактическая себестоимость единицы продукции в отчетном периоде возросла по
сравнению с базисным периодом на 12,0% (112,0- 100,0).
Нетрудно заметить, что полученные индексы образуют взаимосвязанную систему показателей, так
как
В дополнение к относительным вычисляют и абсолютные показатели, характеризующие
отклонение сравниваемых уровней себестоимости единицы продукции данного вида (показатели абсолютной экономии или перерасхода):
а) экономия по снижению себестоимости единицы продукции данного вида, предусмотренная по
прогнозу (плану),
б) сверхплановое изменение (повышение) себестоимости единицы продукции, отображающее
перерасход по издержкам производства,
в) фактическое абсолютное отклонение уровней себестоимости единицы продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным (в данном примере фактическое увеличение издержек)
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
240
Как и в случае с относительными показателями (индексами), эти показатели образуют
взаимосвязанную систему:
Наряду с рассчитанными показателями, ориентированными на данные о себестоимости единицы
продукции,
на
практике
прогнозируемый
и
возникает
фактически
необходимость
достигнутый
в
объем
исчислении
производства
показателей,
продукции.
учитывающих
Заметим,
что
относительные показатели при этом не изменятся и будут равны показателям, рассчитанным выше по
данным себестоимости единицы продукции. Видно, например, что индекс планового задания,
определенный с учетом планируемого объема выпуска продукции Zпл • qпл • Z0 • qпл, тождествен
индексу Zпл : Z0. Аналогично обстоит дело и с индексами выполнения бизнес-плана и фактического
изменения себестоимости, хотя они в отличие от индекса планового задания рассчитываются исходя из
фактически достигнутого уровня выпуска продукции.
Размер экономии (перерасхода) от изменения себестоимости определяется следующим образом:
а) плановая экономия (перерасход) от изменения себестоимости единицы продукции в расчете на
весь ее объем, планируемый к выпуску, составила:
б) сверхплановая экономия (перерасход) в связи с отклонением фактической себестоимости от
плановой в расчете на весь объем фактически произведенной продукции достигла:
в) фактическая экономия (перерасход) в связи с отклонением фактического уровня себестоимости
в отчетном периоде от базисного ее уровня в расчете на весь объем фактически произведенной
продукции равна:
Суммируя теперь общие величины плановой и сверхплановой экономии (перерасхода) в расчете
на весь объем фактически произведенной продукции, мы не получим равенства с общей суммой
фактической экономии (перерасхода), т. е. Эпл + Эсп = Эф.
В рассматриваемом примере имеем: Эпл + Эсп = (-2500) + (+7650) = +5250 тыс. руб., а общая
величина фактического перерасхода определена в сумме +5400 тыс. руб. Расхождение результата
[(+5400) - (+5150) = +250 тыс. руб.] можно объяснить отклонением фактического выпуска продукции от
планового, а также изменением себестоимости единицы продукции по сравнению с плановой
(прогнозируемой). Это наглядно видно из следующего расчета: (Zпл – Zо) • (q1 - qпл) = (-50)(45 000 - 50
000) = = +250 тыс. руб.
Таким образом, экономия, ожидаемая от снижения себестоимости продукции по сравнению с ее
себестоимостью в базисном периоде (-250 тыс. руб.), целиком потеряна из-за невыполнения планового
задания по объему выпуска продукции на 5000 шт.
Если фирма располагает необходимой информацией о себестоимости единицы и объемах
производства по нескольким видам продукции, то сводные показатели по всем видам продукции в
абсолютном выражении (суммы абсолютной экономии (перерасхода) по всем видам товарной продукции
в целом) несложно получить простым суммированием данных, относящихся к отдельным видам
продукции. Однако необходимым условием расчета показателей является наличие сопоставимых данных
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
241
о себестоимости единицы продукции каждого вида в базисном периоде (Zo), так как иначе разности Zпл
- ZО и Z1 - Zо не могут быть вычислены. Иными словами, полностью система показателей изменения
себестоимости, основанная на данных об уровнях себестоимости единицы продукции, может быть
использована на практике только по так называемой сравнимой части производимой продукции
(совпадающей по основным качественным характеристикам как в отчетном, так и в базисном периоде).
Что же касается соответствующих формул, необходимых для расчета общих величин отклонений
сравниваемых
рассмотренных.
уравнений
Так,
для
себестоимости,
расчета
суммы
то
они
непосредственно
отклонений,
вытекают
предусмотренных
в
из
только
прогнозе
что
(плане),
используется формула
причем правая ее часть удобнее для практического использования, так как не требует
суммирования данных по видам продукции и позволяет ограничиться готовыми сводными показателями,
имеющимися в учете и отчетности.
Аналогично сверхплановая величина экономии (перерасхода) по всем видам продукции может
быть подсчитана по формуле
а общая фактическая величина экономии (перерасхода) — по формуле
Понятно, что и в этом случае сумма (Эпл + Эсп) не будет равна суммарной величине фактической
экономии (перерасхода) Эф вследствие влияния объемного фактора, который называют фактором
влияния сдвигов в ассортименте произведенной сравнимой товарной продукции. От приведенных
выше разностных выражений, исходя из теории подобия, несложно перейти к относительным величинам
— индексам изменения себестоимости сравнимой товарной продукции. На практике относительная
форма используется чаще всего, так как упрощает прогнозные и плановые расчеты.
Сами же индексы изменения себестоимости сравнимой товарной продукции в удобной для
практических расчетов форме имеют следующий вид:
а) индекс планового задания по изменению плановой себестоимости товарной продукции по
сравнению с базисной ее величиной
б) индекс выполнения бизнес-плана по изменению себестоимости сравнимой товарной продукции
в) индекс фактического изменения себестоимости сравнимой товарной продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
242
Поскольку произведения индексов планового задания и выполнения бизнес-плана не равны
индексу фактического изменения себестоимости, дополнительно определяют индекс влияния структурных сдвигов в составе сравнимой товарной продукции.
Вряд ли на практике квалифицированный менеджер примет решение производить продукцию, не
располагая нормативной или плановой калькуляцией себестоимости (Zпл), т. е. не имея оснований для
прогноза экономической и финансовой эффективности производства такой продукции. Поэтому индекс
выполнения бизнес-плана по себестоимости всегда может быть рассчитан не только по сравнимым, но и
по всем видам произведенной фактически в отчетном периоде товарной продукции, так как
Распространенным показателем себестоимости является показатель затрат на рубль товарной
продукции. Этот показатель может применяться в условиях быстрого и постоянного обновления
ассортимента продукции (работ, услуг). Рассмотрим методику его применения в планировании и при
оценке выполнения бизнес-плана по себестоимости.
Общий принцип определения показателя, характеризующего уровень затрат на один рубль
товарной продукции, может быть представлен формулой
При оценке выполнения бизнес-плана по себестоимости товарной продукции в пределах
организации используют следующие исходные данные:
Анализируя структуру приведенный формул, несложно сделать вывод, что показатели Sф и Sпл
различаются себестоимостью (Z1 и Zпл), объемом и составом продукции (p1 и рпл).
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
243
Показатели Sф и S'ф различаются себестоимостью единицы продукции (Z1 и Zпл), объемом и
составом продукции (q1 и qпл), а уровни отпускных цен на продукцию всех видов в них одинаковы (рпл).
Наконец, показатели S'пл и Sпл различаются между собой только благодаря несовпадению
объемов и структуры произведенной товарной продукции (q1 и qпл), а показатели себестоимости
единицы продукции каждого вида (Zпл) и уровня отпускных цен (рпл) в них совпадают.
Отмеченные различия позволяют применять на практике несложную схему анализа влияния
некоторых факторов на уровни показателей затрат на 1 руб. товарной продукции и отклонения одного
сравниваемого уровня от другого (рис. 7.3). На этом рисунке стрелками показано направление
сравнений, а около стрелок указано наименование фактора, влияние которого выявляется при
соответствующем сравнении. Что же касается способа сравнения, то допустимы сравнения и в
разностной (абсолютной), и в относительной формах, однако из-за простоты интерпретации на практике
предпочтение отдают разностному методу.
Рассмотрим методику анализа выполнения бизнес-плана по показателям затрат на 1 руб. товарной
продукции на примере, в котором показаны и необходимая исходная информация, и последовательность
всех выполняемых расчетов (табл. 7.4).
Используя рассмотренные выше алгоритмы сравнения и данные о затратах на 1 руб. товарной
продукции, выраженные не в рублях, а в копейках на 1 руб. (для удобства), сразу можно отметить, что
общее отклонение фактических затрат на 1 руб. товарной продукции от их уровня по утвержденному
плану составляет:
87,50 - 104,17 = -16,67 коп./руб.
Это отклонение связано с влиянием следующих факторов:
а) изменением уровней фактически действовавших отпускных цен на продукцию в отчетном
периоде по сравнению с их уровнем, принятым при составлении плана: 87,50 - 111,36 = -23,86 коп./руб.;
б) изменением фактической себестоимости единицы продукции каждого вида по сравнению с
плановой себестоимостью:
111,36 - 104,20 = +7,16 коп./руб.;
в) влиянием ассортиментных сдвигов (изменением фактического объема и состава продукции по
сравнению с предусмотренными в утвержденном плане): 104,20 - 104,17 = +0,03 коп./руб.
Отметим, что суммы оценок влияния всех выделенных факторов в точности равны общему
изменению уровня фактических затрат на 1 руб. товарной продукции по сравнению с уровнем,
предусмотренном в утвержденном плане (-23,86 + 7,16 + 0,03 = = -16,67 коп./руб.).
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
244
Полученные данные позволяют дополнительно отметить, что повышение действующих отпускных
цен по сравнению с их уровнем, принятым при составлении плана, на 27,27% привело к снижению
уровня затрат на 1 руб. товарной продукции (при прочих равных условиях на те же 27,27% (1,1136 :
0,8750 = 1,2727)). Кроме того, можно отметить, что выполнение бизнес-плана по себестоимости
фактически произведенной товарной продукции (индекс выполнения бизнес-плана по себестоимости)
составляет в примере 106,87% (1,1136 : 0,8750 = 1,0687). Таким образом, превышение фактической
себестоимости товарной продукции над ее плановой себестоимостью составило почти 6,9%.
При необходимости анализ можно продолжить и оценить влияние каждого фактора на общее
положение полной себестоимости всей товарной продукции. Для этого достаточно оценки влияния
каждою фактора на изменение затрат на рубль товарной продукции умножить на стоимость фактически
произведенной товарной продукции в действовавших в отчетном периоде оптовых ценах (табл. 7.5).
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
245
По данным табл. 7.5 можно сделать следующие выводы: единственный фактор, обеспечивающий
экономию затрат на производство товарной продукции исходя из норматива затрат на 1 руб. товарной
продукции, — повышение оптовых цен. Превышение фактической себестоимости товарной продукции
над ее плановой себестоимостью привело к росту издержек почти на 200,5 млн. руб., и, кроме того,
произошли неблагоприятные сдвиги в структуре продукции, что привело к росту издержек еще на 0,8
млн. руб.
В заключение надо отметить, что показатели затрат на 1 руб. товарной продукции теснейшим
образом связаны с показателями доли прибыли в отпускной цене. Так, если затраты на 1 руб. товарной
продукции составляют, допустим, 85 коп./руб., то это означает, что на долю прибыли приходится 15
коп./руб., или 15% стоимости продукции в отпускных ценах. Поэтому рассмотренные в настоящем
разделе методы анализа показателей затрат на 1 руб. товарной продукции без каких-либо изменений
можно использовать и в ходе анализа показателей рентабельности, которые рассматриваются далее.
Задачи для самостоятельной работы
ЗАДАЧА 1
Определите, как изменится себестоимость единицы продукции, если известно, что в отчетном
периоде по сравнению с базисным выпуск продукции увеличился на 5%, а общие затраты на
производство возросли на 2,5%.
ЗАДАЧА 2
Определите, как изменились общие затраты на производство продукции, если выпуск продукции
в отчетном периоде увеличился на 4%, а себестоимость продукции снизилась на 2%.
ЗАДАЧА 3
Имеются данные о выпуске станков и затратах на их производство на машиностроительном заводе:
2004г.
2005г.
По плану
Кол-во(шт)
1000
Общ.сум.
(тыс.руб.)
700
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
затрат
Кол-во(шт)
1100
Общ.сум.
(тыс.руб.)
792
Фактически
затрат
Колво(шт)
1200
Общ.сум.
(тыс.руб.)
852
затрат
246
Определить: I) себестоимость станка в 1994 и 1995 гг. (по плану и фактически); 2) индексы
себестоимости станка в 1995 г. по сравнению с 1994 г. и планом; 3) сверхплановую экономию
(перерасход) за счет изменения объема выпуска.
ЗАДАЧА 5
На основании приведённых данных рассчитайте: I) общий индекс себестоимости сравнимой
продукции; 2) экономию от снижения себестоимости.
Изделия
А
Б
В
Г
Базисный период
Выработано
Себестоимость ед. изд.
изделий (тыс.ед.)
(тыс. руб.)
3
1
1
4
5
0.8
-
Отчетный период
Выработано
Себестоимость ед. изд.
изделий (тыс.ед.)
(тыс. руб.)
3.5
0.9
1.1
3.5
7
0.6
0.3
3
ЗАДАЧА 6
Имеются данные о производстве электроэнергии и себестоимости кВт.ч. электроэнергии,
произведенной на одной из ТЭЦ города, за базисный год и текущий (по плану и фактически):
Базисный период
Выработано
электроэнергии
(тыс.квт.ч.)
1000
Себестоимость
(кВт.ч.)
6
Отчетный период
По бизнес-плану
Фактически
Выработано
Себестоимость
Выработано
Себестоимость
электроэнергии
(кВт.ч.)
электроэнергии
(кВт.ч.)
(тыс.квт.ч.)
(тыс.квт.ч.)
1200
5.5
1400
5.3
Рассчитайте: I) индекс планового задания и плановую экономию от снижения себестоимости; 2)
индекс выполнения бизнес-плана по снижению себестоимости; 3) индекс фактического снижения
себестоимости по сравнению с прошлым годом и экономию от снижения себестоимости.
ЗАДАЧА 7
Имеются следующие данные о выпуске продукции и ее себестоимости по акционерному обществу,
в состав которого входят два предприятия:
Изделия
А
Б
В
Г
Завод №1
Базисный период
Текущий период
Выработ С\стоимо Выработ С\стоимо
ано
сть ед.
ано
сть ед.
(тыс.
(руб.)
(тыс.
(руб.)
шт.)
шт.)
160
2
180
1.5
20
10
24
9
30
5
Задание:
Завод №2
Базисный период
Текущий период
Выработан С\стоимос Выработан С\стоимос
о (тыс.
ть ед.
о (тыс.
ть ед.
шт.)
(руб.)
шт.)
(руб.)
60
10
2.5
5
80
12
12
2
11
4
I) перечислить виды продукции, сравнимой по фабрично-заводскому и отраслевому методам;
2) исчислить индексы себестоимости двумя методами:
а) по кругу продукции, сравнимой по фабрично-заводскому методу;
б) по кругу продукции, сравнимой по отраслевому методу.
ЗАДАЧА 8
Бизнес-планом предприятия было предусмотрено снизить себестоимость единицы продукции на 2%.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
247
Бизнес-план был не выполнен на 0.5%. Определите, на сколько процентов фактически снизилась
себестоимость единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
ЗАДАЧА 9
Индекс выполнения бизнес-плана предприятия по снижению себестоимости единицы продукции
составляет 0.97. Фактически себестоимость единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с
базисным снизилась на 3%. Определите ожидаемую величину снижения себестоимости единицы
продукции.
ЗАДАЧА 10
В отчетном периоде на станкоинструментальном заводе фактическая себестоимость выпущенной
товарной продукции в оптовых ценах (без налога с оборота) составила 6400 тыс.руб. Фактический
выпуск товарной продукции в оптовых ценах предприятия без налога с оборота составил 9100 тыс. руб.
Затраты на один рубль товарной продукции в прошлом году составили 72 коп., а по плану на отчетный
период - 71 коп.
Определить (в процентах): 1) показатель планового задания по снижению затрат на I руб. товарной
продукции; 2) показатель выполнения бизнес-плана по снижению затрат на I руб. товарной продукции;
3) показатель фактического снижения затрат на I руб. товарной продукции.
ЗАДАЧА 11
Имеются следующие данные о выпуске продукции, себестоимости единицы и оптовых ценах за
единицу продукции на одном из плодоконсервных предприятий:
Виды
продукции
Кол-во продукции
Себестоимость 1 кг. Продукции
Оптовая цена за 1 кг.
(тыс.т.)
(руб.)
Продукции (руб.)
Базисный
Отчетный
Базисный
Отчетный
Базисный
Отчетный
Повидло
4
5
0.45
0.43
0.5
0.5
Джем
5
5
0.6
0.48
0.8
0.7
Варенье
7
10
1
0.9
1.3
1.4
Рассчитайте затраты на рубль товарной продукции и оцените их динамику.
Литература для освоения темы 8:
1.1.
стр.183 – 209,
1.3.
гл.2-6
2.3. гл.6,7
Тестовый блок для контроля знаний
Имеются данные о затратах на производство нефтепродуктов и объёме их выпуска:
Продукты
Керосин
Бензин
Выпуск (тыс.руб.)
Отчетный
Базисный
период
план
факт
140
150
160
180
200
200
Себестоимость (т. руб. за т.)
базисный
Отчетный
Период
план
факт
90
80
80
200
180
170
Задания 1-5 по приведённым данным.
* - место для расчётов
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
248
1. Оцените общий индекс выполнения бизнес-плана по себестоимости товарной продукции
предприятия, млн. руб.:
*
2. Оцените общую сумму сверхплановой экономии, млн. руб.:
*
3. Оцените сумму сверхплановой экономии, полученную за счет отклонений в ассортименте
фактически выпущенной продукции, млн. руб.:
*
4. Оцените сумму сверхплановой экономии, полученную в результате снижения себестоимости
отдельных видов продукции предприятия, млн. руб.:
*
5. Оцените общую сумму экономии от снижения себестоимости, предусмотренную планом, млн.
руб.:
*
Тема 9. Статистика издержек и финансовых результатов работы предприятий.
Эффективность производственной, инвестиционной и финансовой деятельности
организации
выражается в достигнутых финансовых результатах.
Выручка от реализации характеризует общий финансовый результат (валовой доход) от
реализации продукции (работ, услуг). В западной литературе этот показатель называют валовой выручкой.
Выручка от реализации является одним из важнейших показателей финансовой деятельности,
по которому определяют рейтинг организации.
Выручка (валовой доход) от реализации продукции (работ услуг) включает: выручку (доходы) от
реализации готовой продукции, полуфабрикатов собственного производства; работ и услуг; покупных
изделий (приобретенных для комплектации), строительных, научно-исследовательских работ, товаров в
торговых, снабженческих и сбытовых предприятиях, услуг по перевозке грузов и пассажиров на
предприятиях транспорта.
Выручка от реализации может быть определена по моменту поступления денег на расчетный
счет или в кассу. Документально это оформляется выпиской банка с расчетного счета предприятия или
кассовыми документами, на основе которых зачисляются наличные денежные средства
Предприятия могут определять выручку от реализации и финансовый результат по моменту
отгрузки продукции (выполнения работ, услуг), что оформляется соответствующими документами об
отгрузке. Разница между выручкой от реализации продукции (работ, услуг) без налога на добавленную
стоимость и акцизов и затратами на производство реализованной продукции (работ, услуг) называется
валовой прибылью от реализации.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
249
Валовая прибыль от реализации (прибыль от реализации продукции, работ, услуг) является
важным финансовым результатом. Этот результат используется при принятии финансовых решений
организации.
Фирма может иметь расходы, как связанные, так и не связанные с основной деятельностью, что
учитывается при определении общего финансового результата ее деятельности.
Общий финансовый результат (прибыль, убыток) на отчетную дату получают балансированием
общей суммы всех прибылей и всех убытков.
Общий финансовый результат называют балансовой прибылью. В балансовую прибыль
включают, прибыль (убыток) от реализации продукции, работ, услуг; прибыль (убыток) от реализации
товаров; прибыль (убыток) от реализации материальных оборотных средств и других активов; прибыль
(убыток) от реализации и прочего выбытия основных средств, доходы и потери от валютных курсовых
разниц; доходы от ценных бумаг и других долгосрочных финансовых вложений, включая вложения в
имущество
других
предприятий;
расходы
и
потери,
связанные
с
финансовыми
операциями;
внереализационные доходы (потери).
Из балансовой прибыли, в соответствии с законодательством о налогах на прибыль,
производятся обязательные платежи. Балансовая прибыль за вычетом налогов называется чистой
прибылью. Механизм формирования и использования прибыли показан на схеме (рис 8. 1). Методика
расчета чистой прибыли наглядно видна из следующего примера.
Несмотря на некоторое снижение выручки от реализации и валовой прибыли, чистая прибыль
организации увеличилась на 70,8%. Это объясняется снижением расходов, как связанных, так и не
связанных с основной деятельностью.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
250
Показатели прибыли выражают абсолютный эффект деятельности организации.
Для характеристики эффективности применяемых ресурсов и текущих затрат используются
показатели рентабельности, которые будут рассмотрены ниже.
Но прежде следует остановиться на методике оценки финансового состояния и ликвидности
организации.
Оценка финансового состояния и финансовой устойчивости является важным элементом
управления фирмой. Ее результаты имеют значение для деловых партнеров, потенциальных инвесторов.
Информационной базой для проведения оценки финансового состояния и финансовой
устойчивости являются "Баланс предприятия", "Отчет о финансовых результатах и их использовании",
"Приложение к балансу".
Прежде чем перейти к методике расчета показателей финансового состояния и финансовой
устойчивости, отметим, что в настоящее время баланс составляется в оценке нетто. Он очищен от
основных регулирующих статей. Поэтому оценку финансового состояния и финансовой устойчивости
можно провести без предварительного изменения балансовых статей. Кроме того, может быть построен
уплотненный аналитический баланс (это делается путем агрегирования однородных по составу
элементов балансовых статей).
Аналитический баланс-нетто позволяет определить:
•
общую стоимость имущества
организации (предприятия), которая равна итогу (валюте) баланса-
нетто;
•
стоимость иммобилизованных (основные средства и прочие внеоборотные активы) средств;
•
стоимость мобильных (оборотных) средств или текущих активов;
•
величину собственных средств организации;
•
величину заемных средств.
Таким образом, в активе баланса выделяют оборотные или текущие активы: наличные деньги,
ценные бумаги, дебиторская задолженность и запасы товарно-материальных ценностей. К активам
также относятся расходы будущих периодов и предстоящие расходы.
Внеоборотные
активы
—
долгосрочные
инвестиции,
реальный
основной
капитал
и
нематериальные активы.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
251
Реальный основной капитал состоит из действующего амортизируемого имущества и
незавершенных затрат на строительство и приобретение этого имущества.
Мобильные средства подразделяются на переменную часть, образуемую за счет краткосрочной
задолженности, и постоянный минимум, который образуется за счет долгосрочного заемного капитала
и части собственного капитала.
Разность между общей суммой мобильных средств по балансу и суммой краткосрочной
задолженности называют "чистые мобильные средства" (или оборотный капитал).
Разность между "чистыми мобильными средствами и долгосрочным заемным капиталом
показывает размер мобильных средств, образованный за счет собственного капитала.
Финансовое состояние
организации зависит, прежде всего, от скорости оборота средств,
вложенных в активы.
Рассмотрим пример. Общая сумма мобильных средств по балансу составила на конец года 8000
тыс. руб. Сумма краткосрочной задолженности — 4200 тыс. руб. Долгосрочный заемный капитал — 1700
тыс. руб.
Определим чистые мобильные средства, размер мобильных средств, образованных за счет
собственного капитала.
Чистые мобильные средства: 8000 - 4200 = 3800 тыс. руб. Мобильные средства, образованные за
счет собственного капитала: 3800 - 1700 =2100 тыс. руб.
Недостаток мобильных средств может привести к задержке платежей по текущим операциям, а
излишек говорит о неэффективном использовании капитала.
Отношение суммы чистых мобильных средств к общей сумме мобильных характеризует
устойчивость структуры мобильных средств.
Для характеристики финансовой устойчивости организации применяют и другие показатели.
Показателями, характеризующими финансовое положение организации, являются также коэффициент
автономии (или коэффициент независимости), коэффициент финансовой устойчивости, коэффициент
маневренности и др.
Отметим, что в странах с рыночной экономикой насчитывается около 80
финансовых коэффициентов.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
252
Однако
(предприятия)
наибольшее
получили
распространение
коэффициенты
в
оценке
ликвидности,
финансового
которые
положения
позволяют
организации
оценить
способность
предприятия погасить краткосрочные обязательства.
Рассмотрим методику расчета показателей, используемых для оценки финансового состояния
организации на примере. Воспользуемся балансом организации за отчетный год (табл. 8.1).
На нашей организации коэффициент автономии выше 0,5. Это означает, что большая часть
имущества формируется за счет собственного капитала.
Однако к концу года коэффициент автономии снизился с 68,7% до.б5,0%. Наметилась тенденция
к ухудшению финансового положения
организации. Снижение на 500 тыс. руб. размера чистых
мобильных средств может задержать платежи по текущим операциям.
Обращает на себя внимание невысокий коэффициент маневренности. К концу года уменьшилась
доля средств, вложенных в наиболее мобильные активы.
Не
вся
сумма
основного
капитала
покрывается
собственным
капиталом.
Об
этом
свидетельствует то, что сумма двух показателей коэффициента маневренности и отношения основного
капитала к собственному превышают 100%. На начало года превышение составляет 1,9% (24,7 + 77,2); на
конец года — уже 15,5% (21,1 + 94,4).
Положение
организации несколько улучшилось благодаря привлечению заемного капитала.
Коэффициент финансовой устойчивости вырос с 86,3% до 89,3%.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
253
В худшую сторону изменилась структура мобильных средств (доля чистых мобильных средств в
общей стоимости мобильных средств сократилась с 59,1 до 58,5%).
Более подробно изменение структуры мобильных средств показано в табл. 8. 3.
Коэффициент абсолютной ликвидности находится в рекомендуемых границах. Однако на начало
года фирма могла погасить 60% текущей задолженности, а к концу года — только 23,5%.
За счет имеющихся денежных средств и ожидаемых поступлений к началу года можно было бы
погасить 90% текущей задолженности, а к концу года — 52,9 (см. уточненный коэффициент
ликвидности). Общая ликвидность также снизилась.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
254
Мы рассказали о наиболее часто применяемых финансовых коэффициентах, уже вошедших в
практику предприятий России.
В наиболее обобщенном виде финансовые результаты
организации отражают показатели
рентабельности.
Рентабельность характеризует результативность деятельности
организации. Показатели
рентабельности позволяют оценить, какую прибыль имеет фирма с каждого рубля средств, вложенных в
активы.
Существует система показателей рентабельности.
Можно
выделить
показатели,
используемые
в
статистической
практике
для
оценки
эффективности применяемых в производстве авансированных ресурсов и текущих затрат, и показатели,
на основе которых определяют доходность и эффективность использования имущества организации.
Эффективность производственно-хозяйственной (коммерческой) деятельности
организации
отражает показатель балансовой (общей) рентабельности; эффективность использования текущих
затрат живого и прошлого труда характеризует рентабельность продукции. Все большее применение
находит показатель рентабельности продаж.
Уровень рентабельности продукции (работ, услуг) показывает относительную величину прироста
средств, которые получены в изучаемом периоде в результате эффективности текущих затрат. Рентабельность
строительной
продукции
определяют
отношением
прибыли
к
сметной
стоимости
строительных и монтажных работ. Показатель характеризует удельный вес прибыли в стоимости
строительных и монтажных работ. Рентабельность строительной продукции вычисляют также
отношением прибыли к себестоимости строительных и монтажных работ. При расчете этих показателей
в числителе формулы могут быть использованы сведения о балансовой прибыли или о прибыли от сдачи
работ заказчику. Показатель, который определен по балансовой прибыли, называют рентабельностью
всей хозяйственной деятельности, а второй (исчисленный по прибыли от реализации строительных и
монтажных работ) — рентабельностью основной деятельности строительной организации.
Более обоснованным с позиций экономической теории является уровень рентабельности,
исчисленный в форме отношения прибыли от сдачи работ заказчику к себестоимости этих работ, так как
при его расчете сравниваются величины, относящиеся к одному и тому же объему работ. На величине
этого показателя, таким образом, не сказывается результат, непосредственно не связанный с
производственной деятельностью строительной организации, который можно измерить отношением
балансовой прибыли к прибыли от сдачи работ заказчику, что имеет место в уровне рентабельности,
исчисленном отношением балансовой прибыли к себестоимости сданных заказчику работ. Рентабельность строительной продукции, исчисленная отношением прибыли от сдачи работ заказчику к их
себестоимости, не зависит также от затратоемкости продукции, характеризуемой удельным весом себестоимости законченных работ в их стоимости, которая присутствует в коэффициенте рентабельности,
представленном удельным весом прибыли от сдачи заказчику законченных работ в сметной стоимости
этих работ. Таким образом, этот показатель очищен от возможных искажении, вызываемых
несопоставимостью исходных величин. Он отражает размер прибыли, полученной на рубль затрат от
сданных заказчику работ. Иначе говоря, он дает адекватную характеристику эффективности текущих
затрат.
Общая (балансовая) рентабельность (R1) определяется как oтношение суммы балансовой
прибыли (Пб) к средней за период стоимости капитала производственного назначения (КП):
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
255
В практике финансового анализа вычисляют:
1) рентабельность суммарного капитала (совокупных активов)
где ЧП — чистая прибыль;
СА — средняя величина активов.
2) рентабельность текущих активов
RЗ = ЧП : ТА,
где ТА — средняя величина текущих активов,
3) рентабельность реализованной продукции (R4). Существуют различные модели этого
показателя.
Для характеристики эффективности текущих затрат живого и прошлого труда рентабельность
реализованной продукции определяют по формуле
R4 = ПР : И,
где ПР — прибыль от реализации продукции;
И — издержки производства (полная себестоимость реализованной продукции).
Для определения размера прибыли на рубль реализации рентабельность реализованной
продукции определяют по формуле
R4 = ЧП : ВР,
где ВР — выручка от реализации продукции
Рентабельность продаж определяется по формуле
R5 = ПР : ВР1.
В зависимости от конкретных задач анализа могут быть вычислены показатели рентабельности
основного капитала, собственного капитала, рентабельности акционерного капитала, рентабельности
инвестиций и др.
При расчете показателей рентабельности в странах с рыночной экономикой в числителе берут
"прибыль от выплаты процента и налогов" (это соответствует прибыли от реализации продукции), чистую
прибыль.
В странах с развитой рыночной экономикой вместо выручки от реализации в знаменателе
рентабельности продаж используется доход с продаж.
Важным показателем в инвестиционном анализе является рентабельность акционерного
(собственного) капитала (РАК):
РАК = ЧА : АК,
где АК — акционерный капитал
Рентабельность акционерного капитала характеризует норму прибыли на вложенный в фирму
собственный капитал.
Показатели рентабельности могут быть увязаны с помощью мультипликативных индексных
моделей, что позволяет проводить факторный индексный анализ рентабельности.
Из перечисленных выше показателей рентабельности в статистической практике наиболее
распространен показатель общей (балансовой) рентабельности.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
256
Рассмотрим на примере показателя общей рентабельности методику факторного индексного
анализа.
Для оценки влияния включенных в модель факторов на изменение общей рентабельности в
отчетном периоде по сравнению с предыдущим используем данные табл. 8.4. Применим схему взаимосвязанных факторных индексов.
Влияние каждого фактора на изменение общей рентабельности покажет отношение отчетного
уровня данного фактора к предыдущему, а абсолютное изменение уровня общей рентабельности по
факторам покажет разность факторных значений.
Аналогичные по содержанию модели могут быть использованы и при анализе других показателей
рентабельности
Проведём расчёты:
1) влияние изменения коэффициента балансовой прибыли (фактора a):
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
257
Следовательно, в отчетном периоде на организации увеличились внереализационные убытки,
что снизило уровень общей рентабельности на 0,100 коп./руб.;
2) влияние изменения рентабельности реализованной продукции (фактора в):
Вследствие снижения рентабельности продукции общая рентабельность по организации
уменьшилась на 0,377 коп./руб.;
3) влияние изменения оборачиваемости нормируемого оборотного капитала (фактора с):
Иначе говоря, вследствие ускорения оборачиваемости нормируемого оборотного капитала
общая рентабельность увеличилась на 1,361 коп./руб.;
4)
влияние
изменения
доли
стоимости
оборотного
капитала
в
общей
стоимости
производственного капитала (фактора d):
Итак, изменение в структуре производственного капитала уменьшило общую рентабельность на
1,633 коп./руб.
Таким образом, понижение уровня рентабельности
организации в отчетном периоде по
сравнению с предыдущим обусловлено, главным образом, изменением в структуре производственного
капитала, на что следует обратить особое внимание в следующем периоде.
В
относительном
выражении
влияние
рассмотренных
факторов
на
изменение
общей
рентабельности определяется по следующей схеме индексов:
IY = Ia *Iв *Iс * Id
Следовательно, снижение общей рентабельности на 5,6% является результатом:
•
снижения коэффициента изменения балансовой прибыли — на 1,16%;
•
изменения структуры производственного капитала — на 15,59%;
•
повышения коэффициента оборачиваемости оборотного капитала — на 17,88%;
•
снижения показателя рентабельности продукции — на 4,2%.
Обоснованные выводы о влиянии производственных фондов на прирост общей рентабельности
можно получить в процессе решения различных многофакторных индексных статистических моделей, в
которых в качестве факторов выступают объем, состав и использование производственных фондов:
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
258
где Кбп — коэффициент соотношения балансовой прибыли и прибыли от реализации продукции;
r — рентабельность продукции; Кпф —коэффициент оборачиваемости производственных фондов, равный
отношению
себестоимости
реализованной
продукции
к
среднегодовой
стоимости
основных
производственных фондов и оборотных средств; dпр — доля прибыли от реализации продукции в
стоимости реализованной продукции; Кос — коэффициент оборачиваемости оборотных средств,
рассчитываемый отношением стоимости реализованной продукции к средним остаткам оборотных
средств; doc — доля оборотных средств в средней стоимости всех производственных фондов; Крп —
коэффициент реализации продукции, равен отношению стоимости реализованной продукции к
произведенной; fа — фондоотдача активной части основных производственных фондов; dа —доля
активных фондов в стоимости всех основных фондов; doф — доля основных производственных фондов в
стоимости всех производственных фондов (основных и оборотных).
Первая модель является как бы исходной в статистическом анализе с применением
многофакторного индексного моделирования. Она распределяет все факторы общей рентабельности на
две группы: 1) факторы рентабельности продукции; 2) факторы эффективности использования
производственных фондов. Ее решение позволяет определить, таким образом, влияние укрупненных
факторов на прирост результативного показателя — рентабельности продукции и оборачиваемости
производственных фондов.
Вторая и третья модели раскрывают показатель оборачиваемости производственных фондов. Во
второй модели показатель оборачиваемости фондов, исчисленный по объему реализации, представлен
произведением оборачиваемости оборотных средств на удельный вес средних остатков оборотных
средств
в
общей
стоимости
всех
производственных
фондов.
В
третьей
модели
показатель
оборачиваемости производственных фондов представлен в форме произведения: коэффициента
реализации продукции, фондоотдачи активной части основных производственных фондов, доли
активной части основных производственных фондов в общей их стоимости и доли основных производственных фондов в общей стоимости основных и оборотных производственных фондов.
Решение этих моделей позволяет установить меру влияния на динамику общей рентабельности
важнейших сторон производственной деятельности предприятия.
Кроме
этого,
во
всех
трех
моделях
в
качестве
фактора
присутствует
показатель,
характеризующий превышение балансовой прибыли над прибылью от реализации. Он показывает
относительный размер эффекта от деятельности, не связанной с производством и реализацией
продукции.
В статистическом анализе известны способы разукрупнения первого укрупненного фактора
общей рентабельности — изменения рентабельности реализованной продукции. К числу этих способов
следует отнести и применение индексов средней рентабельности продукции. Он позволит установить
изменение рентабельности продукции, обусловленное влиянием только рентабельности отдельных
изделий (индекс постоянного состава), а также вызванное структурными сдвигами в затратах на
производство и реализацию продукции (индекс влияния структуры). Применение этого способа анализа
оправдано для производств с небольшой номенклатурой продукции, в связи с чем его методика рассмотрена на материалах сельскохозяйственного предприятия.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
259
Средний уровень рентабельности продукции можно представить как сумму произведений
рентабельности отдельных видов продукции и структуры затрат на реализованную продукцию:
где ri — уровень рентабельности отдельных видов продукции; di —удельный вес затрат на
производство и реализацию отдельного вида продукции в общих затратах на производство и реализацию
всей продукции.
В статистике товарного обращения предметов потребления известны два показателя прибыли —
прибыль от реализации товаров, или торговая прибыль, и прибыль, полученная от всех видов
деятельности торгового предприятия, включая внереализационные доходы и потери. Кроме прибыли от
реализации товаров, торгующее предприятие может иметь прибыль от подсобного транспортного
хозяйства и других видов неторговой деятельности. Прибыль от всех видов деятельности принято
называть балансовой.
Прибыль от реализации товаров получают путем вычитания из валового дохода суммы издержек
обращения. Валовой доход, или реализованное торговое наложение, представляет сумму оптовых и торговых скидок за все реализованные товары. Он зависит от уровня скидок и наценок, состава и размера
товарооборота. Издержки обращения характеризуют размер затрат на торговую деятельность. Они
состоят из расходов на оплату труда работников, на амортизацию или аренду основных фондов
торгующих предприятий, транспортные и другие расходы, связанные с хранением и реализацией
товаров.
Таким образом, торговая прибыль представляет величину превышения суммы торговых скидок и
наценок над величиной издержек обращения. Она выражает абсолютный эффект, полученный предприятием от торговой деятельности. Исходными факторами, формирующими размер торговой прибыли,
являются показатели валового дохода и суммы издержек: чем больше валовой доход, тем больше при
прочих равных условиях размер прибыли; чем меньше сумма издержек обращения, тем больше сумма
прибыли. Размер валового дохода также зависит от ряда факторов: уровня скидок (наценок), объема
товарооборота и его состава по уровню торговых скидок (наценок). Сумма издержек обращения
складывается под воздействием относительного уровня издержек, размера и состава товарооборота по
уровню издержек.
Абсолютный прирост суммы прибыли, обусловленный изменением уровня торговых скидок
(наценок), можно определить по следующей формуле:
где Н — уровень торговых, торгово-сбытовых и других скидок и наценок по группам товаров; Q —
объем товарооборота по группам товаров.
Прирост суммы прибыли, обусловленный изменением относительного уровня издержек,
рассчитывается следующим образом:
где И — относительный уровень издержек обращения по группе товаров, определяемый путем
отношения суммы издержек к объему товарооборота.
Прирост суммы прибыли за счет объема и состава проданных товаров можно определить по
формуле:
ΔП(q, d) = (ΣH0Q1 – ΣH0Q0) – (ΣИ0Q1 – ΣИ0Q0).
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
260
Условная величина суммы валового дохода (ΣHo Q1) рассчитывается путем деления суммы
валового дохода в отчетном периоде (ΣH1 Q1) на индекс торговых скидок (наценок) (iн).
Расчет по этой формуле покажет совокупный абсолютный прирост прибыли, полученный за счет
двух факторов — изменения объема товарооборота и его состава. С помощью индекса физического
объема товарооборота можно выделить прирост суммы прибыли, обусловленный изменением
количества проданных товаров, для чего необходимо умножить базисную величину торговой прибыли
на этот индекс:
где Iq — индекс физического объема товарооборота.
Разность между общим приростом прибыли и ее приростом, обусловленным изменением
торговых скидок (наценок), относительного уровня издержек обращения и количества проданных
товаров, покажет прирост суммы прибыли за счет структурных факторов (издержкоемкости и
наценкоемкости товарооборота). Расчет влияния структурных факторов может быть выполнен также
прямым путем, на основе показателей прибылеемкости валового дохода:
Определение влияния факторов на прирост суммы прибыли связано с трудностью, которая
возникает при расчете условной суммы издержек (ΣHo Q1) в связи с отсутствием в учете издержек
обращения по группам товаров. Эту условную величину можно определить косвенным путем как
отношение суммы издержек обращения в отчетном периоде к индексу среднего уровня издержек
обращения постоянного состава, который рассчитывается на основе взаимосвязи индексов среднего
уровня издержек. При этом индекс влияния структуры товарооборота на динамику среднего уровня
издержек (индекс издержкоемкости) может быть вычислен по данным об уровне торговых скидок (если
отсутствуют сведения об относительном уровне издержек по товарным группам), так как в данном
случае важны не абсолютные уровни издержкоемкости отдельных товарных групп, а их соотношения,
которые учитываются при установлении торговых скидок (наценок).
Производственная деятельность грузового транспорта характеризуется объемом перевезенных
грузов и грузооборотом, который представляет сумму произведений массы перемещенных грузов в
тоннах на расстояние их перевозки в километрах. Деятельность пассажирского транспорта
оценивается
количеством
перевезенных
пассажиров
и
пассажирооборотом.
Пассажирооборот
определяется умножением количества перевезенных пассажиров на расстояние перевозки (в км).
Показатели грузооборота и пассажирооборота используются для характеристики объема
перевозочной работы всех видов транспорта. Однако перевозки грузов массой в 1 т на расстояние в 1 км
в связи со специфическими особенностями и условиями работы каждого вида транспорта различаются
размером затрат труда и сопоставимы только в рамках какого-либо одного вида транспорта. Для
получения объективных и сравнимых в масштабе отрасли данных об объеме перевозочной работы
транспорта используют стоимостный показатель, называемый суммой доходов от перевозок. Доходы от
перевозок рассчитывают путем умножения объема перевозок на транспортный тариф, который
устанавливается для перевозки определенного вида продукции (работ, услуг) и конкретного вида
транспорта.
Производственная деятельность транспортных организаций не ограничивается перевозками. Они
осуществляют погрузочно-разгрузочные работы, связанные с перевозками, хранение грузов, сдачу в
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
261
аренду подвижного состава, транспортно-экспедиционное обслуживание, обслуживание учреждений и
организаций
транспортными
средствами
и
пр.
Поэтому
для
получения
общего
результата
производственной деятельности транспорта необходимо суммировать доходы, полученные от всех видов
деятельности.
Показатель суммы доходов транспортного предприятия используется не только для оценки его
производственной деятельности, но и как исходная характеристика финансового результата, на
основании которой исчисляются другие финансовые показатели: прибыль и рентабельность.
Размер прибыли определяют путем вычитания из суммы доходов сумму затрат, которая включает
затраты на оплату труда работников, амортизацию основных фондов, стоимость израсходованного
топлива, материалов, электроэнергии, расходы на содержание дорог и др. При этом рассчитывается
общая (балансовая) прибыль как; итог от всех видов деятельности и прибыль, полученная от перевозок.
На транспорте известны два показателя рентабельности: рентабельность транспортного
предприятия и рентабельность перевозок. Первый показатель определяют отношением балансовой
прибыли к средней стоимости основных производственных фондов и оборотных средств, а второй —
отношением прибыли, полученной от перевозок, к эксплуатационным расходам.
Покажем методику расчета финансовых показателей, используя материалы по грузовому
автомобильному транспорту, приведенные в табл. 3.9.
Прибыль транспортного предприятия от перевозок равна разности доходов, полученных от
перевозок, и эксплуатационных расходов. В базисном году она составила 98,2 млн. р. (384,1 - 285,9), в
отчетном году — 100,1 млн. р. (394,6 - 294,5).
В анализе финансовых результатов транспортных предприятий широкое применение находят
показатели средней доходной ставки и себестоимости перевозок. На железнодорожном, морском,
речном и воздушном видах транспорта они определяются в расчете на 10 т/км перевозок, на
автомобильном транспорте в зависимости от принятой организации труда используются также
показатели доходной ставки и себестоимости перевозок на 10 автомобиле/ч, 10 автомобиле/смен, на
пассажирском транспорте — в расчете на 10 пассажиро/км.
Средняя доходная ставка на 10 т/км определяется путем отношения суммы доходов от перевозок
к объему грузооборота в тонно-километрах и последующим умножением полученного результата на 10.
В нашем примере в базисном году она составила 61,5406 р. (384,1 : 62414-10), а в отчетном году —
60,3170 р. (394,6 : 65421 •10).
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
262
Себестоимость перевозок 10 т/км равна частному от деления эксплуатационных расходов на
объем грузооборота, умноженному на 10. В базисном году величина этого показателя равнялась 45,8070
р. (285,9 : 62414•10), в отчетном году — 45,0161 р. (294,5 : 65421.10).
Таким
образом,
на
автотранспортном
предприятии
средний
уровень
доходной
ставки
уменьшился на 1,2236 р. в расчете на 10 т/км перевозок грузов (60,4834 - 61,5406), снизились также
эксплуатационные расходы на перевозку 10 т/км в размере 0,7989 р. (45,0161 - 45,8070). Такое явление
в условиях неизменных транспортных тарифов вызывается колеблемостью в составе перевозимых
грузов по уровню тарифов.
Индексный метод анализа позволяет определить влияние на прирост суммы прибыли увеличения
(уменьшения) средней доходной ставки и себестоимости единицы перевозок.
Прирост прибыли, обусловленный изменением в уровне доходной ставки, ΔПд - равен
произведению прироста средней доходной ставки на объем грузооборота в отчетном году:
где д — уровень доходной ставки 10 т/км; О — объем грузооборота.
В нашем примере прибыль уменьшилась за счет этого фактора на 8 млн. р. (1,223бх х 65421 :10).
Аналогично определяется прирост прибыли за счет изменения себестоимости перевозок:
где С — себестоимость перевозок 10 т/км.
Снижение затрат на перевозки равнозначно приросту суммы прибыли. По материалам
анализируемого предприятия, прирост прибыли за счет этого фактора составил 5,2 млн. р. (0,7989-65421
: 10).
Размер прибыли зависит также от изменения объема грузооборота. Влияние этого фактора
определяется умножением суммы прибыли в базисном году на темп прироста грузооборота 98,2
(65421/62414 - 1) = 4,7 млн. р.
Определим показатель рентабельности транспортного предприятия. Рентабельность перевозок в
базисном году составила 98,2 : 285,9 • 100 = 34,3 %, в отчетном году — 100,1 : 294,5 • 100 - 34,0 %.
Уровень рентабельности перевозок уменьшился на 0,3 пункта, что связано с опережением роста
эксплуатационных расходов по сравнению с ростом суммы прибыли, полученной от перевозок грузов.
Уровень рентабельности транспортного предприятия составил в базисном году 110,7/(615,6 +
30,8) •100 =17.13 %, в отчетном году 110,4/(623,7 + 31,1) •100 = 16,86%.
Снижение общей рентабельности в изучаемом периоде было обусловлено изменением
балансовой прибыли и объема производственных фондов. Для определения влияния этих факторов на
прирост рентабельности предприятия исчислим условный уровень рентабельности, равный отношению
балансовой прибыли в базисном году к объему производственных фондов в отчетном году 110,7/(623,7 +
31,1) 100 = 16,91 %. Прирост рентабельности предприятия за счет балансовой прибыли равен разности
уровня рентабельности в отчетном году и условного, т. е. ΔR = 16,86 - 16,91 = -0,05, а прирост,
обусловленный изменением объема основных производственных фондов и оборотных средств,
определяется вычитанием из условной величины рентабельности базисной, т. е. ΔR = 16,91 - 17,13 = 0,22. Таким образом, уменьшение рентабельности на 0,27 пункта (16,86 - 17,13) было вызвано на 0,05
пункта уменьшением балансовой прибыли и на 0,22 пункта — увеличением объема производственных
фондов.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
263
Статистика финансовых результатов транспорта занимается также изучением оборотных средств
транспортных предприятий. Этот участок анализа предполагает характеристику объема, состава и
использования оборотных средств, исчисление которых и анализ основывается на системе показателей
и методах, рассмотренных для других отраслей народного хозяйства.
Результат производственной деятельности предприятий связи выступает в форме передачи
сообщений
на
отдельных
этапах
производственного
процесса
и
эксплуатационно-технического
обслуживания средствами связи. Общий объем продукции связи характеризуется суммой доходов от
предоставленных услуг, получаемых путем умножения цены соответствующего вида услуг на их
количество.
Для характеристики конечного результата производственной и финансовой деятельности
предприятий связи используют показатели прибыли и рентабельности. Оценку финансового результата
предприятий связи производят с помощью показателя балансовой прибыли, которая образуется как
сумма прибыли от реализации продукции по эксплуатационной деятельности, от реализации продукции
и услуг вспомогательных производств, а также от работ, выполненных на сторону.
В состав балансовой прибыли входят внереализационные доходы и убытки, складывающиеся из
экономических санкций, поступлений от списания безнадежных долгов, потерь от стихийных бедствий,
от уценки товарно-материальных ценностей.
При
оценке
эффективности
использования
полученных
организацией
кредитов,
на
предприятии следует использовать систему показателей: а) показатели прибыльности; б) показатели
оборачиваемости (см. тему 6); в) показатели ликвидности; а также г) коэффициенты привлечения.
1. Отношение суммы долгосрочных долговых обязательств ко всей стоимости основного
капитала. Этот показатель служит для оценки структуры той части активов
организации,
финансирование которой происходит за счет привлечения заемных средств. Так как долгосрочные
соглашения по лизингу также накладывают на фирму обязательство произвести ряд фиксированных
платежей, то стоимость обязательств по лизингу также включается в общую сумму долгосрочного долга.
Дивиденды по привилегированным акциям также можно представить в виде серии фиксированных
выплат. В данном случае привилегированные акции рассматриваются как собственный капитал и
включаются вместе с обыкновенными акциями в подсчет общего акционерного капитала компании.
2. Соотношение заемных и собственных средств. Этот показатель используется для оценки той
части активов организации, финансирование которой происходит за счет привлечения заемных средств.
Следует отметить, что оба приведенных показателя рассчитываются на основе бухгалтерских
(отчетных), а не рыночных оценок. Рыночная стоимость компании служит окончательным свидетельством того, получат кредиторы свои деньги назад или нет. Поэтому специалисты, анализирующие
финансовое положение
организации, должны уделять большое внимание отношению номинальной
суммы долговых обязательств к общей рыночной стоимости
организации, т. е. суммы рыночных
стоимостей акционерного капитала и долговых обязательств. Основная причина, по которой в
экономической практике используют отчетные данные, заключается в трудности определения рыночной
стоимости объектов имущества и обязательств организации.
В то же время не нужно обращать слишком большое внимание на рыночную стоимость, так как
она включает в себя также стоимость нематериальных активов, являющихся собственностью
организации. Эти активы не всегда могут быть немедленно проданы.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
264
Кроме того, если в деятельности организации происходят какие-то осложнения, то эти активы
могут очень быстро исчезнуть. Поэтому лучше брать для расчетов бухгалтерские данные и полностью
игнорировать нематериальные активы.
Хотя этот финансовый показатель рассчитывается на основе только долгосрочных долговых
обязательств, менеджеры часто включают в расчеты все долговые обязательства.
Некоторые фиксированные обязательства не показываются в балансе организации, но просто
отражаются в приложениях к отчетности, т. е. учитываются за балансом.
Например, фирма обещает пенсионные выплаты своим сотрудникам. Если пенсионного фонда
недостаточно для осуществления этих выплат, то рано или поздно организации придется найти эти
деньги. Этот дефицит учитывается за балансом и в ряде случаев может быть больше, чем все другие
долговые обязательства
организации, вместе взятые. Менеджеры часто напрасно игнорируют эти
обязательства.
3. Показатель покрытия процента. Этот показатель используется для оценки части активов
организации, финансирование которой происходит за счет привлечения заемных средств. Определяется
он отношением прибыли до уплаты процентов и налогов плюс начисленный износ к сумме уплаченных
налогов. Иногда в расчетах можно использовать среднюю сумму прибыли за несколько лет, что
позволяет сгладить временные подъемы и спады. Однако не следует забывать, что этот показатель не
дает полной картины, так как кроме процентов существует целый ряд других фиксированных платежей.
4. Показатель изменчивости прибыли. Большая сумма долга представляет собой проблему
лишь для организации, которая не уверена в своих будущих поступлениях. Отсюда полезно проследить
изменчивость уровня прибыли организации за несколько лет. При этом не существует общепринятого
показателя,
характеризующего
изменчивость
прибыли.
Так
как
прибыль
может
меняться
от
положительной до отрицательной величины, то нельзя просто измерять изменчивость в процентах.
Выходом из положения может служить расчет соотношения между стандартным отклонением ежегодных
изменений прибыли к среднему уровню прибыли, т. е. расчет коэффициента вариации.
Задачи для самостоятельной работы
ЗАДАЧА 1
Имеются данные о финансовых результатах деятельности мебельной фабрики в 1999-2000 г.г.:
Вид
Объём реализации,тыс.шт
Себестоимость 1 шт., руб
Оптовая цена 1 шт., руб
продукции
2007
2008
2007
2008
2007
2008
Стулья
4,1
4,8
80,0
81,0
135,0
139,0
Табуретки
12,0
14,2
26,0
24,5
49,0
48,0
1. Определите прибыль от реализации продукции в текущем и базисном году.
2. Оцените динамику прибыли от реализации в целом и за счёт отдельных факторов: изменения цен,
себестоимости, объёма реализации и ассортиментных сдвигов в производстве.
ЗАДАЧА 2
Имеются данные о финансовых результатах деятельности предприятия за 2004-05 годы (в сопоставимых
ценах, млн. руб.):
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
265
----------------------------------------------------------------------------------------------------Показатели
2004
2005
----------------------------------------------------------------------------------------------------Выручка от реализации продукции
22800
24275
Издержки производства
19000
20399
Внереализационная прибыль
133
89
Ср/годовая стоимость производственного капитала 43700
46650
в т.ч. оборотного
5681
5131
Сумма налогов
416
710
-----------------------------------------------------------------------------------------------------1) Определите рентабельность текущих и авансированных затрат, чистую прибыль всего и на рубль
реализованной продукции,
2) Проанализируйте динамику исчисленных показателей,
3) Разложите изменение чистой прибыли в относительном выражении за счёт влияния отдельных
факторов: эффективности реализации, оборачиваемости оборотного капитала, доли оборотного
капитала в общей сумме производственного капитала и объёма производственного капитала
предприятия.
ЗАДАЧА 3
Имеются данные о доходах и активах акционерного предприятия в 2005 и 2006 году, в сопоставимых
ценах, млрд.руб.
---------------------------------------------------------------------------------Показатели
2005
2006
---------------------------------------------------------------------------------Чистая прибыль
15,132
16,058
Балансовая прибыль
25,955
27,356
Объём реализации
305,000
319,953
Сумма всех активов
125,514
132,760
Акционерный капитал
79,950
83,460
Число выпущенных акций, шт.
799500
824600
----------------------------------------------------------------------------------Сравните для базисного и отчётного года рентабельность собственных и заёмных средств, измерьте
финансовый рычаг для предприятия,
оцените сумму прибыли, приходящейся на одну акцию, и ее
динамику, разложите изменение прибыли на одну акцию по отдельным факторам: за счёт влияния
отдачи всех активов, финансового рычага, расчётной цены акции.
ЗАДАЧА 4
Имеются данные о составе ликвидных активов и краткосрочных обязательств предприятия (в
сопоставимых ценах, на начало года, млн.руб)
______________________________________________________________________________________
Показатели
2004
2005
2006
______________________________________________________________________________________
1. Денежные средства
118
115
44
2. Товары отгруженные
33
11
17
3. Дебиторская задолженность
10
17
16
4. Товарно-материальные ценности
222
214
254
5. Краткосрочные ссуды
109
118
153
6. Задолженность по зарплате
22
25
40
7. Кредиторская задолженность
33
35
56
________________________________________________________________________________________
Рассчитайте показатели ликвидности, оцените их динамику, сделайте выводы.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
266
ЗАДАЧА 5
Эксплуатационные расходы транспортного предприятия увеличились на 3,8 %, объём грузооборота
увеличился на 6,7%, средняя доходная ставка на 10 тоннокилометров снизилась на 4,2%. Оцените
изменение рентабельности перевозок транспортного предприятия.
ЗАДАЧА 6
Имеются следующие данные по предприятию (тыс.руб.)
Показатели
Базисный год
Балансовая прибыль
6400
Прибыль от реализации товарной продукции
6200
26500
Полная себестоимость реализованной продукции
Средняя годовая стоимость производственных
основных фондов и нормируемых оборотных
фондов, не прокредитованных банками
59800
Определите:
I)
Отчетный год
7880
7400
28400
66300
изменение уровня общей рентабельности предприятия в отчетном году по сравнению с
базисным;
II)
изменение уровня рентабельности за счет:
а) изменения коэффициента балансовой прибыли;
б) рентабельности реализованной продукции;
в) числа оборотов основных фондов и нормируемых оборотных фондов. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА 7
В годовом отчете предприятия имеются следующие данные о реализации товарной продукции (т. руб.):
Показатели
Выручка от реализации товарной продукции в
текущих ценах
То же в оптовых ценах базисного периода
Полная себестоимость реализованной
товарной продукции
Полная себестоимость реализованной продукции
в отчетном году по себестоимости базисного года
Определите:
I)
2007
2008
71000
71000
77000
75460
62500
66800
-
65900
изменение общей структуры прибыли от реализации продукции в отчетном году по сравнению с
базисным годом;
II)
изменение суммы прибыли отчетного года по сравнению с базисным за счет:
а) изменения оптовых цен;
б) изменения себестоимости реализованной продукции;
в) изменения объема реализации;
г) изменения ассортимента реализованной продукции.
Литература для освоения темы 9:
1.1.
стр. 209 - 228,
1.3. гл. 2-6,
2.3. гл. 5, 6, 7
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
267
Тестовый блок для контроля знаний
1. За период эксплуатационные расходы транспортного предприятия снизились на 3,8%, объём
пассажирооборота увеличился на 16,7%, коэффициент приведения не изменился. Средняя доходная
ставка на 10 приведённых т.км перевозок снизилась на 4,2%.
Коэффициент роста рентабельности перевозок транспортного предприятия составил:
*
2. Система показателей устойчивости финансового состояния включает показатель:
а) коэффициент оборачиваемости собственных оборотных средств;
б) фондоотдачу основного капитала;
в) выработку основных производственных рабочих;
г) обеспеченность производственными запасами в днях.
3. Уровень рентабельности текущих затрат рассчитывают как отношение:
а) прибыли от реализации продукции к полной себестоимости этой продукции;
б) прибыли от реализации продукции к стоимости авансированного капитала;
в) балансовой прибыли к средней полной стоимости производственного капитала;
г) чистой прибыли к полной себестоимости продукции.
4. Стоимость произведённой продукции в основных ценах включает:
а) общую сумму налогов на производство за вычетом соответствующих субсидий;
б) общую сумму налогов на продукты за вычетом соответствующих субсидий;
в) общую сумму других налогов на производство за вычетом соответствующих субсидий;
г) общую сумму других налогов на производство без какой-либо корректировки.
5. Полная производственная себестоимость включает расходы на:
а) рекламу;
б) научные исследования;
в) содержание и эксплуатацию оборудования;
г) верны все ответы а) – в).
6. За период наблюдения темп прироста доли расходов по основной деятельности банка в общей сумме
валовых расходов составил 2,3%. При этом отношение объёма кредитных вложений к расходам по
основной деятельности не изменилось, а к уставному капиталу – уменьшилось на 4,1%. Рентабельность
текущих затрат банка увеличилась на 1,3%
Валовой доход на 1 тыс. руб. кредитных вложений изменился на (%):
*
7. Система показателей устойчивости финансового состояния включает показатель:
а) коэффициент координации для собственных и заёмных оборотных средств;
б) фондоёмкость основного капитала;
в) трудоёмкость товарной продукции;
г) коэффициенты выполнения бизнес-плана по объёму и периодичности поставок.
8. Уровень рентабельности авансированных затрат рассчитывают как отношение:
а) прибыли от реализации продукции к полной себестоимости этой продукции;
б) прибыли от реализации продукции к полной стоимости производственного капитала;
в) балансовой прибыли к средней полной стоимости производственного капитала;
г) балансовой прибыли к полной себестоимости продукции.
9. Стоимость реализованной продукции в отпускных ценах включает:
а) общую сумму налогов на производство за вычетом соответствующих субсидий;
б) общую сумму налогов на продукты без какой-либо корректировки;
в) общую сумму налогов на прибыль;
г) общую сумму других налогов на производство без какой-либо корректировки.
10. Полная производственная себестоимость включает расходы на:
а) хранение и транспортировку продукции;
б) заработную плату производственного персонала;
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
268
в) выплату процентов по кредитам;
г) верны все ответы а) – в).
11. За период наблюдения темп прироста доли расходов по основной деятельности банка в общей сумме
валовых расходов составил 2,3%. При этом отношение объёма кредитных вложений к расходам по
основной деятельности не изменилось, а к уставному капиталу – уменьшилось на 4,1%. Рентабельность
текущих затрат банка увеличилась на 1,3%
Темп роста рентабельности банковского учреждения за указанный период составил (%):
*
12. Система показателей устойчивости финансового состояния не включает показатель:
а) продолжительность оборота оборотных средств;
б) эффективность основного капитала;
в) коэффициент закрепления для основных средств;
г) степень покрытия фиксированных платежей.
13. Чистую прибыль рассчитывают как:
а) прибыль от реализации минус конверсионные расходы;
б) балансовая прибыль минус потребление основных средств (в оценке по амортизации);
в) балансовая прибыль плюс конверсионные расходы;
г) балансовая прибыль минус налоги на производство плюс субсидии на производство.
14. Стоимость продукции в ценах конечного потребления включает:
а) общую сумму налогов на производство за вычетом соответствующих субсидий;
б) общую сумму налогов на продукты без какой-либо корректировки;
в) общую сумму налогов на прибыль;
г) общую сумму налогов на производство (кроме НДС и акцизов) за вычетом соответствующих субсидий.
15. Полная себестоимость продукции не включает:
а) расходы на страхование имущества предприятия;
б) заработную плату вспомогательного персонала;
в) стоимость возвратных отходов;
г) верны все ответы а) – в).
16. За период балансовая прибыль страховой организации увеличилась на 2,3%. При этом прибыль от
страховой деятельности снизилась на 1,8%, а её доля в валовом доходе увеличилась на 0,8%. Известно
также, что размер уставного фонда (УФ) страховой организации не изменился.
Темп прироста среднего количества оборотов УФ составил:
*
17. Система показателей устойчивости финансового состояния не включает показатель:
а) капиталовооружённость труда;
б) коэффициент покрытия;
в) период инкассирования долгов (продолжительность оборота для дебиторских счетов);
г) коэффициент привлечения активов.
18. Балансовую прибыль рассчитывают как:
а) прибыль от реализации плюс холдинговая прибыль;
б) прибыль от реализации плюс объём реализованных излишков оборотных средств;
в) прибыль от реализации плюс доход от реализации прочих товарно-материальных ценностей плюс
доход от внереализационных операций;
г) чистая прибыль минус сумма фиксированных платежей.
19. Для проведения межстрановых сопоставлений объёма реализованной продукции (например, в
статистике внешнеэкономической деятельности) предпочтительно использовать:
а) факторные цены;
б) основные цены;
в) цены производителя;
г) цены конечного потребления.
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
269
5. Полная себестоимость продукции включает расходы на:
а) обработку и расфасовку продукции;
б) заработную плату управленческого персонала;
в) отопление и освещение предприятия;
г) верны все ответы а) – в).
Информация к заданиям 21 -25
В отчётности заведения за год имеются следующие данные (млн. руб.):
1
Стоимость фактически реализованной продукции:
- в действующих оптовых ценах
- в ценах, принятых в бизнес-плане
2
Запланированная стоимость реализованной продукции:
- в ценах, принятых в бизнес-плане
3
Сумма затрат на производство и реализацию продукции:
- по бизнес-плану предприятия
- фактически
- фактически по принятой в бизнес-плане себестоимости
46,0
75,2
64,0
38,0
42,5
41,8
*- место для расчётов. Подстановка данных обязательна!
По приведённым данным оцените:
21. Принятый в плане средний уровень прибыли на рубль реализации (р./р.):
*
22. Незапланированную прибыль (убыток) за счёт отклонения от запланированного уровня объёма
реализации продукции, млн. руб.:
*
23. Незапланированную прибыль (убыток) за счёт отклонения фактических цен от ожидаемых, млн.
руб.:
*
24. Незапланированную прибыль (убыток) за счёт отклонения себестоимости от запланированного
уровня, млн. р.:
*
25. Незапланированную прибыль (убыток) за счёт ассортиментных сдвигов, млн. руб.:
*
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
270
Литература
1. Громыко Г. Л. Общая теория статистики: Учебник - М.: ФиС, 2008
2. Громыко Г. Л. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие - М.: ФиС,
2008
3. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов // Под ред. проф.
М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, 2002
4. Левин Д.М., Стефан Д, Кребиль Т.С., Беренсон М.Л. Статистика для менеджеров с
использованием Microsoft Excel, 4-е изд. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.
5. Образцова О. И. Курс лекций по теории статистического наблюдения – Лекции ТСН 1
– 10 (на сайте кафедры)
6. Образцова О.И.Статистика предприятий и бизнес-статистика./Учебник – М., ИД ГУВШЭ, 2010
7. Организация государственной статистики в России: Методические материалы
Госкомстата России – М., 2004
8. Пасхавер И.С. Средние величины в статистике. - М.: Статистика. 1979.
9. Спрент П. Как обращаться с цифрами, или статистика в действии. – М.: Высшая
школа, 1983
10. Статистический анализ в экономике / Под ред. Г.Л. Громыко. – М.: Изд-во МГУ, 1992
11. Экономика и статистика фирм. /Учебное пособие под. ред Ильенковой С.Д.,
Адамова Г. Е. – М.: ФиС, 2003
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О. И. ОБРАЗЦОВА
271