Вопросы к экзамену по курсу «ЛОГИКА»

СОДЕРЖАНИЕП
Вопросы по курсу «ЛОГИКА»...............................................................................................................1
ЛОГИКА. Предмет логики как науки....................................................................................................3
РАЗДЕЛ 1. ВЫСКАЗЫВАНИЯ..............................................................................................................3
РАЗДЕЛ 2. ИМЕНА.................................................................................................................................5
РАЗДЕЛ 3. СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ................................................................................11
РАЗДЕЛ 4. АРГУМЕНТАЦИЯ.............................................................................................................17
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АРГУМЕНТАЦИИ..................................................................17
Логическая структура аргументации...................................................................................................18
ПРАВДОПОДОБНАЯ АРГУМЕНТАЦИЯ.........................................................................................18
АНАЛОГИЯ.......................................................................................................................................19
ИНДУКЦИЯ.......................................................................................................................................19
АБДУКЦИЯ........................................................................................................................................21
УСЛОВИЯ ПРАВОМЕРНОСТИ ПРАВДОПОДОБНОЙ АРГУМЕНТАЦИИ................................22
ОШИБКИ В ПРАВДОПОДОБНОЙ АРГУМЕНТАЦИИ..................................................................23
1) Слишком далекая аналогия. ........................................................................................................23
2) Просеивание (подтасовка) фактов...............................................................................................23
3) Поспешное обобщение..................................................................................................................23
Логические разновидности аргументации: доказательство и опровержение..................................24
Логические разновидности аргументации: подтверждение и возражение......................................25
Правила по отношению к тезису..........................................................................................................25
Правила по отношению к аргументам (доводам)...............................................................................26
Правила по отношению к демонстрации.............................................................................................27
РАЗДЕЛ 5 ЛОГИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К СОЗДАНИЮ НАУЧНОГО ТЕКСТА.....................28
РАБОТА НАД СОЗДАНИЕМ НАУЧНОГО ТЕКСТА ......................................................................28
Два этапа создания научного текста................................................................................................28
Логико-методологические требования к изложению научных результатов. ..............................29
Критика в научном тексте.................................................................................................................31
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ.................................................................................................................32
ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ..............................................................................................................32
ЛОГИКА ИМЁН....................................................................................................................................33
СИЛЛОГИСТИКА.................................................................................................................................35
ПРАВДОПОДОБНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ (см. правдоподобную аргументацию)..........................37
АРГУМЕНТАЦИЯ.................................................................................................................................38
ЛОГИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К СОЗДАНИЮ НАУЧНОГО ТЕКСТА........................................40
Вопросы по курсу «ЛОГИКА»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Предмет логики как науки. Логическая форма (структура) мысли.
Формализация как средство выявления логической формы.
Общая характеристика и язык логики высказываний.
Ошибки в мышлении. Их классификация.
Понятие «высказывание». Виды высказываний. Язык логики высказываний.
Виды сложных высказываний. Значение логических союзов.
Табличный способ определения логических законов.
Элементарные законы логики: закон тождества, закон противоречия, закон
исключенного третьего.
Логическая характеристика имени: объем и содержание.
Содержание имени. Виды имен по содержанию (собирательные/
несобирательные, абстрактные/ конкретные, положительные/ отрицательные,
относительные/ безотносительные).
Объем имени. Виды имен по объему.
1
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Отношения между именами. Круги Эйлера как средство анализа отношений
между объемами имен.
Ограничение и обобщение имени.
Деление как логическая операция. Структура деления.
Виды деления (логическое, аналитическое).
Правила логического деления. Ошибки при делении.
Определение как логическая операция. Структура определения.
Правила определения и возможные ошибки при их нарушении.
Структура и виды атрибутивных высказываний.
Распределенность терминов в атрибутивных высказываниях.
Отношения между атрибутивными высказываниями. Логический квадрат.
Непосредственные силлогистические выводы: превращение (обверсия),
обращение
(конверсия),
противопоставление
предикату
(частичная
контрапозиция).
Основное правило непосредственных силлогистических выводов.
Структура простого категорического силлогизма.
Общие правила простого категорического силлогизма.
Фигуры простого категорического силлогизма и их правила.
Энтимема. Процедура восстановления энтимемы до полного силлогизма.
Аргументация: её структура, виды и правила.
Ошибки в аргументации.
Логические требования к созданию научного текста.
Составитель: доцент кафедры
философии культуры, к.ф.н., доцент Малая Н.В.
2
ЛОГИКА. Предмет логики как науки
Логическая схема – это та её сторона, которая не зависит от конкретного
содержания, но служит для связи, упорядочения и преобразования его элементов.
Виды логических схем. Рассуждения правильные, рискованные и абсурдные.
Логический закон - схема, которая при любом содержании принимает только
истинные значения, а соответствующее ей рассуждение – правильное.
Выполнимая схема - логическая схема, которая при одних подстановках
преобразуется в истинные, а при других в ложные выражения, а соответствующее
ему рассуждение – рискованное.
Противоречивая схема - логическая схема, которая при любой подстановке
преобразуется в ложные выражения, а соответствующее ему рассуждение абсурдное.
Соотношение правильности и истинности
Мысль истинна, если она соответствует действительности. Правильность
характеризует мысль с точки зрения внутренней связи между её элементами.
Соблюдение правильности при истинных исходных данных всегда ведет к
истинным результатам.
Познавательные ошибки в рассуждениях
Познавательные ошибки, связанные с неверными представлениями о
действительном положении дел, называются содержательными.
Ошибки, связанные с нарушениями правильности мышления, называются
формальными, или логическими. Они делятся на паралогизмы и софизмы.
Паралогизм – это непреднамеренная логическая погрешность. Софизм –
преднамеренное нарушение требований логики, прием интеллектуального
мошенничества, связанный с попыткой выдать ложь за истину, или наоборот.
РАЗДЕЛ 1. ВЫСКАЗЫВАНИЯ
Общая характеристика логики высказываний
Высказывание - языковое выражение, о котором можно сказать только
одно из двух: истинно оно или ложно.
Высказывания (как и соответствующие им схемы построения) делятся на
простые и сложные. Сложное высказывание можно разбить на простые. Простое
высказывание на более простые не расчленяется. При построении схем в качестве
переменных для простых высказываний обычно используются строчные буквы
латинского алфавита: p,q,r,s,…; для любых же (иногда нам безразлично, простое
это высказывание или сложное) - прописные буквы этого алфавита: A,B,C,D, ...
Схема высказывания принимает логическое значение – «истинно» или
«ложно».
Логическое значение сложной схемы высказывания в современной логике
ставится в зависимость (является функцией) от логических значений простых схем.
Определения важнейших схем логики высказываний
Сложные высказывания и соответствующие им схемы образуются с
помощью особых выражений, которые называются функторами (отрицание,
конъюнкция, дизъюнкция (слабая и сильная), импликация, эквиваленция).
3
Сложную схему принято называть именем функтора, с помощью которого оно
образовано, т.е. если, например, схема образуется с помощью конъюнкции, то и
сама она называется конъюнкцией.
Отрицанием A называется схема, обозначаемая выражением ¬A
(читается: «не-A», «неверно, что A»), которая принимает значение «истинно»,
если и только если A принимает значение «ложно». Данное определение можно
выразить с помощью следующей таблицы (таблицы истинности), где «и»
обозначает «истинно», а «л» – «ложно»:
Таблица 1
A
¬A
и
л
л
и
Конъюнкция A и B - схема, обозначаемая выражением A∧B, которая
принимает значение «истинно», если и только если значение «истинно»
принимает как A, так и B (см. 3-й столбец табл. 2). Выражение A ∧ B читается: «A
и B».
Таблица 2
A
B
A∧B
A∨B
A∨B
A→B
A↔B
и
и
и
и
л
и
и
л
и
л
и
и
и
л
и
л
л
и
и
л
л
л
л
л
л
л
и
и
Дизъюнкция слабая А и В - схема, обозначаемая выражением A∨B,
которая принимает значение «истинно», если и только если значение «истинно»
принимает хотя бы одно из A и B (см. 4-й столбец табл. 2). Выражение A∨B
читается: «A или B».
Дизъюнкциия сильная А и В - схема, обозначаемая выражением A∨B,
которая принимает значение «истинно», если и только если значение «истинно»
принимает лишь одно из A и B (см. столбец 5-й табл. 2). Выражение A∨B читается:
«либо A, либо B».
Импликация A и B - схема, обозначаемая выражением A→B, которая
принимает значение «ложно», если и только если A принимает значение
«истинно», а B – значение «ложно» (см. 6-й столбец табл. 2). Выражение A→B
читается: «Если A, то B».
Эквиваленция A и B – схема, обозначаемая выражением A↔B, которая
принимает значение «истинно», если и только если логические значения A и B
совпадают (см. 7-й столбец табл. 2). Выражение A↔B читается: «A тогда и только
тогда, когда B».
Алфавит логики высказываний включает символы:
1. p, q, r, s, … – символы, которые обозначают переменные для простых
высказываний; A, B, C, D, … - символы, которые обозначают переменные для
любых высказываний;
2. ∧, ∨, ∨, →, ↔, ¬ - символы для обозначения логических союзов;
3.(, ) – скобки как указатели совершения логических действий.
4
Никаких других символов в логике высказываний нет.
Осмысленное выражение языка логики высказываний определяется
следующим образом:
1.Всякая переменная есть осмысленное выражение;
2. Если А – осмысленное выражение, то ¬A, A ∧ B, A ∨ B, A ∨ B, A→B, A↔B тоже осмысленные выражения;
3. Никаких других осмысленных выражений в логике высказываний нет.
Законы логики высказываний
Для выявления форм, являющихся логическими законами, можно
воспользоваться таблицами истинности. Схема, порождающая только истинные
сложные высказывания, является ЛОГИЧЕСКИМ ЗАКОНОМ.
Наиболее простыми законами логики высказываний являются законы,
которые можно выразить с помощью одной переменной – закон исключенного
третьего, закон противоречия, закон тождества, закон удаления двойного
отрицания, введения двойного отрицания и др.
Закон исключенного третьего – схема A∨¬A – два отрицающих друг друга
высказывания не являются вместе ложными, выполняется одна из возможностей:
если ложно одно из этих высказываний, то истинно его отрицание, а что-либо
третье исключено.
Закон противоречия - схема ¬(A ∧ ¬A) - два отрицающих друг друга
высказывания не являются вместе истинными, одно их них ложно.
Закон тождества – схема A↔A – всякое высказывание является
эквивалентным (тождественным) самому себе, следовательно, в правильном
рассуждении оно согласуется с самим собой.
Закон удаления двойного отрицания – схема ¬¬A→A - отрицание дважды
некоторого высказывание образует его утверждение.
Закон введения двойного отрицания – схема A → ¬¬A - утверждение
некоторого высказывание образует его двойное отрицание. Справедливость
рассмотренных законов с одной переменной легко проверяется табличным
способом (см. таблицу 5).
Таблица 5
A
и
л
A ∨ ¬A
и
и
¬(A ∧ ¬A)
и л
и л
A↔A
и
и
¬¬A → A
и
и
A → ¬¬A
и
и
РАЗДЕЛ 2. ИМЕНА
Основные характеристики имени
Имя - выражение языка, обозначающеё отдельный предмет или множество,
совокупность предметов.
Множество (совокупность, класс) предметов, обозначаемых именем,
называется объёмом имени. Отдельные предметы, входящие в объём имени,
называются элементами объёма имени. Подклассы объёма имени называются
частями объёма.
5
Содержание имени - совокупность признаков тех предметов, которые
обозначаются данным именем. Под признаком понимается любое свойство, любая
характеристика предмета.
Признаки, составляющие содержание имени, могут быть родовыми, видовыми
и индивидуальными. Если мы в пределах какого-то достаточно широкого класса
объектов выделяем более узкий класс объектов, то признаки, выделяющие более
широкий класс, будут считаться родовыми, а признаки, выделяющие более узкий
класс, - видовыми. Индивидуальными признаками являются такие, которые
однозначно выделяют данный единичный объект.
Основным содержанием имени можно называть ту минимальную часть его
содержания, из которого в той теории, к которой относится имя, логически
выводимо все остальное содержание имени (которое в таком случае называется
производным). Совокупность же основного и производного содержаний имени
является его полным содержанием.
ВИДЫ ИМЕН
Если в объём имени входит только один предмет, то такое имя называют
единичным.
Общее имя - это имя, в объём которого входит более одного элемента. Класс,
являющийся объёмом общего имени, называют значением этого имени.
Особой разновидностью общих имен являются универсальные имена, или
универсумы. Ими фиксируются все классы объектов, все элементы, исследуемые в
той или иной области познания. Имена, входящие в один и тот же универсум,
называются родственными.
Нулевые (пустые) имена в самом общем виде определяются как имена, объём
которых не содержит ни одного элемента. Класс, не содержащий ни одного
элемента, называют нулевым, или пустым.
Различают также имена описательные и собственные. Описательные имена
обозначают объекты, указывая их соответствующие признаки. Собственные имена
обозначают объекты путем непосредственной соотнесенности с ними, в силу того,
что в культуре человеческого сообщества сложились определенные традиции,
нормы именования.
Важно различать собирательные и несобирательные имена. Несобирательным
называется такое имя, каждый элемент объёма которого представляет собой нечто
единое, целостное. Собирательным называется такое имя, каждый элемент
которого является совокупностью, собранием, объединением каких-то объектов.
Выделяют положительных и отрицательных имен. Оно базируется на том, что
объекты можно охарактеризовать как по наличию, так и по отсутствию у предметов
некоторых свойств. Положительным считается имя, в содержании которого
указываются свойства, присущие объектам. Отрицательным считается имя, в
содержании которого указываются свойства, отсутствующие у предметов.
Наконец, укажем деление имен на чёткие и нечёткие. Если имя таково, что
относительно любого предмета можно точно, однозначно решить, входит или не
входит этот предмет в объём данного имени, то это имя называют четким (точным,
определенным) по объёму (напр., рациональное число, натуральное хозяйство,
уголовная ответственность). В противном случае имя считается нечетким
(неопределенным, расплывчатым, размытым, неточным) по объёму (напр., дорогой
товар, молодой человек, приятная внешность).
ОТНОШЕНИЕ СОВМЕСТИМОСТИ
6
Имена считаются совместимыми если их объёмы хотя бы частично
совпадают, т.е. эти объёмы имеют общие элементы.
Виды совместимых имён:
1)
Равнообъёмными (равнозначными) считаются имена, объёмы которых
полностью совпадают (рис.1)1. При отношении равнообъёмности имен A и B каждый
предмет, обозначенный именем A, может быть обозначен именем B, и наоборот.
2)
Имена находятся в отношении подчинения, если объём одного
полностью включается в объём другого, но не совпадает с ним. При этом
включающеё имя называется подчиняющим, или родовым, а включенное –
подчиненным, или видовым. Если имя A подчиняется имени B (рис.2), то все
признаки B присущи содержанию имени A, и каждый предмет, обозначаемый
именем A, может обозначаться именем B (но не наоборот).
3)
Пересекающимися (перекрещивающимися) являются такие имена,
объёмы которых лишь частично входят друг в друга. При этом некоторые предметы,
обозначаемые именем A, могут обозначаться именем B, и наоборот. Если имена A и
B находятся в отношении пересечения (рис.3), то предметы, входящие
одновременно в объёмы имен A и B, то есть находящиеся на пересечении этих
объёмов, обладают одними и теми же признаками.
А
В
Рис.1
АиВ
равнообъемные
А
В
Рис.2
А находится
в подчинении В
А
В
Рис.3
А пересекается с В
Отношения между родственными именами.
Отношение несовместимости
При отношении несовместимости в содержании одного из имен указываются
признаки, исключающие признаки содержания другого имени.
Виды несовместимых имён:
1)
Противоречащими называются два несовместимых имени, видовое
содержание одного из которых (т.е. совокупность его видовых признаков) является
отрицанием видового содержания другого. Такие имена полностью исчерпывают
объём третьего, подчиняющего их имени (рис.4).
2)
Внеположенными называются такие несовместимые имена, объёмы
которых в сумме составляют часть объёма некоторого подчиняющего (родового)
имени. Поскольку A и B, будучи внеположенными, одновременно подчинены С,
постольку их называют также соподчиненными относительно С (рис. 5).
3)
Противоположными называют имена, содержания которых
выражают какие-либо крайние характеристики в некотором упорядоченном ряду
постепенно меняющихся свойств (рис. 6).
1
На рис. 1 – 6 отношения между объемами имен изображены в виде отношений между соответствующими кругами.
За этой иллюстрацией закрепилось название «кругов Эйлера» (по имени известного математика XVIII века).
7
А
не-А
А
Обобщение и ограничение как операции с именами
Обобщение объема A - логическая операция, в результате которой образуется
имя с объемом B, содержащим в себе объем A. Иными словами, обобщить имя A значит образовать такое другое имя B (род), которое подчиняло бы себе имя A (вид).
Пределом обобщения в каждом конкретном случае выступает некое универсальное
имя.
Ограничение - логическая операция, обратная обобщению. Она состоит в
нахождении имени с объемом B, который содержится в объеме A. Ограничить объем
A - значит найти такое другое имя B (вид), которое находилось бы в отношении
подчинения к A (роду). Пределом ограничения выступают имена, объемы которых
равны одному предмету (единичные имена).
Особой разновидностью ограничения является выделение типа, или
типизация. Тип - это имя, которому однородные предметы соответствуют в той
или иной мере. Если некоторые предметы составляют объем имени A и среди них
есть такие, что безусловно (т.е. со степенью, равной 1) принадлежат к объему B, а
другие обладают этим свойством в некоторой (меньшей 1) степени, то имя с
объемом B представляет собой тип.
Присоединение к объему А новых предметов, тождественных со старыми по
некоторому признаку, называется логической операцией расширения объема A.
Операция, обратная расширению, т. е. удаление из объема A предметов,
которые тождественны с оставшимися по некоторым признакам, называется
локализацией объема имени A.
Логические операции с объёмами имен не следует смешивать с мысленными
переходами от части к целому и, наоборот, от целого к части. Специфика
последних наиболее отчетливо выявляется при их сопоставлении с операциями
обобщения и ограничения.
ОПЕРАЦИЯ ДЕЛЕНИЯ
Деление логическое– это логическая операция, посредством которой объём
имени (род) распределяется по классам (видам).
Деление аналитическое – это операция, связанная с мысленным вычленением
в целом его частей. Эти операции не следует смешивать.
Деление может быть классическим или неклассическим. При классическом
делении как род, так и виды – имена с четким объёмом, при неклассическом они
представляют собой нечеткие, расплывчатые имена, или типы.
Классическое логическое деление состоит в нахождении для имени A таких
имен A1, A2, ..., An (n – конечное число), что:
Рис.4
Противоречие А и не-А
8
Соподч
а) каждый из объёмов A1, A2, ... , An находится в отношении подчинения к
объёму A);
б) сумма объёмов A1, A2, ... , An равна объёму A;
в) каждая пара объёмов A1, A2, ... , An связана отношением несовместимости.
При этом имя A называется делимым именем, а A1, A2, ... , An – членами деления.
В содержательном плане деление состоит в разбиении рода предметов
соответственно основанию деления, т.е. особенностям (вариантам) признака,
присущего данным предметам.
Возможно, что в качестве основания деления выступает признак, присущий
лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на те,
которые этим признаком обладают, и те, которые им не обладают. Такое деление
называется дихотомическим (греч. dicho – на две части, tome – сечение). В отличие
от него деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который
варьируется в видах, называется политомическим греч. polis – много).
Отличие деления от расчленения базируется на различном характере отношений "целое –
часть" и "род – вид".
ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ
1. Правило адекватности. Деление должно быть соразмерным. Это означает,
что в случае деления каждый из объёмов A1, A2,, ... , An должен быть видом объёма
A, и сумма A1, A2,, ... , An должна исчерпывать весь объём A; в случае расчленения
мысленное соединение частей должно быть равно целому. Отступление от этого
правила ведет к ошибкам, наиболее известные из которых: "деление с лишними
членами", когда некоторый из объёмов (частей) A1, A2, ... , An не является видом A (не
входит как часть в целое А); "неполное деление", когда не все виды (части) делимого
рода (целого) названы, и сумма объёмов членов деления меньше объёма делимого
имени.
2. Правило разграниченности. Члены деления (расчленения) должны
исключать друг друга, т.е. их объёмы не должны иметь общих элементов в случае
классического деления, и части не должны перекрывать друг друга в случае
расчленения.
3. Правило единственности основания. Деление должно производиться по
одному основанию. При выполнении этого правила предметы, входящие в объём
делимого имени, наделяются одним единственным признаком – тем, который
выступает в качестве основания деления. Отступление от этого правила ведет к
погрешности, которая называется смешением оснований.
Вместо термина "деление" иногда в качестве синонима используется термин
"классификация". Классификация в узком смысле (именно в этом смысле мы будем
использовать данный термин в дальнейшем) - это многоступенчатое, разветвленное
деление, такое, что каждый из членов, полученный в процессе этой операции,
становится предметом дальнейшего деления.
Соответственно классическому и неклассическому делению следует различать
классическую и неклассическую классификацию. Последняя называется
типологией.
За многоступенчатым и разветвленным расчленением пока что простого и
однозначного термина не закрепилось. Эту операцию можно назвать
иерархизацией.
9
Классификация и иерархизация подчиняются всем правилам деления. Кроме
того, они имеют свои особые правила.
1. Правило последовательности. В случае классификации следует от рода
переходить к ближайшим видам, а в случае иерархизации – от целого к его частям
одного и того же уровня, не пропуская их. При нарушении этого правила
допускаемая погрешность – «скачком в классификации (иерархизации)».
2. Правило существенности основания. Классификация (иерархизация)
должна производиться по существенным признакам. Критерием существенности
того или иного признака является способность обладающего им предмета служить
средством решения поставленной задачи.
Частным случаем расчленения является периодизация. Её особенностью
является, во-первых, указание на развитие отображаемого предмета во времени. Вовторых, члены расчленения (периоды) отличаются своей мерой как единством
качественных и количественных характеристик предмета.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ИЛИ ДЕФИНИЦИЯ (ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА)
В логике различают прежде всего два разных смысла термина "определение".
Во-первых, под определением понимается операция, позволяющая выделить
некоторый предмет среди других предметов, однозначно отличить его от них. Это
достигается путем указания на признак, присущий этому, и только этому, предмету.
Такой признак называется отличительным (специфическим). Как мы поступаем,
например, если требуется выделить квадраты из класса прямоугольников? Мы
указываем на признак, присущий квадратам и не присущий другим
прямоугольникам, – на равенство их сторон.
Во-вторых, определением называют логическую операцию, дающую
возможность раскрыть, уточнить или сформировать смысл одних языковых
выражений с помощью других языковых выражений. Так, если человек не знает, что
означает слово "вершок", ему разъясняют, что вершок – это древняя мера длины,
равная 4,4 см. Поскольку человеку заранее известно, что такое "древняя мера длины,
равная 4,4 см", постольку для него становится ясным и понятным смысл слова
"вершок".
Определение, дающеё отличительную характеристику некоторого предмета,
называется реальным. Определение, раскрывающеё, уточняющеё или формирующеё
смысл одних языковых выражений с помощью других, называется номинальным.
Прием установления значения языкового выражения путем его
непосредственного соотнесения с обозначаемым предметом или его образом
называется остенсивным определением.
В структуре определения выделяется три части:
1) определяемое имя или выражение, его содержащеё (обозначается знаком
Dfd – сокращением от лат. definiendum);
2) выражение, раскрывающеё, уточняющеё или формирующеё значение
определяемого имени (обозначается знаком Dfn - сокращением лат. definiens);
3) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению
(обозначается знаком ≡).
Формально структура определения представляется выражением: Dfd ≡ Dfn.
ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Правило соразмерности. Dfd и Dfn должны быть равнообъёмны.
10
Отклонение от правила соразмерности приводит к ошибкам:
1)
«слишком широкое определение» - объём Dfn больше объёма Dfd;
2)
«слишком узкое определение» - объём Dfn меньше объёма Dfd;
3)
«одновременно слишком широкое и слишком узкое определение» - объёмы
Dfd и Dfn находятся в отношении пересечения.
4)
определение через пустое имя - Dfd и Dfn оказываются несовместимыми.
2. Правило запрета порочного круга. Запрещается Dfd определять через
Dfn, который, в свою очередь, определен через Dfd. Допускаемое при этом
нарушение называется "порочный круг в определении". Частным случаем "порочного
круга" является тавтология – повторение Dfd и Dfn (хотя бы и в иной словесной
форме) без установления значения Dfd.
3. Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен
соответствовать один единственный Dfd, и наоборот. Это правило устраняет
явления синонимии и омонимии, запрещает использование метафор,
художественных образов.
4. Правило простоты. Dfn должен выражаться описательным именем,
характеризующим определяемые предметы лишь своими основными признаками. В
противном случае определение будет избыточным. В классических определениях
это правило выполняется при условии, если: а) входящий в Dfn род является
ближайшим по отношению к Dfd, т.е. таким, что никакое другое имя, подчиненное
роду и подчиняющеё Dfd, ранее не определено; б) в Dfn отсутствуют выражения,
находящиеся в отношении следования (подчинения).
5. Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения, значения
которых уже приняты или ранее определены. Отклонение от этого правила
называется "определением неизвестного через неизвестное".
РАЗДЕЛ 3. СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ
ПОНЯТИЕ АТРИБУТИВНОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ
Логическая теория имен находит применение в разделе логики, который
называется силлогистикой (от греч. sillogistikos – выводящий умозаключение).
В силлогистике рассматриваются выводы на основе атрибутивных
высказываний. Атрибутивным (от лат. atributum – присовокупление) называется
высказывание, в котором выражается принадлежность или непринадлежность
свойства некоторым предметам.
Структура атрибутивного высказывания:
Субъект (обозначается буквой S) – это часть высказывания, которой
обозначается предмет мысли.
Предикат (обозначается буквой P) фиксирует свойство предмета мысли.
Связка устанавливает, в каком отношении находятся между собой предмет и
свойство.
Субъект и предикат называются терминами атрибутивного высказывания.
Всякое атрибутивное высказывание имеет качественно-количественные
характеристики. Различение атрибутивных высказываний по качеству
производится в зависимости от характера связки, указывающей на наличие или
отсутствие связи свойства с предметом мысли и выражающейся словами «есть»,
«суть», «является», «не является» и др. (в письменной речи эти слова иногда
11
опускаются и заменяются тире). В соответствии с этим атрибутивные
высказывания делятся на утвердительные и отрицательные.
В атрибутивном высказывании что-то утверждается или отрицается либо об
одном предмете, либо о части предметов, либо о всех предметах определенного
класса. В зависимости от этого атрибутивные высказывания делятся по
количеству – на единичные, частные и общие.
Высказывания, в которых идет речь о принадлежности или непринадлежности
свойства единичному предмету, называются единичными.
Высказывания, в которых говорится о принадлежности или непринадлежности
свойства некоторым предметам рассматриваемого класса, называются частными.
Высказывания, в которых выражается принадлежность (непринадлежность)
свойства всем предметам рассматриваемого класса, называются общими.
Объединенная классификация атрибутивных высказываний по качеству и
количеству.
Высказывания, являющиеся одновременно общими и утвердительными,
называются общеутвердительными. SaP
Высказывания, являющиеся одновременно частными и утвердительными,
называются частноутвердительными. SiP
Высказывания, являющиеся одновременно общими и отрицательными,
называются общеотрицательными. SeP
Высказывания, являющиеся одновременно частными и отрицательными,
называются частноотрицательными. SoP
Распределенность терминов в атрибутивном высказывании
Термин распределен, если и только если его объём полностью включается в
объём другого термина или полностью исключается из него. В противном случае
термин нераспределен. Для распределенного термина характерно кванторное слово
«все», а для нераспределенного – «некоторые» (см. таблицу ниже).
Таблица
S
P
SaP
+
SeP
+
+
SiP
SoP
+
Таким образом, распределенными являются субъекты общих и предикаты
отрицательных высказываний, а нераспределенными – субъекты частных и
предикаты утвердительных высказываний (за некоторыми исключениями).
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СХЕМАМИ АТРИБУТИВНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
Между схемами SaP, SeP, SiP, SoP с одними и теми же терминами (и,
следовательно, между самими высказываниями, соответствующими этим схемам),
возможны следующие отношения: отношение противоречия (контрадикторности);
отношение противности (контрарности); отношение частичной совместимости
(подпротивности, подконтрарности); отношение подчинения (следования).
12
Эти отношения принято изображать в виде особой диаграммы, которая
называется логическим квадратом. Его стороны и диагонали указывают на
соответствующие отношения (см. рис 15).
SaP
Противн
П
о
д
ч
и
н
е
н
и
е
Две схемы находятся в отношении противоречия, если и только если
соответствующие им высказывания не могут быть ни одновременно истинными,
ни одновременно ложными. Это отношение имеет место между схемами
общеутвердительных (SaP) и частноотрицательных (SoP) высказываний, а также
между схемами общеотрицательных (SeP) и частноутвердительных (SiP)
высказываний.
Две схемы находятся в отношении противности, если и только если
соответствующие им высказывания не могут быть одновременно истинными, но
могут быть одновременно ложными.
Две схемы находятся в отношении подпротивности (частичной
совместимости), если и только если им соответствуют высказывания, которые
могут быть вместе истинными, но не могут быть одновременно ложными. В
отношении подпротивности находятся схемы частноутвердительных (SiP) и
частноотрицательных (SoP) высказываний.
Две схемы находятся в отношении подчинения (первая подчиняет вторую,
или из первой следует вторая), если и только если всякий раз, когда первой
соответствует истинное высказывание, второй также соответствует истинное
высказывание, но не обязательно наоборот. В отношении подчинения находятся
схемы общеутвердительных (SaP) и частноутвердительных (SiP) высказываний, с
одной стороны (из схемы «Все S суть P» следует схема «Некоторые S суть P») и
схемы общеотрицательных (SеP) и частноотрицательных (SoP) высказываний, с
другой стороны (из схемы «Ни одно S не есть P» следует схема «Некоторые S не
суть P»).
Если же высказывание подчиненной схемы ложно, то ложным является и
высказывание схемы подчиняющей.
SiP
Подпротив
НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ
Cиллогистика – это теория дедуктивного вывода, построенного на основе
13
высказываний вида SaP, SeP, SiP, SoP. Выводы в силлогистике подразделяются на
непосредственные и опосредованные.
Вывод, в котором заключение получается из одной посылки, называется
непосредственным. К непосредственным выводам относятся: вывод по
логическому квадрату, обверсия, конверсия, контрапозиция.
Выводы по логическому квадрату. Руководствуясь отношениями,
фиксируемыми диаграммой, которая называется логическим квадратом, и
определением отрицания в логике высказываний, можно сформулировать
следующие правила вывода:
а) в соответствии с отношением противоречия –
SaP
¬( SoP ) ¬( SaP )
SoP
;
;
;
;
¬( SoP )
SaP
( SoP ) ¬( SaP )
SeP
¬( SiP ) ¬( SeP )
SiP
;
;
;
¬( SiP )
SeP
Si P
¬( SeP )
б) в соответствии с отношением противности –
( SaP )
;
¬( SeP )
SeP
¬( SaP )
в) в соответствии с отношением частичной совместимости –
¬( SiP )
;
SoP
¬( SoP )
Si P
г) в соответствии с отношением подчинения (следования) –
SaP
;
SiP
¬( SiP )
;
¬( SaP )
SeP
SoP
¬( SoP )
¬( SeP )
Обверсия (лат. – превращение) – непосредственный вывод, в процессе
которого предикат посылки заменяется на противоречащеё ему имя (Р′ )2 и
изменяется её качество, т.е. утвердительная посылка заменяется на
отрицательную и наоборот. При этом могут быть использованы следующие схемы:
SaP
SeP
SiP
SoP
;
;
;
SeP ′ SaP ′ SoP ′ SiP ′
Конверсия (лат. – обращение) – непосредственный вывод, в заключении
которого субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного
высказывания-посылки. Это означает, что при конверсии происходит
преобразование атрибутивных высказываний путем перестановки S и P местами.
Качество посылки при этом остается неизменным.
SeP
Si P
SaP
;
;
PeS
PiS
PiS
Первые из двух правил называются правилами конверсии обычной, или
конверсией без ограничения, при которой происходит преобразование общей
посылки в общее заключение и преобразование частной посылки в частное
заключение.
Вывод по третьему правилу называется конверсией с ограничением,
поскольку здесь общая посылка преобразуется в частное заключение.
2
Р ′читается как не-Р
14
Контрапозиция
(лат. –
противопоставление)
являются
операцией,
производной от обверсии и конверсии. При полной контрапозиции заключение
имеет то же качество, что и посылки. Частичная контрапозиция ведет к заключению,
качество которого отлично от качества посылки.
Частичная контрапозиция – вывод, при котором в заключении субъект
выражается именем, противоречащим предикату посылки, а на место предиката
становится её субъект; при этом посылка изменяет свое качество. Частичную
контрапозицию можно осуществить путем последовательного применения
превращения и обращения. Высказывание вида SiP посредством контрапозиции не
преобразуется.
SaP
;
P ' eS
S eP
;
P ' iS
SoP
P ' iS
ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ, ЕГО СТРУКТУРА
Вывод, в котором заключение получается из двух или более посылок,
называется опосредованным. Важнейшей формой опосредованного вывода
является простой категорический силлогизм (от греч. sillogismo сосчитывание) вывод, в котором из двух высказываний форм SaP, SeP, SiP или SoP, связанных
общим термином, делается заключение также одной из этих форм.
Структура простого категорического силлогизма:
Термин, соответствующий субъекту заключения, называется меньшим
термином.
Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим
термином.
Меньший и больший термины называются крайними терминами, они
обозначаются соответственно буквами S и P.
Общий термин, присутствующий в обеих посылках, но отсутствующий в
заключении, называется средним. Его принято обозначать буквой M (лат. medio –
средний).
Посылка, в которой находится меньший термин, называется меньшей
посылкой. Посылка, в которой находится больший термин, называется большей.
КРУГИ ЭЙЛЕРА КАК СРЕДСТВО ПРОВЕРКИ ПРАВИЛЬНОСТИ
СИЛЛОГИЗМОВ
Между посылками и заключением правильного силлогизма имеет место
отношение следования, то есть не бывает так, что посылки истинны, а заключение
ложно. Связь между S и P в заключении устанавливается однозначно и
необходимым образом благодаря схеме, в которой воплощено содержательное
рассуждение.
15
Рассмотрим это на нашем примере. Приведенное рассуждение имеет форму
MaP
SaM
SaP
ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА
Обобщение самых разнообразных отношений между терминами в
традиционной логике дало возможность сформулировать основные правила
простого категорического силлогизма.
1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина.
Наиболее распространенная ошибка, связанная с нарушением этого правила, носит
наименование «учетверение терминов».
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
При его нераспределенности отношение между терминами в посылках не
обусловливает определенного, одного единственного, отношения между S и P в
заключении.
3. Термин (крайний), не распределенный в посылках, не может быть
распределен в заключении. Связанная с нарушением этого правила ошибка
называется «незаконное расширение крайнего термина».
4. Из двух утвердительных посылок делается утвердительное заключение.
5. Из двух отрицательных посылок нельзя делать заключения.
6. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть
отрицательным.
ФИГУРЫ ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА И ИХ
ПРАВИЛА
Проверка правильности рассуждений может быть упрощена с помощью фигур
простого категорического силлогизма. По месту расположения среднего термина
различают четыре фигуры.
В первой фигуре средний термин является субъектом в большей посылке и
предикатом в меньшей.
Во второй фигуре средний термин является предикатом в обеих посылках.
В третьей фигуре средний термин является субъектом в обеих посылках.
В четвертой фигуре средний термин является предикатом в большей посылке
и субъектом в меньшей.
Различные расположения терминов в посылках можно изобразить в виде
следующих схем:
M
P
P
16
M
Каждая фигура имеет свои правила, соблюдение которых является
необходимым (но не достаточным) условием для получения истинного заключения
из истинных посылок.
Правила первой фигуры:
1. Большая посылка должна быть общей.
2. Меньшая посылка должна быть утвердительной.
Правила второй фигуры:
1. Большая посылка должна быть общей.
2. Одна (и только одна) из посылок должна быть отрицательной.
Правила третьей фигуры:
1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.
2. Заключение должно быть частным.
СОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ
Для интеллектуально-речевой деятельности используются выражения с
пропущенными, но подразумеваемыми частями. К таким выражениям относятся
энтимемы (от греч. en time – в уме), – сокращенные силлогизмы, в которых
опускается одна из посылок или заключение.
Методика восстановления и оценки энтимемы на её состоятельность состоит
из следующих шагов:
1. Энтимема записывается в стандартном виде: имеющиеся посылки
помещаются над чертой, заключение – под ней.
2. В соответствии с принятой классификацией устанавливается разновидность
данного вывода (это может быть категорический силлогизм, условный силлогизм и
пр.).
3. В соответствии с определениями посылок и заключения устанавливается,
какая из частей вывода является подразумеваемой.
4. С использованием определений и правил, характерных для данного класса
выводов, восстанавливается недостающая часть вывода.
5.Производится анализ связей между посылками и заключением на
соответствие логическим правилам. Нарушение хотя бы одного из правил
свидетельствует о наличии формальной ошибки в энтимеме.
6. Производится
анализ восстановленной посылки на соответствие
действительному положению дел. Её ложность означает наличие содержательной
ошибки в энтимеме.
РАЗДЕЛ 4. АРГУМЕНТАЦИЯ
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АРГУМЕНТАЦИИ
Аргументация – это речевая процедура, служащая обоснованию точки зрения
аргументатора (т.е. человека, который нечто обосновывает) с целью её принятия
реципиентом (т.е. человеком, которому она адресована). При этом не исключается,
что аргументатор и реципиент совпадают в одном лице, например, когда человек
пытается убедить в чем-то самого себя.
17
Логическая структура аргументации
При анализе аргументации в логическом плане в ней можно выделить тезис,
доводы (основания, аргументы) и демонстрацию. Тезисом (греч. thesis – положение,
утверждение) называют положение, которое обосновывается, доводами –
положения, с помощью которых обосновывается тезис, а демонстрацией (лат.
demonstratio – показывание) – логическую связь между тезисом и доводами.
Тезис отвечает на вопрос "Что аргументируется?" и концентрирует на себе
внимание аргументатора, а через него – всех участников диалога (дискуссии, спора).
Поэтому тезис иногда сравнивается с королем в шахматной игре. Как при игре в
шахматы опытный игрок все свои помыслы связывает с позицией короля
противника, так и при аргументации, какие бы данные ни вовлекались в
мыслительный процесс, все они должны объединяться вокруг тезиса и подчиняться
его рассмотрению.
Основания (доводы, аргументы) отвечают на вопрос "Чем аргументируется
выдвигаемое положение?" Например, тезис «Медь проводит электрический ток»
можно аргументировать с помощью следующих доводов: «Медь – металл» и «Все
металлы проводят электрический ток». Очевидно, что в качестве основания не
может использоваться любое высказывание. В науке исключительно важную роль
играют аргументы, выработанные в рамках научного познания. Здесь наиболее
убедительный аргумент – научный закон. Широко используются также факты
науки, аксиомы, определения и пр. Вне науки немало еще людей, для которых
решающим является авторитет служителя культа, суждение вождя, сила традиций,
мнение окружающих и т. д.
Демонстрация отвечает на вопрос "Каким способом аргументируется тезис?").
Характером демонстрации во многом определяется принудительная сила
аргументации. Наибольшей принудительной силой обладает дедуктивная
демонстрация. При ней тезис с необходимостью вытекает из оснований, его
истинность гарантируется истинностью последних. Если мы признаем, что
инертные газы в стандартном состоянии не имеют цвета и запаха и неон – инертный
газ, то мы не можем не признать, что неон в стандартном состоянии не имеет цвета
и запаха.
Меньшей принудительностью обладает недедуктивная демонстрация - в
форме аналогии или редукции. В последнем случае тезис обосновывается либо с
помощью индукции (имея обобщенный характер, он обосновывается частными
случаями, примерами), либо с помощью абдукции (когда в качестве доводов
выступает условное суждения и его следствие). Такого рода демонстрации часто
используются с той целью, чтобы навести собеседника на некоторую мысль, посеять
сомнение в других мыслях и т.д.
ПРАВДОПОДОБНАЯ АРГУМЕНТАЦИЯ
Важнейшее свойство ДЕДУКТИВНОЙ АРГУМЕНТАЦИИ (правильных
выводов) – наличие отношения следования между посылками и заключениями,
вследствие чего истинность посылок гарантирует истинность заключений. Для
правдоподобной аргументации (правдоподобных выводов) характерно отсутствие
этого отношения, и истинность посылок не гарантирует, но и не исключает
истинности заключений, делает ее возможной, правдоподобной. Важнейшими
18
разновидностями правдоподобной аргументации являются аналогия, индукция и
абдукция
АНАЛОГИЯ
Аналогия – это вид аргументации, характеризующийся переносом признака,
присущего одному предмету, на другой, подобный первому, предмет.
Аналогия строится по следующей схеме:
S1 есть P1, P2, P3, ... , Pn-1, Pn.
S2 есть P1, P2, P3, ... , Pn-1
S 2 есть Pn
Здесь S1 и S2 – имена сопоставляемых предметов, P1, P2, P3, ... , Pn-1 – имена
признаков, общих для предметов S1 и S2, Pn – имя признака, принадлежащего
предмету S1 и переносимого на предмет S2. Разрывная черта указывает на
правдоподобность вывода3.
Предмет, признак которого переносится на другой предмет, называется
моделью; предмет, на который переносится признак другого предмета,
называется прототипом. Наряду с термином «прототип» употребляются также
термины «оригинал», «образец» и др.
Хрестоматийным примером вывода по аналогии является рассуждение о
возможности жизни на Марсе. Сторонники этой гипотезы обращают внимание на
то, что между Землей (S1) и Марсом (S2) много общего: это две расположенные
рядом планеты Солнечной системы (P1), здесь и там есть вода (P2), атмосфера (P3),
на поверхностях этих планет приблизительно одинаковая температура (P4) и т.д. Но
на Земле есть жизнь (Pn). Поэтому вполне правдоподобно, что и на Марсе есть
жизнь (Pn).
Аргументация по аналогии находят широкое применение в самых
разнообразных сферах человеческой деятельности – в науке, искусстве,
повседневной жизни. В частности, мыслительные схемы, выработанные в процессе
многовековой практики человечества, мы переносим на рассуждения с самым
разнообразным содержанием. Решение любой задачи связано с тем, что
используются методы и средства, оправдавшие себя при решении других задач.
Происхождение многих загадочных явлений природы находит свое объяснение по
аналогии с теми предметами, сущность которых уже известна. Басни, сказки,
притчи, пословицы, поговорки имеют прототипы в повседневной жизни. Благодаря
аналогии открывается простор для творческой фантазии, осуществляется выход
человеческой мысли в такие сферы, где связи с реальным миром могут оборваться.
В ряде случаев аналогия лежит в основе интуитивных познавательных процессов.
ИНДУКЦИЯ
Особого рассмотрения заслуживает разновидность аргументации - индукция.
В истории логики и методологии науки она обычно противопоставлялась дедукции
и наряду с ней, в отличие от других логических форм аргументации, получила
широкую известность.
3
В обиходе, да и в научной литературе, вместо слова «правдоподобно» нередко употребляется слово «следовательно».
Однако оно при этом имеет иной смысл, чем в дедуктивной логике.
19
Индукция (от лат. inductio – наведение) – форма обоснования, при которой
заключение (тезис) получается путем обобщения сведений, содержащихся в
посылках (аргументах).
В простейшем случае, а именно, когда посылка и заключение являются
атрибутивными высказываниями, схема индуктивного вывода принимает
следующий вид:
S1 есть P
S2 есть P
.
.
.
Sn есть P
S1, S2,...… Sn суть S
Все S суть P
Пример:
Медь – хороший проводник электричества.
Алюминий – хороший проводник электричества.
Железо – хороший проводник электричества.
Свинец – хороший проводник электричества.
Золото – хороший проводник электричества.
Медь, алюминий, железо, свинец, золото – металлы
Все металлы – хорошие проводники электричества
На правдоподобный характер этой аргументации указывает тот факт, что из
заключения, имеющего форму «Все S суть P», и посылки формы «S1, S2, ..., Sn суть
P» вытекает каждая из остальных посылок: «S1 есть P», «S2 есть P» и т.д. Но это
редукция особого рода: здесь заключение обобщает единичные факты,
принадлежащие к одному и тому же классу предметов.
Бывают случаи, когда обобщающее заключение (тезис) принимается на основе
высказываний, охватывающих все отдельные случаи принадлежности признака
предметам некоторого класса. Такая индукция называется полной. Когда,
например, учитель, сделав перекличку своих учеников и убедившись, что каждый из
них присутствует на уроке, с удовлетворением замечает, что все его ученики
явились на урок, то он рассуждает в соответствии с принципом полной индукции. В
прочих случаях индукция называется неполной.
При полной индукции заключение (тезис) с необходимостью вытекает из
посылок. Поэтому ее правомерно считать дедуктивным выводом. (Не случайно
полную индукцию иногда называют индуктивным силлогизмом.)
Неполная индукция подразделяется на простую и научную. Для простой
индукции характерен чисто формальный подход, когда обобщение делается на
основе первых попавшихся, а следовательно, случайных фактов. Поэтому
существует реальная опасность ложного заключения. Так, созерцая животный мир,
можно обнаружить следующие сходные факты:
У человека нижняя челюсть является подвижной.
У лошади – то же самое.
У гуся – то же самое.
У щуки – то же самое.
20
У змеи – то же самое.
Эти факты, на основании знания о том, что человек, лошадь, гусь, щука,
змея – позвоночные животные, «наводят» на заключение:
Все позвоночные животные имеют подвижную нижнюю челюсть.
Однако вероятность истинности этого заключения оказывается равной нулю,
ибо есть факты, противоречащие ему. Например, у крокодила подвижной является
не нижняя, а верхняя челюсть.
Научная индукция опирается в своих посылках не на всякие, а на
существенные признаки рассматриваемого класса предметов. Выявление таких
признаков требует целенаправленного отбора посылок в соответствии с
выработанными в науке методами и критериями. Зайдя в церковь и увидев большую
массу молящихся людей, легко поддаться внушению и сделать вывод о сплошной
религиозности населения данной местности. Но такого рода обобщения по первому
впечатлению противоречат научному подходу. Чтобы исследовать степень
религиозности населения в некоторой местности, ученый-социолог проведет
большую подготовительную работу: выделит различные группы людей,
распределив их по роду занятий, образованию, возрасту, месту проживания и т.д.,
установит количественные отношения между ними, тщательно сформулирует и
отберет анкетные вопросы, подвергнет статистической обработке полученные
ответы и т.д. Таким образом, посылки научной индукции – это не просто какие-то
случайные сведения, а данные опыта с дополнительными признаками,
позволяющими вскрыть существенное в изучаемом предмете – некоторую
закономерную связь. Ясно, что в случае научной индукции степень вероятности
заключения значительно выше, чем при простой индукции.
АБДУКЦИЯ
Вторая большая группа правдоподобных схем аргументации – абдукция. В
отличие от дедукции, при которой, имея основания, ищут следствия, абдукция
исходит из следствий и ищет основания.
Простейшими примерами абдукции являются те из выводов, которые строятся
по схемам логики высказываний:
A→B
A→B
_ _B _
_ ¬A
A
¬B
В первой из них ход мысли направлен от утверждения консеквента
(следствия) к утверждению антецедента (основания). Во второй – от отрицания
антецедента (основания) к отрицанию консеквента (следствия). И в том, и в другом
случае он не соответствует логическому закону, из посылок не следует заключение,
и потому вывод не является дедуктивным.
Если в приведенных схемах вторые посылки и заключения поменять местами,
то в результате получатся дедуктивные схемы:
A→B
A
В 21
A→B
¬B
¬A
В силлогистике правдоподобная аргументация, основанная на схемах
правдоподобных выводов, получаются как результат снятия ограничений,
фиксируемых ее основными правилами, за исключением одного, а именно правила,
в соответствии с которым в силлогизме должно быть только три термина. Например,
сняв ограничение, по которому средний термин должен быть распределен по
крайней мере в одной из посылок, мы можем рассуждать следующим образом:
Все местные жители знают дорогу к реке.
Этот житель знает дорогу к реке
Этот житель - местный житель
И мы не допустим ошибки, приняв во внимание правдоподобный характер
полученного здесь заключения.
УСЛОВИЯ ПРАВОМЕРНОСТИ ПРАВДОПОДОБНОЙ АРГУМЕНТАЦИИ
Истинность заключения в правдоподобной аргументации может иметь разную
степень вероятности.
Повышение вероятности правдоподобной аргументации связано с
выполнением ряда условий. Назовем некоторые из них.
1. Среди условий повышения вероятности выводов важнейшее значение имеет
существенность фиксируемых в выводах связей. Связь A существеннее связи B
тогда и только тогда, когда из высказываний о связи A следует высказывание о
связи B. Используя это определение, можно сформулировать следующее
утверждение: чем существеннее зафиксированная в посылках вывода связь, тем его
заключение более правдоподобно.
2. Наша уверенность в большем правдоподобии заключения растет, если в
процессе исследования не встречаются факты, противоречащие этому
заключению. Однако достаточно хотя бы одного такого факта, который сделает его
несостоятельным. Так, несмотря на обилие примеров, подталкивающих к
индуктивному обобщению о том, что каждое тело, переходя из жидкого состояния в
твердое, приобретает больший удельный вес, случай с водой сразу же обесценивает
это обобщение.
3. Правдоподобие истинности заключения возрастает с увеличением числа
фактов, выступающих в качестве посылок для заключения. Каждый из таких
фактов будет служить подтверждением заключения. Заметив многократно и без
исключений, что предметы из эбонита не растворяются как в кислоте, так и в
щелочи, химики вывели заключение о высокой кислото- и щелокостойкости эбонита
вообще и рекомендовали это вещество для использовании при изготовлении
аккумуляторных баков.
4. Чем больше фактов, противоречащих конкурирующим предположениям, тем с
большей уверенностью можно заявлять об истинности заключения, получаемого с
помощью правдоподобной аргументации. Если, например, в поле зрения
следователя в качестве подозреваемых попадают Иванов, Петров и Сидоров, но
затем оказывается, что у Сидорова алиби, то вероятность того, что преступление
совершил кто-то из остальных, при этом возрастет.
5. Правдоподобие заключения выше при большем разнообразии данных, которые
зафиксированы в посылках. Чем разнообразнее данные, тем большее число
22
конкурирующих предположений они в состоянии опровергнуть. Например, при
выводе по аналогии относительно Земли и Марса важно, чтобы общими были не
только геометрические и кинетические свойства, но также физические, химические
и многие другие свойства.
6. Правдоподобие заключения выше при использовании научной методологии. В
частности, при научной индукции правдоподобие заключения выше, чем при
простой.
Исследования принципов вычисления вероятности заключений при
правдоподобных выводах привели к становлению особой математической
дисциплины – теории вероятностей.
ОШИБКИ В ПРАВДОПОДОБНОЙ АРГУМЕНТАЦИИ
1) Слишком далекая аналогия.
Название этой ошибки подсказывает, что она характерна для аргументации по
аналогии. Вероятность ее появления тем выше, чем более разнородны предметы,
выступающие в качестве модели и прототипа. Эта ошибка обычно сопутствует
выводам, основанным на чисто внешнем, поверхностном сходстве предметов.
Очень опасны исторические аналогии. Здесь приходится иметь дело с
изменяющимися по своей сущности предметами, и то, что существенно в одну
эпоху, может не оказаться таковым в другую.
2) Просеивание (подтасовка) фактов.
Известный древнегреческий философ Гераклит заметил: «Глаза и уши –
плохие свидетели у людей, имеющих варварские души». Такие люди видят и
слышат не то, что есть на самом деле, а то, что они хотят слышать и видеть. Прием,
при котором односторонне принимаются во внимание выгодные данные и
отбрасываются невыгодные, называется просеиванием (подтасовкой) фактов.
Чаще всего этот прием осуществляется по схеме абдуктивного вывода. Если,
например, хотят добиться принятия некоторого суждения A, то из него выводят
суждение B и неоднократно его подтверждают, делая при этом вид, что фактов,
противоречащих B, просто не существует, и поэтому убеждаемому ничего не
остается, как принять A. Как правило, данный прием используется сознательно и
потому относится к разряду софизмов. Он широко применяется в политической
пропаганде при подготовке общественного мнения, рекламном деле и т.д.
3) Поспешное обобщение.
Эта ошибка свойственна индуктивным выводам. Она допускается, когда
признак, присущий лишь части предметов, переносится на все предметы
рассматриваемого класса. Например, долгое время европейцы были уверены в
истинности высказывания «Все лебеди белы». В этом убеждал, казалось бы,
повседневный опыт. Но данное обобщение было поспешным. Открытие
Aвстралийского континента в конце XVIII века опровергло их представления, так
как были обнаружены черные лебеди. Поэтому индуктивные обобщения требуют
большой осторожности. Пока мы допускаем, что обобщение может натолкнуться на
контрпример, т.е. случай, ему противоречащий, мы не считаем такое обобщение
достоверным, исключая, тем самым, опасность данной ошибки.
Обобщение при сознательном игнорировании противоречащих фактов в
просторечии называется натяжкой.
23
Логические разновидности аргументации: доказательство и
опровержение
Доказательство — логическая процедура, при которой тезис, то есть
выражение, о котором пока неизвестно, истинно оно или нет, логически выводится
из высказываний, истинность которых уже установлена. Тем самым относительно
тезиса исчезают всякие сомнения — доказательство вынуждает признать его
истинность.
Типичным примером доказательства может служить любое математическое
рассуждение, по результатам которого принимается некоторая новая теорема. В нем
эта теорема выступает в качестве тезиса, ранее доказанные теоремы и аксиомы,
используемые при обосновании тезиса, – в качестве аргументов, а демонстрация
представляет собой некоторую форму дедукции.
Различают доказательства прямые и косвенные. В прямом доказательстве
тезис непосредственно вытекает из найденных доводов. Так, обосновывая тезис
"дельфины – не рыбы" достаточно привести доводы: "дельфины - киты", а "рыбы –
не киты", – из которых непосредственно последует данный тезис. При косвенном
доказательстве идут окольным путем, используя при этом ложность некоторых
высказываний, что, однако, приводит к признанию истинности тезиса. Наиболее
распространенными разновидностями косвенного доказательства являются
апагогическое (лат. apagoge – уводящий, отводящий) и разделительное
доказательства.
При апагогическом доказательстве (оно называется также доказательством "от
противного") устанавливается ложность антитезиса, т.е. высказывания,
противоречащего тезису. Обычно это делается так. Сначала допускают, что
антитезис является истинным, и из него выводятся следствия. Если хотя бы одно из
полученных следствий вступает в противоречие с наличными истинными
суждениями, то следствие признается ложным, а вслед за ним и сам антитезис,
породивший данное следствие. Следовательно, тезис является истинным.
Как, например, врач может доказать своему клиенту, что тот не болен
гриппом? Он может допустить антитезис, что тот болен гриппом. Но тогда из этого
последует, что у него должны проявляться такие симптомы, как головная боль,
высокая температура и др. Однако, этих симптомов у клиента нет – голова не болит,
температура нормальная. Значит, антитезис является ложным, а тезис – истинным,
т.е. доказанным.
При разделительном доказательстве истинность тезиса устанавливается
путем исключения всех противостоящих ему альтернатив в соответствии с
правилом удаления слабой дизъюнкции (УД):
A∨B
¬A
B
A∨B
¬B
A
Опровержение устанавливает ложность тезиса. Различают две разновидности
опровержения: доказательство антитезиса и установление ложности следствий,
вытекающих из тезиса. При опровержении некоторого высказывания путем
доказательства антитезиса самостоятельно доказывается высказывание,
противоречащеё опровергаемому тезису (антитезис). Например, если этим путем
24
попытаться опровергнуть высказывание "Все русские философы – материалисты",
то достаточно доказать антитезис " Некоторые русские философы – не
материалисты". Истинность последнего вытекает, например, из высказывания
"В.С.Соловьев – не материалист".
При опровержении тезиса путем установления ложности вытекающих из него
следствий сначала делается допущение об истинности опровергаемого тезиса, и из
него выводятся следствия. Если хотя бы одно из следствий не соответствует
действительности, т.е. является ложным, то ложным будет и допущение
(опровергаемый тезис). Таким способом, по мнению некоторых авторов, Галилей
опровергал тезис о том, что скорость падающего тела зависит от его веса. Если это
так, рассуждал Галилей, то два тела различного веса, соединенные жесткой связью,
должны падать с Пизанской башни со скоростью, превышающей скорость каждого
из них в отдельности. Но, в то же время, скорость данной системы тел должна быть
равна величине, промежуточной между скоростями этих тел, поскольку скорость
более легкого тела будет тормозить движение более тяжелого. Налицо
взаимоисключающие следствия, а это значит, что по крайней мере одно из них
ложно, следовательно, ложным, т.е. опровергнутым, будет исходный тезис.
Опровержение с помощью установления ложности следствий, вытекающих из
тезиса, известно под названием опровержения способом «сведения к абсурду».
Таким образом, с помощью опровержения достигается негативный результат.
Но он также обладает положительным эффектом – в том смысле, что сужается круг
поиска и обоснования истинного положения.
Логические разновидности аргументации: подтверждение и возражение
Подтверждение играет особую роль в случаях, если в науке образуются
гипотезы т.е. положения, истинность которых еще в должной мере не установлена,
и отсутствуют достаточные аргументы для их принятия. Если при доказательстве
достигается полное обоснование истинности некоторого высказывания, то при
подтверждении – частичное. Высказывание В подтверждает гипотезу А, если и
только если В есть истинное следствие А.
Тур Хейердал, отвергнув тезис о колонизации островов Полинезии с запада,
выдвинул гипотезу о колонизации их со стороны американского материка. Чтобы
обосновать её, он совершил путешествие на бальсовом плоту “Кон-Тики” от
берегов Перу с этим островам. Тем самым он привел серьезный аргумент в свою
пользу. Затем были обнаружены и другие факты, свидетельствующие об общности
полинезийской и древнеамериканской культур. Однако до настоящего времени
гипотеза
Тура
Хейердала
остается
предметом
научных
дискуссий.
Подтверждающие факты не являются достаточными для превращения её в
достоверное знание.
Итак, при подтверждении тезиса: а) в качестве аргументов выступают его
следствия; б) демонстрация не носит необходимого (дедуктивного) характера.
Правила по отношению к тезису
В процессе развития диалога, ответ, становясь тезисом аргументации (точкой
зрения, позицией участника дискуссии), как бы отрывается от породившего его
25
вопроса и приобретает некоторые специфические черты самостоятельности. Отсюда
и особые требования к нему.
1. Тезисом становится не всякий прямой ответ на обсуждаемый вопрос. Им
может быть лишь такой ответ, который вызывает определенное сомнение у
участников дискуссии. В доказательствах, опровержениях, подтверждениях,
возражениях под сомнением оказывается истинность тезиса, в других случаях какая-либо иная его ценностная характеристика.
Несомненный тезис не требует аргументации. Поэтому делать его тезисом не
имеет смысла. Например, на вопрос "Кто первым из европейцев переплыл
Атлантический океан?" можно дать прямые ответы, указав на многих наших
современников, но все такие ответы будут бесспорно ложными, а поэтому не
заслуживают внимания в качестве тезисов.
2. Тезис должен излагаться ясно, точно, однозначно и лаконично. Данное
правило фактически повторяет уже известное требование по отношению к ответу, и
потому мы не будем на нем останавливаться.
3. Продуктивный диалог возможен при условии, что тезис правильно понят
её участниками. Непонимание тезиса - одна из главных причин логомахии.
4. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего процесса
его обсуждения. Это не означает, что он не может уточняться и тем самым
изменяться. Но если уж он принят для рассмотрения, то должен подчиняться
требованию тождественности самому себе.
Сознательное нарушение этого требования ведет к подмене тезиса, но чаще
происходит непроизвольное его искажение, отклонение от него или даже потеря.
Естественно, диалог при этом разрушается.
Правила по отношению к аргументам (доводам)
1. В доказательствах, опровержениях, подтверждениях, возражениях
доводы должны быть истинными высказываниями. Нарушение этого требования
связано с логическими ошибками двоякого рода. В одних случаях приводятся
ложные доводы, в других - доводы, истинность которых пока не установлена.
Однако ни те, ни другие не могут обосновать достоверность тезиса, и потому таким
способом что-либо доказать, опровергнуть, подтвердить или оспорить невозможно.
Обоснование
с
помощью
недоказанных
доводов
называется
«предвосхищением основания». С ним мы имеём дело, например, в том случае, если
некто объявляет кого-то преступником до постановления суда.
Существует немало приемов, чтобы замаскировать ложный или недоказанный
довод, выдать его за истинный. В пропагандистских выступлениях, как устных, так
и письменных, с этой целью ложные и недоказанные доводы предваряются
выражениями "всем известно, что", "не найдется ни одного человека, который бы не
считал, что", "давно установлено, что" и др. Этот прием рассчитан на внушение
читателю или слушателю определенных мыслей, после чего ему ничего не остается,
как только упрекнуть себя в невежестве относительно того, что уже всеми
"принято".
Что касается таких разновидностей аргументации, как объяснение и
оправдание, то по отношению к ним требование истинности доводов значительно
26
ослабляется, и в качестве их могут выступать гипотетические, ценностные и др.
положения, зачастую не имеющие истинностного значения.
2. Доводы должны быть суждениями, оценка которых с точки зрения
истинности, ложности, вероятности и т. д. устанавливаются независимо от
тезиса. При нарушении этого требования возникает ошибка, называемая "порочный
круг в аргументации". Она состоит в том, что тезис обосновывается некоторыми
доводами, а доводы, в свою очередь, обосновываются этим же тезисом. С ошибкой
данного рода мы встречаемся, например, при доказательстве тезиса "Произведения
Шекспира - шедевры мировой литературы" доводом "Шекспир - гений", когда
последний довод обосновывается затем суждением "Произведения Шекспира шедевры мировой литературы".
3. В доказательствах и опровержениях доводы должны быть достаточными
для принятия тезиса. Нарушение данного требования приводит к ошибкам,
имеющим несколько разновидностей. Одна из них - "не следует". Сущность её в
том, что для обоснования тезиса приводятся такие доводы, из которых он логически
не вытекает. Так, довод "На солнце появились пятна" не является достаточным для
тезиса "Наступает экономический кризис", как в прошлом столетии утверждали
некоторые "теоретики".
Вторая разновидность называется "кто много доказывает, тот ничего не
доказывает". При этой ошибке для обоснования тезиса приводятся такие доводы,
что из них вытекает не только тезис, но и несовместимое с ним положение.
Правила по отношению к демонстрации
По отношению к демонстрации должно выполняться следующеё требование соблюдение логических правил, характерных для той или иной разновидности
аргументации. Так, демонстрация в доказательствах и опровержениях должна
соответствовать правилам дедуктивного рассуждения. Приводимые при этом
истинные доводы гарантируют истинность тезиса. Нарушения этого требования
ведут к появлению паралогизмов и софизмов.
Наиболее распространенная погрешность в паралогизмах и софизмах - уже
упоминавшаяся "не следует". Она связана с игнорированием логических законов
при выведении тезиса из доводов.
НЕКОРРЕКТНЫЕ АРГУМЕНТЫ (доводы)
С нарушением требования к демонстрации, в частности, при опровержении
способом доказательства антитезиса, связан прием (софизм), называющийся
«дамской аргументацией» Суть его в следующем. При решении вопроса, как
правило, возможно, несколько альтернативных предположений. Некоторые из них
могут быть противоположны друг другу. По здравому смыслу и требованиям логики
следует принимать во внимание все эти предположения (их дизъюнкцию). Но
нередко поступают как раз наоборот. Желая защитить свое мнение, участники
спора, например, выбирают самое крайнеё, абсурдное решение вопроса и
противопоставляет его своему мнению. Вместе с тем, они предлагают нам сделать
выбор: или признать эту нелепость, или принять в качестве истины их мысль. Чем
ярче контраст между нелепостью и защищаемым мнением, тем лучше.
27
При подтверждениях широкое распространение имеет ошибка, которая
называется подтасовкой, при индуктивных выводах - поспешное обобщение.
«Довод к личности». Его характерной чертой является то, что выступающий
начинает наделять оппонента существующими, а иногда и не существующими,
качествами, пытается скомпрометировать его или поставить в смешное положение,
чтобы убедить слушающих или даже самого оппонента в неприемлемости его точки
зрения.
Не менее распространенным является «довод к аудитории». Используя этот
прием, пытаются апеллировать к мыслям, чувствам и настроениям слушателей без
обоснования истинности или ложности тезиса по существу, с приведением
объективных доводов.
С «доводом к аудитории» тесно связан «довод к массам», или демагогия излюбленный прием многих политических деятелей. В современной политологии и
журналистике «довод к массам» чаще обозначается словом "популизм".
«Довод к авторитету» – прием, когда для признания тезиса приводятся
высказывания, принадлежащие авторитетам, с которыми оппонент не посмеёт
спорить, даже если они, по его мнению, не правы. Еще хуже, если человек признает
только свой собственный авторитет, с нетерпимостью относится к любым
замечаниям и возражениям, болезненно реагирует на критику.
«Довод к человеку» - использование для поддержки своей позиции аргументов,
выдвинутых противной стороной или вытекающих из принимаемых ею положений.
Широкое применение находит «довод к силе», т. е. угроза неприятными
последствиями или прямое применение средств принуждения. О Наполеоне
Бонапарте рассказывают, что он во время дипломатических переговоров с
австрийским посланником производил впечатление человека, находящегося в
состоянии припадка бешенства. Он, например, хватал со стола фарфоровые вазы и
бросал их на пол. Не исключено, что такие приемы сделали посланника более
податливым и в конце концов вынудили его пойти на уступки французской стороне.
Мы нередко бываем свидетелями «довода к тщеславию», когда в адрес
человека расточаются неумеренные похвалы, комплименты. Используемый в споре,
этот прием рассчитан иногда на то, что противник, тронутый любезными словами,
окажется мягче и покладистей.
«Довод к незнанию (к невежеству)» состоит в упоминании таких фактов или
положений, которых никто из слушателей не знает или не в состоянии проверить,
либо в том, что спорящий обвиняет противника в неосведомленности, а то и в
невежестве в вопросах, относящихся к предмету спора.
При «доводе к жалости» пытаются возбудить в другой стороне жалость и сочувствие.
РАЗДЕЛ 5 ЛОГИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К СОЗДАНИЮ НАУЧНОГО
ТЕКСТА
РАБОТА НАД СОЗДАНИЕМ НАУЧНОГО ТЕКСТА
Два этапа создания научного текста
Создание научного текста условно можно разделить на два этапа. Первый,
предварительный, связан с ходом изучения предмета, исследованием. Второй — это
28
этап представления полученных результатов, связанный со способом их изложения
в научном тексте. Это качественно различные этапы, имеющие собственные планы
работы.
Учитывайте простую, но ценную для начинающих исследователей
рекомендацию: осваивая сделанное предшественниками, полезно начинать с самых
последних работ, поскольку в них, как правило, дается обстоятельный обзор
прежних исследований.
В дальнейшем, на втором этапе, многим из освоенного придется пренебречь,
но таким путем легче выделяются исходные абстракции и соответствующие им
ключевые термины, на основе которых строится изложение.
Способ изложение имеет своей целью, прежде всего, донести до читателя
научный результат. Ориентация на читателя — важнейшее качество хорошего
изложения. Поэтому одно из главных требований к нему – доступность. Она
обеспечивается выполнением ряда требований.
Существенное влияние на доступность и понимание текста могут оказывать и
такие чисто внешние характеристики, как, например, длина рассуждений.
Считается, что абзац как самая мелкая из целенаправленных и связных частей текста
в оптимальном варианте состоит из 7±2 отдельных высказываний.
Логико-методологические требования к изложению научных
результатов.
Изложение научных результатов подчиняется определенному плану,
отличному от плана исследования. План представляет собой мыслительную схему,
выраженную в словесной форме и позволяющую контролировать порядок, в
котором должны располагаться отдельные части текста. Композиция плана
предусматривает формулировку названия темы, изложение вводного материала,
основного текста и заключения. Построение научного текста в соответствии с таким
планом — почти универсальный закон.
Тема является концентрированным выражением предмета исследования.
Непременными элементами структуры (композиции) текста научной работы
являются вводная, основная и заключительная части.
Введение составляет начальную часть текста научной работы. Оно имеет своей
целью сориентировать читателя в дальнейшем изложении, подготовить к усвоению
основного текста. Здесь еще мало используется специальная терминология, и
разговор с читателем ведется в основном на естественном языке.
Важная задача введения в научном тексте — ответить на вопрос о новизне
излагаемого содержания, которая, как известно, составляет непременную черту
всякого научного достижения. Демонстрация новизны требует: во-первых,
констатации того, что сделано в данной области предшественниками; во-вторых,
перечня основных нерешенных вопросов и, в-третьих, четкой и ясной постановки
исследуемой задачи, т.е. выделения предмета исследования.
Здесь же, во введении, аргументируется актуальность предмета исследования,
поскольку не всякий вопрос, логически вытекающий из предшествующего знания,
может иметь практическое или теоретическое значение для данного исторического
29
момента, проникать в сложную структуру отношений, определяющих пути
общественного развития.
Введение может содержать сведения о методах исследования, обзор
источников или экспериментальных данных, уточнения исходных понятий и
терминов.
Основная часть текста раскрывает содержание темы. Она наиболее
значительна по объему, наиболее значима и ответственна. Здесь исключительное
внимание уделяется аргументации полученных результатов, выполняющей две
главные задачи: во-первых, обосновать (доказать, объяснить, истолковать,
подтвердить, оправдать) сформулированные положения; во-вторых, донести их до
адресата в доступной и убедительной форме, причем так, чтобы можно было точно
оценить степень достоверности информации, воспроизвести при необходимости
результаты и использовать для других целей изложенный материал.
Основная часть обычно имеет свой собственный план изложения. При его
составлении могут использоваться самые различные процедуры: простое деление
(таксономическое или мереологическое), классификация, типология, расчленение,
периодизация и др. Характер процедуры зависит от специфики предмета
исследования и уровня, на котором она проводится.
Заключение составляет последнюю часть научного текста. В ней в краткой и
сжатой форме излагаются основные результаты, получившие достаточное
обоснование в основной части текста и представляющие собой ответы на главные
вопросы исследования, могут намечаться дальнейшие перспективы развития темы.
Вспомогательные результаты, как и слабо обоснованные утверждения, не
включаются в заключение.
Вопреки поставленным целям, в заключениях ответы нередко не полны в силу их
общего характера. Ведь раскрыть тему – это значить выявить не только общие (родо
и специфические (видовые) признаки изучаемого предмета.
Типичная ошибка многих исследователей — стремление составить надежный
план изложения в самом начале исследования. На этом этапе искомые результаты
известны, в лучшем случае, в самых общих, неопределенных чертах, поэтому
строгое и стройное их изложение оказывается попросту невозможным. План
изложения возникает вместе с ходом исследования, становлением достоверного и
окончательного результата. Исключение могут составлять лишь некоторые
исследования экстенсивного характера, направленные, например, на подтверждение
теоретического положения эмпирическим материалом, конкретизацию связей между
элементами сложившейся системы знаний, уточнение понятий и терминов.
Подчинение теме – универсальное методическое требование к содержанию
научной работы. Нарушение этого требования – массовое явление. Как результат информационная избыточность текстов. При этом нужно обратить внимание на два
момента. Во-первых, в ряде случаев избыточность оказывается следствием
отступления от поставленных целей и задач работыс. Даже случается «потеря
тезиса».
Во-вторых, нередко в текст включается информация, которая характерна лишь
для процесса исследования и которая должна устраняться из текста при передаче и
обосновании результатов.
30
В методологии науки все то, что сопровождает становление результата и
отбрасывается на его зрелой стадии, получило название строительных лесов
научной теории (в аббревиатуре – СЛЕНТа). Теоретические соображения, играющие
вспомогательную роль при понимании осваиваемого материала, но, во-первых,
выходящие, как правило, за рамки темы исследования и, во-вторых, не
представляющие новизны, поскольку уже содержатся в накопленном массиве
знаний. На изложение такого рода хрестоматийных истин иногда отводятся целые
разделы научных работ. Но это не что иное, как расточительство по отношению к
отводимому «жизненному пространству» текстов курсовых либо дипломных работ.
Эти хрестоматийные истины нужно просто знать.
Критика в научном тексте.
На первый взгляд может показаться, что научный текст имеет форму
монолога, обеспечивающего раскрытие и обоснование точки зрения автора. Однако
это не совсем так. Автору приходится, аргументируя свою собственную позицию,
анализировать и оценивать позиции своих оппонентов, с чем-то соглашаться, чемуто возражать, кого-то опровергать. Новое не может родиться без отрицания старого
(в гегелевском смысле). Стало быть, научный носит диалогический характер и
должен отвечать принципам и нормам ведения диалога.
То, что делает автор в процессе диалога, называется научной критикой. В
методологическом плане она имеет два вектора – содержательный и формальный.
Содержательный вектор критики направлен на обоснование и устранение
содержательных, а формальный — формальных упущений в текстах,
принадлежащих, как правило, другим авторам и выступающих в качестве
предпосылок и аргументов в данном исследовании. При этом в фокусе внимания
автора находятся вопросы:
Соответствуют ли используемая терминология логическим стандартам?
Верны ли аргументы, приводимые для обоснования важнейших
положений?
Все ли из этих аргументов необходимы?
Достаточны ли они для принятия такого-то положения?
Какие из выдвигаемых им положений допустимы лишь в качестве
гипотез?
Правомерна ли постановка такого-то вопроса (задачи, проблемы)?
Правильно ли проведена классификация?
Нет ли изъянов в структуре изложения данного материала или
отдельных его частей?
Законно ли некоторое рассуждение (доказательство, опровержение,
подтверждение, возражение, объяснение, интерпретация, оправдание и т.д.)?
Раскрыта ли специфика исследуемого предмета?
Какие новые вопросы порождаются соответствующими фактами или
теоретическими положениями?
- Предмет особой заботы автора — показать, в чем отличие полученных им
результатов от знаний, достоверно установленных ранее. Это методологическое
31
требование непосредственно связано с такими морально-правовыми нормами,
регулирующими жизнь научных сообществ, как: запрет плагиата — умышленного
присвоения авторства на чужое произведение литературы, науки, искусства или
рационализаторское предложение.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
Установите,
какие
из
следующих
предложений
являются
высказываниями:
1)
Всякая общественно-экономическая формация имеет своей
основой способ производства материальных благ.
2)
Был ли Наполеон французским императором?
3)
Наполеон никогда не был французским императором.
4)
Водители, не нарушайте правила дорожного движения!
5)
X + Y = Z.
6)
Цена товара x меньше его стоимости.
7)
Этот закон не имеет обратной силы.
8)
Зрелое яблоко.
9)
Было ли восстание декабристов в 1825 году?
10)
Яблоко созрело.
11)
Судьи независимы и подчиняются только закону.
12)
И какой из него работник?
13)
Каждый имеет право направлять личные или коллективные
обращения в государственные органы.
14)
Некоторые предприниматели во главу своих интересов ставят
лишь соображения выгоды своего предприятия.
15)
Цель управляющего, совпадающая с целью компании.
16)
Прощай, свободная стихия! (А.С.Пушкин)
17)
Город Гомель стоит на возвышенности и является областным
центром
18)
Руководитель предприятия, который не справляется со своими
прямыми обязанностями и не проявляет заботы о повседневных нуждах
подчиненных.
19)
Участниками конфликта являются х и у.
2. Выразите в символической форме структуру рассуждения и табличным
способом установите его правильность (является ли оно логическим
законом).
1.
Нет дыма без огня, значит, неверно утверждать, что есть огонь, однако
нет дыма.
2.
Ни Запад, ни Восток не победили в гражданской войне. Поэтому, либо
Запад одержал победу в гражданской войне, либо Восток.
3. Установите виды логических схем, обоснуйте свой ответ, используя
таблицу истинности:
1.
32
(¬(p∨q)) → (¬p∧¬q);
2)
(p ∨¬q) → (¬p→q);
3)
(¬(p→¬q)) ∧ (¬(¬p∨q)).
4. Логически отредактируйте дискуссию, установив отношения между
высказываниями, выявив единомышленников и оппонентов, устранив
высказывания, не несущие новой информации (предполагается, что
каждый из участников дискуссии высказывает по одному суждению):
1) Наказание, за преступление должно быть неотвратимым, но не жестоким.
2) Если наказание должно быть неотвратимым, то оно не должно быть
жестоким.
3) Неверно, что, если наказание не должно быть жестоким, то оно должно
быть неотвратимым.
4) Первый выступающий не прав. (Я не согласен с высказыванием 1).
5) Либо наказание не должно быть жестоким, либо оно не должно быть
неотвратимым.
6) Наказание должно быть неотвратимым только в том случае, если оно не
должно быть жестоким.
7) Неверно, что наказание должно быть неотвратимым и жестоким.
1)
Рекомендации к выполнению задания: Запишите логические формы всех высказываний и постройте
для них общую таблицу истинности. Устраните, если есть, повторы (эквивалентные высказывания).
Выявите противоположные (если такие есть) точки зрения — это основные оппоненты, затем выявите
сторонников каждой из них (совместимые с ними высказывания). Если эти последние не добавляют
никакой информации к высказываниям основных оппонентов (подчинены им), то их можно исключить.
Подумайте, какие отношения будут между высказываниями каждой из сторон, если противоположных
точек зрения у участников дискуссии нет, а есть только противоречащие.
5.
Установите все возможные отношения, которые имеют место между
логическими схемами следующих сложных высказываний:
1)
Если вкусно, то не дешево.
2)
Вкусно и дешево.
3)
Если не вкусно, то дешево.
4)
Не вкусно и не дешево.
ЛОГИКА ИМЁН
Изобразите с помощью кругов Эйлера отношение между объёмами
следующих имен (понятий):
1) А.Эйнштейн, автор общей теории относительности, физик, ученый ХХ
века, гениальный человек.
2) Банда, главарь банды, бандит, преступная группа.
3) Безымянный палец, палец левой руки, левая рука, левша.
4) Талантливый человек, бездарный человек, лауреат Нобелевской премии,
русский поэт, И.Бунин.
5) Узкая улица, широкая улица, проспект г. Минска, квартал г. Минска.
6.
33
Проверьте правильность обобщения следующих имён, в случае
неправильно произведённой операции, приведите свой вариант
обобщения:
1) цех - завод - предприятие;
2) учебник логики – учебное пособие – печатная продукция;
3) одиночный выстрел - залп;
4) високосный год - год - век - столетие;
5) газета «Аргументы и факты» - еженедельная газета - газета,
выходящая регулярно;
6) юридический колледж БГУ – Белгосуниверситет - учебное
заведение;
7) 2-е издание «Истории государства и права - учебник – печатная
продукция издательства;
8) рассказ - повесть – роман.
8. В каких из следующих случаев имеет место логическое деление, в каких аналитическое:
1) Среди образных выражений встречаются поговорки, пословицы,
крылатые выражения.
2) Система
права
подразделяется
на
гражданское
право,
административное право, уголовное право.
3) Норма права состоит из гипотезы, диспозиции и санкции.
4) Нормы подразделяются на предписывающие и запрещающие.
5) Различают такие виды доверенностей: разовые, специальные и
общие.
6) Декада составляет десять дней.
7) К основным элементам музыки относятся ритм, лад, тем тембр.
8)
По характеру психической активности память делят на
двигательную, эмоциональную, образную и словесно-логическую.
9) Атомы делятся на протоны, нейтроны и электроны.
10) Изобразительное искусство делится на живопись, скульптуру и
графику.
11) Рабовладельческое общество было разделено на рабов и
рабовладельцев.
12) Изложение материала в учебниках обычно подразделяете на
введение, основные главы и заключение.
9. Охарактеризуйте определения.
1) Сделка – это достигнутое и оформленное в соответствии с нормами
соглашение между двумя юридическими лицами.
2) Скульптор – художник, который работает в области скульптуры.
3) Тетрадь – сшитые листы бумаги в обложке, на которых студенты
записывают материал лекций.
4) Точка – это знак препинания.
5) Тригонометрическое уравнение – трансцендентное уравнение, в котором
7.
34
не используются иррациональные степени.
6) Устав – свод правил, регулирующих деятельность общественной
организации.
7) Феодализм – общественный строй, основанный на эксплуатации.
8) Фотон – частица, не обладающая массой покоя.
9) Человек – это мера всех вещей (Сократ).
10) Школьник – ребёнок, который посещает школу.
11) Якобинство – революционное течение, возглавляемое якобинцами.
СИЛЛОГИСТИКА
10. Сформулируйте атрибутивные высказывания, учитывая предложенные
термины и их распределенность.
1)
Крестьянское восстание (S +); событие, закончившееся победой (Р +).
2)
Русский феодал (S -); сторонник реформ Петра I (Р +).
3)
Комета (S - ); тело Солнечной системы (Р -).
4)
Звезда (S +); мощный источник радиоизлучений (Р -).
5)
Верующий (S - ); буддист (Р +).
6)
План (S + ); программа действий (Р -).
7)
Моральная норма (S - ); правовая норма (Р +).
8)
Прилагательное (S +); существительное (P +).
9)
Военнослужащий (S - ); коллекционер (Р+).
11. Сделайте заключение из посылки при помощи превращения, обращения и
противопоставления предикату.
1)
Некоторые камни являются недрагоценными предметами.
2)
Все то, что не запрещено, разрешено.
3)
Некоторые компьютерные игры не являются интересными.
4)
Всякая привычка является отработанным навыком.
5)
Ни один пингвин не умеет летать.
6)
Всё хорошее даётся нам недешево.
12. Установите вид и проверьте правильность следующих непосредственных
выводов.
1) Все сангвиники обладают сильной нервной системой, значит, любой
обладатель сильной нервной системы есть сангвиник.
2) Некоторые врачи работают в судебно-следственных органах,
следовательно, большинство работающих в судебно-следственных
органах являются врачами.
3) Некоторые пищевые продукты не являются продукцией минской фабрики,
поэтому, среди продукции минской фабрики не встречаются пищевые
продукты.
4) Всякое тождество есть равенство, значит, любое равенство есть
тождество.
35
13. Используя
логический квадрат, сформулируйте остальные три
атрибутивных высказывания. Установите их логическое значение
(истинность/ложность), если высказывание, данное в условии, является
истинным.
Все станции минского метрополитена построены на государственные
средства.
14. Произведите непосредственные выводы (превращение /обверсия/,
обращение /конверсия/, противопоставление предикату /частичная
контрапозиция/):
Большинство рек являются несудоходными.
Ни один рассказ этого автора не является фантастическим.
15. Проанализируйте
ПКС,
установите
(если
есть)
наличие
формальных/содержательных ошибок. Обоснуйте свой ответ, используя
общие правила ПКС и правила фигур.
1) Цыгане - представители индоевропейской семьи народов, «Цыгане
шумною толпой по Бессарабии кочуют» (А. С. Пушкин).
2) История - гуманитарная наука, Цезарь сыграл важную роль в истории.
3) Владимир Высоцкий – знаменитый актёр, так как он поет, как и
некоторые актеры.
4) Большинство мечтателей являются романтиками. Из этого следует, что
некоторые из взрослых – романтики, так как среди взрослых есть мечтатели.
5) Классицизм – это стиль, а стиль постоянно меняется. Значит, классицизм
постоянно меняется.
6) Христиане не верят в переселение душ, значит, мусульмане верят в это,
так как христиане не мусульмане.
7) Этот дом многоэтажный, а также он еще не заселён, поэтому
неудивительно, что среди незаселенных домов встречаются многоэтажные.
16. Восстановите знтимему до полного силлогизма и установите её
правильность.
1) Все сангвиники обладают сильной нервной системой. N. обладает
сильной нервной системой.
2) Собака не может лазить по портьерам, значит, это не собака.
3) Все хвойные деревья нуждаются во влаге, поэтому и ель нуждается во
влаге.
4) Деятельность исполнительной власти ограничена законом, поскольку в
правовом государстве деятельность властных структур ограничена законом.
17. Выделите энтимему в следующем тексте, установите, в чем ее
несостоятельность:
«Напоил монах стражника до бесчувствия, вывел на большую дорогу,
надел на него свою рясу, а себе взял его платье. Потом обрил ему
голову и бросил мертвецки пьяного на дороге.
Очнулся стражник под вечер, вспомнил, что было, и обмер от страха.
- Вдруг монах убежал, пока я тут спал?
36
Увидел он на себе рясу, пощупал свою бритую голову и успокоился:
- A-а, бонза здесь! Остается только узнать: где же я сам?» (Японские
сказки).
ПРАВДОПОДОБНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ (см. правдоподобную
аргументацию)
18. Какую ошибку заключает в себе следующее рассуждение?
«Дедка не вытащит репку. Бабка не вытащит репку. Внучка не вытащит
репку. Жучка не вытащит репку. Мурка не вытащит репку. Мышка не
вытащит репку. Значит, дедка, бабка, внучка, Жучка, Мурка и мышка
не вытащат репку» (русск. сказка).
2) Слова «мышление» и «рыхление» имеют ряд общих черт: то и другое
обозначают действия, имеют одинаковое число букв, один и тот же
суффикс и окончание, их корни оканчиваются на букву «л». Но в слове
«рыхление» ударение падает на второй слог. Следовательно, и в слове
«мышление» ударение падает на второй слог.
3) «Если каждый человек есть риск, человечество целиком есть риск»
(Ж. П. Сартр)?
4)
19. Установите виды следующих выводов:
1)
Чеховский герой Семи-Булатов утверждает: «Отчего
зимою день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою
оттого короткий, что ... от холода сжимается и от того, что Солнце рано
заходит, а ночь от зажжения светильников расширяется, ибо согревается».
2)
«Один свет затемняет другой, например, солнце - свет
свечи; подобно тому, как более сильный голос заглушает другой, более
слабый. Отсюда следует, что свет есть материя» (М. Ломоносов).
3)
Москва расположена на реке. Киев расположен на
реке. Минск расположен на реке. Варшава расположена на реке. Берлин
расположен на реке. Рим расположен на реке. Лондон расположен на реке.
Москва, Киев, Минск, Варшава, Берлин, Рим, Лондон - столицы
европейских государств. Следовательно, все столицы европейских
государств расположены на реках.
4)
Охотник ошибся, что видит белку или ее не
существовало. Охотник ошибся, что видит белку. Следовательно, белка
существовала.
20. Являются ли следующие выводы дедуктивными:
1) Если спутник Земли пролетает над Минском, то он пролетает над
Беларусью. Следовательно, неверно, что спутник Земли пролетает над
Минском и не полетает над Беларусью.
1)
37
2)
Неверно, что все художники обладают хорошими музыкальными
способностями. Следовательно, некоторые художники не обладают
хорошими музыкальными способностями.
21. Установите
вид вывода, проанализируйте логическую структуру
выводов - найдите заключения и посылки.
1)
Некоторые металлы не тонут в воде, так как натрий - металл, а
натрий не тонет в воде.
2)
«Поскольку все мы были Джонами, нас всех стали звать
Джеками, ибо в этой части города, где мы росли и воспитывались, ...всех
Джонов принято было называть Джеками» (Д. Дефо).
3)
Некоторые пчеловоды не являются химиками, ибо некоторые
пчеловоды - художники, а ни один химик не является художником.
4)
Некоторые дети 15 лет выше 170 см, значит, среди людей
выше 170 см. встречаются дети.
5)
Наличие фактора риска является сильным стимулом экономии
ресурсов, однако налицо отсутствие фактора риска, следовательно, стимула
для экономии ресурсов нет в наличии.
АРГУМЕНТАЦИЯ
22. Выделите из данных текстов структурные элементы аргументации,
является ли она правильной. Обоснуйте свой ответ.
1) «Следовательно, такого рода стойкость ты не признаешь
мужеством, поскольку она не прекрасна, мужество же прекрасно»
(Платон).
2) - Ребята! Вы выдержали трудный экзамен. На прощанье я
хотел бы дать вам один совет. Помните: все, кто всерьез жаждет обрести
прочные знания, должны работать упорно.
- Благодарю вас, сэр, от имени моих школьников! Горд сообщить
вам, что, по крайней мере, некоторые из них всерьез жаждут получить
знания.
- Очень рад слышать это, но почему вы так думаете?
- Как же иначе сэр? Уж мне-то известно, как упорно они работают
(я хочу сказать, некоторые из них). Кому и знать, как не мне!
23.
Какую шкатулку нужно выбрать поклоннику Порции, если известно,
что только одна из надписей истинна?У Порции из комедии Шекспира
«Венецианский купец» было три шкатулки - из золота, серебра и свинца.
В одной из шкатулок находился портрет Порции. На крышке каждой из
шкатулок были надписи, которые должны были помочь претенденту на
руку и сердце Порции выбрать нужную шкатулку. Вот эти надписи: на
38
золотой – «портрет в этой шкатулке», на серебряной – «портрет не в этой
шкатулке», на свинцовой – «портрет не в золотой шкатулке».
24. Выявите прием, с помощью которого Рудин опровергает утверждения
Пигасова.
«- Прекрасно, - промолвил Рудин, - стало быть, по-вашему, убеждений
нет?
- Нет и не существует.
- Это ваше убеждение? -Да.
- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай.
Все в комнате улыбнулись и переглянулись» (И. С. Тургенев).
25. Выявите логическую форму обоснования и установите достоверность
(правильность) аргументации.
1) Рекламируемое лекарство прекрасно упаковано, продается по
довольно высокой цене, поэтому его эффективность не вызывает
сомнения.
2) Проанализируйте рассуждение: выясните вид обоснования,
установите его состав и
«- Скажите, почему вы остановились на единственной версии «месть»? –
спросил вдруг Колесников.
- А других и быть не могло. Драки не было, грабежа не было и ревности
не было.
Колесников хмыкнул.
- Вы мне напоминаете анекдот, судебные медики придумали: холеры не
было, чумы не было и тифа не было, Значит, помер человек от любви. Так
рассуждать нельзя. А может быть, и мести не было?» (М.Ланский).
26. Какой(-ие) нелояльный(-ые) прием(-ы) и аргумент(-ы) использованы в
примерах (Установите, какие правила аргументации нарушены)
1) В британском парламенте шли дебаты. Речь держал Черчилль, - лидер
консерваторов. Он, по обыкновению, едко высмеивал своих вечных
оппонентов - лейбористов. Наконец, не выдержав, вскочила с места пожилая и
к тому же некрасивая лейбористка и крикнула на весь зал: «Мистер Черчилль,
Вы несносны! Если бы я была Вашей женой, то подлила бы вам в кофе яд!».
Раздался смешок. Но невозмутимый потомок герцогов Мальборо, выдержав
паузу и окинув соболезнующим взором разгневанную леди, промолвил: «Если
бы Вы были моей женой, то я бы этот яд с наслаждением выпил…».
2) «Данный тезис является истинным, так как его выдвинул крупный
ученый, а он не мог ошибаться».
3) «Это положение не может быть верным, так как его высказал человек, не
заслуживающий доверия».
4) Студент у доски.
Преподаватель, оценивая ответ: «Ну что ж… Блестяще!»
Студент: «Профессор, неужели я заслуживаю 10?»
39
Преподаватель: «Я поставлю Вам высший балл, не волнуйтесь!!! Знаете, в
фигурном катании 6 – лучшая оценка…»
ЛОГИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К СОЗДАНИЮ НАУЧНОГО ТЕКСТА
27. Проанализируйте
планы научных работ, соблюдаются ли в них
логические требования к исследованию?
(1) План реферата на тему «Тоталитаризм».
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Введение.
Тоталитарный режим.
Социально – политические корни тоталитаризма.
Тоталитаризм в романе Дж.Оруэлла «1984».
Проявление тоталитаризма в различных странах.
Заключение.
(2) План реферата на тему «Теория и эксперимент в современном естествознании»
1.
2.
3.
4.
5.
Введение.
Возникновение познавательного интереса в практической деятельности людей.
Развитие естествознания до появления эксперимента.
Эксперимент и его связь с практикой.
Заключение.
28. В дипломной работе на тему «Мировоззрение Симеона Полоцкого» учащийся в
качестве основных вопросов рассматривает социокультурные механизмы детерминации и
теоретические источники мировоззрения Симеона, его место в системе духовной жизни
Беларуси и России ХVIIвека, характерные черты его мировоззрения, вклад в развитие
философской и общественно-политической мысли. В заключении он сообщает, что в работе:
а) раскрыты социокультурные механизмы детерминации мировоззрения Симеона Полоцкого,
б) определены теоретические источники философских и этических взглядов Симеона Полоцкого,
в) раскрыты характерные особенности его мировоззрения,
г) выявлены его место и роль в духовном развитии общества,
д) изучено его влияние на развитие гуманистической традиции в Беларуси и России.
В чем главный недостаток заключения работы?
40