Общая теория статистики: тесты и задачи

Федеральное агентство по образованию
Архангельский государственный технический университет
Институт экономики, финансов и бизнеса
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ:
ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ
Архангельск
2008
Рассмотрена и рекомендована к изданию методической
комиссией Института экономики, финансов и бизнеса
Архангельского государственного технического университета
25 и ю н я 2008 г.
Составители:
Е. В. Сазанова, канд. экон. наук, доц.;
М. Л. Репова, канд. экон. наук, доц.
Рецензент
Н.Г.Вотинова, ст.преп.
У Д К 674.630
Сазанова, Е.В. Общая теория статистики: тесты и задачи / сост. Е.В.
Сазанова, М.Л. Репова. - Архангельск: Изд-во АГТУ, 2008. - 171 с.
Представлены задачи и тестовые задания по основным темам теории
статистики. Предложенная форма изложения позволяет дать четкое пред¬
ставление о сути и взаимосвязях отдельных показателей и организовать
самостоятельную работу студентов экономических специальностей всех
форм обучения по изучению дисциплины «Статистика».
Архангельский государственный
технический университет, 2008
Е.В. Сазанова. М.Л. Репова. 2008
2
1. ПРЕДМЕТ, МЕТОД И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ
Тестовые задания
1. Термин «статистика» происходит от слова:
а) status (лат.) - состояние;
б) stato (ит.) - г о с у д а р с т в о ;
в) statista (ит.) - знаток государства.
2. Статистика - это:
а) отрасль практической деятельности;
б) наука;
в) математический критерий.
3. Статистика - это:
а) опубликованный массив числовых сведений;
б) отрасль практической деятельности.
4. Статистика изучает качественные особенности явлений, иллюстрируя
их количественными характеристиками:
а) да;
б) нет.
5. Статистика изучает совокупности:
а) с одинаковыми значениями признака;
б) с различными значениями признака у разных единиц совокупности;
в) изменяющиеся значения признака во времени.
6. В функции Росстата входит:
а) организация и обеспечение единства методологии сбора и обработки
информации органами государственной статистики;
б) методическое руководство сбором и обработкой статистическими
органами данных общественных движений, партий и др.
7. Нумерацией установите правильную последовательность стадий стати¬
стического исследования:
а) статистическое наблюдение;
б) статистический анализ;
в) статистическая сводка.
8. Статистика изучает количественную сторону явлений с учетом их каче¬
ственных особенностей:
а) да;
3
б) нет.
9. Статистическая закономерность - это определенный порядок:
а) состояния;
б) соотношения;
в) изменения явлений.
10. Студенты данной группы получили на экзамене по статистике оценку
«отлично». Эти студенты по указанному признаку составили статисти¬
ческую совокупность:
а) да;
б) нет.
11 .Особенностями статистической науки являются :
а) статистика исследует отдельные, конкретные факты или явления
б) количественная сторона явлений описывается без учета их качест¬
венного
содержания
в) статистические данные сообщаются в количественной форме
г) статистика исследует массовые социально- экономические процессы
и явления
12. К фактам, собранным в процессе статистического наблюдения
являются следующие требования:
а) полнота
б) достоверность
в) актуальность
г) сопоставимость данных
13. Единицы статистической совокупности обладают признаками:
а) массовостью
б) определенной целостностью
в) однородностью
г) наличием вариации.
14. Предметом изучения статистики являются статистические
а) совокупности;
б) показатели;
в) единицы;
г) таблицы;
д) графики
15. Основу статистической методологии составляют
4
предъ¬
а) методы изучения динамики явлений;
б) категории статистики;
в) статистические методы изучения массовых общественных явлений;
г) статистические понятия
15. Центральным учетно-статистическим органом Российской Федерации
является
а) Государственная комиссия Российской Федерации по статистике;
б) Федеральная служба государственной статистики Российской Феде¬
рации;
в) Государственное бюро Российской Федерации по статистике
16. Под статистической совокупностью понимают
а) полученные данные;
б) отдельные процессы и явления;
в) группу элементов;
г) массовое общественное явление, изучаемое статистикой
17. Первичным элементом статистической совокупности является единица
а) совокупности;
б) наблюдения;
в) группировки
18. Какие единицы измерения используются в статистике
а) стоимостные;
б) количественные;
в) качественные;
г) натуральные;
д) расчетные
19. По способу получения статистические признаки подразделяются на
а) первичные, вторичные;
б) описательные, количественные;
в) альтернативные, дискретные, непрерывные
20. Статистическое исследование включает следующие этапы
а) подсчет итогов и построение статистических графиков;
б) проведение анализа статистической информации и получение выво¬
дов;
в) сбор статистической информации и ее обобщение;
г) статистическое наблюдение, сводка и группировка, анализ данных
5
2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ Н А Б Л Ю Д Е Н И Е
Тестовые задания
1. Статистическое наблюдение заключается:
а) в регистрации признаков, отобранных у каждой единицы совокупно­
сти;
б) в разделении множества единиц изучаемой совокупности на группы
по определенным существенным для них признакам;
в) в разделении однородной совокупности на группы, характеризую¬
щие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.
2. Статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые соци¬
ально-экономические явления и процессы - это:
а) единица наблюдения;
б) объект наблюдения;
в) отчетная единица.
3. Составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подле¬
жащих регистрации, называется:
а) единицей наблюдения;
б) объектом наблюдения;
в) отчетной единицей;
г) единицей статистической совокупности.
4. Перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в про¬
цессе наблюдения, называется:
а) отчетностью;
б) статистическим формуляром;
в) программой наблюдения.
5. Критический момент (дата) - это:
а) время, в течение которого происходит заполнение статистических
формуляров;
б) день года, час дня, по состоянию на который должна быть проведена
регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупно¬
сти.
6. По характеру вариации признаки классифицируются на
а) описательные, количественные;
б) первичные, вторичные;
6
в) альтернативные, дискретные, непрерывные
7. Описательные признаки делятся на
а) прерывные и непрерывные;
б) номинальные и порядковые
в) дискретные и непрерывные
8. Количественные признаки делятся на
а) описательные и атрибутивные;
б) номинальные и порядковые;
в) дискретные и непрерывные;
г) дискретные и прерывные
9. К формам статистического наблюдения относятся:
а) статистическая отчетность;
б) специально организованное наблюдение;
в) непосредственное наблюдение;
г) опрос;
д) регистры.
10. По охвату единиц совокупности различают следующие виды статисти¬
ческого наблюдения:
а) документальное;
б) сплошное;
в) выборочное;
г) монографическое;
д) основного массива.
11 .Документальное наблюдение - это:
а) вид статистического наблюдения;
б) способ статистического наблюдения;
в) форма статистического наблюдения.
12. Статистическая отчетность - это:
а) вид статистического наблюдения;
б) способ статистического наблюдения;
в) форма статистического наблюдения.
13. Сущность статистического наблюдения заключается:
а) в сборе данных о массовых социально-экономических явлениях и
процессах
б) в статистической обработке цифровых данных
7
14.Наибольшее распространение в настоящее время получили:
а) несплошные методы наблюдения
б) сплошные методы наблюдения
15.В процессе статистического наблюдения непосредственно получают:
а) статистические показатели
б) статистическую информацию
в) статистические данные
16. Статистическое наблюдение - это:
а) статистическая обработка первичных цифровых данных;
б) сбор, представление, анализ и интерпретация числовых данных.
17. К организационным формам статистического наблюдения относятся:
а) статистическая отчетность;
б) специально организованное статистическое наблюдение;
в) регистры наблюдения;
г) опрос.
18. Организационные вопросы статистического наблюдения включают оп¬
ределение:
а) места, времени, формы, вида, способа наблюдения;
б) цели, объекта, единицы и программы наблюдения.
19. Единица наблюдения может быть одновременно и единицей совокупно¬
сти:
а) да;
б) нет.
20. Единицей совокупности при проведении переписи производственного
оборудования в промышленности является:
а) промышленное предприятие;
б) производственное оборудование;
в) единица производственного оборудования.
21. По времени регистрации фактов различают статистическое наблюде¬
ние:
а) прерывное;
б) непрерывное;
в) сплошное.
21. Отметьте виды прерывного наблюдения:
а) периодическое;
8
б) единовременное;
в) основного массива;
г) монографическое.
22. По полноте охвата единиц совокупности различают наблюдение:
а) несплошное;
б) периодическое;
в) сплошное;
г) единовременное.
23. К видам несплошного наблюдения относятся:
а) выборочное;
б) основного массива;
в) монографическое;
г) документальное.
24.Отметьте способы статистического наблюдения:
а) опрос;
б) текущий;
в) документальный;
г) непосредственный.
25.Опрос, как способ статистического наблюдения может быть:
а) экспедиционным;
б) корреспондентским;
в) анкетным;
г) саморегистрации;
д) монографическим.
26.Непосредственным является наблюдение при котором регистраторы:
а) сами устанавливают учитываемые факты на основании документов
или опроса соответствующих лиц и сами заполняют формуляр на¬
блюдения;
б) путем замера, взвешивания или подсчета устанавливают факты, под¬
лежащие регистрации и на этом основании производят записи в
формуляре наблюдения;
в) раздают бланки наблюдения опрашиваемым, инструктируют их и за¬
тем собирают заполненные самими опрашиваемыми формуляры на¬
блюдения.
9
27. По степени охвата единиц совокупности перепись населения страны яв¬
ляется наблюдением:
а) сплошным;
б) выборочным;
в) монографическим;
г) основного массива.
28. По учету фактов во времени перепись населения является наблюдени¬
ем:
а) единовременным;
б) периодическим;
в) текущим.
29. По времени регистрации фактов учет естественного движения населе¬
ния (рождаемости и смертности) ЗАГСами относится к наблюдению:
а) текущему;
б) единовременному;
в) периодическому;
г) монографическому.
30.Организационной формой наблюдения естественного движения населе¬
ния (рождаемости и смертности) является:
а) специально организованное наблюдение;
б) статистическая отчетность;
в) непосредственное наблюдение.
31 .Ошибками регистрации называются:
а) ошибки, возникающие
в результате
неправильного
установления
фактов или неправильной их записи;
б) ошибки, возникающие в результате обследования части единиц изу¬
чаемой совокупности.
32.Ошибки репрезентативности свойственны:
а) выборочному наблюдению;
б) сплошному наблюдению.
ЗЗ.Ошибки регистрации могут быть:
а) случайные;
б) систематические;
в) арифметические;
г) логические.
10
34.Монографическое наблюдение - это:
а) вид статистического наблюдения;
б) способ статистического наблюдения;
в) форма статистического наблюдения.
35.Выборочное наблюдение - это разновидность:
а) сплошного наблюдения;
б) несплошного наблюдения;
в) метода основного массива;
г) текущего наблюдения.
36. К видам статистического наблюдения по непрерывности учета факто¬
ров относятся:
а) единовременное;
б) сплошное;
в) текущее.
37. Можно ли считать монографическое описание состояния явления видом
несплошного наблюдения в статистике?
а) да;
б) нет.
38. Роль каких организационных форм статистического наблюдения воз¬
растает в настоящее время?
а) отчетность;
б) специально организованные статистические обследования.
39. Способ основного массива это вид статистического наблюдения:
а) по непрерывности учета фактов во времени;
б) по степени полноты охвата явлений изучением.
40. Перепись населения является формой:
а) отчетности;
б) специальной организации получения сведений.
41. Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок мо¬
жет применяться контроль собранного материала:
а) систематический, случайный;
б) арифметический, логический;
в) непрерывный, прерывный.
42. Данные о стоимости готовой продукции и полуфабрикатов по трем за¬
водам за отчетный период представлены в таблице (в тыс.руб.)
11
Всего
Завод Стоимость готовой продукции Стоимость полуфабрикатов
1
400
ПО
510
2
500
90
590
3
700
160
860
1570
360
1930
Всего
С помощью арифметического контроля установите, есть ли ошибки в
данной таблице:
а) да;
б) нет.
43.Задачей статистического наблюдения является
а) первичная обработка и сводка данных;
б) сбор данных об изучаемых явлениях (процессах);
в) расчет обобщающих показателей;
г) выявление количественных закономерностей
44. Программа статистического наблюдения представляет собой
а) перечень работ, которые необходимо провести в процессе проведе¬
ния наблюдения;
б) перечень вопросов, на которые необходимо получить ответы в про¬
цессе проведения наблюдения;
в) перечень ответов, полученных в результате проведения наблюдения;
г) перечень работ, которые необходимо провести в процессе подготов¬
ки и проведения наблюдения
45. Способ наблюдения, при котором дается подробное описание отдель¬
ных единиц наблюдения в статистической совокупности, называется
а) выборочным наблюдением;
б) обследованием основного массива;
в) монографическим обследованием;
г) сплошным наблюдением
46. Если при статистическом наблюдении признак округляется, то возника¬
ет ошибка
а) преднамеренная;
б) систематическая;
в) случайная;
г) злостная
47. К организационным вопросам при подготовке и проведении статисти¬
ческого наблюдения не относится
12
а) выбор срока наблюдения;
б) подготовка кадров;
в) установление объекта наблюдения;
г) решение финансовых вопросов
48. Расхождением между расчетными значениями признака в выборочной
совокупности и действительными значениями признака в генеральной
совокупности является ошибкой
а) регистрации (измерения);
б) метода расчета;
в) репрезентативности (представительности)
49. Для определения качества поступившего товара фирма провела обсле¬
дование путем отбора десятой его части и тщательного осмотра каждой
единицы товара в ней. По полноте охвата это обследование можно от¬
нести к наблюдению
а) выборочному;
б) монографическому;
в) методом основного массива;
г) сплошному
50. С помощью логического контроля установите, есть ли ошибки в записи
ответов переписного листа сплошной переписи
а) Фамилия, имя, отчество - Иванов Петр Иванович.
б) Пол - мужской.
в) Возраст (число исполнившихся лет) - 19.
г) Состоит ли в браке в настоящее время - нет.
д) Образование - неполное среднее.
е) Сколько лет проживает в данном населенном пункте - 42.
51. С помощью логического контроля установите, есть ли ошибки в записи
ответов переписного листа сплошной переписи
а) Фамилия, имя, отчество - Старцева Елена Петровна.
б) Пол - женский.
в) Возраст (число исполнившихся лет) - 61.
г) Образование - среднее специальное.
д) Источник средств существования - стипендия.
е) Занятие по месту работы (должность или выполняемая работа) - бух¬
галтер.
13
52. С помощью логического контроля установите, есть ли ошибки в записи
ответов переписного листа сплошной переписи
а) Фамилия, имя, отчество - Егоров Иван Иванович.
б) Пол - мужской.
в) Отношение к главе семьи - внук.
г) Возраст (число исполнившихся лет) - 3.
д) Состоит ли в браке в настоящее время - да.
е) Образование - среднее специальное.
53. С помощью логического контроля установите, есть ли ошибки в записи
ответов переписного листа сплошной переписи
а) Фамилия, имя, отчество - Антонова Анна Павловна.
б) Пол - женский.
в) Отношение к главе семьи - внучка.
г) Возраст (число исполнившихся лет) - 4.
д) Состоит ли в браке в настоящее время - да.
е) Образование - не имеет начального.
Задачи
1.
Укажите характер допущенной ошибки (случайная или систематиче­
ская, преднамеренная или непреднамеренная) в следующей информации:
-
при переписи населения в городе "А" 196 чел. указали возраст 50лет
вместо 49;
-
в сводку предприятия о выпуске продукции за январь 2008 года была
включена и продукция, выпущенная 1 и 2 февраля.
2. Распределение работников предприятия на 01.01.2008 г.
Цех
Мужчины
Женщины
Итого
1
560
480
1040
2
276
500
856
890
910
1800
3
1706
1890
3696
Итого
Найдите и исправьте наиболее вероятную ошибку, допущенную в
таблице.
14
3. В отчете завода о выполнении плана по продукции за сентябрь 2008 года, содержатся следующие сведения:
Вид продукции
По плану
на
отчетный
год
на
период
с начала
года
на
отчетный
квартал
Фактически произведено
на
отчетный
месяц
за
отчетный
месяц
Металлорежущие
станки - всего,
1000
630
250
285
86
шт.
в том числе:
100
500
20
7
70
специальные
740
480
190
265
65
фрезерные
150
100
400
13
13
расточные
700
760
175
50
32
Чугунное литье, т
Поковки, т
56
37
14
40
4
Произведите контроль данных и укажите, где допущены ошибки.
за
отчетный
квартал
с начала
отчетного
года
за соответ­
ствующий
период с
начала
прошлого
года
176
630
612
20
130
27
164
11
50
840
100
450
37
48
490
74
466
29
3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА
Тестовые задания
1. Метод группировок позволяет решать следующие задачи
а) выявление взаимосвязи между явлениями;
б) определение группировочных признаков;
в) расчет величины интервала;
г) определение социально-экономических типов явлений;
д) изучение структуры изучаемого явления.
2. Вторичная группировка - это:
а) перегруппировка единиц объекта на основе данных наблюдения
б) операция по образованию новых групп на основании данных пер¬
вичной группировки
в) комбинированная группировка
3. Ч а с т о т а - э т о :
а) отдельные значения признака
б) повторяемость признака в ряду распределения
в) количество единиц в совокупности
г) характерная черта объекта
4. Сводка статистических материалов - это:
а) расчленение изучаемой совокупности на группы и подгруппы;
б) обобщение и систематизация первичных данных в целях получения
обобщающих характеристик изучаемого явления по ряду сущест¬
вующих для него признаков;
в) подсчет итогов по совокупности в целом и в разрезе групп и под¬
групп и изображение сгруппированных материалов в виде таблиц.
5. Сводка, в которой применяется статистическая группировка, является:
а) простой;
б) сложной;
в) комбинированной.
6. Статистической группировкой называется:
а) сбор статистических данных по определенным объектам, группам,
подгруппам и т.д.;
б) расчленение изучаемой совокупности на части по
признакам;
16
существенным
в) систематизированное распределение явлений и объектов на группы,
подгруппы, классы, виды на основании их сходства и различия.
7. В
зависимости
от задач
статистического
исследования
применяют
группировки:
а) простые, комбинированные;
б) первичные, вторичные;
в) типологические, аналитические, структурные;
г) атрибутивные, количественные.
8. Группировочный признак - это признак:
а) воздействующий на другие признаки;
б) испытьшающий на себе влияние других;
в) положенный в основание группировки.
9. При проведении группировки под величиной интервала понимают:
а) разность между максимальным и минимальным значениями призна¬
ка из имеющихся в изучаемой совокупности значений:
б) разность между максимальным и минимальным значениями призна¬
ка в каждой группе;
в) разность между индивидуальными значениями признака и его сред¬
ней величиной;
г) разность между верхними и нижними границами значений признака
в смежных группах.
10. При группировке используются интервалы:
а) открытые, закрытые;
б) первичные, вторичные;
в) равные, неравные.
11 .Вопрос об определении интервалов возникает при группировке по при¬
знакам:
а) атрибутивным;
б) количественным;
в) альтернативным.
12.Величина открытого (последнего) интервала равняется:
а) бесконечности
б) не определяется вообще
в) величине смежного с ним интервала
17
13.По числу группировочных признаков различают группировки:
а) атрибутивные и количественные
б) аналитические и структурные
в) простые и комбинационные (сложные)
14.Основанием группировки является:
а) вид группировки
б) число групп
в) величина интервала
г) группировочный признак
15.Основанием группировки может быть:
а) только качественный признак
б) только количественный признак
в) как количественный, так и качественный признак
16. Количественные признаки бывают:
а) дискретными
б) непрерывными
17. При построении группировки по качественному признаку число групп
зависит от:
а) степени колеблемости признака
б) числа единиц совокупности
в) того, сколько состояний, видов, градаций имеется у признака
18. При построении группировки по количественному признаку,
число
групп зависит от:
а) степени колеблемости признака
б) числа единиц совокупности
в) того, сколько состояний, видов, градаций имеется у признака
19.Особое внимание нужно обратить на число единиц исследуемого объ¬
екта, если основанием группировки выбран:
а) качественный признак
б) количественный признак
в) как количественный, так и качественный признак
20.Группировки, которые выявляют взаимосвязи между изучаемыми явле¬
ниями и их признаками, называются:
а) типологические
б) аналитические
18
в) структурные
21. При разделении качественно разнородной совокупности на группы, це¬
лесообразно применить:
а) типологическую группировку
б) структурную группировку
в) аналитическую группировку
22. Факторные признаки - характеризуют:
а) причину
б) следствие
23. Результативные признаки - характеризуют:
а) причину
б) следствие
24. Наибольшее значение признака в интервале называется:
а) нижней границей интервала
б) верхней границей интервала
25. Группировка по формам собственности - это группировка:
а) структурная;
б) аналитическая;
в) типологическая.
26. Для выявления влияния стажа работы рабочих предприятия на степень
выполнения ими норм выработки построена группировка. Эта группи¬
ровка:
а) типологическая;
б) аналитическая;
в) структурная.
27. Если группировочный признак изменяется неравномерно или в боль¬
ших пределах, то применяются интервалы:
а) равные;
б) неравные;
в) непрерывные.
28.В зависимости от характера распределения единиц совокупности по не¬
прерывному признаку интервалы по своей величине бывают:
а) равными;
б) неравными.
29.Вторичная группировка - это:
19
а) группировка по атрибутивным признакам;
б) расчленение совокупности на группы по существенным признакам;
в) группировка по непрерывным признакам;
г) образование новых групп на основании уже имеющейся группиров¬
ки.
30.Исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах одно­
родной совокупности называется
группировкой.
а) аналитической;
б) структурной;
в) типологической
31 .Одну границу имеет
интервал.
а) открытый;
б) закрытый;
в) примерный;
г)
неопределенный
32. Сводка статистических данных по форме организации обработки дан¬
ных бывает
а) сплошной, выборочной;
б) простой, сложной;
в) централизованной, децентрализованной
г) индивидуальной, массовой
33. Сводка статистических данных по глубине и точности обработки дан¬
ных бывает
а) сплошной, выборочной;
б) простой, сложной;
в) централизованной, децентрализованной
г) индивидуальной, массовой
20
4. РЯДЫ Р А С П Р Е Д Е Л Е Н И Я
Тестовые задания
1. Ряды распределения бывают:
а) вариационные;
б) атрибутивные;
в) интервальные;
г) моментные.
2. Ряд распределения характеризует:
а) изменение объемов изучаемых совокупностей в динамике;
б) упорядоченное распределение единиц изучаемых совокупностей по
тем или иным варьирующим признакам в статике;
в) изучаемые совокупности в целом и отдельные их части с помощью
системы взаимосвязанных показателей.
3. Ряды распределения состоят из двух элементов:
а) уровня ряда и периода времени;
б) уровня ряда и частоты;
в) варианта и частоты.
4. Вариантами называются:
а) отдельные значения варьирующего признака;
б) величины, показывающие сколько раз повторяется данное значение
признака в ряду распределения;
в) численности отдельных значений признака, выраженные в процен¬
тах к итогу.
5. Вариационные ряды бывают:
а) интервальные и дискретные;
б) интервальные и моментные;
в) прерывные и непрерывные.
6. Вариационными рядами распределения являются:
а) распределение рабочих по стажу работы;
б) распределение рабочих по возрасту;
в) распределение рабочих по уровню заработной платы.
7. Атрибутивными рядами распределения являются:
а) распределение населения по уровню образования;
21
б) распределение населения по средне душевому денежному доходу;
в) распределение населения по национальному составу.
8. Гистограмма применяется для графического изображения
а) дискретных рядов распределения;
б) интервальных рядов распределения;
в) ряда накопленных частот.
9. Полигоном распределения изображается
а) интервальный ряд;
б) кумулятивный ряд;
в) дискретный ряд.
10.Вариационный ряд - это ряд распределения, построенный:
а) по количественному признаку
б) по качественному признаку
в) качественному и количественному признаку одновременно
г) нескольким признакам
д) непрерывному признаку
11 .Выделите признаки, по которым могут быть построены дискретные ря¬
ды распределения
а) стоимость основных средств (фондов)
б) численность работников предприятий
в) величина вкладов населения в учреждениях сберегательного банка
г) размер обуви
д) численность населения стран
е) разряд сложности работы
ж) число членов семей
12.Выделите признаки, по которым могут быть построены атрибутивные
ряды распределения:
а) заработная плата работающих
б) пол работников предприятий
в) величина вкладов населения в учреждениях сберегательного банка
г) уровень образования работников предприятий
д) численность населения стран
е) семейное положение работников предприятий
13.Выделите признаки, по которым могут быть построены вариационные
ряды распределения:
22
а) прибыть предприятия
б) пол человека.
в) национальность
г) возраст человека
д) посевная площадь
е) заработная плата
ж) уровень образования
14. Графиком дискретного вариационного ряда распределения является
а) гистограмма
б) круговая диаграмма
в) столбиковая диаграмма
г) полигон
15. Графиком интервального ряда распределения может являться:
а) полигон
б) круговая диаграмма
в) структурная диаграмма
г) гистограмма
16. Интервалы в рядах распределения бывают:
а) равные и неравные
б) великие и малые
в) пустые и заполненные
17. Атрибутивные ряды распределения построены по :
а) качественному признаку
б) количественному признаку
18. Показателями структуры вариационного ряда являются:
а) простая средняя арифметическая
б) средняя арифметическая взвешенная
в) мода
г) медиана
д) среднее квадратическое отклонение
е) дисперсия
ж) дециль
з) квартиль
19. Мод ой называется:
а) среднее значение признака в данном ряду распределения
23
б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду
в) значение признака, делящее данную совокупность на две равные
части
г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду
д) серединное значение признака в данном ряду распределения
20.Медианой называется:
а) среднее значение признака в ряду распределения
б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду
в) значение признака, делящее ряд распределения на две равные части
г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду
д) значение признака, делящие совокупность на четыре равные части
21 .Значение моды можно определить на основе графиков:
а) полигона распределения
б) гистограммы распределения
в) кумуляты
г) огивы
д) кривой Лоренца.
22.В случае непрерывной вариации признак может принимать:
а) только целые значения
б) в определенных пределах любые значения
23.При непрерывной вариации признака целесообразно построить:
а) дискретный вариационный ряд
б) интервальный вариационный ряд
24.В случае дискретной вариации величина признака принимает:
а) только целые значения
б) в определенных пределах любые значения
Задачи
1. Имеются следующие данные о тарифных разрядах 60 рабочих предпри¬
ятия:
5, 4, 2, 1,6, 3, 3, 4, 3, 3, 2, 2, 5, 6, 4, 5, 4, 1,2, 3,
3, 4, 1,6, 5, 1, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 3, 4, 6, 4, 4, 3, 4, 3,
3, 4, 6, 3, 5, 4, 5, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 3.
Постройте по этим данным:
24
а) ряд распределения рабочих по тарифному разряду;
б) ряд распределения рабочих по уровню квалификации, выделив в нем
три группы рабочих: низкой к в а л и ф и к а ц и и
1-2 разряды), средней
квалификации (3-4 разряды), высокой квалификации (5-6 разряды).
По какому признаку построен каждый из двух рядов:
-
дискретному или непрерывному;
-
качественному, количественному или формально количест­
венному, а по существу качественному?
2. Имеются следующие данные о производственной деятельности предприятий в отчетном периоде:
Среднегодовая стоимость основных
Выпуск продукции,
Номер
предприятия
средств, млн руб.
шт
1
148
125
2
117
130
3
101
117
4
104
107
5
120
104
6
146
163
7
114
120
8
127
130
9
73
91
10
55
73
11
156
120
12
151
125
13
52
73
14
68
49
15
75
94
1) Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав пять групп с равными интервалами
2) Определите вид ряда распределения
3) Изобразите ряд распределения графически
4) На основе графиков определите примерные значения моды и медиа¬
ны
5) По каждой группе предприятий и по всей совокупности единиц оп¬
ределите
-
среднегодовую стоимость основных средств всего и в сред¬
нем на предприятие,
25
-
выпуск продукции всего и в среднем на предприятие,
-
фондоотдачу основных средств.
6) Выявите зависимость между стоимостью основных средств и выпус¬
ком продукции.
3. Имеются следующие данные о работе коммерческих предприятий одного из секторов экономики в отчетном году:
Себестоимость
Выручка от продажи
Номер
Произведено
предприятия
продукции, тыс. т
проданных товапродукции, работ,
ров, млн руб.
услуг, млн руб.
1
3,6
330
387
2
4,6
396
503
3
5,5
460
509
4
4.8
430
552
5
2,7
243
299
6
2,0
170
221
7
8,5
618
815
8
6,3
540
700
9
369
510
4,1
10
4,8
425
560
11
7.6
646
825
12
6,5
598
790
13
858
1149
11,5
14
10,6
820
1116
15
9,0
810
1044
16
6,9
566
750
17
5,0
450
559
18
858
1164
11,2
19
656
926
8,1
20
7,8
640
800
21
4,2
399
478
22
6,3
518
686
23
920
1277
12,1
24
9,8
780
1066
25
8,5
696
846
26
7,0
595
780
27
5,6
476
574
28
7,9
664
835
29
6,6
603
795
30
728
948
9,1
Проранжируйте предприятия по объему произведенной продукции.
26
Определите величину интервала и постройте ряд распределения,
используя открытые и равные закрытые интервалы.
Для изучения зависимости между объемом произведенной про­
дукции и себестоимостью произведите группировку предприятий по объе¬
му произведенной продукции.
Распределите предприятия на мелкие, средние, крупные.
Каждую группу предприятий (и совокупность в целом) охарактери¬
зуйте показателями:
-
числом предприятий;
-
объемом произведенной продукции всего и в среднем на одно
предприятие;
-
себестоимостью всей и единицы продукции;
-
выручкой от продажи продукции всего и в среднем на одно
предприятие;
-
суммой прибыли;
-
затратами на рубль продукции;
-
рентабельностью продукции.
Графически изобразите распределение предприятий.
4. Имеются данные о динамике товарооборота магазинов города
Товарооборот, млн. руб.
Группы магазинов по по­
Число
казателю динамики, %
магазинов
базисный период
отчетный период
90-95
95-100
100-102
102-105
105-110
110-115
115-120
120-125
125-130
Итого
2
3
5
4
2
3
5
4
2
30
130
220
90
250
150
324
240
250
180
1834
120
215
91
262
161
362
282
300
227
2020
Для выявления закономерности в изменении динамики товарообо¬
рота по группам проведите вторичную группировку методом укрупнения
интервалов.
27
5. Имеются следующие данные о распределении населения по размерам
среднедушевого денежного дохода в 3 квартале отчетного года:
Доход, ден. Ед.
До 40
40-80
80-120
120-160
160-240
240-320
320-400
400-480
480-560
560-600
600 и более
Млн человек
1Д
15,9
26,9
29,9
39,6
19,7
8,6
4,0
19
0,5
0,3
Постройте ряд распределения с равными интервалами, используя
метод вторичной группировки. Изобразите ряд распределения, используя
гистограмму и кумуляту.
6. Распределение населения по величине заработной платы по регионам в
отчетном году характеризуется следующими данными:
1 регион
2 регион
Заработная
плата, ден.ед.
700-800
Численность населе¬
ния, процент к итогу
8
Заработная
плата, ден.ед.
700- 800
800-1000
18
800-900
Численность населе¬
ния, процент к итогу
7
9
1000-1200
24
900-1000
16
1200-1500
1000-1300
14
1500-2000
28
10
1300-1500
19
2000-2500
9
1500-1700
11
2500-3000
3
1700-1900
1900-2100
9
6
2100-2300
5
2300 и выше
4
Сравните характер распределения, используя вторичную группировку.
28
7. Имеется ранжированный ряд страховых организаций России по величи¬
не поступлений, тыс. руб.:
3420356.8
602122,4
3245482,7
588691,7
2836701,4
526252,2
2094172,1
517161,7
1770097.9
434589,7
1020154,3
431420,0
430983,9
819294.4
762040,8
410799.6
752134.5
377174.7
648288,7
371275,2
285159.8
252221.9
250203.8
234687,7
233834.9
232151,2
215679,2
214904,0
214106,6
212957,4
210120.1
208142.2
191039,6
173055,9
169268.3
164489,2
163865.1
163358.2
162487.3
159738,0
148775.3
141358.4
140060,0
139324.3
136118.4
128614,6
124426,2
124090,6
123149,2
115825,0
1) Проведите корректировку исходных данных для удобства обработки
ряда и расчета показателей.
2) Постройте ряд распределения страховых организаций по величине
поступлений.
3) Графически изобразите ряд распределения (гистограмма,
полигон,
кумулята).
4) Рассчитайте структуру страховых организаций по величине поступ¬
лений.
5) Определите по каждой группе среднюю величину поступлений при
помощи средней арифметической простой.
6) Среднюю величину поступлений по всей совокупности организаций
вычислите двумя способами: по средней арифметической простой
(исходные данные) и средней арифметической взвешенной (ряд рас¬
пределения). Сравнить результаты, оценить отклонение, сделать вы¬
воды.
7) Определите структурные средние: моду и медиану (расчетным и
графическим способами).
8) Рассчитайте основные показатели вариации.
9) Охарактеризуйте закономерность распределение.
29
5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ И Г Р А Ф И К И
Тестовые задания
1. Статистическая таблица представляет собой:
а) форму наиболее рационального изложения результатов статистиче¬
ского наблюдения
б) сведения о чем - либо расположенные по строкам и графам
в) числовые характеристики, размещенные в колонках таблицы
2. К статистической таблице можно отнести:
а) таблицу умножения
б) опросный лист социологического обследования
в) таблицу, характеризующую численность населения по полу и воз¬
расту
3. К статистической таблице можно отнести:
а) расписание поездов
б) таблица квадратов
4. Подлежащее групповых статистических таблиц содержит:
а) группировку единиц совокупности по одному признаку
б) группировку единиц совокупности по нескольким признакам
в) перечень единиц совокупности по признаку
5. Подлежащее комбинационных статистических таблиц содержит:
а) группировку единиц совокупности по одному признаку
б) группировку единиц совокупности по нескольким признакам
в) перечень единиц совокупности по признаку
6. Подлежащее простых статистических таблиц содержит:
а) группировку единиц совокупности по одному признаку
б) группировку единиц совокупности по нескольким признакам
в) перечень единиц совокупности по признаку
7. Сказуемым статистической таблицы является:
а) исследуемый объект
б) сведения, расположенные в верхних заголовках таблицы
в) показатели, характеризующие исследуемый объект
8. По характеру разработки сказуемого различают статистические табли¬
цы:
а) простые
30
б) монографические
в) перечневые
9. Статистическая таблица представляет собой:
а) систему строк и столбцов, в которых в определенной последователь¬
ности и связи излагается статистическая информация о социальноэкономических явлениях;
б) сводную числовую характеристику статистической совокупности по
одному или нескольким существенным признакам;
в) форму наглядного и рационального изложения результатов сводки и
обработки статистических материалов.
10. Статистическим подлежащим называются:
а) изучаемые объекты;
б) показатели, характеризующие изучаемые объекты;
в) то, о чем говорится в таблице.
11 .Статистическое сказуемое - это
а) то, чем характеризуется подлежащее;
б) показатели, характеризующие изучаемые объекты;
в) изучаемые объекты.
12. По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на:
а) групповые;
б) комбинационные;
в) простые.
13. Подлежащее простой таблицы состоит из перечня дат. Это таблица:
а) территориальная;
б) хронологическая;
в) перечневая.
14. Если в подлежащем таблицы дана группировка единиц совокупности по
двум и более признакам, то это таблица:
а) групповая;
б) сложная;
в) комбинационная.
15. Если в подлежащем таблицы даны какие - либо территории (страны,
области, города), а в сказуемом - показатели по периодам времени (ме¬
сяцам, годам и т.д.), то это таблица:
а) перечневая хронологическая;
31
б) перечневая территориальная;
в) территориальная хронологическая.
16. Сказуемое статистических таблиц бывает:
а) простым, структурным,
б) атрибутивным, количественным;
в) простым, сложным.
17. Макетом статистической таблицы называется
а) таблица без цифр, имеющая общий заголовок, заглавия граф и строк;
б) таблица без цифр, имеющая общий заголовок;
в) таблица без цифр, имеющая заглавия граф и строк;
г) таблица с итоговыми данными наблюдения
18. Если явление не имеет осмысленного содержания, то при оформлении
таблицы применяется следующее обозначение
а) «-»
б) «х»
в) «... »
г) «0,0»
19. Прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m-строк и
n-столбцов, называется
а) таблицей сопряженности;
б) простой таблицей;
в) простой монографической таблицей;
г) матрицей
20. Пространство, в котором размещаются геометрические знаки, называ¬
ется
а) системой координат;
б) полем графика;
в) графическим образом;
г) масштабным ориентиром
21. Из прямоугольников, вытянутых вертикально, состоят
граммы
а) радиальные;
б) полосовые;
в) квадратные;
г) столбиковые
32
диа¬
22.Знаком Варзара называют определенный вид
а) диаграмм;
б) гистограмм;
в) кумулят;
г) картограмм
23. Для построения
, значения варьирующего признака откла¬
дываются по оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные
итоги частот
а) гистограммы;
б) кумуляты;
в) полигона;
г) картограммы
24. Совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются
статистические данные, образует
а) систему координат;
б) поле графика;
в) графический образ;
г) масштабный ориентир;
д) экспликацию графика
25. Сочетание диаграммы с макетом географической карты может быть
представлено
а) картограммой
б) секторной диаграммой
в) картодиаграммой
Задачи
1. Представьте данные в виде статистической таблицы, сформулируйте ее
название, охарактеризуйте составленную таблицу.
1.1В 2006 году в Белоруссии было произведено промышленной про¬
дукции, работ, услуг на сумму 32 388,2 млрд рублей, что на 6,8%
выше
уровня 2005 года. Выпуск потребительских товаров составил 9 299,2 млрд
руб., что на 7,3% выше уровня 2005 года. При этом производство продо¬
вольственных товаров увеличилось на 7,9%, непродовольственных - на
7,4%.
33
Объем продукции сельского хозяйства в 2006 году составил 7,4 трлн
руб. и увеличился по сравнению с 2005 годом в сопоставимых ценах на
6,8%. В 2006 году в экономику и социальную сферу инвестировано 6 684,3
млрд рублей - на 17,7% больше, чем в предыдущем году. Доля инвестиций
в основной капитал в ВВП увеличилась с 17,2% в 2005 году до 18,6% в
2006 году.
1.2 В 2006 году реализовано продукции, работ, услуг предприятий и
организаций на сумму 67,3 трлн рублей, что в реальном выражении на
6,9%) больше, чем в 2005 году. Прибыль от реализации продукции, товаров,
работ, услуг за 2006 год сложилась в размере 3,8 трлн рублей. По сравне¬
нию с 2005 годом прибыль от реализации продукции увеличилась в реаль¬
ном выражении на 13,7%. Рентабельность реализованной продукции, ра¬
бот, услуг в целом по республике возросла с 8,5% в 2005 году до 9,1% в
2006 году. Сумма убытков в целом по экономике составила 482,8 млрд
рублей, что на 30,4% меньше в реальном выражении, чем в 2005 году.
1.3 За 2007 год розничный товарооборот составил 14,6 трлн рублей,
увеличившись в сопоставимых ценах на 9,9% по сравнению с 2006 годом.
Розничный товарооборот торговли составил 13,8 трлн. рублей, предпри¬
ятий общественного
питания - 0,8 трлн.
рублей,
или соответственно
110,1% и 106,1% к у р о в н ю 2006 года.
1.4 В структуре розничного товарооборота 64% приходилось на тор¬
говые предприятия, доля продажи товаров индивидуальными предприни¬
мателями и физическими лицами на рынках, в киосках, палатках составила
36%). Из общего объема розничного товарооборота в 2007 году на долю ча¬
стной собственности приходилось 78,9 %, государственной - 19,2% и ино¬
странной собственности - 1,9% (в 2006 году - соответственно 78,0; 20,4 и
1,6). При этом удельный вес продовольственных товаров занимал 62%, не¬
продовольственных - 38%), что практически соответствует структуре про¬
даж 2006 года.
1.5 По данным территориального органа Федеральной службы госу­
дарственной статистики по Архангельской области, динамика численности
34
малоимущего населения выглядит следующим образом: в 2000 году в об¬
ласти было 513,6 тысяч малоимущих граждан, это составляло 35,2% от
общей численности
населения
области.
В 2003
году это количество
уменьшилось до 313,6 тысяч человек (23,5%). В первом квартале 2004 года
количество немного увеличилось до 333,1 тыс. человек (24,5%), а во вто¬
ром квартале еще уменьшилось, но уже до 229 тысяч человек (17,9%).
1.6 Величина прожиточного минимума в Архангельском
регионе
(кроме Северодвинска, Лешуконского, Мезенского, Пинежского, Соловец­
кого районов и архипелага Новая Земля) составила: на душу населения 3153 рубля, для мужчин от 16 до 59 лет - 3590 рублей, для женщин от 16
до 54 лет 3331 рубль, для пенсионеров и инвалидов - 2399 рублей, для де¬
тей от 0 до 6 лет - 2535 рублей, для детей от 7 до 15 лет - 3228 рублей. Ве¬
личина прожиточного минимума в Северодвинске, Лешуконском, Пинежском, Соловецком районах и архипелаге Новая Земля составила: на душу
населения - 3298 рублей, для мужчин от 16 до 59 лет - 3719 рублей, для
женщин от 16 до 54 лет - 3411 рублей, для пенсионеров и инвалидов - 2443
рубля, для детей от 0 до 6 лет - 2601 рубль, для детей от 7 до 15 лет - 3347
рублей.
1.7 Составлен реестр организаций, осуществляющих отдых и оздо¬
ровление детей Архангельской области в 2007 году. В областной реестр
(утвержден 25.04.2007 г.) включено 588 лагерей различных типов, в том
числе:
•
64 загородных стационарных детских оздоровительных лагеря, из
них:
•
26 расположены на территории Архангельской области, 28 - за пре¬
делами области ( основная часть- Краснодарский край, Ростовская
область, а также Белгородская, Вологодская, Ярославская, Иванов¬
ская области)
•
82
профильных
лагеря
(лагеря
труда
и
отдыха,
туристко-
краеведческие, спортивные, экологические, военно-патриотические,
для одаренных детей)
35
•
10 детских санаториев и санаторно-оздоровительных лагерей круг¬
логодичного действия (путевки приобретены и распределены Фон¬
дом социального страхования по заявкам страхователей)
•
432 лагеря с дневным пребыванием.
1.8 В рамках реализации приоритетного национального проекта в
сфере здравоохранения в 2006 году в Архангельскую область поступило:
медицинское оборудование на общую сумму 161 млн рублей, в том числе:
50 комплектов лабораторного оборудования, 10 флюорографов, 75 аппара­
тов ультразвуковой диагностики, 145 аппаратов ЭКГ, 57 единиц эндоско¬
пического оборудования; 93 автомобиля скорой медицинской помощи на
общую сумму 41 млн рублей.
1.9 Объем отгруженных товаров в 2007 г. составил 17,6 млрд рублей,
индекс производства - 95,9%. За 2007 год производство электроэнергии в
Архангельской области возросло на 1,5% к уровню 2006 года, теплоэнергии - увеличилось на 1,7%.
За 2007 год тарифы на электроэнергию вырос¬
ли на 13,9%), в том числе для промышленных потребителей - на 14%, для
сельскохозяйственных производителей - на 18,0%, тарифы для населения
выросли на 16,3%; тепловая энергия подорожала на 21,8 процента.
1.10 Грузооборот крупных и средних транспортных организаций об¬
ласти составил 54,6 млрд тонно-километров или 98,8% к уровню 2006 года.
Увеличился грузооборот организаций воздушного транспорта (в 1,6 раза),
внутреннего водного транспорта (на 6,3%), сократился - морского (на
42%>), ж е л е з н о д о р о ж н о г о (на 0,6%) а в т о м о б и л ь н о г о (на 9,9%).
1.11 Пассажирооборот крупных и средних транспортных организа¬
ций области составил 4,4 млрд пасс-км, что на 14,7% больше, чем за 2006
год. Увеличился пассажирооборот всех видов транспорта, кроме железно¬
дорожного (сократился на 1,7%), воздушного вырос в 1,5р., автомобильно¬
го - на 15,6%), внутреннего водного - на 8,3%, морского - в 1,9 раза.
1.12 Оборот розничной торговли во всех каналах реализации соста¬
вил 74,2 млрд рублей, что на 9,2% (в сопоставимых ценах) больше, чем за
36
2006 год. В макроструктуре оборота розничной торговли доля продоволь¬
ственных товаров составила 50,5% непродовольственных товаров - 49,5%.
Предприятиями общественного
питания реализовано продукции на 3,3
млрд рублей (117%) к 2006г.). Объем платных услуг населению увеличился
на 5,4%) и составил 27,8 млрд рублей.
1.13 На потребительском рынке Архангельской области цены на то¬
вары и услуги в декабре 2007 года выросли по отношению к декабрю 2006
года на 13,2%. Продовольственные товары подорожали на 17%, непродо­
вольственные - на 7,9%), платные услуги - на 14,9%.
1.14 За 2007 год по предварительным данным в Архангельской об¬
ласти родилось 14436 человек, что составляет 107,6%) к 2006 году. Число
умерших за отчетный период составило 18318 человек, или 92,8% к уров­
ню 2006 года. Естественная убыль населения за 2007 год составила 3882
человека против 6310 человек за 2006 год. Миграционная убыль за 2007
год составила 4596 человек против 4844 человек за 2006 год.
1.15 Денежные доходы (в среднем на душу населения в месяц) по
предварительным данным в 2007 года составили 10667,5 руб. и по сравне­
нию с 2006 годом увеличились на 16,3%, при этом реально располагаемые
денежные доходы (скорректированные на индекс потребительских цен)
выросли на 5,2%). Среднемесячная номинальная заработная плата по пол¬
ному кругу предприятий в январе-ноябре увеличилась на 20,9% и состави¬
ла 12793 рублей. Размер реальной заработной платы увеличился на 9,7%.
Общая сумма задолженности по заработной плате на 1 января 2008 г. со¬
ставила 8,3 млн рублей и сократилась за год в 2,1 раза. Задолженности по
заработной плате из-за недофинансирования из бюджетов всех уровней
нет.
2. Разработайте макет опросного листа для сбора сведений о распределе¬
нии студентов по наиболее значимым признакам. Представьте макет
ста¬
тистической таблицы, характеризующей состав студентов вашей группы
по основным признакам. Сформулируйте заголовок (название) этого маке¬
та.
37
6. А Б С О Л Ю Т Н Ы Е И О Т Н О С И Т Е Л Ь Н Ы Е П О К А З А Т Е Л И
Тестовые задания
1. Статистический показатель должен иметь следующие атрибуты:
а) характеристики места и времени
б) степень точности
в) единицы измерения
г) количественную определенность
д) расчетную формулу
2. Статистические показатели характеризуют:
а) всю совокупность
б) каждую отдельно взятую единицу статистической совокупности
в) отдельные группы статистической совокупности
3. Абсолютными величинами называются:
а) обобщающие показатели, получаемые в результате сравнения двух
или нескольких величин;
б) обобщающие показатели, отражающие различие значений признака
у разных единиц изучаемой совокупности;
в) обобщающие показатели, выражающие размеры общественных яв¬
лений в конкретных условиях места и времени.
4. Произведено соуса томатного 200 тыс. банок весом 600г. Определить
производство в условных банках, если за условную банку принимается
банка массой продукции нетто 400 г.
а) 900
б) 283,3
в) 360.
5. База сравнения (основание) - это:
а) величина, с которой производят сравнение;
б) величина, которая сравнивается;
в) величина, получаемая в результате сравнения.
6. Если основание относительной величины равно 1000, то она выражает­
ся:
а) в процентах;
б) в промиллях;
в) в децимиллях.
38
7. Относительная величина структуры - это:
а) соотношение отдельных частей совокупности, входящих в ее состав,
из которых одна принимается за базу сравнения;
б) удельный вес каждой части совокупности в ее общем объеме;
в) соотношение двух разноименных показателей, находящихся в опре¬
деленной взаимосвязи.
8. Относительная величина планового задания - это отношение:
,
а
фактическое выполнение задания текущего периода
^
Л
фактическое выполнение базисного периода
б) плановая величина задания текущего периода
Л
фактическая величина выполнения задания базисного периода
в)
плановое задание текущего периода
Л
плановое задание базисного периода
9. Относительная величина выполнения плана - это отношение:
плановое задание отчетного периода
Л
1
фактическое выполнение базисного периода
б) фактическое выполнение отчетного периода
Л
а)
плановое задание отчетного периода
в)
плановое задание отчетного периода
фактическое выполнение отчетного периода
Ю0
10.Относительные величины сравнения получают в результате:
а) соотношения двух разноименных показателей, находящихся в опре¬
деленной взаимосвязи;
б) соотношения отдельных частей явления, входящих в его состав, из
которых одна принимается за базу для сравнения;
в) соотношения двух одноименных показателей, относящихся к раз¬
личным объектам наблюдения за один и тот же период;
г) сопоставления показателей текущего периода с предыдущим
или
первоначальным, принятым за базу сравнения.
11 .Относительные величины интенсивности характеризуют:
а) соотношение одноимённых показателей, относящихся к различным
объектам статистического наблюдения;
б) соотношение между отдельными частями статистической совокуп¬
ности:
39
в) соотношение измеряющее степень распространения явления в опре¬
деленной среде.
12.Отношение показателя отчетного периода к показателю
прошедшего
периода это - относительная величина:
а) структуры;
б) интенсивности;
в) координации;
г) динамики.
13. Соотношение двух частей одной совокупности - это относительная ве¬
личина
а) сравнения;
б) интенсивности;
в) координации;
г) динамики.
14. Показатели обеспеченности населения учреждениями здравоохранения,
торговли - это относительная величина:
а) координации;
б) интенсивности;
в) структуры;
г) динамики.
15.Численность
студентов института по формам
обучения
составляет:
дневная - 2130 чел. вечерняя - 1150 чел. заочная - 3030 чел. Какие виды
относительной величины можно исчислить? Укажите методику расчета.
а) динамики;
б) сравнения;
в) координации;
г) структуры.
16.По плану завод должен был выпустить в отчетном периоде товарной
продукции на 12 млн руб. Фактический выпуск товарной продукции со¬
ставил в этом периоде 13,1 млн руб. Определите относительную вели¬
чину выполнения плана по выпуску товарной продукции:
а) 91,6%;
б) 109,2%;
в) 100,3 %.
40
17.Выпуск продукции по предприятию в предыдущем периоде составил
400 млн руб. В отчетном периоде предусматривалось произвести про­
дукции на 500 млн руб., фактически произведено на 560 млн руб. Опре¬
делите относительную величину планового задания:
а)
125,0%;
б) 89,3 %;
в) 80,0 %.
18. Планом завода в отчетном году было предусмотрено снижение себе¬
стоимости продукции на 6 %. Фактически она была снижена на 5 %.
Относительная величина выполнения плана по снижению себестоимо¬
сти продукции равна:
а) 83,3 %;
б) 101,1 %;
в) 98,9 %.
19. Имеются следующие данные по району: число родившихся за год детей
составляет 1701 человек, среднегодовая численность населения 94980
человек. Определите относительную величину интенсивности
а) 40,0 %;
б) 55,8 %;
в) 18,0%.
20.Отметьте относительные величины структуры:
а) по данным выборочного обследования населения с высшим образо¬
ванием составляет 18,1 % от численности занятого населения;
б) на начало года на каждые 1000 человек городского населения прихо¬
дилось на 350 человек сельского населения;
в) удельный вес вкладов населения в коммерческих банках составляет
24,4 % в общем объеме вкладов.
21 .Отметьте относительные величины динамики:
а) производство обуви в РФ увеличилось в отчетном периоде по срав¬
нению с базисным на 0,2 млн пар;
б) производство тканей в РФ увеличилось в отчетном периоде по срав¬
нению с базисным в 1,2 раза;
в) в отчетном году по сравнению с базисным рост производства трико¬
тажных изделий составил 100,9 %.
22.Отметьте относительные величины интенсивности:
41
а) в отчетном году на 1000 человек населения приходилось 6,3 зареги¬
стрированных браков;
б) в отчетном году безработные составили 9,3 % от численности эко¬
номически активного населения страны;
в) по данным микропереписи населения на 1000 мужчин приходилось
1130 женщин.
23.При расчете относительной величины выполнения плана по сбору нало­
гов в 2003 году сравнивают:
а) фактическую величину собранных налогов в 2003 году и плановые
показатели на этот же год
б) плановые данные по сбору налогов на 2003 год с фактическими дан¬
ными за этот же год
в) фактическую величину собранных налогов в 2003 году и отчетные
д а н н ы е за 2002 год
24.Относительная величина - это обобщающий показатель, который:
1) характеризует общий уровень признака данной совокупности;
2) показывает различие значений признака у разных единиц совокупно¬
сти в один и тот же период времени;
3) выражает объемы и уровни общественных явлений и процессов;
4) дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых статистиче¬
ских величин.
25.Выберите формулу расчета относительной величины координации:
Показатель, характеризующий объект А
а )
Показатель, характеризующий объект Б
Величина изучаемой части совокупности
б)
Величина всей совокупности
Показатель, характеризующий i-ю часть совокупности
в)
Показатель,
характеризующий
часть
совокупности,
выбранную в качестве базы сравнения
26.Выпуск продукции по плану намечалось увеличить по сравнению с
предыдущим годом на 20 %, фактическое увеличение составило 32 %.
Определите перевыполнение плана по выпуску продукции.
1) 10%;
2) 12%;
3) 110%.
42
27.Выпуск продукции по плану должен был увеличиться по сравнению с
предыдущим годом на 30 %, план недовыполнен на 10 %. Определите
фактическое увеличение выпуска продукции по сравнению с предыду¬
щим годом.
1)
20%;
2)
120%;
3) 83 %.
27. Отметьте относительные величины сравнения:
а) в отчетном году реализация молока в Оренбургской области соста¬
вила 196 тыс. тонн, а в Свердловской области - 293 тыс. тонн;
б) на 1 сентября отчетного года задолженность по заработной плате в
Оренбургской области составила по отношению к Свердловской об¬
ласти 47,1 %;
в) в отчетном периоде численность безработных в Самарской области
была в 7,6 раз больше, чем в Оренбургской области.
28.Отношение отдельных частей совокупности к одной из них, взятой за
базу сравнения, характеризует относительная величина
а) структуры;
б) сравнения;
в) координации;
г) интенсивности;
д) эластичности
29. Статистический показатель должен иметь следующие атрибуты:
а) характеристики места и времени
б) степень точности
в) единицы измерения
г) количественную определенность
д) расчетную формулу
30. Статистические показатели характеризуют:
а) всю совокупность
б) каждую отдельно взятую единицу статистической совокупности
в) отдельные группы статистической совокупности
31 .В относительном показателе база сравнения - это:
а) знаменатель отношения
б) числитель отношения
43
в) величина, не участвующая в расчете относительных показателей
32. В денежных единицах могут быть выражены:
а) абсолютные показатели
б) относительные показатели
33.Относительный показатель - это показатель:
а) обобщающий
б) характеризующий соотношение трех и более статистических вели¬
чин
в) характеризующий сопоставление только двух
статистических пока¬
зателей
34.Сумма относительных показателей координации, рассчитанных по од¬
ной совокупности, должна быть:
а) строго равна 100
б) меньше или равна 100
в) меньше, больше или равна 100
Задачи
1. В отчетном периоде на нужды предприятия израсходованы следующие
виды топлива: мазут топочный - 800 т, уголь донецкий - 460 т, газ природ¬
3
ный - 940 тыс.м . Определите общий размер потребленного в отчетном пе¬
риоде топлива в условных единицах, если средние калорийные эквивален¬
ты перевода в условное топливо таковы: 1 т донецкого угля - 0,9; 1 т то¬
3
почного мазута - 1,37; 1 тыс.м природного газа - 1,2.
2. На птицеферме за год было скормлено птице: овса -5 ц, зерна кукурузы
- 150 ц, ячменя -5 ц, проса -6 ц. Определите общее количество кормов,
скормленных птице, в переводе на условные кормовые единицы по сле¬
дующим коэффициентам: овес-1,00; зерно кукурузы - 1,34; ячмень - 1,21;
просо - 0,96.
3. Пассажирооборот компании "Российские железные дороги" за январь август 2006 года увеличился на 4% по сравнению с аналогичным показате¬
лем прошлого года и составил 123 млрд 521 млн пасс-км. Определите ве¬
личину пассажирооборота «РЖД» за январь-август 2005 года.
44
4. В 2007 году рыбодобьшающими предприятиями Архангельской области
добыто 121,2 тыс. тонн рыбы и других морепродуктов (97,7% к уровню
соответствующего периода 2006 года). Определите объем добычи рыбы и
м о р е п р о д у к т о в в 2006 г.
5. За 2007 год по предварительным данным в Архангельской области ро­
дилось 14436 человек, что составляет 107,6% к 2006 году. Число у м е р ш и х
за отчетный период составило 18318 человек, или 92,8% к уровню 2006 го¬
да. Определите число родившихся и умерших в 2006 году. Рассчитайте от¬
носительные показатели координации по годам. Сравните полученные по¬
казатели.
6. В июне отчетного года предприятие предполагало увеличить объем реа¬
лизации продукции на 5 % по сравнению с маем. Фактически предприятие
реализовало продукции в июне по сравнению с маем на 7,1% больше. Оп¬
ределите степень выполнения плана реализации продукции в июне.
7. Внешнеторговый оборот Свердловской области возрос в отчетном году
по сравнению с прошлым годом на 5,2 % и составил 4094,9 млн. долл. Оп¬
ределите внешнеторговый оборот Свердловской области прошлого года.
8. В области по плану на 2007 год был предусмотрен прирост розничного
товарооборота на 8,5%. Фактически розничный товарооборот увеличился
по сравнению с предыдущим годом на 7%. Определите, на сколько про¬
центов был выполнен план.
9. Из 5 тысяч юношей, явившихся на призывные комиссии области, лишь
68%) признаны годными к военной службе. Определите относительную ве¬
личину координации.
10. Объем промышленного производства в РФ в январе отчетного года
уменьшился
до 183 млрд. руб., т.е. снизился на 7,2% по сравнению с де¬
кабрем. Определите объем промышленного производства в РФ в декабре.
45
11. Курсовая стоимость акций за неделю возросла на 511 руб. или 9,1%.
Определите курсовую стоимость акций на начало и конец недели.
12. С июля по октябрь отчетного года поголовье крупного рогатого скота в
России уменьшилось на 2,4 млн. голов, что составляет 5,9% общего пого¬
ловья. Определите поголовье скота в июле и октябре.
13. Пассажирооборот российских железных дорог в дальнем следовании в
январе-августе 2006 года составил 87 млрд 273 млн пасс-км, что на 2,5%
больше, чем в прошлом году.
Наибольший пассажирооборот в дальнем
следовании в январе-августе 2006 года был отмечен на следующих дорогах
сети:
-
Калининградской железной дороге (63 млн 600 тыс. пасс-км, что на
7,3 % больше, чем в прошлом году);
-
Южно-Уральской железной дороге (3 млрд 322 млн пасс-км, + 7%);
-
Северо-Кавказской
железной
дороге
(8 млрд
348 млн пасс-км,
+ 6,7%);
-
Красноярской железной дороге (2 млрд 73 млн пасс-км, + 6,7%);
-
Сахалинской железной дороге (180 млн 300 тыс. пасс-км, + 6,2%);
-
Приволжской железной дороге (3 млрд 781 млн пасс-км, + 5,6%);
-
Северной железной дороге (5 млрд 124 млн пасс-км, + 4,8%).
Рассчитайте
относительные
показатели
структуры,
структурные
сдвиги. Исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати­
стической таблицы. Графически изобразите структуру пассажирооборота
российских железных дорог.
14. Производство лесозаготовительных машин по годам,
Наименование машин
1985
837
Балочные, валочно-пакетирующие, валочнотрелевочные
21500
Трелевочные тракторы и трелевочные машины
Сучкорезные машины
2001
Лесопогрузчики
2947
Итого
Определите:
46
шт.
2000
99
2004
46
2005
28
2261
143
363
650
38
116
550
48
71
1) структуру производства лесозаготовительных машин по годам;
2) структурные сдвиги;
3) среднегодовое абсолютное и относительное изменение выпуска ле¬
созаготовительных машин;
4) на сколько процентов снизился выпуск лесопогрузчиков за весь пе¬
риод?
Исходные данные и результаты расчетов представьте в виде статистиче¬
ской таблицы.
15. В июне предприятие перевыполнило план реализации продукции на
4,3%. По сравнению с маем отчетного года объем реализации увеличился
на 8,4%). Определите относительный показатель планового задания по рос¬
ту объема реализации на июнь.
16. Площадь Архангельской области составляет 410 700 км \ Численность
населения Архангельской области по результатам Всероссийской переписи
населения 2002 г. 1 294 993 чел., в том числе:
Городское население
Сельское население
мужчины женщины мужчины женщины
451 436
521 913
158 028
163 616
Рассчитайте все возможные относительные показатели, результаты
расчетов представьте в таблице. Сделайте выводы.
17. Численность населения крупных городов Архангельской области по
результатам Всероссийской переписи населения 2002 г., чел.
Город
Архангельск
Северодвинск
Котлас
Новодвинск
Коряжма
Мирный
Вельск
Няндома
Онега
Другие населенные пункты
Итого, Архангельская область
47
Численность населения
355 500
223 500
64 400
47 700
43 000
29 800
25 500
25 000
24 100
1 294 993
Рассчитайте относительные показатели структуры. Исходные данные
и результаты расчетов представьте в виде статистической таблицы.
18. Площадь Мурманской области составляет 144 900км
2
Численность на­
селения Мурманской области по результатам Всероссийской переписи на­
селения 2002 г. 892 534 чел., в том числе:
Городское население
мужчины женщины
395 794
427 421
Сельское население
мужчины женщины
39 341
29 978
Национальный состав населения Мурманской области, %
85,25
Русские
Украинцы
6,37
Белорусы
2,28
Лица, не указавшие националь¬
1,20
ность
Татары
0,89
Азербайджанцы
0,52
Чуваши
0,31
Рассчитайте все возможные абсолютные и относительные показате¬
ли, результаты расчетов представьте в виде статистических таблиц.
19. Численность населения крупных городов Мурманской области по ре¬
зультатам Всероссийской переписи населения 2002 г., чел.
Город
Численность населения
Мурманск
361 000
Апатиты
65 000
Мончегорск
53 200
Североморск
51 000
Кандалакша
42 500
Кировск
32 400
Оленегорск
25 400
Ковдор
22 300
Другие населенные пункты
Итого, Мурманская область
892 534
Рассчитайте относительные показатели структуры и координации. Ис¬
ходные данные и результаты расчетов представьте в виде статистиче¬
ской таблицы.
48
20. Итоги внешней торговли Архангельской области
Показатели
Внешнеторговый оборот
Экспорт
Импорт
2007 год, млн долл. США
1 738,6
1 407,5
331,1
к соотв. периоду 2006 г., %
89,0
84,9
Рассчитайте:
1) недостающие в таблице показатели;
2) структуру внешнеторгового оборота в 2006 и 2007 году;
3) структурные сдвиги;
4) показатели координации;
5) исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати¬
стической таблицы;
6) структуру внешнеторгового оборота представьте в виде столбиковой
диаграммы.
21. Минимальный набор продуктов на год без учета возрастных особенно¬
стей
Продуктовая группа
Россия
Хлебопродукты, кг
131,0
Картофель, кг
115,0
Овощи и фрукты, кг
116,0
Мясо и рыба, кг
42,0
Молокопродукты, кг
229,0
21,0
Сахар и кондитерские изделия, кг
152
Яйца, штук
Жиры, кг
11,0
Определить относительные показатели сравнения.
США
88,8
29,3
105,2
41,3
187,0
14,4
178
12,0
22. Товарная структура экспорта из Архангельской области за I квартал
2006 г.
Наименование группы товаров
Минеральные продукты
Древесина, бумага и изделия
из них
Металлы и изделия из них
Машины, оборудование,
транспортные средства
Прочие товары
Итого
млн долл. США
57,4
к соотв. периоду 2005 г., %
114,8
158,2
89,7
5,9
169,9
405,3
в 259 раз
123,0
629,6
49
Рассчитайте:
1) недостающие в таблице показатели;
2) структуру экспорта товаров в 2005 и 2006 году;
3) структурные сдвиги;
4) показатели координации;
5) исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати¬
стической таблицы;
6) структуру экспорта представьте в виде столбиковой диаграммы.
23. Распределение малых предприятий Российской федерации по формам
собственности по состоянию на 1 января отчетного года, тысяч единиц
в том числе по формам
Число пред­
Отрасли
собственности
приятий
частная
смешанная
868,0
778,0
90,0
Всего
промышленность
136,1
117,9
18,2
сельское хозяйство
13,8
12,1
1,7
транспорт
18,6
15,7
2,9
связь
3,2
2,3
0,9
137,5
127,5
10,0
строительство
торговля и общественное питание
386,1
360,2
25,9
оптовая торговля продукцией про¬
13,2
11,0
2,2
изводственно-технического назна¬
чения
5,2
информационно-вычислительное
1,1
4,1
обслуживание
5,2
0,7
операции с недвижимостью
5,9
общая коммерческая деятельность
35,2
29,6
5,6
по обеспечению функционирова¬
ния рынка
Определить:
1) Структуру предприятий по отраслям экономики.
2) Соотношение малых предприятий с разными формами собственно¬
сти по отдельным отраслям экономики и России в целом.
24. Экспорт и импорт товаров России, млрд долл США
1 квартал
2 квартал
3 квартал
4 квартал
Экспорт
18,4
18,7
17,8
19,3
Импорт
18,3
17,7
13,7
9,4
50
Рассчитайте показатели, характеризующие соотношение экспорта и им¬
порта по кварталам и за год. Как называются данные показатели.
25. Товарная структура импорта из Архангельской области, тыс.долл.
США
Наименование группы товаров
Продукция химической промышленно¬
сти
Древесина, бумага и изделия из них
Металлы и изделия из них
Машины, оборудование, транспортные
средства
Прочие товары
Рассчитайте:
I квартал 2005 г.
I квартал 2006 г.
4 294,0
4 212,5
2 877,0
1 766,9
2 385,6
7 492,9
10 443,6
86 573,0
948,5
2 462,9
1) относительные показатели динамики;
2) структуру импорта товаров в 2005 и 2006 году;
3) структурные сдвиги;
4) показатели координации;
5) исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати¬
стической таблицы;
6) структуру импорта представьте в виде столбиковой диаграммы.
26. Количество и площадь торговых точек в крупных розничных сетях
парфюмерии и косметики, июнь 2006 г.
Розничная
сеть парфю­
мерии и кос­
метики
«ЛЭтуаль»
ILE DE
BEAUTE
«Арбат Пре­
стиж»
Количество торговых точек в сети по городам
Санктдругие города
все города
Москва
Петербург
РФ
колколколпло¬
колпло¬
пло¬
во
площадь,
во
во
щадь,
во
щадь,
щадь,
то¬
кв. м
то¬
то¬
кв. м
точек
кв. м
кв. м
чек
чек
чек
250
61000
104
Н.св.
18
Н.св
104
Н.св
53
16 293
13
4474
6
1737
34
10082
28
51 510
20
40 000
7
10 000
1
1510
Рассчитайте относительные показатели структуры, сравнения, интенсивности, координации. Результаты расчетов представьте в виде стати¬
стической таблицы. Сделайте выводы.
51
27. Выработка тепловой энергии, тыс.Гкал
2003г.
91,16
35,64
18,48
69,30
Период
I квартал
II квартал
III квартал
IV квартал
2004г.
77,83
32,85
17,60
65,76
2005г.
70,78
21,06
13,82
64,00
Рассчитайте относительные показатели структуры, динамики, структурные
сдвиги. Графически изобразите изменения в структуре выработки тепло¬
вой энергии.
28. Показатели развития потребительского рынка Архангельской области
(без Н А О ) в 1 полугодии 2006 года
Показатель
Оборот розничной торговли во всех кана­
лах реализации
Оборот общественного питания
Объем платных услуг населению
В том числе бытовых услуг
Значение,
млн руб.
28616,4
В % к январюмарту 2005 г.
112
1224,5
10847,7
1673,2
111
127
в 2,3 раза
Рассчитайте:
1) структуру потребительского рынка в 2005 и 2006 году;
2) структурные сдвиги;
3) показатели координации;
4) исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати¬
стической таблицы;
5) изменения в структуре потребительского рынка представьте в виде
столбиковой диаграммы.
29. Численность населения РФ, млн чел.
Год
Все население
1989
1996
2001
2003
2005
2006
2007
147,0
148,3
146,3
145,0
143,5
142,8
142,2
в том числе
городское
108,0
108,3
107,1
106,3
104,7
104,1
103,8
52
сельское
39,0
40,0
39,2
38,7
38,8
38,7
38,4
Рассчитайте структуру населения и изменения в структуре. Исходные дан­
ные и результаты расчетов оформите в виде статистической таблицы.
Сравните динамику городского и сельского населения.
30. Выработка электроэнергии в 2006 году в ОАО «Зейская ГЭС», млн
кВт.ч
Период
План
Факт
Январь
395
395,61
Февраль
370
391,66
Март
382
438,37
I квартал
1147
1225,64
Апрель
360
405,11
Май
470
440,17
Июнь
409
401,82
II квартал
1239
1247,1
Июль
364
401,42
Август
350
506,19
Итого с начала года
3100
3380,35
По приведенным данным о выработке электроэнергии на предпри­
ятии рассчитайте и охарактеризуйте возможные относительные показате¬
ли, сделайте вывод, графически изобразите динамику производства элек¬
троэнергии по абсолютным и по относительным показателям.
31. Распределение работающих пенсионеров Псковской области по видам
получаемой пенсии, на конец года, человек
Показатель
Всего работающих пенсионеров
В том числе получающих пенсии:
- по старости
- по инвалидности
- по случаю потери кормильца
- социальные
- госслужащие - по старости и за выслугу лет
2006
26157
2007
29709
20814
5013
47
267
16
24648
4712
74
252
23
Определите:
1) Какие произошли изменения в структуре работающих пенсионеров в
2003 году по сравнению с 2002 годом.
53
2) Для 2003 года соотношение между р а б о т а ю щ и м и пенсионерами, по¬
лучающими пенсию по старости и получающими социальные пен¬
сии.
32. Выработка реализация тепловой энергии за 6 месяцев 2006 года в ОАО
«Зейская ГЭС» характеризуется следующими данными, тыс. Гкал.
Период
Январь
Февраль
Март
I квартал
Апрель
Май
Июнь
II квартал
Выработка теплоэнергии
План
Факт
29,66
30,77
24,23
25,20
21,26
21,36
75,14
77,33
14,11
16,05
7,32
7,55
5,281
6,1
26,71
29,70
Отпуск теплоэнергии
План
Факт
28,08
28,57
22,94
23,46
20,08
20,43
71,10
72,46
13,27
15,64
6,80
7,40
4,91
6,07
24,98
29,11
По приведенным данным рассчитайте и охарактеризуйте относительные
показатели выполнения плана, динамики, структуры. Сделайте вывод.
33. Среднегодовая численность занятых в экономике России по отраслям,
тысяч человек
1995 2000 2004
Всего в экономике
66409 64327 65900
Промышленность
17161 14543 14130
Сельское хозяйство
9744
8370 6787
259
239
267
Лесное хозяйство
6208 5002
5140
Строительство
Транспорт
4375 4139 4217
Связь
875
872
923
Оптовая и розничная торговля, общественное питание
6676 9421 11335
Жилищно-коммунальное хозяйство, непроизводствен¬
ные виды бытового обслуживания населения
2979 3317 3170
Здравоохранение, физическая культура и социальное
4443 4503 4779
обеспечение
6179
5871
6062
Образование
Культура и искусство
1136
1144
1292
1688
1201
1211
Наука и научное обслуживание
Финансы, кредит, страхование
820
742
909
1893 2925
3156
Управление
Другие отрасли
1973 2038 2522
54
Определите, как изменилась структура численности работников
и
рассчитайте темп изменения численности работников по каждой отрасли
34. Лесная площадь, пройденная пожарами в январе-сентябре 2007 года
в % к январю-сентябрю
Территория
Гектаров
2006г.
Всего
из них:
Читинская область
234404
в 6,5 раза
Хабаровский край
145748
в 6,6 раза
Амурская область
82636
23,4
Иркутская область
37394
31,1
35386
в 4,6 раза
Республика Тыва
28019
в 1,2 раза
Республика Бурятия
Красноярский край
25676
5,7
Ханты-Мансийский авт.округ - Югра
13979
107,2
Агинский Бурятский авт.округ
11890
в 41,6 раза
Рассчитайте:
1) недостающие в таблице показатели;
2) показатели структуры в 2006 и 2007 году, структурные сдвиги;
3) показатели координации;
4) исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати¬
стической таблицы;
5) изменения в структуре представьте в виде столбиковой диаграммы.
35. Структура субъектов экономики
Показатели
Зарегистрировано юридических лиц по
данным ЕГРПО - всего (на начало года)
из них:
- государственные и муниципальные
предприятия
- акционерные общества и товарищества
- общественные объединения
- организации со смешанной российской
собственностью
- организации со смешанной собственно¬
стью с совместным российским и ино¬
странным участием
- потребкооперации
55
2000
2001
2002
2003
2004
8826
8826
9252
9591
10432
768
768
761
727
743
6277
898
6277
898
6707
964
7121
961
7934
998
656
656
587
543
515
197
197
203
210
214
30
30
30
29
28
По приведенным данным рассчитайте относительные показатели
-
структуры,
-
структурные сдвиги,
-
координации,
-
динамики.
Определите на сколько процентов снизилось число государственных и му¬
ниципальных предприятий и среднегодовой темп снижения.
36. Производство важнейших видов топливно-энергетических ресурсов в
отчетном году в странах СНГ характеризуется следующими данными:
Вид продукции
Беларусь
Россия
Украина
Электроэнергия, млрд кВт.ч
24,9
862
192
Нефть (включая газовый конденсат)
млн тонн
1,9
307
4,0
Газ естественный, млрд м
0,3
595
18,1
3
Сравните производство важнейших видов энергоресурсов в России с
другими странами.
37. Экспорт лесобумажной продукции через зону деятельности Архангель­
Наименование товара
Круглые лесоматериа¬
лы
Пиломатериалы
Целлюлоза
Бумага
Картон
Фанера
Прочая лесопродукция
Всего ЛПК
ской т а м о ж н и в 2005 г.
Общая стоимость, млн долл. США
8,0
% к 2004 г.
142,8
232,9
255,2
85,8
86,0
23,8
40,5
104,9
113,0
116,0
114,0
116,3
в 2,9 раза
Рассчитайте:
-
структуру экспорта по годам,
-
сдвиги в структуре,
-
относительные показатели координации,
-
относительные показатели сравнения.
56
38. Количество возникших лесных пожаров в январе-сентябре 2007 года
Единиц
в % к январюсентябрю 2006г.
1928
в 2,6р.
535
243
1394
304
1329
746
386
86
в 1,7р.
57,7
105,2
в 3,3р.
110,8
67,5
103,5
в 3,7р.
Всего
из них:
Читинская область
Хабаровский край
Амурская область
Иркутская область
Республика Тыва
Республика Бурятия
Красноярский край
Ханты-Мансийский авт.округ - Югра
Агинский Бурятский авт.округ
Рассчитайте:
1) недостающие в таблице показатели;
2) структуру пожаров в 2006 и 2007 году, структурные сдвиги;
3) показатели координации;
4) исходные данные и результаты расчетов представьте в виде ста¬
тистической таблицы;
5) изменения в структуре пожаров представьте в виде столбиковой
диаграммы.
39. Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и фи¬
зическим лицам (на начало года; миллионов рублей)
в том числе
Предоставленные
кредиты - всего
предприяти­
ям и органи­
зациям
банкам
физическим
лицам
2004
Всего
в том числе предоставленные:
в рублях
в иностранной валюте
2005
Всего
в том числе предоставленные:
в рублях
в иностранной валюте
1927262
982943
3012203
1215752
Рассчитайте:
недостающие в таблице показатели;
57
2299943
195874
299678
112687
83187
246177
757901
3189317
303440
618862
2307990
881327
160215
93490
-
показатели структуры;
-
как изменилась структура кредитов;
-
на сколько процентов увеличилась сумма кредитов предприятиям и
организациям в 2005г. по сравнению с 2004 г.;
-
относительные показатели координации;
-
относительные показатели сравнения;
-
графически изобразите структуру кредитов в 2005 году.
Исходную информацию и результаты расчетов представьте в виде
статистической таблицы.
40. Имеются данные об общей площади жилищ и численности населения
области на конец года:
Показатель
Все население, тысяч человек
в том числе:
городское
сельское
Из общей численности населения:
мужчины
женщины
Весь жилищный фонд
Городской жилищный фонд
Сельский жилищный фонд
2002
1570,5
2003
1561,0
2004
1547,4
2005
1534,0
1149,9
421,2
1142,2
418,8
1133,0
414,4
1126,1
407,9
765,6
804,9
26982,1
18346,1
8636,0
760,9
800,1
27314,4
18566,4
8748,0
753,6
793,8
27884,2
19198,4
8685,8
746,3
787,7
28304,0
19719,0
8585,0
Рассчитайте относительные показатели структуры,
координации,
интенсивности, динамики. Исчисленные показатели структуры и динамики
изобразите графически.
41. Имеются данные о розничном товарообороте
предприятий района, в
м л н руб.
Товары
Продовольственные товары
Непродовольственные товары
Базисный
период
39,0
60,0
Отчетный период
по плану
фактически
40,0
41,5
65,0
54,6
Определите:
1) относительные показатели планового задания товарооборота на от¬
четный период по видам товаров и в целом;
58
2) относительные показатели выполнения плана товарооборота по ви¬
дам товаров и в целом;
3) относительное изменение товарооборота каждого вида товаров и в
целом в отчетном периоде по сравнению с базисным;
4) структуру товарооборота в базисном периоде, по плану и фактически
в отчетном периоде.
42. Имеются следующие данные, характеризующие общий объем ино¬
странных инвестиций
Вид инвестиций
Прямые
Портфельные
Прочие
2006 год
млн.долл.
млн. руб.
2090,0
1793,5
45,4
425,6
4370,7
161,6
2007 год
млн.долл.
млн. руб.
3897,3
8310,2
342,8
1952,8
6257,9
134,4
Рассчитайте:
1) структуру инвестиций в рублях и валюте;
2) структурные сдвиги;
3) относительные показатели координации.
43. В таблице приведены страховые взносы и выплаты по регионам России
за отчетный год
Регион
Российская Федерация
в т.ч.: Северный район
Центральный район
Волго-Вятский район
Поволжский район
Определите:
Число
страховых
организа¬
ций
1465
47
467
69
137
Страховые взносы
на душу
всего,
населения,
млн руб.
руб
43651
296,7
854
147,6
24569
828,6
721
86,1
2953
174,9
Страховые
выплаты
всего,
млн руб.
33597
640
17706
414
2498
1) численность населения каждого региона;
2) суммы страховых выплат, приходящиеся на душу населения по каждому региону и по России в целом;
3) соотношение страховых выплат и страховых взносов по каждому ре¬
гиону и России в целом.
4) структуру страховых организаций по регионам РФ
59
5) долю каждого региона в общей величине страховых взносов.
Укажите, какие
виды относительных величин вы рассчитали в ка¬
ждом случае.
44. Имеются следующие данные о себестоимости и количестве произве¬
денных на предприятии изделий в 2007 г.:
Май
Показатель
по плану фактически
Себестоимость единицы, руб.
22
21
Количество изделий, штук
600
612
Определите на сколько процентов:
Июнь
по плану фактически
20
23
630
630
1) предусматривалось снизить себестоимость единицы продукции и
увеличить производство продукции;
2) выполнено плановое задание по снижению себестоимости в мае и
июне;
3) перевыполнен план производства продукции в каждом месяце.
45. Имеются данные о забастовках в России в декабре отчетного года
Потеряно
Число
Число
Отрасль экономики
рабочего времени,
участников,
предприятий
тыс. чел.-дней
тыс. чел.
487
18,8
149,0
Образование
Промышленность
20
4,8
31,0
29
34,0
Здравоохранение
1,6
Транспорт
1
0,4
од
Связь
1
од
од
Прочие
12
10,0
1,7
Рассчитайте относительные показатели:
структуры;
интенсивности;
координации.
46. Имеются следующие данные по ОАО "УАЗ":
Показатель
Предыдущий
год
Среднесписочная численность рабочих, чел.
950
Отработано всеми рабочими, чел.-дней
258511
Отработано всеми рабочими, чел.час.
1794066
60
Отчетный
год
930
248016
1698393
Определите относительные показатели динамики и интенсивности раз¬
вития.
47. Имеются следующие данные на 1.01.08г.:
Остаток вкладов,
Количество счетов
Количество
млн руб.
вкладчиков
жителей в районе
Первый
250
29103
17068
Второй
500
45087
40909
Третий
1500
156020
112375
Рассчитайте относительные показатели интенсивности и сравнения
Округ
по каждому округу и городу в целом
48. Состав расходов на личное потребление в России, млрд долл.
Показатель
Товары
длительно­
го пользо­
вания
Товары не¬
длительно¬
го пользо¬
вания
Услуги
1992
484
1993
527
1994
582
1995
612
1996
653
1997
693
1998
750
1999
818
2000
863
2001
882
2002
911
1330
1379
1437
1485
1555
1619
1684
1805
1947
2013
2086
2421
2572
2724
2879
3049
3235
3446
3660
3929
4150
4388
Определите:
1) Какие произошли изменения в структуре расходов на личное по¬
требление в 2002 году по сравнению с 1992 годом.
2) Для 2002 года соотношение между расходами на услуги и товары
длительного пользования.
49. Численность незанятых граждан Северо-Западного района
Незанятые граждане, ищущие работу
Регион
доля их в численности трудо¬
человек
способного населения, %
г. Санкт-Петербург
52 408
1,9
Ленинградская область
52 008
5,5
Новгородская область
16 577
4,1
Псковская область
31 712
7,0
Определите:
1) численность трудоспособного населения;
61
2) структуру по регионам Северо - Западного района:
а) численности трудоспособного населения;
б) численности незанятых граждан, ищущих работу.
50. Среднегодовая численность занятых в экономике России по формам
собственности, тысяч человек
Форма собственности
1992 2002 2004
Всего в экономике
72071 65359 65900
Государственная, муниципальная
49660 24192 23724
Частная
14053 32495 33424
Собственность общественных и религиозных органи¬
заций (объединений)
583
505
449
Смешанная российская
7580 6148
5865
Иностранная, совместная российская и иностранная
195 2019 2438
Определите, как изменилась структура численности работников и
рассчитайте темп изменения численности работников по каждой группе.
51. Объем платных услуг, оказанных населению города Архангельска (по
крупным и средним предприятиям), млн руб.
Вид услуг
2001
2497,2
Всего
в том числе:
бытовые
65,6
пассажирского транспорта
853,7
связи
627,9
жилищно-коммунальные
468,2
учреждения культуры
41Д
2,6
туристе ко-экскурс ионные
физической культуры и спорта
2,9
85,8
медицинские
санаторно-оздоровительные
9,8
правового характера
21,1
системы образования
239,4
другие услуги
79,1
Определите, как изменилась структура оказанных услуг
2002
2900,8
100,4
749,6
813,9
553,9
39,9
2,3
8,8
132,8
2,3
26,5
352,7
117,7
и рассчитайте
темп изменения объема по каждой услуге.
52. Возрастной состав населения Дальнего Востока, млн. чел.
Социально-демографическая группа
Мужчины Женщины
645,6
Население моложе трудоспособного возраста 375,9
62
Население в трудоспособном возрасте
Население старше трудоспособного возраста
Определите:
2255,4
321,8
2081,0
709,6
1) Структурные различия по возрастным группам.
2) Соотношение численности мужчин и женщин в возрасте старше
трудоспособного.
53. На конец декабря 2007 года численность ищущих работу граждан, со¬
стоящих на учете в службе занятости Архангельской области, составила 16
тыс. человек. При этом зарегистрировано в качестве безработных 14,7 тыс.
человек, что на 1,8% ниже, чем на конец декабря 2006 года. Рассчитайте
возможные абсолютные и относительные статистические показатели.
54. За 2007 год в Архангельской области введены в действие жилые дома
общей площадью 197,2 тыс. м2 (2613 квартир), из них доля индивидуаль¬
ного жилищного строительства составила 38,6% в общем вводе жилья. По
отношению к аналогичному периоду 2006 года ввод жилья увеличился на
24,7%). Рассчитайте возможные абсолютные и относительные статистиче¬
ские показатели.
63
7. СРЕДНИЕ В Е Л И Ч И Н Ы
Тестовые задания
1. Средняя величина - это обобщающий показатель:
а) характеризующий различие индивидуальных значений признака у
разных единиц совокупности в один и тот же период времени;
б) характеризующий
совокупность
однотипных явлений по
какому-
либо варьирующему признаку и отражающий типичный уровень
признака в данной совокупности;
в) выражающий размеры, объемы, уровни общественных явлений и
процессов
2. Для определения среднего значения признака, объем которого пред¬
ставляет собой сумму его индивидуальных значений, следует приме¬
нить формулу средней:
а) арифметической простой;
б) гармонической простой;
в) арифметической взвешенной;
г) гармонической взвешенной.
3. Средняя арифметическая простая применяется в случаях, когда данные:
а) не сгруппированы;
б) сгруппированы.
4. Весами (частотами) являются:
а) индивидуальные значения признака;
б) число единиц, показьшающих сколько раз значение признака повто¬
ряется в ряду распределения;
5. Отметьте правильное определение средней гармонической:
а) величина, обратная средней арифметической из обратных значений
признака;
б) величина признака, которая чаще всего встречается в совокупности;
в) величина, которая находится в середине вариационного ряда.
6. Средняя гармоническая применяется в случаях, когда:
а) известен общий объем признака, но неизвестно количество единиц,
обладающих этим признаком;
64
б) известно количество единиц, обладающих этим признаком, но не из­
вестен общий объем признака;
в) известен общий объем признака и количество единиц, обладающих
этим признаком.
7. Если при расчете средней в качестве весов применяется произведение
единиц совокупности на значения признака, то это:
а) средняя арифметическая взвешенная;
б) средняя гармоническая взвешенная;
в) средняя квадратическая взвешенная.
8. Распределение семей по размеру совокупного дохода на члена семьи
представлено в таблице
Размер совокупного дохода
6500
8000
11000
на члена семьи, рублей
Число семей, в % к итогу
5
12
42
Определите моду среднедушевого дохода семей
13000
16000
19
10
Свыше
16000
12
а) свыше 16000;
б) 42;
в) 11000.
9. Величина средней арифметической взвешенной зависит от:
а) размера частот;
б) соотношения между частотами;
в) размера вариант.
10. Если каждое значение признака повторяется в ряду распределения один
раз, то исчисляется:
а) средняя гармоническая простая;
б) средняя арифметическая простая;
в) средняя арифметическая взвешенная.
11 .Модой в ряду распределения является:
а) значение признака, делящее ряд ранжированных значений на две
равные части;
б) наибольшее значение признака;
в) наибольшая частота;
г) значение признака, которое встречается чаще других.
65
12. Реализовано овощей на 1200 рублей, фруктов на 2000 рублей. Цена 1 кг
овощей 5 рублей, фруктов 10 рублей. Определить среднюю цену реали¬
зации продукции.
а) 7,5 р у б . ;
б) 8,2 р у б . ;
в) 7,3 руб.
13. Курс реализованных акций составил: 500 рублей, 750 рублей, 1000 руб­
лей. Стоимость реализации составила соответственно: 6000, 10500 и
5000 рублей. Определить средний курс реализации акций.
а) 750,0;
б) 693,5;
в) 625,0.
14. Доля забракованной продукции составила: 20, 10, 15 %. Стоимость про¬
изведенной продукции соответственно 200, 270, 400 тыс. рублей. Опре¬
делить средний процент бракованной продукции.
а) 14,1;
б) 15,0;
в) 13,3;
15. План реализации бытовых услуг предприятиями составил соответст¬
венно 200, 270, 400 тыс. рублей. Выполнение плана реализации соот¬
ветственно составило в процентах: 85, 70, 101. Чему равняется средний
процент выполнения плана.
а) 85,3;
б) 87,7;
в) 83,0.
16. Стоимость реализованных услуг предприятием составили: 100, 120, ПО
тыс. рублей. Выполнение плана соответственно: 90, 80, 105 %. Чему ра¬
вен средний процент выполнения плана?
а) 91,7;
б) 87,7;
в) 97,5;
17. Цена товара А за 1 кг составила: 5, 6, 4 рублей. Продажа товара соста¬
вила соответственно 30, 20, 50 %. Определить среднюю цену реализа¬
ции товара А.
а) 5,0;
66
б) 4,7;
в) 4,6.
18.Число сберегательных касс в районах города соответственно 8, 6, 7.
Среднее число вкладов соответственно 1500, 2000 и 1000. Чему равня¬
ется среднее число вкладов?
а) 1476;
б) 1500;
в) 2140.
19.Сумма вкладов в сберегательной кассе 4800, 3150, 7000 рублей. Сред¬
ний размер вклада каждой кассы соответственно: 400, 450, 500. Чему
равен средний размер вклада по всем кассам?
а) 450;
б) 453;
в) 425.
20.В бригаде семь человек, имеющих стаж работы 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10 лет.
Определите медиану.
а) 6;
б) 7;
в) 6,5.
21. Для выявления величины признака, имеющей наибольшее распростра¬
нение (наиболее ходовой товар)
определяют
а) моду,
б) медиану
22. Средняя является величиной, типичной для
а) качественно однородной совокупности,
б) для любой совокупности
23. Для определения среднего значения признака, индивидуальные значе¬
ния которого выражены обратными показателями, следует применить
формулу средней
а) гармонической,
б) арифметической
24. Для определения общей средней из групповых средних (удельный вес
групп неодинаков) следует применить формулу средней
а) арифметической взвешенной,
б) арифметической простой,
67
в) гармонической взвешенной,
г) гармонической простой
25.Величина
варьирующего признака, которая делит совокупность на две
равные части, называется
а) модой,
б) медианой
26.Для определения общей средней из групповых средних (численность
групп неодинакова) следует применить формулу средней:
а) средней арифметической простой,
б) средней арифметической взвешенной,
в) средней гармонической простой,
г) средней гармонической взвешенной
27.От начального и конечного уровней
вариационного ранжированного
ряда величина средней арифметической
а) зависит,
б) не зависит
28.Величина моды распределения
зависит от начального и конечного
уровней вариационного ранжированного ряда:
а) да,
б) нет
29.Величина медианы распределения зависит от начального и конечного
уровней вариационного ранжированного ряда:
а) да,
б) нет
30.В дискретном ряду распределения простым просмотром частот опреде¬
ляется:
а) мода,
б) медиана,
в) средняя арифметическая
31. По формуле средней арифметической взвешенной исчисляется средняя
цена товара, если известны цены одноименного товара на каждом рын¬
ке и доля каждого рынка:
а) в общем количестве проданного товара в натуральном выражении,
б) общей стоимости проданного товара
68
32. По формуле средней гармонической взвешенной
исчисляется средняя
цена товара, если известны цены одноименного товара на каждом рын¬
ке и доля каждого рынка:
а) в общем количестве проданного товара в натуральном выражении,
б) в общей стоимости проданного товара
33. Изменится ли средняя величина, если все веса (частоты) уменьшить на
10%?
а) не изменится,
б) изменится
34. Изменится ли средняя величина признака, если все варианты признака
уменьшить на некоторую постоянную величину?
а) изменится,
б) не изменится
35. Изменится ли средняя величина, если все варианты признака
умень¬
шить в несколько раз:
а) не изменится,
б) изменится
36. Как изменится средняя величина, если все варианты признака умень¬
шить в 2 раза, а все частоты (веса) в 2 раза увеличить:
а) не изменится,
б) уменьшится,
в) возрастет
37.В исходном отношении исчисления средней известен общий объем
признака (числитель). Какую среднюю возможно исчислить:
а) среднюю арифметическую;
б) среднюю гармоническую;
в) среднюю геометрическую.
38.В исходном отношении исчисления средней не известен общий объем
признака (числитель). Какую среднюю возможно исчислить:
а) среднюю арифметическую взвешенную;
б) среднюю гармоническую;
в) среднюю геометрическую.
39.Средняя арифметическая взвешенная применяется, когда данные пред¬
ставлены в виде:
а) дискретных рядов распределения;
69
б) интервальных рядов распределения;
в) интервальных рядов динамики.
40. Если в исходных данных «веса» вариантов усредняемого признака не¬
посредственно не заданы, а входят как сомножитель в один из имею¬
щихся показателей, то для расчета используется средняя
а) арифметическая;
б) хронологическая;
в) квадратическая;
г) гармоническая
41. Наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной со¬
вокупности называется
а) модой;
б) медианой;
в) вариацией;
г) частостью
42. Для расчета среднего процента выполнения плана применяется форму¬
ла средней
а) арифметической;
б) хронологической;
в) квадратической;
г) гармонической
43. Если частоты всех значений признака умножить на 11 единиц, то сред¬
няя арифметическая величина
а) уменьшится в 11 раз;
б) увеличится на 11 единиц;
в) останется неизменной;
г) увеличится в 11 раз
44. 20% товара А продается по цене 38 руб, а 50% - по цене 45 руб., 30% по цене 49 руб. Средняя цена продажи товара А равна:
а) 44 руб.
б) 44,8 руб.
в) 45 руб.
45. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается:
а) по несгруппированным данным статистического наблюдения
б) по сгруппированным данным (вариационным рядам распределения)
70
в) в рядах динамики при нахождении среднего темпа роста
Задачи
1. Число больничных коек больниц г.Архангельска на 1.01.99 г. характери­
зовалось следующими данными: 715, 575, 260, 480, 120, 750, 730, 120, 180,
100, 90, 200 коек. Определите среднее число больничных коек.
2. В цехе две бригады рабочих обрабатывают один и тот же вид деталей.
Дневная выработка деталей 1 августа текущего года отдельными рабочими
характеризуется следующими данными:
1 бригада: 70, 73, 68, 75, 75 штук
2 бригада: 74, 83, 81, 100, 73, 80 штук.
Определите среднее число деталей, обработанных одним рабочим
каждой бригады за день, и дайте сравнительную характеристику этих
средних.
3. По данным задачи 2 определите число деталей, обработанных одним ра¬
бочим обеих бригад:
а) непосредственно по исходным данным;
б) используя вычисленные Вами показатели средней дневной выра¬
ботки по обеим бригадам;
Какую среднюю Вы применили в каждом из этих двух случаев?
4. Имеются следующие данные о производстве однородной продукции на
предприятии
Предприятие
1
2
3
4
Определите:
Выработка одного рабочего, шт.
1618
907
1407
1325
Число рабочих,
человек
216
310
194
200
- среднее число рабочих на одном предприятии;
- среднюю выработку одного рабочего;
- среднюю себестоимость единицы продукции.
71
Себестоимость единицы продукции, руб.
104,00
100,65
91,24
110,21
5. Имеются следующие данные о производстве однородной продукции на
предприятии
Общие затраты,
млн руб.
10,5
10,7
9,2
Предприятие
1
2
3
Определите:
Себестоимость единицы про¬
дукции, руб.
64,00
71,65
76,21
- объем производства продукции в среднем на одно предприятие;
- затраты на производство продукции в среднем на одно предприятие;
- среднюю себестоимость единицы продукции.
6. Распределение численности занятых в экономике Архангельской облас­
ти по полу и возрастным группам, в процентах к итогу
в том числе
Группы занятого населе­
Всего
ния по возрасту, лет
мужчины женщины
До 20
2,8
3,4
2,1
20-24
10,9
10,0
11,9
25-29
13,3
13,9
12,8
30-49
53,2
51,9
54,4
50-54
12,0
11,9
12,1
55-59
5,3
4,7
5,9
60-72
2,5
2,4
2,7
100,0
100,0
100,0
Все население
Определите средний возраст мужчин, женщин, всего занятого населения.
Расчетно
и графически
определите
модальный и медианный
возраст.
Сравните полученные показатели и сделайте выводы.
7. Группировка регионов Российской Федерации по объемам сброса за¬
грязненных сточных вод в поверхностные водные объекты в 2003 г.
Сброс загрязнённых сточных вод в
Численность населения в
Число
поверхностные водные объекты,
регионов
группе регионов, млн чел.
млн м
24
До 50
15,1
от 50 до 100
25
25,3
от 100 до 200
13
17,6
3
72
от 200 до 500
18
42,3
9
43,8
более 500
Определите средний объем сброса загрязненных сточных вод на одного
человека; средний объем сброса загрязненных сточных вод на один регион
8. Распределение населения РФ по уровню образования, чел.
Распределение
населения РФ
по возрастным
группам, лет
Высшее
образование
15-17
18-19
2141
20-24
1327446
25-29
2221992
30-34
2050492
35-39
2199037
40 14
2577184
45 19
2310789
50-54
1991497
55-59
1162310
60-64
1274898
65-69
852236
70 и более
1039243
Определите средний возраст
Л
л
Общее
среднее
(полное)
образование
Общее на­
чальное
образова¬
ние
1646148
2677785
2609114
1845732
1567561
1695496
2275228
2067582
1736935
802779
1016395
555145
780655
населения по
609849
73490
148931
98881
67405
64440
90088
131389
188494
247800
1093221
1582527
4953260
уровням
Не имею­
щие на­
из них нечального
общего об¬
разования
37172
22542
19678
14128
40749
29477
33882
24283
28814
20625
28000
20282
30630
21787
27250
18715
24194
16005
17497
11012
53711
30642
114169
61385
744244
379597
образования. Сравните
полученные результаты. Сделайте выводы.
9. Возрастной состав безработных характеризуется следующими данными
Возраст, лет
До 20
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-72
Доля каждой группы в
общем итоге, процент
8Д
18,0
12,7
13,4
15,4
12,8
9,7
4,1
4,2
1,6
Определите:
73
Уровень безработицы,
проценты
46,3
22,5
14,2
12,9
12,1
10,7
9,6
8,8
8,8
8,7
1) Средний возраст безработного.
2) При помощи графика модальный возраст безработного.
3) Общий уровень безработицы.
10. В одной из академических групп вуза получены следующие данные о
результатах двух экзаменационных сессий:
Балл
2
3
4
5
Количество оценок, полученных в период
зимней сессии
летней сессии
8
5
24
13
64
62
24
40
Простым просмотром исходных данных определите, когда уровень
успеваемости оказался выше? Проверьте предположение расчетом.
11. Воздействие хозяйственной деятельности на окружающую среду и
природные ресурсы характеризуется следующими данными:
В среднем за
2004 2005
Показатель
год
год
год
2000-2003 гг.
Забор воды из водных источников,
107,3
96,9
92,3
млрд м
Сброс загрязненных сточных вод в
26,7
24,5
22,4
поверхностные водные объекты, млрд
2006
год
2007
год
90,2
87,3
23,0
22,0
3
м
Выбросы загрязняющих веществ в ат¬
мосферу из стационарных источников,
млн тонн земель, тыс.га
Нарушено
Рекультивировано земель, тыс.га
Определите среднегодовые показатели.
26,7
21,3
20,3
19,3
18,7
120
104
83
160
79
80
68
79
59
80
12. Группировка регионов РФ по объему накопленных токсичных отходов
на начало года характеризовалась следующими данными:
Накоплено токсичных отхо¬
Накоплено отходов, млн тонн Число регионов
дов, млн тонн
43
4,7
До 1,0
1,1-10,0
22
86,9
10,1-100,0
18
524,2
100,1 и более
5
1089,9
74
Всего
I
88
I
1705.7
Рассчитайте структуру регионов, определите средний объем накоп­
ленных отходов по каждой группе. Общий средний объем по всем регио­
нам найдите
двумя способами: по ряду распределения и объемным дан­
ным - сравните результаты,
оцените отклонение, объясните полученное
расхождение.
13. Сброс загрязненных сточных вод в поверхностные водные объекты по
отдельным регионам РФ
Регионы
Сброс загрязненных сточных вод в поверхностные
водные объекты, млн м
1307
2299
632
612
3
Сброс загрязненных
сточных вод в % к общему сбросу сточных вод
95,9
81,2
43,2
47,0
Санкт-Петербург
Москва
Московская область
Нижегородская об­
ласть
570
81,2
Республика Татарстан
Самарская область
630
78,8
Красноярский край
1911
33,0
Ростовская область
626
26,6
Свердловская область
842
50,0
Челябинская область
759
86,7
Кемеровская область
730
34,6
Краснодарский край
643
26,8
Иркутская область
912
82,7
Определите средний процент загрязненных сточных вод по данным регионам.
14. Для анализа обращений в лечебные учреждения работников отдельных
отраслей экономики города в 2000 году было проведено выборочное об­
следование, в результате которого получены следующие данные:
Среднее количество обращений
Обследовано,
Отрасль экономики
чел.
в лечебные учреждения за год
Промышленность
720
8
Строительство
635
7
512
3
Здравоохранение
Народное образование
357
5
Культура и искусство
410
4
75
J
Определите среднее количество обращений в лечебные учреждения
одним работником города за год.
15. Известны следующие данные по трем цехам предприятия в 2008 г.:
Цех
1
2
3
Процент бракованной продукции
0,8
0,5
1,2
Стоимость всей произведенной продукции, тыс. руб.
125
150
200
Определите средний процент бракованной продукции на предприятии.
16. Группировка районов по наличию в них индивидуальных предприни¬
мателей
Число зарегистрированных предпринимателей,
человек
101-300
301-600
601-900
901-1200
1201-1500
1501-2000
2001-2500
2501-3000
3001-4000
Свыше 4000
Количество районов
6
2
9
4
1
3
2
1
2
1
Определите:
1) Среднюю численность предпринимателей в районе
2) Структуру районов
3) Величину моды и медианы расчетно и графически.
17. Распределение стран по группам развития человеческого потенциала и
по уровню ВВП на душу населения
Группы стран по уровню значе­
ний индекса развития человече­
ского потенциала
Высокий
Средний
Низкий
Итого
Число
стран в
группе
53
84
36
173
В том числе по уровню ВВП на душу населения, тыс. долларов
1-2 2-4 4-7 7-20
Свыше 20
1
28
24
1
9
31 30
13
20
15
1
21
24 32 31
41
24
Определите:
1) Средний уровень ВВП на душу населения по каждой группе стран.
76
2) Средний уровень ВВП на душу населения по всей совокупности
стран.
3) Сравните на сколько процентов средний уровень ВВП на душу насе¬
ления в странах с высоким уровень индекса развития человеческого
потенциала превышает средний уровень ВВП на душу населения в
странах с низким уровнем индекса развития человеческого потен¬
циала.
4) Долю каждой группы стран по уровню значения индекса развития
человеческого потенциала.
18. Распределение населения по размеру среднедушевого денежного дохода характеризуется следующими данными, в процентах:
1 квартал 2 квартал
Численность населения, всего
100
100
в том числе со среднедушевым денежным доходом
в месяц, руб
до 1000,0
1,2
1,4
1000,1-1500,0
4,2
4,1
1500,1-2000,0
6,4
7,1
2000,1-3000,0
18,0
15,9
3000,1-4000,0
17,3
15,5
4000,1-5000,0
13,9
13,0
5000,1-7000,0
18,0
17,9
свыше 7000,0
20,3
25,8
Рассчитайте величину среднедушевого денежного дохода в 1 и 2
квартале, модальный и медианный доход. Сравните полученные показате¬
ли и сделайте вывод.
19. Имеются следующие данные о работе предприятия:
Фактически
Процент выпол¬
Себестоимость
нения плана по
произведено
единицы про¬
Цех
производству
продукции,
дукции, руб.
продукции, %
тыс. шт.
1
46
81
19,2
2
32
102
24,3
3
39
111
18,1
Определите:
-
среднее число рабочих в одном цехе
-
средний процент выполнения плана
77
Средняя выра¬
ботка на одно¬
го рабочего,
шт.
242
317
273
-
среднюю себестоимость единицы продукции
-
среднюю выработку на одного рабочего предприятия
20. Распределение домохозяйств по доходам в 2003 году
Доход на человека в месяц, рублей
До 3000
3001-4000
4001-5000
5001-7000
7001-10000
Свыше 10000
Определите:
Количество домохозяйств
19
24
31
41
39
46
-
Структуру домохозяйств по величине дохода
-
Среднедушевой доход по совокупности домохозяйств
21 .Определите среднюю рентабельность фермерских хозяйств района
Номер хозяйства
1
2
3
4
Прибыль, тыс.руб.
14
17
12
3
Рентабельность, %
21
24
25
37
22. По трем районам города имеются следующие данные на конец года
Район
Среднее число вкладов Средний размер
Число
филиалов
в филиале, тысяч
вклада, рублей
города
8
15
400
А
Б
7
10
450
В
6
20
500
Определите на конец отчетного года в целом по городу систему
средних:
1) число филиалов в районе;
2) число вкладов в филиале;
3) размер вклада в филиале;
4) сумму вкладов в филиале.
23. Распределение респондентов по половозрастному признаку, человек
Пол
Мужской
Женский
Определите:
До 30 лет
17
5
31-40
12
9
78
41-50
2
2
Свыше 50
8
5
-
Средний возраст респондентов
-
Соотношение опрошенных мужчин и женщин.
24. Распределение вкладчиков Сбербанка РФ по возрасту
Возраст, лет
Процент к итогу
18-29
16,6
30-39
16,7
40-49
10,7
50-59
25,0
31,0
60 лет и старше
Рассчитайте средний возраст вкладчиков Сбербанка. Определите (расчетно и графически) модальный и медианный возраст вкладчиков Сбер¬
банка РФ.
25. Имеются данные о товарообороте и издержках обращения по трем хоз­
расчетным отделениям областной офтальмологической больницы
Отделение
Товарооборот,
млн руб.
37
81
Уровень издержек обращения на
один рубль товарооборота, коп.
14
11
Хирургии глаза
Глазной оптики
Лазерной коррекции
зрения
42
18
Определите средний уровень издержек обращения на один рубль
товарооборота по трем отделениям.
26.
Определите средний процент брака в составе всей
произведенной
предприятием продукции за 2008 год по следующим данным:
Процент брака Стоимость брака, руб.
Изделие
1
900
1,5
2
2,0
1200
3
0,8
600
Какой вид средней следует использовать для решения задачи?
27. Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:
Базисный период
Номер затраты време¬
изготовлено
завода
ни на единицу
продукции,
продукции, ч
штук
1
2,0
150
79
Отчетный период
затраты време¬ затраты време¬
ни на единицу ни на
всю
продукции, ч
продукцию, ч
380
1,9
2
3,0
250
3,0
840
Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы про­
дукции по двум заводам вместе за базисный и отчетный периоды времени.
Укажите, какой вид средней вы применили в каждом случае.
28. По двум предприятиям, вырабатьшающим один и тот же вид изделий,
известны данные за отчетный месяц:
Число
Средняя выработка на
Предприятие
рабочих
одного рабочего, штук
1
100
500
2
150
800
Себестоимость едини¬
цы продукции, руб.
3,00
2,50
Рассчитайте систему средних:
а) среднее число рабочих на одном предприятии;
б) среднюю выработку на одного рабочего;
в) среднюю себестоимость единицы продукции.
29. По тем же предприятиям имеются такие данные
Затраты на
Себестоимость
производство всей
единицы
Предприятие
продукции, тыс. руб. продукции, руб.
1
150
3,00
2
300
2,50
Средняя выработка
на одного
рабочего, штук
500
800
Рассчитайте систему средних:
30.
-
себестоимость единицы продукции;
-
выработку на одного рабочего;
-
число рабочих на одно предприятие.
В области производство зерновых культур в хозяйствах различных
форм характеризуется следующими данными:
Показатели
АКХ, А О
СКХ и другие
Число хозяйств
Посевная площадь
зерновых на хозяйство, га
Валовой сбор на хозяйство, ц
Затраты на 1 га, руб.
39
15
Колхозы,
совхозы
30
1967
44012
894
2009
39960
778
2181
43919
801
80
АО - акционерные общества;
АКХ - ассоциации крестьянских хозяйств;
СКХ - совместные крестьянские хозяйства.
Определите для всей совокупности хозяйств области систему средних:
-
посевную площадь зерновых, гектаров;
-
валовой сбор, центнеров;
-
затраты на 1 га, рублей;
-
урожайность, ц / га;
-
себестоимость 1 центнера зерна, рублей.
31. По итогам торгов фондовой биржи на 16.05 было продано 630 акций
компании «А» по курсу 1012 усл.ед.; на 17.05 - 600 акций по курсу 1210
усл.ед.; на 18.05 - 670 акций по курсу 1103 усл.ед. Определите средний
курс продажи акций.
32. Состав работников предприятия по стажу работы характеризуется сле¬
дующими данными:
Группы работников
по стажу, лет
до 3
3-5
5-10
10-15
15-20
20 и более
Численность в процентах к итогу
рабочих
служащих
26
30
25
12
5
2
5
12
43
17
13
10
Определите:
а) средний стаж рабочих, служащих предприятия;
б) расчетно и графически моду и медиану для этих групп работни­
ков.
81
8. П О К А З А Т Е Л И ВАРИАЦИИ
Тестовые задания
1. Среднее значение признака в двух совокупностях одинаково. Может ли
быть различной вариация признака в этих совокупностях?
а) да;
б) нет.
2. Дисперсия признака это:
а) отклонение отдельных значений признака от их средних значений;
б) квадрат отклонения значений признака от их среднего значения;
в) средний квадрат отклонения значений признака от среднего значе¬
ния.
3. Среднее квадратическое отклонение это:
а) среднее отклонение значений признака от средней;
б) средний квадрат отклонения значений признака от средней;
в) отношение среднего отклонения признака от средней к среднему
значению признака.
4. Коэффициент вариации можно использовать для сравнения вариации:
а) одного и того же признака в разных совокупностях;
б) разных признаков в одной и той же совокупности;
в) одного и того же признака в одной и той же совокупности.
5. Если все значения признака уменьшить в 10 раз, то дисперсия:
а) не изменится;
б) уменьшится в 10 раз;
в) уменьшится в 100 раз;
г) предсказать изменения нельзя.
6. Если все значения признака уменьшить на постоянную величину А, то
дисперсия
а) не изменится;
б) уменьшится на величину А;
в) увеличится на величину А;
г) предсказать изменения нельзя.
7. Средний стаж работы рабочих АО составил 5 лет. Дисперсия стажа ра¬
боты 4 года. Чему равен коэффициент вариации?
а) 40;
82
б) 80;
в) 50.
8. Дисперсия стажа нескольких рабочих 9 лет. Коэффициент вариации 30
%. Чему равняется средний стаж рабочих?
а) 30;
б) 10;
в) 15.
9. Средний стаж рабочих 6 лет. Коэффициент вариации 20 %. Чему равня¬
ется дисперсия стажа рабочих?
а) 1,2;
б) 1,44;
в) 0,3;
г) 3,3.
10. Дисперсия группы численностью 6 ед. составила 1,67, а группы числен¬
ностью 10 ед. - 4,66. Чему равняется средняя из групповых дисперсий?
а) 3,17;
б) 3,54;
в) 0,75.
11 .Общая дисперсия признака 12,1 ед. Межгрупповая дисперсия 9 ед. Чему
равняется средняя из групповых дисперсий?
а) 3,1;
б) 2,3;
в) 4,5.
12. Средний удой за месяц по АО составил 400 кг, процент жирности - 3,8
%. Среднее квадратическое отклонение соответственно составило 60 кг
и 0,19 %. Какой из двух признаков характеризуется более сильной ва¬
риацией?
а) молока;
б) процент жирности.
13. Доля отличников среди студентов группы 8 %. Чему равняется диспер¬
сия доли и среднее квадратическое отклонение отличников?
а) 0,736; 0,858;
б) 0,920; 0,959;
в) 0,500; 0,707.
83
14. Стоимость произведенной продукции 150 тысяч рублей, в том числе
стандартной продукции первого сорта 120 тысяч рублей. Чему равняет¬
ся внутригрупповая дисперсия?
а) 0,8;
б) 0,16;
в) 0,2.
15. Групповые дисперсии составляют 6,1, 6,5, 7,2 тысяч рублей. Частоты
признака соответственно 9, 10, 11. Чему равняется средняя из группо¬
вых дисперсий?
а) 6,63;
б) 6,60;
в) 0,66.
16. Дисперсия составляет 25 ед. Коэффициент вариации равен 30 %. Чему
равняется среднее значение признака?
а) 83,3;
б) 20;
в) 16,7.
17. Групповые дисперсии составляют 2,0 и 3,0 тысяч рублей. Частоты при­
знака соответственно 9 и 11. Чему равняется средняя из групповых дис¬
персий?
а) 2,55;
б) 0,25;
в) 2,0.
18. Групповые средние 15 и 21 ед. Частота каждой группы равняется 6.
Общая средняя 18 ед. Чему равняется межгрупповая дисперсия?
а) 9;
б) 12;
в) 18.
19. Корень квадратный из средних групповых дисперсий равен 1,777, а из
межгрупповой дисперсии 3. Чему равняется общая дисперсия?
а) 4,77;
б) 12,16;
в) 6,8.
20. На 10.000 человек населения района приходится 4.500 м у ж ч и н и 5.500
женщин. Определить дисперсию альтернативного признака.
84
а)
0,25;
б) 0,02;
в)
0,14.
21. Средняя выработка рабочего - 260 рублей при дисперсии равной 900
рублей. Средняя заработная плата 750 рублей при дисперсии равной
2.500. Вариация средней заработанной платы:
а) больше вариации средней выработки;
б) меньше вариации средней выработки;
в) равна вариации средней выработки.
22. Налоговой инспекцией проверено 70 коммерческих киосков и в 28 об¬
наружены финансовые нарушения. Чему равно среднее квадратическое
отклонение доли киосков, имеющих финансовые нарушения во всей со¬
вокупности исследуемых киосков?
а)
50%;
б) 24 %;
в) 40 %.
23.Вариация - это:
а) изменение структуры статистической совокупности в пространстве
б) изменение значений признака во времени и в пространстве
в) изменение состава совокупности
24.При непрерывной вариации признака целесообразно построить:
а) дискретный вариационный ряд
б) интервальный вариационный ряд
25.Что характеризует коэффициент вариации:
а) диапазон вариации признака
б) степень вариации признака
в) тесноту связи между признаками
г) пределы колеблемости признака
26.В случае непрерывной вариации признак может принимать:
а) только целые значения
б) в определенных пределах любые значения
27.Разность между максимальным и минимальным значениями признака в
исследуемой совокупности - это:
а) коэффициент вариации
б) дисперсия
85
в) размах вариации
г) среднее квадратическое отклонение
28.В случае дискретной вариации величина признака принимает:
а) только целые значения
б) в определенных пределах любые значения
29.Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер ко¬
леблемости признака около средней величины:
а) коэффициент вариации
б) дисперсия
в) размах вариации
г) среднее квадратическое отклонение
Задачи
1. Распределение работников предприятия по стажу работы характеризует­
ся следующими данными:
Стаж работы, лет
1-3
3-5
5-7
7-10
Итого
Число работников, чел.
14
19
17
6
Определите:
-
размах вариации
-
дисперсию
-
среднее квадратическое отклонение
-
коэффициент вариации
2. Зависимость производительности труда от стажа работы характеризуется следующими данными:
Стаж работы, лет
Число работников, чел.
1-3
3-5
5-7
7-10
Итого
14
19
17
6
86
Выработка продукции в сред¬
нем на одного работника, шт.
64
68
73
79
Определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное
отношение. На основе полученной информации сделайте вывод.
3. Распределение студентов факультета по возрасту характеризуется сле­
дующими данными
Возраст, лет
17
18
19
20
21
22
23
24
Всего
Число студентов
20
80
90
ПО
130
170
90
60
750
Определите:
-
размах вариации;
-
среднее линейное отклонение;
-
дисперсию;
-
среднее квадратическое отклонение;
-
относительные показатели вариации возраста студентов.
4. Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризу¬
ется следующими данными
Размер общей жилой площади на од¬
ного члена семьи, м
До 10
10-12
12-14
14-16
16-18
18-20
Свыше 20
2
Число семей, %
32
24
25
9
4
3
3
Определите для населения города:
-
средний размер общей жилой площади на одного члена семьи,
-
коэффициент вариации.
87
5. Имеются следующие выборочные данные о расходах на платные услуги
домохозяйствами района:
Обследовано домохозяйств
400
Городские
100
Сельские
Определите для домохозяйств района:
Домохозяйства
Доля расходов на плат¬
ные услуги, %
30
10
-
общую дисперсию
-
среднюю из групповых дисперсий
-
межгрупповую дисперсию, используя правило сложения дисперсий
поясните полученные показатели.
6. Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:
Средний размер
Число вкладов,
Коэффициент ваГруппы населевклада, тыс. ден.
ния
тыс.ед.
риации вклада, %
ед.
Городское
7
12
20
Сельское
3
4
25
Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом насе¬
ления, исчислив эмпирическое корреляционное отношение.
88
9. РЯДЫ Д И Н А М И К И
Тестовые задания
1. Ряд динамики показывает:
а) изменение единиц совокупности в пространстве
б) структуру совокупности по какому-либо признаку
в) изменение статистического показателя во времени
2. Первый уровень ряда динамики называется
а) начальным уровнем
б) конечным уровнем
в) средним уровнем
3. Средняя, исчисленная из уровней динамического ряда, называется
а) степенной средней
б) описательной средней
в) хронологической
4. Средний уровень полного (с равноотстоящими уровнями) моментного
ряда динамики абсолютных величин определяется по формуле:
а) средней арифметической взвешенной
б) средней арифметической простой
в) средней гармонической
г) средней хронологической
5. Абсолютные приросты могут быть
а) положительными величинами
б) отрицательными величинами
в) равными нулю
6. Каждый базисный абсолютный прирост равен
а) сумме последовательных цепных абсолютных приростов
б) разности соответствующих базисных абсолютных приростов
в) Произведению цепных абсолютных приростов
7. Средний коэффициент динамики определяется по формуле
а) средней арифметической
б) средней геометрической
в) средней квадратической
г) средней гармонической
89
8. Ряд динамики состоит из
а) частот
б) частостей
в) уровней
г) вариантов
д) показателей времени
9. Коэффициент опережения показывает
а) размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за опреде¬
ленный период
б) во сколько раз уровень данного периода больше (или меньше) базис¬
ного уровня
в) во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по
сравнению с уровнем другого ряда динамики
10. Ряд динамики - это:
а) временная последовательность значений статистических показате¬
лей;
б) величина, характеризующая степень распространения, развития ка¬
кого-либо явления в определенной среде;
в) упорядоченное распределение единиц совокупности по какому-либо
признаку.
11 .Ряды динамики могут быть рядами:
а) абсолютных величин;
б) относительных величин;
в) средних величин.
12.Уровень, с которым производится сравнение является:
а) текущим;
б) базисным;
в) отчетным.
13.В каком ряду уровни ряда характеризуют изменения показателя на оп¬
ределенный момент времени:
а) в интервальном ряду динамики;
б) в моментном ряду динамики;
в) в интервальном ряду распределения.
14.Уровни характеризуют изменение явления за отдельные периоды вре¬
мени в:
90
а) интервальном ряду распределения;
б) моментном ряду динамики;
в) интервальном ряду динамики;
г) дискретном ряду распределения.
15. Темпом прироста называется:
а) отношение абсолютного прироста к базисному уровню;
б) отношение последующего уровня к предыдущему;
в) разность последующего и предыдущего уровней ряда динамики.
16. Имеются данные о товарных запасах в розничной сети (млн руб.): на
01.01
- 64,1; 01.04 - 57,8; 01.07 - 60,0; на 01.10 - 63,2; на 01.01. след.
года - 72,3. Определить величину среднеквартального запаса за год.
а) 62,3;
б) 63,5;
в) 60,5.
17. Поквартальные к о э ф ф и ц и е н т ы роста дохода составили 1,020, 1,015,
1,030, 1,025. Чему равен годовой к о э ф ф и ц и е н т роста?
а) 1,023;
б) 1,093;
в) 1,006.
18. Среднегодовой коэффициент роста составил 1,02. Чему равны в сред¬
нем ежеквартальные коэффициенты роста?
а) 0,250;
б) 1,010;
в) 1,005.
19. Показатель за 9 месяцев 500 ед. Коэффициент роста за три квартала со­
ставил 1,2. Годовой коэффициент роста 1,15. Скольким единицам равен
показатель за год?
а) 575 ед.;
б) 525 ед.;
в) 522 ед.
20. Показатель должен возрасти за пять лет в 2 раза. Каковы должны быть
среднегодовые темпы прироста?
а) 14,9%;
б) 40 % ;
в) 114,9%.
91
21 .Каковы должны быть среднегодовые темпы прироста, чтобы за три года
показатель увеличился с 20 тыс. рублей до 22 тыс. рублей.
а) 3,2%;
б) 3,33 % ;
в) 3,0%.
22. Показатель базисного периода - 250 тысяч рублей. За три года намечено
увеличить его до 370 тысяч рублей. Каким должен быть среднегодовой
темп прироста и среднегодовой абсолютный прирост?
а) 14,0%-40 т ы с . р у б . ;
б) 1,14%- 120 тыс. руб.;
в) 2 1 , 6 5 % - 6 0 т ы с . руб..
23. Показатель базисного периода за 4 года увеличился с 10 тысяч рублей
до 18 тысяч рублей. Чему равен среднегодовой темп прироста?
а) 14%;
б) 18,4%;
в) 16,0%.
24. Ежеквартальные абсолютные приросты составили: 10, 8, 12, 16. Чему
равняется средний абсолютный прирост?
а) 1,5;
б) 2,5;
в) 11,5.
25. Абсолютный прирост за квартал составил 12 ед. Чему равен средний
ежемесячный прирост?
а) 4;
б) 3;
в) 12.
26.Выпуск продукции АО должен возрасти за три года в 1,2 раза. Каковы
должны быть среднегодовые темпы прироста?
а) 6,2%;
б) 6 %;
в) 7,2 %.
27.Абсолютный прирост за три года составил 15 ед. Темы роста 110%. Че¬
му равняется абсолютное значение одного процента прироста?
а) 1,5;
б) 0,136;
92
в) 3,6.
28.Вклады населения области в процентах к декабрю составили: январь 108 %; март - 123 %. Чему равна сумма вклада января, если сумма
вклада марта составила 3500 тыс. руб.?
а) 3073,2;
б) 2845,5;
в) 3043,5.
29.С января 2004 года по декабрь 2007 года объем производства вырос в
140 раз. Чему равен среднегодовой темп роста?
а) 5,193;
б) 3,440;
в) 2,515.
30.Вклады населения в учреждениях Сбербанка возросли с 1 января по 1
с е н т я б р я т е к у щ е г о года с 1213,5 м л н руб. до 1307,8 м л н руб. до 369,0
млн руб. Каков средний месячный темп роста в учреждениях Сбербанка
и в коммерческих банках?
а) в С б е р б а н к а х 107,80; 100,95;
б) в к о м м е р ч е с к и х банках 137,50; 104,00.
31. Средний уровень интервального ряда динамики определяется как сред¬
няя
а) арифметическая;
б) хронологическая;
в) квадратическая;
г) гармоническая
32. Абсолютный прирост в рядах динамики исчисляется как
уровней ряда.
а) сумма;
б) разность;
в) произведение;
г) частное
33. Если темп роста объемов производства составил 180%, то это значит,
что объем производства увеличился
а) в 8 р а з ;
б) в 18 р а з ;
в) на 80%;
93
г) на 180%
34. При расчете среднего коэффициента роста с помощью средней геомет¬
рической подкоренное выражение представляет собой
цепных коэффициентов роста.
а) сумму;
б) разность;
в) произведение;
г) частное
35. Показателем, характеризующим тенденцию динамики, является
а) средняя арифметическая;
б) темп прироста;
в) коэффициент вариации
36. По средней
определяется средний уровень моментного
ряда с равными интервалами.
а) арифметической;
б) хронологической;
в) квадратической;
г) гармонической
37. Если сравниваются смежные уровни ряда динамики, показатели назы¬
ваются:
а) цепными
б) базисными
38. Темп динамики показывает:
а) на сколько процентов уровень одного периода больше уровня друго¬
го периода
б) сколько процентов уровень одного периода составляет по отноше¬
нию к уровню предыдущего периода
39. Если все уровни ряда динамики сравниваются
с одним и тем же уров¬
нем, показатели называются:
а) цепными
б) базисными
40. Ряды, в которых уровни характеризуют величину явления за месяцы,
называются:
а) моментными
б) интервальными (периодическими)
94
41 .Уровень ряда динамики - это
а) определенное значение варьирующего признака в совокупности
б) величина показателя на определенную дату
в) величина показателя за определенный период времени
42. Темп роста исчисляется как:
а) отношение уровней
б) разность уровней ряда
43. Ряды, характеризирующие состояние явления на определенную дату,
называются:
а) моментными
б) интервальными (периодическими)
44. Абсолютный прирост исчисляется как:
а) отношение уровней
б) разность уровней ряда
45.Относительные величины динамики выражаются, как правило в:
а) промилле
б) рублях
в) процентах
46. Ряд динамики, характеризующий величину валового внутреннего про¬
дукта по годам, является:
а) аддитивным
б) смешанным
в) неаддитивным
47. Темп прироста цен за 1 год составил 12%, за второй год - 16%. За два
года цены увеличились на:
а)
29,9%
б) 28%
в)
14%
48.В декабре текущего года объем продаж составил 20 тонн. В среднем за
месяц объем продаж возрастал на 0,5%. Если наметившаяся тенденция
сохранится, то в январе следующего года можно ожидать объем продаж
в размере:
а) 20,5 тонн
б) 20,1 тонну
в) 10 тонн
95
Задачи
1. Проведите классификацию рядов динамики. Решение оформите в виде
таблицы, в сказуемом которой укажите виды рядов:
а) по времени, отражаемому в рядах динамики (М - моментный или И
- интервальный);
б) по способу выражения уровней (А - абсолютные показатели, О - от¬
носительные показатели, С - средние величины);
в) по признаку аддитивности (А - аддитивный или Н - неаддитивный);
г) по способу получения данных (П - первичный, В - вторичный (про¬
изводный)).
-
валовой сбор зерна по годам,
-
остатки вкладов населения на конец каждого месяца,
-
процент выполнения плана по месяцам,
-
число коммерческих банков на начало каждого месяца,
-
списочная численность рабочих фирмы на начало каждого месяца,
-
товарные запасы в магазине на начало каждого месяца,
-
цена товара на начале каждой недели,
-
темпы роста цен (в процентах к предыдущей дате регистрации),
-
доля бракованной продукции по месяцам года,
-
среднесписочная численность населения региона по годам,
-
производство продукции по годам,
-
число построенных квартир по годам,
-
средний размер квартир по годам,
-
удельный вес жилой площади в общей площади квартир по годам,
-
число студентов на начало каждого года (учебного),
-
стоимость минимального потребительского набора по месяцам го¬
да,
-
кредиты, предоставленные коммерческими банками предприятиям,
организациям и населению на начало каждого месяца,
-
выпуск специалистов по годам,
-
цены на молоко по месяцам года,
-
потребление продуктов на душу населения по годам,
-
коэффициент рождаемости по месяцам,
-
наличие основных фондов на начало каждого года,
96
производительность труда рабочих по месяцам,
урожайность картофеля по годам.
2. На основе имеющейся информации заполните следующую таблицу:
Показатель
2003
2004
2005
2006
2007
Производство
электро­
энергии, млрд. кВт-ч
Абсолютное изменение,
млрд. кВт-ч
цепное
базисное
Коэффициент
динамики, раз
цепной
базисный
Темп динамики, %
цепной
базисный
Темп изменения, %
цепной
базисный
Абсолютное
значение
одного процента изменения, млн. кВт-ч
1068
1008
957
876
862
За весь
период
В среднем
за год
На основе рассчитанных показателей, выявите взаимосвязь между цепны¬
ми и базисными:
-
коэффициентами динамики,
-
абсолютными изменениями.
3. Имеются данные о производстве продукции (тонны) на предприятии по
месяцам:
Я
37
Ф
36
м
А
24
25
М
26
Ин
37
Ил
38
А
39
С
29
О
28
Н
40
Д
42
Рассчитайте:
1) объем производства по кварталам и за год;
2) среднемесячный объем производства продукции по кварталам и
за год;
3) темпы динамики цепным и базисным методами.
Постройте радиальную диаграмму по исходным данным.
97
4. Имеются базисные показатели, характеризующие динамику промыш­
ленного производства (в процентах):
2000
2001
2002
2003
100
91
74
60
2004
48
2005
43
2006
41
2007
43
Определите:
1) среднегодовой темп динамики промышленного производства;
2) ежегодные темпы изменения объема промышленного производст¬
ва.
5. Используя взаимосвязь показателей, определите уровни ряда за все годы
и недостающие в таблице базисные показатели динамики.
Год
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Производство
продукции,
тысяч штук
Базисные показатели динамики
абсолютный при¬
рост, тысяч штук
темп роста,
%
темп прирос¬
та, %
507,0
38,0
115,9
26,2
182,0
46,7
159,7
350,0
915,0
461,0
6. Динамика экспорта РФ, в процентах к предыдущему году
2000
2001
2002
2003
2004
2005
141,4
97,0
106,7
125,2
135,9
132,9
2006
125,1
1) Охарактеризуйте представленный ряд динамики
2) Определите темпы прироста по сравнению с 1999 г., среднегодовой
темп прироста экспорта
3) Во сколько раз увеличился экспорт за последние 4 года?
4) Исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати¬
стической таблицы
5) Изобразите графически динамику экспорта.
98
7. Величина товарно-материальных запасов ЗАО «Невская косметика» на
конец года, млн долл.
1999 г.
2000 г.
72,0
72,5
Определите:
2001 г.
80,0
2002 г.
97,0
2003 г.
110,0
2004 г.
120,4
1) среднегодовую величину товарно-материальных запасов за рассмат­
риваемый период
2) абсолютное
и
относительное
изменение
величины
товарно-
материальных запасов по годам по сравнению с 1999 годом
3) на сколько процентов в среднем за год увеличивались
товарно-
материальные запасы ЗАО «Невская косметика»
4) сделайте выводы
8. Численность безработных г. Архангельска, зарегистрированных в орга­
нах государственной службы занятости (на конец года), человек
2000
1429
Определите:
2001
1277
2002
1389
2003
1097
2004
1683
1. Среднегодовую численность безработных
2. Базисные показатели динамики (абсолютные и относительные
изменения)
3. На основе базисных показателей динамики (п. 2) среднегодовые
абсолютные и относительные изменения.
9. Среднемесячная начисленная заработная плата одного работника промышленно-производственного
персонала в лесной,
деревообрабатываю­
щей и целлюлозно-бумажной промышленности, руб.
1997 г.
1998 г.
1999 г.
2000 г.
2001 г.
2002 г.
2003 г.
2004 г.
882,4
1094,3
1184,1
2105,3
3221,3
4014,4
4872,8
5206,4
Определите:
1) ежегодный абсолютный прирост величины начисленной заработной
платы
2) цепные и базисные темпы прироста заработной платы
3) среднегодовой абсолютный и относительный прирост начисленной
заработной платы
99
4) графически изобразите динамику заработной платы, используя абсо¬
лютные и относительные показатели
5) на сколько процентов выросла заработная плата за последние четыре
года?
10. Имеются данные о кредитах, выданных банком юридическим лицам на
начало каждого месяца текущего года, млн руб.
Январь
Февраль
20
22
Определите:
Март
21
Апрель
24
Май
26
Июнь
30
Июль
32
1) ежемесячные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Резуль¬
таты расчетов вместе с исходными данными оформите в виде табли¬
цы;
2) среднемесячный размер кредита в I квартале, во II квартале, за полу¬
годие;
3) прирост среднемесячного размера кредита во II квартале по сравне¬
нию с первым;
4) абсолютный прирост кредита, выданного в июне, по сравнению с ян¬
варем;
5) темп прироста кредита, выданного в июне, по сравнению с январем.
11. За 3 года (с 2003 по 2006) производство легковых автомобилей в Рос­
сии снизилось на ПО тыс. штук. Среднегодовой темп снижения составил
4,0%. Определите, сколько легковых автомобилей выпускалось в России в
2006 году.
12. За январь - апрель 2007 года величина прожиточного минимума в РФ
возросла на 5,9 %, в том числе за январь - март прирост составил
3,8 %.
Определите, как изменилась величина прожиточного минимума за апрель.
13. Обменный курс одного английского фунта стерлингов за 4 дня увели¬
чивался следующим образом: за первый день - на 1,665%, за в т о р о й - на
7,063%), за т р е т и й - на 1,556%. За ч е т в е р т ы й день возрос на 0,567% и л и на
1,1413 рубля. Определите обменный курс на начало первого дня.
100
14. Имеются следующие данные о производстве чугуна в РФ в 2007 году в
п р о ц е н т а х к: 2003 - 61; 2004 - 74; 2005 - 79; 2006 - 89. О п р е д е л и т е т е м п ы
уменьшения производства чугуна по годам, используя относительные по¬
казатели динамики.
15. По годам снижение численности занятых в городе характеризуется
следующими данными: 1,5; 2,0;
3,0; 4,0; 2,0 процента. Определите:
-
на сколько процентов снизилась численность занятых за 5 лет;
-
среднегодовой темп снижения.
16. Ежеквартальное повышение окладов работников фирмы характеризу¬
ется следующими данными: 6; 2; 4; 3 процента. Определите:
-
на сколько процентов повысились оклады за год;
-
на сколько процентов в среднем за квартал повышались оклады в
фирме.
17. Среднемесячная заработная плата одного работника по отраслям эко¬
номики (крупные и средние предприятия) в г. Архангельске, руб.
Отрасль экономики
Всего
Промышленность
Транспорт
Связь
Строительство
Торговля, обществ, питание
ЖКХ
Непроизводственные виды бытового
обслуживания
Здравоохранение, физическая культура и социальное обеспечение
Образование
2000г.
2960,0
3576,7
3712,6
2392,3
3912,0
2184,9
1762,7
2092,7
2001г.
4174,4
4752,3
5060,0
3461,9
5831,9
3261,2
2341,3
3057,9
2002г.
5535,9
5557,1
7027,5
4631,4
5685,4
4383,8
3100,7
3824,5
2003г.
6908,1
6528,5
9516,1
5645,9
7477,8
5122,3
3988,3
5078,0
2004г.
8645,8
8056,1
12137,4
7445,5
10438,3
6332,0
5496,2
6149,5
1504,2
2322,3
3638,2
4188,4
5485,2
1506,6
2301,6
3564,1
4153,0
5201,2
Рассчитайте относительные показатели динамики (цепные, базисные,
среднегодовые), сравнения.
Графически изобразите динамику среднемесячной заработной платы
одного работника промышленности и образования. Сделайте вывод.
101
18. Динамика реальной заработной платы в % к предыдущему году
1996
1997
1998
1999 2000
Молдавия
105,4
105,1
105,5
87,5
102
Россия
106,4
104,7
86,6
78
120,9
Рассчитайте прирост заработной платы в России
2001
2002
115,3
118,9
119,9
116,6
и Молдавии по го­
дам в сравнении с 1995 годом;
Определите среднегодовой прирост заработной платы в России и
Молдавии, сравните полученные результаты и сделайте выводы;
Графически изобразите динамику реальной заработной платы
Во сколько раз выросла реальная заработная плата в России за по¬
следние 3 года?
19. Темпы роста физического объема промышленной продукции по макро¬
регионам, в % к предыдущему году
Макрорегион 1996
1997
1998
Центральный 85,5
101,7
98,9
1999
116,6
2000
113,2
2001
108,9
Определите:
1) Во сколько раз вырос физический объем промышленной продукции
макрорегиона за период с 1995 по 2001 год включительно.
2) Среднегодовой темп динамики физического объема промышленной
продукции макрорегиона.
3) Базисные темпы изменения физического объема промышленной
продукции макрорегиона.
20. Проанализируйте информацию, представленную в таблице, рассчитав
относительные показатели динамики (цепные и базисные) и сравнения.
Величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения в месяц)
в г. Архангельске, руб.
Период
Янв.-дек. 2000 г.
Янв.-дек. 2001г.
Янв.-дек. 2002г.
Янв.-дек.2003г.
Янв.-дек.2004г.
Все население
1168
1642
2110
2360
2721
102
в том числе
трудоспособное пенсионеры
1328
823
1800
1252
2325
1607
2601
1779
3000
2049
дети
1215
1577
1979
2246
2595
21. Ежемесячное увеличение (снижение) стоимости оказанных организа­
цией услуг составило:
апрель
5,2
май
июнь
(2,5)
12,0
процентов
Определите:
-
как изменилась выручка организации за второй квартал;
-
среднемесячный темп изменения.
22. Динамика числа организаций, имеющих задолженность по заработной
плате в Архангельской области (на начало года), единиц.
Показатель
2003
2004
2005
2006
1233
611
352
336
Всего
в том числе:
- в городской местности
128
76
66
ПО
- в сельской местности
Определите:
2007
208
27
1) На сколько процентов за приведенный промежуток времени измени¬
лось количество предприятий, имеющих задолженность по заработ¬
ной плате
2) Среднегодовой темп снижения количества предприятий, имеющих
задолженность по заработной плате, расположенных в городской ме¬
стности
3) Ежегодные абсолютные изменения числа предприятий, имеющих за¬
долженность по заработной плате, расположенных в сельской мест¬
ности
4) Структуру предприятий,
имеющих задолженность
по заработной
плате на начало 2003 и 2007 гг.
5) Структурные изменения в распределении предприятий, имеющих за¬
долженность по заработной плате.
23. Динамика численности детей, охваченных дошкольным образованием в
Архангельской области (на
Показатель
Всего
в том числе:
- в городской местности
- в сельской местности
конец года), человек
2002
2003
2004
53126
53645
53929
2005
54788
2006
55872
29839
30973
31726
30195
103
30553
Определите:
1) Среднегодовую численность детей, охваченных дошкольным обра­
зованием
2) По годам долю детей, посещающих дошкольные учреждения и про­
живающих в сельской местности
3) Как изменилась доля детей, посещающих дошкольные учреждения и
проживающих в сельской местности за 4 года
4) На сколько процентов увеличилась численность детей, посещающих
дошкольные учреждения в Архангельской области за 4 года
5) На сколько человек в среднем за год увеличивалось число детей, по¬
сещающих дошкольные учреждения и проживающих в городской
местности.
24. Динамика численности безработных РФ, млн чел.
2001
2002
2003
2004
2005
Январь
6,6
6,6
6,1
6,1
7Д
Февраль
6,0
6,8
6,9
6,1
7Д
Март
6,6
6,5
5,8
6,8
5,8
Апрель
6,3
6,0
5,6
6,4
5,7
Май
5,6
5,4
5,5
6,1
6,1
Июнь
6,0
5,5
5,4
5,4
6,1
Июль
6,0
5,5
5,3
5,3
6,1
Август
5,2
6,0
5,4
5,3
6,1
Сентябрь
6,2
5,5
6,0
5,7
5,4
Октябрь
5,8
6,0
5,9
5,5
6,3
Ноябрь
6,2
6,0
5,5
6,3
6,1
Декабрь
6,2
6,3
6,3
5,7
6,1
Проверьте ряд динамики на наличие сезонности. Рассчитайте индексы се¬
зонности. Постройте сезонную волну.
25. Динамика выбросов загрязняющих атмосферу веществ в г. Архангельске, тыс. тонн
Источник загрязнения
Промышленность
Транспорт
Прочее
Всего
Определите:
2002
39,5
2,4
2003
46,8
3,3
2004
41,0
4,4
2005
46,1
3,4
2006
46,9
2,5
44,4
53,1
50,5
52,6
55,4
104
1) Ежегодные абсолютные изменения объемов выбросов загрязняющих
веществ
2) Ежегодные темпы изменения объемов выбросов загрязняющих ве¬
ществ
3) Структуру выбросов загрязняющих веществ по источникам в 2002 и
2006 г
4) Изменения структуры выбросов загрязняющих веществ по источни¬
кам образования
5) Среднегодовой темп прироста объема выбросов загрязняющих ве¬
ществ
26. Динамика численности врачей всех специальностей в Архангельской
области (на конец года), человек
Показатель
Всего
в том числе:
- в городской местности
- в сельской местности
Определите:
2002
6901
2003
6815
2004
6796
2005
6940
2006
6842
5289
5354
5311
5559
5456
1) Среднегодовую численность врачей Архангельской области
2) На сколько процентов за 4 года изменилась численность врачей,
проживающих в городской местности
3) По годам долю врачей, проживающих в сельской местности.
4) На сколько пунктов изменилась доля сельских врачей за 4 года.
5) Ежегодные абсолютные изменения числа городских врачей.
27. В апреле цена на сахар - песок возросла на 15 %, в мае - снизилась на
15 %. Определите, как изменилась цена за два месяца.
28. В связи с кризисным положением дел на предприятии оклады
работ¬
ников были снижены на 40%. После преодоления финансовых трудностей
было принято решение вернуться к прежним окладам. Определите,
на
сколько процентов необходимо увеличить оклады.
29. В первом квартале в магазине было продано 1000 кг муки, во втором
квартале в среднем за месяц объем продаж составлял 380 кг, а во втором
105
полугодии - по 400 кг. Определите, среднемесячный объем продажи муки
за год.
30. Имеются данные об остатках школьных тетрадей на складе ЦБК
начало каждого месяца:
Месяц
Тысяч рублей
Месяц
Январь
650
Август
Февраль
660
Сентябрь
Март
690
Октябрь
Апрель
715
Ноябрь
Май
735
Декабрь
Июнь
760
Январь
следующего года
Июль
800
Определите средние остатки тетрадей:
на
Тысяч рублей
770
500
590
640
720
640
за каждый квартал;
-
за каждое полугодие;
-
за год.
Примечания:
-
средние остатки тетрадей за каждое полугодие определите по
вычисленным показателям средних остатков по отдельным квар­
талам первого и второго полугодия и непосредственно с помо­
щью формулы средней хронологической;
-
средние остатки тетрадей за год определите по
показателям
средних остатков за первое и второе полугодия и непосредст¬
венно по средней хронологической;
-
средние остатки тетрадей за год определите по данным о нали¬
чии тетрадей на начало каждого квартала.
31. Используя данные предыдущей задачи об остатках тетрадей на складе
предприятия на I января ( X i ) , I июля отчетного года (Х )и I января сле­
2
дующего за отчетным года (Х ), определите средний остаток товаров на
3
складе предприятия:
а) по обычной формуле средней хронологической
б) по формуле Симпсона.
Х . = ( Х , + 4 Х + Х )/6
ср
2
106
3
32. Известны следующие данные по промышленному предприятию за год:
Средняя численность
Средняя месячная зара­
Период
рабочих
ботная плата, руб.
600
1738
Первое полугодие
700
1740
Ш квартал
Октябрь
720
1743
Ноябрь
720
1742
Декабрь
740
1744
Определите среднюю численность рабочих предприятия и их среднюю месячную заработную плату:
-
за IV квартал;
-
за II полугодие;
-
за год (по средним полугодовым и непосредственно по исход¬
ным данным).
Что следует принять в качестве весов средней заработной платы за
отдельные полугодия и в целом за год?
33. Динамика валовых надоев молока в Российской Федерации в хозяйст¬
вах всех категорий, тыс. тонн
Месяц
2004 год
2005 год
2006 год
2007 год
Январь
2354
2037
1894
1761
Февраль
2470
2162
2039
1897
Март
3272
2807
2613
2454
Апрель
3856
3677
3387
3268
Май
4757
4476
3915
3793
Июнь
5477
5175
4580
4385
Июль
5121
4865
4340
4168
Август
4426
4186
3973
3818
Сентябрь
3708
3523
3306
3124
Октябрь
2658
2525
2338
2195
Ноябрь
2016
1915
1714
1604
Декабрь
2061
1893
1720
1599
Проверьте ряд динамики на наличие сезонности. Рассчитайте ин¬
дексы сезонности. Постройте сезонную волну.
34. Выбросы загрязняющих атмосферу веществ, отходящих от стационар¬
ных источников в России, млн т.
1992
28,2
1995
21,3
2000
18,8
2001
19,1
2002
19,5
107
2003
19,8
2004
20,5
2005
20,4
2006
20,6
- Охарактеризуйте представленный ряд динамики
- Определите:
- показатели динамики по сравнению с 1992 г.;
- среднегодовой темп снижения объемов выбросов веществ в атмо­
сферу.
- Исходные данные и результаты расчетов представьте в виде статистиче­
ской таблицы
- Изобразите графически динамику выбросов.
35. Прирост заработной платы в регионе характеризуются
следующими
данными (процент к 2002 году):
2003
50
Определите:
2004
90
2005
139
2006
150
2007
160
1) ежегодные темпы прироста заработной платы;
2) среднегодовой темп прироста заработной платы.
36. Имеются данные о темпах прироста численности работников предприятия по кварталам:
1 квартал
5,8
Определите:
2 квартал
4,3
3 квартал
3,2
4 квартал
2,7
1) базисные темпы роста и прироста;
2) среднеквартальный темп прироста численности работников за
год.
37. Объем промышленной продукции предприятия в 2006 году, млн рублей
Ян­
варь
275,8
Фев­
раль
262,4
Март
279,5
Ап¬
рель
281,8
Май
Июнь
Июль
253,7
254,4
256,0
Ав­
густ
260,1
Сен­
тябрь
267,5
Ок¬
тябрь
293,9
Но¬
ябрь
287,0
Де¬
кабрь
303,6
Определите:
1) годовой объем производства;
2) среднемесячный объем производства;
3) среднемесячный абсолютный и относительный прирост объема производства продукции завода
108
4) во сколько раз увеличился объем производства продукции на пред­
приятии за год и за второе полугодие отчетного года?
38. Объем валового внутреннего продукта РФ, млрд рублей
Год
2003
2004
Определите:
1 квартал
2892
3602
2 квартал
3112
3947
3 квартал
3604
4615
4 квартал
3677
4615
1) Среднеквартальный абсолютный прирост валового внутреннего про­
дукта в 2004 году.
2) Среднеквартальный темп динамики валового внутреннего продукта
в 2004 году.
3) Среднемесячный объем валового внутреннего продукта в 2004 году.
4) На сколько процентов среднеквартальный объем валового внутрен­
него продукта в2004 году превышал среднеквартальный объем вало¬
вого внутреннего продукта в2003 году.
5) На сколько процентных пунктов отличаются темпы роста валового
внутреннего продукта в 2004 году по сравнению с 2003 годом.
39. Динамика коммерческого грузооборота транспорта РФ, млрд. тоннокм.
Год
2002
2003
Определите:
1 квартал
937
1009
2 квартал
951
1024
3 квартал
965
1039
4 квартал
1015
1099
1) Среднеквартальный абсолютный прирост коммерческого грузо¬
оборота транспорта в 2003 году.
2) Среднеквартальный темп динамики коммерческого грузооборота
транспорта в 2003 году.
3) Среднемесячный объем коммерческого грузооборота транспорта
в 2003 году.
4) На сколько процентов среднемесячный объем коммерческого гру¬
зооборота транспорта в2003 году превышал среднемесячный объ¬
ем коммерческого грузооборота транспорта в2002 году.
109
5) На сколько процентных пунктов отличаются темпы роста ком­
мерческого грузооборота транспорта в 2003 году по сравнению с
2002 годом.
40. Темпы роста социально-экономической эффективности региона, %
к 1995 году
Регион
Брянская
область
Определите:
1996
164,2
1997
145,3
1998
154,1
1999
231,9
2000
339,3
2001
418,8
2002
536,2
1) Во сколько раз выросла социально-экономическая эффективность
региона за период с 1995 по 2002 год включительно.
2) Среднегодовой темп изменения социально-экономической эффек¬
тивности региона.
3) Ежегодные темпы роста социально-экономической эффективно¬
сти региона.
41. Индексы потребительских цен в Архангельской области (декабрь к де­
кабрю предыдущего года),%
Группа товаров
Продовольственные товары
Непродовольственные товары
Платные услуги населению
Определите:
2001
116,5
113,4
141,6
2002
111,5
112,7
135,1
2003
112,7
109,9
118,0
2004
113,0
107,4
120,6
2005
109,8
104,9
119,0
1) Изменение цен по каждой группе за весь период времени.
2) Среднегодовой темп роста цен за этот период по каждой группе.
Сделайте вывод.
42. Выбросы загрязняющих атмосферу веществ, отходящих от стационар¬
ных источников, тыс.т.
2000 2001 2002 2003 2004 2005
Архангельск 44,4
53,1
50,5
52,6
55,4 49,4
1) Охарактеризуйте представленный ряд динамики
2006
55,9
2) Определите:
-
цепные и базисные показатели динамики;
-
среднегодовой темп снижения объемов выбросов веществ в
атмосферу.
ПО
3) Исходные данные и результаты расчетов представьте в виде ста­
тистической таблицы
4) Изобразите графически динамику выбросов.
43. Динамика импорта РФ, в процентах к предыдущему году
2000
2001
2002
2003
2004
2005
111,9
123,6
110,2
124,2
131,8
130,6
1) Охарактеризуйте представленный ряд динамики
2006
139,3
2) Определите темпы прироста по сравнению с 1999 г., среднегодо¬
вой темп прироста импорта
3) Во сколько раз увеличился импорт за весь период времени?
4) Исходные данные и результаты расчетов представьте в виде ста¬
тистической таблицы
5) Изобразите графически динамику импорта.
44. Динамика инвестиций в лесопромышленный комплекс области, млн
руб.
1995
1996
1997
1998
1999 2000
2001
20,5
16,6
8,3
3,6
16,5
2Д
1,9
1) Охарактеризуйте представленный ряд динамики
2) Определите:
-
абсолютные и относительные показатели, характеризующие
ежегодное изменение динамики инвестиций
-
темпы изменения величины инвестиций по сравнению с 1995
г.
3) Исходные данные и результаты расчетов представьте в виде ста¬
тистической таблицы
4) Изобразите графически динамику инвестиций в лесопромышлен¬
ный комплекс области.
45. Прирост валового внутреннего продукта характеризуется следующими
данными (процент к предыдущему году)
2000 г.
2001 г.
2002 г.
2003 г.
2004 г.
2,0
1,9
1,2
1Д
1,4
1) Охарактеризуйте представленный ряд динамики
2) Определите базисные показатели динамики
111
2005 г.
1,3
3) Исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати­
стической таблицы
4) Изобразите графически динамику ВВП.
46. Ежемесячный прирост потребительских цен на продукцию, в процен­
тах к предыдущему месяцу
Декабрь
Январь
Февраль
Март
Апрель
2,7
4,1
0,2
2,2
13
1) Охарактеризуйте представленный ряд динамики
2) Определите:
-
темпы прироста цен по сравнению с ноябрем
-
на сколько процентов выросли цены за весь период времени;
-
среднемесячный темп изменения.
3) Исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати¬
стической таблицы
4) Изобразите графически динамику цен.
47. Динамика инвестиций, направленных на охрану окружающей среды в
Архангельской области, млн руб.
Показатель
Всего
в том числе на охрану:
- атмосферного воздуха
- водных ресурсов
- земель
2002
873,4
2003
975,3
2004
832,2
2005
287,8
2006
474,6
185,5
632,9
310,6
536,4
419,3
277,7
58,6
147,2
172,8
111,5
Определите:
1) Среднегодовой объем инвестиций на охрану окружающей среды
2) Структуру и н в е с т и ц и й в 2002 и 2006 гг
3) Изменение доли инвестиций, направленных на охрану водных ре¬
сурсов в 2006 г по с р а в н е н и ю с 2002 г.
4) Среднегодовой темп изменения объема инвестиций
5) Ежегодные темпы динамики инвестиций на охрану
среды.
112
окружающей
48. Динамика выбросов загрязняющих атмосферу веществ в Архангель­
ской области, тысяч тонн
Показатель
Всего
в том числе:
- в городской местности
- в сельской местности
Определите:
2002
290,2
2003
296,2
2004
275,6
2005
295,7
2006
335,6
188,5
189,9
172,6
167,9
167,3
1) Среднегодовой объем выбросов загрязняющих веществ
2) Долю выбросов загрязняющих веществ в сельской местности Архан¬
гельской области по годам
3) Как изменилась доля выбросов загрязняющих веществ в сельской
местности за приведенный промежуток времени
4) Ежегодные темпы динамики загрязняющих веществ
5) Среднегодовой темп изменения объема выбросов загрязняющих ве¬
ществ в городской местности.
49. Динамика численности зарегистрированных безработных в Архангель¬
ской области (на конец года), человек
Показатель
Всего
в том числе:
- в городской местности
- в сельской местности
Определите:
2002
16148
2003
17768
2004
19818
2005
17913
2006
20613
5594
5333
5662
5025
6422
1) Среднегодовую численность безработных в Архангельской области
2) На сколько процентов в среднем за год изменялась численность без¬
работных, зарегистрированных в городской местности.
3) На сколько человек в среднем за год изменялась численность безра¬
ботных, зарегистрированных в сельской местности
4) Структуру зарегистрированных безработных на конец 2002 и 2006
гг.
5) Изменения в структуре зарегистрированных безработных за 4 года.
113
10. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И Н Д Е К С Ы
Тестовые задания
1. Торговая точка реализует два наименования товаров. Изучается дина­
мика реализованной продукции в натуральном выражении. Построен­
ный для этой цели индекс является
а) индивидуальным
б) групповым
в) общим
г) индексом объемного показателя
д) индексом качественного показателя
е) индексом сложного явления
2. Для вычисления общего индекса физического объема произведенной
продукции в качестве весов могут быть использованы
а) цены на выпущенную продукцию
б) цены на сырье и материалы, использованные в производстве
в) трудоемкость
г) себестоимость
3. Как изменилась стоимость произведенной продукции в отчетном пе¬
риоде по сравнению с базисным, если цены на продукцию увеличились
на 20%, а количество выработанной продукции снизилось на 20%
а) 96,0%
б)
100%
в)
102%
4. В среднем цены на картофель, продаваемый на различных рынках, вы¬
росли на 25%. При этом цена не изменилась. Последнее вызвано:
а) увеличением количества проданного картофеля
б) уменьшением количества проданного картофеля
в) увеличением доли продаж картофеля на рынках с более высокой це¬
ной на картофель
г) увеличением доли проданного картофеля на «дешевых» рынках
114
5. Какой индекс отражает изменение по всей совокупности
элементов
сложного явления:
а) общий;
б) индивидуальный;
в) групповой.
6. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь
часть, то их называют:
а) групповыми;
б) сводными;
в) индивидуальными.
7. Индексами качественных показателей являются:
а) индекс себестоимости;
б) индекс цен;
в) индекс физического объема продукции;
г) индекс численности работников.
8. Если при расчете индексов физического объема соизмерители прини¬
маются на уровне базисного периода, то расчет ведется по формуле:
а) Ласпейреса;
б) Пааше;
в) Фишера.
9. При расчете индексов цен веса в числителе и знаменателе фиксируются
на уровне текущего периода, то используется формула:
а) Пааше;
б) Ласпейреса;
в) Фишера.
10. Разность числителя и знаменателя индекса физического объема продук¬
ции показывает:
а) абсолютное изменение стоимости продукции в результате изменения
ее объема;
б) относительное изменение стоимости продукции в результате изме¬
нения ее физического объема;
в) во сколько раз возросла изменилась стоимость продукции из-за из¬
менения объема ее производства.
11 .Какие связи существуют между цепными и базисными индексами:
а) произведение цепных индексов равняется базисному;
115
б) произведение базисных индексов дает цепной;
в) частное от деления последующего цепного индекса на предыдущий
равняется базисному.
12.Какой из индексов следует использовать для определения среднего из¬
менения цен при наличии данных о фактическом товарообороте отчет¬
ного периода и об индивидуальных индексах цен по нескольким видам
товаров?
а) агрегатной формы;
б) средневзвешенный арифметический;
в) средневзвешенный гармонический;
г) индекс переменного состава.
13.Чему равен индекс цены, если физический объем продукции снизился
на 20 %, а стоимость продукции возросла на 15 %?
а) 70 %;
б) 144%;
в) 92 %.
14. Как изменился физический объем продукции, если стоимость продук¬
ции в фактических ценах увеличилась на 10 %, а индекс цен составил
120%?
а) 9 2 % ;
б) 109%;
в) 132.
15. Перерасход от роста цен составил 1200 рублей, стоимость продукции
отчетного периода в сопоставимых ценах 800 рублей, стоимость про¬
дукции базисного периода в фактических ценах 1500 рублей. Чему ра¬
вен индекс стоимости продукции?
а) 133,3 %;
б) 75 %;
в) 115%.
16. Стоимость продукции в апреле составила 1698 тыс. руб. Физический
объем продукции в мае возрос в 5 раз. Чему равняется стоимость про¬
дукции в мае в сопоставимых ценах?
а) 8190,0;
б) 326,6;
в) 9523,0.
116
17. Стоимость продукции отчетного периода 2620 тыс. руб. Индекс цены
104 %. Чему равняется стоимость продукции отчетного периода в со¬
поставимых ценах?
а) 2520;
б) 2751;
в) 655.
18. Стоимость продукции в сопоставимых ценах 8190 тыс. руб., стоимость
продукции базисного периода 1638. Чему равняется индекс физическо¬
го объема продукции?
а) 0,2;
б) 5,0;
в) 6,0.
19. Стоимость продукции отчетного периода 29490 тыс. руб., стоимость то¬
го же объема продукции в сопоставимых ценах 28022 тыс. руб. Чему
равняется экономия или перерасход вследствие изменения цен?
а) -1468;
б) 1468;
в) -731.
20. Прирост стоимости вследствие изменения цены и количества 100 у.е.
Стоимость отчетного периода 350 у.е. Чему равняется стоимость базис¬
ного периода?
а) 450;
б) 250;
в) -250.
21. Прирост стоимости вследствие изменения количества составил 85 у.е.
Стоимость базисного периода 125 у.е. Чему равняется стоимость отчет¬
ного периода в сопоставимых ценах?
а) 40;
б) 210;
в) -250.
22. Индекс, характеризующий изменение только индексируемой величины,
называется индексом
а) переменного состава;
б) постоянного состава;
в) структурных сдвигов
117
23.В общем индексе физического объема индексируемой величиной вы¬
ступает
а) объем произведенной продукции;
б) цена на единицу продукции;
в) стоимость произведенной продукции
24. Сводный индекс затрат на производство можно найти как
сводного индекса себестоимости и сводного индекса физического объ¬
ема продукции
а) сумму;
б) разность;
в) произведение;
г) частное
25. Индекс
выражается отношением средних величин за два
периода (по двум объектам)
а) переменного состава;
б) постоянного состава;
в) структурных сдвигов
26. Индексируемой величиной в общем индексе цен выступает ...
а) объем произведенной продукции;
б) цена на единицу продукции;
в) стоимость произведенной продукции
27. Абсолютное изменение общих затрат на производство одного вида про¬
дукции в отчетном периоде по сравнению с базисным обычно опреде¬
ляется изменением себестоимости единицы продукции: a) ( Z i - Z0) qi;
б) (Zi - Z ) qo; изменением физического объема продукции: в) (q! - q )
0
0
Z ; г) ( q i - q ) Z i . Ответ:
0
0
1) а, в
2) а, г
3) б, в
4) б, г
28.В общем индексе цен индексируется: а) качественный показатель; б)
количественный показатель. Вес этого индекса фиксируют на уровне: в)
базисного периода; г) отчетного периода. Ответ:
1) а, в
2) б, в
118
3) б, г
4) а, г
Задачи
1. Имеются следующие данные о продаже товаров:
Базисный период
Отчетный период
Товар
количество, тыс. ед.
цена, руб. количество, тыс.ед. цена, руб.
А
30
10
40
8
Б
38
20
42
30
Определите:
а) индивидуальные индексы: цен, физического объема и товарооборота;
б) общие индексы: цен, физического объема товарооборота, стоимости
проданных товаров;
в) абсолютное и относительное изменение товарооборота за счет изме¬
нения цен и физического объема продаж.
Сделайте выводы.
2. Продажа товаров в районе характеризуется следующими данными:
Продано, тыс. кг
Средняя цена в ба­
Индекс
Товар
цен, %
базисный период отчетный период зисном периоде, руб.
А
200
204
90
115
Б
460
430
78
116
Определите:
а) индексы физического объема продаж по каждому товару;
б) общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров);
в) общий индекс цен;
г) общий индекс товарооборота;
д) абсолютный прирост товарооборота в результате изменения цен и в
результате изменения количества проданных товаров.
Сделайте выводы.
3. Имеются следующие данные о продаже товаров:
Товар
Продано в отчетном
периоде, тыс. руб.
Изменение цен в отчетном периоде по
сравнению с базисным, %
119
А
Б
Определите:
280
160
+12
+18
а) общий индекс цен;
б) общий индекс физического объема товарооборота при условии, что
товарооборот в отчетном периоде увеличился на 2%.
4. Имеются следующие данные:
Товар
Продано в базисном
периоде, тыс. руб.
А
Б
320
450
Изменение количества проданных
товаров в отчетном периоде по
сравнению с базисным, %
-6
+2
Определите:
а) общий индекс физического объема товарооборота;
б) общий индекс цен при условии, что товарооборот остался на уровне
базисного периода.
5. Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился
на 7,5%, а физический объем проданной продукции - на 6,5%. Определите,
как изменились цены на проданную продукцию?
6. В отчетном периоде по сравнению с базисным себестоимость единицы
продукции снизилась на 0,4%, а физический объем произведенной продук­
ции увеличился на 1,2%. Определите, как изменились затраты на произ¬
водство продукции?
7. Определите общий индекс себестоимости различных видов изделий, ес¬
ли их выпуск в среднем снизился на 20%, а общие денежные затраты на их
производство не изменились.
8. Имеются данные о затратах на производство продукции двух видов:
Вид
Общие затраты на производ¬
Прирост себестоимости единицы
продук­
ство продукции, тыс. руб.
продукции в отчетном периоде по
ции
сравнению с базисным, %
март
сентябрь
А
66
72
10
120
Б
Определите:
104
84
12
а) изменение затрат на всю продукцию;
б) общее изменение количества произведенной продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным.
9. По приведенным данным определите:
а) средние размеры вкладов за базисный и отчетный периоды;
б) индексы среднего размера вклада переменного и фиксированного составов ;
в) индекс структурных сдвигов.
Базисный период
Вид вклада
сумма вкла¬
Число
вкладов
дов, тыс. руб.
До востребования
16879
8796 "
Срочный
4585
10563
Отчетный период
Число
сумма вкла¬
вкладов
дов, тыс. руб.
18456
21632
6598
25741
10. Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:
Продано товара, ед.
Название
Товар
рынка
март
апрель
А, л
600
540
"Динамо"
Б, кг
450
500
Б, кг
400
660
"Аленушка"
Определите:
Средняя цена, руб.
март
апрель
22,0
22,2
16,0
16,3
23,0
23,6
1. Для рынка "Динамо":
а) индивидуальные индексы цен;
б) общие индексы: цен, физического объема реализованной продук¬
ции, стоимости проданных товаров;
в) изменение товарооборота за счет изменения цен и за счет количе¬
ства реализованной продукции
г) покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух рынков вместе по продукции Б индексы средней цены: пе¬
ременного состава, фиксированного состава, структурных сдвигов. Пока¬
жите взаимосвязь между исчисленными индексами.
121
11. Необходимо определить, как изменился физический объем товаро­
оборота, если индекс стоимости проданных товаров составил 105%, а цены
возросли на 10%).
12. Продажа товаров в г. Архангельске характеризуется следующими данными:
Товар
Индекс
цен, %
А
98
Б
107
В
112
Определите:
Средняя цена в отчет­
ном периоде, руб.
168
303
190
Объем реализации продукции, тыс.
шт
Базисный
Отчетный
период
период
3221
3002
2044
2137
4560
5412
-
общий индексы цен, физического объема и товарооборота;
-
величину абсолютного прироста товарооборота в результате изменения цен, в результате изменения количества проданных това¬
ров.
Сделайте выводы
13. Имеются следующие данные о реализации продукции кондитерским
магазином:
Наименование
продуктов
Конфеты
Печенье
Пряники
Определите:
-
Объем реализации в преды¬
дущем периоде, тыс. руб.
750
540
410
Изменение объема про¬
дажи, %
12,2
18,8
0,4
абсолютное и относительное изменение количества реализуемых
кондитерских изделий в целом по магазину;
-
как изменились цены на кондитерские изделия, если известно, что
товарооборот в отчетном году увеличился на 11%.
Сделайте выводы.
14. По промышленному предприятию известны следующие данные:
Вид
Общие затраты на производство из¬
Изменение себестоимо¬
продукции
делий во II полугодии, тыс. руб.
сти единицы изделия, %
А
2110
3,2
122
В
I
3450
Л
I
-0 5
J
Определите:
-
среднее изменение себестоимости изделий по фирме во II полуго­
дии по сравнению с I полугодием;
-
абсолютную сумму экономии или перерасхода в результате изме­
нения себестоимости продукции;
-
общее изменение затрат на производство продукции (в %), если
количество произведенной продукции увеличилось на7 %.
Сделайте выводы.
15.
Физический объем товарооборота в текущем периоде увеличился по
сравнению с базисным на 10%. Цена повысилась на 15%. Определите, как
изменился товарооборот в текущем периоде по сравнению с базисным.
16. По мебельной фирме имеются следующие данные:
Наименование
изделия
Полка книжная
Парта школьная
Шкаф книжный
Общие затраты на производ¬
ство изделий во II квартале,
тыс. руб.
1810
1450
860
Изменение себестоимо¬
сти единицы изделия, %
9,0
-1,2
4,3
Определите:
-
среднее изменение себестоимости изделий по фирме во II кварта¬
ле по сравнению с I кварталом;
-
абсолютную сумму экономии или перерасхода в результате изме¬
нения себестоимости продукции;
-
общее изменение затрат на производство продукции (в %), если
количество произведенной продукции увеличилось в 1,14 раза.
Сделайте выводы.
17. Имеются данные о затратах на производство продукции на предпри¬
ятии:
Вид
продукции
А
Б
Общие затраты на производст¬
во продукции, тыс. руб.
Январь
Июль
224
190
278
360
123
Прирост себестоимости единицы
6,4
1,2
Определите изменение затрат на всю продукцию; общее изменение ко­
личества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с
базисным.
18. Продажа товаров в городе характеризуется следующими данными:
Средняя цена
Ин­
Продано, тыс. ед.
в базисном периоде,
Товар базисный перидекс
отчетный перицен, %
од
од
А
448
501
360
107
Б
680
700
292
97
Определите:
-
индексы физического объема продаж по каждому товару;
-
общий индекс физического объема товарооборота (количества про¬
данных товаров);
-
общий индекс цен;
-
общий индекс товарооборота;
-
абсолютный прирост товарооборота в результате изменения цен и в
результате изменения количества проданных товаров.
Сделайте выводы.
19. По фирме имеются следующие данные:
Вид продук¬
Общие затраты на производство из¬
ции
делий во II квартале, тыс. руб.
А
8110
В
21450
С
1779
Определите:
-
Изменение себестоимо¬
сти единицы изделия, %
11,0
-7,2
1,3
среднее изменение себестоимости изделий по фирме во II кварта¬
ле по сравнению с I кварталом;
-
абсолютную сумму экономии или перерасхода в результате изме¬
нения себестоимости продукции;
-
общее изменение затрат на производство продукции (в %), если
количество произведенной продукции увеличилось в 1,05 раза.
Сделайте выводы.
20. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:
124
Базисный период
Товар цена, руб.
количество,
тыс. штук
А
430
114
Б
378
210
Определите:
Отчетный период
цена, руб.
количество, тыс.
штук
418
98
400
196
-
индивидуальные индексы: цен, физического объема, товарооборота;
-
общие индексы: цен, физического объема товарооборота, стоимости
проданных товаров;
-
абсолютное и относительное изменение товарооборота за счет изме­
нения цен и физического объема продаж.
Сделайте выводы.
21. Имеются следующие данные о продаже товаров в торговом центре:
Продано в отчетном
Изменение цен в отчетном периоде по
Товар
периоде, тыс. руб.
сравнению с базисным, %
А
1180
+8
Б
1120
+11
В
980
-6
Определите:
-
общий индекс цен;
-
общий индекс физического объема товарооборота при условии,
что товарооборот в отчетном периоде увеличился на 2,5%.
22. Продажа товаров в населенном пункте характеризуется следующими
данными:
Товар
А
Б
Определите:
Продано, тыс. т
базисный
отчетный
период
период
310
406
572
466
Средняя цена
в базисном периоде,
155
192
Ин­
декс
цен, %
121
106
-
индексы физического объема продаж по каждому товару;
-
общий индекс физического объема товарооборота (количества про¬
данных товаров); общий индекс цен; товарооборота;
-
абсолютный прирост товарооборота в результате изменения цен и в
результате изменения количества проданных товаров.
Сделайте выводы.
125
11. В Ы Б О Р О Ч Н О Е Н А Б Л Ю Д Е Н И Е
Тестовые задания
1. Отметьте правильное определение выборочного наблюдения:
а) наблюдение, при котором характеристика всей совокупности единиц
дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке;
б) наблюдения, которые проводятся не постоянно, а через определен¬
ные промежутки времени, либо единовременно;
в) наблюдение, которое проводят систематически, постоянно охваты¬
вая факты по мере их возникновения.
2. Часть единиц совокупности, которая подвергается выборочному обсле¬
дованию, называют:
а) выборочной совокупностью;
б) генеральной совокупностью;
в) случайной совокупностью.
3. Неточности, возникающие вследствие нарушения принципов проведе­
ния выборочного наблюдения - это:
а) случайные ошибки репрезентативности;
б) систематические ошибки репрезентативности;
в) преднамеренные ошибки репрезентативности;
г) непреднамеренные ошибки репрезентативности.
4. Погрешности, возникающие вследствие того, что выборочная совокуп¬
ность не воспроизводит в точности размеры показателей генеральной
совокупности - это:
а) ошибки репрезентативности;
б) ошибки регистрации;
в) арифметические ошибки;
г) логические ошибки.
5. Возможное отклонение показателей выборочной совокупности от пока¬
зателей генеральной совокупности измеряют:
126
а) средним квадратическим отклонением;
б) дисперсией;
в) ошибкой выборки.
6. Случайный отбор из генеральной совокупности равновеликих групп
(гнезд) является выборкой:
а) случайной;
б) типической;
в) серийной.
7. Предельная ошибка выборки 1 %. Среднее квадратическое отклонение
- 5 %. Определить численность выборки при вероятности 0,954.
а) 100 единиц;
б) 200 единиц;
в) 80 единиц.
8. Предельная ошибка выборки 2 %. Дисперсия - 25. Определить числен¬
ность выборки при вероятности 0,997.
а) 25 единиц;
б) 56 единиц;
в) 112 единиц.
9. Сколько изделий нужно обследовать при повторном отборе для опреде¬
ления доли нестандартной продукции с точностью 2 % при вероятности
0,954? Доля нестандартной продукции по данным пробного обследова¬
ния составляет приблизительно 10 %.
а) 900;
б) 439;
в) 81;
г) 18.
10. Изготовлено изделий 1600 единиц. Проверено 25 % изделий, из них 16
оказались бракованными. Какова доля бракованных изделий во всей
партии:
а) от 2 до 6%;
б) от 1 до 7%
в) от 0 до 2%.
11 .По данным выборочного обследования продолжительности телефонных
разговоров по городской телефонной сети (100 наблюдений) установи¬
ли, что средняя продолжительность телефонного разговора - 4 мин. при
127
среднем квадратическом отклонении 2 мин. С вероятностью 0,954 оп­
ределите продолжительности телефонного разговоров.
а) от 3,6 до 4,4 минут;
б) от 4,0 до 4,4 минут;
в) от 0,4 до 4,4 минут
г) от 3,6 до 4,0 минут.
12.По данным выборочного обследования доля рабочих, имеющих стаж
работы менее 1 года, - 10 %. В выборку попало 100 рабочих. С вероят¬
ностью 0,954 исчислите предельную ошибку выборки для доли рабо¬
чих, имеющих стаж работы менее одного года.
а) 0,6%;
б) 6 % ;
в) 0,9 % ;
г)
1,8%.
13 .Размер ошибки выборки зависит от:
а) численности совокупности;
б) вариации признака в генеральной совокупности;
в) доли выборки.
14. Как изменится численность выборки, если ошибка выборочного наблю¬
дения уменьшится в 2 раза?
а) уменьшится в 2 раза;
б) возрастет в 2 раза;
в) увеличится в 4 раза;
г) не изменится.
15. Предельная ошибка случайной повторной выборки составила 6 ед. Как
изменить
объем
выборки,
чтобы уменьшить
величину
предельной
ошибки в два раза?
а) увеличить в 4 раза;
б) уменьшить в 4 раза;
в) уменьшить в 2 раза
16.Отобрано 100 проб. Средняя влажность в выборочной совокупности 15
%. Среднее квадратическое отклонение 10 %. Предельная ошибка вы¬
борки 1,5 %. Определить вероятность:
а) 0,954;
б) 0,683;
128
в) 0,997.
17. С какой вероятностью можно утверждать, что предельная ошибка доли
при определении доли женского труда на предприятии не превысит 13
%, если из 100 обследованных человек 75 человек - женщины.
а) 3,00;
б) 2,00;
в) 1,96.
18. Средний доход 100 обследованных жителей 700 рублей. С какой веро¬
ятностью можно утверждать, что средний доход населения не превысит
760 рублей, при среднем квадратическом отклонении 200 рублей.
а) 2,00;
б) 3,00;
в) 1,96.
19. С какой вероятностью можно утверждать, что средняя продолжитель¬
ность разговора жителей города не отклонится от продолжительности
разговора 100 обследованных человек более чем на 5 минут, при сред¬
нем квадратическом отклонении 25 минут.
а) 2,00;
б) 1,50;
в) 1,96.
20.Ошибка выборки зависит от:
а) объема единиц совокупности, попавших в выборку;
б) значений изучаемого признака у отдельных единиц совокупности;
в) степень колеблемости значений признака у единиц совокупности;
г) удельного веса единиц совокупности, обладающих изучаемым при¬
знаком.
Ответ:
1)а, б
21. Согласно
выборочного
2) а, в
3) а, г
исследования
4) в, г
средний процент
выполнения
норм выработки рабочими завода равен 115 %. Средняя ошибка выбор¬
ки равна 1 %. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний
процент выполнения норм выработки
а) не больше 117%;
б) не больше 117 % и не меньше 113 %;
в) не меньше 117 %;
129
г) не больше 113 % и не меньше 117%.
Ответ:
1)а
2)6
3)в
4) г
22.Выборка называется малой в том случае, если ее объем составляет ме­
не е
единиц.
а) 30;
б) 50;
в)
100;
г)
1000
23. Если сплошному обследованию подвергаются случайно
отобранные
группы единиц, то выборка называется
а) собственно случайной;
б) механической;
в) типической;
г) серийной
24. Для получения предельной ошибки выборки необходимо
умножить на среднюю ошибку выборки
а) п;
б) N ;
в) Р;
г) t
25. Для использования выборочной совокупности для дальнейшего анализа
развития социально-экономического явления необходимо, чтобы разни¬
ца между средним значением генеральной совокупности и средним зна¬
чением выборочной совокупности была не больше
ошибки
выборки.
а) средней;
б) генеральной;
в) предельной
26.Выборка, заключающаяся в отборе единиц из общего списка единиц ге¬
неральной совокупности через равные интервалы в соответствии с ус¬
тановленным процентом отбора, называется
а) собственно случайной;
б) механической;
в) типической;
130
г) серийной
Задачи
1. В городе 105 254 семьи. Методом случайного бесповторного отбора бы­
ло обследовано 5000 семей. В результате обследования установлено, что
897 семей являются владельцами ценных бумаг. С вероятностью 0,954 оп­
ределите пределы, в которых будет находиться доля семей, имеющих цен¬
ные бумаги.
2. С целью определения среднего стажа работы рабочих завода произведе¬
на 20%-ная типическая выборка (внутри групп применялся метод случай¬
ного бесповторного отбора).
Результаты обследования характеризуются следующими данными:
Группы рабо­
чих по полу
Мужчины
Женщины
Итого
до 5
15
10
Группы рабочих по стажу, лет
5-10
10-15
15-20
20 и более
35
30
25
20
30
20
10
5
Итого
Определите с вероятностью 0,954 ошибку выборки и пределы, в которых
будет находиться:
а) средний стаж работы всех рабочих;
б) доля рабочих со стажем работы 20 лет и более
3. Для изучения размера земельных участков крестьянских хозяйств про¬
ведена 1 %-ная выборка по методу типического отбора с механическим от¬
бором хозяйств в каждом районе, в результате которой получены следующие данные:
Район
Обследовано
хозяйств
1
2
3
Определите
4
7
16
Средний размер зе¬
мельного участка, га
18
42
50
с вероятностью
Среднее квадратическое
отклонение размеров
участка, га
3,6
7,2
8,0
0,954 возможные пределы
среднего
размера земельного участка исследуемых районов. Сделайте выводы.
131
4. Партия готовых деталей упакована в 500 ящиков по пять штук в каж¬
дом. Для определения средней массы деталей обследовано пять ящиков.
Результаты проверки показали, что средняя масса обследуемых деталей
составляет 2 кг, межсерийная дисперсия равна 0,025.
Определите с вероятностью 0,954 ошибку выборки и пределы, в ко¬
торых будет находиться средняя масса деталей, поступивших на склад.
5. Для определения среднего размера вклада в отделениях банка было про¬
ведено выборочное обследование 10 000 счетов (выборка 10%-ная, меха¬
ническая). В результате выборки установлено, что средний размер вклада
составил 200 руб. при среднем квадратическом отклонении 80 руб.
С вероятностью 0,954 определите границы, в которых будет нахо¬
диться средний размер вклада.
6. Из партии готовой продукции в 1000 штук в случайном бесповторном
порядке обследовано 100 штук, из которых продукция первого сорта со¬
ставила 85%.
Определите вероятность того, что допущенная при выборочном об¬
следовании погрешность в оценке среднего процента продукции I сорта не
превысила:
а)
5%;
б)
10%.
7. В порядке 5% - ного серийного отбора обследовано пять филиалов сбе¬
регательного банка города. Результаты обследования показали, что сред¬
ний размер вклада составляет 450 руб. Доля пенсионеров в общей числен¬
ности вкладчиков
обследованных
филиалов равна 30%.
Межсерийные
дисперсии: а) для средней - 208.руб., б) для доли - 0,0025.
Определите, с какой вероятностью можно гарантировать:
а) предельную ошибку среднего вклада во всех филиалах города, не
превышающую 100 руб.;
б) предельную ошибку доли пенсионеров в общей численности вклад¬
чиков равную 6%.
132
12. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ СОЦИАЛЬНО ЭКОНОМИЧЕСКИХ Я В Л Е Н И Й
Тестовые задания
1. Для выявления наличия, характера и направления связи в статистике
используют следующие методы:
а) средних величин
б) сравнения параллельных рядов;
в) метод аналитических группировок;
г) относительных величин;
д) индексный;
е) графический метод.
2. Факторный признак это:
а) признак, изменяющийся под воздействием других признаков;
б) признак, влияющий на изменение других.
3. При функциональной связи каждому значению факторного признака
соответствует:
а) одно значение результативного признака;
б) несколько значений результативного признака;
в) среднее значение результативного признака.
4. При корреляционной зависимости определенному значению факторно¬
го признака соответствует изменение:
а) одно значение результативного признака;
б) несколько значений результативного признака;
в) среднее значение результативного признака.
5. При какой связи под влиянием факторных признаков меняется средняя
величина результативного признака:
а) корреляционной;
б) функциональной.
6. При какой связи направление изменения результативного признака сов¬
падает с направлением изменения признака-фактора:
а) прямой;
б) обратной;
в) криволинейной.
133
7. Корреляционными зависимостями являются:
а) зависимость объема продукции от производительности труда и чис¬
ленности рабочих;
б) зависимость
производительности
труда
от
энерговооруженности
труда;
в) зависимость уровня потребления от дохода.
8. Построить уравнение регрессии можно при условии, что:
а) количественным является только факторный признак;
б) количественным является только результативный признак;
в) оба признака количественные;
г) оба признака качественные.
9. Уравнение регрессии между выпуском готовой продукции на одного
работающего и электровооруженностью труда на одного работающего
имеет вид: у=2,02+0,796х. Это означает, что при увеличении электро¬
вооруженности труда на одного работающего на 1 кВт/ч выпуск про¬
дукции увеличится:
а) на 2,798 тыс. р . ;
б) на 0,796 тыс. р . ;
в) н а 79,6 %.
10. Метод наименьших квадратов применяется для:
а) количественной оценки тесноты связи;
б) аналитического выражения связи;
в) оценки параметров уравнения регрессии.
11 .Для количественной оценки тесноты связи используют:
а) линейный коэффициент корреляции;
б) эмпирическое корреляционное соотношение;
в) коэффициент детерминации;
г) индекс корреляции.
12. Корреляционное отношение используется для:
а) определения факторной вариации;
б) определения остаточной вариации;
в) определения общей вариации;
г) определения тесноты связи.
13. Корреляционное отношение определяется как:
а) отношение межгрупповой дисперсии к остаточной;
134
б) отношение межгрупповой дисперсии к общей;
в) отношение остаточной дисперсии к межгрупповой;
г) отношение остаточной дисперсии к общей.
14. Если корреляционное отношение равно 1, то:
а) связь функциональная;
б) связь отсутствует.
15. Коэффициент детерминации характеризует:
а) форму связи;
б) тесноту связи;
в) долю вариации результативного признака;
г) направление связи.
16. Линейный коэффициент корреляции применяется для оценки:
а) формы связи;
б) направления связи;
в) тесноты связи.
17. При значении коэффициента корреляции равном 1 связь:
а) обратная;
б) функциональная;
в) отсутствует.
18.Чтобы определить, насколько изменится среднее значение результатив¬
ного признака при увеличении факторного признака на единицу, необ¬
ходимо:
а) вычислить коэффициент корреляции;
б) построить аналитическую группировку;
в) вычислить параметры уравнения регрессии.
19. К непараметрическим показателям оценки связи относятся:
а) коэффициент корреляции;
б) коэффициент контингенции, индекс корреляции;
в) коэффициент ассоциации.
20. Коэффициент
корреляции рангов
Спирмена можно
оценки тесноты связи между:
а) количественными признаками;
б) качественными признаками.
21 .Коэффициент корреляции рангов Спирмена изменяется:
а) от 0 до 1;
135
применять
для
б) от +1 до - 1 ;
в) от -1 до 0.
22. Если измеряется теснота связи между двумя качественными альтерна¬
тивными признаками, то можно применить:
а) коэффициент взаимной сопряженности А.А.Чупрова;
б) коэффициент корреляции;
в) коэффициент ассоциации;
г) коэффициент контингенции.
23. По аналитическому выражению связи в статистике классифицируются
на
а) прямые и обратные;
б) линейные и криволинейные;
в) сильные и слабые;
г) закономерные и произвольные
24. Связь между двумя признаками считается подтвержденной, если значе¬
ние коэффициента ассоциации больше
а) 0
б) 0,2
в)
0,3
г)
0,5
25. Если коэффициент корреляции составляет 0,4, то согласно таблице
Чэддока связь
а) слабая;
б) заметная;
в) умеренная;
г) очень тесная
26. Связь является функциональной, если определенному значению фак¬
торного признака соответствует
а) 0 значений результативного признака;
б) одно значение результативного признака;
в) 2 значения результативного признака;
г) множество значений результативного признака
27. Связь между признаками является функциональной, если значение ли¬
нейного коэффициента корреляции равно
а) 0
136
б) 0,3
в)
0,5
г) 1
28. По направлению связи в статистике классифицируются на
а) прямые и обратные;
б) линейные и криволинейные;
в) сильные и слабые;
г) закономерные и произвольные
29. Если значение коэффициента корреляции составляет
связь между явлениями характеризуется как обратная и тесная.
а)
-0,8
б) - 0,25
в)
0,25
г)
0,8
137
, то
13. Р А С Ч Е Т Р А З Л И Ч Н Ы Х ВИДОВ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ
1. По приведенной информации о программе социально-экономического
развития области составьте и охарактеризуйте статистические таблицы.
Программа
социально
- экономического развития Архангельской
области
на 2005-2008 годы
Объемы и источники финансирования программы:
общий объем финансирования Программы составляет - 94,2 млрд.
руб. (в ценах текущего года), в т.ч. по источникам финансирования:
- бюджет Российской Федерации - 9,2 млрд. руб. (9,8%);
- бюджет Архангельской области - 7,7 млрд. руб. (8,2%);
- местные бюджеты - 1,7 млрд. руб. (1,8%);
- средства Российского банка развития 0,7 млрд. руб. (0,7%);
- собственные средства предприятий 49,9 млрд. руб. (53,0%);
- кредиты коммерческих банков - 7,2 млрд. руб. (7,6%);
- иностранные кредиты - 1,1 млрд. руб. (1,2%);
- другие источники финансирования - 16,7 млрд.руб. (17,7%).
На 1 января 2004 года численность постоянного населения области
составляла 1317,9 тысяч человек из них 51% - составляют мужчины и 49%
- женщины.
Численность экономически активного населения за 2003 год состави¬
ла 762,7 тыс. человек, или 58% от общей численности населения области.
Численность занятых в экономике области составила 687,7 тыс. человек,
или 90% от общей численности активного населения области (по России и
СЗФО 91 %и 93 % соответственно).
На 1 января 2004 года в органах службы занятости в качестве безра¬
ботных официально зарегистрировано 17,9 тыс. человек, или 2,3% эконо¬
мически активного населения
Более трети (36,5%) зарегистрированных
безработных - это молодежь в возрасте 16-29 лет, доля женщин составляет
64,2%.
Здравоохранение. В систему здравоохранения области входят 214 уч¬
реждений, предприятий и организаций различных форм собственности.
138
Лекарственными средствами население обеспечивают 558 аптечных учре­
ждений и 17 предприятий оптовой торговли.
В медицинских учреждениях трудится около 7 тыс. врачей и более
18,5 тыс. средних медицинских работников.
В 38 профессиональных училищах и 10 профессиональных лицеях,
расположенных практически во всех муниципальных образованиях облас¬
ти, осуществляется обучение по 137 рабочим профессиям.
В сфере среднего профессионального образования на территории об¬
ласти ведется подготовка по 95 специальностям, общая численность сту¬
дентов составляет 23(с)тыс. человек.
В сфере высшего профессионального образования на территории об­
ласти функционируют 30 высших учебных заведений, филиалов и пред¬
ставительств, где идет подготовка по 138 специальностям и направлениям.
Общая численность
студентов высших учебных заведений
составляет
50(с)тыс. чел., большая часть из которых - 44(с)тыс. чел. - обучается в го¬
сударственных вузах, в т.ч. почти 20(с)тыс. чел. - на бюджетной основе.
Подготовку научных и научно-педагогических кадров области осуще¬
ствляют 8 аспирантур по 70 специальностям и 3 докторантуры по 5 специ¬
альностям (на базе высших учебных заведений и АНЦ УрО РАН), числен¬
ность аспирантов и докторантов в которых увеличилась по сравнению с
предыдущим годом на 16%.
На конец 2003 года в области действовали 1889 спортивных сооруже¬
ний, в том числе 617 спортивных залов, 41 плавательный бассейн, 16 ста­
дионов (с трибунами на 1500 мест и более).
В 2003 году в Архангельской области зарегистрировано 23,3 тыс. пре¬
ступлений, что составляет 104% к 2002 году. Основная часть преступлений
- 46,6%) от общего числа - кражи, в том числе квартирные составляют
11,9%о. 820 преступлений связаны с наркотическими средствами, включая
незаконный оборот наркотиков.
За год правоохранительными органами выявлено около 10 тыс. лиц,
совершивших преступление, в том числе 1,3 тысячи (13,2%) - учащиеся и
студенты, 5,2 тысячи (53,3%) - лица без постоянного источника доходов,
из них 1,1 тысяча (18,3%) - безработные.
Социальная защита населения. В Архангельской области проживает 6
тыс. семей с детьми-инвалидами и 7 тыс. многодетных семей, в которых
139
воспитывается 23 тыс. детей. В социально опасном положении находится
3,5 тыс. семей, 848 детей являются безнадзорными, однако за последние
три года эти показатели снизились на 7% и 35% соответственно.
Уровень жизни населения. В 2003 году номинальные денежные дохо¬
ды населения области сложились в сумме 76,4 млрд. рублей и превысили
денежные расходы на 11,4 млрд. рублей (на 15%). Среднедушевые денеж¬
ные доходы увеличились по сравнению с 2002 годом на 30%, Реальные
располагаемые среднедушевые денежные доходы увеличились за этот же
период на 6%,
Основную часть общего объема денежных доходов по-прежнему со¬
ставляет оплата труда. В 2003 году по области среднемесячная начислен¬
ная заработная плата составила 6243 рубля и увеличилась по сравнению с
2002 годом на 26%.
Валовой региональный продукт (ВРП) за 2003 год оценивается в 107,6
млрд. рублей. В 2002 году ВРП составил 84,6 млрд. рублей (в том числе по
Ненецкому автономному округу - 16,7 млрд. рублей) и вырос (в сопоста¬
вимых ценах) на 1,6%.
За 2003 год в области произведено промышленной продукции (работ,
услуг) в отпускных ценах на 75 млрд. рублей, темп роста к 2002 году 121%). Рост производства был обеспечен за счет значительного увеличения
выпуска продукции организациями машиностроения и металлообработки
(в 2,0 раза), т о п л и в н о й (145%), легкой (132%), мясной и м о л о ч н о й (136%),
м у к о м о л ь н о - к р у п я н о й (133%>) п р о м ы ш л е н н о с т и .
Наибольшее снижение объемов производства за 2003 год наблюда¬
лось у организаций черной и цветной металлургии (77% и 71% соответст­
венно), пищевкусовой (85%), рыбной (71%) и микробиологической (73%)
промышленности.
В объеме промышленной продукции наибольший удельный вес зани¬
мают: лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промыш¬
ленность, машиностроение и металлообработка, электроэнергетика, пище¬
вая промышленность. В 2003 году их доля в общем объеме промышленно¬
го производства составила 72%. Основу промышленности в НАО при этом
составляет топливно-энергетический комплекс.
Лесопромышленный
комплекс.
Основу комплекса
составляют
120
крупных и средних предприятий лесной, деревообрабатывающей и целлю-
140
лозно-бумажной промышленности. В 2003 году его доля в общем объеме
производства промышленной продукции сократилась на 5,5 процентных
пункта и составила 39%.
В 2003 году в ЛПК произведено промышленной продукции на сумму
29,2
млрд.
рублей.
Прирост
продукции
был отмечен в
целлюлозно-
бумажной промышленности (103,7%), в то время как в лесозаготовитель¬
ной и деревообрабатывающей отраслях наблюдалось снижение производ¬
ства (98,9%) и 104,5%) соответственно).
Тепловыми электростанциями за 2003 год в области выработано 6,6
млрд. квт. час электроэнергии - 106%) к уровню 2002 года
Объем покупной электрической энергии у РАО "ЕЭС России" соста¬
вил в 2003 году 1,2 млрд. кВт-часов, что на 0,2 млрд. кВт ч. меньше, чем в
2002 году.
За последние годы производство валовой продукции сельского хозяй­
ства нестабильно. В 2003 году д а н н ы й показатель составил 5418,3 млн.
руб. (98,4%) к уровню предыдущего года).
В 2003 году, по сравнению с 2000 годом, посевная площадь уменьши¬
лась почти на 20%) и составила 174,4 тыс. га.
За истекшие четыре года поголовье крупного рогатого скота в хозяй¬
ствах всех категорий сократилось на 31%, овец и коз - на 29%, лошадей на 2Р/о, свиней - на 9%. Поголовье птицы в 2003 году снизилось на 0,8%.
Производство молока сократилось на 11,6%, мяса в живом весе - на 7,3%.
Производство яиц выросло на 16,5%.
Улов рыбы и добыча других морепродуктов сократились против пре¬
дыдущего года на 37% и составили 120,3 тонн (2001 год - 215,9 тыс. тонн,
2002 год - 190,8 тыс. тонн).
В 2003 году перевозки грузов по области составили 17,8 млн. тонн и
возросли по сравнению с 2002 годом на 7%.
В 2003 году ввод автомобильных дорог общего пользования с твер¬
дым покрытием уменьшился по сравнению с 2002 годом на 38% и составил
30,5 к м .
По состоянию на 1 января 2004 г. в очереди на получение жилья по
учету органов местного самоуправления стояло 73,4 тыс. семей. Из них 8%
проживают в общежитиях, 19% - в коммунальных квартирах, 12% - в вет-
141
хих и аварийных домах. При этом у 71% семей длительность сроков ожи¬
дания жилья составляет 10 лет и более.
На начало 2004 года жилищный фонд области составил 29,7 млн. кв. м
и увеличился за 5 лет на 2%. В городах расположен 71% жилищного фон­
да, в сельской местности - 29%. Частный жилищный фонд насчитывает
54,5%), государственный - 3,3%, муниципальный - 40,9% всего жилья.
Удельный вес площади жилищного фонда, оборудованного централи¬
зованным водоснабжением, составляет 58,6%, канализацией - 56,3%, цен¬
тральным отоплением - 60,2%, ваннами - 53,1%, газом - 55,7%, горячим
водоснабжением - 51,6%, напольными электроплитами - 9,7%.
За 2003 г о д ж и л и щ н о - к о м м у н а л ь н ы е у с л у г и п о д о р о ж а л и н а 23,4%.
При этом отмечается наиболее значительный рост коммунальных услуг: по
отоплению (на 37,2%), проживанию в студенческом о б щ е ж и т и и (33,8%),
водоснабжению и канализации (27,3%), горячему водоснабжению (24,3%).
Оборот розничной торговли во всех каналах реализации в 2003 году
составил 35,7 млрд. рублей. Прирост оборота розничной торговли в 2003
году к уровню 2002 года в сопоставимых ценах составил 8%, что на уровне
среднероссийского.
В 2003 года сальдированный финансовый результат работы крупных и
средних организаций отрасли составил 232,1 млн. рублей, что в 1,4 раза
превышает финансовый результат 2002 года.
Малыми предприятиями произведено 6,2% общего объема производ¬
ства товаров, работ и услуг. Основная часть малых предприятий (42%) от¬
носится к торговле и общественному питанию, значительная - к промыш¬
л е н н о с т и (19,6%)) и строительству (12,7%).
Объем выбросов в атмосферу загрязняющих веществ стационарными
источниками в 2003 году составили 295,7 тыс. тонн и возрос по сравнению
с 2002 г о д о м на 7%.
В 2003 году сброс сточных вод в поверхностные водоемы составляет
708,9 млн. куб.м. Без очистки сброшено 7,8% сточных вод, а недостаточно
о ч и щ е н н ы х 60,5%).
Объем инвестиций в основной капитал в 2003 году составил 31,6
млрд. рублей (в том числе НАО - 18,2 млрд. руб.) и на 20% превысил уро¬
вень предыдущего года.
142
В 2003 году поступление иностранных инвестиций уменьшилось к
предыдущему году на 14% и составило 234,3 млн. долларов США.
Внешнеторговый оборот области, по данным таможенной статистики,
за 2003 года составил 842,6 млн. долларов, или 108% к у р о в н ю 2002 года.
2. Валовой сбор продуктов растениеводства в хозяйствах всех категорий
РФ, млн тонн
Показатель
19711975
Зерно (в ве­
се после до­
работки)
в том чис­
ле:
пшеница
озимая
пшеница
яровая
рожь озимая
В среднем за год
1976- 1981- 1986- 19911980 1985 1990 1995
1996- 2001 2002 2003 2004
2000
96,7
106,0
92,0
104,3
87,9
65,2
85,2
86,6
67,2
78,1
16,0
21,5
17,5
24,3
22,5
16,8
24,4
29,7
14,7
25,9
30,6
7,2
29,0
6,2
21,1
9,0
19,2
12,4
15,7
8,7
17,5
5,4
22,6
6,6
20,9
7,1
19,4
4,1
19,5
2,9
Рассчитайте все возможные абсолютные, относительные и средние показа¬
тели по приведенным в таблице данным.
3. Остатки вкладов граждан в кредитных учреждениях, на конец периода,
м л н руб.
Год
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Определите:
В том числе в Сбербанке
200
396
449
592
898
1301
1797
2502
3475
3907
Всего
438
626
622
726
953
1390
2065
3043
4681
5581
1) Как изменилась доля вкладов граждан в Сбербанк в 2004 году по
сравнению с 1995 годом.
143
2) Среднегодовой размер остатков вкладов граждан в Сбербанк с 2000
по 2004 гг.
4. Кадровый потенциал некоторых подразделений М Г У в 2005 году
Штатный профессор­
ско-преподавательский
состав
Штатные научные
сотрудники
Количе- Количе¬
ство
ство
Подразделение
В том числе
В том числе
сту­
аспи¬
Все¬
Все­
канди¬ ден­ рантов
го докторов кандида­ го докторов датов тов
наук
тов наук
наук
наук
Механикоматем этический 348
факультет
135
179
100
10
65
2080
405
Физический фа¬
культет
459
166
254
350
62
234
2576
329
Химический фа¬
культет
305
112
176
814
125
533
1125
242
Биологический
факультет
203
86
103
572
79
321
1134
227
Географический
факультет
138
52
70
319
40
200
801
184
Исторический
факультет
232
87
124
66
8
38
1299
219
Экономический
факультет
201
63
117
122
14
70
2885
406
Юридический
факультет
155
37
ПО
15
1
6
2670
219
Факультет жур¬
налистики
167
34
106
58
1
40
2737
142
Факультет пси­
хологии
130
52
64
99
10
60
1055
124
Рассчитайте все возможные относительные показатели, результаты
расчетов представьте в таблице.
144
5. Динамика численности медицинского персонала в Архангельской об­
ласти (на конец года), человек
Показатель
2002
Всего
в том числе:
- врачей
6901
- среднего медицинского
18081
персонала
Определите:
2003
2004
2005
2006
6815
17768
6796
18106
6940
18659
6842
18553
1) Соотношение по годам числа среднего медицинского персонала и
числа врачей.
2) На сколько процентов за 4 года изменилось число врачей
3) Среднегодовой темп динамики численности среднего медицинского
персонала
4) На сколько пунктов изменилась доля среднего медицинского персо¬
нала за 4 года
5) Ежегодные абсолютные изменения численности медицинского пер¬
сонала Архангельской области
6.
Размещение
сельского
населения
характеризуется следующими данными
Число сельских населен¬
Группировка сельских
ных пунктов
населенных пунктов
1989 г.
2002 г.
Всего сельских населен¬
ных пунктов
в том числе:
без населения
с населением
из них с числом жи¬
телей, человек
До 10
11-50
51-100
101-500
501-1000
1001-3000
3001-5000
Свыше 5000
Архангельской
области
Число жителей в них, че¬
ловек
1989 г.
2002 г.
4072
3957
418120
336948
414
3658
547
3410
418120
336948
1248
1307
344
551
141
58
6
3
1330
1108
326
497
97
42
8
2
5953
31247
24493
130369
99418
84959
25142
16539
6407
25574
23242
113990
63707
63303
30692
10039
145
Рассчитайте:
1) структуру сельских населенных пунктов по годам, изменения в
структуре
2) структуру населения сельских населенных пунктов и изменения в
структуре
3) относительные показатели динамики (темпы изменения)
4) среднее число жителей в населенном пункте по сгруппированным
данным
5) среднее число жителей в населенном пункте по абсолютным данным
6) как изменилась средняя численность населения за рассматриваемый
период времени
7) среднегодовой темп изменения числа жителей в населенном пункте,
среднегодовой темп снижения числа населенных пунктов
8) исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати­
стической таблицы
9) сделайте выводы по результатам расчетов.
7. Численность безработных г. Северодвинска, зарегистрированных в ор¬
ганах государственной службы занятости (на конец года), человек
2000
1971
Определите:
2001
1780
2002
2144
2003
2277
2004
2829
1) Среднегодовую численность безработных
2) Базисные показатели динамики (абсолютные и относительные изме¬
нения)
3) На основе базисных показателей динамики (п. 2) среднегодовые аб¬
солютные и относительные изменения.
8. Изменение расходов на личное потребление в России, % к предыдущему
году.
Показатель
Товары
длительного
пользова­
ния
1992
5,9
1993
7,8
1994
8,4
1995
4,4
1996
7,8
Определите:
146
1997
8,6
1998
11,3
1999
11,7
2000
7,3
2001
4,1
2002
6,5
1) Во сколько раз выросли расходы на товары длительного пользования
за период с 1991 по 2002 год включительно.
2) На сколько процентов в среднем за год возрастали расходы на това¬
ры длительного пользования.
3) Темп динамики расходов на товары длительного пользования с 1997
года по 2002 год включительно.
9. Темпы роста физического объема промышленной продукции по макро­
регионам, в % к предыдущему году
Макрорегион
СевероЗападный
1996
88,6
1997
102,6
1998
99,0
1999
110,0
2000
117,5
2001
104,1
Определите:
1) Во сколько раз вырос физический объем промышленной продукции
макрорегиона за период с 1995 по 2001 год включительно.
2) Среднегодовой темп изменения физического объема промышленной
продукции макрорегиона.
3) Базисные темпы динамики физического объема промышленной про¬
дукции макрорегиона.
10. Расходы на охрану и воспроизводство животных в охотничьих хозяйст­
вах России, млн. рублей
Год
2000
2001
2002
2003
Всего
160,0
206,0
291,2
381,6
учет
животных
12,6
26,9
55,8
32,9
в том числе на
охрану
биотехнологические
мероприятия
74,7
58,0
83,2
81,2
105,2
118,1
199,9
129,9
Определите:
1) Как изменилась структура расходов на охрану и воспроизводство
о к р у ж а ю щ е й среды в 2003 году по сравнению с 2000 годом.
2) Для 2003 года соотношение расходов на биотехнологические меро¬
приятия и расходов на учет животных.
147
11. Возрастной состав работающих пенсионеров- женщин Псковской об­
ласти, человек
Возрастная
группа
До 40 лет
41-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70 и старше
Всего
пенсионеров
748
525
2006
6070
6032
2754
1178
503
В том числе, получающих пенсию по старости
20
244
1473
2332
5988
2726
4328
484
Определите:
1) Средний возраст работающих женщин-пенсионеров.
2) Какую долю составляют работающие женщины пенсионеры, полу¬
чающие пенсию по старости от общей численности работающих
пенсионеров- женщин.
12.Динамика внешнеторгового оборота РФ (импорт), млрд. долларов
1 квартал
16,0
19,6
Год
2003
2004
2 квартал
18,2
22,7
3 квартал
19,6
24,7
4 квартал
22,3
26,5
Определите:
1) Среднеквартальный абсолютный прирост внешнеторгового
обо­
рота в 2004 году.
2) Среднеквартальный темп изменения внешнеторгового оборота в
2004 году.
3) Среднемесячный объем внешнеторгового оборота в 2004 году.
4) На сколько процентов среднемесячный объем внешнеторгового
оборота
в 2004 году превышал среднемесячный объем внешне¬
торгового оборота в 2003 году.
5) На сколько процентных пунктов отличаются темпы роста внеш¬
неторгового оборота в 2004 году по сравнению с 2003 годом.
148
13. Оценка финансовых результатов предприятий нефтяной и газовой про­
мышленности России, млрд. рублей
Прибыль
Промышленность
Теневая
Официальная
Нефтяная
Газовая
Нефтяная
Газовая
1999
2000
год
год
219,6 396,1
239,3 400,0
8,3
60,2
22,4
8,4
Определите:
1) На сколько процентных пунктов изменилась доля теневой прибы­
ли в 2000 году по сравнению с 1999 годом
2) Соотношение теневой и официальной прибыли в 2000 году.
14.Среднесписочная численность работников организаций по городу А р ­
хангельску, чел.
2000
158919
2001
160955
2002
151698
2003
154442
2004
152279
Определите:
1) Среднегодовую численность работников.
2) Ежегодные показатели динамики (абсолютные и относительные из¬
менения)
3) На основе ежегодных показателей динамики (п. 2) среднегодовые аб¬
солютные и относительные изменения.
15. Распределение населения Архангельской области по полу, на конец года, тыс. чел.
2003 год
2004 год
Пол
Мужчины
619,2
611,3
Женщины
698,7
693,2
Определите структурные изменения и показатели координации
16. Распределение населения Архангельской области по месту проживания, на конец года, тыс. чел.
Место проживания
2003 год
2004 год
981,6
974,4
Город
336,3
330,1
Село
Определите структурные изменения и показатели координации
149
17. Распределение численности занятых в экономике по возрастным груп¬
пам в Архангельской области
Возраст
2003 год
До 20
2,9
20-24
11,5
25-29
13,3
30-49
55,6
50-54
10,6
55-59
зд
60 и старше
зд
Определите средний возраст занятого населения, модальный и медианный
возраст.
18. Распределение населения Архангельской области по возрасту, на нача¬
ло года, тыс. чел.
Возрастная группа
2004 год
2005 год
Моложе трудоспособного возраста
234,7
224,0
841,6
839,5
Трудоспособного возраста
Старше трудоспособного возраста
241,6
241,0
Определите структурные изменения и показатели координации
19. Миграция населения Архангельской области , чел.
Выбыло в страны в страны
2003 год
2004 год
Ближнего зарубежья
203
158
Дальнего зарубежья
91
73
Определите структурные изменения и показатели координации
20. Распределение лиц, совершивших преступления по возрасту, чел.
Возраст
2004 год
14-16
750
16-18
1322
18-30
4691
30 и старше
3515
Определите средний возраст лиц, совершивших преступление
21. Платежи населения РФ за жилищно-коммунальные услуги
Показатель
Плата за отопление (за кв. м
общей площади), руб.
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999 2000
0,008
0,008
0,47
0,70
0,86
0,86
1,13
1) ежегодные темпы роста;
150
1,61
2) базисные темпы роста платы за отопление;
3) во сколько раз повысилась плата за весь период.
22. Продажа алкогольных напитков и пива в литрах абсолютного алко­
голя
1997
112,8
7,65
1998
111,7
7,60
1999
115,1
7,87
Всего, млн. декалитров
На душу населения, лит¬
ров
1 декалитр =10 литрам
2000
117,5
8,07
2001 2002
120,3 125,1
8,31
8,70
Определите:
1) По годам численность населения России.
2) Среднегодовой абсолютный прирост продажи алкогольных на¬
питков и пива.
3) Среднегодовой темп снижения численности населения России.
4) На сколько процентов за данный период времени возросло по¬
требление алкогольных напитков и пива на душу населения.
5) Ежегодные темпы динамики потребления пива.
23. Индекс потребительских цен по Архангельской области (в процентах к
предыдущему месяцу)
Я
Ф
М
А
М
Ин
Ил
А
С
О
Н
102,3
101,7
102,3
101,6
102,2
102,3
101,9
100,4
100,2
100,8
101,0
Д
101,5
Определите:
1) базисные темпы изменения потребительских цен (по отношению к
декабрю прошлого года);
2) среднемесячный темп динамики потребительских цен;
3) на сколько процентов выросли цены на потребительском рынке за
год
24. Данные еженедельного мониторинга динамики средних цен по Архан¬
гельской области
Наименование
товара
Сахар-песок
Определите:
03.12. к
26.11.
99,7
10.12. к
03.12.
99,1
17.12. к
10.12.
100,4
24.12. к
17.12.
99,8
1) изменение цен за последние три недели декабря;
151
29.12. к
24.12.
99,5
2) изменение цен по неделям нарастающим итогом (базисные показате­
ли по о т н о ш е н и ю к 26.11.01);
3) средненедельный темп динамики цен.
25. Имеются данные о кредитах, предоставленных организациям Архан­
гельской области (на начало месяца), млн руб.
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
3196,2
3291,8
3406,2
3757,1
4213,7
Определите:
Июнь
4123,5
Июль
4110,0
1) ежемесячные абсолютные приросты предоставленных кредитов;
2) ежемесячные темпы роста кредитов, предоставленных организациям;
3) среднемесячные размеры кредитных вложений в I, во II кварталах
и за полугодие.
26. В постсоциалистических странах (Азербайджан, Армения, Белоруссия,
Болгария, Грузия, Казахстан, Киргизия, Латвия, Литва, Молдавия, Россия,
Румыния, Украина) среднегодовой темп снижения ВВП с 1990 по 2000 гг
составил 4,8%. Определите на сколько процентов изменился ВВП в дан¬
ных странах за 10 лет.
27. Сводная характеристика отраслей экономики, занимающих лидирую¬
щее положение в Ленинградской области
Отрасли
экономики
1040
17284
Выручка от
продажи на од¬
но предприятие, тыс. руб.
5707,7
861
63
17
1468
14555
1030
83
10705
7840,5
5866,5
459,7
5794,9
67,1
73,7
52,6
71,2
26
245
1145,6
80,0
347
2249
8494,9
77,2
Число
предприятий,
единиц
Количество
работников,
LJp noRPk"
1J1С
Промышлен­
ность
Строительство
Транспорт
Связь
Торговля
и
общественное
питание
Жилищнокоммунальное
хозяйство
Другие отрасли экономики
D
152
Iv
Доля
прибыльных
предприятий,
%
61,4
Определите:
1) Структуру работников в разрезе отраслей.
2) Выручку от продажи на одно предприятие в целом совокупности от¬
раслей
3) Количество прибыльных предприятий по каждой отрасли
4) Структуру прибыльных предприятий в разрезе отраслей
5) Долю прибыльных предприятий в целом по совокупности отраслей
28. Сводные характеристики природных заповедников и национальных
парков России
Год
Количество
Площадь, млн га
1990
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
84
124
126
127
132
133
135
135
21,4
36,5
37,4
37,5
39,8
39,9
40,1
40,6
Затраты на содержание, млн руб. в
ценах 1990 г.
34
15
21
22
19
21
24
32
Определите:
1) По годам среднюю площадь природных заповедников и националь¬
ных парков России.
2) По годам средние затраты на содержание природных заповедников и
национальных парков России.
3) По годам средние затраты приходящие на содержание одного га
площади природных заповедников и национальных парков России.
4) Среднегодовой прирост количества природных заповедников и на¬
циональных парков России.
5) На сколько процентов в среднем за год увеличивалось количество
природных заповедников и национальных парков России.
29. Имеются данные о ценах и количестве продажах в течение одного дня
в двух торговых точках фирмы
Торговая точка
1
2
Цена 1 кг, руб.
20
22
Продано одноименного товара, кг
100
80
153
Определите среднюю цену I кг товара.
30. Макроэкономические индикаторы, млрд долл.
Экспорт
Импорт
Год
Год
1991
50,9
44,5
1998
1992
53,6
43,0
1999
1993
59,6
44,3
2000
1994
67,4
50,5
2001
1995
82,4
62,6
2002
1996
89,7
68,1
2003
1997
86,9
72,0
2004
Экспорт
74,4
75,6
105,0
101,9
107,2
119,3
116,9
Импорт
58,0
39,5
44,9
53,8
61,0
68,9
73,1
Определите:
1) На сколько процентов вырос объем экспорта и импорта за прошед­
ший промежуток времени.
2) На сколько пунктов темп изменения экспорта превышает темп изме­
нения импорта.
3) Среднегодовой темп динамики экспорта.
4) На сколько млрд долл. в среднем за год увеличивался объем экспор¬
та.
31. Заемные средства малых предприятий (по данным годовых бухгалтер­
ских отчетов малых предприятий на конец года)
Показатель
Займы и кредиты банков, млн. руб.
в том числе:
- долгосрочные
Доля банковских кредитов в величине заемных средств, %
1997
95,4
1998 1999
111,0 223,7
2000
567,1
2001
994,3
2002
1154,3
9Д
60,3
13,1
37,8
27,1
42,5
164,0
33,4
197,7
46,0
29,2
46,0
Определите:
1) По годам величину земных средств малых предприятий.
2) По годам соотношение между краткосрочными и долгосрочными
кредитами.
3) Среднегодовой размер банковских кредитов и займов.
4) Среднегодовой темп динамики долгосрочных кредитов банков.
5) Сдвиги в структуре заемных средств малых предприятий за 5 лет.
154
32. Динамика кредитных вложений в Архангельской области (на начало
месяца), млн руб.
Показатель
Предоставленные кредиты всего
в т.ч.: предприятиям и организациям
банкам
физическим лицам
Определите:
Январь
3513,9
3196,2
4,5
313,2
Февраль
3616,2
3291,8
322,9
Март
3745,8
3406,2
0,5
339,1
Апрель
4132,5
3757,1
0,5
374,9
1) структуру кредитных вложений на начало и конец квартала;
2) сдвиги в структуре за квартал.
3) соотношение между кредитами, предоставленными организациям и
физическим лицам.
4) ежемесячные абсолютные приросты предоставленных кредитов;
5) размер кредитов, предоставленных в среднем за месяц в 1 квартале;
6) среднемесячный темп прироста кредитов.
33.Доставка дизельного топлива отдельным экономическим регионам
Регион
Поставлено,
тыс.тонн
56,8
54,0
408
188
299
В % к предусмотренному
объему
60
66
86
56
79
Северный
Северо-Западный
Центральный
Волго-Вятский
ЦентральноЧерноземный
Поволжский
870
91
Уральский
629
68
Определите на сколько процентов удовлетворена потребность в топливе
по всем этим регионам.
34. Распределение акционерных обществ в России по доле участия госу¬
дарства в деятельности организаций
Доля государства в уставном капи¬
тале, %
Менее 25
25-50
Свыше 50
100
Число акционерных обществ
863
1601
470
383
155
Определить:
структуру АО по доле государства в уставном капитале,
средний процент участия государства в деятельности акционерных об­
ществ.
35. Валовой сбор и урожайность картофеля по Центрально-Черноземному
району
Область
Курская
Тамбовская
Липецкая
Белгородская
Воронежская
Валовой сбор, тыс. тонн
Урожайность, ц/га
14
5,8
56
14,0
88,0
199,0
5,6
9,4
16,1
10,5
Определите среднюю урожайность картофеля в Центрально-Черноземном
районе
36. Обеспеченность населения средним медицинским персоналом в Архан¬
гельской области (на конец года), человек
Показатель
Всего
в том числе:
- в городской местности
- в сельской местности
2002
18081
2003
17768
2004
18106
2005
18659
2006
18553
11175
11117
11391
12288
12235
Определите:
1) Среднегодовую численность среднего медицинского персонала.
2) На сколько процентов в среднем за год изменялась численность
среднего медицинского персонала в сельской местности Архангель¬
ской области.
3) Соотношение среднего медицинского персонала, работающего в го¬
родской и сельской местности Архангельской области на конец 2002
и 2006 гг.
4) Как изменилась доля среднего медицинского персонала, работающе­
го в городской местности в 2006 г по сравнению с 2002 г.
5) На сколько человек в среднем за год изменялась численность сред¬
него медицинского персонала, работающего в сельской местности
Архангельской области.
156
37. Динамика денежных доходов населения Архангельской области,
м л н руб.
Показатель
Оплата труда
Социальные
выплаты
Прочие доходы
Всего
Определите:
2002
16630,6
5183,5
2003
23233,2
7563,6
2004
31957,8
10161,9
2005
39430,4
13127,1
2006
49285,7
15297,4
13607,6
18826,6
21571,8
24324,1
31763,3
1) Структуру д е н е ж н ы х доходов населения в 2002 и 2006 гг.
2) Какие произошли изменения в структуре доходов населения за 4
года.
3) Базисные темпы динамики общей величины доходов населения
4) На сколько процентов в среднем за год возрастали доходы насе¬
ления
5) На сколько млн. руб. в среднем за год возрастали доходы населе¬
ния
38. Динамика числа общеобразовательных учреждений Архангельской
области на начало учебного года, единиц
Показатель
Число учреждений
из них:
начальные
основные
средние
Определите:
2002
732
2003
712
2004
664
2005
610
2006
575
176
207
159
196
126
181
94
161
71
150
1) Ежегодное абсолютное снижение числа общеобразовательных уч¬
реждений
2) На сколько процентов за каждый год снижалось количество об¬
щеобразовательных учреждений
3) Структуру числа общеобразовательных учреждений Архангель­
ской области на 1 сентября 2002 и 1 сентября 2006 гг.
4) Какие произошли изменения в структуре общеобразовательных
учреждений за 4 года
5) Среднегодовой темп динамики числа общеобразовательных уч¬
реждений
157
39. Динамика производства мяса в Архангельской области, тыс. тонн
Показатель
2002
2003
2004
2005
2006
17,1
17,8
16,5
16,2
15,2
свинина
2,2
19
2,0
1,9
2,0
мясо птицы
2,9
3,4
3,6
4,6
4,7
Мясо всего
из него:
говядина и телятина
Определите:
1) Среднегодовой объем производства мяса в Архангельской области
2) Структуру производства мяса в 2002 и 2006 гг.,
3) Структурные изменения за 4 года
4) На сколько процентов в среднем за год изменялся объем производст¬
ва мяса в Архангельской области
5) Ежегодные абсолютные изменения производства мяса.
40. Динамика экономически активного населения Архангельской области,
тыс. чел.
Показатель
Занятые
Безработные
Всего
2002
668,3
93,2
2003
692,7
66,6
2004
705,0
62,4
2005
687,7
75,0
2006
638,9
49,6
Определите:
1) Ежегодные показатели, характеризующие абсолютное изменение
числа безработных
2) На сколько процентов в среднем за год изменялась численность эко¬
номически активного населения
3) Структура экономически активного населения в 2002 и 2006 гг.
4) Какие изменения произошли в структуре экономически активного
населения за 4 года
5) Соотношение числа безработных и занятых по годам.
41. Площадь приватизированных квартир в Архангельской области, тыс. м
Показатель
Всего
в том числе:
- в городской местности
- в сельской местности
2002
490,0
2003
782,6
2004
1004,6
2005
534,4
2006
816,0
286,6
512,0
656,8
368,3
561,4
158
2
Определите:
1) Структуру п л о щ а д и приватизированного жилья в 2002 и 2006 гг.
2) Как изменилась доля площади приватизированных квартир в город­
ской местности в 2006 году по сравнению с 2002 годом.
3) Базисные темпы динамики площади приватизированных квартир по
отношению к 2002 году.
4) Среднегодовой темп изменения площади приватизированных квар­
тир в городской местности.
5) Среднегодовое абсолютное изменение площади приватизированных
квартир в сельской местности.
42. Динамика производства продукции сельского хозяйства в Архангель­
ской области, млн. руб.
Показатель
2002
3123,1
Растениеводство
2006,3
Животноводство
Всего
Определите:
2003
2915,4
2358,1
2004
3068,2
2436,7
2005
2963,2
2456,7
2006
3511,7
2560,0
1) Базисные темпы динамики производства продукции сельского хо¬
зяйства
2) Структуру п р о д у к ц и и сельского хозяйства в 2002 и 2006 гг.
3) Какие изменения произошли в структуре производства продукции
сельского хозяйства в 2006 году по сравнению с 2002 годом
4) Среднегодовой темп изменения производства продукции растение¬
водства
5) Среднегодовой абсолютный прирост продукции животноводства
43. Динамика численности населения Архангельской области (на конец го­
да), тысяч человек
Показатель
Численность населения
в том числе:
- мужчины
- женщины
Определите:
2002
1442,7
2003
1428,9
2004
1332,7
2005
1317,9
2006
1304,5
745,0
738,8
704,9
698,7
693,2
1) Среднегодовую численность населения Архангельской области
2) Структуру численности на конец 2002 и конец 2006 гг.
159
3) Какие произошли изменения в структуре численности населения за 4
года.
4) На сколько человек в среднем за год изменялась численность муж­
чин в Архангельской области
5) На сколько процентов в среднем за год изменялась численность
женщин в Архангельской области
43. Число библиотек в Архангельской области (на конец года), единиц
Показатель
2002
2003 2004 2005 2006
Всего
в том числе:
- в городской местности
131
132
126
122
120
- в сельской местности
450
446
448
449
452
Определите:
1) Среднегодовое абсолютное снижение числа библиотек в Архангель¬
ской области
2) Долю библиотечных учреждений, находящихся в городской местно­
сти на конец 2002 и конец 2006 гг.
3) Какие произошли изменения в структуре библиотечных учреждений
за 4 года.
4) Ежегодные темпы динамики числа библиотек в городской местности
Архангельской области
5) На сколько процентов изменилось число библиотечных учреждений
в Архангельской области за 4 года.
45. Динамика числа семей, получивших жилье в Архангельской области,
единиц
Показатель
Всего
в том числе:
- в городской местности
- в сельской местности
2002
4919
2003
3758
2004
3437
2005
3187
2006
2926
2492
1955
1456
1218
1145
Определите:
1) Среднегодовое число семей, получивших жилье в Архангельской
области
2) Долю семей, получивших жилье, проживающих в городской местно¬
сти, по годам.
160
3) На сколько процентных пунктов изменилась доля семей, получив¬
ших жилье, проживающих в городской местности за приведенный
промежуток времени
4) Среднегодовой темп снижения числа семей, получивших
жилье,
проживающих в сельской местности
5) Базисные абсолютные изменения числа семей, получивших жилье в
Архангельской области.
46. Динамика отпуска воды потребителям в Архангельской области, млн.
м
3
Показатель
Всего
в том числе:
- населению
- предприятиям
Определите:
2002
146,5
2003
137,7
2004
138,0
2005
125,9
2006
119,6
87,2
80,5
70,7
66,2
63,7
1) Структуру потребления воды в 2002 и 2006 гг.
2) Как изменилась доля потребления воды населением в 2006 году по
сравнению с 2002 годом
3) Среднегодовое абсолютное снижение объема потребления воды на¬
селением
4) На сколько процентов за весь промежуток времени снизился объем
отпуска воды потребителям Архангельской области
5) Среднегодовой объем отпуска воды населению
47. Динамика числа лиц, совершивших преступления в Архангельской об¬
ласти, чел.
Показатель
Всего
в том числе:
- мужчины
- женщины
2002
16739
2003
15205
2004
10732
2005
9719
2006
10278
2441
1804
1273
1035
1140
Определите:
1) Половую структуру числа лиц, совершивших преступление в 2002 и
2006 гг.
2) Изменение за 4 года доли женщин, совершивших преступления
161
3) Среднегодовой темп динамики числа лиц, совершивших преступле­
ния
4) Ежегодные абсолютные изменения числа лиц, совершивших престу¬
пления
5) На сколько процентов изменилось число лиц, совершивших престу­
пления за весь промежуток времени
48. Динамика выбросов загрязняющих атмосферу веществ в Архангель¬
ской области, тысяч тонн.
Показатель
Всего
в том числе:
- твердые вещества
- газообразные и жидкие
вещества
Определите:
2002
290,2
2003
296,2
2004
275,6
2005
295,7
2006
335,6
219,5
227,0
205,8
227,0
264,5
1) Долю твердых веществ в общем объеме выбросов загрязняющих ат¬
мосферу по годам.
2) Как изменилась доля выбросов в виде твердых веществ за приведен¬
ный промежуток времени
3) На сколько процентов изменилось количество выбросов загрязняю¬
щих атмосферу веществ за приведенный промежуток времени
4) Среднегодовое
абсолютное
изменение
выбросов
газообразных
жидких веществ в атмосферу
5) Базисные темпы динамики объемов загрязняющих веществ.
49. Объемы экспорта и импорта Самарской области
Показатель
Экспорт
в том числе:
- страны дальнего зарубежья
- страны СНГ
Импорт
в том числе:
- страны дальнего зарубежья
- страны СНГ
Январь-март 2006 г.,
млн долларов США
843,4
в % к январю-марту
2005 г.
592,7
250,7
191,4
112,9
153,4
153,4
38,0
64,8
133,6
162
и
Рассчитайте:
-
недостающие в таблице показатели;
-
величину внешнеторгового оборота;
-
структуру экспорта и импорта по странам в 2005 и 2006 году;
-
структуру внешнеторгового оборота по годам, структурные сдвиги;
-
показатели координации;
-
показатели сравнения;
-
исходные данные и результаты расчетов представьте в виде стати¬
стической таблицы;
-
структуру экспорта и импорта представьте в виде столбиковой диа¬
граммы.
50. Распределение населения по возрастным группам в России (на начало
года) тыс.человек
Возрастная группа
2004 год
0-4
6632
5-9
6733
10-14
9247
15-19
12579
20-24
11941
25-29
10796
30-34
10024
35-39
9664
40-44
12166
45-49
11876
50-54
10416
55-59
6435
60-64
6368
65-69
6999
12292
70 и более
Рассчитайте
-
средний возраст населения в 2004 году,
-
модальный и медианный возраст.
163
14. М И К Р О В О П Р О С Ы Д Л Я С А М О П О Д Г О Т О В К И
1. Дайте определение абсолютной величины.
2. Дайте определение относительной величины.
3. Что собой представляет относительная величина планового задания?
4. Что собой представляет относительная величина выполнения плана?
5. Что собой представляет относительная величина динамики?
6. Что собой представляет относительная величина сравнения?
7. Что собой представляет относительная величина структуры?
8. Что собой представляет относительная величина координации?
9. Что собой представляет относительная величина интенсивности?
10.
По какой формуле определяется среднее значение признака по не-
сгруппированным данным?
11.
По какой формуле определяется общая средняя из групповых сред¬
них (удельный вес групп неодинаков)?
12.
По какой формуле определяется средняя арифметическая взвешен¬
ная?
13.
По данным об урожайности зерновых культур и их валовом сборе в
каждом из трех хозяйств необходимо определить среднюю урожайность
зерновых в целом по хозяйствам. Какого вида среднюю следует приме¬
нить?
14.
Для определения общей средней из коэффициентов выполнения пла¬
на товарооборота по трем магазинам и различных плановых объемов то¬
варооборота по каждому из магазинов какую форму средней следует
применять?
15.
По данным о проценте выполнения плана товарооборота по каждому
из трех магазинов и различном размере фактического товарооборота
следует определить средний процент выполнения плана в целом. Какую
формулу средней для расчета следует применить?
16.
Если все индивидуальные значения усредняемого признака умень¬
шить на 50 единиц, то, что произойдет со средним значением?
17.
Если все индивидуальные значения усредняемого признака увели¬
чить на 20 единиц, то, что произойдет со средним значением?
18.
Если частоты всех вариант увеличить в 10 раз, то, что произойдет со
средним значением?
164
19.
Если все варианты признака увеличить в два раза, а частоты умень¬
шить в два раза, то, что произойдет со средним значением?
20.
Если частоты всех значений признака уменьшить в 5 раз, а значения
признака оставить без изменения, то, что произойдет со средним значени¬
ем?
21.
Что собой представляет мода в ряду распределения?
22.
Что собой представляет медиана в ряду распределения?
23.
По какой формуле определяется размах вариации?
24.
По какой формуле определяется среднее линейное отклонение?
25.
По какой формуле определяется коэффициент вариации?
26.
По какой формуле определяется дисперсия?
27.
Какова взаимосвязь между средним квадратическим отклонением и
дисперсией?
28.
В чем состоит правило сложения дисперсий?
29.
Если все значения признака уменьшить на некоторую постоянную
величину, то, что произойдет с дисперсией?
30.
Если все значения признака увеличить в 10 раз, то, что произойдет с
дисперсией?
31.
Дайте определение ряда динамики в статистике.
32.
Какими величинами могут быть представлены уровни ряда динами¬
ки?
33.
Дайте определение и приведите пример моментного ряда динамики.
34. Дайте определение и приведите пример интервального ряда динамики.
35. Что собой представляет абсолютный прирост?
36. Что собой представляет темп роста?
37. Что собой представляет темп прироста?
38. Что собой представляет абсолютное значение 1 % прироста (сниже¬
ния)?
39. По какой формуле определяется базисный абсолютный прирост?
40. По какой формуле определяется цепной абсолютный прирост?
41. По какой формуле определяется базисный темп роста?
42. По какой формуле определяется цепной темп роста?
43. В интервальных рядах с равноотстоящими датами средний уровень по
какой формуле средней рассчитывается?
165
44. В интервальных рядах с не равноотстоящими датами средний уровень
по какой формуле средней рассчитывается?
45. В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами средний уро¬
вень рассчитывается по какой формуле?
46. По какой формуле определяется средний абсолютный прирост?
47. По какой формуле определяется средний темп роста?
48. По какой формуле определяется средний темп прироста?
49. Как называется определение неизвестных уровней динамического ряда
на перспективу?
50. Какие существуют методы для измерения сезонных колебаний?
51. На уровне какого периода фиксируется признак-вес при построении
индексов объемных показателей?
52. Что представляет собой числитель агрегатного индекса
физического
объема товарооборота?
53. Что представляет собой знаменатель агрегатного индекса физического
объема товарооборота?
54. Что представляет собой числитель агрегатного индекса цен?
55. Какой из общих индексов следует использовать для расчета среднего
изменения цен при наличии данных о фактическом товарообороте от¬
четного периода и индивидуальных индексах цен по нескольким видам
наименований товаров?
56. Какой из общих индексов следует использовать для определения обще¬
го изменения физического объема товарооборота продукции при нали¬
чии данных о фактическом товарообороте базисного периода и инди¬
видуальных индексах физического объема реализации нескольких ви¬
дов товаров?
57. Какая взаимосвязь существует между цепными и базисными индекса¬
ми, построенными по системе условно-постоянных весов?
58. Как определить индекс переменного состава при наличии индексов по¬
стоянного состава и структурных сдвигов?
59. Как определить индекс постоянного состава при наличии индексов пере¬
менного состава и структурных сдвигов?
60. По какой формуле определяется территориальный индекс цен, индекс
физического объема продукции района А к району Б?
166
В О П Р О С Ы К ЭКЗАМЕНУ
1. Определение статистки. Предмет статистики.
2. Отрасли статистики
3. Задачи и содержание теории статистики
4. Задачи статистики в современных условиях
5. Современная организация статистики в России
6. Познавательное значение статистики.
7. Статистическая совокупность - понятие и основные категории.
8. Статистические признаки и их виды.
9. Статистический показатель и его атрибуты.
10.Основные этапы статистического исследования.
11 .Требования, предъявляемые к статистическим данным.
12. Статистическое наблюдение
13. Программа статистического наблюдения
14.Виды статистического наблюдения.
15.Краткая характеристика несплошных методов наблюдения.
16.Выборочное наблюдение. Его виды .
17. Генеральная и выборочная совокупность.
18. Способы отбора при выборочном наблюдении.
19.Ошибка выборки.
20.Определение необходимой численности выборки.
21.Порядок распространения выборочных данных на генеральную сово¬
купность.
22.Ошибки наблюдения.
23. Повторный и бесповторный отбор.
24. Собственно-случайная выборка.
25. Механическая выборка.
26. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную
совокупность.
27. Статистическая сводка и группировка
28. Сводка: понятие и элементы
29. Правила осуществления группировок
30. Группировка и ее виды.
31 .Задачи, решаемые при помощи метода группировки.
167
32. Категории группировок.
33. Методика построения рядов распределения.
34.Вариационные и атрибутивные ряды распределения.
35. Графические приемы анализа рядов распределения.
36. Методы приведения группировок к сопоставимому виду.
37. Формы представления статистических данных
38. Статистические таблицы
39. Статистические графики
40. Абсолютные показатели и способы их оценки.
41 .Единицы измерения абсолютных величин.
42.Виды относительных величин, методика расчета.
43. Формы выражения относительных величин
44. Сущность средних величин.
45.Виды и формы средних величин, способы их вычисления.
46. Правило мажорантности и свойства средней арифметической
47. Расчет средних в вариационных рядах распределения
4 8. Мод а в рядах распределения.
49. Медиана в рядах распределения.
50. Понятие вариации и ее виды.
51 Абсолютные показатели вариации.
52.Относительные показатели вариации.
53. Понятие и классификация рядов динамики.
54. Составные элементы ряда динамики. Основные причины несопостави¬
мости рядов динамики.
55. Смыкание рядов динамики.
56. Показатели изменения уровней ряда динамики.
57. Цепные и базисные показатели в рядах динамики, их связь.
58. Расчет средних показателей в рядах динамики.
59. Факторы, влияющие на динамику явления.
60. Методы описания основной тенденции в рядах динамики.
61. Сезонные колебания, индексы сезонности, сезонная волна.
62. Прогнозирование тенденции по ряду динамики.
63. Понятие об индексах, их значение. Индексируемые признаки. Индекс­
ный метод. Индексируемый признак и признаки-веса в аналитических
индексах.
168
64.Виды индексов, и принципы их классификации
65. Территориальные и динамические индексы
66. Индивидуальные и сводные индексы
67. Базисные, цепные, взвешенные индексы
68. Индексы переменного состава.
69. Индексы постоянного состава.
70. Индексы структурных сдвигов.
71. Среднее линейное отклонение
72. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение
73. Квартальное отклонение
74. Показатели дифференциации
75. Изучение влияния отдельных факторов на вариацию признака
76.Относительные показатели вариации
77.Случайные явления: сущность и основные понятия
78.Виды распределения
7 9. Распре деления непосредственно самих данных и по частоте их появле¬
ния.
80.Сравнительный анализ распределение частости и распределения веро¬
ятности появления событий
81 .Анализ распределения с помощью графического изображения
82.Виды графиков распределения
83. Изучение формы распределения
84. Наиболее распространенные виды распределений
85. Система показателей количественной характеристики распределения
86. Показатели центра распределения: мода, медиана, квартиль и варианты
их расчета для разных типов вариационных рядов.
87. Показатели
соответствия
исследуемого
распределения
нормальному
распределению
88. Регрессионный анализ и прогнозирование динамических рядов
169
СПИСОК И С П О Л Ь З О В А Н Н Ы Х И Р Е К О М Е Н Д У Е М Ы Х
ИСТОЧНИКОВ
1. Статистика [Текст]: учеб. пособие / А.В. Багат, М.М.Конкина, В.М.
Симчера и др.; Под ред. В.М.Симчеры. - М.: Финансы и статистика,
2005.-368 с: ил.
2. Статистика [Текст]: учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Высшее
о б р а з о в а н и е , 2006. - 565 с.
3. Ахмеджанова, М.У. Тесты по общей теории статистики [Текст]:
учеб.пособие / М.У.Ахмеджанова, С В . Дьяконова, В.В.Боброва,
Т.Г.Советова. - Оренбург: ОГУ, 2002. - 59 с.
4. Шмойлова, Р А . Теория статистики [Текст]: учебник / Р А . Шмойлова, В.Г. Минашкин. и др. . - М.: Финансы и статистика, 2008. - 656
с: ил.
5. Илышев, A . M . Общая теория статистики [Текст]: учеб. пособие /
A . M . Илышев. - М.: Юнити, 2008. - 535 с.
6. Юзбашев, М.М. Общая теория статистики [Текст]: учебник / М.М.
Юзбашев, И.И.Елисеева. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 655 с:
ил.
7. Ефимова М.Р. Общая теория статистики [Текст]: учебник /
М.Р.Ефимова и др.. - М . : Инфра-М, 2008.-416 с.
8. Громыко Г.Л. Теория статистики [Текст]: практикум / Г.Л.Громыко.
- М.: И н ф р а - М , 2008. - 240 с: ил.
170
СОДЕРЖАНИЕ
1. Предмет, метод и задачи статистики
3
2. Статистическое наблюдение
6
3. Статистическая сводка и группировка
16
4. Ряды распределения
21
5. Статистические таблицы и графики
30
6. Абсолютные и относительные показатели
38
7. Средние величины
64
8. Показатели вариации
82
9. Ряды динамики
89
10. Экономические индексы
114
11. Выборочное наблюдение
126
12. Статистическое изучение связи социально-экономических
133
явлений
13. Расчет различных видов статистических показателей
138
14. Микровопросы для самоподготовки
164
Вопросы к экзамену
167
Список использованных и рекомендуемых источников
170
171