Альтернативная микроэкономика

Альтернативная
микроэкономика
Карабекян Даниел Самвелович
Карпов Александр Викторович
15.01.2014
Параметры курса
• 20 сдвоенных лекций-семинаров
• Мероприятия: Контрольная, Эссе, Коллоквиум, Зачет
• Оценка: Орезультирующая= 0,4* Озачет + 0,6 * Онакопленная
• Онакопленная= 0,3 * Оэссе + 0,3 * Околлоквиум + 0,4 * Оконтрольная работа
• Базовый учебник: Самуэль Боулз Микроэкономика: Поведение,
институты и эволюция
• www.santafe.edu/~bowles/
Что ожидается?
• Вы будете знать современные способы и подходы к
теоретическому микроэкономическому моделированию
• Овладеете знаниями и навыками эволюционной теории игр,
микроэкономики коллективных действий и теории контрактов
• Будете способны ставить задачи и самостоятельно анализировать
и моделировать окружающие вас ситуации
В чем альтернативность?
• Изучаем то, что остается за кадром основного курса
(коллективный и институциональный аспект)
• Отклоняемся от модели Homo Economicus
• Рассматриваем неценовые (нерыночные) аспекты
• Пытаемся приблизиться к реальности (но что-то и теряем…)
Вальрасовская и Невальрасовская
парадигмы
• Вальрасовская парадигма: Вперед-смотрящие индивиды с
экзогенно заданными эгоистическими предпочтениями.
• Оптимизация при ограничениях с жестко фиксированными
правилами.
• Что оставляем?
• Индивиды ставят перед собой какую-то цель (нет действий без цели)
• Существует некоторая форма конкуренции
• Общественный результат чаще всего не учитывается
Невальрасовская парадигма
• Неконтрактное социальное взаимодействие
• Например, в семье или на рынке труда
• Нет контрактов, но есть нормы и институты
• Адаптивное поведение и поведение с оглядкой на других
•
•
•
•
•
Жертва собственным благосостоянием
Реципрокность
Неоднородность
Зависимость исхода от ситуации
«Иррациональность»
• Обобщенная возрастающая отдача (положительная обратная
связь)
Сравнение
Вальрасовская парадигма
Эволюционные общественные науки
Социальные
Полные и реализуемые заявки
взаимодействия обмениваются на конкурентных
рынках
Обычно происходят прямые (не описываемые
контрактами) взаимоотношения в неконкурентной
среде
Технология
Экзогенно заданная производ
ственная функция с невозраста
ющей отдачей от масштаба
Обобщенная возрастающая отдача как в
(эндогенной) технологии, так и в социальных
взаимодействиях (наличие положительных
обратных связей)
Обновление
Впередсмотрящие индивиды
мгновенно обновляют информацию на основе знаний во
всей системе
Назадсмотрящие (обладающие опытом) индивиды
обновляют информацию на основе локальных
сведений
Результаты
Единственное устойчивое равно
весие, основанное на стационар
ности действий индивидов
Множественные равновесия: агрегированные
результаты могут быть средними за большой про
межуток времени значениями нестационарных
значений объектов нижнего уровня
Сравнение
Вальрасовская парадигма
Эволюционные общественные науки
Время
Сравнительная статика
Явно заданная динамика
Случайность
Используется лишь применительно к
задачам, использующим понятие
риска, и к страхованию
Существенная компонента эволюционной
динамики
Область
Экономика как самодостаточная,
саморегулируемая система: предпочтения и институты экзогенны
Экономика, являющаяся частью большой
социальной и экологической системы:
предпочтения и институты совместно
эволюционируют
Предпочтени
я
Эгоцентрические предпочтения,
определенные на возможных исходах
Предпочтения, обращенные на себя и на
других, определенные на исходах и процессах
Цены и
количества
Цены определяют распределения
ресурсов, агенты не ограничены
в количестве
Ограничения по количеству есть, возможности
заключения контрактов зависят от богатства
индивидов
Метод
Редукционистский (методологический
индивидуализм)
Нередукционистский, выбор происходит на
уровне индивидов и более высоких уровнях
Базовые коллективные взаимодействия
• Подходы к решению проблем коллективных действий
• «Трагедия рыбаков»
• Игровые модели, описывающие социальные взаимодействия
• Игры и институты
Как сделать правила лучше?
• Социальные дилеммы или провалы координации
• Классическая конституционная загадка: как нужно
организовывать социальные взаимодействия, чтобы люди были
свободны в своём выборе, и одновременно удавалось избегать
таких исходов, которые не устроили бы никого
• Какие критерии?
Как сделать правила лучше?
• Парето-эффективность.
• Проблемы: слишком строгое («тирания статуса кво») и слишком слабое
(не говорит об аллокации)
• Можно выбирать Парето-неэффективное состояние
• Но почему некоторые проблемы решаются, а некоторые нет?
Как сделать правила лучше?
• Экстерналии, внешние эффекты – источник проблемы
• Загадка: какие правила, регулирующие взаимодействия людей,
одновременно помогут облегчить им процесс достижения их
личных целей и заставят каждого отдавать себе отчет в том, как их
действия влияют на других людей?
Как сделать правила лучше?
• «Другие» могут быть членами семьи, родственниками и друзьями
• Решение загадки – расширение понятия «других» до всех
участников взаимодействия
• В современном мире – создание институтов
• Теории реализации, дизайна механизмов и оптимальных
контрактов
Как сделать правила лучше?
• При помощи каких форм контрактов, прав собственности или
других общественных правил возможно достижение некой
желаемой агрегированной общественной цели, если конкретно
эта цель не стоит ни перед одним из участников социального
взаимодействия?
• Пример: «Невидимая рука» или первая теорема экономики
благосостояния
Как сделать правила лучше?
• Что влияет на успех?
• Ожидания, предпочтения, характер взаимодействия, количество
участников, информационная структура…
• Все зависит от институтов управляющим процессом
• Как возникают институты?
• Эволюционируют
• Создаются
Координация и конфликт: пример
• Hardin (1968) – «трагедия общин»: группа пастухов дает отпор
«невидимой руке»
• Широкий класс ситуаций:
• Дорожные заторы
• Работа в команде
• Плата налогов и т.д.
Трагедия рыбаков
• Два рыбака: Ай и Джей
• Запасов рыбы достаточно: каждый дополнительный час приносит
ему больше рыбы, но уменьшает часовой улов другого
• Каждый выбирает сам длительность рыбалки: пусть этот выбор –
восемь часов в день.
• Резервный вариант:
u0
Трагедия рыбаков
• Оба знают, что уменьшить время улова выгодно (больше досуга и
больше часовой улов)
• Пусть альтернатива – 6 часов в день.
• Пусть они пронормировали свои платежи к 1 в случае, когда
каждый ловит по 6 часов и к 0, когда один ловит 6, а другой 8.
• Дилемма заключенных
Платежная матрица
• Почему нельзя договориться на исход (1,1)?
• Асимметричная или неверифицируемая
информация
• Неявно подразумевается и равное распределение
выгод, и времени рыбалки
Аллокация и дистрибуция
Пример
• Смешанные контракты
• Джей предлагает: он будет рыбачить по 6 часов в день в течение
u 
времени
и 8 часов все остальное. Иначе будет всегда
рыбачить по 8 часов
• Ай всегда работает по 6 часов (cfd)
• Преимущество первого хода
ui  
u j    1   1   
Возможные проблемы
• fcg – граница Парето
• Если 6-6 единственная альтернатива 8-8, то договориться можно.
Если альтернатив много – то сложнее. (Возникает проблема
справедливости)
• Ай может отказаться от предложения Джея, но согласился бы,
если бы оно было выбрано подбрасыванием монетки или, если
бы выгоды были потрачены Джеем на благое дело
Возможные решения
• Третья сторона сокращает время вылова.
• Оба игрока начинают придерживаться экологических норм
(изменяется платежная матрица)
• Нужны институты: определяют кто может предлагать контракты,
асимметричность и неверифицируемость какой информации
имеет отношение к проблеме (что может быть решено с
помощью третьей стороны), какие нормы могут влиять на исход
На практике
• Система принуждения основана на социальных сетях (решение
проблемы неверифицируемости)
• Турецкие рыбаки делят места ловли и меняются.
Структура социальных взаимодействий
• Кооперативное взаимодействие
• все, что зависит от действий, предпринимаемых игроками, и является
предметом их заботы, будет оговорено в связывающем соглашении
• Не обязательно общий интерес (Покупка дома)
• Некооперативное взаимодействие
• Прикладывание усилий.
• Отношения среди родственников - некооперативны
Структура социальных взаимодействий
• Общий интерес
• Пробки
• Конфликт
• Установление цены на товар
• Дележ пирога
• Очень важно понять – имеется ли ситуация общего интереса или
конфликта?
• В первом случае институты будут решать проблемы, во втором –
защищать интересы.
Чистая игра с общим интересом
• Игра, в которой платежи только одного профиля
стратегий оптимальны по Парето, а платежи всех
профилей стратегий могут быть проранжированы
по Парето, называется чистой игрой с общим
интересом
1  p1  p2  0
Чистая игра с конфликтом
• Взаимодействие будет называться чистой игрой с
конфликтом, если все возможные исходы
оптимальны по Парето.
Чистые игры с конфликтом и общим
интересом.
Улучшение от кооперации
• В большинстве игр оба аспекта:
• Пробки и язык, на котором говорят.
• Дилемма заключенных яркий пример.
1 u

1
• Улучшение от кооперации по сравнению с равновесием в
доминирующих стратегиях, поделенное на разницу
платежей, если оба игрока выбирают разные стратегии.
Типология социальных взаимодействий
Провалы координации
• Загрязнение окружающей среды, гонка вооружений, дорожный
пробки
• Два типа ситуаций:
• Один или несколько Парето неоптимальных исходов могут быть
равновесиями по Нэшу;
• Не существует никакого оптимального по Парето исхода, которое
является равновесием по Нэшу.
Игра «невидимой руки»
• Эгоизм каждого приводит к обоюдному выигрышу
• Однако все равно важно, как игроки принимают
решения (пусть столбец кидает монетку)
Игра на доверие
• Более одного равновесия, одно или несколько из которых будут
неоптимальными по Парето
• Примеры:
• Изучение иностранного языка
• Образование картеля или забастовка
• Общие стандарты: система мер и весов, академических дипломов
• Стратегическая дополняемость: индивидуальные выигрыши
растут при росте числа участников
Игра на доверие
• Исходы исторически зависимы
• Посадка зерна в Паланпуре
• Результат – «ловушка бедности»
Классификация проблем координации
• ДЗ – постоянно надо вмешиваться и менять
правила
• ИнД – Как достигнуть, а не как в нем потом
остаться
• Задача политики – превратить ДЗ в ИнД
Поздняя посадка доминирует по риску
Равновесие, доминирующее по риску
• Игра 2 на 2
• Соглашение, при котором оба игрока выбирают стратегию k, “kравновесием”. Другое, соответстственно, k’-равновесием
• Обозначим рисковый фактор k-равновесия как очень малую
вероятность p – такую, что если один игрок считает, что другой
выберет стратегию с вероятностью большей, чем p (а стратегию
k’- с вероятностью меньшей, чем 1-p), то k будет для него строго
наилучшим ответом.
• Равновесие с наименьшим значением рискового фактора
называется равновесием, доминирующим по риску.
Посадка зерна в Паланпуре
• Ранняя посадка – равновесие, доминирующее по платежам
• Поздняя посадка – равновесие, доминирующая по риску
• У рыбаков был конфликт, а фермеры хотят ранней посадки,
однако не могут её достигнуть из-за неуверенности в других
• Поэтому изменения ДЗ в ИнД не достаточно
Превращение в «невидимую руку»
• Пусть решили, что Сотрудничество – это новая норма,
и в случае нарушения должна быть компенсация (пока
не думаем о защите прав собственности)
• Переопределение прав собственности приводит к
сотрудничеству
• Но на практике не так просто. Почему?
a  d  2b
abcd
Игры и институты
• Институты нужны для поддержки равновесия в играх
• Институты являются сами исходами некоторой игры
• Покажем на примере
Охота на оленя у Руссо
• 2 охотника, не думают, что еще раз встретятся,
независимо решают на кого охотиться
• Один заяц равен трети оленя
• Какие аспекты институтов можно выделить?
Аспекты институтов в охоте на оленя
• Решают, на кого охотиться несовместно. (Нет возможности
принудить охотиться на оленя)
• Что при ловле Оленя добыча должна делиться поровну
• То, что охотник подстрелит зайца, гарантирует, что он не обязан
ни с кем делиться.
Особенности применения теории игр
• В основном рассматриваются случаи 2 на 2, что не всегда
соответствует реальности
• Основные концепции (домнинирование и равновесие Нэша)
предполагают рациональность и разумность, что тоже не
соответствует реальности
• Узость – большинство игр перекрываются. Исход одной игры,
влияет на другую.
• Определяющие и рекурсивные игры
Задачи
Таблица А
Симметричная игра «Ястреб-Голубь», Дилемма Заключенного, Игра на доверие
(выигрыши первого игрока)
II Кооперация
Отклонение
I
(Голубь)
(Ястреб)
Кооперация
b
d
(Голубь)
Отклонение
a
c
(Ястреб)
1.1. Предположим, таблица. А – это платежная матрица для
первого игрока (стратегии в строках) в симметричной игре
«Ястреб-Голубь», Дилемме Заключенного и Игре на доверие с
двумя участниками. Покажите ограничения на величину этих
платежей, которые необходимы и достаточны в каждом случае
для того, чтобы игра была должным образом определена как
игра «Ястреб-Голубь», Игра на доверие, и как дилемма
заключенного.
1.2. Используя три отдельных платежных матрицы для этих трех
игр, обведите все равновесия по Нэшу и подчеркните все
оптимумы по Парето.
Задачи
Таблица B
Игра Посадить/Украсть без кооперации
I
II
Посадить
Украсть
Посадить
Украсть
1; 1
-1; 0,5
0,5; -1
0; 0
1.3. Предположим, вы были первым игроком (стратегии в
строках) и установили некоторую вероятность , что второй
игрок (стратегии в столбцах) будет играть Посадить.
Соответственно, с вероятностью вы полагаете, что второй
игрок будет играть Украсть. Каким будет минимальное
значение , чтобы убедить вас Посадить?
1.4. Дайте определение доминирующей по риску стратегии
и доминирующему по риску равновесию, и скажите, какое
равновесие (если вообще оно существует) является
доминирующим по риску.
Север и Юг выбирают политику, касающуюся состояния окружающей
среды. Благосостояние каждого зависит друг от друга, в частности,
благодаря глобальным эффектам окружающей среды. Каждый выбирает
из двух стратегий: Осуществить или Ограничить выбросы. Рассмотрим
игру с двумя игроками. Ситуация может разъясниться, если
репрезентативные агенты, жители в каждомi регионе,
будут иметь
i i
j
сокращенную форму функции полезности u  u (e , e ), где е – это
уровень выбросов (0 или 1), а надстрочный индекс i или j соответствует
Северу или Югу соответственно. (Это сокращенная форма потому, что на
благосостояние жителей непосредственно влияет не выброс сам по
себе, а показатели, с которыми выброс ассоциируется положительно
(потребление) или отрицательно (состояние здоровья)). Некоторые
моделируют эту проблему как дилемму заключенного, тогда как другие
предлагают Игру на доверие или даже Игру на уклонение (игра «ЯстребГолубь») (Taylor 1987). Проиллюстрируйте каждую из возможных игр с
помощью платежной матрицы и объясните, почему это может быть
разумным описанием взаимодействий.
Предположим, функция полезности Севера имеет вид:
u i  e i  e j  e j e i
Функция полезности Юга идентична (с соответствующей заменой
надстрочных индексов). Какие значения параметров этих функций
полезностей сделают каждую из этих трех игр подходящей моделью
Игры с выбросами между Севером и Югом?
Эмпирические примеры смешанных стратегий не совсем обычны, но, делать случайными
чьи-то действия, то есть, выбирать смешанную стратегию, часто имеет смысл в ситуациях, в
которых одна сторона проверяет усилия, приложенные к выполнению работы,
законопослушность, сокращение выбросов или ограничения вооружений другой стороны.
Вот пример. Работодатель соглашается платить зарплату, w, работнику, который тогда
может Работать, затрачивая субъективные издержки от усилий равные e, или Не работать,
заработная плата зависит от того, будет ли обнаружено уклонение от работы (смотри
Таблицу C). Работодатель может определить работает ли работник, затрачивая на
инспекцию сумму равную c. Если работник Работает выручка y покрывает зарплату и
стоимость инспекции. Предположим, работник делает свои действия случайными, выбирая
смешанную стратегию: Не работать с вероятностью  , а Работодатель выбирает стратегию
Проверять с вероятностью  . Равновесием по Нэшу в смешанных стратегиях является такая
пара ( *, *), что ни Работодатель, ни Работник не могут получить больший ожидаемый
выигрыш, выбирая другую стратегию.
Таблица C
Игра Мониторинг и Работа.
Работодатель
Работник
Проверять
Не проверять
Не работать
Работать
0, -c
w-e, y-w-c
w, -w
w-e, y-w
3.1. Покажите, что равновесие по Нэшу в смешанных
стратегиях для этой игры – это  *  c w и *  e w .
3.2. Объясните, почему равновесный уровень вероятности
Не работать изменяется обратно пропорционально с
зарплатой, а равновесный уровень вероятности
Проверять изменяется пропорционально затратам
усилий.
3.3. Определите строгое равновесие по Нэшу и покажите,
что ( *, *) не может быть равновесием строгим.
Покажите, что Работнику будет безразлично выбирать
любую стратегию при   [0,1] , до тех пор, пока
Работодатель играет в равновесную по Нэшу стратегию,
и что аналогичное утверждение справедливо для
Работодателя.
3.4. Почему, не смотря ни на что, можно ожидать
наблюдения значения в окрестностях  * и  * ?