СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ
Тема 1. Введение. Предмет и задачи курса
Введение в теорию статистики. Понятие статистики. История статистики. Основные черты предмета статистики и ее определение. Теоретические основы статистики. Метод статистики. Общая теория статистики. Основные задачи и принципы организации государственной статистики в Российской Федерации.
Тема 2. Статистическое наблюдение
Статистическое наблюдение. Подготовка статистического наблюдения. Формы организации, виды и способы статистического наблюдения.
Программно-методологические аспекты статистического наблюдения: его
задачи, цели, объекты, единицы наблюдения, программа. Источники получения первичных данных. Меры надежности статистической информации.
Пути совершенствования статистического наблюдения.
Тема 3. Сводка и группировка статистического материала
Статистическая сводка и группировка. Задачи сводки и её содержание. Виды статистических группировок. Ряды распределения и группировки. Принципы выбора группировочного признака. Группировки и классификации в статистике.
Типы группировок. Типологические, структурные и аналитические
группировки. Интервалы группирования.
Статистические таблицы. Понятие о статистической таблице и её
элементах. Виды таблиц по характеру подлежащего и сказуемого. Правило
построения таблиц. Таблицы и матрицы. Таблицы сопряженности.
Тема 4. Абсолютные, относительные и средние величины
Статистические показатели. Функции статистических показателей
(директивная, учетная, стимулирующая). Понятие и виды статистических
показателей. Абсолютные показатели. Обобщающие абсолютные показатели, их разновидности (натуральные, условно-натуральные, стоимостные).
Относительные величины. Общие принципы построения статистических
показателей.
Сущность и значение средних величин. Виды средних величин,
обоснование выбора вида. Свойства средней арифметической и техника ее
вычисления. Средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя
квадратическая. Правило мажорантности.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Тема 5. Показатели вариации
Показатели вариации (колеблемости). Абсолютные показатели вариации. Размах вариации. Среднее линейное отклонение. Дисперсия и её
свойства. Среднее квадратическое отклонение. Относительные показатели.
Коэффициенты осцилляции. Коэффициенты вариации. Относительное линейное отклонение.
Тема 6. Статистические распределения и их основные характеристики
Ряды распределения. Понятие вариационного ряда, его основные характеристики и способы графического изображения. Дискретные ряды распределения. Интервальные ряды распределения. Показатели центра распределения рядов. Мода. Медиана. Квартили. Децили.
Закономерности распределения. Основные теоретические распределения. Понятие о закономерностях распределения. Формы распределения и их
характеристики. Нормальное распределение. Биноминальное распределение.
Распределение Пуассона. Распределения, связанные с нормальным. Критерии
согласия.
Тема 7. Выборочное наблюдение
Выборочное наблюдение. Понятие выборочного статистического исследования. Генеральная и выборочная совокупность. Основные способы
формирования выборки. Определение объема выборки. Оценка результатов выборочного наблюдения. Малая выборка. Ошибки выборки.
Тема 8. Корреляционная и регрессионная связь
и ее статистическое изучение
Статистические методы анализа связи. Понятие о статистической и
корреляционной связи. Общие принципы и методы выявления корреляционных связей между признаками. Показатели парной корреляции. Множественная корреляция. Ранговая корреляция.
Регрессионный анализ в изучении взаимосвязей социальноэкономических явлений. Парная регрессия на основе метода наименьших
квадратов (МНК) и метода группировок. Множественная (многофакторная) регрессия в определении меры тесноты связи. Оценка существенности
связи. Принятие решений на основе уравнений регрессии. Корреляционнорегрессионные модели и их применение в анализе и прогнозе взаимосвязей
социально-экономических явлений.
Тема 9. Динамические ряды
Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений. Понятие и классификация рядов динамики. Показатели изменения
уровней и компоненты ряда динамики. Методы анализа основной тенден-
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
ции в рядах динамики. Методы выявления периодической компоненты. Регрессионный анализ динамических рядов. Элементы прогнозирования и интерполяции.
Тема 10. Статистические методы прогнозирования
социально-экономических процессов
Общая характеристика методов прогнозирования. Упрощенные
приемы прогнозирования. Прогнозирование на основе средних показателей временных рядов. Прогнозирование на основе анализа временных рядов. Сглаживание временных рядов с помощью простой скользящей средней. Сглаживание временных рядов с помощью взвешенной скользящей
средней. Экспоненциальное сглаживание. Регрессионные трендовые модели. Выбор полиномиальной кривой. Оценка параметров выбранных кривых. Оценка адекватности и точности выбранных моделей. Расчет точечного и интервального прогнозов. Прогнозирование на основе анализа причинных связей. Прогнозирование при наличии периодических колебаний.
Прогнозирование при наличии сезонной компоненты.
Тема 11. Статистические методы исследования конъюнктуры
и деловой активности
Понятие экономической конъюнктуры и деловой активности. Статистическое исследование рыночной конъюнктуры. Статистические способы
выявления тенденции рынка.
Тема 12. Экономические индексы
Общее понятие индексов. Классификация индексов. Индексы количественных показателей. Индексы качественных показателей. Цепные и
базисные индексы Методика индексного анализа.
Тема 13. Статистические экономические показатели
Система национальных счетов как макростатистическая модель экономики. Основные макроэкономические показатели системы национальных счетов. Методы расчета валового внутреннего продукта. Номинальный и реальный валовой внутренний продукт.
Тема 14. Статистика населения
Понятие населения и демографические процессы. Показатели численности населения и методы их расчета. Показатели движения населения.
Методы прогнозирования численности населения. Экстраполяционные методы. Группировки населения.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Тема 15. Статистика производства и обращения продукции и услуг
Показатели объема продукции. Индексный метод анализа динамики
объема продукции. Индексный анализ изменения стоимости реализации
продукции. Методы исчисления запасов товарно-материальных ценностей.
Статистика расхода материальных ресурсов.
Тема 16. Статистические показатели производительности труда
Показатели производительности труда. Индексный анализ влияния
факторов на производительность труда.
Тема 17. Статистика рисков предприятия
Понятие, типы и виды рисков. Структура финансовых, страховых и
бизнес рисков. Статистические методы оценки финансовых, страховых и
бизнес рисков предприятия. Статистическое изучение и моделирование
инвестиционных рисков. Моделирование решений в условиях неопределенности. Моделирование решений в условиях риска. Моделирование с
применением дерева решений.
Тема 18. Статистические показатели оплаты труда
Показатели фонда оплаты труда повременной и сдельной формы оплаты. Методы оценки влияния факторов на фонд оплаты труда.
Тема 19. Статистические показатели себестоимости продукции
Статистические методы анализа себестоимости продукции. Индексный метод оценки снижения себестоимости.
Тема 20. Статистические показатели основных фондов
Статистическое изучение основных фондов. Методы оценки наличия
основных фондов. Показатели использования основных фондов. Обобщающие показатели использования основных фондов
Тема 21. Статистический анализ эффективности функционирования
предприятия
Понятие эффективности производства. Статистика качества продукции и качества работы. Система статистических показателей качества.
Статистические методы контроля качества продукции.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
3. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ
Тема 1. Показатели вариации (2 часа)
Во время этого занятия студенты знакомятся с расчетом основных
показателей вариации (размах, среднее линейное отклонение, среднее
квадратическое отклонение, дисперсия) для интервального ряда распределения.
Тема 2. Статистические распределения и
их основные характеристики (2 часа)
Во время проведения занятия студенты знакомятся с законом нормального распределения, с расчетом сопоставления эмпирических и теоретических данных распределений, использованием критериев согласия для
идентификации типов статистических распределений.
Тема 3. Выборочное наблюдение (2 часа)
Во время проведения занятия студенты знакомятся с основными методами и способами, с расчетом предельных и средних ошибок, численности выборки.
Тема 4. Корреляционная и регрессионная связь и
ее статистическое изучение (2 часа)
Студенты знакомятся с расчетом коэффициентов парной и множественной корреляции, с построением модели регрессионной связи, с расчетом параметров модели с помощью метода наименьших квадратов, с расчетом коэффициентов адекватности модели эмпирическим данным.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
4. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
4.1. Общие методические указания
Для глубокой проработки материала дисциплины необходимо выполнение контрольной работы, которая поможет студенту приобрести необходимые практические навыки расчета статистических показателей, построения и оформления таблиц, графиков, понять экономическую сущность показателей и проводить анализ.
Для проверки практического навыка решения задач необходимо выполнить индивидуальную контрольную работу по заданному варианту (всего
20 вариантов), который включает семь задач по темам дисциплины (всего 140
задач) и итоговые тесты (всего 50 тестов). Индивидуальные контрольные задачи способствуют углубленному изучению теоретических вопросов статистики и являются основой для проверки степени усвоения приобретенных
знаний.
При написании индивидуальных контрольных работ должны быть
соблюдены следующие этапы:
1) изучение теоретического материала по теме;
2) рассмотрение решений типовых примеров;
3) запись условия задачи;
4) решение задач;
5) оформление работы.
Решение задач складывается из следующих заданий:
• указание необходимых формул;
• расчеты;
• краткие пояснения;
• расчеты представлять в виде таблиц;
• выводы.
Расчеты относительных показателей необходимо производить с принятой в статистике степенью точности – до 0,001, а процентов – до 0,1.
Решение задач должно сопровождаться кратким теоретическим обоснованием применения в них соответствующих методов и показателей.
Текст работы пишется четким разборчивым почерком на обеих сторонах листа тетрадного формата или листа формата А4. Работа должна
быть аккуратно написана от руки, либо отпечатана на принтере ЭВМ.
В конце работы приводится список использованной литературы.
Вариант задания выбирается в соответствии с номером зачетной
книжки студента – он соответствует двум последним цифрам номера. Если
образуемое ими число больше 20, то следует взять сумму этих цифр. Без
оценки по индивидуальной контрольной работе студент не допускается к
экзамену (зачету).
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
4.2. Варианты контрольных заданий
Вариант 1
1. Численность населения области составила на начало 2006 г. 2734
тыс. чел. За 2005 г. в области родилось 23 тыс. чел., умерло 38 тыс. чел.,
заключено браков 17 тыс. браков, зарегистрировано 11 тыс. разводов. На
постоянное место жительство в области прибыло 27 тыс. чел., убыло – 22
тыс. чел. Определите:
численность населения области на начало 2005 г.;
абсолютный прирост населения за год, в том числе естественного
движения и миграции населения;
• среднегодовую численность населения;
• общие коэффициенты рождаемости и смертности;
• коэффициент естественного прироста населения;
• коэффициенты миграции (прибытия, убытия, миграции);
• коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости браков.
2. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов (табл. 1)
•
•
Таблица 1
Количество слов
в телеграмме
Число телеграмм
12
18
13
22
14
34
15
26
16
20
17
13
18
7
Итого
140
Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации.
3. Укажите способ отбора в следующих выборках:
а) при обследовании дневной загрузки продавцов магазина города
отбирался каждый десятый среди продовольственных магазинов и каждый
пятый среди непродовольственных;
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
б) для изучения потерь рабочего времени на заводе каждый час в
карте наблюдения фиксируется, чем заняты рабочие;
в) при изучении среднего количества слов в телеграмме отбиралась
каждая двадцатая телеграмма;
г) при обследовании продолжительности срока службы металлорежущих станков отбирался каждый третий цех предприятия;
д) при выборочном обследовании бюджета времени работающих отбирается каждое пятое предприятие из общего списка их отрасли, а затем на
отобранных предприятиях отбирается каждый десятый рабочий или служащий.
4. С помощью поля корреляции изобразите графически следующие
данные о зависимости объема продаж облигаций на ММВБ З/05.05 г. и доходности к погашению (табл. 2).
Таблица 2
Группы серий по объему продаж, млн руб, х
Группы серий по доходности
к погашению, %, y
43-50
50-57
57-64
64-71
3-59
3
59-115
2
3
5
115-171
3
1
4
171-227
3
4
227-283
5
9
3
3
283-339
Итого
Всего
серий
8
8
8
2
2
2
26
Рассчитайте у (средние групп) и постройте эмпирическую линию регрессии.
5. Списочная численность работников фирмы в 2005 г. составила: на
1 января – 530 человек, на 1 марта – 570, на 1 июня – 520, на 1 сентября –
430 человек, а на 1 января 2006 г. – 550 человек. Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2005 г.
6. Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем их реализации в двух городах характеризуются следующими данными (табл. 3).
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Таблица 3
Продукт
Город А
цена за
продано, т
1 кг, руб.
Город Б
цена за
продано, т
1 кг, руб.
Молоко
4
76
4
68
Масло
22
45
24
39
Творог
20
60
23
55
Сыр
18
32
16
24
Рассчитайте двумя способами территориальный индекс цен города А
по отношению к городу.
7. По данным табл. 4 отберите одномерный, интервальный ряд динамики с равноотстоящими годовыми уровнями.
Постройте модель тренда, обоснуйте выбор формы тренда и произведите по нему прогноз:
а) проанализируйте наблюдения;
б) определите наличие тенденции в исследуемых рядах динамики;
в) выберите и обоснуйте модель тренда следующими методами:
графически;
методом последовательных разностей;
г) определите параметры выбранной функции (тренда) методом наименьших квадратов;
д) проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе:
• минимизации сумм квадратов отклонений эмпирических данных
от теоретических (расчетных);
• стандартной средней квадратической ошибки;
е) сделайте интервальный прогноз на 2–3 периода упреждения на основе полученного уравнения тренда.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Таблица 4
Объем перевозок грузов морским транспортом в условных единицах
Год
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
7,6
8,5
9,4
8,8
9,1
10,8
11,9
10,8
12,2
13,2
14,1
14,7
14,3
2
6,8
8,1
9,0
10,2
8,0
10,2
11,5
11,6
12,5
12,5
13,2
13,7
14,3
3
9,0
9,9
11,4
11,6
10,9
12,6
12,8
13,3
14,8
15,3
15,3
17,6
17,5
4
9,67
10,7
11,7
12,5
12,0
13,5
14,3
14,8
15,7
16,4
16,3
17,7
18,1
5
10,8
11,2
13,1
13,3
13,9
15,0
15,5
16,1
16,9
17,4
17,8
19,9
19,8
Месяц
6
7
11,5 11,4
11,9 12,4
13,1 13,7
13,6 13,8
14,4 14,4
15,3 15,2
15,6 15,2
16,6 16,4
17,3 17,7
17,3 17,9
18,1 18,3
19,3 19,4
19,7 19,9
8
11,7
12,7
13,7
13,8
14,5
15,0
15,8
16,7
17,6
17,8
18,7
19,9
20,9
9
11,2
11,8
12,4
13,1
13,6
14,5
15,5
16,7
16,4
16,9
18,3
19,6
19,9
10
10,8
12,2
12,7
12,9
13,4
14,1
14,8
15,7
16,4
16,8
17,7
18,2
19,3
11
9,3
10,9
10,7
12,0
12,4
13,1
13,9
14,7
15,2
15,8
15,9
17,4
18,5
12
9,5
10,6
10,5
10,7
12,1
12,4
14,0
14,7
14,2
14,9
16,5
16,9
17,8
Вариант 2
1. Имеются следующие данные о движении основных производственных фондов (ОПФ) по предприятию в отчетном году (тыс. руб.):
Первоначальная стоимость на начало года
3875
Износ ОПФ на начало года
2075
Введено в действие новых ОПФ
1090
Выбыло ОПФ по полной стоимости
670
Остаточная стоимость выбывших ОПФ
300
Норма амортизации
9%
Объем продукции
3800
Удельный вес активной части ОПФ
55 %
Определите:
• коэффициенты годности ОПФ на начало года;
• коэффициенты ввода и выбытия ОПФ;
• фондоотдачу всех ОПФ и активной части.
2. Средняя урожайность зерновых культур в двух районах
за 2001–2005 гг. характеризуется следующими данными, ц/га (табл. 5).
Таблица 5
2001 2002 2003 2004 2005
1-й район
30
20
23
16
22
2-й район
25
34
30
28
29
Рассчитайте все показатели вариации. Определите, в каком районе
урожайность зерновых культур более устойчива.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
3. Организуется выборочное обследование наличия у сельского населения мини-тракторов. Ниже описаны возможные способы отбора. При
каком из них ошибка выборки меньше?
а) отбирается каждый пятый населенный пункт, и в каждом из них
производится сплошное обследование;
б) отбирается каждая пятая семья из общего списка семей;
в) совокупность семей расчленяется на группы: и пропорционально
численности групп производится отбор семей.
4. Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам представлена в
табл. 6.
Таблица 6
Затраты на производство строительно-монтажных работ, % к стоимости активной части основных фондов
Стоимость активной
части основных фондов, тыс.
руб.
Всего
фирм
50-100 100-150 50-200 50-300
1-5
2
4
6
4
12
5-9
2
6
9-13
5
3
13-17
2
7-21
5
Итого
7
8
2
4
5
9
11
8
35
Постройте поле корреляции и эмпирическую линию регрессии.
5. Имеются следующие данные о вкладах населения в Сбербанк РФ
в одном из регионов на первое число месяца, млн руб. (табл. 7).
Таблица 7
2005
март
апрель
май
июнь
2006
январь
февраль
июль
август
сентябрь октябрь
ноябрь
декабрь
январь
10220
11770 12399 13671 17550 18740 20360 22160 24400 27330 30305 32250
34080
Определите средний размер вклада населения: а) за каждый квартал;
б) за каждое полугодие; в) за год.
Примечания: а) средний размер вклада за каждое полугодие определите по вычисленным показателям среднего размера вклада по отдельным кварталам первого и второго полугодия непосредственно с помощью
формулы средней хронологической;
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
б) средний размер вклада за год определите по показателям среднего
размера вклада за первое и второе полугодие непосредственно по формуле
средней хронологической.
6. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на
городском рынке (табл. 8).
Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и
товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.
Таблица 8
Сентябрь
Продукт цена за продано,
1 кг, руб.
ц
Говядина
Баранина
Свинина
18
15
22
26,3
8,8
14,5
Октябрь
цена за
продано,
1 кг, руб.
ц
19
15
24
24 1
9,2
12,3
7. По данным табл. 5 варианта 1(6) отберите одномерный, интервальный ряд динамики с равноотстоящими годовыми уровнями. Постройте
модель тренда, обоснуйте выбор формы тренда и произведите по нему
прогноз:
а) выявите и проанализируйте аномальные наблюдения;
б) определите наличие тенденции в исследуемых рядах динамики;
в) выберите и обоснуйте модель тренда следующими методами:
• графически;
• методом последовательных разностей;
г) определите параметры выбранной функции (тренда) методом наименьших квадратов;
д) проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе:
• минимизации сумм квадратов отклонений эмпирических данных
от теоретических (расчетных);
• стандартной средней квадратической ошибки;
е) сделайте интервальный прогноз на 2–3 периода упреждения на основе полученного уравнения тренда.
Вариант 3
1. Имеется следующая классификация активов национального богатства, принятая в новой СНС (млрд. руб.)
Основные фонды
460
Материальные оборотные средства
220
Ценность
1620
Затраты на геологоразведку
80
Средства программного обеспечения
90
Оригиналы художественных и литературных произведений 2500
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Земля
3800
Полезные ископаемые
5200
Лицензии, патенты и т. д.
280
Монетарное золото
5200
Денежная наличность
1600
Депозиты
1800
Акции
1600
Займы
600
На основе данных определите общий объем активов национального
богатства и рассчитайте объем и структуру нефинансовых и финансовых
активов. Определите структуру нефинансовых активов и рассчитайте:
• произведенные активы и непроизведенные активы;
• материальные и нематериальные активы;
• материальные непроизводственные активы.
2. Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из вузов (табл. 9).
Таблица 9
Затраты времени на дорогу
до института, ч
Число студентов, %
к итогу
До 0,5
7
0,5-1,0
18
1,0-1,5
32
1,5-2,0
37
Свыше 2,0
6
Всего
100
Вычислите абсолютные и относительные показатели вариации, моду,
медиану и квартили.
3. Что произойдет с величиной предельной ошибки выборки, если
вероятность, гарантирующую результат: а) увеличить с 0,954 до 0,997;
б) уменьшить с 0,954 до 0,683; в) увеличить с 0,683 до 0,954; г) уменьшить
с 0,997 до 0,954; д) увеличить с 0,683 до 0,997.
4. Остатки вкладов населения в сбербанках города в 2005 г. характеризуются следующими данными на 1-е число месяца, тыс. руб.:
Январь Февраль Март Апрель Май
Июнь Июль
910,5
920,0
915,4
920,8
917,0
921,3
925,9
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Определите: а) среднемесячные остатки вкладов населения за первый и второй кварталы; б) абсолютный прирост изменения среднего остатка вклада во втором квартале по сравнению с первым.
5. Известны следующие данные о реализации фруктами предприятиями розничной торговли округа (табл. 10).
Таблица 10
Товар
Цена за 1 кг, руб.
Товарооборот,
тыс. руб.
Июль
август
июль
август
Яблоки
8
6
143,5
167,1
Груши
11
10
38,9
45,0
Рассчитайте сводные индексы: а) товарооборота; б) цен; в) физического объема реализации. Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.
6. По 8 рабочим механического цеха завода имеются следующие данные.
номер рабочего
1
2
3
4
5
6
7
8
стаж работы, лет
1
3
4
2
5
7
8
9
выработка одного
рабочего за смену, шт 80 90 120 100 110 150 160 130
Найдите уравнение корреляционной связи между стажем работы и
выработкой.
7. По данным табл. 5 варианта 1(6) отберите одномерный ряд динамики помесячных данных и проведите анализ внутригодовой динамики:
а) изобразите графически исходные данные и произведите визуальный анализ;
б) проверьте исходный ряд динамики на наличие тенденции любым
известным вам методом;
в) проверьте ряд динамики на наличие сезонной компоненты;
г) рассчитайте параметры уравнения тренда и вычислите теоретические уровни ряда динамики по тренду;
д) для определения вида связи между трендом и сезонными колебаниями (аддитивная или мультипликативная) рассчитайте абсолютные и
относительные отклонения фактических уровней от тренда. Нанесите эти
отклонения на график и проанализируйте их амплитуды колебаний;
е) проверьте абсолютные и относительные отклонения фактических
уровней от выравненных на наличие автокорреляции;
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
ж) постройте по отклонениям от тренда модель сезонной волны методом гармонического анализа. Определите, какая из четырех гармоник
наилучшим образом отражает периодичность изменения уровней ряда динамики;
з) по полученному в п. г) уравнению тренда сделайте прогноз на 2–3
месяца;
и) по полученной в п. ж) модели сезонной волны сделайте прогноз на
2–3 месяца;
к) сделайте прогноз моделируемого ряда динамики с помощью общей модели тренда и сезонной волны;
л) обоснуйте полученные результаты.
Вариант 4
1. Имеются следующие данные по экономике страны (млр. руб.):
Выпуск продуктов в основных ценах
Выпуск рыночных услуг (за исключением условно исчисленных услуг финансовых посредников)
Выпуск нерыночных услуг
Налоги на продукты и услуги
Прочие косвенные услуги
Экспорт товаров и услуг
Импорт товаров и услуг
Проценты, полученные банками по ссудам
Проценты, полученные банками за пользование средствами
Субсидии на импорт
Материальные затраты на произ-ство продуктов и услуг в течение года
- износ основных средств
- недоамортизированная стоимость выбывших основных средств
Прочие элементы промежуточного потребления (за исключением условно
исчисленной продукции банков)
3900
1100
900
790
310
430
350
290
165
45
2175
405
45
90
Определите валовой внутренний продукт в рыночных ценах.
2. Имеются следующие данные о распределении скважин в одном из
районов бурения по глубине (табл. 11).
Таблица 11
Группы скважин по глубине, м
Число скважин
До 500
4
500-1000
9
1000-1500
17
1500-2000
8
Свыше 2000
2
Итого
40
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Определите дисперсию, применяя способ моментов и отсчета от условного нуля, моду, медиану квартили глубины скважин.
3. Определите, как изменится средняя ошибка случайной выборки,
если необходимую численность выборочной совокупности: а) уменьшить в
2,5 раза; на 40 %; б) увеличить в 1,5 раза; на 20 %. Как нужно применить
необходимую численность выборки, чтобы средняя ошибка уменьшилась в
2 раза; на 50 %; на 30 %?
4. По данным таблицы составьте линейное уравнение регрессии зависимости чистого дохода от величины суммарных активов 15 крупнейших банков Японии. Определите параметры уравнения. Проанализируйте
полученные параметры (табл. 12).
Таблица 12
№ банка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Суммарный
актив,
млрд долл.
507,2
506,6
487,8
496,0
493,6
458,9
429,3
386,9
311,5
302,2
262,0
242,4
231,9
214,3
208,4
Объем вложений
акционеров,
млрд долл.
19,5
19,8
21,1
18,6
19,6
11,7
10,5
13,6
10,8
10,9
10,3
10,6
8,5
6,7
8,3
Чистый
доход,
млрд долл.
352,9
187,1
375,2
287,9
444,0
462,4
459,5
511,3
328,6
350,0
298,7
529,3
320,0
502,0
194,9
Депозиты,
млрд долл.
448,1
451,9
447,9
444,3
443,2
411,7
328,6
314,7
259,4
187,7
238,5
269,4
284,0
172,3
166,4
5. Определите коэффициент асимметрии по данным табл. 12 варианта
4(1).
6. Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем
периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос на
42,3 %, а цены повысились на 13,7 %.
7. По данным табл. 5 варианта 1(6) отберите одномерный, интервальный ряд динамики с равноотстоящими годовыми уровнями.
Постройте модель тренда, обоснуйте выбор формы тренда и произведите по нему прогноз:
а) выявите и проанализируйте аномальные наблюдения;
б) определите наличие тенденции в исследуемых рядах динамики;
в) выберите и обоснуйте модель тренда следующими методами:
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
графически;
методом последовательных разностей;
г) определите параметры выбранной функции (тренда) методом наименьших квадратов;
д) проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе:
• минимизации сумм квадратов отклонений эмпирических данных
от теоретических (расчетных);
• стандартной средней квадратической ошибки;
е) сделайте интервальный прогноз на 2–3 периода упреждения на основе полученного уравнения тренда.
•
•
Вариант 5
1. Акционерные общества области по среднесписочной численности
работающих на 1 января 2005 г. распределялись следующим образом
(табл. 13).
Таблица 13
Группы АО
По среднесписоч- до
ной численности 400
работающих
11
Количество АО
400–
600
600–
800
800–
1000
1000– 1200– 1400– 1600– Итого
1200 1400 1600 1800
23
36
42
28
17
9
4
170
Рассчитайте: а) среднее линейное отклонение; б), дисперсию;
в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации д) моду;
е) медиану; ж) квартили.
2. В каком соотношении находятся при прочих равных условиях
ошибки собственно-случайной бесповторной и повторной выборок при 1
%, 5, 10 и 20 %-м отборе?
3. Используя данные табл. 13 варианта 4(3) по крупнейшим банкам
Японии, определите вид корреляционной зависимости между суммарными
активами и объемом вложений акционеров. Постройте линейное уравнение
регрессии, вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и
корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.
4. Распределение 1000 семей по уровню душевого дохода за месяц
характеризуется следующими данными (табл. 14).
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Таблица 14
Группы семей по среднедушевому доходу в месяц, руб.
Число
семей
до 500
500-600
600-700
700-800
800-900
900-1000
1000-1100
1100-1200
1200-1300
1300 и более
Итого
50
100
182
163
150
120
107
70
48
10
1000
Частоты теоретического
Распределения
Нормального нормального
57
63
90
118
170
189
156
170
148
154
115
138
113
90
86
56
42
20
13
2
1000
1000
Проверьте, согласуется ли распределение семей по среднедушевому
доходу с нормальным распределением.
5. Объем реализации овощей на рынках города в натуральном выражении в октябре, по сравнению с сентябрем, возрос на 18,6 %, при этом
индекс цен на овощную продукцию составил 92,4 %. Определите изменение товарооборота.
6. Для изучения общей тенденции данных об отправлении грузов
морским транспортом по месяцам за тринадцать лет (данные приведены в
табл. 5 варианта 1(6)) произведите: 1) преобразование исходных данных
путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных уровней отправления грузов с
помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и
сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей
тенденции данных об отправлении грузов железнодорожным транспортом
общего пользования в регионе.
7. Имеется следующая классификация активов национального богатства, принятая в новой СНС (млрд. руб.)
Основные фонды
Материальные оборотные средства
Ценность
Затраты на геологоразведку
Средства программного обеспечения
Оригиналы художественных и литературных произведений
Земля
Полезные ископаемые
980
345
2520
90
110
2670
3950
6150
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Лицензии, патенты и т.д.
Монетарное золото
Денежная наличность
Депозиты
Акции
Займы
380
6100
1750
1970
1590
700
На основе данных определите общий объем активов национального
богатства и рассчитайте объем и структуру нефинансовых и финансовых
активов. Определите структуру нефинансовых активов и рассчитайте:
• произведенные активы и непроизведенные активы;
• материальные и нематериальные активы;
• материальные непроизводственные активы.
Вариант 6
1. По данным о распределении сельских населенных пунктов по
числу дворов вычислите общую дисперсию тремя способами: а) обычным;
б) упрощенным; в) по формуле x 2 − ( x )2 ; моду; медиану; квартили (табл.
15).
Таблица 15
Населенные пункты по числу дворов
% к итогу
До 100
15,5
101-200
28,6
201-300
21,7
301-400
20,3
Свыше 400
13,9
Итого
100,0
2. Определите, в каких случаях предельная ошибка доли признака в
генеральной совокупности будет больше (при прочих равных условиях);
а) при отборе 50 единиц или 50 серий? б) при отборе 100 единиц или 25
серий, если общая дисперсия в 3,5 раза больше межгрупповой? в) при отборе 200 единиц или 50 серий, если общая дисперсия равна 0,25, а эмпирическое корреляционное отношение равно 0,49 при типическом отборе и
0,81 – при серийном?
3. По данным табл. 13 варианта 4(3) определите вид корреляционной зависимости между показателями суммарных активов и депозитами
крупнейших банков Японии, найдите параметры уравнения регрессии, определите направление и тесноту связи.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
4. В результате обследования получены следующие данные о распределении семей по размеру совокупного дохода (табл. 16).
Таблица 16
Группы семей по
размеру дохода, руб.
До 100
100-150
150-200
200-250
Число семей Группы семей по размеру
в % к итогу
дохода, руб.
3,0
250-300
35,0
300-350
20,0
Свыше 350
10,0
Итого
Число семей
в % к итогу
11,0
14,0
7,0
100,0
Определите коэффициент асимметрии данного ряда распределения.
5. Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия (табл. 17).
Таблица 17
Изделие
А
Б
В
2005
Себестоимость
Произведено
единицы
тыс. шт.
продукции,
тыс. руб.
220
63,4
183
41,0
67
89,2
2006
Себестоимость
Произведено
единицы
тыс. шт.
продукции,
тыс. руб.
7247
52,7
215
38,8
70
91,0
Определите: а) индивидуальные и сводные индексы себестоимости;
б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство.
6. Имеются следующие данные о среднегодовой выработке продукции промышленности на одного работающего, фондоотдаче, электровооруженности и удельном весе материалов в себестоимости одной из промышленных фирм (табл. 18).
Таблица 18
Годы
1993
1994
1995
1996.
1997
1998
1999
2000
2001
Выработка продукции
промышленности на
одного работающего,
тыс. руб.
42,3
44,2
55,5
43,8
34,3
42,3
37,9
32,6
42,4
Фондоотдача, Электровоорутыс. руб.
женность,
кВт-ч/чел.-ч
23,4
20,6
15,5
10,3
8,1
5,5
3,9
5,3
4,9
0,72
0,68
1,22
1,02
0,93
1,11
0,93
1,01
3,03
Удельный вес
материалов в
себестоимости,
%
95,5
96,1
97,2
95,2
95,2
94,4
94,8
94,0
92,9
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
2002
2003
2004
2005
2006
2007
42,9
60,5
61,5
70,7
80,5
85,1
3,7
5,4
5,0
5,9
6,8
6,7
5,72
4,80
2,50
8,60
6,00
7,80
92,6
80,5
93,6
93,9
94,9
95,6
Для анализа взаимосвязи выработки продукции промышленности на
одного работающего, электровооруженности и удельным весом материалов в себестоимости: а) определите парные коэффициенты корреляции; б)
проверьте ряды динамики на автокорреляцию; в) вычислите парные коэффициенты корреляции по отклонениям от тренда; г) найдите уравнение
регрессии по отклонениям от тренда между выработкой продукции промышленности на одного работающего, электровооруженностью и удельным весом материалов в себестоимости; д) найдите уравнение связи между
перечисленными выше факторами, включив в него фактор времени. На основании расчетов сделайте выводы.
7. Численность населения области составила на начало 2006 г. 2964
тыс. чел. За 2005 г. в области родилось 35 тыс. чел., умерло 58 тыс. чел.,
заключено браков 21 тыс. браков, зарегистрировано 13 тыс. разводов. На
постоянное место жительство в области прибыло 37 тыс. чел., убыло – 42
тыс. чел. Определите:
• численность населения области на начало 2005 г.;
• абсолютный прирост населения за год, в том числе естественного
движения и миграции населения;
• среднегодовую численность населения;
• общие коэффициенты рождаемости и смертности;
• коэффициент естественного прироста населения;
• коэффициенты миграции (прибытия, убытия, миграции);
• коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости браков.
Вариант 7
1. Имеются следующие данные о распределении сотрудников коммерческого банка по среднемесячной заработной плате.
Определите общую дисперсию тремя способами: а) обычным; б) упрощенным; в) по формуле x 2 − ( x )2 ; моду; медиану; квартили (табл. 19).
Таблица 19
Группы сотрудников по среднемесячной
заработной плате, тыс. руб.
до 3
3-4
4-5
Количество
сотрудников, чел.
14
22
25
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
5-6
6-7
7-8
8-9
9-10
свыше 10
Итого
29
10
8
6
5
3
122
2. Какой должна быть необходимая численность выборки при механическом отборе, чтобы установить генеральную долю с ошибкой не более
2 %, если дисперсия доли неизвестна, а отбор производится из совокупности, включающей: а) 1000 единиц; б) 10 000 единиц; в) 100 000 единиц?
Вероятность, гарантирующая результаты выборочного наблюдения, равна
0,954.
3. Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ 23.02.98 г. (табл. 20).
Таблица 20
№ серии
22041
22042
22043
22044
22045
22046
22047
22048
22049
22050
Средняя взвешенная цена, х
84,42
82,46
80,13
63,42
76,17
75,13
74,84
73,03
73,41
71,34
Объем продаж, млн руб, y
79,5
279,7
71,4
242,8
76,3
74,7
210,7
75,1
75,5
335,3
Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и
рассчитайте линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного
отношения. Сформулируйте выводы.
4. Имеются данные о размерах товарооборота магазинов государственной торговли за 4 квартал отчетного года (табл. 21).
Таблица 21
Группы магазинов по разме- Число
Группы магазинов по размеЧисло
ру товарооборота, тыс.руб. магазинов ру товарооборота, тыс.руб. магазинов
200-300
396
500-600
130
300-400
270
600-700
90
400-500
187
700-800
57
Итого
1130
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Определите коэффициент асимметрии распределения магазинов по
размеру товарооборота.
5. Деятельность торговой фирмы за два месяца 1998 г. характеризуется следующими данными (табл. 22).
Таблица 22
Товар
Какао
Кофе растворимый
Кофе молотый
Чай
Товарооборот, тыс. руб.
март
апрель
54
57
165
173
97
105
80
84
Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом
того, что в апреле фирма повысила все цены на 8 %.
6. Используя данные табл. 18 варианта 6(6) для анализа взаимосвязи
фондоотодачи, электровооруженности и удельным весом материалов в себестоимости: а) определите парные коэффициенты корреляции; б) проверьте ряды динамики на автокорреляцию; в) найдите уравнение связи
между перечисленными выше факторами и введите в уравнение фактор
времени.
7. Имеются следующие условные данные по экономике страны
(млр. руб.)
Выпуск продукции и услуг
Налоги на продукты и услуги
Стоимость импорта
Субсидии на продукты
Субсидии предприятиям-импортерам
Промежуточное потребление продуктов и услуг
25550
1090
3240
440
150
14250
Определите валовой внутренний продукт производственным методом.
Вариант 8
1. В результате выборочного обследования дневного удоя коров,
проведенного на молочной ферме, были получены следующие данные
(табл. 23).
Таблица 23
Группы коров по дневному удою, кг
6-8
8-10
10-12
Число коров
2
5
51
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
12-14
14-16
16 и выше
37
3
2
100
Исчислите дисперсию, применяя способ моментов, моду, медиану и
квартили удоя коров.
2. Каким должен быть объем случайной бесповторной выборки из
генеральной совокупности численностью 10 000 единиц при среднем квадратическом отклонении не более 20, предельной ошибке, не превышающей
5 %, и вероятности 0,997?
3. Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности
характеризуется следующими данными (табл. 24).
Таблица 24
№
предприятия
Объем реализованной продукции, млн руб.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
491,8
483,0
481,7
478,7
476,9
475,2
474,4
459,5
452,9
446,5
Балансовая прибыль,
млн руб.
133,8
124,1
62,4
62,9
51,4
72,4
99,3
40,9
104,0
116,1
Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение
регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи.
Объясните полученные статистические характеристики.
4. Рассчитать значения частот теоретического ряда распределения
на основании данных о содержании меди (в %) в 500 образцах сплава.
Содержание меди 56-58 58-60 60-62 62-64 64-66 66-68 68-70 70-72 72-74
Число образцов
5
29
63 116 117 102 48
14
6
Сравнить данные с эмпирическими частотами при помощи критериев.
5. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов
на городском рынке (табл. 25).
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Таблица 25
Товарооборот, тыс. руб.
Изменение цены в декабре
по сравнению с ноябрем, %
ноябрь
декабрь
Молоко
9,7
6,3
+2,1
Сметана
4,5
4,0
+3,5
Творог
12,9
11,5
+4,2
Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического
объема реализации.
Продукт
6. По данным табл. 26 отберите 2-3 экономически связанных между
собой показателя деятельности 31 предприятия одной из отраслей промышленности. Исследуйте структуру данных показателей в следующей
последовательности: а) постройте интервальные вариационные ряды по
каждому показателю, определив целесообразное количество групп; б) по
данным полученных рядов для каждого показателя постройте графики; в)
вычислите и проанализируйте среднюю арифметическую, моду и медиану,
показатели вариации, асимметрии и эксцесса; г) найдите эмпирическую
функцию распределения и постройте ее график; д) определите, близки ли к
нормальному распределению случайных величин эмпирические распределения, которые получены в виде вариационных рядов; е) с помощью одного из математических критериев проверьте гипотезу о том, что изучаемые
признаки подчиняются нормальному закону распределения; ж) на основе
одного из критериев проверьте гипотезу о том, что изучаемая совокупность является однородной; з) определите и проанализируйте аномальные
наблюдения на основе априорного анализа и статистических критериев.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Таблица 26
№ Устав. Выручка
п/п капит. от реалитыс.
зации
руб.
продукции,
тыс. руб.
1
5310
2
6545
3
2219
4 10654
5 10468
6 21374
7
7930
8
2430
9 14630
10 21200
11 6810
12 8410
13 12305
14 173953
15 10479
16 9481
17 4265
18 6670
19 9946
20 26914
21 47421
22 9594
23 11542
24 6771
25 12919
26 10664
27 16410
28 17300
29 14594
30 17861
31
72179
23951
6250
8223
24134
12623
31036
13307
11199
11096
14803
17657
12711
33950
66248
10048
12436
21997
75604
16546
22689
8398
15081
8300
8749
28213
71804
55248
43613
34719
36843
Средняя Средняя
Выставлено на Просписоч- списочная чековые аукцио- изв.
ная чис- численплоны
ленность
ность
щадь,
акций
ППП.
рабочих, число,
м2
стоичел.
чел.
шт
мость,
тыс. руб
834
725
1274
2092
1588
821
693
1898
1898
1677
620
525
643
644
1739
647
539
3080
3090
1559
923
799
2093
2512
1704
499
421
8977
8977
1527
539
505
1657
2220
1404
400
373
1024
1021
1845
606
537
9970
4974
2017
495
401
2381
5300
1489
534
500
1976
2370
1380
490
433
2438
1220
1540
407
334
3390
3700
1861
993
847
24353
8120
1942
546
488
3039
4775
1918
563
517
2750
690
2050
462
391
2474
825
1743
411
355
1333
667
1665
476
368
2984
2984
1804
645
571
7805
7805
1775
889
792
14700
7350
1784
435
367
3770
3742
1590
664
581
3800
4750
1624
675
579
1963
982
1934
620
538
620
1116
1817
847
754
3080
2133
1918
618
546
1859
4760
1900
820
734
19517
5855
2059
687
618
5403
3242
1934
502
464
2282
4108
2094
579
504
1800
5400
2124
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
7. Имеется следующая классификация активов национального богатства, принятая в новой СНС (млрд. руб.)
Основные фонды
1080
Материальные оборотные средства
397
Ценность
2760
Затраты на геологоразведку
110
Средства программного обеспечения
170
Оригиналы художественных и литературных произве3270
дений
Земля
4050
Полезные ископаемые
6750
Лицензии, патенты и т. д.
410
Монетарное золото
6540
Денежная наличность
1950
Депозиты
1870
Акции
1690
Займы
800
На основе данных определите общий объем активов национального
богатства и рассчитайте объем и структуру нефинансовых и финансовых
активов. Определите структуру нефинансовых активов и рассчитайте:
• произведенные активы и непроизведенные активы;
• материальные и нематериальные активы;
• материальные непроизводственные активы.
Вариант 9
1. Распределение предприятий по численности промышленнопроизводственного персонала характеризуется следующими данными приведенными в табл. 27. Приведите расчет дисперсии, моды, медианы и квартилей.
Таблица 27
Группы предприятий по числу работающих
Число предприятий
100 – 200
1
200 – 300
3
300 – 400
7
400 – 500
30
500 – 600
19
600 – 700
15
700 –800
5
2. С целью определения трудоемкости изготовления деталей на
предприятии произведен хронометраж работы 50 рабочих, отобранных в
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
случайном порядке. По данным обследований получили трудоемкость – 10
мин, при дисперсии – 1 мин. Определите:
а) как изменится ошибка выборки, если объем выборочной совокупности увеличить в 1,5 раза?
б) как скажется на ошибке выборки увеличение дисперсии в 2 раза?
в) как изменится ошибка выборки, если с увеличением дисперсии в
1,44 раза объем выборочной совокупности увеличить в 2,56 раза?
г) как изменится ошибка выборки, если численность генеральной совокупности будет в 3 раза больше?
Годы
3. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни
ряда динамики и недостающие в табл. 28 цепные показатели динамики по
следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах).
Таблица 28
ПроизводПо сравнению с предыдущим годом
ство про- абсолютный темп
темп абсолютное значедукции,
прирост,
роста, прирос- ние 1% прироста,
млн руб.
млн руб.
%
та,
млн руб.
%
2000
92,5
2001
4,8
2002
104,0
2003
5,8
2004
2005
7,0
1,15
4. Розничный товарооборот РФ в январе 2005 г. характеризуется
следующими данными (табл. 29).
Таблица 29
Удельный вес в общем Индивидуальный индекс
объеме товарооборота, цен (по сравнению с декабТовары
% к итогу
рем 2004г.),
%
Продовольствен47
123
ные
53
112
Непродовольственные
Определите сводный индекс цен на потребительские товары.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
5. Распределение магазинов по размеру товарооборота за октябрь
1996 г. характеризуется следующими данными (табл. 30).
Таблица 30
Группы магазинов по
Число
Группы магазинов по
Число
размеру товарооборота, магази- размеру товарооборота, магазитыс. руб.
нов
тыс. руб.
нов
До 200
12
500-600
15
200-300
14
600-700
7
300-400
18
700-800
6
400-500
23
Свыше 800
4
Итого
–
–
100
Определите показатели асимметрии и эксцесса распределения магазинов по размеру товарооборота. Сделайте выводы.
6. По данным табл. 27 варианта 8(6) постройте многофакторную модель взаимосвязи, определите форму корреляционного уравнения и обоснуйте его выбор. С этой целью:
а) отберите 2-3 фактора для включения в регрессионную модель,
предварительно оценив важность (последовательность включения) факторов на основе логики экономического анализа;
б) постройте графики зависимости результативного признака с каждым из факторных;
в) рассчитайте парные коэффициенты корреляции. Постройте матрицу парных коэффициентов, исключая коллинеарно-связанные факторы.
Проанализируйте характер парных зависимостей между переменными;
г) постройте уравнение множественной регрессии;
д) рассчитайте множественный и частные коэффициенты корреляции, коэффициент детерминации;
е) проверьте адекватность регрессионной модели исследуемому процессу:
• определите среднюю ошибку аппроксимации;
• проверьте значимость коэффициентов регрессии при исходных
переменных;
ж) интерпретируйте экономически регрессионную модель;
з) сформулируйте выводы;
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
и) определите частные коэффициенты эластичности и частные коэффициенты детерминации. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Имеются следующие данные о движении основных производственных фондов (ОПФ) по предприятию в отчетном году (тыс. руб.):
Первоначальная стоимость на начало года
3475
Износ ОПФ на начало года
1975
Введено в действие новых ОПФ
1290
Выбыло ОПФ по полной стоимости
970
Остаточная стоимость выбывших ОПФ
380
Норма амортизации
10 %
Объем продукции
3790
Удельный вес активной части ОПФ
62 %
Определите:
• коэффициенты годности ОПФ на начало года;
• коэффициенты ввода и выбытия ОПФ;
• фондоотдачу всех ОПФ и активной части.
Вариант 10
1. Из партии импортируемой продукции на посту Московской региональной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки
20 проб продукта А. В результате проверки установлена средняя влажность продукта А в выборке, которая оказалась равной 6 % при среднем
квадратическом отклонении 1 %. С вероятностью 0,683 определите пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции.
2. По данным табл. 7 варианта 2(3) определите вид корреляционной
зависимости между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам РФ. Вычислите
параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.
3. Имеются данные о распределении семей города по числу детей
(табл. 31).
Таблица 31
0 1 2 3 4 5 ИтоЧисло детей
го
Число семей, % к ито- 10 26 29 17 13 5 100
гу
Используя центральные моменты первых четырех порядков, рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса. Сделайте выводы.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
4. По промышленному предприятию имеются следующие данные
(табл. 32).
Таблица 32
Изделие
Общие затраты Изменение себестоимона производство сти изделия в 2007 г. по
в 2007 г., млн
сравнению с 2006г.,
руб.
%
Электромясорубка
1234
+6,
Кухонный комбайн
5877
+8,4
Миксер
980
+1,6
Определите общее изменение себестоимости продукции в 2007 г. по
сравнению с 2006 г. и обусловленный этим изменением размер экономии
или дополнительных затрат предприятия.
5. Имеются следующие данные о распределении посевной площади
района по урожайности хлопка-сырца (табл. 33).
Таблица 33
Урожайность хлопка-сырца, ц с Посевная площадь, в % к
1 га.
итогу
10-14
18
14-18
18
18-22
25
22-26
25
26-30
13
30-34
1
Итого
100
Исчислите дисперсию, применяя способ моментов, моду, медиану и
квартили урожайности хлопка-сырца.
6. По данным табл. 4 варианта 1(6) выберите одномерный, интервальный ряд динамики с равноотстоящими годовыми уровнями.
Постройте модель тенда, обоснуйте выбор формы тренда и произведите по нему прогноз:
а) проанализируйте наблюдения;
б) определите наличие тенденции в исследуемых рядах динамики с
помощью известных вам критериев;
в) выберите и обоснуйте модель тренда следующими методами:
• графически;
• методом последовательных разностей;
г) определите параметры выбранной функции (тренда) методом наименьших квадратов;
д) проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе:
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
минимизации сумм квадратов отклонений эмпирических данных
от теоретических (расчетных);
• стандартной средней квадратической ошибки;
е) сделайте интервальный прогноз на 2-3 периода упреждения на основе полученного уравнения тренда.
7. Имеется следующая классификация активов национального богатства, принятая в новой СНС (млрд. руб.)
•
Основные фонды
1280
Материальные оборотные средства
497
Ценность
2567
Затраты на геологоразведку
168
Средства программного обеспечения
197
Оригиналы художественных и литературных произве3570
дений
Земля
4158
6485
Полезные ископаемые
Лицензии, патенты и т. д.
461
Монетарное золото
6496
Денежная наличность
2050
Депозиты
1965
Акции
1785
Займы
795
На основе данных определите общий объем активов национального
богатства и рассчитайте объем и структуру нефинансовых и финансовых
активов. Определите структуру нефинансовых активов и рассчитайте:
• произведенные активы и непроизведенные активы;
• материальные и нематериальные активы;
• материальные непроизводственные активы.
Вариант 11
1. Для определения зольности угля месторождения в порядке случайной выборки взято 400 проб. В результате исследования установлена
средняя зольность угля в выборке 16 % при среднем квадратическом отклонении 4 %. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средняя зольность угля месторождения.
2. Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и
среднесуточной переработки сырья (табл. 34).
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Таблица 34
Стоимость основных Среднесуточная переработка сырья, тыс. Итого
фондов, тыс. руб.
ц
3-5
5-7
7-9
9-11
300-400
2
2
400-500
5
2
7
500-600
2
4
6
12
600-700
2
3
5
10
700-800
2
2
4
Итого
9
8
11
7
35
Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры
уравнения регрессии, определите тесноту связи. Проанализируйте полученные результаты.
3. Распределение 1000 семей по уровню душевого дохода за месяц
характеризуется данными, приведенными в табл. 15 варианта 5(4). На основе критерия Пирсона проверьте, согласуется ли распределение семей по
среднедушевому доходу с нормальным распределением с вероятностью
0,95.
4. Для изучения норм выработки на заводе проведено обследование
затрат времени рабочих-станочников. Получено распределение рабочих по
затратам времени на обработку одной детали (табл. 35).
Таблица 35
Затраты времени на одну деталь,
Число рабочих в % к
мин.
итогу.
До 24
2
24-26
12
26-28
34
28-30
40
30-32
10
32-34
2
100
Исчислите дисперсию, применяя способ моментов, моду, медиану и
квартили затрат времени на одну деталь.
5. Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства в РФ во II квартале 2006 г. (табл. 36).
Таблица 36
Месяц
Цена за 1 т, тыс.руб. Произведено, млн. т
Апрель
120
23,2
Май
121
20,2
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Июнь
116
18,7
При условии 100 %-ой реализации угля в каждом месяце определите
цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.
6. По данным табл. 4 варианта 1(6) отберите одномерный ряд динамики помесячных данных и проведите анализ внутригодовой динамики:
а) изобразите графически исходные данные и произведите визуальный анализ;
б) проверьте исходный ряд динамики на наличие тенденции любым
известным вам методом;
в) проверьте ряд динамики на наличие сезонной компоненты;
г) рассчитайте параметры уравнения тренда и вычислите теоретические уровни ряда динамики по тренду;
д) для определения вида связи между трендом и сезонными колебаниями (аддитивная или мультипликативная) рассчитайте абсолютные и
относительные отклонения фактических уровней от тренда. Нанесите эти
отклонения на график и проанализируйте их амплитуды колебаний;
е) проверьте абсолютные и относительные отклонения фактических
уровней от выравненных на наличие автокорреляции;
ж) постройте по отклонениям от тренда модель сезонной волны методом гармонического анализа. Определите, какая из четырех гармоник
наилучшим образом отражает периодичность изменения уровней ряда динамики;
з) по полученному в п. г) уравнению тренда сделайте прогноз
на 2–3 месяца;
и) обоснуйте полученные результаты.
7. Имеется следующая классификация активов национального богатства, принятая в новой СНС (млрд. руб.)
Основные фонды
1080
Материальные оборотные средства
397
Ценность
2760
Затраты на геологоразведку
110
Средства программного обеспечения
170
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Оригиналы художественных и литературных произве3270
дений
Земля
4050
Полезные ископаемые
6750
Лицензии, патенты и т. д.
410
Монетарное золото
6540
Денежная наличность
1950
Депозиты
1870
Акции
1690
Займы
800
На основе данных определите общий объем активов национального
богатства и рассчитайте объем и структуру нефинансовых и финансовых
активов. Определите структуру нефинансовых активов и рассчитайте:
• произведенные активы и непроизведенные активы;
• материальные и нематериальные активы;
• материальные непроизводственные активы.
Вариант 12
1. В одном из лесничеств Рязанской области методом случайной выборки обследовано 1000 деревьев с целью установления их среднего диаметра, который оказался равным 210 мм при σ 2 =126,5 мм. С вероятностью
0,683 определите пределы среднего диаметра деревьев в генеральной совокупности.
2. По данным табл.13 варианта 4(3) вычислите ранговый коэффициент Спирмена между суммарными активами и объемом вложений акционеров банков Японии.
3. Распределение характеризуется данными, приведенными в табл.
37 варианта 9(5). На основе критерия Пирсона проверьте, согласуется ли
распределение с нормальным распределением с вероятностью 0,95. По
торговому предприятию имеются следующие данные о реализации стиральных машин (табл. 37).
Таблица 37
Марка стиЦена в янва- Цена в феврале, Товарооборот февральной машире, руб.
руб.
раля, тыс.руб.
ны
Индезит
3000
3100
49,6
Бош
3500
3600
54,0
Эврика
700
720
39,6
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Определите: а) средний рост цен на данную группу товаров по торговому предприятию; б) перерасход покупателей от роста цен.
4. В результате выборочного обследования дневного удоя коров,
проведенного на молочной ферме, были получены следующие данные
(табл. 38).
Таблица 38
Группы коров по дневному удою, кг
Число коров
6-8
2
8-10
5
10-12
51
12-14
37
14-16
3
16 и выше
2
100
Исчислите дисперсию, применяя способ моментов, моду, медиану и
квартили удоя коров.
5. Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства в РФ во II квартале 2006 г. (табл. 39).
Таблица 39
Месяц
Цена за 1 т, тыс.руб.
Произведено, млн. т
Апрель
120
23,2
Май
121
20,2
Июнь
116
18,7
При условии 100 % -й реализации угля в каждом месяце определите
цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.
6. Имеются следующие данные об общем объеме розничного товарооборота региона по месяцам 2006 г., млрд руб.:
1
2
3
4
5
6
7
22,8 24,9 31,0 29,5 30,5 35,6 36,4
8
9 10
11 12
42,6 45,1 47,3 51,0 53,4
Установите, по какой функции – прямой, параболе второго порядка,
показательной кривой – следует произвести выравнивание этого ряда.
Найдите тренд, характеризующий динамику общего объема розничного
товарооборота региона за 12 месяцев 2006 г. Чему равен средний абсолют-
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
ный прирост выравненного ряда? Следует ли вычислять этот показатель
или он задан в уравнении тренда?
7. Имеются следующие данные о распределении доходов в экономике (млр. руб.)
Валовая прибыль в экономике
8756
Оплата труда работников-резидентов
4657
Чистые налоги на продукты
986
Другие налоги на производство
876
Субсидии на производство
432
Доходы от собственности, полученные из-за гра274
ницы
Доходы от собственности, переданные за грани278
цу
123
Текущие трансферты, полученные из-за границы
Текущие трансферты, переданные за границу
79
Определите:
1. Сальдо первичных доходов экономики.
2. Валовой располагаемый доход государства.
Вариант 13
1. Из партии в 1 млн шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 шт.
Результаты испытаний представлены в табл. 40.
Таблица 40
25 30 35 40 45 50 Итого
Дальность боя, м
120 180 280 170 140 110 1000
Число патронов, шт.
С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке,
ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей
партии патронов.
2. Покажите, что распределение в табл. 28 варианта 9(1) может быть
описано нормальным распределением.
3. Имеются следующие данные по десяти однородным предприятиям.
номер предприятия
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
электровооруженность труда
на 1 работающего кВтч
2 5 3 7 2 6 4 9 8 4
выпуск готовой продукции
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
на 1 работающего, тыс. руб 3 6 4 6 4 8 6 9 9 5
Построить уравнение регрессии и рассчитать коэффициент корреляции.
4. Имеются следующие данные о производительности труда рабочих
(табл. 41).
Таблица 41
Табельный номер рабоПроизведено продукции, шт.
чего
В дневную смену в ночную смену
1
5
5
2
8
6
3
7
4
4
4
4
5
6
6
Исчислите: 1) частные дисперсии; 2)среднюю из частных дисперсий;
3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию (по правилу сложения
дисперсий и обычным способом).
5. Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства в РФ во II квартале 2006 г. (табл. 42).
Таблица 42
Месяц
Цена за 1 т, тыс.руб.
Произведено, млн. т
Апрель
120
23,2
Май
121
20,2
Июнь
116
18,7
При условии 100% -й реализации угля в каждом месяце определите
цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.
6. Численность населения области составила на начало 2005 г. 2964
тыс. чел. За 2004 г. в области родилось 53 тыс. чел., умерло 68 тыс. чел.,
заключено браков 27 тыс. браков, зарегистрировано 16 тыс. разводов. На
постоянное место жительство в области прибыло 42 тыс. чел., убыло – 52
тыс. чел. Определите:
• численность населения области на начало 2004 г.;
• абсолютный прирост населения за год, в том числе естественного
движения и миграции населения;
• среднегодовую численность населения;
• общие коэффициенты рождаемости и смертности;
• коэффициент естественного прироста населения;
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
коэффициенты миграции (прибытия, убытия, миграции);
коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости браков.
7. Имеются следующие данные о распределении доходов в экономике (млр. руб.)
Валовая прибыль в экономике
8756
Оплата труда работников-резидентов
4657
Чистые налоги на продукты
986
Другие налоги на производство
876
Субсидии на производство
432
Доходы от собственности, полученные из-за гра274
ницы
Доходы от собственности, переданные за границу 278
Текущие трансферты, полученные из-за границы
123
Текущие трансферты, переданные за границу
79
Определите:
•
•
1. Сальдо первичных доходов экономики.
2. Валовой располагаемый доход государства.
Вариант 14
1. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов
наблюдения приведены в табл. 43.
Таблица 43
17
18
19
20
21
22
23
Возраст, лет
13
18
23
17
10
8
Число студентов, чел. 11
Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в)
вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.
2. По данным табл. 12 варианта 4(3) рассчитайте ранговый коэффициент Кендалла между суммарными активами и объемом вложений акционеров банков Японии.
3. Темпы роста объема продукции текстильной промышленности в
области за 2003-2007 гг. характеризуются следующими данными (в процентах к предыдущему году).
2003
2004
2005
2006
2007
106,3
105,2
106,1
106,3
105,9
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продукции
за пятилетие (2003-2007 гг.).
4. Имеются следующие данные по нефтегазовому комплексу РФ за
II квартал 2006 г. (табл. 44).
Таблица 44
Топливо Единица измерения
Произведено
апрель
май
июнь
Нефть
млн. т
23,8
25,0
24,2
3
Газ
млрд. м
51,7
46,9
44,3
Проведите анализ представленных в табл. 44 данных, рассчитав цепные и базисные сводные индексы физического объема продукции, если известно, что в апреле средняя оптовая цена за нефть составляла 313,0 тыс.
руб. за 1 т, за газ – 17,8 тыс. руб. за 1 тыс. м3.
5. Имеются следующие данные о распределении рабочих двух заводов по тарифным разрядам (табл. 45).
Таблица 45
Тарифный разряд
Число рабочих на заводе
№1
№2
1
4
2
2
13
10
3
16
15
4
30
30
5
20
25
6
17
18
Итого
100
100
Исчислите дисперсию межгрупповую, среднюю из групповых дисперсий, групповые дисперсии и общую тарифных разрядов по заводу № 1;
по заводу № 2.
6. Производство продуктов земледелия в регионе характеризуется
следующими данными приведенными в табл. 46, млн. т.
Таблица 46
Годы
Сахарная свекла
Овощи Картофель Льноволокно
1994
72
21
93
486
1995
76
20
78
456
1995
76
20
78
456
1996
87
26
108
443
1997
78
25
81
402
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
66
99
93
94
76
81
61
71
82
84
22
25
24
28
26
27
27
30
29
32
89
85
84
86
90
67
72
78
83
85
478
509
480
384
311
284
263
414
471
478
Для изучения общей тенденции производства продуктов земледелия
произведите: а) сглаживание уровней рядов динамики с помощью трехчленной скользящей средней; б) аналитическое выравнивание. Выразите
общую тенденцию развития каждого вида продуктов земледелия за 1984–
1997 гг. соответствующими математическими уравнениями. Определите
выравненные (теоретические) уровни рядов динамики и нанесите их на
график с фактическими данными. Сделайте выводы по результатам расчетов.
7. Имеется следующая классификация активов национального богатства, принятая в новой СНС (млрд. руб.)
Основные фонды
1480
Материальные оборотные средства
497
Ценность
2860
Затраты на геологоразведку
120
Средства программного обеспечения
187
Оригиналы художественных и литературных произве3458
дений
Земля
4045
Полезные ископаемые
6894
Лицензии, патенты и т. д.
435
Монетарное золото
6742
Денежная наличность
1843
Депозиты
1849
Акции
1756
Займы
861
На основе данных определите общий объем активов национального
богатства и рассчитайте объем и структуру нефинансовых и финансовых
активов. Определите структуру нефинансовых активов и рассчитайте:
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
•
•
•
произведенные активы и непроизведенные активы;
материальные и нематериальные активы;
материальные непроизводственные активы.
Вариант 15
1. В процессе технического контроля из партии готовой продукции
методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из
которых 4 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7
%, если процент отбора равен 10?
2. Используя данные табл. 12 варианта 4(3), вычислите ранговый коэффициент Кендалла между суммарными активами и депозитами банков
Японии.
3. Имеются следующие данные о производстве продуктов животноводства в области (табл. 47).
Таблица 47
Молоко,
Яйца,
Шерсть,
Годы Мясо в убойном весе,
млн. т
млн. т
млрд. шт.
тыс. т
1990
10,0
72,6
29,1
357
1995
12,3
83,6
407
402
2000
15,0
90,8
57,7
448
2001
13,6
89,7
56,2
435
2002
14,7
94,9
61,2
459
2003
15.3
94,5
64,5
463
2004
15,5
93,3
65,6
472
2005
15,1
90,9
67,9
443
2006
15,2
88,9
70,9
460
2007
15,3
90,1
70,8
458
Для проведения сравнительного анализа абсолютных и относительных скоростей роста производства продуктов животноводства определите
по каждому виду продуктов среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста: а) для 1991–1995 гг., 1996–2000 гг.,
2001–2005
гг.;
б) 1991–2000 гг., 2001–2007 гг. Результаты расчетов изложите в таблице и
проанализируйте полученные данные.
4. Цены на потребительские товары и услуги в регионе в январе по
сравнению с предшествующим месяцем возросли на 3,4 %, а в феврале по
сравнению с январем – на 4,5 %. Как изменились цены в марте по сравнению с февралем, если: а) общий рост цен за I квартал данного года соста-
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
вил 110,7 %; б) при расчете всех индексов использовались веса декабря
предшествующего года?
5. По данным табл. 30 варианта 9(5) посчитайте дисперсию по методу моментов, моду, медиану, квартили, коэффициент асимметрии.
6. Выполните задание варианта 8(6).
7. Имеются следующие данные о движении основных производственных фондов (ОПФ) по предприятию в отчетном году (тыс. руб.):
Первоначальная стоимость на начало го- 3755
да
2075
Износ ОПФ на начало года
Введено в действие новых ОПФ
1346
Выбыло ОПФ по полной стоимости
978
Остаточная стоимость выбывших ОПФ
383
Норма амортизации
12%
Объем продукции
3864
Удельный вес активной части ОПФ
59%
Определите:
• коэффициенты годности ОПФ на начало года;
• коэффициенты ввода и выбытия ОПФ;
• фондоотдачу всех ОПФ и активной части.
Вариант 16
1. По данным табл. 48 о распределении пряжи по крепости нити вычислите все виды дисперсий. Определите общую дисперсию по правилу
сложения дисперсий.
Таблица 48
I группа пряжи (менее крепкая) 11 группа пряжи (более крепкая)
Крепость нити, г
Число проб
Крепость нити, г
Число проб
120-130
2
200-210
25
130-140
6
210-220
28
140-150
8
220-230
16
150-160
15
230-240
10
160-170
25
240-250
8
170-180
29
250-260
7
180-190
35
260-270
5
190-200
30
270-280
3
2. С целью определения среднего размера вклада в отделениях
Сбербанка города предполагается провести механическую выборку лицевых счетов из общего числа 67 800. По данным предыдущего обследования
установлено среднее квадратическое отклонение размера вклада, равное
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
140 руб. С вероятностью 0,997 определите необходимый объем выборочной совокупности при условии, что ошибка выборки не превысит 10 руб.
3. Выполните задание варианта 6(6).
4. Трудовые затраты и производительность труда на мебельном
предприятии характеризуются следующими данными (табл. 49).
Таблица 49
Вид мебели
Общие затраты времени, Индивидуальные индексы
производительности
тыс. чел/ч.
труда
май
июнь
Мягкая
19,2
19,0
1,02
Корпусная
9,5
9,5
1,01
Кухонная
14,3
13,9
1,04
Рассчитайте индексы производительности труда и физического объема продукции.
5. Покажите, что распределение в табл. 28 может быть описано нормальным распределением.
6. Выполните задание варианта 8(6).
7. Имеются следующие данные по экономике страны (млр. руб.):
Выпуск продуктов в основных ценах
Выпуск рыночных услуг (за исключением условно исчисленных услуг финансовых посредников)
Выпуск нерыночных услуг
Налоги на продукты и услуги
Прочие косвенные услуги
Экспорт товаров и услуг
Импорт товаров и услуг
Проценты, полученные банками по ссудам
Проценты, полученные банками за пользование средствами
Субсидии на импорт
Материальные затраты на производство продуктов и услуг в течение
года
• износ основных средств;
• недоамортизированная стоимость выбывших основных
средств.
Прочие элементы промежуточного потребления (за исключением
условно исчисленной продукции банков)
Определите валовой внутренний продукт в рыночных ценах.
3860
1096
985
854
376
465
384
298
175
58
2395
425
53
97
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Вариант 17
1. По нижеследующим данным вычислите дисперсию, моду, медиану и квартили (табл. 50).
Таблица 50
Группы порций торфа
Группы порций торфа Число
Число проб
по влажности, %
по влажности, %
проб
20-22
18
26-28
20
22-24
26
28-30
12
24-26
34
30-32
6
Итого
–
–
116
2. Финансовая корпорация с численностью сотрудников 750 человек
путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со
стажем работы свыше 3 лет. Какова должна быть необходимая численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия
стажа составила 0,16, а результаты выборочного наблюдения требуется гарантировать с вероятностью 0,683 и ошибкой не более 5 %?
3. Имеются следующие данные о распределении школ Москвы по
типам и оценке сложности учебного предмета «Основы информатики и
вычислительной техники» (тыс. чел.) (табл. 51).
Таблица 51
Тип школы Хорошее освое- Среднее осПроблемы с ос- Итого
ние курса
воение курса воением курса
А
85,0
11,2
3.8
100,0
Б
79,3
10,7
9,4
99,4
В
61.5
17,6
20,3
99,4
Итого
225,8
39,5
33,5
298,8
Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сформулируйте выводы.
4. Имеются данные о распределении семей города по числу детей
(табл. 52).
Таблица 52
0
1
2
3
4
5
Итого
Число детей
26 29 17 13 5
100
Число семей, % к итогу 10
Используя центральные моменты первых четырех порядков, рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса. Сделайте выводы.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
5. Имеются следующие данные о посевной площади зерновых культур, валовом сборе и внесении минеральных удобрений на 1 га посевной
площади (табл. 53).
Таблица 53
№ фермер- Посевная плоВаловой
Внесено минеральных
ского хощадь зерновых
сбор,
удобрений на 1 га посевной
зяйства
культур, тыс. га
тыс. т
площади, кг
1
4,0
6,0
30
2
2,0
4.6
33
3
3,1
4,4
20
4
3.2
4,5
25
5
3,4
5,5
29
6
3,5
4,8
20
7
3,7
5,1
21
8
3.2
5,2
20
9
3,9
7,0
35
10
3,5
5,3
30
11
5,0
7,5
35
12
3,7
7,7
30
13
5,0
7.3
40
14
3.8
7,0
42
15
5,0
6,7
39
Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между факторами. Постройте множественное
уравнение регрессии, предварительно сформулировав и обосновав выбор
результативного и факторных признаков, рассчитайте параметры уравнения, вычислите множественный и частный коэффициенты корреляции.
Проанализируйте полученные результаты.
6. Выполните задание варианта 6(6).
7. Численность населения области составила на начало 2005 г. 2864
тыс. чел. За 2004 г. в области родилось 25 тыс. чел., умерло 48 тыс. чел.,
заключено браков 26 тыс. браков, зарегистрировано 17 тыс. разводов. На
постоянное место жительство в области прибыло 47 тыс. чел., убыло – 52
тыс. чел. Определите:
• численность населения области на начало 2004г.;
• абсолютный прирост населения за год, в том числе естественного
движения и миграции населения;
• среднегодовую численность населения;
• общие коэффициенты рождаемости и смертности;
• коэффициент естественного прироста населения;
• коэффициенты миграции (прибытия, убытия, миграции);
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости браков.
•
Вариант 18
1. Имеются данные о распределении семей сотрудников финансовой
корпорации по количеству детей (табл. 54).
Таблица 54
Число семей сотрудников по подразделениям
Число детей
в семье
первое
второе
третье
0
4
7
5
1
6
10
13
2
3
3
3
3
2
3
4
Вычислите: а) внутригрупповые дисперсии; б) среднюю из внутригрупповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию.
Проверьте правильность произведения расчетов с помощью правила сложения дисперсий.
2. Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе случайной бесповторной выборки, чтобы ошибка при определении
доли телефонных разговоров с длительностью более 5 мин не превышала
10 % с вероятностью 0,954?
3. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов
в универмаге по месяцам года, млн руб.:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
21,2 21,3 21,2 21,3 21,2 21,0 21,0 20,2 19,2 20,1 20.8 21,1
Произведите: а) сглаживание ряда товарных запасов универмага методом четырехчленной скользящей средней; б) выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого
явления.
4. Строительно-производственная деятельность двух ДСК города
характеризуется следующими данными (табл. 55).
Таблица 55
Домостроитель- Построено жилья, тыс. Себестоимость 1 м2, млн.
м2
ный комбинат
руб.
1996
1997
1996
1997
ДСК-1
53
68
1,5
1.7
ДСК-2
179
127
1,7
1,9
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
Рассчитайте индексы себестоимости переменного и фиксированного
составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.
5. Выполните задание варианта 8(6).
6. Покажите, что распределение по табл. 48 варианта 16(1) может
быть описано нормальным распределением.
7. Имеются следующие данные о движении основных производственных фондов (ОПФ) по предприятию в отчетном году (тыс. руб.):
Первоначальная стоимость на начало
года
Износ ОПФ на начало года
Введено в действие новых ОПФ
Выбыло ОПФ по полной стоимости
Остаточная стоимость выбывших ОПФ
Норма амортизации
Объем продукции
Удельный вес активной части ОПФ
Определите:
• коэффициенты годности ОПФ на начало года;
• коэффициенты ввода и выбытия ОПФ;
• фондоотдачу всех ОПФ и активной части.
3258
2175
1476
916
418
7%
343
69 %
Вариант 19
1. Распределение основных фондов по малым предприятиям отрасли
характеризуется следующими данными (табл. 56).
Таблица 56
Группы предприятий по стоимости осЧисло
Групповые
новных фондов, тыс. руб.
предприятий
дисперсии
12-27
18
1,14
27-42
40
1,09
42-57
26
1.69
57-72
12
1,84
Рассчитайте коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
2. На площади в 50 га, занятой пшеницей, определяется с помощью
выборочного метода доля посева, пораженная насекомыми-вредителями.
Сколько проб надо взять в выборку, чтобы при вероятности 0,997 определить искомую величину с точностью до 3%, если пробная выборка показывает, что доля пораженной посевной площади составляет 6 %?
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
3. Производство продуктов земледелия в регионе характеризуется
следующими данными, млн. т. (табл. 57).
Таблица 57
Годы
Сахарная свекла Овощи Картофель Льноволокно
1994
72
21
93
486
1995
76
20
78
456
1995
76
20
78
456
1996
87
26
108
443
1997
78
25
81
402
1998
66
22
89
478
1999
99
25
85
509
2000
93
24
84
480
2001
94
28
86
384
2002
76
26
90
311
2003
81
27
67
284
2004
61
27
72
263
2005
71
30
78
414
2006
82
29
83
471
2007
84
32
85
478
Для изучения общей тенденции производства продуктов земледелия
произведите: а) сглаживание уровней рядов динамики с помощью трехчленной скользящей средней; б) аналитическое выравнивание. Выразите
общую тенденцию развития каждого вида продуктов земледелия за 1994–
2007 гг. соответствующими математическими уравнениями. Определите
выравненные (теоретические) уровни рядов динамики и нанесите их на
график с фактическими данными. Сделайте выводы по результатам расчетов
4. С целью исследования качества деталей на предприятии проверена партия из 100 деталей. Результаты представлены в табл. 58.
Таблица 58
60- 70- 80- 90- 100- 110- ИтоГруппы дета40-50 50-60
70 80 90 100 110 120 го
лей по весу, г
Число дета2
4
12 18 21 24
11
8
100
лей
Определите дисперсию, моду, медиану, квартили и децили.
5. Покажите, что распределение в табл. 27 может быть описано нормальным распределением.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
6. Выполните задание варианта 8(6).
7. Имеются следующие условные данные по экономике страны (млр.
руб.)
Выпуск продукции и услуг
25550
Налоги на продукты и услуги
1097
Стоимость импорта
3240
Субсидии на продукты
440
Субсидии предприятиям150
импортерам
Промежуточное потребление про14250
дуктов и услуг
Определите валовой внутренний продукт производственным методом.
Вариант 20
1. Имеются следующие данные, характеризующие фермерские хозяйства региона (табл. 59).
Таблица 59
Группы хозяйств
Число
Средняя
Дисперсия
по стоимости удобрений хозяйств урожайность, урожайности
на 1 га зерновых, тыс. руб.
ч/га
в группе
до 1
6
27
6,25
1-2
10
30
3,61
2 и более
7
34
8,41
Определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение при условии, что посевные площади под зерновыми
культурами во всех хозяйствах одинаковы. Сделайте выводы.
2. Известны следующие данные по промышленному предприятию за
два года (табл. 60).
Таблица 60
Вид
Произведено,
Среднесписочное Оптовая цена 1996
продуктыс. шт.
число рабочих, чел.
г.,
ции
тыс. руб.
2006
2007
2006
2007
1
18,5
19,3
46
51
75
2
24,2
23,9
43
45
54
Определите: а) индекс физического объема продукции; б) индекс
производительности труда; в) индекс затрат труда.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
3. Взаимосвязь между некоторыми показателями предприятий приведена в табл. 26 варианта 8(6). Определите вид корреляционной зависимости,
предварительно выделив результативный и факторный признаки. Постройте
уравнение регрессии, вычислите и проанализируйте параметры уравнения.
Вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики.
4. В районе А проживает 2500 семей. Для установления среднего
числа детей в семье была проведена 2 % случайная бесповторная выборка
семей. В результате обследования были получены следующие данные:
число детей в семье 0 1 2 3 4 5
число семей
10 20 12 4
2
2
С вероятностью 0,997 требуется определить границы, в которых будет
находиться среднее число детей в семье в генеральной совокупности (в городе А).
5. Используя данные табл. 47 варианта 15(3): а) произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития каждого
вида продукции животноводства за 1990–1997 гг. соответствующими аналитическими уравнениями; б) определите выравненные (теоретические)
уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.
Сделайте выводы по результатам расчетов.
6. Имеется распределение валового сбора продукции с посевной площади
в табл. 53 варианта 17(5). Можно ли описать его законом нормального распределения.
7. Имеется следующая классификация активов национального богатства, принятая в новой СНС (млрд. руб.)
Основные фонды
Материальные оборотные средства
Ценность
Затраты на геологоразведку
Средства программного обеспечения
Оригиналы художественных и литературных произведений
Земля
Полезные ископаемые
Лицензии, патенты и т.д.
Монетарное золото
Денежная наличность
Депозиты
Акции
Займы
980
345
2520
90
110
2670
3950
6150
380
6100
1750
1970
1590
700
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
На основе данных определите общий объем активов национального
богатства и рассчитайте объем и структуру нефинансовых и финансовых
активов. Определите структуру нефинансовых активов и рассчитайте:
• произведенные активы и непроизведенные активы;
• материальные и нематериальные активы;
• материальные непроизводственные активы.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
4.3. Итоговые тесты
1. Проверка адекватности модели по F–критерию Фишера, показывает, что:
а) истинные пределы изменения коэффициента корреляции;
б) истинное значение коэффициента корреляции с некоторой доверительной вероятностью заключено в определенных пределах;
в) истинное значение коэффициента корреляции определено с некоторой доверительной вероятностью;
г) уравнение регрессии соответствует эмпирическим данным.
2. Зависимость бальной оценки проектов на озеленение территории
Х и стоимости работ по реализации У представлена последовательностью
рангов:
5
1
2
3
Rх 4
5
2
1
3
Rу 4
При этом коэффициент корреляции рангов Спирмена равен:
а) 0.9;
б) 0.83:
в) 0,5;
г) 1.
3. Ряд динамики представляющий численность населения города на
конец года можно назвать:
Год
Численность населения, тыс. чел.
2001 2002 2003 2004 2005
421 450 482 490 504
а) интервальным, абсолютным, равноотстоящим;
б) моментным, относительным, неравноотстоящим;
в) моментным, абсолютным, равноотстоящим;
г) дискретным.
4.Статистические исследования проходят следующие стадии:
а) статистическое наблюдение;
б) выявление количественных зависимостей;
в) сводка и группировка данных;
г) анализ статистических данных.
5. Признаки делятся на:
а) существенные и несущественные;
б) индексные и корреляционные;
в) атрибутивные и количественные;
г) дискретные и непрерывные.
6. Объект статистического наблюдения:
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
а) это – единица наблюдения;
б) это – статистическая совокупность;
в) это – единица статистической совокупности;
г) это – отчетная единица.
7. Субъект, от которого поступают данные в ходе статистического
наблюдения, называется:
а) единицей наблюдения;
б) единицей статистической совокупности;
в) отчетной единицей;
г) предсказать нельзя.
8. Метод основного массива:
а) это – вид статистического наблюдения;
б) это – способ статистического наблюдения;
в) это – форма статистического наблюдения.
г) это – периодическое, специально организованное, не сплошное наблюдение.
9. Перепись населения России (2002 г.):
а) это – единовременное, специально организованное, сплошное наблюдение;
б) это – периодическое, специально организованное, сплошное наблюдение;
в) это – периодическое, регистровое, сплошное наблюдение;
г) это – единовременное, регистровое, сплошное наблюдение;
10. Сумма относительных показателей координации, рассчитанных
по одной совокупности, должна быть:
а) строго равной 100;
б) меньше 100 или равной 100;
в) меньше, больше или равной 100;
г) периодической.
11. В каких случаях взвешенные и невзвешенные средние равны между собой?
а) при отсутствии весов;
б) при равенстве весов;
в) при отсутствии или равенстве весов;
г) единовременно.
12. Что характеризует коэффициент вариации?
а) диапазон вариации признака;
б) степень вариации признака;
в) тесноту связи между признаками;
г) пределы колеблемости признака.
13. Если все значения признака увеличить в 16 раз, то дисперсия:
а) не изменится;
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
б) увеличится в 16 раз;
в) увеличится в 256 раз;
г) увеличится в 4 раза;
14. Чему равна межгрупповая дисперсия, если отсутствуют различия
между вариантами внутри групп?
а) единице;
б) нулю;
в) колеблется от нуля до единицы;
г) общей дисперсии.
15. Срок наблюдения:
а) это – время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров;
б) это – конкретный день года, час дня, по состоянию на который
должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности;
в) это – средняя из групповых дисперсий;
г) критическая дата.
16. Статистическая отчетность:
а) это – вид статистического наблюдения;
б) это – способ статистического наблюдения;
в) это – форма статистического наблюдения;
г) это – метод статистического наблюдения.
17. Чтобы получить относительный показатель динамики с переменной базой сравнения для i-го периода, необходимо:
а) перемножить относительные показатели динамики с постоянной
базой сравнения за i-й и (i – 1) периоды;
б) разделить относительный показатель динамики с постоянной базой сравнения за i-й период на аналогичный показатель за период (i – 1);
в) разделить относительный показатель динамики с постоянной базой сравнения за i-й период на аналогичный показатель за период (i + 1);
г) предсказать нельзя.
18. Проведено собственно-случайное бесповторное обследование заработной платы сотрудников аппарата управления двух финансовых корпораций. Обследовано одинаковое число сотрудников. Дисперсия заработной платы для финансовых корпораций одинакова, а численность аппарата
управления больше в первой корпорации. Средняя ошибка выборки:
а) больше в первой корпорации;
б) больше во второй корпорации;
в) в обеих корпорациях одинакова;
г) данные не позволяют сделать вывод.
19. По данным 10%-го выборочного обследования дисперсия средней заработной платы сотрудников первого туристического агентства 225,
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
а второго – 100. Численность сотрудников первого туристического агентства в четыре раза больше, чем второго. Ошибка выборки больше:
а) в первом туристическом агентстве;
б) во втором туристическом агентстве;
в) ошибки одинаковы;
г) предсказать результат невозможно.
20. По выборочным данным (2%-й отбор) удельный вес неуспевающих студентов на IV курсе составил 10 %, на III курсе – 15 %. При одинаковой численности выборочной совокупности ошибка выборки больше:
а) на IV курсе;
б) на III курсе;
в) ошибки равны;
г) данные не позволяют сделать вывод.
21. Если все варианты распределения разделить на два, как изменится средняя арифметическая:
а) не изменится;
б) уменьшится в два раза;
в) увеличится на два;
г) увеличится в два раза
22. Общий коэффициент рождаемости – это относительная величина:
а) динамики;
б) координации;
в) сравнения;
г) интенсивности
23. Общим выражением для определения любой средней величины
статистической совокупности является:
а) средняя арифметическая;
б) средняя геометрическая;
в) средняя квадратическая;
г) средняя гармоническая;
24. Для асимметричных распределений коэффициент эксцесса (Ек)>0
показывает:
а) островершинное распределение;
б) плосковершинное распределение;
в) нормальное распределение;
г) биноминальное распределение.
25. Тесноту связи качественных признаков можно вычислить с помощью коэффициента:
а) Спирмена;
б) Стьюдента;
в) Фишера;
г) Пирсона
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
26. Средний размер реализованной коммерческой организацией
спортивной обуви равен 39, мода – 39, медиана – 39. На основании этого
можно сделать вывод, что распределение проданной спортивной обуви по
размеру:
а) симметричное;
б) приближенно симметричное;
в) с левосторонней асимметрией;
г) с правосторонней асимметрией;
27. Статистическая совокупность из 245 единиц разделена на 16
групп. Число степеней свободы для критерия χ 2 равно:
а) 244;
б) 242;
в) 16;
г) 15;
д) 13.
28. Критерий Колмогорова может быть рассчитан на основании:
а) индивидуальных данных;
б) частот;
в) частостей;
г) вариант.
29. Теоретическая кривая распределения – это:
а) средний квадрат отклонений;
б) значения признака, делящего совокупность на равные части;
в) кривая, выражающая закономерность распределения, исключающая влияние случайных факторов;
г) закономерности изменения частот в вариационных рядах.
30. Отклонение выборочных характеристик от соответствующих характеристик генеральной совокупности, возникающее вследствие нарушения принципа случайности отбора, называется:
а) систематической ошибкой репрезентативности;
б) случайной ошибкой репрезентативности;
в) ошибкой вариации;
г) ошибкой наблюдения.
31.Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, можно:
а) уменьшить численность выборочной совокупности;
б) увеличить численность выборочной совокупности;
в) применить серийный отбор;
г) применить типический отбор.
32. Численность выборки, которая позволила бы оценить долю брака
в партии хлебобулочных изделий из 10000 единиц с точностью до 2 % при
5%-м уровне значимости составляет:
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
а) 2500;
б) 826;
в) не хватает данных;
г) 2000.
33. Если единицы совокупности объединены в группы, то применяется:
а) механический способ отбора;
б) типический отбор;
в) собственно-случайный отбор;
г) серийный способ отбора.
34. Основные преимущества выборочного наблюдения перед другими видами несплошного наблюдения:
а) дает более точные результаты;
б) требует меньших трудовых и материальных затрат;
в) дает возможность заранее оценить величину случайной ошибки;
г) требует соблюдения четких правил отбора единиц.
35. Чтобы уменьшить предельную ошибку выборки, рассчитанную в
условиях собственно-случайного отбора, можно:
а) уменьшить объем выборочной совокупности;
б) увеличить объем выборочной совокупности;
в) снизить вероятность надежности выводов;
г) провести типический отбор;
36. Ряд динамики характеризует:
а) структуру по какому-либо признаку;
б) изменение характеристики совокупности в пространстве;
в) изменение характеристики совокупности во времени;
г) изменение характеристики совокупности в пространстве и времени
37. Уровень ряда динамики – это:
а) определенное значение варьирующего признака в совокупности;
б) величина показателя на определенную дату или момент времени;
в) величина показателя за определенный период времени.
г) значение варьирующего признака
38. Средний уровень интервального ряда определяется как:
а) средняя арифметическая;
б) средняя гармоническая;
в) средняя хронологическая;
г) средняя логарифмическая
39. Если сравниваются смежные уровни ряда динамики, показатели
называются:
а) цепными;
б) базисными;
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
в) индексируемыми;
г) весовыми
40. Абсолютный прирост исчисляется:
а) как отношение уровней ряда;
б) как разность уровней ряда;
в) как произведение уровней ряд;
г) как отношение уровней ряд.
41. Темп роста исчисляется:
а) как отношение уровней ряда;
б) как разность уровней ряда;
в) как произведение уровней ряда;
г) как сумма уровней ряда.
42. Основная тенденция представляет собой изменение ряда динамики:
а) равномерно повторяющееся через определенные промежутки времени внутри ряда;
б) определяющее общее направление развития.
в) циклическое изменение за короткие интервалы времени;
г) случайные изменения
43. Сезонные колебания представляют собой изменения ряда динамики, равномерно повторяющиеся:
а) через определенные промежутки времени с годичным интервалом;
б) в течение года;
в) в короткие интервалы времени;
г) в сезонные интервалы времени.
44. Индекс стоимости продукции исчисляется по формуле:
а)
∑ P1q1
∑ P0 q1
45.
;
б)
∑ P1q1
∑ P0 q0
;
в)
∑ q1P1
;
∑ q0 P1
г)
∑ P0 q0
.
∑ Pn qn
∑ P1q1 ∑ P2 q2
– это система индексов стоимости:
;
; ... ;
∑ P0 q0 ∑ P1q1
∑ Pn −1qn −1
а) цепная;
б) базисная;
в) переменного состава;
г) фиксированного состава.
46.
∑ P1q1
∑ z 0 q1
∑ z 0 q0
÷
∑ q1
∑ q0
– это:
а) индекс переменного состава;
б) индекс постоянного состава;
в) индекс структурных сдвигов.
47. Индекс цен Ласпейреса определяется по формуле:
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
а)
∑ P1q1
∑ P0 q1
; б)
∑ P1q1
∑ P0 q0
;
в)
∑ P1q0 ∑ P1q1
;
⋅
∑ P0 q0 ∑ P0 q1
г)
∑ P0 q1
∑ P0 q0
.
48. Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени, рассчитывается по формуле:
t
t q
qP q P
б) 0 ; в) 1 ÷ 0 ; г) 1 1 .
q
q
а) 1 ÷ 0 ;
T1
t1
T0
T1
T0
t 0 q0
49. Система базисных индексов физического объема продукции
с постоянными весами имеет следующий вид:
а)
б)
∑ q1 p0 ∑ q2 p0
∑ qn p0
;
;...;
;
∑ q0 p0 ∑ q1 p0
∑ qn −1 p0
∑ q1 p 0
∑ q0 p0
;
∑ q2 p0
∑ q0 p0
;...;
∑ qn p0
∑ q0 p0
;
∑ qn pn
∑ q1 p1 ∑ q 2 p 2
;
;...;
;
∑ q0 p0 ∑ q0 p0
∑ q0 p0
∑ z0q1 ∑ q1
г)
.
÷
∑ z0q0 ∑ q0
в)
50. Если индекс переменного состава равен 118 %, а индекс структурных сдвигов – 107 %, то индекс фиксированного состава равен:
а) 110;
б) 111;
в) 115;
г) 0.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Литература обязательная
1. Тарновская Л. И. Статистика: учебное пособие. – Томск: Изд-во
ТПУ, 2008.
2. Теория статистики: учебник / под ред. проф. Р. А. Шмойловой. –
М.: Финансы и статистика, 2000. – 560 с.
3. Практикум по теории статистики: учеб. пособие / под ред.
Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 416 с.
4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 387 с.
5. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: учебник. – М.:ИНФРА-М, 2003. – 346 с.
6. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / под ред. О. Э. Башиной, А. А Спирина. –
М.: Финансы и статистика, 2004. – 298 с.
7. Экономическая статистика: учебник/ под ред. Ю. Н. Иванова. –
М.: ИНФРА-М, 1998. – 480 с.
8. 7. Гусаров В. М. Статистика: учеб. пособие для вузов. – М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 463 с.
9. Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов /
под ред. проф. М. Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА,
2005. – 771 с.
10. Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике: учебник. – М.: МГУ, Изд-во «Дело и сервис»,
2002. – 368 с.
11. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов / под
ред. проф. Б. И. Башкатова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 703 с.
12. Статистика: учебник для вузов / под ред. Л. П Харченко, В. Г
Долженкова, В. Г. Ионина. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 311 с.
13. Статистика рынка товаров и услуг / под ред. проф. И. К. Белявского. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 431 с.
14. Годин А. М. Статистика: учебник. – М.: Издательско-торговая
корпорация «Дашков и Ко», 2003. – 472 с.
15. Статистика: учебник / И. И. Елисеева, И. И. Егорова и др.; под
ред. проф. И. И. Елисеевой. – М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2004. –
448 с.
16. Октябрьский П. Я. Статистика: учеб. пособие. – СПб.: Изд-во
С.-Петерб. ун-та, 2001. – 344 с.
17. Сиденко А. В., Башкатов Б. И., Матвеева В. М. Международная
статистика: учебник. – М.: Дело и Сервис, 2002. – 272 с.
Дисциплина
«СТАТИСТИКА»
18. Микроэкономическая статистика: учебник / под ред. С. Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.
19. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб.
пособие для вузов / В. В.Федосеев, А. Н. Гармаш и др.; под ред. В. В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2000. -399 с.
20. Дуброва Т. А. Статистические методы прогнозирования: учеб.
пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 206 с.
21. Лугинин О. Е. Статистика в рыночной экономике: учебник. –
Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 509 с.
5.2. Учебно-методические пособия
22. Тарновская Л. И. Социально-экономическая статистика: учебное
пособие. – Томск: Изд. ТПУ, 2002. – 120 с.
23. Тарновская Л. И. Социально-экономическая статистика: рабочая
программа и контр. задания для всех специальностей. – Томск: Изд. ТПУ,
2002. – 47 с.
24. Тарновская Л. И. Статистика и бухгалтерский учет: рабочая программа и контр, задания для всех специальностей. – Томск: Изд. ТПУ,
2003.– 45 с.
Саленко М. А., Тарновская Л. И. Статистика: метод. указ. по выполнению
практ. работ для студентов ИЭФ. – Томск: Изд. ТПУ, 2003. – 60 с.